I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei
Bu uzko I akaskun za-Oha ak
Lec u e No es on No el Ad ances o Ma ine Ene gy
Sys ems
Ac as sob e A ances en Sis emas de Ene gía
Ma ina
14 de diciemb e del 2023
WWME 2023 V. Ja dunaldia
V WORKSHOP WWME 2023
Wind (and) Ma ine Ene gy
I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei
Bu uzko I akaskun za-Oha ak
Lec u e No es on No el Ad ances o Ma ine
Ene gy Sys ems
Ac as sob e A ances en Sis emas de Ene gía Ma ina
PID2021-123543OB-C21 e a C22 p oiek uen
V. Ja dunaldiako Monog a ia
Monog a ía de la V Jo nada In e nacional con
los p oyec os PID2021-123543OB-C21 y PID2021-123543OB-C22
(MCIN/AEI/10.13039/501100011033/FEDER, UE)
WWME 2023 V. Ja dunaldia / V Jo nada WWME 2023
I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei
Bu uzko I akaskun za-Oha ak
Lec u e No es on No el Ad ances o Ma ine
Ene gy Sys ems
Apun es Docen es sob e A ances en Sis emas de
Ene gía Ma ina
PID2021-123543OB-C21 e a C22 p oiek uen
V. Ja dunaldiako Monog a ia
Monog a ía de la V Jo nada In e nacional de
Ene gía Eólica (y) Ma ina
p oyec os PID2021-123543OB-C21 y C22
Ai o J. Ga ido, Ma ilde San os, Izaskun Ga ido (a g./eds.)
V Jo nada In e nacional de Ene gía Eólica (y) Ma ina, p oyec os PID2021-123543OB-C21
y PID2021-123543OB-C22 (14, diciemb e. 2023)
I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei Bu uzko I akaskun za-Oha ak [Recu so
elec ónico]: I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei Bu uzko I akaskun za-Oha ak; Lec u e
No es on No el Ad ances o Ma ine Ene gy Sys ems; Apun es Docen es sob e A ances en
Sis emas de Ene gía Ma ina/ Ai o J. Ga ido, Ma ilde San os, Izaskun Ga ido (a g./eds.). – Da os.
– Bilbao: Uni e sidad del País Vasco / Euskal He iko Unibe si a ea, A gi alpen Ze bi zua =
Se icio Edi o ial del g upo de Con ol Au omá ico, [2024]. – 1 ecu so en línea: PDF
En po .: WWME 2023 V. Ja dunaldia / V WORKSHOP WWME 2023
Wind (and) Ma ine Ene gy
Tex os en español, euska a e inglés. Abs ac s en inglés
Modo de acceso: h p://www.ehu.es/acg
ISBN: 978-84-09-58971-5.
1. Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica – Es udio y enseñanza – Cong esos.
2. Ene gías eno ables ma inas - Es udio y enseñanza – Cong esos.
3. Con ol au omá ico.
I. Izaskun Ga ido, Ma ilde San os, Ai o J. Ga ido coed.
II. II. MCIU/MINECO a a és de los p oyec os PID2021-123543OB-C21 y
PID2021-123543OB-C22 inanciado po MCIN/ AEI /10.13039/501100011033/ y
po FEDER Una mane a de hace Eu opa
III. Tí ulo: I sas Ene giako Sis emen Au e apen Be iei Bu uzko I akaskun za-Oha ak.
© Se icio Edi o ial del G upo de Con ol Au omá ico de la Uni e sidad del País Vasco
Euskal He iko Unibe si a eko Kon ol Au oma ikoko Taldeko A gi alpen Ze bi zua
ISBN: 978-84-09-58971-5
Ba zo de zien i ikoa / Comi é cien í ico
Koo dina zailea / Coo dinado
Ma ilde San os, Juan Ca los Chicha o (Uni e sidad Complu ense de Mad id, UCM)
Kideak / Miemb os
Ai o J. Ga ido (Uni e sidad del País Vasco, UPV/EHU)
Alejand o Me ino Gómez (Uni e sidad de Bu gos)
Ca los A men a Deu (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Ca olina A E angelis a (Uni e sidad Nacional de La Pla a - CONICET, A gen ina)
Dic ino Chaos Ga cía (Uni e sidad Nacional de Educación a Dis ancia, UNED)
Edo a Ca ascal-Lekunbe i (Uni e sidad del País Vasco, UPV/EHU)
Fa es M'zoughi (Uni e sidad del País Vasco, UPV/EHU)
F ancisco Vázquez (Uni e sidad de Có doba)
F ancisco Jesús Velasco González (Uni e sidad de Can ab ia)
I an Ahmad (Uni e sidad del País Vasco, UPV/EHU)
Izaskun Ga ido (Uni e sidad del País Vasco, UPV/EHU)
Juan Ca los Chicha o Ses ines (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Jesus En ique Sie a Ga cía (Uni e sidad de Bu gos)
Lía Ga cía Pé ez (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Lucas Bindelli (Uni e sidad de Buenos Ai es, A gen ina)
Manuel La a O iz (Uni e sidad de Có doba)
M. Tomas-Rod iguez (Ci y, Uni e si y o London)
M. José Gómez Sil a (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Ma ilde San os (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Payam Abou alebi (Uni e sidad Técnica de No uega, NTNU)
Paul Pules on (Uni e sidad Nacional de La Pla a - CONICET, A gen ina)
Ped o J Cab e a (Uni e sidad de Las Palmas de G an Cana ia, ULPGC)
Ramon Vilano a T ees (Uni e sidad Au ónoma Ba celona, UAB)
Raul Ma in-P ades (Uni e sidad Jaime I)
Segundo Es eban San Román (Uni e sidad Complu ense de Mad id)
Gonbida u ako hizla iak / Ponen es in i ados
P o . D . Izaskun Ga ido Au oma ic Con ol G oup, UPV/EHU
D. Tomás Romagosa Asociación Emp esa ial Eólica (AEE)
D . Ma ía Tomás-Rod íguez Ci y Uni e si y, London, UK
D . Segundo Es eban San Román Uni e sidad Complu ense de Mad id
D . Jesús En ique Sie a Ga cía Uni e sidad de Bu gos
P o . D . Ma ilde San os Peñas Uni e sidad Complu ense de Mad id
Pa e ha zalileak / Con e encian es in i ados
D. Miguel Hoyos I isa i No en o Ene xía
Dña. Mónica Sas e Becei o Sas e Becei o Abogados
D. Jo gen Galan Villa y Asociados Abogados
D. En ique Cues a Val e de T anspo es Lasa e
D. Tomás Romagosa Asociación Emp esa ial Eólica (AEE)
D. En ique Cues a Val e de Ingenie o del Depa . Técnico, T anspo es Lasa e
Au kibidea / Índice
In oduc ion / P ólogo / Sa e a, .…………………………………………………….………...1
Ai o J. Ga ido, Ma ilde San os, Izaskun Ga ido
Komunikazioak / Comunicaciones
Mu ikuko MOWC Wa e Powe Plan -eko ha apake a-ganbe a en e edua en balidazio
espe imen ala …………………………………………………………………………………………3
Ai o J. Ga ido, Fa es M’zoughi, Payam Abou alebi, I an Ahmad, Izaskun Ga ido
Reducción de las Oscilaciones de Cabeceo de un Ae ogene ado Flo an e median e Con ol
del Ángulo de Paso de Pala……..…………………………………………………………….……7
Juan Ca los Chicha o Ses ines, Segundo Es eban San Román and Ma ilde San os Peñas
Diagnós ico OWC basado en ap endizaje au omá ico u ilizando da os eales medidos de
plan as de ene gía undimo iz………………………………………………………………….…13
Fa es M’zoughi, Jon Lekube, Izaskun Ga ido, Ai o J. Ga ido
El Diseño y Desempeño Dinámico de Es uc u as Ma inas U ilizando He amien as
Numé icas……………………………………………………………………………………………19
I an Ahmad, Fa es M’zoughi, Payam Abou alebi, Ai o J. Ga ido, Izaskun Ga ido
Ikaskun za au oma ikoko ikuspegi ba , u -zu abe oszila zailea en uhin-so gailuen
p onos iko ako….……………………………………………………………………………..……25
Izaskun Ga ido, Jon Lecube, Fa es M’zoughi, Payam Abou alebi, I an Ahmad, Sal ado
Cayuela, Ai o J. Ga ido
Reducción del Mo imien o Oscila o io en Tu binas Eólicas O sho e: Aplicación a
Pla a o mas Semisume gibles con In eg ación de Columnas de Agua Oscilan e……………31
Payam Abou alebi, Fa es M’zoughi, I an Ahmad, Ai o J. Ga ido, Izaskun Ga ido
Floa ing Wind Tu bine. In Hyb id A i icial In elligen Sys ems”,
18 h In e na ional Con e ence, HAIS 2023, Salamanca, Spain,
Sep embe 5–7, 2023, P oceedings. Sp inge -Ve lag, Be lin,
Heidelbe g, 495–506. DOI: 10.1007/978-3-031-40725-3_42
[2] López-Rome o, M.A., San os, M., “A Posi i e Posi ion Feedback
con olle o ib a ion con ol o wind u bines”. Ene gy Repo s,
Volume 9, 2023, Pages 1342-1353, ISSN 2352-4847. DOI:
10.1016/j.egy .2022.12.047.
[3] Tomás-Rod íguez M., San os M. “Modelling and con ol o loa ing
o sho e wind u bines”, Re . Ibe oam. Au om. In o m. Ind., 16 (4).
2019. DOI: 10.4995/ iai.2019.11648.
[4] h ps://www.bimep.com/en/mu iku-a ea/ echnical-cha ac e is ics/.
[5] Ga ido, A.J., Ga ido, I., Albe di, M., Amunda ain, M.,
Ba ambones, O., Rome o, J.A. “Robus con ol o oscilla ing wa e
column (OWC) de ices: Powe gene a ion imp o emen ”. OCEANS
2013 MTS/IEEE - San Diego: An Ocean in Common, a . no.
6740982. 2013.
[6] Ga ido, A.J., Ga ido, I., Amunda ain, M, Albe di, M. and De la
Sen, M., “Sliding-Mode Con ol o Wa e Powe Gene a ion Plan s”,
IEEE T ansac ions on Indus y Applica ions, ol. 48, no. 6, pp.
2372-2381, 2012. DOI: 10.1109/TIA.2012.2227096.
[7] Lekube, J., Ga ido, A.J., Ga ido, I., O aola, E., Maseda, J. “Flow
con ol in wells u bines o ha nessing maximum wa e powe ”,
Senso s (Swi ze land), 18 (2), a . no. 535, 2018. DOI:
10.3390/s18020535.
[8] Ahmad I., M'zoughi F., Abou alebi P., Ga ido I., Ga ido A.J.,
“Fuzzy logic con ol o an a i icial neu al ne wo k-based loa ing
o sho e wind u bine model in eg a ed wi h ou oscilla ing wa e
columns, Ocean Enginee ing, 269, a . no. 113578, 2023, DOI:
10.1016/j.oceaneng.2022.113578.
[9] Lekube, J., Ga ido, A.J., Ga ido, I. “Ro a ional Speed
Op imiza ion in Oscilla ing Wa e Column Wa e Powe Plan s
Based on Maximum Powe Poin T acking” IEEE T ansac ions on
Au oma ion Science and Enginee ing, 14 (2), a . no. 7552497,
2017. DOI: 10.1109/TASE.2016.2596579.
[10] M'zoughi F., Ga ido I., Ga ido A.J., De La Sen M. “Sel -adap i e
global-bes ha mony sea ch algo i hm-based ai low con ol o a
wells- u bine-based oscilla ing-wa e column”, Applied Sciences, 10
(13), a . no. 4628, 2020. DOI: 10.3390/app10134628.
6
Reducción de las Oscilaciones de Cabeceo de un
Ae ogene ado Flo an e median e Con ol del Ángulo
de Paso de Pala
Juan Ca los Chicha o Ses ines
Depa men o Compu e A chi ec u e and
Au oma ic Con ol
Facul y o Physics Uni e sidad Complu ense
de Mad id
Plaza de Ciencias, 1, 28040 Mad id, Spain.
[email p o ec ed]
Segundo Es eban San Román
Depa men o Compu e A chi ec u e and
Au oma ic Con ol
Facul y o Physics Uni e sidad Complu ense
de Mad id
Plaza de Ciencias, 1, 28040 Mad id, Spain.
[email p o ec ed]
Ma ilde San os Peñas
Ins i u e o Knowledge Technology,
Compu e Science Facul y a UCM
Mad id, Spain
[email p o ec ed]
Abs ac — Floa ing o sho e wind u bines su e oscilla ions
due o ex e nal dis u bances, mainly wa es and s ong winds,
which in he sho - e m ha e been shown o educe e iciency and
in he long- e m cause mechanical a igue. These ib a ions can be
educed by using ac i e con ol. Fo he design o e icien
con olle s o hese complex and non-linea de ices, in his wo k
a model based on ans e unc ions is de eloped, along wi h i s
iden i ica ion. Syn he ic ealis ic da a ha e been gene a ed using
OpenFAST u bine simula ion so wa e. Using da a om a 5-MW
ba ge- ype loa ing wind u bine, a six-deg ee-o - eedom model
sui able o con ol sys em design is iden i ied. A classical con ol
analysis is ca ied ou o he oll and pi ch deg ees o eedom o
he loa ing u bine, concluding ha he oll equi es a co-design
o he sys em, bu he pi ch does allow e ec i e con ol. The esul s
ob ained wi h a PD o e he blade pi ch angle ac ua o a e
p esen ed, which will se e as a baseline o he de elopmen o
o he con olle s.
Keywo ds—Floa ing wind u bines, powe gene a ion,
eed o wa d con ol, blade pi ch angle.
Resumen- Las u binas eólicas lo an es su en oscilaciones
debidas a pe u baciones ex e nas, p incipalmen e olas y ien os
ue es, que a co o plazo han demos ado educi la e iciencia y a
la go plazo causa a iga mecánica. Es as ib aciones pueden
educi se u ilizando un con ol ac i o. Pa a el diseño de
con olado es e icien es pa a es os disposi i os complejos y no
lineales, en es e abajo se desa olla un modelo basado en
unciones de ans e encia, jun o con su iden i icación. Se han
gene ado da os sin é icos ealis as u ilizando el so wa e de
simulación de u binas OpenFAST. U ilizando da os de un
ae ogene ado lo an e ipo ba caza de 5 MW se iden i ica un
modelo de seis g ados de libe ad adecuado pa a el diseño del
sis ema de con ol. Se ealiza un análisis de con ol clásico pa a los
g ados de libe ad de balanceo y cabeceo de la u bina lo an e,
concluyendo que el balanceo equie e un codiseño del sis ema,
pe o el cabeceo sí pe mi e un con ol e ec i o. Se p esen an los
esul ados ob enidos con un PD sob e el ac uado del ángulo de
paso de las palas, que se i án de base pa a el desa ollo de o os
con olado es.
Palab as cla e—Tu binas eólicas lo an es, gene ación de
ene gía, con ol ealimen ado, ángulo de paso de pala.
I. INTRODUCCIÓN
La ene gía eólica se ha consolidado como una al e na i a
sólida pa a la gene ación de ene gía limpia. En e los di e en es
en o nos de ins alación, los ae ogene ado es o sho e y en
conc e o los lo an es, ubicados en aguas p o undas, es án
demos ando una g an e iciencia al pe mi i un mayo amaño
del disposi i o y ap o echa los ien os más ue es y cons an es
que se encuen an en es as aguas. Sin emba go, es as u binas
lo an es de g an capacidad son complejas de con ola , ya que
p esen an una dinámica ue emen e no lineal debido a las ca gas
ex e nas y a su g an amaño.
El con ol de es as u binas desempeña un papel c ucial en el
desa ollo de es a ecnología. Los sis emas de con ol son
necesa ios pa a ga an iza la es abilidad y la e iciencia de la
u bina eólica. Es os deben abo da e os especí icos, como la
compensación de las oscilaciones de la pla a o ma lo an e, la
a iabilidad del ien o y las olas, y las in e acciones en e el
sis ema de con ol y la dinámica del sis ema [1].
El p ime paso pa a el co ec o diseño de un sis ema de
con ol es el desa ollo de un modelo y la iden i icación de sus
pa áme os pa a di e en es condiciones de uncionamien o. Es
impo an e ob ene modelos que ep esen en adecuadamen e los
g ados de libe ad (DOF) de la u bina pa a pode ac ua sob e
ellos. Es e modelo debe es a o ien ado al con ol, pe mi iendo
e alua an o el e ec o de las señales con olables sob e la
dinámica del sis ema como el e ec o de las pe u baciones [2].
El análisis de es os modelos pe mi i á diseña y alida
es a egias de con ol que inalmen e pod án implemen a se en
el sis ema eal.
En la li e a u a exis en algunos abajos sob e modelización
e iden i icación de u binas eólicas, aunque hay pocos que
abajen con ae ogene ado es lo an es. En [3] puede
encon a se una e isión ecien e sob e el es ado del a e, donde
se p esen a una isión gene al an o de la modelización numé ica
como de los en oques de p uebas ísicas de modelos a escala de
u binas eólicas lo an es o sho e (FOWT). La e e encia [4]
p esen a una me odología gene al pa a la iden i icación de
modelos dinámicos de FOWT de ipo ba caza. En el dominio de
la ecuencia, se ha p opues o un mé odo gene al pa a es udia
au omá icamen e la elación en e las ecuencias de ib ación y
los DOF de una FOWT [5], lo que acili a el diseño del con ol
7
es uc u al. En [6] se ha desa ollado un modelo lineal en el
dominio de la ecuencia pa a ae ogene ado es lo an es de ipo
ba caza y se ha compa ado con un modelo no lineal en el
dominio del iempo.
Es e abajo p esen a la me odología seguida pa a ob ene un
modelo de unciones de ans e encia de un ae ogene ado
lo an e. Es e modelo o ien ado al con ol de una FOWT ipo
ba caza de 5 MW se ha ob enido u ilizando los so wa es de
simulación MATLAB y OpenFAST [7]. El modelo desa ollado
se ha analizado siguiendo una es a egia de con ol con
ealimen ación cuya acción ha sido ensayada en dichos en o nos
de simulación.
Se p opone un modelo de seis DOF pa a una FOWT que
incluye pe u baciones debidas al oleaje y al ien o. Pa a
iden i ica sus pa áme os se han gene ado da os sin é icos con
el so wa e OpenFAST, que pe mi e una simulación ealis a del
compo amien o no lineal del ae ogene ado median e la
esolución las ecuaciones de gases y luidos empleando un
cálculo CFD de g ano ino. Los dos p ime os DOF o acionales,
oll (balanceo) y pi ch (cabeceo), que son los p incipales
esponsables de las oscilaciones de o e-a (p oa-popa) y side-
o-side (lado a lado) se iden i ican con bas an e p ecisión. Las
p incipales conclusiones son que el oll equie e un ediseño del
sis ema eal, pe o el pi ch pe mi e un con ol e icaz. Se p esen an
los esul ados ob enidos con un PD, que se i án de base pa a el
desa ollo de o os con olado es.
La es uc u a del a ículo es la siguien e. En la sección II se
p esen a el en o no de simulación de la FOWT con OpenFAST
y MATLAB. En la sección III se desc ibe el modelo de
unciones de ans e encia acopladas mul i a iable u ilizado.
Los pa áme os del modelo p opues o se iden i ican u ilizando
da os sin é icos. En la sección IV se discu e la es a egia de
con ol y se p esen an los esul ados ob enidos al aplica el
con ol desa ollado en el modelo simulado. El a ículo inaliza
con las conclusiones y los abajos u u os.
II. ENTORNO DE SIMULACIÓN
Pa a desa olla un modelo o ien ado al con ol de una
FOWT, se ha u ilizado el so wa e de simulación OpenFAST. El
cual nos pe mi e simula una ep esen ación ealis a y no lineal
de las FOWT y, po an o, gene a da os sin é icos pa a
iden i ica los pa áme os del modelo median e las he amien as
de MATLAB-Simulink. Además, es e so wa e pe mi e
selecciona un DOF conc e o pa a analiza lo.
La Fig. 1 mues a el diag ama de simulación del modelo en
OpenFAST median e la gene ación de señales de exci ación en
Simulink. Con iene el bloque S-Func ion con las ecuaciones de
mo imien o del ae ogene ado en OpenFAST además de las
señales de con ol.
En es e abajo se u iliza el ae ogene ado lo an e de 5 MW
del Labo a o io Nacional de Ene gías Reno ables (NREL) [8],
en conc e o el basado en una ba caza de ITI Ene gy [9]. Los
pa áme os ele an es de la FOWT se mues an en la Tabla I.
El sis ema se exci a con un modelo modi icado de ola basado
en el espec o Jonswap, que ep esen a un es ado ealis a del ma
u ilizando dos pa áme os p incipales: la al u a signi ica i a de
la ola y el pe iodo espec al máximo, 4.88 m y 10.8 s
espec i amen e. Se han u ilizado olas i egula es
ela i amen e ue es con un ángulo de a aque de 30º medido
desde el eje de aslación su ge (adelan e-a ás) pa a p oduci
oscilaciones de la ba caza. Además se han modi icado di e en es
elemen os de la FOWT pa a hace la iden i icación del modelo
más sencilla. El ien o se gene a en o no a su alo nominal,
con pequeñas a iaciones en o ma de escalón, pa a pode
ap ecia su e ec o en la ganancia y la dinámica del sis ema.
Pa a gene a las demás a iables de la FOWT, se u iliza una
señal chi p pa a exci a el sis ema. Po ejemplo, pa a gene a el
pa elec omagné ico es necesa io conoce la elocidad angula
del o o , que se ex ae de la salida de la simulación OpenFAST.
Se han gene ado señales pa a exci a el sis ema a di e en es
ecuencias y ampli udes, con el in de iden i ica su
compo amien o en un amplio ango de ecuencias pa a cub i
odas las a iaciones de paso de pala y pa con la señal chi p y
que es a exci ación sea lo más ealis a posible. En la Fig. 2,
podemos e cómo se in oducen dos pa ones de señal, uno de
0 a 600 s que se u iliza á pa a iden i ica el modelo y o o de 600
a 1200 s que se u iliza á pa a alida el modelo iden i icado.
Fig. 1. Diag ama de bloques de la in e az OpenFAST-Simulink.
TABLA I
PARÁMETROS RELEVANTES DEL SISTEMA
Pa áme o
Valo
Unidad
Velocidad nominal del o o
12.1
pm
Velocidad nominal del ien o
11.4
m/s
Po encia mecánica nominal
5.3
MW
Longi ud de las palas
63.0
m
Al u a de la góndola
87.6
m
Dimensiones de la ba caza (L×A×H)
40×40×10
m
Calado de la ba caza
4
m
Ángulo de inclinación de la ba caza
2.86
deg
8
Una ez gene adas las señales de en ada se in oducen en el
bloque del ae ogene ado en Simulink y se ob ienen los da os de
salida. Se conside an los seis DOF de la FOWT, jun o con la
elocidad angula del o o , y la po encia de salida gene ada po
el ae ogene ado . La Fig. 3 mues a la espues a del o o , el
gene ado y los seis DOF de la FOWT.
Como puede obse a se, las dos pe u baciones, el ien o y
las olas, ienen un cla o e ec o sob e las e oluciones y la
po encia de la u bina. Las olas ambién a ec an cla amen e a
odos los DOF aslacionales, mien as que el ien o in oduce
p incipalmen e un desplazamien o en el su ge y un des ase en el
pi ch, como e a de espe a . El es o de los compo amien os y
c uces en e DOF son di íciles de ap ecia a simple is a, pe o
se iden i ica án median e mé odos ma emá icos.
III. MODELADO E IDENTIFICACIÓN
A. Modelo de unciones de ans e encia
El obje i o de es e abajo es ob ene un modelo de caja
blanca simple del sis ema, basado en unciones de ans e encia,
que pe mi a el diseño de un con olado capaz de op imiza la
po encia de salida y maximiza la p oducción de ene gía.
Las ecuaciones de mo imien o de una FOWT ienen muchas
con ibuciones no lineales, como la masa añadida y la
amo iguación de las líneas de ama e, así como en las ue zas
hid odinámicas y ae odinámicas. La compleja dinámica del
ae ogene ado lo an e se simpli ica median e el mé odo de
C aig-Bamp on [7], que lo desc ibe como un oscilado
amo iguado modulado po una ue za ex e na. Es e sis ema
depende de las p opiedades hid odinámicas de la pla a o ma y
de las in e acciones elás icas en e ella y las líneas de ama e; y
de las ue zas ex e nas causadas po las olas, el ien o y la
g a edad. Un modelo linealizado del sis ema iene dado po la
ecuación (1).
𝑀𝝃−𝐷𝝃−𝐾𝝃= ∑ 𝑃𝑑𝜹+𝑃𝑘𝜹
𝛿 𝑖𝑛 𝑃𝑒𝑟𝑡. + ∑ 𝐹𝑑𝒖+𝐹𝑘𝒖
𝑢 𝑖𝑛 𝐴𝑐𝑡.
(1)
Donde 𝑀, 𝐷 y 𝐾 son las ma ices de masa, amo iguación y
igidez; ξ es el ec o de es ado de DOF compues o po su ge,
sway (izquie da-de echa), hea e (a iba-abajo), oll (alabeo),
pi ch (cabeceo) y yaw (guiñada), y el lado de echo de la
ecuación son las ca gas de pe u bación y las ue zas de
ac uación. Las ca gas de pe u bación, 𝛿, son gene adas po la
elongación de las olas y la elocidad del ien o. Las ue zas de
ac uación, 𝑢, son gene adas po el paso de la pala y el pa
elec omagné ico. Tan o las ca gas como las ue zas se modelan
como una combinación lineal de la señal y su de i ada, con el
in de cap u a el desplazamien o de ase con espec o a los
DOF.
Es in e esan e cen a se en los DOF que pueden gene a una
pa ada de eme gencia. Los DOF aslacionales no son un
p oblema pa a la p oducción de ene gía, pe o sí pa a el sis ema
de anclaje. En el caso de los DOF o acionales, hay que ene en
cuen a las ampli udes y ecuencias de las oscilaciones de oll y
pi ch las cuales pueden conduci a g a es p oblemas
es uc u ales en la o e, la góndola y las palas del ae ogene ado
en caso de no se con oladas. Las oscilaciones de guiñada son
muy pequeñas y ienen ambién una ecuencia de esonancia
muy baja con espec o a las de las olas.
Una de las p incipales en ajas de abaja con sis emas
lineales es la posibilidad de desacopla los DOF. La ecuación (1)
puede ans o ma se pa a cada uno de los componen es de ξ en
sie e unciones de ans e encia acopladas, con dos polos y un
ce o pa a cada en ada. Es e modelo de unción de ans e encia
se mues a en la Fig. 4 pa a los DOF o acionales, en los que se
cen a á el análisis pos e io , que es muy simila pa a los DOF
aslacionales.
La señal de las olas es á modulada po el ángulo de
incidencia. Casi odos los DOF se han modelado de o ma lineal
desacoplada, como unciones de ans e encia de segundo o den
cuya en ada es la suma de ue zas o pa es. El yaw es una
excepción, es e DOF no pe mi e una iden i icación sa is ac o ia
median e un modelo lineal y desacoplado. Debe modela se
como un acoplamien o no lineal de su ge- oll y yaw-pi ch.
Fig. 2. Señales u ilizadas pa a exci a el sis ema: ondas i egula es (azul),
ien o (na anja), ángulo de paso de las palas (ama illo) y pa del gene ado
(mo ado).
Fig. 3. Respues a de la FOWT a las señales de exci ación. El p ime g á ico
mues a las e oluciones del o o (azul) y la po encia gene ada (na anja).
El segundo g á ico mues a el compo amien o de los DOF aslacionales
(el su ge a escala educida). El e ce o mues a el compo amien o de los
DOF o acionales.
9
B. Iden i icación del modelo
U ilizando los da os de alidación y la lib e ía de
iden i icación de sis emas de MATLAB, en enamos un modelo
ARX con dos polos y un ce o pa a cada en ada, que se
co esponda con el oscilado a mónico amo iguado p opues o
en el modelo ma emá ico. Es e modelo pe mi e ep esen a
sis emas dinámicos lineales de iempo disc e o de o ma sencilla
y compu acionalmen e e icien e.
La Fig. 5 mues a la alidación de la iden i icación de los
DOF o acionales y su e o cuad á ico medio. El oll y el pi ch
se iden i ican con bas an e p ecisión con simples unciones de
ans e encia de segundo o den. En cambio, el yaw no iene un
compo amien o lineal y debe iden i ica se con un modelo no
lineal que acople los o os DOF. Es e modelo cap a las
ecuencias de yaw, pe o ambién iene e o es acumula i os.
Es e DOF es bas an e complejo de modela , ya que como se
puede obse a iene una espues a a ecuencias o almen e
di e en e a las señales de exci ación.
IV. ANÁLISIS Y DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL
El diseño del sis ema de con ol se cen a á en los DOF
o acionales. Los DOF de pi ch y oll son los p incipales
esponsables de las oscilaciones o e-a y side- o-side de la
góndola, p oduciendo a iga en sus mecanismos y en los
ma e iales de la hélice. Pa a diseña el con olado es necesa io
ealiza un análisis de las ecuencias de esonancia de es os dos
DOF.
A. Análisis dinámico
Pa a analiza la dinámica de los DOF, los modelos se
asladan al espacio con inuo, ob eniéndose los polos,
ecuencias na u ales, 𝑓, ac o es de amo iguamien o, 𝑘, y
iempo de espues a, 𝑇, que se mues an en las Tablas II y III.
Ambos modelos ienen polos es ables, pe o con coe icien es
de amo iguación muy bajos, po lo que es án ce ca de la
ines abilidad. El oll iene un ac o de amo iguación un o den
de magni ud in e io , po lo que se á más oscilan e, y con una
ecuencia na u al lige amen e supe io . La ecuencia de
esonancia es simila a la ecuencia na u al, aunque se e á
modi icada po el ac o de amo iguamien o.
A con inuación, se compa a el espec o de po encia de las
olas espec o a la ganancia de las unciones de ans e encia
Wa e2Roll y Wa e2Pi ch, como se mues a en la Fig. 6.
El pico de ecuencia de las unciones de ans e encia es á
bas an e ce ca del pico del espec o del oleaje. Además, las olas
más g andes, que ienen la ecuencia más baja, son las que más
esuenan en ambos DOF.
Desplaza las ecuencias de esonancia equie e un nue o
diseño es uc u al, lo que es bas an e di ícil de implemen a . Po
lo an o, es necesa io diseña un con olado que eduzca o
desplace los picos de esonancia de es os DOF.
B. Diseño del con olado
Pa a ealiza un análisis de con ol, deben es udia se las
unciones de ans e encia BladePi ch2Roll (2),
GenTo que2Roll (3) y BladePi ch2Pi ch (4).
Fig. 4. Diag ama de bloques de la modelización de los es DOF
o acionales median e ue zas adi i as y unciones de ans e encia. El yaw
equie e un modelo acoplado no lineal.
Fig. 5. Validación de los DOF o acionales.
TABLA II
PARÁMETROS DE LA DINÁMICA DEL ROLL
Polos
𝑘
𝑓 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
𝑇 (𝑠)
−9.09⋅10−3 +𝑖·5.31⋅10−1
1.71⋅10−2
5.31⋅10−1
1.10⋅102
−9.09⋅10−3 −𝑖·5.31⋅10−1
1.71⋅10−2
5.31⋅10−1
1.10⋅102
TABLA III
PARÁMETROS DE LA DINÁMICA DEL PITCH
Polos
𝑘
𝑓 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
𝑇 (𝑠)
−5.66⋅10−2 +𝑖·5.14⋅10−1
1.09⋅10−1
5.17⋅10−1
1.77⋅101
−5.66⋅10−2 −𝑖·5.14⋅10−1
1.09⋅10−1
5.17⋅10−1
1.77⋅101
Fig. 6. Espec o de po encia de las olas (azul con inuo) en e a las
ganancias de oll (na anja discon inuo) y pi ch (azul discon inuo).
10
𝐵𝑙𝑎𝑑𝑒𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ2𝑅𝑜𝑙𝑙 (𝑠)= 0.02184·𝑠+0.00335
𝑠2+0.01819·𝑠+0.2819
(2)
𝐺𝑒𝑛𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒2𝑅𝑜𝑙𝑙 (𝑠)= 0.007686·𝑠+0.00259
𝑠2+0.01819·𝑠+0.2819
(3)
𝐵𝑙𝑎𝑑𝑒𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ2𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ (𝑠) = 0.1906·𝑠−0.02436
𝑠2+0.1048·𝑠+0.2678
(4)
Aplicando una ganancia de ealimen ación, se puede ob ene
un sis ema de lazo ce ado es able, como mues an los luga es
de las aíces de la Fig. 7.
De acue do con el luga de las aíces ob enido, aplicando una
ganancia de ealimen ación su icien emen e ag esi a se puede
ob ene un compo amien o comple amen e amo iguado. Es o
ocu e po que se u ilizan modelos linealizados. Realmen e, los
ac uado es ienen una capacidad de ac uación muy limi ada
en e a los DOF a con ola , es un p oblema de con ol
ue emen e subac uado. Se puede hace una es imación g osso
modo de las ganancias máximas de ealimen ación. Suponiendo
que exis e un ma gen de ac uación de ±8 g ados en el paso de
pala y ±15 kNm en el pa magné ico del gene ado y analizando
la ampli ud de las señales a con ola , ±10 g ados en oll y ±5
g ados en pi ch, se pueden es ima las ganancias máximas de
ealimen ación que se mues an en la abla IV.
