Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung. Proceedings zum 2. FaRis & DAV-Symposiums am 1. Juni 2012

Fo schung am IVW Köln, 11/2012
Ins i u ü Ve siche ungswesen
Al e na i e Zinsga an ien in de
Lebens e siche ung
P oceedings zum 2. FaRis & DAV-Symposiums am 1. Juni
2012
Oska Goecke (H sg.)
Zusammen assung
Mi einem Anlage olumen on und 872 M d.
€
1
sind die deu schen
Lebens e siche e mi Abs and die wich igs en ins i u ionellen
Kapi alanlege ü die Al e s o so ge. Sie s ehen o de He aus o de ung,
das Geld ih e Kunden en abel und zugleich siche am Kapi alma k
anzulegen. De zei bie e eine Neuanlage in S aa spapie e höchs e
Boni ä eine Rendi e, die kaum aus eich die P eiss eige ung
auszugleichen und eilweise deu lich nied ige is als de Bes and-
Rechnungszins. Das Geschä smodell de klassischen Lebens e siche ung
mi den Jah zehn e- umspannenden Zinsga an ien s eh zu Disposi ion:
Nied igzinsphase und de Übe gang einem zum kapi alma k o ien ie en
Au sich smodell (Sol ency 2) zwingen die Lebens e siche e übe
Al e na i en nachzudenken. Beim 2. FaRis & DAV-Symposium wu de das
Thema „Al e na i e Zinsga an ien in de Lebens e siche ung“ on
e schiedenen Sei en beleuch e . Die Vo äge und Diskussionsbei äge
des Symposiums sind in diesem Kon e enzband zusammen ge ass .
Abs ac
Wi h 872 bn eu os
asse s unde managemen he Ge man li e insu ance
indus y is by a he mos impo an ins i u ional in es o in Ge many. The
challenge is o in es he asse s p o i able and sa e. Howe e o new ixed
income in es men s he e u n on AAA-go e nmen bonds does no e en
exceed in la ion a e and is lowe han he a e age gua an eed in e es
a e he li e insu e s ha e p omised hei policy holde s. The classical li e
insu ance business encompassing a long e m in e es a e gua an ee is a
s ake. Low in e es a es and he new sol ency 2 egime o ce he indus y
o hink abou al e na i es. On he 2nd FaRis & DAV Symposium we
discussed ou opic “Al e na i e In e es Ra e Gua an ees o Li e
Insu ance” om di e en pe spec i es. The p esen a ions and
con ibu ions o ou symposium now appea in his con e ence olume.
1
Quelle: BaFin (h p://www.ba in.de), Kapi alanlagen de deu schen Lebens e siche ungsun e nehmen
einschließllich Pensions- und S e bekassen, 1. Qua al 2012.
1
I
NHALTSVERZEICHNIS
I
NHALTSVERZEICHNIS
1
A
BBILDUNGSVERZEICHNIS
3
TABELLENVERZEICHNIS
5
1
Ein üh ung 6
2
Was kos en Ga an ien? 10
2.1
Was sind Ga an ien? 10
2.2
CPPI, Va iable Annui ies &Co: Was kos en Ga an ien? 13
2.3
Schlussbeme kungen – Sind Ga an ien eue ? 16
2.4
Li e a u hinweise 17
3
Die Lebens e siche ung als kollek i e Spa p ozess:
Lang is ige Siche hei ohne lang is ige Ga an ien 18
3.1
Mo i a ion 18
3.2
Theo ie des kollek i en Spa ens 20
3.3
Falls udie/ Simula ions echnungen 24
3.3.1
Modell echnung ü den kollek i en Spa p ozess au de G undlage de
We en wicklung on DAX/ REXP ü die Jah e 1967-2012 24
3.3.2
Mon e Ca lo-Simula ions echnungen 28
3.4
O ene F agen/ Schlussbeme kungen 35
3.5
Li e a u hinweise 38
4
Al e na i e Ga an iekonzep e: Die Suche nach dem G al 39
4.1
Die Suche nach dem G al: Mo i e 39
4.2
Die Suche nach dem G al: Zei liche Ve lau 41
4.3
Die Suche nach dem G al: E kenn nisse 42
2
4.4
Fazi 57
5
Sind al e na i e Zinsga an ien ma k ähig? 60
5.1
Die klassische Lebens e siche ung 60
5.2
Ve ände ungen im gesellscha lichen, ökonomischen und
ech lichen Um eld 61
5.2.1
Demog aphische En wicklung 62
5.2.2
En wicklung de Kapi almä k e 65
5.2.3
We bewe b 66
5.2.4
Rech liche Rahmenbedingungen 67
5.3
Mögliche Konsequenzen ü die deu sche Lebens e siche ung 72
5.3.1
Kapi alanlagepoli ik 72
5.3.2
P oduk poli ik 73
5.3.3
P oduk ges al ung 75
5.3.4
Dekla a ionspoli ik 76
5.4
Lohn sich eine Ren en e siche ung ü den Kunden? 78
5.5
Fazi 80
5.6
Li e a u hinweise 80

