HISTORIA
DE
LAS
CIENCIAS
Y
ENSENANZA
INTUICION
E
HISTORIA DE LAS CIENCIAS
EN
LA
ENSEÑANZA
(*)
VALERA, M.(l), LOPEZ FERNANDEZ, C.(2), GARCIA GARCIA, S.C3),
GIL IBAÑEZ, J.(4), FRUTOS, J.(S), INIESTA, Ma A.(6), MARSET, P.(7).
(1)
D . en Físicas, Depa amen o His o ia de la Medicina, Mu cia.
(2)
D . en Físicas, P o . Ag egado Ma emá icas, I.N.B. Al onso
X.
Mu cia.
(3) Ldo. en Geog a ía e His o ia, P o . de E.G.B. en Col. Nacional La Paz, El Palma (Mu cia).
(4)
Ldo. en Químicas, P o . Colegio Coope a i a SANJE, Alcan a illa (Mu cia).
(5)
Ldo. en Físicas, P o . Colegio Coope a i a SANJE, Alcan a illa (Mu cia).
(6)
Lda. en Químicas, P o . Ag egado de Física
y
Química, I.N.B., To e ieja (Alican e).
(7)
Ca ed á ico His o ia de la Medicina, Dp o. His o ia de la Medicina, Mu cia.
(*)
T abajo ealizado en el Semina io de His o ia
y
Ense ianza de las Ciencias del
ICE
de la Uni e sidad de Mu cia.
SUMMARY
This pape es ablishes a ela ionship be ween some o he s uden s' misconcep ions (in ma hema ics, as onomy,
mechanics,.
.
.)
and he his o ical e olu ion o scien i ic knowledge.
The esul s sugges ha he awa eness on &e eache 's side o such his o ical e olu ion would help o in oduce
he physical concep s in
a
mo e app opia e manne .
-
-
1.
INTRODUCCION
Exis e un ipo de conocimien o en el es udian e,
.
obse ación di ec a de los enómenos na u ales
y
que
podemos
cali íca
de in ui i o, basado
en
la su acionalización, a a és del cual a concep ua-
ENSESANZA
DE
LAS
CIENCIAS,
1983,
pp.
205-215 205
1
HISTORIA DE LAS CIENCIAS
Y
ENSENANZA
lizando di e sos enómenos que obse a co idiana-
men e. Es a concep ualización in ui i a pe sis e, a
nues o juicio, a
pesa
del conocimien o ob enido
median e la enseñanza habi ualmen e impa ida en
los cen os escola es,
y
dicha concep ualización
in ui i a iende a ep oduci las & apas del desa o-
llo his ó ico del conocimien o cien í ico, al menos
en las p ime as e apas del ap endizaje (Piage
1978) (Rage
1
%9) (Piage 1979).
Pa iendo de és as p emisas iniciales, el
Semina io
de
His o ia
y
Enseñanza de las Ciencias de la Re-
gión Mu ciana
elabo ó
y
con as ó du an e el
cu so 1981-82 unas p uebas a pa i de las cuales
pudie an o no co obo a se nues as hipó esis de
pa ida
y
que si ie an, a su ez, de base pa a
abo da en el u u o la ealización de unas p og a-
maciones didác icas enden es a supe a es os in-
con enien es apun ados. Pensamos, además, que a
pa i del conocimien o po pa e del p o eso ado
del desa ollo his ó ico de las Ciencias, sena posi-
ble in oduci más adecuadamen e los concep os
cien í icos co espondien es a las dis in as discipli-
nas, sin que po ello de endamos ninguna pos u a
exclusi is a, abogando más bien po que, simul á-
neamen e a la in oducción de la His o ia de las
Ciencias como ins umen o didác ico, se ecu a a
o as écnicas como la expe imen ación, la pa ici-
pación ac i a y o as (Na a o 1980) (B ush
y
King 1972). Una ad e encia p e ia que c eemos
con enien e señala es la de que odos los compo-
nen es del g upo enemos conciencia plena de las
limi aciones del abajo ac ualmen e ealizado, po
lo que las conclusiones que de él se de i an no pa-
san de se conside adas po nues a pa e como
p o isionales, a la espe a de pode co obo a las
más i memen e en p uebas pos e io es. Con odo,
nos pa ecen lo su icien emen e signi ica i as pa a
pode se ya adelan adas.
La p ueba base de nues o abajo consis ió en la
ealización de unas encues as que ecogían una se-
ie de concep os básicos e e en es a es discipli-
nas conc e as de al a signi icación, an o a ni el
his ó ico-cien í ico como a ni el epis emológico:
Mecánica, Ma emá icas y As onomía. En odo
momen o se ha in en ado cap a el g ado de asimi-
lación que los es udian es enían en omo a dichos
concep os así como el ni el de co ección que ha-
bían adqui ido en el manejo de los mismos.
Al
obje o de con as a adecuadamen e la posible
pe sis encia del conocimien o in ui i o a a és del
iempo
y
su posible modi icación a pa i de la asi-
milación del conocimien o adqui ido académica-
men e, pasamos la p ueba en di e sos ni eles de
enseñanza, 3O, 5O y 7O de E.G.B.,
2O
de F.P., lo
y
2O de B.U.P. El amplio ango de edades co es-
pondien e a los mismos nos indujo a elabo a dos
ipos de encues a, uno pa a los cu sos 3O
y
5O de
E.G.B.
y
o o pa a los es an es. Con encional-
men e les denoniinamos, espec i amen e. encues-
as de p ime a
y
de segunda e apas.
