Fo schung am i wKöln
Band 7/2016
In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG“
Ma ia Heep-Al ine , Alexande E emuk
Fo schung am i wKöln, Band 7/2016
Ma ia Heep-Al ine , Alexande E emuk
Fo schungss elle FaRis
In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG“
Zusammen assung
In zwei o angegangen A bei en wu de an Hand des du chgängigen Da enmodells de IVW P i a
AG die S anda d o mel und de en wich igs en Anwendungen disku ie . In diese Ausa bei ung wi d
e gänzend dazu die Konzep ion eines in e nen Modells au Basis dieses
Da enmodells e läu e und
die E gebnisse
denjenigen aus den Be echnungen des S anda dmodells gegenübe ges ell .
Abs ac
In wo p io pape s, he calcula ion o he S anda d Fo mula and i s mos impo an applica ions based
on he “IVW P i a AG” da a model ha
en been discussed in de ail. Addi ionally in his pape , he
es ablishmen o an in e nal model based on his da a model will be explained and he esul s will be
compa ed wi h he esul s o he S anda d Fo mula.
Schlagwö e
In e nes Modell, Risikomanag
emen , Sol ency II
- 1 -
Inhal s e zeichnis
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ....................................................................................................................... 2
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 4
1 VORBEMERKUNGEN ............................................................................................................................. 5
2 MODELLIERUNG DER EINZELNEN RISIKOEINFLÜSSE ................................................................ 7
2.1 MARKT- UND ASSETRISIKEN ................................................................................................................ 7
2.2 AUSFALLRISIKEN UND IMMATERIELLE RISIKEN .................................................................................... 8
2.2.1 Rück e siche ungsaus all ..................................................................................................... 8
2.2.2 Fo de ungsaus all .................................................................................................................. 9
2.2.3 Imma e ielle Risiken ............................................................................................................. 10
2.3 UNDERWRITINGRISIKEN IN NICHTLEBEN UND KRANKEN ................................................................... 10
2.3.1 P ämien- und Rese e isiken ............................................................................................. 10
2.3.2 Ka as ophen isiken ............................................................................................................. 11
2.4 OPERATIONELLE RISIKEN ................................................................................................................... 13
3 STOCHASTISCHE GEWINN- UND VERLUSTRECHNUNG .......................................................... 14
3.1 VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS ......................................................................................... 14
3.1.1 Basisschadenau wand ........................................................................................................ 14
3.1.2 Na Ca Au wand .................................................................................................................. 15
3.1.3 G oßschadenau wand ........................................................................................................ 16
3.1.4 Ve siche ungs echnisches Gesam e gebnis .................................................................. 16
3.2 NICHT-VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS .............................................................................. 16
3.2.1 Ma k isiken und imma e ielle Risiken ............................................................................ 17
3.2.2 Aus all isiken .......................................................................................................................... 17
3.2.3 Sons ige Risiken..................................................................................................................... 18
3.2.4 Nich - e siche ungs echnisches Gesam e gebnis ....................................................... 18
3.3 GESAMTERGEBNIS ............................................................................................................................. 19
3.4 DETERMINISTISCHE KONTROLLRECHNUNG ....................................................................................... 22
3.4.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis ................................................................................. 22
3.4.2 Nich -Ve siche ungs echnisches E gebnis ..................................................................... 23
3.4.3 Gesam e gebnis .................................................................................................................... 23
4 ERGEBNISSE EINES SIMULATIONSLAUFES .................................................................................. 25
4.1 EIGENKAPITALVERTEILUNG ................................................................................................................ 25
4.2 EIGENKAPITALBEDARFE & EIGENKAPITALALLOKATION ..................................................................... 26
4.3 VERGLEICH MIT DER STANDARDFORMEL ........................................................................................... 27
4.4 STABILITÄT DES INTERNEN MODELLS ................................................................................................ 30
5 FAZIT ....................................................................................................................................................... 32
QUELLENVERZEICHNIS .............................................................................................................................. 33
- 2 -
Abkü zungs e zeichnis
AG
Ak iengesellscha
Ak .
Ak ie (n)
Au w.
Au wand
BE
Bes Es ima e = bes e Schä zung
BJ
Bilanzjah
BSCR
Basis Sol ency Capi al Requi enmen
= Basis Sol enz Kapi alan o de ung
de e min.
de e minis isch
d. h.
das heiß
diskon .
Diskon ie
Di .
Di e si izie , Di e si ika ion
EK
Eigenkapi al
EW
E wa ungswe
FA
Fo de ungsaus all
FV
Fai Value
gg .
gegebenen alls
GP
Gegenpa ei
GuV
Gewinn- und Ve lus echnung
i. d. R.
in de Regel
Imma .
Imma e iell
IVG
Imma e ielle Ve mögensgegens and
IVW
Ins i u ü Ve siche ungswesen
JB
Jah esbeginn
JE
Jah esende
Koe .
Koe izien
KR
K anken, K anken e siche ung
Leb.
Leben
Max
Maximal, Maximum
Modi iz.
Modi izie
Na Ca
Na u al Ca as ophe = Na u ka as ophe
NL
Nich Leben
N .
Numme
NV
No mal Ve eilung
NVT
Nich -Ve siche ungs echnik, nich e siche ungs echnisch
NW
Nominalwe
- 3 -
Op.
Ope a .
ope a ionell
OR
Ope a ionelle Risiken
P äm.
P ämien
P ob.
P obabili y = Wah scheinlichkei
Realisie .
Realisie ung
Res.
Rese e
Risk.
Riskan
.
isiko ei
RS .
Rücks ellung
RV
Rück e siche ung
SCR
Sol ency Capi al Requi emen = Sol enz Kapi albeda
SF
S anda d Fo mel
Simul.
Simulie , Simula ion
STD
S d. Abw.
S anda dabweichung
T€
Tausend Eu o
UL
Ul ima e Loss = Endabgewickel e Au wand
u. U.
un e Ums änden
UW
Unde w i ing = Risikozeichnung
VaR
Value a Risk
VAR
Va ianz
Va . Koe
VK
Va ia ionskoe izien
Ve änd.
Ve ände ung
VG
Ve mögensgegens and
VT
Ve siche ungs echnik, e siche ungs echnisch
Wah scheinl.
Wah scheinlich, Wah scheinlichkei
Xs
Excess
XoL
Excess o Loss
Zahl.
Zahlung (en)
z. B.
zum Beispiel
ZSQ
Zielschadenquo e
Zu .
