TREBALL FI DE GRAU
G au en Enginye ia Mecànica
Anàlisi i Op imi zació d'un sis ema d'in e can i de calo pe a ús
indus ial i esidencial mi jançan eines de simulació CFD, CAD
i CAE.
Memò ia i Annexos
Au o : B uno Wiedemann Casas
Di ec o : Raúl Bení ez Iglesias
Depa amen : ESAII
Tu o : Ricca do Me eu (Poli ecnico di Milano)
Con oca ò ia: Juliol 2022
Analisi e O imizzazione di un
sis ema di scambia o e di calo e
pe uso indus iale e comme ciale
con ANSYS FLUENT
Somma io
Indice delle Figu e .................................................................................................... 5
Elenco delle Tabelle .................................................................................................. 6
Somma io .................................................................................................................. 7
Abs ac ..................................................................................................................... 8
In oduzione .............................................................................................................. 9
Cap 1: Il caso di s udio ............................................................................................ 10
La macchina ........................................................................................................ 12
Cap 2: Modello CFD ............................................................................................... 14
Desc izione del P oblema ................................................................................... 14
Na ie S okes .................................................................................................. 14
Tu bolenza ...................................................................................................... 15
FVM e disc e izzazione ...................................................................................... 17
Soluzione nume ica di un sis ema ................................................................... 20
Cap 3: La Mesh e Geome ia .................................................................................. 21
Mesh Quali y ....................................................................................................... 21
Skewness ......................................................................................................... 21
Aspec Ra io .................................................................................................... 22
Tipologie di Mesh ............................................................................................... 22
Geome ia ............................................................................................................ 24
Mesh e Geome ia ............................................................................................... 25
Ve i ica della Mesh Quali y ................................................................................ 27
Impos azioni della Simulazione .............................................................................. 29
Condizioni al con o no della Mo ing Mesh ....................................................... 29
Condizioni al con o no della Single Re e ence F ame Mo ion ........................... 31
Modellizzazione e Risul a i ..................................................................................... 31
Obbie i i della Modellazione ............................................................................. 31
Risul a i e Conclusioni della Modellizzazione .................................................... 32
O imizzazione ........................................................................................................ 34
Conclusioni delle p ime O imizzazioni ............................................................. 48
O imizzazione De ini i a ................................................................................... 49
Conclusioni ............................................................................................................. 52
Bibliog a ia ............................................................................................................. 53
Indice delle Figu e
Figu a 1 Funzionamen o Clima izza o e ................................................................. 11
Figu a 2 Tubi e Ale e di uno scambia o e di calo e ............................................... 11
Figu a 3 S u u a in e na dello scambia o e di calo e ............................................ 12
Figu a 4 Geome ia es e na dello scambia o e di calo e ......................................... 12
Figu a 5 Funzionamen o dell’Algo i mo Seg ega ed .............................................. 20
Figu a 6 Skewness dei Volumi della Mesh ............................................................. 21
Figu a 7 Mesh S u u a e s Non-S u u a a ......................................................... 23
Figu a 8 Tipi di Elemen i di Mesh .......................................................................... 23
Figu a 9 S u u a dello Scambia o e ...................................................................... 24
Figu a 10 Visualizzazione del Dominio di Calcolo ................................................... 24
Figu a 11 Mesh is a dall'es e no ........................................................................... 25
Figu a 12 Visualizzazione della G igia Ada a i a ................................................. 26
Figu a 13 Visualizzazione della G iglia Mul i Zone............................................... 26
Figu a 14 Taglio diagonale della Mesh ................................................................... 27
Figu a 15 Po a a s Elemen i della G iglia di Calcolo .......................................... 28
Figu a 16 Compa azione delle g iglie s udia e ....................................................... 28
Figu a 17 P o ilo di Veloci à di Usci a dallo Scambia o e pe 465 pm .................. 31
