Verlustabsorbierung durch latente Steuern nach Solvency II in der Schadenversicherung

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Fo schung am IVW Köln, 11/2013
Ins i u ü Ve siche ungswesen
Ve lus abso bie ung du ch
la en e S eue n nach Sol ency II
in de Schaden e siche ung
Ma ia Heep-Al ine
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Zusammen assung
Die Sol ency II S anda d o mel e laub zusä zlich zum Ansa z eine
Ve lus abso bie ung du ch Rücks ellungen auch den Ansa z eine
Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n. Die Ve lus abso bie ung du ch
la en e S eue n häng da on ab, wie we hal ig ak i ie e la en e S eue n
in eine Ma k we bilanz ü einen o de inie en Ve lus all sind. Hie gib
die S anda d o mel keine kla en Vo gaben, sonde n e lang ü den
Ansa z eine Ve lus abso bie ung und dami einhe gehend eine
Minde ung des Sol enzkapi albeda s eine Einschä zung de
We hal igkei ak i ie e la en e S eue n.
Abs ac
The Sol ency II S anda d Fo mula p o ides he applica ion o loss
abso bency acco ding o echnical p o isions as well as loss abso bency
acco ding o de e ed ax. Loss abso bency acco ding o de e ed ax
depends on he alidi y o ac i e la en ax caused by a p ede ined loss in
a ma ke alue balance shee . In his case, he S anda d Fo mula does no
p o ide a well de ined algo i hm bu equi es an es ima ion o he alidi y
o ac i e la en ax in o de o apply loss abso bency o dec ease he
Sol ency Capi al Requi emen s.
Inhal s e zeichnis
1VORBEMERKUNGEN ................................................................................................................................ 2
2SZENARIEN ZUR WERTHALTIGKEIT AKTIVIERTER LATENTER STEUERN ................................ 4
2.1MINDESTWERT IN POSITIVER HÖHE ....................................................................................................... 4
2.2MINDESTWERT IN HÖHE DES MCR ....................................................................................................... 5
2.3MINDESTWERT IN HÖHE DES SCR MIT ANPASSUNGEN ....................................................................... 5
2.4MINDESTWERT IN HÖHE DES SCR OHNE ANPASSUNGEN .................................................................... 6
2.5MINDESTWERT IN HÖHE DES MINDESTRATINGKAPITALS ..................................................................... 6
3MODELLIERUNG DER VERLUSTABSORBIERUNG ........................................................................... 7
3.1SCHWELLENWERT FÜR 0% VERLUSTABSORBIERUNG ........................................................................... 7
3.2MINDESTWERT FÜR 100% VERLUSTABSORBIERUNG ........................................................................... 8
3.3BEDECKUNGSGRADE VOR & NACH VERLUSTABSORBIERUNG ............................................................... 8
4ZUSAMMENFASSUNG .......................................................................................................................... 12
LITERATURVERZEICHNIS .............................................................................................................................. 13
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ......................................................................................................................... 14
- 2 -
1 Vo beme kungen
Die Sol ency II S anda d o mel e laub zusä zlich zum Ansa z eine Ve lus abso bie ung
du ch Rücks ellungen auch den Ansa z eine Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n.
Die Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n häng da on ab, wie alide ak i ie e la en-
e S eue n in eine Ma k we bilanz ü einen o de inie en Ve lus all sind. Hie gib die
S anda d o mel keine kla en Vo gaben, sonde n e lang ü den Ansa z eine
Ve lus abso bie ung und dami einhe gehend eine Minde ung des Sol enzkapi albeda s
eine Einschä zung de We hal igkei ak i ie e la en e S eue n.
In de echnische Spezi ika ion zu QIS 5 (siehe [2]) sind die (SCR minde nden) Adjus men s
Adj de inie als
Adj = AdjTP + AdjDT
mi
AdjTP = Adjus men o loss abso bency o echnical p o isions,
ADjDT = Adjus men o loss abso bency o de e ed axes.