Zu all, Zu üh ung
- 4 -
Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG nach de S anda d o mel. ................. 5
Abbildung 2: Ökonomisches Kapi al de IVW P i a AG zu Jah esbeginn. ................................ 6
Abbildung 3: Realisa ionen on Na Ca E eignissen. ..................................................................... 12
Abbildung 4: Realisa ionen on Man Made Risiken. ....................................................................... 13
Abbildung 5: Risk Map de IVW P i a AG. .......................................................................................... 13
Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – ealisie es Szena io. .......................... 21
Abbildung 7: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – de e minis isches Szena io. ............ 24
Abbildung 8: Eigenkapi al e eilung nach Ablau eines Jah es.................................................. 25
Abbildung 9: EK-Beda und EK-Alloka ion zum Ablau . ................................................................ 27
Abbildung 10: SCR Be echnung – S anda d o mel. ........................................................................ 28
Abbildung 11: SCR Be echnung – SF in de Sys ema ik des in e nen Modells. ..................... 28
Abbildung 12: SCR Be echnung – in e nes Modell. ....................................................................... 29
Abbildung 13: SCR Be echnung – S anda dmodell s. in e nes Modell. ................................. 29
- 5 -
1 Vo beme kungen
In zwei o angegangen A bei en wu de an Hand des du chgängigen Da enmodells de IVW
P i a AG die S anda d o mel und de en wich igs en Anwendungen disku ie . In diese Aus-
a bei ung wi d e gänzend dazu die Konzep ion eines in e nen Modells au Basis dieses Da-
enmodells e läu e und die E gebnisse denjenigen aus den Be echnungen des S anda d-
modells gegenübe ges ell , siehe dazu die nach olgende Abbildung mi den E gebnissen
aus de S anda d Fo mel de IVW P i a AG.
Abbildung 1: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG nach de S anda d o mel.1
Um die konzep ionellen Un e schiede zwischen S anda d o mel und einem in e nen Modell
möglichs s ingen he auszua bei en, soll die Pa ame isie ung des in e nen Modells
du chaus ela i analog zu S anda d o mel e olgen, so dass nich die Un e schiede au -
g und eine alschen Risikoeinschä zung du ch die S anda d o mel, sonde n ehe die Un e -
schiede au g und eines ande en Modellansa zes beim in e nen Modell e kennba we den.
1 Siehe [4], Sei e 22.
1.089
389
4.247
Immobilien
Di e si ika ion
P äm. & Res.
Zinsen
Typ 1
Ak ien
Typ 2
Op. Risiko
-187
4.976
533
371
S o no
Ma k
Aus all
Nich Leben
Leben
K anken
80
Ka as ophen
KR-Leben
KR-Nich Leb.
KR-Ka as .
Imma e iell
0
Di e si ika ion
-1.201
Di e si ika ion
599
147
2.343
0
263
205
-96
S o no
300
266
3
0
P äm. & Res.
475
-24
3.006
263
Sp ead
Di e si ika ion
Di e si ika ion
254
-1.104
0
Wäh ung
0
Konzen .
0
Illiquidi ä
0
Di e si ika ion
-538
SCR
5.321
Adjus ie ung
Basis SCR
- 6 -
Ein in e nes Modell s a e mi de ökonomischen Bilanz zu Jah esbeginn und e mi el das
ökonomische Kapi al zum Jah esende au de Basis eine s ochas ischen Gewinn-und Ve -
lus echnung.
Abbildung 2: Ökonomisches Kapi al de IVW P i a AG zu Jah esbeginn.2
Man e häl somi eine Ve eilung des ökonomischen Kapi als zum Jah esende und kann au
diese Basis den Eigenkapi albeda zum Jah esbeginn de a e mi eln, dass mi eine o -
gegebenen (Ruin) Wah scheinlichkei zum Jah esende kein Ruin ein i , d. h. das Eigenka-
pi al zum Jah esende wi d nich nega i .
Analog zum Vo gehensmodell zu S anda d o mel we den bei einem in e nen Modell zu-
nächs einmal eben alls die einzelnen Risikoein lüsse modellie . Die modellie en Risikoein-
lüsse we den anschließend zu eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung zusam-
menge üh .
Die „Agg ega ion zum Gesam isiko“ e olg somi nich du ch ik i e Va ianz / Ko a ianz-
ma izen wie in de S anda d o mel, sonde n du ch eine konsequen e Abbildung in eine
s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung, in de Risiko sich als Meh au wand und/ode
Minde e ag ealisie . In eine Gewinn- und Ve lus echnung sind abe auch imme Chan-
cen inbeg i en, beispielsweise in Fo m on e wa e en E agspo en ialen. Eine eine Be-
ücksich igung on Risiken ohne eine gleichzei ige Abwägung on Chancen wie bei de
S anda d o mel is somi nich die Vo gehensweise bei einem in e nen Modell.
Sobald man eine einzelne Gewinn- und Ve lus echnung modellie ha , kann anschließend
das E gebnis eines gesam en Simula ionslau es mi aus eichend ielen Einzelsimula ionen
analysie und den E gebnissenn aus de S anda d o mel gegenübe ges ell we den.
2 Siehe [4], Sei e 11.
Imma e ielle Gü e 100 8.887 Eigenkapi al
Immobilien 1.898
Ak ien 1.000
Fes e zinslich 9.949
Da lehen 2.034
zedie e FV Rese en
2.816 9.387 FV B u o ese en
Fo de ungen 1.017 539 S eue ücks ellung
Summe 18.814 18.814
Summe
Ökonomische Bilanz
Ak i a
Passi a
- 7 -
2 Modellie ung de einzelnen Risikoein lüsse
In diesem Abschni wi d die Modellie ung de au die GuV einwi kenden Risikoein lüsse de-
aillie e läu e . Die Ko ela ionen de Einzel isiken un e einande we den mi els Gauß-
sche Kopulas modellie , wobei die Auswahl de Ko ela ionskoe izien en möglichs ana-
log zu den Ko ela ionskoe izien en in de S anda d o mel e olg e. Man muss alle dings an
diese S elle anme ken, dass die Va ianz / Ko a ianzma izen in de S anda d o mel nu ik i
sind, so dass in einem ealen Simula ionsmodell diese Pa ame e i. d. R. nich ep oduzie
we den können. Um dennoch möglichs nah an die Si ua ion de S anda d o mel he anzu-
kommen, wu den die einzelnen Ko ela ionen en sp echend angepass . Dabei e gaben sich
o „unna ü lich hohe“ Ko ela ionen – ein Hinweis da au , dass die Agg ega ionsmechanis-
men de S anda d o mel nich imme angemessen (bzw. quan i a i belegba ) sind und sich
doch seh s a k am Siche hei sp inzip o ien ie en.
2.1 Ma k - und Asse isiken
Die Modellie ung de Asse isiken e olg e du ch eine ökonomische Szena iogene a ion ü
die wich igs en Ma k isiken, die dann au die Kapi alanlages uk u de IVW P i a AG an-
gewende wu de. Dabei wu den nu Logno mal e eilungen be ach e , denen olgende
Pa ame e zug unde geleg wu den:
Ma k
EW
Va .
Realisie .
