32
Mané o a eľnosť a s abili a pohybu kĺbo ého
au obusu, sys ém HST
Volodymy Sakhno, p o ., D .Sc. Tech.
Ka ed a au omobilo ého inžinie s a, Fakul a au omobilo ého a s ojného inžinie s a,
Ná odná dop a ná uni e zi a,
S . M. Omelyano icha-Pa lenka, 01010, Kyje , Uk ajina.
E-mail: s p_[email p o ec ed], Tel.: + 38 067 66 55 344
Ju aj Ge lici, p o . D . Ing.
Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a,
Žilinská uni e zi a Žiline,
Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina.
E-mail: ju aj.ge lici@ s oj.uniza.sk, Tel.: + 421 41 513 2550
Oleksand K a chenko, p o ., D .Sc. Tech.*
Ka ed a au omobilo ých a dop a ných echnológií, Fakul a počí ačo o-in eg o aných echnológií,
mecha oniky a obo iky,
Š á na uni e zi a Zhy omy e,
S . Chudno skaya 103, 100 02 Zhy omy , Uk ajina.
Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a,
Žilinská uni e zi a Žiline,
Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina.
E-mail: a oap@uk .ne , Tel.: + 38 050 91 38 228
Vik o Poljako , p o ., D .Sc. Tech.
Ka ed a au omobilo ého inžinie s a, Fakul a au omobilo ého a s ojného inžinie s a,
Ná odná dop a ná uni e zi a,
S . M. Omelyano icha-Pa lenka, 01010, Kyje , Uk ajina.
E-mail: poljako _200[email p o ec ed], Tel.: + 38 067 38 61 468
Alexande Pe o ič K a čenko
I yna Cho cha, Ing.
Ka ed a au omobilo ých a dop a ných echnológií, Fakul a počí ačo o-in eg o aných echnológií,
mecha oniky a obo iky,
Š á na uni e zi a Zhy omy e,
S . Chudno skaya 103, 100 02 Zhy omy , Uk ajina.
E-mail: 098[email p o ec ed], Tel.: + 38 098 04 78 368
Ján Dižo, doc. Ing., PhD.
Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a,
Žilinská uni e zi a Žiline,
Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina.
E-mail: jan.dizo@ s oj.uniza.sk, Tel.: + 421 41 513 2650
Manoeu abili y and s abili y o mo emen o an a icula ed bus,
a HST sys em
Abs ac : The ma hema ical model o a hinged- ea bus wi h a sys em o u ning a hook-and-loop sec ion o a
dynamic way o u ning is b oken down. Fo he de eloped model, indica o s o manoeu abili y and s abili y o
he bus we e appoin ed. The inpu o he design pa ame e s o he bus and he aile , he ans e a io o he con ol
d i e and he magni ude o he gal anic momen o he indica o s o he manoeu abili y o he bus a e analysed.
On he basis o he esul s, in he analysis o he a ional alues o he gea a ios, which ensu e he p oximi y o
he ajec o ies o he cha ac e is ic poin s o he bus and he aile , he alue o he gea a io o 0.85 was selec ed,
which ensu es he minimum alue o he RMK.
DOI:
h ps://doi.o g/10.26552/ ech.C.2023.1.5
DOI:
33
Keywo ds: an a icula ed bus, dynamics, manoeu abili y, s abili y
ÚVOD
Jedným z hla ných p oblémo dnešného eľkomes a
je globálna k íza no málneho ungo ania mes ského
média dôsledku š uk u álneho as u ú o ne
au omobilizácie, p eplnenia ces ných a uličných
ba ié dop a nými p údmi. Veľkomes á majú
p oblémy s dop a ou už dlhší čas a in enzí na
mo o o á dop a a iedla k p udkému zníženiu
ýchlos i e ejnej dop a y. Dô odom sú zápchy na
uliciach. Hla ným dop a ným zame aním eľkých
mies je me o. Vy áca sa p oblém „spiacich“
mik oš í, keďže nie sú om áčené me om. Jedným
zo spôsobo , ako p oblém y iešiť, je p eťaženie
mode ných au obuso , najmä ozumu sk elej iedy,
aby sm ad nek ížil p emá ku. Také o au obusy je
možné o ganizo ať akz anom sys éme
ysoko ýchlos nej dop a (angl. high-speed anspo
- HST) [1] .
P ojek HST p esú a au obusy do špeciálne
idi eľných a čas o oplo ených oblas í. Hla ný ozeň
me obusu je p ou líniou izolácie na ces e k iným
d uhom dop a y. Sp a idla sa ybe ajú p íslušníci
au obuso zos á ajúcej gene ácie, yba ených
mo o mi do 300 kW. Ak áno, ako me e, salónoch
me obusu sa ans e posky uje na mies a na
pa ko anie. Vďaka omu o, len jeden d olanko ý
au obuso ý lak s dĺžkou do 22 m p ep a í až 200
ces ujúcich. P i ýs a be akéhokoľ ek au obusu,
á ane me obusu s nad ozme nou kapaci ou, je
po ebné pois iť hmo nos i a geome ické
obmezhennya, k o é sú s ano ené egulačných
dokumen och.
