Programación de Matemáticas: CP, curso 1987/88

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J.Michelet de Talence. Curso escolar 1987/88. Nivel: CP • • • SBfibi~VWBH~VW SB~IAI~:>V SB'l BI~'HVd aw~z 11 10 11.12 14 15 17 18 19 21 22 24 ACTIVITES MATHEMATIQUES ler TRIMESTRE 87-88 l. PROGRESSION Liste des lectons llEne périodel Commentaires Septembre 1 Mettre en place un apprentissage systématique de la comptine Mise en place du jeu de bataille avec les 1 Objet : comparer les collections cartes-collection (n ~ 9) fiche Logiciel CALAPA Parallelement dessin caché lere situation d'autocommunication ateliers : CALAPA. fiches (Bataille CALAPA) 2eme situar ion d' autocommunication Atelier CALAPA : de S a 11 animaux 3eme situation d'autocommunication : Le débat jeu de plouf : mise en place du jeu par groupes de 6 enfants fiche "Bataille : B3" Fiche B4 : préparation sur 1' ardoise Ateliers : jeu de baraille par deux CALAPA lere situation de communication orale Travail par 1/2 classe -puzzle. lere situation de communicarion oraJe Travail par 1/2 classe -puzzle. Débat sur la communication orale jeu de plouf. fiche B 5 La torrue : prise de contact découverte Apprendre a énumérer Utiliser le nombre pour aller chercher une collection équipotente a 1 collection donnée Réaliser une collection ayant plus (ou moins) d' éléments qu' une collection donnée Socialiser 1' usage du nombre et et faire circuler les connaissances 25 26 28 Suite des ateliers Débat sur la tortue : le róle des cartes et les prévisions possibles Présentation du logicier VARDIDA fabriquer la collection de barques, les lapins restant visibles V ARDID A 2. passage individue! Fiches Dl - D2 [3,10] 29 VARDIDA 2. passage individue! fiches D3 -D4 1 2 3 5 6 8-9 10 12 (2eme pédodel ~ lere situation de communication écrite puzzle Débat puis 2eme situation de communication écrite débat -bilan écrit n° 1 Cahier de nombres 1-2-3-4-5 hilan oral individue! La tortue : siutation de prévision jeux oraux sur les nombres de 1 a VARDIDA 2 : communication écrite ateliers : jeu de cartes "V ARDID A fiches El -E2 dessin caché débat sur la communication écrite V ARDIDA Bilan écrit n° 2 La tortue : situation de prévision et utilisation des cartes 1 13 Cahier de nombres 6,7 ,8 Ateliers : puzzle -CALAPA : 6 a 12 jeux oraux sur les nombres de 1 a 8 animaux ... / ... Réaliser une collection équipotente soit par correspondance terme a terme soit par comptage ll faut maintenant compter et garder le nombre en mémoire pour réaliser la collection Poser le probleme de l'écriture des nombres INSTITUTIONN ALISER L' ECRITURE DES NOMBRES QUAND TOUS LES ENF ANTS LES ONT UTILISES Continuer 1' apprentissage des nombres dans une nouvelle communinication écrite o 1 12 16 17-18 20 22-23 26 27 28 29 30 9-10 12 Le jeu du Petit Poucet : prévoir la campa-¡ donner du sens a la comparaison raison de deux collections en comparant des nombres a<b<=> toute calleeleurs cardinaux Communication écrite :"Les maisons": aller chercher ce qui manque pour compléter des maisons dessin caché Introduction des signes < et > Autocommunication : les trains 1) individue! : aller chercher les cub es pour réaliser un modele de t rain ( 2, 3 o u 4 couleurs) Autocommunication écrite les trains Controle n° 1 : les nombres de