INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
103
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1), 103-121
CONCEPCIONES Y RAZONAMIENTOS
DE EXPERTOS Y APRENDICES
SOBRE ELECTROCINÉTICA:
CONSECUENCIAS PARA LA ENSEÑANZA
Y LA FORMACIÓN DE PROFESORES
PONTES, ALFONSO1 y DE PRO, ANTONIO2
1Depa amen o de Física de la Uni e sidad de Có doba
2Depa amen o de Didác ica de las Ciencias de la Uni e sidad de Mu cia
SUMMARY
In his wo k we analyse he concep ions ha he s uden s o di e en deg ee o ins uc ion use when hey in e p e and
make p edic ions on he unc ioning o he elec ical ci cui s, in a ious p oblema ic si ua ions. Fo his eason we ha e
s udied he e olu ion o such ideas, in di e en educa ional le els, om high school un il he end hei uni e si y
s udies. The ob ained esul s ha e shown he exis ence o impo an di e ences o concep ual ype be ween
app en ices and expe s and he pe sis ence o nume ous al e na i e concep ions in all he eaching le els, e en in
indi iduals who ha e inished hei s udies in he uni e si y and aspi e o be physics eache s. Also we ha e obse ed
ha he s uden s main ain a conside able deg ee o con idence in hei pe sonal concep ions and ha his sa e y
inc eases wi h he ins uc ion le el. On his base we ha e o mula ed, inally, some in e es ing implica ions o he
eaching o he elec ical ci cui s and he ini ial aining o he seconda y educa ion eache s.
INTRODUCCIÓN
Los esul ados de muchas in es igaciones ponen de
mani ies o que exis e un bajo endimien o de los es u-
dian es en ísica. Son muchos los ac o es que explican
es a ci cuns ancia: las di icul ades que p esen a el ap en-
dizaje de los conocimien os concep uales, la exis encia
de un acaso bas an e gene alizado en la esolución de
p oblemas, la ine icacia de los abajos p ác icos (cuan-
do se ealizan...) comp oba o ios o descon ex ualizados
«de la eo ía», la exis encia de ac i udes nega i as hacia
las clases de es a disciplina, e c. (Gil e al., 1991; Solbes
e al., 1994; A onso e al., 1998...).
Conscien es de es a p oblemá ica, hemos ealizado una
in es igación sob e el ap endizaje de los alumnos en el
dominio del elec omagne ismo (Pon es, 1999). En ella,
ealizamos un es udio comple o de los conocimien os de
es udian es de 3º de BUP, de COU y de 2º cu so de
ingenie ía écnica, y de i ulados uni e si a ios (análisis
semán ico; es udio de la consis encia, pe sis encia y
segu idad; elaciones en e las concepciones...). A pa i
de los esul ados encon ados, diseñamos una p opues a
de enseñanza pa a el bachille a o, con sus ma e iales
co espondien es, pa a palia las di icul ades de ec adas
y ap o echa los log os que indudablemen e ambién
ienen los alumnos. Po úl imo, se ha analizado c í ica-
men e su pues a en p ác ica po a ios p o eso es, es u-
diando sus e ec os en el ap endizaje de con enidos con-
cep uales, p ocedimen ales y ac i udinales, a co o plazo
y una ez ascu idos unos meses desde las in e encio-
nes en el aula.
No obs an e, en es e a ículo, sólo nos cen a emos en las
ca ac e ís icas de los conocimien os concep uales sob e
elec ociné ica, analizando las explicaciones que dan
alumnos de di e en es ni eles educa i os al unciona-
mien o de ci cui os eléc icos de co ien e con inua.
Además, al inclui a i ulados uni e si a ios que pueden
se p o eso es de ísica de educación secunda ia, hemos
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
104 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1)
ealizado algunas e lexiones sob e la o mación cien í-
ica inicial del p o eso ado. Somos conscien es de que el
es udio de las concepciones de los es udian es no es muy
no edoso, po que se han ealizado muchos es udios
sob e es e ema y di e sas e isiones bibliog á icas
(Closse , 1983; Ships one, 1989; Man ique e al., 1989;
Hie ezuelo y Mon e o, 1990). Pe o es e ema sigue
in e esando oda ía a los in es igado es (Me ioui e al.,
1996; Kouma as e al., 1997) y, po o a pa e, nues a
in ención es abo da es e p oblema desde pe spec i as
di e en es a las que se han ealizado has a aho a, como la
que se apun a en el abajo de S ocklmaye y T eagus
(1996).
MARCO TEÓRICO
Las di icul ades de ap endizaje signi ica i o de concep-
os cons i uyen un p oblema cen al de la didác ica de la
ísica (Ca michael e al., 1990; Dui , 1993). P obable-
men e po ello, ha habido en la úl ima década una g an
p oducción en es a línea de abajo, lo que nos ha pe mi-
ido de ec a que:
a) exis en ac o es psicológicos y sociológicos que in-
luyen en la cons ucción de concepciones al e na i as
(D i e e al., 1989);
b) hay o os aspec os de ca ác e pedagógico y epis emo-
lógico (la inadecuada selección de obje i os y con eni-
dos, las me odologías habi uales de enseñanza, los ma-
e iales didác icos, los c i e ios de e aluación, la o mación
del p o eso ado...) que condicionan el ap endizaje (Del
Ca men e al., 1997).
