Manévrovateľnosť a stabilita pohybu kĺbového autobusu, systém HST

32 Mané o a eľnosť a s abili a pohybu kĺbo ého au obusu, sys ém HST Volodymy Sakhno, p o ., D .Sc. Tech. Ka ed a au omobilo ého inžinie s a, Fakul a au omobilo ého a s ojného inžinie s a, Ná odná dop a ná uni e zi a, S . M. Omelyano icha-Pa lenka, 01010, Kyje , Uk ajina. E-mail: s p_[email p o ec ed], Tel.: + 38 067 66 55 344 Ju aj Ge lici, p o . D . Ing. Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a, Žilinská uni e zi a Žiline, Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: ju aj.ge lici@ s oj.uniza.sk, Tel.: + 421 41 513 2550 Oleksand K a chenko, p o ., D .Sc. Tech.* Ka ed a au omobilo ých a dop a ných echnológií, Fakul a počí ačo o-in eg o aných echnológií, mecha oniky a obo iky, Š á na uni e zi a Zhy omy e, S . Chudno skaya 103, 100 02 Zhy omy , Uk ajina. Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a, Žilinská uni e zi a Žiline, Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: a oap@uk .ne , Tel.: + 38 050 91 38 228 Vik o Poljako , p o ., D .Sc. Tech. Ka ed a au omobilo ého inžinie s a, Fakul a au omobilo ého a s ojného inžinie s a, Ná odná dop a ná uni e zi a, S . M. Omelyano icha-Pa lenka, 01010, Kyje , Uk ajina. E-mail: poljako _200[email p o ec ed], Tel.: + 38 067 38 61 468 Alexande Pe o ič K a čenko I yna Cho cha, Ing. Ka ed a au omobilo ých a dop a ných echnológií, Fakul a počí ačo o-in eg o aných echnológií, mecha oniky a obo iky, Š á na uni e zi a Zhy omy e, S . Chudno skaya 103, 100 02 Zhy omy , Uk ajina. E-mail: 098[email p o ec ed], Tel.: + 38 098 04 78 368 Ján Dižo, doc. Ing., PhD. Ka ed a dop a nej a manipulačnej echniky, S ojnícka akul a, Žilinská uni e zi a Žiline, Uni e zi ná 8215/1, 010 26 Žilina. E-mail: jan.dizo@ s oj.uniza.sk, Tel.: + 421 41 513 2650 Manoeu abili y and s abili y o mo emen o an a icula ed bus, a HST sys em Abs ac : The ma hema ical model o a hinged- ea bus wi h a sys em o u ning a hook-and-loop sec ion o a dynamic way o u ning is b oken down. Fo he de eloped model, indica o s o manoeu abili y and s abili y o he bus we e appoin ed. The inpu o he design pa ame e s o he bus and he aile , he ans e a io o he con ol d i e and he magni ude o he gal anic momen o he indica o s o he manoeu abili y o he bus a e analysed. On he basis o he esul s, in he analysis o he a ional alues o he gea a ios, which ensu e he p oximi y o he ajec o ies o he cha ac e is ic poin s o he bus and he aile , he alue o he gea a io o 0.85 was selec ed, which ensu es he minimum alue o he RMK. DOI: h ps://doi.o g/10.26552/ ech.C.2023.1.5 DOI: 33 Keywo ds: an a icula ed bus, dynamics, manoeu abili y, s abili y ÚVOD Jedným z hla ných p oblémo dnešného eľkomes a je globálna k íza no málneho ungo ania mes ského média dôsledku š uk u álneho as u ú o ne au omobilizácie, p eplnenia ces ných a uličných ba ié dop a nými p údmi. Veľkomes á majú p oblémy s dop a ou už dlhší čas a in enzí na mo o o á dop a a iedla k p udkému zníženiu ýchlos i e ejnej dop a y. Dô odom sú zápchy na uliciach. Hla ným dop a ným zame aním eľkých mies je me o. Vy áca sa p oblém „spiacich“ mik oš í, keďže nie sú om áčené me om. Jedným zo spôsobo , ako p oblém y iešiť, je p eťaženie mode ných au obuso , najmä ozumu sk elej iedy, aby sm ad nek ížil p emá ku. Také o au obusy je možné o ganizo ať akz anom sys éme ysoko ýchlos nej dop a (angl. high-speed anspo - HST) [1] . P ojek HST p esú a au obusy do špeciálne idi eľných a čas o oplo ených oblas í. Hla ný ozeň me obusu je p ou líniou izolácie na ces e k iným d uhom dop a y. Sp a idla sa ybe ajú p íslušníci au obuso zos á ajúcej