Estimación de evapotranspiración real (ETR) y de evapotranspiración potencial (ETP) en el sudoeste bonaerense (Argentina) a partir de imágenes MODIS

29 A ibu ion-NonComme cial-NoDe i a i es 4,0 In e na ional (CC BY-NC-ND 4,0) Recibido: 20/10/2016 Acep ado: 24/05/2017 REVISTA DE TELEDETECCIÓN Asociación Española de Telede ección (2017) 48, 29-41 ISSN 1133-0953 EISSN 1988-8740 h ps://doi.o g/10.4995/ ae .2017.6743 * Au o pa a la co espondencia: [email p o ec ed] Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense (A gen ina) a pa i de imágenes MODIS Ma ini, F. *1, San ama ía, M.2, O icchio, P.3, Di Bella, C.M.3, Basualdo, A.4 1 Ins i u o Nacional de Tecnología Ag opecua ia - INTA. Agencia de Ex ensión Bahía Blanca de la Es ación Expe imen al Bo dena e. San And és 800 - Campus Uni e si a io. Bahía Blanca, Buenos Ai es, A gen ina. 2 Dp o. de Ma emá ica, Uni e sidad Nacional del Su , A . Leand o N. Alem Nº1253 - 2º Piso, Bahía Blanca, Buenos Ai es, A gen ina. 3 Ins i u o de Clima y Agua, Nicolas Repe o y de los Rese os s/n Hu lingham, Buenos Ai es, A gen ina. 4 O icinadeRiesgoAg opecua io(ORA),A .PaseoColón922PISO2–O icinas233y234,CiudadAu ónomadeBs.As,A gen ina. Resumen: Se han elabo ado modelos pa a el cálculo de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po en- cial (ETP) en base a un análisis de eg esión múl iple en e dichos pa áme os es imados en sie e es aciones me eo o- lógicas y dos a iables de i adas de imágenes sa eli ales MODIS: Tempe a u a de Supe icie (TS) e Índice No malizado de Di e encia de Vege ación (No malized Di e ence Vege a ion Index -NDVI). Dichos modelos pe mi ie on es ima ETR y ETP en el sudoes e de la p o incia de Buenos Ai es (A gen ina) en base al análisis del pe íodo 2000/2014. Ambos ue on calib ados sa is ac o iamen e en cada una de las es aciones me eo ológicas u ilizadas. Se ajus ó un modelo de eg esión múl iple lineal a la a iable ETR, con un coe icien e de de e minación de 0,6959. En el caso de la a iable ETP el modelo de eg esión ajus ado ue no lineal y su coe icien e de de e minación de 0,8409. El análisis de eg esión indi idual de cada una de las es aciones me eo ológicas pe mi ió explica el compo amien o de la eg esión basada en el conjun o comple o de da os, an o pa a la a iable ETR como pa a la a iable ETP. Los esul ados e ue zan la en aja de la elede ección en la es imación de ETR y ETP en zonas en donde no se dispone de da os me eo ológicos. Palab as cla e: e apo anspi ación eal, e apo anspi ación po encial, MODIS, empe a u a de supe icie, NDVI. Es ima ion o eal e apo anspi a ion (ETR) and po en ial e apo anspi a ion (ETP) in he sou hwes o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) using MODIS images Abs ac : Using eg ession analysis be ween ac ual e apo anspi a ion (ETR) and po en ial e apo anspi a ion (ETP) alues ob ained in se en me eo ological obse a o ies and emo e sensing de i ed da a om MODIS images (Su ace empe a u e and No malized Di e ence Vege a ion Index - NDVI) models o es ima ing ETR and ETP in he sou hwes o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) we e de eloped o he 2000–2014 pe iod. Bo h models we e sa is ac o ily e alua ed in he me eo ological obse a o ies used. A eg ession model was adjus ed o ETR wi h a de e mina ion coe icien o 0,6959. Reg ession model was nonlinea in he case o he ETP a iable wi h a de e mina ion coe icien To ci e his a icle: Ma ini, F., San ama ía, M., O icchio, P., Di Bella, C.M., Basualdo, A. 2017. Es ima ion o eal e apo anspi a ion (ETR) and po en ial e apo anspi a ion (ETP) in he sou hwes o he Buenos Ai es P o ince (A