INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3), 369-380
EL DESARROLLO DE LA METACOGNICIÓN
EN EL APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS:
ESTRATEGIAS PARA EL PROFESOR
Y ACTIVIDADES ORIENTADAS AL ALUMNO
CAMPANARIO, JUAN MIGUEL
G upo de In es igación en Ap endizaje de las Ciencias. Depa amen o de Física
Uni e sidad de Alcalá. 28871 Alcalá de Hena es. Mad id
E-mail: [email p o ec ed]
SUMMARY
In his pape we e iew some eaching app oaches and eaching esou ces sugges ed in he li e a u e on science
eaching o encou age he use o me acogni i e s a egies by s uden s when lea ning science.
INTRODUCCIÓN
En un abajo an e io se discu ió la incidencia de la
me acognición y de las es a egias me acogni i as en el
ap endizaje de las ciencias y se plan ea on di e sas
si uaciones en las que ca encias elacionadas con es e
ipo de es a egias ayudan a en ende muchos de los
allos, e o es y di icul ades de los alumnos en el ap en-
dizaje de las ciencias (Campana io, Cue a, Moya y
O e o, 1997). Se ecomienda la lec u a del abajo ci a-
do, ya que si e de ma co concep ual más amplio pa a
en ende es e a ículo. Reco demos, en cualquie caso, la
de inición clásica de Fla ell según la cual «la me acog-
nición se e ie e al conocimien o que uno iene sob e los
p opios p ocesos y p oduc os cogni i os o sob e cual-
quie cosa elacionada con ellos, es deci , las p opieda-
des de la in o mación o los da os ele an es pa a el
ap endizaje. Po ejemplo, es oy implicado en me acog-
nición (me amemo ia, me aap endizaje, me aa ención,
me alenguaje, e c.) si me doy cuen a de que engo más
p oblemas al ap ende A que al ap ende B, si me ocu e
que debo comp oba C an es de acep a lo como un
hecho... La me acognición se e ie e, en e o as cosas,
al con ol y la o ques ación y egulación subsiguien e de
es os p ocesos» (Fla ell, 1976, p. 232).
En el abajo an e io se e isaba el papel de la me acog-
nición en aspec os como ap endizaje au o egulado, e-
solución de p oblemas, el cambio concep ual, los c i e-
ios de comp ensión y explicación que u ilizan los alumnos,
sus concepciones sob e la ciencia, el conocimien o cien-
í ico y el ap endizaje, la o mulación de p egun as y la
mo i ación (Campana io, Cue a, Moya y O e o, 1997).
Como una con inuación lógica, en es e abajo se p esen-
an y analizan di e sas p opues as des inadas al p o eso
de ciencias y o ien adas a omen a la me acognición y
el uso de es a egias me acogni i as en la enseñanza y el
ap endizaje de las ciencias.
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Como se señaló en el abajo an e io , la me acognición no
es oda ía un á ea consolidada ni en la in es igación en
didác ica de las ciencias expe imen ales ni ampoco en la
ac uación del p o eso de ciencias (Campana io, Cue a,
Moya y O e o, 1997). Toda ía no se dispone, po ejemplo,
de ins umen os iables pa a medi el uso de es a egias
me acogni i as, aunque se han hecho algunos in en os
pa a e alua de e minadas es a egias elacionadas con la
me acognición (O e o, Campana io y Hopkins, 1992).
Po an o, esul a algo a en u ado o ece soluciones
pa a p oblemas gene ales elacionados con la me acogni-
ción. En es e a ículo se p esen an simplemen e p opues-
as compa ibles con el desa ollo de la me acognición y las
es a egias me acogni i as. Sin emba go, se necesi an
in es igaciones igu osas pa a con as a la e ec i idad
eal de algunas de es as p opues as en di e sas si uaciones
y con di e en es alumnos (dependiendo, po ejemplo,
de ca ac e ís icas y di e encias indi iduales).
Un p ime obje i o de es e abajo es o ece al p o eso
de ciencias un epe o io de ecu sos y suge encias pa a
que enga en cuen a la me acognición como ac o un-
damen al en el ap endizaje y la enseñanza de las cien-
cias. Un segundo obje i o es suge i nue as líneas de
in es igación educa i a en el á ea de la me acognición.
Se puede conside a que de e minados ecu sos y ac i i-
dades ienen ca ác e me acogni i o en la medida en que
en su desa ollo son compa ibles o inciden en algunos de
los aspec os siguien es:
a)Conocimien o o con ol del p opio conocimien o (ideas
p e ias) o p ocesos cogni i os (es a egias de pensa-
mien o y es a egias de ap endizaje).
b)Au o egulación cogni i a, incluyendo el con ol del
es ado ac ual de la p opia comp ensión.
c) Ideas adecuadas sob e la es uc u a, p oducción y
o ganización del conocimien o, incluyendo las elacio-
nes en e pa es apa en emen e di e enciadas de un á ea
de e minada y, en el caso del conocimien o cien í ico,
ideas adecuadas sob e el ca ác e a menudo con ain ui-
i o de dicho conocimien o y sob e el papel de los
conocimien os p e ios, de la obse ación o de la expe-
imen ación en la c eación de nue o conocimien o.
Según Zimme man exis en es azones undamen ales
que pueden explica de iciencias en el uso de es a egias
de au o egulación cogni i a en pa icula (Lan, B adley
y Pa , 1993). En p ime luga , los alumnos pueden
pensa que una de e minada es a egia conocida po
ellos no se á ú il en un con ex o de e minado. Además,
los alumnos pueden pensa que no se án capaces de
ejecu a la es a egia en dicho con ex o o, po úl imo,
pueden no es a lo su icien emen e mo i ados po el
obje i o de una de e minada a ea como pa a pone en
p ác ica es e ipo de es a egias. De acue do con lo
an e io , Lan, B adley y Pa aconsejan sali al paso de
cada uno de es os incon enien es con enciendo a los
alumnos de la u ilidad de las es a egias de au o egula-
ción, acili ando su uso y mo i ándolos pa a que las
apliquen (Lan, B adley y Pa , 1993).
