29
A ibu ion-NonComme cial-NoDe i a i es 4,0 In e na ional (CC BY-NC-ND 4,0)
Recibido: 20/10/2016
Acep ado: 24/05/2017
REVISTA DE TELEDETECCIÓN
Asociación Española de Telede ección
(2017) 48, 29-41
ISSN 1133-0953
EISSN 1988-8740
h ps://doi.o g/10.4995/ ae .2017.6743
* Au o pa a la co espondencia: [email p o ec ed]
Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de
e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense
(A gen ina) a pa i de imágenes MODIS
Ma ini, F. *1, San ama ía, M.2, O icchio, P.3, Di Bella, C.M.3, Basualdo, A.4
1 Ins i u o Nacional de Tecnología Ag opecua ia - INTA. Agencia de Ex ensión Bahía Blanca de la Es ación Expe imen al Bo dena e.
San And és 800 - Campus Uni e si a io. Bahía Blanca, Buenos Ai es, A gen ina.
2 Dp o. de Ma emá ica, Uni e sidad Nacional del Su , A . Leand o N. Alem Nº1253 - 2º Piso, Bahía Blanca, Buenos Ai es, A gen ina.
3 Ins i u o de Clima y Agua, Nicolas Repe o y de los Rese os s/n Hu lingham, Buenos Ai es, A gen ina.
4 O icinadeRiesgoAg opecua io(ORA),A .PaseoColón922PISO2–O icinas233y234,CiudadAu ónomadeBs.As,A gen ina.
Resumen: Se han elabo ado modelos pa a el cálculo de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po en-
cial (ETP) en base a un análisis de eg esión múl iple en e dichos pa áme os es imados en sie e es aciones me eo o-
lógicas y dos a iables de i adas de imágenes sa eli ales MODIS: Tempe a u a de Supe icie (TS) e Índice No malizado
de Di e encia de Vege ación (No malized Di e ence Vege a ion Index -NDVI). Dichos modelos pe mi ie on es ima ETR
y ETP en el sudoes e de la p o incia de Buenos Ai es (A gen ina) en base al análisis del pe íodo 2000/2014. Ambos
ue on calib ados sa is ac o iamen e en cada una de las es aciones me eo ológicas u ilizadas. Se ajus ó un modelo
de eg esión múl iple lineal a la a iable ETR, con un coe icien e de de e minación de 0,6959. En el caso de la a iable
ETP el modelo de eg esión ajus ado ue no lineal y su coe icien e de de e minación de 0,8409. El análisis de eg esión
indi idual de cada una de las es aciones me eo ológicas pe mi ió explica el compo amien o de la eg esión basada
en el conjun o comple o de da os, an o pa a la a iable ETR como pa a la a iable ETP. Los esul ados e ue zan la
en aja de la elede ección en la es imación de ETR y ETP en zonas en donde no se dispone de da os me eo ológicos.
Palab as cla e: e apo anspi ación eal, e apo anspi ación po encial, MODIS, empe a u a de supe icie, NDVI.
Es ima ion o eal e apo anspi a ion (ETR) and po en ial e apo anspi a ion (ETP) in he
sou hwes o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) using MODIS images
Abs ac : Using eg ession analysis be ween ac ual e apo anspi a ion (ETR) and po en ial e apo anspi a ion (ETP)
alues ob ained in se en me eo ological obse a o ies and emo e sensing de i ed da a om MODIS images (Su ace
empe a u e and No malized Di e ence Vege a ion Index - NDVI) models o es ima ing ETR and ETP in he sou hwes
o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) we e de eloped o he 2000–2014 pe iod. Bo h models we e sa is ac o ily
e alua ed in he me eo ological obse a o ies used. A eg ession model was adjus ed o ETR wi h a de e mina ion
coe icien o 0,6959. Reg ession model was nonlinea in he case o he ETP a iable wi h a de e mina ion coe icien
To ci e his a icle: Ma ini, F., San ama ía, M., O icchio, P., Di Bella, C.M., Basualdo, A. 2017. Es ima ion o eal e apo anspi a ion (ETR) and
po en ial e apo anspi a ion (ETP) in he sou hwes o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) using MODIS images. Re is a de Telede ección,
48, 29-41. h ps://doi.o g/10.4995/ ae .2017.6743
REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41
Ma ini e al.