gen ina) using MODIS images. Re is a de Telede ección, 48, 29-41. h ps://doi.o g/10.4995/ ae .2017.6743 REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41 Ma ini e al. 30 1. In oducción Uno de los p ocesos más impo an es del ciclo hid ológico es la asa de e apo anspi ación (ET). De hecho, es e es el componen e más signi ica i o del balance híd ico después de la p ecipi ación, y cob a mayo impo ancia en zonas á idas y semiá- idas. La ET ep esen a el agua emo ida desde el suelo y la ege ación hacia la a mós e a. Po al mo i o, la es imación de es e pa áme o es esen- cial en el es udio de los p ocesos hid ológicos. Además de su impo ancia en el balance de ene gía del sis ema Tie a-A mós e a, desde un pun o de is a de aplicabilidad p ác ica es a medida es ú il an o en la de e minación del es és híd ico de los cul i os como en la p edicción de su endimien o. En i ud de es a u ilidad, en los úl imos años se han enido desa ollando y pe eccionando dis in- os modelos de di e sa complejidad y aplicación que pe mi en es ima la e apo anspi ación. No obs an e, su de e minación no esul a sencilla, ya que depende de ac o es muy di e sos. En líneas gene ales, exis en dos g andes g upos de mé odos pa a es ima ET: 1) Aquellos que se alen de da os egis ados en la supe icie. Es os a su ez se pueden di idi en di ec os y empí icos (Sánchez, 2000). Los di ec os cal- culan ET a a és de ins umen al especí ico y mediciones p ecisas de a ios pa áme os ísicos aliéndose de lisíme os, del e apo anspi óme- o de Tho n hwai e o de las pa celas de ensayo, e incluso empleando ins umen ación de al a complejidad y cos e que egis an la elocidad de ien o y los con enidos de agua y de dióxido de ca bono (Eddy Co a iance Sys em) (Cas ell i y Snyde , 2010; E e e al., 2012). Es os mé odos poseen la en aja de a oja esul ados más ce - canos a la ealidad, azón po la que man ienen su impo ancia al momen o de e alua las es imacio- nes de ET ob enidas po mé odos indi ec os. No obs an e, p esen an la des en aja de se de cos e más ele ado, además de eque i de bas an e iem- po pa a llega a esul ados con iables. Asimismo, la p ecisión que equie en las mediciones los o na engo osos y poco p ác icos. Los mé odos indi ec os su gen p ecisamen e po la di icul ad de ob ene mediciones de campo p ecisas, po lo que se alen de di e sas ecuacio- nes empí icas o semi-empí icas pa a es ima la capacidad de e apo ación u ilizando da os me- eo ológicos. Po es e mo i o, son muy u ilizados en los es udios geog á icos y medioambien ales. En e ellos se pueden menciona los adicionales de Tho nwai e y Ma he (1955), Blanney y C iddle (1950), G assi (1964) o Penman-Mon ei h - FAO (1998). 2) Mé odos que u ilizan da os ob enidos median e la pe cepción emo a. Exis en dos clases de algo i mos que es iman ET empleando es a me odología. El p ime o de ellos es el conocido como mé odo esidual, ya que es- ima la e apo anspi ación como esiduo a pa i de la ecuación de conse ación de ene gía en la supe icie e apo anspi an e. Dicha me odología ha sido ampliamen e u ilizada y di undida en el cálculo de ET. En e los modelos que es iman ET de es e modo pueden menciona se los desa o- llados po Caselles e al. (1992 y 1998), Kus as and No man (1997), Seguin (1993), Sánchez y Chu ieco (2000) o el de Allen e al. (2007). En egiones semiá idas (como en el caso del p e- sen e es udio) me ecen ci a se los abajos de Bas iaanssen e al. (2000) y Tasumi e al. (2000). Asimismo, el p ime o de es os au o es desa olló el algo i mo SEBAL –Su ace Ene gy Balance Algo i hm Fo Land– (Bas iaanssen e al., 1998) basado p ecisamen e en es imaciones