INVESTIGACION
Y
EXPERIENCIAS DIDACTICAS
1
CAUSAS DE LAS DIFICULTADES DE APLICACION
DEL TEOREMA DE ARQUIMEDES POR LOS
ALUMNOS
DE
ENSEÑANZA MEDIA
FERNANDEZ FERNANDEZ, J.M.
I.B.
Menéndez Pidal. A ilés.
SUMMARY
l
In o de o ind ou he easons why he s uden s o 2nd yea BUP ha e so much ouble o sol e exe cises by
l
applying A chimedes' heo em, we ha e p esen eci hem wi h i e ques ions. F om hei answe s we lea n ha
mos o hem do no ela e he olume o displaced liquid o ha o he subme ged body, bu o i s mass o
weigh . Fo mos o he s uden s he mo e mass o weigh o he subme ged body, he mo e olume o displaced
liquid.
l
INTRODUCCION
1
Nues o p opósi o con el p esen e abajo ha sido un
in en o de a e igua las causas po las que, sabiendo
exp esa con co ección o almen e o po esc i o el eo-
ema de A quimedes, los alumnos, cu so as cu so,
allan mucho más de lo deseable al ealiza eje cicios
de aplicación de dicho eo ema.
Nos in e esaba a e igua si el acaso en el ap endiza-
je de es a pa e de la Física se debía a que los alumnos
ya poseían unas ideas p econcebidas sob e es as cues-
iones, como se ha pues o de mani ies o que exis en so-
b e o as pa es de la Física (Gil Pé ez 1983), de la
Qiií-
mica (Fu ió Mas y O iz 1983), (Fu ió Mas y He nán-
dez Pé ez 1983)
y
la de Biología (As udillo Pombo y
Gene Duch 1984). Ideas p econcebidas «de g an ena-
cidad, que no se dejan aboli ácilmen e po una ense-
ianza sis emá ica» (Gil Pé ez 1983).
También nos in e esaba sabe si esas ideas p econce-
bidas e an u o de una eelabo ación e ónea po pa e
de los alumnos de los concep os adqui idos en an e-
io es e apas educa i as o, po o a pa e, se debían a
que «cada alumno ae una es uc u a cogni i a ela-
bo ada a pa i de su expe iencia dia ia, que le si e
pa a explica y p edeci lo que ocu e a su al ededo ))
(Solis Villa 1984).
El conocimien o
y
es udio de los e o es concep uales,
y
su o igen, en el supues o de que és os uesen la causa
del acaso en el ap endizaje, enia in e és pa a noso-
os po que nos ayuda ía a dise ia el camino a segui
en la ense ianza de es a pa e de la Física. (Fu ió Mas
y O iz 1983), (Fu ió Mas
y
He nández Pé ez 1983).
.
Po o a pa e, es os p econcep os pod ían usa se co-
mo un ins umen o de «diagn6s ico», como indicado-
es, sob e la con eniencia o no de alcanza cie os ob-
je i os y ambién pa a a e igua qué conocimien os p e-
ios sena con enien e que es u ie an en pode de los
alumnos (Gio dan 1985).
UN CUESTIONARIO DE DIAGNOSTICO.
PRIMEROS RESULTADOS
Unos días an es de comenza el es udio de la es a ica
de luidos hemos p esen ado las p egun as que igu-
an en el ANEXO
1,
pa a que las con es a an anóni-
mamen e, a 156 alumnos, chicos y chicas, que cu san
2' del B.U.P. Los esul ados ob enidos se ecogen en
la TABLA 1; éngase en cuen a, en elación con los e-
sul ados e lejados en dicha abla, que en el no de es-
pues as co ec as asignado a cada p egun a aislada no
se con abilizan los que co esponden a los que han con-
es ado co ec amen e a las
5
p egun as.
Un es udio de las con es aciones e óneas a cada p e-
gun a p opo ciona los siguien es da os:
1
"p egun a.-
El 62,2
%
de las p egun as dice que el
cue po que desaloja más olumen de agua al sume -
gi lo en ella es el de hie o
y
el que menos olumen de
agua desaloja es el de co cho. E1 7,l
%
de las espues-
as dice exac amen e lo con a io.
Es os esul ados pa ecen indica que buena pa e de los
alumnos (62,2070
+
7,1070
=
69,3070 de espues as) e-
laciona el olumen de liquido desalojado po un cue -
po con su masa o con su peso (El hie o cue po pesa-
do, el co cho cue po lige o) sin conside a pa a nada
su olumen.
ENSE~~~ANZA
DE
LAS CIENCIAS, 1985,
pp.
