Anàlisi i optimització d'un sistema d'intercanvi de calor per a ús industrial i residencial mitjançant eines de simulació CFD, CAD i CAE

TREBALL FI DE GRAU G au en Enginye ia Mecànica Anàlisi i Op imi zació d'un sis ema d'in e can i de calo pe a ús indus ial i esidencial mi jançan eines de simulació CFD, CAD i CAE. Memò ia i Annexos Au o : B uno Wiedemann Casas Di ec o : Raúl Bení ez Iglesias Depa amen : ESAII Tu o : Ricca do Me eu (Poli ecnico di Milano) Con oca ò ia: Juliol 2022 Analisi e O imizzazione di un sis ema di scambia o e di calo e pe uso indus iale e comme ciale con ANSYS FLUENT Somma io Indice delle Figu e .................................................................................................... 5 Elenco delle Tabelle .................................................................................................. 6 Somma io .................................................................................................................. 7 Abs ac ..................................................................................................................... 8 In oduzione .............................................................................................................. 9 Cap 1: Il caso di s udio ............................................................................................ 10 La macchina ........................................................................................................ 12 Cap 2: Modello CFD ............................................................................................... 14 Desc izione del P oblema ................................................................................... 14 Na ie S okes .................................................................................................. 14 Tu bolenza ...................................................................................................... 15 FVM e disc e izzazione ...................................................................................... 17 Soluzione nume ica di un sis ema ................................................................... 20 Cap 3: La Mesh e Geome ia .................................................................................. 21 Mesh Quali y ....................................................................................................... 21 Skewness ......................................................................................................... 21 Aspec Ra io .................................................................................................... 22 Tipologie di Mesh ............................................................................................... 22 Geome ia ............................................................................................................ 24 Mesh e Geome ia ............................................................................................... 25 Ve i ica della Mesh Quali y ................................................................................ 27 Impos azioni della Simulazione .............................................................................. 29 Condizioni al con o no della Mo ing Mesh ....................................................... 29 Condizioni al con o no della Single Re e ence F ame Mo ion ........................... 31 Modellizzazione e Risul a i ..................................................................................... 31 Obbie i i della Modellazione ............................................................................. 31 Risul a i e Conclusioni della Modellizzazione .................................................... 32 O imizzazione ........................................................................................................ 34 Conclusioni delle p ime O imizzazioni ............................................................. 48 O imizzazione De ini i a ................................................................................... 