Y EPISTEMOLOGÍA
DE LAS CIENCIAS
HISTORIA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2), 319-332 319
«PESAR» LA TIERRA: TEST NEWTONIANO
Y ORIGEN DE UN ANACRONISMO
MORENO GONZÁLEZ, ANTONIO
Depa amen o de Didác ica de las Ciencias Expe imen ales. Uni e sidad Complu ense de Mad id.
Rec o Royo Villano a, s/n. 28040 Mad id.
E-mail: [email protected]
SUMMARY
The measu e G, he uni e sal g a i a ional cons an , is a ibu ed o Hen y Ca endish. Ne e heless, he in en ion o
he English physicis was o measu e he densi y o he ea h, which a ha ime was necessa y in o de o decide
be ween di e en heo ies abou he composi ion o his plane . G was measu ed much la e .
In his a icle I will y o explain how Ca endish accomplished he amous expe imen and wha his esul s we e.
Likewise, I will conside he p oblems ha can a ise in he scien i ic aining o s uden s om main aining
anach onisms such as his.
Al amigo y p o eso Albe o Galindo, de quien
he ap endido a alo a el igo cien í ico.
En los lib os de ex o hemos ap endido, y así se con inúa
enseñando, que el ísico inglés Hen y Ca endish (1731- 1810) ealizó un expe imen o legenda io u ilizando una
balanza de o sión «pa a medi la cons an e G de la
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
320 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2)
g a i ación uni e sal». De aquello hace doscien os años,
y has a echas ecien es no se ha epa ado, al menos no
se ha di undido, que no ue ése el esul ado del expe i-
men o de Ca endish, quien lo que ealmen e hizo ue
de e mina la densidad media de la Tie a. Quizá en los
p ime os ex os de ísica del siglo XIX, cuando se inicia
la o mulación de la ley de la g a i ación como una
igualdad y no en o ma p opo cional al como la enun-
cia a New on, no se oma on demasiado en cuen a las
au én icas medidas de Ca endish y, como quie a que,
conocida la densidad de la Tie a, ácilmen e se ob iene
G, pudo p e e i se a ibui el cálculo de G al amoso
expe imen o y así simpli ica las explicaciones. Si és a
ue a la jus i icación y si hubie a cons ancia que así es,
no hab ía po qué ala ma se, pe o a juzga po los
múl iples lib os consul ados, pasados y ac uales, no se
p ecisa en qué momen os ue on hechas las medidas de
ambas magni udes –densidad de la Tie a y G– y, po lo
an o, sí que debe co egi se el e o . Al no acla a cómo
ue on las cosas, la con usión se ha con e ido en doc i-
na, a ibuyéndosele a Ca endish un in e és po el cálculo
de una cons an e uni e sal que ni u o él ni en su iempo
pudo ene nadie, po que és e es un asun o elacionado
con las unidades de medida y la homogeneidad de las
leyes ísicas que no se p ac ica sis emá icamen e en la
ísica has a bien mediado el siglo XIX, como consecuen-
cia de la aplicación a las magni udes ísicas del concep o
de dimensión (Palacios, 1964) in oducido po Jean
Ba is e Fou ie (1768-1830) en su Théo ie analy ique de
la Chaleu (1822), en la que po p ime a ez se plan ea
la necesidad de u iliza sis emas de unidades ap opiados
en las ecuaciones asociadas a los enómenos ísicos; de
mane a que la g a ui a a ibución de la medida de G a
Ca endish es un au én ico anac onismo. De él p e endo
ocupa me aquí has a donde pe mi e la documen ación-
consul ada en es a indagación aún inconclusa.
SUPOSICIONES, DUDAS Y CONTROVERSIAS
En e las publicaciones del siglo XVII que ponían de
mani ies o que algo nue o se es aba ges ando (Rossi,
1997), la más ele an e es sin duda Philosophiae Na u-
alis P incipia Ma hema ica de Isaac New on (1642-
1727), publicada po la Royal Socie y londinense en
1687 a expensas de Edmund Halley (1656-1742), con-
encido de la genialidad de aquel a ado que supuso la
p ime a g an uni icación de la ísica, acabando con los
dis ingos me a ísicos de los an iguos en e el a amien o
de los enómenos celes es y los e es es.
«Es a admi able ob a –esc ibe Pie e Simon Laplace
(1749 -1827)– con iene los gé menes de odos los g an-
des descub imien os que han sido hechos después sob e
el sis ema del mundo: la his o ia de su desa ollo po los
suceso es de es e g an geóme a se ía a la ez el comen-
a io más ú il sob e su ob a y la mejo guía pa a llega a
nue os descub imien os.» (Laplace, 1904).
Y en o a de sus p ecisas publicaciones sob e la ley de
New on, dice el as ónomo y ma emá ico ancés:
«No exis e pun o en la ísica de e acidad más incon es-
able y mejo demos ado, de acue do con la obse ación
y el cálculo, que el de: « odos los cue pos celes es
g a i an los unos sob e los o os». New on, au o de es e
descub imien o, el más impo an e hecho jamás en la
iloso ía na u al, encuen a que los mo imien os obse -
ados de los plane as no pueden subsis i sin una enden-
cia hacia el Sol, p opo cional a su masa, y ecíp oco al
cuad ado de su dis ancia a ese as o» (Laplace, 1773).
La base de los P incipia se asien a, po an o, sob e los
que en onces se conside a on e ec os de a acción, e e-
idos al cue po hacia el que o o es a as ado, y de
g a i ación, espec o al cue po que es a as ado; si de la
g a i ación e es e se a aba, el é mino con enido ue
g a edad. La a acción en e pa ículas de ma e ia se
denominó cohesión. Y aunque ni New on ni muchos de
sus epígonos hicie an hipó esis sob e las causas de ales
ue zas, p e i iendo deja en manos de la olun ad di ina
los designios del mundo, sí in en a on medi las. Dándo-
se po hecho que g acias a la g a i ación uni e sal se
man enía el o den celes e –la keple iana «a monía de las
es e as»– se a aba de comp oba , y a se posible medi ,
esa misma supues a a acción g a i a o ia en e obje os
co idianos o en e obje os y la misma Tie a, sob e odo
pa a co obo a la oda ía dudosa pe o, a su ez, e sá il
ley in e sa del cuad ado de la dis ancia, p on o asociada
ambién a los enómenos elec os á icos y a los magné-
icos.