gene ácie, yba ených mo o mi do 300 kW. Ak áno, ako me e, salónoch me obusu sa ans e posky uje na mies a na pa ko anie. Vďaka omu o, len jeden d olanko ý au obuso ý lak s dĺžkou do 22 m p ep a í až 200 ces ujúcich. P i ýs a be akéhokoľ ek au obusu, á ane me obusu s nad ozme nou kapaci ou, je po ebné pois iť hmo nos i a geome ické obmezhennya, k o é sú s ano ené egulačných dokumen och. Tie o obmedzenia je schopný splniť kĺbo ý au obus (KA) s dĺžkou 18,5 m. P i celko ej dĺžke au obusu nad 18,5 m je po ebné iadenie kolies zadnej čas i KA. Au obusy s iadi eľnou zadnou náp a ou sú šak náchylné na bočné ychýlenie p í esu, čo je po ebné zohľadniť p i ýbe e a zdô odňo aní konš ukčných a hmo nos ných pa ame o ozidla. 1 ANALÝZA LITERATÚRY Podľa sko ších š údií je možné ukazo a ele mané o a eľnos i KA u čiť pomocou kolies, k o é sú uhé bočnom sme e. V p áci [2] je podľa získaných o níc p e sú adnice cha ak e is ických bodo uhol zloženia kĺbo ého au obusu s celko ou dĺžkou 20 m. sú de ino ané celko é polome y KA a jej celko ý jazdný p uh (CJP) p e ôzne ypy zák u , k o é sú u čené dĺžkou p echodo ej ajek ó ie, k o á je u čená časom a ýchlosťou pohybu KA, uhlom na očenia. k uho ej ajek ó ie a dĺžky počia očnej ajek ó ie. Analýza ýpoč o ukázala, že naj äčšia hodno a CJP au obusu nas á a p i pohybe k uhu. T ajek ó ie cha ak e is ických bodo au obusu a p í esu, a eda aj celko ý jazdný p uh kĺbo ého au obusu, sa získajú bez zohľadnenia bočného ychýlenia pneuma ík, čo môže ý azne o ply niť (do 15 %) ak mané o a eľnosť, ako aj s abili a pohybu kĺbo ého au obusu. P e o p i p ak ickej implemen ácii KA s iadeným p í esom eba z oliť komp omisný zákon na základe komplexnej analýzy ôznych k i é ií iadenia a ich ply u na dynamické sp á anie jazdnej súp a y s acioná nom aj nes abilnom ežime pohybu. Cha ak e is ickým znakom ná hu unkčných sys émo , k o é zabezpečujú s abili u a mané o a eľnosť akýchkoľ ek ozidiel á ane KA, sú pa alelné p ocesy na ho ania, op imalizácie a modelo ania ich dynamiky pohybu, be úc do ú ahy mul ik i é iá niekedy p o ichodných úloh [3]. Ako je známe, cha ak e is iky s abili y pohybu a mané o a eľnos i KA sú u čené kombináciou p e ádzko ých, hmo nos ných, geome ických a konš ukčných pa ame o jeho modulo . Vo šeobecnos i sú požado ané pome y ých o pa ame o z hľadiska s abili y a mané o a eľnos i ozdielne aj p e o naké ozidlo ozsahu p e ádzko ých zaťažení a ýchlos í. V dôsledku oho je ťažké získať p esné š uk u álne pa ame e a k an i a í ne ukazo a ele počia očných š ádiách o by KA podľa k i é ií s abili y pohybu a mané o a eľnos i [3-5]. Výbe a op imalizácia pa ame o KA p e celý ozsah p e ádzko ých ýchlos í a zaťažení yžaduje di e enciálne pohybo é o nice. Také o o nice ôzneho s upňa zloži os i sú u edené p ácach [6 - 7, a ď.]. P e d ojčlánko é kĺbo é au obuso é laky sú o nice na u čenie mané o a eľnos i a s abili y pohybu u edené p ácach [8-9] a p e ojčlánko é - p ácach [10-12]. V ci o aných p ácach sa analyzo al ply konš ukčných a p e ádzko ých ak o o na hodno u k i ickej ýchlos i p iamočia eho pohybu, najmä sa zis ilo, že jej z ýšenie možno dosiahnuť z ýšením základne au obusu a p í esu, ako nap . ako aj hmo nosť au obusu a koe icien y odpo u p o i p iehybu kolies hnacej náp a y náp a au obusu a p í esu. Súčasne sa z äčšuje zdialenosť od ťažiska k zadnej náp a e au obusu, z äčšuje sa zdialenosť od ťažiska k bodu spojenia au obusu s p í esom, z yšuje sa hmo nosť au obusu. p í esu a súčini eľa odpo u kolies hnanej náp a y au obusu edie k zníženiu k i ickej ýchlos i ces ného laku. Zá o eň ie o 34 ak o y môžu byť počas ungo ania KA o ply nené ôznymi spôsobmi. Účelom p áce je z ýšiť mané o a eľnosť a s abili u pohybu KA s iadenou ná esnou časťou z dô odu ýbe u acionálnych kompozičných a hmo nos ných pa ame o jedno li ých článko a ich iadiacich sys émo . 