220
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o
RiskDemo
A o Luoma
RiskDemo on apaas i käy e ä ä ohjelmis o yökalu, joka on a koi e u
ha ainnollis amaan iskejä odennäköisyyslaskennan ja ilas o ie een
näkökulmas a. Ohjelmalla oidaan ha ainnollis aa iskejä monenlais en
g aa is en esi ys en, aulukoiden ja iskilukujen a ulla. Tällä he kellä sillä
oidaan ha ainnollis aa demog a iaa, ko ko- ja osakesijoi amis a sekä
klassis a a a ikko eo iaa. Tässä a ikkelissa esi ellään RiskDemo-ohjel-
mis on ominaisuude ja opas e aan sen käy ämiseen iskien ha ainnol-
lis amisessa. Lukija oi RiskDemon a ulla u us ua moniin iskienhallin-
nan a ainkäsi eisiin ha ainnollisessa ja konk ee isessa muodossa.
Johdan o
Riskien isualisoinnilla on ä keä eh ä ä iskienhallin ap osessissa. Se au aa
sekä halli semaan iskejä e ä kommunikoimaan niis ä. Epple ja Aeschimann
(2009) esi ä ä yleisen ii ekehyksen, mi en isualisoin ia oidaan so el aa e i
ilan eissa ja e i kohde yhmille. Visualisoin imene elmä oi a olla luon eel-
aan sekä laadullisia e ä mää ällisiä. RiskDemon a oi e on kui enkin aja-
umpi: se on ensisijaises i ope uksellinen ja keski yy nimenomaan mää äl-
liseen iskienhallin aan. Se au aa näkemään, mi en e ilaise lu u ja ku io
palau u a odellisiin ilas oaineis oihin.
RiskDemon a ulla oidaan ha ainnollis aa iskienhallin aan lii y ää
odennäköisyyslasken aa. So elluskoh ei a o a osake- ja ko kosijoi aminen,
a a ikko eo ia ja demog a ia. Riskiä oidaan ha ainnollis aa monenlais en
g aa is en esi ys en, aulukoiden ja iskilukujen a ulla.
RiskDemo oimii R-ympä is össä, joka on e i yises i ilas olliseen mallin-
amiseen ja g a iikkaan suunni el u a oimen lähdekoodin ohjelmis o (R Co e
Team 2017). R-ohjelmis oa so elle aan nykyään hy in laajas i sekä ope uk-
221
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
sessa e ä ie eellisessä u kimuksessa. Sen e una on sen ilmaisuuden lisäksi
helppo laajenne a uus: käy äjä oi a i se ohjelmoida omiin so elluksiinsa
ää älöi yjä lisäpake eja ja saa aa ne halu essaan muiden saa a ille. R i se läh-
dekoodeineen, binää i iedos oineen ja dokumen aa ioineen sekä laaja kokoel-
ma lisäpake eja on saa a illa CRAN- e kos os a (Comp ehensi e R A chi e
Ne wo k).
R i sessään ei liene helppokäy öisin aloi elijalle so el u a ilas ollinen
ohjelmis o, sillä sen käy ö pe us uu komen o i ille ki joi e a iin käskyihin.
Tämän uoksi on kehi e y usei a g aa isia käy ölii ymiä käy ön helpo ami-
seksi. Näis ä yksi kehi yneimpiä on R Commande , jonka alikkojen a ulla
oidaan ehdä e ilaisia pe usanalyysejä (Fox & Bouche -Vala 2017; Fox 2017;
2005). R Commande i sessään sisäl ää ain ajallisen mää än oimin oja mu -
a si ä on helppo laajen aa ohjelmoimalla siihen lii ännäisiä (Fox 2007). Sen
a ulla on helppo ehdä esime kiksi g aa isia käy ölii ymiä R:n lisäpake eille.
Myös RiskDemo on o eu e u R Commande in lii ännäisenä.
Toinen esime kki sii ä, mi en R-kielellä ohjelmoidu ilas ollise ana-
lyysimene elmä on uo u so el ajien ulo u ille, on me a-analyysiin so-
el u a OpenMe a-Analys (Wallace ym. 2012). Tämä ohjelmis o yhdis ää
Py hon-kielellä kooda un käy ölii ymän R-kielellä o eu e uun lasken aan.
Vaikka käy ölii ymä onkin laadi u ensisijaises i me a-analyysiä a en, se
oidaan myös helpos i lii ää muunlaisiin analyyseihin.
Ohjelmis on kehi äjä o a kiinni änee huomion siihen, e ä edis y-
neimmä mene elmä kooda aan usein ensin ilas olliseen analyysiin suunni-
elluilla ohjelmoin ikielillä, ku en R, SAS ai S a a, joi a ei- eknise u kija
ei ä ole o unee käy ämään. Täs ä aiheu uu usein huoma a a ii e, ennen
kuin uude mene elmä ule a laajempaan käy öön.