Tie o obmedzenia je schopný splniť kĺbo ý au obus
(KA) s dĺžkou 18,5 m. P i celko ej dĺžke au obusu nad
18,5 m je po ebné iadenie kolies zadnej čas i KA.
Au obusy s iadi eľnou zadnou náp a ou sú šak
náchylné na bočné ychýlenie p í esu, čo je po ebné
zohľadniť p i ýbe e a zdô odňo aní konš ukčných
a hmo nos ných pa ame o ozidla.
1 ANALÝZA LITERATÚRY
Podľa sko ších š údií je možné ukazo a ele
mané o a eľnos i KA u čiť pomocou kolies, k o é sú
uhé bočnom sme e.
V p áci [2] je podľa získaných o níc p e sú adnice
cha ak e is ických bodo uhol zloženia kĺbo ého
au obusu s celko ou dĺžkou 20 m. sú de ino ané
celko é polome y KA a jej celko ý jazdný p uh (CJP)
p e ôzne ypy zák u , k o é sú u čené dĺžkou
p echodo ej ajek ó ie, k o á je u čená časom a
ýchlosťou pohybu KA, uhlom na očenia. k uho ej
ajek ó ie a dĺžky počia očnej ajek ó ie.
Analýza ýpoč o ukázala, že naj äčšia hodno a CJP
au obusu nas á a p i pohybe k uhu.
T ajek ó ie cha ak e is ických bodo au obusu a
p í esu, a eda aj celko ý jazdný p uh kĺbo ého
au obusu, sa získajú bez zohľadnenia bočného
ychýlenia pneuma ík, čo môže ý azne o ply niť
(do 15 %) ak mané o a eľnosť, ako aj s abili a
pohybu kĺbo ého au obusu. P e o p i p ak ickej
implemen ácii KA s iadeným p í esom eba z oliť
komp omisný zákon na základe komplexnej analýzy
ôznych k i é ií iadenia a ich ply u na dynamické
sp á anie jazdnej súp a y s acioná nom aj
nes abilnom ežime pohybu.
Cha ak e is ickým znakom ná hu unkčných
sys émo , k o é zabezpečujú s abili u a
mané o a eľnosť akýchkoľ ek ozidiel á ane KA,
sú pa alelné p ocesy na ho ania, op imalizácie a
modelo ania ich dynamiky pohybu, be úc do ú ahy
mul ik i é iá niekedy p o ichodných úloh [3]. Ako je
známe, cha ak e is iky s abili y pohybu a
mané o a eľnos i KA sú u čené kombináciou
p e ádzko ých, hmo nos ných, geome ických a
konš ukčných pa ame o jeho modulo . Vo
šeobecnos i sú požado ané pome y ých o
pa ame o z hľadiska s abili y a mané o a eľnos i
ozdielne aj p e o naké ozidlo ozsahu
p e ádzko ých zaťažení a ýchlos í. V dôsledku oho
je ťažké získať p esné š uk u álne pa ame e a
k an i a í ne ukazo a ele počia očných š ádiách
o by KA podľa k i é ií s abili y pohybu a
mané o a eľnos i [3-5].
Výbe a op imalizácia pa ame o KA p e celý ozsah
p e ádzko ých ýchlos í a zaťažení yžaduje
di e enciálne pohybo é o nice. Také o o nice
ôzneho s upňa zloži os i sú u edené p ácach [6 - 7,
a ď.]. P e d ojčlánko é kĺbo é au obuso é laky sú
o nice na u čenie mané o a eľnos i a s abili y
pohybu u edené p ácach [8-9] a p e ojčlánko é -
p ácach [10-12].
V ci o aných p ácach sa analyzo al ply
konš ukčných a p e ádzko ých ak o o na hodno u
k i ickej ýchlos i p iamočia eho pohybu, najmä sa
zis ilo, že jej z ýšenie možno dosiahnuť z ýšením
základne au obusu a p í esu, ako nap . ako aj
hmo nosť au obusu a koe icien y odpo u p o i
p iehybu kolies hnacej náp a y náp a au obusu a
p í esu. Súčasne sa z äčšuje zdialenosť od ťažiska k
zadnej náp a e au obusu, z äčšuje sa zdialenosť od
ťažiska k bodu spojenia au obusu s p í esom, z yšuje
sa hmo nosť au obusu. p í esu a súčini eľa odpo u
kolies hnanej náp a y au obusu edie k zníženiu
k i ickej ýchlos i ces ného laku. Zá o eň ie o
34
ak o y môžu byť počas ungo ania KA o ply nené
ôznymi spôsobmi.
Účelom p áce je z ýšiť mané o a eľnosť a s abili u
pohybu KA s iadenou ná esnou časťou z dô odu
ýbe u acionálnych kompozičných a hmo nos ných
pa ame o jedno li ých článko a ich iadiacich
sys émo .
