ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2003, 21 (2) 295
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
TESIS DOCTORALES ESPAÑOLAS
EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA*
TORRALBO, MANUEL1, FERNÁNDEZ CANO, ANTONIO2, RICO, LUIS3, MAZ, ALEXANDER1
y GUTIÉRREZ, M. DEL PILAR1
1 Depa amen o de Ma emá icas. Uni e sidad de Có doba
2 Depa amen o de MIDE. Uni e sidad de G anada
3 Depa amen o de Didác ica de la Ma emá ica. Uni e sidad de G anada
Resumen. En es e a iculo se in o ma de una in es igación sob e la p oducción de esis doc o ales de educación ma emá ica en las
uni e sidades españolas desde 1976 a 1998. Se ealizó un es udio cien imé ico y concep ual en ellas, de ec ándose pa ones, endencias
y ópicos de g an ac i idad in es igado a. Finalmen e es cons a ada la consolidación del á ea de didác ica de las ma emá icas como
disciplina cien í ica en el ámbi o de la in es igación española.
Palab as cla e. Tesis doc o ales, cienciome ía, in es igación, educación ma emá ica.
Summa y. This pape epo s a esea ch on he p oduc ion o doc o al heses ( Ph, D, ) on Ma hs educa ion in Spanish Uni e si ies om
1976 o 1998. A scien ime ic and concep ual s udy was ca ied ou in o de o de ec s anda ds, ends and opic a eas wi h a high
esea ch ac i i y. Finally, he s udy con i ms he consolida ion o he a ea o Ma hs educa ion as a scien i ic discipline in he Spanish
esea ch con ex .
Keywo ds. Doc o al disse a ions, scien ime ic, in es iga ion, ma h educa ion.
INTRODUCCIÓN
La educación ma emá ica como campo de in es igación
es aún jo en; sin emba go, es uen e de muchos es udios
con mé odos y pa adigmas a iados; es e aspec o es con-
secuencia de que ecibe apo aciones de di e sas á eas
como la psicología, pedagogía, iloso ía, ma emá icas e
his o ia de las ciencias, en e o as. Tal a iedad de con i-
buciones hace que a lo en dis in as ace as y conside a-
ciones dinámicas en e la eo ía y la p ác ica en educación
ma emá ica (To albo e al., 2001); así mismo hay en i-
quecimien o con las in e acciones que se es ablecen en los
p ocesos de enseñanza-ap endizaje de las ma emá icas
como consecuencia de es a múl iple conexión de la educa-
ción ma emá ica.
Pese a es os ma ices, la in es igación en educación ma e-
má ica iene dos p opósi os p incipales (Shoen eld, 2000;
p. 41): uno pu o a in de en ende la na u aleza del pensa-
mien o ma emá ico, la enseñanza y el ap endizaje y o o
aplicado a in de usa ales comp ensiones pa a mejo a
la ins ucción de las ma emá icas. Es os p opósi os es án
enma cados den o de la pe spec i a compa ida po la
comunidad de in es igado es españoles del á ea, sob e la
educación ma emá ica como un conjun o de ideas, conoci-
mien os, p ocesos, ac i udes y, en gene al, de ac i idades
implicadas en la cons ucción, ep esen ación, ansmi-
sión y alo ación del conocimien o ma emá ico que iene
luga con ca ác e in encional (Rico y Sie a, 2000, p. 79).
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La educación ma emá ica ha sido desa ollada como una
disciplina académica es udiada en las uni e sidades
(Kilpa ick,1994), pe o la cues ión p imo dial es «¿Qué es
in es iga en educación ma emá ica?» (Gjone, 1998) y, pa -
icula men e en los es udios de doc o ado, «¿Qué se in-
es iga?». De es a mane a, las mismas esis doc o ales de-
ben se obje o de análisis y e lexión con el p opósi o de
indaga qué ópicos son los que a aen la a ención de la
comunidad académica a a és de los es udios de e ce
ciclo en educación ma emá ica. Es o ambién pe mi e de-
ec a en qué medida es án cambiando, an o la isión como
los pa adigmas de la in es igación en el á ea (G a emeije ,
1994), así como iden i ica qué concep os ma emá icos se
in es igan más y cuáles se han ma ginado.