Figu a 18 Cu a Ca a e is ica Sis ema-Ven ila o e pe 850 pm ........................... 32
Figu a 19 P o ilo di eloci à di usci a o enu o con la Mo ing Mesh ..................... 33
Figu a 20 P opos e iniziali di o imizzazione ......................................................... 34
Figu a 21 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 ...................... 35
Figu a 22 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 .................... 36
Figu a 23 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 1 ................................. 36
Figu a 24 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 ..................... 37
Figu a 25 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 .................... 38
Figu a 26 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 2 ................................. 38
Figu a 27 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 ...................... 39
Figu a 28 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 .................... 40
Figu a 29 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 3 ................................. 40
Figu a 30 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4 ...................... 41
Figu a 31 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4 .................... 42
Figu a 32 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 4 ................................. 42
Figu a 33 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 5 ...................... 43
Figu a 34 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 5 .................... 44
Figu a 35 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 44
Figu a 36 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 6 ...................... 45
Figu a 37 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 6 .................... 46
Figu a 38 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 46
Figu a 39 E e o dei o ici negli angoli ................................................................ 48
Figu a 40 S o zo angenziale pa e e- luido ............................................................. 48
Figu a 41 Compa azione a i o ici con e senza allungamen o ............................ 49
Figu a 42 P opos a di O imizzazione ogliendo l'angolo la e ale .......................... 49
Figu a 36 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a ........ 50
Figu a 37 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a ....... 51
Figu a 38 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 51

Elenco delle Tabelle
Tabella 1 Quali à a seconda della Skewness ........................................................... 22
Tabella 2 Quali à della Mesh .................................................................................. 27
Tabella 3 Risul a i dello s udio di mesh e inemen ................................................ 27
Tabella 4 Da i o ni i dal abb ican e ...................................................................... 32
Tabella 5 Risul a i della Simulazione ..................................................................... 33
Somma io
In ques o la o o di esi si analizze à e si o imizze à il lusso d’a ia in uno
scambia o e di calo e di uso indus iale dell’azienda LuVe G oup. Nella esi
p eceden e a ques a si modellizzò il compo amen o dell’a ia nello scambia o e ine
al pun o in cui i isul a i o enu i nel so wa e u ono in linea con i isul a i
espe imen ali. Il so wa e u ilizza o è s a o Ansys Fluen 2022. L’obbie i o di ques a
esi è o imizza e la geome ia dello scambia o e al ine di aggiunge e un aumen o
di po enza di scambio e, dunque, un miglio amen o delle p es azioni della macchina.
A endo, quindi, a disposizione un modello ma ema ico edele alla eal à, è possibile
a ia e le condizioni iniziali e poi osse a ne le implicazioni. Se uno di ques i
cambiamen i implica un miglio amen o no e ole del endimen o bisogne à
dimensiona lo co e amen e in modo che si s u i al massimo. Nonos an e u o ciò
anzide o, occo e ico da e che in ques o la o o non si e anno in con o le a iabili
economiche e cos u i e. Il isul a o di ques o la o o sa anno di e si cambiamen i
nella geome ia che impliche ebbe o ispe i i miglio amen i nelle p es azioni.
Pa ole chia e: scambia o e di calo e, CFD, RANS, e ige azione
Abs ac
In his hesis wo k we will analyze and op imize he ai low in an indus ial hea
exchange o he LuVe G oup company. In he hesis p eceding his one, he beha io
o he ai exchange was modeled o he poin whe e he esul s ob ained in he
so wa e we e in line wi h he expe imen al esul s. The so wa e used was Ansys
Fluen 2022. The goal o his hesis is o op imize he geome y o he exchange in
o de o achie e an inc ease in exchange powe and, he e o e, an imp o emen in
he pe o mance o he machine. Ha ing, he e o e, a ailable a ma hema ical model
ai h ul o eali y, i is possible o a y he ini ial condi ions and hen obse e hei
implica ions. I one o hese changes implies a signi ican imp o emen in
pe o mance, i will need o be sized co ec ly so ha i is exploi ed o he maximum.
Despi e all he abo e, i should be emembe ed ha economic and cons uc ion
a iables will no be aken in o accoun in his wo k. The esul o his wo k will be
se e al changes in geome y which would imply espec i e imp o emen s in
pe o mance.
Key Wo ds: Hea Exchange , CFD, RANS, Re ige a ion, Op imiza ion
In oduzione
Lo scambia o e su cui a a ques o la o o è p odo o da LuVe G oup. LuVe è a i
leade mondiali del se o e della e ige azione e il condizionamen o comme ciale e
indus iale. L’impian o con cui si ha la o a o insieme è quello di Uboldo, icino a
Milano.
Lo s umen o del CFD (Compu a ional Fluid Dynamics) si usa da anni pe
ispa mia e empo e iso se quando si a a di s iluppa e qualsiasi p odo o lega o ai
luidi. Il CFD è uno s umen o che pe me e o ene e un modello abbas anza p eciso
del compo amen o di un luido p ima di p odu e i p imi p o o ipi.