1 VÝSLEDKY VÝSKUMU
Už skô bolo s ano ené, že KA môže byť
konku encieschopným me om s kapaci ou 180 ÷ 200
ces ujúcich. P i ej o kapaci e ces ujúcich by mala byť
celko á dĺžka au obusu ozmedzí 21,5 ÷ 22,5 m. P e
o nome né zaťaženie náp a ozidla by ozloženie
ces ujúcich medzi au obusom a p í esom malo byť
ozmedzí 2:1,5 p e základňu au obusu do 5,5 ÷ 6,5 m
a p í es do 5,0 ÷ 6,0.
Ob . 1. Schéma nes abilnej o ácie KA
Schéma ýpoč u KA je znázo nená na ob . 1. P edná
náp a a hnacieho článku ozidla KA má iadené
kolesá, k o ých p ieme ný uhol na očenia θ sa o ná
polo ici súč u uhlo na očenia onkajších a
nú o ných kolies. Zadná náp a a je neo očná a je
umies nená za ťažiskom au obusu. Vlečná časť KA
spočí a na náp a e, k o ej kolesá môžu byť buď
neo áča é alebo o očné ( šeobecnejší p ípad pla í p e
o očné kolesá). Uhol na očenia ých o kolies je
označený θ2. Ok em oho sa b zdný momen na
jednom z kolies náp a y p í esu použí a na ko ekciu
ajek ó ie p í esu zhľadom na ajek ó iu au obusu,
keď sa ozidlo pohybuje po zak i ených
ajek ó iách.
Známa sús a a o níc popisujúcich pohyb KA na
nes abilnej zák u e [2] je doplnená o b zdný momen
na jednom z kolies náp a y p í esu a je zapísaná
a e (1), kde:
m, I je hmo nosť a cen álny momen
zo ačnos i au obusu zhľadom k z islej osi,
m2, I2 je hmo nosť a cen álny momen
zo ačnos i p í esu zhľadom k z islej osi,
θ, θ1 – uhly sklonu au obusu a p í esu,
φ1 je uhol au obusom a p í esom,
V, U, V2, U2 sú pozdĺžne a p iečne p ieme y
ýchlos í ťažiska au obusu a p í esu na os
pohybujúceho sa sú adnico ého sys ému, k o é
sú s nimi neus ále spojené,
ω - uhlo á ýchlosť au obusu,
Mgal = (φk,
k
) je b zdný momen na
náp a o om kolese p í esu, k o ý slúži na
ko ekciu ajek ó ie jazdnej súp a y,
Mc je momen odpo u oči o áčaniu p í esu,
1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3
, , ,X Y X Y
sú pozdĺžne a p iečne
eakcie po chu ozo ky na kolesá ľa ej a p a ej
s any au obusu a p í esu.
In e akcia kolies s nosnou plochou p iečnom sme e
je opísaná p os edníc om eakcie po chu ozo ky
zá islos i od uhla ychýlenia nelineá nou
hypo ézou:
1 3 5
1 2 3
Y K K K
. (2)
S abilizačné momen y pneuma iky sú iež opísané ako
nelineá na zá islosť od uhla p eds ihu:
1 3 5
1 2 3cT
M
. (3)
kde k1, k2, k3, σ1, σ2, σ3 sú cha ak e is iky pneuma ík
iadiaceho modulu kolies (RMK);
2
2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1
1 1 1 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 1 1 2 1 1
sin sin cos
sin cos sin cos sin cos cos ,
cos cos
zal
m m V m d m l m U m U c m l
Y X Y X X X Y Y X X X
m m U c m m d m l
2
1 2 2 1 1 1
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
22
2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1
sin
cos sin cos sin cos sin sin ,
cos sin sin cos
sin
i gal
m m V m d
Y X Y X Y Y Y Y X X X
c m U I c m c m d c m V c m d X Y
a
1 1 1 1 1 1
11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
2
2 1 1 2 1 1 1 2 2 1
cos sin sin sin cos cos sin cos
cos cos sin sin ,
2
sin cos
zal cT p h
Y X a Y X H Y X
B
H c Y Y b c Y Y X X X M M M
m d V m d U I I m d
1 1 1 2 1
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
cos sin
sin cos ,
cT p h gal
V U c m d
l X X Y Y M M M M
(1)
35
momen y iskózneho enia iadení sú úme né
uhlom na očenia poháňaných kolies:
11
21
,
,
h
h
Mh
Mh
(4)
kde h1 a h2 sú koe icien y iskózneho enia
čas iach iadenia,
M 1, M 2 - momen y p užnos i o ládaní iadenia
p ednej a zadnej náp a y sú úme né uhlom na očenia
poháňaných kolies:
11
22
,
,
M
M
(5)
kde χ1 a χ2 sú koe icien y uhos i pohonu iadenia.
