En wicklung leh plangemässe ,
g uppenwü dige Ma hema ikau gaben
En wicklungsa bei mi P oduk zu Fö de ung ma hema ische
und übe achliche Kompe enzen im Zyklus 2
einge eich on:
La s Bischo be ge
B ei es asse 50
8400 Win e hu
+41 (0)79 837 54 46
[email p o ec ed]
In e kan onale Hochschule
ü Heilpädagogik Zü ich
Mas e s udiengang
Schulische Heilpädagogik
Mas e a bei
Beglei pe son: Anna Ba ba a Zu e
Da um de Abgabe: 22.04.2025
Abbildung 2: Logo des P oduk s
Abbildung 1: P oduk "Box & Mappe mi 7 leh plangemässen,
g uppenwü digen Ma hema ikau gaben (lgM)"
i
Abs ac
Die o liegende Mas e a bei widme sich de En wicklung leh plangemässe , g uppenwü di-
ge Ma hema ikau gaben (lgM) ü Le nende im Zyklus 2. Nach eine heo e ischen Auseinan-
de se zung zu Bedeu ung on Koope a i em Le nen (KoL) und den Quali ä sme kmalen on
gu en Le nau gaben we den be ei s o handene Leh mi el und Au gaben o ma e anhand on
sechs he ausgea bei e en Quali ä sk i e ien ü lgM beu eil . Im anschliessenden P axis eil
we den eigene lgM en wickel , wobei de En wicklungsp ozess i e a i den K eislau on Ak ion
und Re lexion du chläu . Wäh end diese Fo schungs- und En wicklungszyklen we den neben
eigenen Beobach ungen auch die Pe spek i en de Le nenden und Leh pe sonen sys ema-
isch einbezogen. Ziel is es, eine Au gabensammlung zu p äsen ie en, die sowohl die ma he-
ma ischen als auch die übe achlichen Kompe enzen de Le nenden ö de .
ii
Abkü zungs e zeichnis
Abkü zung
Bedeu ung
H H
In e kan onale Hochschule ü Heilpädagogik
KLP / LP
Klassenleh pe son / Leh pe son
KoL
Koope a i es Le nen
lgM
leh plangemässe, g uppenwü dige Ma hema ikau gaben
SHP
de Schulische Heilpädagoge / die Schulische Heilpädagogin
SuS
Schüle innen und Schüle
UDL
Uni e sal Design o Lea ning
iii
Inhal s e zeichnis
1 AUSGANGSLAGE UND ENTWICKLUNGSTHEMA ......................................................... 1
1.1 En wicklungsbeda in de P axis (All agsbeobach ungen, Schlüsselszenen) ....................... 1
1.2 Fachliche Eino dnung ........................................................................................................ 1
1.2.1 E kenn nisse aus de Fo schung ........................................................................................ 1
1.2.2 Heilpädagogische Rele anz ............................................................................................... 2
1.2.3 Bezug zum S udienschwe punk Ve hal en ......................................................................... 2
1.3 Eing enzung des Themenbe eichs ...................................................................................... 3
1.4 F ages ellung / Zielse zung ................................................................................................ 4
1.4.1 Fo schungs age ............................................................................................................... 4
1.4.2 Beg ündung de Fo schungs age und Ope a ionalisie ung zen ale Beg iFe ....................... 4
1.4.3 Zielse zung ....................................................................................................................... 5
2 METHODISCHES VORGEHEN ....................................................................................... 6
2.1 S anda ds und Gü ek i e ien .............................................................................................. 6
2.1.1 E kenn nis heo e ische K i e ien ........................................................................................ 8
2.1.2 P agma ische K i e ien ...................................................................................................... 9
2.1.3 E hische K i e ien .............................................................................................................. 9
2.2 En wicklung on lgM in den Un e ich s eams .................................................................... 10
2.2.1 Beu eilung on Au gaben au g und de sechs K i e ien ü lgM .......................................... 10
2.2.2 Beobach ung und Dokumen a ion on P ozessen ............................................................. 10
2.2.3 Die sch i liche Be agung ................................................................................................ 10
2.2.4 In e iew und Gesp äch ................................................................................................... 11
2.2.5 Die T iangula ion ............................................................................................................. 11
3 FACHLICHE GRUNDLAGEN (THEORIETEIL) .............................................................. 12
3.1 Koope a i es Le nen (KoL) ................................................................................................. 12
3.1.1 Un e scheidung on G uppenun e ich und koope a i em Le nen .................................... 12
3.1.2 Wi ksamkei on Koope a i em Le nen (KoL) ..................................................................... 13
3.1.3 Indi iduelles und gemeinsames Le nen ............................................................................ 14
3.1.4 De Komplexe Un e ich ................................................................................................. 16
3.1.5 Posi i e In e dependenz und indi iduelle Ve an wo lichkei .............................................. 17
3.2 Quali ä on gu en Le nau gaben ....................................................................................... 19
3.2.1 Un e scheidung zwischen Le n- und Leis ungsau gaben ................................................... 19
3.2.2 Zehn didak ische P inzipien ü gu en Ma hema ikun e ich ............................................. 21
3.2.3 Ve ne zung de Da s ellungs o men (EIS-P inzip) .............................................................. 23
3.2.4 Uni e sal Design o Lea ning (UDL) ................................................................................. 24
3.2.5 Na ü liche DiFe enzie ung und ÖFnung om Fach he ...................................................... 26
3.3 Zusammen assung – K i e ien ü lgM ................................................................................ 26
3.3.1 Komplexi ä und He aus o de ung .................................................................................... 29
3.3.2 Flexibili ä und DiFe enzie ung ......................................................................................... 29
3.3.3 Di ek e In e ak ion und Kommunika ion ............................................................................ 29
3.3.4 Posi i e In e dependenz inne halb de G uppe ................................................................. 30
3.3.5 Indi iduelle Ve an wo lichkei ......................................................................................... 30
3.3.6 Kla e und anspa en e K i e ien ....................................................................................... 31
i
4 PRAKTISCHE ARBEIT .................................................................................................. 32
4.1 Analyse bes ehende Leh mi el ....................................................................................... 32
4.1.1 A bei mi dem Zahlenhochhaus ...................................................................................... 32
4.1.2 Winkelsumme im Vie eck ................................................................................................ 33
4.1.3 Pen omino-Spiel ............................................................................................................. 33
4.1.4 "Pläne" om Schul e lag Plus ........................................................................................... 34
4.1.5 Fe mi-Box ....................................................................................................................... 34
4.1.6 B oken Ci cles (und ande e skillbuilde s) .......................................................................... 35
4.1.7 Cou e -Au gabe de Gesam schule Un e s ass .............................................................. 35
4.2 En wicklung des P oduk s übe sechs Fo schungszyklen ................................................... 37
4.2.1 Zyklus 1: Posi i e Abhängigkei ü alle .............................................................................. 37
4.2.2 Zyklus 2: Al e na i en zum Fliessbandmodell .................................................................... 38
4.2.3 Von induk i em zu deduk i em Vo gehen .......................................................................... 39
4.2.4 Zyklus 3: Rollen eilung s a - e eilung ............................................................................ 43
4.2.5 Zyklus 4: Ak i e Le nzei du ch Aus ausch und äumliche Nähe ......................................... 43
4.2.6 Zyklus 5: Zwischen posi i e Abhängigkei und indi iduelle Ve an wo ung ........................ 44
4.2.7 Zyklus 6: Flexibles Au gaben o ma .................................................................................. 45
4.2.8 Übe blick übe die e p ob en und e aluie en Au gaben .................................................... 48
5 SCHLUSSFOLGERUNGEN .......................................................................................... 50
5.1 Ve knüp ung de p ak ischen und heo e ischen Schluss olge ungen ................................. 50
5.2 Konsequenzen ü die En wicklung des P oduk s ............................................................... 50
5.3 P äsen a ion des P oduk s ................................................................................................ 51
5.4 Bezug zu F ages ellung und Zielse zung ............................................................................. 51
6 DISKUSSION ............................................................................................................... 52
6.1 Reflexion des En wicklungse olgs .................................................................................... 52
6.2 Eino dnung bzgl. achliche G undlagen ............................................................................ 53
6.3 Ausblick bzgl. Be u sp axis und wei e e Fo schung/En wicklung ....................................... 53
6.4 Danksagung ..................................................................................................................... 54
7 LITERATURVERZEICHNIS ........................................................................................... 56
8 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ...................................................................................... 59
9 TABELLENVERZEICHNIS ............................................................................................ 60
10 ANHANG ................................................................................................................. 61
1
1 Ausgangslage und En wicklungs hema
1.1 En wicklungsbeda in de P axis (All agsbeobach ungen, Schlüsselszenen)
Heu e s eh in de Klasse Schoggib ö li wiede eine G uppena bei au dem Tagesp og amm.
He Mump , de Leh e de besag en Klasse, is sich lich ne ös. Beim le z en Mal, als seine
Klasse eine G uppenau gabe bea bei en muss e, s ü m e Jason nach 30 Minu en wu en -
b ann aus dem Klassenzimme , wäh enddem Jessica gelangweil aus dem Fens e schau e
und Josephine übe die Ta sache jamme e, dass sie am Ende ja sowieso wiede eine
schlech e No e bekäme, obwohl sie das Plaka ü die G uppenp äsen a ion ganz allein e ig-
ges ell ha e.
Obwohl dies eine ik i e Un e ich sbesch eibung is , sehe ich mich als Schulische Heilpäda-
goge äglich mi de He aus o de ung kon on ie , meinen Un e ich an die indi iduellen Be-
dü nisse meine Le nenden anzupassen. Die Gesp äche mi meinen A bei skolleg:innen und
Kommili on:innen sowie die Be ach ung de ak uellen Be ich e s a ungen übe ausgeb ann e
Leh pe sonen und den wachsenden Leh pe sonenmangel weisen da au hin, dass neben He
Mump und mi noch wei e e Leh pe sonen ein geeigne es Ins umen zu adäqua en Un e -
ich sges al ung b auchen.
1.2 Fachliche Eino dnung
Im Jah 2014 ha die Schweiz das Übe einkommen übe die Rech e on Menschen mi Be-
hinde ungen (Uni ed Na ions, 2008) un e zeichne . Dami sind wi als Schule dazu e p lich e ,
ein inklusi es Bildungssys em zu scha en, das au allen Ebenen und im Rahmen des lebens-
langen Le nens Disk iminie ung e meide und Chancengleichhei ö de .
Leh pe sonen se zen e meh au Indi idualisie ung, um de wah genommenen He e ogeni-
ä und den un e schiedlichen Bedü nissen de Le nenden ge ech zu we den. Mi els meh -
achdi e enzie e A bei spläne, KI-Tools und ande en Fo men des selbs o gansie en Le -
nens läss sich ein solche Un e ich in Zei en de Digi alisie ung ela i leich umse zen.
Alle dings geh bei diese Tendenz ein wich ige Aspek e gessen, de in Zukun wah schein-
lich noch an Bedeu ung gewinnen wi d: Die En wicklung de sozial-emo ionalen Kompe enzen
bleib du ch eine Indi idualisie ung au de S ecke.
1.2.1 E kenn nisse aus de Fo schung
Sowohl G een und G een (2023) als auch B üning und Saum (2020) weisen da au hin, dass
sich Koope a i es Le nen (KoL) posi i au die En wicklung de Le nenden auswi k . Inwie e n
de Einsa z on KoL einen posi i en E ek au kogni i e und soziale Kompe enzen sowie au
2
das Selbs we ge ühl haben kann, wi d im Kapi el «3.1.2 Wi ksamkei on Koope a i em Le -
nen (KoL)» ausge üh .
