Generación y trazado de esquemas adimensionales de distribución de edificios en planta

Re is a in e nacional de mé odos numé icos pa a cálculo y diseño en ingenie ía, Vol. 1,3,3 7-55 (1985) GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES DE DISTREBUCION DE EDIFICIOS EN PLANTA JUAN JOSE SENDRA SALAS P o eso de Técnicas de Acondicionamien o de la E.T.S.A. de Se illa RESUMEN El p esen e abajo p e ende se una con ibución al campo de la o ganización espacial del p oyec- o de A qui ec u a. Se p opone un mé odo de gene ación de azados adimensionales, comple o y cohe en e, que u iliza la écnica de ep esen ación median e el g a o dual, y se aplica a un ejemplo conc e o. SUMMARY This pape is a con ibu ion o he ield o spa ial o ganisa ion o A chi ec u al p ojec s. A consis- en me hod o gene a ion o nondimensional layou s is p esen ed. The me hod uses dual g apb echnics and i is applied o a pa icula example. INTRODUCCION La u ilización de los o denado es pa a ans o ma adicalmen e los modos de p oyec a en A qui ec u a ha acasado has a el momen o. Es e hecho es á en con a- dicción con las p edicciones que muchos eó icos o mulaban, hace ya más de una década, sob e lo que supond ía pa a la A qui ec u a la adopción de écnicas in o má- icas. Sin emba go, es ob io que la asunción de es as écnicas po las ciencias ísicas y hu'manas ha con ibuido a un mayo desa ollo de las mismas. La causa de es a no able di e encia en e Ciencias y. A qui ec u a quizás es ibe en no habe esuel o es a úl ima una cues ión p e ia, consis en e en acla a qué ope aciones se pod ían encomenda a un o denado y cuáles o as se ía imposible o inadecuado hace lo. Noso os, aunque escép icos an e una posible au oma ización global del diseño, acep amos la posibilidad de que se c een los ins umen os que ayuden a oma las decisiones que el diseño compo a. En es a línea si uamos nues o abajo que p e ende se una con ibución al campo de la o ganización espacial del p oyec o de A qui ec u a. Se cen a á 'en la gene ación au omá ica de esquemas'adimensionales de dis ibución del espacio en las dos dimen- siones de la plan a de un edi icio a pa i de condiciones de di e sa índole impues as po el diseñado . Recibido : Feb e o 1985 @ Uni e si a Poli hcnica de Ca alunya (España) ISSN 0213-1315 38 J. J. SENDRA SALAS GENERACION AUTOMATICA DE TRAZADOS PLANOS ADIMENSIONALES: DESCRIPCION DEL PROBLEMA T abajos e in es igaciones ealizados has a la echa Esencialmen e, exis en dos plan eamien os pa a abo da el p oblema de gene ación de esquemas adimensionales de dis ibución de edi icios en plan a: el p ime o lo en oca como un p oblema de op imización, buscando la mejo dis ibución de los espacios que . an a compone la plan a. El segundo plan eamien o lo en iende como un p oble- ma combina o ial, gene ando odas las disposiciones posibles que cumplan unas condi- ciones de e minadas. Den o del p ime g upo pod íamos ci a en e o os los abajos de Le inlO, Eas - man3 y Sha i y Gali13. Todos ellos de inen la disposición óp ima median e una unción+bje ii o que exp esa ac o es ales como los eco idos que se p oducen en e dos ac i idades cualesquie a o la adyacencia en e dos espacios de e minados. En el segundo g upo mencionado des acan los abajos del LUBFS de la Escuela de A qui ec u a de Camb idge y de la Escuela de A qui ec u a y Planeamien o U bano de la Uni e sidad de Cali o nia en los Es ados Unidos. El núme o de soluciones posi- bles, g ande en un p oblema con un plan eamien o combina o ial, se es inge po la in oducción de una se ie de equisi os que ienen que cumpli cada una de ellas. La mayo ía de los abajos, ealizados con uno u o o plan eamien o, gene an esque- mas adimensionales ec