Koe icien odolnos i p o i p iečnemu posunu k je
de ino aný ako:
2
1
1 0,375
o
X
G
kk X
G
, (6)
kde ko je koe icien odolnos i oči bočnému
ychýleniu p i absencii pozdĺžnych síl na koleso,
G je e ikálne zaťaženie kolesa,
X je hodno a pozdĺžnej sily daná pome om.
, ak
, ak
kk
k
MMG
XM
GG
, (7)
kde Mgal je b zdný momen pôsobiaci na koleso
p í esu.
Uhly odchýlky osí KA sa zapisujú a e:
p e RMK au obusu:
1
cos cos
a c g sin
u a c c
Vc
, (8)
p e skele au obusu s ne iadi eľnou náp a ou:
2a c g ub
, (9)
p e náp a u p í esu:
3
sin cos
a c g cos sin
V u d
V u
, (10)
Hodno y V, U, ω, φ1 sa získajú z dynamických o níc
ces ného laku. Sú adnice ťažiska a uhol ku zu
au obusu sa u čujú pomocou kinema ických o níc:
cos sin ,
sin ,
.
cjs
x V U
y V U
(11)
Účelom za edenia iadenia p í esu je zníženie
celko ého jazdného p uhu ozidla, čo posky uje
po ebnú mané o a eľnosť nap íklad p i jazde
k uhu, p e k o ú musí byť splnená o nosť RB = RE
dôsledku o áčania kolies p í esu. Sús uženie
koleso ých ozidiel . a p í esu, možno ykonať
o áčaním jeho kolies a b zdením kolies na jednej
s ane alebo kombináciou ých o d och spôsobo ,
ďalej len kombino aný spôsob iadenia p í esu.
Ro nica dynamiky k uho ého pohybu KA s
kombino aným spôsobom iadenia o áčania má
nasledujúci a :
12
22 212
2
22
1
1
3
g 1
1 g
g
kk
zdd
x
x
MM
d
bi
d m L
L
dV
g h Vb
L L d
, (12)
kde ω je uhlo á ýchlosť p í esu o ine ces y,
je čas,
p ieme ný uhol na očenia odiacich kolies
p í esu,
1
2
, (13)
kde
a
sú uhly na očenia nú o ných
( zhľadom k s edu o áčania) a onkajších
odiacich kolies,
b je zdialenosť od náp a y k ťažisku p í esu,
m je hmo nosť p í esu,
L je pozdĺžny áz o p í esu,
Mk1 a Mk2 sú b zdné momen y na onkajších a
nú o ných kolesách p í esu,
d1 a d2 sú dynamické polome y ľa ého a
p a ého kolesa p í esu ( d1 = d2 = d),
je koe icien ali ého odpo u kolies p í esu,
h je ýška ťažiska p í esu,
iz je polome zo ačnos i p í esu zhľadom na
e ikálnu os,
Vx1 je lineá na ýchlosť ces ného laku sme e
pozdĺžnej osi.
Z o nice (12) je idieť, že ozdiel b zdných
momen o na kolesách p í esu je:
1 1 2k k k
M M M
(14)
z yšuje uhlo é z ýchlenie p í esu o ine ozo ky.
U eďme o nicu (12) a e:
,,
da b M c d a k M
d
, (15)
kde
22 2
2
g
1 g
z
abi
L
,
12
12
1kk
dd
MM
bM m L
,
,
g
cL
36
22
1
1
3
, g ,
x
x
dV
h
d V b
L d
12
2
1
, g .
2
kk
d
MM
B
kM L m
Ako yplý a z (15), uhlo é z ýchlenie p í esu za
iných konš an ných podmienok ý azne zá isí od
ozdielu momen o na kolesách náp a y. P e o je
dôleži é iden i iko ať ply ozdielu momen o na
kolesách náp a y p í esu na ukazo a ele
mané o a eľnos i ozidla. Na o budeme
p edpokladať, že uhlo é z ýchlenie p í esu
0
d
d
a
lineá ne z ýchlenie (pozdĺž osi x)
0
x
d
d
. Po om
dos aneme:
, , 0a b M c d a k M
. (16)
Keďže a(α ≠ 0), po om:
, , 0b M c d a k M
. (17)
Riešime o nicu (17) zhľadom na α. Zá o eň
be ieme do ú ahy, že p i us álenom pohybe sa zložky
o nice (15) b(M) a c na zájom o najú. Za ej o
podmienky d( , α) = k(α, M), . j.:
22
1
1
3
12
2
1
g
g
2
x
x
kk
d
dV
h Vb
L d
MM
B
L m
(18)
alebo
22
1
1
3
12
2
1
g
g 0.
2
x
x
kk
d
dV
h Vb
L d
MM
B
L m
(19)
Po y iešení o nice (19) dos aneme:
12
21
21
1
3
2
g .
kk
d
x
x
MM
B
L m
dV
h Vb
L d
(20)
Podľa získanej o nice (20) sa u čí eľkosť momen u
na kolesách náp a y p í esu, k o ý zabezpečuje jej
na očenie do uhla zhodného s uhlom na očenia
iadených kolies. Tým je zabezpečená po ebná
mané o a eľnosť ozidla nap íklad p i k uho om
pohybe, p e k o ý musí byť splnená o nosť RB = RE.