les signes < et > jeu du petit poucet par deux Correction du contróie n° 1 Communication écrite : les trains Communication écrire : les trains a 8 fiche "trains" ; écris la commande pour faire ce train" Bataille fermée a deux avec figures Petits chevaux Novembre Le logiciel train - présentation puis passage individue!, deux jeux chacun ateliers : fiches "trains" fiches "dénombrement" (n~ll) Le jeu de la piste présentation puis jeu a deux tion de cardinal "a" a moins d'éléments que toute collection de cardinal "b" <=> a vient devant b dans la suite des nombres Revenir au probleme fondamental dans une situation plus complexe : il faut réaliser plusieurs collections équipotentes a des collections données Poursuivre l' apprentissage des premiers nombres avec une situation de communication écrite plus facile a gérer puisque 1' ordinateur joue le role de récepteur ... / ... 13 14 16 17 19 20 21 23 24 26 27 28 30 Bilan écrit n° 3 Cahier de nombres 9,10,11,12 bilan oral individue! Communication écrite "Grands nombres" 40:;n-:;60 bilan. Communication écrite "grands nombres" puis débat Activité ardoise sur les nombres jusqu'a 15 Communication écrite "grands nombres" démonst ration collective Communication écrite "grands nombres" nouvel essai Logiciel train - Passage individue! fiches dénombremems (n<;J2) Communi::ation écrite "grands nombres'' Introduction du signe + puis nouvel essai pour utiliser le signe + jeu de la piste prévision : on cache les nombres Autocommunication "grands nombres" écrire un nombre sous forme additive Logiciel "train" : passage individue! fiches dénombrements n ::= 12ou écriture additive d'une grande collection Logiciel "train" : passage individue! Petits chevaux et piste cachée Logiciel "réserve" présentation puis passage individue! sous le regard de 3 aut res enfants Le probleme de DESIG;-.;ATION de GRANOS NOMBRES va conduire a l'ECRITURE ADDITIVE Notre objectif est que chaque enfant réussisse a utiliser avec succes un message de type additif. Activité sur la suite écrite des nombres : 1,2,3 de plus Mettre au point une stratégie pour produire une écriture additive correcte d'une grande collection (40 ::: n ~ 50) 1..1 13 30 3-4 5 Décembre Logiciel "réserve" passage individue! fiches "oiseaux" Logiciel "réserve" fiches" oiseaux" fiches "dénombrement (m;:12) jeu de plouf jeux oraux et jeux ardoises sur les nombres de 1 a 12 7-8-10-11 Controles 12 14 15 17 18 Ecritures additives de petits nombres lntroduction du signe En atelier RESERVE jeu de Plouf Probleme "la bibliotheque" Répertoire des écritures addítives de 10 et 11 Comparaison d 'écritures additives de petits nombres (~12) Comparaison d'écritures additives de petits nombres : jeu de prévision Répertoire d'écritures additíves de petits nombres 6~n ~12 dans le cahier de nombres. (suite) - faire des paquets "moyens" - faire correspondre a chaque paquet son cardinal Additionner de petits nombres Se poser des questions a propos d'une image 4-5 7-8 9 11 12 14 15 16 18 19 2eme TRIMESTRE 8i~88 l3eme péríOde¡ janvier Réduction de sommes (n<10) le jeu "cambien en tout" fiche "réduction de sommes" Comparaison des écritures additives de petits nombres "Le train le plus long" .