ANALISIS
ESPACIAL
DE
LA
TEXTURA
DE
CERÁMICAS
ARQUEOLÓGICAS
POR
MÉTODOS
GEOESTADÍSTICOS
Áni^el
J.
Pol o inos
del
Río'"
Resumen
El
unálisis
ex u a!
de
ee ámicas
a queológicas
iene
po
obje o
cuan i íca
di
e sos
pa áme os
de
o ma
y
amaño
de
las
ases
que
in eg an
el
desg asan e,
así
como
de
los
po os.
La
u ilización
de
es a
in omiación
en
p ocedimien os
de
clasi icación
y
análisis
disc iminan e
puede
se
de
in e és
pa a
esol e
p oble
mas
de
in e és
a queológico.
El
análisis
de
la
dis ibución
espacial
de
los
obje
os
que
ca ac e izan
la
ex u a
ce ámica,
es
deci
los
mine ales
del
desg asan e
y
los
po os,
puede
ealiza se
aplicando
los
mé odos
geoes adís icos
que
de i an
de
la
Teo ía
de
Va iables
Regionalizadas
pa a
ca ac e iza
su
es uc u a
se
ha
u ilizado
la
unción
a iog ama
pa a
ca ac e iza
la
ex u a
de
un
con
jun o
de
ce ámicas.
Los
a iog amas
di eccionales
de
las
a iables
indicado as
se
han
modelizado
pa a
cada
ce ámica
u ilizando
es uc u as
supe pues as
de
dis
in os
alcances
y
a ianza.
Palab as
cla e:
Geoes adís ica,
a iog ama,
ex u a,
alcance,
aniso opía.
1.
INTRODUCCION
La
ex u a
se
de ine
como
la
epe ición
sis emá ica
o
alea o ia
de
pa ones
ele
men ales
sob e
una
á ea
compa a i amen e
más
g ande
que
el
amaño
del
pa ón.
Es a
es
una
p opiedad
undamen al
de
ag egados
mine ales
como
las
ce ámicas
y
es
el
e
sul ado
de
di e sos
p ocesos
implicados
en
la
p oducción
ce ámica,
que
an
desde
la
elabo ación
de
la
pas a
ce ámica
has a
su
cocción.
Así
en
la
pe cepción
óp ica
de
un
agmen o
ce ámico
es
ele an e
la
dis ibución
espacial
ela i a
del
desg asan e,
los
po os
y
la
ma iz
ce ámica
y,
en
gene al,
p e
sen an
pa ones
de
dis ibución
espacial
es uc u ados.
Es os
pa ones
se
mani ies an
en
ce ámicas
con
desg asan e
de
dis in os
amaños
de
g ano,
ce ámicas
que
desa o-
Dp o.
de
C i.s alog a ía.
Mine alogía
y
Química
Ag ícola.
Facul ad
de
Química.
Uni e sidad
de
Se
illa.
C/
P o .
Ga cía
González,
s/n.
41012
Se illa.
E-mail:[email p o ec ed].
342
Á (,ii
J.
Poi o ii.s'os
DEL
Río
Han
po os
o ien ados
en
pa alelo
a
la
pa ed
de
la
asija,
o
aquellas
o as
en
que
los
po os
se
asocian
a
los
bo des
de
los
g anos
mine ales
o
conec ando
g anos.
Son
di e sos
los
pa áme os
ex u ales
cuya
cuan i icación
puede
se
de
in e és
en
A queome ía
pa a
soluciona
p oblemas
de
clasi icación
ce ámica,
disc iminación
e
in e p e ación
de
las
ecnologías
de
p oducción
empleadas;
en e
ellos
se
encuen a
el
diáme o
de
los
c is ales
del
desg asan e
y
su
o ma,
así
como
de
los
po os
y
la
ela
ción
espacial
en e
ellos.
Pa a
abo da
el
análisis
de
la
ex u a
de
ce ámicas
a queológicas
.se
equie e
la
cap
ación
y
p ocesado
digi al
de
imágenes
de
láminas
delgadas.