Yksi RiskDemon esiku is a on R-pake i TeachingDemos, jonka a ulla
oidaan ha ainnollis aa ilas o ie een ja odennäköisyyslaskennan pe uskäsi -
ei ä (Snow 2016). Se so el uu sekä i seopiskeluun e ä luokkahuoneessa käy-
e ä äksi. Osa pake in ominaisuuksis a, ku en keskeisen aja-a olauseen ha-
ainnollis aminen ja e ilais en jakaumien isualisoin i, o a hyödyllisiä myös
iskienhallinnan kannal a, jo en pake ia on hyödyllis ä käy ää RiskDemon
innalla. Myös ämä pake i on saa a illa R Commande -lii ännäisenä.
222
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
RiskDemon demog a ia-osuus pe us uu oleellisin osin Rob Hyndmanin
(2017) ohjelmoimaan R-pake iin demog aphy. Pake i sisäl ää huoma a an
mää än yökaluja hedelmällisyys- ja kuolleisuusaineis ojen ha ainnollis ami-
seen ja analysoin iin. RiskDemo a joaa helppokäy öisen käy ölii ymän
g a iikan uo amiseen ja pe usanalyysien ekemiseen sekä au aa samalla de-
mog aphy-pake in käy ömahdollisuuksiin u us umisessa.
Toinen laajempi kokonaisuus on osakesalkun op imoin i ja siihen lii y-
ä g a iikka. Vaikka salkun op imoin i sisäl yy ainakin kolmeen R-pake iin
(Po olioAnaly ics, Rme ics ja se ies), RiskDemo ei iipu niis ä, ja as aa aa
g aa is a o eu us a R-ympä is össä ei ole ki joi ajan iedossa.
RiskDemon asen aminen ja käynnis äminen
Sen jälkeen, kun i se R on asenne u, oidaan RiskDemo asen aa ku en mikä
ahansa R:n lisäpake i. Kun R on käynnis e y, pake i oidaan asen aa ki -
joi amalla R:n komen o- i illä ”ins all.packages(”Rcmd Plugin.RiskDemo”,
dependencies=TRUE)”. Tämän jälkeen a au uu alikko, jos a oidaan ali a,
mil ä CRAN-peilisi us ol a pake i lada aan. RiskDemon a i sema apu-
pake i asen u a au omaa ises i, mu a ämä oi iedä jonkin e an aikaa
ellei pake eja ole jo almiiksi asenne una. Toinen mahdollisuus asennukseen
on ali a Windowsin RGui:n alikos a ”Packages” koh a ”Ins all package(s)...”.
Ohjelma käynnis e ään joko ki joi amalla R-is unnossa
” load. packages(Rcmd Plugin.RiskDemo)” ai ali semalla Windowsin
RGui:n alikos a ”Packages” koh a ”Load package …” ja ali semalla a au-
u as a alikos a ”Rcmd Plugin.RiskDemo”. Tämän jälkeen a au uu R
Commande -ikkuna, jonka alikos a ”RiskDemo” ali aan yksi so elluksis a
Bonds, Demog aphy, Risk Theo y ai S ocks (ku a 1). Valinnan jälkeen a au-
uu dialogi-ikkuna, jossa oidaan mää i ellä e ilaisia laskelmia ai ulosku ioi-
a. Painamalla ”Apply” ai ”OK” nämä eh ä ä oidaan o eu aa; ”Apply”
jä ää alin a-ikkunan auki ja ”OK” sulkee sen.
Tulokse ilmaan u a R Commande in ulosikkunaan. Lisäksi sinne il-
maan u a R-koodi , joilla ulokse on uo e u. Nämä ulokse olisi mahdol-
lis a uo aa myös ki joi amalla koodi suo aan R Commande in syö eikku-
naan (R Sc ip ) ja painamalla ulosikkunan nappulas a ”Submi ”. Koodi on
223
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
myös mahdollis a suo i aa ki joi amalla se R:n komen o i ille (ikkunaan,
jos a RiskDemo käynnis e iin,) ja painamalla ”En e ”. Lisäksi oi a au ua ik-
kunoi a, joissa on ha ainnollis a ia ku ioi a. Jo ku näis ä ku iois a uo e aan
au omaa ises i ja jo ku oidaan ali a alikois a. R-koodi koos uu e ilaisis a
unk ioku suis a, jois a oi saada lisä ie oa ki joi amalla R:n komen o i illä
kysymysme kki ja unk ion nimi ilman a gumen eja, esime kiksi ?bondP ice
bondin hin alasku in apauksessa.