La necesidad de p es a una a ención especial al es udio
de las concepciones de los es udian es y a la unción que
desempeñan en los p ocesos de ap endizaje de la ciencia
ha posibili ado que, desde inales de los años se en a, se
haya in es igado en casi odas las á eas de con enidos
cien í icos del cu ículo, con alumnos de odos los ni e-
les y en di e en es países. De hecho, en la ac ualidad se
dispone de abajos que han ecopilado y clasi icado una
pa e impo an e de las in es igaciones ealizadas
especí icamen e en el ema de elec ociné ica (Man-
ique e al., 1989; Hie ezuelo y Mon e o, 1990;
Ca michael e al., 1990; Dui , 1993...), o e e idas a la
p oblemá ica didác ica gene al del elec omagne ismo
(Cudmani y Fon de illa, 1990; G eca y Mo ei a, 1998;
Pon es, 1999), y o os cuyo obje i o ha sido analiza las
ca ac e ís icas de es as concepciones y su in luencia en
el p oceso de ap endizaje (Pozo, 1992; Oli a, 1996;
Pin ó e al., 1996...). Sin duda, es e amplio conjun o de
apo aciones ha pe mi ido adqui i un conocimien o
alioso y necesa io, aunque no su icien e, pa a mejo a
la enseñanza de la ísica.
En nues a opinión, uno de los mayo es obs áculos de la
in es igación sob e las concepciones de los alumnos es
la comp ensión del au én ico signi icado que ienen las
exp esiones y é minos que u ilizan en la comunicación
de sus ideas. La imp ecisión en el lenguaje, la u ilización
indi e enciada del mismo y la escasa implicación en las
espues as de los es udian es condicionan algunos de los
esul ados que apa ecen en los abajos publicados. Pe o,
incluso con es as limi aciones, pa ece exis i consenso
en admi i que hay ideas bas an e a aigadas en la es uc-
u a cogni i a de las pe sonas y que son esis en es a un
«cambio ácil» con la enseñanza. Tales ideas, a pesa de
la ins ucción, pe sis en en sucesi os ni eles educa i os
como concepciones inco ec as o al e na i as, desde una
pe spec i a cien í ica, an e las que los p o eso es
pa ecemos incapaces de encon a alguna al e na i a
didác ica.
Aunque algunos abajos han e lejado el in e és de las
in es igaciones desc ip i as sob e las ideas de los alum-
nos, ambién se esal a la necesidad de a anza hacia
in es igaciones de ca ác e explica i o en las que se
analicen las causas que con ibuyen a la cons ucción de
nociones al e na i as (Hashweh, 1988) y a la u ilización
de écnicas, con su icien e g ado de alidación, que
pe mi an de e mina cuáles son las concepciones in ui-
i as que obs aculizan en mayo g ado el p oceso de
cambio concep ual en cada ema. En es a pe spec i a se
ha apun ado ambién la necesidad de p o undiza en
nue as líneas de abajo, den o de es e campo, que
pe mi an la supe ación de los es udios pu amen e des-
c ip i os (Oli a, 1994), en e las que podemos esal a :
la iden i icación de los esquemas de azonamien o y de
acción que u ilizan los alumnos, el es udio de los ele-
men os que acili an la e olución de los mismos, las
di e encias en e las concepciones de los expe os y
no a os, la consis encia y es abilidad de ales concep-
ciones en di e en es con ex os y e apas del p oceso
educa i o, la in luencia de los conocimien os del p o e-
so en el ap endizaje de los es udian es...
Cen ándose en uno de es os aspec os, Kempa (1991)
mani ies a que las in es igaciones sob e las di e encias
en e expe os y no a os cons i uyen uno de los emas en
los que la ciencia cogni i a y la in eligencia a i icial
pueden apo a mayo ayuda a la enseñanza de las cien-
cias. En es a pe spec i a se conside a que el es udio de
los p ocesos cogni i os desa ollados po los es udian-
es en la in e p e ación de enómenos ísicos y en la
esolución de p oblemas ayuda a mejo a la comp en-
sión sob e los azonamien os espon áneos, las di icul a-
des de ap endizaje y los obs áculos en la u ilización del
conocimien o (Gu ié ez, 1990).
En un p incipio, los abajos en es e ámbi o se cen a on
en analiza el conocimien o del expe o, en un dominio
conc e o, pa a elabo a una ep esen ación compu acio-
nal del mismo que después se u ilizaba como e e encia
pa a analiza y ep esen a las di e encias del no a o.
Pe o más a de ha c ecido el in e és po modeliza al
ap endiz de o ma independien e al p ime o (Bajo y
Cañas, 1991). A es a línea, que pa ece ecibi cie as
in luencias p oceden es de las in es igaciones sob e las
concepciones de los alumnos, se inco po an las apo a-
ciones ealizadas desde la eo ía de los esquemas y desde
los es udios sob e la ep esen ación del conocimien o
ísico median e modelos men ales (Gen ne y S e ens,
1983; Gu ié ez, 1996...).
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1) 105
Po o a pa e, la gene alización de las concepciones
al e na i as en di e en es ni eles de enseñanza ha lle a-
do a algunos in es igado es a indaga en el conocimien-
o cien í ico de los p o eso es en eje cicio (Vienno y
Kaminski, 1991; Lee, 1995; Tobin e al., 1994...) y de los
u u os p o eso es de educación secunda ia, en su pe io-
do de o mación inicial (Pozo 1987; Cal o e al., 1992;
Guns one e al., 1993; Vázquez, 1994...).
En lo que espec a al ema de los ci cui os eléc icos o
elec ociné ica podemos ci a algunos abajos (Cohen
e al., 1983; Weeb, 1992; Heywood y Pa ke , 1997...) en
los que se ap ecia que los p o eso es pa icipan de las
mismas ideas al e na i as de los es udian es, amplia-
men e in es igadas en o os es udios (Va ela e al.,
1988; Lich , 1991; Sebas iá, 1993; Me ioui e al., 1996;
Salinas e al., 1996...).
OBJETIVOS DEL ESTUDIO
A la is a de los a gumen os que se han desa ollado en
la e isión an e io c eemos que exis en su icien es a-
zones pa a desa olla un es udio especí ico cen ado en
los siguien es in e ogan es:
– ¿Cuáles son las concepciones pe sonales sob e elec-
ociné ica, de los es udian es de di e sos ni eles educa-
i os, que p esen an mayo g ado de esis encia al cam-
bio en la enseñanza habi ual y cuál es el o igen de ales
ideas?