3
A
BBILDUNGSVERZEICHNIS
A
BBILDUNG
1-1:
Z
INSENTWICKLUNG
1972-2012
IM
V
ERGLEICH ZUM JEWEILIGEN
R
ECHNUNGSZINS FÜR
DAS
N
EUGESCHÄFT
. 7
A
BBILDUNG
2-1:
A
USZAHLUNGSPROFIL EINER DURCH EINE EUROPÄISCHE
P
UT
-O
PTION ABGESICHERTEN
A
KTIENPOSITION BEI
F
ÄLLIGKEIT
10
A
BBILDUNG
2-2:
E
XEMPLARISCHER
V
ERMÖGENSVERLAUF BEI EINER
CPPI-S
TRATEGIE
12
A
BBILDUNG
3-1:
I
NDIVIDUAL
-
UND
K
OLLEKTIVPRINZIP BEIM
F
ONDSSPAREN BZW
.
V
ERSICHERUNGSSPAREN
19
A
BBILDUNG
3-2:
G
LÄTTUNGSMECHANISMUS BEIM
L
EBENSVERSICHERUNGSSPAREN
20
A
BBILDUNG
3-3:
V
EREINFACHTES
B
ILANZSCHEMA DES KOLLEKTIVEN
S
PARENS
20
A
BBILDUNG
3-4:
R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL DES
K
APITALMARKTES
21
A
BBILDUNG
3-5:
R
ESERVE
-
NEUTRALE
,
-
AUFBAUENDE
,
-
ABBAUENDE
D
EKLARATION
21
A
BBILDUNG
3-6:
G
RENZVERTEILUNG DES
P
ROZESSES
23
A
BBILDUNG
3-7:
G
RENZVERTEILUNG DES
P
ROZESSES
23
A
BBILDUNG
3-8:
A
NLAGEERFOLG BEI EINER
E
INMALANLAGE VON
1000
DM/
€
BEI EINEM
20-
JÄHRIGEN
A
NLAGEHORIZONT BEI EINER
A
NLAGE IN DEN
DAX
BZW
.
REXP 25
A
BBILDUNG
3-9:
A
NLAGEERFOLG BEI EINER
E
INMALANLAGE VON
1000
DM/
€
BEI EINEM
20-
JÄHRIGEN
A
NLAGEHORIZONT BEI EINER
A
NLAGE IN DEN
DAX
BZW
.
REXP
IM
V
ERGLEICH ZU EINEM
KOLLEKTIVEN
S
PARPROZESS
. 25
A
BBILDUNG
3-10:
OBEN
:
V
ERLAUF DER
R
ESERVEQUOTE
R(
T
)/V(
T
),
M
ITTE
:
V
ERLAUF DER
A
KTIENQUOTE
,
UNTEN
:
D
EKLARATION
(
ALS MONATLICHE
Z
INSINTENSITÄT
) 26
A
BBILDUNG
3-11:
R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„S
TANDARDABWEICHUNG
DER
A
BLAUFRENDITE
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
). 30
A
BBILDUNG
3-12:
D
IE
S
TANDARDABWEICHUNG DER
A
BLAUFRENDITE IN
A
BHÄNGIGKEIT VON DER
R
ESTLAUFZEIT
31
A
BBILDUNG
3-13:
R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„P
FAD
-V
OLATILITÄT
“
FÜR
EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
). 32
A
BBILDUNG
3-14:
R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„M
AX
D
RAW
-
DOWN
“
FÜR
EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
). 33
A
BBILDUNG
3-15:
R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„M
AX
R
ECOVERY
T
IME
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
). 34
A
BBILDUNG
4-1:
ZEITLICHER
V
ERLAUF
41
A
BBILDUNG
4-2:
E
TAPPEN
42
4
A
BBILDUNG
4-3:“F
IEBERBALKEN
“ 43
A
BBILDUNG
4-4:
“B
OX
P
LOTS
“,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
44
A
BBILDUNG
4-5:
“H
ISTOGRAMME
“,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
45
A
BBILDUNG
4-6:
K
ONVENTIONELLE
L
EBENSVERSICHERUNG IM
S
PANNUNGSFELD
G
ARANTIE VS
.
R
ENDITE
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
46
A
BBILDUNG
4-7:
K
ONVENTIONELLE
L
EBENSVERSICHERUNG MIT
Ü
BERSCHUSSBETEILIGUNG IN
F
ONDS
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
46
A
BBILDUNG
4-8:
FLV
MIT
H
ÖCHSTSTANDS
–
G
ARANTIEFONDS
,
Q
UELLE IFA
U
LM
47
A
BBILDUNG
4-9:
S
TATISCHES
H
YBRIDPRODUKT
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
,
IFA
U
LM
49
A
BBILDUNG
4-10:
S
TATISCHES
H
YBRIDPRODUKT
+
G
ARANTIEFONDS
:
B
RUTTOBEITRAGSGARANTIE
,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
49
A
BBILDUNG
4-11:
I
(
NDIVIDUELLES
)
CPPI:
F
ONDSGARANTIE IM
FLV-M
ANTEL
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
50
A
BBILDUNG
4-12:
V
ARIABLE
A
NNUITY
:
E
XPLIZITER
G
ARANTIEPREIS
,
HOHE
A
BHÄNGIGKEIT VOM
K
APITALMARKT
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
51
A
BBILDUNG
4-13:
D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
P
FADABHÄNGIGE
A
SSET
A
LLOCATION ERZEUGT
G
ARANTIE
52
A
BBILDUNG
4-14:
D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
V
OLLDYNAMISCHER
U
MSCHICHTUNGSALGORITHMUS
,
Q
UELLEN
:
V
OLATIUM
,
IFA
U
LM
53
A
BBILDUNG
4-15:
D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
TEILDYNAMISCHER
U
MSCHICHTUNGSALGORITHMUS
,
Q
UELLEN
:
V
OLATIUM
,
IFA
U
LM
54
A
BBILDUNG
4-16:
D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
E
IN HOCH FLEXIBLES
P
RODUKTUNIVERSUM
54
A
BBILDUNG
4-17:
S
TATISCHES
H
YBRIDPRODUKT
2.
O
RDNUNG
:
A
NSATZ DER
G
ESAMTVERZINSUNG
,
Q
UELLEN
:
IFA
U
LM
,
ALLIANZ
.
DE
55
A
BBILDUNG
4-18:
S
ELECT
P
RODUKT
:
F
REIE
W
AHL UND KAPITALSCHONENDES
G
ARANTIEDESIGN
,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
56
A
BBILDUNG
4-19:
A
USGEWÄHLTE
M
ODELLRECHNUNGEN
,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
57
A
BBILDUNG
4-20:
B
OX
P
LOTS NORMIERTER
A
BLAUFLEISTUNGEN
,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
58
A
BBILDUNG
4-21:
E
INTEILUNG IN
R
ISIKOKLASSEN
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
58
A
BBILDUNG
5-1:
E
INFLÜSSE AUF DEN DEUTSCHEN
L
EBENSVERSICHERUNGSMARKT
62
A
BBILDUNG
5-2:
E
NTWICKLUNG DER
G
EBURTEN IN
D
EUTSCHLAND
62
A
BBILDUNG
5-3:
D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG IN
D
EUTSCHLAND
63
A
BBILDUNG
5-4:
D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG
-
L
ANGLEBIGKEITSTREND
63
A
BBILDUNG
5-5:
D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG
:
L
ANGLEBIGKEITSTREND
64
A
BBILDUNG
5-6:
R
ÜCKZUG DES
S
TAATES AUS DER
A
LTERSVORSORGE
65
A
BBILDUNG
5-7:
K
APITALMARKTENTWICKLUNG
S
TAATSANLEIHEN
,
A
KTIEN UND
C
ORPORATE
B
ONDS
65
A
BBILDUNG
5-8:
A
NALYSE DER
E
RGEBNISQUELLEN
-
B
RANCHENWERTE
66
A
BBILDUNG
5-9:
A
UFSPREIZUNG VON
P
RODUKTPALETTE UND
K
APITALANLAGERISIKO
67
5
A
BBILDUNG
5-10:
E
NTWICKLUNGEN IM
W
ETTBEWERBSVERHALTEN
67
A
BBILDUNG
5-11:
V
ERÄNDERUNGEN DER GESETZLICHEN
R
AHMENBEDINGUNGEN
68
A
BBILDUNG
5-12:
S
CHEMATISCHE
D
ARSTELLUNG DES
SCR 69
A
BBILDUNG
5-13:
S
CHEMATISCHE
D
ARSTELLUNG DER
M
ARKTWERTBILANZ
69
A
BBILDUNG
5-14:
Z
INSSTRUKTUREN IM
Z
EITABLAUF
70
A
BBILDUNG
5-15:
S
ENSITIVITÄT DER
B
EDECKUNGSQUOTEN
:
Z
INSSTRUKTURKURVE AM
31.12.2009
(
OBEN
);
V
ERÄNDERUNG DER
B
EDECKUNGSQUOTE EINES MUSTERUNTERNEHMENS BEI
P
ARALLELVER
-
SCHIEBUNG DER
Z
INSSTRUKTURKURVE UM
+50BP,
+30BP,
+10BP,
-10BP,
-30BP,-50BP. 71
A
BBILDUNG
5-16:
V
ERFÜGBARE
F
ESTVERZINSLICHEN
W
ERTPAPIEREN IN
A
BHÄNGIGKEIT VON DER
R
ESTLAUFZEIT
72
A
BBILDUNG
5-17:
R
EAKTIONSMÖGLICHKEITEN IN DER
K
APITALANLAGEPOLITIK
73
A
BBILDUNG
5-18:
E
NTWICKLUNG
F
ONDSGEBUNDENER
P
RODUKTE
:
M
ARKTEINTRITTE
73
A
BBILDUNG
5-19:
M
ODIFIZIERTE
P
RODUKTKONZEPTE
74
A
BBILDUNG
5-20:
E
NTWICKLUNG DES
R
ECHNUNGSZINSES IM
V
ERGLEICH ZUR
U
MLAUFRENDITE
10-
JÄHRIGE
B
UNDESANLEIHEN
75
A
BBILDUNG
5-21:
R
ISIKOTRAGFÄHIGKEIT IN
A
BHÄNGIGKEIT VOM
Ü
BERSCHUSSSYSTEM
77
A
BBILDUNG
5-22:
„S
OLVENZÜBERSCHUSS
“ 78
A
BBILDUNG
5-23:
B
ENÖTIGTES
K
APITAL FÜR DIE LEBENSLANGE
R
ENTE
79
A
BBILDUNG
5-24:
B
EITRÄGE DER
S
ELBSTVERSORGUNG IM
V
ERGLEICH ZUR SOFORT BEGINNENDEN
RENTENVERSICHERUNG
79
TABELLENVERZEICHNIS
Tabelle 3-1: K
ENNZAHLEN FÜR DEN
A
NLEGERSTRESS FÜR
DAX/
REXP
UND KOLLEKTIVES
S
PAREN FÜR
1967-2012
27
6
A
LTERNATIVE
Z
INSGARANTIEN IN DER
L
EBENSVERSICHERUNG
2.
F
A
R
IS
&
DAV
S
YMPOSIUM VOM
1.
J
UNI
2012
IN
K
ÖLN
1 Ein üh ung
O
SKAR
G
OECKE
Das klassische Geschä smodell de Lebens e siche ung mi es en Zinsga an ien ü
die gesam e Lau zei des Ve siche ungs e ages s eh zu Disposi ion. Dies ha e -
schiedene U sachen:
 Sei und 20 Jah en beobach en wi einen T end zu sinkenden Zinsen. De Ab-
s and zwischen de Rendi e 10-jäh ige Bundesanleihen und dem jeweilgen
Rechnungszins be ug zwischen 09.1972 und 08.1992 du chschni lich 4,8%,
zwischen 09.1992 und 08.2002 du chschni liche 1,94% und im le z en Jah
(05.2011-04.2012) nu noch du chschni lich 0,19% - gl. Abb. 1-1.
 Da de Rechnungszins nach den Vo sch i en de DeckRV
1
jeweils ü die ge-
sam e Lau zei des Ve ages gül ig is , is de du chschni liche Ga an iezins
2
in
den Bes änden de Lebens e siche e de zei deu lich höhe als de ak uelle
Rechnungszins.
3
 Das o de Ein üh ung s ehende neue Au sich s egime (Sol ency 2) e lang
eine Ma k bewe ung de Ga an ien de Lebens e siche e . Dies üh dazu,
dass insbesonde e lang is ige Zinsga an ien eine hohe Un e legung mi nich
belas e en Eigenmi eln e o de n. Die e höh en Eigenmi elan o de ungen
müssen ak isch aus den Bes änden inanzie we den. Dies wiede um bedeu-
e eine Beg enzung des Spiel aums ü die Übe schussbe eiligung de Ve si-
che ungsnehme . Schon je z belas e die Be ei s ellung eine Zinszusa z ese -
e die Übe schussbe eiligung.
 Die Möglichkei en de Lebens e siche e Rese en au zubauen, wu den du ch
e schiedene gese zgebe ische Maßnahmen eingesch änk . Insbesonde e die
1
Ve o dnung übe Rechnungsg undlagen ü die Deckungs ücks ellungen (DeckRV) zule z geände du ch
A . 1 V . 1.3.2011 (BGBl. I, S.345)
2
Zu beach en is , dass de Höchs zins nach § 2 DeckRV (z.Z. 1,75%) zunächs nu die Bewe ung de
Rücks ellungen be i ; da diese Zinssa z in alle Regel abe auch de P ämienkalkula ion zug unde ge-
leg wi d, is de Höchs zins nach § 2 DeckRV zugleich Ga an iezins (Mindes zins) ü die P oduk e de
klassischen Lebens e siche ung.
3
Asseku a a weis in eine Ma k s udie ü das Jah 2011 einen du chschni lichen Bes andszins on
und 3,3% de un e such en Lebens e siche ungsun e nehmen aus.
13
Va iable Annui ies
In manchen Lände n sind Va iable-Annui y- (VA-) P oduk e seh populä ; in Deu sch-
land konn en sie sich noch nich du chse zen. Typische weise e binden VA-P oduk e
ein Ga an ie e sp echen mi eine Wahlmöglichkei , die dann a ak i sein kann,
wenn sich de de VA zug unde liegende Fonds posi i en wickel . Beispielsweise bie-
e Gua an eed Minimum Income Bene i (GMIB) die Wahl zwischen eine Ve en ung
des Fondsgu habens zu den bei Fälligkei gül igen Kondi ionen ode eine Ve en ung
zu heu e be ei s es geleg en Kondi ionen.
Auch bei VA-P oduk en s ell sich wiede die F age nach den dami e bundenen Kos-
en. Denn sowohl die Ga an ie, als auch die Wahlmöglichkei soll en und we den bei
en sp echende Anwendung e was kos en. Somi en scheiden nich zule z auch die
mi einem Ga an iemodell angebo enen Kondi ionen übe den E olg eine Umse -
zung.
2.2 CPPI, Va iable Annui ies &Co: Was kos en Ga an ien?
Da de Beg i „Kos en“ eine Vielzahl on e schiedenen Kos ena en um ass , sollen im
Folgenden nu die di ek en Kos en de Ga an ie be ach e we den. Ande e Kos ena -
en, die zusä zlich an allen können, wie e wa Gebüh en ode T ansak ionskos en blei-
ben unbe ücksich ig .
Kos en de Ga an ie können explizi e A sein, wie beispielsweise als P eis ü eine Pu -
Op ion. Ga an iekos en können jedoch auch implizi e A e wa in Ges al eines Rendi-
e e zich s sein, de sich aus eine besonde en Anlages a egie e gib . Le z e es läss
sich e wa beim CPPI- Modell e kennen, da do gg . massi in eine siche e und wenige
en able Anlage umgeschich e we den muss.
G undlagen de Bewe ung on Ga an ien
G undlage de Bewe ung on Finanzp oduk en is das No-A bi age-P inzip: „Es gib
keinen isikolosen Gewinn ohne eigenen Kapi aleinsa z“. De P eis eines Finanzp oduk es
muss also so es geleg we den, dass bei diesem P eis kein isikolose Gewinn ohne ei-
genen Kapi aleinsa z möglich is . Das No-A bi age-P inzip ha zwei wich ige Konse-
quenzen:
• Ein siche e E ag obe halb des isikolosen Zinssa zes is nich möglich!
• Eine Ga an ie obe halb des isikolosen E ags is eue (ode keine ech e Ga-
an ie)!

14
Die ma hema ische Kapi alma k heo ie lie e ein wich iges Ins umen zu Bewe -
ung on Finanzins umen en und on Op ionen im Besonde en, den Fundamen al-
sa z de Op ionsbewe ung:
Ein Kapi alma k is genau dann a bi age ei, wenn es ein äqui alen es Ma ingalmaß
Q (zum Nume ai e B( )) exis ie .
Ve ein ach ausged ück bedeu e dies: Es exis ie ein Wah scheinlichkei smaß Q, so
dass alle handelba en In es men möglichkei en die gleiche mi le e Rendi e wie das
siche e We papie (de Nume ai e) B( ) besi zen. Diese Zusammenhang zwischen
a bi age eie Bewe ung und isikoneu alem Ma ingalmaß Q kann man auch wie
olg da s ellen:
Is X(T) die ( on de Kapi alma k en wicklung abhängige) zukün ige Auszahlung
eines Finanzins umen es (z.B. eine Op ion) zum Zei punk T, so be echne sich de
P eis (pe heu e) als
( )
(0)
( )
E
 
