Programación de Matemáticas: Maternal Ps1, curso 1994/95

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J. Michelet de Talence. Curso escolar 1994/95. Nivel: Maternal Ps1 IV /ACTIVITES AORIENTATION MATHEMATIQUE 1°) Activités "problématiques" Activités nécessitant la prise en compte de plusieurs critères: organisation sur l'espace feuille, orientation et repérage. •1ère situation: fin mars Cette situation est encore née d'une histoire: "Par une journée d'hiver". Nous y voyons cinq sortes d'animaux se réveiller après l'hiver, et courir tout au long des pages, de plus en plus nombreux, toujours dans la même direction pour arriver enfin, devant une petite fleur qui sort de la neige. Là, ils s'assoient tous en rond autour d'elle, et la regardent. C'est le printemps. La maîtresse propose un collage. Sur une feuille de format (29 x42), elle colle une petite fleur, qu'elle place au milieu de la largeur, sur le bord de la feuille. La feuille sera présentée dans le sens de la longueur, avec la fleur àdroite. Les animaux, tous en position de course, sont photocopiés et découpés individuellement pour être donnés aux enfants en grand nombre. Consigne: "Vous allez coller les animaux, ils courent pour aller regarder la petite fleur" Les résultats sont très bons. Sur 25 enfants: -19 ont bien respecté la direction. Les animaux courent en regardant la fleur. Cependant plusieurs stratégies apparaissent. · certains enfants n'ont collé que 5 animaux, un de chaque sorte, courant en ligne, ou non. · des enfants ont collé beaucoup d'animaux répartis sans ordre dans la feuille, mais toujours dans le bon sens. · des enfants ont collé les animaux en une ou plusieurs lignes, respectant les classes ou non - 2 enfants n'ont réussi que partiellement. Seuls, les animaux collés tout près de la fleur sont placés d'une façon adéquate. Lorsqu'ils s'en éloignent, ils sont mis dans tous les sens. - 4 enfants ont simplement fait du collage •2ème situation: début Avril Cette fois, la petite fleur est collée au milieu de la feuille et les animaux mis àla disposition des enfants sont tous assis, suivant diverses positions dans l'espace: face, profil droit, profil gauche, de dos, de trois quart. Consigne: "Vous allez coller les animaux. Il faut qu'ils soient assis autour de la petite fleur et qu'ils la regardent". Résultats: sur 25 enfants -15 ont réussi. C'est à dire que sur ces représentations, les animaux sont assis en rond et que leurs yeux peuvent regarder la fleur. La position de dos, n'a pas été retenue dans l'évaluation des réussites, parce que trop difficile pour des enfants de cet âge. - 5 enfants réussissent partiellement - 4 enfants collent des animaux sans aucune prise en compte de la consigne. 16 16 • 3ème situation: début-mars Voilà deux mois, que l'histoire de Pezzetino est dans la classe. Les enfants la connaissent parfaitement. La maîtresse propose aux enfants, une feuille (21 x29) sur laquelle elle a collé une demi-feuille de papier bleu symbolisant l'eau et Pezzetino dans son petit bateau, naviguant àla surface de l'eau. Consigne: tout en montrant la feuille préparée, la maîtresse dit : "aujourd'hui, je vous ai préparé ce travail. Pezzetino a pris son petit bateau pour aller demander àCelui-qui-nage, s'il n'a pas perdu un petit morceau. Moi, j'ai fait Pezzetino, le petit bateau, mais je n'ai pas fait Celui-qui-nage. C'est votre travail !Vous allez coller des petits morceaux pour faire Celuiqui-nage !". Bien entendu, la maîtresse ne fait alors rien formuler quant àla position de Celui-qui-nage dans l'espace de la feuille, puisque c'est cela même qu'elle veut évaluer. Résultats: sur 26 enfants - 21 enfants ont représenté Celui-qui-nage dans l'eau. - 6 ont mis des morceaux dans le ciel et dans l'eau 2°) utilisation d'un codage (fin avril - début juin) Lors des séances hebdomadaires de cinéma, la maîtresse a très souvent raconté, à la demande des enfants, l'histoire du Petit Chaperon Rouge. Ils en connaissent très bien le déroulement. La maîtresse découvre, une illustration codée de cette histoire. Tous les personnages y sont représentés par des petits ronds de couleur. · rond rouge -> chaperon rouge · rond noir -> le loup · rond orange -> la maman · rond bleu -> la grand-mère · rond marron -> le chasseur Les éléments du décor sont codés • plusieurs ronds verts -> forêt •rectangle marron ->la maison Cette imagerie du Petit Chaperon rouge séduit la maîtresse. Entrer dans un codage, lui apparaît comme le prolongement du travail commencé avec Petit bleu, Petit jaune et Pezzetino. Si les enfants intégrent le code, sa simplicité de représentation graphique peut leur permettre de décrire les différentes étapes du récit. Ce travail sera alors, la mise en oeuvre d'un acte symbolique. a) Présentation de l'histoire codée Fin avril, la maîtresse présente àla classe l'histoire codée. Elle dit aux enfants qu'elle va leur raconter l'histoire du Petit Chaperon Rouge. Cette fois-ci avec un livre. A la première page, elle demande aux enfants s'ils y voient le Chaperon Rouge. Sans une hésitation, les enfants voient le point rouge dans la forêt de ronds verts, ils yvoient aussi très bien, le point noir. A partir de ce moment là, les enfants sont entrés dans le décodage et ont pu grâce à leur connaissance du récit découvrir toutes les conventions du code. 1 7 17 Jour après jour, ils ont décodé la suite des pages. Au fur et à mesure de leurs découvertes, la maîtresse affichait les éléments du code sur le panneau d'affichage et les mettait aussi dans le journal de la classe. b) Utilisation du code Les enfants ont à représenter les différentes étapes du récit. Etape nOl :la maman dit au petit Chaperon Rouge d'aller voir sa grand-mère. La scène se passe devant la maison de la maman au coeur de la forêt. La maîtresse donne une feuille (19 x35) présentée dans la longueur, sur laquelle elle a préalablement collé la maison àgauche. Les enfants ont à leur disposition des coupelles de peinture verte, rouge, et orange, des petites éponges mises au bout de tubes, qui trempées dans la peinture, fonctionnent comme des tampons. Les enfants vont travailler par groupes de six. Ils auront à représenter :la maman, le Chaperon Rouge, et la forêt. Ne faire qu'une seule tache pour représenter la maman d'une part et le Chaperon Rouge d'autre part, nécessite une maîtrise du geste spontané, résultat d'une coordination entre l'activité mentale et l'activité motrice. Résultats: sur 26 enfants -12 enfants réussissent - Il enfants font de nombreux personnages - 3 enfants font un des personnages en double Etape n02 A : le Petit Chaperon Rouge rencontre le loup dans la forêt. Les enfants font un collage sur une feuille (19 x35). Ils ont a leur disposition des ronds verts de tailles différentes, des ronds rouges et des noirs. Résultats: sur 27 enfants - 21 enfants réussissent - 6 enfants collent trop de personnages Etape n °2 B: la même scène est représentée àla peinture, à l'aide de gros tampons de moquette ronds. Résultats: sur 25 enfants -13 enfants seulement réussissent -12 enfants se laissent aller au plaisir de "tamponner". Etape n03 :le loup arrive devant la maison de la grand-mère. Les enfants font un collage sur une feuille (19 x35) où la maison est collée à droite, cette fois. Ils ont à leur disposition des ronds verts, bleus et noirs Résultats :26 enfants -22 enfants réussissent - 4 enfants échouent (trop de personnages) Etape n04 :le loup mange la grand-mère. Il est couché dans le lit et attend que le Chaperon Rouge arrive. 