U ilizando es as ganancias, se ob ienen los polos ma cados
con cuad ados en la Fig. 7. En el caso del oll, el
compo amien o de los polos se puede modi ica sólo un poco.
Se espe aba que la señal de con ol Blade-Pi ch u ie a un e ec o
insigni ican e en el oll, pe o no se espe aba que la señal de
con ol GenTo que u ie a un e ec o an escaso. Es o se debe a
que, el gene ado gi a en sen ido con a io al o o del
ae ogene ado pa a e i a los e ec os gi oscópicos. Es o hace
que el pa elec omagné ico del gene ado sea compensado po
el pa mecánico de las palas, educiendo el e ec o de es a señal
de con ol sob e el oll. En es e caso, se ía necesa io un ediseño
mecánico pa a e i a es a anulación, pe mi iendo una mayo
capacidad de ac uación. Po lo an o, es e ipo de análisis
ambién puede u iliza se pa a ealiza un co-diseño de la FOWT.
En el caso del pi ch, la posición de los polos puede
modi ica se conside ablemen e, y los nue os polos ienen un
coe icien e de amo iguación de 0.4. Pa a mejo a el e ec o del
con olado , la acción de con ol debe adelan a se a la señal, lo
que puede consegui se añadiendo una acción di e encial.
U ilizando un con olado PD, además de aumen a el
coe icien e de amo iguamien o, los polos es án aho a más ce ca
del eje eal, mos ados como iángulos en la Fig. 7. En es e caso,
con la limi ación impues a de no sa u a los ac uado es, se
consigue un ac o de amo iguamien o de 0.27 y una ecuencia
na u al de 0.45 ad/s, más alejada del pico de exci ación de la
ola. La Fig. 8 mues a la espues a en ecuencia del sis ema de
lazo ce ado con el PD en e a la espues a en ecuencia del
sis ema en lazo abie o. El pico de esonancia del sis ema se ha
educido signi ica i amen e, aunque a bajas ecuencias el
con olado puede empeo a el compo amien o.
C. Aplicación del con olado
En es e apa ado se mues a la espues a empo al del pi ch
con un con ol PD del ac uado del ángulo de paso de pala. Se
e alúa en p esencia de pe u baciones debidas al ien o y al
oleaje i egula . Con es e con ol ac i o las ampli udes de
cabeceo se educen signi ica i amen e. Además, la señal de
con ol oscila den o de los má genes que se es ima on,
limi ando la ganancia del lazo de con ol.
La simulación del con ol de pi ch sob e el modelo lineal
apo a esul ados in e esan es, educiendo la ampli ud del pi ch
en un ac o de 0.43 como mues a la Fig. 10.
Fig. 7. Luga de las aíces de las unciones de ans e encia. Los g á icos
supe io es mues an el luga de o igen de los con oles p opo cionales del oll
u ilizando dos ac uado es di e en es. El g á ico in e io izquie do mues a el
luga de la aíz de un con ol p opo cional del pi ch y el in e io de echo
mues a el luga de la aíz de un con ol p opo cional-di e encial del pi ch.
TABLA IV
GANANCIAS MÁXIMAS DE REALIMENTACIÓN
Ganancia
Valo
Roll2BladePi ch
8𝑑𝑒𝑔/10𝑑𝑒𝑔
Roll2GenTo que
15𝑘𝑁𝑚/10𝑑𝑒𝑔
Pi ch2BladePi ch
8𝑑𝑒𝑔/5𝑑𝑒𝑔
Fig. 9. Diag ama de Bode del sis ema con con ol (línea neg a discon inua)
y sin con ol (línea azul con inua).
11
Además, el sis ema de con ol ha sido alidado sob e
OpenFAST a a és de su in e az con Simulink añadiendo el
con olado del ángulo de paso de pala mos ado en la Fig. 11
sob e el modelo Simulink de la Fig. 1.
La Fig. 12. mues a los esul ados ob enidos al alida el con ol
sob e el modelo no lineal implemen ado po OpenFAST.
Se puede obse a cómo la ampli ud de las oscilaciones
se educe de o ma simila a como lo hacía sob e el modelo
lineal que se ha u ilizado pa a sin oniza lo. En es e caso
exis en picos que coinciden con las en adas de
pe u baciones de ien o mos adas en la Fig. 2. po el
“e ec o ela” gene ado al educi el ángulo de paso de las
palas. Además, la ampli ud de las oscilaciones del ángulo de
paso de pala es supe io que pa a el modelo lineal. Es e
e ec o se pod ía co egi eniendo en cuen a la acción del
ien o en el con olado PD.
V. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
Es e abajo ha p esen ado la iden i icación de un modelo
o ien ado al con ol pa a una FOWT. El es udio se cen a en los
DOF o acionales del sis ema. En p ime luga , se p opone un
modelo ma emá ico basado en unciones de ans e encia pa a
cap u a el compo amien o básico del sis ema. A con inuación,
se han gene ado señales de exci ación pa a iden i ica el sis ema
en unción de su espues a. Es as señales se han in oducido en
el simulado OpenFAST, con igu ado pa a simula una FOWT
ipo ba caza de 5MW. A pa i de los esul ados gene ados po
es e so wa e de simulación, se han iden i icado los pa áme os
del modelo p opues o.
Una ez se dispone de un modelo iden i icado, que desc ibe
el compo amien o undamen al del sis ema, se lle a a cabo un
análisis de con ol ealimen ado median e el luga de las aíces.
Se a a de un p oblema de con ol ue emen e subac uado,
donde los ac uado es pueden modi ica el compo amien o de
los DOF. Se ha descubie o que el oll es p ác icamen e
incon olable, debido a la al a de un ac uado con su icien e
in luencia. En cambio, el pi ch sí pe mi e una modi icación
signi ica i a del compo amien o median e el ac uado del
ángulo de paso de pala. Pa a alida es as conclusiones, se ha
diseñado un con ol PD y se ha analizado la espues a en
ecuencia y la espues a empo al an o pa a el modelo lineal
como pa a el no lineal.
Como abajo u u o, se p e ende diseña con olado es más
so is icados e inco po a más DOF.
AGRADECIMIENTOS
Es e abajo ha sido pa cialmen e inanciado po el
Minis e io de Ciencia e Inno ación español en el ma co del
p oyec o MCI/AEI/FEDER núme o PID2021-123543OB-C.
REFERENCIAS
[1] K. Tong. Technical and economic aspec s o a loa ing o sho e wind
a m. Jou nal o Wind Enginee ing and Indus ial Ae odynamics,
74:399–410, 1998..
[2] M. Tomás-Rod íguez, and M. San os. “Modelling and con ol o loa ing
o sho e wind u bines”. 2019 Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e
In o má ica Indus ial, 16(4).
[3] J. López-Queija, E. Robles, J. Jugo, S. Alonso-Quesada, “Re iew o
con ol echnologies o loa ing o sho e wind u bines”, 2022,
Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews, Volume 167.
[4] D. Villoslada, M. San os, and M. Tomás-Rod íguez. "Gene al
me hodology o he iden i ica ion o educed dynamic models o ba ge-
ype loa ing wind u bines". 2021 Ene gies 14, no. 13: 3902.
[5] J.J. Yang, E.M. He, “Coupled modeling and s uc u al ib a ion con ol
o loa ing o sho e wind u bine”, 2020, Renewable Ene gy, Volume
157, Pages 678-694, ISSN 0960-1481.
[6] C. E. Sil a de Souza, E. E. Bachynski-Polić, “Design, s uc u al
modeling, con ol, and pe o mance o 20 MW spa loa ing wind
u bines”, 2022, Ma ine S uc u es, Volume 84, 103182.
[7] OpenFAST Documen a ion 2023 Na ional Renewable Ene gy
Labo a o y. Web page h ps://gi hub.com/OpenFAST/open as (accessed
No 22, 2023).
[8] J. Jonkman, J. Annoni, V. Nea y, and J. S asbu g. “NREL’s 5 MW
e e ence u bine o o sho e sys em de elopmen : Analysis o ini ial
esul s”. 2020 Jou nal o Physics: Con e ence Se ies, 1618(1), 012064.
[9] W. J. M. Vij huizen, “Design o a wind and wa e powe ba ge”. Diss. MS
Thesis, Depa men o Na al A chi ec u e and Mechanical Enginee ing,
Uni e si ies o Glasgow and S a hclyde, Sco land, 2.
Fig. 10. Pi ch con y sin con ol PD median e a iación del ángulo de paso
de pala simulado sob e el modelo lineal.
Fig. 11. Diag ama de bloques del sis ema de con ol de ángulo de paso
de pala.
Fig. 12. Pi ch con y sin con ol PD median e a iación del ángulo de
paso de pala simulado sob e el modelo no lineal.
12
Diagnós ico OWC basado en ap endizaje au omá ico
u ilizando da os eales medidos de plan as de ene gía
undimo iz
Fa es M’zoughi, Associa e Membe , IEEE
ORCID: 0000-0003-2935-3830
Izaskun Ga ido, Senio Membe , IEEE
ORCID: 0000-0002-9801-4130
Jon Lekube
ORCID: 0000-0003-2611-2054
Ai o J. Ga ido, Senio Membe , IEEE
ORCID: 0000-0002-3016-4976
Abs ac —This pape p esen s an inno a i e classi ica ion-
o ien ed diagnosis me hod o powe ake-o (PTO) sys ems in
wa e ene gy con e e (WEC) a ms. The p oposed app oach
unde wen es ing a he Mu iku Mul iple Oscilla ing Wa e
Column (OWC)-based wa e powe plan wi h he aim o educing
he Le elized Cos o Ene gy (LCoE) h ough he applica ion o
p edic i e main enance s a egies. The me hodology in ol es
u ilizing Linea Disc iminan Analysis (LDA) o iden i y he mos
c ucial ea u es de i ed om he measu ed da a. Subsequen ly,
he Suppo Vec o Machine (SVM) is employed as a classi ica ion
echnique o ca ego ize he condi ion o he OWC sys em.
Keywo ds—Classi ica ion, Faul Diagnosis, LDA, machine
lea ning, OWC, powe ake-o , SVM, wa e ene gy.
Resumen—Es e manusc i o p esen a un no edoso mé odo de
diagnós ico o ien ado a la clasi icación pa a los sis emas de
ap o echamien o de ene gía (PTO) en las plan as de con e ido es
de ene gía de las olas (WEC). El en oque p opues o ue p obado
en la plan a de ene gía de olas basada en múl iples columnas de
agua oscilan es (OWC) en Mu iku con el obje i o de educi el
Cos o No malizado de Ene gía (LCoE) median e la aplicación de
es a egias de man enimien o p edic i o. La me odología implica
u iliza el Análisis Disc iminan e Lineal (LDA) pa a iden i ica las
ca ac e ís icas más c uciales de i adas de los da os medidos.
Pos e io men e, se emplea la Máquina de Sopo e Vec o ial
(SVM) como écnica de clasi icación pa a ca ego iza el es ado del
sis ema OWC.
Keywo ds—Clasi icación, Diagnós ico de allos, LDA,
ap endizaje au omá ico, OWC, oma de po encia, SVM, ene gía de
olas.
I. INTRODUCCIÓN
El Cos o No malizado de Ene gía (LCoE) den o de una
g anja de olas puede educi se aumen ando la capacidad de
ap o echamien o de ene gía de la ecnología de Con e ido es
de Ene gía de Olas (WEC). Mejo a la disponibilidad, el ac o
de capacidad y la P oducción Anual de Ene gía (AEP) son o as
o mas de educi el LCoE. Pa a man ene condiciones
ope a i as ideales al implemen a es as mejo as, se equie en
p ocedimien os e ec i os de moni o eo y man enimien o. De
hecho, el man enimien o iene una in luencia sus ancial en la
can idad de iempo de inac i idad a lo la go de la ida de una
plan a, lo que ayuda a aumen a la disponibilidad, la p oducción
de ene gía, el ac o de capacidad y la AEP. Po lo an o, educi
e icien emen e los gas os ope a i os y de man enimien o log a
una mi igación del LCoE [1].
Las es a egias de man enimien o se suelen ca ego iza
comúnmen e como eac i as, p oac i as y opo unís icas según
el momen o de la a ea. El en oque eac i o, ambién conocido
como man enimien o co ec i o, implica abo da los p oblemas
después de que hayan ocu ido. Es e mé odo esul a e icaz
cuando el man enimien o asociado al iempo de inac i idad es
mínimo, lo que lo hace adecuado pa a g anjas pequeñas
al amen e iables [2]. Po o o lado, el man enimien o p oac i o
implica inspecciones y eemplazos p ep og amados pa a e i a
que los p oblemas meno es se con ie an en p oblemas
impo an es. Di e sas es a egias, como el man enimien o
p e en i o, basado en condiciones y p edic i o, en an en la
ca ego ía p oac i a [3]. Po úl imo, la es a egia opo unis a
combina a eas de man enimien o p e en i o y co ec i o
p og amadas con ope aciones p e en i as no p og amadas
des inadas a abo da el desgas e u u o de los componen es [4].
Dado que an o las plan as de ene gía en ie a como en al a
ma se bene ician de un en oque p oac i o de man enimien o, se
13
ecopilan da os an o de uen es basadas en el iempo como en
senso es pa a c ea el mejo plan de man enimien o posible. El
p ocesamien o de da os se complica debido al olumen
conside able de da os ecopilados y al g an núme o de a iables
medidas. Como esul ado, se u iliza la ex acción de
ca ac e ís icas pa a educi la dimensionalidad y elimina la
edundancia, un mé odo común en a ias á eas [5,6,7]. Hay
nume osos algo i mos de ex acción de ca ac e ís icas
disponibles, siendo el Análisis Disc iminan e Lineal (LDA) uno
de los más ampliamen e u ilizados. LDA implica iden i ica un
hipe plano de p oyección que minimiza la a ianza en e clases
y maximiza la sepa ación en e las medias de las clases
p oyec adas [8]. Es e obje i o se log a abo dando el p oblema
de los alo es p opios, asociados a los au o ec o es que de inen
el hipe plano pi o al [9].
Pa a emplea los da os ex aídos en la moni o ización del
es ado de la plan a y la de ección de allas, es impe a i o
econoce pa ones de alla den o de los da os. Como esul ado,
di e sos es udios se han sume gido en el desa ollo de modelos
de econocimien o o clasi icación [10,11,12]. Es os incluyen el
mé odo no pa amé ico de k-Vecinos más Ce canos (kNN), que
u iliza "simili ud de ca ac e ís icas" pa a p edeci los alo es de
nue os pun os de da os según su p oximidad a los pun os del
conjun o de en enamien o [13]. También se conside an
modelos logís icos, que desc iben los da os y explican la
co elación en e una a iable bina ia dependien e y o as
a iables independien es nominales [14]. El á bol de decisión
(C4.5) es o a écnica que u iliza un mé odo de di isión ecu si a
pa a di idi un conjun o de ins ancias en conjun os disjun os
[15]. Además, el Análisis Disc iminan e Mul i a iado (MDA)
es un en oque de clasi icación que cons uye una unción
disc iminan e al maximiza la elación de a ianza "en e
g upos" espec o a la a ianza "den o de los g upos" [16].
La Máquina de Sopo e Vec o ial (SVM) es una écnica de
ap endizaje au omá ico bien es ablecida u ilizada pa a abo da
desa íos de clasi icación en conjun os de da os ex ensos [17].
Sus aplicaciones son especialmen e aliosas en escena ios
mul i-dominio den o del con ex o de g andes olúmenes de
da os [17]. Sin emba go, es impo an e des aca que, a pesa de
su e icacia, la SVM implica complejidad ma emá ica y
equisi os compu acionales sus anciales [18]. Aun así, la SVM
des aca po su ue e capacidad de gene alización, lo que la
con ie e en una elección con iable pa a log a una g an
p ecisión en la clasi icación, especialmen e en el moni o eo de
condiciones de máquinas y diagnós ico de allas [19, 20].
El En e Vasco de la Ene gía - EVE, si uado en el no e de
España, inaugu ó o icialmen e la plan a de ene gía undimo iz
en Mu iku en julio de 2011. Es a ins alación, ilus ada en la
Figu a 1, es una ins alación en ie a in eg ada de mane a
e icien e en el ompeolas del pue o de Mu iku. Cuen a con 16
columnas de agua oscilan es que comp enden una u bina Wells
acoplada a un gene ado DFIG [21], [22], [23] y [24].
En es e a ículo, el modelo de clasi icación SVM ha sido
en enado pa a clasi ica el es ado de OWC en 4 clases, a sabe ,
saludable, desequilib ado, con p oblemas de odamien o y con
p oblemas de esonancia.
Fig. 1. Plan a de Ene gía Undimo iz de Mu iku en España.
II. MATERIALES Y MÉTODOS
T as diez años de uncionamien o, la Plan a de Ene gía
Undimo iz (PEU) de Mu iku ha documen ado di e sos casos
de deg adación y allos. Es os sucesos especí icos se de allan en
la abla siguien e la abla 1.
TABLA I. DAÑOS OCURRIDOS EN OWCS EN MUTRIKU PEU.
Componen e Causa Daños
Tu bina
Wells
Exposición a
agua salada y
a iga de
ma e iales
po ue es
co ien es de
ai e.
Gene ado
Exposición a
agua salada
y/o impac o
po cuchillas
o as.
Cubie a del
odamien o
La ue za
axial
excesi a
inducida en
el eje de la
u bina
p o oca el
oce de los
odamien os
con a el
in e io de la
cubie a del
gene ado .
sis ema de
e ige ación Acumulación
de sal.
14
Todas las posibles a e ías que pueden a ec a a cualquie
sis ema OWC co esponden p incipalmen e a es ca ego ías de
mal uncionamien o: p oblemas en los cojine es, esonancia y
si uaciones de desequilib io. Como esul ado, es os p oblemas
se aduci án di ec amen e en ib aciones ele adas, como se
mues a en las Figu as 2, 3 y 4.
En la echa 15/09/2021, se mues an los pe iles de ib ación
de 24 ho as de las u binas T03, T06 y T07 en la plan a de
ene gía de olas de Mu iku en las Figu as 2, 3 y 4.
Fig. 2. Vib aciones medidas du an e 24 ho as en la u bina T03 con p oblema
en los cojine es.
Fig. 3. Vib aciones medidas du an e 24 ho as en la u bina T06 con p oblema
de esonancia.
Fig. 4. Vib aciones medidas du an e 24 ho as en la u bina T07 con p oblema
de desequilib io.
Como se mues a en las igu as an e io es, las ib aciones
ienen el po encial de supe a los 20 mm/s. Si es as ib aciones
no deseadas no se abo dan, ienen la capacidad de soca a la
e iciencia de la OWC y posiblemen e ag a a su condición
debido a la deg adación y posibles allos de componen es.
Mejo a el man enimien o p e en i o de las OWC equie e
un manejo e ec i o de los da os ecopilados. Al examina y
analiza las ib aciones egis adas du an e di e en es meses de
ope ación, es posible iden i ica y diagnos ica posibles
p oblemas y mal uncionamien os. La Fig. 5 p esen a la
ep esen ación esquemá ica del en oque p opues o pa a
iden i ica el ipo de allas en las unidades OWC, lo que, a su
ez, ayuda a plani ica las p óximas ac i idades de
man enimien o pa a educi los gas os ope a i os (OpEx).
Fig. 5. Diagnós ico basado en ap endizaje au omá ico pa a OWC.
Mejo a el man enimien o p oac i o de las OWCs equie e
una ges ión e ec i a de los da os ecopilados. La e isión y
e aluación de las ib aciones egis adas a lo la go de a ios
meses de ope ación son undamen ales pa a econoce y señala
posibles p oblemas y mal uncionamien os [25], [26]. La Fig. 5
p esen a la ep esen ación esquemá ica del en oque u ilizado
pa a ca ego iza la na u aleza de los p oblemas den o de la
unidad OWC, lo que pos e io men e ayuda en la plani icación
de ac i idades de man enimien o u u as con el obje i o de
minimiza el OpEx.
A. Ex acción de ca ac e ís icas basada en LDA
Una écnica pa a el p ep ocesamien o y educción de la
complejidad compu acional en un conjun o de da os es la
ex acción de ca ac e ís icas. Tan o la e apa de en enamien o
como la de clasi icación de un clasi icado pueden expe imen a
cos es compu acionales y de memo ia signi ica i os debido a la
mayo dimensionalidad de las ca ac e ís icas. Se u iliza un
en oque de clasi icación po que encon a pa ones en da os de
al a dimensionalidad puede se complicado.
La écnica lineal clásica más u ilizada pa a educi la
dimensionalidad es el Análisis Disc iminan e Lineal (LDA). En
el espacio de p oyección basado en ca ac e ís icas.
LDA busca una ma iz de ans o mación W, que
maximiza á la p opo ción de la dispe sión en e clases y
minimiza á la ma iz de dispe sión den o de las clases en el
espacio de p oyección basado en ca ac e ís icas [8]. LDA es un
en oque pa a ob ene los conjun os lineales de ca ac e ís icas
que mejo dis inguen en e múl iples clases de e en os u obje os.
La ma iz de dis ibución den o de la clase SW es á de inida
po [27,28]:
donde c ep esen a el núme o de clases, mien as que Ci
ep esen a el conjun o de da os en la i-ésima clase, y mi
ep esen a la media de la i-ésima clase. Cabe des aca que la
ma iz de dis ibución den o de la clase es una ep esen ación
del ni el de dispe sión den o de las clases, siendo la suma de
las ma ices de co a ianza de cada clase.
O o pa áme o ele an e es la ma iz de dispe sión en e
clases, que puede de ini se como [27,28]:
Luego se de ine una unción de c i e io u ilizando la ma iz
SW de dispe sión den o de la clase y la ma iz SB de dispe sión
en e clases pa a ob ene la ma iz de ans o mación W, según
se desc ibe en [27,28]:
La ma iz de ans o mación W es aquella que maximiza á la
unción de cos e J(W). Los au o ec o es gene alizados wi en las
columnas de la ma iz de ans o mación óp ima W
co esponden a los mayo es ec o es p opios en:
Vib a ion (mmps)
15
Fig. 6. Na egando po m´
ul iples pasos y he amien as num´
e icas
pla a o ma.
El p ocedimien o pa a calcula los coe icien es
hid odin´
amicos necesa ios se mues a en la Figu a 3 y
se de alla b e emen e a con inuaci´
on:
•Es ablece la escala de la pla a o ma de mane a que los
mo imien os del sis ema es ´
en con olados y se p opo -
cione es abilidad.
•U iliza Mul iSu pa a modela y gene a una malla pa a
la supe icie B-spline de la pla a o ma con la panelizaci´
on
adecuada.
•C ea a chi os de en ada de WAMIT pa a las coo de-
nadas de geome ´
ıa de la pla a o ma, las ca ac e ´
ıs icas
de las olas, la p o undidad del agua y la con igu aci´
on
pa a la hid odin´
amica y los solucionado es eque idos.
Los a chi os de en ada necesa ios son espec i amen e
Model.gd , Model.po , Model.c g y Model. c.
•C ea un a chi o de en ada de WAMIT que egule
los nomb es de los a chi os de salida, ya que WAMIT
ambi´
en equie e o os a chi os ( names.wam).
•Desa olla un a chi o de en ada de WAMIT que de-
sc iba el di ec o io de las simulaciones, cu´
an os p oce-
sado es se u iliza ´
an y cu´
an a RAM se eque i ´
a (con-
ig.wam).
•U iliza RGKERNEL, un solucionado di ec o, pa a sim-
ula la pla a o ma en WAMIT u ilizando el m´
e odo de
soluci´
on ”de o den supe io ” (con l´
ıneas de malla B-
spline) y luego elimina el impac o de las ecuencias
i egula es de las simulaciones.
•Pos p ocesa los a chi os hid os ´
a icos (Model.hs ) y de
ecuaciones lineales. A chi os de hid odin´
amica (Model.1
Masa a˜
nadida, Model.1 Amo iguamien o y Model.1)
Model.3 exci aci´
on de olass pa a u iliza como en adas
de Hyd oDyn en FAST.
III. SIMULACIONES EN EL SISTEMA FLOTANTE
H´
IBRIDO PROPUESTO
Pa a el con ol ac i o de la es uc u a, hemos inco po ado
cua o moonpools OWC en cada esquina de la pla a o ma de
ba caza J. Jonkman, que iene un moonpool ´
unico en el cen o
y medidas de 40 m x 40 m x 10 m. La pla a o ma h´
ıb ida
se desa oll´
o u ilizando di e sas aplicaciones de ingenie ´
ıa
num´
e ica, incluyendo MATLAB, WAMIT, FAST y Mul iSu .
A. Dise˜
no de la Geome ´
ıa
U ilizando Mul iSu , se gene ´
o la geome ´
ıa de la
pla a o ma. C eamos dos pla a o mas dis in as, cada una con
un conjun o ´
unico de ca ac e ´
ıs icas. La Figu a 4 ep esen a
la p ime a pla a o ma como una pla a o ma de ba caza ´
ıpica,
mien as que la Figu a 5 ilus a la segunda pla a o ma como
una pla a o ma de ba caza con cua o OWC en las esquinas.
B. C´
alculos A anzados Hid os ´
a icos e Hid odin´
amicos
Es impo an e adqui i las ca ac e ´
ıs icas hid odin´
amicas
e hid os ´
a icas despu´
es de desa olla la geome ´
ıa de la
pla a o ma de ba caza con cua o OWC ecien emen e p o-
pues a. Po lo an o, se ealiza on c´
alculos a anzados de es as
p opiedades u ilizando la he amien a num´
e ica WAMIT. La
aplicaci´
on de paneles de di acci´
on de WAMIT ue c eada
pa a el an´
alisis lineal de las in e acciones de olas supe iciales
con di e sos ipos de obje os lo an es y sume gidos. Pa a
ob ene las ma ices AHyd o(ω),BHyd o(ω), los coe icien es
hid os ´
a icos e hid odin´
amicos se ob u ie on ca gando di ec-
amen e el a chi o Mul iSu en WAMIT.
Aij −
i
ωBij =ρZZSb
niφjdS (1)
La ecuaci´
on 1 mues a que los coe icien es no malizados
de masa a˜
nadida y amo iguamien o pueden calcula se de la
siguien e mane a:
¯
Aij =Aij
ρLk(2)
¯
Bij =Bij
ρLkω(3)
en las ecuaciones siguien es, ρ ep esen a la densidad del
medio a a ´
es del cual se p opaga la onda, ges la acele aci´
on
debida a la g a edad en la ubicaci´
on espec´
ı ica, Aes la
ampli ud de la onda inciden e que indica el desplazamien o
22
m´
aximo, ωes la ecuencia angula que se˜
nala el n´
ume o de
ciclos po unidad de iempo, y Les la escala de longi ud
ca ac e ´
ıs ica de la ola.
C. Simulaci´
on Ae o-Hid o-Se o-El´
as ica
Pa a habili a la simulaci´
on acoplada no lineal ae o-hid o-
se o-el´
as ica en el dominio del iempo, FAST conec a mode-
los pa a la din´
amica es uc u al (el´
as ica), la din´
amica del
sis ema de con ol y el´
ec ico (se o) y la ae odin´
amica pa a
es uc u as ma inas. FAST se u iliza p incipalmen e pa a hace
simulaciones no lineales en el dominio del iempo, como el
an´
alisis de ca gas basado en no mas de dise˜
no. Aunque la
mayo ´
ıa de los en´
omenos ´
ısicos in oluc ados en la ene g´
ıa
e´
olica son no lineales, a menudo es deseable linealiza las
ecuaciones del sis ema no lineal subyacen e pa a comp ende
las espues as del sis ema. La geome ´
ıa se ob iene u ilizando
Mul iSu , la hid odin´
amica y las masas a˜
nadidas a a ´
es de
WAMIT, y la din´
amica no lineal se ob ienen median e FAST.
He amien as a anzadas y pasos pa a las pla a o mas in-
eg adas que se equie en se mues an en la Figu a. 6
En las Figu as 7 y 9, se ha in oducido una ola senoidal
egula con una elongaci´
on de 2.5m y se conside a una eloci-
dad de ien o de 9m/s espec i amen e. Se han desa ollado
a ias con igu aciones de moonpools en la pla a o ma de la
ba caza. La pla a o ma de los cua o moonpools pueden ab i se
y ce a se.
01234
Time (s) 104
-2
0
2
Wa e Ele a ion (m)
Fig. 7. Ele aci´
on de la Ola
0 1 2 3 4
Time (s) 104
8
9
10
Wind Speed (m/s)
Fig. 8. Velocidad del Vien o 9m/s
Las simulaciones de FAST pa a el cabeceo de la pla a o ma
(g ados) y la po encia (kW) se mues an en las Figu as 9-
10. En la Figu a 9, las cu as ojas ep esen an moonpools
abie os y las cu es azules ba caza con moonpoles ce ados
en elocidades de ien o de 8-15 m/s. En la Figu a 10, se
obse a cla amen e que los moonpools abie os ienen menos
oscilaciones en odas las geome ´
ıas de pla a o ma.
0 5 10 15
Time (s) 105
0
2
4
6
Pla o m Pi ch (deg)
Fig. 9. Cabeceo de la Pla a o ma bajo a ias Velocidades del Vien o
012345
Time (s) 104
-3
-2
-1
0
1
2
3
Pla o m Pi ch (deg)
S anda d Ba ge Pla o m
1,3 Open-Moonpools & 2,4 Closed-Moonpools
3,4 Open-Moonpools & 1,2 Closed Moonpools
1,2 Open-Moonpools & 3,4 Closed Moonpools
2,4 Open-Moonpools & 1,3 Closed Moonpools
Open-Moonpools
1020 1040 1060 1080 1100
2.5
2.6
2.7
Fig. 10. Cabeceo de la Pla a o ma bajo a ias con igu aciones de moonpools
IV. CONCLUSIONS
El desa ollo de un modelo h´
ıb ido de u bina e´
olica
combinado con un con e ido de ene g´
ıa de las olas pa a
un si io ma ´
ı imo ep esen a un desa ´
ıo que demanda una
conside able expe iencia y ecu sos. En un en o no ma ´
ı imo
ca´
o ico, los mo imien os no deseados son una ocu encia
ecuen e, sub ayando la necesidad impe a i a de un ma co
in eg al y es anda izado pa a mi iga es e impac o. Es e es udio
ha abo dado de mane a exhaus i a el m´
e odo de c eaci´
on,
p ueba y e i icaci´
on de es uc u as ma ´
ı imas, p esen ando
un p ocedimien o de allado pa a e alua las oscilaciones de
pla a o mas lo an es. La u ilizaci´
on de di e sas he amien as
num´
e icas en el p oceso de desa ollo y p ueba, como el
so wa e Mul iSu pa a gene a da os geom´
e icos, WAMIT
pa a calcula coe icien es de amo iguaci´
on g a i acional y
masas adicionales, y FAST pa a modela p opiedades se -
ohid oae oel´
as icas, ha pe mi ido una e aluaci´
on comple a
y p ecisa. En conclusi´
on, es e abajo p opo ciona una con-
ibuci´
on signi ica i a al en endimien o y desa ollo de es-
uc u as o sho e, o eciendo una pe spec i a in eg al y de-
allada que puede guia u u as in es igaciones y aplicaciones
p ´
ac icas en el dise˜
no y ope aci´
on de pla a o mas lo an es en
en o nos ma ´
ı imos desa ian es.
23
AGRADECIMIENTOS
Es e abajo ue apoyado en pa e po el Gobie no
Vasco a a ´
es del p oyec o IT1555-22 y median e los
p oyec os PID2021-123543OB-C21 y C22 inanciados po
MCIN/AEI/10.13039/501100011033. Los au o es ambi´
en de-
sean ag adece a la UPV/EHU po el apoyo inancie o a
a ´
es de la beca PIF20/299 y la beca Ma ´
ıa Zamb ano
MAZAM22/15 inanciada po la Uni´
on Eu opea-Nex Gen-
e a ion EU.
REFERENCES
[1] M. DeCas o, , S. Sal ado , M. G´
omez-Ges ei a, X. Cos oya, D. Ca -
alho, F. J. Sanz-La uga, and L. Gimeno. ”Eu ope, China and he Uni ed
S a es: Th ee di e en app oaches o he de elopmen o o sho e wind
ene gy,” Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews, ol. 109, pp. 55-
70, 2019.
[2] F. M’zoughi, P. Abou alebi, I. Ga ido, A. J. Ga ido, and M. De La
Sen. ”Complemen a y Ai low Con ol o Oscilla ing Wa e Columns
o Floa ing O sho e Wind Tu bine S abiliza ion,” Ma hema ics, ol. 9,
no. 12, p. 1364, 2021.
[3] Tom´
as-Rod ´
ıguez, M., San os, M. (2019). Modelling and con ol o
loa ing o sho e wind u bines. Re is a Ibe oame icana de Au om´
a ica
e In o m´
a ica Indus ial, 16(4).
[4] C. P´
e ez-Collazo, D. G ea es, and G. Iglesias. ”A e iew o combined
wa e and o sho e wind ene gy,” Renewable and sus ainable ene gy
e iews, ol. 42, pp. 141-153, 2015.
[5] R. Pula, I. Faisal Khan, B ian Vei ch, and Paul R. Amyo e. ”Re ised i e
consequence models o o sho e quan i a i e isk assessmen ,” Jou nal
o loss p e en ion in he p ocess indus ies, ol. 18, no. 4-6, pp. 443-454,
2005.