Den o de las es á eas gene ales a que an es ha-
cíamos e e encia, cen a nos nues a a ención en
una se ie de cues iones pun uales que, en la me-
dida de lo posiblle, in en amos queda an ecogidas
en ambas encues as.
L.
explici ación de es as
cues iones la ealiza emos
al
comen a los con eni-
dos de las encues as ( éanse Anexos
1
y
11),
e i-
iéndonos po sepa ado a cada una de las á eas
emá icas.
a)
Ma emá icas.
Es sabido la eno me di icul ad
que supuso pa a el desa ollo del Algeb a
y
del
Análisis Ma emá ico el no dispone du an e siglos
de un sis ema de nume ación adecuado. Cuando
po in és e se consigue, su eno me e icacia es
achacable a dos cues iones p incipalmen e: la in-
oducción del ce o
y
la u ilización del p incipio de
alo ela i o o posicional. La p ime a p egun a en
ambas encues as apun a en esa doble di ección, in-
en ando pone (de mani ies o cuán os alumnos
ienden a in oduci un símbolo especí ico pa a el
ce o
y
cuán os mimejan el p incipio del alo ela-
i o al esc ibi con símbolos di e en es a los usua-
les los quince p ime os núme os, ci cuns ancias
ambas que debe ían da se en conc e o al esc ibi
desde el «diez» al «quince».
La p egun a 2 de la encues a de segunda e apa,
que no iene pa alelismo en la de p ime a, in en a
cla i ica si los alumnos ienden a ep oduci el
obs áculo con el que opeza on los pi agó icos: la
insu iciencia de k)s núme os acionales pa a da
plena solución al p oblema de la compa ación de
longi udes. P esumiblemen e, ello lo mani es a án
espondiendo «sí» al p ime apa ado
y
«no* al se-
gundo, poniendo así de elie e que pa a ellos el
núme o i acional es á desconec ado de oda cues-
ión en la que in e engan longi udes << eales». En
es a misma linea gene al, aunque bajo una pe s-
pec i a dis in a, incide la p egun a 3, que mos a-
ía si pa a los alumnos odo lo que exis a a ni el
eó ico- o mal (co no los núme o imagina ios) ha
de ene una exis encia eal.
Las p egun as
4,
5
y
9 de la encues a de segunda
ENSE~ANZA
DE
LAS
CIENCIAS
1
,
HISTORIA
DE
LAS
CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
e apa. que se co esponden con la 2 de la p ime a no in ui i amen e acep ada po nues os alumnos.
e apa, se plan ea on con el obje i o de e si los La p egun a 12 es cla amen e ú il
Da a
eUo.
-
-
alumnos ienen cla a la noción de .in ini o. a ni el
O a
de
las
ideas
que
his ó icamen e
ha
cos ado
concep ual y ope a i o o si, po el con a io, y más abajo e adica ha sido la de endida po
como sucedió his ó icamen e ( ecué dense las pa- A is ó eles en omo a la necesidad de que sob e
adojas de Zenón), ienden a manipula los in ini- odo cue po en mo imien o ac ua á pe manen e-
os con las mismas egias aplicables o malmen e a
los ini os. men e un mo o . Has a qué pun o és a idea pe -
sis e en nues os alumnos es algo sob e lo que
Con las p egun as 6, 7 y
8
de la segunda e apa, y, puede apo anios da os in e esan es las p egun as
pa alelamen e, con la 3 de la p ime a, in en amos 14 y
15
de la encues a de segunda e apa.
e si, independien emen e de la posible asimila- En o o o den de cosas, la p egun a 16 de es a
ción del concep o de unción a ni el académico misma encues a, equipa able a la
7
de p ime a
(p egun a
6),
se iende o no a ep oduci la genésis
his ó ica del concep o de unción, conside ando e apa, in en aba dilucida si el concep o de ue za
se une a ni el in ui i o con el de elocidad en
lu-
que sólo exis e elación uncional en e dos con- ga de con el (de acele ación.
iun os de da os numé icos cuando en e ambos se
.,
da un nexo de elación ísica causal. La di icul ad que ha encon ado el homb e pa a
b)
Mecánica.
Los concep os de elocidad
y
acele-
ación, así como su elación con las magni udes
básicas (espacio y iempo), han con i uido la pie-
d a angula de la Mecánica desde que Galileo es a-
blecie a en el sido
XVII
los undamen os de la
misma as cos osas in es igaciones. Sin emba go,
en los ex os usualmen e manejados en p ác ica-
men e odos los ni eles de enseñanza en nues o
país, dichos concep os son a ados muy escue a-
men e, dando po supues o que su asimilación ha
de se necesa iamen e di ec a
y
sin di icul ad po
pa e del alumno. Po nues a pa e, y alga como
a al el hecho de que du ó más de 2.000 años la
gé-
nesis his ó ica de es os concep os, man enemos la
idea con a ia, pensando que el a a an supe i-
cialmen e ideas an básicas y undamen ales no
lle a sino a una nega i a asimilación de las
mismas.