– ¿Tienen alguna elación in e na las ideas in ui i as de
los alumnos en es e dominio o se a a de concepciones
aisladas?
– ¿Cuál es el g ado de con ianza o segu idad de los
es udian es en sus concepciones sob e los ci cui os de
co ien e eléc ica?
– ¿Exis en di e encias en las concepciones sob e elec-
ociné ica en e los es udian es de bachille a o y de la
uni e sidad, y de u u os p o eso es de ales ni eles
educa i os?
– ¿Cuáles son los azonamien os que u ilizan los expe -
os en el dominio in es igado, y en qué medida pa ici-
pan los u u os p o eso es de ísica de las ideas al e na-
i as de sus alumnos?
– ¿Qué implicaciones se de i an del es udio de las
concepciones de los es udian es pa a la enseñanza de la
elec icidad y pa a la o mación cien í ica inicial de los
p o eso es de secunda ia?
Los obje i os conc e os de es e es udio consis i án, po
an o, en la búsqueda de espues as a ales cues iones. En
es e abajo nos hemos limi ado al es udio de las concep-
ciones en elec ociné ica y al análisis de algunas de sus
ca ac e ís icas más ele an es como son la pe sis encia y
la segu idad de ales ideas o las di e encias en e expe -
os y no a os, sin desdeña la posibilidad de alida o
e i ica en nues o país algunos esul ados ya ecogidos
en an e io es in es igaciones. No obs an e, hay que
eco da que es e abajo se insc ibe en un p oyec o de
in es igación más amplio en el se abo da el es udio de
las di icul ades de ap endizaje en elec icidad y magne-
ismo, a ando de p o undiza en el es udio de las
ca ac e ís icas gene ales de las concepciones pe sonales
que pe mi en iden i ica la exis encia de e dade os
esquemas concep uales pa a a o ece su e olución
(Pon es, 1999).
METODOLOGÍA DEL TRABAJO
Pa a el desa ollo de es e es udio especí ico hemos
seleccionado seis cues iones de o os abajos ealizados
en es e ámbi o (E ans, 1978; Closse , 1983; Cohen e al.,
1983; Ace edo, 1989; Ships one e al., 1988). Co es-
ponden a si uaciones p oblemá icas que se cen an en el
es udio de ci cui os simples de co ien e con inua, o -
mados po lámpa as o esis encias y gene ado es idea-
les, conec ados en se ie o en pa alelo y que esul an
ú iles pa a de ec a ideas al e na i as bien de inidas.
En un es udio pilo o de ca ác e explo a o io, ealizado
con una mues a de es udian es de p ime cu so de
ca e a, se u iliza on cues iones abie as y se ca aloga-
on los p incipales ipos de espues as, di e enciando
en e explicaciones aco des con los conocimien os cien-
í icos, azonamien os de ca ác e al e na i o y o as
con es aciones. A pa i de ales esul ados se modi ica-
on los enunciados y se plan ea on como p egun as de
opción múl iple con jus i icación de espues a pa a que
los í ems u ie an una es uc u a común, que pe mi ie a
iden i ica ácilmen e las concepciones de los alumnos
sin pe de in o mación sob e sus conocimien os y azo-
namien os. En el anexo de es e abajo se expone el
cues iona io de ini i o, aunque los ópicos cien í icos
más impo an es de las di e sas cues iones apa ecen en
el cuad o I.
El cues iona io se aplicó, al comienzo del cu so acadé-
mico, a es g upos de alumnos de di e en es ni eles a los
que hemos denominado G1 (143 de 3º de BUP con 16,3
años de edad media), G2 (138 de COU con edad media
de 17,6 años) y G3 (81 de 2º de ingenie ía écnica
mecánica con 20’8 años de edad media). Los suje os de
los g upos G1 y G2 pe enecían a cen os públicos de
a ias localidades andaluzas y los del G3 a la Uni e si-
dad de Có doba.
Pa a analiza los conocimien os de los u u os p o eso-
es e iden i ica los azonamien os de los expe os en
es e dominio, se aplicó el cues iona io al g upo G4,
in eg ado po 76 licenciados y diplomados en ca e as
cien í ico- écnicas (químicos, ísicos, ingenie os écni-
cos y supe io es...), con una edad media de 24,5 años,
que pa icipaban en el cu so de o mación inicial de
p o eso es de secunda ia pa a la ob ención del ce i ica-
do de ap i ud pedagógica (CAP).
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
106 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1)
T as aplica se el cues iona io en los ci ados g upos se
p ocedió al análisis de los da os ob enidos. En la ca ego-
ización de espues as, hemos conside ado los conoci-
mien os básicos y deseables –desde la ciencia escola –
en el ni el educa i o más bajo, que en nues o caso es el
bachille a o.
Al ealiza el es udio cuali a i o, se clasi ica on las
espues as de los encues ados en es ca ego ías pa a
cada uno de los í ems de la p ueba:
I) espues as en blanco y explicaciones basadas en ideas
con usas o ambiguas;
II) concepciones al e na i as su icien emen e explici a-
das;
III) elección de la opción co ec a, incluyendo explica-
ciones más o menos azonables.
Pos e io men e se ha ealizado un es udio cuan i a i o
con el in de pode compa a los esul ados de las
di e en es mues as u ilizadas. Pa a ello, en unción de la
ca ego ización de ipo cuali a i o, se han p ocesado las
espues as y se han ealizado di e sos a amien os es a-
dís icos, con el paque e in o má ico SPSS: es udio des-
c ip i o de ecuencias y po cen ajes de cada ca ego ía
de espues a, ecodi icación de los da os de cada í em,
in e encia de los p incipales alo es es adís icos (media,
des iación ípica, ango, e c.) pa a cada a iable.
Los con as es de di e encias se han ealizado median e
el análisis de la a ianza po angos de K uskall-Wallis
y la p ueba U de Mann-Whi ney, ya que en gene al no
exis ían ga an ías pa a aplica p uebas de ipo pa amé i-
co (Bisque a, 1987).