49 Conclusioni ............................................................................................................. 52 Bibliog a ia ............................................................................................................. 53 Indice delle Figu e Figu a 1 Funzionamen o Clima izza o e ................................................................. 11 Figu a 2 Tubi e Ale e di uno scambia o e di calo e ............................................... 11 Figu a 3 S u u a in e na dello scambia o e di calo e ............................................ 12 Figu a 4 Geome ia es e na dello scambia o e di calo e ......................................... 12 Figu a 5 Funzionamen o dell’Algo i mo Seg ega ed .............................................. 20 Figu a 6 Skewness dei Volumi della Mesh ............................................................. 21 Figu a 7 Mesh S u u a e s Non-S u u a a ......................................................... 23 Figu a 8 Tipi di Elemen i di Mesh .......................................................................... 23 Figu a 9 S u u a dello Scambia o e ...................................................................... 24 Figu a 10 Visualizzazione del Dominio di Calcolo ................................................... 24 Figu a 11 Mesh is a dall'es e no ........................................................................... 25 Figu a 12 Visualizzazione della G igia Ada a i a ................................................. 26 Figu a 13 Visualizzazione della G iglia Mul i Zone............................................... 26 Figu a 14 Taglio diagonale della Mesh ................................................................... 27 Figu a 15 Po a a s Elemen i della G iglia di Calcolo .......................................... 28 Figu a 16 Compa azione delle g iglie s udia e ....................................................... 28 Figu a 17 P o ilo di Veloci à di Usci a dallo Scambia o e pe 465 pm .................. 31 Figu a 18 Cu a Ca a e is ica Sis ema-Ven ila o e pe 850 pm ........................... 32 Figu a 19 P o ilo di eloci à di usci a o enu o con la Mo ing Mesh ..................... 33 Figu a 20 P opos e iniziali di o imizzazione ......................................................... 34 Figu a 21 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 ...................... 35 Figu a 22 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 .................... 36 Figu a 23 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 1 ................................. 36 Figu a 24 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 ..................... 37 Figu a 25 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 .................... 38 Figu a 26 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 2 ................................. 38 Figu a 27 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 ...................... 39 Figu a 28 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 .................... 40 Figu a 29 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 3 ................................. 40 Figu a 30 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4 ...................... 41 Figu a 31 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4 .................... 42 Figu a 32 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 4 ................................. 42 Figu a 33 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 5 ...................... 43 Figu a 34 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 5 .................... 44 Figu a 35 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 44 Figu a 36 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 6 ...................... 45 Figu a 37 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 6 .................... 46 Figu a 38 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 46 Figu a 39 E e o dei o ici negli angoli ................................................................ 48 Figu a 40 S o zo angenziale pa e e- luido ............................................................. 