Così, più p ecisa è la simulazione CFD, più eloce e meno cos oso sa à il p ocesso
di s iluppo di un p odo o. Quindi, è un ipo di so wa e di g ande in e esse pe
l’indus ia da o che più idu e no e olmen e le i e azioni necessa ie nel banco di
p o e e in al i ipi di es .
Nel caso di ques a esi, si simule anno di e si cambiamen i geome ici senza la
necessi à di abb ica e p o o ipi. Il so wa e u ilizza o sa à Ansys Fluen 2022 e i
ela i i p og ammi lega i alla geome ia e i isul a i.
Anche se lo scopo di ques a esi non è la modellizzazione in se da o che ques o pun o
si ha a a o con maggio e p ecisione nella esi che p ecede ques a, occo e ben
capi e come si è a a al ine di a e le a iazioni in modo adegua o.
P endiamo 𝜑 come una g andezza gene ica del lusso. Possiamo di ide la in una
componen e media e una componen e lu uan e.
𝜑=〈𝜑〉+𝜑′
(9)
〈𝜑〉 è la componen e media è la sua de inizione ma ema ica è quella di u e le medie.
〈𝜑〉= lim
𝑡→∞ 1
∆𝑡· ∫ 𝜑 𝑑𝑡
𝑡+∆𝑡
𝑡
(10)
Se applichiamo ques ’idea pe qualsiasi p op ie à, in ques o caso la eloci à nelle
equazioni di Na ie -S okes o eniamo le due esp essioni seguen i.
𝑢=〈𝑢〉+𝑢′
(11)
∇·〈𝒖〉=0
(12)
𝜌·(〈𝒖〉·(∇〈𝒖〉))=−∇p−𝜇∇2〈𝒖〉+𝜌𝒈−𝛁〈𝜌𝒖′𝒖′〉
(13)
A endo inse i o l’esp essione della eloci à di isa nelle sue componen i ci endiamo
con o che spa iscono alcuni e mini men e ne appaiono al i. Il e mine 𝜕𝒖
𝜕𝑡 spa isce
da o che la media non dipende dal empo. Applicando RANS si osse a l’appa izione
del nuo o e mine 𝛁〈𝒖′𝒖′〉. Ques o e mine non esis e isicamen e ma è piu os o un
isul a o ma ema ico della decomposizione che esce dal e mine di con ezione.
Ques o e mine iene chiama o gli s o zi di Reynolds e occo e i o mula lo al ine
che solo dipenda dalla eloci à media 〈𝑢〉. L’idea è in odu e la iscosi à u bolen a
𝜇𝑇 che me a in elazione gli s o zi di Reynolds con la eloci à media.
𝑟𝑖𝑗 =−𝜌〈𝑢𝑖′𝑢𝑗′〉=−𝜌2
3𝑘·𝛿𝑖𝑗 +𝜇𝑇(〈𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗〉+〈𝜕𝑈𝑗
𝜕𝑥𝑖〉)
(14)
Do e 𝑘=1
2〈𝑢𝑖′𝑢𝑗′〉 app esen a l’ene gia cine ica u bolen a. A endo a o ques i
cambiamen i, o a solo bisogna o a e la iscosi à u bolen a. Pe a lo, esis ono
di e si modelli ma ema ici.
Il modello k-ε me e in elazione l’ene gia cine ica u bolen a k, e la assa di
dissipazione ε con la iscosi à u bolen a 𝜇𝑇 ami e una cos an e 𝐶𝜇. Il appo o che
si s abilisce a ques e g andezze e il seguen e.

𝜇𝑇=𝑘2
𝜀
(15)
Le g andezze k ed 𝜀 sono o enu e isol endo le equazioni di e enziali seguen i.
𝜕𝜌𝜀
𝜕𝑡 +∇·(𝜌〈𝒖〉𝜀)=∇[(𝜇+𝜇𝑇
𝜎𝜀)∇𝜀]+𝐶𝜀1𝜀𝑃
𝑘−𝐶𝜀2𝜀2
𝑘𝑎
(16)
𝜕𝜌𝑘
𝜕𝑡 +∇·(𝜌〈𝒖〉𝑘)=∇[(𝜇+𝜇𝑇
𝜎𝑘)∇k]+𝑃−𝜌𝜀
(17)
il e mine 𝑃 indica la p oduzione di ene gia cine ica u bolen a, e 𝐶𝜀1, 𝐶𝜀2, 𝜎𝜀, 𝜎𝑘
sono alo i cos an i.
