Documen s
d
'A uilisi
Geog d ica,
8-9,
1986
pp.
1
11-134
Desc ipció i classi icació de les coma ques
ca alanes en egions homog6nies segons 1'6s
de la e a.
Tomas
Aluja
*
Résumé
/
Abs ac
/
Resumen
Ce a icle se é e e
i
I'u ilisa ion des echniques d'analyse des données
de eche che nécessai es
i
I'é ude des g ands ableaux numé iques qui co -
esponden
B
des données de ype spa ial. F équemmen , acc a un g and
olume de données su un e i oi e, pa exemple dans I'élabo a ion d'un
ecensemen de popula ion, il es di icile d'assi nile ou e I'in o ma ion ob-
enue. Nous allons mon e commen ces echniques pe me en unc con-
naissance plus app o ondie des données u ilisées, sans d é cncc di ec e aux
ableaux de données.
Les objec i s ixés son no malemen :
(I)
me c en clic Ics ai s Ics plus
ca ac é is iques des données, comme pa exemple, associa ions c lou oppo-
si ions des objec s é udiés, ce qui es acilemen ob enu h I'aidc dc nC ho-
des d'analyse ac o ielle desc ip i e;
(2)
ai c unc classi ica ion dcs objcc
é udiés en peu de classes ep ésen a i es, ce qui cs acilc h ob cni cn ap-
pliquan un algo i hmc apide de classi ica ion asccndan c hid a chiquc.
L'applica ion des echniques en qucs ion nous mon c la compa ibili c dcs
deux ypes de ésul a s. No nalcmen , cellc-lh cs la dc nic c C apc dc I'C udc
d'une able de donnccs, cn gdog aphic c aussi dans d'au cs scicnccs
ou
les obse a ions co cspondcn h dcs pc i cs su accs dans I'cspacc, commc
la géologie. I'écologic
...
II
cs no mal d'cssayc dc ai c co cspond c Ics
classes ob enucs a cc dcs egions g og aphiqucs. Pou cc c aison.
il
a Sa-
Ilu in odui e unc cla ion dc con inui C dans I'algo i hmc dc classi ica ion
--
*
Depa amen d'ln es igació Ope a i a
i
Es adís ica, Uni e si a Poli ecnica
de
Ba celona.
ascendan e hie a chique. Leu applica ion nous pe me de oi commen peu
s'amélio e I'in e p e a ion des classes ob enues.
o o
o
The heme o his a icle is he applica ion o echniques o explo a o y
s a is ics o he s udy o comp ehensi e nume ical ables consis ing o s a-
is ics o a spa ial na u e. The immensi y o s a is ics compiled o e a la ge
a ea, as in he case o a popula ion census, equen ly makes i di icul o
assimila e all he in o ma ion con ained he ein. I is shown ha he men io-
ned echniques o analysis make possible a p o ound unde s anding o such
s a is ics wi hou eso ing o he inspec ion o he said ables.
The objec i es usually pu sued a e: (1) o emphasize he mos ou s an-
ding cha ac e is ics o he s a is ics, such as associa ions andlo con as s
in he elemen s unde s udy, an objec i e which is easily ul illed h ough
me hods o desc ip i e ac o ial analysis;
(2)
o g oup he basic elemen s
o s udy in o a limi ed numbe o ep esen a i e classes, which can likewise
be easily achie ed h ough a simple algo i h n o ascenden hie a chical clas-
si ica ion. The aplica ion o his me hod demons a es he compa ibili y o
he wo esul s. This no mally co esponds o he inal s age in he s udy
o s a is ical ables, in which obse a ions ela e o small a eas poin s. The
na u al desi e o make he classes ob ained coincide wi h gwg aphical e-
gions made necessa y he in oduc ion o he con en ela ionship wi hin he
algo i hm o ascenden hie a chical classi ica ion. The applica ion unde a-
ken makes i possible o iden i y imp o emen s in he in e p e a ion o he
classes ob ained.
00.
Es e a iculo a a de la u ilización de las écnicas de análisis de 10s da os
explo a o ios pa a el es udio de g andes ablas numé icas, co espondien es
a da os de ipo espacial. Muy a menudo la g an can idad de da os ecogidos
sob e un e i o io, po ejemplo en la con ección de un Pad ón de habi an-
es, hace di ícil asimila oda la in o mación que con ienen. Ve emos como
las écnicas mencionadas, pe mi en un conocimien o p o undo de 10s da os
pues os en juego sin necesidad de ninguna inspección de la abla de 10s
mismos.
Los obje i os que no malmen e se pe siguen son: Pone de mani ies o las
ca ac e is icas más des acadas de 10s da os, ales como asociaciones ylo opo-
siciones de 10s obje os bajo es udio, que es ob enido cómodamen e median-
e 10s mé odos del anáiisis
desc ip i a
ac o ial. E ec ua una clasi icación
de 10s obje os base del es udio, en unas pocas clases ep esen a i as, que
asi nismo ambién es ob enido ácilmen e haciendo uso de un iipido algo-
i mo de clasiñcación je á quica ascenden e.
La
aplicación del mk odo, mues-
a la compa ibilidad de ambos esul ados. No malmen e es a es la Úl ima
ase del es udio de una abla donde las obse aciones co esponden a pun-
os o pequeñas supe ícies en el espacio, como Geologia, Ecologia..
.
es no -
mal que e hace co esponde las clases ob enidas con egiones geog á i-
cas, po 10 que ha sido necesa io in oduci la elación de con enido den o
del
algo i me
de clasi icación je á quica ascended e. La aplicación e ec ua-
da
penni e
e en
qué
o ma mejo a la in e p e ación de las clases ob enidas.