Die Anpassungen AdjTP ü Ve lus abso bie ung du ch Rücks ellungen allen ehe in de
Lebens e siche ung an, wo es Rücks ellungsan eile gib , die den Ve siche ungsnehme n
noch nich ech s e bindlich zuge eil wo den sind und die dahe im Ve lus all Eigenkapi-
alcha ak e au weisen können. In de Schaden e siche ung soll e diese Aspek ehe keine
Rolle spielen.
Was die Anpassungen AdjDT ü Ve lus abso bie ung du ch au geschobene S eue n be i ,
so e geben sich diese aus de Ta sache, dass Ve lus e als Ve lus o äge in de GuV ge-
üh we den können, so dass sich als Konsequenz in eine Ma k we be ach ung ak i ie -
e la en e S eue n (= de e ed axes) e geben können. Ein de a ige Ak i pos en en -
sp ich abe keine ech en Fo de ung gegenübe dem Finanzam , d. h. diese Posi ion is
nu dann we hal ig, wenn zukün ige Gewinne zu e wa en sind, gegen die de o ge a-
gene Ve lus e echne we den kann. Sind solche zukün igen Gewinne nich meh zu
e wa en, müssen ak i ie e la en e S eue n in de Ma k we bilanz abgesch ieben we den.
Die Be echnung de AdjDT um ass somi keine kla e Fo mel, sonde n beinhal e die Ein-
schä zung, ob bei einem o de inie en Ve lus in de Höhe on
SCR* = BSCR + AdjTP + SCROR
die la en e S eue · SCR* ( de un e nehmensindi iduelle S eue sa z) als Ak i pos en in
eine Ma k we bilanz we hal ig is ode nich . In de Schaden e siche ung gil dabei
SCR* = BSCR + SCROR.
Könn e man in diesem o de inie en Ve lus all die la en e S eue zu 100% ak i ie en, so
wü de ein Sol enzkapi al in Höhe on SCR* · (1 – ) absolu aus eichen. Im No mal all (d. h.
ohne diesen o de inie en Ve lus ) sähe die Ma k we bilanz dann wie olg aus:
- 3 -
Ak i sei e Passi sei e
Ak i a Own Funds = SCR* · (1 – )
Passi a
Abbildung 1: Ma k we bilanz im No mal all.
Fü den Ve lus all in Höhe on SCR* können wi bei de Da s ellung ohne g oße Ein-
sch änkung on eine D oh e lus ücks ellung ausgehen. In diesem Fall e gib sich bei
100% Ak i ie ungs ähigkei de la en en S eue n olgende Ma k we bilanz:
Ak i sei e Passi sei e
Ak i a
La en e S eue = · SCR*
Own Funds = 0
Passi a
D oh e lus = SCR*
Abbildung 2: Ma k we bilanz im Ve lus all
Wenn also die la en en S eue n zu 100% ak i ie ba wä en, dann könn e (zumindes aus
Sich de Ve siche ungsnehme ) ein Ve lus in Höhe on SCR* ge ade noch so ausgehal en
we den. Dann hä en die la en en S eue n 1 – 1 einen SCR Minde ungse ek , d. h. man
wü de nu ein Sol enzkapi al in Höhe on SCR* · (1 – ) benö igen.
Das Beispiel zeig abe auch schon die ganze P oblema ik: In eine de a p ekä en Si ua i-
on wi d man wohl kaum das Un e nehmen o üh en dü en; inso e n gib es auch keine
Aussich au zukün ige Gewinne und man wi d die ak i ie en S eue n olls ändig ab-
sch eiben müssen. Ve lus abso bie ung du ch au geschobene S eue n kann es also nu
geben, wenn man eine gewisse Übe deckung im Hinblick au das Sol enzkapi al ha , da
dann auch bei einem Ve lus in Höhe on SCR* u. U. eine Wei e üh ung des Geschä s
möglich is .