En endida po New on la a acción como acción a dis-
ancia, undamen o de su mecánica, supuso un se io
epa o pa a acep a la eo ía de la g a i ación po la
comunidad cien í ica de la Eu opa con inen al, más
a ec a al mecanicismo ca esiano, de enso de las accio-
nes po con ac o en un mundo donde –pa a René Desca -
es (1596-1650) y sus seguido es– no e a concebible el
acío y en el que los o bellinos del é e , ma e ia su il que
odo lo llenaba, ansmi ía cualquie in e acción en e
cue pos dis an es. La con o e sia susci ada po ambas
isiones del mundo llegó a con e i se en un p oblema
nacionalis a, especialmen e en F ancia (La uen e, Del-
gado, 1984a), donde la Academia de Ciencias, los salo-
nes ilus ados –sedes de exhibiciones y polémicas cien-
í icas– y el p opio Es ado demanda on una espues a
con incen e pa a la causa de la a acción, aunque el
mismo New on hubie a deses imado ocupa se de ales
causas, pe o que a los ojos de los ca esianos con enci-
dos de ene muy cla a la explicación de las in e accio-
nes, la p opues a new oniana es aba más p óxima a las
cualidades ocul as de las ísicas a is o élica y medie al,
o al menos de las causas me a ísicas pa a explica el
mo imien o, que de las sólidas y con as ables azones
que ya se exigía al conocimien o cien í ico.
A c i e io de la Academia de Ciencias de Pa ís, la
de e minación de la igu a de la Tie a pod ía se conclu-
yen e pa a decidi en e las con apues as eo ías ca e-
siana y new oniana. Sob e la o ma de la Tie a, New on,
en el eo ema XVI ace ca de que los ejes de los plane as
son meno es que los diáme os azados pe pendicula -
men e a los ejes (p oposición XVIII) del e ce lib o de los
P incipia, conje u a:
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2) 321
«La igual g a i ación de las pa es si uadas en odos los
lados de los plane as les da ía una o ma es é ica si no
ue a po su e olución diu na en cí culo. Ese mo i-
mien o ci cula hace que las pa es que se alejan del eje
pugnen po ascende ce ca del ecuado ; como conse-
cuencia de ello, si la ma e ia es á en es ado luido, al
ascende hacia el ecuado , aumen a á allí los diáme os
y, al descende hacia los polos, aco a á el eje. Po an o,
el diáme o de Júpi e (po obse aciones coinciden es
de los as ónomos) esul a se más co o en e polo y
polo que de es e a oes e. Y, a eno de la misma a gumen-
ación, si nues a Tie a no ue a más al a en el ecuado
que en los polos, el ma se hundi ía en las p oximidades
de los polos y, ele ándose hacia el ecuado , anega ía
cuan o allí hubie a» (New on, 1982).
Combinado el p incipio de a acción con la medida de la
ue za cen í uga es ablecida po el holandés Ch is iaan
Huygens (1629-1695) en su Ho ologium oscilla o ium
(1673), New on pos ula que la Tie a es un es e oide con
un acha amien o en los polos espec o al ecuado como
229 es a 230. Pa a compa a la cu a u a de la supe icie
e es e en luga es de dis in a la i ud se p ocedió a la
medida de las espec i as longi udes de un g ado de
me idiano en dichos luga es, dedicándose a al emp esa
g andes es ue zos (Todhun e , 1873). Si la Tie a ue a
es é ica, el adio de cu a u a del a co de me idiano,
cualquie a que uese el pun o elegido, se ía el mismo, el
adio de la Tie a; las di e encias en la longi ud del g ado
de me idiano, es deci , del a co cuyas la i udes ex emas
di i iesen un g ado, se ía an o mayo cuan o meno
uese la cu a u a, o sea, cuan o más acha ada uese la
zona conside ada (Ta on, 1988).
Po o a pa e, a lo la go del siglo XVIII, las con o e sias
sob e la cons i ución de la Tie a se pola iza on en o no
a dos pos u as, an adicalmen e de endidas que incluso
pusie on en pelig o la c edibilidad en la incipien e geo-
logía como ciencia de la na u aleza; dispu as an ehe-
men es como las sos enidas en e an iguos y mode nos o
clásicos y omán icos. El p usiano Ab aham Go lob
We ne (1750-1817) conside aba que el océano e a la
uen e de odas las o maciones e es es; la acción
ísica y química del agua e a el undamen o del eino
mine al. A es a eo ía nep uniana se opuso la plu oniana
o olcanis a del escocés James Hu on (1726 -1797) que
a ibuía al uego o calo cen al las o maciones geoló-
gicas básicas de la Tie a. Aunque su ob a (Hu on,
1795) ue poco ap eciada en su iempo, la labo de sus
seguido es, especialmen e John Play ai (1748 -1819),
au o de Illus a ions o he Hu onian heo y (1802), y
la adhesión de los alemanes Alexande on Humbol y
Leopold on Buch, consiguió implan a las eo ías de
Hu on sob e las de We ne , g acias ambién al apoyo
dispensado desde la ecién c eada Sociedad Geológica
de Lond es en 1807, que op ó po los plu onianos si bien
econociendo la inexo able acción geológica del agua.
El espalda azo de ini i o al plu onismo lo dio el geólogo
escocés Cha les Lyell (1797-1875) en The P inciples o
Geology: being an a emp o explain he o me changes
o he Ea h’s su ace, by e e ence o causes now in
ac ion (1830-1833), esc i o bajo la in luencia de la
sín esis new oniana y con idén icas aspi aciones
uni icado as a las expues as en los P incipia (Bowke ,
1995).
Si la medida del a co de me idiano se acep ó pa a
dilucida la o ma de la Tie a, medi su densidad ue la
a ea emp endida pa a decidi sob e la luidez o solidez
del plane a, in en os ambos asociados a la admisión o no
de la supues a a acción new oniana.
A LA BÚSQUEDA DE SOLUCIONES:
TANTEOS Y REPETICIONES
La p ime a ope ación geodésica pa ocinada po la Aca-
demia de Ciencias de Pa ís ue la medida de un g ado de
la i ud en e Mal oisine y Sou don ealizada po el
as ónomo y aba e Jean Pica d (1620-1682), colabo a-
do de Gassendi en sus comienzos, au o de La mesu e de
la Te e (Pa ís, 1671), donde da un alo de 39.801 km
pa a la ci cun e encia e es e, con ándose en e los
p ime os en epa a que la a iación, con la la i ud, de la
longi ud del péndulo que ba e segundos podía se i pa a
la de e minación de la igu a de la Tie a. En la p ime a
edición de los P incipia, New on u ilizó el alo del
g ado de la i ud de Pica d. En 1722 la Academia de
Ciencias de Pa ís dio cuen a de las medidas geodésicas
ealizadas en e Dunke que y Pe pignan (F ancia) po
Jacques Cassini (1677-1756), quien concluye que la
Tie a es un elipsoide de e olución ala gado po los
polos. Es a in e p e ación de una Tie a oblonga, p on o
desechada po los cien í icos, incluso los más ca esia-
nos, ue man enida po o os au o es como una eacción
a la in luencia de New on en el con inen e.