Ens p oposem mos a a pa i d'un senzill exemple, com les kcniques d'anhlisi
de dades pe me en d'assoli un coneixemen p o und del e i o i, en el cas de dades
geog h iques. Aques es kcniques consis eixen en la u ili zació conjun a d'una anhli-
si ac o ial desc ip i a, seguida d'una classi icació sob e els indi idus, que en el nos e
cas ep esen a an di e en s uni a s e i o ials. No malmen aques a és l'úl ima ase
en un es udi del e i o i, nosal es pe b, hem p ossegui amb l'objec iu de de ini
sob e el e i o i egions geog h iques homogknies. Aques po ésse un objec iu pe
ell ma eix o una ase p k ia d'un es udi po e io . L'a icle ha es a di idi en es
pa s, co esponen s cadascuna a les es bcniques u ili zades:
1
-
Analisi ac o ial desc ip i a
So in les dades ecollides adop en la o ma de g ans aules numk iques, on les
iles co esponen a les uni a s e i o ials es udiades i les columnes a les di e en s
ca ac e ís iques o a iables mesu ades pe cada uni a e i o ial.
Cada ila de la aula la podem suposa com un pun de l'espai RP de coo denades
on les mesu es de les a iables: (xij),j
=
1..
.p
,
cons i ueixen el conjun de o es les
iles el nú ol de pun s- ila.
Analogamen , podem suposa cada columna com un pun de l'espai Rn de coo de-
nades i jun amen amb els di e en s alo s mesu a s pe a o es les uni a s e i o-
ials: (xij),i=
1..
.n, cons i ueix el nú ol de pun s-columna.
Vegeu el ga ic
I,
on xij és la mesu a de la a iable j en la uni a i.
G a$c
I.
Nú ol de pun s-$la en
l?'
i
nú ol de pun s-columna en
R
Ma iu
de
dades
RP
.
.
. . .
*.
:.
.
.
0-
.
NCI ol
de
pun s-
i
la
n
W ol
de
pun s-columna
La in e p e ació de les p oximi a s en e pun s en aques s dos nú ols, és cla a: dos
pun s- ila p ope s indica an que es ac a de dues uni a s e i o ials de ca ac e ís i-
ques semblan s, analogamen dos pun s-columna p ope s indica an que aquelles dues
a iables enen mesu es semblan s en o es les uni a s e i o ials, aixb és, mesu en
el ma eix concep e. El p oblema au en el ca ac e n-dimensional dels nú ols de pun s,
que els an inassequibles a la comp ensió humana. Les kcniques d'anilisi ac o ial
desc ip a ac en simplemen de p ojec a el nú ol de pun s sob e plans ac o ials
*p i ilegia s>> esumin el maxim d'in o mació del nú ol o iginal. Aques se l l'ob-
jec e de la p ime a pa de I'a icle.
2
-
Classi icació au oma ica
Les ep esen acions planes ob ingudes amb les kcniques p eceden s ja són Ú ils,
puix con enen amb o a segu e a els e s més ca ac e ís ics de la aula de dades so a
es udi. So in , pe b, l'in es igado eque eix una sin e i zació de la eali a en unes
poques classes ep esen a i es del o al, i així pode ca ac e i za cada uni a e i o-
ial a pa i de la se a classe de pe inen~a, aques se & I'objec iu de la segona pa
de l'a icle.
3
-
Classi icació amb cons icció de con igüi a
Les classes ob ingudes pels algo ismes de classi icació au oma ica p eceden s, són
cohe en s, en el sen i d'ag upa uni a s e i o ials homog8nies en e si. En Geog a-
ia pe b i en al es cikncies, és eqüen ole e co espond e les classes ob ingudes
amb egions sob e el mapa, pe la qual cosa cal in odui la es icció de con igüi a
dins l'algo isme de classi icació. Aques ha es a l'objec e de la e ce a pa .
Les dades emp ades
La aula de dades que ens p oposem anali za és ex e a de l'es udi ~L'ag icul u a
ca alana, es udi econbmic,,, donan pe cadascuna de les 38 coma ques, la u ili zació
del sbl segons els
7
g ans epíg a s següen s mesu a s en hec kies ( egeu la aula
I):
-
Supe ície no ag ícola
-
Supe ície d'he bacis de egadiu
-
Supe ície de llenyosos de egadiu
-
Supe ície d'he bacis de seca
-
Supe ície de llenyosos de seca
-
P a s
i
pas u es
-
Te eny imp oduc iu i e m
NOAG
HERE
LERE
HESE
LESE
PAST
IMPR
Aques s epíg a s esul en de l'ag egació de a is ipus de con eus, (en majúscules
es d6na l'iden i icado de cada epíg a ), en la aula es d6na a més l'iden i icado
i
el núme o seqüencial co esponen a cada coma ca.
Les edui'des dimensions d'aques a ma iu (38*7), no jus i iquen la u ili zació de
po en s
eines d'explo ació,
pe
la
qual
cosa
se ia
su icien
una
acu ada
inspecció
i-
sual.
No
obs an
aixb
anem
a
p ocedi
com si
d'un
p oblema
de
g andi ia
eal
es
ac és,
pel
qual
en
el
nos e
cas
ind em
un
nú ol
de
38
pun s
en
R7
co esponen
a
les
coma ques,
i
un
nú ol
de
7
pun s
en
co esponen
als
di e en s
usos
de
la
e a.
TAULA
I.