Los obje i os an e io es chocan con una ealidad y es
que no pa ecen exis i muchas p opues as explíci as pa a
desa olla las capacidades me acogni i as en el ma co
gene al del cambio concep ual o de la enseñanza como
in es igación a pesa de la impo ancia que se concede
ac ualmen e a la me acognición en dichos en oques. Las
p opues as que se p esen an en es e a ículo se han
ecopilado a pa i de uen es y o ien aciones di e sas y,
po an o, no es án in eg adas en un ma co cohe en e en
el que la me acognición sea un elemen o a iculado del
mismo. Muchos de los ecu sos que se discu en en es e
a ículo no son nue os. Tal ez lo más no edoso de es as
p opues as es la o ma en que se u ilizan po el p o eso
de ciencias en un in en o decidido po ene en cuen a la
me acognición. Las p opues as que se discu en se han
ag upado en dos g andes bloques:
a)Es a egias di igidas al p o eso . Se a a de o ien a-
ciones gene ales de las ac i idades de clase, elección de
de e minados en oques o u ilización de ecu sos adi-
cionales con una o ien ación me acogni i a.
b)Recu sos y ac i idades o ien adas a los alumnos. Aquí
se ecogen p opues as pa a o ien a el abajo de los
alumnos o pa a que és os en oquen de e minadas a eas
con una o ien ación me acogni i a. Lógicamen e la apli-
cación de las ac i idades y ecu sos o ien ados a los
alumnos depende de la elección y desa ollo de los
mismos po pa e del p o eso .
ESTRATEGIAS DIRIGIDAS AL PROFESOR
En es e apa ado se ecogen p opues as, es a egias ge-
ne ales y o ien aciones di igidas al p o eso in e esado
en omen a la aplicación de es a egias me acogni i as
po pa e de sus alumnos.
P og amas explíci os de ins ucción
Un p ime dilema que debe a on a el p o eso in e esa-
do en desa olla en sus alumnos el uso de es a egias
me acogni i as es decidi se po un en oque explíci o (en
el que el desa ollo y uso de las es a egias me acogni i-
as po sus alumnos sea el obje i o p incipal) o decidi se
po un en oque inciden al (en el que se ap o echan los
con enidos adicionales de ciencias pa a desa olla la
me acognición). Ambos en oques ienen en ajas e
incon enien es. Un en oque explíci o equie e más
iempo, aunque puede se mucho más igu oso, mien-
as que un en oque implíci o demues a la aplicabi-
lidad inmedia a de las es a egias a los con enidos
p opios de la enseñanza, si bien iene po ue za
meno igo eó ico.
Di e sos in es igado es han diseñado y aplicado con
éxi o p og amas explíci os de ins ucción pa a el desa-
ollo de di e sas es a egias me acogni i as. Los esul-
ados demues an que con es os p og amas se puede
enseña a los alumnos de enseñanza p ima ia y enseñan-
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za secunda ia a con ola su ac uación y a usa es a egias
ejecu i as, po ejemplo en a eas de ap endizaje y lec u a
de ex os (Mille , 1985; Palincsa y B own, 1984; Vau as,
1989; Dewi z, Ca y Pa be g, 1987; Alonso Tapia, 1989;
C oss y Pa is, 1988; Ma eos, 1991). En gene al, los p og a-
mas de ins ucción di ec a son complejos y en ellos se
enseñan a la ez múl iples es a egias (Ma eos, 1991). Un
análisis más de allado de es e ipo de p og amas puede
encon ase en Campana io (1995) y Ma eos (1991). Como
ejemplo, se e isan los componen es undamen ales de un
p og ama basado en el mé odo de ins ucción di ec a
(Ca iedo y Alonso Tapia, 1994):
1) In oducción gene al: Se explica a los alumnos el
p opósi o del p og ama y la u ilidad de las es a egias
que se an a ap ende (con ol de la cohe encia in e na de
un ex o). Se an icipa, asimismo, el con enido y p opó-
si o de las ac i idades que se ealizan.
2) Ejemplo: Se elaciona median e ejemplos el papel de
las es a egias me acogni i as en el p oceso de comp en-
sión de un ex o.
3) Explicación: El p o eso explica en qué consis e la
es a egia y demues a ac i amen e su aplicación. Se
incen i a la pa icipación de los alumnos. El p o eso
si e como modelo pa a los alumnos.
4) P ác ica di igida: Bajo el con ol del p o eso se
ealizan eje cicios de aplicación de la es a egia que se
enseña.
5) P ác ica independien e: Se p opo ciona a los alumnos
ma e iales y a eas pa a que puedan desa olla po sí
mismos la es a egia me acogni i a que se desea que
adquie an.
En gene al, los p og amas de ins ucción di ec a de-
mues an un cie o g ado de e ec i idad y aun de ans-
e encia a o as a eas (Campana io, 1995). Sin emba -
go, su desa ollo exige una dedicación que, sin duda,
pod ía in e e i con el desa ollo no mal de los p og a-
mas escola es. Po o a pa e, la aplicación de es os
p og amas exige un es ue zo conside able y al ez una
cuali icación écnica y unos conocimien os que no es
p obable que es én al alcance de odos los p o eso es.
Da a conoce los obje i os del p oceso de enseñanza-
ap endizaje
Los obje i os y me as que pe sigue el p o eso debe ían
da se a conoce a los alumnos dado que cons i uyen los
pun os de pa ida que deben o ien a la e aluación pos-
e io . Al inicio de cada ema, unidad didác ica o bloque
emá ico se debe ía da a conoce a los alumnos cuáles
son los esul ados p e is os del ap endizaje a la ez que
se p esen a una pe spec i a global de la unidad, con una
elación de los con enidos y ac i idades que se an a
desa olla . Asimismo es con enien e que, an es de
inicia una demos ación o una ac i idad de enseñanza,
se expliquen b e emen e los obje i os que se pe siguen
con la misma. Ello es así po que mien as que el p o eso
iene una pe spec i a más global o a la go plazo de las
ac i idades de enseñanza, los alumnos no siemp e ienen
es a pe spec i a y pueden ene di icul ades pa a encon-
a sen ido a algunas de las ac i idades que se ealizan.
Es o es, los alumnos no saben cómo encaja cada pieza en
el ompecabezas global de la unidad didác ica o del ema
que se es á es udiando. Es con enien e que los alumnos
ealicen las ac i idades con un conocimien o de cuáles
son los mo i os po los que és as se o ien an hacia una
de e minada di ección y de cuáles son los esul ados de
ap endizaje que se espe a consegui .
