TR MHD2024 Modelos y herramientas de decisión. Reparto proporcional

MHD’24-25 – Reparto: 0 J. Bautista Joaquín Bautista Valhondo Modelos y herramientas de decisión. Reparto proporcional Universitat Politècnica de Catalunya – BarcelonaTech Modelos y Herramientas de Decisión 240EO023 – Máster Universitario en Ingeniería de Organización (240MUEO) - ETSEIB OPE – PROTHIUS: Organización de la Producción en Talleres Híbridos OPE-PROTHIUS – OPE-MSc.2025/16 240EO023 (20250214) - http://futur.upc.edu/OPE -www.prothius.com - Departamento de Organización de Empresas – ETSEIB · UPC MHD’24-25 – Reparto: 1 J. Bautista Contexto ꞏ Órganos de representación Problema de reparto proporcional Ejemplo 1 ꞏ Presentación Parlamento Andalucía Métodos Reparto proporcional: Hamilton, Adams, Dean, Hill, Webster y Jefferson Ejemplo 1 ꞏ Resolución mediante Hamilton y métodos divisores Contexto JIT ꞏ Secuencias regulares Ejemplo 2 ꞏ Presentación secuencia de motores Problema PRV básico. Elementos, formulación y resolución Hamilton Ejemplo 2 ꞏ Resolución mediante Hamilton Ejemplo 3 ꞏ Presentación y paradoja de Alabama Problema PRV básico. Heurística H-1 Ejemplo 3 ꞏ Resolución mediante H-1 Contenido MHD’24-25 – Reparto: 2 J. Bautista Contexto ꞏ Órganos de representación (1) Reparto Proporcional: Órganos de representación (2015) https://resultadosgenerales2015.interior.es/congreso/#/ES201512-CONES/ES MHD’24-25 – Reparto: 3 J. Bautista Contexto ꞏ Órganos de representación (2) Reparto Proporcional: Órganos de representación (2016) MHD’24-25 – Reparto: 4 J. Bautista Reparto Proporcional: Órganos de representación (2015) Contexto ꞏ Órganos de representación (3) MHD’24-25 – Reparto: 5 J. Bautista Reparto Proporcional: Órganos de representación (2017) Contexto ꞏ Órganos de representación (4) MHD’24-25 – Reparto: 6 J. Bautista Problema de reparto proporcional Concepto: Nota: Las primeras aportaciones formalizadas al problema del reparto proporcional tuvieron lugar a finales del siglo XVIII: determinación del número de escaños correspondiente a cada uno de los estados en la cámara de representantes de los nacientes Estados Unidos. MHD’24-25 – Reparto: 7 J. Bautista Ejemplo 1. Presentación PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA 380299 219699 165561 91246 70064 18544 16608 Tabla-1: Número de votos obtenido por los 7 partidos políticos más votados en la provincia de Sevilla (se han seleccionado las fuerzas con más de 10000 votos y con más del 1% de los votos) En las elecciones autonómicas andaluzas, las siete fuerzas políticas más votadas en la provincia de Sevilla obtuvieron los resultados que se recogen en la Tabla-1. Considerando que Sevilla (provincia) está representada por 18 parlamentarios, determine el número de escaños que corresponde a cada partido político en el Parlamento andaluz. Ejemplo 1 ꞏ Elecciones autonómicas Andalucía ꞏ provincia de Sevilla ꞏ Enunciado: MHD’24-25 – Reparto: 8 J. Bautista Problema RP básico ꞏ Resolución Alexander Hamilton (1792) ꞏ Principio “un hombre, un voto”: Reparto proporcional ꞏ Resolución Hamilton MHD’24-25 – Reparto: 15 J. Bautista Problema RP básico ꞏ Métodos divisores ꞏ Generalización AꞏJ - Principio “un hombre, un voto”: Reparto proporcional ꞏ Métodos divisores MHD’24-25 – Reparto: 16 J. Bautista Ejemplo 1. Resolución Dean Nro Fuerza 0.00 1.33 2.40 3.43 4.44 5.45 6.46 7.47 8.47 1PSOE-A 7.116 ∞ 5.337 2.965 2.075 1.601 1.305 1.101 6 2PP-A 4.111 ∞ 3.083 1.713 1.199 0.925 4 3Podemos-A 3.098 ∞ 2.323 1.291 0.904 3 4C’s 1.707 ∞ 1.280 0.711 2 5IULV-CA 1.311 ∞0.983 1 6UPyD 0.347 ∞0.260 1 7PA 0.311 ∞0.233 1 G Global 18 18 q i x i FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global REPARTO 64 3211118 VOT/ESC 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 Ejemplo 1 ꞏ Elecciones autonómicas Andalucía (provincia de Sevilla) ꞏ Resolución: MHD’24-25 – Reparto: 17 J. Bautista Ejemplo 1. Resolución Hill Nro Fuerza 0.00 1.41 2.45 3.46 4.47 5.48 6.48 7.48 8.49 1PSOE-A 7.116 ∞ 5.032 2.905 2.054 1.591 1.299 1.098 6 2PP-A 4.111 ∞ 2.907 1.678 1.187 0.919 4 3Podemos-A 3.098 ∞ 2.190 1.265 0.894 3 4C’s 1.707 ∞ 1.207 0.697 2 5IULV-CA 1.311 ∞0.927 1 6UPyD 0.347 ∞0.245 1 7PA 0.311 ∞0.220 1 G Global 18 18 q i x i FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global REPARTO 64 3211118 VOT/ESC 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 Ejemplo 1 ꞏ Elecciones autonómicas Andalucía (provincia de Sevilla) ꞏ Resolución: MHD’24-25 – Reparto: 18 J. Bautista Ejemplo 1. Resolución Webster Nro Fuerza 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 1PSOE-A 7.116 14.231 4.744 2.846 2.033 1.581 1.294 1.095 0.949 0.837 8 2PP-A 4.111 8.221 2.740 1.644 1.174 0.913 4 3Podemos-A 3.098 6.195 2.065 1.239 