Conoce el es ado de la in es igación y sus esul ados en
los años ecien es en educación ma emá ica po medio de
las esis doc o ales pe mi e plan ea p opues as de inno a-
ción en es a egias y p ocesos de enseñanza y ap endizaje,
así como di undi los nue os mé odos de in es igación
u ilizados. Conoce es os aspec os iene impo ancia po -
que el de e mina los pa ones de p oduc i idad in es iga-
do a pe mi e o o ga es a us cien í ico a una disciplina me-
dian e la simili ud o la asimilación de és os a los de
disciplinas plenamen e consolidadas (Fe nández Cano y
Bueno, 1999).
La a iedad de apo aciones al á ea se e leja en el hecho
de que incluso esis doc o ales en educación ma emá ica
ealizadas en di e en es depa amen os de una misma a-
cul ad o uni e sidad pueden a ia ampliamen e en aspec-
os concep uales, me odológicos y de pa adigma (Gjone,
1998). Pese a es o, la esis doc o al es la pa e más impo -
an e de la o mación académica del in es igado .
Es os mencionados aspec os de las esis doc o ales en edu-
cación ma emá ica no han sido muy explo ados, quizá sea
po que, como indican Du in y Simpson (2000), la alida-
ción me odológica la o o gan sus ecinos me odológicos,
es deci , los examinado es de la esis y no la comunidad
cien í ica a a és de publicaciones o con e encias.
En la in es igación con esis de ámbi o in e nacional,
Fio en ini (1993) abo dó el p oblema de la di ulgación,
dispe sión y discon inuidad de las in es igaciones en edu-
cación ma emá ica en B asil, analizando 190 esis de maes-
ía, 12 esis doc o ales y 2 abajos pa a ob ene la i ula-
ción de lib e-docencia, y cen ándose sob e odo en las
endencias emá icas y eó ico-me odológicas, de las inda-
gaciones que o man el obje o de ales in es igaciones.
También Kilpa ick (1994) ealizó un es udio sob e la his-
o ia de la in es igación en educación ma emá ica. Po
medio de un g a ico, p esen a los da os de las esis y de las
dise aciones en educación ma emá ica, mayo i a iamen e
de No eamé ica, ecopilados po Suydam, y los compa a
con los da os bibliog á icos de F osbisshe y Joy sob e lo
ealizado en Ingla e a e I landa.
Reys (2000) es udió las esis doc o ales no eame icanas
en educación ma emá ica desde 1980 has a 1998, incidien-
do en los aspec os cien imé icos. Se desp ende de ese es-
udio que el núme o de esis doc o ales ha pe manecido
es able en esos ein e años, con una media anual de 70
esis y con una p oducción o al de 1.386 (Reys, 2000).
Analiza algunos ac o es que p o ocan una escasez de doc-
o es en educación ma emá ica pese a la demanda de p o-
esionales en el á ea; así mismo, el es udio e ela que me-
nos de cincuen a ins i uciones p oducen un 85% de las esis
doc o ales en dicha á ea.
En España, To albo y o os (2001) ealiza on un es udio
conec ando esis doc o ales en educación ma emá ica ea-
lizadas en España con el aumen o y cuali icación del cue -
po de docen es del á ea de didác ica de la ma emá ica en
las uni e sidades españolas. Pos e io men e, To albo
(2001) ealizó un es udio cien imé ico, concep ual y me-
odológico de las esis doc o ales españolas ealizadas en
educación ma emá ica desde 1976 has a 1998, iden i icando
cie os pa ones y endencias; ambien apo a una base de
da os especí ica de ales esis.