FVM e disc e izzazione
Al ine che un compu e possa isol e e equazioni di e enziali pa ziali occo e
con e i le in equazioni algeb aiche che più a an i e anno isol e in una ma ice
che le con enga. Il me odo dei olumi ini i, il Fini e Volume Me hod (FVM) lo a
usando il eo ema della di e genza, il cosidde o eo ema di gauss. Le in eg ali di
olume si con e ono in in eg ali di supe icie e poi ques e in eg ali di supe icie
sono analizza e come lussi en an i o uscen i da un olume speci ico semp e
ispe ando le no me di conse a i i à.
Il eo ema di Gauss si basa sull’idea di conse azione. In un campo e o iale, la
somma dei lussi supe iciali en an i ed uscen i da una egione è uguale al lusso
olume ico o ale in quella egione.
∭(∇·𝑭) 𝑑𝑉
𝑉=∯(𝑭·𝒏
)𝑑𝑆
𝑆
(18)
Al ine di app esen a e il unzionamen o del me odo si use à in modo gene ale 𝜑
come il gene ico scala e, 𝛤 come la p op ie à aspo a a e B come il e mine
so gen e.
𝜕𝜌𝜑
𝜕𝑡 +∇·(𝜌𝒖𝜑)=∇[𝛤∇𝜑]+𝐵
(19)
Spos ando u i i e mini a un la o possiamo a e l’in eg ale olume ica sapendo che
anche ques a sa à uguale a ze o.
∫[𝜕𝜌𝜑
𝜕𝑡 +∇·(𝜌𝒖𝜑)−∇·[𝛤∇𝜑]−𝐵]𝑑𝑉=0
𝑉
(20)
O a, applicando il eo ema di Gauss spiega o sop a, u i le in eg ali olume iche
che con engono la di e genza possono esse e as o ma e a in eg ali di supe icie. Il
isul a o di a lo è il seguen e.
∫[𝜕𝜌𝜑
𝜕𝑡 ]𝑑𝑉+∫[𝜌𝒖𝜑·𝒏]𝑑𝑆−∫[𝛤∇𝜑·𝒏]𝑑𝑆−
𝑆∫[𝐵]𝑑𝑉
𝑉
𝑆=0
𝑉
(21)
O a, le in eg ali possono esse e app ossima e nume icamen e ami e i somma o i
come segue.
𝜕𝜌𝜑
𝜕𝑡 𝑉+∑𝜌𝑖
𝑛
𝑖=1 ·𝑢𝑖·𝑛𝑖·𝜑𝑖·𝑆𝑖=∑𝜇𝑖·(∇𝜑)𝑖
𝑛
𝑖=1 ·𝑛𝑖·𝑆𝑖+𝐵𝑉
(22)
Le due incogni e allo a sono 𝜑, che iene alu a a al cen o dei Volumi e 𝜑𝑖 che
in ece de e esse e alu a a al cen o delle acce.
Successi amen e occo e me e le in elazione. In ques o la o o si u ilizze à lo
schema upwind del second’o dine. L’idea è che conoscendo un de e mina o alo e
𝜑 si possa calcola e il alo e 𝜑𝑖 della accia del olume analizza o.
Usando la di e genza ∇𝜑 e il e o e che unisce en ambe le quan i à che si o ano
nelle sue posizioni si applica la seguen e esp essione.
𝜑𝑖=𝜑+∇𝜑·𝒓
(23)
Il g adien e usa o in ques ’esp essione iene app ossima o usando il eo ema del
pun o medio come segue.
(∇𝜑)0≅1
𝑉∫∇𝜑𝑑𝑉
𝑉=1
𝑉∫𝜑𝒏𝒊𝑑𝑆𝑖
𝑠𝑖=1
𝑉∑𝜑
𝑛𝑖
𝑖=1 𝑛𝑖𝑆𝑖
(24)
(∇𝜑)0 è il g adien e della p op ie à analizza a nel cen o della cella. 𝜑 è la media
a i me ica dei alo i Nodali che si calcola come segue.
