Re is a in e nacional de mé odos numé icos pa a cálculo
y
diseño en ingenie ía, Vol.
1,3,3 7-55 (1985)
GENERACION
Y
TRAZADO DE ESQUEMAS
ADIMENSIONALES DE DISTREBUCION
DE EDIFICIOS
EN
PLANTA
JUAN
JOSE SENDRA SALAS
P o eso de Técnicas de Acondicionamien o de la E.T.S.A. de Se illa
RESUMEN
El p esen e abajo p e ende se una con ibución al campo de la o ganización espacial del p oyec-
o de A qui ec u a. Se p opone
un
mé odo de gene ación de azados adimensionales, comple o
y
cohe en e, que u iliza
la
écnica de ep esen ación median e el g a o dual, y se aplica a un ejemplo
conc e o.
SUMMARY
This
pape
is
a con ibu ion o he ield o spa ial o ganisa ion o A chi ec u al p ojec s. A consis-
en me hod o gene a ion o nondimensional layou s is p esen ed. The me hod uses dual g apb
echnics and i is applied o a pa icula example.
INTRODUCCION
La u ilización de los o denado es pa a ans o ma adicalmen e los modos de
p oyec a en A qui ec u a ha acasado has a el momen o. Es e hecho es á en con a-
dicción con las p edicciones que muchos eó icos o mulaban, hace ya más de una
década, sob e lo que supond ía pa a la A qui ec u a la adopción de écnicas in o má-
icas.
Sin emba go, es ob io que la asunción de es as écnicas po las ciencias ísicas y
hu'manas ha con ibuido a un mayo desa ollo de las mismas. La causa de es a no able
di e encia en e Ciencias y. A qui ec u a quizás es ibe en no habe esuel o es a úl ima
una cues ión p e ia, consis en e en acla a qué ope aciones se pod ían encomenda
a un o denado y cuáles o as se ía imposible o inadecuado hace lo.
Noso os, aunque escép icos an e una posible au oma ización global del diseño,
acep amos la posibilidad de que se c een los ins umen os que ayuden a oma las
decisiones que el diseño compo a.
En es a línea si uamos nues o abajo que p e ende se una con ibución al campo
de la o ganización espacial del p oyec o de A qui ec u a. Se cen a á 'en la gene ación
au omá ica de esquemas'adimensionales de dis ibución del espacio en las dos dimen-
siones de la plan a de un edi icio a pa i de condiciones de di e sa índole impues as
po el diseñado .
Recibido
:
Feb e o
1985
@
Uni e si a Poli hcnica de Ca alunya (España)
ISSN
0213-1315
38
J. J.
SENDRA SALAS
GENERACION AUTOMATICA DE TRAZADOS PLANOS ADIMENSIONALES:
DESCRIPCION DEL PROBLEMA
T abajos e in es igaciones ealizados has a la echa
Esencialmen e, exis en dos plan eamien os pa a abo da el p oblema de gene ación
de esquemas adimensionales de dis ibución de edi icios en plan a: el p ime o lo en oca
como un p oblema de op imización, buscando la mejo dis ibución de los espacios
que . an a compone la plan a. El segundo plan eamien o lo en iende como un p oble-
ma combina o ial, gene ando odas las disposiciones posibles que cumplan unas condi-
ciones de e minadas.
Den o del p ime g upo pod íamos ci a en e o os los abajos de Le inlO, Eas -
man3 y Sha i y Gali13. Todos ellos de inen la disposición óp ima median e una
unción+bje ii o que exp esa ac o es ales como los eco idos que se p oducen en e
dos ac i idades cualesquie a o la adyacencia en e dos espacios de e minados.
En el segundo g upo mencionado des acan los abajos del LUBFS de la Escuela
de A qui ec u a de Camb idge y de la Escuela de A qui ec u a y Planeamien o U bano
de la Uni e sidad de Cali o nia en los Es ados Unidos. El núme o de soluciones posi-
bles, g ande en un p oblema con un plan eamien o combina o ial, se es inge po
la in oducción de una se ie de equisi os que ienen que cumpli cada una de ellas.
