Riskien havainnollistamisohjelmisto RiskDemo

220 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo A o Luoma RiskDemo on apaas i käy e ä ä ohjelmis o yökalu, joka on a koi e u ha ainnollis amaan iskejä odennäköisyyslaskennan ja ilas o ie een näkökulmas a. Ohjelmalla oidaan ha ainnollis aa iskejä monenlais en g aa is en esi ys en, aulukoiden ja iskilukujen a ulla. Tällä he kellä sillä oidaan ha ainnollis aa demog a iaa, ko ko- ja osakesijoi amis a sekä klassis a a a ikko eo iaa. Tässä a ikkelissa esi ellään RiskDemo-ohjel- mis on ominaisuude ja opas e aan sen käy ämiseen iskien ha ainnol- lis amisessa. Lukija oi RiskDemon a ulla u us ua moniin iskienhallin- nan a ainkäsi eisiin ha ainnollisessa ja konk ee isessa muodossa. Johdan o Riskien isualisoinnilla on ä keä eh ä ä iskienhallin ap osessissa. Se au aa sekä halli semaan iskejä e ä kommunikoimaan niis ä. Epple ja Aeschimann (2009) esi ä ä yleisen ii ekehyksen, mi en isualisoin ia oidaan so el aa e i ilan eissa ja e i kohde yhmille. Visualisoin imene elmä oi a olla luon eel- aan sekä laadullisia e ä mää ällisiä. RiskDemon a oi e on kui enkin aja- umpi: se on ensisijaises i ope uksellinen ja keski yy nimenomaan mää äl- liseen iskienhallin aan. Se au aa näkemään, mi en e ilaise lu u ja ku io palau u a odellisiin ilas oaineis oihin. RiskDemon a ulla oidaan ha ainnollis aa iskienhallin aan lii y ää odennäköisyyslasken aa. So elluskoh ei a o a osake- ja ko kosijoi aminen, a a ikko eo ia ja demog a ia. Riskiä oidaan ha ainnollis aa monenlais en g aa is en esi ys en, aulukoiden ja iskilukujen a ulla. RiskDemo oimii R-ympä is össä, joka on e i yises i ilas olliseen mallin- amiseen ja g a iikkaan suunni el u a oimen lähdekoodin ohjelmis o (R Co e Team 2017). R-ohjelmis oa so elle aan nykyään hy in laajas i sekä ope uk- 221 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja sessa e ä ie eellisessä u kimuksessa. Sen e una on sen ilmaisuuden lisäksi helppo laajenne a uus: käy äjä oi a i se ohjelmoida omiin so elluksiinsa ää älöi yjä lisäpake eja ja saa aa ne halu essaan muiden saa a ille. R i se läh- dekoodeineen, binää i iedos oineen ja dokumen aa ioineen sekä laaja kokoel- ma lisäpake eja on saa a illa CRAN- e kos os a (Comp ehensi e R A chi e Ne wo k). R i sessään ei liene helppokäy öisin aloi elijalle so el u a ilas ollinen ohjelmis o, sillä sen käy ö pe us uu komen o i ille ki joi e a iin käskyihin. Tämän uoksi on kehi e y usei a g aa isia käy ölii ymiä käy ön helpo ami- seksi. Näis ä yksi kehi yneimpiä on R Commande , jonka alikkojen a ulla oidaan ehdä e ilaisia pe usanalyysejä (Fox & Bouche -Vala 2017; Fox 2017; 2005). R Commande i sessään sisäl ää ain ajallisen mää än oimin oja mu - a si ä on helppo laajen aa ohjelmoimalla siihen lii ännäisiä (Fox 2007). Sen a ulla on helppo ehdä esime kiksi g aa isia käy ölii ymiä R:n lisäpake eille. Myös RiskDemo on o eu e u R Commande in lii ännäisenä. Toinen esime kki sii ä, mi en R-kielellä ohjelmoidu ilas ollise ana- lyysimene elmä on uo u so el ajien ulo u ille, on me a-analyysiin so- el u a OpenMe a-Analys (Wallace ym. 2012). Tämä ohjelmis o yhdis ää Py hon-kielellä kooda un käy ölii ymän R-kielellä o eu e uun lasken aan. Vaikka käy ölii ymä onkin laadi u ensisijaises i me a-analyysiä a en, se oidaan myös helpos i lii ää muunlaisiin analyyseihin. Ohjelmis on kehi äjä o a kiinni änee huomion siihen, e ä edis y- neimmä mene elmä kooda aan usein ensin ilas olliseen analyysiin suunni- elluilla