0.885 3 4C’s 1.707 3.415 1.138 0.683 2 5IULV-CA 1.311 2.622 0.874 1 6UPyD 0.347 0.694 0 7PA 0.311 0.621 0 G Global 18 18 q i x i FUERZA PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Global REPARTO 84 3210018 VOT/ESC 47537 54925 55187 45623 70064 - - Ejemplo 1 ꞏ Elecciones autonómicas Andalucía (provincia de Sevilla) ꞏ Resolución: MHD’24-25 – Reparto: 19 J. Bautista Ejemplo 1. Resumen VOTOS/ESC. PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA VOTOS HAMILTON 54328 54925 55187 45623 70064 18544 -962021 ADAMS 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021 DEAN 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021 HILL 63383 54925 55187 45623 70064 18544 16608 962021 WEBSTER 47537 54925 55187 45623 70064 - - 962021 JEFFERSON 47537 54925 55187 45623 70064 -- 962021 Ejemplo 1 ꞏ Elecciones autonómicas Andalucía (provincia de Sevilla) ꞏ Resolución: Escaños PSOE-A PP-A Podemos-A C's IULV-CA UPyD PA Casa Hamilton 7 4 3 2 1 1 - 18 Adams 64 3211118 Dean 64 3211118 Hill 64 3211118 Webster 84 321-- 18 Jefferson 84 321-- 18 MHD’24-25 – Reparto: 20 J. Bautista 1.- 747 piezas y 330 referencias en 6 versiones del motor diesel 2.- Nº de operaciones de Montaje: 378 (incluida la prueba rápida). 3.- Nº de operarios, para un turno de 301 motores: 79 1.- Montaje: 9 tipos de motores de 3 familias: 4x4 (p1 a p3); furgonetas (p4, p5); camiones MT (p6 a p9). 2.- Nº de operaciones: 140. Atributos: temporales, espaciales y de riesgo 3.- Demanda diaria: 30 motores de cada tipo (instancia #1 Nissan-BCN), 2 turnos de 6h 45’ (8h): c=180 s. Características de la fabricación Características de un motor Contexto JIT. Secuencias regulares MHD’24-25 – Reparto: 21 J. Bautista Problema PRV básico ꞏ Elementos Problema ꞏ PRV básico (Product Rate Variation) ꞏ Nomenclatura: Concepto: Obtener una secuencia de productos con máxima preservación del mix de producción MHD’24-25 – Reparto: 22 J. Bautista Problema PRV básico ꞏ Formulación Problema ꞏ PRV básico ꞏ Formulación: MHD’24-25 – Reparto: 23 J. Bautista En una misma línea de modelos mixtos se debe ensamblar un total de 10 unidadesde producto pertenecientes a 3 tipos de motores distintos (i= 1,2,3). El plan de producción pactado está definido por la fabricación de 2 unidades de tipo 1,3 unidades de tipo 2 y 5 unidades de tipo 3. Considerando un contexto de fabricación JIT, establezca una secuencia de motores, lo más regular posible, atendiendo a la preservación del mix de producción a lo largo del tiempo. Ejemplo 2. Presentación Ejemplo 2 ꞏ PRV básico ꞏ Enunciado: MHD’24-25 – Reparto: 24 J. Bautista Problema PRV básico ꞏ Reparto proporcional Hamilton Problema ꞏ PRV básico ꞏ Resolución problema de reparto proporcional (Hamilton): MHD’24-25 – Reparto: 31 J. Bautista “Porque me parece que no es fuera de propósito al presente traer a la memoria estas cosas, y que será provechoso oírlas, a todos aquéllos que aquí están, ora sean naturales, ora forasteros; pues tenemos una república que no sigue las leyes de las otras ciudades vecinas y comarcanas, sino que da leyes y ejemplo a los otros, y nuestro gobierno se llama Democracia, porque la administración de la república no pertenece ni está en pocos sino en muchos. Por lo cual cada uno de nosotros, de cualquier estado o condición que sea, si tiene algún conocimiento de virtud, tan obligado está a procurar el bien y honra de la ciudad como los otros, y no será nombrado para ningún cargo ni honrado, ni acatado por su linaje o solar, sino tan sólo por su virtud y bondad. Que por pobre o de bajo suelo que sea, con tal que pueda hacer bien y provecho a la república, no será excluido de los cargos y dignidades públicas.” Tucídides (c460-398 a.C) Historia de la Guerra del Peloponeso. Libro Segundo · VII Discurso de un Estratego MHD’24-25 – Reparto: 32 J. Bautista Referencias Balinski, M. L.; Young, H. P. (2001) Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote. Brookings Institution Press, Washington (2010). Balinski, M. L.; Young, H. P. (1975) The Quota Method of Apportionment. The American Mathematical Monthly 82(7):701–730. https://doi.org/10.1080/00029890.1975.11993911 Bautista, J. (2020) Modelos y herramientas de decisión. DEXTRA Editorial,Madrid. Bautista-Valhondo, J. (2023, 19 de junio) Reparto de poder entre territorios. Caso Parlament de Catalunya (Conferencia). Real Academia Europea de Doctores (RAED), Barcelona, España. https://raed.academy/eventos/reparto-de-poder-entre-territorios-caso-parlament-de-catalunya/ Bautista-Valhondo, J. (2021) Métodos de planificación y secuenciación Heijunka inspirados en el problema del Reparto en Sistemas electorales. Dirección y Organización, 73, 18-38. https://doi.org/10.37610/dyo.v0i73.590