La mayo ía de los abajos, ealizados con uno u o o plan eamien o, gene an esque-
mas adimensionales ec angula es, aunque ha habido in en os de supe a es a limi ación
con la in oducción de ec ángulos ic icios, en los abajos de Sha i y Gali13, o con
o mulaciones eó icas más complejas, como p opone ~o ', median e la u ilización
de diag amas de bolas.
La eo ía de g a os ha sido el ins umen o ma emá ico en el que se ha basado g an
pa e de los mé odos p opues os. Ya desde los p ime os abajos sob e es as cues iones,
se pa e de la idea de que las condiciones de adyacencia de los espacios que se an
a
o dena pueden exp esa se median e un g a o, cuyo g a o dual se á p ecisamen e
un esquema en plan a que cumple las condiciones ijadas. Se á la écnica de ep esen a-
ción median e el g a o dual.
En cuan o
a
los mé odos de esolución del p oblema de gene ación, hay una p ime a
clasi icación debida a Nugen que dis ingue en e " écnicas de cons ucción" y " écni-
cas de mejo a". Usando las p ime as se pa e de un es ado nulo y se ob iene una
solución in oduciendo azones de con eniencia de localización de los espacios. El
empleo de las segundas écnicas ci adas obliga a pa i de una solución inicial que en
sucesi as e aluaciones se op imiza.
No obs an e, Mi chell12 en iende que son es los mé odos de esolución que se
pueden aplica : "p ocedimien os de gene ación y comp obación", "p ocedimien os
cie mejo a" y "p ocedimien os heu ís icos". Los dos p ime os es án en co espondencia
con los ci ados po Nugen . Con los p ocedimien os heu ís icos se abaja sob e un
cie o conocimien o de la es uc u a del p oblema. En cada ope ación de cambio
se inco po an nue os conocimien os que se i án pa a indica las nue as ope aciones
que hay que ealiza .
Hipó esis de abajo
y
al e na i as a dichas in es igaciones
Nues a in es igación iene como pun o de pa ida los abajos de Mi chell12 y, más
conc e amen e, el p ocedimien o que es e au o p opone pa a la gene ación au omá ica
de esquemas adimensionales de dis ibución de edi icios. Dicho p ocedimien o u iliza
la écnica de ep esen ación median e el g a o dual.
GENERACION
Y
TRAZADO
DE
ESQUEMAS ADIMENSIONALES
El en oque de nues o p ocedimien o, no obs an e, es bien dis in o al de Mi chell.
La o mulación que es e au o p opone es de ipo combina o ial: dada una se ie de
espacios, se an a gene a odas las localizaciones posibles de los mismos, siemp e que
cumplan con los equisi os de adyacencia inicialmen e impues os. La na u aleza de es e
plan eamien o limi a á eno memen e el núme o de espacios componen es.
Po el con a io, nues o abajo p e ende llega a de ini las condiciones necesa ias
pa a que esa solución sea única; po ello el p oblema no pod á abo da se desde
un plan eamien o combina o ial.
Pa a ob ene esa solución única necesi amos impone al p oblema unas de e minadas
limi aciones. Si és as se in oducen desde un p incipio indisc iminadamen e no pod á
ga an iza se una solución posible. Po ello, y pa a que el p oceso de gene ación no sea
ce ado e in lexible, hemos op ado po la adición g adual de es icciones, in oducien-
do en p ime luga aquéllas que son imp escindibles o más impo an es, pa a p og esi a-
men e i añadiendo o as que son deseables pa a ob ene esa solución única buscada.
El p ocedimien o que noso os ponemos pa a la gene ación de esquemas adimensio-
nales, al e na i o al de Mi hcell, comp ende las siguien es e apas:
1. Fijación de condiciones iniciales: de inición de las adyacencias y o ien aciones de
los espacios componen es. Cons ucción del g a o inicial.
2.
Tes de conec i idad: si el g a o inicial no es conexo se in oducen nue as condicio-
nes de adyacencia pa a log a que lo sea.
3.
P ime es de plana idad
:
si el g a o no es plana se sus i uyen o eliminan las condi-
ciones .que lo impiden.
4.
Tes de iconec i idad: si el g a o no es iconexo se azan en el plano sus compo-
nen es iconexas y se añaden nue as elaciones que las enlacen su icien emen e.