Požado aný p e odo ý pome iRSN mechanizmu
iadenia o očnej náp a y (kolesa) p í esu sa u čuje
nasledujúcom po adí.
Ob . 2. Schéma SZA s iadeným p í esom
Riešením sys ému linea izo aných o níc
de inujúcich s acioná ny ežim získame nasledujúce
hodno y ázo ých p emenných o šeobecnom a e
(21).
Na základe zis ených hodnô ázo ých p emenných sa
u čujú pa ame e ajek ó ie cha ak e is ických bodo
p í esu (ob . 2):
11
11
2
2
2
2
1 1 1
, , , ,
,
.
D D D D
B D D
E D D
u
u
R L R L
R R CB L
R R C E L
(22)
Indiká o y mané o a eľnos i sa u čujú počas
k uho ého pohybu ozidla. Nasledujúce hodno y
pa ame o sú akcep o ané ako počia očné hodno y:
g = 9,81; a = 3,40; b = 2; b1 = 2,085; d1 = 2; c = 4,39;
L = 22,0; В = 2,2; m = 16000; k = 0; m2 = 9900;
k1 = 160000; k2 = 326000; = 5; σ1 = σ2 = 20;
k3 = 165000; kk1 = 2600; kk2 = 200; h1 = 30; h2 = 30.
Na ob . 3 je znázo nená zá islosť momen u na
kolesách náp a y p í esu od p e odo ého pome u
iadiaceho mechanizmu.
2
1 1 1 1 2 1
22
2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1
1 2 1
22
1 2 1 1 2 1 1 1 2 1
1 3 1 2
,
2
,
k m a L m b a c l b k L
u b k a k m L mb c m b k k l k k L k k L a b
k k l L
k a k b L m a c k c b k b m k k l L
b k a c d k l
2
1 3 1 2 3 1
22
3 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1
.
1RSN
m k a m L l c a b c b l k k L k
i k m b m L k b k a m k L c k k l L
(21)
37
Ob . 3. Zá islosť momen u Mk od p e odo ého pome u iRSN
Ob . 4. Zmena momen u na náp a e p í esu p i ykoná aní
mané u „posun“ KA p i ýchlos iach:
a) 10 m∙s-1, b) 15 m∙s-1
Ako yplý a z u edenej zá islos i, so z yšo aním
p e odo ého iadiaceho mechanizmu iRSN sa
p og esí ne z yšuje momen na kolese p í esu, čo
môže iesť k s a e s abili y pohybu KA. Tá o
zá islosť bola ap oximo aná nasledujúcim ý azom:
0,35
2300 .
0,0002985 0,000124
RSN
k
RSN
i
Mi
(23)
Ro nica (23) neobsahuje ýchlosť pohybu, k o á
ý azne o ply ňuje eľkosť momen u na náp a e
p í esu. Na ob . 4 ako p íklad ukazuje, ako sa mení
momen Mk s ýchlosťou pohybu p i ykoná aní
mané u "posunu ie".
Na základe ýsledko analýzy acionálnych hodnô
p e odo ých pome o , k o é posky ujú p ibližnú
zhodu ajek ó ií cha ak e is ických bodo au obusu a
p í esu, bola hodno a p e odo ého pome u
iRSN = 0,85. z olený, k o ý zabezpečuje minimálnu
hodno u RMK.
In eg ácia sús a y o níc (1) bola ykonaná p e
s ano ený p e odo ý pome iadiaceho pohonu
náp a y (kolesa) p í esu. Počas in eg ácie sa
polome y ajek ó ií cha ak e is ických bodo
au obusu a p í esu pod iadiacim sys émom 1, k o ý
zahŕňa len o áčanie kolies au obusu (θ = 0,6 ad) a
dynamický (θ = 0,6 ad + b zdenie jedného z kolesá
p í esu) pod iadiacim sys émom 2 (ob . 5).
Ob . 5. RMK KA p e ôzne sys émy iadenia p í eso
Ako je z ejmé z ob . 5, 22-me o ý iadiaci sys ém
celko ej dĺžky p e o ládanie iba kolies au obusu
nezabezpečuje splnenie p edpiso EHK OSN
ýkajúcich sa mané o a eľnos i (p ípus né RMK -
7,2 m), za iaľ čo iadiaci sys ém s kolesom b zdenie
momen e Mk > 5500 Nm ú o podmienku spĺňa.
Účinok o ládania p ípojného ozidla čias očným
b zdením kolies na jednej s ane je p om p iblížení
ek i alen ný účinku ýsledných ecích síl. Veľkosť
polome u o áčania KA zá o eň zá isí nielen od uhla
na očenia iadených kolies au obusu, ale aj od
eľkos i b zdného momen u a kolesa, na k o é je
apliko aný. To je eľmi dôleži é p i konš ukcii
hyb idných au obuso s elek ickým pohonom na
náp a e ťahadla p í esu, p e ože je možné ko igo ať
nielen ajek ó iu ťahadiel p í esu, ale aj s abili u
kĺbo ého au obusu.