𝜑 = 1
𝑁∑𝜑𝑛
𝑛
1
(25)
Soluzione nume ica di un sis ema
Pe isol e e le equazioni di Na ie -S okes si usa un algo i mo sequenziale, il
cosidde o Algo i mo Seg ega ed. Le equazioni di aspo o sono calcola e in modo
sepa a o e i e a i amen e. Da o che in ques o la o o si s olge anno delle
simulazioni dipenden i del empo, bisogna ipe e e ques ’algo i mo pe ogni pun o
di empo.
Figu a 5 Funzionamen o dell’Algo i mo Seg ega ed
Pe la p ima i e azione si p endono alo i mol o app ossima i i ma comunque u ili
che sono s a i calcola i nell’inizializzazione. Se la soluzione dopo le 6 s ep soddis a
i c i e i di con e genza, la simulazione con inua con il p ossimo ime s ep.
Al imen i, i so wa e ealizza un’al a i e azione ino a quando la con e genza sia
soddis a a oppu e ino al limi e di i e azioni s abili o pe il quale si conside a che la
simulazione non con e ge.
Cap 3: La Mesh e Geome ia
La gene azione di una g iglia di piccoli olumi in cui si di ide la geome ia da
analizza e è una pa e mol o impo an e dell’analisi CFD. Il a o di disc e izza e lo
spazio nel modo gius o è l’a i i à che ichiede più empo nello s olgimen o di una
simulazione con CFD. Occo e o a e l’equilib io gius o a p ecisione, edel à alla
geome ia e capaci à compu azionale.
Una mesh oppo ina ichiede mol o empo e capaci à compu azionale e quasi non
aggiunge in o mazione necessa ia al modello. In ece, una mesh oppo g ossa
ascu a delle in o mazioni necessa ie e quindi limi a la alidi à del modello.
Pe an o, in modo di a e una mesh app op ia a bisogna ene e in con o le p op ie à
sia della geome ia sia del lusso che si uole s udia e. Poiché non c’è nessuna
o mula esa a pe a e la mesh spesso è un p ocesso i e a i o nel quale si ada a
p og essi amen e la g iglia ai isul a i o enu i e allo scopo della simulazione.
Mesh Quali y
Ol e la quali à dei isul a i in sé, ci sono indica o i obbie i i che indicano se una
mesh e ben a a. In segui o, si p esen e anno indica o i che danno un’o ien azione
gene ale sulla quali à dei olumi gene a i.
Skewness
Figu a 6 Skewness dei Volumi della Mesh
La Skewness dà in o mazione su quan o si allon ana un olume alla sua e sione
equila e a. Quindi, se un elemen o ha una skewness al a, signi ica che non è ben
equilib a o e pe an o non a un uso o imo dello spazio e ques o implica una

iduzione della quali à della mesh in gene ale. Pe ciò, l’obbie i o è a e e una
skewness bassa.
La o mula con la quale Ansys calcola la Skewness è la seguen e.
𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠=𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒− 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒
𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒
(26)
Va no a o che la dimensione di cella o ima è semp e quella equila e a che allo s esso
empo è semp e quella più g ande.
Tabella 1 Quali à a seconda della Skewness
Skewness
Cell Quali y
1
Degene a e
0.9-1
Bad
0.75-0.9
Poo
0.5-0.75
Fai
0.25-0.5
Good
0-0.25
Excellen
0
Equila e al
Aspec Ra io
Anche l’aspec a io è un indica o e di equilib io in una mesh. In ques o caso si
p ende la elazione a il la o più lungo e il la o più co o. Quando en ambi sono
uguali, si a a di un equila e o. In ale caso l’aspec a io è 1. Maggio e è l’aspec
a io, peggio e sa à la quali à della mesh.
In conclusione, in ques o la o o si ce che à di o a e una skewness il più piccola
possibili e un’aspec a io icina a uno.
Tipologie di Mesh
Non sol an o pe miglio a e i isul a i ma anche pe ende e la simulazione più
e icien e e eloce bisogna gene a e un mesh il più s u u a a possibile. Sop a u o
pe o me semplici un mesh che si ada i alla geome ia è piu os o acile da a e.
I p og ammi di meshing endono a gene a e pe de aul una g iglia non s u u a a
da o che se e pe ogni geome ia ed è acile da gene a e. Comunque, l’u en e de e
ce ca e di o a e le impos azioni e ope azioni gius e di meshing in modo di
ispecchia e il meglio la geome ia. Di segui o si mos a un esempio.