•• Le jeu de dominas : nombres/collections fiche de bilan sur le comparaison d' écritures additives Comparaison d 'écritures additives : soutien dessin caché avec écritures additives petits nombres. Le jeu de fléchettes. 1) avec 4, 8, 12 Le jeu de dominas. Fiche "dénombrement" (n:;:lS) Cahíer de nombres 13. 14, 15 Le jeu "cambien en tout" fiche d' exercices sur les nombres de 1 a 15. jeu des fléchettes 2) avec 5, 10 fiche écritures additives du type "n+n+n+ .. +p. 11 Choisir des écritures additives pour comparer : un atelier de recherche dans la classe. Validation collective. poser le probleme de la comparaison d'écriture dans une situation ou elle a du sens pour les enfants formuler et valider la regle "relier ce qui est pareil, comparer ce qui reste" Comparer des écritures additives ayant beaucoup de termes égaux : utilisation de la compatibilité Prendre conscience que pour pouvoir se servir des écritures additives pour comparer deux collectíons, il vaut mieux convenir d'un nombre n et écrire les deux cardinaux sous la forme "n+n+n+ .• +p" p<n. ...... e 1 14 21-22 23 24-<Z Choisir des écritures adótives pour comparer. Tra·m.il a de:.rx. Sourien Dessin caché (écritures addirivesi fiches "déncmbrement 11 Le Jeu Hccmb;en en :out;l Le jeu de domrnos Présentation das ta.Dle:s d1 a..a.tL:::.Jn Comparer plus:0urs 1 .>-::T::Uie:s ·S':':'1'.!:S ~.:L f0rme · 1 n+n+::--n~~~ ... pr',. Coii ... ::-::üf - :--~:.:· .~·'21 :_ ~::: "';_. &•,; ~·. :..:..::; C:J: .. L:-7' ::<} ~L.:.~·. ¡ c.:-::2. ?1 :.::-~e - (.:t<~:..·:~::-e:- :::.~ ::::':~ ~- ~:e_; t::~. w •• -~:.. ::-<::: •.. ,¡·j.;-j:. -~:¿;~~ ;_:''lr~~.:-:!0.'' .).-..' ~- ;:;..~:;. '-· -~ ' . ··- " '· ;:; .. :¡ -~": . "".:?.:.: ~G ~- ~:-·::...-: .'1/iettre a l'épreuve individuellement ce quj a été fait précédemment uu níveau de tn. ciasse Rc~ndre nécessaire la p:~s¿ en -:ampre du nombr~~ de ;:ao~;.8t ... ; ~~ ~;~· '." J;'S .:-:r-:;::.·· ;_.,.1-~:::- . ...:· ; ;:: c • . '~ ..; '. 1 ~évrier 22 23 ~·4--25-26 •;:) ··~:~z·:. V ACANCES DE FEVRIER . Logiciei TIMBRE (Sli : une coilectíon de timbres est sur l i écran -on neu~ les déoiacer - quan·::1 !ls disparaissen~· il faur fabriquer aura m d' envelopp-es - présentation - passage po.: ¿ jeu de i 1 a~,_¡7:obus jeu ú. t reiz(·: TU\.·1BRE · pz.s:~~:..ge :i1cli·,.,:+12i jeu des . .:.:t rt es ': d ¡ additon .. ~*~~ .... ~·-~D .. ~--~ ...... - .... ~ .. ~- TiMBR. E ·· ac~·á:é d~: soutie:; Céb:...~: .:o11Gcr-i~· -· ;:;ass.::g indivldu.e: !:.:."":€; ·~lcssin ':;a.ch¿ ._,es c;;.te;.t:.:,·· ::.' ~ : ,_j : .--,-:,·e~..:·:::.:. .J. :.·::n1te:J.:-_. ~~~:··é .. ,,·:o ... ,.,,. :~y· cj·· ,"_J '•\/1::,· ::~·~~~.~ .. J>'" ¡ ',.,.- ....... . . : L: . ~ ~.' . , ·::·:·. . ~.¡•. :.:. ~1. :·:. ~' ') :-.. :··¡. ··-;·: 'l .. •· ·~··· :•: e· . ' \'] :·· :·:: . ' ·. ;~··· ':1' :.1; 1 j ')~'. ···~ ;·:r~::~·.:¡;·:.·. ;::,-1 .. ··: :v ·.;r; .' ·::r.!:."~: .":•:· :::.w ::- ~· '":: ~~l ,; ~ .,~, '\ 1 ,.., ~( :~· ·~: .. ~ ;\'<'\")1' :.1:"\ ,··c:7"1 ·.:;· -:,-·u.; , _r;:.~ ?as.'...;::tJ~c ¡;·.~- • . Poser le probleme fondame:-~;,: "réaliser une colletion éuipoteme d'tme collection donnée avec n 60 : solution anendue : faire des paquets égaux prendre en compte ie nor.1bre de paquecs. le nombre d'éléments qui restent. Calcul mentai !v1émoriser la table cP addit im·1 "-7ormuler la solur.icii ,·:paque:s égauxn ?r-e.,bieme s!en "addi¡if" . ·~.::·,r::ü'~. 