5.
Segundo es de plana idad.
6.
Tes de ec angula idad.
7.
T iangulación del g a o
.
8.
T ans o mación de coo denadas de los é ices del g a o como paso p e io a la cons-
ucción del g a o dual.
9.
Cons ucción del g a o dual: esquema de dis ibución buscado que cumpli á odas
las condiciones impues as.
Es e p oceso no es lineal, pe mi e un " eed back" si la solución ob enida no es
sa is ac o ia, Se pueden ealiza en onces cuan as modi icaciones se quie a de los equi-
si os impues os, incluso de los iniciales, con al de no a ia sus ancialmen e la es uc-
u a del g a o. Bas a ía epe i las e apas
7,8
y
9
pa a ob ene una nue a solución.
Podemos ealiza una some a exposición que jus i ique la u ilidad de cada una
de las e apas p opues as:
El g a o, que ep esen a las condiciones iniciales de adyacencia y o ien ación impues-
as a los espacios componen es, ha de se conexo y plana . La comp obación de es as
dos p opiedades del g a o ga an iza án, en el esquema adimensional a que da luga ,
que odos los elemen os -locales- o men un único conjun o de espacios in e conec-
ados (conec i idad) y además se pod á ep esen a en las dos dimensiones de una
plan a (plana idad).
Pe o en gene al, y dependiendo del núme o y na u aleza de las condiciones impues-
as, hab á más de una solución que cumpla odas elias. Pa a es ingi paula inamen e
el campo de soluciones has a log a un sólo esquema, se necesi a impone nue as
es icciones. El eo ema de Whi ney nos dice: "Un g a o iconexo iene una ep esen-
ación única en el plano pa a cada una de sus ca as o egiones': El es de iconec i i-
dad se á pues la nue a ope ación que hay que ealiza .
Se puede habe e ado en la in oducción de algunas elaciones a lo la go del p oceso
40
J. J.
SENDRA SALAS
y
ese e o se a as a ía has a el inal si no se e ec úa p e iamen e un nue o es
de plana idad.
El g a o i iconexo y plana puede da luga a esquemas donde alguno de los espacios
componen es o el con o no no pueda se ec angula . Como pe seguimos la consecu-
ción de un esquema dimensional con esas ca ac e ís icas, hemos de some e al ga o
al es de ec angula idad.
Pa a que
a
un g a o le co esponda una solución única ha de se g a o plana máximo
y su ep esen ación se á una iangulación. A ella le co esponde una disposición a qui-
ec ónica undamen al. T iangula un g a o supone in oduci nue os equisi os.
Después de una ans o mación de las coo denadas de los é ices del g a o geomé-
ico, pa a acili a la ex acción del dual y pa a que és e se ajus e a las condiciones
señaladas sob e la o ma de los locales y del con o no, se ob iene una ep esen ación
en plan a que cumple odas las condiciones impues as.
El p ocedimien o comple o queda ecogido en un p og ama en lenguaje FORTRAN
IV pa a un o denado Hewle Packa d de la se ie
1000-M
con un sis ema ope a i o
RTE-IVB. El p og ama, ope ando de o ma in e ac i a, esuel e el azado de esquemas
adimensionales de dis ibución de edi icios en plan a. Pa a ello, pe mi e la ealización
au omá ica de cada una de las ope aciones necesa ias pa a cumplimen a odas las
e apas señaladas en dicho p ocedimien o, y di ige los in e cambios de in o mación
en e o denado y usua io, de o ma que és e sólo in e iene en el p oceso cuando
aquél se lo equie e.
ALGORITMOS PARA LA GENERACION AUTOMATICA DE TRAZADOS
PLANOS
Y
ADIMENSIONALES
En al apa ado an e io queda some amen e desc i o el p ocedimien o a segui pa a
la gene ación de azados, y su subdi isión en dis in as e apas. A con inuación, amos
a en a a de alla las ope aciones y algo i mos que se desa ollan en cada una de ellas.
