Fo schung am i wKöln
Band 5/2018
FaRis a ICA 2018 – Con ibu ions o he
In e na ional Cong ess o Ac ua ies 2018 in Be lin
Bei äge on FaRis Mi gliede n zum Wel kong ess de Ak ua e
om 4. bis zum 8. Juni 2018 in Be lin
Oska Goecke, Ma ia Heep-Al ine , Ral Knobloch,
Magda Schiegl, Jan-Philipp Schmid (H sg.)
Fo schung am i wKöln, Band 5/2018
Oska Goecke, Ma ia Heep-Al ine , Ral Knobloch,
Magda Schiegl, Jan-Philipp Schmid (H sg.)
FaRis a ICA 2018 – Con ibu ions o he In e na ional Cong ess o Ac ua ies
2018 in Be lin1. Bei äge on FaRis Mi gliede n zum Wel kong ess de Ak ua e
om 4. bis zum 8. Juni 2018 in Be lin
Zusammen assung
Die Fo schungss elle inanzielles & ak ua ielles Risikomanagemen (FaRis) o ganisie An ang Juni
und Dezembe eines Jah es gemeinsam mi de Deu schen Ak ua e einigung (DAV) gemeinsame
Symposien zu ele an en ak ua iellen Themen. Wegen des Wel kong esses de Ak ua e om 4. bis
zum 8. Juni in Be lin wu de das übliche weise zei gleich s a indende FaRis & DAV Symposium als
„FaRis a ICA“ e ans al e – im Sinne eine Zusammen assung alle Kong essbei äge on FaRis-
Mi gliede n als Übe blick ü die in FaRis abgedeck en Fo schungsgebie e. Die Ku z e sionen diese
Bei äge sind in diesem Tagungsband zusammenges ell . De nu alle ie Jah e s a indende
Wel kong ess de Ak ua e is de bedeu sams e Kong ess zu allen ak ua iellen F ages ellungen. Mi
e wa 2.700 na ionalen und in e na ionalen Teilnehme n wa de ICA 2018 in Be lin de
eilnehme s ä ks e Kong ess sei dem e s en Wel kong ess 1895 in B üssel.
Abs ac
In June and Decembe o each yea , he esea ch g oup Financial & Ac ua ial Risk Managemen
(FaRis) o ganizes oge he wi h he Ge man Ac ua ial Associa ion (Deu sche Ak ua e einigung
DAV) join symposia co e ing ele an ac ua ial opics. Because o he In e na ional Cong ess o
Ac ua ies om he 4 h ill he 8 h o June 2018 in Be lin, he FaRis & DAV symposium in June had
been o ganized as “FaRis a ICA” – as a summa y o all con ibu ions o FaRis membe s gi ing an
o e iew o he esea ch opics co e ed by FaRis whe e hose con ibu ions a e summa ized in he
ollowing. The in e na ional cong ess o ac ua ies (ICA) akes place in ime pe iods o ou yea s and
is he mos impo an cong ess ela ing o ac ua ial opics. Wi h a abou 2.700 na ional and
in e na ional pa icipan s, he ICA 2018 in Be lin has been he mos success ul cong ess since he
i s in e na ional cong ess 1895 in B ussels.
1 Nu zung des ICA 2018 Logos mi eundliche Genehmigung de DAV.
Vo wo
Die Fo schungsg uppe inanzielles & ak ua ielles Risikomanagemen (FaRis) o ganisie
An ang Juni und Dezembe eines Jah es gemeinsam mi de Deu schen Ak ua e eini-
gung (DAV) gemeinsame Symposien zu ele an en ak ua iellen Themen.
Wegen des Wel kong esses de Ak ua e om 4. bis zum 8. Juni in Be lin wu de das übli-
che weise zei gleich s a indende FaRis & DAV Symposium als „FaRis a ICA“ e ans al e
– im Sinne eine Zusammen assung de nach olgend au gelis e en Kong essbei äge on
FaRis Mi gliede n:
Oska Goecke: In e gene a ional Fai ness in a CDC Pension Sys em. Vo ag beim ICA
2018, Be lin, 07.06.2018.
Ma ia Heep-Al ine : Insu abili y o Non-Li e Risks. Vo ag beim ICA 2018, Be lin,
06.06.2018.
Ma ia Heep-Al ine : Sol ency II and Risk Managemen on he Basis o an Ac ua ial
Non-li e Da a Model. Elek onische Vo ag im VICA 2018, Be lin, 04. – 08.06.2018.
Magda Schiegl: E alua ion Repo o he ASTIN Wo king Pa y ANCRM. Vo ag beim
ICA 2018, Be lin, 06.06.2018.
Jan-Philipp Schmid : P ojec ion Models o Heal h Expenses. Vo ag beim ICA 2018,
Be lin, 04.06.2018.
Diese Vo äge geben einen Übe blick übe die Viel al de in FaRis abgedeck en Fo -
schungsgebie e und basie en au meh e en Publika ionen de Au o en zu diesen Themen-
gebie en – in ielen Fällen auch au de Basis eine Zusammena bei mi na ionalen ode
in e na ionalen Koope a ionspa ne n.
Da übe hinaus wu den noch olgende Fachsi zungen on FaRis Mi gliede n als Si zungs-
lei e gelei e :
Pensions 3 ▪ Li e: In e gene a ional Fai ness (05/06/2018)
Session Chai : Oska Goecke (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
AFIR-ERM 11 ▪ Heal h Li e (06/06/2018)
Session Chai : Jan-Philipp Schmid (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
AFIR-ERM 14 (06/06/2018)
Session Chai : Oska Goecke (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Heal h 4 ▪ Li e (06/06/2018)
Session Chai : Jan-Philipp Schmid (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Pensions 15: Risk Managemen and Sus ainabili y (08/06/2018)
Session Chai : Ral Knobloch (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences
ASTIN 19 (08/06/2018)
Session Chai : Ma ia Heep-Al ine (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Aus diesem G und sind In de o liegenden Publika ion alle Bei äge zu den Wel kong ess-
o ägen ode den gelei e en Si zungen de FaRis Mi gliede zusammenges ell – un e
Wü digung des jeweiligen Kon ex es, in dem diese en s anden sind.
Köln, Juli 2018
Die He ausgebe
FaRis a ICA 2018 – Ku zp o ile 2
Oska Goecke
P o . D . Goecke s udie e an den Uni e si ä en Müns e ,
Wa wick (England) und Bonn Ma hema ik und Volkswi -
scha sleh e und p omo ie e an de S aa swissenscha -
lichen Fakul ä de Uni e si ä Bonn.
P o . D . Goecke wa on 1986 bis 1995 Mi a bei e de
Ge ling-Konze n Lebens e siche ungs-AG. Sei 1995 is
e P o esso am Ins i u ü Ve siche ungswesen de TH
Köln. De zei is e s ell e e ende Di ek o des Ins i u s
ü Ve siche ungswesen und P odekan de Fakul ä ü
Wi scha swissenscha en de TH Köln.
P o . D . Goecke a bei e in Ausschüssen de Deu schen
Ak ua e einigung und des Ins i u s de Ve siche ungs-
ma hema ischen Sach e s ändigen ü Al e s e so gung
ak i mi .
Ma ia Heep-Al ine
P o . D . Heep-Al ine s udie e an de Uni e si ä Bonn
Ma hema ik und Volkswi scha sleh e und p omo ie e
do in Zahlen heo ie.
P o . D . Heep-Al ine wa on 1989 bis 2008 als Lebens-
und Schaden e siche ungsak ua in im Ge ling-Konze n
sowie im Talanx Konze n ä ig. Sei 2008 is sie als P o es-
so in am Ins i u ü Ve siche ungswesen de TH Köln
e an wo lich ü das Leh gebie „Finanzie ung im Ve -
siche ungsun e nehmen“.
P o . D . Ma ia Heep-Al ine is Mi glied des Vo s andes
de Deu schen Ak ua e einigung und des Schaden e -
siche ungsausschusses sowie Vo si zende des Wei e bil-
dungsausschusses. Sie wa on 2011 bis 2016 als Ve e-
e in de Wissenscha Mi glied des EIOPA Bei a s ü Ve -
siche ung und Rück e siche ung und is de zei Mi glied
im Bei a de BaFin.
2 So e n nich explizi angegeben liegen die Bild ech e bei den abgebilde en He ausgebe n.
Ral Knobloch
Ral Knobloch is P o esso am Schmalenbach Ins i u ü
Wi scha swissenscha en de Technischen Hochschule
Köln. E is Mi glied de Fo schungss elle inanzielles und
ak ua ielles Risikomanagemen (FaRis). Dabei beschä -
ig e sich übe wiegend mi Themen aus dem Be eich
Pensions e siche ungsma hema ik / be iebliche Al e s-
e so gung.
Vo seine Tä igkei an de Technischen Hochschule Köln
wa e ie Jah e bei einem Sach e s ändigen ü be-
iebliche Al e s e so gung ä ig. Ral Knobloch s u-
die e Ma hema ik an de Johannes Gu enbe g-Uni e -
si ä in Mainz und p omo ie e do im Be eich S ochas-
ik. E is Mi glied de DAV, de DGVFM und des IVS. Sei
Mä z 2014 is e im Bei a des IVS und sei 2015 eine de
Lei e de Fachg uppe PENSION bei de Jah es agung
de DAV.
Magda Schiegl
Nach ih e P omo ion am Max-Planck-Ins i u ü Plasma
Physik in Ga ching a bei e e P o . D . Magda Schiegl
zwöl Jah e als Ma hema ike in in den Be eichen Scha-
den e siche ung und Risikomanagemen .
Im Jah 2009 wu de sie als P o esso in an die TH Köln ü
das Fachgebie Schaden- und Risikomanagemen be u-
en. Sei 2012 is sie P o esso in an de Hochschule
Landshu ü Ma hema ik und Physik.
F au P o . D . Schiegl is assoziie es Mi glied de Fo -
schungss elle FaRis und lei e die IAA / ASTIN A bei s-
g uppe „Agen Based Models, Ne wo ks and Cellula Au-
oma a in Risk Managemen : Re iew and Pe spec i e“ (AN-
CRM).
Fo o: Ge ha d Rich e .
Jan-Philipp Schmid
P o . D . Jan-Philipp Schmid s udie e Wi scha sma-
hema ik an de Uni e si ä Ulm und Ma hema ik an de
Sy acuse Uni e si y in den USA. Im Jah 2013 schloss e
seine P omo ion in Wi scha swissenscha en an de
Uni e si ä Ulm ab. Von Ap il 2010 bis Sep embe 2016
wa Jan-Philipp Schmid ü das Ins i u ü Finanz- und
Ak ua wissenscha en (i a) in Ulm als Un e nehmensbe-
a e und Ak ua ä ig.
Zu den Schwe punk en seine Tä igkei gehö en F age-
s ellungen aus de Lebens e siche ung und aus de P i-
a en K anken e siche ung. Sei Ok obe 2016 is e P o-
esso ü Ak ua wissenscha en am Ins i u ü Ve siche-
ungswesen (i wKöln) an de Technischen Hochschule
Köln.
P o . D . Schmid is Ak ua DAV. Eh enam lich engagie
e sich u.a. im DAV-Ausschuss K anken e siche ung und
im Vo s and de DGVFM.
- 1 -
Inhal s e zeichnis
AUTORENVERZEICHNIS .................................................................................................................................. 3
FARIS AT ICA 2018 – 31. WELTKONGRESS DER AKTUARE ................................................................. 4
FARIS AT ICA 2018 – SUMMARY OF ALL CONTRIBUTIONS .............................................................. 8
HEALTH 2 ▪ LIFE (04/06/2018) ....................................................................................................................... 8
PENSIONS 3 ▪ LIFE (05/06/2018) ................................................................................................................... 9
AFIR-ERM 11 ▪ HEALTH LIFE (06/06/2018) .............................................................................................. 10
ASTIN 10 ▪ IACA (06/06/2018) ................................................................................................................. 11
AFIR-ERM 14 (06/06/2018) ....................................................................................................................... 13
HEALTH 4 ▪ LIFE (06/06/2018) ..................................................................................................................... 14
ASTIN 12 (06/06/2018) .............................................................................................................................. 15
PENSIONS ▪ IACA (07/06/2018) .................................................................................................................. 16
ASTIN 19 (08/06/2018) .............................................................................................................................. 17
PENSIONS 15 (08/06/2018) ......................................................................................................................... 18
VIRTUAL INTERNATIONAL ACTUARIAL CONGRESS (VICA) ............................................................................. 19
1VERTEILUNGSGERECHTIGKEIT ZWISCHEN DEN GENERATIONEN ........................................ 20
1.1ENTEIGNUNG DES INDIVIDUUMS ZUGUNSTEN DES KOLLEKTIVS? ....................................................... 20
1.2GENERATIONENGERECHTIGKEIT ALS FUNDAMENTALPRINZIP ............................................................. 21
1.3VORSCHLAG FÜR EIN GENERATIONENGERECHTES RESERVEMANAGEMENT ........................................ 21
1.4WARUM ZINSGARANTIEN NICHT GENERATIONENGERECHT SIND ....................................................... 22
1.5FAZIT ..................................................................................................................................................... 23
2VERSICHERBARKEIT VON RISIKEN IN DER SCHADENVERSICHERUNG ................................. 24
2.1RISIKO UND VERSICHERBARKEIT ........................................................................................................... 24
2.1.1Um eld- und Rahmenbedingungen beim Umgang mi Risiken ............................... 24
2.1.2Kollek i ie ungsmechanismen und Ve siche ba kei .................................................. 25
2.1.3Vo ausse zungen ü Ve siche ba kei ............................................................................ 29
2.2VERSICHERBARKEIT IN DER SCHADENVERSICHERUNG ......................................................................... 34
2.2.1Bewe ung on Risiken in de Schaden e siche ung ................................................... 35
2.2.2Ein lüsse au die Ve siche ba kei in de Schaden e siche ung ................................ 40
LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 48
3SOLVENCY II UND RISIKOMANAGEMENT ...................................................................................... 49
3.1EINLEITUNG ........................................................................................................................................... 49
3.2ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 1 ................................................................................. 50
3.2.1Bewe ung des e ügba en Kapi als .............................................................................. 50
3.2.2E mi lung des benö ig en Kapi als ................................................................................. 52
3.3ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 2 ................................................................................. 55
3.3.1ORSA und Sensi i ä sanalysen .......................................................................................... 56
3.3.2Eigenkapi alalloka ion ........................................................................................................ 57
- 2 -
3.3.3Planungs echnung und Pe o mancekon olle ............................................................ 58
3.4ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 3 ................................................................................. 59
3.4.1Quali a i e Be ich sp lich en ............................................................................................. 59
3.4.2Quan i a i e Be ich sp lich en .......................................................................................... 61
3.4.3Kennzahlenanalyse .............................................................................................................. 62
LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 63
4BERICHT ZUR INTERNATIONALEN ASTIN ARBEITSGRUPPE ANCRM .................................... 65
4.1ÜBERSICHT ÜBER DIE GESAMTLITERATUR ............................................................................................ 66
4.2KOMPLEXE NETZWERKE ....................................................................................................................... 67
4.3AGENTEN-BASIERTE MODELLE (ABM) ............................................................................................... 69
4.4MODELLIERUNG DES BEREICHS „HEALTH“.......................................................................................... 72
LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 73
Un e such e pee - e iewed Jou nale ............................................................................................... 73
Re iew Pape s ........................................................................................................................................ 74
5PROJECTION MODELS FOR HEALTH EXPENSES .......................................................................... 75
5.1ALLGEMEINER MODELLANSATZ........................................................................................................... 75
5.2UNTERSUCHTE MODELLE ..................................................................................................................... 76
LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 77
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ......................................................................................................................... 78
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 79
- 9 -
Pensions 3 ▪ Li e (05/06/2018)
In e gene a ional Fai ness
Session Chai
Oska Goecke (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Adam, Billig, Risku, Pe e sen. Fo os: DAV.
In o de o gi e an o e iew o e he session, pa s o he abs ac s p o ided by each
speake o hei p esen a ions a e ci ed below.
