ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3), 387-400 387
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
BASADA EN EL ANÁLISIS.
HACER DEL ANÁLISIS Y DEL RAZONAMIENTO
EL FOCO DE LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA
LEONARD WILLIAM, J.1, GERACE, WILLIAM, J. y DUFRESNE, ROBERT, J.
Scien i ic Reasoning Resea ch Ins i u e and Depa men o Physics
Uni e si y o Massachuse s, Amhe s , MA 01003-4525, EEUU
1 h p://umpe g.physics.umass.edu/
Resumen. Usando los esul ados p o enien es de la in es igación educa i a en á eas ales como concepciones al e na i as,
di e encias en e expe os y no a os, adquisición de esquemas, sob eca ga cogni i a y análisis je á quico, hemos desa ollado un
ma co pa a pensa sob e la o ganización del conocimien o y su uso pa a la comunicación, y sob e el azonamien o y la esolución
de p oblemas. Basados en es e ma co y en nues as e lexiones sob e el ap endizaje y la enseñanza, hemos c eado una me odología
didác ica llamada esolución de p oblemas basada en el análisis, diseñada pa a p omo e an o la comp ensión concep ual
p o unda como la capacidad de esol e p oblemas e icien emen e a a és de en oca se en el análisis y el azonamien o como un
puen e en e las dos. P esen amos aquí una p og esión de obje i os de enseñanza que lle a a los es udian es de se ap endices
no a os a se « esol edo es» de p oblemas más e icien es y más e lexi os. Pa a cada obje i o, esumimos los esul ados ele an es
de la in es igación cogni i a y desc ibimos las ecomendaciones didác icas que se pueden de i a de ella. Luego hicimos la lis a
de algunas es a egias didác icas ú iles pa a p omo e ese obje i o en pa icula y, inalmen e, indicamos algunas p ác icas de aula
que debe ían ayuda a que los es udian es p og esen desde es a pe spec i a.
Palab as cla e. Me odología didác ica basada en la in es igación, comp ensión concep ual, esolución de p oblemas, análisis y
azonamien o, p ác icas de aula.
Summa y. Using he esul s o educa ional esea ch coming om such a eas as al e na i e concep ions, expe -no ice di e ences,
schema acquisi ion, cogni i e o e load, and hie a chical analysis, we ha e de eloped a amewo k o hinking abou knowledge
o ganiza ion and i s use o communica ion, easoning, and p oblem sol ing. Based on his amewo k, as well as on ou own
e lec ions on lea ning and eaching, we ha e c ea ed an ins uc ional app oach called analysis-based p oblem sol ing ha is
designed o p omo e bo h deep, concep ual unde s anding and p o icien p oblem-sol ing abili y, by ocusing on analysis and
easoning as a b idge be ween hem bo h. We epo he e on a p og ession o ins uc ional goals ha akes s uden s om no ice
lea ne s o mo e p o icien , mo e hough ul p oblem sol e s. Fo each goal, we summa ize he ele an cogni i e esea ch esul s,
and desc ibe he pedagogy ha can be de i ed om i . Then, we lis some modes o ins uc ion use ul o p omo ing ha pa icula
goal, and inally, indica e some class oom p ac ices ha should help s uden s make p og ess wi hin he app oach.
Keywo ds. Resea ch-based ins uc ional app oach, concep ual unde s anding, p oblem sol ing, analysis and easoning, class oom
p ac ices.
.
Si uno en a en muchas aulas ac uales y obse a la o ma
en que se enseña, pensa á que el p o eso es á in en ando
e e el conocimien o en la cabeza de sus es udian es,
como se ep esen a en la igu a 1a. Los es udian es
escuchan pasi amen e una clase magis al u obse an
una demos ación, y puede que pa ezca que es án abso -
biendo odo lo que dice el p o eso .
La igu a 1b (adap ada de Van Heu elen, 1992), de
hecho, se ace ca más a lo que es á sucediendo ealmen e
en muchas aulas. Los es udian es ambién es án pasi os,
pe o se e iene una pa e muy pequeña del conocimien o.
Po ejemplo, el p o eso pod ía so p ende se de que los
es udian es no en iendan algo después de que se les
epi e una o dos eces. O quizás los es udian es ob engan
esul ados po debajo de las expec a i as en cues iona-
ios, p uebas y exámenes. Es a ep esen ación es algo
de ec uosa, sin emba go, po que supone que hay comu-
nicación e icien e en el aula y echa la culpa a los
es udian es de cualquie allo en la comp ensión.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
388 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3)
La igu a 1c mues a nues a isión de las p ác icas
didác icas comunes; hay dos asgos pa a no a . P ime o,
el dedo en la o eja signi ica que los es udian es es án
a ando de e ene el conocimien o pe o, al no posee las
habilidades necesa ias, acasan. Asis i a clases magis-
ales, oma no as y es udia las, lee lib os de ex o,
memo iza ó mulas, esol e p oblemas no es su icien-
e pa a ap ende o en ende el ma e ial deseado. Segun-
do, el embudo pues o al e és signi ica que las o mas
comunes de enseñanza c ean un desencuen o en e los
es udian es y el p o eso , lo cual puede lle a a que se
p oduzca poca comunicación signi ica i a. Los es u-
dian es no siemp e en ienden lo que dice el p o eso ,
mien as que és e no ecibe una e oalimen ación ace ca
de lo que ellos en ienden o no. La comunicación ocu e
en una sola di ección –de los p o eso es a los es udian-
es–, así que el p o eso puede incluso no se conscien e
de que hay con usión.