=
 
 
Q
X T
X
B T
,
hie bei is
( )
B
de P eis ü ein isikoloses We papie mi
(0) 1
=
B
.
Is X( ) nun de P eis eine Ak ie (ode i gendeines ande en heu e am Ma k gehandel-
en We papie s), so s ell man es , dass diese A de Bewe ung die einzige is , bei
de en Ve wendung de Ma k mi els dem Ne oba we p inzip zum heu e beobach e-
en Ma k p eis gekommen sein kann.
Die obige Fo mel lie e ein ein aches Ve ah en zu Bes immung des P eises eine Op-
ion:
• Simulie e mi Hil e on Mon e-Ca lo-Ve ah en un e Zug undelegung des isi-
koneu alen Maßes Q eine hinlängliche Anzahl on Kapi alma k szena ien.
• Bes imme ü jedes Szena io die dann ällige Auszahlung und diskon ie e den
Be ag au den Zei punk = 0.
• De Mi elwe alle Be echnungen is dann eine Schä zung des Op ionsp eises.
Das Ve ah en is zwa seh ein ach und lie e ich ige E gebnisse, jedoch nu un e
de P ämisse, dass alle Annahmen des Be echnungsmodells zu e end sind.
CPPI-P oduk e e u sachen keine di ek en Ga an iekos en (sieh man einmal on den
Umschich ungs- und Managemen kos en ab)abe die implizi e Ga an ie wi d du ch
Rendi e e zich e kau . Das soll anhand eines Beispiels e läu e we den:
Wi suchen eine „op imale“ Kapi alanlage ü 1 Jah und wollen den Be ag on 100
in es ie en. Zu Auswahl s ehen:
 ein Bond mi eine siche en Ve zinsung on 2% ode
15
 eine Ak ie mi eine e wa e en Ve zinsung on
5%
µ
=
und eine Vola ili ä
on
20%
σ
=
De Kapi alanlege wähl eine Mischung on 25% Bond-Anlage und 75% Ak ienan-
lage (dies en sp ich bei den gewähl en Pa ame e n dem sogenann en wachs-
umsop imalen ode log-op imalen Po olio
8
). Dies e gib eine e wa e e Rendi e
on und 4,25% bei eine Vola ili ä on
15%
σ
=
. Bei diese Wahl bes eh na ü lich
das Risiko, dass de Anlege am Ende des Jah es einen Ve lus hinnehmen muss. Mi
Hil e de CPPI-S a egie kann e nun seine Anlage so s eue n, dass e mindes ens ei-
ne Ve zinsung on 1% und zugleich auch eine du chschni liche Rendi e on 4%
e ziel . Man kann aus echnen, dass dies möglich is , wenn man bei de CPPI-
S a egie einen ex em hohen Mul iplika o (Hebel) on M = 36,95 einse z . Bei die-
sem Hebel e gib sich eine Vola ili ä des Ak ienan eils on 739% !
Das Beispiel mach deu lich, dass selbs bei einem CPPI- P oduk mi eine lediglich
halbie en Ga an ie (1%) zum isiko eien In es men , ein Mul iplika o on 36,95 be-
nö ig wi d, um eine e wa e e Rendi e on 4% zu e zielen und so am Ende eine Vola i-
li ä des Ak ien eil on 739% he auskomm . Diese hohe We is angesich s de ge o -
de en Rendi en, beziehungsweise de Vola ili ä de Ak ie zwa ge ech e ig , mach
abe deu lich, dass de P eis in Fo m eines möglichen Rendi e e zich s immens sein
kann.
Bei op ionsbasie en Ga an iep oduk en wi d die Ga an ie du ch den Zukau on en -
sp echenden Op ionspapie en e kau ; die Kos en de Ga an ie en sp echen also den
Kos en ü den E we b de Op ionen.
Bei den Va iable Annui ies e geben sich die Kos en nach de e wende en Wahlmög-
lichkei und hängen on de A ak i i ä de e einba en Al e na i en ab.
Als Beispiel eine op ionsbasie en Ga an ie be ach en wi das obige Beispiel mi eine
möglichen Bondanlage zu (siche ) 2% und eine Ak ienanlage mi 5% (e wa e e )
Rendi e bei eine Vola ili ä on 20%. Will man nun eine Mindes e zinsung on 1%
(das bedeu e bei eine Anlage on 100€ ein Mindes kapi al on
100 exp(0,01) 101,005
⋅ =
) siche s ellen, so be agen die Kos en ü die en sp echende
Pu -Op ion und 7,44€.
Es wi d deu lich, dass selbs bei eine Mindes endi e on nu einem P ozen und da-
aus esul ie end eine un e en G enze on 101,005 und dem Gewinnpo enzial ü hö-
he e E äge, sich ein Gesam p eis on 107,44 (€) e gib . Dies läss sich abe in de P a-
xis, o dem Hin e g und de Kundenbeziehung siche nich umse zen, da es als zu
eue bewe e we den wü de. Hinzuzu ügen is an diese S elle, dass wei e e Kos en,
8
Siehe z.B. Ko n, Ral : Op imal Po olios, Wo ld Scien i ic, 1997.
16
wie T ansak ionskos en zu Ve ein achung ausgeblende wu den, so dass de a säch-
lich au zub ingende P eis siche noch höhe liegen dü e. Auch hie läss sich es s el-
len, dass selbs bei eine Reduzie ung de un e en Sch anke au hunde sich de P eis
lediglich um 1,20€ eduzie en wü de, so dass es in Folge imme zu eine Asymme ie
hinsich lich des E wa ungswe es kommen muss.
Fü op ionsbasie e P oduk e (wie z.B. VA-P oduk e) lassen sich die Ga an iekos en
nach olgendem Schema be echnen:
 S elle zunächs ein Ma k modell au , das insbesonde e eine Modellie ung on
Ak ienanlagen und on Zinspapie en en häl
 Kalib ie e die Modellpa ame e
 Be echne den E wa ungswe de Zahlungen un e dem isikoneu alen Maß
(e wa mi Hil e on Mon e Ca lo-Simula ionen).
Das Ganze is eine nich - i iale Au gabe, zum einen wegen des implizi en Modell isi-
kos und wegen de langen Lau zei en de VA-P oduk e. Am Ende gehen beide Ve -
agspa eien, de Anbie e und de Kunde, ein Risiko ein!
2.3 Schlussbeme kungen – Sind Ga an ien eue ?
Bei de F age, ob de P eis ü Ga an ien angemessen is , und wie es sich mi de mög-
lichen Umse zung e häl , muss man es s ellen, dass allein die Bewe ung und die
Kos en eine Ga an ie nich aus eichend sind. Ve schiedene Ga an iekonzep e bie en
bei gleiche Ga an ie du chaus e schiedene Endzahlungen. So müssen ü eine ab-
schließende Beu eilung siche lich auch mögliche Al e na i en zu den hie o ges ell-
en Ga an iemodellen be ach e we den. Fü eine Anwendung als S anda dp oduk in
einem „Massengeschä “ wie de Lebens e siche ung muss auch ein ein aches Ve -
gleichsmaß e wa in Fo m des Ausweises eine E ek i ga an ie (im Sinne on Ga an ie
im Ve häl nis zu eingese z em Gesam kapi al (also Kapi al plus Zusa zkos en)) disku-
ie we den, um eine Ve gleichba kei de e schiedenen Ga an iekonzep e und P o-
duk e zu siche n und dami auch eine en sp echende Akzep anz au de Käu e sei e zu
gewäh leis en.
Hie schließ sich auch die F age des maximal Machba en an. Es s ell sich die F age, ob
nich au Ex em endi en e zich e we den soll e, um eine höhe e Ga an ie zu e lan-
gen, und wie hoch die dami zu e eichende Ga an ie heo e isch übe haup sein kann.
Au g und de Aus üh ungen zum No-A bi age-P inzip soll e man bei neuen „Wun-
de p oduk en“ du chaus skep isch sein und bei ih e Beu eilung zunächs dem ge-
sunden Menschen e s and e auen, be o man sich in komplizie e ma hema ische
Modellie ungen und anschließende Mon e Ca lo Simula ions echnungen s ü z .
17
Fe ne is im de zei igem Um eld de Nied igzinslandscha un e Annahme des No-
A bi age-P inzips bei Ga an iep oduk en keine hohe Ga an ie umsons - also z.B.
du ch Rendi e e zich im Rahmen eine CPPI-S a egie - e zielba , und es s ell sich
dann die F age, was de Ga an ienehme be ei is , da ü auszugeben. Solche Ga an-
ien können im gegenwä igen Um eld nu - subjek i emp unden - eue sein ode
abe bei iskan em In es men z.B. in aus all isikobeha e e Anleihen keine ech en Ga-
an ien da s ellen.
Da hohe und zei lich unbe is e e Ga an ien in einem Nied igzinsum eld au Daue
nich hal ba sein we den, dü en im Lebens e siche ungsbe eich zei lich lokale Ga-
an ien ein ache und wah scheinlich auch ge ech e sein, die un e Ums änden soga
un e Einbeziehung des be ei s bes ehenden Kundens amms einge üh we den
könn en.
2.4 Li e a u hinweise
Ko n, Ral : Op imal Po olios, Wo ld Scien i ic, 1997.
Rubins ein, Ma c; Leland, Hayne E: Replica ing Op ions wi h Posi ions in S ock and Cash,
Financial Analys s Jou nal (July/ Aug. 1981)
18
3 Die Lebens e siche ung als kollek i e Spa p ozess:
Lang is ige Siche hei ohne lang is ige Ga an ien
O
SKAR
G
OECKE
3.1 Mo i a ion
Was is Ve siche ung?
Ein G undp inzip des Ve siche ungswesens is de Ausgleich im Kollek i ( e ikale Ri-
sikoausgleich) bzw. de Ausgleich in de Zei (ho izon ale Risikoausgleich).
9
De Risiko-
ausgleich im Kollek i wi d besonde s deu lich bei de Ve siche ung biome ische Ri-
siken wie beispielsweise das Todes all isiko. Bei einem hinlänglich g oßen und homo-
genen Bes and kann man die Anzahl de Todes älle bzw. die älligen Ve siche ungs-
leis ungen in Summe ela i gu kalkulie en. Bei de Ve siche ung on sel enen Na u -
e eignissen (S u m, Übe schwemmungen, E dbeben) sind die Schadene eignisse lokal
hoch ko ellie , so dass inne halb eine Ve siche ungspe iode de e ikale Risikoaus-
gleich nich aus eich . Hie muss de Ve siche e da au se zen, dass es einen Risiko-
ausgleich in de Zei gib .
Bei allen Ve siche ungs o men müssen abe le z lich die Ve siche ungsleis ungen om
Kollek i de Ve siche en au geb ach we den. Daue ha wi d ein Ve siche ungsun-
e nehmen keine eigenen Mi el einse zen wollen und auch können, um die Ve siche-
ungsleis ungen zu zahlen. Das Eigenkapi al ha e siche ungs echnisch le z lich nu
die Funk ion, die Ve siche ungspe ioden zu übe b ücken bzw. den ho izon alen Risi-
koausgleich zu e möglichen.
Die Leis ung eines Ve siche ungsun e nehmens bes eh da in, den e ikalen und ho-
izon alen Risikoausgleich zum Nu zen de Ve siche en wi ksam we den zu lassen.
Hie zu se z das Un e nehmen ein b ei es und komplexes Spek um an Ins umen en
de Risikos eue ung ein.
10
Ha das Spa - und En spa geschä in de Lebens e siche ung e was mi Ve siche ung bzw.
Risikoausgleich im Kollek i / in de Zei zu un?
Blende man alle biome ischen und ope a ionellen Risiken
11
aus und eduzie einen
Leben e siche ungs e ag au den einen Spa o gang, so bleib das Kapi alma k i-
siko, dem de Ve siche ungsnehme ausgese z is . Das unsys ema ische Kapi alma k -
9
Fa ny, Die e : Ve siche ungsbe iebsleh e, 5. Au lage, Ka ls uhe 2011, S.43 .
10
Alb ech , Pe e : Zu Risiko ans o ma ions heo ie de Ve siche ung: G undlagen und ökonomische
Konsequenzen, Ka ls uhe 1992.
11
Beispielsweise das Risiko, dass das Lebens e siche ungsun e nehmen übe höh e Ve wal ungskos en
e u sach ode keine adäqua e Übe schussbe eiligung gewäh .