angula es, aunque ha habido in en os de supe a es a limi ación con la in oducción de ec ángulos ic icios, en los abajos de Sha i y Gali13, o con o mulaciones eó icas más complejas, como p opone ~o ', median e la u ilización de diag amas de bolas. La eo ía de g a os ha sido el ins umen o ma emá ico en el que se ha basado g an pa e de los mé odos p opues os. Ya desde los p ime os abajos sob e es as cues iones, se pa e de la idea de que las condiciones de adyacencia de los espacios que se an a o dena pueden exp esa se median e un g a o, cuyo g a o dual se á p ecisamen e un esquema en plan a que cumple las condiciones ijadas. Se á la écnica de ep esen a- ción median e el g a o dual. En cuan o a los mé odos de esolución del p oblema de gene ación, hay una p ime a clasi icación debida a Nugen que dis ingue en e " écnicas de cons ucción" y " écni- cas de mejo a". Usando las p ime as se pa e de un es ado nulo y se ob iene una solución in oduciendo azones de con eniencia de localización de los espacios. El empleo de las segundas écnicas ci adas obliga a pa i de una solución inicial que en sucesi as e aluaciones se op imiza. No obs an e, Mi chell12 en iende que son es los mé odos de esolución que se pueden aplica : "p ocedimien os de gene ación y comp obación", "p ocedimien os cie mejo a" y "p ocedimien os heu ís icos". Los dos p ime os es án en co espondencia con los ci ados po Nugen . Con los p ocedimien os heu ís icos se abaja sob e un cie o conocimien o de la es uc u a del p oblema. En cada ope ación de cambio se inco po an nue os conocimien os que se i án pa a indica las nue as ope aciones que hay que ealiza . Hipó esis de abajo y al e na i as a dichas in es igaciones Nues a in es igación iene como pun o de pa ida los abajos de Mi chell12 y, más conc e amen e, el p ocedimien o que es e au o p opone pa a la gene ación au omá ica de esquemas adimensionales de dis ibución de edi icios. Dicho p ocedimien o u iliza la écnica de ep esen ación median e el g a o dual. GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES El en oque de nues o p ocedimien o, no obs an e, es bien dis in o al de Mi chell. La o mulación que es e au o p opone es de ipo combina o ial: dada una se ie de espacios, se an a gene a odas las localizaciones posibles de los mismos, siemp e que cumplan con los equisi os de adyacencia inicialmen e impues os. La na u aleza de es e plan eamien o limi a á eno memen e el núme o de espacios componen es. Po el con a io, nues o abajo p e ende llega a de ini las condiciones necesa ias pa a que esa solución sea única; po ello el p oblema no pod á abo da se desde un plan eamien o combina o ial. Pa a ob ene esa solución única necesi amos impone al p oblema unas de e minadas limi aciones. Si és as se in oducen desde un p incipio indisc iminadamen e no pod á ga an iza se una solución posible. Po ello, y pa a que el p oceso de gene ación no sea ce ado e in lexible, hemos op ado po la adición g adual de es icciones, in oducien- do en p ime luga aquéllas que son imp escindibles o más impo an es, pa a p og esi a- men e i añadiendo o as que son deseables pa a ob ene esa solución única buscada. El p ocedimien o que noso os ponemos pa a la gene ación de esquemas adimensio- nales, al e na i o al de Mi hcell, comp ende las siguien es e apas: 1. Fijación de condiciones iniciales: de inición de las adyacencias y o ien aciones de los espacios componen es. Cons ucción del g a o inicial. 2. Tes de conec i idad: si el g a o inicial no es conexo se in oducen nue as condicio- nes de adyacencia pa a log a que lo sea. 3. P ime es de plana idad : si el g a o no es plana se sus i uyen o eliminan las condi- ciones .que lo impiden. 