Ap ende ciencias es pa icula men e di ícil pa a mu-
chos es udian es. En el in en o de cub i los emas,
muchos p o eso es se uelcan en me odologías didác i-
cas que son e icaces pa a ansmi i (es o es, da la clase
y después pone muchos p oblemas pa a esol e como
a ea) más que pa a ap ende . Muchos p o eso es alo-
an la esolución de p oblemas y, gene almen e, piensan
que, si los es udian es pueden esol e p oblemas, deben
en ende el ma e ial. La i onía de la enseñanza de la
ísica es que, aunque los es udian es esuel en muchos
p oblemas, gene almen e no desa ollan buenas habili-
dades de esolución. Resol e muchos p oblemas más
bien a o ece y e ue za ap oximaciones que usan ó -
mulas y un ap endizaje supe icial. Además, el éxi o en
la esolución de p oblemas gene almen e no es una
buena medida de la comp ensión concep ual.
O os abo dajes pa ecen sac i ica la esolución de p o-
blemas en a o de la comp ensión p o unda. Es as
me odologías didác icas ponen an a a ención en los
concep os que la enseñanza y la e aluación de la com-
p ensión concep ual se con ie en en un obje i o más
que en un medio pa a llega a un in. ¿Y cuáles son, pues,
el alo y el p opósi o de la comp ensión concep ual?
C eemos que el alo de una comp ensión p o unda de
los concep os y los p incipios es se capaz de aplica
lexiblemen e el conocimien o pa a esol e p oblemas
no amilia es; po ello la capacidad de esolución de
p oblemas sin comp ensión concep ual no es alo ada
po la mayo ía de los p o eso es.
Po lo an o, un én asis excesi o an o en la esolución de
p oblemas como en la comp ensión concep ual no es
deseable. Pe o ambas son ace as aliosas de la enseñan-
za de la ísica. En onces, ¿cómo se puede a o ece
ambas sin i demasiado lejos?
C eemos que an o la comp ensión p o unda como la
esolución de p oblemas e icien e su gen de se capaces
de analiza si uaciones concep ualmen e. Así, el análisis
se uel e el puen e que pe mi e que los concep os sean
ú iles pa a la esolución de p oblemas. Nues a ap oxima-
ción, llamada esolución de p oblemas basada en el
análisis, desplaza el peso de la enseñanza desde la clase
magis al y la esolución de p oblemas, o desde las concep-
abc
Figu a 1
T es isiones de las p ác icas comunes en el aula.
a) El p o eso ie e el conocimien o en la cabeza de la es udian e. b) El p o eso in en a e e el conocimien o en la cabeza de la es udian e,
pe o el conocimien o se de ama. c) El p o eso a a de e e el conocimien o en la cabeza de la es udian e, pe o el embudo in e ido impide
que buena pa e del conocimien o en e. La es udian e es á usando su dedo pa a in en a que el conocimien o no se de ame, pe o no lo log a.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3) 389
ciones e óneas y la comp ensión concep ual, hacia ac i i-
dades que aspi an a p ocesos cogni i os bene iciosos.
Ap ende ciencias es como subi una escale a. Pa a
llega a iba de odo, se necesi a ene ambas pie nas
abajando jun as. Una pie na nos sos iene mien as que
la o a nos sube al siguien e escalón. De la misma
mane a, el análisis concep ual y la esolución de p oble-
mas abajan jun os, apoyándose y mejo ándose mu ua-
men e.
Pa a ayuda a los es udian es a desa olla habilidades
an o de análisis concep ual como de esolución de
p oblemas al mismo iempo, los lle amos a a és de una
secuencia de expe iencias de ap endizaje. P ime o, los
es udian es explo an sus ideas p e ias pa a que és as no
in e ie an con los concep os cien í icos. Segundo, los
es udian es a inan, conec an e in e elacionan los con-
cep os, c eando una ica ed de ideas que les ayuda a
comp ende los y eco da los. Te ce o, los es udian es
ap enden cómo usa los concep os pa a analiza y azo-
na sob e si uaciones comunes, lo que les hace posible
esol e p oblemas in e esan es, inusuales o complejos.