Fijación de condiciones iniciales
Las condiciones iniciales del p oblema, es deci , el conjun o de espacios o locales
que in e ienen en el esquema y sus elaciones de adyacencia
y
o ien ación, an a cons-
i ui un g a o simple (sin bucles ni a is as múl iples): los locales se án sus é ices
y las elaciones en e ellos sus a is as.
Es e g a o abs ac o,
G,,
queda de inido median e la ma iz de incidencia,
B
(bij),
cuyas dimensiones son el núme o de a is as IAl
y
el de é ices IVI. Sus é minos se án:
bij
=
1
cuando la a is a i incide sob e el é ice j, y bij
=
O
en caso con a io.
De la ma iz de incidencia se ob iene la de adyacencia, A(aij), de dimensión (IVI,
NI),
cuyos é minos son: a9
=
1 cuando los é ices i y
j
son adyacen es, y aij
=O
si no son adyacen es.
Comp obación de conec i idad
Con es e es ga an izamos que el azado plano a que a a da luga el g a o es a á
o mado po un único conjun o de espacios in e conec ados.
El algo i mo elabo ado pa a comp oba si el g a o es conexo se basa en los es udios
de Hopc o
y
~a jan~. Se u iliza la écnica "dep h i s sea ch" pa a ans o ma
e1 g a o en una "palme a", pa iendo de la ma iz de incidencia del mismo. Bas a á
que
la palme a incluya a odos los é ices del g a o pa a decla a lo conexo. Figu a
1.
GENERACION
Y
TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES
4
1
Figu a
1
En caso con a io, hab á que elaciona odas las componen es conexas median e
a is as has a log a una sóla. Con es a in e ención, el p a o de pa ida G1, es aho a
un g a o conexo Gp
.
En es a e apa se puede p oduci , pues, una p ime a4ición
de
nue os equisi os.
Cualquie adición o al e ación de las condiciones lle a apa ejada modi icaciones en
las ma ices de adyacencia
y
de incidencia del g a o. Hay que hace no a que el núme-
o de é ices pe manece en odo momen o inal e able, pudiendo aumen a , sin emba -
go, el núme o de a is as del g a o.
P ime a comp obación de plana idad
El g a o ha de se plana pa a que el u u o esquema en plan a pueda se ep esen-
ado en el plano.
La comp obación de plana idad se ealiza median e algo i mos desa ollados a pa i
de los abajos de Hopc o
y
~a jan~, que son una e sión de un mé odo o iginalmen e
p opues o po Auslande
y
Pa e
y
o mulado pos e io men e po Golds ein,
El p ocedimien o comple o que se p opone pa a comp oba la plana idad del g a o
comp ende las siguien es ope aciones:
-
Aplicación de la ó mula de Eule .
-
Descomposición del g a o en sus componen es biconexas.
-
Comp obación de la plana idad de cada una de las componen es biconexas.
Eule es ableció que pa a que un g a o sea plana es condición necesa ia que se
cumpla la siguien e exp esión (pa a IV
I
2
3)
:
IA
l
=
3
IV 1-6
;
es muy sencillo y cómo-
do de ealiza .
Al
no se la condición su icien e, hemos de ealiza o a ope ación dis in a. Be gel
es ablece en un eo ema que "un g a o es plana si
y
sólo si sus componen es biconexas
son plana es".
Así
pues, la comp obación de la plana idad de un g a o conexo, queda
educida a la e i icación de es a p opiedad pa a cada una de las componen es bico-
nexas.
Las
componen es biconexas se iden i ican con comodidad en la palme a ob enida
del g a o conexo
Gp.
LOS é ices de sepa ación de componen es se án comunes a dos
subpalme as no unidas en e sí po amas. Figu a
2.

42
J. J.
SENDRA
SALAS
Figu a
2
An es de aplica el p ocedimien o gene al pa a comp oba la plana idad de cada una
de las componen es biconexas, podemos aplica les un con ol, ápido
y
cómodo,
que posibili a el eo ema de Ku a owski9
:
"Un g a o es plana si no con iene subg a os
isomo os a
Ka3
y
K5
".
Figu a
3.
Figu a
3
Cualquie componen e biconexa que enga meno núme o de é ices o a is as
que es os dos subg a os se á, po consiguien e, plana
y
no ha á al a aplica le el mé o-
do gene al. Es e podemos desc ibi lo median e las siguien es ope aciones -Figu a 4-:
1.