1.2.2 Heilpädagogische Rele anz
Schon sei ielen Jah en beschä ig sich die Pädagogik mi de F age, in welchem Ve häl nis
das indi iduelle und das gemeinsame Le nen s ehen. Ka ja Scheid (2017) e i die Ansich ,
dass sich die beiden Pole nich ausschliessen, sonde n soga komplemen ä zueinande s e-
hen. In ih em Buch «Inklusion» besch eib sie P ak iken und O ien ie ungen, mi denen inklu-
sionse ah ene Leh pe sonen Indi idualisie ung und Gemeinsamkei zusammen üh en. Auch
ande e Au o :innen sind sich mi le weile siche , dass eine Kombina ion aus indi iduellem und
gemeinsamem Le nen nö ig is , um den Bedü nissen de Le nenden sowohl au kogni i e als
auch au sozial-emo ionale Ebene ge ech zu we den ( gl. z.B. Mülle , Mülle & Kleinbub,
2019).
Alle dings zeig sich die Umse zung diese E kenn nis als schwie ige Au gabe. Ich habe mich
be ei s selbs e app , wie ich G uppena bei en o allem in Klassen umse ze, bei denen diese
auch schnell und o ensich lich zu einem meh we igen Ou pu üh en. Dabei wü den ge ade
Klassen, in denen koope a i e Le n o men keine Selbs läu e sind, on einem sys ema ischen
Einsa z en sp echende Me hoden p o i ie en. Doch da is die Hü de meis zu hoch. We
möch e sich schon wie He Mump im einlei enden Fallbeispiel mi Ne enzusammenb üchen,
Aus as e n und Gejamme abschlagen, weil die geplan e G uppena bei in einem Chaos an-
s a in de geglück en Ko-Kons uk ion ende ?
Ich möch e he aus inden, welche Au gaben ich in meinem Un e ich einse zen kann, sodass
Josephine nich alles allein machen muss, bzw. kann, sonde n on Jessicas und Jasons Be-
eiligung abhängig is .
Dieses Ziel pass zu de on de In e kan onalen Hochschule ü Heilpädagogik (H H) de inie -
en «Kompe enz zu Konzep ion und Umse zung on Bildungsangebo en ü Kinde , Jugend-
liche und junge E wachsene mi besonde em Bildungsbeda (K2)» (In e kan onale Hoch-
schule ü Heilpädagogik (H H), 2020, S. 7).
1.2.3 Bezug zum S udienschwe punk Ve hal en
Um solche Au gaben zu inden und/ode zu en wickeln muss man sich zue s o s ellen kön-
nen, was dazu ge üh haben könn e, dass Jessica gelangweil in de Nase boh und Jason
o Wu ob . Mögliche weise wu de Jason on seinen A bei spa ne innen beleidig , weil e
sich zu o des uk i e hal en ha e. Falls dies de Fall is , wä e eine wei e e spannende
F age, wieso sich Jason des uk i e hal en ha . Vielleich ha e die Au gabe nich e s anden
ode wuss e nich , was e zu Bea bei ung in de G uppe hä e bei agen können. Auch bei
3
Jessica s ell sich als e s es die F age, wieso sie sich nich an de A bei be eiligen woll e, bzw.
konn e. Im Gesp äch mi ih käme womöglich he aus, dass sie ein seh ie es Selbs konzep
ha . Vielleich s eck die U sache hin e de miss a enen Sequenz auch ein ach in de Ta sa-
che, dass die Klasse noch wenig Übung in de Bea bei ung on G uppena bei en ka . Solche
Übe legungen gehö en lau Kissling (2022) zu eine so g äl igen Analyse on gelungenen und
geschei e en In eg a ionssi ua ionen, bzw. den da in s a indenden inkludie enden und exklu-
die enden Momen en. «Je nach Zusammense zung de Klasse und de da aus esul ie enden
G uppendynamik und We hal ung gegenübe Schule und Le nen und je nach den pädagogi-
schen Fähigkei en des Leh e s kann eine In eg a ionssi ua ion ü den Leh e mögliche weise
gu bewäl igba sein ode abe ihn übe o de n» (ebd., 2022, S. 252–253). Somi agen Leh -
pe sonen mi ih en pädagogischen Fähigkei en, die sie beispielsweise ü den geziel en Ein-
sa z und das sys ema ische Beglei en on Koope a i en Le nau gaben b auchen, wesen lich
zum Gelingen, bzw. Misslingen inkludie ende Se ings bei.
Lau Link (2022) spiel die Kons uk ion eine geeigne en Au gabe sowie die Zusammense -
zung und Beglei ung de Le ng uppe, welche die ges ell e Au gabe koope a i bea bei en soll,
massgeblich zu Quali ä des Ou pu s und de e olg eichen Zusammena bei inne halb de
G uppe eine massgebliche Rolle. In eine ope a i en G uppe we den implizi e ode explizi e
Rollen e eil , um eine bes imm e Au gabe zu lösen. Dabei gil es zu beach en, dass die Rol-
lenzuweisung einen Ein luss au das subjek i e Wohlbe inden und dami e bunden au die
En wicklung eines gesunden Selbs we ge ühls haben kann. Wenn ein G uppenmi glied ein
au älliges Ve hal en zeig und sich dami zum Sabo eu de G uppe en wickel , gil es seine
Rolle und de dami e bundenen Hie a chie inne halb de G uppe zu analysie en und geeig-
ne e Massnahmen zu e g ei en. Link (ebd.) nenn das geziel e Zuweisen und lexible Zuweisen
on Rollen und Ve an wo lichkei en als eine mögliche Massnahme.
1.3 Eing enzung des Themenbe eichs
Die o liegende A bei is aus dem P ojek o schlag «Inklusi e G uppena bei Koope a i e
Un e ich » on Ka h in Mülle (2023a) en s anden. Die En wicklung eines Un e ich s, de Ko-
ope a i es Le nen gewinnb ingend nu z , beda lau Mülle sechs Baus eine ( gl. Abbildung
3). Diese A bei beschä ig sich mi dem Baus ein «G uppenwü dige Au gaben». Übe legun-
gen, die den ande en ün Baus einen zugeo dne we den können, we den gegebenen alls zu
besse en Ve s ändlichkei und Eino dnung in den übe geo dne en Kon ex angeschni en, je-
doch nich e ie behandel .
4
Abbildung 3: sechs Baus eine on Koope a i em Le nen (Mülle , 2023b)
1.4 F ages ellung / Zielse zung
Au g und des in diese A bei au geg i enen Ve s ändnisses übe die Gelingensbedingungen
on koope a i en Le n o men we den be ei s exis ie ende und selbs en wickel e Au gaben in
de P axis e p ob und anhand de dabei gewonnen E kenn nisse wei e en wickel .
1.4.1 Fo schungs age
Die A bei beschä ig sich mi olgende Fo schungs age:
Inwie e n können im Zyklus 2 du ch leh plangemässe, g uppenwü dige Ma hema ikau -
gaben (lgM) sowohl achliches als auch soziales Le nen ge ö de we den?
1.4.2 Beg ündung de Fo schungs age und Ope a ionalisie ung zen ale Beg i e
Die F ages ellung be üh meh e e wesen liche Aspek e de (sonde )pädagogischen Fö de-
ung und des inklusi en Un e ich s.
Leh plangemässe Ma hema ikau gaben deu en da au hin, dass die Au gaben den o iziel-
len An o de ungen des Leh plans 21 en sp echen müssen (Bildungsdi ek ion des Kan ons Zü-
ich, 2017). Die He aus o de ung bes eh da in, Au gaben zu iden i izie en ode anzupassen,
die sowohl den Bedü nissen de Le nenden mi sonde pädagogischem Fö de beda als auch
den Leh planan o de ungen ge ech we den. Wo eine Reduk ion de An o de ungen inne halb
de Kompe enzs u en des Leh plans nich möglich is , we den Bezüge zu B oschü e «Anwen-
dung des Leh plans 21 ü Schüle innen und Schüle mi komplexen Behinde ungen in Sonde -
11
gemäss den Hinweisen on Al ich e und Posch (2018) au die jeweiligen Un e suchungssi u-
a ionen kons uie und o ien ie en sich an den zehn «Beispiele[n] ü F age o men» (ebd.,
2018, S. 154–155). Die e wende en F agebogen we den im Anhang 3 au ge üh .
2.2.4 In e iew und Gesp äch
Wo die Da en aus F agebögen keine aus eichende Tie e in die Pe spek i e de Le nenden und
de Leh pe sonen bie en, we den e gänzend In e iews und Gesp äche ge üh . Fü die Du ch-
üh ung we den die Hinweise aus «M 26 Vo be ei ung des In e iewlei adens» (Al ich e e
al., 2018, S. 135–136) und «M 28 „S anda d agen“ zu Un e ich sanalyse» (ebd., 2018, S.
141–142) be ücksich ig . Die e wende en Ins umen e we den im Anhang 4 au ge üh .
2.2.5 Die T iangula ion
Um die Gü e de Ak ions o schung zu e höhen, wi d im sechs en und le z en Fo schungszyklus
die Me hode «T iangula ion» (Al ich e e al., 2018, S. 160–162) exempla isch angewende .
Diese zei au wändige und so g äl ige Vo gehensweise ziel da au ab, ein ausgewogene es
Bild de Au gabenquali ä zu gewinnen, Wide sp üchlichkei en und blinde Flecken de bishe i-
gen eilhabenden Fo schung au zudecken sowie die Glaubwü digkei du ch das Nebeneinan-
de s ellen e schiedene Pe spek i en zu s ä ken.
12
3 Fachliche G undlagen (Theo ie eil)
Dieses Kapi el leg die heo e ischen G undlagen de A bei da und bilde die Basis ü die
spä e e En wicklung leh plangemässe , g uppenwü dige Ma hema ikau gaben (lgM). Zu-
nächs wi d das Konzep des Koope a i en Le nens (KoL) einge üh , seine Abg enzung on
allgemeine G uppena bei e läu e und au seine Wi ksamkei sowie zen ale Gelingensbe-
dingungen eingegangen. Da au au bauend we den Quali ä sk i e ien ü Le nau gaben ana-
lysie , mi Fokus au Di e enzie ung, P inzipien gu en Ma hema ikun e ich s und de en Be-
deu ung ü KoL. Abschliessend we den sechs K i e ien zusammenge ass , die als Fundamen
ü die En wicklung on lgM dienen.
3.1 Koope a i es Le nen (KoL)
In diesem Kapi el wi d das in diese A bei e wende e Beg i s e s ändnis on Koope a i em
Le nen (KoL) de inie . Nach eine Abg enzung om allgemeinen Beg i «G uppena bei », wi d
au die Wi ksamkei on KoL eingegangen. Nachdem die Bedeu ung on indi iduellen und
gemeinsamen Le nmomen en e ö e wu de, we den e schiedene Gelingensbedingungen
und Quali ä sk i e ien on KoL au ge üh , die spä e als G undlage ü die En wicklung on
lgM genu z we den.