Bonds- alikko
Bonds- alikossa on kaksi aih oeh oa: ”De e mine bond p ice” ja ”D aw yield
cu es”. Ensimmäis ä aih oeh oa oidaan käy ää bondien hin ojen laskemi-
seen ja jälkimmäis ä e miini- ja uo okäy ien pii ämiseen. Hin ojen laske-
misen pe iaa ee on ku a u esim. Bodien, Kanen ja Ma cusin oppiki jassa
In es men s, lu ussa 14, Bond P ices and Yields (2014). Ko kojen aika akenne
on esi e y lu ussa 15, The Te m S uc u e o In e es Ra es.
Ku a 1.
R Commande in
alin aikkuna
224
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
Bondin hinnan laskeminen
A au u an ikkunan (ku a 2) yläosassa on kaksi liuku alikkoa, jois a oi-
daan ali a bondin os oajankoh a (Se lemen da e) ja e äpäi ä (Ma u i y
da e). Alempana ole iin laa ikkoihin oidaan äyden ää uosiko ko (Annual
coupon a e) ja ko on maksuke ojen lukumää ä uodessa (Coupon paymen s
pe yea ). Tämän jälkeen äydenne ään jompaan kumpaan alimmis a laa i-
kois a joko uo oko ko (Yield o ma u i y), jos halu aan mää i ää bondin
hin a, ai bondin hin a p osen eina nimellisa os a (Fla p ice), jos halu aan
laskea uo oko ko. On huoma a a, e ä ässä bondin hin a on ns. la p ice eli
se as aa bondin a oa edellisen ko onmaksun apahdu ua, jolloin se ei sisällä
ämän jälkeen ke yny ä ko ko uo oa. Lopuksi paine aan joko ”Apply” ai
”OK”.
Tämän jälkeen R Commande in ulosikkunaan ilmes y ä seu aa a ie-
do : uo oko ko desimaalilukuna (yieldToMa u i y), bondin hin a edellisenä
ko onmaksupäi änä ( la P ice), päi ien lukumää ä edellises ä ko onmaksu-
päi äs ä (daysSinceLas Coupon), edellisen ko onmakuspäi än jälkeen ke y-
ny ko ko (acc uedIn e es ) ja bondin hin a os ohe kellä (in oiceP ice). Hin-
na ja ke yny ko ko on anne u p osen eina bondin nimellisa os a.
Ku a 2.
Bondilasku in
alin aikkuna

225
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
Lisäksi ulos e aan ku io (ku a 3), jossa esi e ään bondin hin a ko ko ason
unk iona. Pe us iedo as aa a dialogissa anne uja. Ka ko ii ojen a ulla
ku a aan kah a ilanne a: 1) Bondin ma kkinahin a on yh ä suu i kuin ni-
mellisa o, jolloin uo oko ko oi olla suu empi ai pienempi kuin kupon-
kiko ko, 2) Tuo oko ko on yh ä suu i kuin kuponkiko ko, jolloin bondin
a o oi olla suu empi ai pienempi kuin nimellisa o.
Tuo o- ja e miinikäy ien pii äminen
Ikkunas a ”D awing a yield cu e” on mahdollis a pii ää e miini- ja uo -
okäy iä, jo ka as aa a Eu o-alueen al ioiden liikkeelle laskemien bon-
dien uo oja (ku a 4). Käy ien pa ame i on lada u Eu oopan keskus-
pankin (ECB) e kkosi uil a ja ne ka a a aika älin 6.9.2004–28.4.2017
( RiskDemo- e sio 1.7). Jos käy äjä y i ää pii ää käy iä ämän aika älin ul-
Ku a 3.
Bondin hinnan ja
ko ko ason yh eys.
Ka ko ii a ku aa a
kah a ilanne a:
ensimmäisessä
bondin hin a on
sama kuin sen
nimellisa o ja
oisessa ko ko aso
on yh ä suu i
kuponkiko ko
226
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
kopuolel a ai päi inä, jolloin bondien hin oja ei ole no ee a u, RiskDemo
an aa ulosikkunaan a oi uksen: ”Da a o his da e a e una ailable”.
Valin aikkunan yläosan liuku alikois a ali aan päi ämää ä, jolle käy ä
pii e ään. Ve ailua a en on myös mahdollis a mää i ellä alemmis a alikois-
a oinen päi ämää ä. Vasemmalla alhaalla ole is a alin a uuduis a oidaan
ali a, pii e äänkö uo okäy ä ai e miinikäy ä ai molemma . Oikealla
puolella ole is a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö käy ä AAA-luoki el-
luille bondeille ai kaikille bondeille. Ku assa 5 on esime kki ilan ees a, jossa
käy ä on pii e y kahdelle päi ämää älle. Yh enäise käy ä as aa a en-
simmäis ä päi ämää ää ja ka ko ii a ois a. Te miinikäy ä o a punaisella
ja uo okäy ä o a sinisellä. Paksumma ii a as aa a AAA-luoki el uja
bondeja ja ohuemma kaikkia bondeja.