El a amien o de los da os de segu idad de espues a,
dado que co esponden a una escala de Like –con las
limi aciones de al a de unidad de c i e ios en las pun ua-
ciones de los encues ados que conlle a el uso de dicha
escala– sólo ha consis ido en el análisis desc ip i o de
ales índices, pa a cada g upo y pa a cada í em.
DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS
A la ho a de p esen a y comen a los esul ados ob eni-
dos amos a man ene la secuencia de in e ogan es que
an e io men e apun ábamos. Así, en p ime luga , anali-
za emos cuáles son las concepciones que u ilizan los
es udian es y u u os p o eso es que pa icipan en la
in es igación. Pos e io men e discu i emos cuál es el
g ado de con ianza que p esen an los alumnos en ales
concepciones. Más a de, con as a emos y comen a e-
mos las di e encias que se ap ecian en unción del ni el
de ins ucción. Po úl imo, a a emos de ca ac e iza los
modelos explica i os de los expe os en es e dominio,
con obje o de ex ae consecuencias que puedan se
ú iles pa a la enseñanza de la elec ociné ica y pa a la
o mación inicial del p o eso ado.
Es uc u a y e olución de las ideas de los es udian es
en di e sos ni eles educa i os
Pa a la desc ipción de los esul ados en cada í em hemos
ealizado unas ablas, en las que se indica la opción de
espues a co ec a (III), los dis in os ipos de opciones
u ilizadas como concepciones al e na i as incluidas en
la ca ego ía II (IIa, IIb...) y las espues as del ipo Ia y Ib,
ca ego izadas como concepciones inde inidas (I); en
cada caso se adjun an los po cen ajes co espondien es.
También se incluyen algunos ejemplos de explicaciones
u ilizadas po los es udian es como jus i icaciones de
cada una de las opciones de espues a.
La p ime a cues ión, u ilizada en o as in es igaciones
(Ca ascosa, 1987; Ships one, 1989...) pa a iden i ica
los «modelos de los niños y adolescen es sob e la co-
ien e eléc ica», nos ha pa ecido con enien e inclui la
en nues o es udio pa a e en qué medida pe sis en ales
ideas en es udian es uni e si a ios y pos g aduados. Los
esul ados que hemos ob enido apa ecen en la abla I.
Se puede obse a que más de la mi ad de los es udian es
de odos los ni eles y casi la mi ad de los i ulados
uni e si a ios asumen el llamado «modelo de consumo
o a enuación»; man ienen la idea de que la co ien e
eléc ica se debili a o se gas a al pasa po la bombilla,
aunque admi en el sen ido con encional de ci culación
de la co ien e con inua (IIa); y de o ma espo ádica se
ap ecian explicaciones elacionadas con el llamado modelo
de epa o (Ships one, 1989).
O a concepción al e na i a, menos ecuen e pe o am-
bién elacionada con la idea de lujo, es la iden i icada
como «modelo concu en e o modelo de co ien es an a-
gónicas» (IIb). En nues o es udio, el modelo de co ien-
Cuad o I
P incipales con enidos concep uales implíci os en la p ueba.
ÍTEMS NOCIONES CIENTÍFICAS IMPLICADAS
1 Modelo de co ien e eléc ica, concep o de in ensidad
de co ien e.
2 Asociación de elemen os en se ie y pa alelo, esis encia
equi alen e, ley de Ohm y noción de po encia eléc ica
en lámpa as.
3 Rees u u ación de un ci cui o, in ensidad de co ien e,
esis encia en pa alelo y noción de co oci cui o.
4 Resis encia eléc ica y di e encia de po encial en ci -
cui o abie o.
5 Asociación de elemen os en mon aje mix o, esis encia
equi alen e, ley de Ohm y p ime a ley de Ki cho .
6 Asociación de elemen os en se ie, ley de Ohm, di e en-
cia de po encial, segunda ley de Ki cho y ees u u a-
ción de un ci cui o.
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1) 107
Tabla I
Resul ados del p ime í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. Hay igual co ien e y ci cula en el mismo sen ido en ambos cables. 29,4 36,2 46,9 52,6
IIa. La co ien e ci cula en igual sen ido po ambos cables, pe o es mayo en el p ime cable 32,9 35,5 40,8 47,4
que en el segundo.
IIb. Las co ien es en ambos cables son iguales pe o an en sen ido opues o. 20,3 15,2 3,7 0,0
IIc. Sólo ci cula co ien e po el p ime cable. 4,8 2,2 0,0 0,0
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 3,5 3,6 3,7 0,0
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 9,1 7,3 4,9 0,0
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «La co ien e de es e ci cui o siemp e a con igual in ensidad.» «Pasan odos los elec ones po la bombilla pe o sólo gas an ene gía.» «En
un ci cui o ce ado, las ca gas an del polo posi i o al nega i o.»
IIa. «Una pa e de la co ien e se gas a en encende la bombilla.» «La in ensidad de la co ien e se ans o ma en ene gía luminosa.» «La co ien e
se disipa en o ma de calo .» «Si no se consume co ien e, las pilas no se gas a ían nunca.» «Los con ado es de las casas miden la co ien e que
se gas a en el alumb ado eléc ico.»
IIb. «Los polos de la pila p oducen una co ien e posi i a y o a nega i a en cada cable.» «La pila da igual co ien e po los dos polos.» «Pa a
que b ille la bombilla le iene que llega la co ien e desde los dos polos.» «Las ca gas posi i as y nega i as chocan en la bombilla y p oducen
luz.»
IIc. «Solamen e es necesa io un cable pa a que llegue elec icidad has a la bombilla.» «En el segundo cable no queda nada, pues la co ien e
se ans o ma en luz y calo .»
Ia. «La co ien e es igual en ambos cables po que así se ap o echa mejo oda su po encia.» «Algo se gas a en la bombilla pe o no se bien lo
que es.»