En e
la
ins umen ación
u ilizable
se
encuen a
el
mic oscopio
de
pola ización
1
1
],
con
disposi i os
suplemen
a ios
de
au oma ización
de
oma
de
imágenes
12]
y
de
p ocesado
|3],
así
como
o os
p ocedimien os
que
no
equie en
el
uso
del
mic o.scopio
14
y
5].
Dado
el
compo a
mien o
óp ico
de
los
mine ales,
en
gene al,
se
eque i á
la
u ilización
de
dis in as
imá
genes
con
iluminación
con
luz
pola izada
y
con
pola izado es
c uzados
pa a
la
disc i
minación
de
cada
ipo
de
obje o
iden i icable
y
la
ob ención
i
nal
de
sus
imágenes
másca a
o
bina ias.
El
análisis
ex u al
-no
espacial-
de
ce ámicas
a queológicas,
en
gene al,
iene
po
obje o
cuan i íca
di e sos
pa áme os
de
o ma
y
amaño
de
las
ases
y
obje os
que
la
in eg an,
pe o
sin
oma
en
conside ación
la
si uación
espacial
de
los
obje os.
Pa a
ello
se
pueden
u iliza
di e sos
p ocedimien os
que
en
gene al
se
basan
en
conside a
que
las
dis ibuciones
espaciales
de
dichas
a iables
son
alea o ias.
En e
los
di e sos
p ocedimien os
pa a
medi
a ibu os
ex u ales
de
imágenes
se
encuen an
los
basados
en
la
ma iz
de
co-ocu encias,
los
de i ados
del
análisis
es
pec al
de
Fou ie
y
el
mé odo
geoes adís ico
basado
en
el
a iog ama.
En
es e
abajo
pa a
ca ac e iza
la
ex u a
de
ce ámicas
a queológicas
se
ha
u ili
zado
el
mé odo
geoes adís ico
que
de i an
de
la
Teo ía
de
Va iables
Regionalizadas
[6].
2.
ANÁLISIS
ESTRUCTURAL
POR
MÉTODOS
GEOESTADÍSTICOS
Los
mé odos
geoes adís icos,
inicialmen e
desa ollados
pa a
esol e
p oblemas
de
es imación
de
ese as
mine as
[7,
8,
9
y
10]
han
is o
expandido
su
campo
de
apli
cación
a
o os
e enos
en e
los
que
se
encuen a
el
p ocesado
digi al
de
imágenes.
La
segmen ación,
po
ejemplo
del
desg asan e
de
una
ce ámica,
conduce
a
una
ima
gen
bina ia
de inida
po
una
ma iz
de
m
x
n
pixels;
desde
el
pun o
de
is a
geoes a
dís ico
es a
imagen
es
una
a iable
egionalizada
y
se
ep esen a
po
z
( ,c)
=
O
o
1,
en
que
y
c
ep esen a
la
i
la
y
columna
co espondien e
a
cada
pixel
de
la
imagen,
es
deci
que
depende
de
cual
sea
su
localización
espacial
( ,c).
La
a iable
desg asan e
así
de inida
co esponde
a
una
a iable
egionalizada
indicado a
con
1
en
cada
pixel
ocupado
po
un
g ano
mine al
y
nula
si
se
a a
de
un
po o
o
la
ma iz
ce ámica.
III
Cong eso
Nac
ionai
m
.A i.h
i
«»M
i
343
Es a
a iable
egionalizada
bidimensional
no
es
una
unción
de e minis a
de
las
coo denadas,
sino
una
ealización
de
un
p oceso
alea o io
que
se
puede
ep esen a
po
una
unción
alea o ia
Z
( .c),
es
deci ,
dependien e
de
su
localización
espacial.
La
ca
ac e ización
de
las
p opiedades
es ocás icas
del
p oceso
subyacen e
a
pa i
de
una
sola
ealización
equie e
que
és e
cumpla
cie as
p opiedades
de
es acionalidad
en e
las
que
el
compo amien o
in ínseco
es
la
menos
es ic i a.