Pa ame e
= 0
Koe .
in = 1
Risiko eie Zins
2,5%
20,0%
2,0%
Sp ead 1
3,0%
25,0%
2,4%
Sp ead 2
5,8%
25,0%
6,5%
Immobilienindex
105,0%
10,0%
103,0%
Ak ienindex
107,0%
10,0%
105,0%
Kos en ü KA Anlage
0,2%
25,0%
0,3%
Die Modellie ung um ass analog zu S anda d o mel den isiko eien Zins, sowie zwei
(Bond) Sp eads ü un e schiedliche Boni ä sklassen3, einen Immobilienindex und einen Ak-
ienindex – le z e e jeweils hesau ie . Die Pa ame isie ung e olg e zwa nich iden isch,
abe plausibel zu S anda d o mel.
Analog zu S anda d o mel wu den de Immobilienindex zu 75,0% und die beiden Sp eads
jeweils zu -87,5% mi dem Ak ienindex ko elie . Das nega i e Vo zeichen im le z e en Fall
ko espondie zu posi i en Ko ela ion de en sp echenden Asse isiken, d. h. wenn de
Ak ienindex nied ig aus äll , dann sind die Sp eads endenziell hoch und somi die We e
de Bonds endenziell nied ig. Die gewähl en seh hohen Be äge ko espondie en zu den
hohen „Meh achko ela ionen“ in de S anda d o mel.
3 Aus den ealisie en Sp eads e geben sich in e ne Zinsen on 4,4% und 8,5% ü die beiden modellie en
Bondklassen.
- 14 -
3 S ochas ische Gewinn- und Ve lus echnung
Analog zu Vo gehensweise bei eine no malen Bilanze s ellung e olg auch bei eine
s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung eine Au eilung in ein e siche ungs echni-
sches und ein nich - e siche ungs echnisches E gebnis.
3.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis
Das e siche ungs echnische E gebnis se z sich zusammen aus dem E gebnis ü den Ba-
sisschadenau wand, dem E gebnis ü den Na Ca Schadenau wand und dem E gebnis ü
den (Man Made) G oßschadenau wand.
Da i. d. R. die B u op ämie nich den Na Ca ode G oßschaden isiken sepa a zugeo dne
we den kann, wi d diese in den nach olgenden Rechnungen nu beim Basisschadenau -
wand einbezogen, ebenso wie die Kos en. Das Ne o E gebnis ü den Basisschadenau wand
is dadu ch gg . e was zu hoch und wi d du ch die nach olgenden E gebnisan eile modi i-
zie .
3.1.1 Basisschadenau wand
Au Basis de Realisie ungen in = 1 e geben sich ü die zu o modellie en We e olgende
B u o Zahlungen in de Bilanzpe iode bzw. olgende B u o BE Rese en zum Ende de Bi-
lanzpe iode:
Au Basis des echnungsmäßigen Zinses on 2,5% aus den Be echnungen zu Jah esbeginn
e gib sich aus diesen Cash Flows die nach olgende B u o Fai Value Rese e zum Jah es-
ende:
Pe iode Zahl. BE Res.
in % in T€ in % in T€ im BJ Gesam
162,1% 5.869 42,9% 5.151 11.020
228,7% 2.710 32,2% 3.864 6.573
37,0% 666 18,8% 2.254 2.919
41,6% 152 4,7% 563 716
50,5% 47 1,0% 118 165
60,4% 48 48
To al 100,0% 9.444 11.999 11.020 10.422
BE Res. Al bes .
UL Neugeschä
Pe iode Rese e diskon . Re s Res. EK-Allok. FV
ab = 1 Beginn 2,5% diskon . 21,0% 6,0% diskon . in = 1
16.573 6.493 10.174 2.136 128 125
22.919 2.813 3.773 792 48 45
3716 673 912 191 11 11
4165 152 210 44 3 2
548 43 48 10 1 1
To al 10.422 10.174 190 184 10.358
Cos o Capi al
- 15 -
De EK-Sa z on 21,0% e gib sich aus de p ojizie en S anda d o mel zum Jah esende.5
Fass man alle Be echnungen zusammen, so e gib sich ü den Basisschadenau wand das
nach olgende VT E gebnis (au Basis des echnungsmäßigen Ausgangszinses in Höhe on
2,5%):
Füh man die Fai Value Be echnungen mi dem ak uell ealisie en isiko eien Zins in Höhe
on 2,0% du ch, so e gib sich au diese Basis eine ak uelle Fai Value Rese e in Höhe on
10.408 B u o bzw. on 7.286 Ne o. Die Di e enz in Höhe on -35 zum Fai Value Ne o
au Basis des Ausgangszinses e gib sich aus de Zinsände ung und wi d somi im nich - e -
siche ungs echnischen E gebnis e ass .
3.1.2 Na Ca Au wand
Die ealisie en Na Ca Au wände B u o und Ne o nach Anwendung des Kumulschaden-
exzeden en wu den be ei s zu o e mi el . Die RV P ämie ü den Kumulschadenexzeden-
en wi d im in e nen Modell de IVW P i a AG au Basis eine o gegebenen Zielschaden-
quo e (ZSQ) aus dem e wa e en Au wand e mi el . Das e siche ungs echnische E gebnis
ü den Na Ca Schadenau wand is nach olgend zusammenge ass , wobei wie be ei s e -
läu e ü die Na Ca Risiken keine B u op ämienan eile sepa ie wu den. B u op ämien
und Kos en inden ausschließlich bei de Be ach ung de Basisschäden Be ücksich igung.
5 Ve gleiche dazu die Be echnungen in [5].
Posi ion B u o Zedie Ne o
30,0%
P ämien 18.460 5.538 12.922
RV Kommissionen 0,0% 0 0
Schadenzahlungen 11.020 3.306 7.714
Kos en 35,0% 6.461 1.938 4.523
Liquide Saldo 979 294 685
FV Rese e Beginn - echnungsmäßig 9.387 2.816 6.571
FV Rese e Ablau - echnungsmäßig 10.358 3.107 7.250
Ve änd. FV Rese e
971 291 679
VT E gebnis - Basisschadenau wand 8 2 6
Posi ion B u o Zedie Ne o
Na Ca P ämie bei ZSQ
77,5% 127 -127
Na Ca Au w and 2.655 1.655 1.000
VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand
-2.655 -1.528 -1.127
- 16 -
Au g und des hie be ach e en seh nega i en Na Ca Szena ios e gib sich o z de hohen
Rück e siche ungsen las ung ein seh nega i es Ne o E gebnis ü die IVW P i a AG.
3.1.3 G oßschadenau wand
Die ealisie en G oßschadenau wände Au wände B u o und Ne o nach Anwendung des
Einzelschadenexzeden en wu den be ei s zu o e mi el . Die RV P ämie ü den Einzelscha-
denexzeden en wi d im in e nen Modell de IVW P i a AG au Basis eine o gegebenen
Zielschadenquo e (ZSQ) aus dem e wa e en Au wand e mi el . Das e siche ungs echni-
sche E gebnis ü den G oßschadenau wand is nach olgend zusammenge ass , wobei wie
be ei s e läu e ü die (Man Made) G oßschaden Risiken keine B u op ämienan eile sepa-
ie wu den. B u op ämien und Kos en inden ausschließlich bei de Be ach ung de Ba-
sisschäden Be ücksich igung.