de ET como un esidual del balance de ene gía. El segundo de los mé odos lo cons i uyen aque- llos modelos basados en las elaciones en e ET y de e minadas ca ac e ís icas de la ege ación como las exp esadas a a és de cie os índices, o 0,8409. The indi idual eg ession analysis o each me eo ological obse a o ies explica e he beha io o he e- g ession o he o al da a se o ETR and ETP. Acco ding o hese esul s, he u ili y o emo e sensing in de e mina ion o ETR and ETP in a eas wi hou me eo ological da a was con i med. Keywo ds: eal e apo anspi a ion, po en ial e apo anspi a ion, MODIS, su ace empe a u e, NDVI. ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […] 31 pa icula men e el NDVI (No malized Di e ence Vege a ion Index – Índice No malizado de Di e encia de Vege ación). En e los abajos que han aplicado es a me odología pueden ci a se los de Wiegand y Richa dson (1990), Cihla e al. (1991), Yang e al. (1997) o Mo a e I e son (1998). En odos ellos se ob u ie on óp imas es imaciones de ET, an o pa a ETR como pa a ETP, a pa i del índice NDVI, que pa ece ían p opo ciona esul ados más ap oximados a la ealidad. En el mismo sen ido, ambién pueden menciona se más ecien emen e los abajos de Mulleady y Ba e a (2013), Agui e Rod íguez (2014) y Cas añeda- Ibáñez e al (2015). Asimismo, de la mano de nue os senso es se ue on inco po ando o os índices de ege ación en la es imación de ET. Tal es el caso del NDWI (No malized Di e ence Wa e Index) desa ollado po Gao, (1996) y el EVI (Enhanced Vege a ion Index - Índice de Vege ación Mejo ado) lle ado a cabo po Hue e e al. (2002). En la epública a gen ina, Ga cía e al. (2013) e alua on es imaciones de ET basadas en el uso de p oduc os sa eli ales de i ados del senso MODIS en e a mediciones di ec as de ET y es imaciones de ETP a pa i de in o mación me- eo ológica egis ada en supe icie. Po su pa e, Di Bella e al. (2000) han conseguido buenas es i- maciones de ETR dia ia u ilizando una eg esión múl iple a pa i de medidas conjun as de NDVI y Tempe a u a Supe icial (TS) ob enidas del sa- éli e NOAA en la egión de la Pampa A gen ina. Teniendo en cuen a que los esul ados de es e ipo de eg esiones han demos ado se sa is ac o ios u ilizando dichos pa áme os pa a la es imación de ET, se p opone lle a a cabo el mismo ipo de es imación u ilizando imágenes MODIS. 2. Á ea de es udio El á ea de es udio in oluc a una as a supe icie del su oes e de la p o incia de Buenos Ai es y un sec o de la anja oes e de la p o incia de La Pampa (Figu a 1). Dicha á ea se ex iende desde 58° 58' W has a 64° 13' W en sen ido longi udinal y desde 36° 13' S has a 39° 02' S en el la i udinal y su supe icie o al asciende a 14.871.000 ha. Sus lími es han quedado con o mados po la ubicación de las es aciones me eo ológicas en los ex emos no e (Anguil y Azul) y su (Bahía Blanca). El á ea de es udio in oluc a 25 pa idos de la p o incia de Buenos Ai es y 6 de la p o incia de La Pampa. En algunos casos dichos pa idos quedan comp endi- dos en su o alidad y en o os sólo pa cialmen e (Figu a 1). 3. Me odología Se omó como pe íodo de es udio el comp endido en e 2000 y 2014, ya que las imágenes MODIS se encuen an disponibles desde ab il del p ime año. Es a ampli ud en el pe íodo seleccionado ha pe mi ido con a con años climá icamen e muy di e sos, ya que coexis en años húmedos (p. ej. 2001, 2012 o 2014) con o os muy secos (p. ej. 2005, 2008 y 2009). Es a ca ac e ís ica ha con- ibuido a o alece el análisis de los esul ados. La me odología comp ende es pasos undamen- ales: 1) ob ención de la in o mación sa eli al básica, 2) cálculo de ETR y de ETP a