Cua o, los es udian es desa ollan habilidades gene a-
les de esolución de p oblemas basadas más en es a e-
gias simila es a las de los expe os –que usan p incipios–
que en ap oximaciones como las de los no a os
–que usan asgos supe iciales. Quin o, los es udian es
o ganizan y p io izan su p opio conocimien o a in de
que sea pa icula men e ú il pa a la esolución de p oble-
mas y pa a el análisis.
Una consecuencia de es a pe spec i a es que los es u-
dian es pueden esol e p oblemas más di íciles que
o os es udian es que siguen el en oque adicional, y
gene almen e mejo an sus habilidades de azonamien o
y desa ollan una comp ensión más p o unda de los
concep os y p incipios. Los concep os, más que las
ecuaciones, se con ie en en el lenguaje que los es u-
dian es usan pa a ap ende y pa a hace ísica.
Pa a cada uno de los cinco ipos de expe iencias de
ap endizaje desc i as en el pá a o an e io , p esen a e-
mos esul ados de in es igación especí icos y unda-
men os didác icos que son ele an es pa a comp ende -
las. Luego ecomenda emos algunas es a egias didác icas
y p ác icas de aula que c eemos que son pa icula men e
ú iles a in de c ea expe iencias educa i as icas pa a los
es udian es. Es as es a egias y p ác icas han sido usadas
pa a c ea un ex enso conjun o de ma e iales ins uccio-
nales de ísica (Leona d e al., 1999, 2000, 2001).
EXPLORAR LOS CONCEPTOS PREEXIS-
TENTES DE LOS ESTUDIANTES
Resul ados de la in es igación
Los es udian es llegan a la clase con ideas p o undamen-
e a aigadas ace ca de cómo unciona el mundo, muchas
de las cuales sob e i en a pesa de la enseñanza y a
menudo coexis en con las ideas «cien í icas». Es as
concepciones al e na i as en gene al su gen po que la
men e humana a a cons an emen e de da cuen a y
hace en e a las expe iencias. De es a mane a, los
es udian es ya ienen un ma co concep ual cuando co-
mienzan un cu so de ciencias, aunque es e ma co pueda
pa ece inconsis en e pa a un expe o o un p o eso .
Se ha mos ado que las concepciones p e ias en muchos
casos impiden el ap endizaje de ma cos más o males.
Las concepciones p e ias pueden se di íciles de e adi-
ca y a menudo se man ienen incluso después de que los
p o eso es han hecho un es ue zo conjun o pa a desha-
ce se de ellas (pa a e isiones y bibliog a ía, e McDe -
mo , 1984; Mes e, 1991, 1994; P und y Dui , 1991;
Maloney, 1992; McDe mo y Redish, 1999).
La in es igación ambién indica que el esquema o gani-
zacional de cada pe sona es único y que la gen e a
menudo iene di icul ades pa a usa o comp ende plena-
men e el esquema de o a pe sona. Los mejo es es udian-
es a menudo buscan pa ones p opios, pe o la mayo
pa e de los es udian es necesi a ene pa ones que le
sean explíci amen e indicados (Gick y Holyoak, 1980,
1983, 1987; Bassok y Holyoak, 1989).
Obse aciones de clase en odos los ni eles indican que
los p o eso es a a ez ienen en cuen a el conocimien o
concep ual p e iamen e cons uido po los es udian es.
Además, las ideas, p edicciones y explicaciones de los
enómenos cien í icos que ienen los es udian es no son
examinadas pa a de e mina si los concep os que se
enseñan es án en con lic o con sus ideas p e ias
(Resnick, 1983; Hewson e al., 1995). Los esul ados de
in es igación sugie en ue emen e o as dos cues io-
nes: a) que los p o eso es gene almen e no es án al an o
del es ado de conocimien o de sus es udian es; y b) que
las p ác icas de e aluación adicionales no miden la
comp ensión concep ual (Chi y Glase , 1981; Kulm y
S uessy, 1991; Ha mon y Mungal, 1992; Hes enes y
Wells, 1992; Hes enes e al., 1992).
Fundamen os didác icos
El cons uc i ismo es una iloso ía que simplemen e
a i ma que odo el conocimien o es cons uido como
esul ado de p ocesos cogni i os den o de la men e
humana. Rechaza la idea de que el conocimien o sea la
ep esen ación de una ealidad ex e na independien e
del obse ado . (La ciencia, po supues o, p esupone la
exis encia de una ealidad ex e na y busca desc ibi y
explica su na u aleza y su compo amien o.)
Las p emisas del cons uc i ismo son:
•El conocimien o es cons uido, no ansmi ido. Las
expe iencias deben se in e p e adas y p ocesadas po
cada indi iduo. Dos pe sonas no pueden in e cambia
conocimien o como si ue a sólo in o mación.
•El conocimien o p e io iene impac o en el ap endiza-
je. Los ma cos cogni i os p eexis en es de e minan a
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
390 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3)
qué p es a a ención la gen e, cómo in e p e a aquello a lo
que p es a a ención y cómo cons uye nue o conoci-
mien o. Dos pe sonas pueden ene la misma expe iencia
pe o in e p e a la de dis in a mane a.