[6] J. Jonkman, M. Jason, and Ma shall L. Buhl. ”FAST use ’s guide,” ol.
365. Golden, CO, USA: Na ional Renewable Ene gy Labo a o y, 2005.
[7] J. Jonkman, S. Bu e ield, W. Musial, and G. Sco . ”De ini ion o
a 5-MW e e ence wind u bine o o sho e sys em de elopmen ,”
No. NREL/TP-500-38060. Na ional Renewable Ene gy Lab.(NREL),
Golden, CO (Uni ed S a es), 2009.
[8] J. M. Jonkman, A. N. Robe son, and J. G. Hayman. ”Hyd oDyn
use ’s guide and heo y manual,” Na ional Renewable Ene gy Labo a o y
(NREL), 2014.
[9] C. H, Lee, J. S. Le che J , R. G. Ma k, J. N. Newman, D. M.
Shook, and E. S anley. ”In eg a ion o geome y de ini ion and wa e
analysis so wa e,” In In e na ional Con e ence on O sho e Mechanics
and A c ic Enginee ing, ol. 36118, pp. 721-733. 2002.
24
Ikaskun za au oma ikoko ikuspegi ba , u -zu abe
oszila zailea en uhin-so gailuen p onos iko ako
Izaskun Ga ido
Au oma ic Con ol G oup,
ACG
Depa men o Au oma ic
Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
izaskun.ga [email protected]
Jon Lecube
Au oma ic Con ol G oup,
ACG
Depa men o Au oma ic
Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
jon.lecu[email p o ec ed]
Fa es Mzoughi
Au oma ic Con ol G oup, ACG
Depa men o Au oma ic
Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
[email p o ec ed]s
Payam Abou alebi
Au oma ic Con ol G oup,
ACG
Depa men o Au oma ic
Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
[email p o ec ed]s
I an Ahmad
Au oma ic Con ol G oup—ACG
Depa men o Au oma ic Con ol
and Sys ems Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
[email p o ec ed]
Sal ado Cayuela
Au oma ic Con ol G oup—ACG
Depa men o Au oma ic Con ol
and Sys ems Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
[email p o ec ed]
Ai o Ga ido
Au oma ic Con ol G oup—ACG
Depa men o Au oma ic Con ol
and Sys ems Enginee ing,
Uni e si y o he Basque Coun y—
UPV/EHU
Bilbao, Spain
ai o .ga [email protected]
Abs ac — Wa e-induced exci a ions lead o s uc u al
ib a ions in Oscilla ing Wa e Columns (OWC), esul ing in
dec eased powe gene a ion and a sho ened li espan. This
a icle add esses he issue o gene a o deg ada ion in he
Mu iku MOWC plan h ough a machine lea ning-o ien ed
s a egy o p ognosis and aul cha ac e iza ion. Speci ically,
he u iliza ion o k-Nea es Neighbo s (kNN) models has been
sugges ed o o ecas he ime un il OWC gene a o ailu e. The
assessmen elies on da a ga he ed om senso s moni o ing
a ious ope a ional pa ame e s o he u bines. The esul s
indica e ha he p oposed kNN model s ands ou as an e ec i e
solu ion o cos educ ion in main enance by allowing ad anced
scheduling mon hs ahead. The high accu acy in p edic ing
gene a o ailu es acili a es imely and cos -e icien
main enance p ac ices, a oiding expensi e b eakdowns and
enhancing u bine e iciency. These ou comes unde sco e he
po en ial o machine lea ning app oaches in ackling
main enance issues wi hin he ene gy sec o , emphasizing he
ele ance o p oac i e s a egies o minimize ope a ional
expenses and op imize ene gy p oduc ion.
Keywo ds— Machine lea ning, oscilla ing wa e column,
wa e ene gy.
Labu pena— I sas a kuak e agindako ki zikapenek bib azio
es uk u alak e agi en di uz e u oszilako eko zu abee an
(OWC), e a, ho en ondo ioz, ene gia gu xiago so zen da e a
bizi za labu agoa egi en da. A ikulu hone an, so gailua
Mu ikuko MOWC ins alazioan nola deg ada zen den az e zen
da, ailen p onos iko ako e a ka ak e izazio ako ikaskun za
au oma iko a bide a u ako es a egia ba en bidez. Zehazki, k-
hu bilagoko auzo asun-e eduak (kNN) e abil zea p oposa u da,
OWC so gailuak hu s egin a eko denbo a i aga zeko.
Tu binen pa ame o ope a iboak kon ola zen di uz en
sen so eei bu uz bildu ako da ue an oina i zen da ebaluazioa.
Emai zen a abe a, p oposa u ako kNN e edua man en ze lanen
kos uak mu iz eko i enbide e aginko gisa naba men zen da,
p og amazio au e a ua hilabe e ba zuk au e ago egi eko
auke a ema en bai u. So gailua en aka sen au eikuspenean
zehaz asun handia iza eak man en ze-p ak ika egokiak e a
e en aga iak e az en di u, e en ga es iak ekidinez e a
u binen e aginko asuna hobe uz. Emai za ho iek age ian
uz en du e ikaskun za au oma ikoa en ikuspegiek ene gia-
sek o ea en ba uko man en ze-lanei eki eko du en ahalmena,
e a naba men zen du e es a egia p oak iboen ga an zia gas u
ope a iboak.
Gako-hi zak— ikaskun za au oma ikoa, u -zu abe oszilako a,
uhin-ene gia.
I. SARRERA
Munduko ene gia-au eikuspene ako da ue an oina i u a,
2030ean ene gia-eska ia %46 haziko dela au eikus en da,
ba ez e e, klima-aldake a en e a so zen a i di en e a ga a zen
a i di en ekonomien hazkundea en ondo ioz [1].
Ho enbes ez, ene gia en mundu-me ka ua ene gia-i u i
i aunko e a a bide a zen a i da, oina izko ene gia-beha ei
e an zu eko. Ene gia be iz aga ien auke a uga ia izan a en,
ozeanoe ako ene giek e a, be eziki, ola uek naba men egin
du e go a azken hama kadan, 1. i udian ikus dai ekeen
moduan. Ingu umena en alde ik kon zien e di en poli ika
ho ien a abe a, ene gia ga biko baliabideei bu uzko zenbai
az e ke a egin di a, hala nola [2-4].
Ene gia en ibilbide-o ia en a abe a, Eu opak i sas
ene gia en azpiegi u a ba eza i beha du, 2050e ako ola uen e a
ma een bidez ene gia kon sumoa en %10 ingu u lo zeko [5].
Ga apen ho e an, Wa e Ene gy Con e e s-ek (WEC) ga an zi
handia ha u du [6]. Zehazki, 2050e ako, 337 GW mundu osoko
ozeanoe a ik ap obe xa zea espe o da, e a ho e a ako beha den
eknologia [7] ga a uko da. U ean 16 PWh uhin-ene gia so
dai eke. Be az, 2040 ako au eikusi ako ene gia en %50 ingu u
uhin-ene gia en bidez lo dai eke.
Euskal He ian, Mu iku zen alak U Oszilako a en
Zu abea en (OWC) p in zipioa e abil zen du ola ue a ik
elek izi a ea so zeko. Lan-p in zipio ho i nahiko sinplea da.
Ganbe a ba en ba uko u -zu abea en oszilazioa en ondo ioz
un ziona zen du; ganbe a ho ek i ekidu a ba du u -maila en
25
azpi ik. Sa e ako e a i ee ako ola uek ba neko u -zu abea
oszila az en du e, e a, ondo ioz, ganbe a ba uko ai ea (ikus 2.
i udia) konp imi u e a deskonp imi u egi en da. Be az, p esio-
g adien eak daude u bina en bidez. Zabaldu ako u binak
no anzko baka ekoak di a, e a, kasu hone an, Well-en u binak.
Ho ega ik, so u ako no anzko biko ai e- luxua no anzko
baka eko u bina ik iga o zen da, e a elek izi a ea so zen du [2].
Lu ean dauden gailuek, hala nola Euskal He ian dagoen
Mu iku OWC uhin-ene gia anizkoi zeko ins alazioak, baino ez
du e ene gia inkoa en so kun za e aku si e a TRL 8 gisa sailka
dai ezke [8].
Ja aipen- e a man en ze-es a egia e aginko ak un sezkoak
di a zen al elek ikoe an p es asun handia, ahalmen- ak o ea e a
u eko ene gia-ekoizpena (AEP) lo zeko. Man en ze-p ak ika
egokiek e agike a egonko ak iza en lagun dezake e, e a ho ek
e agin handia du ja due a ik gabeko denbo a mu iz ean e a
esku aga i asuna, ene gia-ekoizpena, ahalmen- ak o ea e a AEP
handi zean. Be az, kos u ope a iboak e a man en ze-kos uak
(O&M) mu iz ea ikuspegi k i ikoa da ene gia lebeliza ua en
kos ua kon ola zeko [9].
Man en ze-lan egokia lo zeko, un sezkoa da maiz asun
egokia p og ama zea e a es a egia ik onena eza zea. Man enu
a un a ga es ia izan dai eke, baina zaba ke iak aila- asa
handiagoak e a ja due a ik gabeko denbo a luzeagoak eka
di zake. Man en ze-sis ema ezin hobeak F&M kos uak %15
mu iz u di zake [10]. Man en ze-lan p edik iboa un sezkoa da
ailak ge a u au e ik
iden i ika zeko, e a da uen
analisiak ze egin ga an zi sua
du alde ho e a ik. Tu bina en
e a so gailua en
e endimendua i bu uzko
da uak bil zeak e a analiza zeak
auke a ema en du e edu
p edik iboak ga a zeko,
man en ze-lanak modu
p oak iboan p og ama zeko,
ja due a ik gabeko denbo a
mu iz eko, konponke a-
kos uak minimiza zeko e a
e agike en e aginko asuna
hobe zeko. Ekipoen mende
dauden ozeano-indus ie an,
hala nola ab ikazioan e a
ga aioan, denbo a muga u
ba ean, man en ze-lan
p edik iboa be eziki ga an zi sua da. Da uak az e zean,
ekipoa en e endimendua i bu uzko ezagu za balio suak lo
dai ezke, e a, ho i eske , neu i p oak iboak lo dai ezke gailuak
i saso zabalean beha bezala un ziona zen duela be ma zeko e a
us ekabeko aka sen a iskua minimiza zeko.
Man en ze-lane a ako es a egiak ka ego ia e eak ibo,
p oak ibo e a opo unis e an sailka zen di a, eginkizunen unean
oina i u a. Man en ze-lan e eak iboa en es a egia, man en ze-
lan zuzen zaile za e e ezagu zen dena, man en ze-lanak aka s ba
ge a u ondo en soilik egi eak daka en gu xiegi asunean
oina i u ako man en ze-me odoa da. Es a egia ho i e aginko a
da idaga i asun handiko us ia egi xikien za , ja due a ik
gabeko denbo a ekin lo u ako man en ze-e agike ak hu salak
bai i a e a e abilga i asun handia lo bai ezake e [11]. Bes alde,
man en ze-es a egia p oak iboa ikuskapen e a o dezkapenen
p og amazioa aila xikiak aila ga an zi sue an ga a ez dai ezen
bil zen duen lanke a da. Man en ze-lan p eben iboa, baldin za ua
e a p edik iboa man en ze-es a egia p oak iboen adibideak di a
[12]. Man en ze-lan opo unis a en es a egia plani ika u ako
man en ze-lan p eben ibo e a zuzen zaileen zenbai ekin za
e o kizuneko osagai ba zue a ako plani ika u gabeko
p eben ziozko ze eginekin elka zea da [13-16].
Lu eko e a i sasoko zen al elek ikoe an man en ze-
es a egia egokia ga a u e a eza zeko, denbo an oina i u ako
e a inda gunee an oina i u ako in o mazioa bil zen da. Hala
e e, da u ho iek p ozesa zea zaila da, bildu ako da u kopu u
handia e a neu u ako aldagai kopu ua di ela e a. Fun zioen
e auzke a in o mazio e edundan ea e a e emu asko ako
dimen sioak [17-18] mu iz eko e abil zen da, man en ze-lana
ba ne. Osagai Nagusien Analisia (PCA) ezauga i-
e auzke ako algo i mo a un ena da, da ue a ik in o mazio
ga an zi sua a e a zen duena e a osagai nagusiak dei u iko
aldagai o ogonal be ien mul zo gisa adie az en duena [19].
Be eizga iak e auz eko bes e me odo ezagun ba Analisi
Disk imina zaile Lineala (LDA) da. Ho e a ako, klase a eko
ba ian za minimiza zen duen e a p oiek a u ako ingu uneen
a eko dis an zia maximiza zen duen p oiekzio-hipe planoa
au ki u beha da [20].
II. a alean, Mu iku MOWC u binen e a so gailuen
manipulazioa en e a da u-analisia en ikuspegi osoa
au kez uko da. Hasie a ba ean, PLCek da uak a zi zeko
sis ema e abiliz jaso zen di uz e da uak. Sis ema ho i i xa egi
egokie an inpo a u, o ma ea u e a bil egi a u beha da.
Ondo en, u bina bakoi za en da uak hainba alde-es a is ika
e abiliz az e zen di a, e a hainba da u-mul zo usiona u
1. i udia. Elek izi a e be iz aga ia en ins alazioa e a eknologia-so kun za en hazkundea 2050e ako. Wo ld Ene gy Ou look IEA
2. i udia. OWC ba e ako
ha apake a-ganbe a, Mu iku
26
dai ezke. Alda u ako da uak III. a alean e abil dai ezke,
u bina en e a so gailua en modulua en osasun-egoe a
i aga zeko knn-a en sailkapen-e edua e a zeko. E edua IV.
a alean ebalua uko da, e a beha ezkoa den edozein
hobekun za e a e o kizuneko lan Ondo ioak a alean
au kez uko di a.
II. INPORTATU PLC-AREN DATUAK
Kon ola zaile logiko p og amaga i (PLC) ba en i ee a-
a xiboko da uak lehen asunezko p og amazio-hizkun zan
xe a zeko, me odo egoki ba eza i beha da. Ho i lo zeko,
u bina bakoi ze ako koad o-mul zo desbe dinak zehaz u
dai ezke, epe zeha zei lo u a, e a, hala, aule an inpo a zen
di a PLCa en da uak. Taulako zu abe bakoi zak aldagai ba
adie az en du, e a da uen analisi e a in e p e azio e azak
egi ea ahalbide zen du.
Zenbai diagnos iko en da uen ka ak e izazioa sakon
az e zeko, hi u u bina desbe dine a ik lo u ako da uak
e abiliz analisia egingo da. Tu bina bakoi za a azo jakin ba
azal zeko iden i ika u da: e odamenduak, e esonan zia e a
deso eka. Ho enbes ez, i ee a-da uek lo u a es ua izango
du e u bina i dagokion emisioa ekin, e a, hala, da uen
ezauga ien az e ke a sakona egin ahal izango da.
Be a iazko aka s ho en es uingu uan, zaila da modulu
u bo so zaile ako behin be iko ope azio-pun u op imoa
zehaz ea. Gaine a, bib azioen e a p esioa en a eko e lazio
lineal naba iagoa, i ee a-po en zia en a abe a aldeka ua,
be eizi egin dai eke 3. i udiko da ue a ik abia u a. Bisualizazio
ho ek age ian uz en du po o a e agi en du en azpiko
ak o een konplexu asuna, e a azpima a zen du ga an zi sua
dela az e ke a sakonak e a mul i aze ikoak e abil zea a azo
ho iek modu zeha z e a e aginko ean diagnos ika zeko e a
ho iei eki eko.
Aipa u ako oha ak u binen deso ekak sis ema
o oko a en e aginko asunean izan dezakeen e agin
ga an zi sua en oga sinesga ia di a. Au kikun za ho iek
a gi uz en du e oso ga an zi sua dela man en ze-lan egokiak
e a e aginko ak eza zea a azo ho i a in zeko e a sis ema en
ja dunean e agin kal ega iak gu xi zeko. Esku-ha ze
ho ie an sa dai ezke aldizkako gainbegi a ze- e a ikuska ze-
p ozedu ak, man en ze-lan p edik iboen es a egiak e a
diagnos iko- esna e a - eknika au e a uak, u binen
deso eka en a azoa goiz de ek a zeko e a zuzen zeko.
III. EREDUA. GAINBEGIRATUTAKO IKASKUNTZA
Au eko a aleko au kikun zek jus i ikazio sinesga ia
ema en du e p onos ikoa i eskaini ako sailkapen e edu ba
p oposa zeko. E edua en helbu ua da modu e aginko ean
sailka zea lehen aipa u ako u binak zuzen zen di uen
Kon ola zaile Logiko P og amaga i ik (PLC) lo u ako
da uen i ee a, ho ie ako bakoi zak hainba a azo bai i u:
ga aia zea, e esonan zia e a deso eka. Be eziki, PLCak
banakako da u-mul zoak so zen di u u bina bakoi za en za ,
be a iazko da u-mul zo ho iek delinea zeko e ike a
baka a ekin. P oposa u ako sailkapen-e edu ho en bidez,
da uen ekoizpena modu e aginko ean az e u e a ka ego iza u
nahi da, e a, ha a a, u binen kondizioen i aga pen zeha za
egin nahi da, iden i ika u ako a azoen a abe a. Ondo en,
za ike a-objek u ba so zen da holdou -me odo ba e abiliz,
non da uak en enamendu- e a p oba-mul zoe an bana zen
bai i a. P obek da u guz ien %30 ha zen du e, e a
en enamenduak gaine ako %70a. Ondo en, k-hu bilagoko
auzo asun-algo i mo ba (kNN) e abiliko da u bina en egoe a
ope a iboa PCL da uen une ba ean oina i u a sailka zeko gai
den e edu ba e aiki zeko. Sailkapen e edua p es akun za
aldea e abiliz p es a uko da e a, ondo en, p oba mul zoa en
i aga penak egi eko e abiliko da.
Hu bileneko k-bizilagunak (kNN) ikaskun za
au oma ikoko eknika gainbegi a ua da. Hasie an, E elyn Fix-
ek e a Joseph Hodges-ek sa u zu en 1951n [21], e a, ondo en,
Thomas Co e -ek [22] zabaldu zuen. kNN algo i moak ez di u
esplizi uki ikas en edo op imiza zen e eduko pa ame oak
en enamenduan. P es akun za-da uak go de bes e ik ez du
egi en, adibide e ike a uen da u-basea eza zeko, e a, ge o,
go de ako da uak balia zen di u an zeko asun-p in zipioan
oina i u ako i aga penak egi eko. kNN sailkapenean, da u-
mul zo ba eko k en enamendu-adibide hu bilenak di a
sa e a-da uak. I ee a klase-kide ba da, sailka zen a i den
objek ua i eslei ua. Algo i moak auzokoen aniz asun-bo o ba
ha uz un ziona zen du, klasea i eslei u ako objek ua ekin,
hu bileneko k auzokoen a ean ohikoagoa bai a. kNN
sailkapene ako dis an zia en a abe akoa denez, ga an zi sua
da en enamendua en da uak no maliza zea, ezauga iak
eskala desbe dine an bada oz, no malizazio ho ek naba men
hobe u bai ezake algo i moa en zehaz asuna.
Hasie a ba ean, da uak oina izko u a s gisa ga bi zeko
e a ezka a zeko ohiko p ozedu en mende ja zen di a. Sis ema
isiko espezi iko ho en ba uan, balio absolu uak ha uko di a
p esioa kon uan ha zeko, bi p esio-di e en zialek no anzko
baka eko e o azioa e agi en bai u e. Gaine a, jo zen da
p esio-di e en zial ba ek an zeko ene gia so uko duela
u binan.
Ezauga ia en espazioan dauden bi da u-pun u en a eko
an zeko asuna neu zen duen dis an zia me ikoa dis an zia
euclidiano za ha zen da, kasu ho e an lan bikaina egi en
duelako. Be az, u bina en da u-i ee a be ia en e a
en enamendu-mul zoa en da uen a eko dis an zia
kalkula zen du e eduak, dis an zia euklidia a en o mula
e abiliz, honela:
3. i udia bib azioen (mmps) e a p esioa en (dPa) a eko e lazioa,
i ee a-po en zia en a abe a (kW)
27
𝑑 = (𝑝− 𝑝)+(𝑤− 𝑤)+(𝑣− 𝑣)
non 𝑝, 𝑤e a 𝑣 u bina be ia en p esioa, ahalmena e a
bib azioak di en, 𝑝, 𝑤 e a 𝑣 i. u bina en p esioa, ahalmena
e a bib azioak di en en enamendu-mul zoan..
Tu bina en da u-sa e a be i ba emanda, kNN me odoak
u bina be i ba en da uak sailka zeko gai asuna du, e a
hu bilen di uen k bizilagunen a eko e ike a-mo a
a un ena ekin lo zen di u. Teknika ho i an zeko asun-
p in zipioan oina i zen da. P in zipio ho en a abe a, da u-
pun u ba en sailkapena hu bileneko bizilagunen iden i a ean
oina i zen da, dimen sio handiko espazio ba eko (1)
ekuazioan de ini zen den bezala. Ikuspegi ho en bidez, kNN
algo i moa en helbu ua da u bina en da u be iak ondoko k
hu bileneko bizilagunen a ean maiz asun handiena du en
u binen mo a be ekoak di ela sailka zea.
IV. SIMULAZIOA, BALIOZKOTZEA ETA EZTABAIDA
kNN me odoa e abiliz, en enamendu-mul zoan u bina
bakoi za ekiko dis an ziak kalkula di zakegu, e a dis an zia
labu ena du en u bina mo ak auke a di zakegu. k
hipe pa ame oa en balio op imoa hau a zea, kon uan
ha zeko hu bileneko bizilagun-kopu ua, alde di k i ikoa da
algo i moan. Balio handiek e abaki-muga edo au eikuspen-
azale a leun zeko joe a du e; balio xikiek, be iz, za a a ekiko
e a gaindoikun za ekiko sen iko ena den sis ema bil zen du e.
Balio ho i k=5ean sin oniza u da, baliozko ze-mul zoan
e endimendu ezin hobea lo zeko.
E edua en ja due a balioes eko, Hold ou baliozko ze-
me odoa e abili da, e a esku aga i dagoen da u-mul zoa bi
azpimul zo an za i u da ausaz: en enamendu-mul zo ba
da uen %70ekin e a baliozko ze-mul zo ba %30ekin. Teknika
ho i e abili da esku a dagoen da u-mul zoak 21710464 sa e a
di uelako, e a, be az, en enamendu- e a baliozko ze-
mul zoe an ausazko za ike a ba be ma zeko bezain handia da.
Hala, bada, kNN e eduak ikuspegi egokia ema en du lana
balioes eko, en enamendu- ase baka ba en bidez e a,
ondo en, baliozko ze-mul zo ba ean ebalua uz. Me odo ho en
bidez, bes e ikaskun za au oma ikoko e edu ba zue an ikusi
ohi di en i e azio-p ozesuen beha a ken zen da. k-NN e edua
en ena u ondo en, ma ka u ako en enamendu-da uen mul zo
ba e abiliz, zuzenean aplika dakioke baliozko ze-mul zo ba i,
ha en ja due a ebalua zeko. Doi asuna kalkula uz edo
balioz a ze-mul zoan ga an zi suak di en bes e me ika
ba zuk kalkula uz, be ehala kalkula dezakegu ze p obabili a e
dagoen en ena u ako k-NN e edua bes e edozein da u be i an
egi eko. Ebaluazio-p ozesu e aginko ho i eske , azka
ebalua dai eke e edua en e aginko asuna, p es akun za- e a
baliozko ze-i e azio gehiago egin beha ik gabe.
kNN sailka zailea en zehaz asuna en ebaluazioak
be ekin daka egindako au esan zuzenen kopu ua zehaz ea
e a p oba mul zoko behake a kopu u osoa ekin za i zea,
honela:
𝑎 =
∑𝑦== 𝑦
non 𝑦 sailka zaileak p oba guz ie a ako so u ako e ike a
p edikeen bek o ea den, 𝑦 p oba mul zo ako egiazko e ike en
bek o ea den, e a 𝑠𝑖𝑧𝑒𝑦 p oba mul zoa en ba uko e ike en
kopu u osoa adie az en duen. Ebaluazio ho i egi ean, kNN (2)
sailka zailea en zehaz asun-pun uazioa 0,9129 izan zen.
Pun uazio ho i e edua en e aginko asuna en adie azlea da,
e a bikaina izan dai eke.
A. Emai zak baliozko zea
kNN e edua diseina u e a en ena u ondo en egin da
baliozko zea. Modeloa en lana ebalua zeko, nahas e-g a iko
ba e abil zen da, sailkapen-e edu ba en zehaz asuna en
az e ke a sakona egi eko. Nahas e-g a ikoan, bene ako
posi iboen (TP), bene ako nega iboen (TN), posi ibo al suen
(FP) e a nega ibo al suen (FN) zenbake ak age i di a
sailkapen-a aza bakoi ze ako (e amailea, e esonan zia e a
deso eka).
4. i udian age i den nahas e-g a ikoan, e enkadak
bene ako klase-e ike ei dagozkie, e a kolomak klase
p edika uen e ike ei dagozkie. Taulako gelaxka bakoi zak
mo a jakin ba ean sailka u ako i aga penen kopu ua
adie az en du. Gelaxka diagonalek beha bezala sailka u ako
ins an zia kopu ua adie az en du e, e a diagonale ik kanpoko
gelaxkek, be iz, gaizki sailka u ako ins an zia kopu ua.
Adibide hone an, 4. i udian i aku dai ekeenez, e eduak
zuzen au esan zi uen 10539388 ins an zia euska ien
a azo ako, 583275 ins an zia e esonan zia gisa e a 179615
deso eka gisa. E esonan zia-a azo ako 8088515 kasu e e
i aga i zi uen beha bezala; 868993 kasu, be iz, e amaile
gisa sailka u zi uen, e a 103003 deso eka gisa. Azkenik, beha
bezala i aga i zi uen 1192596 kasu deso eka en a azo ako;
104716 kasu, be iz, e amaile gisa e a 50363 e esonan zia
gisa sailka u zi uen.
B. Emai zak ez abaida zea
Gu e au kikun zek i adoki zen du e kNN sailkapen-
e eduak %90eko doi asuna lo u zuela gu xi go abehe a, e a
ho ek adie az en du ondo sailka zen duela u binako i ee a-
da u gehienen hu segi e-mo a. Doi asun-maila ho ek
i adoki zen du e edua idaga ia dela e a e abilga ia izan
dai ekeela u bina en e odamendu-, e esonan zia- e a
deso eka-a azoak PLCa en i ee a-da uak e abiliz beha
4. i udia. Tu bina en sailkapenak e odamendua en, e esonan zia en
e a deso eka en a azoa en a abe a duen e endimendua e akus en duen
nahasmen-koad oa, kNN e edua e abiliz..
28
bezala sailka zeko. I adoki zen du kNN sailkapen-e edu
ho ek e agin handia duela u bina en man en ze-plangin zan,
kos uen op imizazioan, ak iboen kudeake an, segu asunean
e a e endimendu o oko ean. Ope ado eei auke a ema en die
e abaki in o ma uak ha zeko, hau ap obak eza zeko e a
u bina-e agike en idaga i asuna, e aginko asuna e a
e en aga i asuna hobe zeko.
Au kikun za ho iei dagokienez, zenbai muga ha u beha
di a kon uan. Muga ga an zi su ba da kNN e edua en
en enamendu ako e a p oba ako e abil zen den da u-
mul zoa en kali a ea e a adie azga i asuna. Auke a u ako
da u-mul zoak emai za sendoak ema eko bezain handiak izan
zi en a en, ezinbes ekoa da da uek u bina-sis emen
aldako asuna e a konplexu asuna zehaz asunez jaso zea.
Gaine a, egoe a posible guz ien es aldu a egokia un sezkoa
da e edua en e endimendu ezin hobea lo zeko. Ho ek
sis ema isikoa e a ha en ailak sakonki ule zea eska zen du,
da uen edozein albo apen edo es aldu a desegokik kal e egin
bai iezaioke e edua en zehaz asuna i e a idaga i asuna i.
Lagina en amaina en e abilga i asuna i dagokionez,
ga an zi sua da naba men zea az e lan honek ez zuela
a azo ik au ki u, da uen mul zoa en amaina egokia zela us e
bai zen. Hala e e, me ezi du ona zea lagina en amaina muga
ba izan dai ekeela kasu ba zue an, be eziki da u-mul zo
xikiak di enean. O oko zea ez da az e ke a honen kezka,
en enamendu-mul zoak az e zen a i di en u bina be ien
da uak bes e ik ez bai i u beha , pa ame izazio- edo i e azio-
p ozesu ik gabe. E edua an zeko u bine an aplika dai eke
aldake a ga an zi su ik gabe.
Hala e e, un sezkoa da ai o zea e edua en ja duna, neu i
handi ba ean, da u oso e a inpa zialen esku aga i asuna en
mende dagoela. Aka s-egoe a ba zuk ez badaude beha bezala
i udika u a da uen mul zoan, e edua en i aga pen-gai asunak
a iskuan egon dai ezke. Be az, sis ema isikoa e a ha en
ailak aldez au e ik ezagu zea ezinbes ekoa da da uak
bil zeko p ozesuak hainba age oki ha di zan.
Ondo ioz a dai eke ezen, nahiz e a hau a u ako da u-
mul zoek e a az e ke a hone an e abili ako ikuspegiak
aban ailak eskain zen di uz en, hala nola sendo asuna e a
o oko zea, ga an zi sua dela jaki ea ze muga dauden da uen
kali a ea ekin, adie azga i asuna ekin e a aka s-egoe en
es aldu a ekin lo u a. E o kizuneko ike ke ak da u-mul zoa
handi zean ja i beha du a e a, age oki-so a zabalagoa
sa zeko, e a be ma u beha du da u-bilke a en p ozesua
in eg ala e a inpa ziala izango dela, e edua en e endimendua
a e gehiago hobe zeko.
V. ONDORIOAK
A ikulu hone an, egileek az e lan ba au kez u du e,
Mu ikuko da uak e abiliz, u oszilako eko zu abee ako
ailen p onos iko ako e a ka ak e izazio ako ikaskun za
au oma ikoko e eduen ga apena i e a ebaluazioa i bu uzkoa.
Da uak bil zeko, sen so eak e abili zi en OWC sis ema
osoa en p opie a e mekaniko e a ae odinamikoak neu zeko.
Hu bilagoko auzo asun-e edu ba (kNN) p oposa u da, OWC
sis ema en po ae a e a egi u a-e endimendua e eplika zeko.
E edua pa ame o egokiekin en ena u da, e o e koad a iko
e aineko (MSE) xede- un zio baxu ba i a xiki zen zaion
bi a ean. E edua en e aginko asuna ongi p oba u da
balioz a ze-mul zo ba ean, ha en e aginko asun
konpu azionala, balio asuna e a zehaz asuna egiaz a zeko.
Az e ke a ho ek ondo ioak izan di zake Eu opako enp esa-
ba zo deen hu segi een i aga pena e a ka ak e izazioa
hobe zeko, ikaskun za au oma ikoan oina i u ako ikuspegien
bidez.
Ike ke a ho en emai zen a abe a, p oposa u ako kNN
e eduak u bine ako aka sak zehaz asunez au eikus eko
me odoak gaindi u zi uen, e a, gaine a, Eu opako enp esa-
ba zo deen p onos ikoa e a aka sen ka ak e izazioa hobe zeko
ahalmena azpima a u zuen. Tu binen man en zea i e a
aka sen diagnos ikoa i bu uzko egungo ike ke a-mul zoa i e e
eka pen naba mena egi en dio e; izan e e, au eko az e ke e an
u binen aka sak iden i ika u e a sailka zeko sailkapen-
e eduak az e u di uz en a en, ike ke a honen be i asuna
un sezko zenbai alde di an oina i zen da.
Ga an zi sua da aila mo a desbe dinen a eko
komunz adu a po zen aje handia ezagu zea. Ho ek
adie az en du sailkapen e eduak, zehazki az e ke a hone an
e abili ako kNN ikuspegiak, zehaz asun e a inko asun maila
esangu a sua duela zenbai aila-age oki an. Ados asun-maila
ho ek au eko az e ke e a ik be eiz en du ike ke a ho i,
u bina en zenbai aka s maneia zeko e edua en sendo asuna
oga zen bai u.
Az e lan honen bes e alde di ga an zi su ba da uen
albo apena kon uan ha zea da. E endu a-u en ba uan dauden
kokalekuen ondo ioz u binen kondizioe an izan dai ezkeen
aldake ak az e zean, ike ke a honek da uen albo apenak
sailkapena en e endimenduan duen e agina zeha z ule zen
du. kNN e edua da u-albo apena en au ean a akas az
aplika zeak ikuspegi be ia ema en du joe a ho iek
e aginko asunez nola landu dai ezkeen azal zeko.
Gaine a, u bina en deso eka i bu uzko da uen mul zoak
bes e aka s mo ekin alde a u a ins an zia gu xiago zi uen, e a
az e ke a hone an elemen u baka ba sa u du. Analisi ho ek
azpima a zen du kNN e eduak gai asuna duela
deso eka u ako da u-mul zoak maneia zeko, e a, hala e e,
emai za onak lo zen di uela sailkapenean. Ike ke a en alde di
ho ek egungo ezagu za i lagun zen dio, kNN ikuspegia en
sendo asuna e a moldaga i asuna e akus en bai i u, bai a
zenbai a lo ako da uak esku a di uz en age okie an e e.