El
a iog ama
y
(h)
es
una
unción
di eccional,
es
deci
depende
de
un
ec o
h,
y
es
la
espe anza
ma emá
ica
del
cuad ado
de
las
di e encias
en e
los
alo es
(O
y
1)
de
los
pixels
sepa ados
po
el
ec o
h
sob e
oda
la
imagen
y
en
el
se
in eg an
dis in os
aspec os
del
g ado
de
au oco elación
espacial
de
la
a iable
egionalizada.
Y
(h)
=
E
1
(Z( .c)
-
Z(
+
h,
c
+
h))]-
La
a iog a ía
es
el
p ocedimien o
pa a
ca ac e iza
e
in e p e a
dicha
a iabilidad
espacial
y
se
basa
en
el
cálculo
del
a iog ama
expe imen al
y
su
ajus e
a
modelos
eó icos
de
a iog amas.
Desde
el
pun o
de
is a
p ác ico,
el
cálculo
de
a iog amas
expe imen ales
de
imágenes
de
g an
amaño
puede
se
una
labo
alen izada
po
el
olumen
de
pun os
implicados
y,
aunque
no
ep esen a
una
limi ación
impo an e,
la
ealización
de
cálculos
en
imágenes
submues eadas
o
bien
u ilizando
algo i mos
di
señados
a
al
i
n
111]
puede
acili a
la
labo .
La
es imación
del
a iog ama
di ec o.
i
=
N
(h)
=
'/:N(h)2]
[z(x,)
-
z(x,
+
h)]-
i
=
1
indica
que
es
una
unción
que
c ece
a
medida
que
es
mayo
la
sepa ación
en e
ob
se aciones.
Po
an o,
el
g ado
de
au oco elación
espacial
disminuye
a
medida
que
aumen a
el
alo
del
a iog ama,
es
deci ,
que
el
pa ecido
en e
las
pa es
de
la
ima
gen
se
hace
meno
a
medida
que
compa amos
pa es
más
sepa adas.
El
cálculo
del
a iog ama
expe imen al
en
dis in as
di ecciones
pe mi e
ca ac e i
za
el
compo amien o
isó opo
o
anisó opo
del
enómeno,
pudiéndose
iden i ica
dos
ipos
de
aniso opía
zonal
y
geomé ica.
O os
aspec os
impo an es
de
la
a iable
egionalizada
son
su
g ado
de
con inui
dad,
egula idad
y
el
amaño
de
las
es uc u as
que
de inen
dicha
egula idad.
La
con
inuidad
es á
de inida
po
la
discon inuidad
al
o igen
del
a iog ama
o
e ec o
pepi a,
y
ep esen a
la
egula idad
a
la
escala
de
maes eo.
En
es a
a iabilidad
se
in eg an
o as
posibles
escalas
de
a iación
del
enómeno
de
meno
amaño,
así
como
los
e o
es
analí icos.
La
p esencia
de
es uc u as
de
ansición
iene
indicada
po
a iog amas
cuyo
a
lo
se
es abiliza
a
pa i
de
una
cie a
dis ancia
o
alcance.
Dicho
alcance
ep esen a
la
dis ancia
a
pa i
de
la
cual
la
au oco elación
espacial
del
enómeno
es
nula.
La
pen
dien e
del
a iog ama
es
indica i o
del
g ado
de
egula idad
del
enómeno,
así
a io-
344
Ás .H
J.
Poi.VORINOS
DEL
Rio
g amas
que
c ecen
len amen e
con
la
sepa ación
en e
obse aciones,
ca ac e izan
e
nómenos
más
egula es
que
los
de
c ecimien o
más
ápido.
O o
aspec o
es uc u al
ca ac e ís ico
de
la
egionalización
puede
se
la
exis encia
de
es uc u as
supe pues as
de
dis in o
alcance
y
de
dis in a
a iabilidad,
asociadas
a
dis in as
escalas
de
a iación
del
enómeno.
3.
METODOLOGIA
Y
ANALISIS
DE
RESULTADOS
De
un
conjun o
de
18
ce ámicas
pe enecien es
al
yacimien o
de
la
Pijo illa
(Ba
dajoz),
15
son
ca ac e ís icas
de
la
di e sidad
es a ig á ica
y
ipológica
asociada
al
en e amien o
colec i o
de
la
umba
3,
incluyéndose
además
es
mues as
ex emas
una
pe enecien e
a
un
silo
(p
76)
y
las
dos
es an es
(p
90
y
p
91)
son
pas illas
epujadas.