48 Figu a 41 Compa azione a i o ici con e senza allungamen o ............................ 49 Figu a 42 P opos a di O imizzazione ogliendo l'angolo la e ale .......................... 49 Figu a 36 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a ........ 50 Figu a 37 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a ....... 51 Figu a 38 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 ................................. 51 Elenco delle Tabelle Tabella 1 Quali à a seconda della Skewness ........................................................... 22 Tabella 2 Quali à della Mesh .................................................................................. 27 Tabella 3 Risul a i dello s udio di mesh e inemen ................................................ 27 Tabella 4 Da i o ni i dal abb ican e ...................................................................... 32 Tabella 5 Risul a i della Simulazione ..................................................................... 33 Somma io In ques o la o o di esi si analizze à e si o imizze à il lusso d’a ia in uno scambia o e di calo e di uso indus iale dell’azienda LuVe G oup. Nella esi p eceden e a ques a si modellizzò il compo amen o dell’a ia nello scambia o e ine al pun o in cui i isul a i o enu i nel so wa e u ono in linea con i isul a i espe imen ali. Il so wa e u ilizza o è s a o Ansys Fluen 2022. L’obbie i o di ques a esi è o imizza e la geome ia dello scambia o e al ine di aggiunge e un aumen o di po enza di scambio e, dunque, un miglio amen o delle p es azioni della macchina. A endo, quindi, a disposizione un modello ma ema ico edele alla eal à, è possibile a ia e le condizioni iniziali e poi osse a ne le implicazioni. Se uno di ques i cambiamen i implica un miglio amen o no e ole del endimen o bisogne à dimensiona lo co e amen e in modo che si s u i al massimo. Nonos an e u o ciò anzide o, occo e ico da e che in ques o la o o non si e anno in con o le a iabili economiche e cos u i e. Il isul a o di ques o la o o sa anno di e si cambiamen i nella geome ia che impliche ebbe o ispe i i miglio amen i nelle p es azioni. Pa ole chia e: scambia o e di calo e, CFD, RANS, e ige azione Abs ac In his hesis wo k we will analyze and op imize he ai low in an indus ial hea exchange o he LuVe G oup company. In he hesis p eceding his one, he beha io o he ai exchange was modeled o he poin whe e he esul s ob ained in he so wa e we e in line wi h he expe imen al esul s. The so wa e used was Ansys Fluen 2022. The goal o his hesis is o op imize he geome y o he exchange in o de o achie e an inc ease in exchange powe and, he e o e, an imp o emen in he pe o mance o he machine. Ha ing, he e o e, a ailable a ma hema ical model ai h ul o eali y, i is possible o a y he ini ial condi ions and hen obse e hei implica ions. I one o hese changes implies a signi ican imp o emen in pe o mance, i will need o be sized co ec ly so ha i is exploi ed o he maximum. Despi e all he abo e, i should be emembe ed ha economic and cons uc ion a iables will no be aken in o accoun in his wo k. The esul o his wo k will be se e al changes in geome y which would imply espec i e imp o emen s in pe o mance. Key Wo ds: Hea Exchange , CFD, RANS, Re ige a ion, Op imiza ion In oduzione Lo scambia o e su cui a a ques o la o o è p odo o da LuVe G oup. LuVe è a i leade mondiali del se o e della e ige azione e il condizionamen o comme ciale e indus iale. L’impian o con cui si ha la o a o insieme è quello di Uboldo, icino a Milano. Lo s umen o del CFD (Compu a ional Fluid Dynamics) si usa da anni pe ispa mia e empo e iso se quando si a a di s iluppa e qualsiasi p odo o lega o ai luidi. Il CFD è uno s umen o che pe me e o ene e un modello abbas anza p eciso del compo amen o di un luido p ima di p odu e i p imi p o o ipi. Così, più p ecisa è la simulazione CFD, più eloce e meno cos oso sa à il p ocesso di s iluppo di un p odo o. Quindi, è un ipo di so wa e di g ande in e esse pe l’indus ia da o che più idu e no e olmen e le i e azioni necessa ie nel banco di p o e e in al i ipi di es . Nel caso di ques a esi, si simule anno di e si cambiamen i geome ici senza la necessi à di abb ica e p o o ipi. Il so wa e u ilizza o sa à Ansys Fluen 2022 e i ela i i p og ammi lega i alla geome ia e i isul a i. Anche se lo scopo di ques a esi non è la modellizzazione in se da o che ques o pun o si ha a a o con maggio e p ecisione nella esi che p ecede ques a, occo e ben capi e come si è a a al ine di a e le a iazioni in modo adegua o. P endiamo 𝜑 come una g andezza gene ica del lusso. Possiamo di ide la in una componen e media e una componen e lu uan e. 