38
P i ýskume akého zloži ého dynamického sys ému,
akým je sys ém iadenia náp a y p í esu, je nalieha á
o ázka s abili y jej pohybu a k s abili e p o i bočnému
šmyku a p e á eniu, adičnej p e samos a né au á, sa
p idá a aj s abili a p o i sklopeniu. Ces né laky so
sp ie odcom majú las nos i, k o é chýbajú p ípade
jedno li ých ozidiel. Vo šeobecnos i nie je s abili a
celého sys ému u čená len s abili ou jedno li ých
äzieb, ale je po ebná analýza zohľadňujúca
zájomné pôsobenie äzieb. To šak sú isí s iešením
di e enciálnych pohybo ých o níc šies eho ádu.
Na y iešenie p oblému s abili y KA s iadenou
náp a ou p í esu je po ebné s o mulo ať o nicu
ušeného pohybu. V nek i ických p ípadoch podľa
Ljapuno a sa možno obmedziť na analýzu lineá nej
ap oximácie s acioná neho pohybu ces nej súp a y,
p e k o ú sys ém o níc (1) p ipúšťa iešenie U = 0,
ω = 0, φ1 = 0, (θ = 0) a k o ému zodpo edá pohyb po
o ine ozo ky še kých bodo jazdnej súp a y s
ýchlosťou po p iamke θ = konš . Be me aký o
pohyb ako ne ušený. P e aký o pohyb je k i ická
ýchlosť KA k de ino aná ako:
1 2 1 2 2 1
2,
k
k k l k k
k l F
(24)
kde:
12
1 1 2 1 2
1 1 2 2 1 1 2 2 .
F k m k a k b
m m m k l
m k k m k l
Sp á nou oľbou uhos i k ≤ k * modulu olan u
au obusu p e ne iadi eľné kolesá p í esu je možné
dosiahnuť absenciu k i ickej ýchlos i, k o á je
cha ak e is ická p e mode né konš ukcie
au omobilo :
1 1 2 2 1 1 2 2
*
1 1 1 1 1 1 2 1 2
m k k b m k l
km k a k a m m m k l
. (25)
P i KA je možné z ýšiť k i ickú ýchlosť pohybu
sp á nym ýbe om amena s abilizácie iadených
kolies (sklon osi čapu pozdĺžnej o ine) λ. P e
ameno s abilizá o a kolies au obusu dos aneme:
1 1 2 2 1 2 2 3
1 3 2 1 3 1 2
1 1 2 2 3 1 2
1 3 2 1 3 1 2
.
k m k a k b m m m k l
k k m k m m k k d
m k b m k d
k k m k m m k k d
(26)
Na ob . 6 je znázo nená zá islosť k i ickej ýchlos i
KA od s abilizačného amena iadených kolies
au obusu.
Ďalej bola ykonaná š údia ply u š uk u álnych a
p e ádzko ých ak o o na mané o a eľnosť a
s abili u pohybu KA, k o á bola hodno ená na základe
k i ickej ýchlos i pohybu ( k ) me ódou pláno ania
expe imen u [2].
Aby bolo možné ozší iť ýsledky ýskumu na KA
ôznych dispozičných schém, bolo na hnu é
ykonať ýpoč y pomocou bez ozme ných
pa ame o .
Ob . 6. Zá islosť k i ickej ýchlos i KA k s abilizačného
amena iadených kolies au obusu
Rozsah zmien bez ozme ných pa ame o sa olí s
p ihliadnu ím na las nos i konš ukcií exis ujúcich
KA a požiada ky na geome ické a hmo nos né
pa ame e pla né k ajinách EÚ.
Posudzo al sa ply nasledujúcich pa ame o , k o é
sa menili ámci z olených limi o :
geome ické pa ame e:
1
2
2
2
0,20 0,80; 0,35 0,80;
0,00 0,40; 0,00 0,80;
0,13 0,38,
aL
aL
LD
cd
cd
LL
L
LD
(27)
kde L, L1 - základňa au obusu a p í esu,
D, D2 – celko á dĺžka au obusu a p í esu,
hmo nos né pa ame e au obusu a p í esu:
2
2
2
2
0,35 1,10,
0,35 0,80,
m
mmm
m
mmm
(28)
koe icien y odolnos i oči p iečnemu ychýleniu
pneuma ík náp a jazdnej súp a y:
12
12
00
3
3
0
0,60 1,20; 0,60 1,50;
0,60.
kk
kk
kk
k
kk
(29)
Na základe ýsledko ýpoč u ply u geome ických
a hmo nos ných ak o o na CJP sa dospelo k ým o
zá e om:
základňa au obusu a p í esu majú
naj ýznamnejší ply na ýšku CJP. Ras ých o
ak o o z yšuje CJP ces ného laku;
39
aké ak o y ako poloha s edo olejo ých
článko jazdnej súp a y a poloha spojo acieho
bodu ná esu a au obusu, hmo nos né pa ame e
jazdnej súp a y a koe icien y odpo u jej kolies
majú malý ply .