U ilizando
un
digi alizado
de
película
o og á ica
y
el
adap ado
de
lámina
del
gada
[4]
se
han
cap ado
de
cada
lámina
un
conjun o
de
cinco
imágenes
con
nícoles
c uzados
en
dis in a
o ien ación
espec o
de
la
lámina
cuya
posición
pe manece
ija.
Aplicando
p ocedimien os
de
p ocesado
digi al
de
imágenes
[11]
se
han
ob enido
las
imágenes
bina ias
de
po os
y
de
desg asan es
de
cada
agmen o
ce ámico.
La
digi alización
de
odas
las
láminas
se
ha
ealizado
a
una
esolución
nominal
de
2.000
ppp
y
en
odos
los
casos
se
han
iden i icado
un
mínimo
de
500
g anos
de
des
g asan e
en
cada
lámina
co espondien e
a
la
supe icie
ba ida
po
cada
imagen
p o
cesada.
Los
a iog amas
expe imen ales
del
desg asan e
y
de
los
po os
se
han
calculado
a
pa i
de
las
imágenes
bina ias
co espondien es
y
en
dis in as
di ecciones.
Se
ha
cons
a ado
la
iso opía
de
la
dis ibución
de
los
g anos
mine ales,
po
lo
que
la
modeliza-
ción
de
sus
es mc u as
se
ha
ealizado
con
el
a iog ama
p omedio
( abla
1).
Po
el
con a io
los
a iog amas
di eccionales
de
los
po os
indican
la
aniso opía
de
algunas
ce ámicas
( abla
2);
los
a iog amas
expe imen ales
se
han
ajus ado
en
odos
los
ca
sos
con
el
modelo
exponencial
( ablas
1
y
2)
y
en
cada
es mc u a
se
indica
el
alcance
exp esado
en
milíme os
y
en
pixels
equi alen es.
Se
obse a
que
las
mues as
p
64,
p
66,
p
71,
p
85,
p
90
y
p
91
p esen an
una
única
es uc u a
de
ansición
que
ca ac e iza
el
amaño
máximo
de
los
g anos
del
desg a
san e,
que
en
ningún
caso
es
supe io
a
0,312
mm,
p esen ando
la
mues a
p
91
el
des
g asan e
más
i
no,
cuyo
amaño
no
excede
0,10
mm
de
diáme o.
Las
es uc u as
supe pues as
que
se
han
iden i icado
pa a
el
es o
de
las
ce ámicas
indican
que
el
desg asan e
es á
cons i uido
po
c is ales
con
dos
angos
máximos
de
amaño,
uno
con
c is ales
de
amaño
más
ino
que
en
odas
las
mues as
se
si úan
p ó
ximos
a
los
0,125
mm
de
diáme o,
des acándose
las
mues as
p
25
y
p
86
po
p e
sen a
ambas
mine ales
con
un
amaño
de
0,187
mm.
Es a
ele ada
homogeneidad
que
se
encuen a
pa a
la
es uc u a
de
meno
alcance,
no
se
conse a
en
la
es uc u a
de
mayo
alcance
que
co esponde
a
los
g anos
de
alla
mayo ,
obse ándose
un
ango
III
CONGRIiSO
Nac
ionai
di
.' K<.>I
IOMI
IK1
Tabla
1.
Pa áme os
de
a iog amas
del
desg asan e.