𝜑=〈𝜑〉+𝜑′ (9) 〈𝜑〉 è la componen e media è la sua de inizione ma ema ica è quella di u e le medie. 〈𝜑〉= lim 𝑡→∞ 1 ∆𝑡· ∫ 𝜑 𝑑𝑡 𝑡+∆𝑡 𝑡 (10) Se applichiamo ques ’idea pe qualsiasi p op ie à, in ques o caso la eloci à nelle equazioni di Na ie -S okes o eniamo le due esp essioni seguen i. 𝑢=〈𝑢〉+𝑢′ (11) ∇·〈𝒖〉=0 (12) 𝜌·(〈𝒖〉·(∇〈𝒖〉))=−∇p−𝜇∇2〈𝒖〉+𝜌𝒈−𝛁〈𝜌𝒖′𝒖′〉 (13) A endo inse i o l’esp essione della eloci à di isa nelle sue componen i ci endiamo con o che spa iscono alcuni e mini men e ne appaiono al i. Il e mine 𝜕𝒖 𝜕𝑡 spa isce da o che la media non dipende dal empo. Applicando RANS si osse a l’appa izione del nuo o e mine 𝛁〈𝒖′𝒖′〉. Ques o e mine non esis e isicamen e ma è piu os o un isul a o ma ema ico della decomposizione che esce dal e mine di con ezione. Ques o e mine iene chiama o gli s o zi di Reynolds e occo e i o mula lo al ine che solo dipenda dalla eloci à media 〈𝑢〉. L’idea è in odu e la iscosi à u bolen a 𝜇𝑇 che me a in elazione gli s o zi di Reynolds con la eloci à media. 𝑟𝑖𝑗 =−𝜌〈𝑢𝑖′𝑢𝑗′〉=−𝜌2 3𝑘·𝛿𝑖𝑗 +𝜇𝑇(〈𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑗〉+〈𝜕𝑈𝑗 𝜕𝑥𝑖〉) (14) Do e 𝑘=1 2〈𝑢𝑖′𝑢𝑗′〉 app esen a l’ene gia cine ica u bolen a. A endo a o ques i cambiamen i, o a solo bisogna o a e la iscosi à u bolen a. Pe a lo, esis ono di e si modelli ma ema ici. Il modello k-ε me e in elazione l’ene gia cine ica u bolen a k, e la assa di dissipazione ε con la iscosi à u bolen a 𝜇𝑇 ami e una cos an e 𝐶𝜇. Il appo o che si s abilisce a ques e g andezze e il seguen e. 𝜇𝑇=𝑘2 𝜀 (15) Le g andezze k ed 𝜀 sono o enu e isol endo le equazioni di e enziali seguen i. 𝜕𝜌𝜀 𝜕𝑡 +∇·(𝜌〈𝒖〉𝜀)=∇[(𝜇+𝜇𝑇 𝜎𝜀)∇𝜀]+𝐶𝜀1𝜀𝑃 𝑘−𝐶𝜀2𝜀2 𝑘𝑎 (16) 𝜕𝜌𝑘 𝜕𝑡 +∇·(𝜌〈𝒖〉𝑘)=∇[(𝜇+𝜇𝑇 𝜎𝑘)∇k]+𝑃−𝜌𝜀 (17) il e mine 𝑃 indica la p oduzione di ene gia cine ica u bolen a, e 𝐶𝜀1, 𝐶𝜀2, 𝜎𝜀, 𝜎𝑘 sono alo i cos an i. FVM e disc e izzazione Al ine che un compu e possa isol e e equazioni di e enziali pa ziali occo e con e i le in equazioni algeb aiche che più a an i e anno isol e in una ma ice che le con enga. Il me odo dei olumi ini i, il Fini e Volume Me hod (FVM) lo a usando il eo ema della di e genza, il cosidde o eo ema di gauss. Le in eg ali di olume si con e ono in in eg ali di supe icie e poi ques e in eg ali di supe icie sono analizza e come lussi en an i o uscen i da un olume speci ico semp e ispe ando le no me di conse a i i à. Il eo ema di Gauss si basa sull’idea di conse azione. In un campo e o iale, la somma dei lussi supe iciali en an i ed uscen i da una egione è uguale al lusso olume ico o ale in quella egione. ∭(∇·𝑭) 𝑑𝑉 𝑉=∯(𝑭·𝒏 )𝑑𝑆 𝑆 (18) Al ine di app esen a e il unzionamen o del me odo si use à in modo gene ale 𝜑 come il gene ico scala e, 𝛤 come la p op ie à aspo a a e B come il e mine so gen e. 𝜕𝜌𝜑 𝜕𝑡 +∇·(𝜌𝒖𝜑)=∇[𝛤∇𝜑]+𝐵 (19) Spos ando u i i e mini a un la o possiamo a e l’in eg ale olume ica sapendo che anche ques a sa à uguale a ze o. ∫[𝜕𝜌𝜑 𝜕𝑡 +∇·(𝜌𝒖𝜑)−∇·[𝛤∇𝜑]−𝐵]𝑑𝑉=0 𝑉 (20) O a, applicando il eo ema di Gauss spiega o sop a, u i le in eg ali olume iche che con engono la di e genza possono esse e as o ma e a in eg ali di supe icie. Il isul a o di a lo è il seguen e. ∫[𝜕𝜌𝜑 𝜕𝑡 ]𝑑𝑉+∫[𝜌𝒖𝜑·𝒏]𝑑𝑆−∫[𝛤∇𝜑·𝒏]𝑑𝑆− 𝑆∫[𝐵]𝑑𝑉 𝑉 𝑆=0 𝑉 (21) O a, le in eg ali possono esse e app ossima e nume icamen e ami e i somma o i come segue. 𝜕𝜌𝜑 𝜕𝑡 𝑉+∑𝜌𝑖 𝑛 𝑖=1 ·𝑢𝑖·𝑛𝑖·𝜑𝑖·𝑆𝑖=∑𝜇𝑖·(∇𝜑)𝑖 𝑛 𝑖=1 ·𝑛𝑖·𝑆𝑖+𝐵𝑉 (22) Le due incogni e allo a sono 𝜑, che iene alu a a al cen o dei Volumi e 𝜑𝑖 che in ece de e esse e alu a a al cen o delle acce. Successi amen e occo e me e le in elazione. In ques o la o o si u ilizze à lo schema upwind del second’o dine. L’idea è che conoscendo un de e mina o alo e 𝜑 si possa calcola e il alo e 𝜑𝑖 della accia del olume analizza o. Usando la di e genza ∇𝜑 e il e o e che unisce en ambe le quan i à che si o ano nelle sue posizioni si applica la seguen e esp essione. 