Insis i en el componen e p oblemá ico del conoci-
mien o
Sin duda, pocos epis emólogos y ilóso os de la ciencia
discu i án la a i mación de que el conocimien o cien í i-
co es, en su mayo pa e, un in en o po esol e de e mi-
nados p oblemas concep uales. Sin emba go, en la o -
ma adicional en que se p esen a el conocimien o cien í ico
a los alumnos, no se suele hace e e encia al p oceso
his ó ico de p oducción del mismo (O e o, 1985; Cam-
pana io, 1996a). De hecho, exis e una dis inción común-
men e admi ida en e con ex o de descub imien o (que
iene que e con el con ex o y los ac o es que conducen
a la p oducción del nue o conocimien o) y el con ex o de
jus i icación (que iene que e con la inca dinación del
nue o conocimien o en las es uc u as concep uales exis-
en es) (B ush, 1974). La ansmisión del conocimien o
cien í ico a los alumnos hace e e encia, undamen al-
men e, al con ex o de jus i icación, siguiendo casi exclu-
si amen e una e ó ica de las conclusiones (O e o, 1985),
con escasa a ención a los p oblemas que lo o iginan.
Una o ma de incidi en el desa ollo de la me acogni-
ción puede se p ecisamen e des aca el aspec o p oble-
má ico de las disciplinas en la medida en que impulsan
el desa ollo de los concep os cien í icos. Pa a ello es
necesa io plan ea g andes p oblemas concep uales que
se solucionan o se in en an soluciona median e el uso de
los con enidos que se p esen an en las dis in as unidades
didác icas. O a posibilidad consis e en pa i de
los aspec os apa en emen e i iales o amilia es de los
enómenos co idianos, pe o que plan ean p oblemas de
comp ensión a los que, en gene al, no se suele p es a
demasiada a ención (¿po qué y cómo dañan los lashes
o og á icos las pin u as an iguas?). Con es e ipo de
p egun as se p e ende que los alumnos omen conciencia
de que muchas de las cosas que habi ualmen e no se
cues ionan, o que se explican supe icialmen e, son
dignas de se explicadas con más de alle o, al menos,
me ecen una a ención más p o unda. Además, se consi-
gue que los con enidos académicos engan una azón de
se dis in a de su me a elación concep ual con o os
con enidos.
Aplicación de los conocimien os cien í icos a la eali-
dad co idiana
Igualmen e in e esan e es la aplicación de los concep os
y p incipios a si uaciones ce canas a la ealidad co idia-
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na de los alumnos. Con es a o ien ación se a o ece que
los alumnos omen un papel ac i o y comiencen a pensa
po sí mismos en la aplicación de la ciencia al con ex o
co idiano. Además, con ello se con ibuye a la mo i a-
ción de los alumnos y a omen a ac i udes posi i as
hacia las disciplinas cien í icas. Po úl imo, es a o ien a-
ción ayuda a que los alumnos desa ollen ideas más
adecuadas sob e el conocimien o cien í ico como algo
ce cano y aplicable a la ealidad co idiana. En es a
dimensión adica undamen almen e el po encial me a-
cogni i o de es e ipo de ac i idades.
El ecu so a la his o ia de la ciencia
El deba e en didác ica de las ciencias sob e las en ajas
e incon enien es del uso de la his o ia de la ciencia como
un ins umen o de ayuda es an iguo y un análisis de alla-
do de la bibliog a ía e e en e a es e aspec o escapa
ob iamen e de los obje i os de es e abajo (Campana-
io, 1998a; Ma hews, 1994. Sin emba go, hay un aspec-
o de la his o ia de la ciencia que ha llamado la a ención
de algunos in es igado es en enseñanza de las ciencias,
aunque quizá no ha sido explo ado debidamen e. Se a a
de la esis encia al cambio concep ual en ciencia y su
e iden e pa alelismo con la esis encia al cambio con-
cep ual po pa e de nues os alumnos. Hemos a ado
es e aspec o con más de alle en o os abajos (Campana-
io, 1997, 1998a), pe o los elemen os básicos de es e
pun o de is a son los siguien es:
a)Exis e una abundan e li e a u a que demues a que el
cambio concep ual en ciencia es un p oceso di ícil pla-
gado de di icul ades. Como ace adamen e señala Kuhn,
no es a o que el cambio de un pa adigma iejo a uno
nue o esul e di ícil y encuen e esis encia po pa e de
los de enso es de los iejos pun os de is a (Kuhn,
1971). Nume osos ejemplos an iguos (Nissani, 1995) y
o os más ce canos a noso os así lo ac edi an (Campa-
na io, 1993).
b)Como es sabido, exis e una esis encia no able po
pa e de los alumnos a abandona sus ideas p e ias
(p econcepciones) sob e los enómenos cien í icos y
adop a ideas co ec as desde el pun o de is a cien í ico
(Dui , 1991; Pozo y Ca e e o, 1987). P ecisamen e la
necesidad de elimina es as ideas p e ias ha dado o igen
a múl iples p opues as o ien adas al cambio concep ual
o a la cons ucción de los concep os po pa e de los
alumnos (Campana io y Moya, 1998).
c) La his o ia de la ciencia puede u iliza se con una
dimensión me acogni i a. Si se consigue que los alum-
nos sean conscien es de que muchas de sus ideas p e ias
son semejan es a eo ías y pun os de is a basados en
his o ia de la ciencia (Pozo, 1987) y que el paso de un
pun o de is a a o o es di ícil ambién pa a los cien í i-
cos, puede se más ácil que omen conciencia de la
in e e encia de sus ideas p e ias y de la esis encia al
cambio concep ual (Campana io, 1998a). Po o a pa e,
con es a o ien ación se pueden palia , de algún modo, las
ine i ables consecuencias a ec i as que iene descub i
que uno ha es ado siemp e y con inuamen e en el e o :
has a los más g andes cien í icos han expe imen ado
es os e o es y esis encias a las nue as ideas (Campana-
io, 1993a, 1996b).