Tabla II
Resul ados del segundo í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. Las lámpa as b illan más en el segundo mon aje (en pa alelo). 14,7 21,0 37,0 60,5
IIa. Las lámpa as b illan igual en ambos mon ajes. 31,5 24,6 14,8 7,8
IIb. Las lámpa as b illan más en el p ime mon aje (en se ie). 17,5 26,1 19,8 15,8
I.c. Las lámpa as ( odas o algunas) b illan de o ma di e en e. 11,2 8,0 11,1 6,6
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 10,5 9,4 6,1 0,6
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 14,7 10,9 11,2 8,6
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «En pa alelo, el ol aje de cada esis encia es el de la pila y, en se ie, el ol aje se epa e.» «La esis encia o al es mayo en se ie y la
in ensidad de co ien e es meno .» «Las bombillas de las casas se ponen en pa alelo po que así b illan más.»
IIa. «Hay dos lámpa as iguales conec adas a la pila en ambos casos.» «Lo que impo a es el núme o de bombillas conec adas y el ol aje de la
pila, que es igual en ambos.» «La ene gía de la pila se epa e po la mi ad en los dos casos.»
IIb. «En el mon aje 1, las dos lámpa as eciben la misma co ien e del gene ado , pe o en 2 la co ien e se di ide.» «En el segundo caso se epa e
la ene gía po la mi ad.» «En el mon aje 1 les llega el mismo núme o de ol ios a las dos.»
IIc. «En el mon aje 2 b illan igual pe o en 1 b illa más la p ime a.» «En ambos casos b illa más la lámpa a que es á en el p ime luga .» «B illa á
más la bombilla po donde pasa an es la co ien e.» «A la bombilla más alejada (en 2) le llega una co ien e más débil.»
Ia. «En el segundo mon aje les llega co ien e po ambos lados a las dos lámpa as.»
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
108 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1)
es opues as que chocan en la bombilla pa a encende la
sólo es asumido po una quin a pa e de los alumnos de
G1 y un 15% del g upo G2, pe o p ác icamen e desapa-
ece en G3 y G4.
Po o a pa e, el denominado «modelo unipola » (IIc)
sólo apa ece ci cuns ancialmen e en los es udian es de
bachille a o y COU pe o no es u ilizado en los ni eles
uni e si a ios.
En la segunda cues ión, cuyos esul ados se desc iben en
la abla II, p esen ábamos dos ci cui os con dos bombi-
llas iguales –en se ie y en pa alelo– y pedíamos
que p edije an cómo se ía la iluminación en ambos
mon ajes.
En e los es udian es cuyas espues as se han incluido en
la ca ego ía III hay pocos que azonan en é minos de
di e encia de po encial, ya que u ilizan con mayo e-
cuencia el concep o de in ensidad de co ien e, unas
eces aplicando la ley de Ohm y o as la noción de
esis encia equi alen e.
La concepción al e na i a IIa es mayo i a ia en el g upo
G1 y a ec a a una cua a pa e de G2, pe o apa ece con
meno ecuencia en G3 y G4. En las espues as se
mezclan concepciones de di e en e o igen: el modelo de
co ien es an agónicas o concu en es (Ships one, 1989),
las in e p e aciones de los esquemas simbólicos de los
ci cui os (Joshua, 1984) o el «e ec o opológico» en el
que sólo impo a el núme o de elemen os y no la o ma
en que se asocian (Hie ezuelo y Mon e o, 1990).
La concepción IIb esul a mayo i a ia en el g upo G2 y
a ec a a un po cen aje impo an e de G3. Los es udian es
cen an sus a gumen os en el epa o de «una in ensidad
de co ien e ija que sale del gene ado », sin conside a
la di e encia de po encial en las lámpa as o la esis encia
equi alen e de cada asociación de bombillas.
La concepción IIc pa ece es a muy in luenciada po el
modelo de consumo: la co ien e se a gas ando en el
ci cui o; cuán o más lejos es é la bombilla, menos se
enciende...
Po ul imo, hay que indica que en es a cues ión se
p oducen los mejo es esul ados en el g upo G4, lo cual
indica que la di icul ad de la p egun a no es muy g ande
y que las concepciones al e na i as de ec adas son me-
nos pe sis en es.
En la e ce a cues ión, cuyos esul ados se ecogen en la
abla III, se a a de p edeci las a iaciones que se
p oducen en la in ensidad y en el b illo de la lámpa a,
cuando se conec a un cable (sin esis encia) en pa alelo
con la bombilla.
Tabla III
Resul ados del e ce í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. La co ien e del ampe íme o aumen a mucho y la bombilla no b illa á. 14,0 22,5 29,6 38,1
IIa. La co ien e del ampe íme o no cambia pe o ci cula casi oda po el cable si uado
en e los pun os X-Y. 40,6 36,3 26,0 28,9
IIb. La bombilla deja á de b illa . 16,8 15,2 21,0 23,7
IIc. El b illo de la bombilla no cambia. 10,5 12,3 6,2 4,0
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 5,6 5,0 7,4 0,0
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 12,6 8,8 9,9 5,3
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «El ampe íme o ma ca á mas co ien e, pues el cable anula la esis encia de la lámpa a.» «El co oci cui o (XY) p oduce aumen o de la
co ien e y disminución del b illo.»
IIa. «El ampe íme o es á an es y no le a ec a al pone el cable XY, pe o a la bombilla le es a co ien e.» «La co ien e del gene ado es cons an e
pe o su ene gía se a po el cable.» «La co ien e del gene ado se di ide po la mi ad al llega al cable y la bombilla b illa menos.»
IIb. «Al coloca así el cable, la bombilla no ecibe ene gía eléc ica.» «La co ien e se a po el camino más ácil y no pasa po la bombilla.»
«En el cable XY no hay gas o de ene gía y oda la co ien e se a po él»
IIc. «La bombilla b illa igual po que sigue conec ada a la pila.» «Un cable sin nada más no a ec a al es o del ci cui o.» «La bombilla sigue
ecibiendo el ol aje que manda la pila.» «Le sigue llegando co ien e de ambos polos de la pila.»