185-187
l
INVESTIGACION
Y
EXPERIENCIAS DIDACTICAS
Tabla 1
Za
p egun a.-
Tampoco, al con es a a es a p egun a, d) E1 39,l
%
de las espues as señala que el cue po de
la g an mayo ía de los alumnos iene en cuen a la igual- 25
C.C.
desaloja el meno olumen al sume gi lo en el
dad de olumen de los dis in os cue pos. Es en es a p e- me cu io.
gun a donde las espues as e óneas son más dispe -
sas. El 26,9070 de las mismas señala que el cue po con
o ma de bola es el que más olumen de agua desaloja
al sume gi lo en ella
y
el cue po que menos olumen
de agua desaloja es el que iene o ma de caja de zapa-
os; es a es la espues a más abundan e. El 10,9
%
de
las espues as dicen exac amen e lo con a io.
P egun a
$
de
acie os
De las con es aciones a es a p egun a no pa ece dedu-
ci se que los alumnos, en su mayo pa e, engan una
idea p e ijada sob e la exis encia de alguna elación en-
e la o ma del cue po sume gido en el agua y el olu-
men de és a que desaloja.
3
p egun a.
-
El po cen aje de acie os en es a p e-
gun a pa ece es a en la línea de lo dicho a p opósi o
de la
1"
p egun a: El alumno elaciona el olumen de
agua desalojada po un cue po sume gido en ella con
su peso o con masa pe o no con su olumen.
la
8,3
4-5
996
4ap egun a.-
E1 71,8
Olo
de las p egun as exp esa lo si-
guien e: El cue po que más olumen de agua desaloja
al sume gi lo en ella es el que pesa
7
Kp. y el que me-
nos olumen de agua desaloja es el que pesa
3
Kp.
Es as espues as con i man lo que se enía diciendo a
p opósi o de las espues as dadas a las p egun as la y
3
": Pa a un no conside able de alumnos exis e una e-
694
odas
las
p egun as
9,6
lación muy es echa en e el peso o la masa de un cue -
po y el olumen de agua que desaloja el sume gi lo en
ella; es á cla o que dicha elación es de: más peso del
cue po sume gido más olumen de agua desalojada.
2a
1099
5
a
p egun a.-
Es p obable que el plan eamien o de
es a p egun a, al ez excesi amen e ex ensa, sea la cau-
sa del bajo po cen aje de acie os. Pe o de las espues-
as e óneas a la misma se ob ienen los siguien es e-
sul ados signi ica i os:
ja
7391
a) El 25,6
Olo
de las espues as dice que el cue po de
25
C.C.
desaloja el may,o olumen al sume gi lo en el
acei e, el líquido más lige o.
b) El 17,3
Olo
de las espues as dice que el cue po de
25 c.c. desaloja el meno olumen cuando se sume ge
en el acei e.
c) E1 28,8
Olo
de las espues as se iala que el cue po de
25
C.C.
desaloja el mayo olumen al sume gi lo en el
me cu io, el líquido más pesado.
De nue o en las espues as a es a p egun a se obse a
que en su mayo pa e, ((100- (6,4
+
9,6)
=
84
%),
no se concede ninguna impo ancia al olumen del cue -
po sume gido.
También se ad ie e en las espues as a es a p egun a
una endencia a elaciona el olumen de líquido desa-
lojado con el peso o la masa, en es e caso del líquido.
CONCLUSIONES
De odo lo an e io se pueden ob ene , en e o as, las
siguien es conclusiones:
la) Pa a un g an no de alumnos cuando se sume ge
un cue po en un líquido (agua, me cu io, agua de ma ,
alcohol, acei e) el olumen de líquido desalojado no
iene ninguna elación con el olumen del cue po
sume gido.
2a) Es á ue emen e a aigada en e un no conside-
able de alumnos la idea de que exis e una elación, in-
dependien emen e de cualquie o a ci cuns ancia, en-
e el peso o la masa del cue po sume gido, o del iíqui-
do en el que se sume ge el cue po, y el olumen de
lí-
quido desalojado.
3a) Teniendo en cuen a que, po una pa e, es os alum-
nos han es udiado la E.G.B. en di e en es colegios, lo
que implica di e en es p o eso es y mé odos,
y
po o a,
que es di ícil de admi i que un no al de alumnos, sin
posibilidad de pone se de acue do, lleguen a las mis-
mas in e p e aciones de un enómeno sin la exis encia
de una idea p e ia sob e el mismo, pa ece deduci se
que a odos ellos «les suena» que exis e cie a elación
en e el peso o la masa de un cue po y el olumen de
líquido desalojado cuando aquel se sume ge en és e.