Au g und des hie be ach e en seh nega i en G oßschaden Szena ios e gib sich o z de
Rück e siche ungsen las ung ein seh nega i es E gebnis.
3.1.4 Ve siche ungs echnisches Gesam e gebnis
Fass man alle d ei E gebnisan eile zusammen, so e gib sich das nach olgende e siche-
ungs echnische E gebnis:
Das kleine posi i e E gebnis aus dem Basisschadenau wand „kipp “ au g und de ex em
schlech en E gebnisse ü die Na Ca Schäden und die G oßschäden.
3.2 Nich - e siche ungs echnisches E gebnis
Das nich - e siche ungs echnische E gebnis se z sich im konk e en Fall zusammen aus
dem E gebnis ü die Ma k isiken, die Aus all isiken und sons ige Risiken (wie Ve zinsungs-
e ek e und ope a ionelle Risiken).
Posi ion B u o Zedie Ne o
XoL P ämie P ämie bei ZS
77,5% 113 -113
XoL Au w and 1.477 477 1.000
VT E gebnis - G oßschadenau wand -1.477 -365 -1.113
Posi ion B u o Zedie Ne o
VT E gebnis - Basisschadenau wand 8 2 6
VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand
-2.649 -1.522 -1.127
VT E gebnis - G oßschadenau wand -1.477 -365 -1.113
VT E gebnis - Gesam -4.119 -1.885 -2.234
- 17 -
3.2.1 Ma k isiken und imma e ielle Risiken
Bei de Modellie ung de Ma k isiken e gaben sich aus de Anwendung de modellie en
ökonomischen Szena ien au die Asse s die Realisie ungen zum Jah esende. Au g und de
zu Ve ein achung ge o enen Thesau ie ungsannahmen e geben sich aus de Di e enz
de (s ochas ischen) Fai Values zum Jah esende und de (de e minis ischen) Fai Values zu
Jah esbeginn die GuV E ek e – bis au die E äge aus den Kuponzahlungen bei de Kupon-
anleihe.
Zusä zlich zu diesen GuV Komponen en wu den noch Kos en ü das Kapi alanlagemanage-
men in Höhe on 0,2% des mi le en Volumens de Kapi alanlagen (Immobilien, Ak ien und
es e zinsliche We papie e) angese z . Diese Kos en wu den an eilig den Risikoklassen Ak-
ien & Immobilien sowie Zins & Sp ead zugeo dne .
Bei den imma e iellen Ve mögensgegens änden e gab sich de Fai Value zum Jah esende
du ch die zu o modellie e Absch eibungen in Höhe on 22,6% bezogen au den Aus-
gangswe in Höhe on 100.
3.2.2 Aus all isiken
Das E gebnis ü die Aus all isiken se z sich zusammen aus dem E gebnis ü die Aus all isi-
ken nach Typ 1 (hie Rück e siche ungsaus all) und die Aus all isiken nach Typ 2 (hie Fo -
de ungsaus all).
Rück e siche ungsaus all
Die ealisie en An eile de zedie en Rese en ü die Gegenpa ei 1 und die Gegenpa ei 2
wu den be ei s zu o illus ie . Da übe hinaus ha sich in diesem Szena io ü die Gegen-
pa ei 1 ein Aus all in Höhe on 22,0% ealisie , wobei angenommen wu de, dass sich de
Aus all au ein mi le es Exposu e aus de zedie en FV Rese e zu Jah esbeginn und de ze-
die en FV Rese e zum Jah esende beziehen soll.
Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Ve änd. E äge GuV
Immobilien 1.898 1.955 57 057
Ak ien 1.000 1.050 50 050
. Ze obond 4.878 5.000 122 0122
isk. Kupon 5.071 5.000 -71 350 279
Da lehen 2.034 2.179 146 0146
Imma e ielle VG 100 77 -23 -23
KA Managemen 0,3% 12.847 13.005 -39
An eil Immobilien & Ak ien
2.898 3.005 -9
To al Ma k isiken & Imma . 14.981 15.261 281 350 592
Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Aus a ll Aus all GuV
Exposu e in %
50% 50%
zedie - Gegenpa ei 1 1.000 932 966 22,0% -213
zedie - Gegenpa ei 2 1.816 2.175 1.996 0,0% 0
zedie - Gesam 2.816 3.107 2.962 -213
- 18 -
Zu Ve ein achung wu de wie be ei s e läu e bei diesem Modell nich be ücksich ig , dass
auch ein Aus all bei den Zahlungen inne halb de Bilanzpe iode o kommen kann.
Fo de ungsaus all
Die ealisie en An eile de Außens ände bis und übe d ei Mona e bezogen au die B u -
op ämie wu den be ei s zu o illus ie . Da übe hinaus wu de in diesem Szena io ü die
Außens ände übe d ei Mona e ein Aus all in Höhe on 81,4% ealisie , de sich abe oll-
s ändig du ch eine en sp echende Absch eibung bei den al en Außens änden e gib .
Du ch die Außens ände e geben sich en sp echende Zins e lus e, da die liquiden Salden
aus P ämien abzüglich Schadenzahlungen und Kos en ge inge aus allen bzw. sich die Zah-
lungen zei lich e zöge n. Insgesam e gib sich bei Zusammen üh ung de beiden E geb-
nisan eile ein E gebnis aus den Aus all isiken in Höhe on -336.
3.2.3 Sons ige Risiken
E gänzend zu den o he igen nich - e siche ungs echnischen E gebniskomponen en e ge-
ben sich noch Ve zinsungse ek e ü die liquiden Salden aus de Ne o Ve siche ungs ech-
nik6 un e Be ücksich igung de Modi ika ionen diesbezüglich au g und de Außens ände
sowie de Ab lüsse de Kos en ü das Kapi alanlagemanagemen .
E gänzend hie zu komm noch de E gebnisbei ag aus de Zu üh ung zu D oh e lus ück-
s ellung ü ope a ionelle Risiken in Höhe on -29.
3.2.4 Nich - e siche ungs echnisches Gesam e gebnis
Fass man alle nich - e siche ungs echnischen E gebnisbei äge zusammen, so e häl man
das nach olgende nich - e siche ungs echnische Gesam e gebnis:
6 Liquide Saldo Ne o aus den Basisschäden abzüglich (au g und de ge o enen Modellananahmen) de
Ne o Schadenzahlungen ü Na Ca und G oßschaden Risiken.
Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Aus a ll Aus a ll GuV
Exposu e in %
100% 0%
Außens ände bis 3 Mona e 865 803 865 0,0% 0
Außens ände übe 3 Mona e 152 198 152 81,4% -123
Außens ände gesam 1.017 1.001 1.017 -123
Liquide Saldo aus Ne o VT ohne Außens ände -1.554
Liquide Zu luss du ch Außens ände om JB 893
Kein liquide Zu luss du ch Außens ände zum JE 1.200
KA Managemen -39
. Ve zins des Saldos -1.900 -19
Zinse gebnis FV Rese en -35
To al Sons iges -54
- 19 -
Das posi i e E gebnis aus den Kapi alanlagen wi d du ch die hohen ealisie en Aus älle so-
wie du ch die ela i hohe D oh e lus ücks ellung deu lich e schlech e .
3.3 Gesam e gebnis
Aus dem e siche ungs echnischen und dem nich - e siche ungs echnischen E gebnis
e gib sich das Gesam e gebnis o S eue n wie olg :
Das E gebnis aus S eue n se z sich nun aus den olgenden beiden Komponen en zusam-
men:
1. Einem linea en S eue e ek aus de Anwendung des un e nehmensindi iduellen
S eue sa zes in Höhe on 618 = -30% ∙ (-2.061) au das E gebnis o S eue n sowie
2. einem nich -linea en S eue e ek du ch auße o den liche S eue absch eibungen
on la en en ak i ischen S eue n.
Bei Ve lus en e gib sich eine ak i ische la en e S eue dahingehend, dass man Ve lus o -
äge au die Folgejah e übe agen kann, die zu einem spä e en Zei aum mi Gewinnen
e echne we den können. Diese „Ak i pos en“ s ell abe nu dann einen We da , wenn
kün ig auch Gewinne zu e wa en sind. In dem Maße, in dem keine zukün igen Gewinne
meh zu e wa en sind, e lie die Ak i posi ion an We und muss demen sp echend ab-
gesch ieben we den, gg . olls ändig.
Im in e nen Modell de IVW P i a AG wi d ü die Modellie ung de auße o den lichen S eu-
e absch eibung de gleiche Algo i hmus zug unde geleg wie bei de S anda d o mel des
Posi ion B u o zedie Ne o
/ GuV
NVT E gebnis Ma k isiken & Imma e ielle VG 592
NVT E gebnis Aus all & Sons ige Zinse ek e -390
NVT E gebnis D oh e lus RS . Fü OR -29
NVT E gebnis Gesam 173
Posi ion B u o zedie Ne o
/ GuV
VT E gebnis Gesam -4.119 -1.885 -2.234
NVT E gebnis Gesam 173
E gebnis o S eue n -2.061
- 20 -
Un e nehmens. Au Basis des SCR o Adjus ie ung aus de S anda d o mel wi d angenom-
men, dass nach einem Ve lus o S eue n un e halb on 50% dieses We es (en sp ich
g ößeno dnungsmäßig einem Mindes sol enzbeda ) eine olls ändige Absch eibung und
obe halb on 150% dieses We es (en sp ich g ößeno dnungsmäßig einem A-Ra ing) kei-
ne lei Absch eibung on ak i ischen la en en S eue n o genommen wi d.
Dahin e s eh de Gedankengang, dass bei E eichen des Mindes sol enzni eaus das Un-
e nehmen keine lei Spiel aum meh ü zukün ige Gewinne ha . So e n abe (auch nach
einem g oßen Ve lus ) imme noch ein A-Ra ing Ni eau gegeben is , kann das Un e nehmen
uneingesch änk in Zukun noch Gewinne machen. Zwischen den beiden so de inie en
Schwellenwe en wi d dann eine linea e In e pola ion o genommen.
Im konk e en Szena io e gib sich dann (un e Einbeziehung de Be echnungen aus de
S anda d o mel) ü die IVW P i a AG die nach olgende auße o den liche S eue absch ei-
bung:
Fass man nun alle Posi ionen zusammen, so e gib sich ü das Un e nehmen das nach ol-
gende Gesam e gebnis nach S eue n:
Das schlech e E gebnis o S eue n besse sich du ch die S eue ein lüsse. Das E gebnis is
abe de a schlech , dass be ei s eine gewisse auße o den liche S eue absch eibung o -
genommen wu de. Es is alle dings noch wei on einem Un e nehmens uin en e n .
Das Eigenkapi al zum Jah esende be äg ü dieses Szena io 7.238, d. h. es e gib sich eine
Eigenkapi al e zinsung on -18,0%.
Eigenkapi al zu Beginn 8.887
E gebnis o S eue n -2.061
Eigenkapi al zum Ablau o S eue 6.826
SCR o Adjus ie ung 5.508
Keine Ve lus abso bie ung un e halb 50,0% 2.754
Volle Ve lus abso bie ung obe halb 150,0% 8.262
Ve lusabso bie ung in % 73,9%
S eue n 30,0% 618
auße o den liche S eue absch eibung 161
Posi ion B u o zedie Ne o
/ GuV
E gebnis o S eue n -2.061
NVT E gebnis S eue n 30,0% 618
NVT E gebnis auße oden liche S eue absch eibung -161
E gebnis aus S eue n 457
Gesam e gebnis -1.604
- 21 -
Un e de Hypo hese (im Sinn eine Managemen egel), dass Ak ien und Immobilien hesau-
ie we den und das Da lehen un e ände wei e ge üh wi d, e gib sich au g und de ge-
o enen Annahmen ein Be ag in Höhe on
-1.569 = 350 + (-1.900) + (-19)
als Summe aus den Kuponzahlungen, dem liquiden Saldo und de Ve zinsung des liquiden
Saldos, de ü eine Neuanlage zu Ve ügung s eh . Im konk e en Fall handel es sich also
um einen Au lösungsbeda . Fü die „Neuanlagen“ soll olgende Managemen egel gel en:
1. Falls eine S eue bei einem Jah esgewinn an äll , wi d au de Passi sei e die S eue -
ücks ellung en sp echend e höh und de gleiche Be ag in die Kasse einges ell . Ein
e bleibende Res wi d ü eine Neuanlage in es e zinsliche We papie e e wen-
de .
2. Falls ein Jah es e lus an äll , wi d eine ak i ische S eue angese z und ein Au lö-
sungsbe ag aus den beiden zum Jah esende ällig we denden es e zinslichen
We papie en en nommen.
3. Die neuen Be äge aus den es e zinslichen We papie en we den wiede in die glei-
che Asse klasse angeleg .
4. Die neuen Außens ände we den als Fo de ungen angese z .
5. Aus älle bei den al en Außens änden sind be ei s e a bei e , po en ielle Aus älle
du ch Boni ä s e schlech e ungen bei den zedie en Rese en und D oh e lus e aus
ope a ionellen Risiken we den als D oh e lus ücks ellung angese z .
Au Basis diese Managemen egeln e gib sich ü das be ach e e (Is ) Szena io olgende
ökonomische Bilanz zum Jah esende:
Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – ealisie es Szena io.
Imma e ielle Gü e 77 8.887 Eigenkapi al VJ
Immobilien 1.955 -1.604 Jah esübe sch.