1 VÝSLEDKY VÝSKUMU Už skô bolo s ano ené, že KA môže byť konku encieschopným me om s kapaci ou 180 ÷ 200 ces ujúcich. P i ej o kapaci e ces ujúcich by mala byť celko á dĺžka au obusu ozmedzí 21,5 ÷ 22,5 m. P e o nome né zaťaženie náp a ozidla by ozloženie ces ujúcich medzi au obusom a p í esom malo byť ozmedzí 2:1,5 p e základňu au obusu do 5,5 ÷ 6,5 m a p í es do 5,0 ÷ 6,0. Ob . 1. Schéma nes abilnej o ácie KA Schéma ýpoč u KA je znázo nená na ob . 1. P edná náp a a hnacieho článku ozidla KA má iadené kolesá, k o ých p ieme ný uhol na očenia θ sa o ná polo ici súč u uhlo na očenia onkajších a nú o ných kolies. Zadná náp a a je neo očná a je umies nená za ťažiskom au obusu. Vlečná časť KA spočí a na náp a e, k o ej kolesá môžu byť buď neo áča é alebo o očné ( šeobecnejší p ípad pla í p e o očné kolesá). Uhol na očenia ých o kolies je označený θ2. Ok em oho sa b zdný momen na jednom z kolies náp a y p í esu použí a na ko ekciu ajek ó ie p í esu zhľadom na ajek ó iu au obusu, keď sa ozidlo pohybuje po zak i ených ajek ó iách. Známa sús a a o níc popisujúcich pohyb KA na nes abilnej zák u e [2] je doplnená o b zdný momen na jednom z kolies náp a y p í esu a je zapísaná a e (1), kde: m, I je hmo nosť a cen álny momen zo ačnos i au obusu zhľadom k z islej osi, m2, I2 je hmo nosť a cen álny momen zo ačnos i p í esu zhľadom k z islej osi, θ, θ1 – uhly sklonu au obusu a p í esu, φ1 je uhol au obusom a p í esom, V, U, V2, U2 sú pozdĺžne a p iečne p ieme y ýchlos í ťažiska au obusu a p í esu na os pohybujúceho sa sú adnico ého sys ému, k o é sú s nimi neus ále spojené, ω - uhlo á ýchlosť au obusu, Mgal = (φk, k  ) je b zdný momen na náp a o om kolese p í esu, k o ý slúži na ko ekciu ajek ó ie jazdnej súp a y, Mc je momen odpo u oči o áčaniu p í esu, 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 , , ,X Y X Y  sú pozdĺžne a p iečne eakcie po chu ozo ky na kolesá ľa ej a p a ej s any au obusu a p í esu. In e akcia kolies s nosnou plochou p iečnom sme e je opísaná p os edníc om eakcie po chu ozo ky zá islos i od uhla ychýlenia nelineá nou hypo ézou: 1 3 5 1 2 3 Y K K K          . (2) S abilizačné momen y pneuma iky sú iež opísané ako nelineá na zá islosť od uhla p eds ihu: 1 3 5 1 2 3cT M             . (3) kde k1, k2, k3, σ1, σ2, σ3 sú cha ak e is iky pneuma ík iadiaceho modulu kolies (RMK);                 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 sin sin cos sin cos sin cos sin cos cos , cos cos zal m m V m d m l m U m U c m l Y X Y X X X Y Y X X X m m U c m m d m l                                                                                                2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 sin cos sin cos sin cos sin sin , cos sin sin cos sin i gal m m V m d Y X Y X Y Y Y Y X X X c m U I c m c m d c m V c m d X Y a                                                                                                      1 1 1 1 1 1 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin , 2 sin cos zal cT p h Y X a Y X H Y X B H c Y Y b c Y Y X X X M M M m d V m d U I I m d                                                                                     1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos sin sin cos , cT p h gal V U c m d l X X Y Y M M M M                                   (1) 35  momen y iskózneho enia iadení sú úme né uhlom na očenia poháňaných kolies: 11 21 , , h h Mh