„Nulis“: anksčiau ir dabar

ZERO: WCZEŚNIEJ IR TERAZ Na temat pochodzenia pojęcia zera' istnieje kilka opinii. Istnieje opinia, że zero zostało zapożyczoiš ne od Greków. Ptolemeusz, gdy brakowało liczby, zapisywał literę o (omikron), — prawdopiš odobnie od słowa — ovdev — nic. Możliwe, że od tego znaku iš wywodzi się sześćdziesiętny system zapisu zera. Za ojczyznę zera najczęściej uważa się Indie. W matematyce indyjskiej zero znane jest od „Brahmagupty” (około 600 r.). Oznaczano je kropką lub kółeczkiem. Później za pośrednictwem Arabów zero trafiło do į Europy. Arabowie wyrażali zero jako as-sifr, co dosłownie oznacza pustkę. W niektóryiš ch miejscach początkowo zero ir podobnie nazywano (por. niem. Ziffer, ros. yugpa. ). Około 15 a. końca We Francji i we Włoszech na określenie tego pojęcia pojawiło się inne słowo. Później wiele języków zapożyczyło zero z iš włoskieir go, dlatego jį obecnie nazywają je zero. Termin nulla figura — „żaden znak” pojawił się w — rękopiśmiennych łacińskich przekładach i opracowaniach ir dzieł arabskich 12 a. Termin nulla (łac. nullus — — żaden, nė jeden) występuN. je u Šukė (N. W rękopisie Chugueta r.). (1484 ir w pierwszej drukowanej arytmetyce (1478 r.). Ponadto 15 a. nie uważał zera za liczbę. A. Prawdopodobnie Żirarar (A. Girard) jako pierwszy uznał zero za (1697 liczbę r.). Zero zaliczył do liczb naturalnych L. Euler (L. Euler) swoim „Arytmetyce uniwersalnej” (1768 r.). Kiedy zero weszło do języka į litewskiego, trudno dziś dokładnie powiedzieć. W dawnych pismach religijnych tego słowa najwyraźniej nie potrzebowano. W pierwszym słowniku języka litewskiego — K. Sirvydasa „Dictionarium trium linguarum“ (~ 1620; I późniejsze wydanie tego słownika ir (III — V) wydania są obecnie uważane za różne słowniki; słowniki wydane ponownie 1979 ir 1997 r.) zera nie znajdujemy. Najprawdopodobniej w leksykografii litewskiej zero pojawiło się dopiero 18 a. Jį znajdujemy P. W słowniku Ruigysa. Jak napisano „Brockhaus Enzyklopadie“ (zob. 39), w języku niemieckim do 15 a. w znaczeniu zera używano die ' Przedstawione fakty iš AsercakjnpoBa H. B. Maremarnueckue TEepMHHBI CripaBOuHHK. Mocxea, 1978. C. 85-86; Brockhaus Enzyklopéadie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38-309. 92 Cyfra. W omawianym stuleciu znaczenie rozszerzyło się i die Ziffer nabrało znaczenia cyfry. P. Ruigys odnotowuje oba znaczenia die Ziffer: 3iffer, f. 3ahl, Rokotinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f. 3iffer, die Nulle, Nulle, lės, f. (Ruig 413*) Jak widać, rodzaj żeński nulė został utworzony na wzór analogii języka niemieckiego. Po upływie półwiecza dokładnie to samo z leksykonu P. Ruigysa przepisał do swojego K. Milkus (Milk 557). Omawiane słowo umieszcza w słowniku również E. Kuršaitis. Podaje on formę niulis: Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, cžią wilkas lygiei ifeit. er ist eine wahre N., jis cžyltai per niékq; jak nic. to jest nieważne i nieważne, tai wifdi niéks; od. przez nic (F. Kurš 96) Nie jest jasne, czy zero u E. Kuršaitisa oznacza liczbę (cyfrę), ponieważ przykładami ilustrowane jest jedynie frazeologiczne użycie niem. die Null. W tym przypadku znaczenie zera najprawdopodobniej byłoby „nic”. Później istniały także inne formy zera. Interesujące fakty znajdujemy odnotowane w ogromnym słowniku języka litewskiego i niemieckiego Aleksandra Kuršaitisa (bratanka Fryderyka Kuršaitisa). odnotowane w ogromnym słowniku języka litewskiego i niemieckiego Aleksandra Kuršaitisa (bratanka Fryderyka Kuršaitisa). A. Kuršaitis, podając jako główną formę nulio, wskazuje również inne: apskritulys, nuūolis, zeras (A. Kurš 