𝜑𝑖=𝜑+∇𝜑·𝒓 (23) Il g adien e usa o in ques ’esp essione iene app ossima o usando il eo ema del pun o medio come segue. (∇𝜑)0≅1 𝑉∫∇𝜑𝑑𝑉 𝑉=1 𝑉∫𝜑𝒏𝒊𝑑𝑆𝑖 𝑠𝑖=1 𝑉∑𝜑 𝑛𝑖 𝑖=1 𝑛𝑖𝑆𝑖 (24) (∇𝜑)0 è il g adien e della p op ie à analizza a nel cen o della cella. 𝜑 è la media a i me ica dei alo i Nodali che si calcola come segue. 𝜑 = 1 𝑁∑𝜑𝑛 𝑛 1 (25) Soluzione nume ica di un sis ema Pe isol e e le equazioni di Na ie -S okes si usa un algo i mo sequenziale, il cosidde o Algo i mo Seg ega ed. Le equazioni di aspo o sono calcola e in modo sepa a o e i e a i amen e. Da o che in ques o la o o si s olge anno delle simulazioni dipenden i del empo, bisogna ipe e e ques ’algo i mo pe ogni pun o di empo. Figu a 5 Funzionamen o dell’Algo i mo Seg ega ed Pe la p ima i e azione si p endono alo i mol o app ossima i i ma comunque u ili che sono s a i calcola i nell’inizializzazione. Se la soluzione dopo le 6 s ep soddis a i c i e i di con e genza, la simulazione con inua con il p ossimo ime s ep. Al imen i, i so wa e ealizza un’al a i e azione ino a quando la con e genza sia soddis a a oppu e ino al limi e di i e azioni s abili o pe il quale si conside a che la simulazione non con e ge. Cap 3: La Mesh e Geome ia La gene azione di una g iglia di piccoli olumi in cui si di ide la geome ia da analizza e è una pa e mol o impo an e dell’analisi CFD. Il a o di disc e izza e lo spazio nel modo gius o è l’a i i à che ichiede più empo nello s olgimen o di una simulazione con CFD. Occo e o a e l’equilib io gius o a p ecisione, edel à alla geome ia e capaci à compu azionale. Una mesh oppo ina ichiede mol o empo e capaci à compu azionale e quasi non aggiunge in o mazione necessa ia al modello. In ece, una mesh oppo g ossa ascu a delle in o mazioni necessa ie e quindi limi a la alidi à del modello. Pe an o, in modo di a e una mesh app op ia a bisogna ene e in con o le p op ie à sia della geome ia sia del lusso che si uole s udia e. Poiché non c’è nessuna o mula esa a pe a e la mesh spesso è un p ocesso i e a i o nel quale si ada a p og essi amen e la g iglia ai isul a i o enu i e allo scopo della simulazione. Mesh Quali y Ol e la quali à dei isul a i in sé, ci sono indica o i obbie i i che indicano se una mesh e ben a a. In segui o, si p esen e anno indica o i che danno un’o ien azione gene ale sulla quali à dei olumi gene a i. Skewness Figu a 6 Skewness dei Volumi della Mesh La Skewness dà in o mazione su quan o si allon ana un olume alla sua e sione equila e a. Quindi, se un elemen o ha una skewness al a, signi ica che non è ben equilib a o e pe an o non a un uso o imo dello spazio e ques o implica una iduzione della quali à della mesh in gene ale. Pe ciò, l’obbie i o è a e e una skewness bassa. La o mula con la quale Ansys calcola la Skewness è la seguen e. 𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠=𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒− 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝐶𝑒𝑙𝑙 𝑆𝑖𝑧𝑒 (26) Va no a o che la dimensione di cella o ima è semp e quella equila e a che allo s esso empo è semp e quella più g ande. Tabella 1 Quali à a seconda della Skewness Skewness Cell Quali y 1 Degene a e 0.9-1 Bad 0.75-0.9 Poo 0.5-0.75 Fai 0.25-0.5 Good 0-0.25 Excellen 0 Equila e al Aspec Ra io Anche l’aspec a io è un indica o e di equilib io in una mesh. In ques o caso si p ende la elazione a il la o più lungo e il la o più co o. Quando en ambi sono uguali, si a a di un equila e o. In ale caso l’aspec a io è 1. Maggio e è l’aspec a io, peggio e sa à la quali à della mesh. In conclusione, in ques o la o o si ce che à di o a e una skewness il più piccola possibili e un’aspec a io icina a uno. Tipologie di Mesh Non sol an o pe miglio a e i isul a i ma anche pe ende e la simulazione più e icien e e eloce bisogna gene a e un mesh il più s u u a a possibile. Sop a u o pe o me semplici