Aplicación de una "dep h i s sea ch" sob e la componen e biconexa que se analiza
ans o mándola en una palme a. Figu a 4.a.
2.
U ilización de es a misma écnica pa a ob ene odos los caminos disjun os sob e
es a palme a. Iden i icación del p ime ci cui o gene ado: un ci cui o que empieza
y
e mina en el é ice inicial; lo llama emos ci cui o o iginal. Figu a 4.b.
GENER ACION
Y
TRAZADO
DE
ESQUEMAS ADIMENSIONALES
43
Fig.
4a.
1
I-
:1
Figu a
4
Fig.
4.b.
Fig.
4.c.
Fig.
4.d.
Después de es a e apa el g a o
G3,
se á conexo
y
plana .
44
J.
J.
SENDRA SALAS
3.
Sup esión del ci cui o o iginal e iden i icación de los segmen os esul an es sob e
la palme a. Figu a 4.c.
4.
Análisis de cada uno de los segmen os en el o den in e so a como se han ob enido.
Po el eo ema de la cu a de Jo dan un segmen o puede se ep esen ado en el plano
bien po el ex e io o po el in e io del ci cui o o iginal, sin que se p oduzca c uce
de sus a is as. Figu a 4.d.
Si se han podido ubica odos y cada uno de los segmen os la componen e biconexa
es plana ; En caso con a io, se á "no plana " y end emos que sus i ui una a is a
del segmen o que no se puede "empo a " po o a que pe mi a es a ope ación.
Análisis de la iconec i idad
El eo ema de Whi ney, que ya hemos enunciado, nos dice que un g a o iconexo
iene una única ep esen ación en el plano del conjun o de sus ca as o egiones. Es a
p opiedad, pues, es impo an e que se cumpla pa a pode e ec ua una adecuada in o-
ducción de nue os equisi os. Así pues, si el g a o no es iconexo, le añadi emos una
se ie de a is as pa a que enga es a p opiedad.
El análisis de la iconec i idad se ealiza dis inguiendo las componen es iconexas
de cada una de las componen es biconexas que se han ob enido en la e apa an e io ,
p e io al es udio de la plana idad. El p ocedimien o que se ha seguido se basa, igual-
men e, en las in es igaciones de Hopc o y ~a jan~. Comp ende ía las siguien es
ope aciones --Figu a
5
-:
1.
Aplicación de una "dep h i s sea ch" sob e la componen e biconexa analizada
pa a ans o ma la en una palme a.
2.
U ilización de es a misma écnica pa a ob ene odos los caminos disjun os sob e
es a palme a.
3.
De e minación del ci cui o o iginal y de cada uno de los segmen os.
4.
Ob ención de los pa es de sepa ación, explo ando los segmen os en el o den in e so
a como han sido gene ados.
5.
Elabo ación de las componen es escindidas.
6.
De e minación de las componen es iconexas a pa i de las escindidas.
Una ez ob enidas las componen es iconexas de cada componen e biconexa
podemos ija un mé odo de adición p og esi a de es icciones pa a log a que el g a o
sea iconexo, impues as en dos es adios sucesi os:
l. Adición de las a is as necesa ias pa a con e i cada componen e biconexa en un
subg a o iconexo.
2.
Inclusión de a is as pa a pasa de a ios subg a os iconexos a iculados a un sólo
g a o iconexo.
La ag egación de a is as, en uno y o o es adio, se ha á con o me a las posibilidades
que o ece la aplicación del eo ema de la cu a de Jo dan. Pa a que el mé odo esul e
e icaz, dicha ag egación ha de hace se sob e azados planos de las dis in as componen-
es o subg a os que sean de ácil lec u a
e
in e p e ación. Fo mulamos, pa a elio,
un algo i mo basado en o o que p opone Tu e14 pa a la ep esen ación de g a os
planos iconexos. Se basa en los eo emas de Whi ney, ya enunciado an e io men e,
y
de Fa y
:
"Un g a o plana puede se azado en el plano de o ma que sus a is as
sean segmen os de línea ec a y no se c ucen".