30
1. In oducción
Uno de los p ocesos más impo an es del ciclo
hid ológico es la asa de e apo anspi ación (ET).
De hecho, es e es el componen e más signi ica i o
del balance híd ico después de la p ecipi ación, y
cob a mayo impo ancia en zonas á idas y semiá-
idas. La ET ep esen a el agua emo ida desde el
suelo y la ege ación hacia la a mós e a. Po al
mo i o, la es imación de es e pa áme o es esen-
cial en el es udio de los p ocesos hid ológicos.
Además de su impo ancia en el balance de ene gía
del sis ema Tie a-A mós e a, desde un pun o de
is a de aplicabilidad p ác ica es a medida es ú il
an o en la de e minación del es és híd ico de los
cul i os como en la p edicción de su endimien o.
En i ud de es a u ilidad, en los úl imos años se
han enido desa ollando y pe eccionando dis in-
os modelos de di e sa complejidad y aplicación
que pe mi en es ima la e apo anspi ación. No
obs an e, su de e minación no esul a sencilla, ya
que depende de ac o es muy di e sos. En líneas
gene ales, exis en dos g andes g upos de mé odos
pa a es ima ET:
1) Aquellos que se alen de da os egis ados en
la supe icie.
Es os a su ez se pueden di idi en di ec os y
empí icos (Sánchez, 2000). Los di ec os cal-
culan ET a a és de ins umen al especí ico y
mediciones p ecisas de a ios pa áme os ísicos
aliéndose de lisíme os, del e apo anspi óme-
o de Tho n hwai e o de las pa celas de ensayo,
e incluso empleando ins umen ación de al a
complejidad y cos e que egis an la elocidad de
ien o y los con enidos de agua y de dióxido de
ca bono (Eddy Co a iance Sys em) (Cas ell i y
Snyde , 2010; E e e al., 2012). Es os mé odos
poseen la en aja de a oja esul ados más ce -
canos a la ealidad, azón po la que man ienen su
impo ancia al momen o de e alua las es imacio-
nes de ET ob enidas po mé odos indi ec os. No
obs an e, p esen an la des en aja de se de cos e
más ele ado, además de eque i de bas an e iem-
po pa a llega a esul ados con iables. Asimismo,
la p ecisión que equie en las mediciones los o na
engo osos y poco p ác icos.
Los mé odos indi ec os su gen p ecisamen e po
la di icul ad de ob ene mediciones de campo
p ecisas, po lo que se alen de di e sas ecuacio-
nes empí icas o semi-empí icas pa a es ima la
capacidad de e apo ación u ilizando da os me-
eo ológicos. Po es e mo i o, son muy u ilizados
en los es udios geog á icos y medioambien ales.
En e ellos se pueden menciona los adicionales
de Tho nwai e y Ma he (1955), Blanney y C iddle
(1950), G assi (1964) o Penman-Mon ei h - FAO
(1998).
2) Mé odos que u ilizan da os ob enidos median e
la pe cepción emo a.
Exis en dos clases de algo i mos que es iman ET
empleando es a me odología. El p ime o de ellos
es el conocido como mé odo esidual, ya que es-
ima la e apo anspi ación como esiduo a pa i
de la ecuación de conse ación de ene gía en la
supe icie e apo anspi an e. Dicha me odología
ha sido ampliamen e u ilizada y di undida en el
cálculo de ET. En e los modelos que es iman ET
de es e modo pueden menciona se los desa o-
llados po Caselles e al. (1992 y 1998), Kus as
and No man (1997), Seguin (1993), Sánchez y
Chu ieco (2000) o el de Allen e al. (2007). En
egiones semiá idas (como en el caso del p e-
sen e es udio) me ecen ci a se los abajos de
Bas iaanssen e al. (2000) y Tasumi e al. (2000).
Asimismo, el p ime o de es os au o es desa olló
el algo i mo SEBAL –Su ace Ene gy Balance
Algo i hm Fo Land– (Bas iaanssen e al., 1998)
basado p ecisamen e en es imaciones de ET como
un esidual del balance de ene gía.