1 8 18 Activité de collage. Sur une feuille (15 x 15) la maîtresse acollé le lit. Elle met àla disposition des enfants des ronds noirs (4 cm de diamètre) et des ronds bleus et rouges. Le rond noir est agrandi pour permettre l'inclusion de la grand-mère. Résultats: 24 enfants -22 enfants réussissent La classe en est là, au moment de donner le bilan àla frappe. Etape n° 5: le loup a mangé la grand-mère et le Chaperon Rouge. Il dort dans le lit de la grand-mère, le chasseur arrive. La maîtresse acollé le lit sur une feuille (15 x15), les enfants ont à leur disposition les ronds noirs, rouges, bleus, marrons, verts. Etape n° 6 : Le chasseur a tué le loup. Il est dans le lit, mort. (une petite bande noire représente alors le loup). On retrouve la grand-mère, le Chaperon Rouge et le chasseur autour du lit. Activité de collage sur une feuille (15 x15). La maîtresse yacollé le lit. Les enfants ont tous les ronds à leur disposition avec des ronds noirs, et des bandes noires. Pour la première fois tout est mélangé, au lieu d'être présenté trié. Etape nO 7: Devant la maison, tout le monde se retrouve; le Chaperon Rouge, la grand-mère, la maman, le chasseur, le loup mort. Travail de collage. Tous les éléments de l'histoire sont donnés aux enfants avec en plus des éléments "intrus", 'des ronds roses et des rectangles jaunes. Etape n° 8 : Entre la situation 2 et la situation 3, s'est glissée une activité " d'évaluation". La maîtresse met àla disposition des enfants des bandes de papier (30 x2). Il Y en a des vertes, des noires, des rouges, des oranges et des marrons clairs (maison). Les enfants vont découper des morceaux et les coller sur une feuille (15 x 15). Consigne: If Aujourd'hui il ya un atelier de découpage collage. J'ai préparé toutes ces bandes (la maîtresse les montre) Vous allez découper des petits morceaux, puis les coller sur cette feuille. Avec tous vos petits morceaux, vous pouvez raconter l'histoire du petit Chaperon Rouge. La maîtresse espère que les enfants vont découper puis coller - plusieurs morceaux verts - un morceau rouge - un morceau noir - un morceau orange - un morceau marron clair Résultats: sur 26 enfants -12 enfants réussissent - 3 enfants réalisent la rencontre du loup et du Chaperon Rouge (absence de la maman et de la maison) - 1 enfant fait 2maisons - 8 enfants découpent et collent simplement. 1 9 19 Cette activité montre que certains enfants (12), ont pu faire une abstraction de la forme, pour ne considérer que la couleur. . __ ~._'''._.v .. ~ . ." 30) Constitution d'une collec~~cl;j~t;~;al~e de Tout~ a) Description de la situation Il s'agit de reproduire /Ile jeu de la boîte vidée" (cf.Jacques Péres), en l'adaptant àla classe des petits. Les enfants sont rassemblés sur les bancs. Comme tous les matins, la maîtresse va chercher la marionnette Toutou. Ce matin là, Toutou arrive en portant une valise dans laquelle il y a 3 objets. Nous les regardons et apprenons àles nommer. Puis les objets circulent parmi les enfants qui les touchent et les nomment chacun à leur tour. Lorsque tous les enfants ont touché et nommé les trois objets, la maîtresse les range dans la valise. C'est alors que Toutou annonce que demain, il reviendra avec la valise et que si nous nous souvenons de tout ce qu'il y a dedans, il nous donnera un autre objet. La valise est fermée et rangée dans le placard avec Toutou. Le lendemain, les enfants enthousiastes, attendent la venue de Toutou et de sa valise. Lorsqu'il arrive, la maîtresse doit être très vigilante àce que les objets ne soient pas nommés avant que le jeu ne commence. A l'aide d'une comptine, la maîtresse interroge les enfants. Celui sur qui le sort tombe, doit nommer un des objets cachés dans la valise que la maîtresse sort et pose sur le tapis.Le jeu se poursuit ainsi jusqu'au moment où tous les enfants sont