El algo i mo ealiza las siguien es ope aciones sob e una componen e (g a o o sub-
g a o) iconexa -Figu a
6
-
:
GENERACION
Y
TRAZADO
DE
ESQUEMAS ADIMENSIONALES
45
(1,18)
;
(11,14)
;
(12,14)
;
(9,141
;
(1,ll)
;
(3,ll)
Figu a
5
1.
Gene ación de un ci cui o de o ma que dos é ices del mismo, no con iguos,
no es én enlazados po ninguna a is a.
2.
Disposición de los é ices de dicho ci cui o según los é ices de un polígono egu-
la , con el mismo núme o de lados que a is as iene el ci cui o,
3.
Elabo ación de las ecuaciones lineales que pe mi en ob ene las coo denadas de los
demás é ices. Pa a ello, se impone que cada é ice ha de localiza se en el cen oide
de sus é ices adyacen es.
Pa a un é ice
Vi:
I I
piXi
=
.Z
aijXj
1=1
I l
piYi
=
.Z
aijYj
1=1
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de az/seas as I. ea dnen e
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•
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Islcone•••
52

J. J. SENDRA SALAS
O ganig a na gene al
MOW a iable de
e o .

Ejemplos
GENERACION
Y
TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES
53
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J.
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CONCLUSIONES
La posibilidad eó ica de gene a esquemas de dis ibución de espacios ha sido
el pun o de pa ida de nues o es udio, posibilidad o mulada con an e io idad po
ili e sos au o es.
T as el análisis igu oso de los p ocesos suge idos po las in es igaciones sob e el
ema
y
su c í ica en unción de los obje i os, el abajo que p esen amos consis e,
c:sencialmen e, en la p opues a de un nue o p ocedimien o de gene ación de azados
adimensionales, comple o
y
cohe en e.
El mé odo que p oponemos u iliza la écnica clásica de ep esen ación median e
el g a o dual.
La elabo ación de es e mé odo lle a consigo el desa ollo de algunos algo i mos
comple amen e o iginales, así como la adap ación de o os adicionalmen e aplicados.
El conjun o de odos ellos o ece una se ie de en ajas: no limi a el núme o de espacios
componen es; es un p oceso dinámico en el que las condiciones pueden in oduci se
(le modo p og esi o; es, además un mé odo lexible que pe mi e en odo momen o
la e isión de las condiciones impues as;
y
po úl imo, es aplicable de un modo gene al
--cualquie a que sea la es uc u a del g a o de pa ida-.
La comp obación de la plana idad
y
K-conec i idad del g a o se basa en los es udios
de Hopc o
y
Ta jan. Los algo i mos mencionados pe mi en analiza de modo p og e-
.
GENERACION
Y
TRAZADO
DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES
55
si o cada una de es as p opiedades. Se ha u ilizado el algo i mo que desa olla Tu e
paia el azado de g a os iconexos, con las adap aciones pe inen es pa a una adecua-
da acción in eg ada usua io-o denado .
El abajo desa ollado p e ende, en suma, se i de apo ación a las o mulaciones
eó icas necesa ias pa a la e isión de la u ilidad del o denado en el diseno a qui ec ó-
nico.
Con ello, con ibuimos, al ez, a la inco po ación de es e pode oso ins umen o
a una disciplina que has a aho a se ha man enido apa ada de su inexo able in luencia.
BIBLIOGRAFIA
1.
C.
Be ge.
G aphes,
Bo das (1983) (3B ed.), 1 ed.Dunod (1970).
2.
C. F. Ea l y L. J. Ma ch. "A chi ec u al applica ions o g aph heo y". En
Applica ions o g aph
heo y,
(R. J. Wilson y L. W. Beineke ed.), Academic P ess, Lond es, pp. 327-355 (1979).
3.
C.
M. Eas man. "Rep esen a ions o space planning". En
Communica ions o he ACM,
Vol.
13,
n?
4,pp. 242-250, Ab il (1970).
4. J. Hopc o y
R.
Tajan. "E icien algon hms o g aph manipula ion': En
Communica ions o
he
ACIM,
Vol. 16,nP 6,pp.372-378,Junio (1973).
5.