ohjelmoin ikielillä, ku en R, SAS ai S a a, joi a ei- eknise u kija ei ä ole o unee käy ämään. Täs ä aiheu uu usein huoma a a ii e, ennen kuin uude mene elmä ule a laajempaan käy öön. Yksi RiskDemon esiku is a on R-pake i TeachingDemos, jonka a ulla oidaan ha ainnollis aa ilas o ie een ja odennäköisyyslaskennan pe uskäsi - ei ä (Snow 2016). Se so el uu sekä i seopiskeluun e ä luokkahuoneessa käy- e ä äksi. Osa pake in ominaisuuksis a, ku en keskeisen aja-a olauseen ha- ainnollis aminen ja e ilais en jakaumien isualisoin i, o a hyödyllisiä myös iskienhallinnan kannal a, jo en pake ia on hyödyllis ä käy ää RiskDemon innalla. Myös ämä pake i on saa a illa R Commande -lii ännäisenä. 222 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) RiskDemon demog a ia-osuus pe us uu oleellisin osin Rob Hyndmanin (2017) ohjelmoimaan R-pake iin demog aphy. Pake i sisäl ää huoma a an mää än yökaluja hedelmällisyys- ja kuolleisuusaineis ojen ha ainnollis ami- seen ja analysoin iin. RiskDemo a joaa helppokäy öisen käy ölii ymän g a iikan uo amiseen ja pe usanalyysien ekemiseen sekä au aa samalla de- mog aphy-pake in käy ömahdollisuuksiin u us umisessa. Toinen laajempi kokonaisuus on osakesalkun op imoin i ja siihen lii y- ä g a iikka. Vaikka salkun op imoin i sisäl yy ainakin kolmeen R-pake iin (Po olioAnaly ics, Rme ics ja se ies), RiskDemo ei iipu niis ä, ja as aa aa g aa is a o eu us a R-ympä is össä ei ole ki joi ajan iedossa. RiskDemon asen aminen ja käynnis äminen Sen jälkeen, kun i se R on asenne u, oidaan RiskDemo asen aa ku en mikä ahansa R:n lisäpake i. Kun R on käynnis e y, pake i oidaan asen aa ki - joi amalla R:n komen o- i illä ”ins all.packages(”Rcmd Plugin.RiskDemo”, dependencies=TRUE)”. Tämän jälkeen a au uu alikko, jos a oidaan ali a, mil ä CRAN-peilisi us ol a pake i lada aan. RiskDemon a i sema apu- pake i asen u a au omaa ises i, mu a ämä oi iedä jonkin e an aikaa ellei pake eja ole jo almiiksi asenne una. Toinen mahdollisuus asennukseen on ali a Windowsin RGui:n alikos a ”Packages” koh a ”Ins all package(s)...”. Ohjelma käynnis e ään joko ki joi amalla R-is unnossa ” load. packages(Rcmd Plugin.RiskDemo)” ai ali semalla Windowsin RGui:n alikos a ”Packages” koh a ”Load package …” ja ali semalla a au- u as a alikos a ”Rcmd Plugin.RiskDemo”. Tämän jälkeen a au uu R Commande -ikkuna, jonka alikos a ”RiskDemo” ali aan yksi so elluksis a Bonds, Demog aphy, Risk Theo y ai S ocks (ku a 1). Valinnan jälkeen a au- uu dialogi-ikkuna, jossa oidaan mää i ellä e ilaisia laskelmia ai ulosku ioi- a. Painamalla ”Apply” ai ”OK” nämä eh ä ä oidaan o eu aa; ”Apply” jä ää alin a-ikkunan auki ja ”OK” sulkee sen. Tulokse ilmaan u a R Commande in ulosikkunaan. Lisäksi sinne il- maan u a R-koodi , joilla ulokse on uo e u. Nämä ulokse olisi mahdol- lis a uo aa myös ki joi amalla koodi suo aan R Commande in syö eikku- naan (R Sc ip ) ja painamalla ulosikkunan nappulas a ”Submi ”. Koodi on 223 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja myös mahdollis a suo i aa ki joi amalla se R:n komen o i ille (ikkunaan, jos a RiskDemo käynnis e iin,) ja painamalla ”En e ”. Lisäksi oi a au ua ik- kunoi a, joissa on ha ainnollis a ia ku ioi a. Jo ku näis ä ku iois a uo e aan au omaa ises i ja jo ku oidaan ali a alikois a. R-koodi koos uu e ilaisis a unk ioku suis a, jois a oi saada lisä ie oa ki joi amalla R:n komen o i illä kysymysme kki ja unk ion nimi ilman a gumen eja, esime kiksi ?bondP ice bondin