pa i de da os me eo ológicos y 3) cons ucción del mode- lo de es imación de la e apo anspi ación a pa i de las asociaciones exis en es en e la in o mación sa eli al y la me eo ológica (análisis es adís ico). Figu a 1. Á ea de es udio y localización de las es aciones me eo ológicas empleadas. REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41 Ma ini e al. 32 3.1. Ob ención de la in o mación sa eli al básica. T a amien o de las imágenes y p oduc os MODIS Los p oduc os MODIS co esponden a las esce- nas H12V12 y H13V12 y han sido desca gados del si io REVERB LP DAAC (Land P ocesses Dis ibu ed Ac i e A chi e Cen e ). Al a a se de compues os de 8 días de ni el 3 (L3) cada escena es á geo e e enciada y calib ada geomé ica y adiomé icamen e. Es os p oduc os se componen de un alo p omedio de las 8 obse aciones ea- lizadas en dicho pe íodo. An es de p omedia se, ales obse aciones dia ias son seleccionadas con el c i e io de mejo ángulo de obse ación y mejo calidad en cielos cla os pa a e i a los e ec os a - mos é icos (Wan, 2008; Wan e al., 2008). Pa a el cálculo de ET se han u ilizado los siguien es: a) El p oduc o MOD09A1, co espondien e a la es imación de la e lec ancia de supe icie en compues os de 8 días, con una esolución espacial de 500 m. Dicho p oduc o se gene a a pa i de la mejo obse ación, meno nubosidad, somb a y con enido de ae osoles den o del pe íodo del compues o. Se selecciona on las bandas co es- pondien es al Rojo (banda 1: 620-670 nm) y al In a ojo (banda 2: 841-876 nm) pa a calcula Índice No malizado de Di e encia de Vege ación (NDVI). b) El p oduc o MOD11A2, que co esponde a un compues o p omedio de 8 días gene ado a pa i de da os dia ios de la Tempe a u a de Supe icie Diu na (TS) con una esolución espacial de 1000 m. Dichos p oduc os pe enecen al sa éli e TERRA y ue on adqui idos en e las 10:30 y 12:00 ho a local. Ya que ambos in e ienen en la es imación de ET y poseen di e en e esolución espacial, ue necesa io un emues eo ( esampling) de la e lec ancia a ni eles de la empe a u a, e- sul ando del mismo un amaño de píxel inal de 1000 m. Tan o pa a las imágenes de TS como pa a las de NDVI, se gene a on sie e en anas de 3×3 píxeles pa a cada una de las es aciones me eo ológicas, co espondiendo el píxel cen al de dichas en a- nas al de la localización de las dis in as es aciones climá icas. De es a mane a, se ex aje on pos e io - men e los alo es de cada uno de es os pa áme os expo ándose a una abla en donde se co eja on con los alo es de ETR y ETP calculados pa a cada es ación me eo ológica. Debido a que es os dos úl imos alo es son calculados dia iamen e en cada es ación, ue necesa io suma los cada ocho días a in de pode co eja los con la echa de e i- si a del sa éli e. 3.2. Es imación de e apo anspi ación eal y po encial a pa i de da os me eo ológicos. Los da os empleados pa a su cálculo co es- ponden a los p opo cionados po el Se icio Me eo ológico Nacional (SMN) pa a sie e es- aciones me eo ológicas dis ibuidas en el á ea de es udio (sudoes e de la p o incia de Buenos Ai es y oes e de La Pampa). Dichas es aciones son (Figu a 1): Bahía Blanca, Co onel Suá ez, Co onel P ingles, T es A oyos, Azul, Pigüé y San a Rosa. En base a un es udio mul i empo al empleando imágenes sa eli ales Landsa 8 OLI se ha ealizado una de e minación del uso del suelo sob e la cual se hallan emplazadas cada una de las sie e es aciones (Tabla 1). De es a mane a, se ha analizado los po cen ajes de dichos usos omando como base una en ana con una supe icie de 3×3 píxeles de una imagen sa eli al MODIS (250 m po píxel). Pa a el cálculo de la e apo