MHD’24-25 – Repa o: 0
J. Bau is a
Joaquín Bau is a Valhondo
Modelos y he amien as de decisión. Repa o p opo cional
Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya – Ba celonaTech
Modelos y He amien as de Decisión 240EO023 – Más e Uni e si a io en Ingenie ía de O ganización
(240MUEO) - ETSEIB
OPE – PROTHIUS: O ganización de la P oducción en Talle es Híb idos
OPE-PROTHIUS – OPE-MSc.2025/16 240EO023 (20250214) - h p:// u u .upc.edu/OPE -www.p o hius.com -
Depa amen o de O ganización de Emp esas – ETSEIB · UPC
MHD’24-25 – Repa o: 1
J. Bau is a
Con ex o ꞏ Ó ganos de ep esen ación
P oblema de epa o p opo cional
Ejemplo 1 ꞏ P esen ación Pa lamen o Andalucía
Mé odos Repa o p opo cional: Hamil on, Adams, Dean, Hill, Webs e y Je e son
Ejemplo 1 ꞏ Resolución median e Hamil on y mé odos di iso es
Con ex o JIT ꞏ Secuencias egula es
Ejemplo 2 ꞏ P esen ación secuencia de mo o es
P oblema PRV básico. Elemen os, o mulación y esolución Hamil on
Ejemplo 2 ꞏ Resolución median e Hamil on
Ejemplo 3 ꞏ P esen ación y pa adoja de Alabama
P oblema PRV básico. Heu ís ica H-1
Ejemplo 3 ꞏ Resolución median e H-1
Con enido
MHD’24-25 – Repa o: 2
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Con ex o ꞏ Ó ganos de ep esen ación (1)
Repa o P opo cional: Ó ganos de ep esen ación (2015)
h ps:// esul adosgene ales2015.in e io .es/cong eso/#/ES201512-CON-
ES/ES
MHD’24-25 – Repa o: 3
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Con ex o ꞏ Ó ganos de ep esen ación (2)
Repa o P opo cional: Ó ganos de ep esen ación (2016)
MHD’24-25 – Repa o: 4
J. Bau is a
Repa o P opo cional: Ó ganos de ep esen ación (2015)
Con ex o ꞏ Ó ganos de ep esen ación (3)
MHD’24-25 – Repa o: 5
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Repa o P opo cional: Ó ganos de ep esen ación (2017)
Con ex o ꞏ Ó ganos de ep esen ación (4)
MHD’24-25 – Repa o: 6
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P oblema de epa o p opo cional
Concep o:
No a: Las p ime as apo aciones o malizadas al p oblema del epa o p opo cional u ie on luga a inales del siglo XVIII: de e minación
del núme o de escaños co espondien e a cada uno de los es ados en la cáma a de ep esen an es de los nacien es Es ados Unidos.
MHD’24-25 – Repa o: 7
J. Bau is a
Ejemplo 1. P esen ación
PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA
380299 219699 165561 91246 70064 18544 16608
Tabla-1: Núme o de o os ob enido po los 7 pa idos polí icos más o ados en la p o incia de Se illa (se han
seleccionado las ue zas con más de 10000 o os y con más del 1% de los o os)
En las elecciones au onómicas andaluzas, las sie e ue zas polí icas más o adas en la
p o incia de Se illa ob u ie on los esul ados que se ecogen en la Tabla-1.
Conside ando que Se illa (p o incia) es á ep esen ada po 18 pa lamen a ios, de e mine el
núme o de escaños que co esponde a cada pa ido polí ico en el Pa lamen o andaluz.