3.1.1 Un e scheidung on G uppenun e ich und koope a i em Le nen
Die in diese A bei anges eb e En wicklung on g uppenwü digen Au gaben o ien ie sich an
Weidne s (2019) Ve s ändnis on koope a i em Le nen (KoL). KoL is demnach als eine spe-
zi ische Fo m des G uppenun e ich s zu e s ehen. Ande s als de adi ionelle G uppenun-
e ich , de Sozialkompe enz de Le nenden o ausse z , ö de KoL diese zusä zlich du ch
den geziel en Einsa z on Re lexionsge ässen. Lau Weidne (ebd.) nimm soziales Le nen
neben dem achlichen Le nen einen gleichwe igen Rang ein, sodass ü jede KoL-Einhei so-
wohl achliche als auch soziale Ziele es geleg und nach de Du ch üh ung e aluie we den.
Beim KoL sind die G uppenp ozesse also «mindes ens genauso wich ig wie das A bei sp o-
duk » (ebd., 2019, S. 29). Wei e be on Weidne (ebd.) die Wich igkei on posi i e gegensei-
ige Abhängigkei , au die im Kapi el «3.1.5 Posi i e In e dependenz und indi iduelle Ve an -
wo lichkei » e ie eingegangen wi d. Jede Fo m des Koope a i en Le nens is also «G up-
pena bei , abe nich jede G uppena bei is Koope a i es Le nen!» (Weidne , 2019, S. 30)
Die olgenden sieben Vo züge koope a i e Le ng uppen nenn Weidne (2019) gegenübe
adi ionelle G uppena bei :
• posi i e gegensei ige Abhängigkei
• Ve an wo ung ü eigene Le np ozesse und ü die de ande en
13
• he e ogene G uppenzusammense zung
• Teamau bauende Ak i i ä en üh en zu G uppenzusammenhal
• e schiedene und lexible Rollen
• soziales Le nen als bewuss es Le n eld
• sys ema ische Mode a ion du ch Leh pe son
3.1.2 Wi ksamkei on Koope a i em Le nen (KoL)
G een und G een (2023) be onen in ih em T ainingsbuch «Koope a i es Le nen im Klassen-
aum und im Kollegium» die No wendigkei des Koope a i en Le nens. «Da id und Roge
Johnson on de Uni e si y o Minneso a haben 780 S udien ausgewe e , die ü Koope a i es
Le nen sp echen. Vie da on weisen au besse e Leis ungen, höhe es Selbs we ge ühl, g ö-
ße e Akzep anz on Un e schieden und eine Zunahme on posi i en Ve hal ensweisen hin.»
(ebd., 2023, S. 32). Sie e wähnen auch, dass lau B uce Joyce «de Haup g und ü zuneh-
mende Schüle leis ungen das Koope a i e Le nen wa » (ebd., 2023, S. 32). Wei e en nehmen
sie Fo schungse gebnissen aus den le z en 30 Jah en olgende 14 A gumen e, die ü den
Einsa z on Koope a i em Le nen sp echen:
1. En wicklung on Denk ähigkei en au höhe em Ni eau (Webb 1982)
2. Fö de ung de Schüle -Leh e -In e ak ion und de Ve auensbasis
3. S eige ung de Schüle be eiligung
4. E wei e ung des Selbs we ge ühls (Johnson & Johnson 1998)
5. S ä kung de Le nzu iedenhei
6. Un e s ü zung eine posi i en Hal ung
7. En wicklung on Kommunika ionskompe enz (Yage 1985)
8. T aining soziale Kompe enzen
9. Fö de ung posi i e in e kul u elle Beziehungen (Johnson & Johnson 1972)
10. Teambildung bei P oblemlösungen, bei gleichzei ige indi iduelle Ve an wo ung
(Coope e al. 1984; Johnson, Johnson & Holubec 1994)
11. Un e s ü zung eine posi i e en Hal ung de Schüle gegenübe Leh e n, Schul-
lei e n und ande em Schulpe sonal sowie eine posi i e e Hal ung de Leh e ge-
genübe ih en Schüle n
12. Fö de ung de Le n e an wo ung bei den Schüle n (Bai d & Whi e 1984)
13. E ablie en eine A mosphä e on Koope a ion und Hil sbe ei scha (Deu sch
1975, 1985)
14. En wicklung gegensei ige Ve an wo ung
(G een & G een, 2023, S. 33–37)
14
Auch B üning und Saum (2020) zi ie en S udien und Me aanalysen, die dem Koope a i en
Le nen (KoL) höhe e Leis ungse gebnisse an echnen als dem adi ionellen Un e ich . Sie
be onen auch, dass du ch KoL soziale Kompe enzen s ä ke ge ö de we den. So s eig die
wechselsei ige Sympa hie, was zu s ä ke en Beziehungen zwischen den Le nenden und de
Leh pe son und zu einem besse en Klassenklima üh . Wei e weisen sie da au hin, dass die
Ausbildung eines angemessenen Selbs we ge ühls du ch KoL un e s ü z wi d.
3.1.3 Indi iduelles und gemeinsames Le nen
In den Geis eswissenscha en he sch Uneinigkei da übe , wie die Didak ik alle Le nenden
mi ih en un e schiedlichen Bedü nissen ö de n kann, ohne sie dabei zu un e - ode übe o -
de n und ohne sie zu disk iminie en (Lude , Kunz & Mülle Bösch, 2014). Bundschuh und
Winkle (2019) se zen sich da ü ein, den Regelun e ich du ch geziel e Indi idualisie ung und
Di e enzie ung anzupassen, um den un e schiedlichen Bedü nissen und Le n o ausse zun-
gen de Le nenden ge ech zu we den. Im Gegensa z dazu plädie Feuse (2013) ü einen
olls ändigen Ve zich au klassische Diagnos ik und Ka ego isie ung. S a dessen o de e ,
die Le nangebo e inne halb de he e ogenen G uppe anzupassen. Pool Maag (2021) nenn
Le nzieldi e enzie ung und Le nzielanpassung zwa als «wich ige Ins umen e ü den Um-
gang mi un e schiedlichen Le nausgangslagen (Eckha e al., 2011)» (ebd., 2021, S. 85), sie
wa n abe auch o une wünsch en S igma isie ungsp ozessen und o Ungleichbehandlung.
Budde (2018) üh uns o Augen, «dass [soziale und pädagogische] Di e enzka ego ien nich
nu in die Schule hineinge agen we den, sonde n in ih auch [ e]p oduzie we den» (ebd.,
2018, S. 137).
Abbildung 4: Allgemeine (inklusi e) Didak ik im Wechselspiel mi de (wah genommenen) He e ogeni ä
15
Die wissenscha liche Be undlage zu Wi ksamkei on adap i em Un e ich is gemäss Pool
Maag (2021) uneinhei lich. Sie nenn ge inge E ek s ä ken ü Indi idualisie ung und Di e en-
zie ung, o allem wenn diese lediglich au das Aba bei en on Au gaben abzielen und eine
lückenlose Beschä igung de Le nenden siche s ellen sollen. Das Koope a i e Le nen (KoL)
besch eib sie im Kon ex on He e ogeni ä hingegen als wi ksam, so e n dieses s uk u ie
und geplan is , «sodass inhal liche Ziele e eich we den können und auch P ozesse soziale
Ane kennung ge ö de we den» (ebd., 2021, S. 85).
Unabhängig on de gewähl en Didak ik besch eiben Kleinbub, Mülle und Mülle (2019) die
Wich igkei , de g ossen He e ogeni ä eine Le ng uppe mi eine «Balance zwischen dem
Fokus au das Gemeinsame und dem Fokus au das Indi iduelle» (ebd., 2019, S. 9) zu be-
gegnen. Dabei lösen sie das Spannungs e häl nis zwischen den beiden Polen au , indem sie
ü eine Kombina ion aus gemeinsamem und indi iduellem Le nen plädie en. Die F age lau e
neu also nich meh , ob gemeinsames ode indi iduelles Le nen wi ksame is , sonde n «wie
[…] gleichzei ig allen Kinde n die Teilhabe am Un e ich und Schulleben e möglich und dabei
auch den indi iduellen Le nbedü nissen eines jeden Kindes Rechnung ge agen [we den
kann]» (ebd., 2019, S. 14). Gemäss Wocken (2016) gib es zwa Ra gebe zu inklusi em Un-
e ich , «alle dings kaum Handbüche und Un e ich sbeispiele, welche heo e isch- undie e
Modelle aus de Wissenscha in die P axis umse z en» (Mülle e al., 2019, S. 199).
Auch Scheid (2017) komm zum Schluss, dass sich gemeinsames und indi iduelles Le nen
nich gegensei ig ausschliessen, sonde n im Ideal all soga komplemen ä wi ken. Sie o dne
e schiedene Se ings in einem zweidimensionalen Ras e , wobei au de X-Achse die Aus-
p ägung des gemeinsamen Le nens und au de Y-Achse de G ad de Indi idualisie ung da -
ges ell wi d. Neben dem Ve gleich zwischen gemeinsamem und indi idualisie em Le nen un-
e such sie auch den G ad und die Dimension de O enhei ( gl. Peschel, 2019). Dabei be-
me k sie, «dass bei ein o ganisa o ische Ö nung die Zusammen üh ung on Indi idualisie -
em und Gemeinsamem Le nen ehe e schwe is , jedoch eine Mi bes immung au inhal liche
und me hodische Ebene die Zusammen üh ung on Indi idualisie em und Gemeinsamem
Le nen e leich e » (Scheid , 2017, S. 131). Dies pass zu Lipowskys (2002) Fokus au die
Le np ozesse au de Mik oebene, die e als en scheidende ü die Quali ä des Un e ich s
ansieh als den G ad de Wahl eihei ( gl. Kapi el «3.2.5 Na ü liche Di e enzie ung und Ö -
nung om Fach he »).
16
Abbildung 5: O ene Un e ich und das Ve häl nis Indi idualisie es und Gemeinsames Le nen (Scheid , 2017, S.
130)
3.1.4 De Komplexe Un e ich
De Komplexe Un e ich (engl. Complex Ins uc ion) en s and gemäss Schmalenbach und
Lo an (2022) «au de G undlage on soziologischen Theo ien [und] einem soziokul u ellen
Ve s ändnis on Le nen und kogni i e En wicklung […]» (S. 207). De Ansa z e olg die Ve -
ände ung de Au gabenkul u , die Res uk u ie ung des Le nse ings du ch neue No men und
Rollen und die Anwendung on S a us-Massnahmen. Da sich diese A bei mi de En wicklung
on lgM beschä ig , wi d an diese S elle nu au das e s genann e Elemen eingegangen.
Um die Au gabenkul u gemäss den Vo s ellungen des Komplexen Un e ich s zu e ände n,
nennen Schmalenbach und Lo an (2022) olgende ün Eigenscha en, welche g uppenwü -
dige Au gaben e üllen müssen:
17
Tabelle 2: 5 Eigenscha en g uppenwü dige Au gaben (Schmalenbach & Lo an, 2022, S. 215)
Eigenscha
E läu e ung
1. O enhei und Unge-
wisshei
• meh e e An wo en und Lösungswege möglich
• Pe spek i e de Le nenden is ü den Le np ozess ele an
2. Vielzahl an in ellek uel-
len Fähigkei en
• Un e schiedliche Le nende können e schiedene Bei äge
leis en. ( gl. Kapi el «3.2.4 Uni e sal Design o Lea ning
(UDL)»)
3. He aus o de ung und
Komplexi ä
• achlich ele an und in ellek uell ansp uchs oll
• Fo de ung on soliden A gumen en in den An wo en
4. posi i e In e depen-
denz und indi iduelle
Ve an wo lichkei
• Die Le nenden b auchen sich gegensei ig.