Mh     (4) kde h1 a h2 sú koe icien y iskózneho enia čas iach iadenia, M 1, M 2 - momen y p užnos i o ládaní iadenia p ednej a zadnej náp a y sú úme né uhlom na očenia poháňaných kolies: 11 22 , , M M     (5) kde χ1 a χ2 sú koe icien y uhos i pohonu iadenia. Koe icien odolnos i p o i p iečnemu posunu k je de ino aný ako:   2 1 1 0,375 o X G kk X G         , (6) kde ko je koe icien odolnos i oči bočnému ychýleniu p i absencii pozdĺžnych síl na koleso, G je e ikálne zaťaženie kolesa, X je hodno a pozdĺžnej sily daná pome om. , ak , ak kk k MMG XM GG              , (7) kde Mgal je b zdný momen pôsobiaci na koleso p í esu. Uhly odchýlky osí KA sa zapisujú a e:  p e RMK au obusu:     1 cos cos a c g sin u a c c Vc                     , (8)  p e skele au obusu s ne iadi eľnou náp a ou: 2a c g ub       , (9)  p e náp a u p í esu:       3 sin cos a c g cos sin V u d V u                         , (10) Hodno y V, U, ω, φ1 sa získajú z dynamických o níc ces ného laku. Sú adnice ťažiska a uhol ku zu au obusu sa u čujú pomocou kinema ických o níc: cos sin , sin , . cjs x V U y V U             (11) Účelom za edenia iadenia p í esu je zníženie celko ého jazdného p uhu ozidla, čo posky uje po ebnú mané o a eľnosť nap íklad p i jazde k uhu, p e k o ú musí byť splnená o nosť RB = RE dôsledku o áčania kolies p í esu. Sús uženie koleso ých ozidiel . a p í esu, možno ykonať o áčaním jeho kolies a b zdením kolies na jednej s ane alebo kombináciou ých o d och spôsobo , ďalej len kombino aný spôsob iadenia p í esu. Ro nica dynamiky k uho ého pohybu KA s kombino aným spôsobom iadenia o áčania má nasledujúci a : 12 22 212 2 22 1 1 3 g 1 1 g g kk zdd x x MM d bi d m L L dV g h Vb L L d                            , (12) kde ω je uhlo á ýchlosť p í esu o ine ces y, je čas,  p ieme ný uhol na očenia odiacich kolies p í esu, 1 2         , (13) kde   a   sú uhly na očenia nú o ných ( zhľadom k s edu o áčania) a onkajších odiacich kolies, b je zdialenosť od náp a y k ťažisku p í esu, m je hmo nosť p í esu, L je pozdĺžny áz o p í esu, Mk1 a Mk2 sú b zdné momen y na onkajších a nú o ných kolesách p í esu, d1 a d2 sú dynamické polome y ľa ého a p a ého kolesa p í esu ( d1 = d2 = d), je koe icien ali ého odpo u kolies p í esu, h je ýška ťažiska p í esu, iz je polome zo ačnos i p í esu zhľadom na e ikálnu os, Vx1 je lineá na ýchlosť ces ného laku sme e pozdĺžnej osi. Z o nice (12) je idieť, že ozdiel b zdných momen o na kolesách p í esu je: 1 1 2k k k M M M   (14) z yšuje uhlo é z ýchlenie p í esu o ine ozo ky. U eďme o nicu (12) a e:         ,, da b M c d a k M d         , (15) kde   22 2 2 g 1 g z abi L      ,   12 12 1kk dd MM bM m L            , , g cL   36   22 1 1 3 , g , x x dV h d V b L d               12 2 1 , g . 2 kk d MM B kM L m              Ako yplý a z (15), uhlo é z ýchlenie p í esu za iných konš an ných podmienok ý azne zá isí od ozdielu momen o na kolesách náp a y. P e o je dôleži é iden i iko ať ply ozdielu momen o na kolesách náp a y p í esu na ukazo a ele mané o a eľnos i ozidla. Na o budeme p edpokladať, že uhlo é z ýchlenie p í esu 0 d d   a lineá ne z ýchlenie (pozdĺž osi x) 0 x d d  . Po om dos aneme:         , , 0a b M c d a k M         . (16) Keďže a(α ≠ 0), po om:       , , 0b M c d a k M         . (17) Riešime o nicu (17) zhľadom na α. Zá o eň be ieme do ú ahy, že p i us álenom pohybe sa zložky o nice (15) b(M) a c na zájom o najú. Za ej o podmienky d( , α) = k(α, M), . j.: 22 1 1 3 12 2 1 g g 2 x x kk d dV h Vb L d MM B L m                          (18) alebo 22 1 1 3 12 2 1 g g 0. 