4. Tes de iconec i idad: si el g a o no es iconexo se azan en el plano sus compo- nen es iconexas y se añaden nue as elaciones que las enlacen su icien emen e. 5. Segundo es de plana idad. 6. Tes de ec angula idad. 7. T iangulación del g a o . 8. T ans o mación de coo denadas de los é ices del g a o como paso p e io a la cons- ucción del g a o dual. 9. Cons ucción del g a o dual: esquema de dis ibución buscado que cumpli á odas las condiciones impues as. Es e p oceso no es lineal, pe mi e un " eed back" si la solución ob enida no es sa is ac o ia, Se pueden ealiza en onces cuan as modi icaciones se quie a de los equi- si os impues os, incluso de los iniciales, con al de no a ia sus ancialmen e la es uc- u a del g a o. Bas a ía epe i las e apas 7,8 y 9 pa a ob ene una nue a solución. Podemos ealiza una some a exposición que jus i ique la u ilidad de cada una de las e apas p opues as: El g a o, que ep esen a las condiciones iniciales de adyacencia y o ien ación impues- as a los espacios componen es, ha de se conexo y plana . La comp obación de es as dos p opiedades del g a o ga an iza án, en el esquema adimensional a que da luga , que odos los elemen os -locales- o men un único conjun o de espacios in e conec- ados (conec i idad) y además se pod á ep esen a en las dos dimensiones de una plan a (plana idad). Pe o en gene al, y dependiendo del núme o y na u aleza de las condiciones impues- as, hab á más de una solución que cumpla odas elias. Pa a es ingi paula inamen e el campo de soluciones has a log a un sólo esquema, se necesi a impone nue as es icciones. El eo ema de Whi ney nos dice: "Un g a o iconexo iene una ep esen- ación única en el plano pa a cada una de sus ca as o egiones': El es de iconec i i- dad se á pues la nue a ope ación que hay que ealiza . Se puede habe e ado en la in oducción de algunas elaciones a lo la go del p oceso 40 J. J. SENDRA SALAS y ese e o se a as a ía has a el inal si no se e ec úa p e iamen e un nue o es de plana idad. El g a o i iconexo y plana puede da luga a esquemas donde alguno de los espacios componen es o el con o no no pueda se ec angula . Como pe seguimos la consecu- ción de un esquema dimensional con esas ca ac e ís icas, hemos de some e al ga o al es de ec angula idad. Pa a que a un g a o le co esponda una solución única ha de se g a o plana máximo y su ep esen ación se á una iangulación. A ella le co esponde una disposición a qui- ec ónica undamen al. T iangula un g a o supone in oduci nue os equisi os. Después de una ans o mación de las coo denadas de los é ices del g a o geomé- ico, pa a acili a la ex acción del dual y pa a que és e se ajus e a las condiciones señaladas sob e la o ma de los locales y del con o no, se ob iene una ep esen ación en plan a que cumple odas las condiciones impues as. El p ocedimien o comple o queda ecogido en un p og ama en lenguaje FORTRAN IV pa a un o denado Hewle Packa d de la se ie 1000-M con un sis ema ope a i o RTE-IVB. El p og ama, ope ando de o ma in e ac i a, esuel e el azado de esquemas adimensionales de dis ibución de edi icios en plan a. Pa a ello, pe mi e la ealización au omá ica de cada una de las ope aciones necesa ias pa a cumplimen a odas las e apas señaladas en dicho p ocedimien o, y di ige los in e cambios de in o mación en e o denado y usua io, de o ma que és e sólo in e iene en el p oceso cuando aquél se lo equie e. ALGORITMOS PARA LA GENERACION AUTOMATICA DE TRAZADOS PLANOS Y ADIMENSIONALES En al apa ado an e io queda some amen e desc i o el p ocedimien o a segui pa a la gene ación de azados, y su subdi isión en dis in as e apas. A con inuación, amos a en a a de alla las ope aciones y algo i mos que se desa ollan en cada una de