Valin aikkunan yläosan liuku alikois a ali aan päi ämää ä, jolle käy ä
pii e ään. Ve ailua a en on myös mahdollis a mää i ellä alemmis a alikois-
a oinen päi ämää ä. Vasemmalla alhaalla ole is a alin a uuduis a oidaan
ali a, pii e äänkö uo okäy ä ai e miinikäy ä ai molemma . Oikealla
puolella ole is a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö käy ä AAA-luoki el-
luille bondeille ai kaikille bondeille. Ku assa 5 on esime kki ilan ees a, jossa
käy ä on pii e y kahdelle päi ämää älle. Yh enäise käy ä as aa a en-
simmäis ä päi ämää ää ja ka ko ii a ois a. Te miinikäy ä o a punaisella
Ku a 4.
Tuo okäy ien
pii ämisen
alin aikkuna
227
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
ja uo okäy ä o a sinisellä. Paksumma ii a as aa a AAA-luoki el uja
bondeja ja ohuemma kaikkia bondeja.
Demog aphy- alikko
Demog aphy-osion a ulla on mahdollis a pii ää demog a isia ku ioi a ja eh-
dä demog a isia ennus ei a. Valiko a joa a e äänlaisen g aa isen käy ölii -
ymän Rob Hyndmanin (2017) laa imalle R:n demog aphy -ki jas olle. Mene-
elmä on ku a u a kemmin ki jas on dokumen aa ion ki jallisuus ii eissä.
Lisäksi RiskDemo sisäl ää Human Mo ali y Da abase (HMD) - ie okan-
nas a lada uja kuolleisuusaineis oja 38 e i maalle ( iimeisin la aus 3.5.2017,
RiskDemo 1.7). Vaikka nämä esime kkiaineis o ajoi u a kuolleisuu een,
demog aphy-pake in a ulla on myös mahdollis a analysoida hedelmällisyys-
aineis oja. So elluksen pää alikko sisäl ää alinna ”Plo demog aphic da a”,
”Choose demog aphic da a”, ”Compu e li e able”, ”Es ima e demog aphic
Ku a 5.
Tuo o- ja
e miinikäy ä Eu o-
alueen al ioiden
liikkeelle laskemille
AAA-luoki elluille
ja kaikille bondeille
kah ena ajankoh ana
228
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
model”, ”Fo ecas demog aphic da a”, ”Fo ecas popula ion da a”. Nämä a-
linna kanna aa käydä läpi jä jes yksessä.
Ensimmäinen alin a ha ainnollis aa käy e ä issä ole ia aineis oja, ja sen
a ulla oi pii ää e i mai a koske ia kuole uus- ja populaa iokäy iä. Toisen
alinnan a ulla oidaan a kas ella kuolleisuus- ja al is usaineis oja suo aan
lukua oina sekä mää i ellä a kemmin mielenkiinnon koh eena ole a osa-ai-
neis o ja ko a kas eluja a en. Kolmannen alinnan a ulla oidaan muodos-
aan elinaika aulukkoja. Neljännen alinnan a ulla oidaan so i aa e i yyp-
pisiä kuole uusmalleja. Viidennen alinnan a ulla oidaan laa ia ennus ei a
so i e un kuole uusmallin pe us eella. Kuudennen alinnan a ulla oidaan
ennus aa ikäjakauman muu umis a kuole uusennus een pe us eella.
Demog a is en ku ioiden uo aminen
Valin aikkunas a ”Plo demog aphic da a” (ku a 6) oidaan mää i ellä ku-
ioi a, joiden a ulla oidaan ehdä e ailuja monien dimensioiden suh een.
Voidaan esime kiksi e ailla kuole uu a ja sen kehi ys ä e i maiden, ikä yh-
mien ja sukupuol en älillä. Vasemmas a liuku alikos a oidaan ali a yksi ai
useampia mai a, joi a koske a ku io pii e ään. Ku io oidaan pii ää joko
iän ai ajan unk iona. Aineis on yypiksi oidaan ali a joko kuolleisuus ai
kuolleisuuden al is usluku, joka a koi aa populaa ion kokoa e i ikäluokissa.
