...
INFLUENCIA
DE
LDS
PARAMETROS
DE
UN
AMPLIFICADOR OPTICO
EN
EL
VALOR
OPTIMO
DEL
RENDIMIENTO
CUANTICO
DEL
FOTODETECTOR
EN
UN
ENLACE
DIGITAL
POR
FIBRA DPTICA.
URSI
86
Se gio
Ruiz,
~l.J
.
Sonei a y
Gab iel
Junyen
E.T.S.I.
de
Telecomunicación
de
Ba celona
CU
.
P.C.)
ABSTRACT
In
his
pape
he
pe o mances
in oduced
by
a
semiconduc o
op ical
ampli ie
in
a
ibe
op ical
digi al
communica ion
sys em
a e
analyzed
.
The
de ice
is
usad
as
epea e
as
well
as
p e-
ampli ie
a
he
pho ode ec o
inpu
CPIN
pho odiode).
I
is
shown
ha
spon aneous
emission
and
he
numbe
o
epea e s
gi e
an
uppe
limi
o
he
quan um
e iciency
o
he
pho ode ec o
Cwhich
is
a
decisi a
pa ame e
in
he
signal
o
noise
a io).
INTRDDUCCIDN
El
uso
del
ampli icado
óp ico
semiconduc-
o
en
sis emas
de
ansmisión
digi al
po
ib a
óp ica
o ece
g andes
posibilidades.
Di e en es
es udios
demues an
que
su
u iliza-
ción
como
p eampli icado
y
como
ampli icado
en
linea
puede
mejo a
las
p es aciones
del
ecep o
.
[1J,[2J,[3J.
Se
en iende
po
ampli icado
óp ico
un
disposi i o
que,
u ilizando
e ec o
lase ,
pe -
mi e
ampli ica
la
luz
sin
al e a
su
ecuen-
cia
y
ase
(cohe encia).
Es o
no
se
consigue
o almen e
debido
al
enómeno
de
emisión
espon-
ánea,
el
cual
inco po a
un
uido
C uido
cuán-
ico)
de
es adís ica
muy
compleja.
Pa a
ca ac e iza
el
ampli icado
óp ico
se
ha
u ilizado
un
modelo
desa ollado
po
los
au o es
en
o os
abajos
que
pe mi e
ambién
ca ac e iza
el
o ode ec o
conside ándolo
como
un
caso
pa icula
de
dicho
modelo
[~J,[SJ.
Queda
ca ac e izado,
po
an o,
el
sis ema
comple o
o mado
po
el
emiso ,
la
cadena
de
ampli icado es
óp icos
y
la
e apa
ecep o a.
Se
u ilizan
mé odos
asin ó icos
y
cie as
ap oximaciones
pa a
e alua
la
in luencia
de
los
pa áme os
del
ampli icado
óp ico,
ac uan-
do
como
p e io,
y
del
núme o
de
e apas
epe i-
do as
empleadas.
En
p ime
luga ,
se
es ablece
el
concep o
de
elación
señal/ uido
a
la
salida
de
un
o o-
de ec o
en
un
sis ema
de
ansmisión
digi al
po
ib a
óp ica.
A
con inuación,
se
compa an
las
elaciones
señal
/
uido
ob enidas
.
con
y
sin
p eampli icado
óp ico
pa a
es udia
la
in-
luencia
del
mismo
en
el
endimien o
cuán ico
del
o ode ec o .
Se
iene
ambién
en
cuen a
el
núme o
de
ampli icado es
óp icos
empleados
en
el
enlace.
'Finalmen e
se
ob iene,
como
conclusión,
que
an o
la
emisión
espon ánea
como
el
núme o
de
e apas
epe ido as
empleadas
limi an
el
alo
del
endimien o
cuán ico
del
o ode ec-
o .
DETERMINACION
DE
LA
RELACIDN
SEÑAL/RUIDO
DE
UN
FOTODETECTOR
An es
de
de ini
la
elación
señal
/
uido
pa a
un
sis ema
de
de ección
donde
la
in o ma-
ción
es
esencialmen e
p esencia
o
ausencia
de
señal,
es
necesa io
da
una
de inición
p ecisa
de
los
é minos
señal
y
uido.