Una p ime a decisión a oma en las ope aciones geodé-
sicas e a op a en e las medidas de longi udes de g ados
de pa alelo o de me idiano (Lamon agne, 1964b). El
i aliano Gio anni Poleni (1683 -1761) ganó el p emio de
la Academia de Pa ís en 1733 con un abajo en el que
demues a que, pa a de e mina la igu a de la Tie a,
e an más iables las medidas hechas sob e el me idiano
que sob e el ecuado . Pie e L.M. de Maupe uis (1698-
1759), ancés y new oniano has a el ex emo de se
cali icado po Vol ai e como el Galileo de F ancia en la
ba alla po in oduci el new onianismo en Pa ís, adop ó
la p opues a de Poleni y la puso en p ác ica en la
expedición geodésica a Laponia que, pa ocinada po la
Academia pa isina, di igió en 1736 asis ido, en e o os,
po Alexis Claude Clai au (1713-1765) y el as ónomo
sueco Ande s Celsius (1701-1744). Un año an es, había
pa ido pa a Pe ú o a expedición auspiciada ambién
po la Academia con el mismo p opósi o de apo a da os
escla ecedo es en la polémica sob e la igu a de la
Tie a; expedición en la que, en e o os, pa icipa on el
geóg a o Cha les-Ma ie de la Condamine (1701-1774),
el p o eso de hid og a ía de la Uni e sidad de Le Ha e,
Pie e Bougue (1698-1758) y los cosmóg a os y ma i-
nos españoles Jo ge Juan (1713-1773) y An onio de
Ulloa (1716-1795), nomb ados a al e ec o po el Conse-
jo de Indias. A pesa de los desacue dos en e los esul-
ados ob enidos en las expediciones a Laponia y Pe ú
(donde hubo sonadas disc epancias en e La Condamine
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
322 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2)
y Bougue ), la con on ación de los mismos con los
ealizados años an e io es en F ancia hizo duda a algu-
nos académicos sob e la exac i ud de es os úl imos, lo
que condujo a nue as mediciones y expediciones
(Maheu, 1966).
En las expediciones mencionadas, la medida del iempo
se hacía con el péndulo que ba e segundos, ya que has a
mediados del siglo XVIII no se dispuso de elojes iables.
A al e ec o, en odas las expediciones, y en las sucesi as
la i udes donde se encon a an, medían la longi ud del
péndulo. Asimismo, pa a la de e minación de la e ical
de un luga , omando como e e encia las posiciones de
las es ellas, se u ilizaba un ins umen o en el que el
elemen o básico e a una plomada. Pe o se plan ea on,
especialmen e los expediciona ios a Pe ú, si una ez
suspendida la plomada po su cen o pe manece ía inde-
ec iblemen e señalando la e ical, con el in de consi-
de a las co ecciones pe inen es an o en la medida del
iempo como en el es ablecimien o de la la i ud de los
luga es elegidos como obse a o ios. La e idencia de al
des iación, en las p oximidades a g andes masas, como
las mon añas, ue una con i mación más de la ley new o-
niana de la a acción.
Admi ida la in luencia g a i a o ia de las mon añas
sob e la oscilación del péndulo y sob e el peso de los
cue pos, Bougue acome ió a ios expe imen os pa a
de e mina la elación en e la densidad de la mon aña,
el Chimbo azoo en su caso1, y la densidad media de la
Tie a. Ob u o dos esul ados muy dispa es: po una
pa e, que la Tie a debe ía se unas cua o eces más
densa que la mon aña; po o a, doce eces más
(Poyn ing, 1894). A pesa de lo e óneo de sus esul a-
dos, es des acable la conclusión de que la Tie a ue a
más densa en su conjun o que en la supe icie, deses i-
mando o as con o e idas p opues as como que la
Tie a e a un eno me casca ón hueco o un globo lleno de
agua. (Reco demos que New on, en la p oposición X,
eo ema X del lib o e ce o de los P incipia conje u a que
la densidad de la Tie a es cinco o seis eces la del agua).
Es digno de mención el caso de Bougue , en lo ocan e a
las comen adas e icencias ancesas hacia las eo ías
new onianas, ya que siendo un de enso de la o odoxia
ca esiana, cuando se en en ó a la ealidad y de ella
hubo de ex ae medidas y conclusiones, u o que ecu-
i necesa iamen e a los plan eamien os del caballe o
New on, econociendo «la comple a su iciencia del sis-
ema de la g a i ación new oniana, lo que supone un
g an iun o pa a la iloso ía inglesa» (Lamon agne,
1964a).
En Ingla e a, año de 1714, se o malizó el B i ish
Go e nmen ’s Longi ude Ac , que con aba con 20.000
lib as des inadas a la ealización de obse aciones, me-
didas, expe imen os y diseño de ma e ial pa a la mejo a
de la as onomía y la na egación. Los miemb os, ami-
lia men e conocidos como Boa d o Longi ude, p esidi-
dos po el p ime lo d del Almi an azgo, e an almi an es,
p o eso es de ma emá icas y as onomía de Camb idge,
el P esiden e de la Royal Socie y y el as ónomo eal. En
1765 ue nomb ado as ónomo eal, el e e endo Ne il
Maskelyne (1732-1811), quien en 1772 leyó en la Royal
Socie y el a ículo i ulado A P oposal o measu ing he
A ac ion o some Hill in his Kingdom by As onomical
Obse a ions2. Si el expe imen o de Bougue se epi ie-
a, dice el e e endo, no sólo p opo ciona ía una p ueba
expe imen al i e u able de la g a i ación uni e sal,
como ya habían admi ido los anceses, sino que ambién
«se i ía pa a da nos una idea mejo de la masa o al de
la ie a y la densidad p opo cional de la ma e ia ce ca de
la supe icie compa ada con la densidad media de la
ie a en su conjun o» (Howse, 1989). Conside aba que
al expe imen o, además de con ibui al escla ecimien-
o de la con o e sia sob e la cons i ución in e na de la
Tie a, se ía un hono pa a la nación que lo hicie a y pa a
la Sociedad que lo ejecu a a. El Consejo de la Royal
Socie y puso en ma cha inmedia amen e un Commi ee
o Measu ing he A ac ion o Hills, compues o po
Maskelyne, Ca endish, F anklin, el hono able Daines
Ba ing on, y el e e endo Samuel Ho sley. Con es a
nue a c eación, los expe imen os pa a «pesa » la Tie a,
como ambién ue on denominados los asociados con la
«a acción de las mon añas», cob a ían ele ancia en e
los new onianos ingleses. En el e ano de 1773, el
as ónomo Cha les Mason (1730-1787) ue enca gado
de busca una colina ap opiada en las ie as al as de
Escocia pa a la éplica del expe imen o de Bougue que
había p opues o Maskelyne. La mon aña elegida ue
Pe hshi e, en el cen o de Escocia, llamada po los
habi an es ecinos Schehallien (el nomb e con que suele
ci a se es Schiehallion).