MATRIU
DE DADES
Baix Llob ega
Ba celones
Ma esme
Valles Occiden al
Valles O ien al
Al Empo di
Baix Empo di
Ga o xa
Gi ones
La
Sel a
Al Camp
Al Penedes
Baix Penedbs
Ga a
Ta agonks
Baix Camp
Conca de Ba be i
P io a
Ribe a d'Eb e
Baix Eb e
Mon sii
Te a Al a
Ce danya
Osona
Ripollbs
Anoia
Bages
Be guedA
Solsones
Les Ga igues
La Nogue a
Sega a
Seg ii
U gell
Al U gell
Palla s Jussl
Palla s Sobi i
Vall d'A an
I
BALL
2 BARC
3 MARE
4 VAOC
5 VAOR
6 AEMP
7 BEMP
8 GART
9 GIRO
10 SELV
I
I
ACAM
12 APEN
13 BPEN
14 GARF
15 TARR
16 BCAM
17 CBAR
18 PR10
19 RIBE
20 BEBR
21 MONT
22 TEAL
23 CERD
24 OSON
25 RIPO
26 ANOI
27 BAGE
28 BERG
29 SOLS
30 GAR1
31 NOGU
32 SEGA
33 SEGR
34 URGE
35 AURG
36 PAJU
37 PAS0
38 VAAR
TOTAL
NOAG
14.093
14.057
8.118
16.022
1
1.852
20.456
10.353
6.673
6.782
13.102
6.626
5.276
5.020
2.539
8.048
8.494
4.449
7.035
12.799
13.137
8.192
7.177
12.126
15.212
10.020
10.941
15.407
16.980
9.698
3.848
23.293
4.794
12.779
4.751
30.641
30.273
29.257
17.539
457.859
LERE
2.131
o
174
90
1
05
1.518
1.061
23
500
510
2.558
287
55
46
2.917
5.799
83
402
3.074
2.432
2.065
63
32
12
8
47
29
6
o
2.176
3.717
580
27.634
1.495
222
134
21
2
62.008
LESE
5.826
120
1.815
2.507
1.262
8.793
1.425
67
522
1
.O39
19.745
17.623
7.654
3.298
12.262
20.482
19.608
15.752
24.297
38.904
26.817
26.764
1.849
1
o
4
6.756
2.697
16
1
o
34.480
7.810
3.767
16.589
10.455
84
2.726
148
o
343.983
PAST IMPR TOTAL
8.170 12.1
13 47.477
187 873 15.923
4.125 16.650 39.270
3.919 30.796 62.707
14.656 41.786 84.988
13.237 57.438 133.898
1.193 30.256 70.048
5.116 52.246 73.420
2.065 45.939 89.526
8.573 61.443 95.865
644
19.738 54.825
4.767 17.927 55.139
18 10.869 26.406
2.233 15.351 26.149
176 9.820 34.502
900
26.712 67.796
1966 28.985 72.796
1.976 24.913 51.731
975 37.725 82.480
3.227 31.165 105.731
935 17.477 66.262
2.596 33.405 74.004
15.600 22.488 60.254
15.613 60.615 118.570
23.787 59.141 97.775
11
.O80 33.839 86.956
25.593 61.492 125.822
34.714 52.052 112.697
30.460 41.394 99.864
2.102 17.328 80.379
16.059 56.756 181.294
5.325 14.165 73.264
4.91 1 14.765 146.907
2.163 8.711 78.216
34.402 64.354 135.963
51.779 63.205 171.879
34.494 66.817 137.056
13.152 30.769 62.048
402.888 1.291.%8 3.199.887

Anillisi ac o ial desc ip i a: I'anhlisi de co espondencies
T ac an -se d'una aula homogbnia ( o es les caselles énen mesu ades en la ma ei-
xa uni a ), el me ode d'analisi ac o ial més adequa és I'andisi de co espondbn-
cies. Els a an a ges d'aques mb ode sob e el més conegu d'anhlisi en Componen s
p incipals de i en de les se es p opie a s, les quals podem esumi mol b eumen
en les següen s:
-
Ponde a cada coma ca donan -els-hi una impo ancia p opo cional a la se a su-
pe ície o al, (supe ície d'una coma ca
x
. Pes d'un pun -coma ca
J
ij
=x../
=
x
).
j
i
i, ij
-
Les coma ques són compa ades segons llu s pe ils, és a di , a pa i del pe cen-
a ge de cada ipus d'u ili zació del sbl espec e la supe ície o al de la coma ca,
(x), j
1..
,
i
no a pa i de les dades b u es (xij).
A
la aula
I1
es donen
1J
J
U
els pe ils i la ponde ació pe cada coma ca.
De la ma eixa mane a pod íem pa la de la compa ació dels di e en s usos de la
e a, la qual és e a a pa i dels pe ils de les columnes (x. ./Fx.
.),
i
1
,.
.
.
,
n).
.
1J 1
?1
-
La dis ancia en e pun s és la de Khi-quad a i no l'euclidiana cllssica, la qual
é com a conseqübncia dona més impo incia, pe exemple, a una di e bncia de 0.18
en el pe cen a ge de <dlenyosos de egadiu* en e la Sega a i el Seg ih, que a una
di e bncia de 0.18 en el pe ceu a ge de * e eny imp oduc iu i e m* en e el Ga a
i la Conca de Ba be a; ca el a e eny imp oduc iun és l'ús de la e a més abundan
(el 40% de Ca alunya), i pe an és no mal que les xi es siguin al es i lbgicamen
les di e bncies ambé poden se -ho. Pe con a els <<llenyosos de egadiu,, és la u ili -
zació del sbl més a a, i pe an els pe cen a ges en o es les coma ques són baixos,
pel que si en algun cas ens obem amb un alo al (pe exemple el Seg ia), aixb
és més signi ica iu que no pas la si uació p eceden .
-
El pape o almen simb ic de les iles i les columnes, el qual é com e ec e la
ep esen ació simul inia dels pun s- ila i dels pun s-columna, se 2 ac a més enda an .