Ejemplo 1 ꞏ Elecciones au onómicas Andalucía ꞏ p o incia de Se illa ꞏ Enunciado:
MHD’24-25 – Repa o: 8
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P oblema RP básico ꞏ Resolución Alexande Hamil on (1792) ꞏ P incipio “un homb e, un o o”:
Repa o p opo cional ꞏ Resolución Hamil on
MHD’24-25 – Repa o: 15
J. Bau is a
P oblema RP básico ꞏ Mé odos di iso es ꞏ Gene alización AꞏJ - P incipio “un homb e, un o o”:
Repa o p opo cional ꞏ Mé odos di iso es
MHD’24-25 – Repa o: 16
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Ejemplo 1. Resolución Dean
N o Fue za 0.00 1.33 2.40 3.43 4.44 5.45 6.46 7.47 8.47
1PSOE-A 7.116 ∞ 5.337 2.965 2.075 1.601 1.305 1.101 6
2PP-A 4.111 ∞ 3.083 1.713 1.199 0.925 4
3Podemos-A 3.098 ∞ 2.323 1.291 0.904 3
4C’s 1.707 ∞ 1.280 0.711 2
5IULV-CA 1.311 ∞0.983 1
6UPyD 0.347 ∞0.260 1
7PA 0.311 ∞0.233 1
G Global 18 18
q
i
x
i
FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global
REPARTO 64 3211118
VOT/ESC 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608
Ejemplo 1 ꞏ Elecciones au onómicas Andalucía (p o incia de Se illa) ꞏ Resolución:
MHD’24-25 – Repa o: 17
J. Bau is a
Ejemplo 1. Resolución Hill
N o Fue za 0.00 1.41 2.45 3.46 4.47 5.48 6.48 7.48 8.49
1PSOE-A 7.116 ∞ 5.032 2.905 2.054 1.591 1.299 1.098 6
2PP-A 4.111 ∞ 2.907 1.678 1.187 0.919 4
3Podemos-A 3.098 ∞ 2.190 1.265 0.894 3
4C’s 1.707 ∞ 1.207 0.697 2
5IULV-CA 1.311 ∞0.927 1
6UPyD 0.347 ∞0.245 1
7PA 0.311 ∞0.220 1
G Global 18 18
q
i
x
i
FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global
REPARTO 64 3211118
VOT/ESC 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608
Ejemplo 1 ꞏ Elecciones au onómicas Andalucía (p o incia de Se illa) ꞏ Resolución:
MHD’24-25 – Repa o: 18
J. Bau is a
Ejemplo 1. Resolución Webs e
N o Fue za 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50
1PSOE-A 7.116 14.231 4.744 2.846 2.033 1.581 1.294 1.095 0.949 0.837 8
2PP-A 4.111 8.221 2.740 1.644 1.174 0.913 4
3Podemos-A 3.098 6.195 2.065 1.239 0.885 3
4C’s 1.707 3.415 1.138 0.683 2
5IULV-CA 1.311 2.622 0.874 1
6UPyD 0.347 0.694 0
7PA 0.311 0.621 0
G Global 18 18
q
i
x
i
FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global
REPARTO 84 3210018
VOT/ESC 47537 54925 55187 45623 70064 - -
Ejemplo 1 ꞏ Elecciones au onómicas Andalucía (p o incia de Se illa) ꞏ Resolución:
MHD’24-25 – Repa o: 19
J. Bau is a
Ejemplo 1. Resumen
VOTOS/ESC. PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA VOTOS
HAMILTON 54328 54925 55187 45623 70064 18544 -962021
ADAMS 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021
DEAN 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021
HILL 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021
WEBSTER 47537 54925 55187 45623 70064 - - 962021
JEFFERSON 47537 54925 55187 45623 70064 --
962021
Ejemplo 1 ꞏ Elecciones au onómicas Andalucía (p o incia de Se illa) ꞏ Resolución:
Escaños PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Casa
Hamil on 7 4 3 2 1 1 - 18
Adams 64 3211118
Dean 64 3211118
Hill 64 3211118
Webs e 84 321-- 18
Je e son 84 321-- 18
MHD’24-25 – Repa o: 20
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1.- 747 piezas y 330 e e encias en 6 e siones del mo o diesel
2.- Nº de ope aciones de Mon aje: 378 (incluida la p ueba ápida).
