Análisis espacial de la textura de cerámicas arqueológicas por métodos geoestadísticos

ANALISIS ESPACIAL DE LA TEXTURA DE CERÁMICAS ARQUEOLÓGICAS POR MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS Áni^el J. Pol o inos del Río'" Resumen El unálisis ex u a! de ee ámicas a queológicas iene po obje o cuan i íca di e sos pa áme os de o ma y amaño de las ases que in eg an el desg asan e, así como de los po os. La u ilización de es a in omiación en p ocedimien os de clasi icación y análisis disc iminan e puede se de in e és pa a esol e p oble mas de in e és a queológico. El análisis de la dis ibución espacial de los obje os que ca ac e izan la ex u a ce ámica, es deci los mine ales del desg asan e y los po os, puede ealiza se aplicando los mé odos geoes adís icos que de i an de la Teo ía de Va iables Regionalizadas pa a ca ac e iza su es uc u a se ha u ilizado la unción a iog ama pa a ca ac e iza la ex u a de un con jun o de ce ámicas. Los a iog amas di eccionales de las a iables indicado as se han modelizado pa a cada ce ámica u ilizando es uc u as supe pues as de dis in os alcances y a ianza. Palab as cla e: Geoes adís ica, a iog ama, ex u a, alcance, aniso opía. 1. INTRODUCCION La ex u a se de ine como la epe ición sis emá ica o alea o ia de pa ones ele men ales sob e una á ea compa a i amen e más g ande que el amaño del pa ón. Es a es una p opiedad undamen al de ag egados mine ales como las ce ámicas y es el e sul ado de di e sos p ocesos implicados en la p oducción ce ámica, que an desde la elabo ación de la pas a ce ámica has a su cocción. Así en la pe cepción óp ica de un agmen o ce ámico es ele an e la dis ibución espacial ela i a del desg asan e, los po os y la ma iz ce ámica y, en gene al, p e sen an pa ones de dis ibución espacial es uc u ados. Es os pa ones se mani ies an en ce ámicas con desg asan e de dis in os amaños de g ano, ce ámicas que desa o- Dp o. de C i.s alog a ía. Mine alogía y Química Ag ícola. Facul ad de Química. Uni e sidad de Se illa. C/ P o . Ga cía González, s/n. 41012 Se illa. E-mail:[email p o ec ed]. 342 Á (,ii J. Poi o ii.s'os DEL Río Han po os o ien ados en pa alelo a la pa ed de la asija, o aquellas o as en que los po os se asocian a los bo des de los g anos mine ales o conec ando g anos. Son di e sos los pa áme os ex u ales cuya cuan i icación puede se de in e és en A queome ía pa a soluciona p oblemas de clasi icación ce ámica, disc iminación e in e p e ación de las ecnologías de p oducción empleadas; en e ellos se encuen a el diáme o de los c is ales del desg asan e y su o ma, así como de los po os y la ela ción espacial en e ellos. Pa a abo da el análisis de la ex u a de ce ámicas a queológicas .se equie e la cap ación y p ocesado digi al de imágenes de láminas delgadas. En e la ins umen ación u ilizable se encuen a el mic oscopio de pola ización 1 1 ], con disposi i os suplemen a ios de au oma ización de oma de imágenes 12] y de p ocesado |3], así como o os p ocedimien os que no equie en el uso del mic o.scopio 14 y 5]. Dado el compo a mien o óp ico de los mine ales, en gene al, se eque i á la u ilización de dis in as imá genes con iluminación con luz pola izada y con pola izado es c uzados pa a la disc i minación de cada ipo de obje o iden i icable y la ob ención i nal de sus imágenes másca a o bina ias. El análisis ex u al -no espacial- de ce ámicas a queológicas, en gene al, iene po obje o cuan i íca di e sos pa áme os de o ma y amaño de las ases y obje os que la in eg an, pe o sin oma en conside ación la si uación espacial de los obje os. Pa a ello se pueden u iliza di e sos p ocedimien os que en gene al se basan en conside a que las dis ibuciones espaciales de dichas a iables son alea o ias. En e los di e sos p ocedimien os pa a medi a ibu os ex u ales de imágenes se encuen an los basados en la ma iz de co-ocu encias, los de i ados del análisis es pec al de Fou ie y el mé odo geoes adís ico basado en el a iog ama. En es e abajo pa a ca ac e iza la ex u a de ce ámicas a queológicas se ha u ili zado el mé odo geoes adís ico que de i an de la Teo ía de Va iables Regionalizadas [6]. 