1576). Apskritulys zaczerpnięto z dzieła językoznawczego A. Vilimavičiusa: apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209). Nawiasem mówiąc, apskritulio (w znaczeniu nulio) nie ma ani w LKŽ, ani w jego kartotece. Może to być wyłącznie termin A. Vilimavičiusa. Ze słownika M. Miežinisa zaczerpnięto zeras (A. Vilimavičius nie zamieścił nieodmiennej formy zero F. Kuršaitisa): zeras, v. nulis. m. nulle. zero. nyrv (0) (Miež 288). Źródłem nuolisa jest słownik J. Šlapelisa. Tutaj nuolis jest tylko jako ilustracja: wybrzuszyć się, wybrzuszam się, -wybrzuszyłem się —pazoymuca. Czym jest niiolis? —Nuolis... nūolis?... To wybrzuszony tūškas (Šlap 212). Ciekawe, że forma nieodmienna zero w znaczeniu zera jako słowo międzynarodowe jeszcze długo była podawana w słownikach języka litewskiego. Zero może- * Tutaj i dalej liczby wskazują strony. 93 znaleźć w kilku „Słownikach wyrazów międzynarodowych” (1936 r., oprac. K. Boruta i in., 1951 r., tłum. O. Katinskaitė i in., 1969 r., tłum. O. Doveikienė i in.). Tylko w słowniku z 1985 r. (red. odp. V. Kvietkauskas) zero już nie występuje. Ciekawe, czy zero było tak długo używane w języku litewskim. Do słowników trafiło najprawdopodobniej tylko dlatego, że były one tłumaczone. Pierwsze znaczenie zera w encyklopediach i słownikach różnych języków podawane jest bardzo podobnie. Za typową definicję encyklopedyczną należy uznać następującą: liczba 0, której dodanie do dowolnej liczby daje tę samą liczbę (LTE VIII 254; TŽŽ 345). W podstawowych słownikach języka litewskiego sposób przedstawiania znaczeń zera nieco się zmieniał. Chronologicznie zmiana ta wyglądałaby następująco: nūlis (2) 1. znak cyfrowy „0”, oznaczający brak wielkości i ilości; granica liczb dodatnich i ujemnych. 2. przen. nikt, żadna ilość (DZ, 506) zero rzecz. (2) TrpŽ 1. mat. znak cyfrowy 0, oznaczający brak ilości, a dopisany z prawej strony do dowolnej liczby — zwiększający ją dziesięciokrotnie. 2. wielkość umowna, od której zaczyna się liczenie: Wraz ze wzrostem temperatury napięcie powierzchniowe cieczy maleje i osiąga zero w temperaturze krytycznej trš. 3. przen. coś bardzo małego, nieistotnego; nikt: Jak to: państwo wykształciło człowieka, pedagodzy oddali mu cząstkę swojego serca, a rezultat — zero tsp (LKŽ VIII 892) zero (2) 1. znak cyfrowy „0”, oznaczający brak wielkości lub ilości; dopisany z prawej strony do liczby — zwiększający ją dziesięciokrotnie; granica liczb dodatnich i ujemnych: 7ermometr spadł, wzrósł do ~io. 2. przen. nikt, żadna ilość. A Absolutne z. (temperatura —-273,16* C) (DZ, 444) zero (2) 1. liczba oznaczająca brak wielkości lub ilości; cyfra je oznaczająca: Termometr spadł, wzrósł do ~io. 94 2. przen. nikt, żadna ilość: A Absolutne z. (temperatura — 273,16° C) (DZ, DZ, 439, Choć na 439) pierwszy rzut oka znaczenie zera w słownikach wydaje się zasadniczo takie samo, przy bliższym przyjrzeniu się można dostrzec różnice. Znaczenia można podzielić na trzy typy. Najwyraźniej najbardziej podobne są ujęcia w DZ i DZ. Tutaj przede wszystkim podkreśla się, że zero jest znakiem cyfrowym „0”, tj. zero jest postrzegane jako cyfra lub jednostka graficzna. Dodano jeszcze, że jest to granica między liczbami dodatnimi i ujemnymi (tylko nie powiedziano, ar ta że granica jest liczbą). Innym typem ujęcia jest DŽ i Dž. Tutaj wygląda na to, że wcześniejsze znaczenie zostało odwrócone. Najpierw stwierdza się, że zero jest pewną kategorią liczby, później — że graficznym wyrazem tej liczby. W definicjach obu tych typów logiczna kategoria liczby i jej materialny wyraz — znak graficzny — są traktowane jako jedno (pierwsze) znaczenie zera. Nieco