Desa ollo de en oques mul idisciplina es
Una de las en ajas de los en oques in e disciplina es es
que ayudan a comba i la adicional y pe judicial «com-
pa imen alización» de las enseñanzas que pueden da
luga , en e o os incon enien es, a ideas equi ocadas
sob e la ciencia y el conocimien o cien í ico como un
conjun o de á eas ce adas y au ocon enidas y sin in e-
acción ecíp oca. Po o a pa e, la dinámica ac ual de la
ciencia hace cada ez más ú il en oques en los que
in e ienen a ias disciplinas. Además, pa a que una
es a egia se ans ie a a nue os dominios es con enien-
e que se aplique en dichos dominios, po lo que con ie-
ne que exis a un in e és común po pa e de los di e sos
p o eso es pa a omen a en sus asigna u as el uso de
es a egias me acogni i as como un odo conjun o. És a
es o a en aja de los en oques mul idisciplina es.
En e los incon enien es más des acados de es e ipo de
ac i idades cabe ci a el que exigen un cie o g ado de
coo dinación y acue do sob e los obje i os po pa e de
equipos de p o eso es, a la ez que se p ecisa de una
selección cuidadosa de con enidos que pe mi an y aci-
li en es e en oque. No cabe duda de que muchos p oble-
mas con empo áneos, como, po ejemplo, el aho o de la
ene gía o los p oblemas medioambien ales, pueden a-
a se siguiendo en oques in e disciplina es. La exis en-
cia de emas ans e sales en los nue os planes de
es udio as la e o ma educa i a omen a es e ipo de
a amien os en los que incluso pueden implica se disci-
plinas dis in as a las cien í icas.
Uso de la e aluación como ins umen o me acogni i o
La e aluación es o a de las ac i idades gene ales de
enseñanza con las que se puede omen a el uso de
es a egias me acogni i as. En la enseñanza de cual-
quie asigna u a es con enien e ealiza una p ueba de
e aluación inicial con un doble obje i o. Es a p ueba
esul a ú il, po una pa e, pa a con as a el ni el inicial
de conocimien os de los alumnos. Es a e aluación ini-
cial puede se i además como elemen o de con ol pa a
que el p opio alumno pueda explici a sus ideas y ome
conciencia de sus conocimien os y de sus p og esos a
medida que se desa olla el cu so. Los esul ados de es a
p ueba pueden discu i se b e emen e en clase.
Es con enien e ealiza a ios exámenes en cada asigna-
u a pa a que los alumnos se acos umb en al o ma o de
examen que u iliza el p o eso y pa a que conozcan sus
c i e ios de e aluación (C ooks, 1988). La clásica «eli-
minación de ma e ia» an común en nues as aulas suele
se una concesión del p o eso con la que se ebaja el
ni el gene al de exigencia.
Es posible plan ea la e aluación como una opo unidad
de ap endizaje y una ocasión pa a aplica des ezas de
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3) 373
au o egulación me acogni i a. Con el in de desa olla
la me acognición, es in e esan e u iliza , en e o as,
p egun as del ipo siguien e (Campana io, 1998b):
a)Análisis de si uaciones que emi an a o as ac i ida-
des que han sido ealizadas an e io men e con el in de
que los alumnos de ec en los a ances que han ealizado.
b)Co ección o comen a io de in e p e aciones que p o-
po ciona el p o eso y en las que se incluyen e o es
concep uales.
c) Aplicación de los conocimien os ap endidos al análi-
sis de si uaciones co idianas siguiendo un o ma o simi-
la (aunque unos con enidos di e en es) a las si uaciones
que se discu en en clase.
Es deseable omen a las ac i idades de au oe aluación
po pa e de los alumnos. Po ello esul a in e esan e
pedi a los alumnos que au oe alúen su g ado de con-
ianza en las espues as que p opo cionan a las p egun as
u ilizando una escala de e minada o que au oe alúen sus
expec a i as y posibilidades de éxi o an es de comenza
un examen. Los esul ados pueden se sumamen e in e-
esan es. Po ejemplo, Vadhan y S ande encon a on
una co elación nega i a en e las cali icaciones acadé-
micas de los alumnos y la es imación que ealizan los
p opios alumnos sob e sus cali icaciones (Vadhan y
S ande , 1994). Los esul ados de las p egun as de los
exámenes pueden discu i se en una clase pos e io si-
guiendo las ecomendaciones de C ooks, dependiendo
del ipo de p egun a ( ac ual o de azonamien o) y de la
segu idad de los alumnos en su espues a de acue do con
el esquema de la igu a 1.
ACTIVIDADES ORIENTADAS AL ALUMNO
En es e apa ado se ecogen p opues as y ecu sos que se
e ie en a ac i idades o a eas o ien adas a los alumnos.
La elección, secuenciación y desa ollo de es as a eas se
ealiza, lógicamen e, en el ma co del desa ollo de las
clases po pa e del p o eso , pe o aho a el én asis se
pone en la ac i idad de los alumnos.
Ac i idades: p edeci -obse a -explica
Como su p opio nomb e indica, es as ac i idades consis-
en en es e apas más o menos di e enciadas en las que
se mo ilizan las ideas p e ias de los suje os. Los alum-
nos se en en an a una si uación expe imen al y se les
pide que expliquen los esul ados. No hay que con undi
es e ipo de ac i idades con las adicionales demos a-
ciones de cá ed a que, en gene al, buscan o os obje i os
muy dis in os. Según Guns one y No h ield, las ac i i-
dades p edeci -obse a -explica ienen un eno me po-
encial me acogni i o, dado que con ellas no se busca
an o el alsa las ideas de los alumnos como incidi en
sus ideas sob e el ap endizaje de la ciencia y sob e la
na u aleza del conocimien o cien í ico. Pa ece cla o que
la alsación simple a a ez si e pa a elimina las ideas
p e ias de los alumnos po lo que quizá el obje i o más
impo an e de las ac i idades p edeci -obse a -expli-
ca es que los alumnos comp endan el papel de los
conocimien os p e ios en la in e p e ación de los enó-
menos y omen conciencia de sus p opios p ocesos
cogni i os (Guns one y No h ield, 1994, p. 530). Pa a
acili a el log o de es e obje i o, es undamen al que,
du an e el desa ollo de la ac i idad, el p o eso haga
explíci as las elaciones en e las ideas p e ias de los
alumnos y las eo ías que pe mi en explica adecuada-
men e las obse aciones ealizadas du an e las expe ien-
cias.