Dies zeig einen besonde en Aspek de Ve lus abso bie ung du ch au geschobene S eu-
e n: Man kann übe schüssiges Kapi al nich so ein ach aus dem Un e nehmen he auszie-
hen, da sich dann diese nich linea e E ek „au lös “. Ve lus abso bie ung e besse ei-
gen lich nu den Bedeckungsg ad zwischen Is -Kapi al und Soll-Kapi al. Man kann du ch
einen solchen E ek mi dem Is -Kapi al de ini i nich un e einen We in Höhe on SCR*
allen.

- 4 -
2 Szena ien zu We hal igkei ak i ie e la en e S eue n
Im Folgenden soll ü e schiedenen „Szena ien“ zu E zielung zukün ige Gewinne analy-
sie we den, welche Ve lus abso bie ungse ek a (im Sinne eine p ozen ualen SCR Min-
de ung) angese z we den kann, wobei dann imme 0 ≤ a ≤ gel en muss und somi
SCR = SCR*  (1 – a).
Fü alle wei e en Be echnungen soll dabei on olgende No a ion ausgegangen we den:
OF Own Funds zu Beginn.
OF* = OF – SCR*
Own Funds zum Ablau ( o S eue ) nach einem o de i-
nie en Ve lus in Höhe on SCR*.
SW = s  OF Schwellenwe , so dass nach Un e sch ei ung keine
Ve lus abso bie ung angese z we den kann und die la en-
en S eue n zu 100% abgesch ieben we den müssen. In
diesem Fall gil also a = 0.
MW = m  OF Mindes we , so dass nach Übe sch ei ung olle
Ve lus abso bie ung angese z we den kann und die la en-
en S eue n zu 100% be ücksich ig we den können. In die-
sem Fall gil also a = .
Um den olls ändigen Ve lus abso bie ungse ek anse zen zu können, muss also die Be-
ziehung
OF* ≥ MW.
gel en. Die De ini ion des „Schwellenwe s“ und des „Mindes we s“ häng om Ge-
schä smodell ab, so dass im Folgenden zunächs einmal einige Szena ien ü den Min-
des we disku ie we den sollen.
2.1
Mindes we in posi i e Höhe
In diesem Szena io wi d da on ausgegangen, dass ü die olle We hal igkei la en e
S eue n de o de inie e Ve lus auch ohne Ansa z on S eue e ek en ge agen we den
kann, d. h. dass die Own Funds zum Ablau nich nu du ch ak i ie e S eue n bedeck sein
soll en. In diesem Fall e gib sich eine Beziehung
OF* = OF – SCR* ≥ 0
und somi Own Funds zu Beginn in Höhe on mindes ens SCR*, wobei in diesem Fall nach
Be ücksich igung de Abso bie ungse ek e
SCR = SCR*  (1 – )
- 5 -
gil . Dieses Szena io wu de im P inzip schon im Abschni zu o genaue e läu e und
ehe skep isch be ach e . In de hie skizzie en Fo m e gib sich abe zumindes eine Mo-
di ika ion dahingehend, dass Own Funds mindes ens in Höhe on SCR* ge o de we den,
wobei dies dann abe als „Übe deckungsni eau“ in Höhe on 1 / (1 – ) in e p e ie wi d.
Die Fo de ung, dass die Own Funds nach dem o de inie en Ve lus nich nu aus la en en
S eue n bes ehen soll en, is somi ehe eine logische Mindes o de ung, die abe kaum
die Fo üh ba kei des Un e nehmens und somi eine po en ielle E zielba kei zukün ige
Gewinne beinhal e .
2.2
Mindes we in Höhe des MCR
In diesem Szena io wi d da on ausgegangen, dass ü die olle We hal igkei ak i ie e
la en e S eue n die Own Funds nach o de inie em Ve lus mindes ens dem MCR en -
sp echen soll en.
Gemäß de echnischen Spezi ika ionen kann de MCR einen We on 45% des SCR* nich
übe sch ei en. Um hie also au de siche en Sei e zu sein, e gib sich bei diese Fo de ung
eine Beziehung
OF* = OF – SCR* ≥ 0,45 · SCR*.
Volle Ve lus abso bie ung e gib sich also un e diese Hypo hese bei Own Funds zu Be-
ginn in Höhe on SCR* · (1 + 0,45).