inaczej jest LKŽ VIII (trzeci typ). Tutaj pierwszym znaczeniem zera jest mė jedynie znak cyfrowy, natomiast liczba o (wartość) jest wyodrębnioir na i przedstawiona jako drugie znaczenie. Takie rozdzielenie znaczeń wydaje się dość uzasadnione, można by jednak podyskutować o hierarchii znaczeń. Przecież logicznie rzecz biorąc, najpierw istnieje pewna wielkość, a nie graficzne wyrażenie tej wielkości nė (chociaż historycznie pojęcie zera rozwinęło się później niż pojawił się znak. W tym względzie 0). godny pochwały jest wybór DZ, (DZ,) aby najpierw zdefiniować zero jako liczbę. O kwestia ar jednej czy dwóch wartości pozostaje. Najwyraźniej we wszystkich DŽ liczba i znak są przedstawiane jako jedna wartość, z mo uwzględnieniem analogii do prezentacji liczebników DŽ ir LKŽ. W tym względzie wyodrębnienie dwóch wartości zera w LKŽ wydaje się nieco nieregularne. Najprawdto opodobniej przyczyną była osobliwość warunku zerowego. Przy okazji interesujące jest to, że 1936 m. W „Słowniku wyrazów międzynarodowych” pierwsze znaczenie zera w ogóle nie jest matematyczne: Zero (łac.) 1. nic; 2. w matematyce — żadna ilość; granica między wielkościami dodatnimi i ujemnymi, ir 0; 3. w znaczeniu — przenośnym — nicość, człowiek mierny, nic nieznaczący. (s. 386) 95 Jaką częścią mowy jest zero*? Niełatwo odpowiedzieć na to į šį pytanie w jeden sposób. W słownikach i gramatykach wielu języków (w tym także języka litewskiego) zero uważa się za rzeczownik (o przypisaniu zera do rzeczowników w gramatykach wnioskujemy z tego, że w części poświęconej liczebnikom w ogóle o nim nie wspomina się). Dlaczego zero nie jest liczebnikiem? Trudno powiedzieć, ponieważ samo morfologiczne ujęcie liczebnika jest ir problematyczne. W LKM powiedziano, że „liczebnikiem nazywa się nominatywną część mowy, którą tworzą słowa oznaczające jednostki ilości — liczby, ilość przedmiotów wyrażaną liczbami ir jų porządek szeregowy“ (s. 79). Definicje zera pokazują, że jest ono liczbą, a zatem przynajmniej formalnie powinno zaliczać się do wspomnianych w definicji liczebnika jednostek ilości. Tym bardziej że w LKG I powiedziano, iż liczebniki są „słowami, za pomocą których wyraża się abstrakcyjną liczbę” (s. 604). Czyż zero nie jest abstrakcyjną liczbą? Liczebnik uważa się za najbardziej ograniczoną część mowy, tzn. w liczebnikach powtarza się niewielka liczba rdzeni (choć interpretacja niektórych wyrazów, takich jak abu, -i, pusė, pusantro itp., jest różna). Uzasadnione jest twierdzenie, że liczebnik jest bardzo niejednorodną częścią mowy — do jednej klasy przypisuje się gramatycznie bardzo różne wyrazy. ir — Gdybyśmy fakty traktowali morfologicznie, klasa liczebników przestałaby istnieć. W DLKG przyjmuje się, że jedne iš jų „zbliżone do przymiotników” (np. vienas, viena), inne do rzeczowników (dešimtis, por. oko), inne zaś do przysłówków — (dziesięć, por. dużo) (s. 238). Ale na razie nie łamiemy tradycji. Tak więc jeśli będziemy patrzeć na į zero czysto morfologicznie, jest ono rzeczownikiem, ale semantycznie — w naszej lingwistyce liczebnik (o wyróżnia się semantycznie) skłania się ku liczebnikom. Skłania się ku nim również ir dlatego, że liczebnik traktujemy u nas dość matematycznie — mamy liczebniki ułamkowe — (używane niemal wyłącznie w języku matematyki, przecież poza tym mówimy: połowa, o ne jedna druga; co o uznać za wyrażenie 0,5 słowne? ). * O ile zdarzyło mi się zapytać, lituaniści (nawet ir naukowcy) wprawiają się w šį zakłopotanie, słysząc to pytanie. Najczęściej zaczyna się rozważać liczebnik, ale nierzadko ostateczna odpowiedź brzmi —nie wiem. 96 Ponieważ liczebniki nie mają wspólnych morfologicznych