En es e a ículo p esen amos una isión de aspec os con-
cep uales que se in es igan en las esis doc o ales en un
lapso de ein idós años, así como la p oduc i idad y algu-
nas ca ac e ís icas cien imé icas en educación ma emá i-
ca. De en e las leyes básicas de la cienciome ía que se
aplican a es e ipo de es udios, menciona emos la ley de la
dispe sión de la li e a u a cien í ica de B ad o d, la cual
dice que, si se consul a li e a u a especializada sob e un
de e minado ema, és e se á publicado en un pequeño nú-
me o de e is as (núcleo) y a pa i de es a zona, si que e-
mos ecupe a el mismo núme o de a ículos, ha á al a un
núme o muy supe io de e is as y así sucesi amen e, sien-
do el núme o de e is as en el núcleo y en las zonas si-
guien es como 1, n, n2..., (Tu uge , 1989); pa a es e aba-
jo hemos aplicado a ley de B ad o d a la p oducción
ins i ucional de esis doc o ales.
METODOLOGÍA
La didác ica de la ma emá ica es una disciplina eme gen e
en España con pocos años de ida académica. Su inco po-
ación a la uni e sidad es pos e io a la mayo ía de las
es an es disciplinas ma emá icas, lo cual se log a a pa i
de 1984 con la p omulgación de la Ley de Re o ma Uni-
e si a ia (LRU) (Rico, 1999a); po an o, cuen a con una
co a adición in es igado a. Tal ez po es e mo i o ocu-
e que muchos a ículos de in es igación en las e is as
especí icas de educación ma emá ica en España se nu en
de las esis doc o ales (To albo, 2001).
Es e abajo p e ende se una e isión in eg ada de un o al
de 135 esis doc o ales españolas de educación ma emá i-
ca, ca alogadas en un pe íodo de iempo es ablecido en e
1976 y 1998, con el in de cons ui una isión gene al y
sis emá ica de cómo se ha enido abo dando la in es iga-
ción en el ámbi o de la educación ma emá ica en lo con-
cep ual, así como iden i ica aspec os cien imé icos que
la ca ac e izan. Se p e endió cub i odas las esis desa o-
lladas en España que u ie an elación con el campo en
cues ión. La ecogida de in o mación de di e sa índole y
p ocedencia, su análisis e in e p e ación como elemen os
undamen ales en el abajo de campo lle ó a un examen
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INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
c í ico de los pa ones gene ales que eme gen de las
esis.
El es udio puede conc e a se en las siguien es cues iones:
¿Cuáles son los indicado es concep uales que ca ac e izan
las esis doc o ales españolas en educación ma emá ica?
¿Pueden iden i ica se indicado es cien imé icos que in-
o men sob e el es ado de la in es igación española en el
á ea, e e idos a esis doc o ales?
Se p e ende ca ac e iza un aspec o undamen al del con-
enido de las esis doc o ales: di e encia emas de in es i-
gación en educación ma emá ica y c ea un pano ama ge-
ne al de aplicación.
Población y mues a
La población obje o de es e es udio la o man odas las
esis doc o ales españolas en educación ma emá ica leídas
en uni e sidades españolas en un pe íodo comp endido
en e 1976 y 1998. Se analizó si el obje o de es udio de
ales esis iene elación con la enseñanza y el ap endizaje
de las ma emá icas en cualquie a de los ni eles educa i-
os, con la inno ación, el es udio y el desa ollo cu icula ,
la o mación del p o eso ado de ma emá icas o la unda-
men ación eó ica del á ea de conocimien o de didác ica
de la ma emá ica, pa a es ablece si co espondían o no a
la población elegida.
El sis ema que se ha seguido pa a halla las esis sob e
educación ma emá ica, que in eg an el es udio, ha sido
como sigue:
– Búsqueda in o má ica en la base de da os TESEO.
– Consul as al Cen o de Documen ación Thales y a las
e is as Enseñanza de las Ciencias, Re is a de In es iga-
ción Educa i a, Epsilon, SUMA y a los Bole ines de la
Sociedad Española de In es igación en Educación Ma e-
má ica.