2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL POR MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS Los mé odos geoes adís icos, inicialmen e desa ollados pa a esol e p oblemas de es imación de ese as mine as [7, 8, 9 y 10] han is o expandido su campo de apli cación a o os e enos en e los que se encuen a el p ocesado digi al de imágenes. La segmen ación, po ejemplo del desg asan e de una ce ámica, conduce a una ima gen bina ia de inida po una ma iz de m x n pixels; desde el pun o de is a geoes a dís ico es a imagen es una a iable egionalizada y se ep esen a po z ( ,c) = O o 1, en que y c ep esen a la i la y columna co espondien e a cada pixel de la imagen, es deci que depende de cual sea su localización espacial ( ,c). La a iable desg asan e así de inida co esponde a una a iable egionalizada indicado a con 1 en cada pixel ocupado po un g ano mine al y nula si se a a de un po o o la ma iz ce ámica. III Cong eso Nac ionai m .A i.h i «»M i 343 Es a a iable egionalizada bidimensional no es una unción de e minis a de las coo denadas, sino una ealización de un p oceso alea o io que se puede ep esen a po una unción alea o ia Z ( .c), es deci , dependien e de su localización espacial. La ca ac e ización de las p opiedades es ocás icas del p oceso subyacen e a pa i de una sola ealización equie e que és e cumpla cie as p opiedades de es acionalidad en e las que el compo amien o in ínseco es la menos es ic i a. El a iog ama y (h) es una unción di eccional, es deci depende de un ec o h, y es la espe anza ma emá ica del cuad ado de las di e encias en e los alo es (O y 1) de los pixels sepa ados po el ec o h sob e oda la imagen y en el se in eg an dis in os aspec os del g ado de au oco elación espacial de la a iable egionalizada. Y (h) = E 1 (Z( .c) - Z( + h, c + h))]- La a iog a ía es el p ocedimien o pa a ca ac e iza e in e p e a dicha a iabilidad espacial y se basa en el cálculo del a iog ama expe imen al y su ajus e a modelos eó icos de a iog amas. Desde el pun o de is a p ác ico, el cálculo de a iog amas expe imen ales de imágenes de g an amaño puede se una labo alen izada po el olumen de pun os implicados y, aunque no ep esen a una limi ación impo an e, la ealización de cálculos en imágenes submues eadas o bien u ilizando algo i mos di señados a al i n 111] puede acili a la labo . La es imación del a iog ama di ec o. i = N (h) = '/:N(h)2] [z(x,) - z(x, + h)]- i = 1 indica que es una unción que c ece a medida que es mayo la sepa ación en e ob se aciones. Po an o, el g ado de au oco elación espacial disminuye a medida que aumen a el alo del a iog ama, es deci , que el pa ecido en e las pa es de la ima gen se hace meno a medida que compa amos pa es más sepa adas. El cálculo del a iog ama expe imen al en dis in as di ecciones pe mi e ca ac e i za el compo amien o isó opo o anisó opo del enómeno, pudiéndose iden i ica dos ipos de aniso opía zonal y geomé ica. O os aspec os impo an es de la a iable egionalizada son su g ado de con inui dad, egula idad y el amaño de las es uc u as que de inen dicha egula idad. La con inuidad es á de inida po la discon inuidad al o igen del a iog ama o e ec o pepi a, y ep esen a la egula idad a la escala de maes eo. En es a a iabilidad se in eg an o as posibles escalas de a iación del enómeno de meno amaño, así como los e o es analí icos. La p esencia de es uc u as de ansición iene indicada po a iog amas cuyo a lo se es abiliza a pa i de una cie a dis ancia o alcance. Dicho alcance ep esen a la dis ancia a pa i de la cual la au oco elación espacial del enómeno es nula. La pen dien e del a iog ama es indica i o del g ado de egula idad del enómeno, así a io- 344 Ás .H J. Poi.VORINOS DEL Rio g amas que c ecen len amen e con la sepa ación en e obse aciones, ca ac e izan e nómenos más egula es que los de c ecimien o más ápido. O o aspec o es uc u al ca ac e ís ico de la egionalización puede se la exis encia de es uc u as supe pues as de dis in o alcance y de dis in a a iabilidad, asociadas a dis in as escalas de a iación del enómeno. 