19
isiko kann de Lebens e siche e so wie jede In es men onds du ch Mischung und
S euung eliminie en. Das e bleibende sys ema ische Kapi alma k isiko kann du ch
wei e e Di e si izie ung nich eduzie we den.
Bei einem In es men onds is zu jedem Zei punk das gesam e Ve mögen au alle
Fondsspa e e eil . Somi is auch jede Fondsspa e uneingesch änk dem sys ema-
ische Kapi alma k isiko ausgese z .
12
( gl. Abb. 3-1)
Abbildung 3-1: I
NDIVIDUAL
-
UND
K
OLLEKTIVPRINZIP BEIM
F
ONDSSPAREN BZW
.
V
ERSICHE-
RUNGSSPAREN
Beim Lebens e siche ungsspa en eil sich das Gesam e mögen au in die Summe
de indi iduellen Ansp üche (Deckungs ücks ellung), de kollek i en Ansp üche
(Rücks ellung ü Be ags ücke s a ung, Bewe ungs ese en) und den Mi eln, die
dem Ak ionä zugeo dne sind (Eigenkapi al). Das Vo handensein eines kollek i en
Gu habens e möglich es, die schwankenden Kapi ale äge zu glä en. In Abb. 3-2 is
diese Glä ungsmechanismus (smoo hing)
13
da ges ell : Das Gesam e mögen
(
1 2 3 4
, , ,
P P P P
) schwank au g und de Kapi alma k en wicklung seh deu lich; du ch
den Au - und Abbau de kollek i en Rese e (
1 2 3 4
, , ,
R R R R
) wi d e eich , dass die An-
sp üche de Ve siche en (
1 2 3 4
, , ,
V V V V
) im gleichen Zei aum kon inuie lich s eigen.
12
De Fondsspa e wie auch de Lebens e siche ungsspa e is zusä zlich auch dem Anbie e -Risiko aus-
gese z , das da in bes eh , dass de Anbie e ein nich -e izien es Po olio wähl .
13
B i sche Lebens e siche e machen ausd ücklich We bung mi dem Smoo hing-E ek – gl. bei-
spielsweise h p://www.s anda dli e.de/ iles/downloads/sl_suxxess_b oschue e_d_342334.pd
20
Abbildung 3-2: G
LÄTTUNGSMECHANISMUS BEIM
L
EBENSVERSICHERUNGSSPAREN
Im Un e schied zu einem In es men onds ha ein Lebens e siche e neben dem As-
se -Managemen noch die Au gabe des Liabili y-Managemen s, also die En scheidung
übe die Dekla a ion (Ve zinsung de Ve siche engu haben) bzw. Zu üh ung zu ode
En nahme aus de kollek i en Rese e.
3.2 Theo ie des kollek i en Spa ens
Im Folgenden soll ein ein aches Modell des kollek i en Spa ens o ges ell we den.
14
Wi gehen dabei aus on einem e ein ach en Bilanzschema – gl. Abb. 3-3. Das As-
se -Liabili y-Managemen (ALM) bes eh da in, die En scheidung übe die Kapi alanla-
gen und übe die Dekla a ion (bzw. Rese epoli ik) zum Nu zen de Spa e op imal zu
e en.
Abbildung 3-3: V
EREINFACHTES
B
ILANZSCHEMA DES KOLLEKTIVEN
S
PARENS
14
Eine aus üh liche Da s ellung (mi wei e en Li e a u hinweisen) inde sich in Goecke (2011)
21
In unse em e ein ach en Modell bes eh das Asse managemen da in, die Risikoex-
posi ion
σ
es zulegen.
15
Die Risikoexposi ion is das Maß ü das am Kapi alma k
eingegangene Risiko. Das Risiko wi d am Kapi alma k en lohn - mi s eigendem Risi-
ko kann auch eine höhe e Rendi e e wa e we den. – gl. Abb. 3-4.
Abbildung 3-4: R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL DES
K
APITALMARKTES
Wi d die Risikoexposi ion
σ
gewähl – gl. Abb. 3-4, so e wa e man ü das Po olio
eine Rendi e on
( )
µ σ
. Wü de man ü die Dekla a ion
η
(die Ve zinsung de Ve si-
che engu haben) die e wa e e Po olio e zinsung wählen, also
( )
η µ σ
=
, so bliebe
die Rese equo e R/P im E wa ungswe un e ände . Wi können dahe
( )
η µ σ
=
als
ese eneu ale Dekla a ion bezeichnen – gl. Abb. 3-5. Alle dings kann auch eine De-
kla a ion obe halb („ ese eabbauend“) ode un e halb („ ese eau bauend“) de e-
se eneu- alen Dekla a ion gewähl we den.
Abbildung 3-5: R
ESERVE
-
NEUTRALE
,
-
AUFBAUENDE
,
-
ABBAUENDE
D
EKLARATION
15
Die eigen liche Asse -Alloka ion wi d nich be ach e , ielmeh wi d angenommen, dass de
Asse manage zu jede Risikoexposi ion ein e izien es Po olio zusammens ell .
22
Das G undmodell des kollek i en Spa ens bes eh in de Fes legung eines geeigne en
Kapi alma k modells und de Managemen egeln ü die Wahl de Risikoexposi ion
und de Dekla a ion:
2
1
2
( ):
siche SR
µ σ µ σ σ
= + −
(Kapi alma k ; de siche e Zins
siche
µ
und die Sha pe-
Ra io
SR
müssen geeigne kalib ie we den.)
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( )
dP P d dW
µ σ σ
= +
(We p ozess de Kapi alanlagen bei gegebe-
nem Risikop ozess
(
)
( )
σ
)
( ) ( ) ( )
dV V d
η
=
(We p ozess de indi iduellen Ve siche engu haben
bei gegebenem Dekla a ionsp ozess
(
)
( )
η
)
Zu Fes legung de Managemen egeln benö igen wi noch die De ini ion de log-
Rese equo e:
( )
( ): ln
( )
P
V
ρ
 
=
 
 
,
sowie die s a egischen Zielg ößen
Ziel
ρ
(Ziel ese equo e) und
ˆ
σ
(Zielexposi ion), das
is die log-Rese equo e bzw. Risikoexposi ion, die anges eb we den.
Die Mangemen egeln lau en dann:
(
)
ˆ
( ): ( )
Ziel
a
σ σ ρ ρ
= + −
(
)
(
)
( ): ( ) ( )
Ziel
b
η µ σ ρ ρ
= + −
mi den beiden Anpassungspa ame e n a und b. Dies können wi als linea es Modell
bezeichnen, da die Risikoexposi ion linea on de Abweichung de a sächlichen on
de anges eb en Rese eposi ion
(
)
( )
Ziel
ρ ρ
−
abhäng .
Au g und des ein achen Au baus des linea en Modells lassen sich mi elemen a en
Me hoden insbesonde e zeigen, dass ü
2
2
a b
<
die s ochas ischen P ozesse
( ), ( )
σ ρ
und
( )
η
in Ve eilung kon e gie en. Fe ne lassen sich die Dich en de
G enz e eilungen explizi angeben – gl. Abb. 3-6 und 3-7.
16
16
a.a.O. (Fn 14) S. 32
29
chen zu können.
21
Von de Konzep ion he e lang eine CPPI-
S a egie je nach Wahl des Hebels (Ve iel äl ige s) eine seh ku z is-
ige Anpassung de Asse Alloka ion. Wi besch änken uns hie hin-
gegen au eine mona liche Anpassung. Du ch die Wahl des Ve iel äl-
ige s kann man bei de CPPI-S a egie indi ek das Anlage isiko s eu-
e n. In den olgenden Da s ellungen wählen wi als Ve iel äl ige m
= 0.4, 0.8, …, 4.0. Je höhe de Ve iel äl ige is , des o höhe is die
du chschni liche Ak ienquo e, somi auch das Risiko und die e wa -
e e Rendi e.
Die indi iduellen Anlages a egien wu den jeweils mi 50000 Simula ionen du chge-
echne ; das kollek i e Spa modell jeweils mi 10000 Simula ionen.
In den olgenden Rendi e-Risiko-P o ilen haben wi auch eine Modi ika ion des obigen
S anda dmodells zum kollek i en Spa en be ücksich ig , indem wi einen mona lichen
Kapi ale hal (lau ende Nullzins-Ga an ie) o de n.
22
Wi be ach en zunächs die Rendi e-Risiko-P o ile bezogen au die S anda dabwei-
chung de Ablau endi e.
21
Hinsich lich eine olls ändigen Da s ellung de simulie en CCPI-S a egien siehe Goecke (2012) An-
hang.
22
Au das P oblem des Ruins, nämlich dass die Ve bindlichkei en aus den Ve siche engu enhaben den
We de Asse s ( empo ä e) übe s eigen wi d hie nich eingegangen. Wi un e s ellen de Ein achhei
halbe , dass zu Beginn de Simula ion eine genügend g oße An angs ese e zu Ve ügung s eh. Ge-
naue Analysen zeigen, dass die Regel
(0) 0.03
Ziel
Zielak ienquo e
ρ ρ
= = ⋅
zu Ruinwah scheinlichkei en
wei un e halb de Sol ency 2-G enzen üh ; gl. Goecke (2012), S.60 .

30
Abbildung 3-11: R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„S
TANDARDAB-
WEICHUNG DER
A
BLAUFRENDITE
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
).
Man e kenn , dass bei eine ku zen (Res -)Lau zei das Rendi e-Risiko-P o il des kollek-
i en Spa ens deu lich güns ige aus äll , wäh end bei langen Daue n kein Vo eil zu
e kennen is – das kollek i e Spa en ha ü T = 20 ein Rendi e-Risiko-P o il, dass in e -
wa dem eine Buy-and-Hold-S a egie en sp ich . Da de kollek i e Risikoausgleich
zwischen benachba en Gene a ionen ausgleich , jedoch bei lang is ige Be ach ung
sich dem T end de Kapi almä k e nich en ziehen kann, is es einleuch end, dass au
31
lange Sich das Rendi e-Risiko-P o il des kollek i en Spa ens dem de indi iduellen An-
lages a egien annähe n muss – die G und egeln de Kapi alma k heo ie we den also
nich e le z !
Be ach e man die S anda dabweichung de Ablau endi e in Abhängigkei on de
Res lau zei , so beobach e man einen wünschenswe en Nebene ek des kollek i en
Spa ens: Wäh end bei eine Cons -Mix-S a egie zum Ende de Lau zei die S anda d-
abweichung de Rendi e ü die Res lau zei s a k ans eig , bleib sie beim kollek i en
Spa en ela i kons an und äll soga zum Ende hin – gl. Abb. 3-12.
Abbildung 3-12: D
IE
S
TANDARDABWEICHUNG DER
A
BLAUFRENDITE IN
A
BHÄNGIGKEIT VON DER
R
ESTLAUFZEIT
Wi un e suchen nun das Rendi e-Risiko-P o il ü die P ad-abhängigen Risikokennzah-
len P ad-Vola, MaxD awdown und Max Reco e yTime. Da de kollek i e Risikoausgleich
zwischen benachba en Gene a ionen ausgleich , wi d de isikominde nde E ek des
kollek i en Spa ens bei diesen Kennzahlen seh deu lich we den.
32
Abbildung 3-13: R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„P
FAD
-
V
OLATILITÄT
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
).
De kompa a i e Vo eil des kollek i en Spa ens is nahezu unabhängig om Be ach-
ungsho izon . Die Ta sache, dass alle indi iduellen Anlages a egien o z ih e Un e -
schiedlichkei as iden ische P o ile ausweisen, beleg den besonde en Cha ak e des
kollek i en Spa ens.
33
Abbildung 3-14: R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„M
AX
D
RAW
-
DOWN
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
).
Es übe asch nich , dass in Bezug au die Risikokennzahl MaxD awdown das kollek i e
Spa en nahezu isikolos is : Bis zu eine Zielak ienquo e on 50% is de MaxD awdown
Null und e s ü Zielak ienquo en on 60% und meh s eig de MaxD awdown lang-
sam an. Au allend is auch hie , dass sich die indi iduellen Anlages agien bzgl. diese
Risikokennzahl kaum un e scheiden – gl. Abb. 3-14.
Abschließend un e suchen wi noch die Risikokennzahl MaxReco e yTime. Diese Kenn-
zahl e gänz gewisse maßen die In o ma ion de Kennzahl MaxD awdown; wäh end
34
de MaxD awdown miss , wie iel de Anlege zwischenzei lich e lie („Tie e des Ab-
s u zes“), gib diese Auskun übe die Daue de Ve lus phase („Daue des Abs u zes“).
Abbildung 3-15: R
ENDITE
-R
ISIKO
-P
ROFIL BEZOGEN AUF DIE
R
ISIKOKENNZAHL
„M
AX
R
ECOVERY
T
IME
“
FÜR EINE
E
INMALANLAGE BEI EINEM
A
NLAGEHORIZONT VON
T=
5
J
AHREN
(
OBERE
G
RAFIK
)
BZW
.
T
=
20
(
UNTERE
G
RAFIK
).
Fü Zielak ienquo en on bis zu 40% is ü das Kollek i spa en keine Ve lus phase zu
beobach en. Ab eine Zielak ienquo e on 50% s eig die Daue de Ve lus phase s a k
an, und zwa s ä ke als ü die indi iduellen Anlages a egien. Hie bei is zu beach en,
dass die MaxReco e yTime seh lang sein kein, ohne dass de MaxD awdown hoch is .
Dies e klä den Ums and, dass bei eine Zielak ienquo e on 50% de MaxD awdown