hin alasku in apauksessa. Bonds- alikko Bonds- alikossa on kaksi aih oeh oa: ”De e mine bond p ice” ja ”D aw yield cu es”. Ensimmäis ä aih oeh oa oidaan käy ää bondien hin ojen laskemi- seen ja jälkimmäis ä e miini- ja uo okäy ien pii ämiseen. Hin ojen laske- misen pe iaa ee on ku a u esim. Bodien, Kanen ja Ma cusin oppiki jassa In es men s, lu ussa 14, Bond P ices and Yields (2014). Ko kojen aika akenne on esi e y lu ussa 15, The Te m S uc u e o In e es Ra es. Ku a 1. R Commande in alin aikkuna 224 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) Bondin hinnan laskeminen A au u an ikkunan (ku a 2) yläosassa on kaksi liuku alikkoa, jois a oi- daan ali a bondin os oajankoh a (Se lemen da e) ja e äpäi ä (Ma u i y da e). Alempana ole iin laa ikkoihin oidaan äyden ää uosiko ko (Annual coupon a e) ja ko on maksuke ojen lukumää ä uodessa (Coupon paymen s pe yea ). Tämän jälkeen äydenne ään jompaan kumpaan alimmis a laa i- kois a joko uo oko ko (Yield o ma u i y), jos halu aan mää i ää bondin hin a, ai bondin hin a p osen eina nimellisa os a (Fla p ice), jos halu aan laskea uo oko ko. On huoma a a, e ä ässä bondin hin a on ns. la p ice eli se as aa bondin a oa edellisen ko onmaksun apahdu ua, jolloin se ei sisällä ämän jälkeen ke yny ä ko ko uo oa. Lopuksi paine aan joko ”Apply” ai ”OK”. Tämän jälkeen R Commande in ulosikkunaan ilmes y ä seu aa a ie- do : uo oko ko desimaalilukuna (yieldToMa u i y), bondin hin a edellisenä ko onmaksupäi änä ( la P ice), päi ien lukumää ä edellises ä ko onmaksu- päi äs ä (daysSinceLas Coupon), edellisen ko onmakuspäi än jälkeen ke y- ny ko ko (acc uedIn e es ) ja bondin hin a os ohe kellä (in oiceP ice). Hin- na ja ke yny ko ko on anne u p osen eina bondin nimellisa os a. Ku a 2. Bondilasku in alin aikkuna 225 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja Lisäksi ulos e aan ku io (ku a 3), jossa esi e ään bondin hin a ko ko ason unk iona. Pe us iedo as aa a dialogissa anne uja. Ka ko ii ojen a ulla ku a aan kah a ilanne a: 1) Bondin ma kkinahin a on yh ä suu i kuin ni- mellisa o, jolloin uo oko ko oi olla suu empi ai pienempi kuin kupon- kiko ko, 2) Tuo oko ko on yh ä suu i kuin kuponkiko ko, jolloin bondin a o oi olla suu empi ai pienempi kuin nimellisa o. Tuo o- ja e miinikäy ien pii äminen Ikkunas a ”D awing a yield cu e” on mahdollis a pii ää e miini- ja uo - okäy iä, jo ka as aa a Eu o-alueen al ioiden liikkeelle laskemien bon- dien uo oja (ku a 4). Käy ien pa ame i on lada u Eu oopan keskus- pankin (ECB) e kkosi uil a ja ne ka a a aika älin 6.9.2004–28.4.2017 ( RiskDemo- e sio 1.7). Jos käy äjä y i ää pii ää käy iä ämän aika älin ul- Ku a 3. Bondin hinnan ja ko ko ason yh eys. Ka ko ii a ku aa a kah a ilanne a: ensimmäisessä bondin hin a on sama kuin sen nimellisa o ja oisessa ko ko aso on yh ä suu i kuponkiko ko 226 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) kopuolel a ai päi inä, jolloin bondien hin oja ei ole no ee a u, RiskDemo an aa ulosikkunaan a oi uksen: ”Da a o his da e a e una ailable”. Valin aikkunan yläosan liuku alikois a ali aan päi ämää ä, jolle käy ä pii e ään. Ve ailua a en on myös mahdollis a mää i ellä alemmis a alikois- a oinen päi ämää ä. Vasemmalla alhaalla ole is a alin a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö uo okäy ä ai e miinikäy ä ai molemma . Oikealla puolella ole is a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö käy ä AAA-luoki el- luille bondeille ai kaikille