Ak ien 1.050 7.283 Eigenkapi al
Fes e zinslich 8.431
Da lehen 2.179
zedie e FV Rese en 3.122 10.408 FV B u o ese en
Fo de ungen 1.200 241 D oh e lus e
Kasse 0
S eue o de ungen 457 539 S eue ücks ellungen
Summe 18.472 18.472 Summe
Ökonomische Bilanz
Ak i a
Pa ssi a
- 22 -
Das in diesem Abschni be ach e e Szena io is iden isch mi dem Is Szena io aus [5], ü
das do die S anda d o melbe echnung zum Jah esende (al e na i zum planmäßigen Sze-
na io) du chge üh wu de.
3.4 De e minis ische Kon oll echnung
Um bei einem gesam en Simula ionslau zumindes den E wa ungswe plausibilisie en zu
können, wi d an diese S elle eine de e minis ische Kon oll echnung mi den E wa ungs-
we en de einzelnen Ve eilungen du chge üh . Diese Rechnung en sp ich dem planmä-
ßigen Szena io in [5].
3.4.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis
Fü das e siche ungs echnische E gebnis e gib sich au diese Basis die nach olgende Kon-
oll echnung:
Das de e minis ische e siche ungs echnische E gebnis is posi i , d. h. auch un e Be ück-
sich igung de Na Ca Risiken und de G oßschaden isiken ha das Un e nehmen au g und
eine gu en P ämienquali ä be ei s aus de Ve siche ungs echnik schon E äge.
De e minis isch
B u o Zedie Ne o
30,0%
P ämien 18.638 5.591 13.046
RV Kommissionen 0,0% 0 0
Schadenzahlungen
10.668 3.200 7.468
Kos en 34,0% 6.332 1.900 4.432
Liquide Saldo 1.637 491 1.146
FV Rese e Beginn
9.387 2.816 6.571
FV Rese e Ablau
9.893 2.968 6.925
Ve änd. FV Rese e 506 152 354
VT E gebnis - Basisschadenau wand 1.131 339 792
Na Ca P ämie bei ZSQ 77,5% 129 -129
Na Ca Au w and 250 100 149
VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand -250 29 -279
XoL P ämie P ämie bei ZSQ 77,5% 114 -114
XoL Au w and 315 88 227
VT E gebnis - G oßschadenau wand -315 26 -340
VT E gebnis - Gesam 566 394 172
- 23 -
3.4.2 Nich -Ve siche ungs echnisches E gebnis
Fü die nich - e siche ungs echnische Gewinn- und Ve lus echnung sind die de e minis i-
schen Kon ollwe e in de nach olgenden Tabelle zusammenge ass .
Auch beim nich - e siche ungs echnischen E gebnis e gib sich bei de de e minis ischen
Kon oll echnung ein deu liche E ag beding du ch die de e minis ischen E gebnisse aus
den Kapi alanlagen.
3.4.3 Gesam e gebnis
Kombinie man die beiden E gebnisbei äge so e gib sich olgendes de e minis isches Ge-
sam e gebnis:
De e minis isch E äge = 0 = 1 GuV
Immobilien 1.898 1.993 95
Ak ien 1.000 1.070 70
. Ze obond 4.878 5.000 122
isk. Kupon 350 5.071 5.000 279
Da lehen 2.034 2.202 169
Imma e ielle VG 100 99 -1
KA Managemen 0,2% 12.847 13.063 -26
da on Ak ien & Immobilien 2.898 3.063 -6
To al Ma k isiken & Imma . 707
50% 50%
zedie - Gegenpa ei 1 1.000 1.054 0
zedie - Gegenpa ei 2 1.816 1.914 -2
zedie - Gesam 2.816 2.968 -2
100% 0%
Außens ände bis 3 Mona e 865 908 -3
Außens ände übe 3 Mona e 152 159 -4
Außens ände gesam 1.017 1.068 -6
To al Aus all isiken -9
Liquide Saldo aus Ne o VT ohne Außens ände 527
Liquide Zu luss du ch Außens ände om JB 1.010
Kein liquide Zu luss du ch Außens ände zum JE 1.068
KA Managemen -26
. Ve zins des Saldos 444 6
Zinse gebnis FV Rese en 0
To al Sons iges 6
To al Ope a ionelle Risiken -21
NVT Gesam 683
- 30 -
1. Obwohl das Ma k isiko insgesam gu ge o en wu de, e geben sich doch Un e -
schiede in den einzelnen Risikoposi ionen. Die küns liche Ko ela ionss uk u bei de
Agg ega ion zum Gesam isikobeda in de S anda d o mel is nich wi klich gu nach-
bildba .
2. Die Aus all isiken we den du ch das in e ne Modell höhe eingeschä z als bei de S an-
da d o mel. De Algo i hmus bei de S anda d o mel is hie abe – insbesonde e bei den
Risiken nach Typ 1 – nich wi klich gu nachbildba .
3. Die UW Risiken können als e gleichsweise gu ge o en be ach e we den, wenn man
akzep ie , dass eine 1-1 Abbildung kaum möglich is .
4. Auch wenn das di e si izie e BSCR und die imma e iellen Risiken e gleichsweise gu
ge o en wu den, so gil dies nich im gleichen Maße ü das BSCR. Die Addi ion des EK-
Beda es ü imma e ielle Risiken bei de S anda d o mel kann im in e nen Modell nich
wi klich ep oduzie we den.
5. Das ope a ionelle Risiko is im in e nen Modell kleine , da de e was „güns ige e“ Risk
Map Ansa z gewähl wu de, auch wenn de heo e ische VaR de Ve eilung wegen ih e
Schie e bei 10.000 Simula ionen nich gu ge o en wu de. Im in e nen Modell e häl
sich das ope a ionelle Risiko auch nich addi i – o z hohe angese z e Ko ela ionszu-
sammenhänge. Aus diesem G und is das SCR o Adjus ie ung im in e nen Modell auch
deu lich ge inge .
6. Obwohl im in e nen Modell de Algo i hmus ü die Ve lus abso bie ung an den Algo-
i hmus de S anda d o mel angeglichen wu de, e gib sich im in e nen Modell ein deu -
lich höhe e Adjus ie ungse ek du ch la en e ak i ische S eue n. Aus diesem G und
beobach e man auch (sozusagen als Kompensa ion) einen An idi e si ika ionse ek .
4.4 S abili ä des in e nen Modells
Im Un e schied zu S anda d o mel, die ja pe de ini ionem imme einen es en We lie e ,
sind die E gebnisse bei einem Simula ionsmodell abe keineswegs ix und auch nich unbe-
ding in einem eng de inie en E gebnisbe eich. Ge ade Quan ile am Rand de Ve eilung
sind in de Simula ions echnung o ausgesp ochen ungenau – im Un e schied zu den E -
wa ungswe en, die in de Regel gu ge o en we den. Ohne wei e e S abilisie ungsmaß-
nahmen kann keine es e Aussage zu den E gebnissen des in e nen Modells ge o en we -
den, wenngleich Tendenzaussagen wohl e hal en bleiben we den.