3. METODOLOGIA Y ANALISIS DE RESULTADOS De un conjun o de 18 ce ámicas pe enecien es al yacimien o de la Pijo illa (Ba dajoz), 15 son ca ac e ís icas de la di e sidad es a ig á ica y ipológica asociada al en e amien o colec i o de la umba 3, incluyéndose además es mues as ex emas una pe enecien e a un silo (p 76) y las dos es an es (p 90 y p 91) son pas illas epujadas. U ilizando un digi alizado de película o og á ica y el adap ado de lámina del gada [4] se han cap ado de cada lámina un conjun o de cinco imágenes con nícoles c uzados en dis in a o ien ación espec o de la lámina cuya posición pe manece ija. Aplicando p ocedimien os de p ocesado digi al de imágenes [11] se han ob enido las imágenes bina ias de po os y de desg asan es de cada agmen o ce ámico. La digi alización de odas las láminas se ha ealizado a una esolución nominal de 2.000 ppp y en odos los casos se han iden i icado un mínimo de 500 g anos de des g asan e en cada lámina co espondien e a la supe icie ba ida po cada imagen p o cesada. Los a iog amas expe imen ales del desg asan e y de los po os se han calculado a pa i de las imágenes bina ias co espondien es y en dis in as di ecciones. Se ha cons a ado la iso opía de la dis ibución de los g anos mine ales, po lo que la modeliza- ción de sus es mc u as se ha ealizado con el a iog ama p omedio ( abla 1). Po el con a io los a iog amas di eccionales de los po os indican la aniso opía de algunas ce ámicas ( abla 2); los a iog amas expe imen ales se han ajus ado en odos los ca sos con el modelo exponencial ( ablas 1 y 2) y en cada es mc u a se indica el alcance exp esado en milíme os y en pixels equi alen es. Se obse a que las mues as p 64, p 66, p 71, p 85, p 90 y p 91 p esen an una única es uc u a de ansición que ca ac e iza el amaño máximo de los g anos del desg a san e, que en ningún caso es supe io a 0,312 mm, p esen ando la mues a p 91 el des g asan e más i no, cuyo amaño no excede 0,10 mm de diáme o. Las es uc u as supe pues as que se han iden i icado pa a el es o de las ce ámicas indican que el desg asan e es á cons i uido po c is ales con dos angos máximos de amaño, uno con c is ales de amaño más ino que en odas las mues as se si úan p ó ximos a los 0,125 mm de diáme o, des acándose las mues as p 25 y p 86 po p e sen a ambas mine ales con un amaño de 0,187 mm. Es a ele ada homogeneidad que se encuen a pa a la es uc u a de meno alcance, no se conse a en la es uc u a de mayo alcance que co esponde a los g anos de alla mayo , obse ándose un ango III CONGRIiSO Nac ionai di .' K<.>I IOMI IK1 Tabla 1. Pa áme os de a iog amas del desg asan e. 345 Mues a Maianz i Repi a C., c, C: A,(mm/p) A^mmJp) p 16 0.122 0.020 0.044 0.058 0,125/10 0,5/40 p 25 ().208 0.036 0.082 0,090 0,187/15 1,0/80 p 27 0.232 0.030 0.077 0,125 0,125/10 0,875/70 p 32 0.210 0.039 0.081 0,090 0,125/10 0,625/50 p 46 0.176 0.046 0.086 0,044 0,125/10 0,625/50 p 48 0.237 0.036 0.105 0,096 0,125/10 0,750/60 p 59 0,158 0,018 0.044 0.096 0,125/10 0,750/60 p 64 0.205 0.020 0.185 0 0,125/10 0 p 65 0.210 0.025 0.113 0,072 0,125/10 0,875/70 p 66 0.1 18 0.014 0.104 0 0250/20 0 p 68 0.169 0.007 0.087 0.076 0,125/10 0.625/50 p71 0.108 0.018 0.090 0 0,165/13 0 p 72 0.217 0.021 0,093 0.103 0,10/8 0,562/45 p 76 0.197 0.020 0,045 0,132 0,125/10 0,562/45 p 85 0.094 0,016 0,078 0 0250/20 0 p 86 0.221 0.027 0,06 0,134 0,187/15 0,625/50 p 90 0.044 0.003 0,041 0 0,187/15 0 p 91 0.146 0.004 0.142 0 0,10/8 0 en e 0,5 y 1 mm (40 y 80 pixels), lo que es indica i o de di e encias en la p epa a ción de las dis in as pas as ce ámicas. La a ianza es imada del desg asan e indica que el po cen aje de la supe icie de la ce ámica cubie a po g anos mine ales se si úa en e el 9,4% de la ce ámica p 85 y el 23,2% de la p 27, que ep esen an una ce ámica de ex u a muy i na y o a bas a espec i amen e. Las a ianzas C| y C; ep esen an la con ibución de cada es uc u a a la a ianza o al del desg asan e, y en odos los casos, se e idencia que el e ec o de pepi a Co es in e io al 30% de la a ianza o al. Respec o de la po osidad se obse an compo amien os es uc u ales más comple jos; sólo la ce ámica p 85 p esen a una po osidad isó opa y con una sola es uc u a de pequeño amaño 0,187 mm de diáme o; con dos es uc u as de po os se han iden i icado las ce ámicas p 48 y p 76. Las po osidades o ien adas de las ce ámicas p 59, p 64 y p 68 se desa ollan pa alelas a la pa ed de la asija y se ep esen an po elip ses de 0,875 x 1,62 mm pa a la ce ámica p 59, siendo de 0,187 x 0,312 mm pa a la ce ámica p 64. Las es an es ce ámicas p esen an aniso opías más complejas asocia das a sus es uc u as ( abla 2). La elación en e las es uc u as de los po os y del des g asan e equie e su es udio más de allado a a és de la unción a iog ama cmzado. 