bondeille. Ku assa 5 on esime kki ilan ees a, jossa käy ä on pii e y kahdelle päi ämää älle. Yh enäise käy ä as aa a en- simmäis ä päi ämää ää ja ka ko ii a ois a. Te miinikäy ä o a punaisella ja uo okäy ä o a sinisellä. Paksumma ii a as aa a AAA-luoki el uja bondeja ja ohuemma kaikkia bondeja. Valin aikkunan yläosan liuku alikois a ali aan päi ämää ä, jolle käy ä pii e ään. Ve ailua a en on myös mahdollis a mää i ellä alemmis a alikois- a oinen päi ämää ä. Vasemmalla alhaalla ole is a alin a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö uo okäy ä ai e miinikäy ä ai molemma . Oikealla puolella ole is a uuduis a oidaan ali a, pii e äänkö käy ä AAA-luoki el- luille bondeille ai kaikille bondeille. Ku assa 5 on esime kki ilan ees a, jossa käy ä on pii e y kahdelle päi ämää älle. Yh enäise käy ä as aa a en- simmäis ä päi ämää ää ja ka ko ii a ois a. Te miinikäy ä o a punaisella Ku a 4. Tuo okäy ien pii ämisen alin aikkuna 227 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja ja uo okäy ä o a sinisellä. Paksumma ii a as aa a AAA-luoki el uja bondeja ja ohuemma kaikkia bondeja. Demog aphy- alikko Demog aphy-osion a ulla on mahdollis a pii ää demog a isia ku ioi a ja eh- dä demog a isia ennus ei a. Valiko a joa a e äänlaisen g aa isen käy ölii - ymän Rob Hyndmanin (2017) laa imalle R:n demog aphy -ki jas olle. Mene- elmä on ku a u a kemmin ki jas on dokumen aa ion ki jallisuus ii eissä. Lisäksi RiskDemo sisäl ää Human Mo ali y Da abase (HMD) - ie okan- nas a lada uja kuolleisuusaineis oja 38 e i maalle ( iimeisin la aus 3.5.2017, RiskDemo 1.7). Vaikka nämä esime kkiaineis o ajoi u a kuolleisuu een, demog aphy-pake in a ulla on myös mahdollis a analysoida hedelmällisyys- aineis oja. So elluksen pää alikko sisäl ää alinna ”Plo demog aphic da a”, ”Choose demog aphic da a”, ”Compu e li e able”, ”Es ima e demog aphic Ku a 5. Tuo o- ja e miinikäy ä Eu o- alueen al ioiden liikkeelle laskemille AAA-luoki elluille ja kaikille bondeille kah ena ajankoh ana 228 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) model”, ”Fo ecas demog aphic da a”, ”Fo ecas popula ion da a”. Nämä a- linna kanna aa käydä läpi jä jes yksessä. Ensimmäinen alin a ha ainnollis aa käy e ä issä ole ia aineis oja, ja sen a ulla oi pii ää e i mai a koske ia kuole uus- ja populaa iokäy iä. Toisen alinnan a ulla oidaan a kas ella kuolleisuus- ja al is usaineis oja suo aan lukua oina sekä mää i ellä a kemmin mielenkiinnon koh eena ole a osa-ai- neis o ja ko a kas eluja a en. Kolmannen alinnan a ulla oidaan muodos- aan elinaika aulukkoja. Neljännen alinnan a ulla oidaan so i aa e i yyp- pisiä kuole uusmalleja. Viidennen alinnan a ulla oidaan laa ia ennus ei a so i e un kuole uusmallin pe us eella. Kuudennen alinnan a ulla oidaan ennus aa ikäjakauman muu umis a kuole uusennus een pe us eella. Demog a is en ku ioiden uo aminen Valin aikkunas a ”Plo demog aphic da a” (ku a 6) oidaan mää i ellä ku- ioi a, joiden a ulla oidaan ehdä e ailuja monien dimensioiden suh een. Voidaan esime kiksi e ailla kuole uu a ja sen kehi ys ä e i maiden, ikä yh- mien ja sukupuol en älillä. Vasemmas a liuku alikos a oidaan ali a yksi ai useampia mai a, joi a koske a ku io pii e ään. Ku io oidaan pii ää joko iän ai ajan unk iona. Aineis on yypiksi oidaan ali a joko kuolleisuus ai kuolleisuuden al is usluku, joka a koi aa populaa ion kokoa e i ikäluokissa. Lisäksi oidaan ali a yksi ai useampia käy iä seu aa is a aih oehdois a: mo- lemma sukupuole , naise , miehe . Ole usa oises i aineis on lu u loga i - moidaan mu a ku io oidaan pii ää myös ilman ä ä muunnos a. Oikean yläkulman laa ikoissa oidaan mää i ellä a kemmin, mi ä ikiä ja uosia ha- lu aan a kas ella. Nämä mää i ely ehdään käy ämällä R:n me kin ä apaa, Ku a 6. Demog a is en ku ioiden alin aikkuna 235 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja Populaa ioennus een laa iminen Ikäjakauman ( äes öpy amidin) ennus e oidaan mää i ellä alin aikkunas- a ”Making popula ion o ecas ” (ku a 17). Aiemmis a alinnois a poike en ämä ennus e ei pe us u demog aphy-pake in unk ioihin aan RiskDemoin omaan unk ioon ”pop.p ed”. Funk io ekee yksinke aisen aikasa jaennus- een (a ima(0,2,2)) alle 1- uo iaiden las en populaa iolle sekä yhdis ää ämän nykyiseen ikäjakaumaan ja kuole uusennus eeseen. Syö eenä (Inpu objec ) on luokkaan ”demogda a” kuulu a aineis o sekä luokkaan ” m o ecas ” kuulu- a kuole uusennus e. Myös ulosolio kuuluu luokkaan ”demogda a”. Lopu alinna ei ä lii y i se populaa ioennus eeseen aan pii e ä ään ku ioon. Niis ä oidaan mää i ellä, pii e äänkö ku io iän ai ajan unk io- na, loga i moidaanko käy ä sekä mille i’ille ja uosille ne pii e ään. Ku ioon oidaan sisälly ää sekä o eu unei a jakaumia e ä ennus ei a. Ku a 18 esi ää ällais a populaa ioennus e a. Siinä o eu unee jakauma o a kiin eällä ii- Ku a 16. Demog a inen ennus e, joka pe us uu so i e uun Lee–Ca e -malliin 236 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) alla ja ennus ee ka ko ii alla. Ku assa esiin y ä ha janne edus aa suu ia ikä- luokkia, ja se sii yy ku iossa e eenpäin ajan kuluessa kunnes se lopul a hä iää. Klassisen a a ikko eo ian ha ainnollis aminen Klassis a a a ikko eo iaa oidaan ha ainnollis aa ali semalla RiskDemo- a- likos a ”Risk Theo y” ja ”Illus a e uin heo y”. Va a ikko eo ian pe us ei a on ku a u esim. Kaasin, Goo ae sin, Dhaenen ja Denui in (2008) oppiki - jassa. Ku a 17. Ikäjakauman ennus een alin aikkuna Ku a 18. Ikäjakauma uosille 1990–2040 kymmenen uoden älein. Ennus e u jakauma ka ko ii oilla 237 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja Ole e aan, e ä ahinko apah uma sa u a Poisson-p osessin mukaises i. Valin aikkunan (ku a 19) kohdassa ”Claim in ensi y” oidaan an aa in ensi- ee ipa ame i, joka on keskimää äinen ahinkojen lukumää ä uodessa. Li- säksi ässä so elluksessa ole e aan yksinke aisuuden uoksi, e ä yksi äis en ahinkojen suu uude o a gamma-jakau unei a. Jakauman pa ame i α ja β(shape ja a e) anne aan oikeassa yläkulmassa. Pi ämällä jakauman odo usa - o (= α/β) akiona ja muu amalla muo oa, oidaan u kia ahinkojakauman muodon aiku us a a a ikko odennäköisyyksiin. Kohdas a ”Time ho izon” mää i ellään, millaisella aikajän eellä a a ikkoa a kas ellaan. Jos koh a jä e ään yhjäksi, a kas ellaan ää e ön ä aikajänne ä. Tällöin oidaan esime kiksi laskea odennäköisyys sille, e ä akuu usyh iö ei joudu koskaan a a ikkoon. Tä ä a kaisuun pääs ään myös aja-a o a kas- eluna, kun käy e ään ää ellis ä aikajänne ä mu a kas a e aan si ä koh i ää- e ön ä. Vasemman alakulman äy e ä ä kohda o a alkupääoma, a muuslisä ja a a ikko odennäköisyys. Näis ä kohdis a äy e ään kaksi, jolloin RiskDemo osaa laskea kolmannen. Va muuslisä anne aan p osen eina ja se ke oo, mi en paljon akuu usmaksua on ke ä ä ä yli uo uisen ahinkomenon odo usa - on. Näiden koh ien a ulla on mahdollis a u kia esime kiksi, mi en alkupää- oma ja a muuslisä aiku a a a a ikko odennäköisyy een. Laskennan