un mesh che si ada i alla geome ia è piu os o acile da a e. I p og ammi di meshing endono a gene a e pe de aul una g iglia non s u u a a da o che se e pe ogni geome ia ed è acile da gene a e. Comunque, l’u en e de e ce ca e di o a e le impos azioni e ope azioni gius e di meshing in modo di ispecchia e il meglio la geome ia. Di segui o si mos a un esempio. Figu a 7 Mesh S u u a e s Non-S u u a a Spesso le g iglie s u u a e aiu ano anche a idu e il nume o di elemen i necessa i. I ipi di elemen i che spesso aiu ano a ende e un mesh più o dina a sono il p isma oppu e l’esaed o. Figu a 8 Tipi di Elemen i di Mesh Quindi bisogna ene e in con o di e se cose quando si a la mesh. A seconda della geome ia si de e o a e l’equilib io a mesh s u u a a e non-s u u a a. Anche a inamen i icini a zone c i iche possono esse e impo an i. Geome ia L’app occio che si ha p eso pe modella e lo scambia o e di calo e è quello di ip odu e la geome ia dai piani o ni i dall’azienda LuVe e poi a e le simulazioni con ques a geome ia. La s u u a p incipale dello scambia o e è quella che si mos a di segui o. Figu a 9 S u u a dello Scambia o e Il en ila o e so ia l’a ia che iene s abilizza a dalle pale s a o iche e poi luisce a a e so il plenum ino all’insieme di ubi e ale e che nella simulazione e à app ossima o come un mezzo po oso. Lì a iene lo scambio e mico, il quale non e à incluso nella simulazione da o che ques o la o o si concen a sull’o imizzazione del lusso d’a ia. Se c’è più po a a nel mezzo po oso ci sa à più scambio. Dunque, la a iabile da massimizza e sa à la po a a. In segui o, due igu e pe isualizza e il dominio di calcolo. Figu a 10 Visualizzazione del Dominio di Calcolo Mesh e Geome ia Tenendo in con o sia la o ma della geome ia sia i equisi i pe a e una buona mesh si ha ealizza o la mesh che si p esen e à in segui o. Figu a 11 Mesh is a dall'es e no Ques a mesh è il isul a o di mol e i e azioni pe ce ca e di o a e la mesh più egola e e allo s esso empo ada a alla geome ia. Innanzi u o, bisogna capi e che ogni co po ha la p op ia mesh. Ques o è a o così da un la o pe pe me e e la mo ing mesh del en ila o e che e à spiega o più a an i. Dall’al o si ha a o pe pe me e e la egola i à nelle zone egola i. Se u o ossi un’unica mesh, ques a do ebbe esse e i egola e pe ada a si alla geome ia delle pale s a o iche e del en ila o e. Così, in ece, i olumi in cui si o ano ques i co pi i egola i si ada ano ma non c’è il bisogno che lo accia u a la geome ia. Le due geome ie complesse non possono esse e ben app esen a e con delle mesh egola i. Pe ciò, in ques i casi si ha usa o una mesh e aed ica che si a ina au oma icamen e nelle zone che hanno bisogno di più de aglio, cioè, le zone con una cu a u a g ande. Nella seguen e igu a si isualizza ques o a inamen o in o no alle zone di più de aglio. Dall’al o, conosciamo la cu a ca a e is ica del sis ema e del en ila o e quando ques o gi a a 850 pm. È la seguen e. Figu a 18 Cu a Ca a e is ica Sis ema-Ven ila o e pe 850 pm In sin esi, i da i di cui disponiamo sono il p o ilo di eloci à e la abella seguen e. Tabella 4 Da i o ni i dal abb ican e n ( pm) m (kg/s) V (m^3/s) ΔP (Pa) 465 4,70 14253 - 850 8,69 26022 98 Quindi, quando i isul a i o enu i nella simulazione siano in linea con quello anzide o, po emo inizia e la ase di o imizzazione. Risul a i e Conclusioni della Modellizzazione A endo a o u e le impos azioni spiega e in p ecedenza, il isul a o della mo ing mesh a 465 pm è s a o il seguen e. Figu a 19 P o ilo di eloci à di usci a o enu o con la Mo ing Mesh Bas a compa a e le igu e 15 e 17 pe ede e che la simulazione è gius a. Sia la dis ibuzione di eloci à sia la l’o dine di g andezza in cui si dis ibuiscono sono p a icamen e uguali. Se compa iamo il massico o enu o, m = 4.45 kg/s con quello a eso m = 4.70 kg/s ediamo che l’e o e è di un 5% e quindi acce abile. Tabella 5 Risul a i della Simulazione n ( pm) m (kg/s) V (m^3/s) ΔP (Pa) 465 4,45 13484 - 850 8,75 26515 91 Osse iamo che la a iazione di po a a nel caso di 850 pm è anco più piccolo, essendoci una a iazione del 1,744%. Pe u e ques