Coho Speci ic Measu es o Li e ime Pension Bene i s and Con ibu ions in Finland
Ismo Vesa An e o Risku (Finish Cen e o Pensions)
“Combining his o ical da a and esul s o long- e m p ojec ions, ou s udy explo es he li e ime pension
bene i s and con ibu ions unde he Finnish p i a e sec o ea nings- ela ed pension sys em. […]
Ou analysis shows ha he younges gene a ions' declining in e nal a es o e u n and nega i e ne
p esen alues a e due o he inc ease in he ea nings- ela ed pension con ibu ion a e. On he o he
hand, li e ime pension bene i s ela i e o li e ime ea nings a e ela i ely s able ac oss gene a ions. Sen-
si i i y analysis e eals ha lowe u u e in e es a es imply a smalle loss o younge gene a ions in
e ms o ne p esen alue. Fu he mo e, a as e decline in mo ali y would no ma e ially a ec coho
speci ic ne p esen alues. […]”
In e gene a ional Equi y: Me ics o Condi ional Indexa ion in Pension Plans
Louis Adam (La al Uni e si y, Quebec), Co-au ho s: Claudia Gagné, Ba ba a Sande s
“In e gene a ional equi y has been a ele an quali a i e concep in plan design, managemen and go -
e nance o public and p i a e pension plans. The e a e, howe e , challenges e en in de ining wha con-
s i u es equi y o an adequa e le el o in e gene a ional ans e o all in ol ed pa ies. An addi ional
challenge o he ac ua y is o design and use adequa e me ics, hus p o iding a quan i a i e dimension
o he con e sa ion which o en elies only on quali a i e assessmen s. […]
The p esen a ion will desc ibe he amewo k, de ine some me ics o cos and indexa ion, and show he
simula ion esul s o a ious indexa ion policies applicable o a ma u e plan. Me ics should cap u e he
alue o he plan e i ees o hese indexa ion policies o e he cou se o he simula ion ho izon, while cos
unding me ics should measu e he impac on ac i e membe s and plan sponso , wi hin he objec i e
se ou in he plan inancing Policy.”
Ac ua ial Pe spec i es on Inequali y
Assia Billig (IAA Popula ion Issues Wo king G oup)
“Inequali y is una oidable and may be na u al in many places in socie y, howe e , he e is a " ipping
poin " ha i a ained, he esul may be de imen al o socie al de elopmen . E idence sugges s ha he
inequali y gap is gene ally inc easing ac oss he globe. […]
- 10 -
This pape ocuses in pa icula on he ole ac ua ial assump ions play in measu ing he impac o ine-
quali y on global socie ies. Se e al case s udies a e p esen ed ha highligh speci ic aspec s o inequali y
in pa icula coun ies. […]”
Communica ing Longe i y Risk o he Public
Ted Goldman (Ame ican Academy o Ac ua ies), And ew Pe e sen (Socie y o Ac ua ies)
“As he e i emen sys em in he US has con inued o shi om a pa e nalis ic en i onmen o a pa ici-
pan - ocused en i onmen , indi iduals a e inc easingly being asked o unde s and and manage mul i-
ple isks in e i emen . One o he mos challenging isks o indi iduals o manage on hei own is lon-
ge i y isk. […] This p esen a ion will discuss key aspec s o unde s anding longe i y isk and p o ide
ideas and ools o helping indi iduals.
I will p esen he "Ac ua ies Longe i y Illus a o ," an online ool a ailable o he public c ea ed as a join
p ojec by he Ame ican Academy o Ac ua ies and he Socie y o Ac ua ies. […] Addi ionally, o he ools
and app oaches o helping he public unde s and longe i y isk will be discussed. […] See
h p://www.longe i yillus a o .o g/ and h ps://www.soa.o g/Resea ch/age-wise.aspx o esou ces.”
AFIR-ERM 11 ▪ Heal h Li e (06/06/2018)
Session Chai
J
an-Philipp Schmid (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
2018 S uden Resea ch Case S udy Challenge P esen a ions
Dale Hall (Socie y o Ac ua ies SOA)
SOA Resea ch was holding a S uden Resea ch Case S udy Challenge, which p o ided an
oppo uni y o eams o s uden s o apply hei ac ua ial skills on a eal wo ld p oblem.
O e he cou se o eigh weeks, eams o up o i e s uden s esea ched a case s udy si u-
a ion, conduc ed ac ua ial analysis, o mula ed solu ions, and p esen ed ecommenda-
ions. The wo k equi ed a eam app oach o iden i y issues and o ganize p io i ies. The
eam selec ed om po en ial da a sou ces, de eloped models wi h app op ia e accu acy
me ics, summa ized ele an esul s, and hen p esen ed ecommenda ions in a w i en
o ma .
Finalis s o he winning eams om he Cass Business School in London, he Saïd Busi-
ness School in Ox o d, he Uni e si y o Lausanne and he Uni e si y o Lisbon p e-
sen ed hei wo k a he ICA 2018. Suppo o a el and a endance a ICA 2018 was p o-
ided by he SOA.
- 11 -
ASTIN 10 ▪ IACA (06/06/2018)
E alua ion Repo o he ASTIN Wo king Pa y ANCRM
Magda Schiegl (Uni e si y o Applied Sciences Landshu )
Schiegl. Fo o: DAV.
The concluding epo o he ASTIN Wo king Pa y on "Agen Based Models, Ne wo ks and
Cellula Au oma a in Risk Managemen : Re iew and Pe spec i e" (ANCRM) has been p e-
sen ed: Na u al sciences de elop models and me hods o desc ibe and unde s and com-
plex sys ems. Some o he mos success ul de elopmen s o he las ew decades a e agen
based models, complex ne wo ks and cellula au oma a. They ha e also been applied o
socio-economic con ex s and ha e been documen ed in a huge amoun o scien i ic li e -
a u e.
Fo he P&C ( e)insu ance indus y hei applica ion is mos easonable in he case o isk
managemen , especially he isk e alua ion and he agg ega ion o isks.
Some examples ha can be examined and/o modelled wi h his kind o me hods a e isk
agg ega ion schemes as he Sol ency II ee s uc u e in he con ex o ne wo ks, c edi
isk, pandemia, supply chain and ope a ional isk.
Ou wo king pa y wan s o de elop a deepe unde s anding o and new ideas o appli-
ca ion in isk e alua ion and isk agg ega ion. Thus, ou epo gi es a s uc u ed o e iew
o ecen scien i ic con ibu ions in his subjec wi h a ocus on he P&C ( e)insu ance in-
dus y. I u he e alua es he applicabili y in insu ance business. On his basis, ideas and
p oposals o u he applied esea ch and de elopmen in his a ea a e gene a ed and
discussed.
The wo king pa y was sea ching o li e a u e in 25 speci ied pee - e iewed jou nals on
he h ee opics agen based models (ABM), ne wo ks (CN/NN o “complex ne wo ks” /
“neu onal ne wo ks”) and cellula au oma a (CA). Addi ionally, p oposals o he membe s
o he wo king pa y ha e been included o he lis o li e a u e. On eques , we also in-
cluded “Heal h” subjec s in ou ac i i ies. We excluded mac oeconomic models: This could
be an in e es ing opic o a u he wo king pa y. We inally analysed a abou 100 a icles
wi h he esul s as ollows:
In he classical ac ua ial li e a u e he h ee opics (ABM, CN/CC, CA) a e no o en ad-
d essed, especially in he con ex o isk managemen . I is e iden om he li e a u e ha
CA a e a special case o ABM. This seems o be he eason why CA pape s show dec easing
impo ance in inance li e a u e. They a e s ill used in heal h li e a u e.
- 12 -
We ind a lo o pape s dealing wi h sys emic isk and con agion mainly on he basis o
CN/NN in he banking and inance li e a u e. They a e highly connec ed wi h “Basel” and
/ o empi ical da a o inancial c ises. Many pape s using he me hods o ABM and CN/NN
a e w i en by ep esen a i es o he so called “socio-economic-physics”. These pape s a e
ypically ound in banking, inance o s a is ical physics jou nals. O he opics add essed
by CN/CC pape s a e supply chain ne wo ks, ERM, ope a ional isk, mo al haza d and he-
o e ical dependence analyses. We ind dynamic and s ochas ic me hods, (s ochas ic) sim-
ula ions as well as analy ic s udies mos ly o limi ing cases (la ge ne wo ks). Me hodologi-
cally e y impo an in his a ea is he de ini ion and analysis o isk measu es ha a e ad-
equa e o he ne wo k s uc u es and he speci ic subjec unde in es iga ion.
Conce ning he ABMs, we ind by a he mos a icles in he a ea o banking, inance and
ma ke . The subjec s can be g ouped in o h ee main opics: Tes ing s a egies in ola ile
en i onmen s o unde endogenous shocks, collec i e ma ke dynamics (he ding, bub-
bles, c ashes), s ylised ac s o ma ke s ( ola ili y clus e ing, a ails, au oco ela ion, e c.).
We ind only wo pape s conce ning classical ASTIN opics: One by Ing am, Tayle , Thomp-
son (2012, ASTIN Bulle in) and Hae , Bo zen, Moel, Ae s (2017, Risk Analysis), bo h imple-
men ing and discussing s a egic games.
The “Heal h” li e a u e is dealing wi h all h ee opics (CN/NN, ABM, CA). In ec ious dis-
eases a e one o he g ea es h ea s o he human popula ion wi h emendous impac s
on public heal h, economy and socie y. The ma hema ical models and hei simula ion e-
sul s a e used o s udy in ec ions disease dynamics, ansmission mechanisms and in e -
en ion s a egies. By he use o he me hods unde in es iga ion, he pape s in es iga e
o ins ance: He e ogenei y in disease ansmission (socio-demog aphic, indi idual beha -
iou , pa hways, high/low isk g oups), con ac and ansmission equency, and anspo -
a ion s uc u e (ai line ne wo ks).
The wo king pa y is discussing p oposals o u he applied esea ch and de elopmen
in he co e ed a ea.
- 13 -
AFIR-ERM 14 (06/06/2018)
Session Chai
Oska Goecke (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Kalbe e , Baumga ne . Fo os: DAV.
In o de o gi e an o e iew o e he session, pa s o he abs ac s p o ided by each
speake o hei p esen a ions a e ci ed below.
A chi ec u e o In e nal Models
Tig an Kalbe e (Milliman)
“[…] In e nal models can e lec he isk p o ile o insu e s mo e adequa ely han he s anda d o mula
and allow o align he me ics used o manage he company and he me ics used o assess compliance
wi h egula o y equi emen s. […]
The ypical app oach o model hese componen s and hei popula i y will be desc ibed as well as he
P os and Cons o he main a chi ec u es obse ed.
As onishingly enough, some popula app oaches exhibi se e e weaknesses, which we also will discuss,
as we will ske ch some solu ions o add ess hese.”
Economic IRR and i s Applica ion
Naoki Sunamo o (Fukoku Mu ual Li e)
“In eg a ed managemen o capi al, isk and e u n is essen ial o he con empo a y ERM. The ela ion-
ships be ween h ee elemen s a e measu ed by h ee me ics: ESR, ROE and RORC. […]
In his pape , we in oduce a isk adjus ed e u n me ic called "Economic IRR" as a complemen o RORC.
Economic IRR is a o m o in e nal a e o e u n which includes ini ial equi ed capi al as pa o ini ial
in es men . A e de eloping he models o Economic IRR, we apply hem o li e insu ance and annui y.
[…] A e showing an example o p ac ical use in Fukoku Mu ual Li e, we conclude ha he in eg a ed
managemen o capi al, isk and e u n should be signi ican ly enhanced when Economic IRR is e ec-
i ely inco po a ed in o he decision making p ocess.”
Tempo al Clus e ing and Renewal P ocesses in Empi ical and Modelled Da a
Da id Baumga ne (Swiss Re), Co-au ho s: S e an Reimann, Ma c Wüs
“Tempo al clus e ing o e en s is a well-documen ed phenomenon o na u al disas e s such as win e
s o ms, ea hquakes, o loods. I cons i u es a oo p in o memo y in he a i al p ocess. […]
We p opose a no el and gene al simula ion me hod o he isk assessmen o phenomena exhibi ing
empo al clus e ing. I is based on he heo y o enewal- ewa d p ocesses: The ewa d unc ion o he
in e -a i al imes is de i ed om he dis ibu ion o empi ical in e -a i al imes a e adjus ing o pe i-
odic pa e ns such as seasonali y, El Nino o he A lan ic Mul idecadeal Oscilla ion.
The model allows a quan i a i e analysis o he deg ee o clus e ing in e en sequences. I can also be
applied o clima e models as a es and diagnosis ool. […]”
- 14 -
Heal h 4 ▪ Li e (06/06/2018)
Session Chai
J
an-Philipp Schmid (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Mo gan, Beckman. Fo os: DAV.
An Uni e sal Ac ua ial Model o Imp o e Heal h and Lowe Cos s
Ken Beckman (Cen al S a es Indemni y)
Heal h Insu ance and P e en ion: Using Cus ome Beha io S udy and
Ta ge ing in o de o maximize he E ec i eness o P e en ion P og ams
Céline Bla ne (ACTUARIS), Jean-Louis Rulliè e (Claude Be na d Uni e si y, Lyon 1)
Heal h Sys em Designs: An in eg a ed App oach o achie ing UHC wi h mul iple
S akeholde s, ocusing on he wo king Poo in de eloping Coun ies
A
nne D ouin, Lisa Mo gan (In e na ional Labou O ganiza ion)
Role o medical Ad ances in Popula ion Longe i y Imp o emen
– A Case S udy on S a ins
Elena Kulinskaya (Uni e si y o Eas Anglia, No wich)
This HEALTH session was dedica ed o se e al opics om heal h insu ance: The p esen a-
ion by Ken Beckman discussed an ac ua ial model ha o e s di ec inancial incen i es
o heal h ca e p o ide s who help educe he p e alence o ch onic disease. In con as o
mos cu en heal h ca e inancing sys ems ha o e no mone a y ewa ds o imp o ed
pa ien heal h, he p esen ed model gi es p o ide s mo i a ion o assis pa ien s elimina e
ch onic condi ions.
Du ing he second p esen a ion, Céline Bla ne and Jean-Louis Rullie e discussed op-
ics o maximize he e ec i eness o p e en ion p og ams. Fi s , he imp o emen o acces-
sion - and adhe ence o e ime - o p e en ion p og ams was sugges ed, and, second, ma-
chine lea ning me hods we e p esen ed o pinpoin homogeneous policyholde g oups
(and hen o p o ide hem wi h speci ic p e en ion p og ams).
A e wa ds, Lisa Mo gan om he In e na ional Labou O ganiza ion p esen ed an in e-
g a ed app oach o achie ing UHC wi h mul iple s akeholde s. She ocused on he wo k-
ing poo in de eloping coun ies.
The las p esen a ion was gi en by Elena Kulinskaya. She discussed he ole o medical
ad ances in popula ion longe i y imp o emen .
- 15 -
ASTIN 12 (06/06/2018)
Insu abili y o Non-Li e Risks
Ma ia Heep-Al ine (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Heep-Al ine . Fo o: DAV.
All o e he wo ld, indi iduals and en i ies a e exposed o isk de ined as a nega i e de i-
a ion om hei “no mal” expec a ions – some imes wi h e y high economic impac s. In
his con ex , “insu abili y” implies ha he e exis s an e icien mechanism o c ea e a col-
lec i e o isk mi iga ion.
Because o he high ele ance, he Non-Li e Commi ee o he Ge man Ac ua ial Associa-
ion (DAV) has o med a ask o ce o deal wi h he insu abili y o non-li e isks in mo e
de ail. In his p esen a ion, he mos impo an esul s o he ask o ce will be p o ided.
Theo e ically, i can be dis inguished be ween (pu e) “p i a ely” o “publicly” o ganized
mechanisms. In p ac ice, he e exis e y o en “hyb id” solu ions. Ne e heless, he e a e
ci cums ances ha p omo e p i a e solu ions and o he s ha a he equi e public solu-
ions because (p o i -o ien ed) p i a e solu ions will p obably ail in hose cases.
Addi ional o a mo e gene al ea men o isk mi iga ion, pa icula ea u es o non-li e
insu ance will be p esen ed and discussed. Especially, gene al equi emen s, echniques,
and me hods a e ou lined. Fu he mo e, examples o ce ain lines o business and special
non-li e isks a e p esen ed. Addi ionally, wi h espec o non-li e isks, possible u u e de-
elopmen s will be discussed.
This p esen a ion is o high ele ance o all non-li e ac ua ies. Fu he mo e, he p esen a-
ion should p o ide cla i ica ion o all discussions wi h he public. The e a e e y o en
public equi emen s ha p o i -o ien ed p i a e solu ions won’ be able o ealize. A spec-
i ica ion o he condi ions o p i a e o public solu ions will be help ul o ha e he discus-
sions in a mo e a ional way. Thus, his p esen a ion is also o a high p ac ical ele ance.
- 16 -
Pensions ▪ IACA (07/06/2018)
In e gene a ional Fai ness in a CDC Pension Sys em
Oska Goecke (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Goecke. Fo o: DAV
T adi ional De ined-Bene i (DB) pension plans a e in e ea wo ldwide. Mos ly hey a e
eplaced by De ined-Con ibu ion (DC) plans passing he bu den o he capi al ma ke and
longe i y isk on he employees. In he a e ma h o he inancial c isis 2007/ 2008, capi al
unded pensions we e doubly hi . The s ock ma ke c ash di ec ly hi DC-plans and he low
in e es a e en i onmen make exis ing DB-plans ex emely expensi e. Thus, hal way be-
ween Scylla and Cha ybdis, so-called Collec i e De ined Con ibu ion (CDC) plans became
popula .