345
Mues a
Maianz i
Repi a
C.,
c,
C:
A,(mm/p)
A^mmJp)
p
16
0.122
0.020
0.044
0.058
0,125/10
0,5/40
p
25
().208
0.036
0.082
0,090
0,187/15
1,0/80
p
27
0.232
0.030
0.077
0,125
0,125/10
0,875/70
p
32
0.210
0.039
0.081
0,090
0,125/10
0,625/50
p
46
0.176
0.046
0.086
0,044
0,125/10
0,625/50
p
48
0.237
0.036
0.105
0,096
0,125/10
0,750/60
p
59
0,158
0,018
0.044
0.096
0,125/10
0,750/60
p
64
0.205
0.020
0.185
0
0,125/10
0
p
65
0.210
0.025
0.113
0,072
0,125/10
0,875/70
p
66
0.1
18
0.014
0.104
0
0250/20
0
p
68
0.169
0.007
0.087
0.076
0,125/10
0.625/50
p71
0.108
0.018
0.090
0
0,165/13
0
p
72
0.217
0.021
0,093
0.103
0,10/8
0,562/45
p
76
0.197
0.020
0,045
0,132
0,125/10
0,562/45
p
85
0.094
0,016
0,078
0
0250/20
0
p
86
0.221
0.027
0,06
0,134
0,187/15
0,625/50
p
90
0.044
0.003
0,041
0
0,187/15
0
p
91
0.146
0.004
0.142
0
0,10/8
0
en e
0,5
y
1
mm
(40
y
80
pixels),
lo
que
es
indica i o
de
di e encias
en
la
p epa a
ción
de
las
dis in as
pas as
ce ámicas.
La
a ianza
es imada
del
desg asan e
indica
que
el
po cen aje
de
la
supe icie
de
la
ce ámica
cubie a
po
g anos
mine ales
se
si úa
en e
el
9,4%
de
la
ce ámica
p
85
y
el
23,2%
de
la
p
27,
que
ep esen an
una
ce ámica
de
ex u a
muy
i
na
y
o a
bas a
espec i amen e.
Las
a ianzas
C|
y
C;
ep esen an
la
con ibución
de
cada
es uc u a
a
la
a ianza
o al
del
desg asan e,
y
en
odos
los
casos,
se
e idencia
que
el
e ec o
de
pepi a
Co
es
in e io
al
30%
de
la
a ianza
o al.
Respec o
de
la
po osidad
se
obse an
compo amien os
es uc u ales
más
comple
jos;
sólo
la
ce ámica
p
85
p esen a
una
po osidad
isó opa
y
con
una
sola
es uc u a
de
pequeño
amaño
0,187
mm
de
diáme o;
con
dos
es uc u as
de
po os
se
han
iden
i icado
las
ce ámicas
p
48
y
p
76.
Las
po osidades
o ien adas
de
las
ce ámicas
p
59,
p
64
y
p
68
se
desa ollan
pa alelas
a
la
pa ed
de
la
asija
y
se
ep esen an
po
elip
ses
de
0,875
x
1,62
mm
pa a
la
ce ámica
p
59,
siendo
de
0,187
x
0,312
mm
pa a
la
ce ámica
p
64.
Las
es an es
ce ámicas
p esen an
aniso opías
más
complejas
asocia
das
a
sus
es uc u as
( abla
2).
La
elación
en e
las
es uc u as
de
los
po os
y
del
des
g asan e
equie e
su
es udio
más
de allado
a
a és
de
la
unción
a iog ama
cmzado.
346
Asan
J.
Poi.umiNos
del
Río
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III
CONGRI--SO
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4.
CONCLUSIONES
347
Se
ha
e aluado
la
u ilización
de
la
unción
a iog ama
pa a
ca ac e iza
la
ex u a
de
un
conjun o
de
ce ámicas.
Los
a iog amas
expe imen ales
e idencian
la
iso opía
de
la
dis ibución
espacial
de
los
g anos
mine ales,
y
se
ha
modelizado
cada
ce ámica
u ilizando
es uc u as
supe pues as
de
dis in os
alcances
y
a ianza.
El
diáme o
má
ximo
de
los
g anos
del
desg asan e
de
las
dis in as
poblaciones
se
ha
de e minado
po
el
alcance
y
la
a ianza
de
las
es nic u as
cuan i ica
su
abundancia
ela i a.
Las
ce á
micas
de
más
cuidada
elabo ación
p esen an
desg asan e
isó opo
con
una
sola
es
uc u a
de
co o
alcance.