El segundo de los mé odos lo cons i uyen aque-
llos modelos basados en las elaciones en e ET
y de e minadas ca ac e ís icas de la ege ación
como las exp esadas a a és de cie os índices,
o 0,8409. The indi idual eg ession analysis o each me eo ological obse a o ies explica e he beha io o he e-
g ession o he o al da a se o ETR and ETP. Acco ding o hese esul s, he u ili y o emo e sensing in de e mina ion
o ETR and ETP in a eas wi hou me eo ological da a was con i med.
Keywo ds: eal e apo anspi a ion, po en ial e apo anspi a ion, MODIS, su ace empe a u e, NDVI.
ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN
Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […]
31
pa icula men e el NDVI (No malized Di e ence
Vege a ion Index – Índice No malizado de
Di e encia de Vege ación). En e los abajos que
han aplicado es a me odología pueden ci a se los
de Wiegand y Richa dson (1990), Cihla e al.
(1991), Yang e al. (1997) o Mo a e I e son (1998).
En odos ellos se ob u ie on óp imas es imaciones
de ET, an o pa a ETR como pa a ETP, a pa i
del índice NDVI, que pa ece ían p opo ciona
esul ados más ap oximados a la ealidad. En el
mismo sen ido, ambién pueden menciona se más
ecien emen e los abajos de Mulleady y Ba e a
(2013), Agui e Rod íguez (2014) y Cas añeda-
Ibáñez e al (2015). Asimismo, de la mano de
nue os senso es se ue on inco po ando o os
índices de ege ación en la es imación de ET.
Tal es el caso del NDWI (No malized Di e ence
Wa e Index) desa ollado po Gao, (1996) y
el EVI (Enhanced Vege a ion Index - Índice de
Vege ación Mejo ado) lle ado a cabo po Hue e
e al. (2002).
En la epública a gen ina, Ga cía e al. (2013)
e alua on es imaciones de ET basadas en el uso
de p oduc os sa eli ales de i ados del senso
MODIS en e a mediciones di ec as de ET y
es imaciones de ETP a pa i de in o mación me-
eo ológica egis ada en supe icie. Po su pa e,
Di Bella e al. (2000) han conseguido buenas es i-
maciones de ETR dia ia u ilizando una eg esión
múl iple a pa i de medidas conjun as de NDVI
y Tempe a u a Supe icial (TS) ob enidas del sa-
éli e NOAA en la egión de la Pampa A gen ina.
Teniendo en cuen a que los esul ados de es e ipo
de eg esiones han demos ado se sa is ac o ios
u ilizando dichos pa áme os pa a la es imación
de ET, se p opone lle a a cabo el mismo ipo de
es imación u ilizando imágenes MODIS.
2. Á ea de es udio
El á ea de es udio in oluc a una as a supe icie
del su oes e de la p o incia de Buenos Ai es y
un sec o de la anja oes e de la p o incia de La
Pampa (Figu a 1). Dicha á ea se ex iende desde
58° 58' W has a 64° 13' W en sen ido longi udinal
y desde 36° 13' S has a 39° 02' S en el la i udinal
y su supe icie o al asciende a 14.871.000 ha. Sus
lími es han quedado con o mados po la ubicación
de las es aciones me eo ológicas en los ex emos
no e (Anguil y Azul) y su (Bahía Blanca). El á ea
de es udio in oluc a 25 pa idos de la p o incia de
Buenos Ai es y 6 de la p o incia de La Pampa. En
algunos casos dichos pa idos quedan comp endi-
dos en su o alidad y en o os sólo pa cialmen e
(Figu a 1).
3. Me odología
Se omó como pe íodo de es udio el comp endido
en e 2000 y 2014, ya que las imágenes MODIS
se encuen an disponibles desde ab il del p ime
año. Es a ampli ud en el pe íodo seleccionado ha
pe mi ido con a con años climá icamen e muy
di e sos, ya que coexis en años húmedos (p. ej.
2001, 2012 o 2014) con o os muy secos (p. ej.
2005, 2008 y 2009). Es a ca ac e ís ica ha con-
ibuido a o alece el análisis de los esul ados.
La me odología comp ende es pasos undamen-
ales: 1) ob ención de la in o mación sa eli al
básica, 2) cálculo de ETR y de ETP a pa i de
da os me eo ológicos y 3) cons ucción del mode-
lo de es imación de la e apo anspi ación a pa i
de las asociaciones exis en es en e la in o mación
sa eli al y la me eo ológica (análisis es adís ico).