En
es e
abajo
se
conside a
un
sis ema
URSI'86
159
ecep o
que
cons a
de
un
ampli icado
óp ico
semiconduc o
seguido
de
un
o odiodo
y
se
compa a
con
el
mismo
sis ema
sin
ampli icado .
Se
conside an
ambién
las
e apas
epe ido as
del
enlace.
El
ecep o
iene
ep esen ado
en
la
igu a
l.
.>---;
FOTOD€.T ..~'1'0
e:
Fig
.1
T es
son
las
uen es
de
uido
que
se
con-
emplan:
uido
supe pues o
a
la
señal
in o ma-
ción,
en ada
del
p eampli icado
óp ico,
emi-
sión
espon ánea
ampli icada
(inhe en e
al
e ec-
o
lase
) y
uido
sho
del
o ode ec o .
Tal
como
se
mues a
en
la
igu a
1,
llama emos
s:l
- s + n
Cl)
al
núme o
medio
de
o ones
a
la
en ada
del
p eampli icado ,
siendo
s
el
núme o
medio
de
o ones
de
señal
y n
el
de
uido.
De inimos
la
salida
del
o ode ec o
como
(2)
donde
S GEs
es
la
componen e
de
señal
de
dicha
salida,
G
es
la
ganancia
del
p eampli i-
cado
y E
es
el
endimien o
cuán ico
del
o o-
de ec o
; n =
es
la
componen e
de
uido
cuyo
alo
cuad á ico
medio
se
puede
e x
p esa
como
:
siendo
Jp
la
des iación
ípica
de
la
señal
o al
de
salida
y P
su
alo
medio.
La
media
y
la
a ianza,
en_
y
Ca ~
)
2
espec-
i amen e),
a
la
salida
del
p eampli icado
óp ico,
se
pueden
ex
p esa
como:
ñ~
=
Gs
, +
CG-l)[c/Ca-b)J
C
J.)~
= G2
((
J,
) 2 _ s , ) +
+
Gs,Cl+2CG-l
)
[a
/
Ca-b
) J ) +
+
CG-l)
C
l+CG-l)[a
/
Ca-b)J)[c
/
Ca-b)J
CS)
donde
a,b
y e
son,
espec i amen e,
los
pa áme-
os
de
~misión
es imulada,
abso ción
y
emisión
espon ánea
del
p eampli icado
óp ico
y
Ca
. ) a
es
la
a ianza
de
la
señal
de
en ada.
Es as
ex
p esiones
se
han
ob enido
u ilizando
una
111
Symposium
Nacional
del
Comi é
Español de la
URSI
=o ac e izac~On
es adis i=a
pa a
el
ampliFica-
do'
óp ico
basada
en
la
eo ía
STT
[6J.
Conside ando
el
o ode ec o
como
un
am-
pli icado
con
pa áme os
de
emisión
es imulada
~
espon ánea
nulos,
puede
ca ac e iza se
am-
bién
u ilizando
la
eo ía
STT.
Se
ob ienen
en onces
las
siguien es
e x
p esiones
pa a
la
media
y
la
a,ianza
a
su
salida:
P =
GEs,
+
CG-1)E[c/Ca-b)J
+ d
(6)
Cap)z
CGE) 2
((a
0
)2-§,)
+
+
GEs.C1+2CG-1lECa/Ca-blJ
+
+
CG-1lEC1+CG-1lECa/Ca-blJl[c/Ca-blJ
+
(7)
donde
d Y C
c a)z
son,
espec i amen e,
la
media
y
la
a ianza
del
uido
sho
debido
a
la
co -
ien e
de
oscu idad
del
o ode ec o .
Es
usual
de ini
la
elación
señal
/
uido
como
el
cocien e
en e
la
media
de
señal
al
cuad ado
di idida
po
su
a ianza.