Podobné ýpoč y sa ykonali na š údium ply u
š uk u álnych a p e ádzko ých ak o o na
ukazo a ele s abili y ces nej súp a y. Na základe
ýsledko ýpoč o sa dospelo k ým o zá e om:
základňa p í esu a jeho dĺžka p ak icky
neo ply ňujú hmo nosť jazdnej súp a y,
hmo nosť au obusu p ak icky neo ply ňuje k ,
zníženie hmo nos i p í esu z yšuje hmo nosť
jazdnej súp a y,
áz o kĺbo ého au obusu do značnej mie y
zá isí od uhos i pneuma ík na zadnej náp a e
au obusu,
z ýšenie koe icien u odpo u oči bočnému
ychýleniu pneuma ík p ednej náp a y au obusu
edie k z ýšeniu k ,
z ýšenie uhos i pneuma ík náp a y p í esu
znižuje hmo nosť jazdnej súp a y.
Úp a ou laku zduchu pneuma ikách náp a
ces nej súp a y je možné zmeniť koe icien odpo u
p o i p iečnemu ychýleniu, a ým z ýšiť k ces nej
súp a y.
ZÁVER
Podľa y inu ého modelu sa u čujú ukazo a ele
mané o a eľnos i a s abili y pohybu au obusu.
Analyzo al sa ply konš ukčných pa ame o
au obusu a p í esu, p e odo ého pome u iadiaceho
pohonu a eľkos i b zdného momen u na
mané o a eľnosť au obusu.
Na základe ýsledko analýzy acionálnych hodnô
p e odo ých pome o , k o é posky ujú p ibližnú
zhodu ajek ó ií cha ak e is ických bodo au obusu a
p í esu, bola z olená hodno a p e odo ého pome u
iRSN = 0,85, k o á zabezpečuje minimálnu hodno u
RMK.
Poďako anie
Ten o ýskum podpo ila Kul ú na a zdelá acia
g an o á agen ú a MŠ SR p ojek e č. KEGA 036ŽU-
4/2021: „Implemen ácia mode ných me ód
počí ačo ej a expe imen álnej analýzy las nos í
komponen o ozidiel do zdelá ania konš uk é o
dop a ných p os iedko budúcnos i.“
Ten o ýskum podpo ila Kul ú na a zdelá acia
g an o á agen ú a MŠ SR p ojek e č. KEGA 031ŽU-
4/2023: „Roz oj kľúčo ých kompe encií absol en a
š udijného p og amu Vozidlá a mo o y.“
LITERATÚRA
[1] AVAKOS-BRAVO, V. - ARELLANO, C. C. -
PEREZ, D. A. P. - CRUZ, M. H. (2020): Fo ecas ing
People`s In lux on Mexico Ci y Me obus Line 1
Using a F ac al Analysis. Communica ions in
Compu e and In o ma ion Science, Vol. 1276 CCIS,
pp. 92-105, GIS LATAM Con e ence, 28-30
Sep embe 2020.
[2] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. -
SHARAY, S. M. - MUROVANY, I. S. -
OMELNICKÝ, O. E. (2021): Kĺbo é au obusy.
Mané o a eľnosť a s abili a: monog a ia - Luck:
IVV Lu sk Na ional Technical Uni e si y, 288 s.
[3] SAKHNO, V. - IGOR MUROVANY, I. -
SHARAI, S. - SELEZNEV, V. (2017): Compa a i e
e alu ion o maneu abili y o la ge and ex a la ge
class buses. Mobile machines. In e na ional scen i ic
con e ence, Kaunas, Li huania. Aleksand as
S ulginskis Uni e si y, pр. 38-47.
[4] SAKHNO V. P. - MARCHUK, M. M. -
MARCHUK, R. M. (2017): S udy o long haul uck
mo emen along he cu ilinea ajec o y while
s ee ing a ca yall semi- aile - con aine by b aking
he wheels o one axle. INMATEH - Ag icul u al
Enginee ing, Vol. 52, Issue 2, pp. 107-112.
[5] SAKHNO, V. P. - BILICHENKO, V. V. -
POLYAKOV, V. M. - OMEĽNYJSKIJ, O. E. (2018):
Mané o a eľnosť me obuso . He ald o
machinebuilding and anspo : edecký časopis.
Minis e s o škols a a edy Uk ajiny, Vinnická
ná odná echnická uni e zi a. - Vinnycja: VNTU, č.
2(6), pp. 131-140.
[6] SAKHNO, V. P. - VERBYTSKYI, V. G. -
BONDARENKO, A. E. - ENGLEZI, A. O. (2007):
Pohybo é o nice modelu š o článko ého kĺbo ého
ozidla. A oshlyaho yk Uk ainy, Bulle in
Se e ného edeckého cen a TAU. Č. 10., pp. 117-
120.