Con las ac i idades p edeci -obse a -explica , las ciencias
se ap enden mejo y se ap ende sob e las p opias concep-
ciones y sob e el p opio ap endizaje. Las ac i idades
p edeci -obse a -explica mo i an a los alumnos y les
hacen conscien es de que la ciencia es muchas eces
con ain ui i a y que el ap endizaje equie e un cie o
es ue zo de abs acción. Como cualquie p o eso sabe,
muchas eces los alumnos con es an las p egun as sin
habe en endido ni siquie a los plan eamien os de las
mismas y po ello es ú il en en a los al esul ado de
es as ac i idades de demos ación. Po o a pa e, las
ac i idades p edeci -obse a -explica ayudan a que los
alumnos omen conciencia de que la ciencia si e pa a
en ende si uaciones y p oblemas co idianos. Las ac i i-
dades p edeci -obse a -explica se pueden complemen a
con pequeñas expe iencias pa a desa olla en casa con
ma e iales sencillos disponibles en el hoga (expe ien-
cias de calen amien o o en iamien o de líquidos, e c.) y
los esul ados se pueden discu i en clase. Se puede
consegui en poco iempo una g an can idad de in o ma-
ción sob e las ideas de los alumnos haciendo que, an es
de ealiza las expe iencias, en eguen po esc i o sus
p edicciones y jus i iquen b e emen e las azones que
les lle an a o mula ales p edicciones. Con es e p oce-
Figu a 1
Diag ama de lujo pa a co egi las espues as de los alumnos en los
exámenes o cuando con es an p egun as en clase
(C ooks, 1988).
¿Es co ec a la espues a? Sí Con i ma la espues a
No
¿Es la p egun a de ipo ac ual? Sí Co egi la espues a
No
¿Es á el alumno i memen e Sí Iden i ica la uen e
con encido de su espues a del e o o la
(e ónea)? di icul ad concep ual
No
O ien a al alumno

INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
374 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3)
dimien o se puede consegui a e igua lo que piensan
los alumnos más eacios a pa icipa ac i amen e en
clase.
Es e ipo de ac i idades exige las p ecauciones comunes
del abajo expe imen al. Es p eciso que el p o eso
enga en cuen a las ideas p e ias de los alumnos y sus
pau as de azonamien o (Campana io y O e o, 1998),
que, como es sabido, pueden di igi la obse ación a
aspec os i ele an es de las expe iencias (Pozo, Sanz,
Gómez y Limón, 1991; Ro h, McRobbie, Lucas y Bou onné,
1997). Exis e, además, un cie o pelig o de que los
alumnos solamen e omen en cuen a los esul ados de las
expe iencias que con i man sus p opios pun os de is a,
algo que ambién es ecuen e incluso con adul os en la
ida co idiana (Mele, 1996).
Mapas concep uales
Como es sabido, los mapas concep uales ienen po
obje o ep esen a elaciones en e concep os en o ma
de p oposiciones (No ak y Gowin, 1988). Esas elacio-
nes se ep esen an median e enlaces y ponen de mani-
ies o las dependencias, simila idades y di e encias en-
e concep os, así como su o ganización je á quica. El
obje i o de es e ins umen o es a o ece el ap endizaje
signi ica i o y desa olla la me acognición. Los mapas
concep uales se pueden u iliza como ins umen o diag-
nós ico pa a explo a lo que los alumnos saben, pa a
o ganiza secuencias de ap endizaje, pa a que és os
ex aigan el signi icado de los lib os de ex o y pa a
o ganiza y hace explíci a una secuencia de enseñanza.
Además, los mapas concep uales pueden u iliza se como
guía pa a la p epa ación de abajos esc i os o como
écnica de e aluación. En la li e a u a exis en o ien a-
ciones de alladas sob e cómo u iliza es e ecu so en la
enseñanza y pueden encon a se nume osos abajos
que demues an los esul ados posi i os que se de i an
de su uso (On o ia, 1992; Lonka, Lindblom-Ylanne y
Mau y, 1994; No ak y Gowin, 1988). Si a como mues-
a, el hecho de que la p es igiosa e is a Jou nal o
Resea ch in Science Teaching dedicó su núme o de
diciemb e de 1990 a una discusión sob e los muchos
usos de los mapas concep uales en enseñanza de las
ciencias.
Además de las e iden es en ajas desde el pun o de is a
del ap endizaje, los mapas concep uales son ú iles desde
el pun o de is a de la me acognición, ya que ayudan a
los alumnos a da se cuen a de sus p ocesos de ap endi-
zaje y a alo a las elaciones en e concep os, especial-
men e las elaciones c uzadas en e concep os que apa-
en emen e es án inconexos. P ecisamen e, algunos au o es
conside an que uno de los indicado es más cla os de
c ea i idad es la capacidad pa a iden i ica elaciones
en e concep os y conocimien os que p e iamen e no
es aban elacionados (No ak y Gowin, 1988). Una ez
que los alumnos han ap endido a u iliza mapas concep-
uales, es e ins umen o puede u iliza se pa a omen a
la e lexión sob e la na u aleza del conocimien o y del
ap endizaje, lo cual puede con ibui a comba i las
concepciones epis emológicas ingenuas que man ienen
los alumnos. Es e p oceso puede omen a se haciendo
que el alumno e lexione sob e el p oceso que sigue en
la cons ucción de los mapas, sob e las decisiones que
oma y sob e los c i e ios que aplica en ales decisiones.
No es una casualidad que el lib o en el que No ak y
Gowin p esen an los mapas concep uales se i ule p eci-
samen e Ap endiendo a ap ende .
Sin emba go, los mapas concep uales po sí mismos no
pueden consegui el ap endizaje signi ica i o. Además,
si los p o eso es se limi an a epa i o ocopias de
mapas concep uales ya elabo ados o a exigi la memo-
ización de los mismos, el e ec o de los mapas concep-
uales en el ap endizaje puede se incluso nega i o.
Quizá la o ma más ace ada de u iliza los mapas con-
cep uales es en el abajo en g upo y, na u almen e, son
los alumnos quienes deben dedica se ac i amen e a
cons ui mapas concep uales con ando con la media-
ción del p o eso (No ak y Gowin, 1988).
Diag amas V
El diag ama V de Gowin es una écnica heu ís ica pa a
ilus a los elemen os concep uales y me odológicos que
in e ac úan en el p oceso de cons ucción del conoci-
mien o o en el análisis de ex os (No ak y Gowin, 1988).
Como es sabido, un diag ama V se o ganiza en o no a un
componen e concep ual y o o componen e me odológi-
co que se e ie en a una p egun a cen al. Sin emba go,
odos los elemen os uncionan de modo in eg ado pa a
da sen ido a los acon ecimien os y obje os obse ados
en el p oceso de p oducción o in e p e ación del conoci-
mien o. Uno de los obje i os del uso de los diag amas V
es que los alumnos p es en a ención al p oceso de c ea-
ción o in e p e ación del conocimien o. Como señalan
No ak y Gowin, en gene al, las ac i idades de los alum-
nos no es án gobe nadas conscien emen e po la misma
clase de ideas concep uales y eó icas que u ilizan los
cien í icos. Muy al con a io, es común que los alumnos
ecopilen da os o p ocesen dichos da os sin sabe muy
bien po qué (No ak y Gowin, 1988, p. 78). Al hace
explíci os odos los componen es se obliga a los alumnos
a p es a a ención a odos los aspec os implicados en la
c eación o el análisis del conocimien o. De ahí, que el
diag ama V se p oponga an o como un ins umen o pa a
ayuda a los alumnos a ap ende , como pa a ayuda los a
ap ende a ap ende y a que e lexionen sob e sus
p ocesos me acogni i os. En ocasiones, un mapa con-
cep ual puede sus i ui a oda la pa e izquie da del
diag ama V, combinando así es as dos écnicas.
En e las posibles aplicaciones de los diag amas V en la
enseñanza cabe des aca el análisis del abajo de labo-
a o io, el análisis de ex os y su uso como écnica de
e aluación. Dado que en un diag ama V se elacionan
ac i amen e los componen es me odológico y concep-
ual de los p ocesos de c eación de conocimien o, esul-
an especialmen e adecuados en el abajo de labo a o io
pa a elaciona las medidas y diseños expe imen ales
con las undamen aciones eó icas, algo que muchas
eces se da po supues o en las p ác icas de labo a o io
adicionales. Es bien conocido que muchas eces los
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3) 375
alumnos no son capaces de iden i ica el obje i o de una
p ác ica de labo a o io. Debido a la deso ien ación gene-
al que p o oca el no encon a sen ido a las p ác icas,
los alumnos suelen mos a un compo amien o alea o-
io que «les hace es a muy ocupados sin ene nada que
hace » (Hodson, 1994, p. 304). Peo aún, a eces los
alumnos no se dan cuen a de que no han en endido
co ec amen e el obje i o de una p ác ica de labo a o io
y se mues an so p endidos de los esul ados que ob ie-
nen. La exis encia de una p egun a cen al en el diag a-
ma V lo hace especialmen e indicado pa a iden i ica
p ecisamen e el obje i o de las p ác icas de labo a o io.
Un uso adecuado de la bibliog a ía
El manejo de bibliog a ía a iada es una ac i idad co-
mún en ciencia y es con enien e que incluso los alumnos
de la enseñanza secunda ia comiencen a acos umb a se
a ella, siemp e den o de unos lími es azonables. Sin
emba go, los esul ados de la in es igación en el á ea de
comp ensión de ex os y nues a p opia expe iencia en
es e e eno nos sugie en que no es aconsejable enco-
menda a los alumnos, sin más, el es udio de de e mina-
dos capí ulos de los lib os de ex o. Ello es así po a ias
azones.
En p ime luga , es posible que los alumnos p es en más
a ención a los aspec os mic oes uc u ales de los lib os
de ex o (como é minos écnicos y exp esiones compli-
cadas, desa ollos ma emá icos y o os aspec os simila-
es) sin epa a en la o ganización global de la in o ma-
ción ni en los desa ollos concep uales. No esul a a o,
en onces, que los alumnos no sean capaces de encon a
sen ido a lo que es udian o no sepan cla amen e cuál es
el obje i o de los dis in os apa ados o secciones. Po
o a pa e, la ac i ud de los alumnos an e los lib os de
ciencias no siemp e es odo lo c í ica que debie a se . Tal
como se explicaba en el abajo an e io , a eces los
alumnos no de ec an siquie a con adicciones explíci as
en ex os co os de ciencias (Campana io, Cue a, Moya
y O e o, 1997; O e o y Campana io, 1990). O os p o-
blemas de i ados del p ocesamien o de ex os ienen que
e con la in e e encia de las ideas p e ias de los
alumnos y la ac i ación de esquemas inadecuados po
pa e de los mismos (O e o, 1990), lo que se aduce en
p oblemas de comp ensión: como cualquie p o eso
sabe, no es a o que los alumnos consigan, sin da se
cuen a, in e p e aciones «dispa a adas» de los lib os de
ex o que es udian.
Aunque es di ícil elimina comple amen e los incon e-
nien e an e io es, se puede sali del paso de los mismos
si se p opo ciona a los alumnos un ma co p e io en el
que in eg a la in o mación que es udian en sus lib os de
ex o. Es e ma co p e io puede consis i en una b e e
in oducción gene al de los con enidos, en una guía
esc i a de los aspec os más impo an es o en un au ocues-
iona io pa a que los alumnos es udien con más de alle
los aspec os que se conside an más ele an es o más
p oblemá icos. El uso de mapas concep uales ayuda a los
alumnos a descub i la es uc u a de concep os y p inci-
pios pa a es ablece elaciones en e ellos. Igualmen e
ú il es hace explíci a la es uc u a de al o ni el de los
capí ulos y apa ados que ienen que es udia (enume a-
ción, p oblema-solución, deducción, e c.). Las di icul a-
des y dudas que su jan se pueden discu i en clase.
En de ini i a, es posible in lui en el es udio y p ocesa-
mien o de los lib os de ex o po pa e de los alumnos
pa a e i a algunos de los incon enien es más comunes.
Resolución de p oblemas como pequeñas in es iga-
ciones
Como es sabido, la esolución de p oblemas es una
ac i idad común en la enseñanza de las ciencias a la que
se dedica una pa e impo an e del iempo de clase.