– Median e ci aciones c uzadas, eniendo en cuen a las si-
guien es ac uaciones:
Se ha ecogido una lis a del p o eso ado uni e si a io en
se icio ac i o, clasi icados po á eas de conocimien o.
Es as á eas son: didác ica de la ma emá ica, psicología
e olu i a y de la educación, didác ica y o ganización es-
cola y mé odos de in es igación y diagnós ico en educa-
ción. La lis a se ob u o de la Sec e a ía Gene al del Con-
sejo de Uni e sidades, con echa del 26 de ab il de 1999.
Recogida de da os
Se u ilizó un ins umen o de ecogida de da os es anda i-
zado ob enido del ZDM (Zen albla ü Didak ik de
Ma hema ik), alidado po el uso gene alizado en la co-
munidad cien í ica de educado es ma emá icos eu opeos,
el cual se compone de ca o ce a iables. El esquema de
clasi icación de ZDM se o ganiza de la siguien e o ma:
odas las ca ego ías emá icas es án ep esen adas po una
ano ación de es dígi os consis en e en una le a seguida
de dos dígi os. La le a mayúscula de e mina las dis in as
clases ales como álgeb a, geome ía o ma e ial de ense-
ñanza y mul imedia ins uccional. El p ime dígi o subdi-
ide las clases en subclases especiales. El segundo dígi o
pe mi e la ca ac e ización del campo educa i o en educa-
ción p ima ia, secunda ia, e c.
Pa a la pa e cien imé ica se elabo ó un ins umen o de 35
a iables que undamen almen e iene un ca ác e desc ip-
i o, el cual ue some ido a consul a de expe os en el á ea
pa a cons a a su iabilidad.
Tabla I
P oduc i idad diac ónica.
Año de lec u a F ecuencia %
1976 1 0,7 %
1977 0 0 %
1978 1 0,7 %
1979 1 0,7 %
1980 0 0 %
1981 1 0,7 %
1982 1 0,7 %
1983 1 0,7 %
1984 0 0 %
1985 2 1,5 %
1986 5 3,7 %
1987 4 3 %
1988 7 5,2 %
1989 6 4,4 %
1990 4 3 %
1991 13 9,6 %
1992 8 6 %
1993 8 6 %
1994 15 11,1 %
1995 15 11,1 %
1996 14 10,4 %
1997 17 12,6 %
1998 11 8,1 %
To al 135
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RESULTADOS
Vamos a p esen a algunos de los esul ados signi ica i os
que ha e elado el es udio. Pa a ello se han ag upado en
dos bloques, uno de aspec os cien imé icos y o o de con-
cep uales.
Aspec os cien imé icos
• P oduc i idad diac ónica
La p oduc i idad diac ónica de la educación ma emá ica
en el pe íodo 1976-98 (Tabla I) c ece de mane a paula ina
a pa i del año 1985; aunque no se á has a los años no en-
a (especí icamen e en el año 1991) cuando se o igina un
c ecimien o más acen uado, c ecimien o que se p olonga
ac ualmen e sin alcanza oda ía un pe íodo de madu ez
p opio de una disciplina ya asen ada en el campo de la
in es igación. En la igu a 1 se puede ap ecia la e olu-
ción de la p oduc i idad, ag upada po cua ienios.
El inc emen o en la p oducción de esis doc o ales en edu-
cación ma emá ica no sólo han impulsado la consolida-
ción de los p og amas de doc o ado en el á ea de didác ica
de la ma emá ica, sino ambién, como a i ma Rico (1999b),
la o mación de un nue o p o eso ado uni e si a io mo i-
ado e in e esado en la in es igación.
• Ins i uciones
A pa i de la abla II, ag upamos la p oduc i idad ins i u-
cional de las esis doc o ales en las uni e sidades españo-
las en es bloques: g andes p oduc o as de esis, ins i u-
ciones de p oducción media e ins i uciones ocasionales en
la p oducción de esis. És as son:
– G andes p oduc o as de esis: Uni e sidades de G ana-
da, Complu ense de Mad id, Au ónoma de Ba celona, Ba -
celona, Valencia y Nacional de Educación a Dis ancia
(UNED).