Lisäksi oidaan ali a yksi ai useampia käy iä seu aa is a aih oehdois a: mo-
lemma sukupuole , naise , miehe . Ole usa oises i aineis on lu u loga i -
moidaan mu a ku io oidaan pii ää myös ilman ä ä muunnos a. Oikean
yläkulman laa ikoissa oidaan mää i ellä a kemmin, mi ä ikiä ja uosia ha-
lu aan a kas ella. Nämä mää i ely ehdään käy ämällä R:n me kin ä apaa,
Ku a 6.
Demog a is en
ku ioiden
alin aikkuna
235
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
Populaa ioennus een laa iminen
Ikäjakauman ( äes öpy amidin) ennus e oidaan mää i ellä alin aikkunas-
a ”Making popula ion o ecas ” (ku a 17). Aiemmis a alinnois a poike en
ämä ennus e ei pe us u demog aphy-pake in unk ioihin aan RiskDemoin
omaan unk ioon ”pop.p ed”. Funk io ekee yksinke aisen aikasa jaennus-
een (a ima(0,2,2)) alle 1- uo iaiden las en populaa iolle sekä yhdis ää ämän
nykyiseen ikäjakaumaan ja kuole uusennus eeseen. Syö eenä (Inpu objec )
on luokkaan ”demogda a” kuulu a aineis o sekä luokkaan ” m o ecas ” kuulu-
a kuole uusennus e. Myös ulosolio kuuluu luokkaan ”demogda a”.
Lopu alinna ei ä lii y i se populaa ioennus eeseen aan pii e ä ään
ku ioon. Niis ä oidaan mää i ellä, pii e äänkö ku io iän ai ajan unk io-
na, loga i moidaanko käy ä sekä mille i’ille ja uosille ne pii e ään. Ku ioon
oidaan sisälly ää sekä o eu unei a jakaumia e ä ennus ei a. Ku a 18 esi ää
ällais a populaa ioennus e a. Siinä o eu unee jakauma o a kiin eällä ii-
Ku a 16.
Demog a inen
ennus e, joka
pe us uu so i e uun
Lee–Ca e -malliin

236
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
alla ja ennus ee ka ko ii alla. Ku assa esiin y ä ha janne edus aa suu ia ikä-
luokkia, ja se sii yy ku iossa e eenpäin ajan kuluessa kunnes se lopul a hä iää.
Klassisen a a ikko eo ian ha ainnollis aminen
Klassis a a a ikko eo iaa oidaan ha ainnollis aa ali semalla RiskDemo- a-
likos a ”Risk Theo y” ja ”Illus a e uin heo y”. Va a ikko eo ian pe us ei a
on ku a u esim. Kaasin, Goo ae sin, Dhaenen ja Denui in (2008) oppiki -
jassa.
Ku a 17.
Ikäjakauman
ennus een
alin aikkuna
Ku a 18.
Ikäjakauma uosille
1990–2040
kymmenen
uoden älein.
Ennus e u jakauma
ka ko ii oilla
237
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
Ole e aan, e ä ahinko apah uma sa u a Poisson-p osessin mukaises i.
Valin aikkunan (ku a 19) kohdassa ”Claim in ensi y” oidaan an aa in ensi-
ee ipa ame i, joka on keskimää äinen ahinkojen lukumää ä uodessa. Li-
säksi ässä so elluksessa ole e aan yksinke aisuuden uoksi, e ä yksi äis en
ahinkojen suu uude o a gamma-jakau unei a. Jakauman pa ame i α ja
β(shape ja a e) anne aan oikeassa yläkulmassa. Pi ämällä jakauman odo usa -
o (= α/β) akiona ja muu amalla muo oa, oidaan u kia ahinkojakauman
muodon aiku us a a a ikko odennäköisyyksiin.
Kohdas a ”Time ho izon” mää i ellään, millaisella aikajän eellä a a ikkoa
a kas ellaan. Jos koh a jä e ään yhjäksi, a kas ellaan ää e ön ä aikajänne ä.
Tällöin oidaan esime kiksi laskea odennäköisyys sille, e ä akuu usyh iö ei
joudu koskaan a a ikkoon. Tä ä a kaisuun pääs ään myös aja-a o a kas-
eluna, kun käy e ään ää ellis ä aikajänne ä mu a kas a e aan si ä koh i ää-
e ön ä.