CAicul dels eixos ac o ials
L'objec iu de l'analisi de co espondencies és de ce ca en els nú ols de pun s,
(de ini s p enen com coo denades dels pun s liu s pe ils i ponde a s segons la se a
i npo iincia) aquelles di eccions que anomena em d'a a enda an eixos ac o ials,
que més in o mació esumeixen dels nú ols de pun s o iginals (conc e amen el que
.s'in en a maximi za és la inb cia p ojec ada sob e cada eix, la qual po in e p e a -
se
com la in o mació con inguda pe cada eix, Benzec i-1980). Vegi's el g a ic
11.
I
a con inuació p ojec a el nú ol de pun s sob e els eixos ac o ials oba s.
Donem a la aula
I11
la llis a dels alo s p opis co esponen s als
6
eixos ac o ials
oba s, (cada alo p opi és igual a la ink cia p ojec ada sob e cada eix, en conse-
qübncia indica la in o mació esumida pe cada eix ac o ial). Po demos a -se a
més que an el nú ol de pun s- ila com el nú ol de pun s columna es an con ingu s
BALL
BARC
MARE
VAOC
VAOR
AEMP
BEMP
GART
GIRO
SELV
ACAM
APEN
BPEN
GARF
TARR
BCAM
CBAR
PR10
RIBE
BEBR
MONT
TEAL
CERD
OSON
RIPO
ANOl
BAGE
BERG
SOLS
NOGU
SEGA
SEGR
URGE
AURG
PAJU
PAS0
VA
AR
TOTAL
TAULA Il.
NOAG
HERE
0.067 0.045
0.042 0.000
O. 127 0.004
0.030 0.001
0.058 0.001
0.057 0.01
1
0.094 0.015
0.001 0.000
0.083 0.005
0.025 0.005
0.012 0.616
0.00X 0.005
0.010 0.002
0.006 0.002
0.018 0.084
0.055 0.085
0.007 0.001
0.007 0.007
0.015 0.037
O. 155 0.023
0.148 0.031
0.004 0.001
0.035 0.001
0.005 0.000
0.000 0.000
0.006 0.000
0.012 0.000
0.001 0.000
0.000 0.000
0.048 0.121
O. 133 0.020
0.006 0.008
0.304 O. 188
0.228 0.019
0.007 0.002
0.022 0.001
0.003 0.000
0.000 0.000
0.055 0.019
PERFILS DE LES COMARQUES
LERE
HESE
LESE
PAST
0.04
1
0.123 0.172 0.255
0.001 0.007 0.012 0.055
0.086 0.046 O. 105 0.424
O. 119 0.040 0.062 0.491
0.122 0.015 0.172 0.492
0.185 0.066 0.099 0.429
0.274 0.020 0.017 0.432
0.126 0.001 0.070 0.712
0.343 0.006 0.023 0.513
0.092 0.01
1
0.089 0.641
0.088 0.360 0.012 0.360
O. 159 0.320 0.086 0.325
0.095 0.290 0.001 0.412
0.097 O. 126 0.085 0.587
0.019 0.355 0.005 0.285
0.025 0.302 0.013 0.394
0.236 0.269 0.027 0.398
0.025 0.304 0.038 0.481
0.028 0.294 0.012 0.457
0.004 0.368 0.030 0.295
0.015 0.405 0.014 0.264
0.050 0.362 0.035 0.451
0.100 0.031 0.259 0.373
0.224 0.000 O. 132 0.51
1
0.049 0.000 0.243 0.605
0.273 0.078 0.127 0.389
0.148 0.021 0.203 0.492
0.078 0.000 0.308 0.462
O. 183 0.000 0.305 0.414
0.027 0.133 0.429 0.026
0.273 0.043 0.088 0.313
0.603 0.051 0.073 O. 193
0.173 0.1 13 0.033 0.100
0.419 0.133 0.028 0.111
0.039 0.001 0.253 0.473
O. 116 0.016 0.301 0.368
0.043 0.001 0.252 0.487
0.009 0.000 0.212 0.496
0.145 0.107 0.126 0.404
TAULA 111.
EDICI~
DELS VALORS PROPIS
VALOR
PROPI
PERCENTATGE
PERCENTATGE
ACUMULAT
I
0.29325730 45.33 45.33
......................................
*****
2 O. 16148239 24.96 70.30
***************************a**
3 O. 10106081 15.62 85.92
**i*+*********+*
4 0.0359061
1
5.55 91.47
****
5 0.03445056 5.33 96.80
****
6 0.02072324 3.20 100.00
**
en un ma eix espai de dimensió 6,
i
que enen idkn ics alo s p opis. La suma de
o s sis alo s p opis és la ink cia o al o equi alen men la in o mació con inguda
en el nú ol o iginal (de pun s- ila o columna), El quocien en e la ink cia de cada
eix di idi pe la ink cia o al ens dóna el pe cen a ge d'in o mació explica pe cada
eix ac o ial; pel que en el nos e cas podem eu e ( egeu la aula
111)
I'exis kncia
de es di eccions signi ica i es, explican el 45%, el 25%
i
el 16% espec i amen
de la ink cia dels nú ols o iginals.
%O
eix
ac o ial amb mol a eix ac o ial
amb
poca
ine cia p ojec ada ine cia p ojec ada
1
G ajc
II.
Rec es de p ojecció
In e p e ació dels eixos ac o ials
La di ecció de cada eix ac o ial e de e minada pe la posició dels pun s ( ila o
columna) i pe les se es ponde acions, egi's pe exemple el g a ic
111.