Ac ually, Ge many will allow CDC-plans as o 2018. This comes nea a e olu ion since so
a he Ge man Company Pension Ac pe mi ed only DB- ype pensions plans.
F om he pe spec i e o an employe , a CDC-plan is a DC-plan, because he o she is only
obliged o pay con ibu ions (pay-and- o ge ). Howe e , om he pe spec i e o an em-
ployee, a CDC-plan o e s insu ance like p o ec ion in he sense ha capi al ma ke and
longe i y isks a e bu e ed by means o a collec i e ese e. The collec i e ese e com-
p ises unalloca ed asse s, which means ha hese asse s a e owned by he membe s col-
lec i ely bu no indi idually. Howe e , addi ions o and wi hd awals om he collec i e
ese e a ec he balance be ween he gene a ions. Thus in e gene a ional equi y is he
p edominan issue o he asse liabili y managemen (ALM) o CDC-pension unds. Based
on he ALM-model as se ou in Goecke (Ins Ma h Econ 53 (2013), 678) we p esen esul s
on he ollowing ques ions: How can we measu e in e gene a ional ai ness in a CDC-sys-
em? How esilien is a CDC-pension sys em, i.e. o wha deg ee can a CDC-sys em abso b
ex e nal shocks and adap o ex e nal shi s? How can we communica e he bene i s o a
CDC-pension plan?
As exp essed in A icle 7 o he IORP-Di ec i e (“As a gene al p inciple, IORPs shall, whe e
ele an , ha e ega d o he aim o ha ing an equi able sp ead o isks and bene i s be ween
gene a ions.”) in e gene a ional equi y is a undamen al challenge o ac ua ies, p ac i ion-
e s and esea che s. The au ho hopes o con ibu e o his issue.
- 17 -
ASTIN 19 (08/06/2018)
Session Chai
M
a ia Heep-Al ine (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Schumann, Budzyn, Shan, Fe ie o, Soboll. Fo os: DAV.
Single Loss De elopmen Models o he P ojec ion o Indi idual
La ge Claims o Long Tail Non-P opo ional Reinsu ance P icings
S e en Schumann (SCOR)
E icien F on ie Technique o Po olio Op imiza ion in Non-Li e
Thomas Budzyn (Meye hole Siems Kohl uss)
Sol ency Capi al Es ima ion, Rese ing Cycle and Ul ima e Risk
A
lessand o Fe ie o (Uni e si y o Mad id and SCOR)
IAA Monog aph on IFRS 17 Risk Adjus men o Risk Unce ain y
Hui Shan, Thilo Soboll (B & W Deloi e GmbH)
This sec ion co e ed a wide ange o non-li e opics – om e y speci ic model ea men s
wi h espec o single loss de elopmen up o e y gene al aspec s ela ing he isk adjus -
men unde IFRS 17.
Common agg ega e models do no include he en i e in o ma ion being e y p oblema ic
o einsu ance applica ions. In con as o his, single loss de elopmen models i he
se e i y dis ibu ions acco ding o he indi idual ul ima e loss es ima ions. This enables o
p ice ceden s wi h spa se claim da a.
In o de o op imize po olios, he combined e ec o p ice inc eases and hei esul ing
p emium dec eases can be analysed wi h classical e icien on ie echniques whe e
e iciency can be de ined by sui able e iciency measu es.
The es ima ion o he ese es o a un o po olio unde conside a ion o he ese ing
cycle (conside ing yea s wi h p uden ese es ollowed by yea s wi h eleases) by a sui a-
ble s ochas ic model leads o e y obus es ima ions o he Sol ency Capi al Requi emen
espec i ely he Sol ency II isk ma gin.
Unde IFRS 17, he se lemen o a isk adjus men p o ision o isk & unce ain y is
equi ed ha can be compa ed wi h he Sol ency II isk ma gin al hough i is no iden ical
wi h ha concep . In o de o in o m hei membe s how o de e mine his adjus men ,
IAA has p oduced a monog aph co e ing hose opics.
- 18 -
Pensions 15 (08/06/2018)
Risk Managemen and Sus ainabili y
Session Chai
Ral Knobloch (TH Köln – Uni e si y o Applied Sciences)
Knobloch, Flici. Fo o: DAV
Re i emen – A New F on ie o he o e 80s Ma ke
Jules G ibble (In e na ional Associa ion o Insu ance Supe iso s)
Ca y Helenius (Equi y Risk Managemen )
Alone S age o Re i emen
Lo i Cu is (Uni e si y o Wa e loo)
Financial Sus ainabili y o he Alge ian Re i emen Sys em:
A Pe spec i e Analysis o he 50 Upcoming Yea s
Fa id Flici (Cen e o Resea ch in Applied Economics o De elopmen )
20 Yea s a e he Pension Re o m
Ca men Fe nandez (Mexican Social Secu i y Ins i u e)
In he con ex o “Risk Managemen and Sus ainabili y“, ou p esen a ions co e ing opics
wi h espec o e i emen and e i emen sys ems ha e been gi en in his special pension
session – whe e he speake s came om Swi ze land, Aus alia, Canada, Alge ia and Mex-
ico such ha ou con inen s ha e been ep esen ed.
The i s wo p esen a ions dealing wi h he o e 80s ma ke and he alone s age o e-
i emen (wi h espec o women in Canada) ocused on special aspec s o he e i emen
phase.
The las p esen a ions ela ing o he inancial sus ainabili y o he Alge ian e i emen
sys em and he pension e o m in Mexico deal wi h s uc u es and p oblems o e i e-
men sys ems in gene al.
The session was cha ac e ized by eally de ailed p esen a ions and e y i id discussions
o he highly in e na ional audi o y.
- 25 -
Bezahlba kei de P ämien, den e wa e en Nu zen de Ve siche ung ode de Rech mä-
ßigkei des Ve siche ungsschu zes.
Die mak oökonomische Sich weise um ass wei e gehende gesellscha spoli ische Ziel-
se zungen wie
lächendeckende Absiche ung ele an e Risiken gg . du ch P lich e siche ungen
ü P i a pe sonen und Un e nehmen,
gesellscha lich anges eb e Gleichbehandlung du ch Disk iminie ungs e bo e so-
wie
Fö de ung de p i a en und un e nehme ischen In es i ionsbe ei scha zu Fö -
de ung de allgemeinen Wi scha ssi ua ion.
Flankie ende ech liche Rahmen
Sozialpoli isch wünschenswe e Zielse zungen im Hinblick au die Ve inge ung und Ve -
meidung on Risiken we den unabhängig da on, ob sie die mik o- ode mak oökonomi-
sche Sich weise be e en, an ielen S ellen du ch en sp echende ech liche Regelwe ke
lankie .
In de Sozialgese zgebung we den Mechanismen de Risiko agung und Risiko-
bewäl igung ge egel , bei denen eine P lich eilnahme als wünschenswe angese-
hen wi d wie beispielsweise bei de gese zlichen Ren en e siche ung.
E gänzend hie zu gib es aus G ünden des Op e schu zes in einigen Ha p lich e -
siche ungen auch Regelungen zu P lich e siche ung bei p i a ech lich o gani-
sie en Kollek i en wie e wa bei de K a ah zeugha p lich e siche ung.
Im Ve siche ungs e agsgese z we den ü eine p i a ech lich o ganisie e Ri-
siko agung Rech e und P lich en on Ve siche ungsun e nehmen und Ve siche-
ungsnehme n ge egel .
Im Au sich s ech we den die Regeln o gegeben, die eine (möglichs ) daue ha e
E üllung de Ve p lich ungen de Ve siche ungsun e nehmen gegenübe ih en
Ve siche ungsnehme n gewäh leis en sollen.
Im S eue ech we den an ielen S ellen An eize ü eine p i a ech liche Risiko-
absiche ung gegeben beispielsweise im Rahmen de p i a en Al e s o so ge.
2.1.2 Kollek i ie ungsmechanismen und Ve siche ba kei
Ein ak i e , d. h. gemanag e Umgang mi Risiken (im Un e schied zum einen Igno ie en)
is gekennzeichne
- 26 -
du ch eine Ve meidung bzw. Reduzie ung on Risiken, so dass sich kein ode abe
ein deu lich e inge e Risikoein i bzw. ein e inge es Risikoausmaß15 e gib ,
sowie
du ch eine Bewäl igung on Risiken bei einem gg . ele an en Risikoein i .
Die Bewäl igung on Risiken kann echnisch e olgen, d. h. du ch Repa a u ode Neuau -
bau, ode du ch Be ei s ellung aus eichende inanzielle Mi el. Die Be ei s ellung inan-
zielle Mi el kann dabei
p i a , d. h. du ch eigenes Anspa en ode eigene Bildung on Rücklagen, ode
kollek i , d. h. du ch Anspa en ode Bildung on Rücklagen in einem Kollek i mi
eine aus eichend g oßen Anzahl on Risiken
e olgen, wobei hie auch Misch o men möglich sind, siehe dazu die nach olgende Abbil-
dung.
Abbildung 2: Mechanismen zu Bewäl igung on Risiken.
Ve siche ba kei (im wei e en Sinne) bedeu e , dass ü ein Risiko ein geeigne e Kol-
lek i ie ungsmechanismus zu inanziellen Bewäl igung eines Risikos ge unden we den
kann. P inzipiell kann eine Kollek i ie ung dabei du ch einen sozialpoli ischen ode du ch
einen indi idual ech lichen Mechanismus e olgen, wobei nach olgend diese Mechanis-
men in ih e „Rein o m“ e läu e we den. In de P axis e en häu ig Misch o men au , wo-
ü anschließend einige Beispiele au gelis e we den.16
15 Beispielsweise du ch die Ein üh ung on Sp inkle anlagen.
16 Zum Thema „Ve siche ba kei “ siehe auch Ka en: "Zum P oblem de Ve siche ba kei und zu Risikopoli ik
des Ve siche ungsun e nehmens - be iebswi scha liche Aspek e", in: ZVe sWiss 1972, S. 279-299.
Bewäl igen
Ve meiden/
Reduzie en
Technisch Finanziell
Kollek i
P i a
Ak i e Umgang
mi Risiken
Keinode
eduzie e
Risikoein i
Gg s. ele an e
Risikoein i
Repa ie en/
Neuau bauen
FinanzielleMi el
be ei s ellen
EigenesAnspa en/
Rücklagenbilden
Ausgleichmi N
ähnlichenRisiken
- 27 -
Rein sozialpoli ische Kollek i ie ungsmechanismus
Bei einem ( ein) sozialpoli ischen Kollek i ie ungsmechanismus kann die Teilnahme am
Kollek i e zwungen we den; ein Ausgleich des Schadens im Kollek i und Ve eilung de
Schadenkos en abweichend on de pe sönlichen Risikosi ua ion is Ges al ungsp inzip.
Dies e möglich sozialpoli isch wünschenswe e Lösungen wie z. B. Bei äge abhängig on
de pe sönlichen Einkommenssi ua ion.
Da übe hinaus kann eine „Nach inanzie ung“17 du ch das Kollek i bei nich aus eichen-
den inanziellen Mi eln gg . e zwungen we den. Dies e möglich eine Absiche ung on
Risiken auch dann, alls eine s abile Bewe ung nich ode nu seh eingesch änk möglich
is .
Ein ypisches Beispiel ü einen sozialpoli ischen Kollek i ie ungsmechanismus is die ge-
se zliche Ren en e siche ung. Hie is ein ö en liche T äge de O ganisa o des Kollek-
i s.
Rein indi idual ech liche Kollek i ie ungsmechanismus
Bei einem ( ein) indi idual ech lichen Kollek i ie ungsmechanismus wi d die Teilnahme
am Kollek i i.d.R. nich e zwungen, sonde n e olg au de Basis eines indi idual ech li-
chen Ve ages zwischen den Mi gliede n des Kollek i s (z. B. den Ve siche ungsnehme n)
und einem i. d. R. gewinno ien ie en O ganisa o des Kollek i s (z. B. einem Ve siche ungs-
un e nehmen).18 Ein Ausgleich de Abweichung de Schäden im Kollek i bei di e enzie -
en E wa ungswe en is Ges al ungsp inzip. Bei äge sind dahe nu möglich in Abhän-
gigkei on de indi iduellen Risikosi ua ion. Dies ö de Schaden e hü ung und -minde-
ung, e hinde An iselek ionse ek e und is in hohem Maße Mo i a ion, sich zu eine
„ ai en P ämie“ eiwillig zu e siche n.
Eine Nach inanzie ung du ch das Kollek i bei nich aus eichenden inanziellen Mi eln
kann nich e zwungen we den, da die Bei agsleis ungen nu au Basis de o he e ag-
lich e einba en Bes immungen e olgen.19 Dies e möglich keine Absiche ung on Risi-
ken, bei denen eine s abile Bewe ung nich ode nu seh eingesch änk möglich is .
Insgesam lieg de wesen liche Un e schied zwischen sozialpoli ische und p i a ech li-
che Risiko agung in de A und Ve p lich ung de T äge scha : Im e s en Fall sind es
ö en liche T äge , die die Ve an wo ung ü die Finanzie ung übe nehmen, da ü seh
17 Bei sozialpoli ischen Kollek i en kann beispielsweise e gänzend zu eine einen Umlage inanzie ung eine
exogene Finanzie ung du ch Zuschüsse aus S eue mi eln e olgen; Bei äge und Leis ungen ü die Folge-
pe ioden können angepass we den.
18 Eine Ausnahme bilden diejenigen Ve siche ungs e eine au Gegensei igkei (VVaG), die Ve siche ungs-
nehme in eine Eigen üme unk ion – analog zu den Ak ionä en eine AG – zu Nachschüssen e p lich en.
19 In diesem Zusammenhang s ellen P ämienanpassungsklauseln keine Ausnahme da , da diese nu die P ä-
mienleis ungen de Zukun be e en.
- 28 -
g oße Eing i s ech e in Bei äge und Leis ungen e hal en und u. U. mi S eue mi eln ein-
g ei en können. Im ande en Fall sind es (i. d. R. p i a e) gewinno ien ie e T äge , die das
Risiko nega i e Abweichungen übe ih eingese z es Ve mögen ausgleichen müssen. Sie
haben keine Eing i s ech e in die Leis ungen und nu mäßige Eing i s ech e in die Bei-
äge kommende Pe ioden (z. B. du ch Bei agsanpassungsklauseln mi hohen ech li-
chen Hü den). Ve lus e e gangene ode lau ende Pe ioden müssen sie komple aus ih-
em Ve mögen begleichen.
Misch o men und Übe gänge zu sozialpoli ischen Lösungen
Aus gesellscha s- wie sozialpoli ischen G ünden können bei indi idual ech lichen Kollek-
i ie ungsmechanismen o Misch o men bzw. Übe gänge zu sozialpoli ischen Kollek i ie-
ungsmechanismen o liegen wie e wa:
• Obliga o ische Teilnahme an einem indi idual ech lich o ganisie en Kollek i wie
in de K a ah zeugha p lich e siche ung aus G ünden des Op e schu zes.
• Gese zliche Vo gaben zu Me kmalen wie ein Ve bo des Me kmals „Na ionali ä “
bzw. des Me kmals „Geschlech “ bei Unisex Ta i en.
• Gese zliche Vo gaben zu Rechnungszinsen.
• Obliga o ische Umlage de Kos en ü Gebu en e c. bei de p i a en K anken e si-
che ung.
Ve siche ba kei (im enge en Sinn) lieg o , wenn ein übe wiegend indi idual ech li-
che Kollek i ie ungsmechanismus (d. h. gegebenen alls auch als Misch o m) zu inan-
ziellen Bewäl igung on Risiken möglich is . Ve siche ba kei (i. e. S.) häng dabei nich on
i gendwelchen absolu en G enzen ab, sonde n un e lieg den wi scha lichen En schei-
dungen on Ve siche ungsnehme n und Ve siche ungsun e nehmen, d. h. das Ve siche-
ungsun e nehmen muss be ei sein, das Risiko zu übe nehmen, und de Ve siche ungs-
nehme muss be ei und wi scha lich in de Lage sein, eine P ämie in eine bes imm en
Höhe zu bezahlen.
Zu Ve ein achung soll de Beg i Ve siche ba kei im Folgenden nu au Ve siche ba kei
im enge en Sinn bezogen sein. So e n sich Aussagen au Ve siche ba kei im wei e en Sinn
beziehen, wi d dies gesonde e me k .
Kons uk ionsp inzipien indi idual ech liche Kollek i e
Au g und de genann en Eigenscha en unk ionie en indi idual ech lich o ganisie e Kol-
lek i e in den meis en Fällen nach olgenden ( e aglich es geleg en) Kons uk ionsp in-
zipien:
- 29 -
De Eigenkapi algebe (im Sinne eine Rolle, beispielsweise ein Ve siche ungs-
un e nehmen) s ell zu (Nach-) Finanzie ung mögliche Abweichungen on den
E wa ungswe en aus eichend Kapi al zu Ve ügung.20 Zu Kompensa ion mögli-
che Eigenkapi al e lus e aus einem Nach inanzie ungsbeda kann im Sinne eine
ai en Regelung ü beide Sei en eine angemessene (d. h. dem Risiko en sp e-
chende) Übe endi e obe halb eine isiko eien Ve zinsung e lang we den.