• Kombina ion aus G uppenp oduk und indi iduellen ab-
schiessenden Be ich en
5. kla e K i e ien
• K i e ien we den on An ang an anspa en kommunizie .
• Sowohl das G uppenp oduk als auch de indi iduelle Be ich
we den e aluie . Beno e wi d nu de indi iduelle Be ich .
• ge eil e Ve an wo ung ü die E alua ion mi els Selbs ein-
schä zung und Pee -Feedback
3.1.5 Posi i e In e dependenz und indi iduelle Ve an wo lichkei
Da die ie e Eigenscha spezi isch ü das koope a i e Le nen is , wi d sie an diese S elle
aus üh liche behandel , be o die ande en ie Eigenscha en im Kapi el «3.2 Quali ä on
gu en Le nau gaben» e ie und um wei e e Aspek e e gänz we den.
Die on Schmalenbach und Lo an (2022) e wähn e posi i e In e dependenz wi d im Folgenden
als «posi i e Abhängigkei » wei e ausge üh .
Un e dem Beg i «posi i e Abhängigkei » e s ehen G een & G een (2023), dass sich alle
Mi gliede de G uppe mi einande e bunden ühlen müssen. Alle Mi gliede sollen au die
Bei äge de ande en angewiesen sein. «Es handel sich um Au gaben, die keine* de Be ei-
lig en in de gegebenen Zei allein gu du ch üh en könn e und bei denen kla is , dass die
Schüle *innen einande b auchen […]» (Schmalenbach & Lo an, 2022, S. 215). Dabei e ol-
gen alle Mi gliede ein gemeinsames Ziel, eilen ih e Ressou cen, un e s ü zen sich gegensei-
ig und wü digen ih e E olge.
18
Gesuch sind demnach Au gaben, die explizi au eine posi i e Abhängigkei inne halb de
G uppe ausgeleg sind und nich ein ach nu in eine G uppensi ua ion bea bei e we den. Die
koope a i en Le nphasen sollen so gep äg sein, dass sie eine Zusammena bei no wendig
machen, beispielsweise du ch die No wendigkei un e schiedliche Fähigkei en ode Pe spek-
i en zu Lösung des P oblems.
Die olgende Tabelle zeig , wie die posi i e Abhängigkei en wickel we den kann:
Tabelle 3: Posi i e Abhängigkei en wickeln ( gl. G een & G een, 2023, S. 78–85)
Typen on posi i e Ab-
hängigkei
Vo schläge ü me hodische Vo gehensweisen
1. Zielabhängigkei
Die Leh pe son o de ein P oduk ein, an dem alle Mi gliede mi -
gea bei e haben müssen (z.B. Rä selbuch).
Die Leh pe son wähl ein beliebiges G uppenmi glied aus, dessen
P oduk o ges ell ode bewe e wi d.
Die Leh pe son üh eine G uppen o sch i s abelle und okussie
dami die Gesam - ode Du chschni sleis ung.
2. Belohnungsabhängigkei
Die Leh pe son gib allen Mi gliede n de G uppe die gleiche Be-
lohnung (Punk e, Lob, No e, ande e Belohnung).
3. Abhängigkei on äusse-
en Ein lüssen
Die Leh pe son e pack die Au gabe in einen We bewe b. Die
G uppen konku ie en sich gegensei ig ode e gleichen sich mi
Leis ungen aus den Vo jah en.
4. Reihen olgeabhängigkei
Die Leh pe son scha eine A bei s eilung, bei de die Tä igkei en
de G uppenmi gliede wie bei einem Fliessbandmodell in eine be-
s imm en Reihen olge e ledig we den müssen.
5. Abhängigkei on de Um-
gebung
Die Leh pe son ich e die Räumlichkei en und die A bei splä ze so
ein, dass die Zusammena bei du ch geeigne e physische Gege-
benhei en begüns ig wi d.
6. Rollenabhängigkei
Die Leh pe son weis den Le nenden komplemen ä e Rollen zu, die
ü das E eichen de gemeinsamen Au gabe no wendig sind (z.B.
Lese :in, Sch eibe :in, Sp eche :in, Regelwäch e :in, usw.).
7. Iden i ä sabhängigkei
Die Leh pe son o de die G uppe au , einen Namen, eine Flagge,
ein Mo o ode ein Lied zu e inden.
19
8. Simula ionsabhängigkei
Die Leh pe son s ell Au gaben, die die Le nenden in eine lebens-
nahe ode simulie e Si ua ion e se zen, in de sie koope ie en
müssen, um ein gemeinsames Ziel zu e eichen.
9. Ressou cenabhängigkei
Die Leh pe son weis bes imm e Ressou cen (z.B. Tex eile, We k-
zeuge, Teillösungen, usw.) ausgewähl en Mi gliede n zu und o de
die G uppe au , diese zu Bea bei ung de Au gabe sinn oll zusam-
menzu üh en.
Die Bea bei ung de Au gaben mi posi i e Abhängigkei soll gemäss Schmalenbach und
Lo an (2022) inne halb de koope a i en Le nphasen zu eine Solida i ä sgemeinscha de
G uppe üh en. Diese be on die Bedeu ung de gegensei igen Un e s ü zung und des Zusam-
menhal s inne halb de G uppe, was wiede um zu En wicklung on sozialen Kompe enzen
und einem Ge ühl de Gemeinscha bei agen soll.
Sowohl Schmalenbach & Lo an (2022) als auch G een & G een (2023) weisen da au hin,
dass de indi iduellen Ve an wo lichkei ein besonde es Augenme k gewidme we den muss.
Auch wenn du ch die posi i e Abhängigkei das Zusammengehö igkei sge ühl und die Solida-
i ä sgemeinscha ges ä k we den soll, äg jedes einzelne Mi glied die Ve an wo ung ü
sein indi iduelles Engagemen . Denn schlussendlich gil : «Die, die die A bei machen, sind die,
die le nen» (G een & G een, 2023, S. 26). Die Idee de Belohnungsabhängigkei is somi –
insbesonde e was das Auss ellen on G uppenno en be i – mi So g al umzuse zen. Es soll
e hinde we den, dass sich einzelne Mi gliede au de A bei de ande en aus uhen. Sinn-
olle is es lau Schmalenbach & Lo an (2022), imme die indi iduelle Leis ung de einzelnen
Le nenden zu beno en. «G uppenp oduk e und die indi iduelle Be eiligung an de A bei soll-
en alle dings nich in die No en e gabe einbezogen we den – sie können S a usp obleme
e lek ie en, und eine Beno ung könn e diese soga e schä en» (S. 216).
3.2 Quali ä on gu en Le nau gaben
Im olgenden Kapi el we den Quali ä sk i e ien on Le nau gaben ausge üh , welche au die
En wicklung de lgM angewende we den.
3.2.1 Un e scheidung zwischen Le n- und Leis ungsau gaben
In de Hand eichung «Kompe enzo ien ie ung» des Minis e iums ü Schule und Wei e bildung
des Landes No d hein-Wes alen (2008) wi d e wähn , dass gu e und in e essan e Le nau ga-
ben o z de E gebniso ien ie ung «im Ve gleich zu Leis ungsau gaben au das eigens ändige,
en deckende und o schende Le nen, in denen Fehle im Le np ozess zugelassen und eigene
Lösungswege besch i en we den können» (ebd., 2008, S. 13), abzielen sollen. Wei e sollen
Le nau gaben au un e schiedlichen Ansp uchsni eaus he aus o de nd sein ( gl. auch „Zone
20
de p oximalen En wicklung“, Vygo sky, 1978), an das Vo wissen de Le nenden anknüp en,
zu e we bendes Wissen da au au bauen und sowohl inhal s- als auch p ozessbezogene Kom-
pe enzen o de n und ö de n. Ausse dem sollen sie in sinns i ende Kon ex e eingebunden
sein, iel äl ige Lösungss a egien und Da s ellungs o men zulassen und das Könnensbe-
wuss sein du ch e olg eiches Bea bei en s ä ken.
Ma i (2016) besch eib Le nau gaben als Schlüssel zu Kompe enzen wicklung, wäh enddem
sie Leis ungsau gaben zu Kompe enzübe p ü ung sieh . Sie bes ä ig die oben au ge üh en
Quali ä sk i e ien und üg hinzu, dass Le nau gaben zum selbs ges eue en A bei en ak i ie-
en sowie soziales Le nen und Koope a ion s imulie en sollen.
Die olgende Mindmap ass die in diesem Kapi el e wähn en Quali ä sk i e ien s ichwo a ig
zusammen:
Abbildung 6: Quali ä sk i e ien ü gu e Le nau gaben
Reusse (2013) besch eib ähnliche Quali ä sme kmale. E weis da au hin, dass nich jede
einzelne Au gabe alle genann en Me kmale e üllen muss. Vielmeh sind diese als K i e ien
eine p oduk i en Au gabenkul u hil eich, «um Le nau äge und Au gaben bewuss zu ge-
s al en und zielbezogen und nach Möglichkei adap i au Le ns ände und Bedü nisse on
Schüle innen und Schüle n bezogen einzuse zen» (ebd., 2013, S. 6).
«Gu e Un e ich beda gu e Au gaben. Gu e Au gaben sind jedoch umgekeh noch keine
Ga an ie ü einen gu en Un e ich . En scheidend is de Umgang de Leh pe son und de
Le nenden mi den Au gaben» (Ma i, 2016, S. 7). Auch die on Helmke (2007) de inie en
«Me kmale de Un e ich squali ä » (ebd., 2007, S. 64) un e s eichen die Bedeu ung on qua-
li a i hochwe igen Au gaben. Diese müssen alle dings in einen s uk u ie en Un e ich ein-
gebe e und mi e izien e Klassen üh ung in einem le n ö de lichen Un e ich sklima beglei e
27
leh plangemässen, g uppenwü digen Ma hema ikau gaben (lgM) olgende sechs K i e ien,
bzw. olgende 24 Schlüsselka ego ien de inie :
Abbildung 8: Sechs K i e ien ü leh plangemässe, g uppenwü dige Au gaben (lgM) – links als K i e ien-S e n ü
die Beu eilung on Au gaben, ech s als Logo ü das P oduk
Tabelle 6: 24 Schlüsselka ego ien zu Beu eilung on leh plangemässen, g uppenwü digen Au gaben (lgM)
K i e ium
Schlüsselka ego ie
Code
Ku zbesch eibung
Komplexi ä und
He aus o de ung
ansp uchs oll &
he aus o de nd
a & h
Die Au gabe o de kogni i he aus und
ö de e ie es Denken au un e -
schiedlichen Ni eaus.
sinns i ende Kon ex e
sK
De Kon ex de Au gabe is lebensnah,
mo i ie end und ele an .
an egende Fehle im
Le np ozess
aF
Es kann Raum ü Fehle en s ehen,
welche als Le nchancen genu z und
sys ema isch e lek ie we den können.