Figu a 7 Mesh S u u a e s Non-S u u a a
Spesso le g iglie s u u a e aiu ano anche a idu e il nume o di elemen i necessa i.
I ipi di elemen i che spesso aiu ano a ende e un mesh più o dina a sono il p isma
oppu e l’esaed o.
Figu a 8 Tipi di Elemen i di Mesh
Quindi bisogna ene e in con o di e se cose quando si a la mesh. A seconda della
geome ia si de e o a e l’equilib io a mesh s u u a a e non-s u u a a. Anche
a inamen i icini a zone c i iche possono esse e impo an i.
Geome ia
L’app occio che si ha p eso pe modella e lo scambia o e di calo e è quello di
ip odu e la geome ia dai piani o ni i dall’azienda LuVe e poi a e le simulazioni
con ques a geome ia. La s u u a p incipale dello scambia o e è quella che si mos a
di segui o.
Figu a 9 S u u a dello Scambia o e
Il en ila o e so ia l’a ia che iene s abilizza a dalle pale s a o iche e poi luisce
a a e so il plenum ino all’insieme di ubi e ale e che nella simulazione e à
app ossima o come un mezzo po oso. Lì a iene lo scambio e mico, il quale non
e à incluso nella simulazione da o che ques o la o o si concen a
sull’o imizzazione del lusso d’a ia. Se c’è più po a a nel mezzo po oso ci sa à più
scambio. Dunque, la a iabile da massimizza e sa à la po a a. In segui o, due igu e
pe isualizza e il dominio di calcolo.
Figu a 10 Visualizzazione del Dominio di Calcolo
Mesh e Geome ia
Tenendo in con o sia la o ma della geome ia sia i equisi i pe a e una buona mesh
si ha ealizza o la mesh che si p esen e à in segui o.
Figu a 11 Mesh is a dall'es e no
Ques a mesh è il isul a o di mol e i e azioni pe ce ca e di o a e la mesh più
egola e e allo s esso empo ada a alla geome ia. Innanzi u o, bisogna capi e che
ogni co po ha la p op ia mesh. Ques o è a o così da un la o pe pe me e e la mo ing
mesh del en ila o e che e à spiega o più a an i. Dall’al o si ha a o pe
pe me e e la egola i à nelle zone egola i. Se u o ossi un’unica mesh, ques a
do ebbe esse e i egola e pe ada a si alla geome ia delle pale s a o iche e del
en ila o e. Così, in ece, i olumi in cui si o ano ques i co pi i egola i si ada ano
ma non c’è il bisogno che lo accia u a la geome ia. Le due geome ie complesse
non possono esse e ben app esen a e con delle mesh egola i. Pe ciò, in ques i casi
si ha usa o una mesh e aed ica che si a ina au oma icamen e nelle zone che hanno
bisogno di più de aglio, cioè, le zone con una cu a u a g ande. Nella seguen e
igu a si isualizza ques o a inamen o in o no alle zone di più de aglio.
Dall’al o, conosciamo la cu a ca a e is ica del sis ema e del en ila o e quando
ques o gi a a 850 pm. È la seguen e.
Figu a 18 Cu a Ca a e is ica Sis ema-Ven ila o e pe 850 pm
In sin esi, i da i di cui disponiamo sono il p o ilo di eloci à e la abella seguen e.
Tabella 4 Da i o ni i dal abb ican e
n ( pm)
m (kg/s)
V (m^3/s)
ΔP (Pa)
465
4,70
14253
-
850
8,69
26022
98
Quindi, quando i isul a i o enu i nella simulazione siano in linea con quello
anzide o, po emo inizia e la ase di o imizzazione.
Risul a i e Conclusioni della Modellizzazione
A endo a o u e le impos azioni spiega e in p ecedenza, il isul a o della mo ing
mesh a 465 pm è s a o il seguen e.

Figu a 19 P o ilo di eloci à di usci a o enu o con la Mo ing Mesh
Bas a compa a e le igu e 15 e 17 pe ede e che la simulazione è gius a. Sia la
dis ibuzione di eloci à sia la l’o dine di g andezza in cui si dis ibuiscono sono
p a icamen e uguali. Se compa iamo il massico o enu o, m = 4.45 kg/s con quello
a eso m = 4.70 kg/s ediamo che l’e o e è di un 5% e quindi acce abile.