ellas. Fijación de condiciones iniciales Las condiciones iniciales del p oblema, es deci , el conjun o de espacios o locales que in e ienen en el esquema y sus elaciones de adyacencia y o ien ación, an a cons- i ui un g a o simple (sin bucles ni a is as múl iples): los locales se án sus é ices y las elaciones en e ellos sus a is as. Es e g a o abs ac o, G,, queda de inido median e la ma iz de incidencia, B (bij), cuyas dimensiones son el núme o de a is as IAl y el de é ices IVI. Sus é minos se án: bij = 1 cuando la a is a i incide sob e el é ice j, y bij = O en caso con a io. De la ma iz de incidencia se ob iene la de adyacencia, A(aij), de dimensión (IVI, NI), cuyos é minos son: a9 = 1 cuando los é ices i y j son adyacen es, y aij =O si no son adyacen es. Comp obación de conec i idad Con es e es ga an izamos que el azado plano a que a a da luga el g a o es a á o mado po un único conjun o de espacios in e conec ados. El algo i mo elabo ado pa a comp oba si el g a o es conexo se basa en los es udios de Hopc o y ~a jan~. Se u iliza la écnica "dep h i s sea ch" pa a ans o ma e1 g a o en una "palme a", pa iendo de la ma iz de incidencia del mismo. Bas a á que la palme a incluya a odos los é ices del g a o pa a decla a lo conexo. Figu a 1. GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES 4 1 Figu a 1 En caso con a io, hab á que elaciona odas las componen es conexas median e a is as has a log a una sóla. Con es a in e ención, el p a o de pa ida G1, es aho a un g a o conexo Gp . En es a e apa se puede p oduci , pues, una p ime a4ición de nue os equisi os. Cualquie adición o al e ación de las condiciones lle a apa ejada modi icaciones en las ma ices de adyacencia y de incidencia del g a o. Hay que hace no a que el núme- o de é ices pe manece en odo momen o inal e able, pudiendo aumen a , sin emba - go, el núme o de a is as del g a o. P ime a comp obación de plana idad El g a o ha de se plana pa a que el u u o esquema en plan a pueda se ep esen- ado en el plano. La comp obación de plana idad se ealiza median e algo i mos desa ollados a pa i de los abajos de Hopc o y ~a jan~, que son una e sión de un mé odo o iginalmen e p opues o po Auslande y Pa e y o mulado pos e io men e po Golds ein, El p ocedimien o comple o que se p opone pa a comp oba la plana idad del g a o comp ende las siguien es ope aciones: - Aplicación de la ó mula de Eule . - Descomposición del g a o en sus componen es biconexas. - Comp obación de la plana idad de cada una de las componen es biconexas. Eule es ableció que pa a que un g a o sea plana es condición necesa ia que se cumpla la siguien e exp esión (pa a IV I 2 3) : IA l = 3 IV 1-6 ; es muy sencillo y cómo- do de ealiza . Al no se la condición su icien e, hemos de ealiza o a ope ación dis in a. Be gel es ablece en un eo ema que "un g a o es plana si y sólo si sus componen es biconexas son plana es". Así pues, la comp obación de la plana idad de un g a o conexo, queda educida a la e i icación de es a p opiedad pa a cada una de las componen es bico- nexas. Las componen es biconexas se iden i ican con comodidad en la palme a ob enida del g a o conexo Gp. LOS é ices de sepa ación de componen es se án comunes a dos subpalme as no unidas en e sí po amas. Figu a 2. 