Figu a 1
Esquema del expe imen o de Maskelyne.
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2) 323
Sin en a en los po meno es del expe imen o (Maskely-
ne, 1775), que se encuen a minuciosamen e de allado
en la biog a ía de Maskelyne (Howse, 1989) en a ículos
(Leads one, 1974) y en lib os de ex o (Poyn ing e al.,
1924; Galindo e al., 1998), la disposición de los ins u-
men os se hizo en oposición, en las ca as no e y su
de la mon aña espec i amen e, como se indica en la
igu a 1. Las p incipales ope aciones a ealiza ue on:
a) encon a median e obse ación celes e la di e encia
apa en e de la i ud en e las dos es aciones; b) encon-
a po iangulación la e dade a di e encia de la i-
ud en e dichas es aciones; c) de e mina la igu a y
dimensiones de la colina, de la cual, conociendo la
des iación ob enida de la di e encia en e a y b,
puede de e mina se la densidad media de la Tie a. El
análisis de los esul ados y su a amien o ma emá i-
co (Hu on, 1779) co ió a ca go de Cha les Hu on
(1737-1823), p o eso de ma emá icas de la Real
Academia Mili a inglesa, quien, en su in o me, dice
habe u ilizado pa a esol e an complicados cálcu-
los ma emá icos el mé odo de análisis debido p inci-
palmen e a Ca endish.
La des iación de la plomada debida a la mon aña ue
es imada en 12”. Pe o, según los cálculos, si la mon aña
u ie a la misma densidad que la Tie a en su conjun o,
la des iación debe ía habe sido de 21”, es deci 1,8
eces la can idad obse ada. Hu on y Maskelyne consi-
de a on que esa can idad (1,8) e a la elación en e las
densidades Tie a-mon aña. A pa i de mues as de la
oca, es ima on su densidad como unas 2,5 eces la del
agua, siendo po an o la de la Tie a unas 4,5 eces la
densidad del agua. Años más a de, el ma emá ico y
minis o p esbi e iano escocés John Play ai (1748-1812),
alo ando la ele ancia de la densidad de la Tie a pa a
la as onomía ísica, hizo un de allado es udio li ológico
de Schehallien, ob eniendo pa a la densidad de la Tie a
4,713 (Play ai , 1811). El p opio Hu on, a sus 84 años,
publicó una e isión del abajo hecho con Maskelyne
(Hu on, 1821). También hubo in en os pa a medi la
densidad media de la Tie a compa ando el pe íodo de
ib ación de un péndulo en la supe icie e es e con el
de o o si uado en el in e io de una mina. Tal es el caso
de la emp esa acome ida en el e ano de 1826 en la mina
de ca bón de Co nwall (Todhun e , 1876) po William
Whewell (1794-1866), a la sazón p o eso de mine alo-
gía en el T ini y College de Camb idge, y po el en onces
p o eso de ma emá icas del mismo cen o, después
as ónomo eal, Geo ge B. Ai y (1801-1892) (Ospo a ,
1978).
Una ez admi ida casi sin discusión la o ma acha ada de
la Tie a, p oli e a on, como amos iendo, las medidas
de su densidad pa a zanja la con o e sia sob e su
composición geológica. Laplace, que ue p esiden e
de la Jun a de Longi udes ancesa, comienza así el
a ículo ya ci ado: «Uno de los pun os más cu iosos de la
geología es la elación en e la densidad media del
es e oide e es e y la de una sus ancia conocida»
(Laplace, 1904). Y dedica pa e de su Mécanique céles e
(1799-1825) a la igu a de los plane as, e u ando las
ideas sob e la homogeneidad de la Tie a como bien
esume en es as palab as:
«A pesa de las i egula idades que p esen an los g ados
medidos de los me idianos, indican, sin emba go, un
aplas amien o meno que el que co esponde ía a una
Tie a homogénea; y la eo ía p ueba que es e aplas a-
mien o exige en las capas e es es una densidad c e-
cien e de la supe icie al cen o. Pa alelamen e, las
expe iencias del péndulo, más p ecisas y conco dan es
que las medidas de los g ados, indican un c ecimien o de
la pesan ez, del ecuado a los polos, más g ande que en
el caso de la homogeneidad e es e.»
EXPERIMENTO CRUCIAL: EL DE CAVENDISH
Los expe imen os aludidos has a aho a son geodésicos,
as onómicos o li ológicos, cuando no men ales, como el
caso de New on. La medida de la densidad de la Tie a
en el labo a o io ue iniciada po Ca endish, aunque la
ideación del expe imen o no ue a debida a él, sino al
e e endo John Michell (1724-1793), as ónomo y p o-
eso de geología en Camb idge, au o , en e o as, de las
siguien es publicaciones: Conjec u es conce ning he
cause and Obse a ions upon he phaenomena o Ea h-
quakes (1760), P oposal o a Me hod o measu ing
Deg ees o Longi ude upon Pa allels o he Equa o
(1766), mues as de sus in e eses geológicos y geodési-
cos. De «bella expe iencia» ue cali icada po Laplace
(1898) la de Ca endish. Poyn ing (1852-1914), en The
Ea h: I s Shape, Size, Weigh and Spin (1913), conside-
a que el expe imen o ue hecho «de mane a an admi a-
ble que ma ca el p incipio de una nue a e a en la medida
de ue zas pequeñas».
«El expe imen o pa a pesa el mundo o, lo que es igual,
la de e minación de la densidad de la ie a enía un
inmenso a ac i o pa a Ca endish. Unía el p incipio de
la g a i ación uni e sal –pun o ijo de su iloso ía new o-
niana– con las ciencias de la geología y la as onomía,
in e eses que llega on, muy p obablemen e po su amis-
ad con Michell, a ocupa el p ime plano en sus in es-
igaciones de inales de 1780 en adelan e», esc ibe Mc-
Co mmach (1968) en un documen ado a ículo sob e la
elación pe sonal y cien í ica en e aquellos dos amigos
y compañe os de la Royal Socie y, elegidos ambos el año
1760. En la co espondencia c uzada en e ellos, se pone
de mani ies o el in e és po la as onomía en e 1783 y
1784, y po la geología en 1788. La dedicación de
Michell y Ca endish a los es udios g a i acionales es
conside ada como una des acable con ibución a la i-
sión del mundo uni icado desde una pe spec i a new o-
niana. Además del expe imen o sob e la densidad e es-
e, Michell diseñó un plan en 1784 pa a pesa las
es ellas median e el e aso g a i acional de la luz
emi ida po ellas, sugi iendo incluso la hipó esis de que
una es ella de la misma densidad que el Sol, pe o con un
diáme o quinien as eces mayo , no pe mi i ía que su
luz escapase has a el in ini o. Si bien no me ocupa é de
es e asun o, me ece se mencionado po que es amos
hablando de lo que más de una cen u ia después se
exp esó como que la «luz pesa», con i mando las p edic-
ciones hechas po Albe Eins ein (1879-1955) en su
p incipio de ela i idad gene al, y apo ando a su ez un

HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
324 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2)
an icipo de lo que hoy se conoce como aguje os neg os.