Die Mi gliede des Kollek i s (im Sinne eine Rolle, beispielsweise Ve siche-
ungsnehme ) inanzie en übe die Bei agszahlungen nu den indi iduell e wa -
e en Schadenbeda , nich abe den möglichen wei e en (Nach-) Finanzie ungs-
beda du ch Übe schadene eignisse. Bei Übe nahme dieses Risikos du ch einen
Eigenkapi algebe inanzie en die Teilnehme im Sinne eine ai en Lösung ü
beide Sei en die angemessene Übe endi e bezogen au die geleis e e Kapi als el-
lung. Wei e hin inanzie en die Mi gliede des Kollek i s als dessen Nu znieße die
Kos en de O ganisa ion und de Ve wal ung.
2.1.3 Vo ausse zungen ü Ve siche ba kei
Fü einen sozialpoli ischen Kollek i ie ungsmechanismus is im P inzip nu e o de lich,
dass ein (gesellscha s- und wi scha spoli isch ele an es) Risiko ein genügend g oßes
Kollek i be i , ü das eine Zwangsmi gliedscha sinn oll is , und dass ein Risiko nich
jeden inanziellen Rahmen sp eng , so dass bei eine nich s abilen Vo abeinschä zung zu-
mindes noch ein Nach inanzie ungsmechanismus g ei en kann.
Bewe ba kei on Risiken
Im Un e schied zu einem sozialpoli ischen Kollek i ie ungsmechanismus e geben sich bei
einem indi idual ech lichen Kollek i ie ungsmechanismus abe wei e e zusä zliche An-
o de ungen im Hinblick au die Bewe ba kei on Risiken, wobei man hie zwischen
neuen und schon sei länge em bes ehenden Risiken un e scheiden soll e.
Neue Risiken
Neue Risiken sind pe de ini ionem na ü lich nich ode nu seh eingesch änk einschä z-
ba , wo aus abe nich zwingend olg , dass deshalb ein indi idual ech lich Mechanismus
ausgeschlossen sein muss. Das E ö nen neue Handlungs elde un e Eingehung en sp e-
chende Risiken is ja ge ade eine de T eibe p i a en wi scha lichen Handelns.
Fü die Zeichnung neue Risiken is abe unbeding e o de lich, dass man du ch geeig-
ne e P oduk ges al ungen wie z. B. Deckungssummenbeg enzungen zumindes das Ge-
sam isiko und somi den möglichen Gesam e lus beg enzen kann, de du ch ein aus ei-
chend o handenes Eigenkapi al abgesiche we den muss.
20 Die Regelungen ü eine als aus eichend angesehene Kapi als ellung sind in de EU im Regelwe k Sol ency
II ge egel , das sei dem 1. Janua 2016 in K a ge e en is .
- 30 -
Dies se z eine angemessene Risikos euung o aus, d. h. die Exposu es ü neue Risiken
soll en eine bes imm e Risiko ag ähigkei nich übe s eigen, um bei eine ölligen Fehl-
einschä zung nich zu eine e heblichen wi scha lichen Schie lage bis hin zu Insol enz
zu üh en.
Bes ehende Risiken
Mi el- bis lang is ig soll en alle dings ü jedes indi idual ech lich abgesiche e Risiko die
Bei agsleis ungen s abil einschä zba sein, da eine Ve lus ausgleichsmechanismen ohne
Aussich au aus eichende Gewinne keine Maxime eines gewinno ien ie en wi scha li-
chen Handelns sind. Hie ü soll e in jedem Fall ü die eine Risiko agung21 mindes ens
eine s abile Einschä zung
1) ü das mi le e Schadensausmaß μ sowie
2) ü die Abweichung / S euung σ
eines Risikos gegeben sein, da es ja keine wei e e Nach inanzie ungsmöglichkei übe die
o ab e einba en Bei agsleis ungen hinaus gib .
Fü die Einschä zung diese Pa ame e s ehen e schiedene ma hema isch / s a is ische
Bewe ungs e ah en zu Ve ügung, die zusammen mi e ablie en Techniken de Risiko-
zeichnung ü eine möglichs p äzise Besch eibung de Risiken sowie ü eine En schei-
dungs indung übe die Ve siche ba kei und die P ämienhöhe angewende we den kön-
nen. Au diese Aspek e wi d spä e noch in ensi e eingegangen.
Ein nich zu e nachlässigendes P oblem bei eine Risikoeinschä zung is , dass au g und
de asymme ischen In o ma ionssi ua ion zwischen Ve siche ungsnehme und Ve si-
che ungsun e nehmen eine objek i e Risikoeinschä zung o e schwe wi d, d. h. es kann
a) eine sei s zu eine ad e sen Selek ion du ch alsche subjek i e Risikoangaben bei
Ve agsbeginn und
b) ande sei s zu isikoe höhendem Ve hal en (Mo al Haza d) au g und des Ve siche-
ungsschu zes wäh end de Ve agslau zei
kommen. Eine ein ma hema isch / s a is ische Risikoeinschä zung muss also du ch geeig-
ne e Bedingungswe ke und P oduk konzep ionen (wie Selbs be eiligungen ode Raba -
und An eizsys eme) lankie we den.
21 D. h. nu ü die Be ei s ellung on inanziellen Mi eln im Schaden- ode Leis ungs all wie e wa bei de
Schaden e siche ung ohne zusä zliche Anspa -, Übe schuss- ode Ga an iekomponen en wie e wa bei de
Lebens e siche ung.
- 31 -
Indi iduelle T ag ähigkei de Bei äge
Bei einem indi idual ech lichen Kollek i ie ungsmechanismus e olg die Bei agsges al-
ung au Basis de indi iduellen Risikosi ua ion, d. h. es e olg e ein ach gesp ochen
nu ein Ausgleich de S euung im Kollek i , wobei hie beispielsweise nach dem soge-
nann en S anda dabweichungsp inzip22 de (Ne o) Bei ag23 in de Fo m
μ + λ · σ / √N
mi einem geeigne en Risiko ak o λ besch ieben we den kann. Die E mi lung des Risiko-
ak o s λ e gib sich dabei da aus, dass man bei einem anges eb en Siche hei sni eau24
on α den Eigenkapi albeda p o Risiko e was e ein ach als
EK α, N = (α) · σ / √N
da s ellen kann, wobei die Risikosch anke (α) on de zug unde liegenden Risiko e ei-
lung abhäng .25 Falls nun D die Kapi albindungsdaue (un e Be ücksich igung alle Zins-
e ek e) und Ü die angemessene Übe endi e in % ü die Risiko agung des Eigenkapi al-
gebe s bezeichne , dann olg app oxima i 26
λ = Ü · D · (α).
Aus de Finanzie ung de Übe endi e ü die Eigenkapi als ellung e gib sich bezogen au
den einen e wa e en Schadenbeda μ explizi ein Siche hei szuschlag in Höhe on
SZ = Ü · D · (α) · VK / √N,
wobei VK die ela i e S euung des (nich kollek i ie en) Einzel isikos bezeichne . Diese
Siche hei szuschlag is dann besonde s hoch, wenn
de P ozen sa z Ü seh hoch is beispielsweise au Ve siche ungsmä k en mi ge-
ing ausgep äg em We bewe b,
die Kapi albindungsdaue D seh hoch is beispielsweise bei langlau enden Ha -
p lich isiken,
22 Das S anda dabweichungsp inzip be uh au eine No mal e eilungsannahme, on de man au g und
des sogenann en „Gese zes de g oßen Zahlen“ in ielen Fällen app oxima i ausgehen kann. Falls die Vo-
ausse zungen ü das Gese z de g oßen Zahlen nich o liegen, können die skizzie en Fo meln nich ode
nu eingesch änk e wende we den.
23 D. h. de Schadenbeda inkl. Risikoma ge, abe o Kos enau schlägen und Ve siche ungss eue n.
24 Das Siche hei sni eau insgesam is du ch Sol enz- ode Ra ingan o de ungen o gegeben.
25 Bei eine No mal e eilung gil beispielsweise (99,5%) = 2,58 bzw. (99,9%) = 3,09.
26 Die Gleichung e gib sich app oxima i , wenn man bei eine au einen Zei punk konzen ie en Auszah-
lung den Zusa zdi idendenba we be echne .
- 32 -
das Siche hei sni eau (α) seh hoch is beispielsweise du ch höhe e Ra ingan o -
de ungen im Ve gleich zu den gese zlichen An o de ungen,27
die ela i e S euung VK seh hoch is beispielsweise bei einem ex emen Einzel i-
siko ode abe
die Kollek i g öße N seh klein is beispielsweise bei „exo ischen“ Risiken, die nu
seh kleine Kollek i e be e en.
Da alle Ein lussg ößen mi Ausnahme de G öße des Kollek i s nich beein lussba sind,
wi d – so e n die Vola ili ä des Ausgangs isikos nich immens hoch is – bei en sp echen-
de Kollek i g öße de Siche hei szuschlag i. d. R. on de G ößeno dnung he übe schau-
ba .
Da bei einem indi idual ech lich o ganisie en Kollek i eine Mi gliedscha nich e zwun-
gen we den kann und de Ausgleich on E wa ungswe en (u. a. wegen An iselek ions-
e ek en) kein Ges al ungsp inzip is , kann es also passie en, dass selbs bei eine s abilen
Einschä zung eines Risikos gg . μ zu hoch und / ode N zu klein is , d. h. dass ein s abil
e mi el e (Ne o) Ta i bei ag indi iduell nich ag ähig is .28
Abbildung 3: Sozialpoli ische s. indi idual ech liche Lösungsmechanismen.
27 Die EU-wei en Sol ency II Regelungen sehen ein Siche hei sni eau on 99,5% o . Wenn beispielsweise
aus Ra ingan o de ungen ein höhe es Ni eau on 99,9% benö ig wi d, dann e gib sich dadu ch ü die
zu o skizzie e No mal e eilungsannahme ein um ca. 20% e höh e Zuschlag.
28 Bzgl. de eingesch änk en Schä zba kei bei neuen Risiken siehe den en sp echenden o he igen Ab-
schni .
Kollek i
S abil
bewe ba
Nich s abil
bewe ba
Sozialpoli ische
Lösung
Indi idual ech ‐
liche Lösung
Indi iduellnich
ag ähig
Indi iduell
ag ähig
Ausgleichmi N
ähnlichenRisiken
μ+λ ∙ σ /√N
gu einschä zba
μnich zuhoch&
Nnich zuklein
Gg s.Mindes an‐
zahlNode Aus‐
gleich onμ nö ig
F eiwilligeMi gliedscha ,
keineNach inanzie ung,
keinAusgleich onμ
Gg s.Nach‐
inanzie ungs‐
beda
Zwangsmi gliedscha ,
Nach inanzie ungode
Ausgleich onμ möglich
- 33 -
Eine (sozial)poli isch wünschenswe e Bei agsges al ung is in solchen Fällen nu
du ch einen Ausgleich de mi le en Schäden (E wa ungswe e μ) und / ode Zwangsmi -
gliedscha en mi en sp echenden lankie enden gese zlichen Maßnahmen möglich.
Ve besse ung on Ve siche ba kei
Bei indi idual ech lichen Lösungen is die Ke n age somi zunächs , ob Risiken mi el- bis
lang is ig p äzise besch eibba und bewe ba sind, dami die Un e nehmen zu Risiko-
agung be ei sind. Alle dings wi d es nu bei indi iduell ag ähigen Bei ägen auch zu
Nach age nach Ve siche ungen kommen.
Ve besse ung de Syne giee ek e
Bei eine indi idual ech lichen Lösung is (in de einen Ausges al ung) de Ausgleich de
S euung ohne zusä zlichen Ausgleich des E wa ungswe es Ges al ungsp inzip, da sich
die S euung on Risiken i. d. R. subaddi i e häl , wodu ch sich en sp echende Syne -
giee ek e e geben. Dadu ch en äll ein ge inge e S euungsan eil au ein einzelnes Ri-
siko.
De Syne giee ek du ch die Kollek i ie ung on N ähnlichen Risiken wu de be ei s zu o
e läu e . Syne gien e geben sich abe nich nu du ch Kollek i ie ung inne halb eine
Spa e, sonde n auch du ch Zusammen assung meh e e Spa en ode abe auch du ch
den Abschluss on Rück e siche ung. Nach olgend sind die wich igs en Syne giee ek e
bei Ve siche ungen in eine Top / Down Hie a chie zusammenges ell .
I. Syne gien au G uppenebene
1. Syne gien du ch e schiedene Spa en (Leben / Schaden / K anken)
2. Syne gien du ch e schiedene Einzelun e nehmen je Spa e
II. Syne gien au Un e nehmensebene:
1. Syne gien bei de Risikozeichnung (Liabili y Sei e)
a) Kollek i ie ung inne halb eine Spa e / eines Segmen es
b) Zeichnung meh e e Spa en / Segmen e
c) Kollek i ie ung de Spi zen isiken du ch Rück e siche ung
d) Risikoausgleich übe die Zei du ch
i. S ellung on Einzel- und Spä schaden ücks ellungen sowie
ii. Schwankungs ücks ellungen
- 34 -
2. Zusä zliche Syne gien du ch ( iskan e) Kapi alanlage (Asse sei e)
a) Klein eilige Asse s
b) Ve schiedene Asse klassen
Du ch diese Syne giee ek e kann de Siche hei szuschlag deu lich eduzie we den, so
dass diese i. d. R. kein P oblem im Hinblick au die indi iduelle T ag ähigkei de Bei äge
da s ell .
Flankie ende sozialpoli ische Maßnahmen
Ein seh hohe E wa ungswe und dami einhe gehend ein seh hohe Ta i bei ag kann
du ch e besse e Syne giee ek e nich ausgeglichen we den. Da bei eine einen indi i-
dual ech lichen Lösung ein Ausgleich on E wa ungswe en au g und on An iselek i-
onse ek en abe kein Ges al ungsp inzip is , müssen bei eine sozialpoli isch nich wün-
schenswe en Si ua ion gg . lankie ende gese zliche Maßnahmen eingelei e we den,
wobei e schiedene Beispiele ü Misch o men bzw. Übe gänge zu sozialpoli ischen Kol-
lek i ie ungsmechanismen in einem o he igen Abschni be ei s illus ie wu den.
In diesem Zusammenhang können Ve siche e als O ganisa o en indi idual ech liche
Kollek i ie ungsmechanismen g undsä zlich nu en scheiden, ob sie mi machen ode
nich .
Du ch solche lankie ende Maßnahmen können Hä e älle abgemilde und die Ve siche -
ba kei (i. e. S.) e besse we den. Insbesonde e kann eine sozialpoli ische Zielse zung mi
de E izienz eine p i a ech lichen Lösung kombinie we den, ge ade auch im Hinblick
au das A bi agep oblem, d. h. dass Indi iduen keine Vo so ge welche A auch imme
e en, wenn sie sich da au e lassen, dass de S aa sich da um schon i gendwie küm-
me n wi d.
2.2 Ve siche ba kei in de Schaden e siche ung
Die Schaden e siche ung is dadu ch cha ak e isie , dass nu die Be ei s ellung aus ei-
chende liquide Mi el im Falle eines o he de inie en Schaden alles abgedeck is .
Dahe lieg bei de Schaden e siche ung de Fokus wei es gehend au de einen Risi-
koeinschä zung; wei e e Fak o en wie e wa Kapi alma k komponen en spielen eine (im
Ve gleich zu Lebens e siche ung) ehe un e geo dne e Rolle. Die Risikoeinschä zung e -
olg dabei u. a. du ch Ak ua e als die hie ü quali izie en Expe en, die in den e -
schiedens en Rollen sich mi de F age auseinande se zen, ob Risiken e siche ba sind
bzw. wie Risiken bei eine eingesch änk en Ve siche ba kei du ch geeigne e Maßnahmen
e siche ba gemach we den können. Das Au gabengebie de Ak ua e in de Schaden-
e siche ung um ass dabei
das E kennen on möglichs homogenen Teilkollek i en, die un e einande maxi-
mal inhomogen sind,
- 41 -
So we den Indus ie isiken beispielsweise in de Regel indi iduell isikobezogen abge-
schä z . Um Indus ie- und G oßschaden isiken e siche ba zu machen, we den dabei Ka-
pazi ä en meh e e Ve siche e / Rück e siche e zusammenge ass .