[7] SAKHNO, V. P. - BONDARENKO, A. E. -
GLINCHUK, V. M. - ENGLIEZI, O. A. (2009):
Pohybo é o nice ojčlánko ého ces ného ozidla
ypu "B-Double". A oslyaho yk Uk ainy, Bulle in
Se e ného edeckého cen a TAU, č. 12, pp. 164-169.
[8] V. SAKHNO, V. - POLJAKOV, V. -
MYROVANY, I. - SELEZNOV, V. (2016):
De e mina ion o mo emen s abili y o especiali y
la ge class hyb id bus wi h ac i e aile . INMATEN
– Ag icul u al enginee ing, Vol. 49, No. 2, pp. 107-
118.
[9] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. -
MUROVANY, I. S. - SELEZNYOV, V. E. (2016): K
p edbežnému posúdeniu s abili y hyb idného
au obusu mimo iadne eľkej iedy s ak í nym
p í esom. Bulle in Kha ki Na ional Road Uni e si y,
Issue 75, pp. 75-82.
40
[10] SAKHNO, V. - GERLICI, J. - POLIAKOV, V. -
KRAVCHENKO, O. - OMELNITSKY, O. - LACK,
T. (2018): Road ain mo ion s abili y in BRT sys em.
XXIII Polish-Slo ak Scien i ic Con e ence Machine
Modelling and Simula ion, Book o abs ac s,
Sep embe 4-7, Rydzyna Poland, pp. 49-57.
[11] SAKHNO, V. - OMELNYTSKYI, O. -
POLIAKOV, V. (2018): O ázka ýkajúca sa
o láda eľnos i me obusu. Sys emy і s odki
anspo u samochodowego. Badania, kons ukcja i
echnologia. Wyb ane zagadnienia, Monog a ia no.
12, Se ia: T anspo , Rzeszow, pp. 101-108.
[12] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. -
OMELNYCKYJ, O. E. (2018): Mané o a eľnosť
ojčlánko ého me obusu. Vedecký zbo ník z
medziná odnej edecko-p ak ickej kon e encie
„No é echnológie oz oja ces nej dop a y“. -
Cha ko ská ná odná au omobilo á a ces ná
uni e zi a. Vedecko- ýskumné expe né o enzné
cen um Minis e s a nú a Uk ajiny, pp. 305-308.
[13] LOBAS, L. G. - VERBYTSKYI, V. G. (1990):
K ali a í ne a analy ické me ódy dynamike
koleso ých ozidiel. - Kyje : Vedecké s ano isko,
232 s.
[14] ISTED, C. J. - EDDY, C. - CEBON, D. (2022):
Pe o mance assessmen o u ban goods ehicles.
Vehicle Sys em Dynamics, Vol. 60, No. 7, pp. 2469-
2493.
[15] UBAIDILLAH - SETIAWAN, B. A. -
ARIDHARMA, A. P. - LENGGANA, B. W. -
CAESAR, B. P. P. (2018): S ee ing cha ac e is ic o
an a icula ed bus unde quasi s eady maneu e ing.
AIP Con e ence P oceedings 1931.
[16] FELICE, A. D. - MERCANTINI, M. -
SORRENTINO, S. (2021): S abili y analysis o
a icula ed bus in s aigh -ahead unning manoeu e.
Jou nal o Applied and Compu a ional Machines,
Vol. 7, No. 3, pp. 1649-1662.
[17] WENWEI, W. - WEI, Z. - HANYU, Z. -
WANKE, C. (2020): Yaw s abili y con ol h ough
independen d i ing o que con ol o mid and ea
wheels o an a icula ed bus. P oceedings o he
Ins i u ion o Mechanical Enginee s, Pa D: Jou nal
o Au omobile Enginee ing, Vol. 234, No. 13, pp.
2947-2960.
[18] MICHALEK, M. M. (2020): Lining-Up
S abilize s o Pushe and Pulle A icula ed
Vehicles. Ad ances in In elligen Sys ems and
Compu ing, 1196 AISC, pp. 917-927.
[19] AURELL, J. - WINKLER, C. B. (1995):
S anda d es p ocedu es o he la e al s abili y o
hea y ehicle combina ions. P oceedings o he
In e na ional Symposium on Hea y Vehicle Weigh s
and Dimensions, pp. 463-471.
[20] EMHEISEN, M. A. - EMIRLER, M. T. -
OZKAN, B. (1995): La e al s abili y con ol o
a icula ed hea y ehicles based on ac i e s ee ing
sys em. In e na ional Jou nal o Mechanical
Enginee ing and Robo ics Resea ch, Vol. 11, No. 8,
pp. 575-582.
[21] YANG, F. - CAO, X. - XU, T. - JI, X. (2022):
A skid-s ee ing me hod o pa h- ollowing con ol o
dis ibu ed-d i e a icula ed hea y ehicles. IEEE
Access, 10, pp. 31538-31547