Be az, ondo ioz a dai eke ike ke a honen be i asuna
aka s-mo en, da uen albo apena en esplo azioa en e a
deso eka u ako da u-mul zoen ike ke a en a eko
komunz adu a oso asunean ha zea dela. Au kikun za ho iek
hobe o ule zen di uz e u bina en man en ze-lane an
e abil zen di en sailkapen-e eduak e a hu segi een
diagnos ikoa, e a ezagu za balio suak ema en di uz e
e o kizuneko ike ke e a ako, bai a e endimendua hobe zen
du en aplikazio p ak ikoak e e.
ESKERRAK
Lan honen za i ba Eusko Jau la i zak inan za u ako IT1555-22 di u-
lagun za en bidez e a (MCIN/AEI/10.13039/501100011033/FEDER, UE)
e akundeak inan za u ako PID 2021-123543OB-C22 di u-lagun za en bidez
lagundu zen. Ma ga i a Salas MARSA22/09 e a Ma ía Zamb ano
MAZAM n, (UPV/EHU/MIU/Hu engo Belaunaldia, EB) inan za uak,
PIF20/299 di u-lagun za en bidez (UPV/EHU).
ERREFERENTZIAK
[1] Chen, P., Wu, Y., Meng, J., He, P., Li, D., Co man, D., Liang, X.,
Guan, D., 2022. The he e ogeneous ole o ene gy policies in he
ene gy ansi ion o asia–paci ic eme ging economies. Na u e Ene gy,
1–9.
29
[2] Lekube, J., Ga ido, A.J., Ga ido, I., O aola, E., Maseda, J. Flow
con ol in wells u bines o ha nessing maximum wa e powe
(2018). Senso s, 18 (2), 535. DOI: 10.3390/s18020535.
[3] Ga ido, A.J., Ga ido, I., Ba ambones, O., Alko a, P., Maseda, F.J.
Simple linea models o plasma con ol in Tokamak Reac o s
In e na ional Con e ence on Con ol, Au oma ion and Sys ems, ICCAS
2008, 4694261, pp. 2429-2432. DOI: 10.1109/ICCAS.2008.4694261.
[4] Se illano, M.G., Ga ido, I., Ga ido, A.J., e al. Obse e -based eal-
ime con ol o he poloidal be a o he plasma using diamagne ic
measu emen s in okamak usion eac o s (2011) P oceedings o he
IEEE CDC, no. 6160260, pp. 7536-7542. DOI:
10.1109/CDC.2011.6160260.
[5] Khojas eh, D., Lewis, M., Ta akoli, S., Fa zadkhoo, M., Felde , S.,
Iglesias, G., Glamo e, W., 2022. Sea le el ise will change es ua ine
idal ene gy: A e iew. Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews
156, 111855.
[6] Wind , C., Da idson, J., Faedo, N., Penalba, M., Ringwood, J. V.,
2022. On he impo ance o high– ideli y nume ical modelling o ocean
wa e ene gy con e e s unde con olled condi ions. Floa ing O sho e
Ene gy De ices: GREENER 20, 31.
[7] Uihlein, A., Magagna, D. (2016). Wa e and idal cu en ene gy—A
e iew o he cu en s a e o esea ch beyond echnology. Renewable
and Sus ainable Ene gy Re iews, ol. 58, pp. 1070-1081.
[8] Magagna, D., Ocean Ene gy Technology De elopmen Repo 2018,
EUR 29907 EN, Eu opean Commission, Luxembou g, 2019, ISBN
978-92-76-12428-3, doi:10.2760/158132, JRC118296.
[9] Ren, Zheng u, Am i Shanka Ve ma, Ye Li, Julie JE Teuwen, and
Zhiyu Jiang. "O sho e wind u bine ope a ions and main enance: A
s a e-o - he-a e iew." Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews
144 (2021): 110886.
[10] Zhu, Wenjin, B uno Cas anie , and Belgacem Be ayeb. A dynamic
p og amming-based main enance model o o sho e wind u bine
conside ing logis ic delay and wea he condi ion. Reliabili y
Enginee ing & Sys em Sa e y 190 (2019): 106512.
[11] Ka yo akis, A., and R. Bucknall. Planned in e en ion as a main enance
and epai s a egy o o sho e wind u bines. Jou nal o ma ine
enginee ing & echnology 9, no. 1 (2010): 27-35.
[12] Alko a, P., Ba ambones, O., Ga ido, A.J., Ga ido, I. SVPWM
a iable s uc u e con ol o induc ion mo o d i es (2007) IEEE
In e na ional Symposium on Indus ial Elec onics, a . no. 4374768,
pp. 1195-1200. DOI: 10.1109/ISIE.2007.4374768
[13] T. Édoua d, É. Le a , and B. Iung. O e iew on oppo unis ic
main enance. IFAC P oceedings Vol. 41, no. 3 (2008): 245-250
[14] Zaka ia Suliman Zubi, Ali A. El owaya i, Ib ahim Saad Abu Fanas, "A
Mo ie Recommenda ion Sys em Design Using Associa ion Rules
Mining and Classi ica ion Techniques," WSEAS T ansac ions on
Compu e s, ol. 21, pp. 189-199, 2022.
[15] Gi du Cons an in C is inel, S udies Rega ding he Modeling o a Wind
Tu bine wi h Ene gy S o age, Design, Cons uc ion, Main enance, ol.
2, pp. 69-73, 2022.
[16] Gil-Ve a Vic o Daniel, "Sma G id S abili y P edic ion wi h Machine
Lea ning," WSEAS T ansac ions on Powe Sys ems, ol. 17, pp. 297-
305, 2022.
[17] Sklansky, Jack. "Image segmen a ion and ea u e ex ac ion." IEEE
T ansac on Sys ems, Man, and Cybe ne ics 8, no. 4 (1978): 237-247.
[18] Boonyaki anon , Poomipa , Apiwa Lek-U hai, K isnachai Chom ho,
and Ji komu Songsi i. "A e iew o ea u e ex ac ion and
pe o mance e alua ion in epilep ic seizu e de ec ion using EEG."
Biomedical Signal P ocessing and Con ol 57 (2020): 101702.
[19] Hasan, Basna Mohammed Salih, and Adnan Mohsin Abdulazeez. "A
e iew o p incipal componen analysis algo i hm o dimensionali y
educ ion." Jou nal o So Compu ing and Da a Mining 2, no. 1 (2021):
20-30.
[20] Izenman, Alan Julian. "Linea disc iminan analysis." In Mode n
mul i a ia e s a is ical echniques, pp. 237-280. Sp inge , New Yo k,
NY, 2013
[21] Fix, E elyn; Hodges, Joseph L. (1951). Disc imina o y Analysis.
Nonpa ame ic Disc imina ion: Consis ency P ope ies (PDF)
(Repo ). USAF School o A ia ion Medicine, Randolph Field, Texas.
h ps://apps.d ic.mil/d ic/ / ull ex /u2/a800276.pd (a a. Ma ch 2023)
[22] Co e , Thomas M.; Ha , Pe e E. (1967). "Nea es neighbo pa e n
classi ica ion" (PDF). IEEE T ansac ions on In o ma ion Theo y. 13
(1): 21–27. doi:10.1109/TIT.1967.1053964.
30
Reducci´
on del Mo imien o Oscila o io en Tu binas
E´
olicas O sho e: Aplicaci´
on a Pla a o mas
Semisume gibles con In eg aci´
on de Columnas de
Agua Oscilan e
Payam Abou alebi, Associa e Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup – ACG
Depa men o Au oma ic Con ol and Sys ems Enginee ing
Enginee ing School o Bilbao – EIB/BIE
Uni e si y o he Basque Coun y – UPV/EHU
Ra ael Mo eno 3, 48013 Bilbao, Spain
ORCID: 0000-0003-2716-1894
Email: [email p o ec ed]
Fa es Mzoughi, Associa e Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup – ACG
Depa men o Au oma ic Con ol and Sys ems Enginee ing
Enginee ing School o Bilbao – EIB/BIE
Uni e si y o he Basque Coun y – UPV/EHU
Ra ael Mo eno 3, 48013 Bilbao, Spain
ORCID: 0000-0003-2935-3830
Email: [email p o ec ed]
I an Ahmad
Au oma ic Con ol G oup – ACG
Depa men o Au oma ic Con ol and Sys ems Enginee ing
Enginee ing School o Bilbao – EIB/BIE
Uni e si y o he Basque Coun y – UPV/EHU
Ra ael Mo eno 3, 48013 Bilbao, Spain
ORCID: 0000-0001-6075-2464
Email: i anahmad.i [email p o ec ed]
Ai o J. Ga ido, Senio Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup – ACG
Depa men o Au oma ic Con ol and Sys ems Enginee ing
Enginee ing School o Bilbao – EIB/BIE
Uni e si y o he Basque Coun y – UPV/EHU
Ra ael Mo eno 3, 48013 Bilbao, Spain
ORCID: 0000-0002-3016-4976
Email: ai o [email p o ec ed]
Izaskun Ga ido, Senio Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup – ACG
Depa men o Au oma ic Con ol and Sys ems Enginee ing
Enginee ing School o Bilbao – EIB/BIE
Uni e si y o he Basque Coun y – UPV/EHU
Ra ael Mo eno 3, 48013 Bilbao, Spain
ORCID: 0000-0002-9801-4130
Email: [email p o ec ed]
Abs ac —Ma ine s uc u es, such as Floa ing Wind Tu bines
(FWTs), a e exposed o he o ces o wa es and wind, esul ing
in undesi able oscilla ions ha can nega i ely impac hei
pe o mance, longe i y, ene gy ex ac ion e iciency, s uc u al
in eg i y, and main enance cos s. To add ess hese issues, he
in eg a ion o Wa e Ene gy Con e e s (WECs) in o FWT
sys ems has been p oposed. This in eg a ed app oach aims o
ha ness bo h wind and wa e ene gy, ansmi ing elec ical
powe o he g id. This pape in es iga es he use o Oscilla ing
Wa e Columns (OWCs), a ype o WEC, wi hin FWT sys ems.
OWCs a e u ilized o enhance hyd odynamic damping and
educe esonan mo ions in loa ing wind u bines, pa icula ly in
esponse o en i onmen al o ces like wind and wa es. Despi e he
smalle con ibu ion o wa e ene gy compa ed o wind ene gy,
OWCs se e as aluable damping sou ces o imp o e powe
e iciency and pla o m s uc u al design. The co e objec i e
o his pape is o edesign he o iginal FWT pla o m o
accommoda e addi ional OWCs, conside ing he al e ed hyd o-
dynamics esul ing om hei in eg a ion. This edesign in ol es
he inco po a ion o OWCs in o wo ou o h ee columns o an
exis ing semi-subme sible pla o m designed o a 12 MW FWT.
Moonpools aligning wi h OWC ai chambe s ha e been c ea ed
wi hin hese columns, and wa e ballas sys ems ha e been
designed o columns wi h and wi hou OWCs. Subsequen ly,
hyd odynamic analyses a e conduc ed o e alua e he sys em’s
beha io . The pape discusses he hyd odynamic p ope ies in
e ms o he hyb id pla o m’s esponse compa ed o he o iginal
con igu a ion. The hyb id pla o m is modeled using GeniE,
and he sys em’s hyd odynamics a e assessed using Hyd oD,
ools de eloped by DNV. The s udy’s esul s unde sco e he
po en ial ad an ages o in eg a ing OWCs wi hin FWT sys ems,
pa icula ly in mi iga ing pla o m oscilla o y mo ions, enhancing
hei o e all pe o mance and longe i y.
Resumen—Las es uc u as ma inas, como las Tu binas E´
olicas
Flo an es (FWTs, po sus siglas en ingl´
es), es ´
an expues as a
las ue zas de las olas y el ien o, lo que gene a oscilaciones
no deseadas que pueden a ec a nega i amen e su endimien o,
longe idad, e iciencia en la ex acci´
on de ene g´
ıa, in eg idad
31
such as in combina ion wi h classic TMD ei he in se ies o
pa allel, e e ed o as TMDI o by he design o ine e -based
ne wo ks [12].
[13] analyses he e ec s o a uned mass dampe ine e
(TMDI) on ib a ional supp ession o FOWT owe wi h a
spa -buoy ounda ion. The au ho s pe o med a pa ame ic
s udy on he mass a io ( a io o TMD dampe mass o he
mass o he p ima y s uc u e) and ine ia a io ( a io o
he ine ance o he mass o he p ima y s uc u e). I was
demons a ed ha he pe o mance o a TMDI imp o es o
a ixed mass a io wi h an inc easing ine e a io (up o 0.4)
and ha TMDI educes s oke o uned mass and owe op
displacemen .
[14] s udies he spa -buoy FOWT s uc u al eliabili y
looking om he pe spec i e o ib a ional con ol when he
sys em’s owe is equipped wi h TMDI. A nonlinea 22DOFs
sys em unde he in es iga ion is subjec ed o he misaligned
wa e-wind loadings. I was ound ha he in oduc ion o
he TMDI mi iga es he ib a ions o he owe which esul s
in imp o emen s o he sys em’s eliabili y o o e 90% in
he ough me -ocean condi ions. I was concluded ha due o
s uc u al con ol o he TMDI in he owe , he consequen
main enance cos and powe luc ua ions can be also educed.
[15] looks a he applica ion o a uned mass dampe luid-
ine e (TMDFI) o ib a ion con ol in he FOWT owe wi h
a spa -buoy ounda ion whe e he ine e is inco po a ed in
pa allel wi h a TMD in he nacelle. I was demons a ed ha
a luid-ine e can pe o m as he ideal mechanical ine e and
i is ben icial in wind-wa e load mi iga ion.
[16] in es iga es an ine e -enhanced ib a ion abso be i.e.,
a o a ional ine ia double- uned mass dampe (RIDTMD) o
a spa -buoy FOWT. A de ice was moun ed in he nacelle
and designed o o e an al e na i e o a classic TMD. I was
concluded ha RIDTMD p o ides much be e supp ession o
he owe side- o-side de lec ion, compa ed o a TMD, and
g ea ly imp o ed o e all sys em s abili y.
This con ibu ion in oduces an ine e -based ne wo k ha
is an enhancemen o he al eady exis ing TMD in he nacelle
o a loa ing o sho e wind u bine wi h a spa -buoy pla o m.
The main objec i e is o analyse he beha iou o he FOWT
model when he pa icula case o sel -induced oscilla ions
occu s and compa e he esponses o he sys em wi h classic
TMD-only and he p oposed ine e -based ne wo k. Th ough
analysis, i is shown ha he TMD-only model su e s he
e ec s o he loss o he pla o m damping and ails o p o ide
ib a ional damping in he case o sel -induced oscilla ions.
The sys em wi h he ine e -based ne wo k, howe e , educes
he oscilla ion ampli ude o he owe op and pla o m pi ch
and hence p o ides be e ib a ional con ol agains his
phenomenon.
II. SELF-INDUCED OSCILLATIONS
The sel -induced oscilla ions a e a na u ally occu ing phe-
nomenon ha esul s in he in oduc ion o sel -induced in-
s abili ies in he sys em, i.e., oscilla ions wi h exponen ially
g owing oscilla ion ampli ude. In land-based wind u bines,
su icien damping is gua an eed hanks o he ixed ounda-
ion. In con as , as loa ing o sho e wind u bines no longe
ha e a ixed ype o ounda ion, a con en ional pi ch- o- ea he
con ol used in he onsho e s uc u e canno compensa e o he
e ec s o sel -induced oscilla ions. A con en ional pi ch- o-
ea he con ol, e e ed o as blade pi ch con ol, is a con ol
s a egy implemen ed in Region III o powe p oduc ion. In
mode n wind u bines, he e a e h ee ope a ing egions (OPs)
in he powe p oduc ion cycle:
•Region I (0m/s o Vcu −in) whe e he sys em is in he
pa ked condi ion.
•Region II (Vcu −in o V a ed), e e ed o as he below-
a ed wind egion, whe e he con ol objec i e is o
maximize powe p oduc ion and i is done by gene a o
o que con ol.
•Region III (V a ed o Vcu −o ), e e ed o as he abo e-
a ed wind egion, whe e he con ol objec i e changes o
op imal powe p oduc ion and he blade pi ch con ol is
implemen ed.
In he 5MW NREL e e ence wind u bine, he powe gene a-
ion s a s a a cu -in wind speed o app oxima ely 3-4m/s and
he a ed wind speed occu s a 11.4m/s. The powe p oduc ion
is shu done a a cu -o wind eloci y o 25m/s.
In he FOWTs, he sel -induced oscilla ions can appea as a
esul o he change o he con ol objec i e and inco po a ion
o he blade pi ch con ol (be ween Region II and Region
III). I is due o he educ ion o he s eady-s a e o o h us
wi h inc easing wind speed abo e a ed alues [17] and as
a consequence, he e is a possible dec ease in he o e all
damping o he pla o m and a sys em may lose i s damping.
Based on he wo k by [17], he p oblem o sel -induced
oscilla ion in he FOWT wi h spa -buoy can be analysed as
a igid-body pla o m-pi ch single-deg ee-o - eedom sys em,
as shown in (2).
(Imass +A adia ion)¨
ζ+ (B adia ion +B iscous)˙
ζ+(1)
(Chyd os a ic +Clines)ζ=LHH T
The pa ame e s in (2) a e as ollows: pla o m pi ch angle ζ
in ads, pla o m pi ch o a ional eloci y ˙
ζin ads/s, pla -
o m pi ch o a ional accele a ion ¨
ζin ads/s2, pi ch ine ia
associa ed wi h wind u bine and ba ge mass Imass, added
ine ia (added mass) associa ed wi h hyd odynamic adia ion
in pi ch A adia ion, damping associa ed wi h hyd odynamic
adia ion in pi ch B adia ion, linea ized damping associa ed
wi h hyd odynamic iscous d ag in pi ch B iscous, hyd os a ic
es o ing in pi ch Chyd os a ic, linea ized hyd os a ic es o ing
in pi ch om all moo ing lines Clines, hub heigh LHH and
ae odynamic o o h us T.
Equa ion (2) is a gene al exp ession go e ning he sel -
induced oscilla ion p oblem. The same equa ion, howe e , can
be exp essed in e ms o he ansna ional displacemen o
he hub (x=LHH ×ζ) and he h us sensi i i y (∂T
∂V ) o
isualise be e he ela ionship he us educ ion has on he
loss o pla o m damping. Equa ion (2) shows he esul s o
38
Fig. 1. 5MW NREL wi h OC3-Hywind spa buoy pla o m [20].
he subs i u ion whe e T0is he ae odynamic o o h us a he
linea iza ion poin and Vis o o -disk-a e aged wind speed.
Imass +A adia ion
L2
HH
| {z }
Mx
¨x+B adia ion +B iscous
L2
HH
+∂T
∂V
| {z }
Cx
˙x
+Chyd os a ic +Clines
L2
HH
| {z }
Kx
x=T0(2)
I is now e iden ha he o e all damping coe icien
Cxcon ains he h us sensi i i y e m ∂T
∂V . The e o e, i
he o o h us dec eases o inc easing wind speeds in he
abo e- a ed wind egion, he sys em may see i s damping
p ope ies educed i
|B adia ion +B iscous
L2
HH
|<|∂T
∂V |.
As discussed p e iously, sel -induced oscilla ions pose a
unique challenge in loa ing o sho e wind u bines as s uc-
u al ins abili ies may be in oduced. Hence, i is desi ed o
s udy his phenomenon in o de o p opose con ol s a egies
capable o coun e ac ing i [17]–[19].
III. MODEL DESCRIPTION
In his wo k, a 5MW NREL wind u bine wi h an OC3-
Hywind spa buoy pla o m is used (Fig. 1) [20]. The 5MW
baseline wind model is a con en ional h ee-bladed upwind
a iable-speed blade-pi ch- o- ea he -con olled u bine [21].
This benchma k was used by many in e na ional esea che s
[17], [22]–[28].
I is c ucial o highligh ha he dynamic model o he
FOWT equi es he ollowing assump ions [29]:
•The sys em’s s uc u e is ag eed o be ep esen ed as a
3DOFs sys em consis ing o a spa -buoy pla o m, owe
and o o nacelle assembly wi h TMD. Any dynamics o
mo ion coming om he o o yaw, gene a o o gea box
a e neglec ed.
•The owe lexibili y is ep esen ed by a linea igid
o a ing beam hinged a he owe bo om [30].
•The model is ully isola ed om any ex e nal en i on-
men al ac o s e.g., wind, wa es o cu en s.
A. Baseline Model wi h TMD
Based on Lag ange’s app oach o a non-conse a i e sys-
em wi h ngene alized coo dina es, a dynamic equa ion o
mo ion o he FOWT wi h a spa -buoy ounda ion can be
de i ed.
d
d ∂L
∂˙qi−∂L
∂qi=Qi(i= 1,2, . . . , n)(3)
L=T−V(4)
The pa ame e s in (3) and (4) a e he gene alized non-po en ial
o ce Qi, o al kine ic ene gy o he sys em T, o al po en ial
ene gy o he sys em Vand Lag ange ope a o L.
By applica ion o Lag ange’s me hod and by he assump ion
o he small angle app oxima ion, he ull model o he FOWT
wi h a spa -buoy pla o m can be de i ed as ollows:
Ip¨
θp=−dp˙
θp−kpθp−mpgRpθp+k (θ −θp)+
d (˙
θ −˙
θp)
I ¨
θ =m gR θ −k (θ −θp)−d (˙
θ −˙
θp)
−mTg(RTθ −xT)−kTRT(RTθ −xT)−
dTRT(RT˙
θ −˙xT)
mT¨xT=kT(RTθ −xT) + dT(RT˙
θ −˙xT) + mTgθ
(5)
In (5), he model pa ame e s a e as ollows: g a i a ional
accele a ion g, pla o m ine ia Ip, mass o he pla o m igid
body mp, pla o m cen e o mass Rp, pla o m lexibili y kp,
pla o m o sion p ope ies dp, owe ine ia I , mass o he
owe igid body m , owe cen e o mass R , owe lexibili y
k , owe o sion p ope ies d , mass o he TMD inside nacelle
mT, TMD cen e o mass RT, TMD sp ing coe icien kTand
TMD damping coe icien d .
Some model pa ame e s can be aken om he OpenFAST
inpu ile i.e., g= 9.81m/s2,Rp= 89.9155m, R = 60.5961m,
mp= 7466330kg and m = 599718kg. The emaining pa ame-
e s i.e., Ip,kp,dp,I ,k and d a e iden i ied by applica ion
o he Nelde -Mead simplex algo i hm as desc ibed in [31]
wi h he objec i e unc ion being a sum o squa es be ween
he au ho ’s model owe op displacemen (TTD) and owe
op displacemen TTDspFA om he OpenFAST ou pu ile:
objec i e =X(TTD−T TDspFA)2.
Table I and Fig. 2 show he esul s o he benchma k model
pa ame e iden i ica ion.
39
TABLE I
BENCHMARK MODEL PARAMETER IDENTIFICATION
Pa ame e s: Values:
Ip[kg ·m2] 5.57×1010
kp[kg ·m2/s2] -5.56×109
dp[kg ·m2/s] 3.93×108
I [kg ·m2] 3.5×109
k [kg ·m2/s2] 1.88×1010
d [kg ·m2/s] 5.82×107
Fig. 2. Valida ion o au ho s’ model wi h OpenFAST 5MW NREL benchma k
model wi h spa -buoy ounda ion.
The nex s ep was o epea he sys em pa ame e iden i i-
ca ion when he TMD is conside ed oge he wi h he bench-
ma k model. The algo i hm and objec i e unc ion emained
unchanged as in he benchma k pa ame e iden i ica ion case.
The known pa ame e s a e he ixed TMD mass mT= 40000kg
and he cen e o he TMD mass RT= 80.6m. Fu he mo e,
he TMD pa ame e s ob ained h ough pa ame e es ima ion
a e op imized o u he imp o e he model’s esponse. The
op imized TMD pa ame e s a e ob ained by applica ion o he
su oga e op imiza ion algo i hm as desc ibed in [32] wi h he
objec i e unc ion o minimize he owe op displacemen .
The esul an plo s a e shown in Fig. 3. Table II shows
he cumula i e esul s o bo h he pa ame e es ima ion and
pa ame e op imiza ion o he TMD in he nacelle.
The misalignmen s in he ob ained esponses a e he esul
o he assump ion made i.e., he owe is ep esen ed as a
TABLE II
TMD MODEL PARAMETERS
Pa ame e es ima ion: Values:
kT[kg ·m2/s2] 41618.72
dT[kg ·m2/s] 29504.36
Pa ame e op imiza ion: Values:
kT[kg ·m2/s2] 1000.00
dT[kg ·m2/s] 15816.32
Fig. 3. Compa ison o model wi h TMD pa ame e s om pa ame e es ima-
ion and pa ame e op imiza ion.
Fig. 4. Ine e -based ne wo k in he nacelle
igid body whe eas in OpenFAST he owe is a lexible
body. Howe e , hese misalignmen s do no in e e e wi h he
s abili y analysis done in his wo k.
B. S uc u e wi h Ine e -Based Ne wo k
This con ibu ion p oposes an ine e -based ne wo k as an
addi ional con ol de ice complimen ing he classic TMD
which is ins alled in he nacelle o he 5MW FOWT wi h
a spa -buoy ounda ion, as illus a ed in Fig. 4. The main
objec i e o ne wo k ins alla ion is o coun e he sel -induced
dis u bances appea ing on he s uc u e as a consequence o
he loss o he damping in he spa , as explained in Sec ion II.
As in oduced by [10], he ine e p oduces a o ce ha is
p opo ional o he ela i e accele a ion be ween i s e minals
as shown in (6) whe e bis he ine ance and ¨x2,¨x1a e wo
co esponding displacemen s.
Fine e =b(¨x2−¨x1)(6)
As shown in Fig. 4, he p oposed ine e -based ne wo k
consis s o he ine e wi h ine ance b, dampe wi h damping
coe icien dand wo sp ings wi h s i nesses k1and k2. The
mass o he newly in oduced ne wo k m emains unchanged
40
TABLE III
INERTER-BASED NETWORK MODEL PARAMETER OPTIMIZATION
Pa ame e s: Values:
b[kg] 99999680
d[kg ·m2/s] 1000
k1[kg ·m2/s2] 999997.75
k2[kg ·m2/s2] 10000
dT[kg ·m2/s] 10000
kT[kg ·m2/s2] 850
Fig. 5. Compa ison plo s o he model wi h ine e -based ne wo k, model
wi h op imized TMD and model wi h o iginal TMD ( om es ima ion).
and equal o mT, hence he cen e o he ne wo k mass also
emains as RT.
The equa ion o mo ion o he s uc u e wi h he ine e -
based ne wo k can be ob ained by adequa e modi ica ion o (5)
by conside a ion o new elemen s and by aking in o accoun
he 4 h DOF as shown in (7).
Fine e +Fsp ing,1=Fdampe +Fsp ing,2(7)
The gene alized pa e n sea ch (GPS) algo i hm is used o
iden i y he ine e -based ne wo k pa ame e s i.e., b,d,k1
and k2. The TMD pa ame e s kTand dT, ob ained om he
su oga e op imiza ion ( e e o Table II), a e also conside ed
in he GPS op imiza ion loop. The ini ial guesses o he
algo i hm a e aken om he in e io -poin me hod (IPM) as
desc ibed in [33]. The objec i e unc ion again is o minimise
he owe op displacemen . Table III summa ises he esul s
o he pa ame e op imiza ion and Fig. 5 shows he model’s
esponse.
IV. ANALYSIS OF MODEL RESPONSE UNDER
SELF-INDUCED OSCILLATIONS
As i is e iden om Fig. 5, he p oposed ine e -based
ne wo k p o ides he g ea es oscilla ion ampli ude educ ion
compa ed o he model wi h classic TMD-only. This bene icial
impac can be seen o pla o m pi ch and owe op displace-
men . Following hese esul s, he ine e -based ne wo k is
TABLE IV
SUPPRESSION RATE BETWEEN INERTER-BASED NETWORK AND CLASSIC
TMD
Wind eloci y: 12m/s 13m/s 14m/s 15m/s
Supp ession a e [%]: 90.56 75.74 57.57 45.34
analysed o s udy i s beha iou unde sel -induced oscilla ions.
The phenomenon was ec ea ed in MATLAB by conside a ion
o he explana ion p o ided in Sec ion II and he es ima ion o
he damping a ios du ing he wind u bine powe p oduc ion
cycle de i ed by [17].
A. Time Domain Analysis
As men ioned p e iously, he p oposed ne wo k has been
es ed wi hin he ange o wind eloci ies o in e es whe e
he occu ence o sel -induced oscilla ion is possible i.e., om
V a ed, when he change o he con ol objec i e akes place,
up o app oxima ely 15m/s. The model is simula ed wi h
he ini ial pla o m pi ch o 5◦. Fig. 6 and Fig. 7 show he
compa ison o he esponses o he sys em wi h he ine e -
based ne wo k and wi h TMD-only in he wind eloci y ange
o 12-14m/s o e 500s ime in e al when he e ec s o sel -
induced dis u bances a e he mos p ominen . Fig. 8 is a
close-up o he esponse o he model wi h TMD-only in
he ime in e al o 150s, his helps o be e isualise he
g owing oscilla ion ampli ude when he wind u bine pla o m
expe iences loss o damping.
I is e iden ha due o he implemen a ion o he ine e -
based ne wo k in o a classic TMD, he e ec s o sel -induced
oscilla ions a e damped and he oscilla ion ampli ude is sig-
ni ican ly educed o bo h pla o m pi ch and owe op. To
quan i y hese imp o emen s, he supp ession a e is calcula ed
as shown in (8) whe e SD s ands o s anda d de ia ion. Table
IV is a summa y o he ob ained supp ession a es a wind
eloci y ange o in e es 12-15m/s.
SD(TTDT MD)−SD(TTDine e -based ne wo k)
SD(TTDT MD)×100% (8)
Table IV shows a pe o mance imp o emen o o e 90%
a 12m/s, when he ine e -based ne wo k is compa ed o he
model wi h TMD-only, and up o 45% a wind eloci y 15m/s.
An al e na i e way o obse e he imp o emen s he ine e -
based ne wo k in oduces o he model conce ning i s s abili y
is by plo ing eigen alues e olu ions. To do so, wo oo loci
o a ull powe p oduc ion cycle (wind eloci y ange om
4m/s o 24m/s) a e d awn o bo h models. The esul an
plo s a e shown in Fig. 9a, whe e he TMD-only model is
indica ed in blue and he ine e -based model is in black.
The ini ial eigen alues o wind speed o 4m/s a e ma ked
by he ed squa e whe eas he inal eigen alues a 24m/s a e
pink diamonds. I is e iden ha he eigen alues o he in e -
based ne wo k model do no c oss ze o o he igh -hand side
(RHS) o he plo and emain on he le pa o he imagina y
41
Fig. 6. Pla o m pi ch compa ison esponse o he model wi h he ine e -
based ne wo k s model wi h TMD-only unde sel -induced oscilla ions.
Fig. 7. Towe op displacemen compa ison esponse o he model wi h
he ine e -based ne wo k s model wi h TMD-only unde sel -induced
oscilla ions.
plane (LHS), indica ing s abili y. In compa ison, he model
wi h TMD-only becomes uns able and c osses o he RHS
a he a ed wind speed. Hence, i can be concluded ha
implemen a ion o he ine e -based ne wo k assu es ha he
sys em emains s able (on he LHS plane o he oo locus)
despi e he occu ence o sel -induced oscilla ions. Fig. 9b
shows he close-up o he pa h o one o he eigen alues o
demons a e e idence o changes in he imagina y componen
o e olu ion.
V. CONCLUSIONS
In his con ibu ion, he au ho s p esen a passi e ine e -
based ne wo k in he 5MW NREL FOWT wi h a spa -buoy
ounda ion. This ne wo k is he enhancemen o he al eady
exis ing in he nacelle classic TMD. The main objec i e o
his wo k was o s abilize he sys em expe iencing sel -induced
oscilla ions as a esul o possible loss o pla o m damping
Fig. 8. Close-up o he TMD-only model esponse unde sel -induced
oscilla ions.
Fig. 9. (a.) Eigen alues e olu ions o classic TMD (blue line) and model
enhanced by he ine e -based ne wo k (black line); (b.) Close-up o he
eigen alue o in e es ha c osses he s abili y axis a V a ed when he sys em
is i ed wi h classic TMD only.
and educe i s oscilla ion ampli ude. A 4DOFs dynamic model
o FOWT wi h he ine e -based ne wo k was de i ed and
op imized. The key highligh s o his wo k can be summa ised
as ollows:
•In a ee decay es , he ampli ude o oscilla ion o bo h
he owe op and pla o m pi ch is educed due o he
in oduc ion o he ine e -based ne wo k.
•In he case o sel -induced oscilla ions, he e is a e-
duc ion o he sel -induced oscilla ion ampli ude o bo h
he owe op and pla o m pi ch, wi h up o 90.56%
sup ession a a wind eloci y o 12m/s o he owe op.
•The oo loci analysis shows ha he ine e -based ne -
wo k ne e c osses ze o o he RHS o he plane which
gua an ees sys em s abili y in he pa icula case o sel -
induced oscilla ions.
42
In conclusion, he implemen a ion o an ine e in he spa -
buoy FOWT can posi i ely in luence he dynamic beha iou
o he s uc u e by means o he educ ion o he unwan ed
oscilla ions appea ing a he s uc u e, in he case o he
occu ence o sel -induced oscilla ions. The p oposed ine e -
based ne wo k gua an ees s abili y and signi ican ly educes
oscilla ion ampli ude. As a u u e wo k, he e could be nu-
me ous di e en combina ions o ine e -based ne wo ks es ed
wi h possibili y o implemen a ion o semi-ac i e con ol.