3.- Nº de ope a ios, pa a un u no de 301 mo o es: 79
1.- Mon aje: 9 ipos de mo o es de 3 amilias: 4x4 (p1 a p3); u gone as (p4, p5); camiones MT (p6 a p9).
2.- Nº de ope aciones: 140. A ibu os: empo ales, espaciales y de iesgo
3.- Demanda dia ia: 30 mo o es de cada ipo (ins ancia #1 Nissan-BCN), 2 u nos de 6h 45’ (8h): c=180 s.
Ca ac e ís icas de la ab icación
Ca ac e ís icas de un mo o
Con ex o JIT. Secuencias egula es
MHD’24-25 – Repa o: 21
J. Bau is a
P oblema PRV básico ꞏ Elemen os
P oblema ꞏ PRV básico (P oduc Ra e Va ia ion) ꞏ Nomencla u a:
Concep o: Ob ene una secuencia de p oduc os con máxima p ese ación del mix de p oducción
MHD’24-25 – Repa o: 22
J. Bau is a
P oblema PRV básico ꞏ Fo mulación
P oblema ꞏ PRV básico ꞏ Fo mulación:
MHD’24-25 – Repa o: 23
J. Bau is a
En una misma línea de modelos mix os se debe ensambla un o al de 10 unidadesde
p oduc o pe enecien es a 3 ipos de mo o es dis in os (i= 1,2,3). El plan de
p oducción pac ado es á de inido po la ab icación de 2 unidades de ipo 1,3
unidades de ipo 2 y 5 unidades de ipo 3. Conside ando un con ex o de ab icación
JIT, es ablezca una secuencia de mo o es, lo más egula posible, a endiendo a la
p ese ación del mix de p oducción a lo la go del iempo.
Ejemplo 2. P esen ación
Ejemplo 2 ꞏ PRV básico ꞏ Enunciado:
MHD’24-25 – Repa o: 24
J. Bau is a
P oblema PRV básico ꞏ Repa o p opo cional Hamil on
P oblema ꞏ PRV básico ꞏ Resolución p oblema de epa o p opo cional (Hamil on):
MHD’24-25 – Repa o: 31
J. Bau is a
“Po que me pa ece que no es ue a de p opósi o al p esen e ae a la memo ia es as
cosas, y que se á p o echoso oí las, a odos aquéllos que aquí es án, o a sean na u ales,
o a o as e os; pues enemos una epública que no sigue las leyes de las o as ciudades
ecinas y coma canas, sino que da leyes y ejemplo a los o os, y nues o gobie no se llama
Democ acia, po que la adminis ación de la epública no pe enece ni es á en pocos sino
en muchos.
Po lo cual cada uno de noso os, de cualquie es ado o condición que sea, si iene
algún conocimien o de i ud, an obligado es á a p ocu a el bien y hon a de la ciudad
como los o os, y no se á nomb ado pa a ningún ca go ni hon ado, ni aca ado po su
linaje o sola , sino an sólo po su i ud y bondad. Que po pob e o de bajo suelo que
sea, con al que pueda hace bien y p o echo a la epública, no se á excluido de los ca gos
y dignidades públicas.”
Tucídides (c460-398 a.C) His o ia de la Gue a del Peloponeso. Lib o Segundo · VII
Discu so de un Es a ego
MHD’24-25 – Repa o: 32
J. Bau is a
Re e encias
Balinski, M. L.; Young, H. P. (2001) Fai Rep esen a ion: Mee ing he Ideal o One Man, One Vo e.
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Bau is a, J. (2020) Modelos y he amien as de decisión. DEXTRA Edi o ial,Mad id.
Bau is a-Valhondo, J. (2023, 19 de junio) Repa o de pode en e e i o ios. Caso Pa lamen de Ca alunya
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Bau is a-Valhondo, J. (2021) Mé odos de plani icación y secuenciación Heijunka inspi ados en el p oblema
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