Bei Te o isiken be inde sich die Modellie ung o z de Zunahme on Te o ak en in
de le z en Zei noch am An ang. Te o isiken we den du ch o sä zliches menschliches
Handeln (Man Made Ka as ophen) ausgelös . Sie en s ehen aus Sich des Ve siche e s und
des Ve siche ungsnehme s zu ällig. De g öß e Schaden bishe wa de Anschlag au das
Wo ld T ade Cen e mi ca. 22 M d. USD Schadenau wand im Jah 2001.
Mi hil e on In o ma ionen zu e o is ischen Anschlägen mi le en Ausmaßes und du ch
die Analyse on poli ischen, kul u ellen und gesellscha lichen Ein luss ak o en können
Te o schaden e eilungen modellie we den. Die Te o ge ah on G oß isiken mi eine
Ve siche ungssumme on übe 25 Mio. € we den in Deu schland on de Ex emus AG
ge agen. Diese spezielle Ve siche e wu de im Ap il 2002 on 16 Ve siche ungsun e neh-
men geg ünde und besi z eine Kapazi ä on 2,5 M d. €. De S aa ga an ie noch wei-
e e 7,5 M d. €, um einem Ve siche ungsno s and o zuso gen.
Bei eine Mi e siche ung bzw. bei Pool-Lösungen be eiligen sich e schiedene Ve siche-
e quo enmäßig an einem Risiko und machen es somi agba . Ein Beispiel ü einen Pool
is die Deu sche Ke n eak o -Ve siche ungsgemeinscha . Da Risiken aus de iedli-
chen Nu zung de Ke nene gie in de Feue e siche ung ausgeschlossen sind, sp ing
diese Gesellscha bei Schäden bis zu 2,5 M d. € ein. Fü Schadenssummen übe diesem
Be ag ha e nach § 34 A omgese z de Bund.
Zusä zlich kann du ch Rück e siche ung die Schwankung s abilisie und de Du ch-
schni s- bzw. Höchs schaden ü den E s e siche e eduzie we den.
Kumul isiken bei Elemen a - und Cybe isiken
Sind gleichzei ig meh e e e siche e Risiken on einem Ve siche ungs all be o en,
sp ich man on einem Kumul isiko Die Gesam summe de e u sach en Schäden kann
die Kapazi ä sg enzen eines Ve siche e s um ein Viel aches übe sch ei en. Auch hie kann
de Ruin des Ve siche e s d ohen. Du ch P ä en ion und eine geeigne e Risiko eilung und
S euung (zu Ve besse ung de Risiko ag ähigkei ) kann das Kumul isiko geminde we -
den. Kumulschäden we den beispielsweise du ch Na u gewal en ausgelös . Diese sind o
au bes imm e exponie e Regionen bezogen und dami nu besch änk egional zu ällig.
Bei de Elemen a schaden e siche ung, eine Zusa zdeckung zu p i a en Haus a - und
Wohngebäude e siche ung, die u. a. Schäden du ch Übe schwemmung, Hochwasse und
S a k egen absiche , haben sich in den le z en Jah en zum Thema Ve siche ba kei iele
Ve besse ungen e geben. Du ch indi iduelle bauliche P ä en ionsmaßnahmen, mode ne
Risikoanalysen mi els Geo- In o ma ions-Sys emen (z. B. ZÜRS-Geo des GDV) und e bes-
se en Hochwasse schu z sind iele Risiko egionen e siche ba gewo den. Auch die eno -
- 42 -
men Ans engungen de Ve siche ungswi scha im lächendeckenden Ve kau on Ele-
men a schaden e siche ungen haben du ch die deu lich höhe e bundeswei e Ve siche-
ungsdich e zu einem besse en Ausgleich im Kollek i und dami zu eine e besse en
T ag ähigkei beige agen.
Lag de An eil de als p oblema isch einges u en Risikogebie e beim Augus hochwasse
2002 noch bei und 10 P ozen , so is heu e gemäß mode ne Geo-In o ma ions-Sys eme
nu noch bei und 0,5 P ozen de Ad essen die No wendigkei eine indi iduellen Risi-
koeinschä zung gg . e bunden mi zusä zlichen P ä en ionsmaßnahmen angezeig .
Ve siche ungsun e nehmen modellie en neben his o ischem Da enma e ial auch T ends
und Vo he sagen in ih en Risikomodellen. Eine obus e Schä zung e laub beiden Ve -
agspa ne n eine lang is ige Zusammena bei und häl Schwankungen de P ämien im
Zei ablau so ge ing wie möglich.
Kumul isiken in einem e heblichen Ausmaß e en auch bei de Cybe e siche ung au ,
wenn beispielsweise du ch einen Vi us ode einen Wu m ein lächendeckende Schaden
e u sach wi d.
Risikoausgleich übe die Zei und modi izie e Ta i ie ungskonzep e
Bei G oß- und Ka as ophen isiken kann de Ausgleich on P ämien und Ve siche ungs-
leis ungen im G unde nu übe die Zei e olgen, d. h. P ämien müssen übe einen be-
s imm en Zei aum als Rücks ellung zu Glä ung on Schwankungen im Lau e de Zei
angesammel we den. In Deu schland gib es neben den Vo sch i en zu Bildung und
dem Vo hal en on Eigenkapi al gese zlich e anke die sogenann e Schwankungs ück-
s ellung, die den Ve siche e in Zei en mi gu en E gebnissen dazu b ing , Rücks ellungen
ü Jah e mi auße gewöhnlich hohe Schadenbelas ung zu bilden. Die Be echnungs o -
sch i en sind in de Ve o dnung übe die Rechnungslegung de Ve siche ungsun e neh-
men im HGB es geleg . De Beobach ungszei aum be äg je nach Spa e 15 bzw. 30
Jah e. Be iebswi scha lich gesehen e üll die Schwankungs ücks ellung die Funk ion
on Eigenmi eln. In Lände n ohne ein de a iges Ins umen a ium wi d die Funk ion
du ch zusä zliches (z. T. s eue ei gebilde es) Eigenkapi al au de Ak i sei e de Bilanz e -
üll .
Wenn ein Ve siche ungsnehme seine Risiken nich ode nu eilweise au den Ve siche e
ans e ie en kann, muss e selbs zumindes in Teilen eine geeigne e Vo so ge e en.
Selbs behal e und Eigenbe eiligungen eduzie en in diesem Zusammenhang das mo-
alische Risiko ü das Ve siche ungsun e nehmen. Fü g öße e Konze ne bie e sich die
Selbs e siche ung in Fo m eine sogenann en Cap i e an. Eine Cap i e besi z alle no -
wendigen In o ma ionen selbs und kann indi iduell au g und de ausgezeichne en In o -
ma ionslage besse e Kondi ionen e wi ken. Als eine Ve siche ungsgesellscha ha eine
Cap i e Zugang zum Rück e siche ungsma k .
- 43 -
Fü schwe zu e siche nde Risiken bie en sich da übe hinaus Ve b ie ungen an. Dabei
handel es sich um klassische Finanzma k p oduk e, welche die Kapazi ä on Ve siche-
ungsun e nehmen bzw. einem komple en Ve siche ungsma k e wei e n können. De
Ve siche e übe äg ein Po olio ausgewähl e Risiken au ein speziell ü diesen Zweck
geg ünde es Rück e siche ungsun e nehmen (Special Pu pose Vehicle). Dieses e häl
eine P ämie und emi ie e zinsliche We papie e, wobei die In es o en du ch den Kau
de We papie e das Eigenkapi al zu Siche ung de Ansp üche s ellen.
G enzen eines Ausgleichs im Kollek i
In den o angegangenen Abschni en und Beispielen sind be ei s an meh e en S ellen die
G enzen eine Kollek i ie ung e kennba gewo den, die an diese S elle noch einmal (ohne
jeden Ansp uch au Volls ändigkei ) zusammenge ass we den sollen.
G enzen eine Kollek i ie ung e geben sich zunächs einmal aus den ma hema isch / s a-
is ischen An o de ungen, beispielsweise im Hinblick au die Validi ä de P ämissen wie
Ve eilungs- und Unabhängigkei sannahmen bei eine Modellie ung. Auch Annahmen,
welche Risikopa ame e einen signi ikan en Ein luss nehmen ode nich , soll en p inzipiell
übe p ü ba sein. Du ch eine zu s a ke G anula isie ung bei den Me kmalen können P ob-
leme bei de Zei s abili ä de be echne en E wa ungswe e au e en, die dann zu einem
Akzep anzp oblem de da aus gebilde en Bei äge üh en können.
Da übe hinaus können gg . bei einem einzelnen Ex em isiko (z. B. die Ve seuchung des
Gol s on Mexiko du ch Ölboh ungen mi einem Schadenau wand on übe 100 M d. $)
nich nu die Ve siche ungsmä k e, sonde n auch gene ell die Finanzmä k e insgesam an
ih e G enzen ge a en.
Bei einem indi idual ech lich o ganisie en Kollek i können sich G enzen de Kollek i ie-
ung auch aus Wi scha lichkei sübe legungen e geben.
De eigen lich sinn olle Ansa z, jedem (!) Risiko seinen möglichs exak en E wa ungswe
zuzuo dnen, dami ein maximale An eiz zu Risikominimie ung sei ens des Ve siche-
ungsnehme s gegeben und eine maximale T ag ähigkei sei ens des Ve siche ungsun e -
nehmen gewäh leis e is , kann an G enzen s oßen, wenn die E wa ungswe e die öko-
nomische T ag ähigkei de Ve siche ungsnehme zu übe s eigen d ohen. Wie be ei s zu-
o skizzie können de a ige P obleme zumindes eilweise du ch al e na i e Konzep e
in Bezug au Risiko ans e , Risiko eilung und Finanzie ungsansä ze gelös we den wie bei-
spielsweise
ART – Pools,
P i a e Public Pa ne ship,
Fonds ode
C owd Funding.
- 44 -
Du ch neue me hodische Ansä ze wie simul anes E heben und P icing anhand neue
Me kmale und i e a i e Risiko eedbackp ozesse (un e Be ücksich igung ele an e An-
o de ungen wie z. B. Zei s abili ä e c.) können ele an e und p äzise Indi idualda en zu
Risikobemessung eingese z we den.
Bei allen al e na i en Konzep en soll e jedoch s e s so g äl ig gep ü we den, ob ein E -
sa z ode eine Op imie ung de zei ige Modelle zweckmäßige is . Aspek e de IT, des
Da enschu zes und de Da ensiche hei sowie F agen nach de Robus hei neua ige Ri-
sikomodelle sind dabei in die Übe legungen mi einzubeziehen.
Exogene Ein luss ak o en
Auch Rahmenbedingungen auße halb de Sphä e de Ve siche e können die F age de
Ve siche ba kei posi i wie nega i beein lussen. Hie un e äll eine Vielzahl on egula-
o ischen (z. B. Eigenkapi al-An o de ungen), o dnungspoli ischen (z. B. P lich e siche-
ungen), wi scha spoli ischen (z. B. S eue e güns igungen im Schaden all) ode auch
e hischen (z. B. Scha ia-kon o me Ve siche ungen) Vo gaben an die Ve siche e zu Aus-
ges al ung on Risikoschu z.
Nach olgend sind einige Beispiele (ohne Ansp uch au Volls ändigkei ) ü exogene Risi-
koein lüsse au gelis e .
Weg all isikodi e enzie ende Me kmale
G undsä zlich e inge jede exogene Vo gabe mi dem Ziel, eine objek i signi ikan e Ri-
sikodi e enzie ung zu e hinde n, die Quali ä de Abbildung de Risiken in ein Ta i mo-
dell, indem un e schiedliche Risiken a i lich gleichbehandel we den müssen. Beispiele
hie ü sind die Na ionali ä ode das Geschlech des Ve siche en in de K a ah e si-
che ung.
Eine Lösung hie bei kann sein, ande e Risikoclus e zu suchen und einzuse zen, die als E -
sa z dienen können, um die Signi ikanz de Ta i di e enzie ung zu gewäh leis en. We be-
we bs ele anz können solche Eing i e dann e langen, wenn spezi ische Ta i e bes imm-
en Risikog uppen o behal en sind.
Umgekeh behinde eine eingesch änk e Umse zba kei de a i lichen Di e enzie ung
( on E wa ungswe en) die Mo i a ion zu Schadenminde ung und Schaden e meidung
im Teilkollek i (z. B. Risiko e hal en männliche und weibliche Fah an änge ). Im Ex em-
all kann dadu ch ein schadenä me es Risiko nich e siche ba we den, weil es im Kollek-
i mi isikoa ine en be ach e we den muss.
Ein üh ung (pa iell-) obliga o ische F anchisen
Jede Ein üh ung eines Selbs behal es ha Ein luss au die Schadenhöhen e eilung und
dami au die Ve eilungs unk ion des Risikos. Eine sei s kann dadu ch die Ve siche ba kei
- 45 -
ge ö de we den (z. B. Weg all massenha an allende Kleinschäden), wodu ch höhe e Ri-
siken e siche ba we den. Ande e sei s kann die No wendigkei , signi ikan e Risiken im
Eigenbehal inanzie en zu müssen, die Nach age e heblich beein äch igen und dami
die Ve siche ba kei des Kollek i s ge äh den.
Deckungs- und Ha ungsg enzen
Du ch Gese z, Rech sp echung ode sons ige Vo gaben gegebene En schädigungsg en-
zen haben e heblichen Ein luss au die Ve eilungs unk ion und dami au die Ve siche -
ba kei . So sind nahezu unlimi ie e En schädigungsansp üche im Ha ungs ech häu ig
ein besch änkendes Elemen ü die Risikoübe nahme und das Angebo on Ve siche-
ungsschu z. Ande e sei s können Mindes ha ungs o gaben ein G admesse ü die ge-
sellscha liche Rele anz des Op e schu zes in e schiedenen Mä k en sein, was un e ak-
ua iellem Blickwinkel solche Risiken e siche ba mach (z. B. Mik o e siche ungen).
Sozialisie ung on Risiken du ch Kompensa ionsleis ungen
Nich zule z auch aus wahlpoli ischen Übe legungen sind bisweilen Tendenzen es zu-
s ellen, nach g öße en Flächenschäden (z. B. Übe schwemmungen) du ch s aa liche So-
o hil ezahlungen, S eue en las ungen ode die Gewäh ung s aa lich begüns ig e K e-
di e die Schäden ü die Be o enen zu minimie en, wobei o handene Selbs absiche un-
gen bei de Kompensa ion ange echne we den. Dies ha Ein luss au die p i a wi scha -
liche Ve siche ba kei on Risiken. Insbesonde e sink die Nach age nach Ve siche ungs-
schu z, da po en iell Be o ene au kün ige Hil szahlungen de ö en lichen Hand se zen.
Hie beda es eine kla en Posi ionie ung de Poli ik gegenübe den Bü ge n, um diese
Tendenzen umzukeh en.
P lich e siche ungen und egula o ische Eing i e
In Deu schland wa de Op e schu z Ausgangspunk ü die P lich e siche ung on Schä-
den an D i en (K a ah zeugha p lich , Ve keh sop e hil e, Be u sha p lich ) bzw. ü die
hohe Akzep anz ü die Absiche ungen en sp echende Risiken in ande en Be eichen (p i-
a e Ha p lich , Tie hal e , Indus ie, Umwel e c.).
P lich e siche ungen können sich eine sei s posi i au die Ve siche ba kei auswi ken,
weil dadu ch gg . hin eichend g oße Kollek i e e möglich we den. Ande sei s können
P lich e siche ungen ode ande e egula o ische Eing i e Ve siche ba kei auch nega i
beein lussen, wenn eine (p i a wi scha liche!) Kollek i ie ung on nich ode nu seh
schwe einschä zba en ode inhomogenen Risiken e zwungen we den soll – ohne die e -
gänzenden Nach inanzie ungsmöglichkei en eine ein sozialpoli ischen Lösung.
Denkba e En wicklungen bei den Ein luss ak o en
Im Hinblick au mögliche zukün ige En wicklungen bei den Ein luss ak o en au die Ve si-
che ba kei (im enge en Sinn) können an diese S elle na ü lich keine belas ba en Aussa-
gen ge o en we den. Dennoch gib es – auch aus den E ah ungen de Ve gangenhei
- 46 -
he aus – zumindes einige plausible Szena ien, die denkba sind und dahe an diese S elle
ku z skizzie we den sollen.
Neue Risikoein lüsse (Eme ging Risks)
S eigende ode neue Risikoein lüsse wie Klimawandel ode ex ensi e Bebauung (an da ü
ehe ungeeigne en S ellen) können bei einigen Ve siche ungsspa en in de Schaden e -
siche ung wie beispielsweise de Wohngebäude e siche ung dazu üh en, dass die ü
eine s abile Ta i kalkula ion benö ig en G undlagen schlech e einschä zba we den ode
dass selbs bei eine s abilen Einschä zung de Bei agsbeda s a k ans eig .