42 J. J. SENDRA SALAS Figu a 2 An es de aplica el p ocedimien o gene al pa a comp oba la plana idad de cada una de las componen es biconexas, podemos aplica les un con ol, ápido y cómodo, que posibili a el eo ema de Ku a owski9 : "Un g a o es plana si no con iene subg a os isomo os a Ka3 y K5 ". Figu a 3. Figu a 3 Cualquie componen e biconexa que enga meno núme o de é ices o a is as que es os dos subg a os se á, po consiguien e, plana y no ha á al a aplica le el mé o- do gene al. Es e podemos desc ibi lo median e las siguien es ope aciones -Figu a 4-: 1. Aplicación de una "dep h i s sea ch" sob e la componen e biconexa que se analiza ans o mándola en una palme a. Figu a 4.a. 2. U ilización de es a misma écnica pa a ob ene odos los caminos disjun os sob e es a palme a. Iden i icación del p ime ci cui o gene ado: un ci cui o que empieza y e mina en el é ice inicial; lo llama emos ci cui o o iginal. Figu a 4.b. GENER ACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES 43 Fig. 4a. 1 I- :1 Figu a 4 Fig. 4.b. Fig. 4.c. Fig. 4.d. Después de es a e apa el g a o G3, se á conexo y plana . 44 J. J. SENDRA SALAS 3. Sup esión del ci cui o o iginal e iden i icación de los segmen os esul an es sob e la palme a. Figu a 4.c. 4. Análisis de cada uno de los segmen os en el o den in e so a como se han ob enido. Po el eo ema de la cu a de Jo dan un segmen o puede se ep esen ado en el plano bien po el ex e io o po el in e io del ci cui o o iginal, sin que se p oduzca c uce de sus a is as. Figu a 4.d. Si se han podido ubica odos y cada uno de los segmen os la componen e biconexa es plana ; En caso con a io, se á "no plana " y end emos que sus i ui una a is a del segmen o que no se puede "empo a " po o a que pe mi a es a ope ación. Análisis de la iconec i idad El eo ema de Whi ney, que ya hemos enunciado, nos dice que un g a o iconexo iene una única ep esen ación en el plano del conjun o de sus ca as o egiones. Es a p opiedad, pues, es impo an e que se cumpla pa a pode e ec ua una adecuada in o- ducción de nue os equisi os. Así pues, si el g a o no es iconexo, le añadi emos una se ie de a is as pa a que enga es a p opiedad. El análisis de la iconec i idad se ealiza dis inguiendo las componen es iconexas de cada una de las componen es biconexas que se han ob enido en la e apa an e io , p e io al es udio de la plana idad. El p ocedimien o que se ha seguido se basa, igual- men e, en las in es igaciones de Hopc o y ~a jan~. Comp ende ía las siguien es ope aciones --Figu a 5 -: 1. Aplicación de una "dep h i s sea ch" sob e la componen e biconexa analizada pa a ans o ma la en una palme a. 2. U ilización de es a misma écnica pa a ob ene odos los caminos disjun os sob e es a palme a. 3. De e minación del ci cui o o iginal y de cada uno de los segmen os. 4. Ob ención de los pa es de sepa ación, explo ando los segmen os en el o den in e so a como han sido gene ados. 5. Elabo ación de las componen es escindidas. 6. De e minación de las componen es iconexas a pa i de las escindidas. Una ez ob enidas las componen es iconexas de cada componen e biconexa podemos ija un mé odo de adición p og esi a de es icciones pa a log a que el g a o sea iconexo, impues as en dos es adios sucesi os: l. Adición de las a is as necesa ias pa a con e i cada componen e biconexa en un subg a o iconexo. 2. Inclusión de a is as pa a pasa de a ios subg a os iconexos a iculados a un sólo g a o iconexo. La ag egación de a is as, en uno y o o es adio, se ha á con o me a las posibilidades que o ece la aplicación del eo ema de la cu a de Jo dan. Pa a que el mé odo esul e e icaz, dicha ag egación ha de hace se sob e azados planos de las dis in as componen- es o subg a os que sean de ácil lec u a e in e p e ación. Fo mulamos, pa a elio, un algo i mo basado en o o que p opone Tu e14 pa a la ep esen ación de g a os planos iconexos. Se basa en los eo emas de Whi ney, ya enunciado an e io men e, y de Fa y : "Un g a o plana puede se azado en el plano de o ma que sus a is as sean segmen os de línea ec a y no se c ucen". El algo i mo ealiza las siguien es ope aciones sob e una componen e (g a o o sub- g a o) iconexa -Figu