Flexibili ä und
Di e enzie ung
e schiedene Zu-
gänge, Lösungswege
und Da s ellungsmi el
(UDL)
UDL
Die Au gabe bie e iel äl ige Zugänge
und e laub un e schiedliche Bea bei-
ungs- und Da s ellungs o men.
enak i e Zugang
UDL (E)
Le nende können physisch ode konk e
mi Ma e ialien handeln.
ikonische Zugang
UDL (I)
Le nende können mi Bilde n, Skizzen
ode Modellen a bei en.
symbolische Zugang
UDL (S)
Le nende können mi o malen Zeichen
(Zahlen, Va iablen, Fo meln, usw.) a -
bei en.
sp achliche Zugang
UDL (Sp)
Sp ache wi d geziel zum Denken und
Ve s ehen genu z .
Ve knüp ung de Re-
p äsen a ionsebenen
UDL (V)
Die Ve knüp ung e schiedene Da s el-
lungs o men wi d ange eg .
28
P ak isch- lexibles Au -
gaben o ma 1
p A
Die Au gabe is kla s uk u ie und all-
agsp ak isch ges al e , gleichzei ig lexi-
bel anpassba an un e schiedliche Ni-
eaus, A bei sweisen ode Se ings.
indi iduelles und ge-
meinsames Le nen
igL
Die Au gabe ha einen gemeinsamen
Ke n (A bei am Gemeinsamen Gegen-
s and), läss abe indi iduelle Le nwege
und -ni eaus zu.
Di ek e In e ak-
ion und Kommu-
nika ion
Aus ausch on In o -
ma ionen, A gumen en
und Ideen
A
Le nende können sich übe Denk- und
Lösungsp ozesse aus auschen.
äumliche Nähe
N
Le nende a bei en in physische Nähe.
à ö de Aus ausch.
dialogo ien ie e Me-
hoden
dM
Die Au gabens uk u un e s ü z ech e,
ie e gehende Gesp äche.
Posi i e In e de-
pendenz inne -
halb de G uppe
ech e Zusammena bei
no wendig
pA
Die Au gabe is so ges al e , dass Zu-
sammena bei no wendig is (z. B. du ch
eine de 9 Typen posi i e Abhängig-
kei ).
G uppeng össe 2
GG
Die G uppeng össe is le n ö de lich ge-
wähl (nich zu g oss/klein).
G uppenbildung 3
GB
Die G uppenbildung is du chdach (z.B.
he e ogen/homogen, Ve auen).
Indi iduelle Ve -
an wo lichkei
ak i e Le nzei wäh-
end de koope a i en
Le nphase
aL
Alle Le nenden können sich wäh end
de KoL-Phase ak i an de Au gaben-
bea bei ung be eiligen.
indi iduelle E gebnissi-
che ung nach de ko-
ope a i en Le nphase
iE
Die Le nenden können das in de KoL-
Phase E le n e indi iduell üben ode
e ie en.
Kla e und ans-
pa en e K i e ien
Kommunika ion on
Beu eilungsschwe -
punk en
KB
Die K i e ien ü E olg und Quali ä sind
kla und im Vo aus kommunizie ba .
Pee eedback
PF
Le nende können sich gegensei ig
Rückmeldung geben.
Selbs einschä zungs-
bögen
SE
Le nende können den eigenen Le np o-
zess s uk u ie e lek ie en.
F emdeinschä zungs-
bögen
FE
Leh pe sonen ode Pee s können di e-
enzie e Rückmeldung geben.
Kla e Au gabens el-
lung
kA
Die Au gabens ellung is e s ändlich,
eindeu ig und s uk u ie .
1 Die Schlüsselka ego ie «P ak isch-flexibles Au gaben o ma » wu de induk i gebilde , weil sie on de
Leh pe son PK in beiden In e iews au geg iFen wu de.
2 Die Schlüsselka ego ie «G uppeng össe» wu de induk i gebilde , weil sie im G uppenin e iew 1 on
den Le nenden LZ und MP au geg iFen wu de.
3 Die Schlüsselka ego ie «G uppenbildung» wu de induk i gebilde , weil sie im G uppenin e iew 1 on
den Le nenden LB und MP und im G uppenin e iew 3 on de Leh pe son PK au geg iFen wu de.
29
3.3.1 Komplexi ä und He aus o de ung
Eine gu e leh plangemässe, g uppenwü dige Ma hema ikau gabe (lgM) zeichne sich du ch
eine gewisse Komplexi ä aus. Sie soll achlich ansp uchs oll sein, un e schiedliche Pe spek-
i en und Fähigkei en einbinden und die Le nenden in ellek uell he aus o de n. Da übe hinaus
soll e sie in sinns i ende Kon ex e eingebe e sein, die einen kla en Bezug zu Lebenswel
de Le nenden scha en. Dies mo i ie nich nu , sonde n e möglich auch eine p axisnahe
Anwendung de e wo benen Kompe enzen.
Fehle im Le np ozess we den nich nu ole ie , sonde n ausd ücklich e wünsch . Sie können
I i a ionen auslösen, welche die Le nenden an egen, neue Lösungswege zu suchen ode die
bishe igen Ansä ze kla e da zus ellen. Dies ö de ein ie gehendes Ve s ändnis und eine
kons uk i e Fehle kul u , die essenziell ü nachhal iges Le nen is .
3.3.2 Flexibili ä und Di e enzie ung
Um die un e schiedlichen Le n o ausse zungen de Le nenden zu be ücksich igen, soll e die
Ges al ung on lgM eine lexible Nu zba kei e möglichen. Le nende sollen aus eine B ei en
Viel al an Zugängen, Lösungswegen und Da s ellungsmi eln wählen können. Eine lgM soll
un e schiedliche Denkansä ze zulassen ode bes en alls soga p o ozie en. So können die
Le nenden ih e S ä ken einb ingen und oneinande le nen.
Die sys ema ische Ve knüp ung de d ei Rep äsen a ionsebenen enak i , ikonisch und sym-
bolisch übe die geziel e Nu zung de Sp ache soll ü ein e ie es Ve s ändnis übe ma he-
ma ische Phänomene und Zusammenhänge so gen.
Die na ü liche Di e enzie ung e laub es, au indi iduelle S ä ken einzugehen und gleichzei ig
an einem gemeinsamen Thema zu a bei en. Die Le nenden p o i ie en on einem o enen,
adap i en Le num eld, welches die He e ogeni ä de G uppe geziel nu z .
Die Au be ei ung de Au gaben soll eine sei s kla s uk u ie , leich e s ändlich und im Schul-
all ag p ak isch einse zba sein und ande e sei s lexibel au die ak uellen Bedü nisse de Ziel-
g uppe anpassba sein. So sind sowohl digi ale Dokumen e, welche sich leich umges al en
lassen, als auch anschauliche P in medien zu hap ischen Auseinande se zung sinn oll.
3.3.3 Di ek e In e ak ion und Kommunika ion
Fü die e olg eiche Bea bei ung on lgM is eine enge und egelmässige Kommunika ion zwi-
schen den Le nenden en scheidend. Au gaben, die den Aus ausch on In o ma ionen, A gu-
men en und Ideen geziel ö de n, un e s ü zen den Le np ozess und s ä ken soziale Kompe-
enzen. Räumliche Nähe und dialogo ien ie e Me hoden – wie beispielsweise s uk u ie e
G uppengesp äche ode Diskussionen – e leich e n diese In e ak ion.
30
Ein zen ale Bes and eil solche dialogischen P ozesse is de Aus ausch e schiedene Lö-
sungen, un e schiedliche Da s ellungs o men sowie al e na i e He angehensweisen. Diese
Viel al ö de die He s ellung on In e subjek i i ä – einem gemeinsamen Ve s ändnis de
Le nenden – und e möglich ein ie e es Ve s ändnis des Le ns o s. Solche P ozesse o ien-
ie en sich an einem ko-kons uk i is ischen Ansa z, bei dem Wissen du ch gemeinsames Han-
deln und Ve handeln en s eh .
3.3.4 Posi i e In e dependenz inne halb de G uppe
Eine lgM muss so ges al e sein, dass ech e Zusammena bei no wendig is . Kein G uppen-
mi glied soll die Au gabe allein e olg eich bea bei en können. Die Le nenden sollen au einan-
de angewiesen sein und e leben, dass de E olg de G uppe om Bei ag jedes Einzelnen
abhäng . Dies kann du ch geziel e Au gaben o ma e e eich we den, bei denen z. B. Ressou -
cen, Rollen ode In o ma ionen inne halb de G uppe e eil sind.
Gleichzei ig wi d au eine le n ö de liche G uppeng össe geach e , um ak i e Be eiligung, ge-
gensei ige Un e s ü zung und übe schauba e Kommunika ionswege zu e möglichen. Fü die
meis en lgM eignen sich 3e - ode 4e -G uppen.
Die G uppenbildung e olg bewuss au Basis on He e ogeni ä ode bes ehenden sozialen
Beziehungen, um Ve auen, Ve an wo ung und eine p oduk i e G uppena mosphä e zu ö -
de n.
So wi d nich nu das inhal liche Ve s ändnis e ie , sonde n auch die soziale Ve an wo ung,
de Teamgeis und das e lek ie e Mi einande in de G uppe ges ä k .
3.3.5 Indi iduelle Ve an wo lichkei
Obwohl bei lgM de G uppene olg im Vo de g und s eh , is die Ve an wo ung jedes Einzel-
nen ü den Le np ozess und den eigenen Bei ag une lässlich. Indi iduelle Leis ungen müs-
sen sich ba gemach und gewü dig we den, um siche zus ellen, dass alle G uppenmi gliede
ak i am Le np ozess be eilig sind. T anspa en e Zielse zungen, egelmässige Rückmeldun-
gen und indi iduelle Bewe ungen sind hie bei en scheidend.
Die Fö de ung indi iduelle Ve an wo lichkei kann au zwei Ebenen e olgen: Zum einen müs-
sen lgM nach dem UDL-P inzip ges al e we den, dami die Le nenden wäh end de koope a-
i en Le nphase e schiedene Lösungswege wählen und ih e Bei äge ih e S ä ken en sp e-
chend einb ingen können. Zum ande en kann eine indi iduelle E gebnissiche ung nach Ab-
schluss de G uppena bei einge üh we den, e wa du ch einen Re lexionsbe ich ode eine
pe sönliche Da s ellung de eigenen Le n o sch i e. Dies s ä k nich nu die Eigen e an wo -
ung, sonde n ö de auch die nachhal ige Ve anke ung des Gele n en.
31
3.3.6 Kla e und anspa en e K i e ien
Sowohl die Leh pe sonen als auch die Le nenden soll en on An ang an wissen, was de ei-
gen liche Ke n de lgM is . Dies kann die achlichen Inhal e, die me hodische He angehens-
weise ode auch übe achliche Kompe enzen be e en. Je nach Fo mulie ung und Mode a ion
des Au ags können un e schiedliche Schwe punk e gese z we den. Wich ig is dabei, dass
achliches und übe achliches Le nen s e s mi einande e knüp gedach we den, weil sie
sich gegensei ig e gänzen.
Um die K i e ien und Le nziele de lgM anspa en zu machen, soll en geziel e Re lexionsge-
ässe eingese z we den. Klassengesp äche, Pee eedback sowie Selbs - und F emdeinschä -
zungsbögen bie en ielsei ige Möglichkei en, den Le np ozess au de Me aebene zu e lek-
ie en. Diese Me hoden e möglichen nich nu einen geziel en Aus ausch übe S ä ken und
Ve besse ungspo enziale, sonde n scha en auch eine G undlage ü zielo ien ie e Anpassun-
gen. So wi d eine kon inuie liche Wei e en wicklung sowohl au achliche als auch au soziale
Ebene un e s ü z .