2 x x kk d dV h Vb L d MM B L m                           (19) Po y iešení o nice (19) dos aneme: 12 21 21 1 3 2 g . kk d x x MM B L m dV h Vb L d                 (20) Podľa získanej o nice (20) sa u čí eľkosť momen u na kolesách náp a y p í esu, k o ý zabezpečuje jej na očenie do uhla zhodného s uhlom na očenia iadených kolies. Tým je zabezpečená po ebná mané o a eľnosť ozidla nap íklad p i k uho om pohybe, p e k o ý musí byť splnená o nosť RB = RE. Požado aný p e odo ý pome iRSN mechanizmu iadenia o očnej náp a y (kolesa) p í esu sa u čuje nasledujúcom po adí. Ob . 2. Schéma SZA s iadeným p í esom Riešením sys ému linea izo aných o níc de inujúcich s acioná ny ežim získame nasledujúce hodno y ázo ých p emenných o šeobecnom a e (21). Na základe zis ených hodnô ázo ých p emenných sa u čujú pa ame e ajek ó ie cha ak e is ických bodo p í esu (ob . 2):     11 11 2 2 2 2 1 1 1 , , , , , . D D D D B D D E D D u u R L R L R R CB L R R C E L               (22) Indiká o y mané o a eľnos i sa u čujú počas k uho ého pohybu ozidla. Nasledujúce hodno y pa ame o sú akcep o ané ako počia očné hodno y: g = 9,81; a = 3,40; b = 2; b1 = 2,085; d1 = 2; c = 4,39; L = 22,0; В = 2,2; m = 16000; k = 0; m2 = 9900; k1 = 160000; k2 = 326000; = 5; σ1 = σ2 = 20; k3 = 165000; kk1 = 2600; kk2 = 200; h1 = 30; h2 = 30. Na ob . 3 je znázo nená zá islosť momen u na kolesách náp a y p í esu od p e odo ého pome u iadiaceho mechanizmu.                       2 1 1 1 1 2 1 22 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 22 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 3 1 2 , 2 , k m a L m b a c l b k L u b k a k m L mb c m b k k l k k L k k L a b k k l L k a k b L m a c k c b k b m k k l L b k a c d k l                                                                                             2 1 3 1 2 3 1 22 3 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 . 1RSN m k a m L l c a b c b l k k L k i k m b m L k b k a m k L c k k l L                                          (21) 37 Ob . 3. Zá islosť momen u Mk od p e odo ého pome u iRSN Ob . 4. Zmena momen u na náp a e p í esu p i ykoná aní mané u „posun“ KA p i ýchlos iach: a) 10 m∙s-1, b) 15 m∙s-1 Ako yplý a z u edenej zá islos i, so z yšo aním p e odo ého iadiaceho mechanizmu iRSN sa p og esí ne z yšuje momen na kolese p í esu, čo môže iesť k s a e s abili y pohybu KA. Tá o zá islosť bola ap oximo aná nasledujúcim ý azom: 0,35 2300 . 0,0002985 0,000124 RSN k RSN i Mi    (23) Ro nica (23) neobsahuje ýchlosť pohybu, k o á ý azne o ply ňuje eľkosť momen u na náp a e p í esu. Na ob . 4 ako p íklad ukazuje, ako sa mení momen Mk s ýchlosťou pohybu p i ykoná aní mané u "posunu ie". Na základe ýsledko analýzy acionálnych hodnô p e odo ých pome o , k o é posky ujú p ibližnú zhodu ajek ó ií cha ak e is ických bodo au obusu a p í esu, bola hodno a p e odo ého pome u iRSN = 0,85. z olený, k o ý zabezpečuje minimálnu hodno u RMK. In eg ácia sús a y o níc (1) bola ykonaná p e s ano ený p e odo ý pome iadiaceho pohonu náp a y (kolesa) p í esu. Počas in eg ácie sa polome y ajek ó ií cha ak e is ických bodo au obusu a p í esu pod iadiacim sys émom 1, k o ý zahŕňa len o áčanie kolies au obusu (θ = 0,6 ad) a dynamický (θ = 0,6 ad + b zdenie jedného z kolesá p í esu) pod iadiacim sys émom 2 (ob . 5). Ob . 5. RMK KA p e ôzne sys émy iadenia p í eso Ako je z ejmé z ob . 