Tabella 5 Risul a i della Simulazione
n ( pm)
m (kg/s)
V (m^3/s)
ΔP (Pa)
465
4,45
13484
-
850
8,75
26515
91
Osse iamo che la a iazione di po a a nel caso di 850 pm è anco più piccolo,
essendoci una a iazione del 1,744%.
Pe u e ques e agioni possiamo conclude e che la modellazione si ha a o con
successo e quindi possiamo inizia e a a e cambiamen i nel plenum al ine di
o imizza e lo scambio.
O imizzazione
Sebbene sia idondan e bisogna ico da e che lo scopo di uno scambia o e di calo e
e quello di a e e il massimo scambio possibile. Sappiamo che la assa di scambio Q
dipende dalla po a a. Pe ciò, e da o che al e a iabili come l’a ea di con a o o le
empe a u e dei luidi coin ol i nello scambio, sono cos an i, la a iabile p incipale
da o imizza e è la po a a. La po a a è l’elemen i più impo a e pe ò anche la
p essione può da ci qualche in o mazione su come si è a i a o alla po a a o enu a.
Al ine che ci sia la massima po a a nel mezzo po oso, che è do e si s olge lo
scambio, bisogna a e e una p essione al a all’ing esso di ques o. Pe ciò, la seconda
a iabile che si e à in con o in ques o caso è la p essione media di ing esso nel
mezzo po oso.
Inizialmen e, si p opo anno sei geome ie che po ebbe o a e aumen a e la po a a.
A seconda dei isul a i di ques e, si po ebbe a e anco a un’al a enendo in con o le
p op ie à geome iche di ques e
Figu a 20 P opos e iniziali di o imizzazione
1 Acco ciamen o
100mm
IDEA: Acco cia e il
plenum una dis anza di
100mm e quindi idu e la
dis anza in cui il luido è in
con a o con le pa e i.
G iglia
Elemen i 127213
Figu a 21 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1
Figu a 22 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1
Figu a 23 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 1
Risul a i e Conclusioni
Po a a
8.401 kg/s
L’acco ciamen o po a a una iduzione di un 5,02% della po a a ispe o al
caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o.
2 Allungamen o
200mm
IDEA: Allunga e il
plenum una dis anza di
200mm al ine di
pe me e e un ansi o più
liscio del luido.
G iglia
Elemen i 1363548
Figu a 24 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2

Figu a 25 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2
Figu a 26 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 2
Risul a i e Conclusioni
Po a a
9.246 kg/s
L’allungamen o di 200mm po a a una inc emen o di un 4,34% della po a a
ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è posi i o.
3 Smusso
G ande
IDEA: Fa e uno
smusso che segua
app ossima i amen e
la aie o ia dell’a ia
al ine di
accompagna la ino al
mezzo po oso e
quindi a e e una
ansizione più liscia.
G iglia
Elemen i 1377383
Figu a 27 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3
Figu a 28 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3
Figu a 29 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 3
Risul a i e Conclusioni
Po a a
8.741 kg/s
Lo smusso po a a una iduzione di un 3,56% della po a a ispe o al caso
iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o.
4 Smusso Ada o
IDEA: Fa e uno smusso
che segua esa amen e la
aie o ia dell’a ia al
ine di accompagna la
ino al mezzo po oso e
quindi a e e una
ansizione più liscia.
G iglia
Elemen i 1377383
Figu a 30 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4
Conclusioni delle p ime O imizzazioni
Ques a p ima linea di o imizzazioni ci ha mos a o di e se cose. Innanzi u o,
ediamo che i o ici c ea i negli angoli hanno un e e o posi i o sul lusso.
Figu a 39 E e o dei o ici negli angoli
Se gua diamo l’ul ima pa icola che segue la di ezione del lusso possiamo ede e
che è in con a o con il o ice. In ece di esse e allen a a da una pa e e, ques ’ul ima
pa icola ha con a o con un’al a pa icola che è l’ul ima pa icola che è anco a
gi ando nel o ice. Quindi, la pa icola che segue il lusso non ha in e azione iscosa
con una pa e e che ha eloci à ze o ma in ece s a occando una pa icola con quasi
la s essa eloci à e, pe an o, iene allen a a mol o di meno. Possiamo in qualche
modo compa a lo con due ing anaggi che s anno gi ando insieme. Ques o dinamica
liscia si in e ompe nel momen o in cui me iamo una pa e e do e p ima c’e a il
o ice. Lo s o zo angenziale a o dalla pa e e al luido è mol o più o e dello
s o zo gene a o dal o ice. Pe ciò, anche se nella p opos a di o imizzazione 5 siamo
iusci i a segui e quasi pe e amen e le linee di co en e, la pa e e comunque sa à un
impedimen o.