32
4 P ak ische A bei
In diesem Kapi el we den zue s bes ehende Leh mi el analysie , welche den sechs K i e ien
ü leh plangemässe, g uppenwü dige Ma hema ikau gaben (lgM) be ei s eilweise en sp e-
chen und ü die En wicklung neue lgM inspi ie en.
Anschliessend wi d die En wicklung on eigenen lgM dokumen ie . Die o lau enden E kenn -
nisse und die da aus ge olge en Anpassungen wi ken sich au die Wei e en wicklung des P o-
duk s aus.
4.1 Analyse bes ehende Leh mi el
Als Ausgangslage ü die En wicklung on lgM habe ich und 20 Leh mi el und Me hoden-
sammlungen gesich e und mi hil e des Fo mula s «Beu eilung on Au gaben anhand de
sechs K i e ien ü lgM» (siehe Anhang) eingeschä z , inwie e n sie diesen K i e ien en sp e-
chen.
Sieben Leh mi el, bzw. Au gaben o ma e haben mich besonde s angesp ochen und ü die
En wicklung on lgM inspi ie . Im Sinne on Good P ac ice s elle ich die aus meine Sich
zen als en Quali ä en diese Au gaben o .
4.1.1 A bei mi dem Zahlenhochhaus
Das Zahlenhochhaus is ein Modell zu Visualisie ung des kleinen Einmaleins. Es wi d im Leh -
mi el «Ma hema ik koope a i spielen, üben, beg ei en (Band 2)» (Wäl i e al., 2024) e läu e
und un e ande em ü die Au gabe «Rä selgeschich en zum Zahlenhochhaus (M 3.1)» (ebd.,
2024, S. 120) genu z . Bei diesen Rä selgeschich en können sich die Le nenden du ch das
Zahlenhochhaus bewegen und dabei das Einmaleins au oma isie en sowie mul iplika i e Zu-
sammenhänge e kennen. Das Hochhaus um ass 100 S ockwe ke mi 10 Li en, die jeweils
au den Viel achen ih e Zahl hal en, wäh end das T eppenhaus alle S ockwe ke e binde .
Du ch e schiedene Au gaben lassen sich zen ale ma hema ische Konzep e e schliessen,
wie beispielsweise gemeinsame Viel ache, Teile ode P imzahlen. Die besonde e Quali ä die-
se Au gabe lieg in de kla en Di e enzie ung nach An o de ungss u en, de Fö de ung des
en deckenden Le nens du ch selbs e s ell e Rä sel sowie de Möglichkei , Fehle bewuss zu
analysie en und zu disku ie en. Besonde s Teil 3 bie e eine dialogische und koope a i e Le -
numgebung, in de e schiedene Lösungswege ausge ausch und e lek ie we den können.
Op imie ungspo enzial bes eh in de E wei e ung de Da s ellungsmöglichkei en übe das
Zahlenhochhaus hinaus sowie in eine s ä ke en Einbindung on Pee -Feedback und Re le-
xion in den e s en beiden Teilen de Au gabe. Die aus üh liche Beu eilung diese Au gabe
au g und de sechs K i e ien ü lgM be inde sich im Anhang.
33
4.1.2 Winkelsumme im Vie eck
Die Au gabe «Winkelsumme im Vie eck» aus dem Leh mi el «Ma hema ik in eigenen Wo en»
(Waasmaie , 2013, S. 101–106) üh Le nenden sch i weise zu E kenn nis, dass die Winkel-
summe in jedem Vie eck 360° be äg . Zunächs messen sie die Winkel in Pa allelog ammen,
addie en sie und analysie en das E gebnis. Danach schneiden sie ein Pa allelog amm aus,
eissen die Ecken ab und legen diese zu einem K eis zusammen, um eine isuelle Bes ä igung
de Winkelsumme zu e hal en. Anschliessend übe agen sie ih e E kenn nisse au Rech ecke
und Quad a e und e klä en de en Winkelsumme. In einem wei e en Sch i zeichnen sie belie-
bige Vie ecke, messen de en Winkel und übe p ü en, ob die Winkelsumme imme gleichbleib .
Schliesslich übe legen sie, ob sich das Mus e au ande e Vielecke übe agen läss , und be-
g ünden ih e Übe legungen. Die Au gabe kombinie e schiedene Zugänge wie Messen,
Zeichnen, Schneiden und logisches Beg ünden. Sie o de ak i es Handeln, sys ema isches
Denken und die Fähigkei , Mus e zu e kennen. De Aus ausch mi ande en is in de Au gabe
zwa nich explizi e wähn , un e s ü z abe das A gumen ie en und Besch eiben de Zusam-
menhänge in eigenen Wo en. Die Au gabe e üll iele K i e ien eine lgM, insbesonde e du ch
die Kombina ion on Messung, Expe imen und Beg ündung. Sie könn e du ch s ä ke en Le-
benswel bezug und explizi e Re lexions- und Koope a ionsphasen noch op imie we den. Die
aus üh liche Beu eilung diese Au gabe au g und de sechs K i e ien ü lgM be inde sich im
Anhang.
4.1.3 Pen omino-Spiel
Die Au gabe «Pen omino – Spiel mi Fo men» aus dem Leh mi el «Le numgebungen im Ma-
hema ikun e ich » (Hi & Wäl i, 2022, S. 211–218) o de die Le nenden he aus, e schie-
dene Pen omino-Fo men zu en decken, zu zeichnen und dami zu expe imen ie en. Pen-
omino-Fo men sind Figu en, die aus ün gleich g ossen Quad a en ode Wü eln bes ehen,
die sich Sei en läche an Sei en läche be üh en. Zunächs sollen die Kinde alle möglichen
Pen ominos inden und dabei p ü en, dass sich die ge undenen Fo men du ch D ehen ode
Spiegeln nich zu Deckung b ingen lassen. Anschliessend müssen sie mi zwei Pen ominos
o gegebene Figu en nachbauen. In eine wei e en Au gabe e s ellen sie eigene Rä sel, indem
sie Figu en aus meh e en Pen ominos zusammense zen und dazu e schiedene Lösungen
suchen. Diese Rä sel auschen sie mi ih en Pee s aus, um die Figu en gegensei ig zu lösen.
Fü komplexe e He aus o de ungen sollen sie mi allen zwöl Pen ominos eine Figu legen, die
möglichs wenige Ecken ha ode mi den 17 «d eidimensionalen Fün lingen» expe imen ie en.
Die Au gabe ö de äumliches Vo s ellungs e mögen und sys ema isches P oblemlösen. Die
Kinde a bei en eils selbs s ändig, eils in Kleing uppen und e gleichen ih e E gebnisse. Zu-
sä zlich we den S a egien zu Lösung komplexe Puzzles e mi el . Die Au gabe kann
34
di e enzie bea bei e we den, sodass alle Kinde au ih em Ni eau he ausge o de we den.
Die Au gabe e üll iele K i e ien eine lgM, insbesonde e in Bezug au Flexibili ä , Di e en-
zie ung und ak i e Le nzei . Ve besse ungsmöglichkei en wä en eine explizi e e Einbindung
des Lebenswel bezugs und kla e e Mechanismen ü Pee - und Selbs bewe ung. Die aus üh -
liche Beu eilung diese Au gabe au g und de sechs K i e ien ü lgM be inde sich im Anhang.
4.1.4 "Pläne" om Schul e lag Plus
Bei de Au gabe «Pläne» im Leh mi el «P oduk e im Ma hema ikun e ich beglei en und be-
we en 2. Zyklus» om Schul e lag Plus (Wäl i, 2019, S. 87–88) bauen die Le nenden in G up-
pen ein Do aus Wü eln und e s ellen dazu e schiedene Ansich en. Zunächs pla zie jedes
G uppenmi glied nacheinande Wü el au einem Bauplan und ma kie de en Posi ion aus un-
e schiedlichen Blick ich ungen. Danach zeichnen sie eine Au sich des gebau en Do es. An-
schliessend auschen die G uppen ih e Sei enansich en (Süden, Wes en, No den, Os en) mi
eine ande en G uppe, die das Do nu anhand diese Ansich en nachbauen muss. Die u -
sp üngliche G uppe übe p ü anschliessend, ob das nachgebau e Do ko ek is . In einem
wei e en Sch i bea bei en die Le nenden Au gaben, in denen sie ehlende Wü el e schlies-
sen ode al e na i e Lösungen en wickeln. Fo gesch i ene Le nende können eigene Au ga-
ben e s ellen, indem sie neue Dö e en we en und passende Ansich en dazu zeichnen. Die
besonde e Quali ä diese Au gabe lieg in de Kombina ion aus p ak ischem Bauen, äumli-
che Vo s ellung und kommunika i e Zusammena bei , wodu ch e schiedene Denk- und Lö-
sungswege e möglich we den. Besonde s die In e ak ion inne halb de G uppen sowie die
Di e enzie ung in den Au gaben B und C ö de n sowohl koope a i es als auch indi iduelles
Le nen. Op imie we den könn e die Au gabe du ch eine s ä ke e Anbindung an lebenswel li-
che Kon ex e (z. B. A chi ek u , digi ale Baup og amme) und kla e e Mechanismen zu indi i-
duellen E gebnissiche ung, um auch Einzelne s ä ke zu Re lexion anzu egen. Die aus üh li-
che Beu eilung diese Au gabe au g und de sechs K i e ien ü lgM be inde sich im Anhang.
4.1.5 Fe mi-Box
«Die Ma he-Knobel-Ka ei: Fe mi-Au gaben, Klasse 3-6» (Boes en, 2013) wu de ü Le nende
de Klassen 3 bis 6 en wickel . Die Au gaben ö de n Schä zen, Reche chie en und k ea i es
P oblemlösen. Sie haben o keine eindeu igen Lösungen, wie beispielsweise die F age, ob
alle Kinde eine Schule in einen Klassen aum passen wü den. Die Ka ei bes eh aus Ka en
in d ei Schwie igkei ss u en, mi Lösungshil en au de Rücksei e. Diese S uk u un e s ü z
o enen, koope a i en Un e ich , in dem die Le nenden zusammena bei en und wich ige ma-
hema ische Basiskompe enzen sowie K ea i i ä , Kommunika ion und A gumen a ion ainie-
en. Du ch die o enen Au gabens ellungen wi d selbs s ändiges Denken und P oblemlösen
ange eg . Die Au gaben e üllen iele K i e ien ü leh plangemässe, g uppenwü dige
35
Ma hema ikau gaben (lgM), insbesonde e in den Be eichen Komplexi ä und He aus o de ung,
Flexibili ä und Di e enzie ung, di ek e In e ak ion und Kommunika ion sowie posi i e In e de-
pendenz inne halb de G uppe. Es gib alle dings noch Ve besse ungspo en ial bei de ans-
pa en en Da s ellung de Beu eilungsk i e ien und de Einbindung on Selbs - und F emdein-
schä zungen. Die aus üh liche Beu eilung dieses Leh mi els au g und de sechs K i e ien ü
lgM be inde sich im Anhang.
4.1.6 B oken Ci cles (und ande e skillbuilde s)
Die B oken Ci cles-Au gabe (G a es & G a es, 1985; nach Schmalenbach & Lo an, 2022, S.