anspi ación po en- cial (ETP) se u ilizó la denominada ecuación de FAO (Allen e al., 1998). El alo de ETP se calcula en unción de la máxima adiación del día (as onómica) y de los alo es de di e sas a ia- bles me eo ológicas como empe a u a máxima, Tabla 1. Uso del suelo en las sie e es aciones me eo ológicas del es udio. Uso del suelo (%) Bahía Blanca Azul Co onel Suá ez Co onel P ingles T es A oyos Pigüé San a Rosa Ag ícola ─10 30 60 85 90 100 Ganade o ─90 70 40 ─10 ─ U bano 10 ─ ─ ─ ─ ─ ─ Campo Na u al 90 ─ ─ ─ 15 ─ ─ ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […] 33 empe a u a mínima, humedad ela i a, ien o y helio anía (o en su de ec o, nubosidad). Un paso p e io pa a el cálculo de la e apo anspi ación po encial es la ob ención de la e apo anspi ación de e e encia. (ETo). Es e pa áme o de ine el con- sumo híd ico de una supe icie hipo é ica de pas o en condiciones de e e encia ob enida u ilizando da os me eo ológicos. No obs an e, la misma e- quie e p e iamen e un ajus e elacionado con el consumo de agua de un cul i o en pa icula , que a ía a lo la go de su ciclo enológico con espec- o al de una p ade a, supe ándolo en los pe iodos c í icos y pe maneciendo po debajo del mismo en los es an es, dependiendo de su desa ollo isiológico. De es a mane a, la e apo anspi ación de los cul i os se ha ob enido en cada una de las sie e es aciones mul iplicando el alo de la e a- po anspi ación de e e encia po un coe icien e de cul i o (Kc). El cálculo de Kc equie e conoce la e apa co ec a de desa ollo de di e en es cul i os en á eas ex ensas con al a a iabilidad en las e- chas de siemb a. El cálculo de la ET de e e encia pa a cada una de las sie e es aciones me eo oló- gicas se ha e ec uado omando como cul i o una p ade a de e e encia. En base a ello, se ha elegido como coe icien e de cul i o Kc = 1, p opues o po la FAO pa a una dicha plan ación (Allen e al., 1998). La e apo anspi ación del sis ema suelo-cul i o alcanza un alo máximo o po encial (ETP) sólo cuando no exis en limi an es híd icas. Cuando la humedad del suelo es in e io a la capacidad de campo (máxima capacidad de e ención de hume- dad del suelo), la e apo anspi ación del sis ema suelo-cul i o es meno que la po encial y disminu- ye a medida que aumen a el ni el de es és híd ico al cual el cul i o es á some ido. Es e úl imo caso co esponde a la e apo anspi ación eal (ETR). De acue do a lo expues o, el alo de ETR se cal- cula a pa i de su alo po encial (ETP) y de un coe icien e de es és adimensional Ks. ETR= Ks×Kc×ETo (eq. 81, Allen e al., 1998). Donde Ks es un coe icien e de educción a la anspi ación dependien e del agua disponible en suelo (en e 0 y 1) que queda de e minado po el balance de agua en el suelo. Su ó mula de ob en- ción es la siguien e: Ks = (ADT–D )/(1–p×ADT) (eq. 84, Allen e al., 1998). Donde, ADT: Agua o al disponible en la zona adicula (mm). D : Ago amien o ( educción) de agua en la zona adicula del suelo (mm). p: F acción de la ADT que puede ex ae el cul i o del suelo (zona adicula ) sin su i es és. 3.3. Análisis es adís ico El análisis es adís ico consis ió en la aplicación de un análisis de eg esión pa a desc ibi median e modelos el compo amien o de cada una de las a iables, ETR y ETP en elación a la empe a u a y el NDVI. Se e aluó a pa i de diag amas de dispe sión bidimensionales y idimensionales la endencia de los da os en su conjun o y sepa ados po es ación me eo ológica. Median e la écnica de análisis de la a ianza aplicado a la eg esión múl iple (ANOVA, Analysis o a iance) se p obó median e p ueba F la signi icación de los mode- los de ajus e conside