d'accord pour dire qu'il n'y a plus rien dans la valise. C'est alors que la maîtresse l'ouvre et la retourne. S'il tombe quelque chose de la valise, c'est perdu, s'il ne tombe rien: c'est gagné, et Toutou donnera un nouvel objet. Cette situation a permis la constitution d'une collection de 15 objets. Elle a nécessité 21 séances qui se sont déroulées du 13.10 au 12 01. Remarque: Il semble que 15 soit le nombre maximum d'objets de la collection contrôlable collectivement dans une classe de petits. Au-delà, le jeu deviendrait trop difficile et entraînerait une lassitude des enfants. b) Les objectifs - donner une cohésion à la classe en favorisant le sentiment d'appartenance à un groupe. - constituer un patrimoine commun et se mettre d'accord sur des dénominations, - apprendre à prononcer correctement nom des objets, - prendre la parole dans un groupe, - apprentissage de la vie sociale: respect des règles du jeu qu'on ne peut pas transgresser. Exemple: ne pas souffler, attendre d'être interrogé. 20 20 Petit àpetit, la maîtresse fait donc en sorte que les enfants intègrent cette exigence parce qu'elle fait partie du jeu lui-même. 4°) Le jeu des photos (Activité déjà conduite en 91-92 et 92-93) Les objets de la valise de Toutou sont photographiés. Ces photos sont d'une belle qualité et désignent sans ambiguité les objets qu'elles représentent. Nous voulons nous assurer que tous les enfants les perçoivent comme des "tenantlieux" des objets. Hypothèse de travail: En apportant une collection de photos, montrée aux enfants, nous faisons l'hypothèse que dans certaines conditions, que nous décrirons plus loin, une collection de "tenant-lieux" permettra de contrôler une collection d'objets. a) Introduction des photos Toutou arrive avec les 15 photos des objets de la valise et 5 photos d'objets intrus. Ces intrus sont immédiatement repérés. Une vérification par correspondance avec les objets nous permet d'écarter les phots d'intrus. La collection des phots des objets de la valise est ainsi constituée. Les photos de la collection sont accrochées sur un panneau, installée dans le coin regroupement. b) Cette collection at-elle joué le rôle que l'on attendait? Nous voulions savoir si la présence des photos pouvait aider les enfants lors du "jeu de la boîte" vidée. Nous espérions les voir se référer au panneau lorsqu'ils étaient interrogés et qu'ils cherchaient la réponse. Au moment du jeu, la maîtresse n'a jamais tenté d'attirer l'attention des enfants sur ces photos. Leur présence dans la classe permettait aux enfants d'y prêter éventuellement attention àcertains moments. Dans ce cas, les enfants venaient librement nommer les objets ou simplement les regarder. Notre attente fut déçue car pendant 3séances du "jeu de la boite vidée", le panneau n'a jamais fonctionné comme un moyen de contrôle. Nous n'avons pas pu identifier une exploration réelle des photos. Cependant, le panneau a permis, àcertains enfants interrogés de répondre lorsque leur regard tombait par hasard sur les photos. Ces opportunuité n'ont pas développés le comportement attendu chez les enfants. En tout cas, aucun enfant n'a visiblement fait référence àces photos. 21 21 c) Le jeu des photos lui-même Constitution d'une sous-collection de la collection de référence à l'aide des photos. 1°) Description de la situation L'activité se déroule dans un moment collectif. La maîtresse dépose la valise contenant les objets, ouverte, sur une table à l'écart du groupe, donne à un enfant des photos dont le nombre variera, lui demande d'aller chercher les objets photographiés et de les ramener dans un petit panier en un seul voyage. La validation se fait devant le groupe. Le joueur revient devant le groupe qu'il a reçu et les objets qu'il ramène. Aidé du groupe, il étale les photos sur le tapis, prend les objets, un par un, du panier, en cherchant la photo correspondante pour le poser dessus. 