a 6 - : GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES 45 (1,18) ; (11,14) ; (12,14) ; (9,141 ; (1,ll) ; (3,ll) Figu a 5 1. Gene ación de un ci cui o de o ma que dos é ices del mismo, no con iguos, no es én enlazados po ninguna a is a. 2. Disposición de los é ices de dicho ci cui o según los é ices de un polígono egu- la , con el mismo núme o de lados que a is as iene el ci cui o, 3. Elabo ación de las ecuaciones lineales que pe mi en ob ene las coo denadas de los demás é ices. Pa a ello, se impone que cada é ice ha de localiza se en el cen oide de sus é ices adyacen es. Pa a un é ice Vi: I I piXi = .Z aijXj 1=1 I l piYi = .Z aijYj 1=1 ala enc16. l cul o e• • ia l ISub u Ina ( MOO AP AL ld CCM, oli CONA n A 7 leubau le• 0PC/ (1 13 Ob dneldn ci cui s; .• • le Isse s In• CIA) TMAI.ACO  •l. .li he EPA10 WOCCIA1010 ( " 1:;: • In•"1.171) A le a. n ell uldoe) .-0./CRAVO T•TIMMLIWO/ TX T IA:1/1.70:0/ IIAMPORPACIOP cona soussx elm 'MUM n c CRAM Calo eG on ISub u in:Le ":1"1 M y , n! do yi icee. • h ii l sec i. de Ideld•ncle. Ra n • di a le n. a •„).•e. Mewl e • de =spod•.. dseindlles. • s '  *I.s.ssn ss MM. N'  commden e• elome•s. g ees n • de 00 n 1:0110311.116 601.11.16. e de uled•• de la CMS•.., oleonu•. Id. a' de espenmed• e de A ie. de ee•eeee.16. ewe, n • de az/seas as I. ea dnen e A • de e elcee de le componen * Islcone••• 52  J. J. SENDRA SALAS O ganig a na gene al MOW a iable de e o . Ejemplos GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES 53 lEYlllE :iE4 i LL YYlERO DE #~lillS PIIU#LES ES: >Y IiHSl>E IiEOiI lll400UCE .>)Y AUEl*: 31151(5 QL II4eL >E LO :lil. IHIIDOYCE: O #Y" . . . 10 a 11 IEHSI1E iislli EL HUIEQD DE 1RIVlOV OCIY1LES ES: 10 "€*S.,E i 0:i I"IIO0YCI .*S *YIII; i)S,PI.ll IL Flli(L JE La LlSlM IYIIOOUCE O a"" . . . 11 l 4 12 9 m 54 J. J. SENDRA SALAS mE#Sa,E s%SI82 SI SE DESEO SE *DEBE VUS7lIUln Q#ISl@S LOS OllOs 11 0a11W E1 EL SICUlEMTE DmDEIi - YUlEIO 9li La OIl lQ - YEl lCE VRlMlllYD - YEPTICT *Rl"lIlVO - VERIICE ACIYOL - ?ER lCl IClUPL $L FllPL JE Le Ll'SlD IM110DUCE O 0 ,, VI VP . . . - . . - . . . 1 2 3 l MI@1í ::Sl:: II lllFD IS IILDHEXI IThSO1E ::$O:: EL EIIíO EU PL18hl "EYSillE isssi: EL CRPFO E1 111COUEX1 11M1111 ::Se': SE DISUJl IY CL 'LOlIil I-;NIU)S ::is:: <1 LI IIYI* UÍL EllFO Tll OXEllO IIIU1<1DO. IMTYOOOCE LlPS IiUIllliS "ECíS,Pl*S aoaa IPII*L"L:P E: ;leía 11NSB11 ::FP:: 'L YUIElD IL 8Ql>l@i QC11DLES ES: 12 #?HSQdE ::ED:' <4;EODUCE .4S :4UEVQS 9elS7>9 .L lul~ YE L(I ilsI)i IXIPODUCE( 0 "VV . - - 11 1 Y 14 6 10 11 b 11 lb 7 1 17 7 11 11 10 31 19 10 16 .a ,a 1 .I 14 1 4 3 IE1111E ::>Ili CIlFO IIIIYSULIDO #EMSa>E 88S*%c SE OIIUJ* E1 EL *LOllE# IEUSI1E ::$ i: +OX EL 011CEW DE LI *LYIO 3ONUE QElIEl LI DlIE111DW Del COMllRYO El 14 00 X IO.Oe . IEISP>E iis ii SI B m nn ~m~ IITRDDUCE~ O E* ClSO C0*Ill1IO I"1ROOUCEi 1 CONCLUSIONES La posibilidad eó ica de gene a esquemas de dis ibución de espacios ha sido el pun o de pa ida de nues o es udio, posibilidad o mulada con an e io idad po ili e sos au o es. T as el análisis igu oso de los p ocesos suge idos po las in es igaciones sob e el ema y su c í ica en unción de los obje i os, el abajo que p esen amos consis e, c:sencialmen e, en la p opues a de un nue o p ocedimien o de gene ación de azados adimensionales, comple o y cohe en e. El mé odo que p oponemos u iliza la écnica clásica de ep esen ación median e el g a o dual. La elabo ación de es e mé odo lle a consigo el desa ollo de algunos algo i mos comple amen e o iginales, así como la adap ación de o os adicionalmen e aplicados. El conjun o de odos ellos o ece una se ie de en ajas: no limi a el núme o de espacios componen es; es un p oceso dinámico en el que las condiciones