Ins i uciones de lec u a F ecuencia
U. G anada 22
U. Complu ense de Mad id 18
U. Au ónoma de Ba celona 14
U. Ba celona 14
U. Valencia 12
UNED 11
U. Mu cia 6
U. Se illa 6
U. País Vasco 5
U. La Laguna 5
U. Cádiz 5
U. Poli écnica de Mad id 3
U. Au ónoma de Mad id 2
U. O iedo 2
U. Salamanca 2
U. San iago 2
U. Valladolid 2
U. Za agoza 1
U. Huel a 1
U. Vigo 1
U. Poli écnica de Valencia 1
To al 135
Tabla II
P oduc i idad ins i ucional.
Figu a1
P oduc i idad diac ónica po cua ienios.
0 102030405060
75-78
79-82
83-86
87-90
91-94
95-98
Núme o de esis
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Figu a 2
Zonas B ad o d de p oduc i idad ins i ucional.
240
741
340
– Ins i uciones de p oducción media: Uni e sidades de
O iedo, Se illa, País Vasco, La Laguna, Cádiz, Poli écnica
de Mad id, Au ónoma de Mad id, Salamanca, San iago y
Valladolid.
– Ins i uciones ocasionales en la p oducción de esis: Uni-
e sidades de Za agoza, Huel a y Poli écnica de Valencia.
Es de des aca que en la Uni e sidad de G anada se han
ealizado el 15,6% y en la Complu ense de Mad id, el
13,3%, sumando en e ambas más de la cua a pa e del
o al de esis doc o ales culminadas en España en el pe ío-
do 1976-98.
Aplicando la ley de B ad o d se puede cla i ica la p o-
ducción de las uni e sidades españoles, en es e caso el
núcleo es á cons i uido po las uni e sidades de G anada y
la Complu ense de Mad id, con una p oducción conjun a
de 40 esis doc o ales. En una p ime a zona y con la mis-
ma p oducción que el núcleo es án la Uni e sidad Au ó-
noma de Ba celona, la Uni e sidad de Ba celona y la Uni-
e sidad de Valencia. En una segunda zona es án la UNED,
la Uni e sidad de Mu cia, la Uni e sidad de Se illa, la
Uni e sidad del País Vasco, la Uni e sidad de La Laguna,
la Uni e sidad de Cádiz y la Uni e sidad Poli écnica de
Mad id, que en e ellas eúnen una p oducción de 41 esis.
(Figu a 2)
Núcleo
Uni e sidad de G anada
Uni e sidad Complu ense de Mad id
P ime a zona
Uni e sidad Au ónoma de Ba celona
Uni e sidad de Ba celona
Uni e sidad de Valencia
Segunda zona
UNED
Uni e sidad de Mu cia
Uni e sidad de Se illa
Uni e sidad del País Vasco
Uni e sidad de La Laguna
Uni e sidad de Cádiz
Uni e sidad Poli écnica de Mad id.
Pe i e ia
En la pe i e ia se encon a ían las 14 uni e sidades es an-
es.
• Depa amen os
Los da os p esen ados en la abla III, indican cuáles son
las á eas de conocimien o más uc í e as en educación ma-
emá ica.
Tabla III
Depa amen o de ealización de la esis doc o al.
Depa amen os de ealización F ecuencia %
Pedagógicos 53 39,2%
Didác icas especí icas 40 29,6%
Psicológicos 24 17,8%
Ma emá icos 11 8,1%
O os 7 5,2%
To al 135
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En la p oduc i idad de esis en educación ma emá ica des-
acan, en p ime a ins ancia, los depa amen os elaciona-
dos con la educación pedagógica, con un 39,2%; en se-
gundo luga , los depa amen os especí icos, como didác ica
de la ma emá ica y didác ica de las ciencias expe imen a-
les, con un 29,6%. Hacemos e e encia especial al hecho
de que la p oduc i idad de los depa amen os de didác ica
de la ma emá ica esul a signi ica i a a pa i del año 1993.