35
nahezu e schwinde , wohingegen die MaxReco e yTime deu lich übe Null is – gl.
Abb. 3-15.
Keine de obigen Risiko-Kennzahlen kann das Phänomen Risiko auch nu annäh end
um assend abbilden. Somi sind auch alle oben ge o enen Aussagen zum isikomin-
de nden Cha ak e des kollek i en Spa ens eben eali zum gewähl en Risikobeg i zu
e s ehen.
3.4 O ene F agen/ Schlussbeme kungen
Wei e b ei e is die Au assung, dass bei eine Lebens e siche ung nu die Absiche-
ung gegen biome ische Risiken (Tod, In alidi ä , Langlebigkei , P lege) wi klich Ve si-
che ungscha ak e ha , wäh end das Al e s o so gespa en und de En spa p ozess
ehe einem Bankgeschä gleichkommem. Ziel de obigen Da s ellung wa es, den Ve -
siche ungscha ak e des Spa p ozesses he auszua bei en. Das oben da ges ell e Mo-
dell des kollek i en Spa ens is eine e ein achende Abs ak ion de klassischen Le-
bens e siche ung mi Übe schussbe eiligung. Mi Hil e dieses Abs ak ionssch i es
geling es, den Ke n des Lebens e siche ungsspa ens, nämlich den kollek i en Spa -
p ozess sich ba und analysie ba zu machen.
Das oben Da ges ell e is zunächs einmal nich s ande es als eine Analyse eines heo-
e ischen Modells. De P ak ike (ode die P ak ike in) wi d mögliche weise am Ende
diese Kapi els en äusch sein und agen: „Was soll das Ganze?“ Zugegebene maßen
is die Idee des kollek i en Spa ens zum einen nich neu (sie is ja in de klassischen
Lebens e siche ung mi Übe schussbe eiligung eingewoben)
23
, und zum ande en is
die Idee in de oben da ges ell en Rein o m übe haup nich kompa ibel mi dem
de zei en ech lichen (insbesonde e au sich s ech lichen) Rahmen.
Des Wei e en gib es auch noch eine Fülle on F agen an das Konzep des kollek i en
Spa ens:
• G und o ausse zung ü den in e gene a ionalen Risikoausgleich im kollek i-
en Spa modell is , dass die Spa e nich ad libi um dem Kollek i bei e en
ode aus dem Kollek i aus e en. De Vo eil des kollek i en Spa ens is ja ge-
ade die „Di idende“ de Ve ags eue. Eine p i a wi scha lich o ganisie e
„Ve siche ungslösung“ ü das kollek i e Spa en wi d abe no wendige weise
eine Rückkau sop ion o sehen müssen. Diese muss jedoch so ges al e sein,
dass de Rückkau nich zu eine we hal igen Op ion gegen das Spa e kollek i
wi d.
23
Vgl. auch z.B. das P oduk „suxxess“ de S anda d Li e
36
• In den Be echnungen haben wi un e s ell , dass zum Zei punk = 0 be ei s
ein Spa e kollek i mi eine bes imm en An angs ese e bes eh . Woll e man
„au de g ünen Wiese“ s a en, so s ell sich die F age nach de Finanzie ung
de S a ese e. Kann also nich an ein bes ehendes Spa e kollek i angeküp
we den
24
, so müssen die An angsgene a ionen du ch Rendi e e zich eine kol-
lek i e Rese e au bauen.
• In dem oben da ges ell en Modell o ganisie sich das Spa e kolleki alleine;
implizi wi d un e s ell , dass ein al uis ische Agen die O ganisa ion des kol-
lek i en Spa ens nach den Zielen des P inzipals (das Spa e kollek i ) du ch üh .
Eine Lösung des hie angedeu e en P inzipal-Agen -P oblems bes eh da in,
dass ein D i e sich mi eigenem Kapi al an dem Geschä be eilig . Es s ell sich
dann die F age nach de angemessenen En lohnung des Eigenkapi algebe s.
Eine Schwäche de klassischen Lebens e siche ung mi Übe schussbe eiligung
is die mangelnde T anspa enz. Diese ha ih e U sache in de Komplexi ä des
au sich s ech lichen Sys ems de Übe schussbe eiligung, das sich in den le z-
en Jah zehn en he ausgebilde ha . Im Sinne de mode nen Kapi alma k heo-
ie müss e man bei de Fes legung eine angemessenen En lohnung des Ei-
genkapi algebe s danach agen, welches Risiko das Eigenkapi al äg . Au die-
se G undlage ließe sich dann auch das kollek i e Spa en un e Be eiligung ei-
nes Eigenkapi algebe s anspa en ges al en.
• Obwohl das G undmodell ein ach s uk u ie is und auch de G undgedanke
des Risikoausgleichs im Kollek i ein ach zu e mi eln is , so is dennoch nich
kla , ob de Nu zen des kollek i en Spa ens ü einen Spa e hinlänglich kla zu
kommunizie en is .
Auch wenn noch kein ma k ähiges P oduk ü das kollek i e Spa en o ges ell we -
den kann, so deu e sich zumindes eine En wicklungs ich ung an. Die Lebens e si-
che ung, und ganz allgemein die kapi algedeck e Al e s o so ge beda d ingend
neue Impulse:
• Die „al e“ Lebens e siche ung mi ih en säkula en Zinsga an ien is nich meh
we bewe bs ähig; zum einen e o de das Sol ency 2- Regime eine hohe Ei-
genmi elun e legung, die zu Las en de Ren abili ä de Ve äge geh . Zum
ande en we den Zinsga an ien on 1,75% nu solange on den Ve b auche n
als Leis ungsme kmal geschä z , wie das allgemeine Zinsni eau nied ig is . Bei
deu lich s eigenden Zinsen (e wa im Zusammenhang mi eine anziehenden
24
M.E. sp ich nich s dagegen, wenn bes ehende Lebens e siche ungskollek i e mi einem neuen Mo-
dell des kolleki en Spa ens wei e ge üh we den. Es is im Üb igen auch im In e esse de Bes ands-
kunden, dass das Ve siche ungskollek i nich auss i b .
37
P eiss eige ungs a e) wi d ein nied ige Ga an iezins nich als Meh we emp-
unden.
• Ge ieben du ch die au sich s ech lichen Vo gaben is die Asse -Alloka ion de
deu schen Lebens e siche e seh siche hei so ien ie und um ass zu und
90% nu Zins i el.
25
Ge ade bei einem seh lang is ig o ien ie en In es men
soll e de An eil de In es i ionen in Realkapi al deu lich höhe aus allen.
• Viele P oduk en wicklungen in de Lebens e siche ung (Fondsgebundene LV,
Hyb id-P oduk e, CPPI-Lösungen, Va iable Annui y-P oduk e) sind le z lich
P oduk e, die nich den O ganisa ions ahmen des Ve siche ungsgeschä s be-
dü en. Im Gegen eil, de a ige P oduk e wä en als eine In es men ondslö-
sungen e izien e umzuse z en und sind im G unde ein F emdkö pe im Ve si-
che ungswesen.
Abschließend sei noch au einen Vo eil des oben da ges ell en kollek i en Spa p o-
zesses hingewiesen. Es handel sich nämlich um ein adap i es Sys em, das sich au
s uku elle Ve ände ungen des Kapi alma k es anpassen kann. Die Managemen e-
geln e langen lediglich eine Einschä zung des siche en Zinses und die Einschä zung
de e wa e en Rendi e bei eine gegebenen Asse -Alloka ion. Ände n sich die Fun-
damen alpa ame e des Kapi alma k es, passen sich Dekla a ion und Risikoexposi ion
sukzessi e den e ände en Ve häl nissen an. Im Ve gleich hie zu sind CPPI-, Va iable
Annui iy- P oduk e und o allem Lebens e siche ungs e äge mi langen Zinsga an-
ien kalib ie nach den Ve häl nissen bei Abschluss de Ve äge. S uk u e ände-
ung, die danach au e en, üh en zu e heblichen Ve we ungen. Diese Ve we ungen
beobach en wi im Augenblick. Die Anpassungs ähigkei eines Modells de Al e s o -
so ge is in einem on S uk u b üchen bep äg en Um eld o allem ein Gebo de Si-
che hei , denn Siche hei kann mach auch e s ehen als die Gewäh leis ung de F ei-
hei , au Ve ände ungen adäqua eagie en zu können.
25
Vgl. Bundesans al ü Finanzdiens leis ungsau sich (BaFin): Kapi alanlagen de deu schen Lebens-
e siche ungsun e nehmen einschließllich Pensions- und S e bekassen, 1. Qua al 2012, www.ba in.de.
38
3.5 Li e a u hinweise
Alb ech , Pe e : Zu Risiko ans o ma ions heo ie de Ve siche ung: G undlagen und öko-
nomische Konsequenzen, Ka ls uhe 1992.
Fa ny, Die e : Ve siche ungsbe iebsleh e, 5. Au lage, Ka ls uhe 2011.
Goecke, Oska : Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich, FaRis Wo king Pape
1/2011; h p://opus.bsz-bw.de/ hk/ on doo .php?sou ce_opus=3&la=de.
Goecke, Oska : Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich - Simula ions echnungen,
FaRis Wo king Pape 5/2012;
h p://opus.bszbw.de/ hk/ on doo .php?sou ce_opus=12 &la=de.
45
Abbildung 4-5:
“H
ISTOGRAMME
“,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
Allen d ei Da s ellungs o men gemeinsam is ge ade die Ve knüp ung on zwei P o-
zen we en, bei de sowohl die mögliche Rendi e als auch die en sp echend zugehö i-
ge Wah scheinlichkei ih e E zielung als P ozen we ausged ück we den und die
dahe ü einen nich en sp echend s ochas isch o gebilde en Kunden du chaus
schwe e s ändlich is . Diese Sach e hal e o de eine geeigne e, das Ve s ändnis
ö de nde und e leich e nde Visualisie ung und nimm somi ge ade ü einen Be a e
eine zen ale S ellung ein.
Nach olgend sind wede die Da s ellungs o m noch das de Da s ellung un e liegende
Bewe ungsmodell einhei lich, sonde n wechseln gelegen lich mi dem be ach e en
P oduk und we den auch in ih en Pa ame e n nich nähe spezi izie . Dies is dem
Bemühen geschulde , ü jede P oduk ga ung wenigs ens einen Ve eilungs yp zu
e deu lichen, no alls au Kos en de exak en quan i a i en Ve gleichba kei , und de
Übe zeugung, dass sich in eine ehe quali a i en Gesam endenz o zdem ein eini-
ge maßen alides wenn gleich nich p äzises Bild e gib .
Wenden wi uns ausges a e mi diesem Handwe kszeug de kon en ionellen Ve si-
che ung als Ausgangspunk zu
Abbildung 4-6 zeig deu lich, dass die kon en ionelle Lebens e siche ung die
höchs mögliche Ga an ie bei s ä ks e Glä ung au weis . Eben alls da ges ell sind in
dem Zusammenhang die en sp echenden Auswi kungen hinsich lich de Rendi e.