Es deci , algo han «oído» sob e es e hecho.
4") En elación con la conclusión an e io son ine i-
ables p egun as como és as ¿Hab ía sido mejo que
los alumnos no hubie an «oído» nada sob e es e enó-
meno?. ¿Qué explicación iene que los alumnos se en-
cuen en en los p og amas de las dis in as e apas de su,
ida escola , E.G.B. y B.U.P., con el es udio de los
mismos enómenos
y
al inal los conocimien os sob e
los mismos no sólo son de icien es sino que en la ma-
yona de los casos son e óneos?
INVESTIGACION
Y
EXPERIENCIAS DIDACTICAS
PERSPECTIVAS
Es e abajo end á una pa e que consis i á en lo las ideas p econcebidas, una ez que se les ha demos-
siguien e:
2
meses después del es udio de es a pa e de ado, al es udia la es á ica de luidos, que es aban
la Física ol e emos a p opone las mismas p egun as equi ocados en sus in e p e aciones,
y
po o o si el m&
del ANEXO
1
a
los mismos alumnos. T a a emos así odo seguido en la enseñanza de es a pa e de la Física
de comp oba , po un lado el g ado de pe sis encia de es el adecuado.
Anexo
1
a) Los cue pos,que llam~emss 1,2,3
y
4, ienen las ca ac e ís icas
que se indican en la abla:
ellos
.í
s i
cas
Cue po
Ila u aleza
Volumen
desaloja á más asya? .¿Cuál de ellos desaloj
a 6
menos apa?
Si sume ginos o almen e esos cze pos ea
zgua
¿Cuál de
desaloja á
más
aSa?.¿cu81 de ellos deseloja á menos zpa?
b)
Los cue pos,aue llama emos 5,6,7
y
8, ienen las ca ac e
que se indica en
le
abla:
c) Los cue pos,que llana emos 9,10,11
y
12, ienen las ca ac e :s icas
que se indican en la abla:
1
Plás ico
2li os
Cue po
9
1
LO
I
11:
I
12
I
2
Hie o
2li os
3
Xade a
2li os
d
,
4
Co cho
2li os
-
Si sume ginos o almen e esos cue pos
2n
9~~x2
¿Cu51 de ellos
8
Bo ella de sid a
3 li os
desaloja á
más
a@-?
.¿cuál de ellos desaloja 6 nenos agua?
7
Ceja de zapa os
3
li os
Cue po
F
o ma
Volumen
>
200
g.
d)
Los cue pos,que llama emos 13,14,15
y
16, ienen las ca ac e ís i-
cas
que
se indican
en
la abla:
3
KP.
7
Kp.
4 Kp.
Si sume gimos o almen e esos cue pos en agua ¿Cuál de ellos
desaloja á más agua?.¿Cuál de ellos desaloja á menos agua?
5
Bola
3
li os
Si
sume gimos o aben e esos cue pos en
agJa
¿cuál de .ellos
200
g.
1,5 li os
REFERENCMS BIBLIOGRAFICAS
6
Cilindzo
3
li os
200
g.
1,5 li os
ASTUDILLO POMBO, H.
y
GENE DUCH, A.M.,
1984,
E o es concep uales en Biología. La o osín esis de las
plan as e des,
Ense ianza de las Ciencias,
Vol.
2
no
1,
pp
15-16.
FURIO MAS, C.J.
y
ORTIZ,
E.,
1983,
Pe sis encia de e o-
es concep uales en el es udio del equilib io quimico,
E'n-
seiianza de las Ciencias,
Vol.
1
no
1,
pp.
15-20.
'FURIO MAS,
C.
y
HERNADEZ PEREZ,
J.,
1983,
Ideas
sob e los gases en alumnos de
10
a
15
a ios,
Enseí an.za
de las Ciencias,
Vol.
1
no
2,
pp.
83-87.
GIL PEREZ, D.,
1983,
T es pa adigmas básicos en la ense-
ñanza de las ciencias,
Enseiianzu de las Ciencias,
Vol.
1
no
1,
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GIORDAN, A.,
1985,
In e és didác ico de los e o es de los
alumnos,
Enseñanza de las Ciencias,
Vol.
3
no
1,
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11-17.
SOLIS VILLA,
R.,
Ideas in ui i as
y
ap endizaje de las cien-
cias, Vol.
2
no
2,
pp.
83-89.
ENSERANZA DE LAS CIENCIAS
187