No obs an e, espec o al in e és de Ca endish po la
densidad de la Tie a, hubo opiniones di e sas, como la
del as ónomo y me eo ólogo inglés F ancis Baily (1774-
1844), quien, a juzga po el núme o de expe imen os
ealizados, sólo 23, en e a los 2.153 que hizo el p opio
Baily, opina que «el obje i o de Ca endish al edac a su
Memo ia e a más la desc ipción de una mues a de lo que
él conside aba se un excelen e mé odo pa a esponde a
an impo an e cues ión que la ob ención de un esul a-
do»3. Heilb on (1994), as ci a ambién es e comen a-
io de Baily, apun a que, a pesa de los esul ados
sa is ac o ios de Ca endish p obando que la ue za de la
g a edad sigue la misma ley an o pa a g andes como
pa a co as dis ancias, no había conseguido con ence a
los con empo áneos de que oda ía enían sus dudas
sob e la uni e salidad de la ley de New on. En cualquie
caso, el expe imen o de Ca endish no a dó en con e -
i se en una e e encia pa adigmá ica pa a cuan os, en lo
sucesi o, se ocupa on en medi la densidad de la Tie a.
El ya mencionado Ai y (1834) esc ibe: «[...] la más
no able demos ación expe imen al de la a acción ecí-
p oca de los cue pos consis e en una se ie de expe imen-
os hechos al inal del siglo pasado po Ca endish»4.
Como dice McCo mmach (1968), «pesa las es ellas y
pesa el mundo e an dos p oyec os ambiciosos» que
con a on, a su ez, con dos p o agonis as idóneos: Mi-
chell, conside ado como uno de los más ingeniosos
ilóso os na u ales del siglo XVIII y Ca endish, a quien se
a ibuían habilidades compa ables con las de New on.
«Los dos –esc ibe McCo mmach– o maban g upo apa -
e de sus colegas en el dominio an o de las ma emá icas
como de las ciencias expe imen ales». Se supone que la
amis ad en e ambos su gió en Camb idge. P obable-
men e, a aído Ca endish po la ama de «excelen e
ilóso o» de que gozaba Michell, y ya inclinado hacia la
iloso ía na u al, debió asis i a algunas de las lecciones
del e e endo. En 1760, año de sus espec i os nomb a-
mien os como Fellows de la Royal Socie y, Ca endish
ue admi ido en el Royal Socie y Club, una sociedad
cien í ica muy limi ada en la que sus miemb os se eunía
semanalmen e a cena . En sus ecuen es iajes a Lon-
d es, Michell e a un huésped habi ual del Club. No
obs an e, no hay cons ancia de su elación has a más
a de, cuando se ca ean du an e el pe íodo 1783-88. De
los di e sos mo i os cien í icos con enidos en la co es-
pondencia des aca el g an in e és compa ido po los
ins umen os de p ecisión, con la aspi ación de ex ende
los log os de New on siguiendo los pasos de la iloso ía
legada po an ilus e compa io a. Se ocupa on no sólo
de las ue zas cons a adas ya como dec ecien es con el
in e so del cuad ado de la dis ancia (g a i a o ias, eléc-
icas y magné icas), sino ambién de las ue zas de co o
alcance, como mues an los abajos no publicados de
Ca endish5, in es igando las p opiedades ma emá icas
de las mismas en dinámica, calo y neumá ica, aunque
no llega an a p onuncia se sob e una iloso ía de la
ma e ia como hoy pensamos que hubie a sido espe able
y cohe en e.
«Cuando las in es igaciones de Ca endish se con em-
plan en conjun o, cie os hechos ienen una ca ac e ís i-
ca p edominancia; des aca un amplio ango de in e eses,
una pasión po la exca i ud y un sob esalien e alen o
pa a la elección adecuada de aliosos asun os a in es i-
ga . Aunque sus ac i idades se desa ollan casi odas en
el siglo XVIII, su isión pa ecía ex ende se hacia el
u u o. Las palab as de Si Edwa d Tho pe son signi ica-
i as: “En la mayo ía de sus abajos, su endencia de
pensamien o pa ece habe sido di igi el cu so del subsi-
guien e p og eso de la ciencia.”»
Así e mina Be y (1960a) la biog a ía de aquel a is ó-
c a a inglés del que, en el año de su mue e, Humph y
Da y dijo: «Desde la mue e de New on, si se me pe mi e
da mi opinión, Ingla e a no ha padecido una pé dida
cien í ica an g ande como la de Ca endish. Como su
g an p edeceso , ha mue o sa is echo de años y de
glo ia» (Be y, 1960b).
Pe o ol amos al his ó ico expe imen o: «Si su salud no
le deja con inua con es o [se e ie e a la cons ucción de
un elescopio], espe o que al menos le pe mi a la más
ácil y menos labo iosa a ea de pesa el mundo», así se
di ige po ca a (27-5-1783) Ca endish a Michell, la-
men ando la en e medad de és e, en un asgo de buen
humo que, en opinión de McCo mmach, es el único
jocoso ejemplo conocido de su enigmá ica ida. Y añade
Ca endish: «po mi pa e, no sé si hubie a p e e ido oí
que us ed había hecho el expe imen o, una e dade a
p ueba de que ya hab ía e minado el g an elescopio».
El expe imen o a que Ca endish se e ie e es el plan de
«pesa el mundo», que iempo ha le había expues o el
e e endo, a ealiza cuando acaba a la cons ucción del
elescopio en el que enía g an empeño. El elescopio al
in ue e minado, y adqui ido po el as ónomo William
He schel (1738-1822) a la mue e de Michell. Sin em-
ba go, el «peso del mundo» queda ía como un legado
glo ioso pa a su con e ulio, amigo y con iden e, el
Hono abilis Hen icus Ca endish, i i Hono a issimi
Domini Ca oli Ca endish Filius na u maximus, como
ue a insc i o en el lib o de admisión del Pe e house de
Camb idge, el 18 de diciemb e de 1749, a los 18 años de
edad.