•La comp ensión inicial es local, no global. Las nue as
ideas son necesa iamen e in oducidas y en endidas sólo
en un con ex o limi ado. Cuando se in oduce una idea
po p ime a ez, puede se di ícil pa a alguien sabe qué
asgos de la si uación son más ele an es pa a en ende -
la. Después, cuando la idea ha sido explo ada en una
a iedad de con ex os, esul a gene almen e más ácil
pe cibi el pa ón p esupues o, y la comp ensión es
gene almen e más amplia.
•Cons ui es uc u as ú iles de conocimien o equie e
una ac i idad es o zada e in encionada. El ap endizaje
signi ica i o equie e una pa icipación ac i a y e lexi-
a.
Con ines didác icos, las p emisas del cons uc i ismo
pueden se e o muladas como sigue:
• Los es udian es ienen una isión del mundo es able-
cida, o mada con los años de expe iencias p e ias y
ap endizaje.
• Incluso, a medida que e oluciona, la isión del mundo
de un es udian e il a odas las expe iencias y a ec a a
odas las in e p e aciones de pos e io es obse aciones.
• Los es udian es es án emocionalmen e inculados a
su isión del mundo y no la abandonan ácilmen e.
• Cues iona , e isa y ees uc u a la p opia isión del
mundo equie e mucho es ue zo.
El p ime paso en el p oceso de ap endizaje, po an o, es
hace que los p o eso es y los es udian es sean conscien-
es de su isión del mundo. Cuan o más saben los
p o eso es ace ca de los ma cos concep uales indi idua-
les de los es udian es, mejo pueden pone en e idencia
las limi aciones de dichos ma cos, y más p obable es que
puedan induci a los es udian es a epensa y e o mula
su p opia isión del mundo (Resnick, 1983, 1987; An-
de son, 1987; Di Sessa, 1988; Von Glase s eld, 1989,
1992; Schauble, 1990; Ri chie e al., 1997). Los es u-
dian es debe ían au o egula se y pa icipa plenamen e
en el p oceso de ap endizaje. Los es udian es pueden
busca delibe adamen e expe iencias de ap endizaje su-
plemen a ias y pueden se muy e ec i os a la ho a de
modi ica sus p opias isiones del mundo (B own y
Clemen , 1989; Clemen , 1993; Camp y Clemen , 1994;
Mes e e al., 1997; Wenk e al., 1997).
Es a egias didác icas
Algunas mane as ú iles de explo a los concep os p e-
exis en es de los es udian es son:
•Usa el «p edeci -y-mos a » (inadecuación del mo-
delo an iguo). Cuando los es udian es p edicen el esul-
ado de una demos ación o un expe imen o, es án más
comp ome idos con la ac i idad y es menos p obable
que no expongan sus ideas, es o es, menos p obable que
espe en a que el p o eso haga una in e p e ación po
ellos. P ediciendo un esul ado, los es udian es a menu-
do ponen de mani ies o las ca ac e ís icas de la si uación
que analizan y mues an cuáles de ellas conside an más
ele an es pa a comp ende la. Aunque a menudo la
isión del mundo de cada es udian e pe manece implíci-
a du an e es a es a egia didác ica, una p edicción inco-
ec a puede se ideal pa a demos a que su modelo
iene una aplicabilidad limi ada y a p epa a lo pa a
ap ende .
•Explica (dibuja , desc ibi , discu i ). Cuando los
es udian es explican su azonamien o pa a una espues-
a, dibujan una imagen de algo, desc iben una obse a-
ción o discu en una demos ación, se en o zados a usa
y explici a los modelos que ienen pa a o ganiza sus
expe iencias, y a u iliza concep os en sus explicaciones
o desc ipciones. Es a es a egia didác ica p omue e la
au o egulación; los es udian es no pueden cambia su
isión del mundo e icazmen e a menos que sean cons-
cien es de ella.
•Comunica ace ca del p oceso de ap endizaje. Los
es udian es necesi an sabe que cada uno de ellos iene
una pe spec i a única, y que a eces és a no es au ocon-
sis en e y puede impedi les ap ende e icien emen e y
llega a una comp ensión p o unda. Los es udian es
necesi an ol e se pa icipan es ac i os du an e oda la
expe iencia educa i a, desde la explo ación de los con-
cep os p eexis en es has a la es uc u ación del conoci-
mien o. La comunicación sob e el ap endizaje es una
o ma de ayuda los.
P ác icas de aula
Hay muchas mane as en las que los p o eso es pueden
ayuda a los es udian es a mani es a y con on a su
isión del mundo; en e o as:
•Hace que los es udian es usen sus p opios modelos
pa a esponde p egun as abie as. Las buenas p egun-
as son a menudo p egun as simples en un con ex o
amilia ; ponen de mani ies o las limi aciones de los
modelos de los es udian es y los mo i an a busca nue as
concepciones. Las espues as dan in o mación a los
p o eso es y p omue en la au o egulación en los es u-
dian es.