Figu a 40 S o zo angenziale pa e e- luido
Il miglio amen o più g ande lo abbiamo o a o a a e so l’allungamen o del
plenum.

Figu a 41 Compa azione a i o ici con e senza allungamen o
P obabilmen e il miglio amen o lega o all’allungamen o si de e al a o che le
pa icole hanno più spazio e quindi la linea di lusso ha meno cu a u a e, pe an o,
meno esis enza.
Il secondo miglio amen o, anche se è abbas anza meno impo an e, può con ibui e
ad aumen a e la po a a o ale. L’idea di ques ’o imizzazione è che si iempie lo
spazio uo o die o il en ila o e al ine di e i a e un e e o di d ag.
Dopo a e osse a o i isul a i, si può di e che, in e e i, l’idea è gius a e che
con ibuisce a miglio a e la po a a massima.
O imizzazione De ini i a
Vis o che sia l’allungamen o, sia l’elemen o in e no con ibuiscono a miglio a e
no e olmen e la po a a la p ima idea è s a a quella di combina e en ambe le idee.
P ima di a lo pe ò, abbiamo o a o un’al a p opos a di miglio amen o che consis e
in oglie e l’angolo la e ale dello scambia o e come si ede nella Figu a 42.
Figu a 42 P opos a di O imizzazione ogliendo l'angolo la e ale
A endo simula o ques a e sione da sola abbiamo is o che il miglio amen o sa ebbe
in o no a 0,89%. Quindi, in segui o si p esen e à l’o imizzazione de ini i a che
include u i i e cambiamen i e che, pe an o, sa à la miglio e di u o quan o
abbiamo is o.
6 O imizzazione De ini i a
IDEA: Combina e le e
o imizzazioni singole che hanno
po a o a un miglio amen o:
L’allungamen o, l’elemen o
in e no e oglie e l’angolo
la e ale.
G iglia
Elemen i 1513443
Figu a 43 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a
Figu a 44 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a
Figu a 45 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5
Risul a i e Conclusioni
Po a a
9.367 kg/s
La p opos a di o imizzaione de ini i a po a a un inc emen o di un 0,517% della
po a a ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o.
Anche se la disminuzione è piccolo non si iesce a miglio a e la po a a.
Conclusioni
Innanzi u o, iene no a a la quali à e la p ecisione dello s umen o di simulazione
Ansys Fluen con cui, come si ha dimos a o anche in ques o la o o, si può modella e
con mol a edel à alla eal à qualsiasi sis ema luidodinamico.
Nella pa e di simulazione si impa a che la soluzione più in ui i a non è semp e
quella più gius a. L’impo anza dei o ici la e ali e della dep essione dopo il
en ila o e de e anche esse e so olinea a.
In iassun o si può di e che ques o la o o di esi si è s ol o con successo da o che si
hanno o a o opzioni di o imizza e lo scambia o e. È impo an e aggiunge e che né
i cos i né la iabili à di implemen a e ques e o imizzazioni sono s a e incluse in
ques o la o o. Occo e ene e in con o che nel mondo indus iale ques e a iabili
sono p obabilmen e la agione pe la quale lo scambia o e ha la geome ia a uale.
Comunque, ques o ipo di s udi aiu ano a capi e meglio ino a che pun o si po ebbe
miglio a e il endimen o di qualsiasi p odo o.
A ques o pun o use ò l’occasione pe ing azia e u o il g uppo di LuVe p esso
Uboldo, specialmen e, Umbe o Me lo e Da io Demu as pe a e a o possibile
ques o la o o e a e ci o ni o con gli s umen i e l’accompagnamen o necessa i pe
s olge e ques o la o o di esi.
Alla ine, o ei ing azia e specialmen e Ricca do Me eu pe a e ci da o
ques ’oppo uni à e pe a e segui o ques a esi e a e ci guida o sop a u o nei
momen i più complica i nello s olgimen o della esi.
Bibliog a ia
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