Zukün ig besonde s ausgep äg e neue Risikoein lüsse sind im Be eich on Digi alisie ung
und Big Da a zu e wa en, insbesonde e im Zusammenhang mi Cybe isiken. Dies be i
alle dings nich nu die Einschä zung on Schadenbeda en on neuen und in de Ve gan-
genhei kaum bekann en Risikoein lüssen. Ge ade in diesem Be eich is es no wendig,
dass ein Zug i au Da en zu neuen Risikoein lüssen allen Be eilig en möglich is – bei-
spielsweise au die Da en de K z-He s elle be e end de K z-gene ie en Da en.
Solche En wicklungen we den dann besonde s g a ie end sein, wenn du ch Kumule –
e wa du ch Cybe isiken beein luss e Umwel isiken – meh e e diese neuen Risikoein-
lüsse gemeinsam au e en.
Gesellscha liche T ends
Nich nu ex e ne Risikoein lüsse, sonde n auch gesellscha liche T ends beispielsweise im
Hinblick au ein geände es Ansp uchs e hal en können zu einem s a ken Ans ieg de
Schadenbeda e üh en.
Dies wa in de Ve gangenhei besonde s ma kan in de Heilwesen-Ha p lich e siche-
ung zu beobach en. Bei kö pe lichen ode men alen Einsch änkungen, die o Jah zehn-
en noch als „pe sönliches Schicksal“ au ge ass wo den wä en, wi d au g und des heu i-
gen Ansp uchs e hal ens as egelmäßig de Ve such un e nommen, dies kausal au Fehl-
e hal en des medizinischen Pe sonals wäh end de Schwange scha ode des Gebu s-
o gangs zu ückzu üh en.
Dies ha e einen e höhenden Ein luss au die Schadenein i swah scheinlichkei en zu
Folge, de dem du chaus e olg eichen Bemühen de Ins i u ionen im Gesundhei swesen
en gegen gewi k ha , mi els höhe e Quali ä sno men Schäden zu e hinde n.
Viel g a ie ende wa hie abe de Ans ieg de Schadenhöhen ausgelös du ch pe ek io-
nie e Reg esse de Sozial e siche ungs äge gegenübe den Ha p lich e siche e n,
s eigende Lebense wa ung de Geschädig en mi dami e bundenen länge en P lege-
und Einkommensaus allzei en sowie deu lich höhe en Schme zensgelde n und den höhe-
en Ansp üchen de Geschädig en, eine möglichs hohe Pa izipa ion an einem „no malen
Leben“ zu e hal en.
- 47 -
Bei eine e gangenhei sbezogenen Einschä zung de Ta i bei äge s ellen solche kaum
einzuschä zenden zukün igen T ends ein hohes Kalkula ions isiko im Sinne on zu e läs-
sig abschä zba en E wa ungswe en da . Da übe hinaus e gib sich auch bei seh saube
e mi el en „ ai en“ Risikop ämien ab gewissen G ößeno dnungen ein e hebliches Akzep-
anzp oblem, wie bei den Diskussionen um Ha p lich bei äge im Gesundhei ssek o zu
beobach en wa .
Ein wei e e gesellscha liche T end sind du ch die Möglichkei en de Digi alisie ung aus-
gelös e Selbs e siche ungs-Ansä ze, die heu e im Wesen lichen Kleinschäden bzw.
Selbs behal e be e en, wobei die übe s eigenden Schäden du ch den p o essionellen
Ve siche ungsma k abgedeck sind. Eine Auswei ung diese Konzep e bis hin zu eine
olls ändigen Übe nahme on Ve siche ungs isiken du ch im In e ne sich ei bildende
Kollek i e (pee - o-pee Kons uk ionen) ha Besch änkungen du ch die No wendigkei
so g äl igen Unde w i ings bei g öße en Risiken, eine p o essionellen Schadenabwick-
lung bei komplexe en Schäden, e heblichen inanziellen Vo so gee o de nissen à p io i
ü g öße e Schäden (G oßschäden, Kumule eignisse) und nich zule z in den No wendig-
kei en des Da enschu zes und im Au sich s ech .
Alle dings kann eine lächendeckende Übe nahme on Selbs behal en und Kleinschäden
du chaus zu g öße en Ve ände ungen im Ve siche ungsma k üh en, da eine Reduk ion
de p o essionellen Anbie e au G oß- und Kumulschäden e hebliche Auswi kungen au
Kos en- und Eigenkapi als uk u en hä e. K i isch zu hin e agen wä e dann eine P i ile-
gie ung solche Selbs hil eo ganisa ionen gegenübe p o essionellen Anbie e n bzgl. Da-
enschu z, Au sich s- und S eue ech (Ve siche ungss eue ).
Neue ech liche Rahmenbedingungen
Nich nu gesellscha liche T ends, sonde n auch geände e ech liche Rahmenbedingun-
gen können zu e höh en ode schlech einschä zba en Schadenbeda en insbesonde e im
Be eich de Ha p lich e siche ungen üh en, beispielsweise wenn es im Rahmen de
Rech sp echung imme meh zu hohen En schädigungsleis ungen komm .
Besonde s ma kan is dies in den USA zu beobach en, wo im Rahmen de Rech sp echung
eilweise e hebliche Schadense sa zleis ungen du ch Ve siche ungen ge ä ig we den
müssen – eilweise auch als E sa zleis ungen ü ehlende ode nu ge ing ausgep äg e
Sozial e siche ungsleis ungen.
Auch wenn die Rech sp echung in Deu schland on de a igen En wicklungen noch wei
en e n is (insbesonde e auch weil es hie kein Ju ysys em und auch kein Case Law gib ),
so beobach e man abe auch hie , dass imme häu ige En schädigungsleis ungen nu im
Rahmen eines e aglichen Mindes maßes als unangemessen be ach e we den.
- 48 -
Da übe hinaus haben auch in Deu schland geände e Regelungen ode ande e Handha-
bungen im Sozial e siche ungs ech Auswi kungen au Ve siche ungsun e nehmen – bei-
spielsweise wenn Sozial e siche ungs äge nach Vo leis ung imme häu ige Ve siche-
ungsun e nehmen in Reg ess nehmen.
Ein lüsse du ch Kapi almä k e
Die zu o au gelis e en Aspek e skizzie en ak uelle und zukün ig noch s ä ke denkba e
En wicklungen, die einen nega i en Ein luss au die Kalkulie ba kei und Ve agsges al-
ung und somi au die Ve siche ba kei im enge en Sinn haben. Es gib abe auch denk-
ba e posi i e Ein lüsse:
Au g und wachsende Ins abili ä bei den Kapi almä k en könn en Ve siche ungen (gg .
bei en sp echend e besse en ech lichen Rahmenbedingungen) ü Kapi alanlege a -
ak i e we den. Bei eine höhe en Kapi albasis könn en abe meh Risiken abgedeck
we den, die bei de de zei igen Kapi albasis au g und de Höhe als unkalkulie ba einge-
schä z we den müssen.
Li e a u hinweise
Alb ech , P.: Bed oh Big Da a G undp inzipien de Ve siche ung? Zei sch i ü Ve siche-
ungswesen, 05/2017, S. 157 – 162 (Teil I) und 06/2017, S. 189 – 192 (Teil II).
B aeß, P.; Fa ny, D.; Schmid , R. (H sg.): P axis und Theo ie de Ve siche ungsbe iebsleh e.
Fes ausgabe ü H.L. Mülle -Lu z, Ka ls uhe 1972.
E gebnisbe ich Ausschuss Schaden e siche ung (H sg.): Ve siche ba kei on Risiken in
de Schaden e siche ung. h ps://ak ua .de/unse e- hemen/ achg undsae ze-oe en -
lich/2017-09-18_DAV-E gebnisbe ich -Ve siche ba kei - on-Risiken.pd (Zug i am
02.02.2018) – O iginal assung des o liegenden Bei ages.
DAV A bei sg uppe Ta i ie ungsme hodik (H sg.): Ak ua ielle Me hoden de Ta i ges al-
ung in de Schaden-/Un all e siche ung. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2011.
Ka en, W.: Zum P oblem de Ve siche ba kei und zu Risikopoli ik des Ve siche ungsun-
e nehmens - be iebswi scha liche Aspek e", in: ZVe sWiss 1972, S. 279-299.
- 49 -
3 Sol ency II und Risikomanagemen
au de Basis eines ak ua iellen Da enmodells ü die SV
Ma ia Heep-Al ine , TH Köln 32
Sei dem 1.1.2016 is Sol ency II als EU-wei es Regelwe k in K a ge e en. Um dieses seh
komplexe Regelwe k am Beispiel eines Schaden e siche e s zu illus ie en, wi d es im Fol-
genden so um änglich wie möglich mi Hil e eines ü diese Zwecke e s ell en Da enmo-
dells e läu e .
3.1 Einlei ung
Analog zu dem en sp echenden Basel II Regelwe k ü Banken, basie Sol ency II au ins-
gesam d ei Säulen, die olgende Aspek e beinhal en:
Säule 1:
Quan i a i e
An o de ungen
, insbesonde e Bewe ung des e ügba en
und E mi lung des benö ig en Kapi als.
Säule 2:
Quali a i e An o de ungen
, insbesonde e An o de ungen an Go e nance
und Risikomanagemen sowie Spezi ika ion des Übe wachungsp ozesses
du ch die Au sich .
Säule 3:
O enlegung & T anspa enz
, insbesonde e quali a i e An o de ungen
du ch die E s ellung on Be ich en sowie quan i a i e An o de ung du ch
die Be üllung on o gesch iebenen Meldebögen.
Die wich igs en Aspek e diese d ei Säulen sollen nach olgend mi dem Da enmodell de
sogenann en IVW P i a AG e läu e we den, die sowohl Geschä in Deu schland als auch
in I land zeichne . In de nach olgenden Abbildung is die Geschä ss uk u des Un e neh-
mens zusammen mi den An eilen des Inlandsgeschä es au gelis e , wobei in diese wie
auch in allen olgenden Abbildungen alle We e in T€ angegeben sind.33
32 De hie o liegende Bei ag und alle da in e wende en G a iken sowie de Vo ag au dem ICA 2018
basie en au einem gemeinsam om Ins i u ü Ve siche ungswesen de TH Köln und de Uni e si ä Lime-
ick du chge üh en Publika ionsp ojek „Sol ency II in he Insu ance Indus y. Applica ion o a Non-Li e Da a
Model“ mi Ma in Mullins und To s en Rohl s als Mi he ausgebe n. Geplan es E scheinungsda um des
Bandes im Sp inge Ve lag is 2018. Da die Publika ion noch nich e schienen is , is eine genaue Re e enzie-
ung de G a iken zum ak uellen Zei punk nich möglich.
33 Das Da enmodell de IVW P i a AG wu de in eine meh jäh igen P ojek a bei am Ins i u ü Ve siche-
ungswesen de TH en wickel , wobei einzelne Teile be ei s in e schiedenen Publika ionen e ö en lich
wu den. Siehe dazu auch die Li e a u angeben am Schluss dieses Teils.
- 50 -
Abbildung 4: Geschä ss uk u .
Ausgangspunk ü alle wei e en Be echnungen in de e s en Säule is die HGB Bilanz des
Un e nehmens, die in de nach olgenden Abbildung in e ein ach e da ges ell is .
Abbildung 5: HGB Bilanz im Bilanzjah .
Die HGB Bewe ung e olg au Basis des Vo sich sp inzips, wobei die echnischen Rese -
en (TR) als Ne owe e da ges ell sind, d. h. es gil :
TR HGB, Ne o = TR HGB, B u o – TR HGB, zedie = 10.754 – 3.226 = 7.528 T€.
Da Sol ency II konsequen au eine Ma k we sich (Fai Value Sich ) basie , muss die HGB
Bilanz ü Sol ency II Zwecke ökonomisch umbewe e we den.
3.2 Anwendung des Da enmodells – Säule 1
Wie be ei s zu o skizzie e ass die e s e Säule die Bewe ung des e ügba en Kapi als
sowie die E mi lung des SCR (Sol ency Capi al Requi emen s) als benö ig es Kapi al, was
am Beispiel de IVW P i a AG e läu e we den soll.
3.2.1 Bewe ung des e ügba en Kapi als
Die Sol ency II kon o me ökonomische Umbewe ung de Asse sei e e olg in ielen Fäl-
len kon o m zu eine Umbewe ung nach IFRS – alle dings ohne Anwendung gg . o han-
dene Wahl ech e. Inso e n soll an diese S elle hie nich wei e da au eingegangen we -
den.
LoB HC
Sha e G oss Ceded Ne G oss
C
eded Ne
Mo o liabili y 94.7% 4,484 1,969 2,515 2,689 968 1,721
O he mo o 88.8% 2,708 281 2,426 1,613 323 1,291
Fi e & p ope y 88.8% 3,610 1,125 2,485 1,613 484 1,129
Gene al liabili y 72.3% 5,444 1,688 3,757 3,764 1,129 2,635
To al non-li e 16,246 5,064 11,183 9,679 2,904 6,775
Medical expenses 88.8% 1,805 563 1,243 1,075 323 753
To al 18,051 5,626 12,425 10,754 3,226 7,528
Ea ned p emiums Local GAAP p o isions
In angible Asse s 50 7,628 Balance shee equi y
P ope y (no o own use) 1,867
Equi ies 984
Bonds 9,808
Loans and mo gages 2,000
8,080 Technical p o isions
7,528 Ne claims p o isions
In e media ies ecei ables 1,000 552 O he p o isions
Asse s Liabili ies
To al 15,708 15,708 To al
- 57 -
Soll en abe g a ie ende Auswi kungen und somi ein hohe Risiko eibe o liegen bzw.
Resul a e nich plausibel beg ündba sein, dann müssen de a ige Risikoein lüsse im Rah-
men des ORSA in jedem Fall besonde s in ensi analysie we den.
Fes e Ände ungen des Ou pu s
Eine Analyse, inwiewei Inpu s e ände we den können, ohne dabei eine o gegebene
ole ie ba e Ou pu ände ung zu übe sch ei en, kann neben ande en Aspek en ü die De-
ini ion on Limi sys emen mi he angezogen we den – insbesonde e wenn die beobach-
e en Auswi kungen plausibel sind.
3.3.2 Eigenkapi alalloka ion
Wei e e Beispiele ü die Einbeziehung de quan i a i en E gebnisse aus de e s en Säule
e geben sich im Rahmen de Un e nehmenss eue ung. Eine klassische Anwendung in die-
sem Zusammenhang is die Alloka ion des gesam en EK-Beda s au die einzelnen Un e -
isiken, wobei es hie un e schiedliche Me hoden gib wie e wa
eine p opo ionale Alloka ion,
eine Alloka ion nach dem Ko a ianzp inzip bzw.
eine Alloka ion du ch Adjus ie ung de Risikoni eaus.
In de nach olgenden Abbildung sind ü das in e ne Modell de IVW P i a AG die E geb-
nisse ü diese Me hoden au gelis e .
Abbildung 13: Kapi alalloka ion – In e nes Modell.
Bei de (quad a ischen) Alloka ion nach dem Ko a ianzp inzip wi d dem e siche ungs-
echnischen Risiko (als dem g öß en Einzel isiko) ein deu lich höhe e An eil zugeo dne
als bei de (linea en) p opo ionalen Alloka ion.
Ma ke De aul UW In ang. Ope a . Tax To al
Risk Risk Risk Risk Risk P & L
Expec ed 715 -13 161 -1 -22 -283 556
VaR 0.5% -386 -841 -4,173 -80 -478 511 -4,037
Requi ed Capi al 1,102 828 4,333 78 455 -794 4,593
P opo ional alloca ion 843 633 3,316 60 348 -607 4,593
in % 18.4% 13.8% 72.2% 1.3% 7.6% -13.2% 100.0%
mod. In % 16.2% 12.2% 63.8% 1.2% 6.7%
Co a iance p inciple 586 50 4,754 9 315 -1,121 4,593
in % 12.8% 1.1% 103.5% 0.2% 6.8% -24.4% 100.0%
mod. In % 10.3% 0.9% 83.2% 0.2% 5.5%
Adj. Le el 1.0% 1,009 341 3,699 65 268 -789 4,593
in % 22.0% 7.4% 80.5% 1.4% 5.8% -17.2% 100.0%
mod. In % 18.7% 6.3% 68.7% 1.2% 5.0%
- 58 -
Die signi ikan en Un e schiede zwischen de p opo ionalen und de Alloka ion du ch Ri-
sikoadjus ie ung deu en da au hin, dass die EK- Ve eilung nach einem Jah signi ikan
on eine No mal e eilung abweich .
3.3.3 Planungs echnung und Pe o mancekon olle
Die P ojek ion de e wa e en Gewinn- und Ve lus echnung im Rahmen de Un e neh-
mensplanung is ein klassische Baus ein eine in eg ie en Un e nehmenss eue ung, wo-
bei im Rahmen de zwei en Säule on Sol ency II dies du ch en sp echende Fai Value P o-
jek ionen e gänz we den muss (z. B. zusä zlich zu den klassischen HGB P ojek ionen).