De
la
exp e-
sión
C3l
se
obse a
que
un
é mino
adicional
de
uido
lo
cons i u~e
el
segundo
sumando
de
es a
ex
p esión.
Es
ácil
demos a
que
p - S GEn +
CG-1lE[c/Ca-blJ
+ d
(8)
El
p ime
sumando
del
segundo
miemb o
de
(8)
p o iene
del
uido
a
la
en ada
del
p eam-
pli icado .
El
segundo
co esponde
a
la
emisión
espon ánea
ampli icada
y
el
e ce o
es,
cla a-
men e,
el
uido
sho
gene ado
po
la
co ien e
de
oscu idad
del
o ode ec o .
En
una
si uación
ideal
en
la
que
es as
es
componen es
de
uido
no
exis ie an,
se
puede
demos a
que
la
a-
ianza
Cap)
2
oma
el
alo
(9)
siendo
a_
la
des iación
ípica
de
la
componen e
de
señal
a
la
en ada
del
p eampli icado .
Es e
úl imo
esul ado
e a
de
espe a .
Una
ez
analizadas
las
dis in as
componen-
es
de
uido
que
in e ienen,
podemos
ya
exp e-
sa
la
elación
señal/ uido
a
la
salida
del
o ode ec o
como:
S/N'
= C§EGl2/
CCap)
2
+(P-S)
2 )
(10)
OUT
Fácilmen e
se
puede
comp oba
que
es a
úl ima
e x
p esión,
pa a
la
si uación
ideal
men-
cionada
an e io men e,
oma
el
alo
S/NI
=
s"'/Cau
.
l"'
OUT
INFLUENCIA
DEL
AMPLIFICADOR OPTICD
EN
EL
RENDIMIENTO CUANTICO
DEL
FOTODETECTOR
(11)
El
ampli icado
óp ico
puede
u iliza se
como
ampli icado
en
linea
y
como
p eampli ica-
do .
Analiza emos
p ime o
la
in luencia
del
p eampli icado
en
el
endimien o
cuán ico
del
o ode ec o
sin
conside a
oda ía
el
e ec o
del
conjun o
de
e apas
epe ido as.
Po
azones
de
simplicidad
ma emá ica
se
emplea
el
concep o
uido/señal
en
luga
del
habi ual
señal/ uido.
La
elación
uido
/
señal
a
la
salida
del
o ode ec o ,
con
el
p eampli icado
óp ico
inco po ado,
se
puede
ex
p esa
como:
( .
:::
.
)2
-s.
----------
+
s
"'
s ,
C1+2CG-llECa/Ca-b
)
J)
+
----------------------
+
GEs"'
160
CG-lJEC1+CG-llE[a/Ca-b)J
)
[c
/
Ca-b)J+Cca)
z
+
---------------------------------------
+
CGEsl "'
CGEn+CG-1lE[c/Ca-blJ+d
l2
+
----------------------
(12)
(G€5)2
Si
no
se
emplea
p eampli icado
óp ico
la
o mula
an e io
se
puede
aplica
pa icula i-
zándola
pa a
G=1 y
c=O.
Sea
R2
la
elación
uido
/
señal
en
ausencia
de
p eampli icado .
Resul a
en onces
Ce,)"'-
5,
s,_
Cac,l"'+CEn+d)
'"
----------
+ +
------------
(13)
s"'
CEs)
""
Ob iamen e,se á
de
u ilidad
el
p eampli i-
cado
óp ico
siemp e
que
se
e i ique
(l' )
Resol iendo
cuen a
que
G>l,
ción:
es a
inecuación
y
eniendo
en
se
ob iene
la
siguien e
condi-
+
ECGCCa-bl/aJCs+ñC1+2dll-c/aC2d+1)}
-
E"'
C2GCs+ñC1+c
/
all+CG-1lC1+c
/
a)c
/
Ca-bl}
> O
(15)
Los
au o es
han
demos ado
que
R,
es
una
unción
dec ecien e
con
la
ganancia
del
p eam-
pli icado
C7J.