Aus diesem G und wu den in [6] Ve ah en zu S abilisie ung de VaR Be echnungen (zumin-
des au de Ebene des gesam en Eigenkapi albeda s) ü das hie konzipie e in e ne Mo-
dell ge es e . Da es sich im o liegenden Fall abe um ein e ein ach es Da enmodell han-
del , mi dem nu die wich igs en Ein lussmechanismen illus ie we den sollen, wu de au
die Anwendung de a ige komplexe S abilisie ungsmaßnahmen e zich e .
- 31 -
Beim o liegenden Da enmodell de IVW P i a AG bes eh das in e ne Modell somi aus
einem ixie en Simula ionslau mi 10.000 Simula ionen, so dass die VaR Be echnungen e-
p oduzie we den können.
Füh man meh e e Simula ionsläu e du ch, dann a iie en die VaR We e du chaus in einem
g öße en Um ang, ü manche Posi ionen meh , ü manche Posi ionen wenige . De Ge-
sam beda is abe imme nied ige als beim S anda dmodell.
- 32 -
5 Fazi
Nachdem ü das Da enmodell de IVW P i a AG die S anda d o mel ge echne wu de,
wu de in diese Ausa bei ung e gänzend dazu ein in e nes Modell ge echne . De Schwe -
punk bei den Be echnungen lag dabei wenige in eine sys ema isch ande en Risikoein-
schä zung du ch das in e ne Modell, sonde n ehe in den Un e schieden du ch eine ande e
Vo gehensweise.
Bei einem in e nen Modell we den ( eilweise ex e ne) Risikoein lüsse du ch geeigne e
s ochas ische Modelle abgebilde , die dann konsequen au eine s ochas ische ökonomi-
sche Gewinn- und Ve lus echnung übe den Zei aum on einem Jah angewende we -
den. Nich -linea e E ek e wie auße o den liche S eue absch eibungen können dann ela i
genau abgebilde we den – im Un e schied zu S anda d o mel, die hie o mi ziemlich
ungenauen App oxima ionen a bei en muss.
Wei e hin sind die Ko ela ionsma izen in de S anda d o mel ziemlich küns lich und kön-
nen du ch ech e s ochas ische Modelle kaum nachgebilde we den. Es handel sich hie bei
ehe um eine A Siche hei szuschlag au das Modell. Insbesonde e addi i e Komponen en
(imma e ielle Risiken ode ope a ionelle Risiken) sind mi „na ü lichen“ s ochas ischen Mo-
dellen nich da s ellba – ode nu du ch öllig sinn eie Hypo hesen.
Au g und de konsequen en Aus ich ung au eine Gewinn- und Ve lus echnung be ück-
sich ig ein in e nes Modell neben Risiken auch Chancen, so dass im Bilanzjah e wa e e
Gewinnbes and eile EK-Beda e se zend wi ken.
Aus diesem G und e geben sich auch bei eine Pa ame isie ung des in e nen Modells, die
sich eng an den Gegebenhei en de S anda d o mel anlehn , konzep ionelle Un e schiede
zu S anda d o mel.
Ungeach e eine genaue en und gg . auch im Hinblick au den EK-Beda „güns ige en“
Da s ellung im in e nen Modell, eigne sich dieses deu lich besse zu S eue ungszwecken
als die S anda d o mel, da au g und des nich imme zweckmäßigen Be echnungsalgo i h-
mus sich aus de S anda d o mel gelegen lich auch wide sp üchliche S eue ungssignale e -
geben.
- 33 -
Quellen e zeichnis
[1]
Heep-Al ine , Kaya, K enzlin, Wel e : In e ne Modelle nach Sol ency II. Sch i ü Sch i
zum in e nen Modell in de Schaden e siche ung. Ve lag Ve siche ungswi scha ,
Ka ls uhe, 2010.
[2]
Heep-Al ine , Kowi z, Lie z, Moknine: We o ien ie e S eue ung in de Schaden e si-
che ung. Sch i ü Sch i zu we - und isikoo ien ie en Un e nehmenss eue ung.
Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2014.
[3]
Heep-Al ine , D ahs, Mölle , Webe : Finanzie ung im (Schaden-) Ve siche ungsun e -
nehmen. Sch i ü Sch i zu den Finanzie ungsan o de ungen eines (Schaden-) Ve -
siche ungsun e nehmens. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2015.
[4]
Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des
du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“: Fo schung am IVW Köln, 6/2015.
[5]
Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des
du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ – Teil 2: Ve ö en lichung angedach
in Fo schung am IVW Köln, 6/2015.
[6]
E emuk, Alexande : In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de
„IVW P i a AG“. Mas e a bei am i wKöln, Köln, 2015.
Imp essum
Diese Ve ö en lichung e schein im Rahmen de Online-Publika ions eihe „Fo schung am i wKöln“.
Eine olls ändige Übe sich alle bishe e schienenen Publika ionen inde sich am Ende diese
Publika ion und kann
hie abge u en we den.
Fo schung am i w
Köln, 7/2016
ISSN (online) 2192
-8479
Ma ia Heep
-Al ine , Alexande E emuk: In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG“
Köln,
Mä z 2016
Sch i lei ung /
edi o ’s o ice:
P o . D . Jü gen S obel
Ins i u ü Ve siche ungswesen /
Ins i u e o Insu ance S udies
Fakul ä ü Wi scha s
- und Rech swissenscha en /
Facul y o Business, Economics and Law
Technische Hochschule Köln /
Uni e si y o Applied Sciences
Gus a Heinemann
-U e 54
50968 Köln
Tel.
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Fax +49 221 8275
-3277
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He ausgebe de Sch i en eihe /
Se ies
Edi o ship:
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-Rawcli e
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P o . D . Jü gen S obel
Kon ak Au o / Con ac au ho :
P o .
D . Ma ia Heep-Al ine
Ins i u ü Ve siche ungswesen /
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- und Rech swissenscha en /
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Web www.i w
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Publika ions eihe „Fo schung am i wKöln“
Kos enlos ab u ba un e www.i w-koeln.de. Meh hei lich sind diese Online-Publika ionen auch übe
den Sch i ense e Cologne Open Science e ügba .
2016
6/2016
Heep-Al ine , Rohl s, Dağoğlu, Pulido, Ven e : Be ich sp lich en und P ozessan o de ungen nach
Sol ency II
5/2016
Goecke: Collec i e De ined Con ibu ion Plans - Back es ing based on Ge man capi al ma ke da a
1955 - 2015
4/2016
Knobloch: Bewe e e inhomogene Ma ko -Ke en - Spezielle un e jäh liche und zei s e ige Modelle
3/2016
Völle (H sg.): Sozialisie du ch Google, Apple, Amazon, Facebook und Co. – Kundene wa ungen
und –e ah ungen in de Asseku anz. P oceedings zum 20. Kölne Ve siche ungssymposium am 5.