•Deci a los es udian es que no deben busca espues-
as «co ec as». Las espues as debe ían se aquello
que cada es udian e c ee que es e dade o. La pa e
di ícil es c ea una a mós e a de aula en la cual los
es udian es es én cómodos a iesgándose y exponiendo
sus p opias ideas, más que sin iéndose o zados a da a
los p o eso es lo que ellos quie en. En un ambien e
cons uc i is a, es más p obable que los es udian es se
in oluc en en el p oceso de ap endizaje y comp ensión.
Cuando las p egun as in oluc an expe iencias comunes,
las espues as pueden a menudo se con as adas con
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3) 391
simples expe imen os o demos aciones, y la ciencia se
in eg a a la ida dia ia de los es udian es.
•Usa pequeños g upos. No es necesa io que el p o e-
so con on e la isión del mundo de odos los es udian-
es; o o es udian e puede se an e ec i o como el
p o eso –a eces incluso más– pa a descub i inconsis-
encias en una isión del mundo. Las discusiones en
pequeños g upos ayudan a los es udian es a e ina sus
explicaciones sob e el azonamien o usado pa a espon-
de p egun as, y son muchas eces menos amenazado as
que las discusiones en plena io. Usa pequeños g upos
hace que los es udian es omen conciencia de di e sas
pe spec i as y p omue e la idea de que lo que odos
piensan es impo an e. También ayuda a los es udian es
a a ina sus de iniciones; y lo que es quizás más impo -
an e: usa pequeños g upos in eg a el lenguaje con la
ciencia y la expe iencia.
AFINAR Y AGRUPAR CONCEPTOS
Resul ados de in es igación
La abla I esume las p incipales di e encias en e las
ca ac e ís icas del conocimien o de expe os y no a os
(La kin, 1979; Chi y Glase , 1981; Glase , 1992).
Fundamen ación didác ica
Hemos o ganizado es os esul ados en una ep esen a-
ción del bagaje de conocimien o del expe o, como se
mues a en la igu a 2.
Figu a 2
Una ep esen ación del almacén de conocimien os del expe o.1
Tabla I
Una compa ación en e las ca ac e ís icas del conocimien o de los expe os y el de los no a os.
Expe o No a o
• G andes can idades de conocimien o especí ico de dominio • Conocimien o deso ganizado
• Conocimien o icamen e in e conec ado • Conocimien o mayo men e desconec ado y amo o
• Conocimien o je á quicamen e es uc u ado • Conocimien o almacenado c onológicamen e
• Múl iples ep esen aciones in eg adas • Rep esen aciones pob emen e o madas y sin elaciones
• Recue do bueno • Recue do pob e
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
392 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3)
Figu a 3
Una ep esen ación del almacén de conocimien o del no a o.
Conocimien o
p ocedimen al
y ope acional
Conocimien o
sob e
el p oblema
Conocimien o
concep ual
El conocimien o disciplina se ha di idido en es ca e-
go ías gene ales:
•Conocimien o ope acional y p ocedimen al, como la
de inición de la ene gía ciné ica, cómo dibuja un diag ama
de cue po lib e y cómo halla la ue za no mal.
•Conocimien o sob e el p oblema, es o es, los asgos
del p oblema o si uación usados pa a ca ac e iza lo.
Es os asgos pueden se asgos supe iciales, ales como
un plano inclinado o un eso e, o concep os y p incipios,
ales como que la ene gía se conse a.
•Conocimien o concep ual, como ue za, masa, acele-
ación, ene gía ciné ica, e c.
El expe o iene una ag upación ica y je á quica (p io-
izada) del conocimien o concep ual. Los concep os
es án conec ados a muchas ope aciones, p ocedimien os
y si uaciones p oblemá icas di e en es, e inando así los
signi icados de los concep os. Los expe os usan
los concep os pa a ca ac e iza las si uaciones p oble-
má icas y ambién pa a juzga la pe inencia y la
aplicabilidad de las ecuaciones, las ope aciones y
los p ocedimien os.
El no a o iene una es uc u a de conocimien o muy
di e en e, como se mues a en la igu a 3. A di e encia de
los expe os, los no a os gene almen e ienen una ag u-
pación pob e de los concep os. Muchos de los ínculos
son inadecuados; o os no exis en. Algunos de los íncu-
los inap opiados son ex emadamen e ue es, lo que
puede lle a a concepciones e óneas. Muchos no a os
es án amilia izados o han memo izado un g an núme o
de ecuaciones, pe o a menudo las ecue dan inco ec a-
men e o necesi an busca las pa a usa las. Se les han
enseñado ope aciones y p ocedimien os, pe o no son aún
e icaces usándolos y, po lo an o, los e i an. Los íncu-
los en e las ecuaciones y las si uaciones p oblemá icas
son ela i amen e ue es, pe o es án mayo men e basa-
dos en las can idades (da os e incógni as) mencionadas
en el p oblema o la si uación.