5, 22-me o ý iadiaci sys ém celko ej dĺžky p e o ládanie iba kolies au obusu nezabezpečuje splnenie p edpiso EHK OSN ýkajúcich sa mané o a eľnos i (p ípus né RMK - 7,2 m), za iaľ čo iadiaci sys ém s kolesom b zdenie momen e Mk > 5500 Nm ú o podmienku spĺňa. Účinok o ládania p ípojného ozidla čias očným b zdením kolies na jednej s ane je p om p iblížení ek i alen ný účinku ýsledných ecích síl. Veľkosť polome u o áčania KA zá o eň zá isí nielen od uhla na očenia iadených kolies au obusu, ale aj od eľkos i b zdného momen u a kolesa, na k o é je apliko aný. To je eľmi dôleži é p i konš ukcii hyb idných au obuso s elek ickým pohonom na náp a e ťahadla p í esu, p e ože je možné ko igo ať nielen ajek ó iu ťahadiel p í esu, ale aj s abili u kĺbo ého au obusu. 38 P i ýskume akého zloži ého dynamického sys ému, akým je sys ém iadenia náp a y p í esu, je nalieha á o ázka s abili y jej pohybu a k s abili e p o i bočnému šmyku a p e á eniu, adičnej p e samos a né au á, sa p idá a aj s abili a p o i sklopeniu. Ces né laky so sp ie odcom majú las nos i, k o é chýbajú p ípade jedno li ých ozidiel. Vo šeobecnos i nie je s abili a celého sys ému u čená len s abili ou jedno li ých äzieb, ale je po ebná analýza zohľadňujúca zájomné pôsobenie äzieb. To šak sú isí s iešením di e enciálnych pohybo ých o níc šies eho ádu. Na y iešenie p oblému s abili y KA s iadenou náp a ou p í esu je po ebné s o mulo ať o nicu ušeného pohybu. V nek i ických p ípadoch podľa Ljapuno a sa možno obmedziť na analýzu lineá nej ap oximácie s acioná neho pohybu ces nej súp a y, p e k o ú sys ém o níc (1) p ipúšťa iešenie U = 0, ω = 0, φ1 = 0, (θ = 0) a k o ému zodpo edá pohyb po o ine ozo ky še kých bodo jazdnej súp a y s ýchlosťou po p iamke θ = konš . Be me aký o pohyb ako ne ušený. P e aký o pohyb je k i ická ýchlosť KA k de ino aná ako:     1 2 1 2 2 1 2, k k k l k k k l F                   (24) kde:               12 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 . F k m k a k b m m m k l m k k m k l                                         Sp á nou oľbou uhos i k ≤ k * modulu olan u au obusu p e ne iadi eľné kolesá p í esu je možné dosiahnuť absenciu k i ickej ýchlos i, k o á je cha ak e is ická p e mode né konš ukcie au omobilo :               1 1 2 2 1 1 2 2 * 1 1 1 1 1 1 2 1 2 m k k b m k l km k a k a m m m k l                                . (25) P i KA je možné z ýšiť k i ickú ýchlosť pohybu sp á nym ýbe om amena s abilizácie iadených kolies (sklon osi čapu pozdĺžnej o ine) λ. P e ameno s abilizá o a kolies au obusu dos aneme:                   1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 1 3 1 2 1 1 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3 1 2 . k m k a k b m m m k l k k m k m m k k d m k b m k d k k m k m m k k d                                                  (26) Na ob . 6 je znázo nená zá islosť k i ickej ýchlos i KA od s abilizačného amena iadených kolies au obusu. Ďalej bola ykonaná š údia ply u š uk u álnych a p e ádzko ých ak o o na mané o a eľnosť a s abili u pohybu KA, k o á bola hodno ená na základe k i ickej ýchlos i pohybu ( k ) me ódou pláno ania expe imen u [2]. Aby bolo možné ozší iť ýsledky ýskumu na KA ôznych dispozičných schém, bolo na hnu é ykonať ýpoč y pomocou bez ozme ných pa ame o . Ob . 6. Zá islosť k i ickej ýchlos i KA k s abilizačného amena iadených kolies au obusu Rozsah zmien bez ozme ných pa ame o sa olí s p ihliadnu ím na las nos i konš ukcií exis ujúcich KA a požiada ky na geome ické a hmo nos né pa ame e pla né k ajinách EÚ. Posudzo al sa ply nasledujúcich pa ame o , k o é sa menili ámci z olených limi o :  geome ické pa ame e: 1 2 2 2 0,20 0,80; 0,35 0,80; 0,00 0,40; 0,00 0,80; 0,13 0,38, aL aL LD cd cd LL L LD                  (27) kde L, L1 - základňa au obusu a p í esu, D, D2 – celko á dĺžka au obusu a p í esu,  hmo nos né pa ame e au obusu a p í esu: 2 2 2 2 0,35 1,10, 0,35 0,80, m mmm m mmm         (28)  koe