kryteriów odróżniających, za ich najbardziej charakterystyczną cechę jako części mowy uznaje się kategorialne znaczenie abstrakcyjnej ilości, dokładna liczba (LKM 80; LKMA 221). Podobnie mówi się, że ze względu na określoność znaczenia liczebniki nie są używane ze su słowami o znaczeniu wskazującym, nie mają one przydawek — (LKMA 221). Dokładność zera jako liczby określa się jako tę — liczbę, która po dodaniu do innej liczby daje tę samą su liczbę. Czym innym jest posiadanie przydawek. Już DZ, DZ, (DZ widzieliśmy zero ,) absolutne. — Lecz zero ar w tym połączeniu rozumiemy tak samo jak w połączeniu zero stopni (por. sto stopni). Oczywiste, że nie. Albo porównajmy jeszcze: nauczyciel dał trójkę ir jabłek, nauczyciel napisał dużą trójkę. W ostatnim me przykładzie rzeczownikowy liczebnik otrzymuje określenie. W przypadku zera możemy dostrzec proces odwrotny. Zero (pierwotnie oznaczający znak 0 — por. ocena trzy jest obecnie w (3)) niektórych przypadkach zliczebnikowana (np. jeszcze zero godzin, wynik meczu — du : zero [goli J). Zliczebnikowanie zera uzasadnia ir odwrócenie znaczenia zera DŽ, (DZ, gdzie zero ), jest przede wszystkim liczbą, o ne znakiem. Zatem morfologiczne traktowanie zera mogłoby zależeć od kontekstu — to — w jednym miejscu rzeczownik, w innym liczebnik (tak jak jeden, ir -a — liczebnik, przymiotnik lub zaimek). Mniej więcej takie traktowanie zera można znaleźć w niemieckich słownikach i gramatykach. ir Tutaj liczebniki główne (Grundzahlen, albo Kardinalzahlen) zaczynają się wyliczać od zera (null) (np., Jud 174; Mikal 159). W słownikach null (liczebnik) i die Null (rzeczownik) podawane są w osobnych hasłach, ponieważ różnią się pisownią ir (VLZ 95). Nawiasem mówiąc, w VDR (s. 399) obok null zaznaczono, że jest to przysłówek, ale byłaby to już dyskusja na poziomie języka niemieckiego. W języku francuskim liczebniki czasami w ogóle nie są wyodrębniane (jest to podejście czysto morfologiczne), przy przymiotnikach omawia się je jako określniki ilościowe (dėterminants o numéraux) (np. PPKG Tutaj 78). również znajdujemy zero (zero). W LKM powiedziano —„liczebnik —stosunkowo nieliczna, niemal nieuzupełniana nowymi słowami (podkreślenie moje — A. U.) część mowy„ (s. 80). To „prawie“ stwarza możliwość w pewnych przypadkach przybliżenia zera do liczebników. 97 Zero nie jest słowem, które często jest potrzebne w języku mówionym. Jest to zapewne raczej słowo języka pisanego. Jak pokazują L. badania Grumadieir V. nė i Žilinskienė (w DDRLKŽ 29), zero należy do į 2200 najczęściej używanych słów języka pisanego (jeśli te dane odpowiadają rzeczywistości). 28 w próbkach znaleziono 76 użycia zera (łącznie zbadano próbek 1200 po 300 000 użyć wyrazów). Tylko na iš podstawie słownika nie widać, gdzie i ir jak konkretnie używane jest zero. Można przypuszczać, że użycie zerа jako liczebnika jest charakterystyczne dla niespecjalistycznego języka potocznego ir pisanego, w naukach ścisłych o zero jest dość zterminologizowane, istnieje niemało terminów rodzajowych, co niewątpliwie wskazuje na użycie rzeczownikowe. Oto na przykład kilka terminów, w których zero ma uzgodnione określenie: prawostronny (MTŽ) / binarny AKTŽ) / końcowy AKŽ, AKTŽ) | lewostronny (MTZ) | powtarzalny (MTZ) | komputerowy (AKZ, AKTZ) nieistotny / (AKZ, AKTZ) / normatywny (AKZ, AKTŽ) prosty | (MTŽ) | przedni (AKZ, KTZ) / warunkowy (MTZ) / identyczny (MTZ) zero. Możliwe są ir du uzgadniające przydawki: ujemne zero komputerowe (AKTZ), dodatnie zero komputerowe (AKTZ). Nieco rzadziej zero otrzymuje przydawkę nieuzgadniającą: zero funkcji (MTZ), zero osi czasu (AKTZ), zero su minusów (MTZ), zero