Wenn imme noch zumindes das MCR o handen is , kann zumindes po en iell on eine
Fo üh ba kei des Un e nehmens ausgegangen we den, was abe nich unbeding die
E zielba kei zukün ige Gewinne beinhal en muss.
2.3
Mindes we in Höhe des SCR mi Anpassungen
In diesem Szena io wi d da on ausgegangen, dass ü die We hal igkei la en e S eue n
das Eigenkapi al zum Ablau mindes ens dem Sol enzkapi al un e Ansa z de la en en
S eue n en sp echen soll e. Fü diese doch schon ela i scha e Fo de ung e gib sich
dann olgende Beziehung:
OF* = OF – SCR* ≥ (1 – ) · SCR*.
Volle Ve lus abso bie ung e gib sich also un e diese Hypo hese bei Own Funds zu Be-
ginn in Höhe on SCR* · (1 + (1 – )).
Ganz au de siche en Sei e is man u. U. e s dann, wenn nach dem o de inie en Ve lus
auch noch das Sol enzkapi al ohne Abso bie ung o handen is .
- 6 -
2.4
Mindes we in Höhe des SCR ohne Anpassungen
In diesem Szena io wi d da on ausgegangen, dass ü die We hal igkei la en e S eue n
das Eigenkapi al zum Ablau mindes ens dem Sol enzkapi al ohne Be ücksich igung de
la en en S eue n en sp echen soll e.
Dies is un e einen Sol enzgesich spunk en die schä s e Fo de ung, da alle wei e en
Fo de ungen (wie e wa die Be ücksich igung on Ra ingan o de ungen) bei
Sol enzbe ach ungen keine Rolle meh spielen. Es e gib sich ü diese Fo de ung dann
olgende Beziehung:
OF* = OF – SCR* ≥ SCR*.
Volle Ve lus abso bie ung e gib sich also un e diese Hypo hese bei Own Funds zu Be-
ginn in Höhe des doppel en SCR*.
Je nach Geschä smodell könn e es im P inzip auch o kommen, dass selbs diese seh
scha e Fo de ung noch nich aus eich , beispielsweise wenn das Geschä smodell nu bei
einem Mindes a ing unk ionie .
2.5
Mindes we in Höhe des Mindes a ingkapi als
In diesem Szena io wi d da on ausgegangen, dass ü die We hal igkei la en e S eue n
das Eigenkapi al zum Ablau einem Mindes a ingkapi al en sp echen muss, weil sons das
Geschä smodell nich ik ions ei unk ionie .
Dies is endgül ig die schä s e Fo de ung, zu de man ein ech lich wohl kaum gezwun-
gen we den kann, da sie übe eine Sol enzan o de ungen hinausgeh . Bei eine benö ig-
en Zielübe deckung on (1 + λ) e häl man olgende Beziehung:
OF* = OF – SCR* ≥ (1 + Ȝ) · SCR*.
Volle Ve lus abso bie ung e gib sich also un e diese Hypo hese bei Own Funds zu Be-
ginn in Höhe on SCR* · (1 + (1 + Ȝ)).
.
- 7 -
3 Modellie ung de Ve lus abso bie ung
In den o he igen Abschni en wu den einige Szena ien ü die olle Ve lus abso bie ung
disku ie , wobei einige Szena ien ela i unplausibel wa en, da in diesen Szena ien kaum
on de uneingesch änk en Fo üh ung des Geschä s und somi de nachhal igen
E zielba kei on Gewinnen ausgegangen we den kann.
Somi s ell sich die F age nach eine sinn ollen „En scheidungs egel“ ü die Modellie ung
de Ve lus abso bie ung.
Eine e nün ige En scheidungs egel is siche da in beg ünde , dass man in Abhängigkei
des eigenen Geschä smodells zwei We e SW = s  SCR* und MW = m  SCR* de inie , so
dass bei
x Un e sch ei ung on SW die la en en S eue n olls ändig abgesch ieben we den
müssen und bei
x Übe sch ei ung on MW die la en en S eue n olls ändig be ücksich ig we den
dü en.