ulos, joka näkyy R Commande in ulosikkunassa, koos uu seu aa is a komponen- eis a: Lundbe gin eksponen i (Lundbe gExp), alkupääoma ( ini ialCapi al), a muuslisä (sa e yLoading) ja a a ikko odennäköisyys ( uinP ob). Lund- be gin eksponen i on a a ikkolaskennoissa hyödyllinen pa ame i. Va - muuslisä ja a a ikko odennäköisyys o a ässä ulos eessa desimaalilukuina. Ku a 19. Klassisen a a ikko eo ian pa ame ien alin a 238 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) Oikeassa alakulmassa mää i ellään a a ikko eo iaa ha ainnollis a a si- muloin ikoe, jossa simuloidaan akuu usyh iön pääoman kehi ys ä. Ase uk- sis a ali aan gene oi a ien sa unnaispolkujen lukumää ä ja aikajänne. Ku as- sa 20 on esime kki ällaisis a simuloinneis a. S ocks- alikko S ocks-osion a ulla on mahdollis a ha ainnollis aa osakesijoi amiseen lii y- iä laskelmia ja iskejä. Valikko sisäl ää kohda ”Load s ock da a”, ”Op imize po olio” ja ”De e mine s ock p ice”. Ensimmäinen aih oeh o mahdollis aa osakein o maa ion la aamisen Kauppalehden e kkosi ul a, oinen op imaa- lisen sijoi ussalkun muodos amisen ja kolmas osakkeen odellisen a on mää- i ämisen DDM-mallin a ulla. Sijoi ussalkun op imoin i - alinnalla oidaan ha ainnollis aa mm. seu aa- ia asioi a, jo ka on esi e y Bodien ym. ki jassa In es men s (2014). 1) Pää- Ku a 20. Vakuu usyh iön iskip osessin simuloin iku io 239 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja oman kohden aminen iskillisen ja iski ömän sijoi uksen älillä (Luku 6: Capi al Alloca ion o Risky Asse s) 2) Op imaalisen iskillisen salkun alin a (Luku 7: Op imal Risky Po olios). 3) Yhden indeksin malli (Luku 8: Index Models). Osakkeen odellisen a on mää i äminen DDM-mallin a ulla on ku a u lu ussa 18: Equi y Valua ion Models. Osakeaineis on la aaminen Valin aikkunas a ”Loading s ock da a” on mahdollis a mää i ellä osakeaineis- on la aaminen Kauppalehden si ul a. Aineis o koskee Helsingin pö ssissä no- ee a uja yh iöi ä. Lada u aineis o allenne aan muodossa ”da a ame” ja se sisäl ää osakkeis a seu aa a iedo : yh iön nimi, nimen lyhenne, pää ösku ssi, ola ili ee i, be a-ke oin, osinko ja osinko uo o (%). Valin aikkunas a oi- daan mää i ellä aineis on nimi sekä minkä kokoluokan y i ykse aineis oon halu aan sisälly ää. Aineis on la aaminen ie jonkin e an aikaa, a sinkin, jos lada aan kaik- kien yh iöiden iedo . La aamisen jälkeen R Commande in ikkunas a oidaan ak i oida lada u aineis o ja si ä oidaan a kas ella (ku a 21). RiskDemo sisäl- ää almiina iso yh iö ka a an aineis on ”s ockDa a”, jo en ha ainnollis a - koi us a a en ei ole äl ämä ön ä lada a ensin aineis oa. Valmiin aineis on saa käy öön poimimalla R Commande in alikois a ”Da a → Da a in packages → Read da a se om a ached package” ja ali semalla a au u as a ikkunas a pake in ”Rcmd Plugin.RiskDemo” ja aineis on ”s ockDa a”. Ku a 21. Osa osakkeiden esime kkiaineis os a 240 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) Salkun op imoin i Sen jälkeen kun jokin osakeaineis o on ak i oi u, oidaan a a a alin aikkuna ”De e mining op imal po olio” (ku a 22). Tässä on mahdollis a muodos aa op imaalinen sijoi ussalkku ja ha ainnollis aa siihen lii y iä iskejä. Käy e - ä ässä aineis ossa kus akin sijoi uskoh ees a on ol a a seu aa a muu uja : uo o-odo us (Expec ed yield a iable), ola ili ee i (Vola ili y a iable) ja be a-ke oin (Be a a iable). Nämä muu uja oidaan ali a kolmes a alin- aikkunan yläosan alikos a. Lukujen on ol a a aineis