pueden in oduci se (le modo p og esi o; es, además un mé odo lexible que pe mi e en odo momen o la e isión de las condiciones impues as; y po úl imo, es aplicable de un modo gene al --cualquie a que sea la es uc u a del g a o de pa ida-. La comp obación de la plana idad y K-conec i idad del g a o se basa en los es udios de Hopc o y Ta jan. Los algo i mos mencionados pe mi en analiza de modo p og e- . GENERACION Y TRAZADO DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES 55 si o cada una de es as p opiedades. Se ha u ilizado el algo i mo que desa olla Tu e paia el azado de g a os iconexos, con las adap aciones pe inen es pa a una adecua- da acción in eg ada usua io-o denado . El abajo desa ollado p e ende, en suma, se i de apo ación a las o mulaciones eó icas necesa ias pa a la e isión de la u ilidad del o denado en el diseno a qui ec ó- nico. Con ello, con ibuimos, al ez, a la inco po ación de es e pode oso ins umen o a una disciplina que has a aho a se ha man enido apa ada de su inexo able in luencia. BIBLIOGRAFIA 1. C. Be ge. G aphes, Bo das (1983) (3B ed.), 1 ed.Dunod (1970). 2. C. F. Ea l y L. J. Ma ch. "A chi ec u al applica ions o g aph heo y". En Applica ions o g aph heo y, (R. J. Wilson y L. W. Beineke ed.), Academic P ess, Lond es, pp. 327-355 (1979). 3. C. M. Eas man. "Rep esen a ions o space planning". En Communica ions o he ACM, Vol. 13, n? 4,pp. 242-250, Ab il (1970). 4. J. Hopc o y R. Tajan. "E icien algon hms o g aph manipula ion': En Communica ions o he ACIM, Vol. 16,nP 6,pp.372-378,Junio (1973). 5. J. Hopc o y R. Tajan. "Di iding a g aph in o iconnec ed componen s". En Siam J. Compu ., Vol. 2, pp. 135-158 (1973). 6. J. Hopc o y R. Tajan. "E icien Plana i y Tes ing". En Joumal o he Associa ion o Com- pu ing ~achine y, Vol. 21, n P 4, pp. 549-568, Oc ub e (1974). 7. R. E. Ko . 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Soc., Vol. 3, pp. 743-768 (1963). 56 CURSOS Y CONGRESOS Anuncio de la o mación de la ASOCIACION ARGENTINA DE MECANICA COMPUTACIONAL AMCA La Asociación A gen ina de Mecánica Compu acional (AMCA), cong ega á a ingenie os, ísicos, ma emá icos y demás in e esados en * P omo e la di usión de in o mación cien í ica y ecnológica en el á ea de Mecánica Compu a- cional. * Fa o ece el in e cambio cien í ico y p o esional del uso de los mé odos numé icos y las écnicas compu acionales an o a ni el de in es igación como en ans e encia al sec o indus ial. * Es imula la in es igación y el ap endizaje de las eo ías básicas de la Mecánica Compu acional a ni el uni e si a io y de pos g ado. * Cong ega ins i uciones académicas, emp esa ias y gube namen ales que engan in e és en la in es- igación cien í ica o la inno ación ecnológica en el á ea, acili ando un o o pa a la discusión de p oblemas en los que deben pa icipa las ciencias básicas, ecnológicas y la indus ia. Pa a log a es os obje i os, la Asociación ealiza á las siguien es ac i idades: e Coo dinación de euniones y encuen os cien í icos. * In e cambio de in o mación y de abajos cien í icos y ecnológicos en e sus socios. e O ganización de un Cong eso auspiciado po la Asociación a in e alos egula es de iempo. * Edición de un bole ín in o ma i o sob e las ac i idades gene ales de la AMCA. La Asociación se á p o iso iamen e conducida po un Comi é O ganizado cons i uido po : F. BASOMBRiO (CNEA, CONICET) A. FERRANTE (ISC) J. C. FERRERI (CNEA, CONICET) S. IDELSOHN (INTEC, CONICET, UNL) G. MARSHALL (CNEA, CONICET) C. PRATO (UNC) G. SANCHEZ SARMIENTO (ENACE) Pa a in o mación di i@ se a: ASOCIACION ARGENTINA DE MECANICA COMPUTACIONAL (AMCA) Guemes 34-50 - 3000 San a Fe - ARGENTINA Tel.: (042) 20023124 - 31602 - 36379 -Telex: 48186 INTEC AR