e agioni possiamo conclude e che la modellazione si ha a o con successo e quindi possiamo inizia e a a e cambiamen i nel plenum al ine di o imizza e lo scambio. O imizzazione Sebbene sia idondan e bisogna ico da e che lo scopo di uno scambia o e di calo e e quello di a e e il massimo scambio possibile. Sappiamo che la assa di scambio Q dipende dalla po a a. Pe ciò, e da o che al e a iabili come l’a ea di con a o o le empe a u e dei luidi coin ol i nello scambio, sono cos an i, la a iabile p incipale da o imizza e è la po a a. La po a a è l’elemen i più impo a e pe ò anche la p essione può da ci qualche in o mazione su come si è a i a o alla po a a o enu a. Al ine che ci sia la massima po a a nel mezzo po oso, che è do e si s olge lo scambio, bisogna a e e una p essione al a all’ing esso di ques o. Pe ciò, la seconda a iabile che si e à in con o in ques o caso è la p essione media di ing esso nel mezzo po oso. Inizialmen e, si p opo anno sei geome ie che po ebbe o a e aumen a e la po a a. A seconda dei isul a i di ques e, si po ebbe a e anco a un’al a enendo in con o le p op ie à geome iche di ques e Figu a 20 P opos e iniziali di o imizzazione 1 Acco ciamen o 100mm IDEA: Acco cia e il plenum una dis anza di 100mm e quindi idu e la dis anza in cui il luido è in con a o con le pa e i. G iglia Elemen i 127213 Figu a 21 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 Figu a 22 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 1 Figu a 23 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 1 Risul a i e Conclusioni Po a a 8.401 kg/s L’acco ciamen o po a a una iduzione di un 5,02% della po a a ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o. 2 Allungamen o 200mm IDEA: Allunga e il plenum una dis anza di 200mm al ine di pe me e e un ansi o più liscio del luido. G iglia Elemen i 1363548 Figu a 24 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 Figu a 25 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 2 Figu a 26 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 2 Risul a i e Conclusioni Po a a 9.246 kg/s L’allungamen o di 200mm po a a una inc emen o di un 4,34% della po a a ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è posi i o. 3 Smusso G ande IDEA: Fa e uno smusso che segua app ossima i amen e la aie o ia dell’a ia al ine di accompagna la ino al mezzo po oso e quindi a e e una ansizione più liscia. G iglia Elemen i 1377383 Figu a 27 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 Figu a 28 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 3 Figu a 29 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 3 Risul a i e Conclusioni Po a a 8.741 kg/s Lo smusso po a a una iduzione di un 3,56% della po a a ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o. 4 Smusso Ada o IDEA: Fa e uno smusso che segua esa amen e la aie o ia dell’a ia al ine di accompagna la ino al mezzo po oso e quindi a e e una ansizione più liscia. G iglia Elemen i 1377383 Figu a 30 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione 4 Conclusioni delle p ime O imizzazioni Ques a p ima linea di o imizzazioni ci ha mos a o di e se cose. Innanzi u o, ediamo che i o ici c ea i negli angoli hanno un e e o posi i o sul lusso. Figu a 39 E e o dei o ici negli angoli Se gua diamo l’ul ima pa icola che segue la di ezione del lusso possiamo ede e che è in con a o con il o ice. In ece di esse e allen a a da una pa e e, ques ’ul ima pa icola ha con a o con un’al a pa icola che è l’ul ima pa icola che è anco a gi ando nel o ice. Quindi, la pa icola che segue il lusso non ha in e azione iscosa con una pa e e che ha eloci à ze o ma in ece s a occando una pa icola con quasi la s essa eloci à e, pe an o, iene allen a a mol o di meno. Possiamo in qualche modo compa a lo con due ing anaggi che s anno gi ando insieme. Ques o dinamica liscia si in e ompe nel momen o in cui me iamo una pa e e do e p ima c’e a il o ice. Lo s o zo angenziale a o dalla pa e e al luido è mol o più o e dello s o zo gene a o dal o ice. Pe ciò, anche se nella p opos a di o imizzazione 5 siamo iusci i a segui e quasi pe e amen e le