ossa p osen eina. Esi- me kkiaineis o koskee yksi äis en yh iöiden osakkei a, mu a aineis ossa oisi olla mi ä ahansa sijoi uskoh ei a, jois a nämä lu u o a saa a illa, esim. osa- ke- ai ko ko ahas oja. Esime kkiaineis os a oidaan ali a ha ainnollis amismielessä odo e uk- si uo oksi osinko uo omuu uja. Tämä as aa ole us a, e ä osakkeen hin a ja osinko pysy ä muu uma omina. Osinko uo o on osingon ja osakkeen hinnan suhde p osen eina. Vola ili ee imuu uja on loga imoidun hinnan muu os en hajon a suh eu e una uosi asolle. Be a-muu uja mi aa osak- keen hinnan muu os en he kkyy ä suh eessa ma kkinaindeksiin. Se ke oo, mon ako p osen ia ma kkinaindeksin muu okses a heijas uu osakkeen hin- amuu okseen. Laa ikoihin anne aan ie oina po olioindeksin ola ili ee i (Po olio index ola ili y), salkun asapaino amis äli (Rebalancing in e al), iskillis- en sijoi uskoh eiden lukumää ä (Numbe o isky in es men s) ja kokonais- sijoi uksen a o (To al in es men ). Po olioindeksi on osakeindeksi, joka Ku a 22. Salkun op imoinnin alin aikkuna 241 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja ku aa kaikkien osakkeiden ku ssikehi ys ä ja jonka suh een aineis on be a-lu- u on laske u. Salkun asapaino amis äli ii aa aika äliin, jona salkun koos umus pide ään akiona ja jonka aikana syn y ää uo oa py i ään mak- simoimaan. Muu amalla ä ä a oa oidaan ha ainnollis aa lyhyen ja pi kän aika älin sijoi amisen e oja. Ole uksena on, e ä uo o o a log-no maalises i jakau unei a, mu a jakauma on lähes no maalinen lyhyen aika älin sijoi uk- sissa. Riskillis en sijoi uskoh eiden mää ä on ähin ään yksi ja enin ään aineis- ossa ole ien sijoi uskoh eiden mää ä. Muu amalla ä ä lukumää ää oidaan ha ainnollis aa hajau amisen aiku uksia. Jos kokonaissijoi ukseksi me ki- ään 100 (€), niin saa a a ulokse oidaan ulki a p osen eina kokonaissi- joi ukses a. Oikealla alhaalla ole as a alin a uu us a oidaan ali a, sisälly e äänkö salkkuun iski ön sijoi uskohde. Tämä on eo ee inen ahoi us äline, joka ei sisälly aineis oon. Ole uksena on, e ä sen uo o on sama kuin iski ön ko ko (Risk- ee in e es a e), joka ki joi e aan alempana ole aan laa ikkoon. Toi- ses a alin a uudus a (Allow bo owing) oidaan ali a, salli aanko elaksi si- joi aminen. Jos ämä salli aan, RiskDemo ole aa, e ä lainan ko ko on sama kuin iski ön ko ko. Viimeisessä alin a uudussa oidaan an aa iskinkaih- amiske oin (Risk a e sion coe icien ), jo a a i aan sijoi e a an summan kohden amiseen iski ömän sijoi uksen ja iskillisen salkun älillä. Riskinkaih amiske oin A lii yy RiskDemoin käy ämään hyö y unk- ioon, joka on muo oa missä E( ) on uo on odo usa o ja σ2 uo on a ianssi. Tulosolio, joka ilmes yy ulosikkunaan, koos uu seu aa is a komponen- eis a: 1) op imaalisen salkun koos umus (po olio), salkun uo o-odo us ( e u nExpec a ion), uo on keskihajon a ( e u nDe ia ion) sekä Value a Risk -lu u (VaR). Salkun koos umus on p osen eina kokonaissijoi ukses a, jos kokonaissijoi ussummaksi ali iin 100; muu en osuude o a eu oina. Sal- kussa on mukana iski ön sijoi us (Risk- ee), jos se pää e iin o aa mukaan. Nega ii inen luku ässä koh aa a koi aa o olainaamis a eli elaksi sijoi a- 242 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) mis a. Muiden sijoi uskoh eiden kohdalla lyhyeksimyyn iä ei ole salli u, jo en nega ii ise lu u ei ä ole mahdollisia. Myös uo on odo usa o ja hajon a sekä VaR-lu u oidaan ulki a p osen eina, jos kokonaissijoi ussumma oli 100. Value a Risk a koi aa a