Vasemman alakulman äy e ä ä kohda o a alkupääoma, a muuslisä ja
a a ikko odennäköisyys. Näis ä kohdis a äy e ään kaksi, jolloin RiskDemo
osaa laskea kolmannen. Va muuslisä anne aan p osen eina ja se ke oo, mi en
paljon akuu usmaksua on ke ä ä ä yli uo uisen ahinkomenon odo usa -
on. Näiden koh ien a ulla on mahdollis a u kia esime kiksi, mi en alkupää-
oma ja a muuslisä aiku a a a a ikko odennäköisyy een. Laskennan ulos,
joka näkyy R Commande in ulosikkunassa, koos uu seu aa is a komponen-
eis a: Lundbe gin eksponen i (Lundbe gExp), alkupääoma ( ini ialCapi al),
a muuslisä (sa e yLoading) ja a a ikko odennäköisyys ( uinP ob). Lund-
be gin eksponen i on a a ikkolaskennoissa hyödyllinen pa ame i. Va -
muuslisä ja a a ikko odennäköisyys o a ässä ulos eessa desimaalilukuina.
Ku a 19.
Klassisen
a a ikko eo ian
pa ame ien alin a
238
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
Oikeassa alakulmassa mää i ellään a a ikko eo iaa ha ainnollis a a si-
muloin ikoe, jossa simuloidaan akuu usyh iön pääoman kehi ys ä. Ase uk-
sis a ali aan gene oi a ien sa unnaispolkujen lukumää ä ja aikajänne. Ku as-
sa 20 on esime kki ällaisis a simuloinneis a.
S ocks- alikko
S ocks-osion a ulla on mahdollis a ha ainnollis aa osakesijoi amiseen lii y-
iä laskelmia ja iskejä. Valikko sisäl ää kohda ”Load s ock da a”, ”Op imize
po olio” ja ”De e mine s ock p ice”. Ensimmäinen aih oeh o mahdollis aa
osakein o maa ion la aamisen Kauppalehden e kkosi ul a, oinen op imaa-
lisen sijoi ussalkun muodos amisen ja kolmas osakkeen odellisen a on mää-
i ämisen DDM-mallin a ulla.
Sijoi ussalkun op imoin i - alinnalla oidaan ha ainnollis aa mm. seu aa-
ia asioi a, jo ka on esi e y Bodien ym. ki jassa In es men s (2014). 1) Pää-
Ku a 20.
Vakuu usyh iön
iskip osessin
simuloin iku io
239
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
oman kohden aminen iskillisen ja iski ömän sijoi uksen älillä (Luku 6:
Capi al Alloca ion o Risky Asse s) 2) Op imaalisen iskillisen salkun alin a
(Luku 7: Op imal Risky Po olios). 3) Yhden indeksin malli (Luku 8: Index
Models). Osakkeen odellisen a on mää i äminen DDM-mallin a ulla on
ku a u lu ussa 18: Equi y Valua ion Models.
Osakeaineis on la aaminen
Valin aikkunas a ”Loading s ock da a” on mahdollis a mää i ellä osakeaineis-
on la aaminen Kauppalehden si ul a. Aineis o koskee Helsingin pö ssissä no-
ee a uja yh iöi ä. Lada u aineis o allenne aan muodossa ”da a ame” ja se
sisäl ää osakkeis a seu aa a iedo : yh iön nimi, nimen lyhenne, pää ösku ssi,
ola ili ee i, be a-ke oin, osinko ja osinko uo o (%). Valin aikkunas a oi-
daan mää i ellä aineis on nimi sekä minkä kokoluokan y i ykse aineis oon
halu aan sisälly ää.
Aineis on la aaminen ie jonkin e an aikaa, a sinkin, jos lada aan kaik-
kien yh iöiden iedo . La aamisen jälkeen R Commande in ikkunas a oidaan
ak i oida lada u aineis o ja si ä oidaan a kas ella (ku a 21). RiskDemo sisäl-
ää almiina iso yh iö ka a an aineis on ”s ockDa a”, jo en ha ainnollis a -
koi us a a en ei ole äl ämä ön ä lada a ensin aineis oa. Valmiin aineis on
saa käy öön poimimalla R Commande in alikois a ”Da a → Da a in packages
→ Read da a se om a ached package” ja ali semalla a au u as a ikkunas a
pake in ”Rcmd Plugin.RiskDemo” ja aineis on ”s ockDa a”.
Ku a 21.
Osa osakkeiden
esime kkiaineis os a
240
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
Salkun op imoin i
Sen jälkeen kun jokin osakeaineis o on ak i oi u, oidaan a a a alin aikkuna
”De e mining op imal po olio” (ku a 22). Tässä on mahdollis a muodos aa
op imaalinen sijoi ussalkku ja ha ainnollis aa siihen lii y iä iskejä. Käy e -
ä ässä aineis ossa kus akin sijoi uskoh ees a on ol a a seu aa a muu uja :
uo o-odo us (Expec ed yield a iable), ola ili ee i (Vola ili y a iable) ja
be a-ke oin (Be a a iable). Nämä muu uja oidaan ali a kolmes a alin-
aikkunan yläosan alikos a. Lukujen on ol a a aineis ossa p osen eina. Esi-
me kkiaineis o koskee yksi äis en yh iöiden osakkei a, mu a aineis ossa oisi
olla mi ä ahansa sijoi uskoh ei a, jois a nämä lu u o a saa a illa, esim. osa-
ke- ai ko ko ahas oja.