ACKNOWLEDGMENT
S.P. hanks D Aga hoklis Gia alis o his use ul ad ice and
insigh on he ine e use and implemen a ion.
REFERENCES
[1] IEA, “Global ene gy e iew 2021,” 2021.
[2] G. W. E. Council, “Floa ing o sho e wind- a global oppo uni y,” 2022.
[3] B. Spence and M. K. Sain, “Con olling buildings: a new on ie in
eedback,” IEEE Con ol Sys ems Magazine, ol. 17, no. 6, pp. 19–35,
1997.
[4] H. Adeli and A. Saleh, “In eg a ed s uc u al/con ol op imiza ion o
la ge adap i e/sma s uc u es,” In e na ional Jou nal o Solids and
S uc u es, ol. 35, no. 28-29, pp. 3815–3830, 1998.
[5] H. Adeli, “Sma s uc u es and building au oma ion in he 21s cen u y,”
in In e na ional symposium on au oma ion in cons uc ion, ol. 25, 2008,
pp. 5–10.
[6] C.-L. Lee, Y.-T. Chen, L.-L. Chung, and Y.-P. Wang, “Op imal design
heo ies and applica ions o uned mass dampe s,” Enginee ing s uc-
u es, ol. 28, no. 1, pp. 43–53, 2006.
[7] C.-C. Lin and J.-F. Wang, “Op imal design and p ac ical conside a ions
o uned mass dampe s o s uc u al con ol,” in Design Op imiza ion
o Ac i e and Passi e S uc u al Con ol Sys ems. IGI global, 2013,
pp. 126–149.
[8] Y. Si, H. R. Ka imi, and H. Gao, “Modeling and pa ame e analysis
o he oc3-hywind loa ing wind u bine wi h a uned mass dampe in
nacelle,” Jou nal o Applied Ma hema ics, ol. 2013, 2013.
[9] M. Ha and C. Cheong, “Pi ch mo ion mi iga ion o spa - ype loa ing
subs uc u e o o sho e wind u bine using mul ilaye uned liquid
dampe ,” Ocean Enginee ing, ol. 116, pp. 157–164, 2016.
[10] M. C. Smi h, “Syn hesis o mechanical ne wo ks: he ine e ,” IEEE
T ansac ions on au oma ic con ol, ol. 47, no. 10, pp. 1648–1662, 2002.
[11] M. C. Smi h, “The ine e : a e ospec i e,” Annual Re iew o Con ol,
Robo ics, and Au onomous Sys ems, ol. 3, pp. 361–391, 2020.
[12] R. Zhang, M. Wu, C. Pan, C. Wang, and L. Hao, “Design o mdo
s uc u e wi h damping enhanced ine e sys ems,” Bulle in o Ea h-
quake Enginee ing, ol. 21, no. 3, pp. 1685–1711, 2023.
[13] S. Sa ka and B. Fi zge ald, “Vib a ion con ol o spa - ype loa ing o -
sho e wind u bine owe s using a uned mass-dampe -ine e ,” S uc u al
Con ol and Heal h Moni o ing, ol. 27, no. 1, p. e2471, 2020.
[14] B. Fi zge ald, J. McAuli e, S. Bais haku , and S. Sa ka , “Enhancing
he eliabili y o loa ing o sho e wind u bine owe s subjec ed o mis-
aligned wind-wa e loading using uned mass dampe ine e s ( mdis),”
Renewable Ene gy, ol. 211, pp. 522–538, 2023.
[15] S. Sa ka and B. Fi zge ald, “Fluid ine e o op imal ib a ion con ol
o loa ing o sho e wind u bine owe s,” Enginee ing S uc u es, ol.
266, p. 114558, 2022.
[16] Z. Zhang and C. Høeg, “Ine e -enhanced uned mass dampe o ib a-
ion damping o loa ing o sho e wind u bines,” Ocean Enginee ing,
ol. 223, p. 108663, 2021.
[17] J. Jonkman, “In luence o con ol on he pi ch damping o a loa ing
wind u bine,” in 46 h AIAA ae ospace sciences mee ing and exhibi ,
2009, p. 1306.
[18] T. J. La sen and T. D. Hanson, “A me hod o a oid nega i e damped low
equen owe ib a ions o a loa ing, pi ch con olled wind u bine,” in
Jou nal o Physics: Con e ence Se ies, ol. 75, no. 1. IOP Publishing,
2007, p. 012073.
[19] S. Pie nikowska, M. Tomas-Rod iguez, and M. S. Pe˜
nas, “Floa ing
o sho e wind u bine s abili y s udy unde sel -induced ib a ions,”
T ends in Ma i ime Technology and Enginee ing, pp. 445–450, 2022.
[20] J. Jonkman, “De ini ion o he loa ing sys em o phase i o oc3,”
Na ional Renewable Ene gy Lab.(NREL), Golden, CO (Uni ed S a es),
Tech. Rep., 2010.
[21] J. Jonkman, S. Bu e ield, W. Musial, and G. Sco , “De ini ion o a 5-
mw e e ence wind u bine o o sho e sys em de elopmen ,” Na ional
Renewable Ene gy Lab.(NREL), Golden, CO (Uni ed S a es), Tech.
Rep., 2009.
[22] J. M. Jonkman, Dynamics modeling and loads analysis o an o sho e
loa ing wind u bine. Uni e si y o Colo ado a Boulde , 2007.
[23] V.-N. Dinh and B. Basu, “Passi e con ol o loa ing o sho e wind
u bine nacelle and spa ib a ions by mul iple uned mass dampe s,”
S uc u al Con ol and Heal h Moni o ing, ol. 22, no. 1, pp. 152–176,
2015.
[24] M. San os and M. Tom´
as-Rod ´
ıguez, “Floa ing o sho e wind u bines:
Con olling he impac o ib a ions,” in 7 h In e na ional Con e ence
on Sys ems and Con ol, Valencia Spain, 2018.
[25] M. A. Lackne and M. A. Ro ea, “Passi e s uc u al con ol o o sho e
wind u bines,” Wind ene gy, ol. 14, no. 3, pp. 373–388, 2011.
[26] M. A. Lackne and M. A. Ro ea, “S uc u al con ol o loa ing wind
u bines,” Mecha onics, ol. 21, no. 4, pp. 704–719, 2011.
[27] G. M. S ewa and M. A. Lackne , “The e ec o ac ua o dynamics
on ac i e s uc u al con ol o o sho e wind u bines,” Enginee ing
S uc u es, ol. 33, no. 5, pp. 1807–1816, 2011.
[28] H. Namik, M. Ro ea, and M. Lackne , “Ac i e s uc u al con ol wi h
ac ua o dynamics on a loa ing wind u bine,” in 51s AIAA Ae ospace
Sciences Mee ing Including he New Ho izons Fo um and Ae ospace
Exposi ion, 2013, p. 455.
[29] G. M. S ewa , “Load educ ion o loa ing wind u bines using uned
mass dampe s,” 2012.
[30] G. S ewa and M. Lackne , “De e mining op imal uned mass dampe
pa ame e s o o sho e wind u bines using a gene ic algo i hm,” in 50 h
AIAA ae ospace sciences mee ing including he new ho izons o um and
ae ospace exposi ion, 2012, p. 376.
[31] J. C. Laga ias, J. A. Reeds, M. H. W igh , and P. E. W igh , “Con e -
gence p ope ies o he nelde –mead simplex me hod in low dimensions,”
SIAM Jou nal on op imiza ion, ol. 9, no. 1, pp. 112–147, 1998.
[32] MATLAB, “su oga eop ,” 2023. [Online]. A ailable:
h ps://uk.ma hwo ks.com/help/gads/su oga eop .h ml
[33] MATLAB, “ mincon,” 2023. [Online]. A ailable:
h ps://uk.ma hwo ks.com/help/op im/ug/ mincon.h ml
43
Applica ion o Renewable Ene gies o Powe
Sha ing and Vol age Con ol in DC Mic og ids
Using LMI-based Mixed H2/Hin S a e Feedback
App oach
Tahe eh Baghe i Rouch
Au oma ic Con ol G oup‑ACG,
Depa men o Au oma ic Con ol and
Sys ems Enginee ing,
Facul y o Enginee ing o Bilbao
EIB/BIE, The Uni e si y o he Basque
Coun y- UPV/EHU,
Po Ra ael Mo eno no3, Bilbao 48013,
Spain
[email p o ec ed]
Izaskun Ga ido,
Senio Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup‑ACG,
Ins i u e o Resea ch and De elopmen
o P ocesses‑IIDP, Depa men o
Au oma ic Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Facul y o Enginee ing o Bilbao
EIB/BIE, The Uni e si y o he Basque
Coun y- UPV/EHU,
Po Ra ael Mo eno no3, Bilbao 48013,
Spain
[email p o ec ed]
Payam Abou alebi,
Associa e Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup‑ACG,
Depa men o Au oma ic Con ol and
Sys ems Enginee ing,
Facul y o Enginee ing o Bilbao
EIB/BIE, The Uni e si y o he Basque
Coun y- UPV/EHU,
Po Ra ael Mo eno no3, Bilbao 48013,
Spain
[email p o ec ed]
Ai o J. Ga ido,
Senio Membe , IEEE
Au oma ic Con ol G oup‑ACG,
Ins i u e o Resea ch and De elopmen
o P ocesses‑IIDP, Depa men o
Au oma ic Con ol and Sys ems
Enginee ing,
Facul y o Enginee ing o Bilbao
EIB/BIE, The Uni e si y o he Basque
Coun y- UPV/EHU,
Po Ra ael Mo eno no3, Bilbao 48013,
Spain
[email p o ec ed]
Abs ac — This a icle p esen s a obus op imal con ol
app oach o an islanded mic og id. The con ol s uc u e
includes a ol age con olle based on mixed H2/Hin s a e
eedback using linea ma ix inequali ies and a powe con olle
based on d oop cha ac e is ics. Due o unce ain ies and
nonlinea i ies in he sys em, a poly opic modelling app oach has
been used. The p oposed con olle aims o achie e s abili y o
he closed-loop sys em, ejec dis u bances, balance he powe
among dis ibu ed gene a ion uni s, and minimize ene gy
consump ion. In addi ion, egional pole placemen is used o
ob ain well-damped ansien esponses. Simula ion esul s
demons a e he e ec i eness o he p oposed con olle in he
p esence o load pe u ba ion and disconnec ion o a dis ibu ed
gene a ion uni . Mo eo e , he a icle compa es he p oposed
con olle wi h he Hin con olle .
Keywo ds— Dis ibu ed Gene a ion (DG); Islanded
Mic og id; Linea Ma ix Inequali ies (LMIs); Poly opic Model;
Mixed H2/Hin S a e-Feedback Con ol
I. INTRODUCTION
Recen ly, enewable ene gy and dis ibu ed gene a ion
sys ems (DGs) such as wind, idal wa e, sola , e c. ha e
gained mo e a ac ion due o a sus ainable al e na i e o
adi ional ene gy sou ces. These ene gies can be in eg a ed o
o m a mic og id. An e ec i e solu ion o ha ness wind and
wa e ene gies is o c ea e a hyb id loa ing o sho e pla o m
which combines a wind u bine and oscilla ing wa e column
gene a o s. The la ge powe gene a ed by his pla o m can be
deli e ed o bo h main powe g id and islanded AC o DC
mic og ids. One o he mos impo an challenges o
islanded
mic og ids is main aining he s abili y o he sys em and
dealing wi h dis u bances such as changes in consump ion o
disconnec ion o DG uni s [1]. The e ha e been many
echniques employed o egula e he ol age and/o powe o
a mic og id. In [2], an LMI app oach is u ilized o de elop a
obus LQR con ol sys em o a buck con e e ha has
esis i e load unce ain ies. In [3], a obus con olle ha
ope a es in a decen alized manne has been c ea ed o manage
he ol age le el in a DC mic og id ha uses a boos con e e ,
e en when aced wi h a iable load demands and unce ain
sys em dynamics. The sugges ed app oach o con ol is
ounded on highe -o de sliding mode con ol. In [4], a obus
non-linea con olle is p oposed o he DC mic og id using
sliding su ace and PWM, which can handle nega i e
impedance ins abili ies ound in a ious con e e sys ems. In
[5], he managemen o ol age in DC/DC con e e s as well
as he dis ibu ion o powe among mul iple sou ces wi hin a
mic og id is discussed. These con e e s ha e been simpli ied
o a sys em consis ing o a single con e e , which can be used
o bo h cen alized and decen alized implemen a ions,
wi hou he need o making changes o he con olle
pa ame e s. In [6], he LMI is u ilized o de ise a obus
con ol s uc u e o a boos con e e . The design conside s a
con ex poly ope o model any nonlinea i ies and
unce ain ies. In [7], a con olle is employed ha u ilizes
LMI-based H2/Hin echniques o main ain ol age s abili y.
This a icle p esen s a s uc u e o a mul i-objec i e
obus con olle ha can be used o con ol a mic og id wi h
h ee DG uni s in islanded mode. The con olle is made up
o wo pa s - a ol age con olle ha uses a obus mixed
H2/Hin con ol app oach and a powe con olle ha is based
44
on d oop con ol. The p oposed con olle is c ea ed by
applying he LMI echnique, which includes mixed H2/Hin
s a e eedback syn hesis wi h egional pole placemen
cons ain s. The sys em is modelled using he poly opic
modelling app oach, which is e ec i e o dealing wi h
unce ain dynamical sys ems. The main goal o he con olle
is o ensu e ha he mic og id is obus agains load
pe u ba ion and DG disconnec ion, while also op imizing
con ol e o s. To assess he con olle 's pe o mance, wo
scena ios a e analysed. Addi ionally, he p oposed me hod is
compa ed wi h a obus Hin con olle in e ms o load
dis u bance a enua ion and DG uni disconnec ion. The key
con ibu ions o his a icle could be conside ed as ollows:
Discussing a poly opic model o a mic og id ha
has mul iple dis ibu ed gene a ion uni s.
Taking a mul i-model app oach due o a la ge
numbe o unce ain sys em pa ame e s.
Sol ing mul i-objec i e op imiza ion p oblems by
in eg a ing Hin and H2 pe o mances o educe he
impac o unce ain pa ame e s and ex e nal load
dis u bances, and minimize con ol e o while also
sha ing powe app op ia ely among DGs.
The a icle is o ganized wi h a p esen a ion o he
dynamical model o he mic og id in sec ion II, ollowed by
a de ailed in es iga ion o he p oposed con olle design
p inciples in sec ion III. The p oposed con olle is designed
and hen compa ed o an Hin obus con olle in sec ion IV,
a e which simula ion esul s a e p esen ed in sec ion V.
Finally, he a icle concludes in sec ion VI.
II. DYNAMICAL MODELING OF ISLANDED
MICROGRID
This a icle discusses a mic og id ha comp ises h ee
iden ical DG uni s. As illus a ed in Fig. 1, each uni consis s
o a DC ol age sou ce, a ol age sou ce con e e (VSC),
and an unknown load. A ixed- equency pulse wid h
modula ion (PWM) signal con ols he bina y signal (Ub),
which u ns on o o he swi ch. The swi ching equency is
1/TS, whe e TS is he swi ching pe iod and is equal o he sum
o Ton and To [6]. The non-linea beha iou o he con e e
model in oduces unce ain ies and dis u bances, making i
impo an o ha e a obus con ol scheme. To achie e his,
he sys em is app oxima ed and linea ized using he s a e-
space a e aging echnique.
Unknown
Load
i
ou
R
DC-DC Boos
Con e e
DG
L
DC
Vol age
Sou ce
Fig. 1. Schema ic o a DG uni o islanded DC mic og id
A. S a e-space linea iza ion echnique
The e a e wo modes o he DC/DC boos con e e
ci cui in Fig. 2. The i s mode is Ub=1 as in Fig. 3 and he
second mode is Ub=0 as in Fig. 4. The du y cycle is u ilized
by con e e s o ob ain ol age o cu en eedback con ol.
Equa ion )1) explains he ela ion be ween he u n-on ime
(Ton ) and he o al cycle leng h (TS).
D=Ton
Ts=Ton
Ton+To
)1(
The du y a io includes DC e m (Dd) and small AC
a ia ion (dd) a ound he ope a ing poin . Depending on he
con e e ’s modes and (1), he a e age s a e-space model o
he sys em can be exp essed as )2).
DC
Vol age
Sou ce C
L
iLoad
R
Ub
Ub = 1
Ub = 0
PWM
Vg
o
+
-
Fig. 2. DC/DC boos con e e schema ic
DC
Vol age
Sou ce C
L
iLoad
R
Ub = 1
Vg
o
+
-
Fig. 3. DC/DC boos con e e when Ub=1
DC
Vol age
Sou ce C
L
iLoad
R
Ub = 0
Vg
o
+
-
Fig. 4. DC/DC boos con e e when Ub=0
{
(iL o)=( 0−(1−Dd)
L
(1−Dd)
C−1
RC )(iL
o)
+( Vg
L(1−Dd)
−Vg
(1−Dd)2RC)dd
y=(0 1)(iL
o)
)2(
The s a e a iables o he sys em x=[iL o]T deno e
induc ance cu en and ou pu ol age, and he inpu signal
con olling he con e e 's ope a ion is in oduced by u=[dd].
45
B. Unce ain s a e-space and Poly opic models
The dynamic beha iou o a sys em is desc ibed h ough
a s a e-space model. In eali y, he s a e-space model may
ha e unce ain pa ame e s o a y wi h ime [8]. The
unce ain s a e-space model p o ides a poly opic
ep esen a ion o a mul i-model sys em. 1-Dd is eplaced wi h
a new pa ame e named Dd′. Acco ding o )3), i is clea ha
each o he unce ain pa ame e s is bounded be ween a
minimum and a maximum alue. These pa ame e s a e
placed in a pa ame e box wi h 2N co ne s. In o he wo ds,
he unce ain model is inside a poly opic domain shaped by
L=2N e ices whe e N is he numbe o sys em unce ain
pa ame e s. The e a e ou unce ain pa ame e s as ollows
[6].
{
R∈[Rmin,Rmax]
D′d∈[D′dmin,D′dmax ]
δ∈[ 1
D′dmax,1
D′dmin]
β∈[ 1
D′dmax2Rmax, 1
D′dmin2Rmin]
)3(
Based on )3), he mul i-model o he sys em changes o
16 s a e-space models as shown in )5). The unce ain model
aims o ind a s a e- eedback gain K(u=Kx) ha keeps he
unce ain y wi hin he in e als gi en in )3).
III. PROPOSED CONTROLLER DESIGN THEORIES
This a icle p o ides in o ma ion abou he obus con ol
o an isola ed DC mic og id ia a s a e- eedback con olle by
using bo h H2 and Hin cha ac e is ics and he LMIs
echnique.
A. Mul i-Objec i e S a e-Feedback Syn hesis
Typically, he design speci ica ions o sol ing a con ol
p oblem using op imiza ion algo i hms a e o mula ed as
obus s abili y, dis u bance ejec ion, acking pe o mance,
LQG aspec s, o ansien beha iou s. Mul i-objec i e
syn hesis o e comes he weaknesses o H2 and Hin
con olle s and p o ides an e ec i e solu ion. In his case, he
LMI s uc u e is ideal o mul i-objec i e s a e- eedback
syn hesis o combine Hin , H2 pe o mances, and pole
placemen speci ica ions. Fig. 5 ou lines he mixed H2/Hin
s a e- eedback con ol p oblem scheme. In his amewo k,
he closed-loop sys em is exp essed h ough he s a e-
eedback law u=Kx, as gi en in )4(.
{x=(A+B2K)x+B1w
z∞=(C1+D12K)x+D11w
z2=(C2+D22K)x
)4(
B. Hin Pe o mance
I and only i he LMIs in )6) a e easible, he ans e
unc ion om w o z∞ in he closed-loop sys em will be
s able and ha e an in ini y-no m less han γ. This LMI
in ol es a symme ic ma ix Xcl, an app op ia ely-sized
iden i y ma ix known as I, and a posi i e de ini e alue
deno ed by γ [9-10].
{
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RminC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmin
L
D′dmin
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmin
L
−Vgβmax
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmin
C)dd
(iL o)=
(
0−D′dmax
L
D′dmax
C−1
RmaxC
)
(iL
o)+(Vgδmax
L
−Vgβmax
C)dd
)5(
P
K
z ∞
z2
x
ω
u
Fig. 5. Mul i-objec i e s a e- eedback s uc u e
46
C. H2 Pe o mance
I and only i he condi ion p esen ed in LMI )7) is
easible, he s abili y o he closed-loop sys em will be
ensu ed and he ans e unc ion om w o z2 will be less
han ν. I is impo an o no e ha Xcl and Q e e o
symme ic ma ices, and a posi i e de ini e alue o ν (ν>0)
is gua an eed [9-10].
D. Regional Pole Placemen
The closed-loop sys em will ha e he poles si ua ed in
he D domain i and only i he LMI )8) can be sa is ied.
Placing he poles in LMI egions esul s in well-damped
ansien esponses [9-10].
E. Mixed H2/Hin s a e- eedback con olle
The Con olle K is a combina ion o H2 and Hin
con ol echniques. The minimisa ion p oblem is sol ed using
he MATLAB LMI oolbox. Howe e , due o he non-linea
e m Xcl in equa ions )6), )7) and )8), he p oblem equi es a
a iable change, Y∶= KXcl. The LMIs in )9) a e easible i he
op imisa ion p oblem o minimising α𝛾2+βT ace(Q)
conce ning Xcl, Q, Y, and 𝛾2 sa is ies he LMI o mula ion o
he mul i-objec i e s a e- eedback p oblem. Addi ionally, o
ha e app op ia e pe o mance acking, he in eg al s a e
me hod is employed o design a acking con olle [10].
Then, he plan ou pu and he e e ence alue a e compa ed
h ough he s a e- eedback law o de e mine he bes
con olle pa ame e , esul ing in he minimum e o alue as
illus a ed in Fig. 6.
IV. CONTROLLER DESIGN
This sec ion in oduces a me hod o con olling an
independen DC mic og id using wo sepa a e con olle s: a
ol age con olle and a powe d oop con olle . The i s
con olle is a s a e- eedback con olle op imized using he
LMI app oach, while he second con olle is designed based
on he d oop cha ac e is ics. A he end o his sec ion, he
{
((A+B2K)Xcl+Xcl(A+B2K)TB1Xcl(C1+D12K)T
B1T−I D11
T
(C1+D12K)Xcl D11 −γ2I)<0
Xcl=XclT>0
)6(
{
((A+B2K)Xcl+Xcl(A+B2K)TB1
B1T−I)<0
( Q (C2+D22K)Xcl
Xcl(C2+D22K)TXcl )>0
T ace(Q)<ν2
Xcl=XclT>0
)7(
{(λijXcl+μij(A+B2K)Xcl+μijXcl+μjiXcl(A+B2K)T)1≤i,j≤m<0
Xcl=Xc lT>0
)8(
{
(AXcl+XclAT+B2Y+YTB2TB1XclC1T+YTD12T
B1T−I D11
T
C1Xcl+D12Y D11 −γ2I)<0
(Q C2Xcl+D22Y
XclC2T+YTD22TXcl )>0
[λij+μij(AXcl+B2Y)Xcl+μji(XclAT+YTB2T)]1≤i,j≤m<0
T ace(Q)<𝜈02
γ2<γ02
)9(
Hin obus con olle is conside ed o compa ison wi h he
p oposed con olle .
Fig. 6. Closed loop sys em wi h s a e eedback con olle
A. Mul i-model H2/Hin S a e- eedback Vol age Con olle
A ol age con olle is a mul i-model mixed H2/Hin
s a e- eedback con olle designed using he LMI app oach
and cons ain s on pole placemen . The new s a e x3 is
de ined as he in eg al o he e o signal which he e o
signal is ob ained om he di e ence be ween he e e ence
V e and ou pu ol age o. To achie e con olle objec i es,
he z∞ pe o mance is de ined as he ou pu ol age, while
he z2 pe o mance is in oduced o minimize he con ol
47
TABLE III
T anspo p ope ies & Bounda y condi ions.
Pa ame e s Symbol Value Uni
Wa e densi y ρwa e 998.8 [kg/m3]
Ai densi y ρai 1.0 [kg/m3]
Wa e kinema ic iscosi y νwa e 1.09e-06 [m2/s]
Ai kinema ic iscosi y νai 1.48e-05 [m2/s]
Bounda y condi ions
Inle Ou le A mosphe e Pla o m
alpha.wa e FV VHFR IO ZG
kFV IO IO kqRWF
nu FV ZG ZG nu kRWF
omega FV IO IO omegaWF
p gh FFP ZG TP FFP
UFV OPMV PIOV MWV
TABLE IV
Compa ison o owing esis ance es ima es be ween nume ical simula ions
and expe imen al da a ( ull scale).
Se id. Exp.Da a[KN] OF Resul s[KN] E o [%]
1 2.933 4.038 37.7
2 10.835 8.962 17.3
3 25.014 24.891 0.5
4 51.073 47.120 7.7
5 79.270 78.976 0.4
6 113.926 111.765 1.9
7 2.566 2.795 8.9
8 9.051 7.631 15.7
9 19.669 20.453 4.0
o he less well-de ined na u e o he bounda y laye and he
limi o ully u bulen low, as discussed in Sec ion III.
The esul s a e addi ionally p esen ed g aphically, o e ing
a isual ep esen a ion o he esis ance cu es o bo h con-
igu a ions in con as o he expe imen al da a. These cu es
a e depic ed in Figu e 5 and Figu e 6, complemen ing he da a
p e iously p o ided in Table IV.
1 2 3 4 5 6
V
eloci y [kn]
0
200
400
600
800
1000
Resis ance [kN]
Expe imen al OpenFOAM
Fig. 5. Resis ance Cu e Compa ison o diagonal owing Con igu a ion.
The compa ison o esis ance nume ical esul s, o he wo
owing con igu a ions, albei es ic ed o h ee owing speeds,
1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00
V
eloci y
[kn]
25
50
75
100
125
150
175
200
Resis ance [kN]
Expe imen al OpenFOAM
Fig. 6. Resis ance Cu e Compa ison o on al owing con igu a ion
sugges s a po en ially as e inc ease in owing esis ance o
he diagonal con igu a ion, wi h addi ional 4.66KN (nume i-
cal) and 5.35kN (expe imen al) o he owing esis ance o he
on al con igu a ion a an equi alen ull scale speed o 3kn.
This obse ed beha io may be a ibu ed o he pla o m’s
dynamics and he speci ic cha ac e is ics o he hull geome y.
Ne e heless, a comp ehensi e in es iga ion in o his ma e is
de e ed o u u e wo k.
In addi ion o he esis ance esul s, Figu e 7 and Figu e 8,
p o ide images cap u ing wa e gene a ion and he wake a an
equi alen ull-scale owing speed o 5kn.
Fig. 7. Wake compa ison be ween image in expe imen s [9] and OpenFOAM
esul s a 5kn. - Top iew expe imen al wake and bo om iew, CFD wake
To acili a e a compa a i e analysis ega ding he impac o
54
Fig. 8. Wa e heigh and wake dis o ion compa ison be ween image in
expe imen s [9] and OpenFOAM esul s a 5kn. - Top iew expe imen al
wake and bo om iew, CFD wa e heigh .
omi ing he owing cable in he simula ion on downs eam
wake o ma ion, Figu e 7 and Figu e 8 also include expe i-
men al images as p esen ed in [9].
In Figu e 7, he wake pa e n o he pla o m appea s
compa able be ween he simula ed and expe imen al cases a
an equi alen ull-speed o 5 kn. In bo h ins ances, he low
accele a es a he a hes inboa d pon oon, indica ed by he
da k ed colo in he bo om iew and a cu e o bubbles in
he op iew. Con e sely, Figu e 8 e eals a dep ession in he
on al pon oon obse ed a e he co ne , depic ed in blue in
he CFD simula ion.
VI. Conclusions
The compa ison be ween empi ical and nume ical esis ance
cu es e eals a s ong co ela ion in he esul s. Howe e , a
mo e in-dep h analysis o he on al owing con igu a ion a
highe speeds emains a subjec o u u e in es iga ion.
The e o analysis, pa icula ly o he diagonal con igu a-
ion, a es s o he s ong co ela ion be ween he expe imen al
and nume ical esul s o highe eloci ies, while la ge e o s
a e an icipa ed a lowe speeds. This aligns wi h he expec ed
end o imp o ed ag eemen as owing eloci y inc eases,
a ibu ed o a less de ined bounda y laye a lowe speeds.
The obse ed accele a ed inc ease in owing esis ance o
he diagonal con igu a ion, in con as o he on al con igu a-
ion, as highligh ed in he esis ance compa ison, is hypo he-
sized o s em om he in e play o pla o m dynamics and hull
geome y. A comp ehensi e explo a ion o his phenomenon
has been le o u u e esea ch.
The isual examina ion o wake pa e ns e eals compa able
beha io be ween simula ed and expe imen al cases, sugges -
ing simila i ies in he low pa e ns a ound he hull o he
pla o m.
Fu u e wo k will addi ionally ocus on de eloping a me hod-
ology o owing esis ance in head wa es and conduc ing
a comp ehensi e analysis o he TLP model’s esul s. This
esea ch will main ain con inui y wi h he se o wa es and
eloci ies ou lined in [9].
Acknowledgmen
The au ho s acknowledge he compu a ional esou ces e-
cei ed om he “Tanque de P o as Num´
e ico. Uni e sidade
de S˜
ao Paulo” (TPN) and he ”Cen o de Supe compu aci´
on y
Visualizaci´
on de Mad id” (CeSViMA). The au ho s would also
like o hank Ja ie Calde ´
on S´
anchez and Alexand e Nicolaos
Simos o he help in de eloping he simula ions and issues
ela ed wi h he hyd odynamic app oach.
Re e ences
[1] Juan Ama e, Gus a o D S´
anchez, and Gonzalo Gonz´
alez.
De elopmen o a semi-subme sible ba ge o he ins al-
la ion o a lp loa ing subs uc u e. lpwind®case s udy.
In Jou nal o Physics: Con e ence Se ies, olume 749,
page 012016. IOP Publishing, 2016.
[2] Wol Dynamics. Tips and icks in OpenFOAM®. h p:
//www.wol dynamics.com/wiki/ ipsand icks.pd , 2014.
Accessed: 3-12-2023.
[3] EPNBR. Pe ob as egis a p imei o p oje o de
e´
olica o sho e lu uan e do b asil. h ps://epb .com.b /
pe ob as-anuncia-p oje o-de-eolica-o sho e- lu uan e-no- j/,
2022. Accessed: 3-12-2023.
[4] OpenFOAM ESI. Mesh gene a ion
wi h he snappyhexmesh u ili y. h ps:
//www.open oam.com/documen a ion/
use -guide/4-mesh-gene a ion-and-con e sion/4.
4-mesh-gene a ion-wi h- he-snappyhexmesh-u ili y.
Accessed: 3-12-2023.
[5] Thomas Hyland, F ank Adam, F ank Dahlias, and Jochen
G oßmann. Towing es s wi h he gicon®- lp o wind
u bines. In ISOPE In e na ional Ocean and Pola
Enginee ing Con e ence, pages ISOPE–I. ISOPE, 2014.
[6] E. Hen iques J. Ca doso, M. Viei a and L. Reis. Com-
pu a ional analysis o he anspo a ion phase o an
inno a i e ounda ion o o sho e wind u bine. Ships
and O sho e S uc u es, 16(7):725–734, 2021.
[7] H oje Jasak. Open oam: Open sou ce c d in esea ch
and indus y. In e na ional Jou nal o Na al A chi ec u e
and Ocean Enginee ing, 1(2):89–94, 2009.
[8] Bja ke La sen and Da id Fuh man. On he o e -
p oduc ion o u bulence benea h su ace wa es in
eynolds-a e aged na ie –s okes models. Jou nal o Fluid
Mechanics, 853:419–460, 10 2018.
55
[9] Jo di Mas-Sole , Em e Uzunoglu, Gab iele Bulian,
C. Guedes Soa es, and An onio Sou o-Iglesias. An
expe imen al s udy on anspo ing a ee- loa capable
ension leg pla o m o a 10 mw wind u bine in wa es.
Renewable Ene gy, 179:2158–2173, 2021.
[10] CFD Online. Tu bulence p ope ies, con e sions bound-
a y es ima ions. h ps://www.c d-online.com/Tools/
u bulence.php. Accessed: 3-12-2023.
[11] Em e Uzunoglu and C. Guedes Soa es. Hyd odynamic
design o a ee- loa capable ension leg pla o m o a
10 mw wind u bine. Ocean Enginee ing, 197:106888,
2020.
56
P edic i e Con ol o Mul iphase Sys ems o
O -sho e Wind Powe Plan s
Manuel G. Sa u´
e
Sys ems Enginee ing and Au oma ion Depa men
Uni e si y o Se ille
Se ille, Spain
[email p o ec ed]
Juan M. Esca˜
no
Sys ems Enginee ing and Au oma ion Depa men
Uni e si y o Se ille
Se ille, Spain
[email p o ec ed]
Fede ico Ba e o
Elec onic Enginee ing Depa men
Uni e si y o Se ille
Se ille, Spain
[email p o ec ed]
Manuel A. Pe ales
Elec onic Enginee ing Depa men
Uni e si y o Se ille
Se ille, Spain
[email p o ec ed]
Abs ac —O sho e ene gy ins alla ions ha e expe ienced a
signi ican g ow h since hei p oposal. Howe e , he echnical
challenges associa ed wi h he dis ance o gene a ion o ha o
consump ion has hinde ed u he p og ess. In his con ex , High
Vol age Di ec Cu en T ansmission (HVDCT) is eme ging as
an al e na i e o he usual Al e na ing Cu en link. The use o
a Di ec Cu en Link (DCL) opens he way o o he sys ems
such as mul iphase gene a o s. This s udy upda es he po en ial
ad an ages o using p edic i e con ol o mul iphase sys ems
in he ealm o o sho e ene gy p oduc ion, using wind and/o
wa es as he p ima y ene gy sou ce. In pa icula , he need and
ad an ages o using locally uned weigh ing ac o s is explo ed.