Po
an o,
la
condición
exp e-
sada
se
e i ica á
a
pa i
de
una
cie a
ga-
nancia
mínima.
Una
si uación
idónea
se
end á
pa a
al os
alo es
de
G.
Resol iendo
C15)
pa a
es e
caso
se
ob iene
la
siguien e
inecuación:
+
ECs+ñC1+2ollCCa-bl/aJ
- E2
C2Cs+ñC1+c/a))+Cl+c/a
)
c/Ca-bl}
> O
C16l
Es a
des gualdad
sólo
es
posible
si
E
es á
aco ado
po
el
alo
e
siendo
:
A
8
Cs+ñC1+2dll"'
+
e
+ '-±CCc al 2
+d"'lCa/Ca-b)J
C2Cs+ñC1+c/all+C1+c/a)[c/Ca-b)J}
2Ca/Ca-blJC2Cs
+
ñC1+c/all+
+
C1+c/a)Cc/Ca-blJ}
(17)
C17.a)
Cl7.b)
Cl7.cl
Conside emos
el
caso
ideal
en
el
cual
no
hubiese
uido
a
la
en ada
del
p eampli icado
Cñ=O)
ni
exis iese
uido
sho
en
el
o ode ec-
o .
La
co a
ob enida
en
C17l
oma
el
siguien e
alo
:
Ec =
Cs+nl/
/
CCa
/
Ca-b
)
JC2Cs+nCl+c
/ a )
)+
C
1+c
/ a l
[c
/
Ca-blJ}}
(18)
Se
obse a
cla amen e
como
el
alo
de
la
co a
del
endimien o
cuán ico
disminuye
al
aumen a
la
emisión
espon ánea.
Si
es á
uese
desp eciable
ob end íamos:
EcM
A ~
= C
a-b)
/
2a
(19
)
En
la
mejo
de
las
si uaciones
el
coeFi-
cien e
de
abso cion
del
p eampliFicado
op ico
se §
nulo
Cb-0),
de
lo
cual
se
deduce
qu•
el
endimien o
cu§n ico
no
pod §,
en
ningpn
caso,
se
supe io
al
50%.
Una
ez
analizada
la
inFluencia
del
p eam-
pliFicado
sob e
el
end~mien o
cu§n ico,
con-
side a emos
el
eFec o
que
sob e
el
mismo
iene
el
nume o
de
e apas
epe ido as
u ilizadas
en
el
enlace.
Fig.2
Llama emos
ñ,
y
Cú1l2
a
la
media
y
a ian-
za,
espec i amen e,
de
la
en ada
al
sis ema
CFig.
2J.
La
media
y
la
a ianza
al
Final
de
una
cadena
de
ampli icado es
op icos
idén i-
cos,
Cincluyen~o
el
úl imo
amo
de
ib a
am-
pli icado -p eampli icado J,
se
pueden
exp esa
como:
ñ_
Ln1
+
KC1-LJ
Cú-l
2 L2
Cú
1J
2 +
Ln1C1-LJC2K +1J
+
+
K C1-LJC1+K C1-LJl
C20J
C21J
donde
L
es
la
a enuacion
de
una
seccion
de
ib a
y K
es
.
un
ac o
que
depende
de
los
pa §me os
del
ampli icado
6p ico.
Se
ha
eni-
do
en
cuen a
que,
usualmen e,
la
inalidad
de
la
ganancia
del
ampli icado
pues o
en
linea
es
la
de
compensa
exac amen e
las
pe didas
in o-
_
ducidas
po
la
ib a
en
ca~a
secci6n.
En C20J
se
e
cla amen e
como
el
alo
medio
del
núme o
de
Fo ones
a
la
en ada
del
p eampli icado
cons a
de
dos
é minos
:
Lñ,
co esponde
a
la
componen e
de
señal,
mien as
que
C1-LJK
incluye
la
emisi6n
espon ánea
acu-
mulada
a
lo
la go
de
las
e apas.