Figu a 1. Á ea de es udio y localización de las es aciones me eo ológicas empleadas.
REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41
Ma ini e al.
32
3.1. Ob ención de la in o mación sa eli al
básica. T a amien o de las imágenes y
p oduc os MODIS
Los p oduc os MODIS co esponden a las esce-
nas H12V12 y H13V12 y han sido desca gados
del si io REVERB LP DAAC (Land P ocesses
Dis ibu ed Ac i e A chi e Cen e ). Al a a se de
compues os de 8 días de ni el 3 (L3) cada escena
es á geo e e enciada y calib ada geomé ica y
adiomé icamen e. Es os p oduc os se componen
de un alo p omedio de las 8 obse aciones ea-
lizadas en dicho pe íodo. An es de p omedia se,
ales obse aciones dia ias son seleccionadas con
el c i e io de mejo ángulo de obse ación y mejo
calidad en cielos cla os pa a e i a los e ec os a -
mos é icos (Wan, 2008; Wan e al., 2008). Pa a el
cálculo de ET se han u ilizado los siguien es:
a) El p oduc o MOD09A1, co espondien e a
la es imación de la e lec ancia de supe icie en
compues os de 8 días, con una esolución espacial
de 500 m. Dicho p oduc o se gene a a pa i de
la mejo obse ación, meno nubosidad, somb a
y con enido de ae osoles den o del pe íodo del
compues o. Se selecciona on las bandas co es-
pondien es al Rojo (banda 1: 620-670 nm) y al
In a ojo (banda 2: 841-876 nm) pa a calcula
Índice No malizado de Di e encia de Vege ación
(NDVI).
b) El p oduc o MOD11A2, que co esponde a un
compues o p omedio de 8 días gene ado a pa i
de da os dia ios de la Tempe a u a de Supe icie
Diu na (TS) con una esolución espacial de
1000 m. Dichos p oduc os pe enecen al sa éli e
TERRA y ue on adqui idos en e las 10:30 y
12:00 ho a local. Ya que ambos in e ienen en la
es imación de ET y poseen di e en e esolución
espacial, ue necesa io un emues eo ( esampling)
de la e lec ancia a ni eles de la empe a u a, e-
sul ando del mismo un amaño de píxel inal de
1000 m.
Tan o pa a las imágenes de TS como pa a las de
NDVI, se gene a on sie e en anas de 3×3 píxeles
pa a cada una de las es aciones me eo ológicas,
co espondiendo el píxel cen al de dichas en a-
nas al de la localización de las dis in as es aciones
climá icas. De es a mane a, se ex aje on pos e io -
men e los alo es de cada uno de es os pa áme os
expo ándose a una abla en donde se co eja on
con los alo es de ETR y ETP calculados pa a
cada es ación me eo ológica. Debido a que es os
dos úl imos alo es son calculados dia iamen e en
cada es ación, ue necesa io suma los cada ocho
días a in de pode co eja los con la echa de e i-
si a del sa éli e.
3.2. Es imación de e apo anspi ación
eal y po encial a pa i de da os
me eo ológicos.
Los da os empleados pa a su cálculo co es-
ponden a los p opo cionados po el Se icio
Me eo ológico Nacional (SMN) pa a sie e es-
aciones me eo ológicas dis ibuidas en el á ea
de es udio (sudoes e de la p o incia de Buenos
Ai es y oes e de La Pampa). Dichas es aciones
son (Figu a 1): Bahía Blanca, Co onel Suá ez,
Co onel P ingles, T es A oyos, Azul, Pigüé y
San a Rosa. En base a un es udio mul i empo al
empleando imágenes sa eli ales Landsa 8 OLI se
ha ealizado una de e minación del uso del suelo
sob e la cual se hallan emplazadas cada una de las
sie e es aciones (Tabla 1). De es a mane a, se ha
analizado los po cen ajes de dichos usos omando
como base una en ana con una supe icie de 3×3
píxeles de una imagen sa eli al MODIS (250 m
po píxel).
Pa a el cálculo de la e apo anspi ación po en-
cial (ETP) se u ilizó la denominada ecuación
de FAO (Allen e al., 1998). El alo de ETP se
calcula en unción de la máxima adiación del día
(as onómica) y de los alo es de di e sas a ia-
bles me eo ológicas como empe a u a máxima,
Tabla 1. Uso del suelo en las sie e es aciones me eo ológicas del es udio.