No embe 2015 in Köln
2/2016
Ma e ne (H sg.): Jah esbe ich 2015 des Fo schungsschwe punk s Rück e siche ung
1/2016
Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2015
2015
11/2015
Goecke (H sg.): Kapi alanlage isiken: Economic Scena io Gene a o und Liquidi ä smanagemen .
P oceedings zum 8. FaRis & DAV Symposium am 12. Juni 2015 in Köln
10/2015
Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG“ – Teil 2
9/2015
Goecke: Asse Liabili y Managemen in einem selbs inanzie enden Pensions onds
8/2015
S obel (H sg.): Managemen des Langlebigkei s isikos. P oceedings zum 7. FaRis & DAV
Symposium am 5.12.2014 in Köln
7/2015
Völle , Wunde : En e p ise 2.0: Konzep ion eines Wikis im Sinne des p ozesso ien ie en
Wissensmanagemen s
6/2015
Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen
Da enmodells de „IVW P i a AG‘‘
5/2015
Knobloch: Momen e und cha ak e is ische Funk ion des Ba we s eine bewe e en inhomogenen
Ma ko -Ke e. Anwendung bei isikobeha e en Zahlungss ömen
4/2015
Heep-Al ine , Rohl s, Beie : E neue ba e Ene gien und ALM eines Ve siche ungsun e nehmens
3/2015
Dolgo : Calib a ion o Hes on's s ochas ic ola ili y model o an empi ical densi y using a gene ic
algo i hm
2/2015
Heep-Al ine , Be g: Mik oökonomisches P oduk ionsmodell ü Ve siche ungen
1/2015
Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2014
2014
10/2014
Mülle -Pe e s, Völle (beide H sg.): Inno a ion in de Ve siche ungswi scha
9/2014
Knobloch: Zahlungss öme mi zinsunabhängigem Ba we
8/2014
Heep-Al ine , Münchow, Scuzza ello: Ausgleichs echnungen mi Gauß Ma kow Modellen am Beispiel
eines ik i en S o nobes andes
7/2014
G undhö e , Rö ge , Sche e : Wozu noch Papie ? Eins ellungen on S udie enden zu E-Books
6/2014
Heep-Al ine , Be g (beide H sg.): Ka as ophenmodellie ung - Na u ka as ophen, Man Made Risiken,
Epidemien und meh . P oceedings zum 6. FaRis & DAV Symposium am 13.06.2014 in Köln
5/2014
Goecke (H sg.): Modell und Wi klichkei . P oceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6.
Dezembe 2013 in Köln
4/2014
Heep-Al ine , Hoos, K ah o s : Fai Value Bewe ung on zedie en Rese en
3/2014
Heep-Al ine , Hoos: Ve ein ach e Na Ca Modellie ungsansa z zu Rück e siche ungsop imie ung
2/2014
Zimme mann: F auen im Ve siche ungs e ieb. Was sagen die P i a kunden dazu?
1/2014
Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2013
2013
11/2013
Heep-Al ine : Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n nach Sol ency II in de
Schaden e siche ung, N . 11/2013
10/2013
Mülle -Pe e s: Kunden e hal en im Umb uch? Neue In o ma ions- und Abschlusswege in de K z-
Ve siche ung, N . 10/2013
9/2013
Knobloch: Risikomanagemen in de be ieblichen Al e s e so gung. P oceedings zum 4. FaRis &
DAV-Symposium am 14. Juni 2013
8/2013
S obel (H sg.): Rechnungsg undlagen und P ämien in de Pe sonen- und Schaden e siche ung -
Ak uelle Ansä ze, Möglichkei en und G enzen. P oceedings zum 3. FaRis & DAV Symposium am 7.
Dezembe 2012
7/2013
Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich -
Back es ing
6/2013
Knobloch: Kons uk ion eine un e jäh lichen Ma ko -Ke e aus eine jäh lichen Ma ko -Ke e
5/2013
Heep-Al ine e al. (H sg.): Value-Based-Managemen in Non-Li e Insu ance
4/2013
Heep-Al ine : Ve ein ach es Fo melwe k ü den MCEV ohne Renewals in de
Schaden e siche ung
3/2013
Mülle -Pe e s: De e ne z e Au o ah e – Akzep anz und Akzep anzg enzen on eCall,
We ks a e ne zung und Meh we diens en im Au omobilbe eich
2/2013
Maie , Schimikowski (beide H sg.): P oceedings zum 6. Diskussions o um Ve siche ungs ech am
25. Sep embe 2012 an de FH Köln
1/2013
Ins i u ü Ve siche ungswesen (H sg.): Fo schungsbe ich ü das Jah 2012
2012
11/2012
Goecke (H sg.): Al e na i e Zinsga an ien in de Lebens e siche ung. P oceedings zum 2. FaRis &
DAV-Symposiums am 1. Juni 2012
10/2012
Kla , Schiegl: Quan i a i e Risikoanalyse und -bewe ung echnische Sys eme am Beispiel eines
medizinischen Ge ä es
9/2012
Mülle -Pe e s: Ve gleichspo ale und Ve b auche wünsche
8/2012
Füllg a , Völle : Social Media Rei eg admodell ü die deu sche Ve siche ungswi scha
7/2012
Völle : Die Social Media Ma ix - O ien ie ung ü die Ve siche ungsb anche
6/2012
Knobloch: Bewe ung on isikobeha e en Zahlungss ömen mi hil e on Ma ko -Ke en bei
un e jäh liche Zahlweise
5/2012
Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich - Simula ions echnungen
4/2012
Gün he (H sg.): P i a e sus S aa - Schuss ah zu Zwangs e siche ung? Tagungsband zum 16.
Kölne Ve siche ungssymposium am 16. Ok obe 2011
3/2012
Heep-Al ine /K ause: De Embedded Value im Ve gleich zum ökonomischen Kapi al in de
Schaden e siche ung
2/2012
Heep-Al ine (H sg.): De MCEV in de Lebens- und Schaden e siche ung - geeigne ü die
Un e nehmenss eue ung ode nich ? P oceedings zum 1. FaRis & DAV-Symposium am 02.12.2011
in Köln
1/2012
Ins i u ü Ve siche ungswesen (H sg.): Fo schungsbe ich ü das Jah 2011
2011
5/2011
Reime s-Rawcli e: Eine Da s ellung on Rück e siche ungsp og ammen mi Anwendung au den
Komp essionse ek
4/2011
Knobloch: Ein Konzep zu Be echnung on ein achen Ba we en in de be ieblichen
Al e s e so gung mi hil e eine Ma ko -Ke e
3/2011
Knobloch: Bewe ung on isikobeha e en Zahlungss ömen mi hil e on Ma ko -Ke en
2/2011
Heep-Al ine : Pe o manceop imie ung des (B u o) Neugeschä s in de Schaden e siche ung
1/2011
Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich
