Programación de Matemáticas: Maternal Ps1, curso 1995/96

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J. Michelet de Talence. Curso escolar 1995/96. Nivel: Maternal Ps1 9 Dans toutes ces activités on peut pointer de multiples moment où sont en élaboration des apprentissages qui permettent à l'enfant de construire les bases nécessaires aux futures notions mathématiques. -Organisation. -Classification. - Correspondance terme àterme. - Mémorisation -anticipation. - Travail sur l'image mentale. Exemples de travaux àconsignes. a) Les diverses couvertures "d'Ourson Pluche. •Faire des points jaunes en laissant vierge le carré central. b) Découper les bandes vertes et bleues et les coller parallèlement en alternance. c) Elaborer un quadrillage avec des carrés de couleurs en essayant de ne pas coller 2carrés de la même couleur l'un àcôté de l'autre. dRemplir une surface avec une éponge sans faire glisser l'éponge. e) Faire le tour de la poule avec un stylo. f) Coller les morceaux du Père Noël ou du clown en faisant une correspondance avec un modèle. g) Coller les animaux de sorte qu'ils regardent tous la fleur. h) Dessiner les têtards dans le bocal avec les plantes qui dépassent de l'eau (tenir compte de la transparence). i) Coller les pétales de la marguerite entre les ronds du coeur. Durant ces activités la maîtresse intervient souvent: "Es-tu sûr que ces 2carrés vont l'un àcôté de l'autre, les flammes sont elles bien sur les bougies etc... ". Puis àla fin elle commente le travail collectivement: "Il a collé beaucoup de carrés, ils se touchent presque etc... oh ces deux là sont de la même couleurs L.." Ces interventions de la maîtresse au cours de l'activité 2 et me commentaire du travail nous paraissent fondamentaux; *Ces activités permettent de poursuivre une représentation annoncée. ex :Le Père Noël La maîtresse acollé sur la feuille les bottes et le chapeau, les enfants doivent utiliser les 2éléments pour peindre le Père Noël. IIII ACTIVITES A ORIENTATION MATHEMATIQUE 1) Constitution d'une collection: (14 objets) La valise de Toutou : (1er trimestre) a) Description Il s'agit de reproduire "le jeu de la boîte vidée" en l'adaptant àla classe des petits. Les enfants sont rassemblés sur les bancs. Comme tous les matins la maîtresse va chercher la marionnette Toutou. 10 Ce matin là, Toutou arrive en portant sa valise dans laquelle il y a 3 objets. Nous les regardons et les nommons. Puis les objets circulent parmi les enfants qui les touchent, les nomment chacun à leur tour. Lorsque tous les enfants ont touché et nommé les trois objets Toutou les range dans sa valise et annonce qu'il reviendra demain avec la valise et que si nous nous souvenons de tout ce qu'il yadedans, il nous donnera un autre objet. La valise est fermée jusqu'au lendemain. Le lendemain la maîtresse doit être vigilante pour que les objets ne soient pas nommés avant que le jeu ne commence. A l'aide d'une comptine la maîtresse interroge les enfants. Celui sur qui le sort tombe, doit nommer un des objets cachés dans la valise que la maîtresse sort et pose sur le tapis. Le jeu se poursuit ainsi jusqu'au moment où tous les enfants sont d'accord pour dire qu'il n'y a plus rien dans la valise. C'est alors que la maîtresse l'ouvre et la retourne. S'il tombe quelque chose de la valise, c'est perdu, s'il ne tombe rien: c'est gagné et Toutou donnera un nouvel objet. Remarque Le jeu c'est bien déroulé, aucun enfant n'a refusé de répondre. Tous ont réussi au moins une fois (Excepté BOB qui ne parlait pas du tout le français au 1er trimestre). b) Les objectifs - Constituer un patrimoine commun utilisable dans une autre situation. - Donner une cohésion à la classe en favorisant le sentiment d'appartenance à un groupe. - Apprendre à prononcer correctement des noms d'objets. - Prendre la parole dans un grand groupe. -Apprentissage de la vie sociale, respect des règles du jeu: ne pas souffler, attendre son tour. 2) Le tri de graines a) Travail individuel (octobre -novembre) b) Objectifs: Proposer aux enfants une situation qui leur permette de classer par propriétés, une collection hétéroclite. c) Matériel : - des boîtes d'allumettes percées d'un trou - des espèces différentes de graines (haricots, tournesols, pois,...) d) Consigne : Vous devez vous débrouiller pour ranger les graines afin que tous les tournesols soient dans la même boîte, etc ... e) Déroulement: Jusqu'à 12 essais pour certains enfants avec 3 boîtes et 3 sortes de graines, puis jusqu'à 6 essais pour 5 boîtes et 5 sortes de graines. 1 1 Les enfants ont devant eux 3 boîtes d'allumettes percées d'un trou sur le dessus et un tas de graines (environ 30) mélangées. Ils doivent trier les graines en les mettant dans les boîtes percées, pour cela ils doivent élaborer une stratégie qui leur permet de repérer chaque boîte afin qu'à l'ouverture elle ne contienne qu'une sorte de graines. Un jeu a été fait devant les enfants par la maîtresse mais avec les boîtes ouvertes. f) Etude des stratégies : - l'enfant met toutes les graines dans la même boîte - Il met les graines n'importe où, en désordre - Il prend un tournesol qu'il met dans une boîte, puis un haricot dans une autre et un pois dans la troisième, recommence mais se trompe dans l'ordre des graines - Même chose, mais se trompe dans l'ordre des boîtes - Même chose, réussit presque jusqu'au bout et se trompe pour quelques graines - Même chose, mais réussit. - Il met toutes les graines de la même espèce dans une boîte, continue, se trompe (2 espèces dans la même boîte, une boîte vide). - Il met presque toutes les graines de la même espèce dans une boîte, continue. A la fin, il ne sait pas où mettre les 2 ou 3 graines oubliées par erreur. - Il trie les graines préalablement en faisant 3 tas. Peut encore se tromper avec les boîtes - Il trie les graines préalablement en faisant 3 tas, pousse le boîtes au fur et à mesure qu'il les emplit. Je n'ai pas regardé l'évolution des stratégies, car des enfants ont réussi avec une stratégie qui me paraissait mauvaise, d'autres ont perdu pour une seconde d'inattention avec une bonne stratégie. Globalement cependant, tous les enfants sont passés d'une distribution au hasard, à un jeu construit. 12 Tri de graines: Notes et remarques liées àl'observation du 23/11/95: Joël Briand Observation SA2 LYA AOB CPA Organise les Commence àEcarte les boîtes Remplir une graines. classer. Secoue emplies au fur et boîte de graines pour contrôler àmesure. Réussi. de pastèque. Puis une boîte déjà se perd dans les utilisée ou non. boîtes. Echec. Met dans les Echec. boîtes. Echec. Deuxième essai, Deuxième essai. Deuxième essai, prend les boîtes Une graine (non classe par au fur et àpastèque) dans la catégorie. mesure. Échoue boîte des Résultat : une parce qu'il est pastèques. boîte vide et une distrait par un boîte qui autre enfant. contient deux catégories de graines. Ala suite de l'observation, voici quelques réflexions dans le désordre: - Pourquoi ne pas commencer cette activité par un tri à l'aide de boîtes "ouvertes" afin de s'assurer de la compréhension de l'activité" de base. Une objection vient immédiatement en tête: quelle motivation? A voir.. -La "collection de graine" est prise par certains enfants comme une suite de graines qui vont déclencher une suite d'action (une graine, une graine àfaire passer dans un trou de boîte). L'activité vise, au travers des tris àfaire émerger une conception de la collection. - Proposer de trier avec des boîtes fermées constitue un enjeu, un défi à partager avec les enfants, afin d'être sûr que la contrainte de la boîte fermée ne soit pas perçue comme une exigence "gratuite" de la maîtresse, mais comme un problème posé àtous, y compris à la maîtresse. Quels discours (méta-discours) tenir, quelles attitudes adopter ? Question de contrat. -Des variables didactiques à voir: Le nombre de boîtes est le même que le nombre de catégories de graines. Qu'en serait-il si ce n'était pas le cas? - Imaginons trois catégories de graines et 2boîtes. Comment les enfants réagiront-ils ? Une réaction immédiate serait un gage du contrôle de la collection des graines (ensemble formant un tout, structuré a priori en deux classes) et une activité sur le nombre. 13 - Imaginons trois catégories de graines et 4, 5voire 10 boîtes. Le décalage entre les deux (graines et boîtes) provoquerait peut-être des prises de conscience (toujours lié au contrôle de la collection). -Les graines ne jouent par un rôle identique. Apparemment" les élèves traitent les graines qui se différencient bien (les pastèques ont du succès). L'exploration de la collection des graines (est-ce une collection pour les enfants, ou une succession d'action ?) est pilotée par la possibilité de pouvoir distinguer (image, mot ?) une catégorie de graine des autres et ainsi de suite. - Un enfant qui, après avoir rangé dans une boîte une catégorie de graines n'écarte pas la boîte ne (se) signale pas la fin d'une tâche. On peut faire des hypothèses :est-ce seulement une question de méthode ou cela ne révèle-t-il pas plutôt l'absence du contrôle d'une collection, les deux hypothèses n'étant sans doute ni exclusives l'une de l'autre ni les seules. - Aucun enfant n'a posé de graine témoin au pied d'une boîte en vue du remplissage. Si la maîtresse utilisait cette stratégie devant les enfants selon une procédure à voir de près, serait-ce trahir l'activité? Je pense qu'en traitant cette approche avec précaution, on pourrait maintenir une situation d'apprentissage, dès lors que l'on ne demanderait pas une imitation (il suffit de faire varier les bonnes variables). 3) La moufle: Niveau : PS (3 ans 1/2 en moyenne). Matériel présenté au groupe: Une plaque de terre glaise étendue sur une plaque de bois (40 cm de diamètre environ) autour de laquelle sont disposées régulièrement huit maisons identiques (grosses boîtes d'allumettes). Une grosse moufle est au centre de la plaque. (moufle comme les "manicles" pour prendre des plats dans le four). L'ensemble de ce dispositif doit pouvoir pivoter. D Dans chaque maison sont placés deux petits animaux identiques. Chaque animal peut entrer dans les boîtes. Les traces de pattes ou de socle sont facilement identifiables. Par exemple, un socle pourra être un carré, un rond, les pattes seront carrées, rondes. Ces animaux sont connus des enfants: ils les nomment; ils les ont \-u dans une activité antérieure. 14 Le prétexte : (L'histoire que la maîtresse raconte). "C'est l'hiver, il fait froid. Un grand père va se promener avec son chien dans la campagne. Pour allumer sa pipe, il enlève ses moufles. Une moufle tombe par terre (la maîtresse mime). Le grand-père ne s'en aperçoit pas et continue sa promenade. Les animaux (la maîtresse ouvre une maison) partent se promener en laissant le petit frère garder la maison. (La maîtresse fait sortir la poule, la fait marcher dans la terre, et la poule dit "oh, une moufle, ça ferait une jolie cachette". La poule s'installe dans la moufle). La maîtresse reprend le jeu avec deux autres animaux. Au besoin, elle reprend l'histoire en entier. "Grand-père s'aperçoit qu'il a perdu une moufle. Il revient sur ses pas et que voit-il: la moufle, et ça bouge !". Le chien aboie, les animaux ont peur, sortent et veulent retrouver rapidement leur maison. Objectifs: Les élèves vont concevoir une trace (empreinte d'un animal sur de la glaise) comme un système de désignation pour résoudre un problème. (Faire retrouver leur maison àdes animaux poursuivis). Pour la maîtresse : Dans la première phase, la maîtresse mime la marche de l'animal sur la glaise. Elle laisse une empreinte devant la maison. Aucune remarque concernant un usage ultérieur éventuel de cette trace n'est formulée. Dans une autre phrase, hypothèse est faite de la prise en compte de l'usage des traces pour résoudre un problème. Cette fois, c'est l'élève qui fait sortir un animal, le cache dans la moufle tout en ayant à anticiper le retour précipité dans la maison. Organisation générale: Il s'agit d'une activité conduite en grand groupe. L'histoire (prétexte) est présentée et mimée devant tout le groupe. les élèves sont assis autour du dispositif (glaise, maisons). Première phase :La maîtresse fait sortir les animaux et fait la marque. Un élève est sollicité pour aider les trois animaux à retrouver rapidement leur maison. Chaque séquence sera l'occasion de faire passe cinq ou six élèves. Deuxième phase: L'élève fait sortir les trois animaux et devra les aider à retrouver les maisons (id. première phase). Analyse a priori : Les maisons ne sont pas différenciées. Le dispositif (tournant) oblige à abandonner tout repère lié àl'environnement. Il faut que la maîtresse fasse tourner le dispositif une fois que les animaux sont dans la moufle. On pourrait marquer les traces des animaux allant de leur maison à la moufle pour mimer le cheminement, mais cela poserait les questions suivantes: L'action de laisser des traces deviendrait, de notre point de vue, le seul but de l'activité, ce que nous ne voulons pas. Il y aurait un risque de confusion entre les traces. 