Las p egun as 10,
11
y
13 de la encues a de se-
gunda e apa, en concomi ancia con las 4, 5
y
6 de
j
la p ime a, iban di igidas a a i ica o desecha
es a cues ión. Median e ellas se ue za a los alum-
nos a maneja odos los concep os an es aludidos
bajo unos enunciados que se apa an un an o de
/
los «académicos>, que usualmen e encuen an en
1
los exámenes. Incluso la
18
pod ía apo a da os
1
en es e e eno.
-
~
Pasando ya a o a cues ión, es sabido que una de
las con aa gumen aciones más u ilizadas con a la
eona heliocén ica ue el que la Tie a deja ía
a ás sob e su e ical p imi i a a los cue pos que
caye an lib emen e sob e ella, di icul ad que Gaii-
llega a acep a la idea de acio,
y
la posibilidad
de que el misnno sea ma co de enómenos ísicos,
quedó his ó icimen e bien e lejada en la amosa
eo ía del «ho o acui~ que an os siglos es u o
en igo . Las p egun as 17, 18
y
19 de la encues a
de segunda e apa, ienden a e el es ado de es a
cues ión en nues os es udian es.
En es a misma encues a, las p egun as
20,
21 y
23,
en co espondencia con las
8
y
9 de la p ime a
e apa, nos si en pa a dilucida si el concep o de
peso es conside ado po los alumnos como in-
me so en o o más gene al, el de g a edad, o bien
si, análogamen e a lo ocu ido du an e siglos,
am-
bos lo conside an deslindados. Asimismo, la
pn-
me a de es as es p egun as nos pe mi e medi si
el concep o de g a edad ha sido asimilado sólida-
men e.
C)
As onomía.
Pa iendo de la conocida idea de-
endida po A is ó eles sob e la exis encia de dos
mundos ísicos con apues os, el subluna (Ueno de
impe ecciones)~ y el sup aiuna (pe ec amen e o -
denado), in en amos a e igua con las p egun as
24 y 25 de la segunda e apa
y
la
12
de la p ime a
(incluso la 13), si dicha idea pe sis e a ni el in ui-
i o en nues os alumnos, si bien,
y
dado el no a-
ble olumen de
in amación
que hoy día eciben
los mismos sob e el espacio in e es ela a a és
de los medios de comunicación, hemos ma izado
dos egiones ein el mundo sup aiuna , co espon-
dien es, espec i amen e,
al
sis ema sola
y
al ex-
e io del mismo.
leo sal ó con la idea de la composición de mo i- Sob e la cues ión an e io abundan, aunque bajo
mien os. Es o ealza la cues ión de in en a a e i- una pe spec i a menos di ec a, las p egun as 26,
gua si dicha idea del mo imien o compues o es o 27 y
28
de la encues a de segunda e apa, en an o
ENSENANZA
DE
LAS
CIENCIAS
207
HISTORIA
DE
LAS CIENCIAS
Y
ENSENANZA
que pod ían mos a la pe sis encia de la idea e e- de las encues as
y
as una amplia e lexión colec-
ida a la exis encia de una es e a de las es ellas i a sob e los da os conseguidos, hemos ob enido,
ijas, pe o básicamen e es as es p egun as, jun o aunque con las ese as que ya señalábamos
al
con la 22 y la 30, así como las 10, 11, 14
y
15 de p incipio, una buena se ie de conclusiones que ex-
p ime a e apa, endían a in o ma nos sob e el ni el ponemos a coin inuación.
gene al de conocimien os as onómicos de nues-
os alumnos a ni el in ui i o, pues desg aciada-
men e la ciencia que desencadenó la e olución
cien í ica, ha sido casi enadicada de los planes de
es udio.
Fue a ya de la signi icación subyacen e a las p e-
gun as de las encues as, no podemos da po e -
minada la exposición de nues a me odología sin
apo a algunos da os écnicos e e en es a la eali-
zación de la p ueba-encues a, obje o cen al de
es e abajo de in es igación. Así, es p oceden e
indica que la encues a ue pasada en cua o cu -
sos, no malmen e de dis in o cen o, po cada ni-
el de los cua o señalados al p incipio. Po lo que
espec a al núme o de alumnos ue de 123 en 3O
EGB, 130 en 5O EGB, 118 en 7O EGB,
94
en FP
1
y
121 en 2O BUP, ascendiendo en o al a 586.
Tu imos acceso a los ni eles de 3O, 5O
y
7O de
EGB en los colegios públicos de La Albe ca
y
El
Palma , en la Coope a i a SANJE
y
en el ambién
colegio público de Los Ba e os (Ca agena). Las
p uebas pa a
FP
ue on pasadas en la Coope a i a
SANJE, en los Ins i u os Poli écnicos de Mu cia
y
de Molina. Las co espondien es a BUP ue on Ile-
adas a cabo en los Ins i u os de Bachille a o de
To e ieja (Alican e), Al onso
X
(Mu cia), Molina
de Segu a (Mu cia) e Isaac Pe al (Ca agena).
P e iamen e al pase de es as encues as se ealizó
un ensayo con unas encues as pilo o pasadas en
o os cen os o en o os cu sos dis in os a los an-
e io es, las cuales si ie on pa a una mayo aqui-
la ación de las p egun as an o cuan i a i amen e
como cuali a i amen e. Así, el iempo p e is o ini-
cialmen e como necesa io (una ho a
y
media) ue
educido a una ho a, pasando el núme o de p e-
gun as de
40
a 30 pa a la segunda e apa
y
de 20 a
15 pa a la p ime a.