Pel que se i in e essan calcula la con ibució de cada pun a la de e minació de
la di ecció de cada eix ac o ial. Aques es con ibucions se eixen pe in e p e a
els eixos oba s. En la aula
IV
donem el pes, la disdncia al quad a al cen e de
g a e a en el nú ol o iginal, les coo denades en els es p ime s eixos i les con ibu-
cions en la o mació d'aques s es p ime s eixos pe cada pun - a iable; a Bs que
el no mal 6s in e p e a els eixos a pa i de les a iables i desp h explica amb aques a
in e p e ació la posició de les coma ques, pe bé que pod íem dona la ma eixa in-
o macid co esponen als pun s- ila. També es dóna els cosinus quad a s de cada
pun - a iable amb els es p ime s eixos ac o ials, els quals poden in e p e a -se com
la co elació (al quad a ) en e una a iable i un eix ac o ial, ob inguda di idin el
quad a de la p ojecció de cada pun sob e un eix pe la dis incia al quad a d'aques
118
Pun in luin Pun in luin poc
en la di ecci6 de
OL
en
la di ecci6 de
o~
Pun in luin
Pun
in luin poc
en la di ecci6 de
a
en la di ecci6 de
oc
I
G ajc
III.
Pun s in luen s
i
pun s
no
in luen s
TAULA
IV.
COORDENADES
I
CONTRIBUCIONS
DE
LES
VARIABLES
NOMS
NOAG
HERE
LERE
HESE
LESE
PAST
IMPR
DISTAN-
PESOS
CIA
COORDENADES CONTRIBUCIONS
COSINUS
QUADRATS
FI F2 F3 FI F2 F3 F1 F2 F3
-0.17 -0.11 -0.26 1.5
1.1
9.3 0.11 0.04 0.23
1.02 0.74 -0.45 19.6 18.8 10.9 0.53 0.28 0.10
1.48 0.75 -1.02 14.5 6.8 19.8 0.49 0.13 0.23
0.03 0.62 0.55 0.0 34.1 43.2 0.00 0.55 0.55
1.03 -0.72 0.23 39.0 34.8 5.4 0.64 0.31 0.03
4.64
0.02 -0.30 17.6 0.0 10.9 0.62 0.00 0.13
-0.24 -0.13 0.04
7.7
4.3 0.5 0.49 0.15 0.01
pun al cen e de g a e a . És e iden que un alo del cosinus quad a al (p ope
a la uni a ), indica que aquell pun és p ope a l'eix ac o ial, men e que un alo
del cosinus quad a baix (p ope a ze o), indica que aquell pun és quasi-o ogonal
a l'eix ac o ial. Aixi doncs, els cosinus quad a s donen la quali a de ep esen ació
dels pun s sob e els eixos ac o ials i pe an , a l'ho a de e les in e p e acions del
g h ics ob ingu s només se h líci e -ho a pa i dels pun s ben ep esen a s (amb
alo s dels cosinus quad a s al s).
Aixi podem di que el le . eix ac o ial (FI) e o ma en un 39% pe la a iable
*llenyosos de sec&>,, en un 19.66
%
pe la a iable ahe bacis de secis, en un 17.6%
pe la a iable <<p a s i pas u es., en un 14.5% pe la a iable .lienyosos de ega-
diu~, en un 7.7% pe la a iable << e eny imp oduc iu i e mn. -A més ens adonem
Sabem que la a iable:
=
Xk Xj
Sk
on
'j
és
la mi jana gene al de la a iable j.
Xk
és la mi jana de la a iable
j cn la
classe
K.
S
és la des iació ipus de
xk
segueix una dis ibució de
S uden , pe an , pe in e p e a una classe calcula em el alo de
pe a cada a ia-
TAU1.A VI. CAHACT~RIT%AC~O I)E 1.A
PART~C~PAC~~
EN
5.
CLASSES
MITJANA
DESVIACIO
TIPUS
I~SCRIPCIO
111;.
I.ES
CI.ASS&S I PROVA CLASSE GENERAL CLASSE GENERAI,
CIAASSE 1 (10
Coma ques)
HESE (He bacis de seca)
I.ESE (1,lenyosos de seca)
C1,ASSE
2
(13
Coma ques)
PAST (P a s i pas u es)
IMP (Te eny imp oduc iu)
I.ESE (1,lenynsos de seca)
NOAG (Supe icie no
ag ícola)
HISRE (He bacis de egadiu)
LISRE (Llenyosos de
egadiu)
CLASSE
3
(12
Coma ques)
LESE (Llenyosos de seca)
5.080 0.000 22032.3 9052.1 8488.2 10558.2
PAST (P a s i pas u es)
-2.958 0.002 1690.1 10602.2 1318.6 12448.9
NOAG (Supe ície no
ag ícola)
-2.655 0.004 7508.4 12048.8 2835.0 7068.1
HL'SE
(He bacis de seca)
-2.543 0.006 4596.1 12217.0 4900.7 12386.0
IMPR (Te eny
imp oduc iu)
CLASSE
4
(2
Coma ques)
HESE (He bacis de egadiu)
3.043 0.001 38502.0 12217.0 5715.0 12386.0
IMPR (Te eny
imp oduc iu)
-1.6% 0.045 11438.0 33999.1 2727.0 19070.7
NOAG (Supe ície no
ag ícola)
-1.476 0.070 4772.5 12048.8 21.5 7068.1
CLASSE
5 (1
Coma ca)
LERE (Llenyosos de
egadiu)
5.811 0.000 27634.0 1631.7 0.0 4474.3
HERE (He bacis de egadiu)
4.705 0.000 44742.0 4656.0 0.0 8518.9

ble, a con inuació o dena em les a iables segons els alo s de més ex ems o de
ni ells de signi icació més pe i s. Les p ime es a iables de la llis a són alesho es
les més ca ac e ís iques d'aquella classe (les que més di e kncia hi ha en e la mi ja-
na de la classe
i
la mi jana gene al, comp e ob ingu de les se es des iacions ipus).
Donem a la aula
VI
els esul a s ob ingu s pe a les
5
classes de ec ades.