linee di co en e, la pa e e comunque sa à un impedimen o. Figu a 40 S o zo angenziale pa e e- luido Il miglio amen o più g ande lo abbiamo o a o a a e so l’allungamen o del plenum. Figu a 41 Compa azione a i o ici con e senza allungamen o P obabilmen e il miglio amen o lega o all’allungamen o si de e al a o che le pa icole hanno più spazio e quindi la linea di lusso ha meno cu a u a e, pe an o, meno esis enza. Il secondo miglio amen o, anche se è abbas anza meno impo an e, può con ibui e ad aumen a e la po a a o ale. L’idea di ques ’o imizzazione è che si iempie lo spazio uo o die o il en ila o e al ine di e i a e un e e o di d ag. Dopo a e osse a o i isul a i, si può di e che, in e e i, l’idea è gius a e che con ibuisce a miglio a e la po a a massima. O imizzazione De ini i a Vis o che sia l’allungamen o, sia l’elemen o in e no con ibuiscono a miglio a e no e olmen e la po a a la p ima idea è s a a quella di combina e en ambe le idee. P ima di a lo pe ò, abbiamo o a o un’al a p opos a di miglio amen o che consis e in oglie e l’angolo la e ale dello scambia o e come si ede nella Figu a 42. Figu a 42 P opos a di O imizzazione ogliendo l'angolo la e ale A endo simula o ques a e sione da sola abbiamo is o che il miglio amen o sa ebbe in o no a 0,89%. Quindi, in segui o si p esen e à l’o imizzazione de ini i a che include u i i e cambiamen i e che, pe an o, sa à la miglio e di u o quan o abbiamo is o. 6 O imizzazione De ini i a IDEA: Combina e le e o imizzazioni singole che hanno po a o a un miglio amen o: L’allungamen o, l’elemen o in e no e oglie e l’angolo la e ale. G iglia Elemen i 1513443 Figu a 43 Veloci à sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a Figu a 44 P essione sul piano XZ nella p opos a di o imizzazione de ini i a Figu a 45 Linee di lusso nella p opos a di o imizzazione 5 Risul a i e Conclusioni Po a a 9.367 kg/s La p opos a di o imizzaione de ini i a po a a un inc emen o di un 0,517% della po a a ispe o al caso iniziale pe cui il isul a o di ques a p opos a è nega i o. Anche se la disminuzione è piccolo non si iesce a miglio a e la po a a. Conclusioni Innanzi u o, iene no a a la quali à e la p ecisione dello s umen o di simulazione Ansys Fluen con cui, come si ha dimos a o anche in ques o la o o, si può modella e con mol a edel à alla eal à qualsiasi sis ema luidodinamico. Nella pa e di simulazione si impa a che la soluzione più in ui i a non è semp e quella più gius a. L’impo anza dei o ici la e ali e della dep essione dopo il en ila o e de e anche esse e so olinea a. In iassun o si può di e che ques o la o o di esi si è s ol o con successo da o che si hanno o a o opzioni di o imizza e lo scambia o e. È impo an e aggiunge e che né i cos i né la iabili à di implemen a e ques e o imizzazioni sono s a e incluse in ques o la o o. Occo e ene e in con o che nel mondo indus iale ques e a iabili sono p obabilmen e la agione pe la quale lo scambia o e ha la geome ia a uale. Comunque, ques o ipo di s udi aiu ano a capi e meglio ino a che pun o si po ebbe miglio a e il endimen o di qualsiasi p odo o. A ques o pun o use ò l’occasione pe ing azia e u o il g uppo di LuVe p esso Uboldo, specialmen e, Umbe o Me lo e Da io Demu as pe a e a o possibile ques o la o o e a e ci o ni o con gli s umen i e l’accompagnamen o necessa i pe s olge e ques o la o o di esi. Alla ine, o ei ing azia e specialmen e Ricca do Me eu pe a e ci da o ques ’oppo uni à e pe a e segui o ques a esi e a e ci guida o sop a u o nei momen i più complica i nello s olgimen o della esi. Bibliog a ia (1) Ra i, D., & Rajagopal, T. K. R. (2022). Nume ical In es iga ion on he E ec o Geome ic Shape and Ou le Angle o a Bladeless Fan o Flow Op imiza ion using CFD Techniques. In e na ional Jou nal o The mo luids, 100174. h ps://doi.o g/10.1016/j.ij .2022.100174 (2) ANSYS Fluen Use ’s Guide Release 12.0 (3) Mansou , N. N., Kim, J., & Moin, P. (1989). Nea -wall k-epsilon u bulence modeling. AIAA Jou nal, 27(8), 1068–1073. h ps://doi.o g/10.2514/3.10222 (4) Expe imen al Da a o Ziehl-Abegg. 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