Según nues o pun o de is a, un obje i o de la enseñan-
za debe ía se ayuda a los es udian es a desa olla una
es uc u a de conocimien o ica basada en concep os.
Pa a hace es o, los es udian es deben ap ende a a ina
(a ila ) y ag upa (in e elaciona ) ideas (Mins ell, 1992).
Es a egias didác icas
Aquí hay algunas es a egias ele an es pa a ayuda a los
es udian es a a ina y ag upa concep os:
• Usa ep esen aciones múl iples. Una ep esen ación
puede se lingüís ica, abs ac a, e bal, simbólica, expe-
iencial, pic ó ica, ísica o g á ica. La comp ensión p o-
unda de cualquie concep o equie e muchas ep esen-
aciones; aun así, los es udian es muchas eces c een
que una ep esen ación (la algeb aica) es su icien e. Los
es udian es ampoco ienden a in e elaciona ep esen-
aciones, lo que a menudo signi ica que sus ideas ísicas
abs ac as no es án bien conec adas a expe iencias del
mundo eal. Usa di e en es ep esen aciones pa a el
mismo conocimien o y hace que los es udian es aduz-
can en e ep esen aciones los ayuda a in e elaciona
ideas y a elaciona las ideas con la expe iencia pe sonal;
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3) 393
po ejemplo, esc ibi una ecuación en la piza a y pedi
a los es udian es que la lean (es o es, que aduzcan de la
ep esen ación algeb aica a la e bal). Nos gus a espe-
cialmen e usa g á icas po que son abs ac as, como las
ecuaciones, pe o pueden se en endidas cuali a i amen-
e, como los diag amas o las igu as.
•Explo a con ex os ex endidos. La comp ensión ini-
cial es á necesa iamen e limi ada po el con ex o en el
cual es in oducida po p ime a ez. La men e humana
busca na u almen e pa ones y iende a gene aliza usan-
do los asgos más no ables. Los es udian es ienden a
concen a se en asgos supe iciales y a menudo gene a-
lizan inco ec amen e como esul ado. Tampoco pueden
ee alua ácilmen e sus gene alizaciones. In es iga un
conjun o amplio de si uaciones p oblemá icas ayuda a
los es udian es a a ina y abs ae concep os; e i a gene-
alizaciones inap opiadas o sob esimpli icadas. Es más
p obable que los es udian es usen los asgos ele an es
e igno en los i ele an es después de que han explo ado
una a iedad de con ex os.
•Usa «compa a -y-con as a ». Como en el caso de
los con ex os ex endidos, el obje i o de compa a y
con as a es la in e elación del conocimien o. La di e-
encia es que, mien as compa an y con as an si uacio-
nes, los es udian es necesi an a ende explíci amen e a
las semejanzas y di e encias en e ellas.
•Explica (desc ibi , discu i , de ini ). Cuando los
es udian es explican (desc iben, e c.) su azonamien o,
ponen de mani ies o los asgos que es án usando pa a
o ganiza sus ideas. Explica ambién ayuda a los es u-
dian es a c ea conexiones en e ideas.
P ác icas de aula
El obje i o de es as ac i idades es ayuda a los es udian-
es a a ina y gene aliza a de iniciones de los concep os,
y a elaciona nue as ideas con las ya ap endidas. Las
siguien es p ác icas de aula es án o ien adas a consegui
es e obje i o.
•Usa an as ep esen aciones di e en es como sea
posible pa a un mismo concep o. Usa di e en es ep e-
sen aciones ayuda a los es udian es a a ina su comp en-
sión y p o ee al e na i as pa a pensa sob e un concep-
o. Es o puede se especialmen e impo an e cuando un
concep o en pa icula es necesa io pa a comp ende
o o concep o más complejo.
•Asegu a se de que los p ime os ejemplos de algo sean
iguales sólo en el asgo (o asgos) que son ele an es
pa a en ende los. Es p obable que los es udian es no en
muchas semejanzas en e dos si uaciones. No podemos
ga an iza que no a án lo que es ele an e e igno a án lo
que no lo es. ¡Deci les a qué p es a a ención y qué
igno a no es su icien e! Po ejemplo, muchos es udian-
es c een que la ue za no mal siemp e apun a e ical-
men e hacia a iba, po que odos los ejemplos que han
is o compa en es e asgo. Teniendo más cuidado al
elegi los p ime os dos o es ejemplos de algo, los
p o eso es pueden ayuda a sus es udian es a e i a las
gene alizaciones sob esimpli icadas y la con usión.