Con
la
de inici6n
de
elaci6n
señal/ uido
dada
en
C10l,
podemos
exp esa
la
elaci6n
uido/señal
a
la
salida
del
o ode ec o
e-
niendo
en
cuen a
el
e ec o
de
los
epe ido es
y
del
p eampliFicado
6p ico.
Bas a
pa a
ello
sus i ui
en
C12J
el
alo
de
ñ
po
el
de
C1-
LJK y
el
alo
de
5
po
Lñ1.
Haciendo
las
mismas
sus i uciones
en
C13J,
se
ob iene
la
·
elaci6n
uido/señal
sin
ene
en
cuen a
el
p eampli icado
6p ico.
Imponiendo
que
la
p i-
me a
de
es as
elaciones
sea
meno
que
la
se-
gunda,
se
ha
ob enido
una
co a
pa a
el
endi-
mien o
cuán ico
del
Fo ode ec o
que
depende
del
nume o
de
epe ido es
empleados
.
Su
exp e-
si6n
es
la
siguien e:
A +
.. B
C22J
e
siendo:
C22.aJ
B
CLn.+K C1-LJC1+2dJJ
2 +
~CCúaJ
2+
d2J
[a
/
Ca-blJC2CLn,+K C1-LJC1+c/aJJ+
+C1+c/aJ[c/Ca-bJJ)
C22.bJ
C =
2Ca/Ca-bJJC2CLñ.+K
C
1-LJC1+c/aJJ+
+C1+c
/
aJ[c
/
Ca-bJJ)
C22.c)
Es a
co a
es
an o
meno
cuan o
mayo
sea
el
alo
de
,
has a
alcanza
un
alo
asin 6-
ico
cuando
es
muy
ele ado.
Bajo
cie as
condiciones
i
deales
Cem
i
si6n
espon §nea
del
p eampli icado
desp eciable
y
ausencia
de
161
co ien e
de
oscu idad
) ,
se
puede
demos a
que
es a
co a
pa a
el
endimien o
cu§n ico
oma
el
alo :
EcMAx
=
Ca-bl/~a
C23l
donde
a y b
son,
espec i amen e
,
los
pa §me-
os
de
emisi6n
es imulada
y
de
abso ci6n
del
p eampli icado
6p ico.
Pa a
un
alo
desp e-
ciable
de
es e
úl imo
pa §me o,
se
obse a
cla amen e
como
el
endimien o
cuán ico
no
debe
se
mayo
del
25%.
CONCLUSIONES
Se
ha
ealizado
un
es udio
de
las
p es a-
ciones
que
in oduce
un
ampli icado
6p ico
semiconduc o
en
un
enlace
digi al
po
ib a
6p ica
.
Pa a
ello
se
ha
calculado
la
elaci6n
señal/ uido
a
la
salida
del
o ode ec o ,
de-
mos ándose
analí icamen e
que
la
emisi6n
es-
pon ánea
deg ada
esa
elaci6n.
.Ha
sido
es udiado
el
compo amien o
del
ampli icado
6p ico
ope ando
como
p e io
a
la
en ada
del
o ode ec o
y
como
ampli icado
de
linea
en
una
cadena
de
epe ido es.
En
el
p i-
me
caso
se
ha
deducido
que
su
ganancia
mejo a
la
elaci6n
señal/ uido
inal
a
condici6n
de
limi a
el
alo
del
endimien o
cu§n ico
del
o odiodo
a
alo es
nunca
supe io es
a
0,5.
Colocando
en
linea
un
conjun o
de
ampli ica-
do es
6p icos
se
obse a
como
las
limi aciones
en
el
alo
del
endimien o
cuán ico
son
aOn
m§s
se e as.
Pa a
un
nume o
ele ado
de
e apas
epe ido as
se
han
ob enido
co as
m§
x
imas
del
o den
del
25%
pa a
dicho
endimien o.
Se
ha
podido
calcula ,
po
o a
pa e,
el
núme o
max1mo
de
epe ido es
6p icos
que
puede
emple-
a se
pa a
una
de e minada
p obabilidad
de
e o
quedando,
po
an o,
ijada
la
longi ud
máxima
del
enlace.
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