icien y odolnos i oči p iečnemu ychýleniu pneuma ík náp a jazdnej súp a y: 12 12 00 3 3 0 0,60 1,20; 0,60 1,50; 0,60. kk kk kk k kk         (29) Na základe ýsledko ýpoč u ply u geome ických a hmo nos ných ak o o na CJP sa dospelo k ým o zá e om:  základňa au obusu a p í esu majú naj ýznamnejší ply na ýšku CJP. Ras ých o ak o o z yšuje CJP ces ného laku; 39  aké ak o y ako poloha s edo olejo ých článko jazdnej súp a y a poloha spojo acieho bodu ná esu a au obusu, hmo nos né pa ame e jazdnej súp a y a koe icien y odpo u jej kolies majú malý ply . Podobné ýpoč y sa ykonali na š údium ply u š uk u álnych a p e ádzko ých ak o o na ukazo a ele s abili y ces nej súp a y. Na základe ýsledko ýpoč o sa dospelo k ým o zá e om:  základňa p í esu a jeho dĺžka p ak icky neo ply ňujú hmo nosť jazdnej súp a y,  hmo nosť au obusu p ak icky neo ply ňuje k ,  zníženie hmo nos i p í esu z yšuje hmo nosť jazdnej súp a y,  áz o kĺbo ého au obusu do značnej mie y zá isí od uhos i pneuma ík na zadnej náp a e au obusu,  z ýšenie koe icien u odpo u oči bočnému ychýleniu pneuma ík p ednej náp a y au obusu edie k z ýšeniu k ,  z ýšenie uhos i pneuma ík náp a y p í esu znižuje hmo nosť jazdnej súp a y. Úp a ou laku zduchu pneuma ikách náp a ces nej súp a y je možné zmeniť koe icien odpo u p o i p iečnemu ychýleniu, a ým z ýšiť k ces nej súp a y. ZÁVER Podľa y inu ého modelu sa u čujú ukazo a ele mané o a eľnos i a s abili y pohybu au obusu. Analyzo al sa ply konš ukčných pa ame o au obusu a p í esu, p e odo ého pome u iadiaceho pohonu a eľkos i b zdného momen u na mané o a eľnosť au obusu. Na základe ýsledko analýzy acionálnych hodnô p e odo ých pome o , k o é posky ujú p ibližnú zhodu ajek ó ií cha ak e is ických bodo au obusu a p í esu, bola z olená hodno a p e odo ého pome u iRSN = 0,85, k o á zabezpečuje minimálnu hodno u RMK. Poďako anie Ten o ýskum podpo ila Kul ú na a zdelá acia g an o á agen ú a MŠ SR p ojek e č. KEGA 036ŽU- 4/2021: „Implemen ácia mode ných me ód počí ačo ej a expe imen álnej analýzy las nos í komponen o ozidiel do zdelá ania konš uk é o dop a ných p os iedko budúcnos i.“ Ten o ýskum podpo ila Kul ú na a zdelá acia g an o á agen ú a MŠ SR p ojek e č. KEGA 031ŽU- 4/2023: „Roz oj kľúčo ých kompe encií absol en a š udijného p og amu Vozidlá a mo o y.“ LITERATÚRA [1] AVAKOS-BRAVO, V. - ARELLANO, C. C. - PEREZ, D. A. P. - CRUZ, M. H. (2020): Fo ecas ing People`s In lux on Mexico Ci y Me obus Line 1 Using a F ac al Analysis. Communica ions in Compu e and In o ma ion Science, Vol. 1276 CCIS, pp. 92-105, GIS LATAM Con e ence, 28-30 Sep embe 2020. [2] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - SHARAY, S. M. - MUROVANY, I. S. - OMELNICKÝ, O. E. (2021): Kĺbo é au obusy. Mané o a eľnosť a s abili a: monog a ia - Luck: IVV Lu sk Na ional Technical Uni e si y, 288 s. [3] SAKHNO, V. - IGOR MUROVANY, I. - SHARAI, S. - SELEZNEV, V. (2017): Compa a i e e alu ion o maneu abili y o la ge and ex a la ge class buses. Mobile machines. In e na ional scen i ic con e ence, Kaunas, Li huania. Aleksand as S ulginskis Uni e si y, pр. 38-47. [4] SAKHNO V. P. - MARCHUK, M. M. - MARCHUK, R. M. (2017): S udy o long haul uck mo emen along he cu ilinea ajec o y while s ee ing a ca yall semi- aile - con aine by b aking he wheels o one axle. INMATEH - Ag icul u al Enginee ing, Vol. 52, Issue 2, pp. 107-112. [5] SAKHNO, V. P. - BILICHENKO, V. V. - POLYAKOV, V. M. - OMEĽNYJSKIJ, O. E. (2018): Mané o a eľnosť me obuso . He ald o machinebuilding and anspo : edecký časopis. Minis e s o škols a a edy Uk ajiny, Vinnická ná odná echnická uni e zi a. - Vinnycja: VNTU, č. 