Zu diesen beiden Schwellenwe en ko espondie en dann die olgenden Own Funds zu
Beginn:
OFSW = SCR*  (1 + s)
OFMW = SCR*  (1 + m).
Zwischen diesen beiden We en kann dann linea in e polie we den. Falls OF = (1 + ü*) 
SCR* gil , e gib sich ü den Abso bie ungsg ad a die Beziehung
a = · MIN (MAX ((ü* – s) / (m – s); 0); 1).
In den olgenden Abschni en we den einige „Kandida en“ ü die beiden We e disku ie .
3.1
Schwellenwe ü 0% Ve lus abso bie ung
Ein solche We is sinn olle weise dahingehend de inie , dass bei Un e sch ei ung dieses
Schwellenwe es die Fo üh ung des no malen Geschä sbe iebes nich meh denkba is ,
auch nich im Sinne eine lang is igen „E holung“. Hie kommen olgende Schwellenwe e
in F age:
x Own Funds nach o de inie em Ve lus in posi i e Höhe und
x Own Funds nach o de inie em Ve lus mindes ens in Höhe des MCR,
wobei eigen lich nu de zwei e We wi klich sinn oll is . Wenn nach einem Ve lus in
Höhe on SCR* nu noch das MCR o handen is , dann wi d mi Siche hei die Au sich s-
behö de den Geschä sbe ieb seh s a k egulie en ode ga übe nehmen. Die Flexibili ä
- 14 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: Ma k we bilanz im No mal all. ........................................................................................... 3
Abbildung 2: Ma k we bilanz im Ve lus all ............................................................................................. 3
Abbildung 3: Übe deckungen ü e schiedene S eue sä ze (S = 150%, M = 250%). .............10
Abbildung 4: Übe deckungen ü e schiedene S eue sä ze (S = 100%, M = 200%). .............10

Imp essum
Diese Ve ö en lichung e schein im Rahmen de Online-Publika ions eihe
„Fo schung am IVW Köln“
.
A
lle Ve ö en lichungen diese Reihe können un e www.i w-koeln.de ode un e h p://opus.bsz-bw.de/ hk/index.php?la=de
abge u en we den.
Eine wei e e Publika ions eihe is die
Sch i en eihe des Ins i u s ü Ve siche ungswesen de Fachhochschule Köln
.
He ausgebe : Ve ein de Fö de e des Ins i u s ü Ve siche ungswesen an de Fachhochschule Köln e. V. Die Sch i en eihe kann
übe den Ve lag Ve siche ungswi scha bezogen we den (h p://www. w.de/).
Eine Übe sich alle He e de Sch i en eihe kann auch un e olgende Ad esse abge u en we den:
h p://www. 04. h-koeln.de/ akul ae /ins i u e/i w/in o ma ionen/publika ionen/00366/index.h ml
Köln, Dezembe 2013
He ausgebe de Sch i en eihe / Se ies Edi o ship:
P o . D . Reime s-Rawcli e
P o . D . Pe e Schimikowski
P o . D . Jü gen S obel
Ins i u ü Ve siche ungswesen /
Ins i u e o Insu ance S udies
Fakul ä ü Wi scha s- und Rech swissenscha en /
Facul y o Business, Economics and Law
Fachhochschule Köln / Cologne Uni e si y o Applied Sciences
Web www.i w-koeln.de
Sch i lei ung / Con ac edi o ’s o ice:
P o . D . Jü gen S obel
Tel. +49 221 8275-3270
Fax +49 221 8275-3277
Mail jue gen.s obel@ h-koeln.de
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Fakul ä ü Wi scha s- und Rech swissenscha en /
Facul y o Business, Economics and Law
Fachhochschule Köln / Cologne Uni e si y o Applied Sciences
Gus a Heinemann-U e 54
50968 Köln
Kon ak Au o / Con ac au ho :
P o . D . Ma ia Heep-Al ine
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Facul y o Business, Economics and Law
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Gus a Heinemann-U e 54
50968 Köln
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