su plusów (MTZ). Istnieje ir niemało terminów, w których zero stało się zależnym członem terminu. W tym przypadku najczęściej występuje w formie dopełniacza: usuwanie zer nieznaczących (AKTŽ), otoczenie zera (MTŽ), dzielnik zera (MTŽ, VLMZ), prawo ir jednostki zera (MTŻ), oznaka zera (AKTŻ), iloczyn zer (VLMŻ), liczba zer (VLMZ), gęstość zer (VLMZ), twierdzenie o zerach (MTŻ). Istnieją terminy, w których zero jako człon zależny występuje w formie ir innego przypadku, np.: dzielenie przez zero iš (AKTŻ), wypełnianie zerami (ATKZ). Znalezioir no kilka nietypowych (nie w formie połączenia rzeczownikowego) terminów złożonych z su nulą, np.: dzielników zera be (VLMŽ), homologiczny względem zera (VLMZ), homotopijny względem zera (VLMZ). Jak widać, w języku litewskim zero jest już znacznie bardziej į zaawansowane. Nie jest to już tylko eliptyczna forma liczebnika (wraz z liczbą ir warunkową) pojawiły się nowe — znaczenia terminologiczne, które są najbardziej aktualne w matematyce i 98 informatyce. Z drugiej strony używanie zera jako zwykłej liczby w niespecjalistycznym języku mówionym i pisanym skłania do zastanowienia się również nad jego traktowaniem morfologicznym, co we współczesnym językoznawstwie litewskim jest świadomie lub nieświadomie przemilczane. Może należałoby zastanowić się również nad dwojakim traktowaniem zera, co pozwoliłoby w pewnych przypadkach uzupełnić wyróżnianą przez nas semantycznie klasę liczebników. A. Kurš AKTŽ wv AKZ DDRLKZ DLKG DZ E. Kurs Jud LKG I LKM LKMA LKZ VIII LTE VIII Jęczmień Mikal Mleko v MTZ Skróty Kurschat A. Słownik litewsko-niemiecki. Thesaurus linguae Lituanicae. Getynga, 1970. T. II. Objaśniający słownik angielsko-- litewskich terminów informatycznych. Kowno, 1997. Paulauskas K. V, Jasinevičius R. Objaśniający słownik informatyczny. Kowno, 1995. Grumadienė L. Žilinskienė V. Częstotliwościowy słownik współczesnego pisanego języka litewskiego (w kolejności malejącej częstotliwości). Wilno, 1997. Gramatyka współczesnego języka litewskiego. Wilno, 1997. Słownik współczesnego języka litewskiego: DZ, I'wyd., — Wilno, DZ, —-II wyd., 1954. Wilno, 1972. DZ, —III wyd., Wilno, 1993. DZ, — wyd., Wilno, Kurschat IV 2000. FE Niemiecko-litewski Słownik. Halle, t. 1874. II. Jude W. K. Gramatyka niemiecka. Brunszwik, 1966. Gramatyka języka litewskiego. Wilno, 1965. T. 1. Paulauskienė A. Morfologia języka litewskiego. Wilno, 1994. Paulauskienė A. Zarys morfologii języka litewskiego. Wilno, 1983. Słownik języka litewskiego. Wilno, 1976. T. 8. Litewska encyklopedia radziecka. Wilno, 1981. T. 8. Miežinis M. Słownik litewsko-łotewsko-polsko-rosyjski. Tylża, 1894. Mikalauskaitė A. Trukanaitė D. Deutsche Grammatik. Gramatyka języka niemieckiego. Kowno, 1997. Mielcke Ch. G. Litewsko-niemiecki i niemiecko-litewski Wörter-Buch <...>. Królewiec, 1800. Słownik terminów matematycznych. Wilno, 1994. 99 PPKG Balaišienė J, Mickienė V. Praktyczna gramatyka języka francuskiego. Wilno, 1996. Ruig Ruhig Ph. Litewsko-niemiecki i Niemiecko-litewski Leksykon <...>. Królewiec, 1747. Šlap Šlap elis J. Słownik ir języków litewskiego i rosyjskiego. Wilno, 1921. TZZ Słownik wyrazów obcych. Wilno, 1985. VDR Słownik niemiecko-rosyjs- / ki autorstwa E. Dauma i W. Schenka. Lipsk, 1990. Vilim Vilimavičius A. Mały niemiecki podręcznik języka <...>. Heidelberg, 1919. VLMŽ Mačienė V. Niemiecko-litewski słownik matematyczny. Wilno, 1994. VLZ KriZzinauskas J. Smagurauskas S. Niemiecko-litewski słownik. by Wilno, 1992. T. 2. Alvydas UMBRASAS Alvydas UMBRASAS Otrzymano 2000 10 20 Instytut Języka Litewskiego Antakalnio g. 6 LT-2055 Wilno E-mail poczta [email protected] 100