Index Te ms—Mul iphase sys ems, P edic i e con ol, Vol age
Sou ce Con e e , Wa e ene gy, Wind ene gy
I. INTRODUCTION
The ac ual end owa ds he use o elec ic ene gy o
anspo a ion and o he uses has p omp ed he inc ease in
elec ici y gene a ion. On he o he hand, enewable ene gies
a e being esea ched o eplace he dependence on uel [1].
O -sho e wind-ene gy ins alla ions a e conside ed as an in-
e es ing a enue o esea ch p ojec s o a ious easons [2].
One o hem is he inc eased e iciency compa ed wi h he
land-based case [3]. As a esul , many coun ies ha e al eady
pu in ope a ion wind a ms such as he Ho nsea P ojec in
he Uni ed Kingdom and he Nanpeng Island a m in China.
The case o wa e ene gy has seen a less apid de elopmen
due o mo e s ingen condi ions o i s ins alla ions [4].
In bo h cases, he ene gy-link wi h sho e is a c i ical elemen
and so, High Vol age Di ec Cu en T ansmission (HVDCT)
has been p oposed o his ask ins ead o he mo e common
Al e na ing Cu en link [5]. Howe e , o dis ances la ge han
90 km he HVDCT al e na i e is endange ed [6]. Ne e heless,
HVDCT opens he possibili y o using high-powe Vol age
Sou ce Con e e s (VSC) wi h i s associa ed ad an ages [7],
[8]. These include be e op ions o deal wi h issues such as
eac i e powe and ha monics [9].
Once VSC a e being used, he e is no need o emain
cons ained o he h ee-phase case. Mul iphase sys ems can
be used in ull p o iding some use ul cha ac e is ics. I is
wo h no ing ha mul iphase elec ic machines ha e been
inc easingly esea ched o many applica ions. Be e e icien-
cies and aul ole ance a e o en men ioned when compa ing
mul iphase sys ems wi h con en ional ones using jus h ee
phases [10]. These posi i e ai s come a he cos o a mo e
complex con ol scheme. Howe e , he ecen combina ion o
Model P edic i e Con ol (MPC) wi h mul iphase sys ems has
p o ided a means o ob ain as and accu a e con ol o s a o
cu en s ha is needed o mo o s and gene a o s [11].
In his con ex , he s a egy e med Fini e S a e MPC
(FSMPC) o s a o cu en acking is p esen ly he mos
popula me hod o deal wi h mul iphase sys ems. FSMPC
easily allows o ackle any numbe o phases p o iding high
bandwid h con ol. In his con igu a ion, he VSC is di ec ly
a ached o he FSMPC a oiding modula ion s ages. As an
example conside he wo k in [12], whe e a echnology s a us
e iew is p esen ed.
The applica ion o FSMPC o mul iphase sys ems is iddled
wi h a high compu a ional cos . This has been ecen ly a oided
wi h he de elopmen o as compu a ion me hods [13], [14]
capable o p o iding he con ol signal in a ew mic o-seconds
using an a o dable and o - he-shel Digi al Signal P ocesso
(DSP).
The FSMPC me hod is also becoming popula o i s lex-
ibili y. Fo ins ance, modula ion a ian s ha a e impossible
wi h PWM can be used wi h FSMPC [15], he mechanical
load cha ac e is ics can be conside ed wi h ease [16]. Howe e ,
simple uning ules do no exis o his case [17], [18]. In
he case o wind/wa es applica ions, p edic i e me hods ha e
been p oposed in [19] and [20]. Please no e ha , o he con ol
s a egies ha e been used o ib a ion con ol and o he issues
ha a e no pa o he scope o his wo k [21]–[25].
The FSMPC s a egy uses a Cos Func ion (CF) ha mus be
57
ωmθe
u
PI
Angle Es ima o
ωm
**
isq
αβ
dq
*
isd
*
isα
*
isβ
*
isy
*
isx
min J
P edic i e
Model αβxy
abcde
ωm
is , s
is
i*
s(k+2)
y
y (k+2)
IG
Fig. 1. Diag am o p edic i e con ol o a wind u bine d i ing a mul iphase gene a o .
minimized a each sampling pe iod. The CF pu s a penal y on
de ia ions om objec i es using Weigh ing Fac o s (WF). The
uning o he objec i e unc ion can be di icul since FSMPC
aces a ade-o be ween con lic ing c i e ia and is dependen
on he ope a ing poin [26]. This is o impo ance in wind
u bines whe e he wind speed canno be manipula ed.
Also, he FSMPC me hod is becoming popula o i s lex-
ibili y. Fo ins ance, modula ion a ian s ha a e impossible
wi h PWM can be used wi h FSMPC [15], he mechanical load
cha ac e is ics can be conside ed wi h ease [16], and aul -
ole ance capabili ies a e be e u ilized. On he o he hand,
simple uning ules a e no longe applicable [17], [18].
Also, some nonlinea beha io is obse ed s emming om
speed es ima ion [27], compu a ion o he lux angle [11] and
he coe icien s o he p edic i e model [28]. This makes he
analysis e y complica ed, limi ing he use o some echniques
[29]–[31] hus one mus eso o expe imen a ion. Finally,
obus ness mus also be assessed using expe imen a ion [32].
II. MODEL DESCRIPTION
Models o wind-ene gy plan s ha e been de eloped in
he pas yea s o a ious con igu a ions [33]–[35]. In his
pape , he basic ene gy con e sion model is used. The wind-
ene gy sys em includes a wind u bine ha mo es mul iphase
induc ion gene a o (IG), whe e a VSC is used o connec
o he g id [36]. The DC link models he subma ine cable
in e connec ing he o sho e con e e . The powe con e sion
depends on a pe o mance a ion Cp, he blade angle βand he
speed a ion o he ip λ esul ing in he ollowing equa ions
Pm=1
2ρaAsV3
wCp(β, λ)(1)
λ=R ω
Vw
(2)
Then, app oxima ions a e used o model he pe o mance
coe icien as unc ion o βand λ. These equa ions desc ibe
he beha io o he wind u bine’s mechanical side. Rega ding
he IG, he ec o space decomposi ion [37] is used o p ojec
he n-dimensional space (wi h nphases) in o α−βand x−
ycoo dina es. Cu en s in α−βa e esponsible o o que
con e sion, whe eas x−ycomponen s c ea e jus losses and
mus be minimized. The con e sion is achie ed using a powe -
in a ian ans o ma ion. This ma ix depends upon he n. The
ollowing one is o a six phase sys em and is gi en as an
example.
M=1
√3
1c4ϑ c8ϑ c1ϑ c5ϑ c9ϑ
0s4ϑ s8ϑ s1ϑ s5ϑ s9ϑ
1c8ϑ c4ϑ c5ϑ c1ϑ c9ϑ
0s8ϑ s4ϑ s5ϑ s1ϑ s9ϑ
1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1
,(3)
whe e cindica es cosine, sindica es sine and ϑ=π/6.
The ans o ma ion om α−β o d−qis in e es ing as
he speed con olle is designed in an IFOC-like manne . Said
ans o ma ion is ob ained using he ollowing o a ion ma ix
R=cos θa−sin θa
sin θacos θa,(4)
whe e θais he angle o he ame a ωaspeed. The
equa ions o he n-phase machine can be w i en (a e he
ans o ma ion) as
αβs( ) = Rsiαβs( ) + pΨαβs( )
0 = R iαβ ( ) + pΨαβ ( )−jω ( )Ψαβ ( )
Ψαβs( ) = Lsiαβs( ) + Lmiαβ ( )
Ψαβ ( ) = Lmiαβs( ) + L iαβ ( )
w
xys( ) = Rsiw
xys( ) + pΨw
xys( )
Ψw
xys( ) = Llsiw
xys( )(5)
whe e pis he de i a i e ope a o . These equa ions link s a o
ol ages s( ), luxes Ψs( ),Ψ ( ), cu en s is( ),i ( ), and
elec ical angula speed ω ( )in α−βand x−ysubspaces.
The ollowing machine pa ame e s a e used: esis ances Rs,
R , induc ances Ls,L , leakage induc ance Lls and mu ual
induc ance Lm.
58
Vdc
isa +
-
sb sa
+
-
+
sc
- se
-
+
-
sd
+
SbScSdSe
Sa
n
isc
ise
VSI 5-PHASE IM
isb
isd
Se
Sd
Sc
Sb
Sa
31
2
8
10
1
3
9
11
4
6
12
14
5
7
13
15 16
18
24
26
17
19
25
27
20
22
28
30
21
23
29
0
α
β
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
x
y
Fig. 2. Fi e-phase IM d i e diag am (le ) and a ailable ol age ec o s de i ed om he swi ching ec o S in decimal ( igh ).
The mechanical pa o he sys em ollows:
Te( ) = PLm
L
(Ψα ( )iβs( )−Ψβ ( )iαs( ))
Npω ( ) + Bω ( ) = P(Te( )−TL( )) (6)
whe e TL( )is he d i ing o que, P he numbe o pai o
poles, N he ine ia coe icien , Te( )is he o que and B he
ic ion coe icien .
A. P edic i e con ol
The abo e equa ions allow w i ing a p edic i e model in
s a e-space o m using as s a e componen s he ollowing
a iables: x1=iαs,x2=iβs,x3=iα ,x4=iβ ,x5=ixs,
x6=iys,x7=ω . The esul ing s a e-space equa ions a e
˙x1=−Rsλ2x1+λ3(R x3+x7x4L +x7x2Lm) + λ2 1
˙x2=−Rsλ2x2+λ3(R x4−x7x3L −x7x1Lm) + λ2 2
˙x3=Rsλ3x1+λ4(−R x3−x7x4L −x7x2Lm)−λ3 1
˙x4=Rsλ3x2+λ4(−R x4+x7x3L +x7x1Lm)−λ3 2
˙x5=−Rsλ5x5+λ5 3
˙x6=−Rsλ5x6+λ5 4
˙x7=λ6(x2x3−x1x4)−λ7x7−λ8 5(7)
whe e λ1=LsL −L2
m,λ2=L
λ1,λ3=Lm
λ1,λ4=Ls
λ1,
λ5=1
Lls ,λ6=P2Lm
J,λ7=B
J,λ8=P
J ha can be ob ained
using sys em iden i ica ion echniques [38], [39].
The manipula ed a iables a e he ga es o he VSC. The
VSC diag am is p esen ed in Fig. 2 oge he wi h he se o
a ailable ol age ec o s.
The model needs o be con e ed o disc e e- ime o m o be
used by a compu e p og am. Any disc e iza ion scheme wi h
sampling ime Tscan be used in p inciple. The 2-s ep ahead
p edic ion is needed since he compu a ion ime is a no able
po ion o he sampling pe iod. The ollowing exp ession can
be ound o he p edic ion ˆ
i(k+ 2|k) o s a o cu en s:
ˆ
i(k+ 2|k) = Ai(k) + B1u(k) + B2u(k+ 1) + ˆ
G(k|k)(8)
In his exp ession uis he con ol ac ion, and ˆ
G(k|k)is a
e m accoun ing o he o o cu en s. The alue o u(k+
1) a disc e e ime kis made op imizing he CF o k+ 2.
The objec i e unc ion mus impose a penal y on he p edic ed
con ol e o ˆe(k+2) = i∗(k+ 2) −ˆ
i(k+ 2), whe e i∗(k+
2) ep esen s he e e ence o i, whe e ˆ
i(k+ 2) is ob ained
om (8). Sepa a ing he α−βand x−yspaces, one ge s
J=∥ˆeαβ ∥2+λxy∥ˆexy∥2+λscSC (9)
whe e ∥.∥deno es ec o modulus, λxy is a pa ame e o gi e
mo e impo ance o x−ypenaliza ion and λsc is used o
penalize VSC swi ch changes.
III. CONTROL TUNING
Con ol uning is conce ned wi h choosing pa ame e s o
achie e an adequa e closed-loop esponse. In he case o
FSMPC he uning pa ame e s a e he WF o he CF. I s uning
has been deemed di icul by some esea che s [40]. This is so
because di e en igu es o me i depend upon he WF. In he
case o wind gene a o s, α−β acking is essen ial. Along wi h
his objec i e, x−y egula ion is impo an since i allows o
educe losses which inc eases he o e all e iciency. Also, he
commu a ion equency needs o be kep wi hin limi s due o
VSC sa e y ope a ion and also o educe commu a ion losses.
I can be assumed ha he VSC imposes a limi on Fsw on
he maximum swi ching equency. This mus be ensu ed o
all ope a ing poin s, son Fsw < Usw. Now, con ol e o in
α−βand x−ymus be minimized.
The mos usual uning p ocedu e is he use o ixed WFs
o all ope a ing poin s. Howe e his is sub-op imal since he
IG has di e en alues o he igu es o me i o di e en
ope a ing poin s. I makes mo e sense o use a di e en uning
o each combina ion o load and speed. This is he concep
o Local Con olle s, whe e a any gi en momen , jus one
con olle is enabled om a se . The decision is based on a
ew a iables ela ed o he ac ual s a e o he sys em. This
wo ks p o ided ha a unique con olle is assigned o each
s a e. I he con olle s in he se ha e he same s uc u e (wi h
di e en pa ame e s), he p oblem becomes one o pa ame e
selec ion. In he case o FSMPC he uning pa ame e s a e he
ac o s in he objec i e unc ion Jdesc ibed in (9). Adap i e
con olle s could be used [41], bu hese a e no well sui ed
o as changes in he ope a ing egime.
The selec ion o egions is no i ial. Fo his case speed
ωand load Tcan be used as scheduling a iables [42]. The
59
Fig. 3. Op imal alues o he WF (λ1=λxy and λ1=λsc) o he ope a ing egion de e mined by load and speed.
ope a ing space can be de ined as Φ = [0, ω]×[0, T ]whe e
he o e line indica es maximum alue.
The pa i ion o Φcan using ec angula cells in he o m
[h∆ω, (h+ 1)∆ω]×[j∆T, (j+1)∆T]ob ained conside ing
some inc emen s ∆ωand ∆T. Fo smalle inc emen s he
ob ained pa i ion is ine , hus enabling a be e scheduling
a he cos o some ex a memo y.
A. Local Tuning
Each cell ϕhj ∈Φis de ined as
ϕhj = [h∆ω, (h+ 1)∆ω]×[j∆T, (j+ 1)∆T](10)
A unique alue o he WF is conside ed o each ope a ing
poin in he cell. The alue is selec ed as he solu ions o
min
λxy,λSC
Exy
s. . Eαβ < Uαβ
max sw < Usw
(11)
whe e Eαβ is he oo mean squa ed con ol e o in α−β,
Exy ha o he x−ys a o cu en s, and max sw is he
maximum o he swi ching equency sw.
Wi h his me hod, a minimiza ion o x−y ela ed losses is
achie ed ensu ing a he same ime ha he acking e o is
below some limi Uαβ and ha he VSI would no exceed a
limi Usw.
In o de o sol e (11), an op imiza ion algo i hm linked
o a simula ion o he d i e mus be used. The i e-phase
IM, he VSI and he PCC a e simula ed using a Runge-Ku a
me hod ha includes he con olle as a disc e e- ime pa .
The compu ing ime needed by he con olle is included as
pa o he simula ion o ob ain mo e ealis ic esul s. The IM
pa ame e s a e hose o he eal IM in he expe imen al se up
ha will be used la e o con i ma ion. A sampling ime o
80 ·10−6(s) has been used o he con olle . This sampling
ime is enough o mos mode n DSP o un he PCC code.
As an example, Fig. 3 shows he op imal alues o he
WF o he ope a ing egion de e mined by load and speed.
The nonlinea ela ionships be ween he WF and he ope a ing
poin a e clea ly isible. Also, he ac ha he op imal alues
can be qui e di e en om an ope a ing poin o ano he ,
which shows ha he ixed WF scheme is sub-op imal.
B. Resul s
An e ec i e es ing pla o m has been de eloped by adding
a ma hema ical ep esen a ion o all ela ed dynamic sys ems,
using he 5-phase IM de ailed in Table II and including a
Gaussian noise o c ea e a ealis ic scena io. The e ec i eness
o he p oposed me hod is analyzed using his es ing pla o m.
Some es s has been conduc ed o compa e he pe o mance
in s eady s a e o he p oposal. A e e ence speed o 500 pm
is imposed and a load o que equal o 85% o he a ed one
a e applied. Speed egula ion (uppe plo ) is qui e sa is ac o y
wi h e y small luc ua ions due mainly o he digi al speed
measu emen me hod [27]. In he middle plo , one can see ha
s a o cu en con ol in he α−βplane is e ec i ely achie ed.
As can be seen, he sinusoidal e e ence ajec o y is ollowed
by he s a o cu en s in α−βaxes.
A he same ime, x−ycu en s a e kep wi hin limi s as
i is shown in he lowe plo . This leads o a educ ion in he
ha monic con en o he s a o cu en s and, consequen ly, o
a highe sys em e iciency
Please no e ha , in o de o achie e simila esul s o
con ol schemes using PWM modula ion one would ha e o
de i e se e al con olle s o deal wi h he numbe o phases
and hei uning would be much mo e elabo a e han he one
used he e.
IV. LIMITATIONS AND FUTURE RESEARCH
The main limi a ions o MPC o elec ical sys ems a e he
need o a compu ing de ice and he accu acy o he con ol
model. The i s issue is becoming less ele an as he p ice
o compu ing de ices con inues o all. This is specially ue
60
Fig. 4. T ajec o ies o speed ( op), α−βs a o cu en s (middle) and x−y
s a o cu en s (bo om) o a s eady-s a e es a 500 pm and 85% o a ed
o que.
in high powe applica ions whe e he cos o a DSP is small
compa ed wi h o he elemen s.
The second limi a ion is a subjec o cu en esea ch. I
mus be no ed ha i s p inciples model do co e mos o he
phenomena obse ed in hese sys ems. Howe e , pa ame e
excu sions a e o impo ance, specially o hose depending on
empe a u e.
Rega ding u u e esea ch di ec ions, me hods capable o
au o uning ega ding he WF o he CF would be o g ea
impo ance o commissioning o gene a o s and/o d i es. Al-
hough some p oposals ha e been made, his emains an open
subjec . Faul diagnosis is ano he a ea o in e es . Al hough
mul iphase sys ems ha e inhe en aul ole an capabili ies,
he con ol sys em mus iden i y he aul y si ua ion and eac
acco dingly.
O he esea ch a enues a e conce ned wi h model- ee con-
ol, a i icial in elligence and da a-d i en me hods. These can
ackle issues such as he a o emen ioned pa ame e excu sions
in a no el way.
V. CONCLUSIONS
The posi i e ai s o o mul iphase sys ems can be in-
co po a ed o wind/wa e ene gy applica ions whe e di ec
cu en ansmission is used hanks o he use o high powe
ol age sou ce con e e s. Howe e , hese sys ems equi e a
mo e de ailed con ol sys em. A eliable and e icien con ol
scheme is equi ed o deal wi h mul iple deg ees o eedom
simul aneously. Among a ious con ol s a egies, MPC is a
compe i i e echnology o achie e his objec i e because o i s
inhe en cha ac e is ic o mul i-objec i e con ol.
In his decade, esea ch on MPC has been conduc ed o
mul iphase sys ems, dealing wi h issues such as weigh ing ac-
o design, compu a ional complexi y educ ion, aul - ole an
ope a ion and ha monic supp ession. Compa ed wi h o he
echniques, MPC o e s some bene i s in e ms o lexibili y
needing some ad anced me hods o i s uning. O e all, he
complexi y o he con ol s uc u e is simila o ha o high-
end h ee-phase sys ems, equi ing a digi al signal p ocesso
o in e ace di ec ly wi h he VSC.
In pa icula , me hods based on local uning p o ide be e
con ol esul s o he case o induc ion gene a o s. In pa ic-
ula , he di e en objec i es can be shaped o he pa icula
applica ion (in his case he IG connec ed o a wind u bine).
The esul s o his pape show ha he sligh inc ease in
complexi y is a small p ice o pay o he lexibili y and
eliabili y o e ed by he p edic i e con ol echniques ha can
be employed. This is pa icula ly in e es ing o applica ions
whe e ene gy e iciency is o u mos impo ance.
ACKNOWLEDGMENT
This wo k is pa o p ojec TED2021-129558B-
C22, unded by Minis e io de Ciencia e Inno aci´
on
Agencia Es a al de In es igaci´
on os Spain MCIN/AEI/
10.13039/ 501100011033 and also by he Eu opean Union
Nex Gene a ionEU/ PRTR.
REFERENCES
[1] M. DeCas o, S. Sal ado , M. G´
omez-Ges ei a, X. Cos oya, D. Ca alho,
F. Sanz-La uga, and L. Gimeno, “Eu ope, china and he uni ed s a es:
Th ee di e en app oaches o he de elopmen o o sho e wind ene gy,”
Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews, ol. 109, pp. 55–70, 2019.
[2] A. Ma e o e al., “A new con ol algo i hm o inc ease he s abili y o
wind–hyd o powe plan s in isola ed sys ems: El hie o as a case s udy,”
Jou nal o Ma ine Science and Enginee ing, ol. 11, no. 2, p. 335, 2023.
[3] W. Musial, P. Spi sen, P. Bei e , P. Du y, M. Ma quis, A. Coope man,
R. Hammond, and M. Shields, “O sho e wind ma ke epo : 2021 edi-
ion,” EERE Publica ion and P oduc Lib a y, Washing on, DC (Uni ed
S a es), Tech. Rep., 2021.
[4] S. Jin and D. G ea es, “Wa e ene gy in he uk: S a us e iew and u u e
pe spec i es,” Renewable and Sus ainable Ene gy Re iews, ol. 143, p.
110932, 2021.
[5] M. Hesami e al., “H dc b eake powe loss educ ion by b idge- ype
hyb id b eake s,” Ene gies, ol. 14, no. 6, p. 1526, 2021.
61
[6] M. Wang, T. An, H. E gun, Y. Lan, B. Ande sen, M. Szech man,
W. Le e me, J. Bee en, and D. Van He em, “Re iew and ou look o
HVDC g ids as backbone o ansmission sys em,” CSEE Jou nal o
Powe and Ene gy Sys ems, ol. 7, no. 4, pp. 797–810, 2020.
[7] M. R. A ahal e al., “Ha monic analysis o di ec digi al con ol o
ol age in e e s,” Ma hema ics and Compu e s in Simula ion, ol. 130,
pp. 155–166, 2016.
[8] C. Ma ´
ın e al., “Fi e-phase induc ion mo o o o cu en obse e
o ini e con ol se model p edic i e con ol o s a o cu en ,” IEEE
T ansac ions on Indus ial Elec onics, ol. 63, no. 7, pp. 4527–4538,
2016.
[9] A. Maalla, “Resea ch on eac i e powe con ol o he h dc ansmis-
sion sys em,” in 2020 IEEE 4 h In o ma ion Technology, Ne wo king,
Elec onic and Au oma ion Con ol Con e ence (ITNEC), ol. 1. IEEE,
2020, pp. 2475–2479.
[10] F. Ba e o and M. J. Du an, “Recen ad ances in he design, modeling,
and con ol o mul iphase machines—pa i,” IEEE T ansac ions on
Indus ial Elec onics, ol. 63, no. 1, pp. 449–458, 2015.
[11] C. Ma ´
ın e al., “Mul iphase o o cu en obse e s o cu en p e-
dic i e con ol: A i e-phase case s udy,” Con ol Enginee ing P ac ice,
ol. 49, pp. 101–111, 2016.
[12] Z. Xue, S. Niu, A. M. H. Chau, Y. Luo, H. Lin, and X. Li, “Recen
ad ances in mul i-phase elec ic d i es model p edic i e con ol in
enewable ene gy applica ion: A s a e-o - he-a e iew,” Wo ld Elec ic
Vehicle Jou nal, ol. 14, no. 2, p. 44, 2023.
[13] M. Du ´
an e al., “Imp o ed echniques o es ained sea ch p edic i e
con ol o mul iphase d i es,” in 2009 IEEE In e na ional Elec ic
Machines and D i es Con e ence. IEEE, 2009, pp. 239–244.
[14] M. R. A ahal e al., “Fas ini e-s a e p edic i e cu en con ol o elec ic
d i es,” IEEE Access, ol. 11, pp. 12 821–12 828, 2023.
[15] M. G. Sa u´
e e al., “Mul i-phase p edic i e con ol using wo i ual-
ol age- ec o cons ella ions,” Re is a Ibe oame icana de Au om´
a ica e
In o m´
a ica indus ial, pp. 01–05, 2023.
[16] M. Be m´
udez e al., “P edic i e cu en con ol in elec ical d i es:
an illus a ed e iew wi h case examples using a i e-phase induc ion
mo o d i e wi h dis ibu ed windings,” IET Elec ic Powe Applica ions,
ol. 14, no. 8, pp. 1291–1310, 2020.
[17] J. D´
ıaz, R. Cos a-Cas ell´
o, and S. Do mido, “An in e ac i e app oach o
con ol sys ems analysis and design by he oo locus echnique,” Re is a
Ibe oame icana de Au om´
a ica e In o m´
a ica Indus ial, ol. 18, no. 2,
pp. 172–188, 2021.
[18] M. Be enguel, M. A ahal, and E. Camacho, “Modelling he ee esponse
o a sola plan o p edic i e con ol,” Con ol enginee ing p ac ice,
ol. 6, no. 10, pp. 1257–1266, 1998.
[19] K. Khedka and A. P. S. Bhalla, “A model p edic i e con ol (MPC)-
in eg a ed mul iphase imme sed bounda y (IB) amewo k o simula ing
wa e ene gy con e e s (WECs),” Ocean Enginee ing, ol. 260, p.
111908, 2022.
[20] N. Mughees, M. H. Ja e y, and M. Jawad, “A new p edic i e con ol
s a egy o imp o ing ope a ing pe o mance o a pe manen magne
synch onous gene a o -based wind ene gy and supe conduc ing mag-
ne ic ene gy s o age hyb id sys em in eg a ed wi h g id,” Jou nal o
Ene gy S o age, ol. 55, p. 105515, 2022.
[21] M. ´
A. L´
opez-Rome o and M. S. Pe˜
nas, “A posi i e posi ion eedback
con olle o ib a ion con ol o wind u bines,” Ene gy Repo s, ol. 9,
pp. 1342–1353, 2023.
[22] M. Se ano-An o˜
nanazas, J.-E. Sie a-Ga cia, M. San os, and M. Tomas-
Rod ´
ıguez, “Iden i ica ion o ib a ion modes in loa ing o sho e wind
u bines,” Jou nal o Ma ine Science and Enginee ing, ol. 11, no. 10,
p. 1893, 2023.
[23] E. Mu˜
noz-Palomeque, J. E. Sie a-Ga c´
ıa, and M. San os, “Hyb id
in elligen con ol o maximum powe poin acking o a loa ing wind
u bine,” in In e na ional Con e ence on Hyb id A i icial In elligence
Sys ems. Sp inge , 2023, pp. 495–506.
[24] P. Abou alebi, F. M’zoughi, I. Ma ija, I. Ga ido, and A. J. Ga ido,
“Swi ching con ol s a egy o oscilla ing wa e columns based on
esponse ampli ude ope a o s o loa ing o sho e wind u bines s a-
biliza ion,” Applied Sciences, ol. 11, no. 11, p. 5249, 2021.
[25] J. E. Sie a-Ga c´
ıa and M. San os, “Lookup able and neu al ne wo k
hyb id s a egy o wind u bine pi ch con ol,” Sus ainabili y, ol. 13,
no. 6, p. 3235, 2021.
[26] M. R. A ahal e al., “Cos unc ion op imiza ion o p edic i e con ol
o a i e-phase IM d i e,” Op imal Con ol Applica ions and Me hods,
ol. 41, no. 1, pp. 84–93, 2020.
[27] D. So o-Ma chena e al., “On-si e calib a ion o an elec ic d i e: A case
s udy using a mul iphase sys em,” Senso s, ol. 23, no. 17, p. 7317, 2023.
[28] M. R. A ahal e al., “Cos unc ion op imiza ion o mul i-phase in-
duc ion machines p edic i e con ol,” Re is a Ibe oame icana de Au-
om´
a ica e In o m´
a ica Indus ial, ol. 16, no. 1, pp. 48–55, 2019.
[29] C. S oica e al., “Applica ion o obus i ied model p edic i e con ol
o a p oduc ion-in en o y sys em,” in P oceedings o he 48h IEEE
Con e ence on Decision and Con ol (CDC) and 28 h Chinese Con ol
Con e ence. IEEE, 2009, pp. 3993–3998.
[30] D. Limon e al., “In e al a i hme ic in obus nonlinea mpc,” Assess-
men and Fu u e Di ec ions o Nonlinea Model P edic i e Con ol, pp.
317–326, 2007.
[31] T. Alamo e al., “In oducing linea ma ix inequali ies in a con ol
cou se,” IFAC P oceedings Volumes, ol. 39, no. 6, pp. 205–210, 2006.
[32] C. Ma ´
ın e al., “Sensi i i y o p edic i e con olle s o pa ame e
a ia ion in i e-phase induc ion mo o d i es,” Con ol Enginee ing
P ac ice, ol. 68, pp. 23–31, 2017.
[33] P. Cab e a, M. Folley, and J. A. Ca a, “Design and pe o mance
simula ion compa ison o a wa e ene gy-powe ed and wind-powe ed
modula desalina ion sys em,” Desalina ion, ol. 514, p. 115173, 2021.
[34] P. Abou alebi, A. J. Ga ido, I. Ga ido, D. T. Nguyen, and Z. Gao,
“Hyd odynamic and s a ic s abili y analysis o a hyb id o sho e wind-
wa e ene gy gene a ion: An expansion o semisubme sible loa ing wind
u bine concep ,” in P oceedings o he Eu opean Wa e and Tidal Ene gy
Con e ence, ol. 15, 2023.
[35] H. Assia e al., “Wind u bine ac i e aul ole an con ol based on
backs epping ac i e dis u bance ejec ion con ol and a neu o uzzy
de ec o ,” Ene gies, ol. 16, no. 14, p. 5455, 2023.
[36] J. Ca a, “Wind powe in eg a ion,” Comp ehensi e enewable ene gy,
2012.
[37] I. Zo ic, M. Jones, and E. Le i, “Vec o space decomposi ion algo i hm
o asymme ical mul iphase machines,” in 2017 In e na ional Sympo-
sium on Powe Elec onics (Ee). IEEE, 2017, pp. 1–6.
[38] M. R. A ahal, M. Be enguel, and F. Rod ´
ıguez, T´
ecnicas de p edicci´
on
con aplicaciones en Ingenie ´
ıa. Uni e sidad de Se illa, 2006.
[39] J. D. Schwa z e al., “Con ol- ele an demand o ecas ing o ac ical
decision-making in semiconduc o manu ac u ing supply chain manage-
men ,” IEEE T ansac ions on semiconduc o manu ac u ing, ol. 22,
no. 1, pp. 154–163, 2009.
[40] M. R. A ahal e al., “T ade-o s analysis in p edic i e cu en con ol o
mul i-phase induc ion machines,” Con ol Enginee ing P ac ice, ol. 81,
pp. 105–113, 2018.
[41] F. Rod ´
ıguez, M. Be enguel, and M. R. A ahal, “Feed o wa d con olle s
o g eenhouse clima e con ol based on physical models,” in 2001
Eu opean con ol con e ence (ECC). IEEE, 2001, pp. 2158–2163.
[42] A. Kowal G e al., “Cons ain sa is ac ion in cu en con ol o a i e-
phase d i e wi h locally uned p edic i e con olle s,” Ene gies, ol. 12,
no. 14, p. 2715, 2019.
62
De ec ing E o s in Wind Tu bines using Machine
Lea ning and OpenFAST Simula ion
B. Weiss, M. San os, and S. Es eban
Dp o. A qui ec u a de Compu ado es y Au om´
a ica, Fac. In o m´
a ica
Uni e sidad Complu ense de Mad id
28040 Mad id, Spain
Email: [email p o ec ed], [email p o ec ed], [email protected]
Abs ac —This esea ch explo es ad anced app oaches o im-
p o e e o de ec ion and op imize pe o mance in wind u bines
in gene al and on ba ge- ype loa ing o sho e ones in pa icula .
By in eg a ing machine lea ning wi h OpenFAST simula ion and
u ilizing MATLAB’s ThingSpeak as an IoT se e , he s udy aims
o p o ide eal- ime insigh s o o sho e wind en i onmen s.
The indings con ibu e o imp o ed e o de ec ion s a egies
and e ined main enance p ac ices, aligning wi h global e o s o
enhance he e iciency and sus ainabili y o o sho e wind ene gy.
I. INTRODUCTION
The inc easing demand o sus ainable ene gy has d i en he
expansion o o sho e wind a ms [1]. Unlike hei onsho e
coun e pa s, o sho e wind u bines a e subjec o complex
en i onmen al condi ions, including dynamic pla o m mo e-
men s[2]. Floa ing pla o ms, such as he ITI Ene gy Ba ge,
ha e eme ged as a solu ion o ha ness wind ene gy in deepe
wa e s.