Además, la esolución de p oblemas suele plan ea se
como un obje i o básico de la enseñanza de las asigna-
u as de ciencias, aunque es ambién una uen e o mida-
ble de di icul ades pa a los alumnos has a el pun o de que
algunos au o es cons a an nume osas di icul ades en
es a a ea (Gil, Ca ascosa, Fu ió y Ma ínez-To eg o-
sa, 1991; Gil, Ma ínez-To eg osa y Senen , 1988). No
ol idemos que muchos de los p oblemas que se esuel-
en en clase suelen se me os eje cicios de epe ición
que pod ían esol e se casi siguiendo una ece a. Inclu-
so, a eces, los p opios lib os de ex o plan ean p oble-
mas, po ejemplo, de ísica, en los que se u ilizan alo es
i eales de las magni udes implicadas, que se educen,
po an o, a me as manipulaciones ma emá icas (Slisko
y K okhin, 1995). Como cualquie p o eso sabe, algu-
nas eces los alumnos ope an mecánicamen e y son
capaces de esol e co ec amen e los p oblemas sin
«sabe » ísica o química.
Gil, Ma ínez-To eg osa y Senen de ienden la idea de
que en la esolución de p oblemas en el con ex o educa-
i o se ía necesa ia una o ien ación que se ap oximase al
modo en que los cien í icos abo dan los e dade os
p oblemas (Gil, Ma ínez-To eg osa y Senen , 1988).
Es a idea es consis en e con el uso de un en oque de
ap endizaje como in es igación.
La ambigüedad es una ca ac e ís ica undamen al de la
mayo pa e de las si uaciones que abo dan los cien í i-
cos y es e iden emen e incompa ible an o con la mayo-
ía de las si uaciones ce adas que se plan ean en los
p oblemas adicionales como con la a ención que se
p es a a los p ocesos de cálculo numé ico en dichos
p oblemas. La p opues a de esolución de p oblemas
como in es igación que o mulan es os au o es consis e,
en esencia, en comba i el ope a i ismo mecánico de aíz
y, pa a ello, nada mejo que elimina de los enunciados
de los p oblemas aquello que omen a los en oques
mecánicos y epe i i os: los da os numé icos. Además,
los p oblemas deben plan ea se de la mane a más abie a
posible, eliminando oda posible e e encia explíci a o
implíci a a algo i mos es e eo ipados de solución. La
esolución de los p oblemas se ans o ma ía así en algo
muy pa ecido a un p oceso de in es igación. Es e mode-
lo al e na i o a la esolución de p oblemas se ma e ializa
en una se ie de componen es (que no pasos) ales como
el es udio cuali a i o de la si uación, la o mulación de
hipó esis undadas sob e los ac o es de los que depende
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
376 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3)
la magni ud que se busca, la elabo ación y la discusión
de posibles es a egias de solución, la búsqueda de
soluciones y análisis de los esul ados de acue do con las
hipó esis iniciales.
Como señala Ga e , el én asis en la esolución de
p oblemas puede hace supone a los alumnos que odos
los p oblemas ienen, en p incipio, solución (Ga e ,
1988). Es un hecho conocido que algunos p oblemas
concep uales eales de la ciencia no ienen solución y,
sin emba go, han dado luga a un desa ollo no able de
algunas disciplinas. Con los p oblemas como in es iga-
ción, el én asis se aspasa de la solución a los p ocesos
de plan eamien o y análisis. Así, según es e au o , más
que « esol e p oblemas», se debe ía u iliza la exp e-
sión «en en a se a un p oblema». Con es e en oque, el
én asis no se pond ía an o en la solución del p oblema
como en los p ocesos de pensamien o y análisis.
Las en ajas del uso de p oblemas como in es igación
desde el pun o de is a de la me acognición son e iden-
es. En p ime luga , los alumnos adquie en una idea más
ace ada de la ac uación cogni i a en las á eas de cien-
cias. Además, se aleja a los alumnos de en oques basa-
dos en el pu o mecanicismo y en la «me odología de la
supe icialidad» (Gil, Ma ínez-To eg osa y Senen ,
1988) y se omen a la e lexión sob e los p opios p oce-
sos de pensamien o. Po úl imo, como se ha señalado
an e io men e, en es e en oque se insis e en ac i idades
como o mulación de hipó esis, análisis de in o mación,
elabo ación y con as e de modelos más que en ac i ida-
des u ina ias de cálculo. Es e ipo de p oblemas puede
ayuda al p o eso a incidi sob e la na u aleza del
conocimien o cien í ico y de los p ocesos de pensamien-
o en ciencia.
Es impo an e el modo en que se u ilizan dichos p oble-
mas. No se a a de una me a yux aposición de eje cicios,
sino de una sucesión o denada que pa e de las ideas de
los alumnos y se desa olla pa a cub i los con enidos
p opues os. Los p oblemas ienen que se di e en es pa a
aumen a su g ado de gene alización y la aplicación de
los conocimien os a nue as si uaciones. De ahí la impo -
ancia de encon a ejemplos ap opiados y di e gen es
que acili en el p oceso de ap endizaje. Se siguen así las
conclusiones ob ias de la e isión de Shuell, en la que se
a i ma que el ap endizaje signi ica i o se acili a cuando
los con enidos que se es udian se aplican a dominios y
ámbi os di e en es (Shuell, 1990).
Resolución de p oblemas con soluciones con ain ui-
i as
Aunque el en oque que se discu e aquí puede pa ece
con adic o io con la p opues a an e io de ealización
de p oblemas como in es igación, los obje i os elacio-
nados con la me acognición son los mismos en ambas
p opues as. A di e encia del en oque de los p oblemas
de in es igación, en es a p opues a se u ilizan p oblemas
adicionales del ipo que habi ualmen e se emplean en
la enseñanza de las ciencias y casi siemp e con da os
numé icos. La di e encia es iba en que es os p oblemas
se cons uyan de mane a que su solución sea cla amen e
inconsis en e con las ideas p e ias de los alumnos o que
los a as en al desa ollo de me odologías supe iciales
y mecánicas de mane a que és e ob enga una solución
que con adiga las expec a i as que enía o que choque
con sus ideas p e ias sob e el ema del que a a el
p oblema en cues ión. La igu a 2 mues a un ejemplo.
Hemos u ilizado es e en oque pa a e i a que los alum-
nos caigan au omá icamen e en el mecanicismo del cál-
culo numé ico cuando se en en an a los p oblemas de
ciencias (Campana io, 1998c). La idea que subyace en
es e en oque es que es posible llama la a ención de los
alumnos sob e los e o es que come en cuando se en-
en an a los p oblemas de una mane a mecanicis a y
supe icial. Se in en a, además, que és os omen con-
ciencia sob e la con adicción ecuen e que exis e en e
sus p opias concepciones e óneas y los esul ados de
aplica co ec amen e las leyes y los conocimien os
cien í icos. Es a p opues a puede ambién se u ilizada,
en cie a medida, pa a comba i las ideas p e ias. Ade-
más, se in en a llama la a ención de los alumnos sob e
el ca ác e con ain ui i o de muchas leyes y concep os
cien í icos. La o ien ación es cla amen e me acogni i a.