346 Asan J. Poi.umiNos del Río O < > ío Oí O o o in ÍN O i -, O 1/". - O OI co o I OI O OJ c. m — <-. i i/~. -~ <~. Q O -4 >n o, o o, o o, o o, o » O. o n O sO OO ^i -T O o o O. o o, o o o, o o u o a M a> -o CA CQ CQ (31) *U CQ > n CA O bl •«id 03 u es Pu o § I o O ín o o «n (^I in <^i >A-( o ii-i n sO O - <?, co 0 01 0 IT) 01 OI »o¡ O 0 !Oi ioi 01 >o O VO ON Q O O o 5 o o o o Q O OO o O O OO »o m OI sD OI O, o OO o o - o, o OO O O, o OI OO o, o u ?! I m m O, o Q O O, O OO (N Q O O, O 0 01 Q O 2; Q O O o OO o o m OO O OI m o >o o OO o OO o, o lO! o- Q o O O o OO o «n o so VO - ex c^i - III CONGRI--SO Naoionm di Ak<,>1 1 i>MI 1K| 4. CONCLUSIONES 347 Se ha e aluado la u ilización de la unción a iog ama pa a ca ac e iza la ex u a de un conjun o de ce ámicas. Los a iog amas expe imen ales e idencian la iso opía de la dis ibución espacial de los g anos mine ales, y se ha modelizado cada ce ámica u ilizando es uc u as supe pues as de dis in os alcances y a ianza. El diáme o má ximo de los g anos del desg asan e de las dis in as poblaciones se ha de e minado po el alcance y la a ianza de las es nic u as cuan i ica su abundancia ela i a. Las ce á micas de más cuidada elabo ación p esen an desg asan e isó opo con una sola es uc u a de co o alcance. La es uc u a espacial de la po osidad es más compleja como co esponde a los p ocesos implicados en su o mación. Se obse an desde es uc u as isó opas con una o dos es uc u as supe pues as a compo amien os anisó opos de es uc u as supe pues as, obse ándose que dicha aniso opía p esen a siemp e o ien aciones pa alelas a la pa ed de la asija ce ámica. La modelización pa amé ica de la es uc u a espacial del desg asan e y po os en ce ámicas a queológicas a a és de la unción a iog ama se ha demos ado lí il pa a ex ae in o mación es uc u al. La u ilización de es os da os con ines de clasi ica ción, así como su in e p e ación exhaus i a y elación con las condiciones de cocción son líneas de abajo que equie e in es igaciones suplemen a ias. 5. AGRADECIMIENTOS Es e abajo se ha ealizado en el ma co del p oyec o PB94-1450 de la DGICYT. 6. BIBLIOGRAFÍA [1] Fabb i, A.G., ¡mo ^e P occssing o Geological Da a, Van Nos and Reinhold, New Yo k. [2] Fue en, F., A compu c -conl olled o a ing pola ize s age o he pe og aphic mic os- cope. Compu e s & Geosciences 23 (2), 203-208. [3] Goodchild, J.S. y Fue en. F., Edge de ec ion in pe og aphic images using he o a ing pola ize s age. Compu e s & Geosciences 24 (8), 745-751. 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Se han analizado las dis ibuciones de pa áme os de o ma y amaño de un conjun o de ce ámicas pe enecien es a un yacimien o en el que se ap ecian a iaciones empo ales en las ipologías ce ámicas elabo adas. Palab as cla e: análisis g anulomé ico, ex u as, pa áme os de o ma, pa áme os de amaño. 1. INTRODUCCIÓN La ex u a de ce ámicas a queológicas es una p opiedad en la que se in eg an en e o os aspec os la abundancia ela i a de los dis in os amaños de g anos mine ales que cons i uyen el desg asan e, así como su elación con la ma iz y los po os. Es a p opiedad, que se ha u ilizado en la clasi icación de conjun os ce ámicos a pa i de es imaciones cuali a i as o semicuan i a i as de la g anula idad del desg a san e, es suscep ible de se cuan i icada, a a és del análisis g anulomé ico del des g asan e y ep esen a una con ibución impo an e al análisis a queomé ico de ce á micas. "• Dp o. de C is alog a ía. Mine alogía y Química Ag ícola. Facul ad de Química. Uni e sidad de Se illa. C/ P o . Ga cía González, s/n. 41012 Se illa. E-mail: [email p o ec ed].