Ia. «Disminuye la ue za del gene ado y la bombilla b illa menos.» «A causa del cable sin esis encia aumen a la co ien e del ci cui o y la
bombilla b illa más que an es.»
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1) 109
En es e ópico hemos encon ado nume osas di icul a-
des, en odos los ni eles de enseñanza. Las p incipales
de iciencias obse adas en las espues as de muchos
suje os son las siguien es:
a) man ienen ideas equi ocadas o con usas sob e la
esis encia de un cable;
b) desconocen la unción del co oci cui o;
c) con unden el ol aje del gene ado con la in ensidad
de co ien e y es iman que es a magni ud pe manece
cons an e en cualquie si uación;
d) igno an o no aplican la ley de Ohm gene alizada del
ci cui o;
e) u ilizan mecanismos de azonamien o local o secuen-
cial e igno an la ees uc u ación que se p oduce en un
ci cui o an e cualquie modi icación.
En ealidad es as ideas no apa ecen en soli a io, sino que
suelen combina se y llegan a p oduci esquemas concep-
uales más complejos, al como se han de ec ado en o os
abajos (Cohen e al., 1983; A nold y Milla , 1987;
Ships one e al., 1988).
De las opciones que se p esen aban, la espues a co ec a
(III) sólo es mayo i a ia en los es udian es y i ulados
uni e si a ios (G3 y G4). El po cen aje de espues as
adecuadas no llega en ningún caso al 40%, mien as que
las concepciones al e na i as supe an el 50% en odos
los g upos.
Globalmen e, la idea más ex endida es la concepción
al e na i a IIa, en la que p e alecen los es úl imos ipos
de di icul ades que hemos señalado: gene ado como
uen e de in ensidad, inadecuada aplicación de la ley de
Ohm y azonamien o local. La p esencia de espues as
oscila en e una cua a pa e del G3 y un 40% de G1, y
es la más signi ica i a en es de los g upos.
Un po cen aje ap eciable de los es udian es y i ulados
uni e si a ios (G3 y G4) mani ies a la concepción IIb.
Pa ecen comp ende la unción del co oci cui o pe o no
indican nada ace ca de lo que ocu e en el ampe íme o
o conside an que no expe imen a ningún cambio.
La concepción IIc sólo iene cie o peso en los g upos G1
y G2, pe o no es ecuen e en G3 y G4. Se ponen de
mani ies o las di icul ades ya ci adas: esis encia de un
cable y desconocimien o de un co oci cui o. También
es posible que, en algún caso, la jus i icación es é muy
condicionada po el modelo de co ien e que sis emá i-
camen e u ilizan en sus azonamien os.
En la cua a cues ión se analiza cómo u ilizan los es u-
dian es el concep o de ol aje o di e encia de po encial,
que es uno de los que p esen an mayo es di icul ades de
ap endizaje en odo el dominio de la elec icidad, a la
Tabla IV
Resul ados del cua o í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. El ol aje en e M y N es el mismo del gene ado . 5,6 8,7 12,3 32,9
IIa. El ol íme o no ma ca nada. No hay ol aje en e M y N. 39,2 42,0 44,4 46,0
IIb. El ol íme o ma ca la mi ad del ol aje del gene ado . 13,2 16,0 13,6 10,5
IIc. El ol aje en e M y N no a ía. 16,1 11,5 4,9 2,6
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 9,8 12,3 11,1 1,3
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 16,1 9,4 13,6 6,6
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «Es como si el ol íme o queda a conec ado a los polos del gene ado .» «Aho a no b illa la bombilla B3 y el ol íme o ma ca odo el ol aje
del gene ado .»
IIa. «La bombilla que se unde no deja pasa la co ien e y el ol aje se anula.» «Según la ley de Ohm, el ol aje es ce o si no hay co ien e en
la esis encia.» «No puede habe ol aje si no ci cula co ien e po esa ama.»
IIb. «La ensión que da el gene ado se epa e en e el ol íme o y la o a lámpa a.» «El ol aje de la pila se di ide po la mi ad en cada ama.»
IIc. «Al ol íme o no le a ec a que se unda la bombilla.» «Sigue pasando co ien e po el ol íme o, aunque se qui e esa bombilla.» «El
gene ado sigue mandando ol ios al ci cui o.»
Ia. «Debe aumen a el ol aje en MN po que disminuye la co ien e al qui a una lámpa a.»
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
110 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1)
is a de los esul ados de o as in es igaciones (Psillos
e al., 1988; Milla y King, 1993). En conc e o se a a de
p edeci qué ocu e con el ol aje de los ex emos de una
bombilla, conec ada en una ama de un ci cui o, cuando
és a se unde (o se ompe el ilamen o). Los esul ados
ob enidos se ecogen en la abla IV.
Podemos obse a que el po cen aje de espues as III es
uno de los más bajos de la p ueba; en conc e o, es el
meno de los g upos G2 y G3. Las di e encias de esul-
ados con o os í ems, en los que se u iliza el concep o de
in ensidad en los azonamien os sob e la co ien e eléc-
ica, son demasiado signi ica i as y, po an o, no debe-
ían se igno adas en la secuenciación de con enidos o en
la in e ención de los p o eso es a la ho a de explica y
desa olla el concep o de di e encia de po encial.
En consonancia con o os abajos donde se han plan ea-
do cues iones simila es (Cohen e al., 1983), la p incipal
concepción al e na i a que se mani ies a, en odos los
g upos, es que no puede exis i ol aje en e dos pun os
si no pasa co ien e eléc ica (IIa). Se basan en muchos
casos en la ley de Ohm pa a jus i ica es a pos u a, pe o
ol idan o igno an que, si el ci cui o es á abie o en e dos
pun os, la esis encia es in ini a. En o os casos es
posible que las p edicciones inco ec as obedezcan a un
desconocimien o de que el ol íme o posee una esis-
encia muy ele ada.