(Figu a 3)
Las esis doc o ales p oducidas desde los depa amen os
de psicología han sido 24 y ep esen an el 17,8%, Es e da o
es bas an e pa adójico, pues o que, cuando lo elaciona-
mos con el análisis de da os concep uales, se obse a que
la psicología ep esen a un campo de es udio muy consi-
de ado en es e ipo de in es igaciones.
• Di ec o es
Los di ec o es de esis doc o ales en educación ma emá i-
ca más p oduc i os en es os 22 años apa ecen elaciona-
dos en la abla IV.
En o al, 115 di ec o es han di igido o codi igido es as e-
sis en e 1976 y 1998, y an sólo 5 de ellos di igie on el
19,25% del o al. También es des acable que la mayo ía de
es os di ec o es pe enecen al á ea de didác ica de la ma e-
má ica.
Tabla IV
Relación de los di ec o es más p oduc i os.
Di ec o es F ecuencia %
Rico Rome o, Luis 7 15,9 %
Ba ane o Be nabeu, M. Ca men 6 13,6 %
Gu ié ez Rod íguez, Ángel 5 11,4 %
De la O den Hoz, A u o 4 9,1 %
Díaz Godino, Juan 4 9,1 %
Se ano González, M.J. 3 6,8 %
Ga cía Hoz, Víc o 3 6,8 %
Fo uny Aymemi, José M. 3 6,8 %
Na a o Guzmán, José I. 3 6,8 %
Villa Angulo, Luis Miguel 3 6,8 %
Fe nández A enaz, A. 3 6,8 %
Johnson, Da id 3 6,8 %
To al 47
Figu a 3
Depa amen os de ealización en elación con el año de lec u a en cua ienios.
0
5
10
15
20
25
1975-1978 1979-1982 1983-1986 1987-1990 1991-1994 1995-1998
Pedagógicos Especí icos Psicológicos Ma emá icos O os
• Re is as más ci adas
El es udio e ela que las e is as más ci adas, a cie a dis-
ancia de las demás, son Educa ional S udies in
Ma hema ics y Jou nal o Resea ch in Ma hema ics
Educa ion en un o al de 57 y 54 esis espec i amen e. Se
des acan 7 e is as p opias del ámbi o de la educación
ma emá ica y 3 de la psicología; además es impo an e la
Tesis doc o ales
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Tabla V
Re is as más ci adas.
Rango Re is as más ci adas F ecuencias
1º Educa ional S udies in Ma hema ics 57
2º Jou nal o Resea ch in Ma hema ics
Educa ion 54
3º Reche ches en Didac ique des
Ma héma iques 28
4º Jou nal o Educa ional Psychology 18
5º Fo he Lea ning o Ma hema ics 17
6º Enseñanza de las Ciencias 15
7º In ancia y Ap endizaje 15
8º Ma hema ics Teache 15
9º A i hme ic Teache 14
10º Cuade nos de Pedagogía 13
To al 246
Tabla VI
Relación de los au o es más ci ados.
Rango Au o es más ci ados F ecuencia
1º Piage , Jean 41
2º Ca pen e , Thomas 18
3º Coll, Césa 16
4º Rico, Luis 15
5º Schoen eld, Alan 15
6º Ve gnaud, Ge a d 13
7º Bell, Alan 11
8º B ousseau, Guy 11
9º Fischbein, E aim 10
10º Díaz Godino, Juan 9
To al 159
p esencia de es e is as españolas en e las más ci adas,
lo cual indica un in e és po u iliza las p oducciones e
in es igaciones del país. (Tabla V)
• Au o es
Se pone de mani ies o cuáles son los au o es más ci ados
en las esis doc o ales, conside ando la ecuencia den o
de una escala de los 10 más e e enciados en cada esis.