The e ec i eness o o sho e wind ene gy depends on he
eliable ope a ion o u bines, making e o de ec ion and
main enance c ucial. The dynamic na u e o o sho e en i-
onmen s equi es ad anced moni o ing echniques o ensu e
op imal pe o mance and long-li e o wind u bines.
E icien e o de ec ion is essen ial o main ain he elia-
bili y and pe o mance o o sho e wind u bines. T adi ional
me hods may ail o cap u e he in icacies o loa ing pla -
o ms. The in eg a ion o machine lea ning wi h OpenFAST
simula ion o e s a p omising solu ion o add ess he unique
challenges posed by o sho e en i onmen s [3].
This s udy aims o imp o e he e o de ec ion capabili ies
o a wind u bine on a loa ing pla o m. By combining
machine lea ning algo i hms [4] and high ideli y simula ion
echniques, we s i e o imp o e he unde s anding o u bine
beha io and con ibu e o he de elopmen o mo e obus and
e icien o sho e wind ene gy sys ems.
The o e a ching goals o his esea ch a e he ollowing:
a) Enhance he Reliabili y o E o De ec ion Mech-
anisms: Imp o e he e ec i eness and dependabili y o
anomaly de ec ion mechanisms in o sho e wind u bines.
b) Op imize he Pe o mance o loa ing o sho e wind
Tu bines: Enhance he ope a ional e iciency and pe o mance
o a loa ing o sho e wind u bines ba ge- ype.
c) Con ibu e Valuable Insigh s o Fu u e O sho e Wind
Fa ms: P o ide insigh s and ecommenda ions ha can in o m
he ope a ion o u u e o sho e wind a ms.
The main con ibu ions o his esea ch include:
•In es iga e and implemen ad anced machine lea ning
echniques in eg a ed wi h OpenFAST simula ion o
anomaly de ec ion in o sho e wind u bines.
•Analyze he pe o mance o a speci ic loa ing o sho e
ba ge- ype wind u bine, and iden i y a eas o op imiza-
ion.
•Ex ac key indings om simula ion esul s and machine
lea ning analyses o o e p ac ical ecommenda ions o
ope a ion o o sho e wind a ms.
Achie ing hese objec i es is c i ical o ad ance he e i-
ciency and sus ainabili y o o sho e wind ene gy, ul ima ely
con ibu ing o global e o s o comba clima e change.
The s uc u e o he pape is as ollows. Sec ion II b ie ly
summa ized some ela ed wo ks. In sec ion III, he me hod-
ology ha in eg a es he model o he wind u bine, he
OpenFAST simula ion ool, machine lea ning echniques and
an In e ne o Things (IoT) a chi ec u e is p oposed. The
expec ed esul s a e p esen ed and discussed. The pape ends
wi h he conclusions and u u e wo ks.
II. LITERATURE REVIEW
In he li e a u e, he e a e se e al s udies on he applica ion
o machine lea ning echnique o aul de ec ion in wind
u bines. Fo ins ance, he pape by [5] e iews machine
lea ning (ML) models ha ha e been used o condi ion moni-
o ing in wind u bines (e.g. blade aul de ec ion o gene a o
empe a u e moni o ing). They concluded ha mos models
use Supe iso y Con ol and Da a Acquisi ion (SCADA) o
simula ed da a, wi h almos wo- hi ds o he me hods using
classi ica ion and he es elying on eg ession. Neu al ne -
wo ks, suppo ec o machines, and decision ees a e mos
commonly used. The pape by [6] p o ides a comp ehensi e
e iew o s udies on ML me hods and echniques o WT aul
diagnosis. These wo ks a e classi ied as supe ised, unsupe -
ised, and semi-supe ised lea ning me hods and highligh he
necessi y o hese echniques o educe equipmen down ime
and minimize inancial losses. Pandi e al. [7] also in es iga e
new echniques o wind u bine aul de ec ion based on
SCADA sys em da a o a oid unscheduled shu downs. The
63
• Flexibilidad en su almacenamien o: Una
ca ac e ís ica esencial es la capacidad de almacena
di e sas es a egias de con ol, unciones de
de ección de e o es y modelos de u binas
he e ogéneos.
A con inuación, da emos los mo i os pa a la elección de
un sis ema de base de da os sob e o os, y a con inuación
mos a emos la es uc u a da la base de da os. La siguien e
sección mos a á en p o undidad los componen es de la base
de da os y sus obje i os y inaliza emos mos ando un caso de
p ueba y las conclusiones.
II. ELECCIÓN DEL SISTEMA DE LA BASE DE DATOS
Una ez se de inen los equisi os que debe ene una buena
base de da os se debe busca el modelo más ap opiado. La
solución que se plan ea en es e abajo es una base de da os
NoSQL documen al. Es as bases de da os es án especializadas
en ges iona y accede a g andes olúmenes de da os, así como
da una es uc u a más lexible que pe mi a almacena
di e sos ipos de da os en un mismo luga , ca ac e ís icas que
no se encuen an en las bases de da os adicionales.
En conc e o se a a usa MongoDB que es un sis ema de
bases de da os que iene sopo e en las p incipales
dis ibuciones de Linux, Windows y macOS. En MongoDB la
in o mación se o ganiza de la siguien e mane a. En p ime
luga , se encuen a el se ido de MongoDB, que puede
albe ga múl iples bases de da os. Cada una de es as bases de
da os con iene colecciones, que son análogas a las ablas en
una base de da os elacional y se c ean con un nomb e
especí ico den o de la base de da os. Es as colecciones
almacenan documen os que gene almen e compa en campos
comunes. Es os campos oman la o ma de pa es cla e- alo
y pueden se de di e sos ipos, como en e os, a ays, echas,
u o os documen os embebidos.
O as ca ac e ís icas esenciales de MongoDB son:
• La posibilidad de selecciona índices en las
colecciones pa a c ea es uc u as auxilia es basadas
en á boles de búsqueda balanceados y log a
e iciencia en las lec u as, sin apenas cos es en las
esc i u as.
• El sha ding que dis ibuye los da os en conjun os
sepa ados en base a los índices seleccionados pa a
equilib a la ca ga. Pe mi iendo que se pueda ealiza
un escalado ho izon al del se ido . Es a posibilidad
hace que un sis ema basado en MongoDB que ya es
más ápido de po sí que uno SQL, pueda se incluso
más ápido pa a g andes olúmenes de da os [10],
• Finalmen e, una úl ima ca ac e ís ica a des aca es
las ime se ies collec ions. Se a a de un ipo de
colección que si en pa a almacena de mane a
e icien e da os que se ob ienen de mane a ecu en e
con el iempo.
Se plan ea una base de da os pa a MongoDB que sigue una
es uc u a híb ida, usionando elemen os de bases de da os
elacionales y no elacionales pa a ap o echa sus
ca ac e ís icas especí icas. Es a base de da os cons a de seis
colecciones: una pa a u binas eólicas, o a pa a g anjas, una
de señales, y es colecciones adicionales pa a con oles: uno
aplicable a u binas, o o a g anjas, y el e ce o pa a la
de ección de allos.
Fig. 1 Diag ama de la base de da os
70
El diag ama mos ado en la Fig. 1 adop a la no ación de
pa a de gallo u ilizada en bases de da os elacionales, ya que
la solución p opues a usa á a ibu os de los documen os a
modo de cla e o ánea como en las bases de da os
elacionales, y asegu a á cumpli es a es uc u a, dejando la
lexibilidad del NoSQL en aquellos campos de los
documen os designados como o os documen os.
III. COLECCIONES DE LA BASE DE DATOS
A. Funciones de con ol y de ección de allos
Es as colecciones almacenan in o mación sob e los con oles
pa a las u binas, pa a las g anjas y la in o mación pa a las
unciones de de ección de allos. Cada documen o ep esen a
la plan illa con los pa áme os de una unción con odos los
campos que necesi a y sus alo es po de ec o. Es as
colecciones se bene ician eno memen e del NoSQL, que
pe mi e almacena documen os que an a ene campos muy
dis in os, cosa que no se pod ía hace en una base de da os
elacional clásica. Los a ibu os que ep esen an un
documen o de es as colecciones son:
1) id: Es un s ing que almacena el nomb e de la unción.
2) pa ame e s: Es e campo opcional, es un obje o que
con iene odos los campos necesa ios pa a el co ec o
uncionamien o de la unción en conc e o. Como se e en la
Fig. 2, que mues a dis in os ejemplos de documen os que
i ían en la colección de con oles pa a u binas, “pa ame e s”
puede a ia eno memen e dependiendo del con ol en
cues ión.
Figu a 2 Ejemplos de documen os de con oles de
ae ogene ado es
B. Señales
En es a colección se almacenan las señales ecibidas po las
u binas. Dada la na u aleza de es os da os se á una ime se ies
collec ion. Es a colección ambién hace uso de las p opiedades
del NoSQL que pe mi en el almacenamien o de da os
he e ogéneos. Los diseños de las u binas eólicas a ían y, po
an o, ambién es de espe a que engan dis in os senso es y
que, aunque haya da os en común a odas las u binas como
puedan se las e oluciones del o o , hay o os da os que an
a se exclusi os de cie os modelos.
Se ha op ado po c ea una colección de señales en luga
de inclui las señales de cada u bina en el documen o
asociado a la u bina. Es a elección se basa en que al man ene
las señales en su p opia colección se a o ece el análisis
conjun o de odas las señales. Imaginemos que que emos
analiza odas las señales egis adas en un momen o
especí ico debido a cie as condiciones a mos é icas, o que
que emos ealiza un análisis exhaus i o de un ipo pa icula
de con ol. Se á mucho más e icien e hace la consul a a una
colección uni icada que ene que eco e cada documen o de
u bina buscando las señales que cumplan las condiciones.
Además, en caso de inc us a las señales en los
documen os de las u binas se da ían si uaciones en las que un
documen o de u bina acaba ía siendo demasiado pesado, lo
que pod ía da p oblemas de endimien o, po que el
p ocesamien o de un solo documen o no puede se escalado
ho izon almen e. Mien as que al elega la señales a su p opia
colección se puede ealiza escalado sin p oblemas.
Los a ibu os que iene cada documen o de señal son:
1) ime: La echa siguiendo el es ánda ISO 8601.
2) model: S ing que iden i ica el modelo de la u bina.
Es e campo ambién ac úa como índice.
3) u bineID: Es el iden i icado en o ma o s ing de la
u bina que ha en iado la señal. Es e campo ambién ac úa
como índice.
4) a mID: Es el iden i icado en o ma o s ing de la
g anja que ha en iado la señal. Es e campo ambién ac úa
como índice.
5) u bineCon ol: Es e campo es un documen o del ipo
de la colección de con oles de u binas que indica el ipo de
con ol que es aba ac i o en la u bina cuando se omó la
medida de la señal. Es e campo ambién ac úa como índice.
6) a mCon ol: Es e campo es un documen o del ipo de
la colección de con oles de g anjas que indica el ipo de
con ol que es aba ac i o en la g anja cuando se omó la
medida de la señal. Es e campo ambién ac úa como índice.
7) aul Con olRes: Es e campo almacena un dicciona io
con cla e el iden i icado de una unción de de ección de
e o es y alo los pa áme os que enía la unción pa a esa
u bina, así como el alo que calculaba la unción.
8) pa ame e s: Es e campo es un documen o embebido
que con iene los dis in os campos de la señal. Un ejemplo
pa a una u bina o sho e con end ía el pi ch, la ca ga, los
pm, las acele aciones en los ejes….
C. Tu binas eólicas
Cada documen o de u bina con iene los siguien es a ibu os:
1) id: Es un s ing que almacena el iden i icado de la
u bina. Es e campo ambién ac úa como índice.
2) model: Es un s ing que iden i ica el modelo de la
u bina. Es e campo ambién ac úa como índice.
3) pos: Es e a ibu o es la posición en coo denadas de la
u bina, y se ep esen a con un pa de en e os: la i ud,
longi ud.
4) con ol: El campo iene la in o mación ela i a al
con ol que aplica la u bina. Sigue el mismo o ma o que los
documen os de la colección con ol de u binas.
71
5) aul De ec o s: A ay de documen os del ipo Wind
Tu bine Faul De ec o . Con iene odas las unciones de
de ección de e o es que se usa án pa a analiza las señales
de la u bina cuando se eciban en el gemelo digi al.
6) Wea he : Las condiciones climá icas en la ubicación
de la u bina. Es un documen o embebido que mues a las
condiciones climá icas que se encuen an en su posición
geog á ica.
7) las En y: Una ma ca de iempo que mues a cuándo
se ecibió la úl ima señal de la u bina. Es e obje o JSON
con iene el año, el mes, el día, la ho a, el minu o y el segundo
en que se ecibió la señal.
8) da eC ea ed: La echa en que se c eó la u bina.
Mismo o ma o que “las En y”.
9) cu en Powe : La can idad de ene gía gene ada po la
u bina en ese momen o es un núme o en o ma o loa .
10) a edPowe : La po encia nominal de la u bina es un
núme o en o ma o loa .
11) shu Down: Es un booleano que indica si la u bina
es á disponible pa a ope a .
12) ac i e: Un booleano que indica si la u bina es á
ac ualmen e en uncionamien o o no.
D. G anjas de u binas eólicas
Es a colección almacena in o mación sob e odas las g anjas
de u binas eólicas. Cada documen o de g anja con iene los
siguien es a ibu os:
1) id: Es e a ibu o es un s ing que indica el nomb e de
la g anja. Es e campo ambién ac úa como índice.
2) pos: Es e campo sigue la misma es uc u a que la
posición geog á ica de las u binas.
3) windTu bines: Es e a ibu o es un a ay con los
iden i icado es de las u binas que o man pa e de la g aja
4) con ol: El campo iene la in o mación ela i a al
con ol que aplica la g anja. Sigue el mismo o ma o que los
documen os de la colección con ol de g anjas.
5) cu en Powe : Es la ene gía que p oduce la g anja en
ese momen o es un núme o en o ma o loa .
6) Demand: Es la demanda que ecibe la g anja es un
núme o en o ma o loa .
En es a colección se pod ían habe embebido los
documen os de las u binas, pe o se ha op ado po an solo
almacena los iden i icado es de los documen os de las
u binas como se ha ía en las bases de da os elacionales. Es o
se hace po el mismo mo i o que no se han embebido las
señales, pa a e i a p oblemas de endimien o cuando se
u iese que ac ualiza el documen o de la g anja siemp e que
una de sus u binas ecibe una ac ualización.
IV. CASO DE PRUEBA
Con un diseño educido como el que se ha mos ado se ha
desa ollado la a qui ec u a de p ueba que se puede e en la
Fig. 3. En ella se puede obse a que, po un lado, p o o ipos
de ae ogene ado es se comunican con una API enca gada de
ges iona la base de da os. Y po el o o, hay una in e az
g á ica que pe mi e in e ac ua con la API pa a el moni o eo
y con ol de los ae ogene ado es.
Figu a 3 Esquema de la es uc u a de p ueba
Se ha alimen ado la base de da os a a és de p o o ipos a
pequeña escala de ae ogene ado es en el labo a o io. En la
Fig. 4 podemos e el a anque de un p o o ipo a pa i de los
da os de su gemelo digi al en la in e az g á ica.
Figu a 4 A anque de un p o o ipo de ae ogene ado
En la Fig. 5 podemos e el documen o gene ado pa a uno de
los p o o ipos.
Figu a 5 Documen o de ae ogene ado
72
V. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
Es e a ículo p esen a los mo i os po los que elegi una base
de da os documen al pa a la ep esen ación de g anjas de
u binas eólicas es un pun o cla e pa a mejo a su ope ación y
man enimien o.
Además, se han desc i o las en ajas de man ene en una
misma colección las señales en iadas po las u binas,
o ien ando el diseño al análisis de his ó icos de señales.
También se ha des acado la capacidad del NoSQL y el diseño
pa a inclui colecciones que almacenen los pa áme os pa a
unciones he e ogéneas de con ol y de moni o ización de
e o es.
Los p óximos pasos p opues os se ían amplia y mejo a el
desa ollo de la es uc u a de p ueba pa a con empla odo lo
plan eado en el diseño de la base de da os y su implemen ación
ha dwa e [10].
AGRADECIMIENTOS
Es e abajo ha sido pa cialmen e inanciado po el Minis e io
de Ciencia e Inno ación de España, con el p oyec o
MCI/AEI/FEDER núme o PID2021-123543OBC21.
REFERENCIAS
[1] REN21. “Renewables 2023. Global S a us Repo . A comp ehensi e
annual o e iew o he s a e o enewable ene gy.
h ps://www. en21.ne /gs -2023/ (2023).
[2] M. Tomás-Rod íguez, and M. San os. "Modelado y con ol de u binas
eólicas ma inas lo an es." Re is a ibe oame icana de au omá ica e
in o má ica indus ial 16, no. 4 (2019): 381-390.
[3] M. Wang, C. Wang, A. Hnydiuk-S e an, S. Feng, I. A illa, and Z. Li.
"Recen p og ess on eliabili y analysis o o sho e wind u bine
suppo s uc u es conside ing digi al win solu ions." Ocean
Enginee ing 232 (2021): 109168.
[4] F. Rod íguez, W.D. Chicaiza, A. Sánchez, and J. M. Escaño. "Upda ing
digi al wins: Me hodology o da a accu acy quali y con ol using
machine lea ning echniques." Compu e s in Indus y 151 (2023):
103958.
[5] F.J. Pimen a, F., J. Pacheco, C. M. B anco, C. M. Teixei a, and F.
Magalhães. "De elopmen o a digi al win o an onsho e wind u bine
using moni o ing da a." In Jou nal o Physics: Con e ence Se ies, ol.
1618, no. 2, p. 022065. IOP Publishing, 2020.
[6] O. O. Ola unji, P. A. Adedeji, N. Madushele, and T.-C. Jen. "O e iew
o digi al win echnology in wind u bine aul diagnosis and condi ion
moni o ing." In 2021 IEEE 12 h In e na ional Con e ence on
Mechanical and In elligen Manu ac u ing Technologies (ICMIMT),
pp. 201-207. IEEE, 2021.
[7] Z. Bowen, Z. Zhang, G. Li, D. Yang, and M. San os. "Re iew o Key
Technologies o O sho e Floa ing Wind Powe
Gene a ion." Ene gies 16, no. 2 (2023): 710.
[8] R. Pandi , D. In ield, and M. San os. "Accoun ing o en i onmen al
condi ions in da a-d i en wind u bine powe models." IEEE
T ansac ions on Sus ainable Ene gy 14, no. 1 (2022): 168-177.
[9] R. Pandi , D. As ol i, J. Hong, D. In ield, and M. San os. "SCADA da a
o wind u bine da a-d i en condi ion/pe o mance moni o ing: A
e iew on s a e-o -a , challenges and u u e ends." Wind
Enginee ing 47, no. 2 (2023): 422-441.
[10] Y. -S. Kang, I. -H. Pa k, J. Rhee and Y. -H. Lee, "MongoDB-Based
Reposi o y Design o IoT-Gene a ed RFID/Senso Big Da a," in IEEE
Senso s Jou nal, ol. 16, no. 2, pp. 485-497, Jan.15, 2016, doi:
10.1109/JSEN.2015.2483499.
[11] I. Tajadu a, J.E. Sie a-Ga cía, and M. San os. "Communica ion lib a y
o implemen digi al wins based on ma lab and IEC61131." In APCA
In e na ional Con e ence on Au oma ic Con ol and So Compu ing,
pp. 262-271. Cham: Sp inge In e na ional Publishing, 2022.
73
Op imización mul iobje i o pa a el epa o de
consignas en pa que eólicos
Samuel Ma ínez-Gu ié ez
Depa amen o de Digi alización
Uni e sidad de Bu gos
Bu gos, España
samuel.ma [email protected]
Daniel Sa abia
Depa amen o de Digi alización
Uni e sidad de Bu gos
Bu gos, España
dsa [email protected]
Alejand o Me ino
Depa amen o de Digi alización
Uni e sidad de Bu gos
Bu gos, España
alejand [email protected]
Abs ac —The pape ocuses on he e icien managemen o
g id-connec ed wind a ms, add essing he need o sa is y sho -
e m ope a ional cons ain s and long- e m ene gy p oduc ion
goals. Conside ing wind unce ain y, a o mula ion is de eloped
ha allows o lexible adjus men o long- e m objec i es,
despi e being a s a iona y app oach. A mul i-objec i e
op imiza ion is used o de e mine op imal wind a m policies,
sol ing he p oblem using a lexicog aphic me hod ha ensu es
he p io i ized sa is ac ion o objec i es.
Abs ac — El a ículo se cen a en la ges ión e icien e de
pa ques eólicos conec ados a la ed eléc ica, abo dando la
necesidad de sa is ace es icciones ope a i as a co o plazo y
obje i os de p oducción de ene gía a la go plazo. Conside ando
la ince idumb e del ien o, se desa olla una o mulación que
pe mi e ajus a el cumplimien o de los obje i os a la go plazo
de mane a lexible, a pesa de se un en oque es aciona io. Se
emplea una op imización mul iobje i o pa a de e mina los
pun os de consigna óp imos de los pa ques eólicos, esol iendo
el p oblema median e un mé odo lexicog á ico que asegu a el
cumplimien o p io i a io de los obje i os.
Keywo ds—ene gía eólica, op imización mul iobje i o, mé odo
lexicog á ico, op imización en iempo eal, ope ación de p ocesos.
I. INTRODUCCIÓN
Ac ualmen e la ene gía eólica ya juega un papel
undamen al como uen e habi ual de gene ación eléc ica,
pe o de acue do con la Comisión Eu opea, pa a alcanza la
neu alidad climá ica en 2050, la ene gía eólica iene que
llega a se el 50 % del mix eléc ico en Eu opa. Pa a alcanza
es e obje i o es necesa io no solo el aumen o de la po encia
ins alada sino ambién una p oducción mucho más e icien e.
Vee s e al. [1] iden i ican es g andes desa íos en el sec o
eólico pa a pode pasa de suminis a la e ce a pa e de las
necesidades eléc icas mundiales en la ac ualidad a la mi ad
en un u u o ce cano: a) mejo a el conocimien o de la ísica
elacionada con el lujo a mos é ico en la zona en que ope an
los pa ques eólicos, b) mejo a los ma e iales y sis emas
dinámicos pa a las u binas eólicas y c) op imización y con ol
de conjun os de pa ques eólicos conec ados al sis ema
eléc ico y compues os po cien os de u binas abajando de
mane a coo dinada en el suminis o de ene gía eléc ica.
La capacidad de los pa ques eólicos de consegui la
po encia impues a po el ope ado del sis ema eléc ico ha sido
un ema de in es igación impo an e en la pasada década [2],
pe o sigue siendo un desa ío hoy en día ya que los ope ado es
delegan cada ez más esponsabilidades de egulación en las
compañías p oduc o as de elec icidad, imponiendo equisi os
muy exigen es en seguimien o de po encia, sa is acción de
es ic as es icciones empo ales y egulación de ecuencia
pa a ga an iza la es abilidad de la ed eléc ica.
Además, debido a la al a ince idumb e en la gene ación
de elec icidad cuando se usan uen es de ene gía eno ables
como la eólica, la ope ación de odo el sis ema se con ie e en
un p oblema de g an escala con una componen e es ocás ica
muy impo an e que complica su solución [3]. O o aspec o es
la necesidad, po pa e de las emp esas p oduc o as de
elec icidad, de cumpli con obje i os de p oducción a la go
plazo es ablecidos po los con a os susc i os, po ejemplo, a
un año is a y que a menudo son con a ios a la sa is acción
de los obje i os a co o plazo impues os po el egulado del
sis ema. Finalmen e, des aca la p opia di icul ad de oma
decisiones a la go plazo en un ambien e de al a ince idumb e
como es el ien o y que condiciona las decisiones ac uales.
Po odo lo an e io , la in es igación ac ual se debe cen a
en do a a las emp esas de p oducción de ene gía eólica de
he amien as de ope ación en iempo eal mucho más
so is icadas y complejas que pe mi an la ope ación e icien e
de pa ques eólicos, an o desde el pun o de is a de p oducción
de ene gía como de cos es económicos y donde las decisiones
se omen de mane a lo más acional posible eniendo en cuen a
la al a ince idumb e exis en e.
El a ículo se o ganiza de la siguien e mane a: en la
sección II se desc ibe la ope ación de los pa ques eólicos, la
sección III mues a el plan eamien o del p oblema de ges ión
óp ima, la sección IV mues a los esul ados ob enidos de los
di e en es expe imen os ealizados y el a ículo inaliza con
unas conclusiones.
II. OPERACIÓN DE LOS PARQUES EÓLICOS
Las emp esas ope ado as de pa ques eólicos ag upan los
pa ques en ag upaciones en o no al nodo ísico de la ed
eléc ica en el que ie en su p oducción, denominado PCC
(Poin o Common Coupling). Además, un mismo pa que no
puede e e en dos pun os dis in os de la ed.
La ope ación comple a de los pa ques eólicos se basa en
una es uc u a je á quica que puede esumi se en cua o
ni eles, donde en cada uno se oman decisiones de di e en e
na u aleza y escala, an o empo al como espacial y que ijan
los obje i os a cumpli po el ni el inmedia amen e in e io :
Plani icación es a égica. Algo i mos de plani icación de
la p oducción de acue do a in e eses a la go plazo, como
comp ome e se a la p oducción de una can idad de ene gía a
un año is a, pe o ambién obje i os de p oducción a co o
plazo. Los obje i os a co o plazo su gen de las subas as
eléc icas y en o os casos los ija el ope ado de sis ema (en
España Red Eléc ica de España) que impone una demanda de
po encia en cie os nodos ísicos pa a ga an iza la es abilidad
de la ed, lo que se conoce como egulación secunda ia.
Ges ión en iempo eal de la ope ación. Como esul ado
de la e apa de plani icación es a égica se ob ienen las
consignas de po encia pa a cada ag upación SPA y en es e
ni el se debe “ epa i ” la po encia a p oduci en e los pa ques
que o man dicha ag upación de mane a óp ima, en iempo
74
eal y a endiendo a o os obje i os y es icciones de
ope ación. La consigna de po encia de la ag upación se
con ie e así en consignas indi iduales SP de cada pa que. De
es a mane a la demanda de po encia en un nodo puede
sa is ace se median e la suma de po encia gene ada po cada
pa que de esa ag upación. Es o signi ica que puede habe
pa ques ope ando po debajo de su po encia p oducible.
Con ol local de cada pa que. Recibe la consigna de
po encia SP del pa que ob enida en el ni el an e io de ges ión
en iempo eal y iene que ac ua sob e las u binas del pa que,
po ejemplo encendiendo o apagándolas, pa a consegui que
la suma de la po encia en egada po cada una de ellas sea la
demandada al pa que.
Con ol local de cada u bina. Pe mi e consegui la
po encia que se demanda a cada u bina indi idual.
III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se plan ea el p oblema de ges ión óp ima en iempo eal
de la ope ación de un conjun o de 11 pa ques eólicos
o ganizados en es ag upaciones que ie en cada una en un
pun o PCC dis in o, e Fig. 1: A1 o mada po los pa ques
P1, P2, P3 y P4. A2 o mada po P5, P6 y P7, y A3 o mada
po P8, P9, P10 y P11. Además, los pa ques P3, P4 y P5 ienen
un obje i o especí ico de cumplimien o de ene gía al inaliza
un pe iodo de iempo EDF. Pa a ello se esuel e un p oblema
de op imización mul iobje i o y es aciona io cada ho a, donde
las a iables de decisión son las consignas SP que se deben
en ia a cada pa que pa a cumpli con un conjun o de
obje i os y es icciones de ope ación. La o a a iable de
decisión es la hipo é ica consigna a la go plazo SPLP que
debe ía aplica se en los pa ques con obje i os de ene gía pa a
alcanza la ene gía.
Fig. 1. Es uc u a del p oblema de ges ión de consignas a esol e .
A. Obje i os
El p incipal obje i o a co o plazo es sa is ace los
eque imien os de la egulación secunda ia, pa a ello se deben
calcula las consignas SPi de los pa ques que o man una
ag upación j ∈ M de al mane a que su suma PPAj (1) sea lo
más ce cana a la consigna de po encia de la ag upación SPAj
(2), es deci ealiza un epa o de consignas median e la
minimización del obje i o de seguimien o de la limi ación
σSG_LIM (2). M es el conjun o de ag upaciones y Nj es el
conjun o de pa ques que o man pa e de una ag upación j.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗=�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖
𝑖𝑖∈𝑁𝑁𝑗𝑗 ∀𝑗𝑗∈𝑀𝑀
(1
)
El seguimien o de limi aciones es á o mulado como una
unción obje i o cuad á ica σSG_LIM en ez de una es icción
po que es posible que la consigna de la ag upación pueda no
se alcanzada po al a de ien o.
𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 =�𝐼𝐼𝑆𝑆𝐴𝐴(𝑗𝑗)·�𝑆𝑆𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗−𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗�2
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚_𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒2
𝑗𝑗∈𝐿𝐿
(2
)
Es e obje i o puede desac i a se, an es de la ejecución del
p oblema de op imización, median e el pa áme o ISA(j) que
ale 0 si no se exis e consigna de la ag upación SPAj (y ale 1
si exis e consigna) de hecho, en la ac ualidad, ed eléc ica
especi ica consignas de mane a poco ecuen e y du an e
pequeños pe iodos de iempo, pe o la endencia es que aya
aumen ando su ecuencia. En caso de que no exis a consigna
de po encia en la ag upación, los pa ques que o man dicha
ag upación quedan lib es y deben se lle ados a máxima
p oducción, excep o aquellos pa ques que u ie an un obje i o
de ene gía a la go plazo. Pa a es os úl imos, su consigna
debe á ob ene se de acue do a su obje i o de ene gía y no
necesa iamen e debe á se la máxima p oducción como se
e á más adelan e. Pa a ene en cuen a es e obje i o se
o mula un seguimien o de máxima po encia σSG_MAX_P (3).
𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝑀𝑀𝑀𝑀_𝑃𝑃=��1−𝐼𝐼𝑆𝑆𝐴𝐴(𝑗𝑗)�·(𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗−𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴′𝑗𝑗)
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑗𝑗∈𝐿𝐿
(3
)
Donde PPA’j es la suma de consignas SPi de los pa ques
sin obje i os de ene gía que o man la ag upación j (4) y PNAj
es la po encia nominal de la ag upación y es la suma de las
po encias nominales de cada pa que que o ma la ag upación.
Qj es el conjun o de pa ques pe enecien es a la ag upación j y
que no ienen especi icados obje i os de ene gía a la go plazo.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴′𝑗𝑗=�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖
𝑖𝑖∈𝑄𝑄𝑗𝑗 ∀𝑗𝑗∈𝑀𝑀
(4
)
Los dos obje i os an e io es, σSG_LIM y σSG_MAX_P se
combinan en el obje i o de seguimien o σSG (5) es ando ambos
no malizados, el p ime o, po el máximo e o pe mi ido al
cuad ado, max_e 2 y el segundo po PNAmax que se
co esponde con la po encia nominal máxima de en e odas
las ag upaciones de pa ques.
𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿+𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝑀𝑀𝑀𝑀_𝑃𝑃
(5)
Pa a los pa ques l∈R que deben cumpli con la
p oducción de cie a can idad de ene gía al inaliza un
pe iodo de iempo ijo HFINAL se es ablece un obje i o de
ene gía a la go plazo σEF (6) que penaliza la di e encia en e
la ene gía demandada al inal del plazo EDFl, y la ene gía
p oducida en ese mismo plazo EPFl. R es el conjun o de
pa ques que iene especi icados obje i os de ene gía a la go
plazo. Cada é mino es á no malizado po el máximo e o
pe mi ido al cuad ado, max_e _e2.
𝜎𝜎𝐸𝐸𝐸𝐸 =�(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑙𝑙−𝐸𝐸𝑃𝑃𝐸𝐸𝑙𝑙)2
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚_𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒_𝑒𝑒2
𝑙𝑙∈𝑅𝑅
(6
)
La ene gía p oducida al inal del plazo EPFl se calcula
como la suma de la ene gía que se a a p oduci en el co o
plazo, la ene gía que se a a p oduci en el la go plazo y la
ene gía que ya se ha gene ado has a el momen o ac ual EPl
al y como se mues a en (7) donde se ha exp esado la ene gía
a co o plazo como p oduc o de la consiga de po encia a co o
plazo SPl y del ho izon e a co o plazo HCP y la ene gía a la go
plazo como el p oduc o de la consigna a la go plazo SPLPl y
del ho izon e a la go plazo HLP.
𝐸𝐸𝑃𝑃𝐸𝐸𝑙𝑙=𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙·𝐻𝐻𝐶𝐶𝑃𝑃+𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙·𝐻𝐻𝐿𝐿𝑃𝑃+𝐸𝐸𝑃𝑃𝑙𝑙 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅
(7)
Como HFINAL y HCP son ijos, el ho izon e a la go plazo
HLP a disminuyendo a medida que pasa el iempo,
ecalculándose de acue do a la ecuación (8), donde HACTUAL
75
es el iempo que lle a p oduciendo ene gía un pa que en el
momen o en que se esuel e el p oblema de op imización.