Esime kkiaineis os a oidaan ali a ha ainnollis amismielessä odo e uk-
si uo oksi osinko uo omuu uja. Tämä as aa ole us a, e ä osakkeen hin a
ja osinko pysy ä muu uma omina. Osinko uo o on osingon ja osakkeen
hinnan suhde p osen eina. Vola ili ee imuu uja on loga imoidun hinnan
muu os en hajon a suh eu e una uosi asolle. Be a-muu uja mi aa osak-
keen hinnan muu os en he kkyy ä suh eessa ma kkinaindeksiin. Se ke oo,
mon ako p osen ia ma kkinaindeksin muu okses a heijas uu osakkeen hin-
amuu okseen.
Laa ikoihin anne aan ie oina po olioindeksin ola ili ee i (Po olio
index ola ili y), salkun asapaino amis äli (Rebalancing in e al), iskillis-
en sijoi uskoh eiden lukumää ä (Numbe o isky in es men s) ja kokonais-
sijoi uksen a o (To al in es men ). Po olioindeksi on osakeindeksi, joka
Ku a 22.
Salkun op imoinnin
alin aikkuna

241
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
ku aa kaikkien osakkeiden ku ssikehi ys ä ja jonka suh een aineis on be a-lu-
u on laske u. Salkun asapaino amis äli ii aa aika äliin, jona salkun
koos umus pide ään akiona ja jonka aikana syn y ää uo oa py i ään mak-
simoimaan. Muu amalla ä ä a oa oidaan ha ainnollis aa lyhyen ja pi kän
aika älin sijoi amisen e oja. Ole uksena on, e ä uo o o a log-no maalises i
jakau unei a, mu a jakauma on lähes no maalinen lyhyen aika älin sijoi uk-
sissa. Riskillis en sijoi uskoh eiden mää ä on ähin ään yksi ja enin ään aineis-
ossa ole ien sijoi uskoh eiden mää ä. Muu amalla ä ä lukumää ää oidaan
ha ainnollis aa hajau amisen aiku uksia. Jos kokonaissijoi ukseksi me ki-
ään 100 (€), niin saa a a ulokse oidaan ulki a p osen eina kokonaissi-
joi ukses a.
Oikealla alhaalla ole as a alin a uu us a oidaan ali a, sisälly e äänkö
salkkuun iski ön sijoi uskohde. Tämä on eo ee inen ahoi us äline, joka ei
sisälly aineis oon. Ole uksena on, e ä sen uo o on sama kuin iski ön ko ko
(Risk- ee in e es a e), joka ki joi e aan alempana ole aan laa ikkoon. Toi-
ses a alin a uudus a (Allow bo owing) oidaan ali a, salli aanko elaksi si-
joi aminen. Jos ämä salli aan, RiskDemo ole aa, e ä lainan ko ko on sama
kuin iski ön ko ko. Viimeisessä alin a uudussa oidaan an aa iskinkaih-
amiske oin (Risk a e sion coe icien ), jo a a i aan sijoi e a an summan
kohden amiseen iski ömän sijoi uksen ja iskillisen salkun älillä.
Riskinkaih amiske oin A lii yy RiskDemoin käy ämään hyö y unk-
ioon, joka on muo oa
missä E( ) on uo on odo usa o ja σ2 uo on a ianssi.
Tulosolio, joka ilmes yy ulosikkunaan, koos uu seu aa is a komponen-
eis a: 1) op imaalisen salkun koos umus (po olio), salkun uo o-odo us
( e u nExpec a ion), uo on keskihajon a ( e u nDe ia ion) sekä Value a
Risk -lu u (VaR). Salkun koos umus on p osen eina kokonaissijoi ukses a,
jos kokonaissijoi ussummaksi ali iin 100; muu en osuude o a eu oina. Sal-
kussa on mukana iski ön sijoi us (Risk- ee), jos se pää e iin o aa mukaan.
Nega ii inen luku ässä koh aa a koi aa o olainaamis a eli elaksi sijoi a-
242
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
mis a. Muiden sijoi uskoh eiden kohdalla lyhyeksimyyn iä ei ole salli u, jo en
nega ii ise lu u ei ä ole mahdollisia. Myös uo on odo usa o ja hajon a
sekä VaR-lu u oidaan ulki a p osen eina, jos kokonaissijoi ussumma oli
100. Value a Risk a koi aa a oa, jo a pienempi uo o on anne ulla oden-
näköisyydellä. Nega ii ise lu u me ki se ä appio a.