Aunque Piage es cla amen e el au o mas ci ado, cabe
des aca la p esencia de es au o es españoles ambién en-
e los más ci ados: Césa Coll, Luis Rico y Juan Díaz
Godino. (Tabla VI)
Aspec os concep uales
El análisis de los da os concep uales se ealizó a endiendo
a dos ni eles: un ni el mic o donde se analiza on algunas
de las ca ego ías emá icas pe enecien es a las a iables
del ins umen o y un ni el mac o en el que se examina on
de o ma global las 14 a iables del ins umen o de eco-
gida de da os. Po úl imo, se ealizó una ma iz de con in-
gencia pa a ecoge la ecuencia de apa ición de cada una
de las a iables espec o a las demás. Des acamos que al-
gunas de las esis doc o ales pe enecen a dos o más ca e-
go ías emá icas y, po an o, a dos o más a iables. Es a
ci cuns ancia hace que el alo de la ecuencia acumula-
da de algunas de las a iables del ins umen o no coincida
Tabla VII
F ecuencia de esis doc o ales en elación con las a iables
concep uales.
Va iables F ecuencia %
A: Gene al 11 8,1 %
B: Polí ica educa i a y sis ema educa i o 20 14,8 %
C: Psicología de la educación ma emá ica.
In es igación en educación ma emá ica.
Aspec os sociales 109 80,7 %
D: Educación e ins ucción en ma emá icas 112 83 %
E: Fundamen os de las ma emá icas 15 11,1 %
F: A i mé ica. Teo ía de los núme os
Can idades. 22 16,3 %
G: Geome ía 22 16,3 %
H: Álgeb a 7 5,2 %
I: Análisis 10 7,4 %
K: Combina o ia y eo ía de g a os.
Es adís ica y p obabilidad 10 7,4 %
M: Modelos ma emá icos.
Ma emá icas aplicadas 4 3 %
N: Ma emá icas numé icas.
Ma emá icas disc e as.
So wa e ma emá ico 5 3,7 %
U: Ma e iales y medios educa i os 25 18,5 %
Acumulado 372
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2003, 21 (2)
302
con el núme o de esis incluidas en las di e en es ca ego-
ías emá icas.
• Análisis global de da os concep uales
La in es igación que se ha ealizado en educación ma e-
má ica en e 1976 y1998 en España a a és de las esis
doc o ales se o ien a de mane a gene al a dos g andes á eas
de in es igación:
En p ime é mino, Educación e ins ucción en ma emá i-
cas, que la pola iza con un 83%. Así enemos que el mayo
núme o de esis son las que indagan sob e los p ocesos
elacionados con la enseñanza y el ap endizaje desde la
pe spec i a de la educación. En segundo luga , apa ece la
psicología de la educación ma emá ica, in es igación en
educación ma emá ica, aspec os sociales, la cual ue ob-
je o de in es igación en el 80,7% del o al de esis analiza-
das. La ca ego ía emá ica de mayo p esencia, an o en
es a a iable como a ni el gene al, ue C30, P ocesos
cogni i os. Ap endizaje y eo ías educa i as, que se obse -
a en 79 esis; es la única ca ego ía emá ica que es a ada
Tabla IX
F ecuencias de esis doc o ales en elación con las ca ego ías emá icas
de la a iable C.
en más del 50% de las esis. Es e esul ado iene su cohe-
encia con el hecho de que el cogni i ismo es la eo ía p e-
dominan e que undamen a el mayo po cen aje de las e-
sis analizadas. (Tabla VII)
Veamos de o ma de allada, po medio de las ablas VIII y
IX, las dos ca ego ías emá icas más es udiadas en las esis
españolas en educación ma emá ica.
A endiendo a las 135 esis doc o ales que o man pa e de
la mues a de es udio, 109 es án incluidas en alguna de las
ca ego ías emá icas indicadas an e io men e (Tabla IX) y
26 no se incluyen en ninguna de es as ca ego ías.
• Con ingencia de aspec os concep uales
A a és de una abla de con ingencia se es ablecen las e-
laciones de las ece a iables concep uales en e sí, donde
cada celda con iene el núme o de esis que conside a algu-
na ca ego ía emá ica de las a iables ecogidas en el ins-
umen o concep ual.