Uso del suelo (%)
Bahía Blanca
Azul
Co onel Suá ez
Co onel P ingles
T es A oyos
Pigüé
San a Rosa
Ag ícola ─10 30 60 85 90 100
Ganade o ─90 70 40 ─10 ─
U bano 10 ─ ─ ─ ─ ─ ─
Campo Na u al 90 ─ ─ ─ 15 ─ ─
ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN
Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […]
33
empe a u a mínima, humedad ela i a, ien o y
helio anía (o en su de ec o, nubosidad). Un paso
p e io pa a el cálculo de la e apo anspi ación
po encial es la ob ención de la e apo anspi ación
de e e encia. (ETo). Es e pa áme o de ine el con-
sumo híd ico de una supe icie hipo é ica de pas o
en condiciones de e e encia ob enida u ilizando
da os me eo ológicos. No obs an e, la misma e-
quie e p e iamen e un ajus e elacionado con el
consumo de agua de un cul i o en pa icula , que
a ía a lo la go de su ciclo enológico con espec-
o al de una p ade a, supe ándolo en los pe iodos
c í icos y pe maneciendo po debajo del mismo
en los es an es, dependiendo de su desa ollo
isiológico. De es a mane a, la e apo anspi ación
de los cul i os se ha ob enido en cada una de las
sie e es aciones mul iplicando el alo de la e a-
po anspi ación de e e encia po un coe icien e de
cul i o (Kc). El cálculo de Kc equie e conoce la
e apa co ec a de desa ollo de di e en es cul i os
en á eas ex ensas con al a a iabilidad en las e-
chas de siemb a. El cálculo de la ET de e e encia
pa a cada una de las sie e es aciones me eo oló-
gicas se ha e ec uado omando como cul i o una
p ade a de e e encia. En base a ello, se ha elegido
como coe icien e de cul i o Kc = 1, p opues o po
la FAO pa a una dicha plan ación (Allen e al.,
1998).
La e apo anspi ación del sis ema suelo-cul i o
alcanza un alo máximo o po encial (ETP) sólo
cuando no exis en limi an es híd icas. Cuando la
humedad del suelo es in e io a la capacidad de
campo (máxima capacidad de e ención de hume-
dad del suelo), la e apo anspi ación del sis ema
suelo-cul i o es meno que la po encial y disminu-
ye a medida que aumen a el ni el de es és híd ico
al cual el cul i o es á some ido. Es e úl imo caso
co esponde a la e apo anspi ación eal (ETR).
De acue do a lo expues o, el alo de ETR se cal-
cula a pa i de su alo po encial (ETP) y de un
coe icien e de es és adimensional Ks.
ETR= Ks×Kc×ETo (eq. 81, Allen e al., 1998).
Donde Ks es un coe icien e de educción a la
anspi ación dependien e del agua disponible en
suelo (en e 0 y 1) que queda de e minado po el
balance de agua en el suelo. Su ó mula de ob en-
ción es la siguien e:
Ks = (ADT–D )/(1–p×ADT) (eq. 84, Allen e al.,
1998).
Donde, ADT: Agua o al disponible en la zona
adicula (mm). D : Ago amien o ( educción)
de agua en la zona adicula del suelo (mm).
p: F acción de la ADT que puede ex ae el cul i o
del suelo (zona adicula ) sin su i es és.
3.3. Análisis es adís ico
El análisis es adís ico consis ió en la aplicación de
un análisis de eg esión pa a desc ibi median e
modelos el compo amien o de cada una de las
a iables, ETR y ETP en elación a la empe a u a
y el NDVI. Se e aluó a pa i de diag amas de
dispe sión bidimensionales y idimensionales la
endencia de los da os en su conjun o y sepa ados
po es ación me eo ológica. Median e la écnica
de análisis de la a ianza aplicado a la eg esión
múl iple (ANOVA, Analysis o a iance) se p obó
median e p ueba F la signi icación de los mode-
los de ajus e conside ados pa a la a iable ETR.