46
Abbildung 4-6:
K
ONVENTIONELLE
L
EBENSVERSICHERUNG IM
S
PANNUNGSFELD
G
ARANTIE VS
.
R
ENDITE
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
Die Da s ellung de Ve eilung e deu lich , dass sowohl Kleins - als auch Höchs endi-
en ela i sel en au e en, wo hingegen mi le e Rendi en den Schwe punk de Ve -
eilung bilden. Diese Ums and is wenig übe aschend, jedoch ha dies e hebliche
Auswi kungen au die Bewe ung des P oduk es. Denn ge ade diese Ums and mach
die kon en ionelle Lebens e siche ung in einem inanziell u bulen en Um eld umso
begeh e , wäh end de selbe Ums and G und ü ih e Ablehnung im do -com-Um eld
eine Pe o mancebe ach ung wa .
Dabei s ell sich ü die Un e nehmen im Um eld on Sol ency II und en sp echend
eu e und kapi alin ensi e Ga an iee zeugung gleichzei ig eine neue He aus o de-
ung ein. Sie müssen ih e P oduk e on denjenigen Ga an ieausp ägungen be eien,
die im Ve häl nis zum Kundennu zen un e häl nismäßig eue sind.
Abbildung 4-7: K
ONVENTIONELLE
L
EBENSVERSICHERUNG MIT
Ü
BERSCHUSSBETEILIGUNG IN
F
ONDS
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
47
Bei kon en ionellen Lebens e siche ungen, die die an allende Übe schussbe eiligung
zu Pe o mances eige ung in Fonds anlegen, e gib sich wie in Abbildung 4-7 da ge-
s ell eine e s ä k zusammengeschobene, linkss eile und ech sschie e Ve eilung.
Kennzeichnend ü dieses P oduk is die Ta sache, dass aus eichend ele an e Höhen
on Übe schüssen o Allem gegen Lau zei ende an allen und dann nu seh ku z in-
es ie we den können. Insgesam e gib sich dadu ch eine e s ä k e Zinsabhängig-
kei gegenübe dem möglichen Ak ienexposu e. Zudem e gib sich du ch den ku zen
Anlageho izon eine zu hohe Abhängigkei on de jeweils punk uellen Kapi alma k -
en wicklung, so dass e waige Ve lus e nich ode nu beg enz kompensie we den
können.
Auch die e einzel e En wicklung eine kon en ionellen Lebens e siche ung, die den
gese zlich zugelassenen Ak ienan eil im Deckungss ock olls ändig ausnu z , üh e
le z lich nich zum gewünsch en E olg. Die po en iell e höh e zulässige Ak ienquo e
üh e zunächs einmal zu eine Senkung des Rechnungszinses, da die s eigende Vola-
ili ä nach zusä zliche Vo sich e lang e, und zu eine Abkeh on de lau end ga an-
ie en Übe schussbe eiligung hin zu eine ausschließlichen Schlussübe schussbe eili-
gung. Dies wiede um wi neue F agen insbesonde e ü e en uell zu zahlende Rück-
kau swe e aus de Schlussgewinnbe eiligung und de en An inanzie ung au .
Vo angig bleib bei diesem P oduk abe das du chaus mani es e Risiko eine explizi
nega i en Gewinnbe eiligung, so dass die Vola ili ä in de Anpassung de Gewinnde-
kla a ion sich gg . allzu häu ig niede schläg . Zudem e gib sich auch hie wie bei de
ein kon en ionellen Lebens e siche ung mi Übe schussbe eiligung in Fonds die
P oblema ik eine allzu hohen Abhängigkei om Ma k e lau zum Ende hin.
Abbildung 4-8: FLV
MIT
H
ÖCHSTSTANDS
–
G
ARANTIEFONDS
,
Q
UELLE IFA
U
LM
Ablau
Ba we
de
Übe d
e-
Ga an ie
Gu ha-
ben
CPPI: Je höhe die Übe deckung,
des o höhe de An eil de isikobe-
ha e en Anlage im Fonds
M
one a isie ung
= Cash Lock !
Fonds ab hie komple im Cash, um nu
aus „siche en Zinsen“
die Ga an ie zu e wi scha en
48
Im Gegenzug zu den bishe o ges ell en P oduk en, die gedanklich de kon en ionel-
len Lebens e siche ung en s amm en, e such die Fondsgebundene Lebens e siche-
ung mi Höchs s ands- Ga an ie onds, de an sich nich ga an ieun e leg en ondsge-
bundenen Lebens e siche ung eine en sp echende Ga an iekomponen e zu e lei-
hen. Dabei wi d die Summe de Spa bei äge ga an ie . Mi Hil e geeigne e Ga an ie-
onds mi es e Lau zei und Ga an ie zum Lau zei ende au Basis des CPPI-
Algo i hmus und alls no wendig mi Umschich ungs egeln inne halb de Lau zei -
onds wi d die Ga an ie abgesiche .
Zusä zlich wi d das Ga an ieni eau an alle Ve siche en gleiche maßen e geben. Zu
beach en is dabei das g undsä zliche P oblem eines Cash-Locks. Ge ade bei seh ho-
he Vola ili ä am Kapi alma k bes eh die Ge ah , dass de Risikopu e , de wie in 4-8
e anschaulich aus eine Übe deckung he aus en s eh , komple e b auch wi d
und olglich olls ändig om Fonds in Cash umgeschich e we den muss, da sons das
anges eb e Ga an ieni eau ge äh de wi d. Bei zusä zlich wenig Res lau zei bes eh
in de Folge auch kaum die Möglichkei eines Ausgleichs. Da in den meis en Fällen
sowieso nu die Spa - und nich die B u obei äge ga an ie we den, s ell sich die
F age, ob hie noch genug Nu zen ü den Kunden e bleib .
Eine Al e na i e zu den Fondsgebundenen Lebens e siche ungen mi Höchs s ands–
Ga an ie onds s ellen s a ische Hyb idp oduk e da , de en bekann es Kons uk ions-
p inzip in Abbildung 4-9 g a isch e deu lich is .
Diese beinhal en in Zei en nied ige Zinsen ein un e meidba ge inges
Fondsexposu e und e wenden zu Bedeckung de Ga an ie übe wiegend kon en io-
nelle Kapi alanlagen. Dabei wi d die Ga an ie en sp echend de p oduk spezi ischen
echnungsmäßigen Ve zinsung nach A eines Ze obonds abdiskon ie . und nu de
e bleibende Res nach Abzug de Kos en in Fonds in es ie . Insgesam e gib sich
die oben abgebilde e mode a linkss eile und ech sschie e Rendi e e eilung, die
dem symme ischen Bild eine No mal e eilung e gleichba e schein .
49
Abbildung 4-9: S a isches Hyb idp oduk , Quelle: Vola ium, i a Ulm
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Jan 07
Jan 09
Jan 11
Jan 13
Jan 15
Jan 17
Jan 19
Jan 21
Jan 23
Jan 25
Jan 27
Deckungss ock Fondsgu haben
Hyb idp oduk
mi Ga an ie onds
S a isches Hyb idp oduk
Kos en kon en ionelles Deckungskapi al Fonds
Ga an ie
Bei ag
Rec
h-
nungs
-
Ga an ie
Bei ag
0
Rec
h-
nungs
-
G a iken: i a
S a isches Hyb idp oduk
Ga an ie
Bei ag
Rechnungs
-
zins
G a ik: i a
Kos en
Deckungskapi
al
Fonds
Abbildung 4-10: S
TATISCHES
H
YBRIDPRODUKT
+
G
ARANTIEFONDS
:
B
RUTTOBEITRAGSGARA
N-
TIE
,
Q
UELLE
:
IFA
U
LM
50
Um zusä zlich auch eine Ga an ie de B u obei äge zu e eichen, bes eh die Mög-
lichkei , bekann e Ga an ie- Konzep e mi einande zu e knüp en. So kann ein s a i-
sches Hyb idp oduk mi einem ode meh e en Ga an ie onds, die nich an We e -
lie en können, kombinie we den. Dabei wi d de an allende Kos enan eil konzep io-
nell aus de lau enden Ve zinsung ausgeglichen, ähnlich wie es bei kon en ionellen
P oduk en de Fall is .
Die g undlegende Ge ah eines Cash-Locks bei den Ga an ie onds bleib abe auch
hie e hal en. Konsequen e weise kann eine a ak i e Rendi e übe dem Ga an ieni-
eau auch hie in ielen Fällen nich e eich we den.
Abbildung 4-11:
I
(
NDIVIDUELLES
)
CPPI:
F
ONDSGARANTIE IM
FLV-M
ANTEL
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM

51
Schließlich wu de auch de CPPI- Gedanke om Kollek i au die Indi idual- Ebene ein-
zelne Kundenkon en mi kundenindi iduellen Ga an ieni eaus und kundenindi idu-
elle Asse Alloca ion übe agen. Hie aus e gib sich dann ein P oduk mi bipola e
Rendi e e eilung, de en Schwe punk e wie in Abbildung 4-11 da ges ell eine sei s in
de Nähe on Null P ozen und ande e sei s im Be eich du chaus hohe Rendi en lie-
gen.
Du ch die komple e Indi idualisie ung, die mi einem solchen iCPPI Modell e bun-
den is , kommen alle dings die Vo eile, die mi einem kollek i en Spa p ozess e -
bunden sind, nich meh zu Gel ung. Du ch den ehlenden kollek i en Risikoausgleich
inne halb de „siche en“ Anlageklasse e gib sich endenziell ein Nach eil im Ve gleich
zu kon en ionellen Ga an iee zeugung.
Abbildung 4-12: V
ARIABLE
A
NNUITY
:
E
XPLIZITER
G
ARANTIEPREIS
,
HOHE
A
BHÄNGIGKEIT VOM
K
APITALMARKT
,
Q
UELLE
:
V
OLATIUM
Als anspa en es P oduk mi explizi eingep eis e Ga an ie, das den Ve siche ungs-
nehme n ein Höchs maß an Flexibili ä auch bezüglich de gewünsch en Ga an ie bie-
e , wu de in den le z en Jah en auch in Deu schland die so genann en Va iable
Annui y on ausländischen Anbie e n gg . mi deu schem Ve ieb pla zie . Das in
Abbildung 4-12 beispielha da ges ell e Rendi e-Risiko-P o il zeig eben alls einen
wenn auch schwäche en bipola en Cha ak e de Rendi e e eilung.
Hie exis ie neben dem einen Fondspo olio auch ein dynamisch allozie es
Hedgepo olio, das o allem du ch eine explizi e einba e Ga an iep ämie e zeug
52
wi d. Das Hedgepo olio beinhal e i.a. de i a i e Finanzins umen e, die zu Absiche-
ung des Ak ien- und Zins- Ma k isikos, gg . auch des Vola ili ä s isikos dienen. Die
Höhe de e o de lichen Rese e wi d dabei du ch den jeweiligen zu ak uellen Ma k -
kondi ionen zu e mi elnden We de Ga an ie bes imm , was insbesonde e in Nied-
igzinsszena ien in de Kombina ion mi lau enden Bei ägen zu ex em hohen Rese -
ie ungsan o de ungen üh en kann. Du ch das Fehlen on geeigne en ökonomi-
schen und bilanziellen Glä ungsmechanismen äll diese E ek im Ve gleich zu kon-
en ionellen Lebens e siche ung deu lich und gg . auch p ohibi i s ä ke aus.
Abbildung 4-13: D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
P
FADABHÄNGIGE
A
SSET
A
LLOCATION ER-
ZEUGT
G
ARANTIE
S a au De i a e se zen die sogenann en dynamischen Hyb idp oduk e au eine
p adabhängige algo i hmisch o mulie e dynamische Asse Alloka ion zu Ga an iee -
zeugung. Dabei können sowohl zwei „Töp e“ (We siche ungs onds mi Mindes we
Ve ags-
gu haben
S amm- gu -
haben
We siche ungs-
ondsgu haben
Au eilung bei „nega i e “
We en wicklung
We siche-
ungs-
ondsgu haben
Ex
a
o
Au eilung bei „posi i e “
We en wicklung
53
und kon en ionelles S ammgu haben) als auch d ei „Töp e“ (zusä zlich ei wählba e
Ex a onds) zu Umschich ung zu Ve ügung s ehen. Das He zs ück des P oduk de-
signs is dabei die genaue Ausges al ung diese p adabhängigen Umschich ungsalgo-
i hmen. Die Abbildung 4-11 illus ie beispielha , wie solche Umschich ungen o -
genommen we den können. Je nach E o de nis können un e schiedliche Siche ungs-
algo i hmen ealisie we den: Bei einem oll dynamischen Umschich ungsalgo i h-
mus e olg dabei die Umschich ung bei allenden Ku sen kaskaden ö mig zunächs
om Ex a onds in den We siche ungs onds und dann om We siche ungs onds in
das S ammgu haben, wäh end bei einem eildynamischen Umschich ungsalgo i h-
mus eine einmal gebilde e Posi ion im Ex a onds möglichs e hal en bleib und o al-
lem de An eil des We siche ungs onds als p imä e dynamische S eue ungsg öße
dien . De Un e schied beide Algo i hmen ypen zeig sich seh deu lich im Umschich-
ungsmus e de Asse klassen und in den s ochas ischen Kenng ößen de Rendi e e -
eilung an Hand eines Ve gleichs de Abbildungen 4-14 und 4-15.
Abbildung 4-14: D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
V
OLLDYNAMISCHER
U
MSCHICHTUNGSALGO-
RITHMUS
,
Q
UELLEN
:
V
OLATIUM
,
IFA
U
LM
Dabei zeig sich endenziell, dass eine das Un e nehmens isiko beg enzende hohe
Glä ung olldynamische Umschich ungen i.a. zu eine s a k linkss eilen ech sschie-
en Rendi e e eilung üh , wäh end eine mi hohem Umschich isiko ü das Un e -
Simula ion
54
nehmen e bundene eildynamische Ausges al ung i.d.R. zu eine s a ken Glä ung
de Rendi e e eilung ü den Kunden üh .
Abbildung 4-15: D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
TEILDYNAMISCHER
U
MSCHICHTUNGSALGO-
RITHMUS
,
Q
UELLEN
:
V
OLATIUM
,
IFA
U
LM
Abbildung 4-16: D
YNAMISCHES
H
YBRIDPRODUKT
:
E
IN HOCH FLEXIBLES
P
RODUKTUNIVERSUM
Anlage – Töp e
(2
-
Top , 3
-
Top , 4
-
Top )
Umschich mechanismus
( eildynamisch, olldynamisch,
Mindes an eil Deckungss ock, ..)
We siche ung im Fonds
(CPPI, ZCC, Ze i ika , …)
Ga an ieni eau
(%Bei agssumme,
Zinsga an ie, …)
Höchs s andsabsiche ung /
lau ende Ga an iee höhungen
Flexible S a egien
Lock
–
In, Lock
-
Ou
Kapi alanlage
im
Ren enbezug
We siche ungsni eau
(z.B. 80%)
Dynamisches
Hyb idp oduk
Simula ion
61
5.2 Ve ände ungen im gesellscha lichen, ökonomischen und ech li-
chen Um eld
Das unmi elba e Um eld de Lebens e siche ung wi d zunehmend on E scheinun-
gen wie dem demog aphischen Wandel, ola ilen Kapi almä k en, s eigendem We -
bewe bsd uck und de e ände en Gese zgebung gep äg .
Aus Kundensich beinhal e die klassische Lebens e siche ung eine Pu -Op ion, denn
auch bei allenden Kapi almä k en e häl de Kunde eine Ga an ie e zinsung au einen
Teil de eingezahl en Bei äge. Das Lebens e siche ungsun e nehmen is alle dings
hie bei nich lediglich S illhal e , sonde n is zugleich Inhabe eine Long-Posi ion inso-
e n, als das Managemen die Kapi ale äge de Ak i sei e nach eigenem E messen
(un e Be ücksich igung de ech lichen Rahmenbedingungen) au e schiedene Spa-
e gene a ionen e eilen kann. Wäh end bei einem hohen Übe zins (Ma k endi e ab-
züglich Ga an ie e zinsung) die „Übe schuss e eilungsop ion“ des Managemen s
seh we oll und en sp echend die implizi e Pu -Op ion de Ve siche ungsnehme
„ou -o - he-money“ wa , ha sich dies in den le z en Jah en d ama isch e ände . Ve -
siche ungsnehme (insbesonde e solche, die noch einen Ga an iezins on 4% haben)
sind „deep-in- he-money“, wäh end die „Übe schuss e eilungsop ion“ des Manage-
men s de zei beinahe we los is .
Die e ände e demog aphische Si ua ion mani es ie sich an eine sinkenden Zahl
on E we bs ä igen, bei einem zei gleichen Ans ieg des An eils on Menschen de äl-
e en Gene a ion. Diese E ek üh zu einem ges iegenen Vo so gebeda , de du ch
den s e igen Rückzug des S aa es aus de Al e s o so ge wei e zunimm . Insgesam
olg da aus eine s eigende Nach age nach Ren en a i en, was im We bewe b zu zu-
nehmende P oduk iel al üh . Auch die Anzahl de P oduk anbie e s eig insowei ,
als dass auch e siche ungs emde B anchen wie Banken, Fondsgesellscha en und
Bauspa kassen die e gänzende Al e s o so ge ü sich en deck haben.
Hie zu kommen die En wicklungen au den Kapi almä k en, wie die ak uelle Nied ig-
zinsphase, die on ola ilen Ak ienmä k en und wachsenden K edi isiken beglei e
wi d. All diese Fak o en so gen da ü , dass die Ga an ieges al ung imme ansp uchs-
olle wi d. Diese E ek wi d on gese zgebe ische Sei e e s ä k ; das e ände e
Au sich s ech , die VVG-Re o m 2008 und das Sol ency II-Au sich s egime so gen ü
neue An o de ungen an das Managemen . Eine besonde e He aus o de ung ü die
Lebens e siche e is dabei die Dissonanz s aa liche Ziel o s ellungen. Diese wide -
sp üchlichen Impulse in de Gese zgebung ü die p i a e Al e s o so ge e schwe en
die Kundenbe a ung ebenso wie die P oduk ges al ung deu lich.

62
Abbildung 5-1:
E
INFLÜSSE AUF DEN DEUTSCHEN
L
EBENSVERSICHERUNGSMARKT
5.2.1 Demog aphische En wicklung
Insbesonde e de Aspek de demog aphischen En wicklung mach die No wendigkei
und das Po en ial eine s ä ke en p i a en Al e s o so ge deu lich. Die e ände e Al-
e spy amide in Abbildung 5-3 läss e kennen, dass ein ein umlage inanzie es Al e s-
siche ungssys em nich meh zukun s auglich is . Be ei s heu e liegen die du ch-
schni lichen Al e s en en nu knapp übe den Ha z IV Leis ungen, so dass mi e -
s ä k e Al e sa mu zu echnen is .
Abbildung 5-2:
E
NTWICKLUNG DER
G
EBURTEN IN
D
EUTSCHLAND
26
26
Zahlen des S a is ischen Bundesam s
63
Abbildung 5-3:
D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG IN
D
EUTSCHLAND
27
Neben dem Gebu en ückgang is auch die zunehmende Lebense wa ung zu beach-
en. De bislang e kennba e T end zu höhe en Lebense wa ung ( e gleiche Abbil-
dung 5-4) läss sich gu einschä zen: Im (jäh lich wechselnden) Land mi de jeweils
höchs en Lebense wa ung wel wei we den die Einwohne jedes Jah um 3 Mona e
äl e . Es bleib abe die F age, ab welchem Jah sich diese Ans ieg e langsam , also
die da ges ell e Ge ade ab lach . Es is es zus ellen, dass bishe alle in de Ve gangen-
hei p ognos izie en Ab lachungen de Ku e sich als Fehleinschä zungen e wiesen
haben.
Abbildung 5-4: D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG
-
L
ANGLEBIGKEITSTREND
28
27
Quelle: S a is isches Bundesam
64
Wie wesen lich sich diese demog aphische En wicklung auswi k , e deu lich die Ab-
bildung 5-5: Be ach e man die G uppe de 65-jäh igen Pe sonen des Jah es 2030, so
be äg die Wah scheinlichkei , 110 Jah e ode äl e zu we den und 5%.
29
Abbildung 5-5:
D
EMOGRAPHISCHE
E
NTWICKLUNG
:
L
ANGLEBIGKEITSTREND
De zunehmende Rückzug des S aa es aus de Al e s o so ge ( gl. Abbildung 5-6) un-
e s eich die No wendigkei eine zusä zlichen Ve so gung. Wich ig is dabei, dass
de Ausgleich zu Abdeckung de en s andenen Lücke möglichs ühzei ig e olgen
soll e. Dies is insbesonde e angesich s des de zei beobach ba en Nied igzinsum el-
des on g oße Bedeu ung: es muss meh Zei eingeplan we den, um das Kapi al ü
das anges eb e Ve so gungsni eau e eichen zu können.
28
Quelle: Oeppen, Jim and Vaupel, James (2002): B oken Limi s o Li e Expec ancy, SCIENCE, VOL 296, S.
1029 - 1031
29
Die Wah scheinlichkei , 3 Rich ige im Lo o zu e zielen be äg lediglich 1,765%.
65
Abbildung 5-6:
R
ÜCKZUG DES
S
TAATES AUS DER
A
LTERSVORSORGE
30
5.2.2 En wicklung de Kapi almä k e
Wäh end die s eigende Lebense wa ung im Rahmen de Kalkula ion angemessen be-
ücksich ig we den kann, is eine P ognose zu lang is igen Zinsen wicklung ak isch
nich möglich. Auch wenn ein sinkendes Zinsni eau heo e isch du ch eine en sp e-
chende Asse -Alloka ion ausgeglichen we den kann, bi g dies in de P axis nahezu
unkalkulie ba e Risiken. Is das sensible Gleichgewich de Kapi almä k e e s einmal
ges ö , sind ola ile Ak ienmä k e nahezu un e meidba . Dies e schwe die Suche
nach al e na i en Anlage o men umso s ä ke , als dass de Anlege ü a ak i e Zin-
sen ein s a k e höh es K edi isiko in Kau nehmen muss.
Abbildung 5-7:
K
APITALMARKTENTWICKLUNG
S
TAATSANLEIHEN
,
A
KTIEN UND
C
ORPORATE
B
ONDS
30
Quelle: www.sozialpoli ik-ak uell.de
66
5.2.3 We bewe b
Das E gebnis eines Lebens e siche e s se z sich aus e schiedenen Quellen zusam-
men, neben dem Kapi alanlagene gebnis ließen Risikoe gebnis und üb iges E gebnis
ein, wobei im üb igen E gebnis das Kos ene gebnis besonde s wich ig is – gl. Abbil-
dung 5-8. In Zei en abnehmende Zinse äge gewinnen Risiko- und Kos ene gebnis
an Bedeu ung, ge ade in Bezug au das Kos ene gebnis läss sich ein wachsende
D uck au die Lebens e siche ungsun e nehmen egis ie en.
Abbildung 5-8:
A
NALYSE DER
E
RGEBNISQUELLEN
-
B
RANCHENWERTE
31
Die Lebens e siche e haben au die e ände en Kapi alma k e häl nisse mi eine
Fülle on P oduk inno a ionen eagie . Diese neuen P oduk o men s ellen wiede um
neue An o de ungen an das Asse -Liabili y-Managemen – gl. Abbildung 5-9.
31
Da en: GDV