2°) Déroulement de la 1ère séance 23.3 Activité préliminaire Lors de cette séance, il s'agit de s'assurer que les enfants comprennent bien le jeu de base. Toutou arrive avec sa valise et nous propose un nouveau jeu avec les objets et les photos. Les objets sont sortis de la valise et étalés sur le tapis. La maîtresse distribue une photo par enfant. Ceux-ci doivent aller chercher l'objet dont ils ont la photo. Tous les enfants sauf un réussissent au premier essai. Un deuxième essai permet une réussite complète. -L'activité elle-même La maîtresse: "c'était un jeu facile Toutou, tous les enfants ont réussi! Et bien, maintenant, moi aussi, je vais vous apprendre un autre jeu! Je vais poser la valise sur la table, là-bas. Elle sera ouverte avec tous les objets dedans. Puis je vais donner plusieurs photos à un seul enfants qui devra rapporter dans ce panier tous les objets qui sont photographiés sur les photos que je lui ai données. Il devra rapporter tous les objets en une seule fois". C'est lors des premiers jeux que cette consigne sera répétée, mieux comprise. En aucun cas, la maîtresse ne s'éloignera de cette première consigne. Il lui appartient d'assurer les modalités du jeu, sasn donner aucun conseil qui faciliterait une réussite à court terme au détriment de stratégies construites par les enfants. -Le jeu Nous avons pris le parti de décrire les stratégies des 5 enfants ayant jouée lors de cette séance. En effet, cette première séance permet d'entrevoir la variété des stratégies. On voit d'ailleurs que si la maîtresse avait donné des consignes d'organisation, elle aurait donné la solution du problème. 22 22 Etaler soigneusement les photos, associer un objet à un photo, abandonner ceux qui ne sont pas concernés, sont des indices de progrès dans le contrôle des deux collections (photos et objets). C'est la répétition de cette activité qui fera développer ces stratégies et donc apprendre àconcevoir, àcontrôler une collection. Chaque joueur reçoit 4photos. • 1er joueur: Kadiali Il ne regarde pas les photos et rapporte tous les objets de la valise. La maîtresse 1alors Kadiali, montre nous ce que tu as fait! montre nous tes photos et les objets que tu es allé chercher" Kadiali pose les bons objets sur les 4 photos et reconaît son échec au vu de tout ce qui reste dans le panier. En tant que 1er joueur, la maîtresse lui accord un 2ème essai. Kadiali aalors le même comportement que précédemment et rapporte encore tous les objets de la valise. • 2ème joueur :Gabriel Il laisse ses photos en tas et essaie de les soulever une par une du bout du doigt. Malheureusement, 2 photos restent collées ensemble. Gabriel ne rapporte que 3objets justes. Il échoue mais il acompris. • 3ème joueur: Renaud Il n'explore pas le tas de photos. Il les pose sur la table, elle s'écartent légérement. Renaud rapporte 2objets justes et 2objets faux. • 4ème joueur :Emilien Il étale les 4 photos sur la table et pose les objets qu'il prend dans la valise sur les photos. Emilien réussit. •Sème joueur : Manon Elle étale les photos et pose les bons objets dessus. Puis elle range dans le panier les couples photos-objets. Manon réussit. 3°) Déroulement des séances suivantes Elles se déroulent toutes comme la première. La maîtresse dit la consigne au début de chaque séance et la redit en particulier àchaque joueur. Au fur et à mesure du déroulement des séances, certains enfants élaborent et tentent de formuler les stratégies gagnantes, d'autres donnent des conseils aux joueurs et beaucoup attendent la validation pour manifester bruyamment leur joie lors d'une réussite ou argumenter en cas d'échec: Kadiali "Pourquoi, il a ramené le yoyo ?" 23 23