Al igual que sucede con los p oblemas como in es iga-
ción, no es di ícil ans o ma los p oblemas habi uales
de o ma que des aquen aspec os con ain ui i os de la
ciencia o que den luga a soluciones que choquen con las
ideas p e ias de los alumnos.
Realización de ac i idades de ma e ialización
Es muy con enien e la ealización de ac i idades de
ma e ialización pa a que los alumnos se amilia icen
con es imaciones eales de las magni udes que se mane-
jan. A eces los alumnos quedan sa is echos cuando
esuel en p oblemas y ob ienen soluciones que implican
alo es i eales o imposibles de las magni udes que se
manejan. Es as si uaciones suelen causa no poco escán-
dalo en e los p o eso es de ciencias que se dan cuen a de
Figu a 2
Ejemplo de p oblema con esul ado con ain ui i o.
Desde lo al o de un acan ilado se lanzan ho izon almen e dos
obje os con elocidades V1 y V2. La elocidad V1 es mucho mayo
que V2. ¿Qué obje o llega an es al suelo?
(Debido a la pe sis encia de las p econcepciones, muchos alumnos
piensan que el obje o que se lanza con meno elocidad llega á
an es al suelo debido a que eco e menos espacio).
→ V1, V2
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (3) 377
que los alumnos son insensibles an e un desacue do
e iden e en e sus conocimien os y la in o mación que
manejan. Las ac i idades de ma e ialización e iden e-
men e exigen el cálculo numé ico de de e minadas mag-
ni udes y se conciben como una a ea de compa ación.
Un ejemplo de es e ipo de ac i idad consis i ía en
calcula cuán o pod ía ele a se la empe a u a de una
cie a can idad de agua si ue a posible emplea la
ene gía ciné ica que adquie e un obje o de masa de e mi-
nada cuando cae desde una cie a al u a. El p oblema de
la ma e ialización de las magni udes ha sido denunciado
po di e sos au o es. Como se indica más a iba, no es
in ecuen e que incluso los lib os de ex o más u ilizados
incluyan p oblemas que impliquen alo es de de e mi-
nadas magni udes ísicas que son sencillamen e i eales.
Las ac i idades de ma e ialización pueden cons i ui un
complemen o a los p oblemas como in es igación. Es
bien conocido que no odo son en ajas en la esolución
de p oblemas como pequeñas in es igaciones. No cabe
duda de que el plan eamien o de ecuaciones, la manipu-
lación de las mismas y la ob ención de esul ados numé-
icos es, en sí, un obje i o educa i o que no se puede
desdeña sin más, especialmen e en cie as á eas y disci-
plinas écnicas. Además, la ciencias expe imen ales,
son, en g an pa e, medida y cálculo y es p eciso ene en
cuen a ambién es os aspec os.
Elabo ación de un dia io
Una es a egia ú il, si bien a la go plazo, consis e en
hace que los alumnos lle en un dia io de campo en el
que egis an las expe iencias ealizadas en clase, las
di icul ades expe imen adas en los di e sos emas o
unidades didác icas, las concepciones iniciales y los
p ocesos de cambio concep ual, jun o con los esul ados
de los deba es desa ollados en clase y de los in e cam-
bios de pun os de is a con los compañe os. En el dia io
se pueden ano a , asimismo, sus expec a i as con los
exámenes, los esul ados ob enidos y las causas de las
posibles disc epancias. De es a mane a, a medida que se
a anza en el desa ollo de las asigna u as, exis e una
base documen al a la que se puede ecu i pa a omen a
la au oe aluación po pa e de los alumnos de sus a an-
ces en las asigna u as y del cambio en sus concepciones
sob e el ap endizaje (Fulwile , 1987).
Empleo de au ocues iona ios
Como se señala más a iba, el uso de au ocues iona ios
suele o ma pa e de algunos en oques de enseñanza
explíci a de es a egias me acogni i as. Es os au ocues-
iona ios pueden se de muy di e so ipo y pueden es a
o ien ados a omen a el uso de de e minadas es a egias
de es udio, de ap endizaje o de comp ensión o a incidi
y o ganiza el desa ollo de es a egias adecuadas de
con ol de la p opia comp ensión. Como su p opio nom-
b e indica, los au ocues iona ios se componen de un
núme o a iable de p egun as que deben epasa y con-
es a los alumnos o pueden adop a la o ma de un
p o ocolo con una lis a de es a egias, acciones o ac i i-
dades a ealiza . Po ejemplo, Lan desa olló un p o oco-
lo de au ocon ol con el in de que un g upo de alumnos
que pa icipaba en un es udio expe imen al pudiese
egis a el iempo que dedicaban a las dis in as a eas
elacionadas con un conjun o de concep os es adís icos
y el núme o de eces que se en en aban a dichos con-
cep os (Lan, 1995). El uso de es e au ocues iona io se
adujo en una mejo a en el endimien o académico de
los alumnos. O o ejemplo de au ocues iona io puede
Tabla I
Ejemplo de au ocues iona io que puede se u ilizado pa a con as a lo que se ha ap endido en una a ea de es udio independien e a pa i de
lib os de ex o.
1. ¿Cuáles son las ideas p incipales del ex o?
2. ¿He encon ado apa en es inconsis encias en e pa es di e en es del ex o?
3. ¿Puedo epe i el con enido del ex o con mis p opias palab as?
4. ¿Son « azonables» las a i maciones o esul ados a los que se llega?
5. ¿Hay di e encias en e mis ideas iniciales sob e el con enido del ex o y lo que se a i ma en él?
6. ¿Qué p oblemas de comp ensión he encon ado?
7. ¿Puedo elaciona el con enido del ex o con el de o as lecciones o unidades es udiadas an e io men e?
8. ¿Se plan ea explíci amen e algún p oblema concep ual en el ex o o es una me a exposición de in o mación?
9. ¿Se discu en los lími es de aplicabilidad de los concep os, ecuaciones, p incipios o eo ías que se p esen an?
10. ¿Se discu en en el ex o algunas o as al e na i as posibles a la que se p esen a?