In de nach olgenden Abbildung is ü die IVW P i a AG die p ognos izie e Ma k we -
bilanz zum Ende des dem Bilanzjah olgenden Jah es da ges ell .
Abbildung 14: Ökonomische Bilanz im P ognosejah .
E gänzend dazu muss auch eine P ojek ion des Sol enzkapi albeda s du chge üh we -
den, siehe dazu die nach olgende Abbildung mi den E gebnissen ü die IVW P i a AG.
In angible Asse s 99 9,486 Balance shee equi y
P ope y (no o own use) 1,993 8,887 BS equi y p e ious yea
Equi ies 1,102 599 P o i & loss
Bonds 10,543
Loans and mo gages 2,202
RI eco e ables 2,946 9,871 Technical p o isions
In e media ies ecei ables 1,034 23 Bad deb p o isions
Cash and cash equi . 257
De e ed ax asse s 0 796 De e ed ax liabili ies
To alTo al 20,176 20,176
Asse s Liabili ies
- 59 -
Abbildung 15: Sol ency Capi al Requi emen im P ognosejah .
Au de Basis diese Benchma k P ognose kann dann ü die a sächliche Geschä sen -
wicklung eine Pe o mancekon olle du chge üh we den – beispielsweise du ch Imple-
men ie ung eine Ampelsys ema ik.
3.4 Anwendung des Da enmodells – Säule 3
Die d i e Säule beinhal e die E s ellung on quali a i en Be ich en als auch die Be üllung
on Meldebögen mi ele an en quan i a i en In o ma ionen.
3.4.1 Quali a i e Be ich sp lich en
Die quali a i en Be ich sp lich en diese Säule um assen die E s ellung de nach olgend
nähe e läu e en Be ich e:
Sol ency and Financial Condi ions Repo (SFCR)
De SCFCR muss einmal jäh lich e s ell we den, wobei die In o ma ion ö en lich e üg-
ba is , wobei die nach olgende inhal liche S uk u e bindlich o gegeben is .
Change
Ac ual BY Fo ecas in%
Ma ke isk 1,089 1,118 2.6%
De aul isk 389 409 5.1%
Li e isk 0 0 0.0%
Heal h isk 371 390 5.3%
Non-li e isk 4,247 4,439 4.5%
BSCR di e s. 4,896 5,109 4.4%
In angible isk 80 79 -1.3%
BSCR 4,976 5,188 4.3%
Ope a ional Risk 542 569 5.0%
BSCR incl. OR 5,517 5,757 4.3%
Adjus men s -668 -1,170 75.1%
SCR 4,849 4,587 -5.4%
Values
- 60 -
Die einzelnen Abschni e sollen insbesonde e die quan i a i en Meldebögen du ch die
nö igen quali a i en E läu e ungen e gänzen, wobei die ö en lich zugängigen Meldebö-
gen Teil des Anhangs sind. Dadu ch wi d eine nich une hebliche Menge an quan i a i en
In o ma ionen ö en lich zugängig.
Regula Supe iso y Repo ing (RSR)
Das RSR muss mindes ens alle d ei Jah e du chge üh we den, wobei abe u. U. einmal
p o Jah Ände ungen gegenübe dem Vo jah gemelde we den müssen.
Von de inhal lichen S uk u un e scheide sich das RSR nich om SFCR, es ich e sich
alle dings ausschließlich an die Au sich sbehö den und soll dahe um assende und de-
aillie e sein. Aus diesem G und kann sich die Da s ellung des Be ich es an ein Fachpub-
likum ich en.
Summa y O e iew o he ma e ial changes
A Business and
Pe o mance
A.1 Business
A.2 Unde w i ing pe o mance
A.3 In es men pe o mance
A.4 Pe o mance o o he ac i i ies
A.5 Any o he in o ma ion
B Sys em o
Go e nance
B.1 Gene al in o ma ion on he sys em o go e nance
B.2 Fi and p ope equi emen s
B.3 Risk managemen sys em including ORSA
B.4 In e nal con ol sys em
B.5 In e nal audi unc ion
B.6 Ac ua ial unc ion
B.7 Ou sou cing
B.8 Any o he in o ma ion
C Risk p o ile C.1 Unde w i ing isk
C.2 Ma ke isk
C.3 C edi isk
C.4 Liquidi y isk
C.5 Ope a ional isk
C.6 O he ma e ial isk
C.7 Any o he in o ma ion
D Valua ion o
Sol ency
Pu poses
D.1 Asse s
D.2 Technical p o isions
D.3 O he liabili ies
D.4 Al e na i e me hods o alua ion
D.5 Any o he in o ma ion
E Capi al
Managemen
E.1 Own unds
E.2 SCR and MCR
E.3 Use o he du a ion-based equi y isk sub-module
E.4 Di e ences be ween s anda d o mula and in e nal model
E.5 Non-compliance wi h he MCR and he SCR
E.6 Any o he in o ma ion
- 61 -
ORSA Be ich
Im ORSA Be ich muss einmal p o Jah die un e nehmensindi iduelle Risikoeinschä zung
e läu e we den, wobei es keine s engen Vo gaben zum inhal lichen Au bau gib . In de
nach olgenden Übe sich is da ges ell , wie eine mögliche Gliede ung dieses Be ich s
aussehen könn e.
Ande s als beispielsweise beim SFCR gib es beim ORSA Be ich keine s engen Vo gaben
zum Abgabe e min.
3.4.2 Quan i a i e Be ich sp lich en
Die quan i a i en In o ma ionen e olgen übe spezi izie e Meldebögen, den sogenann-
en Quan i a i e Repo ing Templa es (QRT), die jäh lich bzw. in ielen Fällen auch ie el-
jäh lich den Au sich sbehö den gemelde we den können. Einige diese Meldebögen sind
ö en lich e ügba , so dass Ma k wei eine Fülle e gleichba e quan i a i e In o ma io-
nen zu Ve ügung s eh .
In de nach olgenden Abbildung is da ges ell , welche Bes andsin o ma ionen p o Spa e
ü die IVW P i a AG ö en lich zu Ve ügung s ehen und somi allgemein auswe ba sind.
Managemen
Summa y
Speci ically add essed o he supe iso y
au ho i ies
Summa y o he esul s and signi ican changes
in compa ison o he las epo ing pe iod
A ORSA-p ocess
Iden i iying, assessing, and moni o ing he isks
o which he insu ance unde aking is exposed
De e mina ion o he isk p o ile o e he pe iod o
business o ecas
B Own assessmen o
he unde aking’s
isk p o ile
Summa y o ma e ial isks
Unde w i ing isk
Ma ke isk, c edi isk, and liqudi iy isk
Ope a ional isk
O he ma e ial isk
C Capi al Managemen
Capi al managamen p ocess
Technical p o isions
S uc u e and quali y o own unds
Analysis o he SCR
D In e nal model
Role o he in e nal model
Resul s o he in e nal model
Compa ison o he s anda d o mula and he
in e nal model
- 62 -
Abbildung 16: Ö en liche e ügba e Spa enin o ma ionen.
Die da ges ell en In o ma ionen p o Spa e sind da übe hinaus auch ü die wich igs en
Lände e ügba , in denen ein Un e nehmen Geschä zeichne .
3.4.3 Kennzahlenanalyse
Aus den ö en lich e ügba en In o ma ionen kann eine Vielzahl an Un e nehmenskenn-
zahlen abgelei e we den wie beispielsweise Konzen a ionsindizes ü Geschä ss uk u ,
die dann ü den ganzen Ma k e gleichba o liegen. Dies e möglich Benchma k Ve -
gleiche mi Ma k du chschni en.
In de nach olgenden Tabelle is ü den Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG ein Bench-
ma k Ve gleich mi den deu schen QIS 5 E gebnissen du chge üh .
S.05.01.02
P emiums, claims and expenses by line o business
…
Medical
expense
Mo o
ehicle
O he
mo o
Fi e and
o he
Gene al
liabili y
…
C0010 C0040 C0050 C0070 C0080
…
C0200
P emiums w i en
R0110 1,805 4,484 2,708 3,610 5,444 18,051
Reinsu e s' sha e R0140 563 1,969 281 1,125 1,688 5,626
Ne R0200 1,243 2,515 2,426 2,485 3,757 12,425
P emiums ea ned 0
R0210 1,805 4,484 2,708 3,610 5,444 18,051
Reinsu e s' sha e R0240 563 1,969 281 1,125 1,688 5,626
Ne R0300 1,243 2,515 2,426 2,485 3,757 12,425
Claims incu ed 0
R0310 1,164 2,896 1,746 2,196 3,640 11,643
Reinsu e s' sha e R0340 349 1,183 214 659 1,088 3,493
Ne R0400 815 1,713 1,532 1,537 2,552 8,150
To al
Line o Business o : non-li e insu ance and
einsu ance obliga ions (di ec business and
G oss - Di ec Business
G oss - Di ec Business
G oss - Di ec Business
- 63 -
Abbildung 17: Benchma k Ve gleich ü das Sol ency Capi al Requi emen .
Aus diesem Ve gleich können Rückschlüsse au die Risikos uk u de IVW P i a AG gezo-
gen we den, bei de en In e p e a ion man abe eine gewisse Vo sich an den Tag legen
soll e. De hohe An eil ü das e siche ungs echnische Risiko lieg hie meh an einem
ge ingen Ma k isiko au g und eine isikoa men Kapi alanlage als an einem hoch iskan-
en Ve siche ungsgeschä .
Neben einjäh igen Ve gleichen we den zukün ig auch meh jäh ige Ve gleiche an Bedeu-
ung gewinnen, beispielsweise Zei eihenanalysen.
Li e a u hinweise
Di ec i e 2009/138/EC o he Eu opean Pa liamen and o he Council, 17.12.2009,
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doo /index/index/docId/371 (Zug i 20.02.2017).
Posi ion in % o Bench- in % o Bench-
BSCR ma k SCR ma k
Ma ke isk 21.9% 48.0% 22.5% 58.5%
Coun e pa y de aul isk 7.8% 5.0% 8.0% 6.1%
Li e unde w i ing isk 0.0% 1.0% 0.0% 1.2%
Heal h unde w i ing isk 7.5% 7.0% 7.7% 8.5%
Non-li e unde w i ing isk 85.4% 69.5% 87.6% 84.8%
Di e si ica ion -24.1% -31.5% -24.8% -38.4%
In angible asse isk 1.6% 1.0% 1.6% 1.2%
BSCR 100.0% 100.0% 102.6% 122.0%
Ope a ional isk 10.9% 7.0% 11.2% 8.5%
Loss-abso bing capaci y o DT -13.4% -25.0% -13.8% -30.5%
SCR be o e capi al add-on 97.5% 82.0% 100.0% 100.0%
- 64 -
Heep-Al ine , Hein ichs, Hoos, Huesmann, Schi li z, Schou en, Twieg (H sg.): Value-Based-
Managemen in Non-Li e Insu ance. Fo schung am IVW Köln, 5/2013, h ps://cos.bibl. h-
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Heep-Al ine , Meh ing, Rohl s: Bewe ung des e ügba en Kapi als am Beispiel des Da en-
modells de „IVW P i a AG“. Fo schung am IVW Köln, 4/2017. h ps://cos.bibl. h-
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gängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“. Fo schung am IVW Köln, 6/2015,
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Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du ch-
gängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ – Teil 2. Fo schung am IVW Köln, 10/2015,
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Heep-Al ine , Rohl s, Jannusch, Ku lu, Lassen, Sampson (H sg.): Quan i a i e Sol ency II Be-
ich e s a ung ü die Ö en lichkei . Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2017.
Rohl s, B andes, Kaise , Pü z (H sg.): Risikomanagemen im Ve siche ungsun e nehmen.
Iden i izie ung, Bewe ung und S eue ung. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe,
2016.
- 65 -
4 Be ich zu in e na ionalen ASTIN A bei sg uppe ANCRM
Agen Based Models, Ne wo ks and Cellula Au oma a
in Risk Managemen : Re iew and Pe spec i e 35
Magda Schiegl, Hochschule Landshu 36
Die in e na ionale ASTIN A bei sg uppe „Agen Based Models, Ne wo ks and Cellula Au-
oma a in Risk Managemen : Re iew and Pe spec i e (ANCRM)“ wu de im He bs 2017 ge-
g ünde , um den Einsa z de olgenden Me hoden und Modelle im Nich -Leben Rück-/
Ve siche ungsbe eich zu un e suchen:
Agen enbasie e Modelle (ABMs),
komplexe Ne zwe ke (CN ü „complex ne wo ks“) sowie
zellulä e Au oma en (CA ü „cellula au oma a“).
De Fokus lieg au dem Be eich Risikomanagemen , insbesonde e Modellie ung und Be-
we ung on Risiken sowie de Risikoagg ega ion. Au An age wu de de Be eich „Heal h“
in die Un e suchungen in eg ie . Die A bei sg uppe e olg dabei die olgenden Ziele:
1. Die E s ellung eines s uk u ie en Übe blicks übe die neue e wissenscha liche Li-
e a u bezüglich de o.g. Me hoden und Modelle im Rück-/ E s -Ve siche ungsbe-
eich.
2. Die En wicklung eines g undsä zlichen Ve s ändnisses ü neue Ideen und de en
Anwendung im Be eich Risikomanagemen .
3. Da übe hinaus wi d die Anwendba kei in de Ve siche ungsindus ie e aluie
und es we den Vo schläge ü wei e e A bei en im Be eich de angewand en Fo -
schung und En wicklung un e b ei e und disku ie . Einige Anwendungsbeispiele
sind dabei
a. K edi isiken,
b. Pandemien,
c. „supply chain“ Risiken (Aus älle ode Ve zöge ungen in indus iellen Lie e -
ke en, die sich lawinena ig e s ä ken) ode
d. ganz allgemeine ope a i e Risiken.
35 Mi gliede de A bei sg uppe ANCRM in alphabe ische Reihen olge: Rocco Robe o Ce chia a, Ali Ishaq,
Ca hine Lam, LiLi Lin, Ni a Madha , Ana J. Ma a, Magda Schiegl und Rasa Va anka McKean.
36 Alle G a iken in diesem Bei ag sind selbs e s ell .
- 66 -
Ein Beispiel ü eine Ne zwe ks uk u zu Risikoagg ega ion is die Baums uk u un e
Sol ency II. Die E gebnisse de A bei sg uppe ANCRM sollen in einem Re iew-A ikel e -
ö en lich we den.
Die Na u wissenscha en en wickeln Modelle und Me hoden zu Besch eibung und zum
besse en Ve s ändnis komplexe Sys eme. ABMs, CN und CA gehö en zu den e olg eichs-
en En wicklungen in den le z en Dekaden. Diese sind auch im sozio-ökonomischen Kon-
ex angewende wo den und wu den in eine Fülle on wissenscha lichen Ve ö en li-
chungen dokumen ie und disku ie . Die A bei sg uppe ANCRM soll den B ückenschlag
zwischen diesem heo e ischen Wissen und de Anwendung in de Ve siche ungswi -
scha he bei üh en.
4.1
Übe sich übe die Gesam li e a u
In 25 ausgewähl en, pee - e iewed Jou nalen wu de nach Li e a u zu den o. g. Me hoden
(ABMs, CN, CA) im Be eich Risikomanagemen / Ve siche ungswesen gesuch . Die ausge-
wähl en Jou nale sind im Anhang au gelis e . Da übe hinaus wu den einzelne, ele an e
A ikel au Emp ehlung de A bei sk eismi gliede in die Un e suchung au genommen.
Alle ü die Un e suchung ausgewähl en A ikel wu den in pee - e iewed Jou nalen e -
ö en lich . De Zei aum de Ve ö en lichungen be i die Jah e 2005 bis Ende 2017.
Mak oökonomische Ma k modelle wu den aus de Un e suchung ausgeschlossen.
Als Resul a de Un e suchung e gaben sich ca. 100 ele an e Publika ionen. Die Ve ei-
lung de A ikel au die Themenbe eiche is in de nach olgenden Abbildung da ges ell .
Abbildung 18: Au eilung de A ikel au die einzelnen Themenbe eiche.
37
83% de Ve ö en lichungen sind dem Be eich Nich -Leben zuzu echnen, 17% dem Be-
eich „Heal h“. Im Be eich Nich -Leben beschä igen sich wei übe die Häl e de Publika-
ionen (58%) mi komplexen Ne zwe ken, knapp 18% sowohl mi ABMs als auch mi Ne z-
37
G ün = ABM, blau = CN, gelb = Heal h. Die Abbildung is E gebnis de Reche chen de A bei sg uppe.
- 73 -
In ek ions isiko. Seh wich ig is auch die eali ä snahe Abbildung on S uk u en des ö -
en lichen T anspo s, z. B. Fluglinien-Ne zwe ke. Au diese Weise geling eine aussagek ä -
ige P ognose übe die Ausb ei ung on In ek ionsk ankhei en, wo aus sich geeigne e Ge-
genmaßnahmen ablei en ablassen.