Básicamen e, es a écnica consis e en descompo-
ne la a iabilidad de la a iable espues a en una
a iabilidad explicada po el modelo más un a-
iabilidad no explicada o esidual, lo que pe mi i á
con as a si el modelo de eg esión es signi ica i-
o o no. Además de es a p ueba global del modelo,
basada en el análisis de la a ianza, se plan ea on
p uebas pa ciales, F pa cial, que se u ilizan pa a
de e mina si la p esencia de una cie a a iable
en el modelo esul a signi ica i a pa a explica la
a iable espues a.
En el caso de ETP además de conside a el coe i-
cien e de de e minación R2 pa a e alua la bondad
de los ajus es, se u ilizó el c i e io de Akaike, AIC.
A di e encia de R2, AIC es una medida pa a la
compa ación de modelos que penaliza un modelo
po ene más a iables (Snipes y Taylo , 2014;
Bu nham y Ande son, 2002). Es e c i e io se de-
ine como:
C i e io AIC = n×log(SSR/n)+2×k
donde n es el núme o de casos en el modelo, SSR es
la suma de cuad ados de los esiduos del modelo
y k es el núme o de a iables independien es.
Los alo es más pequeños del AIC indican un
modelo de mejo ajus e. Cuando dos modelos
p esen an un AIC con alo es simila es, la elec-
ción del modelo puede se di ícil, po ello exis en
medidas basadas en AIC que con ibuyen a es a

REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41
Ma ini e al.
34
elección. Una de ellas es la di e encia ela i a
en e los AIC (Δi) de di e en es modelos:
Δi= AICi – AICmin
AICmin ep esen a el meno alo AIC den o del
conjun o de modelos ajus ados y AICi cada uno de
los es an es alo es de AIC.
A pa i de las di e encias pueden calcula se los
pesos Akaike y la azón de e idencia de pesos
Akaike. Los p ime os p opo cionan el peso ela-
i o de cada modelo en elación al conjun o de
modelos y se calculan como:
,,ex
pe
xpw05 05
ij
j
R
1
i
##DD
=- -
=
^^
hh
|
R ep esen a el o al de modelos candida os consi-
de ados. El alo de wi se in e p e a como el peso
de la e idencia de que el modelo i sea el mejo
den o del conjun o de los modelos candida os a
ep esen a la ealidad con enida en el conjun o
de da os. En o ma al e na i a puede in e p e a se
como la p obabilidad de que i sea el mejo mode-
lo, dado el conjun o de modelos candida os y los
da os.
El ni el de e idencia en a o de un modelo
espec o a o o, se ob iene median e la di isión
de sus espec i os pesos de Akaike. La azón de
e idencia de pesos o coe icien e de e idencia se
de ine como:
RE = wi/wj
donde el modelo i es compa ado espec o del mo-
delo j. Dados dos modelos i y j con pesos wi y wj
espec i amen e, y wi > wj, se dice que la e idencia
de que el modelo i sea mejo que j es wi/wj eces
a o able al modelo i.
4. Resul ados
4.1. Es imación de E apo anspi ación
Real (ETR)
Se lle ó a cabo una eg esión lineal múl iple
cuya ecuación pe mi e es ima ETR en el á ea
de es udio. Dicha ecuación es esul an e de la
con on ación de ETR calculada con el mé odo
de Penman a pa i de los da os me eo ológicos y
de la in o mación sa eli al p opo cionada po las
a iables TS y NDVI gene adas sob e la base de
in o mación espec al. Pa a es e análisis es adís i-
co se u ilizó una mues a de 3568 da os.
Los diag amas de dispe sión idimensional
(Figu a 2) y bidimensional (Figu as 3a y 3b)
pe mi ie on es ablece la elación en e la a iable
espues a ETR y las a iables TS y NDVI. Dichos
g á icos e idencian una al a asociación lineal de la
a iable independien e TS con ETR, mien as que
NDVI no pa ece ene una elación muy ma cada
pa a p edeci ETR.
Figu a 2. Diag ama de dispe sión idimensional en e las
a iables TS y NDVI y la a iable espues a ETR.
Figu a 3. Diag amas de dispe sión bidimensional: a) ETR y TS, b) ETR y NDVI, c) TS y NDVI.
ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN
Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […]
35
Se ob u o la ma iz de co elación mues al
pa a es ablece la magni ud de la elación lineal
(Tabla 2). En e ETR y TS la co elación ue de
0,8126, mien as que en e ETR y NDVI esul ó
baja, 0,3130. La co elación mues al en e las
a iables conside adas independien es ─TS y
NDVI─ a ojó apenas 0,1561, lo que exhibe la
al a de asociación lineal (Figu a 3c).
Tabla 2. Ma iz de co elación mues al en e las dis in as
a iables.
TS
NDVI
ETR cada 8
TS 1,00 0,16 0,81
NDVI 0,16 1,00 0,31
ETR cada 8 0,81 0,31 1,00
Los coe icien es es imados de los pa áme os
del análisis de eg esión lineal múl iple ue on
-2,2834; 0,4568 y 7,4074. De es a mane a, el
modelo de eg esión lineal es imado pa a el pe-
íodo 2000/2014 queda de inido po la siguien e
ecuación:
ETR = -2,28 + 0,46 × TS + 7,41 × NDVI
La p ueba de ANOVA de signi icancia global
p opo cionó e idencia es adís ica su icien e pa a
conclui que la eg esión en e ETR y las a iables
TS y NDVI es signi ica i a (p < 2,2×10-16). Las
p uebas de signi icancia indi idual (p uebas )
pa a la a iables independien es esul a on es a-
dís icamen e signi ica i as (en odos los casos,
p < 2×10-16). El coe icien e de de e minación múl-
iple a ojó un alo de 0,6959, lo que indica que
el 69,59% de la a iabilidad en ETR es explicada
po la ecuación de eg esión es imada.
Debido a que la a iable NDVI había e lejado una
elación lineal más débil en su elación con ETR,
se es imó un modelo lineal sin inclui es a a ia-
ble. Se compa a on ambos modelos a a és de
un ANOVA (F pa cial) y a pa i de los esul ados
(p < 2,2×10-16) se concluyó que NDVI es signi ica-
i a pa a p edeci ETR.
Con el p opósi o de iden i ica la incidencia de
cada es ación me eo ológica en el modelo de
eg esión ajus ado al conjun o de los da os, se
ealizó un análisis de eg esión pa a cada es ación
me eo ológica en o ma sepa ada. Los diag amas
de dispe sión co espondien es a cada es ación
(Figu a 4) mues an que exis e al a asociación
lineal en e ETR y TS, mien as que en e ETR y
NDVI es baja. En e las a iables independien es,
TS y NDVI, p ác icamen e no exis e asociación.
Figu a 4. Diag amas de dispe sión bidimensional, ETR y
TS, ETR y NDVI, y TS y NDVI pa a las sie e es aciones
me eo ológicas.
REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41
Ma ini e al.
36
El coe icien e de de e minación R2 y los co-
e icien es es imados de los pa áme os de la
eg esión lineal asociada a cada es ación igu an
en la Tabla 3.
De la Tabla 3 puede ap ecia se que, a excep-
ción de las es aciones de Bahía Blanca y T es
A oyos, la eg esión lineal de cada una de las
es an es es aciones p esen a un coe icien e R2
supe io al ob enido con la eg esión del conjun-
o comple o de da os (0,6959). Los alo es más
al os ocu en pa a Azul, Pigüé y Co onel Suá ez,
po lo an o la in o mación p opo cionada po
es as es aciones iene mayo incidencia en la
eg esión lineal del conjun o comple o. Po o a
pa e, la baja co elación que p esen a NDVI con
ETR en las es aciones de Bahía Blanca y T es
A oyos (Figu a 4) con ibuye a que p esen en
alo es más bajos de R2, y po lo an o in luyen
en el alo R2 de la eg esión basada en el o al
de da os.
Las dis in as es aciones me eo ológicas inclui-
das en es e es udio poseen di e encias an o en
las cobe u as del suelo sob e las que se hallan
emplazadas (pas u a, p ade a y campo na u al)
como en su localización geog á ica. Sin emba -
go, ales di e encias no modi ican la elación de
ETR con TS y NDVI.
A pa i del modelo de es imación de ETR ob e-
nido del análisis de eg esión lineal aplicado a
la o alidad de da os sa eli ales de TS y NDVI,
se cons uye on mapas de ETR es imada pa a
el á ea de es udio. La Figu a 5 exhibe a modo
de ejemplo la e olución de ETR es imado cada
ocho días (pe íodo de e isi a del sa éli e) a lo
la go de di e sos momen os del año 2011.