2(6), pp. 131-140. [6] SAKHNO, V. P. - VERBYTSKYI, V. G. - BONDARENKO, A. E. - ENGLEZI, A. O. (2007): Pohybo é o nice modelu š o článko ého kĺbo ého ozidla. A oshlyaho yk Uk ainy, Bulle in Se e ného edeckého cen a TAU. Č. 10., pp. 117- 120. [7] SAKHNO, V. P. - BONDARENKO, A. E. - GLINCHUK, V. M. - ENGLIEZI, O. A. (2009): Pohybo é o nice ojčlánko ého ces ného ozidla ypu "B-Double". A oslyaho yk Uk ainy, Bulle in Se e ného edeckého cen a TAU, č. 12, pp. 164-169. [8] V. SAKHNO, V. - POLJAKOV, V. - MYROVANY, I. - SELEZNOV, V. (2016): De e mina ion o mo emen s abili y o especiali y la ge class hyb id bus wi h ac i e aile . INMATEN – Ag icul u al enginee ing, Vol. 49, No. 2, pp. 107- 118. [9] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - MUROVANY, I. S. - SELEZNYOV, V. E. (2016): K p edbežnému posúdeniu s abili y hyb idného au obusu mimo iadne eľkej iedy s ak í nym p í esom. Bulle in Kha ki Na ional Road Uni e si y, Issue 75, pp. 75-82. 40 [10] SAKHNO, V. - GERLICI, J. - POLIAKOV, V. - KRAVCHENKO, O. - OMELNITSKY, O. - LACK, T. (2018): Road ain mo ion s abili y in BRT sys em. XXIII Polish-Slo ak Scien i ic Con e ence Machine Modelling and Simula ion, Book o abs ac s, Sep embe 4-7, Rydzyna Poland, pp. 49-57. [11] SAKHNO, V. - OMELNYTSKYI, O. - POLIAKOV, V. (2018): O ázka ýkajúca sa o láda eľnos i me obusu. Sys emy і s odki anspo u samochodowego. Badania, kons ukcja i echnologia. Wyb ane zagadnienia, Monog a ia no. 12, Se ia: T anspo , Rzeszow, pp. 101-108. [12] SAKHNO, V. P. - POLYAKOV, V. M. - OMELNYCKYJ, O. E. (2018): Mané o a eľnosť ojčlánko ého me obusu. Vedecký zbo ník z medziná odnej edecko-p ak ickej kon e encie „No é echnológie oz oja ces nej dop a y“. - Cha ko ská ná odná au omobilo á a ces ná uni e zi a. Vedecko- ýskumné expe né o enzné cen um Minis e s a nú a Uk ajiny, pp. 305-308. [13] LOBAS, L. G. - VERBYTSKYI, V. G. (1990): K ali a í ne a analy ické me ódy dynamike koleso ých ozidiel. - Kyje : Vedecké s ano isko, 232 s. [14] ISTED, C. J. - EDDY, C. - CEBON, D. (2022): Pe o mance assessmen o u ban goods ehicles. Vehicle Sys em Dynamics, Vol. 60, No. 7, pp. 2469- 2493. [15] UBAIDILLAH - SETIAWAN, B. A. - ARIDHARMA, A. P. - LENGGANA, B. W. - CAESAR, B. P. P. (2018): S ee ing cha ac e is ic o an a icula ed bus unde quasi s eady maneu e ing. AIP Con e ence P oceedings 1931. [16] FELICE, A. D. - MERCANTINI, M. - SORRENTINO, S. (2021): S abili y analysis o a icula ed bus in s aigh -ahead unning manoeu e. Jou nal o Applied and Compu a ional Machines, Vol. 7, No. 3, pp. 1649-1662. [17] WENWEI, W. - WEI, Z. - HANYU, Z. - WANKE, C. (2020): Yaw s abili y con ol h ough independen d i ing o que con ol o mid and ea wheels o an a icula ed bus. P oceedings o he Ins i u ion o Mechanical Enginee s, Pa D: Jou nal o Au omobile Enginee ing, Vol. 234, No. 13, pp. 2947-2960. [18] MICHALEK, M. M. (2020): Lining-Up S abilize s o Pushe and Pulle A icula ed Vehicles. Ad ances in In elligen Sys ems and Compu ing, 1196 AISC, pp. 917-927. [19] AURELL, J. - WINKLER, C. B. (1995): S anda d es p ocedu es o he la e al s abili y o hea y ehicle combina ions. P oceedings o he In e na ional Symposium on Hea y Vehicle Weigh s and Dimensions, pp. 463-471. [20] EMHEISEN, M. A. - EMIRLER, M. T. - OZKAN, B. (1995): La e al s abili y con ol o a icula ed hea y ehicles based on ac i e s ee ing sys em. In e na ional Jou nal o Mechanical Enginee ing and Robo ics Resea ch, Vol. 11, No. 8, pp. 575-582. [21] YANG, F. - CAO, X. - XU, T. - JI, X. (2022): A skid-s ee ing me hod o pa h- ollowing con ol o dis ibu ed-d i e a icula ed hea y ehicles. IEEE Access, 10, pp. 31538-31547