oa, jo a pienempi uo o on anne ulla oden- näköisyydellä. Nega ii ise lu u me ki se ä appio a. Tuloksena syn yy myös kaksi ku io a. Ensimmäisesssä ku iossa (ku a 23) on simuloi u uo on jakauma. Vih eän alueen pin a-ala as aa oi on oden- näköisyy ä ja punainen appion odennäköisyy ä. Tässä oidaan ha ain- nollis aa mm. si ä, e ä aikka yksi äisen osakkeen uo ojakauma olisi ino, hajau e un salkun uo ojakauma oi olla melko symme inen ja likimain no - maalijakau unu . Toinen ku io (ku a 24) ha ainnolis aa sijoi uskoh ei a uo on keskihajon- nan ja odo usa on muodos amassa asossa. Yksi äise iskillise sijoi uskoh- ee (osakkee ) on esi e y punaisilla ähdillä. Näiden asemmalla puolella ole- a käy ä esi ää ns. pienimmän a ianssin in amaa; se ilmoi aa pienimmän mahdollisen hajonnan, joka on saa u e a issa kullakin uo o-odo uksen a - Ku a 23. Vali un salkun uo on ennus ejakauma 243 Riskien ha ainnollis amisohjelmis o RiskDemo Riskienhallinnan ajankoh aisia eemoja olla salkun osakepainoja op imoimalla. Tämän käy än yläosa on ns. ehokas in ama, joka ilmoi aa suu imman mahdollisen uo o-odo uksen, joka on saa u e a issa kullakin keskihajonnan a olla. Tällä käy ällä on mus a pis e, joka edus aa op imaalis a salkkua siinä mielessä, e ä siinä Sha pen luku on suu in. Sha pen luku salkulle P on missä E( P) on salkun uo on odo usa o, σP sen hajon a ja iski ön uo o. Jos ali una on iski ön sijoi uskohde, pii e ään lisäksi suo a, jonka a- kio e mi on iski ön ko ko ja joka si uaa ehokas a in amaa. Tämän suo an kulmake oin on op imaalisen iskillisen salkun Sha pen luku, ja si uamis- kohdan koo dinaa i as aa a ämän salkun hajon aa ja uo o-odo us a. Suo aa ku su aan pääoman kohden amisen suo aksi (capi al alloca ion line, Ku a 24. Tuo on hajonnan ja odo usa on aso, jolle on me ki y yksi äise sijoi ukse punaisilla ähdillä, pienimmän a ianssin in amaa osoi a a käy ä, pääoman kohden amisen suo a sekä op imaalinen iskillinen salkku mus alla pis eellä ja op imaalinen kokonaissalkku alkoisella pis eellä. 244 A o Luoma Aa no Ah eensi u, Lasse Koskinen, Ja na Kulmala & Pauliina Ha akka ( oim.) CAL). Sillä on alkoinen pis e, jonka koo dinaa i o a iski ömäs ä sijoi uk- ses a ja iskillises ä salkus a koos u an op imaalisen kokonaissalkun uo on hajon a ja odo usa o. Jos ämä op imipis e sijai see op imaalis a iskillis ä salkkua as aa an mus an pis een oikealla puolella, kyseessä on elaksi sijoi - aminen. Osakkeen a on mää i ys Valin aikkunan ”De e mining s ock p ice” (ku a 25) a ulla oidaan a ioida osakkeen odellis a a oa mallin amalla ule ia osinkoja ja diskon aamalla ne nykyhe keen (di idend discoun model, DDM). Ensimmäiseen laa ikkoon on mahdollis a a ioida osingo yhdelle ai useammalle uodelle pilkuilla e o- e uina. Laskennassa ole e aan, e ä iimeisen laa ikkoon me ki yn osingon jälkeen osingo muu u a asaisella nopeudella (cons an g ow h DDM ai Go don g ow h model). Jos iimeisin osinko on D0, kas unopeus g ja diskon - oko ko k, osakkeen odellinen a o on Ylimpään laa ikkoon asemmalla ase e aan diskon oko ko k, joka on osak- keel a aadi a a odo e u uo o ja jossa osakkeen iski on o e u huomioon. On kui enkin mahdollis a jä ää ämä koh a äy ämä ä ja äy ää kolme sen alapuolis a laa ikkoa, jolloin k mää i e ään Capi al Asse P icing (CAP) -mal- lin a ulla. Mallin mukaan osakkeel a oidaan odo aa uo oa +β[E( M)- ], missä on iski ön ko ko, β osakkeen be a-luku ja E( M) ma kkinapo olion Ku a 25. Osakkeen hinnan mää i yksen alin aikkuna