Figu a 5. Figu a 9: E olución de ETR egis ada cada ocho
días y exp esada en mm/ día a lo la go de di e sos momen-
os de 2011.
4.2. Es imación de E apo anspi ación
Po encial (ETP)
En el caso de la a iable ETP ambién se ealizó
un análisis de eg esión múl iple omando los da-
os me eo ológicos (ETP calculada con el mé odo
de Penman) con on ados con la in o mación de
índole sa eli al (TS y NDVI). Los diag amas de
dispe sión idimensional (Figu a 6) y bidimen-
sional (Figu a 7) analizados ponen de mani ies o
Tabla 3. Coe icien e de de e minación y coe icien es es imados de la eg esión lineal múl iple pa a la a iable ETR po
es ación me eo ológica.
Es ación me eo ológica
R
2
O denada al o igen
Pendien e TS
Pendien e NDVI
Azul 0,74 -3,04 0,47 9,21
Bahía Blanca 0,64 -1,96 0,44 8,30
Pigüé 0,75 -3,90 0,48 9,88
P ingles 0,70 -2,66 0,41 11,62
San a Rosa 0,72 -2,20 0,47 5,56
Co onel Suá ez 0,74 -4,94 0,54 8,07
T es A oyos 0,61 0,47 0,41 3,90
ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN
Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […]
37
que la elación en e TS y ETP no es lineal, y que
en e NDVI y ETP no exis e una asociación muy
ma cada
Figu a 6. Diag ama de dispe sión idimensional en e las
a iables TS y NDVI y la a iable espues a ETP.
Figu a 7. Dispe sión bidimensional en e la a iable es-
pues a ETP y las a iables TS y NDVI espec i amen e.
Debido a que la elación en e las a iables no es
lineal, se ajus a on a ios modelos median e el
p og ama in o má ico TableCu e3D (licencia de
p ueba), esul ando seleccionados en base al alo
del coe icien e de de e minación R2 y al núme o de
pa áme os los modelos que igu an en la Tabla 4,
en la que ambién se incluyó el modelo lineal.
Tabla 4. Conjun o de modelos ajus ados pa a la a iable
ETP.
Modelo
Desc ipción
M1: ETP = b0 + b1 TS + b2 NDVI
M2: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 + b3 NDVI
M3: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 + b3 log (NDVI)
M4: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 +b3 TS3 + b4 NDVI
Los alo es de R2 y de los coe icien es es imados
co espondien es a cada modelo se p esen an en
la abla 5.
Tabla 5. Coe icien es R2 y modelos es imados pa a la a-
iable ETP.
Modelo
R2
b0
b1
b2
b3
b4
M1: -- -3,17 1,25 -5,26 -- --
M2: 0,84 4,77 0,17 0,02 -1,45 --
M3: 0,84 3,56 0,17 0,02 -0,65 --
M4: 0,84 10,28 -0,78 0,07 -0,00 -1,99
Puede obse a se en es a úl ima abla que no exis-
en p ác icamen e di e encias en e los alo es de
R2 ajus ados pa a los dis in os modelos. Se p oce-
dió ambién al análisis de las medidas asociadas
al c i e io de Akaike (AIC)): inc emen os del a
AIC (∆i), pesos Akaike (wi) y azón de e idencia
de pesos (RE= wj/wi), pa a selecciona el modelo
ap opiado al conjun o de da os. Los alo es co-
espondien es a es as medidas pa a cada uno de
los modelos posibles igu an en la Tabla 6.
Tabla 6. Resumen de los esul ados AIC pa a los modelos
p opues os.
Modelo AIC
Del a AIC
(∆i)
Pesos
Akaike wi
Razón de
e idencia
de pesos
(RE)
M1 11917,86 468,23 2,11×10-102 4,73×10101
M2 11482,76 33,13 6,40×10-8 1,56×107
M3 11480,91 31,28 1,61×10-7 6,20×106
M4 11449,63 0,00 1,00 1,00
Los esul ados de la Tabla 6 indican que el modelo
M4, ep esen ado po la ecuación
ETP = 10,2779 - 0,7769×TS+0,07390×TS2 -
- 0,00075×TS3 - 1,9854×NDVI