La acogida gene al de la p ueba en e los alumnos
ue bas an e buena, ap enciándose en los mismos
una o al ausencia de ensión al ealiza la, 'no o-
mándola como un exámen. Las encues as no con-
es adas con se iedad ca ecen de signi icación
dado su educidísimo núme o.
Una ez abulados adecuadamen e los esul ados
1.
Ma emá icas
Los esul ados ob enidos pa a la
cues ión p ime a de ambas encues as (*Rep esen a
los quince p i ne os núme os po símbolos dis in-
os a los que manejas habi ualmen e. Po ejemplo,
5
4,
6
4,
7
=a
e c), ponen clansimamen e de
mani ies o ( éase abla
1)
que la endencia a
u ili-
za el ce o
y
el p incipio del alo ela i o es e -
dade amen e i ele an e en odos los ni eles, no
supe ándose nunca el 5% pa a el p ime o
y
alcan-
zando el segunido un alo signi ica i o an solo en
BUP, aunque
el
mismo no deje de se educido
(apenas un 15%).
Queda en onces cla a la endencia a ep oduci
uno de los p incipales «e o es his ó icos~ de la
Ma emá ica,
y
ello a pesa de la in oducción de
los sis emas de nume ación en los p ime os ni eles
de EGB, aspec o que se mani ies a como supe luo
an e la e idenciación de que los alumnos pa ecen
asimila exclusi amen e los au oma ismos de cál-
culo, quedando ma ginado el concep o de núme o.
Las cues iones
4
y
9
de segunda e apa (<<¿Qué hay
más, núme os na u ales o núme os impa es?; ¿Po-
d ía sucede que la suma de in ini os núme os (del
ipo que sean) no dé como esul ado in ini o?»)
y
la 2 de la p ime a («Si en una caja u ieses odos
los núme os
y
en o a odos los núme os que em-
piezan po
uno,
¿Cual de las dos cajas c ees que
end ía más núnie os?))), pa ecen indica (Tabla 11)
que en los dos p ime os ni eles es udiados no se
iene noción del «in ini o», omándose a pa i de
ahí
b uscamen e conciencia del mismo (los po cen-
ajes sal an de un
6%
a más de un
m),
si bien en
7O de EGB pa ece habe algunas di icul ades con
elación a los ni eles pos e io es en lo que es-
pec a a la manipulación de los & ini os* (la di e-
encia po cen uai de con es aciones co ec as es
de 15 pun os); posiblemen e eiio se deba a que en
dicho cu so aún no se ha in oducido las p og e-
siones geomé icas ilimi adas. En cualquie caso,
con los po cen ajes ob enidos (siemp e cla amen e
in e io es al 5m) pa ece e iden e que las di icul a-
des obse adas iis ó icamen e has a consegui da
un a amien o adecuado a los in ini os, p esen es
desde las pa adojas de Zenón, ienden a ep odu-
ci se en nues os alumnos. Los esul ados que ob-
u imos pa a la p egun a 5 apun a on en el mismo
sen ido, aunque
al
se sus alo es sus ancialmen e
HISTORIA DE LAS CIENCIAS
Y
ENSENANZA
in e io es, dicha cues ión no esul ó disc imina- cid0 in ui i a nen e po los alumnos. El hecho de
o ia. que bajen los po cen ajes en los ni eles pos en*
Los po cen ajes de con es ación co ec os a la se-
gunda cues ión de la encues a de segunda e apa
(«Sabiendo que
-=
1,7320..
.
(in ini as ci as deci-
males)
y
que 3/4
=
0,75, a) ¿Pod ía cons ui se
una a illa que midiese exac amen e 314 cen nme-
os? b)
¿Y
una que midiese exac amen eGen-
nme os?~) ponen de mani ies o (Tabla 111) la pe -
sis encia en nues os alumnos de o a idea his ó i-
camen e con o e ida en la e olución de la Ma e-
má ica: la su iciencia del núme o acional pa a so-
luciona el p oblema de la medida
y
la no exis en-
cia eal de can idades exp esadas median e núme-
os i acionales. El po cen aje de espues as co-
ec as co espondien e a 7O de EGB es posible
que es é dis o sionado po un no able g ado de
alea onedad en la con es ación, dado que en es e
cu so los es udian es oda ía no han es udiado el
núme o i acional. Pe o desde luego los po cen a-
jes co espondien es a FP
y
BUP son cla amen e
signi ica i os.
Tampoco las ci as ob enidas en las cues iones
des inadas a e isa la asimilación del concep o de
unción o ecen luga a dudas. La eno me he e o-
geneidad de espues as encon adas pa a la cues-
ión sex a («Explica con us palab as qué es una
unción ma emá ica. Da algun ejemplo..) nos im-
pide o ece una pe spec i a global de la misma,
po lo que la ec i icación de su edacción se ha
conside ado con enien e pa a u u as expe iencias.