213) ö de koope a i es Le nen mi de No m: „Niemand is e ig, be o alle e ig sind.“ Jede
Le nende e häl Puzzle eile und muss einen olls ändigen K eis legen, ohne zu sp echen ode
Teile zu nehmen, nu das Geben is e laub . Dies soll die Au me ksamkei ü ande e und die
Ve an wo ung ü das G uppenziel ö de n. Die Übung kann in e schiedenen Al e ss u en
eingese z we den und soll dabei hel en, p oduk i e G uppena bei zu e le nen. Die Au gabe
kann an ande e Themen adap ie we den. Die aus üh liche Beu eilung dieses Leh mi els
au g und de sechs K i e ien ü lgM be inde sich im Anhang.
4.1.7 Cou e -Au gabe de Gesam schule Un e s ass
Wäh end meine Ausbildung zum P ima leh e habe ich im Rahmen eine Hospi a ion an de
Gesam schule Un e s ass in Zü ich ein Au gaben o ma kennengele n , das mich du ch seine
ein ache Umse zung und hohe E giebigkei aszinie und inspi ie ha . Im Lau e de Jah e
habe ich dieses Fo ma au e schiedene Inhal e adap ie und in un e schiedlichen Klassen
e p ob . Die sogenann e Cou e -Au gabe, wie ich sie an de Gesam schule Un e s ass beo-
bach e habe, unk ionie olgende massen: Die Le nenden üllen Cou e s, au denen o ge-
gebene Zahlen (Summen) no ie sind, mi passenden Addi ionsau gaben, die sie au Kä chen
sch eiben. Diese Au gabe zeichne sich du ch eine ge inge o ganisa o ische, abe eine hohe
me hodische und inhal liche O enhei aus. Alle Le nenden e hal en denselben A bei sau ag,
können ihn jedoch au seh un e schiedliche Weise bea bei en. Wäh end einige beispielsweise
zwei zweis ellige Summanden addie en, be echnen ande e die Summe meh s ellige Dezimal-
zahlen. Zudem nu zen die Le nenden un e schiedliche S a egien und Da s ellungs o men: Ei-
nige a bei en mi dem im Klassenzimme e ügba en Dienes-Ma e ial und dokumen ie en ih e
enak i geleg en Addi ionen du ch ikonische Skizzen. Ande e e wenden die Sp ache, um ih e
symbolischen Algo i hmen den Leh pe sonen ode ih en Pee s zu e klä en. Nachdem die Au -
gaben e s ell wu den, können sie on den Pee s gelös we den. In einem Pee -Feedback
können sowohl leh eiche Fehle als auch besonde s geschick e Vo gehensweisen zu ückge-
melde und es gehal en we den. Dieses Au gaben o ma eigne sich seh gu ü lgM, da sie
Di e enzie ung, In e ak ion und eigens ändiges Denken e möglich . Eine noch s ä ke e
36
Ve knüp ung mi lebenswel lichen Kon ex en und eine explizi e e Selbs e lexion könn en die
Au gaben wei e op imie en. Die aus üh liche Beu eilung dieses Leh mi els au g und de
sechs K i e ien ü lgM be inde sich im Anhang.
Abbildung 9: Zusammen assende Beu eilung de sieben Au gaben au g und de sechs K i e ien ü lgM
Zusammen assung de 6 K i e ien im K i e ien-S e n
1. Zahlenhochhaus
2. Winkelsumme
3. Pen omino
4. Pläne
5. Fe mi
6. B oken Ci cles
7. Cou e -Au gaben
43
4.2.4 Zyklus 3: Rollen eilung s a - e eilung
Die Au gabe «1.1._S ellenwe e» (siehe Anhang 6) wa de e s e P o o yp, den ich nach de
e ie en heo e ischen Auseinande se zung und de Du ch üh ung de d ei G uppenin e -
iews en wickel und in de 3./4. Klasse A umgese z habe.
In diese lgM a bei en die Le nenden in D eie - ode Vie e g uppen mi e schiedenen Rollen.
In Phase 1 s ellen sie eine selbs gewähl e Zahl mi Zehne sys emholz da (Handwe ke :in),
skizzie en sie (Zeichne :in), no ie en die S ellenwe e (Sch eibe :in) und e inden passende
Rechnungen (Rechne :in). In Phase 2 wählen sie eine Rechnung aus und s ellen sie au e -
schiedene Weisen da , um ih Ve s ändnis ü das S ellenwe sys em zu e ie en.
Obwohl bei de Au agse eilung da au hingewiesen wu de, dass die Le nenden sich in ih en
Rollen gegensei ig un e s ü zen dü en, hiel en sich in de dokumen ie en Sequenz die meis-
en Le nenden s ik an ih e zugewiesene Rolle, wodu ch eine lexible Zusammena bei nu
beg enz s a and. Wie be ei s im Zyklus 2 ( gl. Kapi el «4.2.2 Zyklus 2: Al e na i en zum
Fliessbandmodell») üh e dies dazu, dass einige Le nende nach ih em Bei ag nich meh
ak i wa en. In eine nächs en lgM soll e dahe s ä ke au eine Rollen eilung s a au eine
eine Rollen e eilung geach e we den.
Wei e leh e mich die E alua ion diese lgM, dass die posi i e Abhängigkei e höh we den
muss, sodass alle Le nenden au die Mi a bei ih e G uppenmi gliede angewiesen sind. Aus-
se dem soll e auch die inhal liche O enhei e höh we den, indem de gesam e Zahlen aum
genu z we den da und nich au die Zahlen zwischen 0 und 1000 besch änk wi d.
Als gelungene Elemen e will ich bei den nächs en lgM die Ve ne zung de Rep äsen a ionse-
benen und die kla e Au gabens ellung bewah en.
4.2.5 Zyklus 4: Ak i e Le nzei du ch Aus ausch und äumliche Nähe
Die Au gabe «2.1._Fo men» (siehe Anhang 6) wu de wie die Au gabe im o angehenden Ka-
pi el an de 3./4. Klasse A umgese z , beobach e und e aluie . Bei diese Au gabe a bei en
die Le nenden wiede um in D eie - ode Vie e g uppen. In einem einlei enden Wa m-Up müs-
sen sie Paa e on Bild- und Beg i ska en zu Fo men, Vie ecken und Winkela en bilden. Dazu
we den die Kä chen gleichmässig un e den G uppenmi gliede n e eil , wodu ch alle Le -
nenden ak i an de Zuo dnungsau gabe mi a bei en müssen. Nach de beobach e en Du ch-
üh ung nann e die in ol ie e Klassenleh pe son neben diese Ressou cenabhängigkei die
äumliche Nähe als haup e an wo lichen Fak o ü die gelungene Zusammena bei .
Im eigen lichen Au ag müssen die Le nenden Fo men au dem Schula eal suchen und diese
o og a ie en, zeichnen, bauen und e o schen. Es is dabei ihnen übe lassen, ob sie die
44
Au gabenbe eiche un e einande au eilen ode zusammen bea bei en. In de beobach e en
Du ch üh ung wiesen alle Le nenden eine hohe ak i e Le nzei au , unabhängig da on, ob sie
die Au gabenbe eiche on An ang an au ge eil haben, sich wäh end de Bea bei ung au eil en
ode alle Teilsch i e zusammen bea bei e en. Das Fo og a ie en mi dem iPad e wies sich e -
neu als die belieb es e Ak i i ä , da sich die meis en Le nenden im Ve lau de Au gabe dami
beschä ig haben. Beim Zeichnen, Bauen und E o schen de Fo men haben die Le nenden
un e schiedlich iel Zei in die einzelnen Be eiche in es ie . Ich üh e dies da au zu ück, dass
ih be o zug e Zugang on indi iduellen Vo lieben abhäng .
4.2.6 Zyklus 5: Zwischen posi i e Abhängigkei und indi iduelle Ve an wo ung
Auch die Au gabe «1.4._Addi ion» (siehe Anhang 6) wu de wie die le z en beiden Au gaben
mi de 3./4. Klasse A umgese z . Sie nimm d ei Un e ich slek ionen in Ansp uch. In den e s-
en beiden Lek ionen le nen die Le nenden sechs Da s ellungs o men kennen, mi denen sie
e schiedenen Addi ionen no ie en können. Sie e le nen und es igen den Umgang mi den
e schiedenen Da s ellungs o men in ku zen Inpu sequenzen de Leh pe sonen, eine Pa -
ne a bei in de e s en Lek ion und eine G uppena bei in de zwei en Lek ion. In de d i en
Lek ion e s ellen die Le nenden in eine Einzela bei ein P oduk , das als ih e indi iduelle E -
gebnissiche ung dien und als Beu eilungsanlass genu z we den kann. Alle d ei Lek ionen
we den du ch ein Wa m-Up eingelei e , in welchem sich die Le nenden koope a i mi den
sechs Da s ellungs o men auseinande se zen.
Die Beobach ungen und In e p e a ionen de d ei du chge üh en Lek ionen zeigen an, dass
im Wa m-Up du ch eine kla e S uk u ie ung in Fo m eine kleinsch i igen Anlei ung und o -
de inie e Rollen e eilung eine gleichmässige e Ve eilung de ak i en Le nzei du ch eine
posi i e Abhängigkei begüns igen kann.
In den beobach e en koope a i en Le nphasen and sowohl ein Aus ausch au inhal liche als
auch au me akogni i e Ebene s a . Vo allem in de Pa ne a bei am Ende de e s en Lek ion
haben die Klassenleh pe son und ich iele di ek e In e ak ionen beobach e . Ich üh e dies au
o ganisa o ische Ebene o allem au das Pee eedback inne halb de dialogo ien ie en Me-
hode und au inhal liche Ebene au die en s andenen i i ie enden Fehle zu ück. Auch die
äumliche Nähe, die e schiedenen Zugänge und Da s ellungsmöglichkei en sowie die kla e
und doch lexible Pa ne bildung schienen sich posi i au eine hohe ak i e Le nzei und eine
posi i e Abhängigkei inne halb de Klasse ausgewi k zu haben.
De abschliessende Beu eilungsanlass in de d i en Lek ion soll e de indi iduellen E gebnis-
siche ung nach den koope a i en Le nphasen dienen und au zeigen, was die Le nenden ge-
le n haben und eigens ändig ab u en können. Es wu den Cou e s mi Addi ionen in un e -
schiedlichen Zahlen äumen abgegeben. Wäh end einige Le nende im 100e -Raum a bei e en,
45
be echne en ande e die Summen on siebens elligen Zahlen ode Dezimalzahlen. Dies weis
au eine hohe inhal liche O enhei sowie eine an egende und he aus o de nde Au gabens el-
lung hin. Alle Le nenden haben e schiedene Addi ionen in je zwei bis sechs Da s ellungs o -
men e unden, was ü eine gelungene Ve knüp ung zwischen den Rep äsen a ionsebenen
sp ich .
4.2.7 Zyklus 6: Flexibles Au gaben o ma
Im le z en Ak ions-Re lexions-Zyklus wu de die Au gabe «1.3._An eile» (siehe Anhang 6) in
de 5./6. Klasse A und in de 5./6. Klasse B umgese z . Bei diese Au gabe müssen d ei bis
ie Le nende Qua e e mi ie e schiedenen Da s ellungs o men on An eilen de Zahl 100
so ie en. Fü die Ni eaudi e enzie ung gib es zwei un e schiedlich schwie ige Qua e e, die
man nacheinande ode zusammengese z nu zen kann. Nach de e olg eich bewäl ig en So -
ie au gabe e inden die Le nenden in eine zwei en, o ene en Sequenz eigene Rechenge-
schich en.