La qual cosa pe me d'in e p e a mol cbmodamen les cinc classes ob ingudes:
La la. classe. o mada pe 10 coma ques, es ca ac e i za pe no eni alo s ex-
ems en cap de les
7
a iables conside ades, si de cas només un pe cen a ge lleuge-
amen supe io a la mi jana de o Ca alunya en ahe bacis de sech. i una mica in e-
io en <<llenyosos de secl~. Aques es coma ques co esponen al g up de coma ques
que apa eixen en una posició cen al en el le . pla ac o ial, les quals són les més
indus ials, o bé amb una u ili zació de la e a equilib ada en e els
7
usos conside a s.
La segona classe, o mada pe 13 coma ques, es ca ac e i za sob e o pe eni
un índex al de <<p a s
i
pas u es* i < e eny imp oduc iu*, i pe con a un pe cen a ge
baix en con eus allenyosos de secb. Aques es coma ques co esponen al g up si ua
a I'esque a del p ime pla ac o ial, i són gai abé o es elles coma ques de mun anya.
La e ce a classe, o mada pe
12
coma ques, es ca ac e i za especialmen pe e-
ni un pe cen a ge al de con eus
e llenyosos
de secl~, men e els pe cen a ges de les
al es u ili zacions són in e io s al p omig de o Ca alunya. A¿¿es es coma ques apa-
eixen cla amen sepa ades en I'ex em in e io d e de el p ime pla ac o ial, co -
esponen a les coma ques ag ícoles del sud de Ca alunya, dedicades p incipalmen
a con eus de inya, ame lle s, oli e s, a ellane s.. .
La qua a classe
és
o mada pe dues coma ques, la Sega a i l'u gell, ca ac e i -
zades pe eni un pe cen a ge ele a de con eus d'ahe bacis de sec;., als com ce-
eals
i
a a ges. Aques es coma ques apa eixen ag upades pel 3e . ac o .
La quin a classe, o mada només pe la coma ca del Seg ih, es ca ac e i za pe
eni uns pe cen a ges mol al s de con eus de egadiu, an llenyosos com he bacis.
Aixb s'explica pe la p edncia del canal d'u gell, el qual de e mina la impo incia
que enen en aques a coma ca els cul ius de egadiu, sob e o a b es ui e s, la qual
cosa a del Seg il una coma ca a pa des del pun de is a d'u ili zació de la e a,
la qual cosa e con i mada pe la posició isolada d'aques a coma ca en els plans ac-
o ials mos a s.
Aques a pa ició ha es a ca og a iada en el g h ic
VI1
adjun .
La classi icació ob inguda, si bé és cohe en des del pun de is a de 1'homogenei'-
a de les classes ob ingudes, és i eal si el que ens in e essa és palesa les egions
geog h iques homogbnies que puguin exis i , ja que pe exemple el Ga a apa eix
jun amen amb coma ques com el Solson s, Be guedh.. . o
bé
La Nogue a, la coma -
ca més ex ensa de Ca alunya, en ol ada de coma ques de di e en s classes: de mun-
anya, ce ale es, el Seg il; pa icipa de les ca ac e ís iques de o es elles.
..
i
su
ag upada amb la classe cen al, és a di , amb el Baix Llob ega , Ba celonbs
...
Si exis eix un in e bs en ob eni classes que co esponguin a egions en l'espai,
cal in odui la elació de con igüi a ( enbmen ex e n) dins el p océs d'ag egació.
Nosal es hem u ili za l'algo isme de classi icació ascenden je i quica del sis e-
ma
SPAD,
el qual segueix la me odologia p esen ada pe Leba
(1978),
segons la
qual es ac a de limi a en cada i e ació la ece ca de la pa ella eali zan l'bp im
dins les coma ques con igües, essen la elació de con igüi a in oduida en codi ica-
ció edu'ida, aixb és, donan pe cada coma ca les ad eces (núme os) de les se es
coma ques ei'nes.
A
la aula
VI1
donem la ma iu de con igüi a de les coma ques
de Ca alunya. Lbgicamen desp és de cada i e ació s'e ec ua la pos a al dia de la
elació de con igüi a .
TAULA
VI1
Ma iu de con igüi a de
les
coma ques ca alanes
Coma ca Ad eces
de
les
coma ques con igües
*
BALL
-
I
*
2 4 12 14 26 27
*
BARC
-
2
*
1
3 4 5
*
MARE-
3
*
2 5 10
*
VAOC
-
4
*
1
2 5 27
*
VAOR
-
5
*
2 3 4 10 24 27
*
AEMP-
6
*
78
9
*
BEMP
-
7
*
6 9 10
GART
-
8
*
6 9 10 24 25
6 7 8 10
'
*
GIRO
-
9
*
*
SELV
-
10
*
3 5 7 8 9 24
*ACAM-
11
*
12 13 15 16 17 26
*
APEN
-
12
*
111
13 14 26
*
BPEN
-
13
*
11
12 14 15
*
GARF
-
14
1
12 13
*
TARR
-
15
*
11
13 16
*
BCAM-
16
*
11
15 17 18 19 20
*
CBAR
-
17
*
11
16 18 26 30 32 34
*PR10
-
18" 16 17 19 30
*.RIBE
-
19' 16 18 20 22 ,30 33
*'BEBR-
20' 16 19 21 22
*MONT-
21; 20
*
TEAL
-
22
*
19 20
*
CERD
-
23
*
25 28 35
*
OSON
-
24
*
5 8 10 25 27 28
*
RIPO
-
25
*
8 23 24 28
*
ANOl
-
26
*
I
11
12 17 27 29 32
*
BAGE
-
27
*
1
4 5 24 26 28 29
*
BERG
-
28
*
23 24 25 27 29 35
SOLS
-
29
*
26 27 28 31 32 35
*
GAR1
-
30
*
17 18 19 33 35
*
NOGU-
31
*
29 32 33 34 35 36
*
SEGA
-
32
*
17 26 29 31 34
*
SEGR
-
33
*
19 30 31 34
*
URGE
-
34
*
17 30 31 32 33
AURG
-
.