Sin emba go, los po cen ajes co espondien es a la
cücs ión 7 («Un cien í ico mide
y
ano a las longi u-
des de una a illa es ando és a a 5O, lo0, ljO,
20 O... 50" C de empe a u a. ¿Es á cons uyendo
una unción?,,), nos hace e (Tabla IV), que un
60%
de los alumnos admi en la exis encia de una
elación uncional en e se ies numé icas cuando
en e ambas subyace una dependencia ísica, pe o
a a és de la cues ión
8
(«Un p o eso de
2O
de
EGB ano a du an e los nue e meses del cu so la
es a u a de uno de sus alumnos
y
las cali icaciones
que ha ob enido mensualmen e. ¿Es á cons u-
yendo una unción?»), se puede obse a que el
peso po cen ual disminuye (Tabla IV) signi ica i a-
men e al pe de se dicha dependencia ísica, dán-
dose además dicho descenso bajo una ónica muy
peculia , pues mien as en 7O de EGB la elación
uncional es acep ada po un inespe ado
80%
(es
posible que la alea onedad haya jugado un papel
no desde iable), dicho ni el po cen ual baja al
58,5% en
FP
y
a un 47,1% en
BUP.
De
nue o pa-
ece que el p oceso his ó ico uel e a se ep odu-
ENSE~ANZA
DE
LAS
CIENCIAS
es quizá se deba a que
al
in oduci se las uncio-
nes en los cu sos inales de la EGB
y
no habe e-
nido aún ocasicón el alumno de aplica las sis ema i-
camen e a la desc ipción y ca ac e ización de e-
nómenos isicoquímicos, se da una endencia a e-
ene sólo el aspec o pu amen e o mal del con-
cep o de unción. Vemos como el mismo se a
pe diendo pese al igo ismo con que no malmen e
es a ado en ]!os ex os de
BUP.
Había en onces
que eplan ea el en oque bajo el que ansmi imos
la idea de unción ma emá ica a nues os es u-
dian es.
2.
Mecánica.
La posible asimilación de los concep-
os de elocidad y acele ación e a analizada, es-
pec i amen e, median e las cues iones
4,
5
y
6
de
p ime a e apa («Imagina dos ehículos que se
mue en a a és de los cí culos indicados en la i-
gu a ( e igu a en Anexo
1).
Si ambos pa en si-
mul aneamen e de los pun os
A
y
A'
y
al
cabo de
20 segundos se encuen an en
B
y
B'
espec i a-
men e, ¿cual Ue a á más elocidad, el que se
mue e a los la go del cí culo g ande o el que lo
hace a lo la go del pequeño?»: .Imagína e que
pa a i de Mu cia a Mad id un coche a da cinco
ho as
y
o o sie e. ¿Cual de los dos a con más
elocidad?»; «En el mismo iempo que un coche
a de Mu cia a Ca agena o o a de Mu cia a Ali-
can e. La dis ancia de Mu cia a Ca agena es de
50
km
y la de Mu cia a Alican e de
80.
¿Cual de
los dos coches i á con más elocidad»)
y
10 de la
segunda (*Conside a dos coches, uno de los cuales
ci cula a 120 kilóme os po ho a
y
el o o a 80
ki-
lóme os po ho a. ¿Cual de ellos end á mayo
acele ación?»).
A
juzga po las ci as ob enidas
(Tabla V), el p ime o de es os concep os (el de e-
locidad) es asimilado en un g ado conside able
(con es an co ec amen e a las es cues iones el
53,4% de los alumnos de los p ime os ni eles de
EGB), pe o es sumamen e llama i o el al ísimo
po cen aje de alumnos de 7O de EGB,
2O
de FP-1
y
2O de
BUP
que deno an no ene cla a la idea de
acele ación (jmás del 70% en bachille a o!), lo cual
pone ní idamen e de mani ies o, en conco dancia
con lo eno memen e dila ado
y
cos oso de su
gé-
nesis his ó ica, que es un concep o bas an e más
di ícil de cap a que lo que
dan
po supues o, en
o ma implíci a, la inmensa mayona de los ex os
escola es, los cuales ienden a despacha lo con
unas pocas líneas de ca ác e pu amen e eó ico
y
bajo una pe spec i a dogmá ico-e iden e. Un en o-
que c i ico-his ó ico y una buena plani icación de

HISTORIA DE LL4S CIENCIAS
Y
ENSENANZA
expe iencias de labo a o io sena nues a al e na- En cuan o a la acep ación in ui i a po pa e de
i a a es a cues ión. los es udian es de la composición de mo imien os,
O a de las cues iones no malmen e a adas con
igual lige eza po los lib os de ex o es la elación
ma emá ica exis en e en e elocidad, espacio
y
iempo en el mo imien o uni o memen e acele-
ado. Las p egun as
11
y
13 de la encues a de se-
gunda e apa («Si dejamos cae simul áneamen e
dos obje os idén icos, uno desde una al u a de
4
m,
y
o o desde una al u a de
8
m.: a) ¿el que cae
desde los
8
m a da á el doble de iempo en llega
al suelo que el que cae desde los 4? b) ¿los iem-
pos de caida de cada obje o se án di ec amen e
p opo cionales a las espec i as al u as?», «Ima-
gina que un mismo obje o se deja cae p ime a-
men e desde una en ana si uada a
10
m de al u a
y
después de o a a
20
m de al u a.: a) ;las eloci-
dades que iene el obje o en el momen o de llega
al suelo se án di ec amen e p opo cionales a las al-
u as desde las que cae? b) ¿Tend á un alo doble
la elocidad del obje o cuando cae desde la al u a
de
20
m que al cae desde la de
10
m?») a ojan
luz sob e es a cues ión, haciéndonos e que el
po cen aje de espues as con adic o ias, an o en
una como en o a cues ión, es bas an e signi ica-
i o (Tabla VI), ap eciándose un no able descenso
en FP (sob e el que no se nos ocu e explicación
plausible)
y
siendo especialmen e llama i o el a-
lo obse ado en BUP (un 45%), donde en buena
lógica es a cues ión debía es a plenamen e domi-
nada. Como complemen o al obje i o undamen al
de es as p egun as econ amos po sepa ado el
po cen aje de alumnos que coincidían en con es a
co ec amen e a los apa acios .a» de ambas p e-
gun as, in en ando así e si se enía au én ica-
men e cla o el concep o de p opo cionalidad di-
ec a. El máximo alo alcanzado po dicho po -
cen aje ue de 3,395 en el BUP, hablando la ci a
po sí sola.