Las concepciones IIb y IIc son mino i a ias en e a la
an e io en odos los g upos. La u ilización una ez más
del modelo de epa o o el desconocimien o de la g an
esis encia asociada al ol íme o subyacen en las a gu-
Tabla V
Resul ados del quin o í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. La lámpa a A b illa más que B. 7,7 14,5 30,9 42,1
IIa. Las lámpa as A y B b illan lo mismo. 53,1 49,3 32,1 28,9
IIb. La lámpa a A b illa menos que B. 18,2 12,3 17,3 15,8
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 9,8 10,1 7,4 5,3
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 11,2 13,8 12,3 7,9
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «La in ensidad de co ien e debe se mayo en la segunda ama, po ene meno esis encia.» «Las bombillas en pa alelo que hay de ás de
A o ecen menos esis encia que una sola.»
IIa. «La in ensidad de co ien e que sale del gene ado se di ide po la mi ad en ambas amas del ci cui o.» «La co ien e que pasa po B y A
es igual, lo que ocu e es que después de A se uel e a di idi .»
IIb. «En la ama de A hay más bombillas y la co ien e se á meno .» «En la ama de la bombilla B hay menos gas o de co ien e o de ene gía.»
Ia. «No se puede sabe el b illo de las lámpa as sin conoce los da os del ci cui o.»
men aciones u ilizadas po los alumnos pa a jus i ica
sus espues as.
Globalmen e, el análisis de los da os pone de mani ies o
un ap endizaje muy limi ado de la noción de ol aje o
di e encia de po encial. C eemos que se a a de un
concep o di ícil de comp ende –como emos, incluso
pa a los pos g aduados– y que, a la is a de és e y o os
esul ados, es á a ado insu icien emen e en la enseñan-
za habi ual.
En la quin a cues ión, cuyos esul ados se ecogen en la
abla V, los suje os encues ados debían p edeci si el
b illo de una lámpa a es mayo , meno o igual que el de
o a, a pa i de la asociación de cada una de és as con
o as bombillas en un ci cui o en pa alelo.
Se obse an g andes di e encias en el núme o de es-
pues as incluidas en la ca ego ía III en e los di e sos
g upos; así, mien as en G1 no se llega al 8%, en G4 se
supe a el 40%. No obs an e, pe sis en po cen ajes al os
de concepciones al e na i as en oda la mues a. Las
di icul ades encon adas se pueden explica po es
causas:
a) no aplican las p opiedades de la asociación de esis-
encias;
b) u ilizan con mucha ecuencia el llamado azona-
mien o local;
c) igno an o no aplican de o ma adecuada la p ime a ley
de Ki cho .
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1) 111
La concepción al e na i a más ecuen e (en odos los
g upos) es del ipo IIa, en la que se mues a la pe sis en-
cia del azonamien o local o secuencial. Es á muy ex en-
dido especialmen e en los g upos G1 y G2 (ap oximada-
men e la mi ad de los alumnos en ambos casos).
La concepción del ipo IIb iene su o igen en la aplica-
ción inadecuada de la ley de Ohm o de las leyes de
asociación de esis encias. Nue amen e se pone de ma-
ni ies o la u ilización del modelo de epa o en algunas
explicaciones; sob e odo, en los es udian es de bachille-
a o y COU.
En la sex a cues ión, cuyos esul ados se ecogen en la
abla VI, se abo da de nue o un p oblema donde se debe
usa la noción de ol aje o di e encia de po encial. Se
a a de un ci cui o que se ees uc u a al cambia el alo
de una esis encia a iable.
En o os abajos se ha obse ado que los alumnos
u ilizan ideas pe sonales o azonamien os espon áneos,
a los que hay que añadi , como en o as cues iones, la
pe sis encia del azonamien o secuencial (Closse , 1983;
Ships one e al., 1988) y el hecho de que igno an que un
ci cui o es un sis ema ísico con muchas a iables in e-
elacionadas (Ha el, 1982).
La esolución del p oblema esul a bas an e compleja
pa a la mayo ía, especialmen e pa a los alumnos de BUP
Tabla VI
Resul ados del sex o í em.
CATEGORÍAS DE RESPUESTA GRUPOS (%)
G1 G2 G3 G4
III. El ol aje en R2 aumen a y disminuye en R1. 4,2 8,7 18,5 25,0
IIa. Aumen a sólo el ol aje de R2. 26,6 27,5 21,0 19,7
IIb. Disminuye el ol aje de R1 y R2. 27,9 23,2 19,8 21,0
IIc. Los ol ajes en R1 y R2 no cambian. 10,5 11,6 13,6 15,8
Ia. P esen an explicaciones con usas e inin eligibles. 10,5 13,0 9,9 7,8
Ib. No con es an o no explican la opción de espues a elegida. 20,3 16,0 17,2 10,6
MODELOS EXPLICATIVOS
III. «La co ien e o al diminuye y baja el ol aje V1, pe o V2 debe subi pa a compensa , po que en e los dos ol íme os suma án Vo.»
IIa. «La co ien e del gene ado y la esis encia R1 no cambian, de modo que sólo aumen a el alo de R2.» «Si aumen a la esis encia R2, aumen a
su ol aje po que el ol aje siemp e es p opo cional a la esis encia.» «El ol aje cambia en el si io donde aumen a la esis encia.»
IIb. «Al aumen a R2, debe disminui la co ien e que da el gene ado y baja án los dos ol ajes.» «Aho a hay mayo di icul ad pa a que pase
la co ien e po las esis encias del ci cui o, y descende á el ol aje.» «Cuando sube alguna esis encia, disminuyen los ol ios de la co ien e
en odo el ci cui o.»
IIc. «En R2 aumen a la esis encia pe o a la ez disminuye la co ien e y ambos ac o es se compensan de modo que el ol aje es el mismo.»
«El ol aje que llega a cada esis encia depende de la ue za de la co ien e que da el gene ado , pe o és e no cambia.»