67
Abbildung 5-9:
A
UFSPREIZUNG VON
P
RODUKTPALETTE UND
K
APITALANLAGERISIKO
De zunehmende We bewe bsd uck ha seine U sachen abe nich nu in den e än-
de en Kapi alma k e häl nissen, sonde n auch im Kunden e hal en und in de ge-
s iegenen Wah nehmung on Ra ings ( gl. Abbildung 5-10).
Abbildung 5-10:
E
NTWICKLUNGEN IM
W
ETTBEWERBSVERHALTEN
5.2.4 Rech liche Rahmenbedingungen
Sei den 1980e Jah en s ellen gese zliche Ve ände ungen die Lebens e siche e lau-
end o neue He aus o de ungen. So gab es Beg enzungen au den Schlussübe -
schussan eil und die Di ek gu sch i . Dem olg en VAG-No ellen, die die Ges al ungs-
eihei en hinsich lich de klassischen Lebens e siche ung wei e einsch änk en. Posi-
i e P inzipien de Lebens e siche ung, wie e wa die e wähn en Ausgleichsmecha-
nismen im Kollek i und übe die Zei , wu den dadu ch beg enz .
.
68
Abbildung 5-11:
V
ERÄNDERUNGEN DER GESETZLICHEN
R
AHMENBEDINGUNGEN
Sol ency II – ma k konsis en e Bewe ung in ola ilen Mä k en
Kaum ein ande es Thema beschä ig die Ve siche ungsb anche de zei so s a k wie
das neue Au sich s egime Sol ency II.
Sol ency II olg einem D ei-Säulen-Ansa z. Das G undp inzip on Säule 1 kann wie
olg da ges ell we den:
Dies bedeu e , dass zu jedem Zei punk mi „seh g oße Wah scheinlichkei “ die e -
ügba en inanziellen Mi el (AFR) das e o de liche Sol enzkapi al (SCR) übe s eigen.
Zu Bes immung de Sol enzkapi alan o de ung wi d als Risikomaß de Value-a -Risk
he angezogen. Das Sol enzkapi al en sp ich ge ade dem Value-a -Risk de Basisei-
genmi el eines Ve siche e s zu einem Kon idenzni eau on 99,5 % übe den Zei aum
eines Jah es.
Fü die Be echnung des SCR kann de in de Sol ency II-Rahmen ich linie besch iebe-
ne S anda dansa z gewähl we den ode ein In e nes Modell.
Im Rahmen de S anda d o mel we den zu Bes immung des SCR o gegebene S ess-
szena ien in den un e schiedlichs en Risikobe eichen be ach e ( e gleiche Abbil-
dung 5-12). Fü jedes S essszena io einzeln wi d eine Sol enzkapi alan o de ung be-
s imm . Die Agg ega ion de Kapi alan o de ungen wi d mi Hil e eine o gegebenen
Ko ela ionsma ix du chge üh . Des Wei e en dü en isikominde nde E ek e, die
sich beispielsweise du ch die He abse zung de Übe schussbe eiligung in ex emen
S essszena ien e geben, be ücksich ig we den.
69
Abbildung 5-12:
S
CHEMATISCHE
D
ARSTELLUNG DES
SCR
32
Die e ügba en Eigenmi el eines Lebens e siche e s, welche zu Bedeckung de ge-
gebenen Risiken zu Ve ügung s ehen, können aus eine Ma k we bilanz abgelei e
we den.
Abbildung 5-13:
S
CHEMATISCHE
D
ARSTELLUNG DER
M
ARKTWERTBILANZ
32
Quelle: QIS 5 Technical Speci ica ions (h ps://eiopa.eu opa.eu/consul a ions/qis/quan i a i e-impac -
s udy-5/ echnical-speci ica ions/index.h ml)
70
Die in Abbildung 5-13 schema isch da ges ell e Ma k we bilanz zeig neben den zum
Ma k we bewe e en Asse s, auch die en sp echenden Passi -Posi ionen. De
„Ma k we “ de Liabili ies kann dabei als Summe aus de mi dem Ma k zins bewe e-
en Deckungs ücks ellung, de zukün igen Übe schussbe eiligung und o gehal e-
nem Kapi al ü den Subs anze hal in e p e ie we den.
Diese Ma k we bilanz kann ü die „No mal“si ua ion e s ell we den (es e gib sich
dann die sogenann e bes es ima e-Bilanz), abe auch un e Be ücksich igung de ü
den S anda dansa z o gegebenen S essszena ien („S ess“-bilanzen). Die Eigenmi el
on jede S essbilanz we den mi den Eigenmi eln de bes es ima e-Bilanz e gli-
chen.
Abbildung 5-14:
Z
INSSTRUKTUREN IM
Z
EITABLAUF
33
Fü die Bewe ung de e siche ungs echnischen Rücks ellungen wi d un e Sol ency
II eine isiko eie Zinss uk u ku e e wende , die au Basis on Fo wa d Ra es he ge-
lei e wi d. Implizi e Fo wa d Ra es sind abe keine gu e P ognose ü a sächliche
Fo wa d-Zinsen, da Bewegungen de Zinsen nich en hal en sind ( gl. Abbildung 5-
14).
In de Ve gangenhei wa en die Bedeckungsquo en de deu schen Lebens e siche e
in den Tes echnungen zu Sol ency II (den sogenann en Quan i a i e Impac S udies,
ku z QIS) seh sensi i im Hinblick au Ve ände ungen de isiko eien Zinss uk u ku -
e ( gl. Abbildung 5-15).
33
Quelle: Home , Sidney; Sylla, Richa d: A His o y o In e es Ra es, 4
h
edi ion, Wiley 2005.
77
Reduk ion des lau enden Übe schusses zu Guns en des Schlussgewinnan eils
Hie du ch wi d de sogenann e Lock-in-E ek de lau enden Übe schussbe eiligung
e minde ; auße dem e gib sich ü den Lebens e siche e eine e höh e Disponibili-
ä aus dem Schlussgewinnan eils onds – gl. Abbildung 5-21.
Abbildung 5-21:
R
ISIKOTRAGFÄHIGKEIT IN
A
BHÄNGIGKEIT VOM
Ü
BERSCHUSSSYSTEM
Wa ezei en bei de Übe schussbe eiligung
De Kunde wi d e s nach eine gewissen Wa ezei an den Übe schüssen be eilig .
Auch dies is eine Möglichkei , den Lock-in-E ek de lau enden Übe schussbe eili-
gung zu e minde n.
Ein üh ung eines „Sol enzübe schusses“
Bishe wu de de Übe schussan eil eines Jah es eils als lau ende Gewinnbe eiligung
(z.B. Summenzuwachs ode e zinsliche Ansammlung) den einzelnen Ve ägen gu -
gesch ieben und eils dem Schlussgewinnan eils onds zuge üh – gl. linke Häl e de
Abbildung 5-22. Wie oben be ei s e wähn üh jedoch ein hohe An eil an lau ende
Gewinnbe eiligung zu einem Lock-in-E ek de ga an ie en Ve siche ungsleis ungen,
wodu ch wiede um Eigenmi el abso bie we den.
Eine Modi ika ion des bishe igen Vo gehens könn e da in bes ehen, dass säm liche
Übe schussan eile zwa den einzelnen Ve ägen gu gesch ieben we den, jedoch die
Gu sch i zunächs wide u lich e olg (Übe schusskon o 1 in Abbildung 5-22). So-
e n die Sol abili ä des Ve siche e s dies zuläss , wi d eben alls jäh lich ein Teil de
zunächs wide u lichen Übe schussan eile au ein zwei es Kon o (Übe schusskon o 2)
umgebuch . Übe schussan eile des zwei en Kon os sind dann jedoch unwide u lich.

78
Abbildung 5-22:
„S
OLVENZÜBERSCHUSS
“
Du ch diese isikoadäqua e Zu eilung nach Zei und Höhe wi d siche ges ell , dass
Übe schüsse nu dann ließen, wenn es sich de Ve siche e , und dami le z lich das
Kollek i , auch a sächlich leis en kann.
5.4 Lohn sich eine Ren en e siche ung ü den Kunden?
Eine An wo au die in de Übe sch i ges ell e F age inde sich in ein ache Weise
du ch die Analyse eines P axisbeispiels: Ein 65-jäh ige Mann möch e sich (lebenslang)
eine so o beginnende, jäh liche Ren e in Höhe on 12.000 € siche n. Wie iel Kapi al
muss da ü o gehal en we den? (Zu Ve ein achung wi d au die Be ücksich igung
on Ve e bungse ek en e zich e .)
Dabei is zunächs zu beach en, dass das Endal e ü die Ren enzahlungen nich be-
kann is – de Kunde muss, so e n e seine Al e s o so ge ohne Ren en e siche ung
absiche n möch e, hie ü Annahmen e en. Zudem sind die beobach e en E ek e
bei e schiedenen Zinssä zen un e schiedlich s a k: je nied ige de Zins, umso höhe
muss das e ügba e Kapi al sein.
Bei eine angenommenen Lebense wa ung on 108 Jah en und einem Zinssa z on
1,75% muss de Kunde meh als das 30 ache de gewünsch en Jah es en e zu ückle-
gen – gl. Abbildung 5-23. Mi ge inge em Zins s eig das benö ig e Ausgangskapi al
selbs bei eine mode a en Lebense wa ung übe p opo ional s a k an.
79
Abbildung 5-23:
B
ENÖTIGTES
K
APITAL FÜR DIE LEBENSLANGE
R
ENTE
Diese We e können mi den Be echnungse gebnissen ü eine ypische Ren en e si-
che ung e glichen we den
37
- e gleiche Abbildung 5-24. Es zeig sich, dass bei einem
angenommenen Zins on 1,75% ü die Ren en e siche ung deu lich wenige in es-
ie we den muss, um die lebenslange Ren e zu siche n.
Abbildung 5-24:
B
EITRÄGE DER
S
ELBSTVERSORGUNG IM
V
ERGLEICH ZUR SOFORT BEGINNENDEN REN-
TENVERSICHERUNG
Dieses Beispiel zeig also, dass ge ade auch in Nied igzinssi ua ionen die Ren en e si-
che ung aus Kundensich äuße s a ak i sein kann.
37
Be echnungen e olg en ohne Ga an iezei und Bei ags ückgewäh , jäh liche Auszahlung de Ren e,
die du chschni liche Lebense wa ung nach de DAV S e be a el 2004R be äg 89,45 Jah e
80
5.5 Fazi
Die kon en ionelle Lebens e siche ung basie o Allem au dem Ausgleich im Kol-
lek i und in de Zei . In den le z en Jah en wi d das Geschä smodell de Lebens e si-
che e jedoch pe manen on einem - hinsich lich Nach age e hal en, egula o i-
schem Um eld, Demog aphie und Kapi alma k - e ände en Um eld beein luss .
Du ch dieses e ände e Um eld ge a en adi ionelle P oduk e e s ä k un e D uck
und e lie en an A ak i i ä . Insbesonde e kommen mi Sol ency II neue
Sol enz o sch i en hinzu, die die Kapi alan o de ungen ü lang is ige Ve p lich un-
gen e höhen und isikobeg enzende Maßnahmen e o de n.
Reak ionsmöglichkei en ü Lebens e siche e bes ehen in de Kapi alanlagen- und
de Dekla a ionspoli ik, abe auch in de P oduk ges al ung und de P oduk poli ik.
Insbesonde e we den modi izie e Ga an iekonzep e en wickel und die Übe schuss-
be eiligungssys ema ik übe dach .
5.6 Li e a u hinweise
- Heinen, No be : Lebens e siche ungen zwischen Baum und Bo ke; Ve siche-
ungswi scha He 5/2011
- K ech, Ma kus und Möbius, P o . D . Ch is ian: Ve ände e Rahmenbedingun-
gen in de Lebens e siche ung – Eine ech liche, ökonomische und soziokul u-
elle Analyse im Hinblick au die An o de ungen an die Al e s o so gep oduk e
de Lebens e siche ung; Zei sch i ü Ve siche ungswesen 16/2012
- Sol ency II- Rahmen ich linie: RICHTLINIE 2009/138/EG DES EUROPÄISCHEN
PARLAMENTS UND DES RATES om 25. No embe 2009 be e end die Au -
nahme und Ausübung de Ve siche ungs- und de Rück e siche ungs ä igkei
(Sol abili ä II)