Con obje o de con as a la pe sis encia en los es-
udian es de la idea a is o élica sob e la necesidad
de aplica un mo o a odo cue po en mo imien o
en e a la idea de acción a dis ancia, plan eamos
las cues iones 14
y
15
en la segunda e apa
(«¿Puede mo e se un cue po con elocidad cons-
an e sin que ningún o o obje o le comunique
cons an emen e una ue za que le man enga la e-
locidad?., .Pa a que se mue a un obje o ma e ial
Les imp escindible que algo o alguien le a as e o
empuje?.), encon ándonos con unos po cen ajes
de espues as co ec as e dade amen e educidos
(Tabla VII), pues o que en el mejo de los casos
no se alcanza el diez po cien o.
los esul ados que o ece ia cues ión
12
de segunda
e apa («Imagina que un jo en que iaja a bo do de
un ansa lán ico que ma cha con una elocidad
cons an e de
30
km/h lanza e icalmen e hacia
amba una pelo a. ¿Donde cae á la pelo a al ol e
hacia abajo, delan e, de ás o encima del mucha-
cho?~), no deja luga a dudas (Tabla VIII): an
solo la e ce a pa e acep a dicha composición de
mo imien os en el mejo de los casos.
Las cues iones
'7
de
la
e apa
y
16
de
2a
(«Cuando
un cue po se m~ue e con mayo elocidad, ¿ iene
más ue za?»), como señalamos an e io men e,
ue on plan eadas pa a e si el concep o de ue za
se asimilaba in ui i amen e al de elocidad en
lu-
ga de al de acele ación. Los esul ados ob enidos
(Tabla IX) nos hiacía e que así e a,
y
no se ap e-
ciaba una mejoca sus ancial al e e i se al ni el de
BUP.
El es udio en oi-no a la acep ación de la exis encia
del acío
y
la posibilidad de ealiza se en él enó-
menos ísicos, desa ollado a a és de las p egun-
as 17,
19
y
21
de segunda e apa (.;Pod ía
un
cue po mo e se en el acío? ;po qué?., .Se
puede consegui
ealmen e
el acío en
un
labo a o-
io?~
y
«Pesan los cue pos en el acío ¿Po
qué?.), nos indica en é minos gene ales (Tabla
X)
una cie a esis encia a la idea de acío, aunque
dicha esis encia a ía sensiblemen e según el as-
pec o que se plan ea.
Así más de la mi ad es aba dispues o a acep a la
posibilidad de mo e se en el acío, pe o menos de
un
20%
acep aban la posibilidad de que los cue -
pos pesa an si había acío. Nos pa ece que las
ideas de nues os es udian es al espec o es án
más in iuenciadas po las imágenes ele isi as de
los as onáu as lo ando en el seno de las cápsulas
espaciales (*mo iéndose sin pesa .) que po sus
conocimien os académicos, los cuales se mues an
insu icien es pa ai hace les supe a sus ideas in ui-
i as al espec o.
Acaba emos la pa e dedicada a Mecánica e i-
sando, median e los po cen ajes de con es aciones
co ec as a las p egun as
20
y
23 de la encues a de
segunda e apa («,¿Exis e a acción g a i a o ia en-
e odos los obje os imaginables (po ejemplo en-
e una silla y una mesa)?., .¿Cuando se á mayo
la ue za de a acción g a i a o ia en e la Tie a
y
la Luna, cuando hay Luna llena o cuando la luna
es á en cua o c ecien e?.) el ni el de asimilación
del concep o de g a edad ( e abla
XI).
Es
signi-
1
ica i o el núme o de alumnos que gene alizan el no admi en
al
simili ud
al
e ec ua la compa ación
i
concep o de g a edad a odos los cue pos, sob e con el mundo es ela , bajando en onces los po -
odo en los ni eles supe io es (más del
65%),
pe o cen ajes sensiblemen e (oscilan en e el
30
y
el
a la ho a de maneja ope a i amen e al concep o
60%),
ap eciándose po an o una di e enciación
la baja en los po cen ajes es uni o me
y
sensible. en e el sis ema sola
y
el uni e so si uado ue a
de sus lími es. A is ó eles pa ece, pues, e i i en
3.
As onomía.