35
*
23 28 29 31 36 37
*
PAJU
-
36
*
31 35 37 38
PAS0
-
37
*
35 36 38
*
VAAR
-
38
*
36 37
Com a obse ació al a di que la codi icació edu'ida de la ma iu de con igüi a
pe me impo an s es al is en I'ocupació de memb ia i en el emps de cilcul, puix
solamen cal limi a -se a in es iga les pa elles con igües.
A
con inuació donem l'his og ama dels índexs de ni ell amb el p océs d'ag egació
segui ( egeu la aula
VIII):
A
la p ime a i e ació s'ag eguen igual que abans les
coma ques Núm.
35
i 37 co espnen s a ]'Al U gell i al Palla s Sobi h, a ks que
ambdues coma ques són con igües, o man el nus
39.
A
la segona i e ació ambé
s'ag eguen, com abans, el Baix Eb e
i
el Mon sia (Núm. 20 i 21), o man el nus 40.. .
TAULA VIII. HISTOGRAMA DELS INDEXOS DE NIVELL DE LA
CLASSIFICACI~
ASCENDEKT
JERARQUICA EN RESTICCI~ DE
CONTIGUITAT
ELEMENTS
NUS
~NDEX
AGREGAT
EFECTIU
HISTOGRAMA
DELS
~NDEXOS
DE
NIVELL
19
2
10
2
39
3
27 2
1.1
2
28
2
I6
2
JI
3
15
3
9
2
16
3
W
3
19
1
51
1
52
1
53 5
5.5 5
57
6
56
X
13
1
60
8
50 3
58
8
59 10
63 9
34
2
65 I:!
64
11
68 13
66 3
67 13
71 21
70 4
73 17
74
38
En gene al podem obse a que el p océs d'ag egació és o ~a semblan a I'ob in-
gu sense la es icció de con igüi a , Es a di , la es icció de con igüi a a o ~aw
poc el p océs d'ag egació, la qual cosa signi ica que cada coma ca endeix a eni
ca ac e ís iques simila s a les se es ei'nes, aixo és, exis eix un e ec e geog a ic cla
al pode es abli una co espondencia en e els pun s de I'espai ac o ial
i
els pun s
del mapa geog i ic, ambé indica que
i
hau an in e sions en els índex de ni ell o-
ba s, com és el cas del nus 61, ( eco dem que en la CAJ sense es icció els índexs
de ni ell semp e són c eixen s).
Pa ició de I'a b e ob ingu
De I'obse ació dels índex de ni ell ( aula VIII), eiem que s'hi obse a un o
c eixemen a pa i del nus
72.
Tallan , doncs, abans de o ma aques nus ob enim
5
classes cla amen di e enciades. L'algo isme ma eix ens dóna la se a composició
a la aula
IX.
TAULA
IX
Pa ició en
5
classes de la classi icació ascenden je h quica amb es icció de
con igüi a
Tall de I'a b e je h quic pel nus
71
Classe
Elemenís
que
es en pe ag ega
1
33
SEGR
2
61 RIPO SOLS CERD BERG PNU VAAR AURG PAS0
3
69 BEBR MONT GAR1 TARR BCAMTEAL PR10 RIBE GARF CBAR ACAM APEN BPEN
4
70
SEGA NOGU URGE
5
71 BARC AEMP BEMP GIRO BALL GART SELV MAREVAOC OSON VAOR BAGE
Aixb és:
CLASSE I. Fo mada pe la coma ca del Seg ih.
CLASSE
2.
Fo mada pe les coma ques del Ripollks, Solsonbs, Ce danya, Be gue-
da, Palla s Jussh, Vall d'A an, Al U gell i Palla s Sobi i.
CLASSE
3.
Fo mada pe les coma ques del Baix Eb e, Mon sia, les Ga igues, Ta -
agonks, Baix Camp, Te a Al a, P io a , Ribe a d'Eb e, Ga a , Conca de Ba be h,
Al Camp, Al Penedks
i
Baix Penedks.
CLASSE
4.
Fo mada pe les coma ques de la Sega a, Nogue a i U gell.
CLASSE
5.
Fo mada pe les coma ques del Ba celonb, Al Empo da, Baix Empo -
Ca, Gi onbs, Baix Llob ega , Ga o xa, la Sel a, Ma esme, Vallbs Occiden al, Anoia,
Osona, Vallbs O ien al i Bages.
In e p e ació de la pa ició ob inguda
Igual que abans, in e essa h e ec ua la in e p e ació de les cinc classes con igües
ob ingudes, la qual eali zem mi jancan l'es adis ic , ob enin els següen s esul a s
p esen a s la aula
X:
Dels alo s ob ingu s pe l'es adís ic en aques a aula, podem conclou e que:
El Seg ih con inua man enin -se com una classe a pa , ca ac e i zada pels con eus
de egadiu.
130
TAUI.A
X.