La balanza de o sión que Michell cons uyó pa a medi
la densidad de la Tie a, median e la obse ación de la
a acción en e pequeñas can idades de ma e ia, se basa-
ba en un p incipio suge ido y usado po él hacia 1768
(Me z, 1896-1914). E a el mismo que Cha les A.Coulomb
(1736-1806) empleó pa a medi pequeñas a acciones y
epulsiones eléc icas6. Al pa ece , Michell, cuando ideó
su expe imen o, desconocía la balanza y los mé odos
expe imen ales de Coulomb, según a i ma Ca endish en
el a ículo en el que da a conoce el céleb e expe imen o
que ha pasado a la his o ia con su p opio nomb e (Ca en-
dish, 1798) y po casi lo único que es conocido. Asimis-
mo, en sus abajos de ju en ud, Michell, in e esado po
el p incipio new oniano de la a acción, llegó a es able-
ce , po p ime a ez (Ha din, 1966), la ley in e sa del
cuad ado de la dis ancia pa a la a acción y epulsión
magné icas.
A la mue e de Michell, la balanza pasó a manos del
e e endo F ancis John Hyde Wollas on, que desempe-
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2) 325
ñaba la cá ed a jacksoniana de as onomía en Camb idge
y quien iempo a ás había p opo cionado da os a Ca en-
dish pa a su es udio sob e la al u a de la au o a bo eal.
No conside ándose dicho p o eso en condiciones de
emp ende el expe imen o de Michell, le pasó la balanza
a Ca endish, quien, a pa i de la de Michell, de o mada
y con algunos incon enien es de diseño y de ma e iales,
cons uyó o a que ins aló en un edi ico del ja dín de su
casa en Clapham, donde se dice que sólo en una ocasión
en ó una muje , y po cuyos al ededo es paseaba al
a a dece an ex año ecino, siemp e soli a io y po en
medio del camino pa a e i a el encuen o con o os
pasean es (Ayk oyd, 1935).
Figu a 2
Balanza de Michell y Ca endish.
P eocupado po consegui la mayo p ecisión posible en
sus medidas, las modi icaciones hechas iban encamina-
das a e i a pe u baciones debidas, especialmen e, a
co ien es de ai e, cuya eliminación cons i uía la p inci-
pal di icul ad del expe imen o, pe o ambién a e i a
cambios de empe a u a, de p esión, e ec os magné icos,
incluso enómenos de elec ización. Pa a aisla la del
ambien e ex e io , la in odujo en un a mazón de made a
GGHHGG (Fig. 2) y calculó el posible e ec o g a i acio-
nal que aquella caja de caoba pudie a eje ce sob e las
masas suspendidas. La balanza de Ca endish cons aba
de dos masas me álicas lige as x, acopladas en los ex e-
mos de una es uc u a ígida de made a ghmh, suspendi-
da del hilo lh que a lo la go del p oceso expe imen a la
o sión. Las masas me álicas g andes W, ex e nas a la
balanza, eje cen la a acción g a i a o ia sob e las me-
no es x, pudiéndose cambia de posición las W median e
la polea M. Pa a obse a los gi os de la balanza empleó
las uen es de luz L, los espejos n si uados en los
ex emos de la ba a gi a o ia hmh y los elescopios T.
El p incipio del mé odo consis e en medi el ángulo de
o sión expe imen ado po la ba a ho izon al ghmh.
«Pa a de e mina a pa i de es o la densidad de la ie a,
es necesa io a e igua qué ue za se equie e pa a des-
ia la ba a un espacio dado. Michell in en ó hace lo,
poniendo la ba a en mo imien o y obse ando el iempo
de sus ib aciones.»
Así plan ea Ca endish su a ea, as 17 omas de medi-
das, iniciadas el 5 de agos o de 1797 y inalizadas el 30
de mayo de 1798 y, hechos los cálculos pe inen es
incluidos en el apa ado «On he Me hod o compu ing
he Densi y o he Ea h om hese Expe imen s», cuyo
desa ollo excede los obje i os de es e abajo7, conclu-
yo que: «la densidad de la ie a es unas 5,48 eces
mayo que la del agua».
Repe idas las medidas con o o hilo de o sión ob u o
esul ados análogos.
A pesa de lo p eca ido que ue Ca endish en e i a
pe u baciones y espe uoso con los esul ados ob eni-
dos po sus p edeceso es en al emp esa, concluye: «De
acue do con los expe imen os hechos po el D . Maske-
lyne, sob e la a acción de la colina Schehallian, la
densidad de la ie a es 4,5 eces la del agua; que di ie e
bas an e más de lo que yo espe aba con la de e minación
p eceden e. Pe o no en a é en ninguna conside ación
sob e qué de e minación es la más ace ada has a que no
haya examinado más cuidadosamen e cuán o –la de e -
minación p eceden e– ha sido a ec ada po i egula ida-
des cuya can idad no he podido medi ». Desconozco si
Ca endish epi ió las medidas, mejo ando las condicio-
nes expe imen ales como pa ecía se su p opósi o. En
sus Scien i ic Pape s (no a 5), que incluyen abajos no
publicados has a en onces (1921), no hay ninguno ela-
i o a la densidad de la Tie a, ni quienes se han ocupado
de su ida y ob a mencionan que aquel p opósi o de
e isión ue a lle ado a cabo.
EL ANACRONISMO: LA MEDIDA DE G,
CONSTANTE DE LA GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
«New on no comp endió oda la noción de g a edad de
golpe; pe o ue es o lo que le indujo a emp ende un la go
y complejo iaje ma emá ico que e minó con su ley de
la g a i ación. Incluso habiendo llegado has a aquí,
end ía que pasa un siglo an es de que el excén ico
ísico Ca endish se las a eglase pa a de e mina el
alo de G , la cons an e de g a i ación. Sin emba go, el
que la ó mula es u iese incomple a no impidió que
New on eclama a oda la a ención posible pa a su ó -
mula.» Es o se dice en una ecien e publicación
(S a he n, 1999), como en o as muchas de las que ci a é
algunas. Es deci , se a i ma que Ca endish de e minó el
alo de la cons an e G de la g a i ación uni e sal,
llamándola en ocasiones «cons an e de Ca endish», cuando
la ealidad de su abajo ue, como acabamos de e ,
apo a un nue o mé odo pa a medi la con o e ida
densidad de la Tie a. Es e mé odo, de al epu ación,
despe ó el in e és de la comunidad cien í ica de mane a
que, a lo la go de los siglos XIX y XX, han sido muchas las
epe iciones del mismo, si no idén icamen e, con a ia-
ciones que no des i ua on en lo undamen al la idea
o igina ia8.