𝐻𝐻𝐿𝐿𝑃𝑃=𝐻𝐻𝐸𝐸𝐿𝐿𝑁𝑁𝑀𝑀𝐿𝐿−𝐻𝐻𝑀𝑀𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑀𝑀𝐿𝐿−𝐻𝐻𝐶𝐶𝑃𝑃
(8)
Se ha de inido el obje i o σMINSP de minimización de la
po encia u ilizada en el co o plazo solo en los pa ques que
ienen que cumpli con el seguimien o de ene gía (9). Es e
obje i o se in oduce pa a a o ece que la ene gía demanda
se alcance lo más a de posible en el in e alo empo al, ya
que eniendo en cuen a (7), si se minimiza el se poin a co o
plazo SPl indi ec amen e se es á maximizando el se poin a
la go plazo SPLPl, es deci , se a o ecen decisiones de
p oducción de ene gía a la go plazo en e a decisiones de
p oducción a co o plazo. Es e obje i o jun o con el lími e
supe io que se pe mi e al se poin a la go plazo, e sección
D Es ablecimien o del lími e supe io del SPLP es el aspec o
cla e del a ículo. PNEmax pe mi e no maliza el cálculo.
𝜎𝜎𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃 =�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙
𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑙𝑙∈𝑅𝑅
(9
)
Finalmen e, el uso de cualquie pa que pa a consegui los
obje i os a co o plazo debe hace se de acue do con
minimiza un cos e económico de p oducción, es deci , si hay
a ias al e na i as de uso de pa ques, a a de usa aquellos
cuyo cos e de p oducción CPi sea meno . Pa a ello se plan ea
un obje i o de cos e económico σCE (6) que penaliza el uso de
cada pa que a a és de su SPi mul iplicado po su cos e de
p oducción CPi. Todos los pa ques eólicos ienen un cos e,
sin emba go, el obje i o económico solo se e alúa pa a
aquellos pa ques que no ienen obje i o de ene gía o si lo
ienen ya lo han cumplido. La idea es que, si un pa que iene
obje i o de ene gía, es á obligado po con a o a usa se
independien emen e de su cos e, eso sí, una ez que ha
alcanzado su obje i o de ene gía, queda lib e y po an o su
uso queda supedi ado a su cos e. Es o se iene en cuen a en la
unción de cos e median e el pa áme o IE(i), que se e alúa
an es de esol e el p oblema de op imización y ale 1 si no
ienen obje i o de ene gía o ya se alcanzado EPFl ≥ EDFl, y
ale 0 en caso con a io EPFl < EDFl. Cada e mino es á
no malizado po CPmax, que es el mayo cos e de p oducción
de en e odos los pa ques eólicos y po PNmax que es la
mayo po encia nominal de en e odos los pa ques eólicos,
ga an izando así que cada é mino de la unción de cos e oma
un alo máximo de uno.
𝜎𝜎𝐶𝐶𝐸𝐸 =�𝐼𝐼𝐸𝐸(𝑖𝑖) · 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑖𝑖·𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖
𝐶𝐶𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚·𝑃𝑃𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑖𝑖∈𝑁𝑁
(10
)
B. Modelado ma emá ico de una u bina
Se ha conside ado que cada pa que i es á o mado po un
núme o de e minado de u binas iguales n_ u bi y que la
po encia p opo cionada po cada u bina depende de la
elocidad del ien o, , y es el sis ema de con ol local de la
u bina el que pe mi e que la po encia siga la cu a indicada
en (11). in es la elocidad a la cual es posible comenza a
ex ae ene gía del ien o, es la elocidad nominal del
ien o y o es la elocidad a la que hay que de ene el
ae ogene ado pa a que no su a daños.
𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡(𝑣𝑣) =
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
0 0 ≤𝑣𝑣<𝑣𝑣 𝑖𝑖𝑖𝑖
1
2
·𝜌𝜌·𝜋𝜋·𝑅𝑅
2
·𝑣𝑣
3
·𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑣𝑣
𝑖𝑖𝑖𝑖
≤𝑣𝑣<𝑣𝑣
𝑟𝑟
𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑣𝑣𝑟𝑟≤𝑣𝑣<𝑣𝑣𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
0 𝑣𝑣≥𝑣𝑣𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
(11
)
No malmen e has a la elocidad nominal , se ex ae la
máxima ene gía posible del ien o y es unción de la densidad
del ai e ρ (1.225 kg/m3), del adio R del á ea ba ida po las
palas del ae ogene ado y del coe icien e de po encia Cp, que
es a su ez unción de la elocidad de gi o de la u bina y del
ángulo de pi ch. El alo de es e coe icien e depende de la
u bina y su alo máximo queda es ablecido po el lími e de
Be z en 0.593, sin emba go, en es e ejemplo se ha omado un
alo ijo de 0.5. Cuando se supe a la elocidad nominal de
la u bina y a pesa de que el ien o siga aumen ando, el
sis ema de con ol modi ica el ángulo de pi ch pa a man ene
cons an e el alo de la po encia ex aída en la po encia
nominal Pn de la u bina.
C. Fo mulacion Real Time Op imiza ion (RTO)
Exis en nume osos en oques pa a esol e p oblemas
mul iobje i o [4]. Uno de los más comunes, po su
simplicidad, es la suma ponde ada. Es e mé odo consis e en
ans o ma el p oblema mul iobje i o en uno de obje i o
único median e la suma y asignación de pesos (λ) a cada
obje i o. Sin emba go, la suma ponde ada conlle a cie os
incon enien es. Uno de ellos es la di icul ad de es ablece los
alo es de los coe icien es de ponde ación de mane a p ecisa
pa a e leja las p e e encias. Además, es a écnica p o oca
cambios en el espacio de soluciones cuando se modi ican los
pesos λ. También p esen an p oblemas al suma obje i os de
di e en e na u aleza, po ejemplo, exp esados en di e en es
unidades o o mulados median e exp esiones ma emá icas
dis in as, como po ejemplo combina unciones cuad á icas
con unciones no lineales y unciones lineales.
Po es as azones se ha op ado po usa el mé odo
lexicog á ico [4], ambién conocido como esolución po
p io idades [5]. Es e en oque sigue un p oceso i e a i o,
donde la solución inal se ob iene al esol e de mane a
secuencial p oblemas mono obje i o indi iduales, an os
como núme o de unciones p io i a ias enga el p oblema. De
es a mane a se ga an iza que la solución inal es óp ima
espec o del p ime obje i o, después espec o del segundo, y
así sucesi amen e, según el o den de p io idad. Una en aja
cla e de es a me odología es que no equie e asigna alo es
numé icos a la impo ancia de cada obje i o, sino es ablece
un o den de p io idad absolu a en e ellos. En [6] se puede
e un ejemplo de allado del uso de es a o mulación pa a un
caso de es udio muy simila al plan eado en es e a ículo.
Fo mulación suma ponde ada
El p oblema de op imización comple o, incluyendo las
es icciones, se mues a en (12).
min
{𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑆𝑆𝑃𝑃𝐿𝐿𝑃𝑃𝑙𝑙}(𝜆𝜆𝑆𝑆𝑆𝑆𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆+𝜆𝜆𝐸𝐸𝐸𝐸𝜎𝜎𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝜆𝜆𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝜎𝜎𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃+𝜆𝜆𝐶𝐶𝐸𝐸𝜎𝜎𝐶𝐶𝐸𝐸 )
(12
)
s.a.:
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖≤𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡𝑖𝑖(𝑣𝑣)·𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒_𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝐶𝐶𝑖𝑖 ∀ 𝑖𝑖∈𝑃𝑃
(13)
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖≥𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡𝑖𝑖(𝑣𝑣) · 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒_𝑡𝑡𝑙𝑙𝑏𝑏𝑏𝑏𝑖𝑖 ∀ 𝑖𝑖∈𝑃𝑃
(14)
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙≤𝑆𝑆𝑆𝑆𝑙𝑙 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅
(15)
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙≥0 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅
(16)
(1), (4), (7), (8), (11)
Donde λi son los coe icien es de ponde ación de los
dis in os obje i os, N es el conjun o de odos los pa ques y R
es el conjun o de pa ques que iene especi icados obje i os de
ene gía a la go plazo.
La ecuación (13) es ablece el lími e supe io del se poin
a co o plazo pa a cada pa que i ∈ N y se calcula como la
po encia que puede suminis a una u bina de ese pa que
76
(11), que depende del ien o exis en e en ese momen o, po
el núme o de u binas disponibles, u _dispi. De es a mane a
se con emplan si uaciones en las que alguna u bina del
pa que no es é disponible pa a p oduci ene gía, po ejemplo,
debido a a eas de man enimien o. En (14) se es ablece el
lími e in e io del se poin a co o plazo pa a cada pa que que
puede se ijado en un alo dis in o de ce o median e el
núme o de u binas bloqueadas, u _bloqi. Es as u binas no
pueden pa a se o educi su po encia, obligando así al pa que
a suminis a una po encia mínima.
La ecuación (15) es ablece el lími e supe io , LSl, del
se poin a la go plazo SPLPl que hab ía que asigna a cada
pa que l ∈ R que iene que cumpli con un obje i o de ene gía
en el la go plazo. El alo de LSl a a esul a undamen al en
la solución del p oblema al y como se explica á en el
apa ado D Es ablecimien o del lími e supe io del SPLP. Po
o a pa e, la ecuación (16) es ablece en 0 el lími e in e io
del se poin a la go plazo.
El p oblema de op imización es á suje o ambién a o as
es icciones dadas po las ecuaciones (1), (4), (7), (8) y (11)
que han sido desc i as en los apa ados an e io es.
Fo mulación p io idades
La o mulación con p io idades equie e que a cada
obje i o se le asigne un o den de impo ancia. Pa a ello se
han c eado cua o unciones obje i o co espondien es con
los obje i os an e io es 1 =
σ
SG, 2 =
σ
EF, 3 =
σ
MINSP y 4 =
σ
CE, siendo 1 la más impo an e y 4 la menos impo an e, de
acue do a las necesidades mani es adas po emp esas del
sec o . La solución inal se ob iene esol iendo el p oblema
de op imización (17) pa a cada obje i o plan eado.
min
{𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑆𝑆𝑃𝑃𝐿𝐿𝑃𝑃𝑙𝑙}𝑓𝑓𝑝𝑝
(17
)
s.a.:
𝑓𝑓𝑞𝑞≤𝑓𝑓𝑞𝑞∗ ∀ 𝑏𝑏∈{1, … , 𝐶𝐶−1}, 𝐶𝐶> 1
(18)
(1), (4), (7), (8), (11), (13), (14), (15), (16)
Donde p es la unción de p io idad p, q son las unciones
con mayo p io idad que la p de la i e ación p y q* son los
alo es óp imos de las unciones q y que han sido calculados
en p-1 i e aciones an e io es. La ecuación (18) es ablece
como es icción de la i e ación p el alo óp imo de las
unciones de mayo p io idad, ob enidos en las p-1
i e aciones an e io es. Es deci , se minimiza p ga an izando
median e la es icción (18) que se man iene el alo óp imo
de las unciones q encon ado en las i e aciones an e io es.
D. Es ablecimien o del lími e supe io del SPLP
El lími e supe io del se poin a la go plazo, a a ene un
impac o undamen al en la solución del p oblema de
op imización, ya que es e alo limi a la can idad de ene gía
que se a a pode p oduci en el la go plazo. Es a ene gía se
calcula median e (7) y depende del se poin a co o plazo SPi
y del se poin a la go plazo SPLPl, po o a pa e, el obje i o
(9) a a de minimiza el uso del se poin a co o plazo, po
an o, pa a consegui la ene gía demandada es necesa io
aumen a el se poin a la go plazo, pe o quedando limi ado
po su lími e supe io LSl (15). A pesa de que se es á
esol iendo un p oblema de op imización es aciona io, es e
lími e pe mi e “selecciona ” cuan a ene gía dejamos pa a
p oduci en el u u o y po an o e asa a olun ad el ins an e
empo al de cumplimen o del obje i o de la ene gía. Lími es
bajos ue zan a p oduci poca ene gía a la go plazo y mucha
a co o plazo adelan ando el cumplimien o de la ene gía po
pa e del pa que. Po el con a io, Lími es al os pe mi en
p oduci mucha ene gía a la go plazo y poca a co o plazo
e asando el cumplimien o de la ene gía po pa e del pa que.
Se pueden u iliza di e en es en oques pa a ija es e
alo . Uno de ellos puede se es ablece alo es heu ís icos,
como la po encia nominal del pa que, el alo medio de la
po encia del pa que, la po encia mínima p oducible po el
pa que, e c. y es el que se ha usado en es e a ículo. Sin
emba go, se ía posible u iliza el concep o de es icciones de
p obabilidad, es ableciendo un alo pa a que una es icción
se cumpla con una de e minada p obabilidad [7].
IV. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS
El p oblema de ges ión óp ima se esuel e median e suma
ponde ada y p io idades pa a un pe íodo empo al de un mes,
ejecu ando el p oblema de op imización cada ho a. Pa a
comp oba la impo ancia del lími e supe io LS del se poin
a la go plazo SPLP se han ealizado dos expe imen os:
Expe imen o 1, el lími e supe io se ha ijado en la po encia
mínima p oducible po el pa que eólico. Expe imen o 2, el
lími e supe io se ha ijado en la po encia media de la se ie
empo al de po encia del mes que se a a simula (Tabla I).
Los da os de elocidad de ien o u ilizados p oceden del
New Eu opean Wind A las [8], [9] y [10] y como
simpli icación se ha u ilizado da os p oceden es de una única
ubicación: los da os del mes de ab il de 2005 a una al u a de
100 me os en las coo denadas (42.0279, -4.4505). Los da os
es án disponibles cada media ho a, po lo que es posible
ex ae dos se ies de da os empo ales de la elocidad del
ien o en in e alos ho a ios. Se ha asignado a los pa ques
impa es la se ie de da os en ho as en e as y a los pa ques
pa es, la se ie de da os en las ho as y media.
La Tabla I mues a ca ac e ís icas de los pa ques como
po encia nominal, u binas disponibles y bloqueadas, los
pa ques que ienen obje i os de ene gía pa a se cumplidos
en un mes (EDF) y el cos e económico de cada pa que (CP).
Se ha conside ado pa a odas las u binas las elocidades de
ope ación in = 3 m/s, = 14 m/s y o = 25 m/s. La Tabla II
mues a las consignas (SPA) que se han impues o a cada
ag upación a lo la go del mes y la Tabla III mues a los pesos
asignados a cada obje i o en la suma ponde ada.
TABLE I. DATOS DE LOS PARQUES.
Pa que
Pn
(MW)
n_ u b
u _disp
u _bloq
EDF
(MWh)
CP
(€/MW)
LS_exp1
(MW)
LS_exp2
(MW)
P1
38
52
52
0
-
60.0
-
-
P2
16
8
8
0
-
60.0
-
-
P3
38
46
40
0
3500
90.0
0.3739
6.284
P4
38
19
19
0
3500
90.0
0.3739
6.213
P5
30
21
21
0
2800
60.0
0.2953
4.961
P6
42
15
15
0
-
50.0
-
-
P7
33
50
50
0
-
50.0
-
-
P8
26
13
13
0
-
20.0
-
-
P9
40
20
20
0
-
90.0
-
-
P10
49.7
37
37
0
-
90.0
-
-
P11
30
14
14
0
-
20.0
-
-
TABLE II. LIMITACIONES DE POTENCIA POR AGRUPACIÓN.
In e alo (h)
SPA1 (MW)
SPA2 (MW)
SPA3 (MW)
1-120
-
-
-
121-240
13.6
11.2
11.2
241-360
20.8
26
22.4
361-480
39.2
31.2
44
481-600
10.4
8.72
12.8
601-720
-
-
-
77
TABLE III. COEFICIENTES DE PONDERACIÓN SUMA PONDERADA.
Obje i os
P io idad
Obje i os
Suma Ponde ada
Coe icien es
Suma Ponde ada
1
σSG
λSG = 64
2
σEF
λEF = 16
3
σMINSP
λMINSP = 4
4
σCE
λCE =1
Las dos o mulaciones se han implemen ado en Pyh on
3.10 [11] median e la he amien a de modelado y
op imización Pyomo 6.4.2 [12], que usa el sol e IPOPT
3.11.1 [13] pa a esol e los p oblemas de op imización.
Expe imen o 1. Lími e supe io del SPLP po encia mínima
El p ime esul ado in e esan e es la g an di e encia que
exis e en e la ene gía p oducida al cabo de un mes po cada
pa que en unción del mé odo de esolución (Tabla IV). La
ene gía p oducida en cada pa que, cuando se usa la suma
ponde ada, se queda muy lejos de la ene gía demandada. El
mo i o es que se es án compensando obje i os y hay ins an es
empo ales en los que, desde el pun o de is a de la suma
ponde ada, lle a el alo del obje i o σMINSP a ce o p oduce
que la unción obje i o o al enga un alo in e io que si se
ele a la consigna a co o plazo pa a educi la di e encia en
el seguimien o de ene gía. Es e enómeno se ap ecia en la
Tabla V pa a el p oblema de op imización esuel o en = 1 y
en la Fig. 1 donde se ep esen a el alo del obje i o σMINSP a
lo la go de odo el mes. Puede obse a se cómo los alo es
σMINSP calculados median e el mé odo de la suma ponde ada,
son, a lo la go del iempo, meno es que los calculados
median e el mé odo de lexicog á ico o de p io idades. Es as
di e encias en el alo del obje i o σMINSP en unción del
mé odo de esolución ienen un impac o signi ica i o en el
alo del SP a co o plazo como puede e se en las igu as 2
y 3 pa a el pa que P3. Es o pone de mani ies o la di icul ad
de no maliza obje i os de dis in a na u aleza y o o ga
coe icien es de ponde ación adecuados a los obje i os.
TABLE IV. ENERGÍA PRODUCIDA CON LS MÍNIMO (EXPERIMENTO 1) Y
CON LS POTENCIA MEDIA (EXPERIMENTO 2).
Pa que
Ene gía
Demandada
(MWh)
Ene gía P oducida (MWh)
Expe imen o 1
Expe imen o 2
SUMAPON
PRIO
SUMAPON
PRIO
P3
3500
1435.48
3499.89
1430.74
2806.24
P4
3500
1435.50
3499.89
1440.15
2811.77
P5
2800
779.61
2813.46
779.588
2344.56
TABLE V. VALORES FUNCIONES OBJETIVO EN INTERVALO 1.
Obje i os
SUMAPON
PRIORIDADES
σSG
4.4479E-09
2.5274E-8
σELP
13.306
13.22
σMINSP
4.0516E-09
0.68
σCE
0.87
0.87
Función de co e To al
14.16
14.78
En la Fig. 3 se mues a el seguimien o de po encia pa a la
ag upación A1, es deci el obje i o σSG_LIM. En los in e alos
empo ales en los que hay limi aciones de po encia SPA1
(Tabla II) se puede comp oba cómo la suma de las consignas
de los pa ques de dicha ag upación (PPA1) cumple con es a
po encia siemp e y cuando la po encia disponible (PA1) en la
ag upación así lo pe mi a. Po el con a io, cuando no hay
limi aciones de po encia en la ag upación, se debe lle a a los
pa ques que no ienen obje i os de ene gía a su máxima
p oducción de acue do con el obje i o σSG_MAX_P, al y como
se mues a en la Fig. 4. La Fig. 4 mues a el seguimien o de
máxima po encia de la ag upación A1 de los pa ques que
o man pa e de ella y que no ienen obje i os de ene gía,
pa ques P1 y P2, obse ándose como al p incipio y al inal de
mes en los que no hay limi ación de po encia, es os pa ques
son lle ados a la máxima po encia disponible pa a esos
pa ques (PA1).
Fig. 1. Obje i o σMINSP. Suma ponde ada (azul) y p io idades (na anja).
Fig. 2. Se poin pa que P3. Suma ponde ada s p io idades.
Fig. 3. Seguimien o limi aciones de po encia. P io idades.
Fig. 4. Seguimien o máxima po encia. P io idades.
Expe imen o 2. Lími e Supe io del SPLP po encia media
Se epi e el expe imen o 1, pe o ijando el alo del LSl en
el alo medio de la po encia p oducible po cada pa que
cuyos alo es se mues an en la Tabla I. Como se ap ecia en
la Tabla IV no se ha conseguido alcanza la ene gía
demandada con ninguna de las dos o mulaciones, siendo
mucho peo la suma ponde ada. Aho a, con el mé odo de
p io idades no se alcanza el obje i o de ene gía po que se ha
seleccionado un lími e supe io del se poin a la go plazo
78
ele ado que pe mi e al op imizado in e p e a que la
can idad de ene gía que se a a pode p oduci en el u u o
(debido al ien o) es mayo de la que ealmen e se puede
p oduci , mien as que en el expe imen o 1 sucedía lo
con a io. Es deci , se ha sob ees imado la capacidad u u a
de p oducción de po encia de cada pa que. Es o se e
e lejado en la Fig. 6 donde se ep esen a el alo óp imo del
obje i o de seguimien o de ene gía
σ
EF ob enido cada ho a
pa a los dos expe imen os. Cuando LS se ija en la po encia
mínima (expe imen o 1),
σ
EF oma alo es muy alejados de
su mínimo al p incipio del mes po que se es á limi ando en
un alo pequeño la can idad de ene gía que a a habe en el
u u o. Sin emba go, en el expe imen o 2,
σ
EF alcanza su
mínimo ya desde el p incipio, po que se es á conside ando
que en el u u o a a habe ene gía su icien e pa a cumpli
con el obje i o. Es o in luye en el ins an e empo al en el que
se a a empeza a hace uso del se poin a co o plazo (SP)
pa a p oduci ene gía. En el expe imen o 1 desde el p ime
momen o se u iliza el SP pa a a a de minimiza lo máximo
posible el obje i o de seguimien o de ene gía, en cambio en
el expe imen o 2 no empieza a u iliza se has a mucho más
a de ya que en el p oblema de op imización el obje i o de
seguimien o de ene gía se puede cumpli únicamen e con el
SPLP. Es o p o oca que la ene gía que se a acumulando a
lo la go del iempo sea mayo en el expe imen o 1 que en el
expe imen o 2, al y como se e en la Fig. 7 pa a el pa que
P3. Al ace camos al inal de mes, la ene gía disponible en el
ien o ya es su icien e pa a cumpli con el seguimien o de
ene gía en el expe imen o 1, pe o no en el expe imen o 2.
Fig. 5. Seguimien o de ene gía
σ
EF. Compa ación pa a di e en es LS.
Fig. 6. Ene gía p oducida po el pa que 3. Compa ación pa a di e en es LS.
Lo impo an e de es e esul ado es que se puede modi ica
a olun ad el momen o en el que se desea cumpli con el
obje i o a la go plazo a pesa de u iliza una o mulación
pu amen e es aciona ia.
V. CONCLUSIONES
En es e abajo se ha abo dado el p oblema de asignación
de consignas a pa ques eólicos de mane a es aciona ia. Se
a a de un p oblema mul iobje i o con obje i os a co o y
la go plazo y se ha esuel o median e la asignación de
p io idades a los dis in os obje i os de acue do a las
p e e encias de las emp esas p opie a ias de pa ques, que
suelen especi ica obje i os en unción de su impo ancia. La
esolución con p io idades median e el mé odo lexicog á ico
se ha compa ado con una esolución mono obje i o que suma
y ponde a los dis in os obje i os. U ilizando ambas
me odologías se ha comp obado que la esolución po
p io idades ob iene los alo es óp imos pa a cada obje i o en
unción de su p io idad, mien as que la suma ponde ada
puede no op imiza los obje i os p io i a ios. Es o se debe a
la di icul ad de asigna alo es adecuados a los coe icien es
de ponde ación u ilizados en la suma ponde ada, que además
depende án ue emen e de cómo sea cada unción de cos e.
Además, se ha comp obado la impo ancia de la elección
del lími e supe io del se poin a la go plazo en las
es icciones del p oblema, ya que es e alo condiciona la
solución del op imizado pa a los obje i os a co o plazo en
unción de la ene gía que p e isiblemen e amos a pode
p oduci en el u u o. El lími e se ha seleccionado usando
eglas heu ís icas, sin emba go, en el u u o se es udia á la
aplicación de es icciones p obabilís icas pa a de e mina lo.
AGRADECIMIENTOS
La publicación es pa e del p oyec o “Ges ión óp ima en
iempo eal del ciclo Powe - o-H2- o-Powe (Op iMaPH2P)”,
TED2021-131220B-I00, inanciado po MCIN/AEI y po la
Unión Eu opea “Nex Gene a ionEU” y del p oyec o “Ges ión
óp ima en iempo eal y bajo ince idumb e pa a gemelos
digi ales (Op iDi )”, PID2021-123654OB-C33, inanciado
po MCIN.
REFERENCIAS
[1] Vee s e al., “G and challenges in he science o wind ene gy,” Science,
ol. 366 (6464), 2019.
[2] A. D. Hansen, P. Sø ensen, F. Io , and F. Blaabje g, “Cen alised
powe con ol o wind a m wi h doubly ed induc ion gene a o s,”
Renewable Ene gy, ol. 31, no. 7, pp. 935-951, 2006.
[3] Q. P. Zheng, J. Wang, and A. L. Liu, “S ochas ic Op imiza ion o Uni
Commi men - A Re iew,” IEEE T ansac ions on Powe Sys ems, ol.
30, no. 4, pp. 1913-1924, 2015.
[4] K. Mie inen, Nonlinea mul iobjec i e op imiza ion, ol. 12. Sp inge
Science & Business Media, 1998.
[5] E. C. Ke igan and J. M. Maciejowski, “Designing model p edic i e
con olle s wi h p io i ised cons ain s and objec i es,” in P oceedings.
IEEE In e na ional Symposium on Compu e Aided Con ol Sys em
Design, 2002, pp. 33–38.
[6] S. Ma ínez-Gu ié ez, D. Sa abia, and A. Me ino, “S a iona y
assignmen o op imal se poin s in wind a ms,” XLIV Jo nadas de
Au omá ica, Za agoza, Spain, pp. 417-422, 2023.
[7] J. R. Bi ge and F. Lou eaux, In oduc ion o S ochas ic P og amming.
in Sp inge Se ies in Ope a ions Resea ch and Financial Enginee ing.
New Yo k, NY: Sp inge New Yo k, 2011.
[8] A. N. Hahmann e al., “The making o he New Eu opean Wind A las
- Pa 1: Model sensi i i y,” Geosci Model De , ol. 13, no. 10, pp.
5053–5078, Oc . 2020.
[9] M. Dö enkämpe e al., “The Making o he New Eu opean Wind A las
- Pa 2: P oduc ion and e alua ion,” Geosci Model De , ol. 13, no.
10, pp. 5079–5102, Oc . 2020.
[10] “New Eu opean Wind A las.” Accessed: Oc . 16, 2023. [Online].
A ailable: h ps://map.neweu opeanwinda las.eu/
[11] G. Van Rossum and J. De Boe , “In e ac i ely es ing emo e se e s
using he Py hon p og amming language,” CWI qua e ly, ol. 4, no.
4, pp. 283–303, 1991.
[12] W. E. Ha , J. P. Wa son, and D. L. Wood u , “Pyomo: modeling and
sol ing ma hema ical p og ams in Py hon,” Ma h P og am Compu ,
ol. 3, no. 3, pp. 219–260, 2011.
[13] A. Wa che “ An in e io poin algo i hm o la ge scale nonlinea
op imiza ion wi h applica ions in p ocess enginee ing” Ca negie
Mellon Uni e si y, 2002.
79
Fig. 2. A qui ec u a de isualización.
Pa a ello, el se ido OPC UA se aloja en el con olado
indus ial, y si e los da os al sis ema SCADA (clien e OPC UA)
cuando así se le equie a (Figu a 2).
C. A qui ec u a de simulación
Po úl imo, ambién es posible in e cambia da os median e
OPC UA en e el gemelo digi al de la plan a a con ola , y el
con olado indus ial en donde se ejecu a el algo i mo de
con ol. A su ez, el con olado puede p opaga es a
in o mación al sis ema de supe isión y adquisición de da os
haciendo uso de la misma pla a o ma.
Fig. 3. A qui ec u a de simulación.
La Figu a 3 mues a una a qui ec u a de con ol en donde el
se ido OPC UA es á alojado en el con olado basado en PC y
an o el Gemelo Digi al como el sis ema SCADA ac úan como
clien es OPC UA.
IV. RESULTADOS
En la p esen e sección se p esen a án los esul ados
ob enidos as la implemen ación del en o no de simulación
compues o po : el Gemelo Digi al de una u bina eólica,
desa ollado bajo la pla a o ma Simulink Desk op Real-Time®,
y el con olado eal basado en PC del ab ican e de
au oma ización Beckho ®. Con olado y Gemelo Digi al
in e cambian da os median e la pla a o ma de comunicación
OPC UA.
Fig. 4. Con igu ación del con olado basado en PC.
Exis en nume osos p opósi os a la ho a de implemen a un
con ol de u binas eólicas, conc e amen e es e abajo se
ocaliza á en con ola la salida de la po encia eléc ica de la
u bina a a és del con ol del ángulo de pi ch (Figu a 5).
La Figu a 4 mues a como es á con igu ado el con olado
basado en PC. De los ocho núcleos del PC, únicamen e uno se
dedica de mane a aislada al ke nel de TwinCAT 3®. Po su pa e,
Fig. 5. Gemelo Digi al y con olado eal basado en PC, in e cambiando da os a a és de OPC UA.
86
la a ea p incipal, enca gada de ejecu a el algo i mo de
con ol se ejecu a con una ecuencia de 1 s.
Pa a la esolución del modelo ma emá ico de la u bina
eólica se ha seleccionado un sol e de Simulink® de paso
a iable, con un iempo de paso máximo de 1 s y una ole ancia
de 1e-3 s.
En la Figu a 6 se mues a una imagen gene al de la
implemen ación ealizada en Simulink®. En ella se puede
obse a el modelo i ualizado de la u bina eólica y la llamada
a la unción en donde se ejecu a la comunicación OPC UA con
el se ido .
Fig. 6. Gemelo Digi al implemen ado en Simulink®.
Po su pa e, la Figu a 7 mues a la po encia eléc ica
gene ada po la u bina eólica as ejecu a el en o no de
simulación. Se a a de un expe imen o de 100 s, en donde el
algo i mo de con ol consigue es abiliza la u bina eólica en 7
kW en mi ad del expe imen o.
Pa a inaliza es e apa ado cabe menciona los posibles
abajos u u os. Una ez el Gemelo Digi al in e cambia da os
de o ma sa is ac o ia con el con olado basado en PC, el
p óximo paso se ía comunica el mismo con un sis ema
SCADA, p e e iblemen e WinCC OA, ya que es e p oduc o del
ab ican e SIEMENS® pe mi e con igu a e inclui un nue o
p oceso llamado WCCOAopcua, el cual ejecu a un clien e OPC
UA de o ma sencilla.
Fig. 7. Resul ado de la simulación de la u bina eólica
ACKNOWLEDGMENT
Es e abajo ha sido pa cialmen e inanciado po el
Minis e io de Ciencia e Inno ación de España, con el P oyec o
MCI/AEI/FEDER de e e encia PID2021-123543OBC21.
REFERENCIAS
[1] Fekkak, B., Menaa, M., Louk iz, A., & Kouzou, A. (2021). Con ol o
g id‐connec ed PMSG‐based wind u bine sys em wi h back‐ o‐
back con e e s opology using a new PIL in eg a ion me hod.
In e na ional T ansac ions on Elec ical Ene gy Sys ems, 31(6), e12882.
[2] Pule a, T., Rouzheko , G., Sla o , T., & Rako , B. (2016, No embe ).
Ha dwa e In he Loop (HIL) simula ion o wind u bine powe con ol. In
Medi e anean Con e ence on Powe Gene a ion, T ansmission,
Dis ibu ion and Ene gy Con e sion (MedPowe 2016) (pp. 1-8). IET.
[3] Vi o i, F., Boucho ouch, F., Lemme , F., & Azcona, J. (2018, June).
Hyb id scaled es ing o a 5MW loa ing wind u bine using he SIL
me hod compa ed wi h nume ical models. In In e na ional Con e ence on
O sho e Mechanics and A c ic Enginee ing (Vol. 51319, p.
V010T09A082). Ame ican Socie y o Mechanical Enginee s.
[4] Li, Y., Jiang, J., Lee, C., & Hong, S. H. (2020). P ac ical implemen a ion
o an OPC UA TSN communica ion a chi ec u e o a manu ac u ing
sys em. IEEE Access, 8, 200100-200111
[5] Sil a, D., Ca alho, L. I., Soa es, J., & So ia, R. C. (2021). A pe o mance
analysis o in e ne o hings ne wo king p o ocols: E alua ing MQTT,
CoAP, OPC UA. Applied Sciences, 11(11), 4879.
[6] Hasan, A., Hu, Z., Haghshenas, A., Ka lsen, A., Alaliya , S., Cali, U.
(2023). An In e ac i e Digi al Twin Pla o m o O sho e Wind Fa ms’
De elopmen . In: Ka aa slan, E., Aydin, Ö., Cali, Ü., Challenge , M. (eds)
Digi al Twin D i en In elligen Sys ems and Eme ging Me a e se.
Sp inge , Singapo e. h ps://doi.o g/10.1007/978-981-99-0252-1_13
[7] OPC UA 2023, h ps://opc ounda ion.o g/abou /opc- echnologies/opc-
ua/
87
Ja dunaldi, kong esu, sinposio, hi zaldi
INFORMAZIOA ETA ESKARIAK
•
INFORMACIÓN Y PEDIDOS
Zabalduz
e a omenaldien a gi alpenak
ACG UPV/EHU
[email protected]
T n.: 94 601 4456
•
www.ehu.eus/acg