Ia. «Sólo disminuye el ol aje en R2 po que aumen a la esis encia.» «Aumen a el ol aje en ambas esis encias, al aumen a la ue za de la
co ien e.»
y COU. Es o explica el bajo ni el de espues as del ipo
III, in e io al 25% en odos los g upos; incluso, hemos
obse ado un aumen o mayo de las espues as sin jus-
i icación o explicaciones poco cla as (ca ego ía I) que
en o as cues iones sob e ci cui os.
También se obse a que exis en a ias concepciones
al e na i as (IIa y IIb) con el mismo ni el de pe sis encia
en los di e sos g upos, aunque el o igen de ales di icul-
ades sea di e en e. El p oblema del azonamien o se-
cuencial pa ece mayo i a io en los ni eles de enseñanza
no uni e si a ias (G1 y G2), mien as que en los g upos
G3 y G4 an cob ando impo ancia o as ideas un poco
más elabo adas, como la disminución global de la in en-
sidad de co ien e (IIb) y el azonamien o «compensa o-
io» que usan al conside a que los ol ajes no cambian
(IIc).
Análisis del g ado de con ianza de los es udian es en
sus p opias ideas
En di e sas in es igaciones se ha ealizado un análisis
de la con ianza que ienen los es udian es en la u iliza-
ción de sus p opias ideas (Ca ascosa, 1987; Oli a,
1994). Po es e mo i o hemos incluido en cada í em de
la p ueba un egis o pa a que el suje o indica a su
segu idad (en e 0 y 10) en la opción de espues a
elegida.
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[A ículo ecibido en junio de 1999 y acep ado en diciemb e de 1999.]
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
120 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1)
ANEXO
CUESTIONARIO SOBRE CIRCUITOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA
INSTRUCCIONES
– En las siguien es cues iones sob e ci cui os de co ien e eléc ica hay que indica el ipo de espues a más ap opiada, incluyendo
a con inuación una b e e jus i icación de la misma. También hay que e leja , en cada caso, el g ado de segu idad en la espues a
elegida median e un índice numé ico comp endido en e 0 (segu idad mínima o nula) y 10 (segu idad o ce eza máxima).
– En odas es as cues iones se supone que las pilas son gene ado es ideales de ensión, sin esis encia in e na, que p opo cionan una
ensión ija y el sen ido de ci culación de la co ien e del gene ado es el con encional de los lib os de ex o. También se conside an
ideales los ol íme os ( esis encia in e na in ini a) y los ampe íme os ( esis encia in e na nula) que apa ecen en algunas
cues iones.
– En odas las cues iones se incluyen dibujos o esquemas en los que los di e sos elemen os de un ci cui o se ep esen an median e
unos símbolos que mues an a con inuación:
1) Se han conec ado los polos de una pila median e los cables 1 y 2 a una lámpa a. Indica si la (in ensidad de) co ien e es mayo
o meno en ales cables y p edeci el sen ido de ci culación en ambos cables, cuando la lámpa a es á encendida.
a) Sólo ci cula co ien e en el cable 1 ____
b) Hay co ien es iguales y opues as en los cables 1 y 2 ____
c) Hay co ien e de igual sen ido en ambos cables, pe o meno en 2 que en 1 ____
d) Ci cula igual co ien e y en el mismo sen ido en ambos cables ____
e) O a espues a ...
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACIÓN: ____
2) En los dos ci cui os de la igu a, odas las bombillas son iguales, ambos gene ado es son ideales y su ensión es Vo en ambos
casos. P edeci cómo se á la iluminación que p opo cionan las bombillas en ambos mon ajes.
a) Mayo en mon aje 1 ____
b) Mayo en mon aje 2 ____
c) Igual en los mon ajes 1 y 2 ____
d) O a espues a ....
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACION: ____
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (1) 121
3) Si en el ci cui o de la igu a se unen los pun os X-Y median e un cable, p edeci si expe imen a algún cambio el b illo de la lámpa a
y la in ensidad de co ien e del ampe íme o.
a) El b illo de la bombilla no a ía ____
b) No ci cula co ien e en e los pun os X-Y ____
c) La in ensidad de la co ien e del ampe íme o no cambia pe o ci cula
casi oda po el cable que hay en e X-Y ____
d) La in ensidad de co ien e del ampe íme o aumen a mucho
y la bombilla no b illa ____
e) O a espues a ...
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACIÓN: ____
4) El ci cui o de la igu a es á o mado po un gene ado ideal de ensión de 6 ol ios y es bombillas iguales. Si se unde la bombilla
B2 (o se qui a del casquillo), p edeci el ol aje en e los pun os M y N que ma ca á el ol íme o.
a) El ol aje no a ía ____
b) No hay ol aje ____
c) Es el mismo del gene ado ____
d) Es la mi ad del gene ado ____
e) O a espues a ...
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACIÓN: ____
5) En el ci cui o de la igu a, si odas las lámpa as son iguales, indica si el b illo de la lámpa a A es mayo , meno o igual que el
de la lámpa a B.
a) Las lámpa as A y B b illan lo mismo ____
b) La lámpa a A b illa más que B ____
c) La lámpa a A b illa menos que B ____
d) O a espues a ...
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACIÓN: ____
6) El ci cui o de la igu a es á o mado po un gene ado ideal que p oduce un ol aje ijo Vo, una esi encia ija R1 y una esis encia
a iable (o eos a o) R2. Los ol íme os V1 y V2 miden el ol aje o caída de ensión en cada una las esis encias. Si la esis encia
R2 aumen a, p edeci si cambia el ol aje que ma can V1 y V2.
a) Sólo sube el ol aje de V2 ____
b) Sólo baja el ol aje de V2 ____
c) Disminuye el ol aje de V1 y V2 ____
d) Aumen a V2 y disminuye V1 ____
e) Los ol ajes V1 y V2 no a ían ____
) O a espues a ...
SEGURIDAD: ____ JUSTIFICACIÓN: ____
V2
Vo
V1
R1
R2
