ADMITANCIA
DE
ENTRADA
DE
UNA
GUIA
RECTANGULAR
RELLENA
DE
DIELECTRICO.
L.
Jo e,
J.
F eijo,
M.
Fe ando,
A.
Ca dama.
E.T.S.I.T.
BARCELONA
ABSTRACT
A
a ia ional
o mula ion,
based
in
a
plane
wa e
angula
decomposi ion,
is
de elopped
o
he
admi ance
o
a
ec angula
dielec ic- illed
wa eguide,
adia ing
in
a
hal
space.
I.
INTRODUCCION
La
medida
de
una
dis ibuci6n
de
campo,
en
gene al,
y
en
las
ce canias
de
es uc u as
adian es,
en
pa icula ,
p ecisa
de
una
sonda
que
p~
sea
basicamen e
las
siguien es
ca ac e is icas:
dimensiones
peque ias
en
e mi-
nos
de
la
longi id
de
onda,
espues a
al
campo
elec ico
o
magne ico,
buena
disc iminaci6n
de
pola izaci6n
y
baja
pe u baci6n
de
la
dis ibuci6n
o iginal.
Pa a
el
caso
del
campo
magne ico
una
posibilidad,
en
el
ma gen
de
ecuencias
de
mic oondas,
consis e
en
u iliza
una
guia
ec angula
elle-
na
con
ma e ial
dielec ico
homogeneo.Es a
soluci6n,
a
la
ez
que
man iene
una
buena
disc iminaci6n
de
pola izaci6n,
pe mi e
la
educci6n
de
las
dimensiones
de
la
guia
con
la
consiguien e
disminuci6n
de
la
pe u baci6n
in oducida.
A
e ec os
de
disminui
la
e adiaci6n
y
aumen a
la
sensibili-
dad
de
la
sonda,
es
necesa io
una
buena
ca ac e izaci6n
de
la
admi ancia
,
medl
da
desde
la
guia,
que
p esen a
la
ansici6n
dielec ico-ai e.
Pa a
ello
se
-
-
191
-
u i
li
za
un
me odo
a iaciona
l
basado
en
l a·
descomposicio
n
de
l
os
campos
en
l a
ape
u a
en
un
e s
pec o
angula
de
ondas
~ la
nas.
I
I.
ES
TU
DIO
ANA
LITI
CO
Sea
la
geome ia
de
l a
ig
u
a
1
donde
una
gu
i a
ec angula
se
-
ab e
sob e
un
plano
conduc o
in
i n i
e
.
Se
supone
que
l a
guia
ec angula ,
e
-
ll
ena
de
un
die
l
ec ico
homogeneo
de
pe mi
i
idad
£1,
sopo a
unicamen e
el
modo
undamen al
TE
10
y
que
no
se
exci an
modos
de
o den
supe io
en
la
ape u a
.
e
e m
i
nos
de
ma:
Ey2
(x
, y ,
Hx2
(x
, y ,
L
os
campos
en
la
egion
I pu
eden
pone se
de
o
m
a:
(x
,
y,
Z)
(x
,
y,
Z)
cos
1TX
a
(1)
(2)
L
os
campos
ex e nos
a
la
ape u a,
egion
I
I,
pueden
esc ib
i
se
los
espec os
angula es
de
ondas
p l
anas
A
Ey,
A
Hx
{ 1 }
en
l a
o
1
J J
+ +
Z)
(
21T)
2
~y
(K K
yo
;
0)
e - j
Ko
· dK
dK
(
3)
xo,
xo
yo
J J
+ +
Z)
(21T)2 A
(K
K ;
0)
e -
jKo
·
dK
dKyo
(4)
Hy
xo
,
yo
XO
(5)
s i
endo
K1 = w
/~
0
£1 K 0 w
,1 J£
0 0
los
nume os
de
onda
en
las
egiones
I y
II
e
s
pec i amen e
y Z
la
impedancia
de
onda
en
l a
egion
I:
TE1
-(
;2
)2
1 a
- 192 -
(6)
Suponiendo
que
el
campo
o al
en
la
ape u a
es
el
del
modo
TE
10,
la
an o maci6n
in e sa
de
(1) y (3)
en
Z=O
pe mi e
esc ibi :
AEy
(K
,K
xo
yo
1Tab
0) = 2
cos(Kx
O
a/
2)
sen(Kyo
b
/2
) E0 ( 1 +
p)
(~/
-(K
~/
K
b/2
2 xo2
yo
(7)
Imponiendo
con inuidad
del
lujo
de
eacci6n
{2},
se
ob iene,
pa-
a
la
admi ancia
de
la
ape u a
no malizada
a
la
de
la
guia,
una
ap oximaci6n
a iacional
de
p ime
o den:
Y.
.!..:..e.=
1T
2
ab
ZTE1
l.n g +
jb
y
l+p
2 no (
21T)
2
0
J1
K2 -
K2
cos(K
a/ 2)
sen(K
b/ 2)
0 xo
xo
yo
dK
(1T/2)
2-(Kxo
a/2)
2
(K
b/2)
dK
(8)
K Kzo xo
Yo
0
yo
III
RESULTADOS
TEORICOS
La
e aluaci6n
de
la
in eg al
en
( 8 )
puede
'
descompone se,
en
el
-
plane
(Kx'
Ky)
en
dos
dominios,
el
ci culo
in e io
K~
= K2-
K~
-
K~
> 0
pa
-
a
el
cual
la
in eg al
se a
eal
y
da a
luga
a
la
conduc ancia,
y
el
dominio
ex e io
K2 = K2- K2 - K2 < 0
donde
la
in eg al
se a
imagina ia
pu a
y
da a
-
Z X y
luga
a
K2
+K
2
X y
plejo
la
suscep ancia.
La
singula idad
exis en e
sob e
la
ci cun e encia
= K2 (Kz=O)
puede
se
e i ada
ealizando
la
in eg aci6n
en
el
pl
a
ne
co n
6 (6
=6'+j
6
"),
de iniendo
{3}
K
sen
(6 + j 6
")
{coslj>
senlj>
En
las
igu as
3 y 4
se
ep esen an
las
cu as
pa a
g
]
0
/Z
y
TE,
b
]
0/ZTE,
en
unci6n
de
a/A .
El
ac o
lo/ZTE
se
ha
ep es
e
n ando
independien ~
men e
en
la
igu a
2.
De
es as
g a icas
se
desp ende
que
la
ape u a
se a
eso-
nan e
pa a
0,4
<
a/
A <
0,5,
y
que
la
conduc ancia
no malizada
se a
baja
pa a
-
0, 2 <
a/A
<
0,5,
alo es
habi uales
en
sondas,
po
lo
que
hab ia
que
abaja
ce ea
de
co e
pa a
consegui
adap aci6n
a
la
guia.
El
calculo
de
la
suscep ancia,
supone
la
in eg aci6n
sob e
el
domi-
nio
abie o
KZ
e (
K,
oo).
Pa a
es udia
la
con e gencia
de
(8)
se
ha
ealiz~
0 0
do
la
in eg aci6n
,
igu as
5 y
6,
pa a
a
l
o es
c ecien es
de
Kzo
max'
iendose
que
la
con e gencia
es
apida
aun
pa a
alo es
peque ios
de
a/A.
IV.
RESULTADOS
EXPERIMENTALES
Pa a
e i ica
la
exac i ud
de
los
esul ados
ob enidos
se
han
medi
do
la
admi ancia
de
una
boca
de
guia
sin
dielec ico
de
22 .
9X10,2
mm
(WR-90) y
la
de
una
boca
de
guia
de
16X6
mm
ca gada
con
dielec ico
de
E =
2.1
que
e mi
-
193
-
nan
en
un
plana
conduc o .
Los
alo es
ob enidos,
ep esen ados
en
las
igu-
as
7 y 8
espec i amen e,
mues an·una
buena
conco dancia
con
los
medidos
y
con
los
calculados
pa
o os
au o es
pa~a
a/A
>
0.5,
p esen ando
unas
oscil~
ciones,
p esumiblemen e
debidas
a
la
in luencia,
en
la
medida,
de
la
desada~
aci6n
en
la
ansisci6n
coaxial
guia
y
del
plana
conduc o
ini e.
V.
CONCLUSION
Median e
una
exp esi6n
a iaciaonal
se
han
ob enido
los
alo es
de
la
admi ancia
de
una
boca
de
guia
ca gada
de
dielec ico
pa a
0<
a/A<
1.5,
lo
que
ex iende
los
esul ados
de
admi ancia
de
ape u as
exis en es
en
la
li
e a u a
has a
alo es
de
a/A
<
0.5,
si uaci6n
que
apa ece
especi icamen e
al
u iliza
guias
ca gadas
con
dielec icos
coma
sondas
de
medida.
La
o mulaci6n
p esen ada
puede
se
gene alizada
al
caso
de
guias
-
ci cula es,
lo
que
es
in e esan e
pa a
el
es udio
de
sondas
con
pola izaci6n
ci cula .
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o
plana
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espec al
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o
a
Rec angula
Wa eguide
Radia ing
in o
a
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a
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T ans.
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P opag.
VOL.
AP-13,
Ene o
1965,
pp.
64-70.
II,Eo
z
Fig.l.-
Geome ia
pa a
la
boca
de
guia
ellena
de
.
dielec ico
ab iendose
en
un
plana
conduc o
in ini e.
2
.
~
1.
8
1.
6
1.
4
1.
2
1.
~
. 8
.6
€,...=9
.4
.2
a~
N
"'< '
CO
CD
ISl N
"'< '
~
..: ..: ..:
Fig.2.-
Cu as
del
ac o
de
ans-
o maci6n
no/ZTE
en
unci6n
de
El
. I
-
194
-
Fig
.
3.-
Cu as
de
conduc ancia
no -
malizada
de
l a
ape u a.
---
-
oM/=l
..
I.
0
I.
I.
w
5
~
m m Sl
Rma
x/
K
F
ig.S.
-
Con e gencia
de
la
suscep ~
cia
pa a
u
na
ape u a
ce e
a
de
la
esonancia
.
1. 0
~
~
0 . 8
_/-
~
0 ' /
s::
. 6
0
..,
0
::l
.4
-u
s::
0 . 2
u
0.
~
m Sl N
-
Gh
z
.....
Fi
g .
7.
-
Compa ac
i
6n
de
los
esul ados
e6 icos(
----
) y
expe
i
men a
l
es
(--
--
)
de
l a
admi anc
i a
pa a
una
boca
de
guia
WR
-
90
.
0 1. 0
--
--
--·
--
-----
l
.
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0
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I
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I.
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.3
. 5
~~-Nm•~~
~
mm
~
-Nm•~
..s
.........
...: ...: ...:
...: ...:
...:
a
/>.
Fig
.
4.
-
Cu
a s
de
suscep ancia
no
-
malizada
de
la
ape u a
.
30
25
20
15
a!).
=b/). =0. 2
10
5
~
Rma
x/
K
Fig
.
6.
-
Con e gencia
de
la
suscep-
ancia
pa a
una
ape
u
a
peq
ue -
a.
1
.111
-- ---
--
--
---
--
-l
0 . 8
.
..
0
s::
. 6
0
J
..,
0
~
::l
,....
........
_
./
. 4 '
-u
./
~
s::
/
0 I
u . 2 -
./
0.
~
m
Sl
-N
--
Gh
z
-
Fig
.
S.
-
Compa aci6n
de
los
esu
l
a
-
dos
e6 icos(
----
) y
expe imen ales
(
----
)
pa
a
una
boca
de
g
ui
a
de
(16x6mm)
el
l
ena
de
dielec ico.
1.
111
0 • 9
.
..
. 8
g . 7
.s
. 6
a..
.5
~
. 4
Gl
. 3
~
. 2
• 1
-·
--
-
-·-
-
·---
-l
/ j
0.0
-
.
~--
---.m=----
~ISI~
----~-~----~N
_. _.
Gh
z_.
- 195 -