7.:-: '.ü ·.~.J.'·:; ...:; ~\": -211t~: ·, iié u i.'f . ;~-:x.!~it ::::;;: 1" :~ •• · .. ;·L:·i:tn:c ~1-:; : .... :.,Jb~·c:-T\2' t:::;.n~:·: "T·:~n;-'-: ·::.:)lH:: 1 •• '!',\J11 'r.• ;~~".:=' ~:·: .•: U:!• ·.··a~~·it~on .. ::vit:u-:.Tt> ~~-~ ;Ja:.;·~!t· 1 • .'·i "'.._~ .... ~. <:z.rt?- ·; ':lg!; --.:·· 1 ;G :, : ... : ;:.;·cn~·1 ~·,· ':~~: .:.:.:;::·¡ :;: •'"' ··::-:r::.:1 c-:1~:;¡·¡:; !~· ·nr·~~·c¡:.;r.:.~·;2:~lf:T1 su:-;-(~ (~·:·::T~f; Jes r:::;~·;i-:re~: :..>r::Dier.~~·~~- addl::::: .• ~ ~~' a !~-~ ·..::z.;-::(.~S!t)n Elr-:.bcrati··Jn d'un ·' 2.l:·!.e-.1u e:·~:.···~:.:~.,;;~¡ ;;<,:::~er \e ~:.rr,;::;enH·· 7.l3'!.18i :-~·\ t~r::bre: ::.rxr=br~~ e; :;·i ~.:: r·~':: 1 : • ~ ' : :· • 1." -' •• ' t ~ ::~ nr: .. 15 18 19 21-22 24 25-26 28-29 31 Avril ¡o 18 19 21 22 23 25-26 Boites de gliteaux : dessiner les gliteaux avant d'ouvrir les boites conduít les enfants lL faire l'hypoth~se "54 c;a veut dire 5 paquets de dix et 4" Confirmer \'hypoth~se faite lL partir de TIMBRE 36 .. 10+10+10+6 Cuill~res et pots : utiliser 1' écriture usuel-~Jnstitutionnaliser le príncipe de la numéle (pour comparer les deux collections) ration : il faut faire des paquets de 10. Haricots et cubes : communication écrite avec l'écriture usuelle Fiches : - Ecris le nombre de ronds -dessine des ronds Controle - Correction des fiches Controles Marchands de cubes : se préparer des paquets pour servir tr~ vite Communication écrite avee les boites lL oeufs de 10 Former des collections de "48+35" élément VACANCES DE PAQUES Ardoise : - révision des nombres de llL 19 - petits probl~mes additifs Trouver les cartes qui man quent (de 10 a 99) Utiliser le príncipe de la numération Utiliser des paquets de 10 pour obteni r un nombre donné sous la forme usuelle Utiliser une partition déjlL faite en paquets de dix pour écrire un nombre Donner du sens aux écritures mettant en jeu a la fois la structure additive et le príncipe de la nomération. TIMBRE : situation S4 1 Donner du sens aux écritures "48+35" Le nombre de timbres est donné sous form additive, il faut fabriquer les enveloppes Fiche révision Probl~mes additifs (petits nombres" TIMBRE (S4) passage individue! cartes "addition" Bilan de comptage individue! jeu de plouf (par 4) Trouver mes canes qui manquent individue!, nombres de 10 lL 59 Cahier de nombres : 20 a 59 Trouver les canes qui manquent Addition : premi~res prévisions - collectif Connaitre la suite orale et écrite des nombres notions de dizaines et d'unités Mettre en place des procédés de réduction d'écriture additive comme anticipation 28 29-30 Mai 2 3 6 7 9 10 13 14 16 - les enfants qui n' arrivent pas a concevoir 1 de la réalisation de la collection un travail sur les écritures construir lL form er les collections -addition avec ou sans retenue Le jeu du petit Poucet : comparaison des nombres Révision écriture et lecture des nombres jusqu'a 59 écritures additives canoniques Petit poucet collectif : jeu de bataille par 2 (nb de 10 a 99) //ment, comptage individue!. Addition - 1 • séance collective - 2• : individue! - contrat modulable : prévoir si possible sur les nombres -sinon essayer de prévoir en dessinant 15+40/7+52/35+22/30+40/38+23 TIMBRE : SS 1 Une écriture additive du nombre de timbres -> calculer la somme pour donner le