Tal y como indicábamos an e io -
men e, las p egun as 22, 27, 28, 29
y
30
de la en- la men e de nues os alumnos, que sólo se limi an
l
1
cues a de segunda e apa, así como las 10,
11,
13, a si ua más lejana la on e a en e los dos mun-
14
y
15 de la de p ime a, enían como p incipal ob- dos po él es ablecidos hace ya algunos siglos.
je i o el damos una in o mación ap oximada sob e
el ni el gene al de conocimien os que ienen nues-
os alumnos ela i os a As onomía. Dado que
es e obk i o se dis ancia un an o del que hemos
ijado como esencial pa a el p esen e abajo (la
pe sis encia in ui i a de e o es simila es a los co-
me idos his ó icamen e), no nos pa ece p oceden e
ae aquí la p olija can idad de ci as co espon-
dien es a es as p egun as, pe o sí que podemos
a i ma a eno de las mismas, que los conocimien-
os as onómicos de los alumnos e a e dade a-
men e p eca ios, sin que se ap ecia a ningún p o-
g eso mínimamen e sus ancial al aden a nos en
los ni eles de
BUP
y
FP,
si uación és a, a nues o
juicio, au én icamen e lamen able.
La única cues ión de en e las que hemos es u-
diado en As onomía, que en aba de lleno en el
obje i o del p esen e abajo, e a la compa ación
de los mundos subluna
y
sup aluna . Sob e ello
son bien ilus a i os los po cen ajes ob enidos,
conjun amen e, pa a las p egun as 12 de p ime a
e apa
y
24
y
25 de segunda. («En la ie a como
sabes hay hie o, o o, ca bón, plomo, e c. ¿Hab á
alguna de es as sus ancias en Ma e?», «¿Hay ele-
men os químicos comunes en la Tie a
y
en o os
plane as?.,
y
«¿Hay elemen os químicos comunes
en la Tie a
y
en las es ellas?.). Los alumnos pa-
ecen es ablece un al o g ado de simili ud en e la
Tie a
y
los plane as (Tabla
XII),
adop ando al
posición más del 70% a pa i de
7O
de EGB, pe o
IV.
CONCLUSION
GENERAL
A
lo la go del análisis de los es emas gene ales
de es udio que hemos elegido, c eemos habe
apo ado da os más que su icien es pa a ap ecia
la pe sis encia de un buen núme o de ideas in ui i-
as en nues os es udian es, enden es a ep odu-
ci concepciones e óneas adop adas en pe iodos
his ó icos an e io es y que no han sido supe adas
a a és de los conocimien os que se les impa en
académicamen e. Nues a hipó esis de pa ida se
con i ma en onces, pe o jun o a las limi aciones
que ya acep ábamos de en ada
y
que ac uaban
como aco aciones a la alidez de nues o es udio,
hemos ido omado paula ina conciencia de o as
según íbamos clesamllando el mismo. Desde la
con eniencia de cambia la edacción de algunas
cues iones a la palpable necesidad de anula se ies
comple as de las mismas, pasando po la e isión
de nues os mé odos de abulación.
Todo ello nos hace e que no es amos sino
al
p incipio de una in es igación, que dejamos
abie a a o os equipos in eg ados en el ema, en la
cual sólo hemos pues o los cimien os, pe o que ya
apun a hacia la necesidad impe iosa de p ocede a
un se io eplan eamien o de nues os p og amas
y
mé odos de enseñanza de las ciencias, den o del
cual la u ilización de un his o icismo c i ico en-
d ía un ele an e papel.
REFERENCIAS
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enseñanza^
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cia: Valencia).
ENSENANZ.~
DE LAS CIENCIAS
'1
I
HISTORIA
DE
LAS CIENCIAS
Y
ENSE~~ANZ,~
ANEXO
1.
ENCUESTA DE
PRIMERA
ETAPA
ANEXO
11.
ENCUESTA DE SEGUNDA ETAPA
1. Rep esen a los quince p ime os núme os po 1. Rep esen a los quince p ime os núme os po
símbolos dis in os a los que manejas habi ual- sÚnbolos dis in os a los ue manejas habi ual-
men e. Po ejemplo,
5
$7,
6
==,
7
==..
men e. Po ejemplo 5
=
h
6
=a,
7
= iP..
2. Si en una caja u ieses odos los núme os
y
en
2.
Sabiendo quie
m=
1,7320
...
(in ini as ci as
o a odos los núme os que empiezan po uno, decimales) y que 314
=
0,75:
¿cual de las dos cajas c ees que end ía más a) ¿Pod ía e i onces cons mi se una a illa que
núme os? midiese exac amen e 314 cm.?
3. Po una ca e e a pasan 100 coches al día
y
b)
¿Y
una qiue midiese exac a nen e lcm.?
po o a 1.000 ¿En cual de las dos ca e e as
3.
¿Pod ía ocuin que al medi alguna magni ud
hab á más acciden es? ¿Po qué? (masa, ie~? á ea. olumen. e c) die a como
4. Imagina dos ehículos que se mue en a a és esul ado
de los cí culos indicados en la igu a. Si ambos 4. ¿Qué hay iás núme os na u ales o núme os
pa en simul áneamen e de los pun os
A
y
A'
impa es?
y
al
cabo
de
20 segundos
se
encuen an
en
y
5.
;Cual de los dos segmen os indicados en la
i-
B'
espec i amen e, ¿cual lle a á más eloci- gu a iene más pun os, el
AB
o el CD? Razona
dad, el que se mue e a lo la go del cí culo la espues a.
g ande o el que lo hace a lo la go del pequeño.
A
A
B
C
D
0
6.
Explica con us palab as qué es una unción
ma emá ica. Da algún ejemplo.
7.
Un cien í ico mide
y
ano a las longi udes de
una a illa es ando és a a 5O,
lo0,
15O, 20
O...
50°C de empe a u a. ¿Es á cons myendo una
B
unción?