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
326 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2)
La inclusión de la cons an e en la exp esión de las
ue zas g a i acionales new onianas, la he encon ado
po p ime a ez en la 4a. edición de Cou s élémen ai e
de Physique de Nicolás Deguin (Pa ís, 1844); la 1a.
edición de 1836 no la incluye. Sin emba go, debió se
enida en cuen a en alguna edición in e media po que la
aducción que de aquella ob a hizo al cas ellano Venan-
cio González Valledo , ca ed á ico de ísica en los Es u-
dios de San Isid o de Mad id, Cu so elemen al de Física
(Mad id, 1841), u iliza la cons an e pa a calcula las
densidad de la Tie a, deno ándola po , sin asigna le
alo numé ico alguno, y a la que de ine como «a ac-
ción de la unidad de masa a la unidad de dis ancia». Pe o
oda ía no esc ibe la ó mula new oniana en la o ma
comple a que conocemos, sino de mane a pa cial, en la
exp esión M / R2 pa a lo que en onces se denominaba
ue za a ac i a, simbolizada po g y que co esponde a
«la elocidad adqui ida al cabo de la p ime a unidad de
iempo po un cue po que cae» e imp imida po la
pesan ez del mismo.
La esc i u a comple a de la ley de New on, así como la
p ime a medida del alo de , po lo que has a aho a
puedo a i ma , da a de 1873, en una memo ia p esen ada
a la Academia de Ciencias de Pa ís –«Dé e mina ion
nou elle de la cons an e de l’a ac ion e de la densi é
moyenne de la Te e»– po Co nu y Baille (Comp es
Rendus, 1873, 76 [15], pp. 954-958)9. Dicen los mencio-
nados au o es:
«Después del descub imien o de la ley de la a acción
uni e sal po New on, un p oblema expe imen al de una
g an impo ancia se les plan eó na u almen e a as óno-
mos y ísicos, a sabe : la de e minación del alo numé-
ico de la cons an e que exp esa la a acción ecíp oca de
dos unidades de masa si uadas a la unidad de dis ancia
[...] La de e minación de es a cons an e designada po
iene un in e és especial en as onomía. En e ec o, la
e ce a ley de Keple pe mi e ob ene di ec amen e el
alo de la masa o al de dos cue pos ac uando uno sob e
o o, as el conocimien o de dos elemen os de su mo i-
mien o, el semieje mayo a de la ó bi a y el iempo T de
una e olución si se conoce con p ecisión el alo de ;
pues se iene la elación10:
a
3
T
2
= m+m
’
( )
4π
2
A al a de conoce es a cons an e con una exac i ud
su icien e, los as ónomos sólo de e minan las elacio-
nes en e masas de di e en es elemen os del sis ema
sola , sea po una doble aplicación de es a ó mula a los
plane as acompañados de sa éli es, sea median e el cál-
culo de pe u baciones. El alo absolu o de las masas de
los cue pos celes es, necesa ia pa a el conocimien o de
su densidad, no es posible más que po la de e minación
de la masa absolu a o de la densidad media D de la Tie a
ligada a la cons an e de a acción po la ó mula:
ƒ∆ = 3
4
g2
R»
En la deducción de es a exp esión aplican la ley de
New on esc i a ya como la igualdad de odos conocida:
F = ƒ
mm’
2
Admi iendo que la densidad de la Tie a sea 5,48, la
ob enida po Ca endish, a quienes los au o es se e ie en
como «el ilus e ísico inglés», deducen que « : g2 = 0,
014682 ( omando como unidades el me o y el g amo)»11.
Después de e e i se, Co nu y Baille, a las medidas de la
densidad de la Tie a hechas po Reich (1838, 1849) y
Baily (1843), in o man que: «la impo ancia de la cues-
ión, an o en ísica como en mecánica y en as onomía,
nos pa ece me ece un nue o es udio, de mane a que el
mé odo expe imen al sea aplicable no sólo a la medida
de la cons an e de a acción sino ambién a un conjun o
de o as de e minaciones ísicas [...] Hemos comenzado,
po an o, un es udio comple o de la balanza de o sión,
sob e odo desde el pun o de is a de las medidas
absolu as».
Es as medidas absolu as sólo pueden ob ene se a pa i
de igualdades ma emá icas y no de p opo ciones, como
New on p opuso su ley g a i acional. El misán opo Si
Hen y no podía plan ea se la inclusión de G, es deci , la
ue za g a i a o ia en e unidades de masa a la dis ancia
unidad, en la p opo cionalidad new oniana –«ce ándo-
la»– y conclui así en la igualdad que la con ie e el
conocimien o de G, po que és a desempeña un papel
dimensional no con emplado en las leyes ísicas de
en onces, cuando oda ía no se habían de inido siquie a
unidades pa a la magni ud ue za.
Pues o que no es mi p opósi o ocupa me de la cons an e
de la g a i ación uni e sal, simbolizada a inales del
siglo XIX po G12, y así la denomina é en lo sucesi o, sino
del anac onismo que supone a ibui le a Ca endish su
medida, no p ocede abunda en la cons an e misma. Me
limi a é, pa a e mina , a hace algunos comen a ios
sob e el a amien o e óneo que suele da se al «expe i-
men o de Ca endish» en lib os de ex o y o as publica-
ciones ela i as a la g a i ación uni e sal. Tampoco es
necesa io mos a demasiados ejemplos de al anac o-
nismo; bas a con echa una ojeada a los lib os de ísica
a nues o alcance pa a comp oba cómo en muy pocos se
menciona la medida de la densidad de la Tie a po
Ca endish, y en muchos la in o mación se da al con a-
io de cómo ue on los hechos, es deci , a ibuyen al
amoso expe imen o la medida de G como paso p e io
pa a calcula la masa de la Tie a. «Una ez de e minado
el alo de G, puede u iliza se pa a hace el cálculo de lo
que se llama a menudo pesa la ie a», se lee en Hol on,
Rolle (1972). Es e expe imen o se ha llamado pesa la
ie a. Ca endish a i mó que es aba pesando la ie a,
pe o lo que él medía e a el coe icien e G de la ley de la
g a edad. És e es el único modo en que se de e mina
la masa de la ie a. G esul ó se 6,670·10-11
n m2 / kg2», dicen Feynman, Leig hon, Sands (1971).