15 Nous décidons de laisser une seule marque àla sortie de la maison. En faisant cela, nous faisons l'hypothèse que, même si, dans la deuxième phase, un élève se borne à reproduire de façon rituelle cette démarche, alors il ne saura utiliser cette trace pour retrouver la maison de l'animal et donc ne saura résoudre le problème. Nous demandons que l'élève place les animaux, "reconduits"sur leur maison respectives afin de pouvoir maintenir le suspense (est-ce la bonne maison ?). Les élèves vont savoir s'ils ont échoué ou réussi en regardant après coup, quel est l'occupant de la maison (l'animal témoin). Ce choix de validation un peu différée permet aux élèves de faire des commentaires sur la réussite ou l'échec éventuel. Savoirs mis en jeu: Déroulement effectif de la séquence : Déroulement effectif de la première phase: Les élèves sont assis autour du dispositif. La maîtresse présente le matériel la première fois et commence à raconter l'histoire.. (Voir "le prétexte"). La maîtresse appelle un élève, tourne la plaque pendant qu'il se lève et dit la consigne: "Place les animaux sur leurs maisons. Quand ils seront tous placés, nous vérifierons si c'est la bonne maison en les ouvrant". L'élève appelé pose les animaux. La maîtresse peut demander au groupe s'il va gagner ou perdre. En cas de réussite, la maîtresse recommence avec trois nouveaux animaux et un nouvel élève. En cas d'échec ou de réussite partielle, elle interroge un autre élève avec les mêmes animaux et les mêmes traces. Chaque séquence est l'occasion de faire passer cinq ou six élèves. Une séquence se déroule chaque matin (durée 20 à 25 minutes). La maîtresse sollicite parfois le groupe pour que les élèves explicitent leur stratégie et que les autres fassent des commentaires. Ponctuellement, avant de jouer la maîtresse, provoque une sorte de débat pour recentrer le problème pour que les élèves échangent leurs trouvailles. Une dizaine de séquences est nécessaire pour que la majorité des élèves réussissent. Quand cet objectif est atteint, la phase II est proposée aux élèves. Déroulement effectif de la phase deux: Le déroulement est le même que dans la phase 1, mis à part que c'est un élève qui sort les animaux, les cache dans la moufle et essaie de retrouver les maisons. Analyse a posteriori : Au niveau de l'organisation, cette activité de grand groupe n'est pas trop difficile àgérer par la maîtresse, car les enfants sont contents de jouer ou se sentent partie prenante pendant que les autres jouent (beaucoup de commentaires). Les résultats montrent que dans la phase 2, tous les enfants, sauf 2 (l'un né en 93, l'autre en difficulté àcette époque de l'année) ont réussi. 16 A chaque séance, 6 à 10 enfants étaient sollicités. Les tableaux qui suivent semblent montrer une tendance à une meilleure réussite dans la phase 2 : on peut penser que le fait de voir les enfants jouer influe sur l'apprentissage. Exemple de débat en phase 1 La maîtresse apporte la plaque: KAH :j'ai gagné. La maîtresse: Ah !, tu as gagné et comment t'es tu débrouillée? KAH : Comme ça ! La maîtresse : Tu as mis les animaux n'importe où ? KAH : Où l'on voit les traces. P AB : Où on voit les traces du lapin. La maîtresse: Et toi, Hugo? CAH :j'ai regardé la trace. La maîtresse: Tu as regardé la trace... quelles traces? CAH: La trace de la poule, du coq, du crocodile. AOB : Oui, mais faut trouver les maisons. La maîtresse :Mais où sont-elles exactement? TEM: C'est les animaux qui marchent. La maîtresse: Ils marchent n'importe où ? BDL : Dans la terre. P AB : Dans la terre ABT : A côté, près. LEA :Ils marchent àcôté de la maison. CP A : La trace àcôté de la maison. La maîtresse: Ca vous aide la trace àcôté de la maison ? Plusieurs enfants: Oui ! AOB : Comme ça , on gagne. 4) Fabrication d'objets Le sac poule pour emporter l'oeuf de Pâques. C'est un objet fonctionnel. La maîtresse propose un modèle ; les enfants ont des paquets de feuilles découpées "modèle poule". Ils doivent coller correctement pour réaliser un petit sac en forme de poule pour y loger l'oeuf. Dès que la colle est sèche l'enfant vérifie en y déposant un oeuf en plastique: - l'oeuf doit rentrer dans le sac - l'oeuf ne doit pas tomber. Remarques: les enfants ont eu la possibilité de faire plusieurs essais au cours d'une séance. Trois enfants sur 22 n'ont pas réussi au cours des 6séances. Les enfants n'ont manifesté aucune lassitude au cours de différentes séances. L'activité a été faite le matin en petits groupes. Les interactions y ont été nombreuses; riches en commentaires, incitatives.