•Hace p egun as que explo en los lími es del conoci-
mien o de los es udian es. El ap endizaje se p oduce
desde un núcleo de ideas bien o madas hacia el ex e io
y la comp ensión iene luga en la pe i e ia cuando los
es udian es in en an usa y elaciona ideas pa cialmen e
o madas. El ap endizaje no puede ene luga en la
oscu idad y con usión de ideas pob emen e o madas.
Po ejemplo, haga que los es udian es compa en si ua-
ciones simila es: ¿Es [algo] lo mismo o di e en e? ¿Po
qué? Cambie algo sob e la si uación; ¿qué más cambia?
Haga que los es udian es p opo cionen ejemplos (p e e-
iblemen e de sus expe iencias de la ida co idiana) en
los cuales el concep o se pone de mani ies o.
DESARROLLAR HABILIDADES DE ANÁLI-
SIS Y DE RAZONAMIENTO
Resul ados de la in es igación
La mayo pa e de los es udian es de ísica que comien-
zan no ap ecian el alo de un análisis concep ual como
pa e de la esolución de p oblemas. En cambio, los
no a os usualmen e ealizan un análisis «medios- ines».
Se concen an en las ecuaciones y comienzan a manipu-
la las en un in en o de aisla las incógni as buscadas, a
menudo inse ando alo es numé icos desde el inicio del
p oceso. Los no a os se dis aen en el in en o de de e -
mina el alo de la can idad deseada. En es e es ado
men al, los es udian es a menudo su en una sob eca ga
cogni i a. Es án an concen ados en las espues as que
no les quedan ecu sos men ales lib es pa a pensa en la
esolución de p oblemas (Du esne e al., 1992; La kin,
1981, 1983).
Fundamen ación didác ica
La mane a en que los es udian es ap enden es en sí
misma ap endida. Lo que los es udian es saben de e mi-
na cómo pa icipan en las ac i idades de esolución de
p oblemas, y es a pa icipación a su ez de e mina lo que
ap enden. El abo daje de los es udian es ha sido e o za-
do po años de ap endizaje i ualizado, memo ización y
exposición. Con inua dando g andes can idades de p o-
blemas con ibuye poco a ompe es e ciclo. De hecho,
esol e p oblemas adicionales puede e o za ac i u-
des supe iciales y disuadi a los es udian es de que e
comp ende (B own e al., 1989; Touge e al., 1995).
Una solución es es uc u a ac i idades de esolución de
p oblemas pa a des ia la a ención de los es udian es de
la ob ención de una espues a y pa a comunica se con
ellos sob e el ema del ap endizaje, pa a que busquen
pa ones y explicaciones al e na i as. Po ejemplo, se
debe ía hace conscien es a los es udian es de sus hábi-
os de ap endizaje. An es de que los es udian es puedan
usa los concep os pa a esol e p oblemas, deben ap ende
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
394 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3)
cómo usa esos concep os pa a analiza si uaciones y
azona sob e ellas (Du esne e al., 1997).
Es a egias didác icas
Algunas es a egias ú iles pa a desa olla habilidades
de análisis y azonamien o son:
•Usa múl iples ep esen aciones. La esencia del azo-
namien o e icaz es encon a la ep esen ación en la cual
el esul ado es más ob io. (Po ejemplo, en muchas
si uaciones, los diag amas de cue po lib e son ú iles pa a
compa a las magni udes de las ue zas. También una
g á ica puede se ú il pa a azona una espues a.) Cuan-
do los es udian es conside an di e en es ep esen acio-
nes y las u ilizan pa a analiza si uaciones, pueden mejo a
sus habilidades de pensamien o c í ico; es o puede lle a
a una mejo capacidad en la de esolución de p oblemas.
•Usa «compa a -y-con as a ». A menudo oma me-
nos iempo compa a dos can idades o si uaciones que
calcula una sola can idad. Muchas eces podemos des-
c ibi una si uación sin especi ica in o mación su i-
cien e pa a de e mina las incógni as, pe o con su icien-
e in o mación pa a hace una compa ación. (Po ejemplo,
considé ense un disco y una es e a con la misma masa y
el mismo adio odando a la misma elocidad a lo la go
de una supe icie ho izon al. Al llega a un plano incli-
nado, ¿cuál de los dos alcanza á una al u a máxima más
g ande?)
•Explica ( esumi , discu i , escucha , deba i , a gu-
men a ). Las buenas habilidades de pensamien o c í ico
pueden se desa olladas y a inadas haciendo que los
es udian es expliquen sus azonamien os y deba an so-
b e cues iones. Escucha equie e análisis y p ocesa-
mien o. P esen a con aa gumen os a la línea de azona-
mien o de alguien densi ica su es uc u a de conocimien o.
Razona necesa iamen e in oluc a concep os; és os se
uel en el ocabula io de las explicaciones. El análisis
cuali a i o se con ie e así en una he amien a iable
pa a la esolución de p oblemas.