«El esul ado de es e abajo p opo cionó la cons an e de
la g a i ación uni e sal que comple a la ley de New on
HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2000, 18 (2) 327
sob e el in e so del cuad ado de la dis ancia, calculando
con es a cons an e la acele ación de la g a edad g,
podemos encon a la densidad media de la Tie a»,
esc ibe Seg é (1983). Ejemplos como és os pueden en-
con a se en abundancia, aunque una ez en endida la
doble lec u a que debe hace se de los mismos no hay que
eme e o es de comp ensión y el anac onismo queda
acla ado. Según imos en la Memo ia de Co nu y Baille,
la elación en e la densidad de la Tie a y G pe mi e
calcula la una si la o a es conocida13. Quizá haya sido
es a ácil iden i icación lo que induje a a habla casi
indis in amen e de ambas, p e i iendo la mayo ía de los
au o es e e i se a G , ob iando la densidad de la Tie a.
Si así ue a, y haciendo cons a al ad e encia, no hab ía
po qué p eocupa se14.
Incluso, hecha la acla ación, puede esol e se la con u-
sión aun mayo , en cuan o a la p io idad de que goza
Ca endish, a que se p es a la placa que las Royal Socie y
londinense y As onomical Socie y, en 1982, coloca on
en Schiehallion pa a conmemo a el 250 ani e sa io del
nacimien o de Maskelyne, en la que se lee, a p opósi o de
aquel expe imen o: «[...] con el iempo, és e ue llamado
“la a acción de las mon añas”. De hecho, és a llegó a se
la p ime a de e minación de la cons an e de la g a i a-
ción uni e sal de New on». Ello es li e almen e also y,
de habe se p e endido calcula G a pa i de la densidad
de la Tie a ob enida de es e expe imen o, 4,5 eces la
del agua, hubie a sido deses imada en e al de i ado de
las medidas de Ca endish.
Aunque se asuma que habla de densidad de la Tie a es
equi alen e a habla de G, iden i icación que compa o
si se deja cla o el signi icado y momen o his ó ico en que
ambas ue on de e minadas, hay casos en que, p e en-
diendo simpli ica an o los de alles, se ansmi en in o -
maciones inadmisibles. Po ejemplo: «Ca endish en-
con ó pa a K (así deno a el au o la cons an e g a i acional)
el alo 6,7·10-8 dinas» (Ál a ez de Ron, 1932); «La
p ime a de e minación expe imen al de la cons an e G la
hizo Hen y Ca endish en 1798 [...] u ilizó la ley de la
g a i ación uni e sal y ob u o pa a G un alo ce cano
a 10-10 N m2 / kg2» (Ce o, 1991); «Él [a Ca endish se
e ie e] encon ó que la a acción g a i a o ia en e dos
masas de un kilog amo sepa adas un me o es 6,67·10-11
new ons. Ca endish de e minó el alo de G menciona-
da en el úl imo pa ág a o. Después del éxi o de Ca en-
dish midiendo la ue za g a i a o ia, ue posible encon-
a la masa de la ie a» (Blanc, Fischle , Ga dne ,
1967); «Teniendo a su disposición un alo con iable
pa a G, Ca endish lo empleó en la ecuación G = gR2/M y
esol ió pa a M : M = gR2/G. Su esul ado pa a la masa de
la Tie a ue casi an exac o como su medición de G»
(O ea , 1989).
Asimismo, se pueden p opone conclusiones igualmen e
anac ónicas inducidas po el anac onismo sob e la medi-
da de G, ales como la siguien e: «Reconside emos la
ecuación de la g a i ación de New on a la luz de es a
discusión. Ca endish, más de una cen u ia después de
New on, ealizó un expe imen o pa a medi la ue za de
a acción en e pa es de es e as me álicas y con i mó la
elación F = GMm/R2. Desde es e expe imen o, elaciona-
dos median e medidas ope acionales di ec as los é mi-
nos de la elación misma, pa ece azonable, pues, llama
a la elación ley (en luga de eo ía) de la g a i ación de
New on» (Ga dne , 1975). Es a idea, asociada con el
hecho ob io, ya comen ado, que la de e minación de G
comple a la exp esión de la ley de la g a i ación, homo-
geneizando las dimensiones de la igualdad, puede se
cie a en sí misma, si se admi en las p emisas p opues as
po Ga dne sob e la dis inción en e leyes y eo ías,
pe o es á desubicada en el iempo. Y es o es un e o que
debe acla a se. Si ua en el mismo iempo asun os que no
ue on coinciden es y que ni siquie a e a p opicio plan-
ea se es un alseamien o de la his o ia que, como emos,
a su ez, mul iplica los e o es; e o es que pueden
as oca , como en el caso que nos ocupa, aspec os
epis emológicos de las ciencias ísicas.
ESCOLIO
A p opósi o del anac onismo expues o, de ec ado du an-
e la búsqueda de documen ación pa a da una o ien a-
ción his ó ica a la unidad didác ica «In e acción g a i a-
o ia» del lib o Física 2º Bachille a o LOGSE an es
mencionado, son pe inen es algunos comen a ios.
En p ime luga , echemos un b e e is azo a la conside-
ación que de la his o ia de la ciencia se ha enido y iene
eniéndose en las enseñanzas cien í icas. Aunque sea
casi anecdó ico, con iene apun a que el Plan Pidal de
1845, edac ado po Gil de Zá a e, Re illa y Guillén,
polí icos a ines a la ideología libe al p og esis a, inclu-
yó His o ia de las Ciencias como asigna u a obliga o ia
de doc o ado. Reco demos que de dicho plan p ocede la
c eación de los ins i u os de segunda enseñanza y que ue
enido en su iempo, y así ha pasado a la his o ia, como
uno de los más a anzados en el p oceso de secula iza-
ción de las enseñanzas15. Cie o es que es e caso, elacio-
nado con la es imación cu icula de la his o ia de la
ciencia, es pun ual como algunos o os que le sucedie-
on. Más sólida ue la p opues a hecha en los Cues iona-
ios de los Cu sos del G ado P o esional de las Escuelas
No males del Magis e io P ima io (Bole ín, 1932), en la
que a p opósi o del Cues iona io de Me odología de las
Ma emá icas, se dice:
«Tampoco puede p escindi se de inclui algo sob e his-
o ia de la ciencia que es udiamos, ya que la e olución
expe imen ada po la ma emá ica a a és de los siglos
ha sido la misma que a su iendo en nues o espí i u
según la amos adqui iendo; es imando, po an o, el
concimien o de la his o ia de la ma emá ica, además de
un g ado de ampliación de cul u a en nues os alumnos,
una base p ecisa pa a el es udio de su me odología».
Es a disposición desciende del ni el doc o al an edicho
al de la o mación de los maes os, y después llega á al
del alumnado p ima io y secunda io como puede e se,
po ejemplo, en los p og amas eno ados de EGB (1981)
o en los ac uales diseños cu icula es p opues os en la
LOGSE, sob e odo pa a bachille a o.