La
es uc u a
espacial
de
la
po osidad
es
más
compleja
como
co esponde
a
los
p ocesos
implicados
en
su
o mación.
Se
obse an
desde
es uc u as
isó opas
con
una
o
dos
es uc u as
supe pues as
a
compo amien os
anisó opos
de
es uc u as
supe
pues as,
obse ándose
que
dicha
aniso opía
p esen a
siemp e
o ien aciones
pa alelas
a
la
pa ed
de
la
asija
ce ámica.
La
modelización
pa amé ica
de
la
es uc u a
espacial
del
desg asan e
y
po os
en
ce ámicas
a queológicas
a
a és
de
la
unción
a iog ama
se
ha
demos ado
lí il
pa a
ex ae
in o mación
es uc u al.
La
u ilización
de
es os
da os
con
ines
de
clasi ica
ción,
así
como
su
in e p e ación
exhaus i a
y
elación
con
las
condiciones
de
cocción
son
líneas
de
abajo
que
equie e
in es igaciones
suplemen a ias.
5.
AGRADECIMIENTOS
Es e
abajo
se
ha
ealizado
en
el
ma co
del
p oyec o
PB94-1450
de
la
DGICYT.
6.
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Análisis
mo omé ico
de
ce ámicas
calcolí icas
del
yacimien o
de
la
Pijo illa
(Badajoz),
IV
Eu opean
Mee ing
on
ancien
Ce amic,
250-262.
CONTRIBUCIÓN
DE
LA
GRANULOMETRÍA
DEL
DESGRASANTE
A
LA
CLASIFICACIÓN
DE
TEXTURAS
CERÁMICAS
ARQUEOLÓGICAS
Ání>cl
J.
Pol o inos
del
Río'"
Resumen
Los
mé odos
de
pe og a ía
cuan i a i a
aplicados
al
es udio
de
láminas
del
gadas
de
ce ámicas
a queológicas
pe mi en
es ima
no
sólo
la
abundancia
ela
i a
de
las
la.ses
mine ales
y
po os
sino
de e mina
las
dis ibuciones
de
sus
a
maños
(g anulome ía)
y
de
o os
pa áme os
de
o ma.
La
au oma ización
de
los
p ocedimien os
pa a
abo da
dichos
análisis
y
el
alo
in e p e a i o,
que
desde
el
pun o
de
is a
de
los
p ocesos
de
p oducción
ce ámica
pueden
de i a se,
son
aspec os
a o ables
pa a
la
sis ema ización
de
es e
ipo
de
análisis.
Se
han
analizado
las
dis ibuciones
de
pa áme os
de
o ma
y
amaño
de
un
conjun o
de
ce ámicas
pe enecien es
a
un
yacimien o
en
el
que
se
ap ecian
a
iaciones
empo ales
en
las
ipologías
ce ámicas
elabo adas.
Palab as
cla e:
análisis
g anulomé ico,
ex u as,
pa áme os
de
o ma,
pa
áme os
de
amaño.
1.
INTRODUCCIÓN
La
ex u a
de
ce ámicas
a queológicas
es
una
p opiedad
en
la
que
se
in eg an
en
e
o os
aspec os
la
abundancia
ela i a
de
los
dis in os
amaños
de
g anos
mine ales
que
cons i uyen
el
desg asan e,
así
como
su
elación
con
la
ma iz
y
los
po os.
Es a
p opiedad,
que
se
ha
u ilizado
en
la
clasi icación
de
conjun os
ce ámicos
a
pa i
de
es imaciones
cuali a i as
o
semicuan i a i as
de
la
g anula idad
del
desg a
san e,
es
suscep ible
de
se
cuan i icada,
a
a és
del
análisis
g anulomé ico
del
des
g asan e
y
ep esen a
una
con ibución
impo an e
al
análisis
a queomé ico
de
ce á
micas.
"•
Dp o.
de
C is alog a ía.
Mine alogía
y
Química
Ag ícola.
Facul ad
de
Química.
Uni e sidad
de
Se
illa.
C/
P o .
Ga cía
González,
s/n.
41012
Se illa.
E-mail:
[email p o ec ed].