ados pa a la a iable ETR. Básicamen e, es a écnica consis e en descompo- ne la a iabilidad de la a iable espues a en una a iabilidad explicada po el modelo más un a- iabilidad no explicada o esidual, lo que pe mi i á con as a si el modelo de eg esión es signi ica i- o o no. Además de es a p ueba global del modelo, basada en el análisis de la a ianza, se plan ea on p uebas pa ciales, F pa cial, que se u ilizan pa a de e mina si la p esencia de una cie a a iable en el modelo esul a signi ica i a pa a explica la a iable espues a. En el caso de ETP además de conside a el coe i- cien e de de e minación R2 pa a e alua la bondad de los ajus es, se u ilizó el c i e io de Akaike, AIC. A di e encia de R2, AIC es una medida pa a la compa ación de modelos que penaliza un modelo po ene más a iables (Snipes y Taylo , 2014; Bu nham y Ande son, 2002). Es e c i e io se de- ine como: C i e io AIC = n×log(SSR/n)+2×k donde n es el núme o de casos en el modelo, SSR es la suma de cuad ados de los esiduos del modelo y k es el núme o de a iables independien es. Los alo es más pequeños del AIC indican un modelo de mejo ajus e. Cuando dos modelos p esen an un AIC con alo es simila es, la elec- ción del modelo puede se di ícil, po ello exis en medidas basadas en AIC que con ibuyen a es a REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41 Ma ini e al. 34 elección. Una de ellas es la di e encia ela i a en e los AIC (Δi) de di e en es modelos: Δi= AICi – AICmin AICmin ep esen a el meno alo AIC den o del conjun o de modelos ajus ados y AICi cada uno de los es an es alo es de AIC. A pa i de las di e encias pueden calcula se los pesos Akaike y la azón de e idencia de pesos Akaike. Los p ime os p opo cionan el peso ela- i o de cada modelo en elación al conjun o de modelos y se calculan como: ,,ex pe xpw05 05 ij j R 1 i ##DD =- - = ^^ hh | R ep esen a el o al de modelos candida os consi- de ados. El alo de wi se in e p e a como el peso de la e idencia de que el modelo i sea el mejo den o del conjun o de los modelos candida os a ep esen a la ealidad con enida en el conjun o de da os. En o ma al e na i a puede in e p e a se como la p obabilidad de que i sea el mejo mode- lo, dado el conjun o de modelos candida os y los da os. El ni el de e idencia en a o de un modelo espec o a o o, se ob iene median e la di isión de sus espec i os pesos de Akaike. La azón de e idencia de pesos o coe icien e de e idencia se de ine como: RE = wi/wj donde el modelo i es compa ado espec o del mo- delo j. Dados dos modelos i y j con pesos wi y wj espec i amen e, y wi > wj, se dice que la e idencia de que el modelo i sea mejo que j es wi/wj eces a o able al modelo i. 4. Resul ados 4.1. Es imación de E apo anspi ación Real (ETR) Se lle ó a cabo una eg esión lineal múl iple cuya ecuación pe mi e es ima ETR en el á ea de es udio. Dicha ecuación es esul an e de la con on ación de ETR calculada con el mé odo de Penman a pa i de los da os me eo ológicos y de la in o mación sa eli al p opo cionada po las a iables TS y NDVI gene adas sob e la base de in o mación espec al. Pa a es e análisis es adís i- co se u ilizó una mues a de 3568 da os. Los diag amas de dispe sión idimensional (Figu a 2) y bidimensional (Figu as 3a y 3b) pe mi ie on es ablece la elación en e la a iable espues a ETR y las a iables TS y NDVI. Dichos g á icos e idencian una al a asociación lineal de la a iable independien e TS con ETR, mien as que NDVI no pa ece ene una elación muy ma cada pa a p edeci ETR. Figu a 2. Diag ama de dispe sión idimensional en e las a iables TS y NDVI y la a iable espues a ETR. Figu a 3. Diag amas de dispe sión bidimensional: a) ETR y TS, b) ETR y NDVI, c) TS y NDVI. ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […] 35 Se ob u o la ma iz de co elación mues al pa a es ablece la magni ud de la elación lineal (Tabla 2). En e ETR y TS la co elación ue de 0,8126, mien as que en e ETR y NDVI esul ó baja, 0,3130. La co elación mues al en e las a iables conside adas independien es ─TS y NDVI─ a ojó apenas 0,1561, lo que exhibe la al a de asociación lineal (Figu a 3c). Tabla 2. Ma iz de co elación mues al en e las dis in as a iables. TS NDVI ETR cada 8 TS 1,00 0,16 0,81 NDVI 0,16 1,00 0,31 ETR cada 8 0,81 0,31 1,00 Los coe icien es es imados de los pa áme os del análisis de eg esión lineal múl iple ue on -2,2834; 0,4568 y 7,4074. De es a mane a, el modelo de eg esión lineal es imado pa a el pe- íodo 2000/2014 queda de inido po la siguien e ecuación: ETR = -2,28 + 0,46 × TS + 7,41 × NDVI La p ueba de ANOVA de signi icancia global p opo cionó e idencia es adís ica su icien e pa a conclui que la eg esión en e ETR y las a iables TS y NDVI es signi ica i a (p < 2,2×10-16). Las p uebas de signi icancia indi idual (p uebas ) pa a la a iables independien es esul a on es a- dís icamen e signi ica i as (en odos los casos, p < 2×10-16). El coe icien e de de e minación múl- iple a ojó un alo de 0,6959, lo que indica que el 69,59% de la a iabilidad en ETR es explicada po la ecuación de eg esión es imada. Debido a que la a iable NDVI había e lejado una elación lineal más débil en su elación con ETR, se es imó un modelo lineal sin inclui es a a ia- ble. Se compa a on ambos modelos a a és de un ANOVA (F pa cial) y a pa i de los esul ados (p < 2,2×10-16) se concluyó que NDVI es signi ica- i a pa a p edeci ETR. Con el p opósi o de iden i ica la incidencia de cada es ación me eo ológica en el modelo de eg esión ajus ado al conjun o de los da os, se ealizó un análisis de eg esión pa a cada es ación me eo ológica en o ma sepa ada. Los diag amas de dispe sión co espondien es a cada es ación (Figu a 4) mues an que exis e al a asociación lineal en e ETR y TS, mien as que en e ETR y NDVI es baja. En e las a iables independien es, TS y NDVI, p ác icamen e no exis e asociación. Figu a 4. Diag amas de dispe sión bidimensional, ETR y TS, ETR y NDVI, y TS y NDVI pa a las sie e es aciones me eo ológicas. REVISTA DE TELEDETECCIÓN (2017) 48, 29-41 Ma ini e al. 36 El coe icien e de de e minación R2 y los co- e icien es es imados de los pa áme os de la eg esión lineal asociada a cada es ación igu an en la Tabla 3. De la Tabla 3 puede ap ecia se que, a excep- ción de las es aciones de Bahía Blanca y T es A oyos, la eg esión lineal de cada una de las es an es es aciones p esen a un coe icien e R2 supe io al ob enido con la eg esión del conjun- o comple o de da os (0,6959). Los alo es más al os ocu en pa a Azul, Pigüé y Co onel Suá ez, po lo an o la in o mación p opo cionada po es as es aciones iene mayo incidencia en la eg esión lineal del conjun o comple o. Po o a pa e, la baja co elación que p esen a NDVI con ETR en las es aciones de Bahía Blanca y T es A oyos (Figu a 4) con ibuye a que p esen en alo es más bajos de R2, y po lo an o in luyen en el alo R2 de la eg esión basada en el o al de da os. Las dis in as es aciones me eo ológicas inclui- das en es e es udio poseen di e encias an o en las cobe u as del suelo sob e las que se hallan emplazadas (pas u a, p ade a y campo na u al) como en su localización geog á ica. Sin emba - go, ales di e encias no modi ican la elación de ETR con TS y NDVI. A pa i del modelo de es imación de ETR ob e- nido del análisis de eg esión lineal aplicado a la o alidad de da os sa eli ales de TS y NDVI, se cons uye on mapas de ETR es imada pa a el á ea de es udio. La Figu a 5 exhibe a modo de ejemplo la e olución de ETR es imado cada ocho días (pe íodo de e isi a del sa éli e) a lo la go de di e sos momen os del año 2011. Figu a 5. Figu a 9: E olución de ETR egis ada cada ocho días y exp esada en mm/ día a lo la go de di e sos momen- os de 2011. 