Tuloksena syn yy myös kaksi ku io a. Ensimmäisesssä ku iossa (ku a 23)
on simuloi u uo on jakauma. Vih eän alueen pin a-ala as aa oi on oden-
näköisyy ä ja punainen appion odennäköisyy ä. Tässä oidaan ha ain-
nollis aa mm. si ä, e ä aikka yksi äisen osakkeen uo ojakauma olisi ino,
hajau e un salkun uo ojakauma oi olla melko symme inen ja likimain no -
maalijakau unu .
Toinen ku io (ku a 24) ha ainnolis aa sijoi uskoh ei a uo on keskihajon-
nan ja odo usa on muodos amassa asossa. Yksi äise iskillise sijoi uskoh-
ee (osakkee ) on esi e y punaisilla ähdillä. Näiden asemmalla puolella ole-
a käy ä esi ää ns. pienimmän a ianssin in amaa; se ilmoi aa pienimmän
mahdollisen hajonnan, joka on saa u e a issa kullakin uo o-odo uksen a -
Ku a 23.
Vali un salkun uo on
ennus ejakauma
243
Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo
Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja
olla salkun osakepainoja op imoimalla. Tämän käy än yläosa on ns. ehokas
in ama, joka ilmoi aa suu imman mahdollisen uo o-odo uksen, joka on
saa u e a issa kullakin keskihajonnan a olla. Tällä käy ällä on mus a pis e,
joka edus aa op imaalis a salkkua siinä mielessä, e ä siinä Sha pen luku on
suu in. Sha pen luku salkulle P on
missä E( P) on salkun uo on odo usa o, σP sen hajon a ja iski ön uo o.
Jos ali una on iski ön sijoi uskohde, pii e ään lisäksi suo a, jonka a-
kio e mi on iski ön ko ko ja joka si uaa ehokas a in amaa. Tämän suo an
kulmake oin on op imaalisen iskillisen salkun Sha pen luku, ja si uamis-
kohdan koo dinaa i as aa a ämän salkun hajon aa ja uo o-odo us a.
Suo aa ku su aan pääoman kohden amisen suo aksi (capi al alloca ion line,
Ku a 24.
Tuo on hajonnan ja
odo usa on aso,
jolle on me ki y
yksi äise sijoi ukse
punaisilla ähdillä,
pienimmän a ianssin
in amaa osoi a a
käy ä, pääoman
kohden amisen suo a
sekä op imaalinen
iskillinen salkku
mus alla pis eellä
ja op imaalinen
kokonaissalkku
alkoisella pis eellä.
244
A o Luoma
Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala &
Pauliina Ha akka ( oim.)
CAL). Sillä on alkoinen pis e, jonka koo dinaa i o a iski ömäs ä sijoi uk-
ses a ja iskillises ä salkus a koos u an op imaalisen kokonaissalkun uo on
hajon a ja odo usa o. Jos ämä op imipis e sijai see op imaalis a iskillis ä
salkkua as aa an mus an pis een oikealla puolella, kyseessä on elaksi sijoi -
aminen.
Osakkeen a on mää i ys
Valin aikkunan ”De e mining s ock p ice” (ku a 25) a ulla oidaan a ioida
osakkeen odellis a a oa mallin amalla ule ia osinkoja ja diskon aamalla
ne nykyhe keen (di idend discoun model, DDM). Ensimmäiseen laa ikkoon
on mahdollis a a ioida osingo yhdelle ai useammalle uodelle pilkuilla e o-
e uina. Laskennassa ole e aan, e ä iimeisen laa ikkoon me ki yn osingon
jälkeen osingo muu u a asaisella nopeudella (cons an g ow h DDM ai
Go don g ow h model). Jos iimeisin osinko on D0, kas unopeus g ja diskon -
oko ko k, osakkeen odellinen a o on
Ylimpään laa ikkoon asemmalla ase e aan diskon oko ko k, joka on osak-
keel a aadi a a odo e u uo o ja jossa osakkeen iski on o e u huomioon.
On kui enkin mahdollis a jä ää ämä koh a äy ämä ä ja äy ää kolme sen
alapuolis a laa ikkoa, jolloin k mää i e ään Capi al Asse P icing (CAP) -mal-
lin a ulla. Mallin mukaan osakkeel a oidaan odo aa uo oa +β[E( M)- ],
missä on iski ön ko ko, β osakkeen be a-luku ja E( M) ma kkinapo olion
Ku a 25.
Osakkeen hinnan
mää i yksen
alin aikkuna