J. Hopc o y R. Tajan. "Di iding a g aph in o iconnec ed componen s". En
Siam
J.
Compu .,
Vol.
2,
pp. 135-158 (1973).
6.
J. Hopc o y R. Tajan. "E icien Plana i y Tes ing". En
Joumal o he Associa ion o Com-
pu ing ~achine y,
Vol.
21,
n
P
4, pp. 549-568, Oc ub e (1974).
7.
R.
E. Ko . "A shape independen heo y o space alloca ion" En
En i onmen and Planning B,
Vol.
4,
pp. 37-50 (1977).
8. M. K ejci ik. "Compu e -aided plan layou ". En
Compu e aided design,
pp. 7-19, O oño (1969).
9. K. Ku a owski. "Su le p obleme des cou bes gauches en opologie". En
Fundumen a Ma h.,
Vol.
15,
pp. 271-283 (1930).
10.
P.
H. Le in. "Use o g aphs o decide he op imum layou o buildings". En
The A chi ec 's
Jou nal In omza ion,
Vol.
7,
pp. 809-81 5, Oc ub e (1964).
1 1. W. J. Mi chell ed
.
al.
"Syn hesis and op imiza ions o small ec angula loo plans". En
En i on-
men andPlanningB,
Vol. 3,pp. 37-70 (1976).
12. W. J. Mi chell.
Compu e -aided a chi ec u al design,
MasonICha e Publishe s, Nue a Yo k,
(1 977).
13.
E.
Sha i y D. Gali. "A Model o space alloca ions in complex buildings":
A
compu e g aphic
app oach".
En
Build. In ema ional,
Vol.
7,
pp. 493-5 18 (1 974).
14. W.
T.
Tu e
.
"How o d aw a g aph". En
Boc. London Ma h. Soc.,
Vol.
3,
pp. 743-768 (1963).
56
CURSOS
Y
CONGRESOS
Anuncio
de
la o mación
de
la
ASOCIACION ARGENTINA DE
MECANICA COMPUTACIONAL
AMCA
La
Asociación A gen ina de Mecánica Compu acional (AMCA), cong ega á a ingenie os, ísicos,
ma emá icos
y
demás in e esados en
*
P omo e la di usión de in o mación cien í ica
y
ecnológica en el á ea de Mecánica Compu a-
cional.
*
Fa o ece el in e cambio cien í ico
y
p o esional del uso de los mé odos numé icos
y
las écnicas
compu acionales an o a ni el de in es igación como en ans e encia al sec o indus ial.
*
Es imula la in es igación
y
el ap endizaje de las eo ías básicas de la Mecánica Compu acional
a ni el uni e si a io
y
de pos g ado.
*
Cong ega ins i uciones académicas, emp esa ias
y
gube namen ales que engan in e és en la in es-
igación cien í ica o la inno ación ecnológica en el á ea, acili ando un o o pa a la discusión
de p oblemas en los que deben pa icipa las ciencias básicas, ecnológicas
y
la indus ia.
Pa a log a es os obje i os, la Asociación ealiza á las siguien es ac i idades:
e
Coo dinación de euniones
y
encuen os cien í icos.
*
In e cambio de in o mación
y
de abajos cien í icos
y
ecnológicos en e sus socios.
e
O ganización de un Cong eso auspiciado po la Asociación a in e alos egula es de iempo.
*
Edición de un bole ín in o ma i o sob e las ac i idades gene ales de la AMCA.
La
Asociación se á p o iso iamen e conducida po un Comi é O ganizado cons i uido po :
F.
BASOMBRiO (CNEA, CONICET)
A.
FERRANTE (ISC)
J.
C. FERRERI (CNEA, CONICET)
S. IDELSOHN (INTEC, CONICET, UNL)
G. MARSHALL (CNEA, CONICET)
C. PRATO (UNC)
G. SANCHEZ SARMIENTO (ENACE)
Pa a in o mación di i@ se a:
ASOCIACION ARGENTINA DE MECANICA COMPUTACIONAL (AMCA)
Guemes 34-50
-
3000 San a Fe
-
ARGENTINA
Tel.: (042) 20023124
-
31602
-
36379 -Telex: 48186 INTEC AR