4.2. Es imación de E apo anspi ación Po encial (ETP) En el caso de la a iable ETP ambién se ealizó un análisis de eg esión múl iple omando los da- os me eo ológicos (ETP calculada con el mé odo de Penman) con on ados con la in o mación de índole sa eli al (TS y NDVI). Los diag amas de dispe sión idimensional (Figu a 6) y bidimen- sional (Figu a 7) analizados ponen de mani ies o Tabla 3. Coe icien e de de e minación y coe icien es es imados de la eg esión lineal múl iple pa a la a iable ETR po es ación me eo ológica. Es ación me eo ológica R 2 O denada al o igen Pendien e TS Pendien e NDVI Azul 0,74 -3,04 0,47 9,21 Bahía Blanca 0,64 -1,96 0,44 8,30 Pigüé 0,75 -3,90 0,48 9,88 P ingles 0,70 -2,66 0,41 11,62 San a Rosa 0,72 -2,20 0,47 5,56 Co onel Suá ez 0,74 -4,94 0,54 8,07 T es A oyos 0,61 0,47 0,41 3,90 ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE TELEDETECCIÓN Es imación de e apo anspi ación eal (ETR) y de e apo anspi ación po encial (ETP) en el sudoes e bonae ense […] 37 que la elación en e TS y ETP no es lineal, y que en e NDVI y ETP no exis e una asociación muy ma cada Figu a 6. Diag ama de dispe sión idimensional en e las a iables TS y NDVI y la a iable espues a ETP. Figu a 7. Dispe sión bidimensional en e la a iable es- pues a ETP y las a iables TS y NDVI espec i amen e. Debido a que la elación en e las a iables no es lineal, se ajus a on a ios modelos median e el p og ama in o má ico TableCu e3D (licencia de p ueba), esul ando seleccionados en base al alo del coe icien e de de e minación R2 y al núme o de pa áme os los modelos que igu an en la Tabla 4, en la que ambién se incluyó el modelo lineal. Tabla 4. Conjun o de modelos ajus ados pa a la a iable ETP. Modelo Desc ipción M1: ETP = b0 + b1 TS + b2 NDVI M2: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 + b3 NDVI M3: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 + b3 log (NDVI) M4: ETP = b0 + b1 TS + b2 TS2 +b3 TS3 + b4 NDVI Los alo es de R2 y de los coe icien es es imados co espondien es a cada modelo se p esen an en la abla 5. Tabla 5. Coe icien es R2 y modelos es imados pa a la a- iable ETP. Modelo R2 b0 b1 b2 b3 b4 M1: -- -3,17 1,25 -5,26 -- -- M2: 0,84 4,77 0,17 0,02 -1,45 -- M3: 0,84 3,56 0,17 0,02 -0,65 -- M4: 0,84 10,28 -0,78 0,07 -0,00 -1,99 Puede obse a se en es a úl ima abla que no exis- en p ác icamen e di e encias en e los alo es de R2 ajus ados pa a los dis in os modelos. Se p oce- dió ambién al análisis de las medidas asociadas al c i e io de Akaike (AIC)): inc emen os del a AIC (∆i), pesos Akaike (wi) y azón de e idencia de pesos (RE= wj/wi), pa a selecciona el modelo ap opiado al conjun o de da os. Los alo es co- espondien es a es as medidas pa a cada uno de los modelos posibles igu an en la Tabla 6. Tabla 6. Resumen de los esul ados AIC pa a los modelos p opues os. Modelo AIC Del a AIC (∆i) Pesos Akaike wi Razón de e idencia de pesos (RE) M1 11917,86 468,23 2,11×10-102 4,73×10101 M2 11482,76 33,13 6,40×10-8 1,56×107 M3 11480,91 31,28 1,61×10-7 6,20×106 M4 11449,63 0,00 1,00 1,00 Los esul ados de la Tabla 6 indican que el modelo M4, ep esen ado po la ecuación ETP = 10,2779 - 0,7769×TS+0,07390×TS2 - - 0,00075×TS3 - 1,9854×NDVI