Li e a u hinweise
Un e such e pee - e iewed Jou nale
1. Annals o Ac ua ial Science
2. As in Bulle in
3. B i ish Ac ua ial Jou nal
4. CAS Monog aph Se ies
5. Econome ica
6. Eu opean Ac ua ial Jou nal
7. Finance and S ochas ics
8. IEEE T ansac ions on E olu iona y compu a ion
9. Insu ance: Ma hema ics and Economics
10. In e na ional Jou nal o Theo e ical and Applied Finance
11. Jou nal o Banking and Finance
12. Jou nal o Economic Theo y
13. Jou nal o Risk
14. Jou nal o Risk and Insu ance
15. Jou nal o he Ame ican S a is ical Associa ion
16. Jou nal o he Royal S a is ical Socie y: Se ies C
17. Ma hema ical Finance
18. No h Ame ican Ac ua ial Jou nal
19. Phys. Re . E
20. Physica A
21. Quan i a i e Finance
22. Risk
- 74 -
23. Risk Analysis
24. Scandina ian ac ua ial jou nal
25. Va iance
Re iew Pape s
Allan, N., Can le, N., God ey, P., Yin, Y. (2013) A Re iew O The Use O Complex Sys ems
Applied To Risk Appe i e And Eme ging Risks In ERM P ac ice: Recommenda ions Fo P ac-
ical Tools To Help Risk P o essionals Tackle The P oblems O Risk Appe i e And Eme ging
Risk. B i ish Ac ua ial Jou nal, 18(1), 163-234.
Pa odi, P. (2012) Compu a ional In elligence wi h Applica ions o Gene al Insu ance: A Re-
iew: I – The Role o S a is ical Lea ning. Annals o Ac ua ial Science, 6(2), 307-343.
Pa odi, P. (2012) Compu a ional In elligence wi h Applica ions o Gene al Insu ance: A Re-
iew: II. Dealing Wi h Unce ain Knowledge. Annals o Ac ua ial Science, 6(2), 344-380.
Willem, L., Ve els , F., Bilcke, J., Hens, N., Beu els, P. (2017) Lessons om A Decade o Indi-
idual-Based Models o In ec ious Disease T ansmission: A Sys ema ic Re iew (2006-
2015). BMC In ec ious Diseases, 11(17), 612.
- 75 -
5 P ojec ion Models o Heal h Expenses
– Zusammen assung des Vo ags 39
Jan-Philipp Schmid , TH Köln
Fü Un e nehmen de P i a en K anken e siche ung (PKV) is im Rahmen de P ämienkal-
kula ion sowie bei wei e en Themen (z.B. im Risikomanagemen ) eine P ojek ion on Leis-
ungsausgaben / K ankhei skos en e o de lich. Im Rahmen des Vo ags wu de ku z die
Me hode on Rusam (S anda d o gehen in Deu schland) p äsen ie . Da übe hinaus wu -
den al e na i e Modelle (Modelle mi eine bilinea en S uk u ) o ges ell und ak ua iell
bewe e . Dabei zeig sich, dass bilinea e Modelle eine nü zliche und sinn olle Al e na i e
zum S anda d o gehen bilden.
5.1 Allgemeine Modellansa z
In de deu schen P i a en K anken e siche ung we den a i lich e einba e Leis ungen
du ch sogenann e Kop schäden modellie . Kop schäden s ellen die in Abhängigkei om
Al e zu e wa e en K ankhei skos en inne halb eines Jah es da . Im Rahmen de Kalkula-
ion (Neukalkula ion sowie Nachkalkula ion z.B. bei eine Bei agsanpassung) wi d die
Höhe de Kop schäden benö ig . Sie bilde einen wesen lichen Teil de Rechnungsg und-
lagen. Hie bei we den die zule z beobach e en Kop schäden übe einen ku zen Zei ho i-
zon (1,5 bis 3 Jah e) in die Zukun p ojizie .
Die Bundesans al ü Finanzdiens -
leis ungsau sich (BaFin) e ö en lich
au ih e Websei e jäh lich Kop schä-
den ü un e schiedliche Leis ungs e -
sp echen (agg egie ü den deu -
schen PKV-Ma k ). Fü s a ionä e Leis-
ungen (loga i hmie ) zeig sich die in
de Abbildung da ges ell e Fläche in
Abhängigkei om Al e (Age) und de
Kalende zei (Time). E kennba is ein
„Hügel“ in jungen Jah en (Al e 20 bis
30), ein linea e Ans ieg on Al e 40
bis 70 und im hohen Al e ein konka e
Ve lau . Hie sind die We e ü Männe
abgebilde .
39 De Vo ag basie au eine Ve ö en lichung im Jou nal Annals o Ac ua ial Science, die in Ko-Au o en-
scha mi Ma cus C. Ch is iansen (Uni e si ä Oldenbu g), Michel Denui (Uni e si é ca holique de Lou ain)
und Na halie Lucas (Uni e si é ca holique de Lou ain) e olg e. Alle Abbildungen sind aus diese Publika ion
en nommen.
Abbildung 22: BaFin Da en zu Kop schäden.
- 76 -
Die Fläche de Kop schäden in Abhängigkei on Al e und Kalende zei is in ih e S uk u
e gleichba mi de Fläche loga i hmie e S e bewah scheinlichkei en in Abhängigkei
on Al e und Kalende zei . Im Un e schied zu S e bewah scheinlichkei en s eigen die be-
obach e en Kop schäden jedoch ü jede Al e sklasse im Zei e lau . Als U sache wi d hie -
ü o de medizinische Fo sch i ange üh , de u.a. auch u sächlich ü sinkende S e -
bewah scheinlichkei en is . Die Ähnlichkei de Flächen im Aussehen mo i ie nun das
Vo gehen, bei de Modellie ung on Kop schäden eine Modells uk u zu wählen, die in
de demog aphischen Fo schung und Modellie ung on S e bewah scheinlichkei en o -
mals zu Anwendung komm .
Bezeichne man den jäh lichen Kop schaden eines -Jäh igen im Jah mi
, dann
lassen sich Kop schäden du ch olgende bilinea e Modelle da s ellen:
∙
bzw.
exp
∙
Diese Modelle o ien ie en sich an de Modells uk u ü S e bein ensi ä en gemäß Lee-
Ca e -Modell ( gl. Lee, Ca e (1992)).
Bei de Me hode on Rusam wi d ein P o il
e wende (z.B. du ch No mie ung de al-
e sabhängigen Kop schäden
mi dem G undkop schaden ∶
)
und de G undkop schaden au Basis on Ve gangenhei swe en mi eine (linea en) Re-
g ession ex apolie . Zukün ige Kop schäden e geben sich dann aus dem P oduk des
ixie en P o ils und dem ex apolie en G undkop schaden:
∙
ü
.
Die oben o ges ell e bilinea e Modells uk u e allgemeine diese Vo gehensweise. Die
Modells uk u is ein gene alisie es nich linea es Modell.
5.2 Un e such e Modelle
Insgesam wu den ie Modelle nähe un e such , de en Eigenscha en in de nach olgen-
den Übe sich zusammenge ass sind.
Link-Funk ion P ädik o Ve eilungsannahme
M0 Iden i ä ∙
No mal e eilung
M1 Iden i ä
∙
No mal e eilung
M2 Loga i hmus exp
∙
Gamma e eilung
M3 Loga i hmus exp
∙
In e se No mal e eilung
In de nach olgenden Abbildung sind die geschä z en Pa ame e ü das Modell M1 da -
ges ell :
- 77 -
Abbildung 23: Pa ame e ü das Modell M1.
Au Basis e schiedene K i e ien wu den die Modelle mi einande e glichen. Es zeig sich
im E gebnis, dass das Modell M1 on allen be ach e en Modellen am bes en abschneide .
Die be ach e en K i e ien lassen sich wie olg zusammen assen:
G aphische Analysen
(Plo de Residuen in e schiedenen Va ian en)
Nume ische Analysen
(Mi le e absolu e Fehle sowie Wu zel aus mi le em quad a ischem Fehle )
Ökonomische Analysen
(Auswi kungen au einen Ba we an Ve siche ungsleis ungen im hohen Al e )
Fü die Analysen wu de u.a. de Da ensa z in einen T ainingsda ensa z (1995 bis 2008) und
in einen Tes da ensa z (2009 bis 2011) un e eil . Das e laub einen Ve gleich de p ojizie -
en We e mi den a sächlich beobach e en We en ü die Jah e im Tes da ensa z (P o-
jek ion au Basis de Jah e 1995 bis 2008 im T ainingsda ensa z). Die Analyse lie e in die-
sem Fall eine genaue e Schä zung des Ba we s zukün ige Ve siche ungsleis ungen (im
Ve gleich zum S anda d o gehen).
Insgesam läss sich beobach en, dass die o geschlagenen Modelle eine sinn olle Ve all-
gemeine ung des S anda d o gehens da s ellen und dami die ak uellen Modelle de Ak-
ua e in de deu schen K anken e siche ung e gänzen. Fü die olls ändigen Analysen
und Quellenangaben wi d au die Vo ags olien sowie au den e ö en lich en A ikel in
den Annals o Ac ua ial Science (siehe nach olgende Li e a u hinweise) e wiesen.
Li e a u hinweise
Ch is iansen, M.; Denui , M.; Lucas, N.; Schmid , J. P. (2018). P ojec ion models o heal h
expenses. Annals o Ac ua ial Science, 12(1), 185-203.
Lee, R. D.; Ca e , L. (1992). Modeling and Fo ecas ing he Time Se ies o US Mo ali y. Jou -
nal o he Ame ican S a is ical Associa ion 87, 659-671.
- 78 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: Rese eau bau und -abbau in Abhängigkei on de a sächl. Rendi e. ....... 22
Abbildung 2: Mechanismen zu Bewäl igung on Risiken. ............................................................ 26
Abbildung 3: Sozialpoli ische s. indi idual ech liche Lösungsmechanismen. ..................... 32
Abbildung 4: Geschä ss uk u . ............................................................................................................... 50
Abbildung 5: HGB Bilanz im Bilanzjah . ................................................................................................. 50
Abbildung 6: Fai Value Rese e B u o. ................................................................................................ 51
Abbildung 7: Ökonomische Bilanz im Bilanzjah . .............................................................................. 51
Abbildung 8: Ma k isiken. .......................................................................................................................... 52
Abbildung 9: Basissol enz isiken. ............................................................................................................ 53
Abbildung 10: Sol ency Capi al Requi emen – S anda d o mel. ............................................... 54
Abbildung 11: Sol ency Capi al Requi emen – In e nes Modell. ............................................... 55
Abbildung 12: Ope a ionelle Risiken – Pa ialmodell. ..................................................................... 56
Abbildung 13: Kapi alalloka ion – In e nes Modell. .......................................................................... 57
Abbildung 14: Ökonomische Bilanz im P ognosejah . .................................................................... 58
Abbildung 15: Sol ency Capi al Requi emen im P ognosejah . ................................................. 59
Abbildung 16: Ö en liche e ügba e Spa enin o ma ionen. .................................................... 62
Abbildung 17: Benchma k Ve gleich ü das Sol ency Capi al Requi emen . ........................ 63
Abbildung 18: Au eilung de A ikel au die einzelnen Themenbe eiche. ............................. 66
Abbildung 19: Small-wo ld e sus Scale- ee Ne zwe ke. .............................................................. 67
Abbildung 20: Ne zwe ks uk u eines neu onalen Ne zes aus dem Be eich de KI. ........... 68
Abbildung 21: Zusammenwi ken on Mik o- und Mak oebene bei einem ABM. ................. 70
Abbildung 22: BaFin Da en zu Kop schäden. ...................................................................................... 75
Abbildung 23: Pa ame e ü das Modell M1. ...................................................................................... 77
- 79 -
Abkü zungs e zeichnis
ABM Agen based Models, Agen enbasie e Modelle
Abs. Absa z
Adj., Adjus m. Adjus men
AFIR Ac ua ial App oach o Financial Risks
AG Ak iengesellscha
AG A bei sg uppe
ANCRM Agen Based Models, Ne wo ks and Cellula Au oma a in Risk Manage-
men
ART Al e na i e Risiko T ans e , al e na i e isk ans e
ASTIN Ac ua ial S udies in Non-Li e Insu ance
BaFin Bundesans al ü Finanzdiens leis ungsau sich
BE Bes Es ima e
Be AVG Be iebs en engese z
BS Balance shee
BSCR Basis Sol ency Capi al Requi emen
BT-D s. Bundes agsd ucksache
B&W Bacon & Wood ow
BY Balance yea
Bzgl. Bezüglich
Bzw. Beziehungsweise
CA Cellula Au oma a
CAS Casual y Ac ua ial Socie y
CC Closeness Cen ali y
CDC Collec i e De ined Con ibu ion
CIA Cong ès in e na ional des ac uai es
CN Complex Ne wo k
CoC Cos o Capi al
COV, Co a . Co a iance
D Du a ion
DAV Deu sche Ak ua e einigung
DB De ined Bene i
DC De ined Con ibu ion
- 80 -
DGVFM Deu sche Gesellscha ü Ve siche ungs- und Finanzma hema ik
d. h. Das heiß
Disk. diskon ie
Di ., Di e s.,
Di e si ic.
Di e si ica ion
D . Dok o
DT De e ed axes
€ Eu o
EbAV Ein ich ungen de be ieblichen Al e s e so gung
EC Eu opean Communi y
e. g. Exempli g a ia
EIOPA Eu opean Insu ance and Occupa ional Pensions Au ho i y
Engl. englisch
Equi . equi alen
ERM En e p ise Risk Managemen
ESR En e p ise Shock Resis ance
E c. E ce e a – und so wei e
Expec . Expec ed
FaRis Fo schungss elle inanzielles & ak ua ielles Risikomanagemen
FRA Financial Regula o y Au ho i y
FV Fai alue
GAAP Gene ally accep ed accoun ing p inciples
GDP G oss Domes ic P oduc
GDV Gesam e band de deu schen Ve siche ungswi scha
GEO Geog aphie, geog aphisch
Gg ., gg s. Gegebenen alls
GLM Gene alized linea model
GmbH Gesellscha mi besch änk e Ha ung
HC Home coun y
HGB Handelsgese zbuch
H sg. He ausgebe
IAA In e na ional Ac ua ial Associa ion
IAAHS In e na ional Ac ua ial Associa ion Heal h Sec ion
IACA In e na ional Associa ion o Consul ing Ac ua ies
- 81 -
ICA In e na ional Cong ess o Ac ua ies
i. d. R. In de Regel
i. e. Id es
IEEE Ins i u e o Elec ical and Elec onics Enginee s
i. e. S. Im enge en Sinn
i a Ins i u ü Finanz- und Ak ua swissenscha en
IFRS In e na ion Financial Repo ing S anda ds
Incl. inclusi e
In . In e es
In ang. In angible
IORP Ins i u ions o Occupa ional Re i emen P o ision
IRR In e nal Ra e o Re u n
IT In o ma ions echnologie, in o ma ion echnology
IVS Ins i u ü e siche ungsma hema ische Sach e s ändige
IVW Ins i u ü Ve siche ungswesen
i wKöln Ins i u ü Ve siche ungswesen Köln
K z K a ah zeug
K.I. Küns liche In elligenz
LoB Line o business
Max. maximal
MCEV Ma ke Consis en Embedded Value
MCR Minimum Sol ency Requi emen
Mk . Ma ke
Mod. Modi ied
M d. Millia de(n)
N Anzahl
ND No mal dis ibu ion
NL Non-li e
NN Neu onal Ne wo ks
No. Numbe
o. g. Oben genann
Op., Ope a . Ope a ionell
OR Ope a ionelle Risiken
ORSA Own Risk and Sol ency Assessmen
- 82 -
PBSS Pension Bene i s & Social Secu i y
P&C P ope y and casual y
PFAV Pensions onds-Au sich s e o dnung
Phys. Re . Physical Re iew
PKV P i a e K anken e siche ung
P&L P o i and loss
P em. P emium
P o . P o esso
P op. P ope y
QIS Quan i a i e Impac S udy
QRT Quan i a i e Repo ing Templa e
RI Re-insu ance
RC Requi ed capi al
Res. Rese e
ROE Re u n on Equi y
RORC Re u n on Risk Capi al
RSR Regula Supe iso y Repo ing
S. Sei e
SCOR Socié é Comme ciale de Réassu ance
SCR Sol ency Capi al Requi emen
SD S anda d de ia ion
SFCR Sol ency Financial Condi ions Repo
SOA Socie y o Ac ua ies
Sp . Sp ead
SV Schaden e siche ung
T€ Tausend Eu o
TH Technische Hochschule
TR Technische Rese en
u. a. Un e ande em
Ü Übe endi e
UHC Uni e sal Heal hca e
Undi . Undi e si ied
US Uni ed S a es
USA Uni ed S a es o Ame ica