nombre d'enveloppes Parall~lement : prévisions individuelles Cahier de nombres : SO a 79 Activité préliminaire avec les cartes de 50 a. 99 Fléchettes : probl~me en liaison avec 1' addition : -réduire -décomposer Trouver les cartes qui manquent (de 10 a 99) TIMBRE: SS Parall1;!lement prévison -> cubes . Soutien : TIMBRE (S4 : donner du sens aux écritures 34+28) . jeu de loto : nombres de 1 a 99 Utiliser, formuler et valider la regle de comparaison des nombres deux deux chiffres. Utiliser la ocmparaison des nombres proposer le dessin {en paquets de dix) comme intermédiaire eutre la réalisation des collections et le travail sur les écritures La conÍ rontation des collections enveloppestimbres permet a certains enfants de comprendre leurs erreurs dans les réductions Utiliser le classement par chiff res des dizaines élaborer des procédés de réduction Probl~me additif (cambien d'enfants au CP,~- comprendre un texte de probl~me cambien au CE) - se procurer les informations nécessaires Vérification avec les machines a calculer -rédiger la solution - 1\) 1 16 17-19 20-22 23-24 lntroducrion du jeu "que veux-ru voir ?" Collectif : la maitresse tient la collection cachée, les enfants demandent a voir des parties Total entre 10 et 18 "Que veux-tu voir ?" : mise en place du jeu par 2. Parallelement, fiches numération et table d'addition TIMBRE : SS Parallelement prévision -> cubes (somme sans retenue) St ructurer une collection pour pouvoi r la dénombrer a l'aide de l'addition (double classification forme -couleur) Alrerner des jeux par 2 et des moments collecrifs pour que chaque enfant arrive a mettre au point un systeme pertinent de question addition de 2 nombres 26 Situation de prévison collective, portant sur¡ formuler, vaiider et institutionnaliser le les nombres 30+20, 42+30,4+50 calcul des nombres "20+30" 27 Situation de prévision, collective, portant sur des sommes quelconques sans retenue 28 1 Cahier de nombres : de 90 a 99 30-31 ~ 2 Que veux-tu voir ? collectif -puis jeux par 2 lntroduction de collections nécessitant la prise en compre de la taiile des blocs jeu par 2 "Que veux-tu voir ?" 1 Probleme additif : ocmbien de g:iteaux dansl 4 6 4 paquers de choco BN ? jeu "le compte est bon" . Problemes additifs ( textes) résolurion individuelle . lntroducrion du logiciel "QUE VEUX-TU VOIR ?" 7 1 . Controle : comparaison des nombres Logiciel "QUE VEUX-TU VO!R ?" 9 1 QUE VEUX-TU VO!R ? Passa~e individue! Parallelement, prolbemes addirifs 10 1 Probleme additif a partir de la suite des nombres avancer de 3, 8, 12, puis de 25. 11 1 Probleme additif lié a une partition ( nombre de votants) introduction de la disposition usuelle de l' addition, a partir des procédés utilisés par la plupart des enfants Concevoir un nouveau systeme de questions prenant en compte la triple classification 13-14 16 17-182021 23-24 25-26 QUE VEUX-TU VOIR ? • Bilan des procédés utilisés pour noter les différents cardinaux • passages individuels/problemes Correction des problemes Technique de l'addition avec retenue Controles Probleme addirif (suite des nombres) . jeu "le compre est bon QUE VEUX-TU VOIR avec des nombres plus gra:nds jeu le compre est bon • loto Le tableau cartésien est ébauché pour rendre compre de la double classification ..... \,.Ñ 17