P ác icas de aula
Las siguien es suge encias pueden ayuda a los es u-
dian es a en oca su a ención en la u ilidad de los concep-
os pa a comp ende si uaciones ísicas:
•Usa ac i idades sin obje i os. Pa a educi la ca ga
cogni i a y omen a la e lexión y el pensamien o p o-
undo, los es udian es necesi an abaja sob e p egun as
que no equie an un esul ado numé ico. Es o hace más
p obable que usen concep os. Haga p egun as que sólo
puedan se con es adas usando concep os o que al menos
puedan se con es adas más ácilmen e usándolos. Se
pueden usa ecuaciones, pe o usualmen e és as no se
manipula án pa a encon a una incógni a. Po ejemplo,
pod ía usa se una de inición pa a de e mina cómo se
elaciona una can idad con o a.
•Di igi la a ención de los es udian es a los asgos de
una si uación más ele an e pa a comp ende la. Po
ejemplo, en una si uación, la ene gía pod ía se lo más
ele an e pa a en ende la, mien as que, en o a simila ,
la can idad de mo imien o pod ía se más ele an e. Los
Tabla II
Una compa ación en e las conduc as de esolución de p oblemas de los expe os y los no a os.
Expe o No a o
• El conocimien o concep ual in luye en la esolución • La esolución de p oblemas es al amen e independien e
de p oblemas. de los concep os.
• A menudo ealiza un análisis cuali a i o, especialmen e • Usualmen e manipula ecuaciones.
cuando es á a ascado.
• Usa es a egias basadas en concep os que an icipan la acción. • Usa écnicas «medios- ines» que se o ien an a co egi
dis unciones.
• Tiene una a iedad de mé odos pa a sali de un a asco. • Gene almen e no puede sali de un a asco sin ayuda ex e na.
• Puede pensa ace ca de la esolución de p oblemas mien as • En la esolución de p oblemas usa odos los ecu sos
los esuel e. men ales disponibles.
• Es capaz de e i ica una espues a usando • A menudo iene una sola o ma de esol e un p oblema.
un mé odo al e na i o.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2002, 20 (3) 395
es udian es pod ían cen a se en las semejanzas supe i-
ciales y no da se cuen a de que se u ilizan di e en es
concep os. Analiza si uaciones omen a el uso de con-
cep os y p incipios cien í icos pa a o ganiza el conoci-
mien o.
•Usa si uaciones amilia es o simples o usa la misma
si uación pa a hace muchos ipos di e en es de p egun-
as. Los es udian es in ie en muchos ecu sos men ales
en p ocesa y almacena el con ex o en el cual se o mula
una p egun a. Cuando la si uación es poco amilia o
complicada, pueden queda pocos ecu sos pa a que los
es udian es la analicen. Usando si uaciones amilia es o
ela i amen e simples, se educe la ca ga cogni i a.
Reu ilizando las si uaciones en muchos p oblemas y
cues iones di e en es, los es udian es ap enden que la
misma si uación pueden se analizada y comp endida
usando muchos concep os y p incipios di e en es, y que
los asgos supe iciales no siemp e son ú iles pa a o ga-
niza el conocimien o.
DESARROLLAR HABILIDADES DE RESO-
LUCIÓN DE PROBLEMAS
Resul ados de la in es igación
El compo amien o de los expe os y los no a os en la
esolución de p oblemas es muy di e en e, como se
esume en la abla II (La kin e al., 1980a, 1980b; Chi
e al., 1981; Ha diman e al., 1989; Glase , 1992).
Fundamen ación didác ica
La igu a 4 mues a una ep esen ación del conocimien o
es a égico. El conocimien o es a égico conec a el co-
nocimien o de las si uaciones p oblemá icas, las ecua-
ciones, las ope aciones y los p ocedimien os con un
elemen o es a égico que guía odo el p oceso de esolu-
ción de p oblemas. Con base en un análisis concep ual,
se oman decisiones con espec o a qué ideas se han de
ene en cuen a y cuáles han de se igno adas. Los
es udian es no cons ui án po sí mismos elemen os de
conocimien o es a égico. Deben pa icipa en ac i ida-
des es uc u adas de esolución de p oblemas y deben
e lexiona sob e el p oceso de esolución (Du esne e
al., 1992).
La esolución de p oblemas e icien e consis e p incipal-
men e en ealiza elecciones –en qué concen a se, qué
p incipio aplica , qué ep esen ación usa , qué igno a .
Sin emba go, la mayo ía de los es udian es iene, como
máximo, una mane a de esol e cada p oblema en
pa icula . Las elecciones necesa iamen e in oluc an
concep os, po que son los concep os los que se usan pa a
hace compa aciones. Cuan o más omen emos que
los es udian es hagan análisis cuali a i os an es de esol-
e los p oblemas, más mejo a án su habilidad pa a
esol e los.
Figu a 4
Una ep esen ación del conocimien o es a égico.