5.
Imagína e que pa a i de Mu cia a Mad id un
8.
Un p o eso de 2O de
EGB
ano a du an e los
coche a da
5
ho as
y
o o 7. ¿Cual de los dos nue e meses del cu so la es a u a de uno de
a con más elocidad? sus alumnos
y
las cali icaciones que ha ob e-
nido mensualmen e. ¿Es á cons uyendo una
6.
En el mismo iempo que un coche a de Mu - unción?
cia a Ca agena o o a de Mu cia
a
Alican e.
La dis ancia de Mu cia a Ca agena es de 50
9.
¿Pod ía sucede que la suma de in ini os
nú-
km
y
la de Mu cia a Alican e de
80.
¿Cual de me os (del ipo que sean) no dé como esul-
los dos coches i á con más elocidad? ado in ini o?
7. Cuando un cue po a con más elocidad, 10. Conside a dos coches, uno de los cuales ci -
¿ iene más ue za? cula a 120 km/h
y
el o o a
80
km/h ¿Cual de
ellos end á imayo acele ación? ¿Po qué?
8.
¿Sabes la di e encia que hay en e los globos
que si los suel as suben al cielo
y
los que al
11.
Si dejamos cae simul áneamen e dos obje os
sol a los se caen al suelo? idén icos, uno desde una al u a de 4 me os
y
o o desde una al u a de
8
me os:
9.
¿Tiene peso el ai e? a) ¿el que cae desde los
8
me os a da á el
10. ¿Donde es á el sol cuando es de noche? doble de ie npo en llega al suelo que el que
cae desde los 4?
11. ¿Po qué cambia la o ma de la luna? b) ¿los iempos de caida de cada obje o se án
12. En la ie a como sabes hay hie o, o o, ca - di ec amen e p opo cionales a las espec i as
bón, plomo, e c. ¿Hab á alguna de es as sus- al u as?
ancias en Ma e? 12. Imagina que un jo en que iaja a bo do de
un
13.
¿En qué se di e encia un plane a como Venus ansa lán ico que ma cha con una elocidad
de una es ella? cons an e de
30
km/h lanza e icalmen e ha-
cia amba una pelo a. ¿Donde cae á la pelo a
14.
¿Tienen pun as las es ellas del cielo?
al
ol e hacia abajo, delan e, de ás o encima
15.
¿Cómo se pod ía sabe que la Tie a se mue e? del muchacho?
712
ENSEN~NZA
DE
L~S
CIENCIAS
HISTORIA
DE
L,4S
CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
13. Imagina que un mismo obje o se deja cae
p i-
me amen e desde una en ana si uada a
10
m.
de al u a y después de o a a
20
m. de al u a:
a) ¿las elocidades que iene el obje o en el
momen o de llega al suelo se án di ec amen e
p opo cionales a las al u as desde las que cae?
b)
¿Tend á un alo doble la elocidad del ob-
je o cuando cae desde la al u a de 20 m. que al
cae desde la de lo?
14. ¿Puede mo e se un cue po con elocidad
cons an e sin que ningún o o obje o le comu-
nique cons an emen e una ue za que le man-
enga la elocidad?
15. Pa a que se mue a un obje o ma e ial jes im-
p escindible que algo o alguien lo a as e o
empuje?
16. Cuando un cue po se mue e con mayo elo-
cidad. ¿Tiene más ue za?
17. ¿Pod ía un cue po mo e se en el acío? jPoi
qué?
18. Si lanzas un cue po e icalmen e hacia a iba,
;cuando i á con mayo elocidad, en el mo-
men o del lanzamien o, en el pun o más al o
de la ayec o ia o en el momen o de llega al
suelo? Razona la espues a.
19. ¿Se puede consegui
ealmen e
el acío en un
labo a o io?
20. ¿Exis e a acción g a i a o ia en e odos los
obje os i naginables (po ejemplo en e una si-
lla y una mesa)?
21.
¿Pesan los cue pos en el acío? ¿Po qué?
22. ¿Po qué cambia la o ma de la luna?
23. ¿Cuando se á mayo la ue za de a acción
g a i a o ia en e. la Tie a y la Luna, cuando
hay Luna llena o cuando la Luna es á en
cua o c ecien e?
24. ¿Hay elemen os químicos comunes en la Tie-
a y en o os plane as?
25. ¿Hay e1e:men os químicos comunes en la Tie-
a y en las es ellas?
26.
¿Cual es la di e encia en e los plane as
y
las
es ellas?
27. ¿Como se puede dis ingui a simple is a los
plane as de las es ellas?
28.
¿Es án odas las es ellas a la misma dis ancia
de la Tiei a?
29. ¿Apa ec :n odas las noches en el cielo las mis-
mas es ellas?
30.
¿Po qué se suceden a lo la go del año di e en-
es es aciones climá icas?
TABLA 1
UTILIZACION DEL CERO
Y
DEL PRINCIPIO DEL VALOR RELATIVO
Po cen ajes de espues as posi i as a la cues ión
1
de ambas
encues as.
CURSO
3"EGB
5"
EGB
7
"EGB
2"FP-1
2"
BUP
UTILIZACION DEL
O
UTILIZAN VALOR RELATIVO
5,1
0,O
3,l
O,
O
0,O
2,5
3,2
8,5
4,1 14,9
ENSENANZA DE LAS CIENCIAS