El análisis de la abla de con ingencia (Tabla X) pone de
mani ies o que un al o núme o de esis doc o ales, conc e-
amen e un 67,4%, abo dan la in es igación an o en Edu-
cación e ins ucción en ma emá icas como en Psicología
de la educación ma emá ica. In es igación en educación
ma emá ica. Aspec os sociales, de al mane a que es a com-
Tabla VIII
F ecuencias de esis doc o ales en elación con las ca ego ías emá icas
de la a iable D.
Ca ego ías emá icas F ecuencia %
D 10: T abajos comp ensi os y es udios
sob e la o mación ma emá ica gene al
y en di e en es ni eles y ipos.
Es udios compa a i os sob e la
educación ma emá ica
en di e en es países. 7 5,2 %
D 20: Con ibuciones eó icas y
ilosó icas a la didác ica ma emá ica.
Mé odos de in es igación. Teo ías de la
educación de las ma emá icas. 6 4,4 %
D 30: Obje i os de la enseñanza
de las ma emá icas. Desa ollo
cu icula ( o mación ma emá ica.
Compe encias mínimas.
Obje i os y con enidos). 61 45,2 %
D 40: Mé odos de enseñanza y
écnicas de clase. P epa ación
de la lección.
P incipios educacionales. 18 13,3 %
D 50: In es igación y esolución
de p oblemas. 36 26,7 %
D 60: E aluación del alumnado. 31 22,9 %
D 70: Diagnós ico, análisis de di icul ades
de ap endizaje, ideas equi ocadas y
e o es del es udian e. 21 15,6 %
D 80: Unidades de enseñanza,
documen ación y emas de la lección. 1 0,7 %
Acumulado 181
Ca ego ías emá icas F ecuencia %
C 10: T abajos de comp ensión y es udios. 1 0,7 %
C 20: Aspec os a ec i os. 5 3,7 %
C 30: P ocesos cogni i os. Ap endizaje,
eo ías de ap endizaje. 79 58,5 %
C 40: In eligencia y ap i udes.
Pe sonalidad. 7 5,2 %
C 50: Lenguaje y comunicación. 7 5,2 %
C 60: Aspec os sociológicos del
ap endizaje. 13 9,6 %
C 70: P ocesos de enseñanza-ap endizaje.
E aluación de la ins ucción. 29 21,5 %
C 80: O os aspec os psicológicos. 12 8,9 %
C 90: O os aspec os educacionales
(educación especial, educacional
ocacional, and agogía). 5 3,7 %
Acumulado 158
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2003, 21 (2) 303
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
Tabla X
Ma iz de con ingencia de a iables incluidas en el es udio concep ual.
ABCDE FG HIKMN U
A11
B320
C5 14 109
D10 17 91 112
E1 1 11 11 15
F3 0 18 15 6 22
G2 2 16 15 0 4 22
H00372007
I1369200110
K02960000010
M11020131104
N00440 01 00105
U4118203 28 12112 25
Gene al
Polí ica educa i a
Psicología
Educación
Fundamen os
A i mé ica
Geome ía
Álgeb a
Análisis
Combina o ia
Modelos ma emá icos
Ma emá icas numé icas
Ma e iales y medios
binación de á eas de in es igación gene a un nue o cam-
po de in es igación. Los ma e iales y medios son el e ce
campo emá ico en núme o de in es igaciones ealizadas
en las esis.
Asimismo la in o mación ob enida nos lle a a es ablece
dos g andes ca ego ías de in es igación en educación
ma emá ica: zonas bas an e indagadas y zonas poco inda-
gadas.
Las zonas bas an es indagadas son las siguien es:
• Va iable D: Educación e ins ucción en ma emá icas.
• Va iable C: Psicología de la educación ma emá ica. In-
es igación en educación ma emá ica. Aspec os sociales.
• Va iable C-D: Educación e ins ucción en ma emá icas,
y psicología de la educación ma emá ica.