CARACTERITZACIO
DE
I,A
PARTICIO
EN
CINC
CI,ASSES
DE
1.A
CI,ASSIFICAC~O
ASCENDENT
JERARQUICA
EN
RESTICC~O
DE
CONT~G~~~TAT
MITJANA
DESVIACIO
TIPUS
DESCRIPCIO
DE
LES
CLASSES
I
PROVA
CLASSE
GENERAL
CLASSE
GENERAL
CLASSE
I
(I
Coma ca)
LERE
(Llenyosos
de
cgadiu)
5.81
1
0.000 27634.0 1631.7 0.0 4474.3
HERE
(He bacis
de
egadiu)
4.705 0.000 44742 .O 4656.0 0.0 8518.9
CLASSE
2 (8
Coma ques)
PAST
(p a s
i
pa u es)
4.844 0.000 29798.4 10602.2
1
1542.4 12448.9
NOAG
(Supe ície
no
ag ícola)
3.341 0.000 19566.7 12048.8 8557.6 7068.1
IMPR
(Te eny
imp oduc iu)
2.640 0.004 50027.4 33999.1 15619.6 19070.7
LESE
(Llenyosos
de
seci)
-2.513 0.006 604.6 9052.1 997.1 10558.2
HERE
(He bacis
de
egadiu)
-1.369
'
0.086 944.2 4656.0 1289.1 8518.9
CLASSE
3 (13
Coma ques)
LESE
(Llenyosos
de
seca)
4.794 0.000 20591.2 9052.1 9561.8 10558.2
PAST
(P a s
i
pas u es)
-3.125 0.001 1731.9 10602.2 1275.1 12448.9
NOAG
(Supe icie
no
ag ícola)
-3.055 0.001 7126.1 12048.8 3028.6 7068.1
HESE
(He bacis
de
seca) -2.755 0.003 4437.1 122 17.0 4740.6 12386.0
IMPR
(Te eny
imp oduc iu)
-2.664 0.004 22416.5 33999.1 8407.9 19070.7
CLASSE
4 (3
Coma ques)
HESE
(He bacis
de
seca)
4.309 0.000 42186.0 12217.0 6994.1 12386.0
HERE
(He bacis
de
egadiu)
1.979 0.024 14125.0 4656.0 10024.0 8518.9
CLASSE
5 (13
Coma ques)
LESE
(Llenyosos
de
se&)
-2.71
1
0.003 2526.0 9052.1 2714.5 10558.2
La segona classe, o mada pe
8
coma ques, es ca ac e i za pe eni al s pe cen-
a ges de ap a s i pas u es*, .supe ície no ag ícola. i ambé . e eny imp oduc iu,.
Aques a classe equi al a la segona obada an e io men , sense les coma ques del
Ga a , Bages, Vallb O ien al i Ga o xa, quedan limi ada a les coma ques pi enai-
ques exclusi amen .
La e ce a classe, o mada pe
13
coma ques, es ca ac e i za pe eni al s pe cen-
a ges de supe ícies de allenyosos de secb, i mancanca de ep a s
i
pas u es., .su-
pe ície no ag ícola*.
. . Són les coma ques ag ícoles del sud de Ca alunya de ec ades
p eceden men mCs el Ga a .
La qua a classe, o mada pe
3
coma ques, es ca ac e i za pels con eus d'~he ba-

cis de sec&>>, és l'an iga classe o mada pe la Sega a i l'u gell, a les quals s'ha
ag ega la Nogue a.
La cinquena classe, o mada pe
13
coma ques, es ca ac e i za pe no eni alo s
ex ems en cap dels di e en s usos conside a s, excep e en allenyosos de seca, on
el seu pe cen a ge és in e io al o al de Ca alunya.
Com a conclusió global podem di que es o nen a iden i ica ag osso modon les
ma eixes classes d'abans, amb l'a an a ge que a a les classes co esponen a egions
geog i iques, les quals hem ca og a ia en el g i ic
VIII.
Pe al a banda la quali a de la pa ició ob inguda no ha min a , com ho p o en
els alo s ele a s de l'es adís ic , en algun cas supe io s als ob ingu s p eceden -
men , sembla doncs cla a l'exis kncia a Ca alunya de cinc egions di e enciades se-
gons l'ds de
la
e a.
És cla , pe 6, que
un
es udi amb uni a s e i o ials més pe i es, com poden ésse
els municipis, dona ia amb m6s p ecisió les di e en s egions ag ícoles exis en s, ca
en una ma eixa coma ca s'hi poden dona ca ac e ís iques oposades.
G b$c
VI.
A b e de classi icació ascenden je a quica de les coma ques de Ca alunya
-
U
O
2
BAN
U
URGE
w
32
SEGA
>
Y
ID
33
SEGA
30
GAR!
n
MONT
4
0.
20
BEBR
12
APEN
2
17
CBAR
k
2
G &jic VII. Pa ició de Ca alun a en cinc classes
G a ic, VIII. Pa ició de Ca alunya en cinc classes amb es icció
de
con igili a
Bibliog a ia
ALUJA,
T.
1984.
M2 odes de classi icació i analisi ac o ial sob e un g a . Aplicació a
I
hnalisi de dades
municipals
de
Ca alunya: Con ibució a I'es udi de la di isió e i o ial.
Tesi doc o al. Se emb e 1984.
Uni e si a Poli hcnica de Ca alunya.
BENZECRI, J.P. 1973.
L hnal se des donnes. Tome
I:
La
Tauonomie. Tome 2: L'anal se des co espon-
dances.
Dunod. Pa is.
BENZECRI,
J.P.
e
coll.
I980
P a ique de 1hnaI. se des données. Tome I: Analyse des co espondances,
éxposé élémen ai e. Tome, 2: Ab égé héo ique.
Dunod. Pa ís.
GRATACOS
e
ai.
1980.
L'ag icul u a ca alana, es udi econbmic.
Fundació CEP. Banca Ca alana, 1980,
Ba celona.
LEBART.
L.,
MORINEAU, A.. TABARD.
N.
1977.
Techniques de la desc ip ion s a is ique.
Dunod. Pa is.
LEBART, L. 1978. up og amme d'ag éga ion a ec con ain es..
Los
cahie s de
1
'analyse des données.
Núm.
3, 1978.
pp.
275-287.
LEBART,
L..
MORINEAU. A.,
FENELON.
J.P. 1985.
T a a nien o es adis ico de cla os. Mé odos
y
p og a-
mas.
Ma combo-Boixa eu. Ba celona.
SPAD. 1985.
Sys 2me po able pou Ihna!,..sc des données.
CESIA. 82 ue de S& es. 75007 Pa ís.