Die Au gabe wu de mi insgesam 41 Le nenden aus zwei Klassen inne halb on zwöl G up-
pen du chge üh . Dabei wa ich als SHP und eilnehmende Fo sche in ol ie . Ich üh e die
Sequenzen mi PK an de Klasse B und mi AM an de Klasse A du ch. E aluie habe ich die
Au gabe mi hil e de on den Le nenden ausge üll en F agebogen, meinen eigenen Beobach-
ungen und de Einschä zung on PK (siehe T ansk ip im Anhang 4). Die olgenden Un e ka-
pi el assen die aus diese T iangula ion gewonnen E kenn nisse zusammen.
4.2.7.1 E kenn nisse aus dem Gesp äch mi de Leh pe son PK
Im In e iew mi PK (Klassen- und Ma hema ikleh pe son de 5./6. Klasse B) wu den zen ale
E kenn nisse zu den sechs K i e ien ü leh plangemässe, g uppenwü dige Ma hema ikau ga-
ben (lgM) gewonnen, die im Anschluss an die Umse zung de Au gabe «1.3_An eile» e lek ie
wu den.
Komplexi ä und He aus o de ung: PK schä z e die Schwie igkei de Au gabe ü die Meh -
hei de Klasse als «genau ich ig» ein. Dabei zeig e sich, dass insbesonde e die Le nenden
de sechs en Jah gangsklasse on ih em Vo wissen p o i ie en konn en, wäh end auch die
Le nenden de 5. Klasse die Au gabe als sinn oll und machba e leb en. Die Au gabe en hiel
sowohl inhal liche als auch o ganisa o ische S olpe s eine, die zum Nachdenken an eg en –
e wa bei de F age, ob jede Fa be im Qua e gleich häu ig o komm ode bei de Ve wechs-
lung on Rechnungen wie 100 : 20 = 5 s. 100 : 5 = 20. Diese Fehle a en nich au g und on
Übe o de ung, sonde n du ch o schnelles A bei en ode Miss e s ändnisse au symbolische
Ebene au . Besonde s spannend wa , dass manche Le nende du ch I i a ionen (z. B. bei de
46
Geschich e mi «19 Mi schüle :innen») zum genaue en Lesen und Hin e agen ange eg wu -
den.
Flexibili ä und Di e enzie ung: Die Au gabe bo lau PK iel äl ige Zugänge du ch un e -
schiedliche Rep äsen a ionsebenen: symbolisch (Rechnung), ikonisch (Zeichnung) und
sp achlich (Geschich e). Die Ve bindung diese Ebenen wu de on PK als le n ö de lich be-
sch ieben, da sie zum Abgleich und zu k i ischen P ü ung he aus o de en. Alle dings ehl e
de enak i e Zugang – also das physische Handeln ode Auseinande nehmen on Ma e ialien
– was als mögliche E gänzung zu wei e en Di e enzie ung genann wu de. Auch bei de zwei-
en Teilau gabe (E inden eigene Geschich en) zeig e sich ein b ei es Spek um an Bea bei-
ungsweisen, wobei einige Le nende öllig ei und losgelös on den o handenen Kä chen
a bei e en, wäh end ande e sich s ä ke da an o ien ie en.
Di ek e In e ak ion und Kommunika ion: Die Zusammena bei in den G uppen wa gep äg
on gegensei igem E klä en und sp achliche Aushandlung. Besonde s in Momen en, in denen
Le nende an symbolischen ode sp achlichen Elemen en de Au gabe schei e en, konn en
Mi le nende hel en, Unkla hei en zu besei igen. Die Leh pe son beobach e e, dass insbeson-
de e die Viel al an S ä ken in de G uppe – sei es im Sp ach e s ändnis, im ma hema ischen
Denken ode im genauen Lesen – zu Ve s ändigung und zum Wei e kommen bei ug. Auch
wenn einige Le nende e such wa en, die Au gabe allein zu lösen, zeig e sich, dass iele
P obleme nu du ch Aus ausch und kollek i es Übe p ü en gelös we den konn en.
Posi i e In e dependenz inne halb de G uppe: Im e s en Teil de Au gabe wa die gegen-
sei ige Abhängigkei gu gegeben – sowohl du ch die S uk u de Au gabe als auch du ch den
Beda an kollek i e Kon olle. Obwohl heo e isch einige Le nende die Au gabe auch allein
hä en lösen können, zeig e sich, dass iele Impulse und Ko ek u en du ch die G uppe ini iie
wu den. Im zwei en Teil hingegen wa die Zusammena bei o ene ges al e , was dazu üh e,
dass sich manche G uppenmi gliede zu ückzogen, wäh end ande e dominie en. PK eg e
dahe an, du ch kla e G uppenau äge ode k ea i e Ansä ze (z. B. gemeinsames En wickeln
eine Geschich e basie end au indi iduellen In e essen) die wechselsei ige Abhängigkei zu
s ä ken.
Indi iduelle Ve an wo lichkei : Es wu de deu lich, dass sich einzelne Le nenden je nach
G uppens uk u un e schiedlich einb ach en. Wäh end die meis en seh ak i wa en und In-
hal e p äg en, zogen sich wenige zu ück ode a bei e en ü sich allein. PK beobach e e jedoch
iele posi i e Beispiele, bei denen sich die Le nenden bewuss in die G uppena bei ein üg en
und kons uk i bei ugen, obwohl sie auch alleine hä en a bei en können. Vo schläge wie das
Ein üh en eines «DAP-Fo ma s» (Denken – Aus auschen – P äsen ie en) könn en hel en, in-
di iduelle Bei äge besse zu s uk u ie en und sich ba zu machen.
47
Kla e und anspa en e K i e ien: Die S uk u de Au gabe schien ü die meis en Le nende
nach ollziehba , insbesonde e im e s en Teil. De zwei e Teil (eigene Geschich en e inden)
s ell e höhe e An o de ungen an das Ve s ehen des Au ags. Die O enhei üh e zu eils
eiem A bei en, das nich meh mi den Ausgangska en e knüp wa . Hie zeig e sich, dass
eine kla e e Au gabens ellung (z. B. «Ve wende eine de gelben Ka en als Basis eu e Ge-
schich e») ode eine s uk u ie e He angehensweise hel en könn e, die Au gabe zielge ich e-
e zu bewäl igen. PK schlug o , auch hie indi iduelle In e essen einzubinden, um Mo i a ion
und Kohä enz zu ö de n.
4.2.7.2 E kenn nisse aus den on den Le nenden ausge üll en F agebogen
Auch wenn diese A bei keine quan i a i en Fo schungselemen e im enge en Sinne en häl ,
sollen die Rückmeldungen de Le nenden anhand de ausge üll en F agebogen ( gl. Anhang
3) be ücksich ig we den. Die nach olgenden Angaben sind dahe nich als e idenzbasie e
E gebnisse, sonde n als o ien ie ende Einblicke in die Wah nehmungen und Einschä zungen
de Le nenden zu e s ehen. Um zen ale Tendenzen sich ba zu machen, we den ausge-
wähl e An wo en dennoch zahlenmässig da ges ell und in e p e a i eingeo dne .
Komplexi ä und He aus o de ung: Die Einschä zungen de Le nenden zu Schwie igkei
de Sequenz allen übe wiegend in den un e en Schwie igkei sbe eich: Insgesam 24 on 41
Le nenden (58 %) emp anden die Au gabe als « iel zu ein ach» ode als «ehe zu ein ach». 9
Le nende (22 %) s u en die Schwie igkei als «genau ich ig» ein, wäh end nu 8 Le nende
(19 %) die Au gabe als «ehe zu schwie ig» ode « iel zu schwie ig» emp anden. Diese Ve -
eilung könn e da au hinweisen, dass die Meh hei de Le nenden in de be ach e en Se-
quenz zu wenig ge o de wu de. An diese S elle is zu e wähnen, dass die e ügba en E -
wei e ungska en aus zei lichen G ünden nu on den wenigs en G uppen genu z we den
konn en. Diese könn en leis ungss ä ke e Le nende noch s ä ke o de n. In Bezug au den
Lebenswel bezug de Au gabe zeigen sich un e den Le nenden gemisch e Einschä zungen:
Wäh end 17 de 41 Le nenden (41 %) de Aussage zus imm en, dass man du ch die Au gabe
e was ü das spä e e Leben le nen konn e («ehe ja» ode «ja»), äusse en sich 24 Le nende
(59 %) zu ückhal end ode ablehnend. Dabei äll au , dass 13 Le nende (32 %) angaben, nich
zu wissen, ob die Au gabe ele an ü das spä e e Leben sei. Wei e e 11 Le nende (27 %)
e nein en die Rele anz ehe . Eine explizi ablehnende Hal ung («nein») wu de hingegen on
niemandem geäusse . Diese Ve eilung zeig , dass ein ele an e Teil de Le nenden einen
gewissen Lebenswel bezug e kann e, wäh end ein e was g össe e Teil en wede unsiche wa
ode die Au gabe ehe als nich lebensnah einschä z e. Die E gebnisse deu en da au hin,
dass de Lebenswel bezug ü iele zwa nich o ensich lich wa , abe auch nich g undsä zlich
in F age ges ell wu de. Die Meh hei de Le nenden (24 on 41, also und 59 %) konn e min-
des ens e einzel Le nchancen du ch Fehle in de G uppena bei e kennen. Besonde s
48
häu ig wu de angegeben, dass wenige Fehle gemach wu den, aus denen man le nen konn e.
Gleichzei ig gaben 37 % de Le nenden an, ga keine Fehle beme k zu haben, was en wede
au einen seh gla en A bei sp ozess ode au eine ge inge Fehle bewuss hei bzw. - e lexion
hinweisen könn e. Die E gebnisse lassen insgesam da au schliessen, dass Fehle in de
G uppena bei on einem Teil de Le nenden du chaus als Le nanlass wah genommen wu -
den, wäh end ande e diese Funk ion de Fehle nich e leb en ode nich wah nahmen.
Di ek e In e ak ion und Kommunika ion: Fas die Häl e de Le nenden (49 %) be ich e e
on eine olls ändig koope a i en A bei sweise, bei de alle Au gaben gemeinsam bea bei e
wu den. Wei e e 22 % a bei e en übe wiegend gemeinsam. Dami läss sich es s ellen, dass
übe zwei D i el de Le nenden (71 %) ehe koope a i a bei e en als a bei s eilig. Nu 29 %
de Le nenden wähl en eine Va ian e mi übe wiegend au ge eil e A bei . Diese Ve eilung
sp ich da ü , dass die Le numgebung Koope a ion und gemeinsame Auseinande se zung mi
den Au gaben ge ö de ha – was als Indiz ü posi i e In e dependenz und ein gemeinsames
A bei en am Le ngegens and e s anden we den kann.
Posi i e In e dependenz inne halb de G uppe: Insgesam s imm en 15 on 41 Le nenden
(36 %) de Aussage zu ode ehe zu, dass alle G uppenmi gliede wich ig wa en und die Qua-
li ä de A bei au de Zusammena bei be uh e. Dagegen sahen 12 Le nende (30 %) keine
ode ehe keine posi i e In e dependenz in de G uppe. Die g osse G uppe de Unen schie-
denen (32 %) deu e mögliche weise au eine Unsiche hei hinsich lich de Bedeu ung de
G uppenleis ung hin. Die An wo en legen nahe, dass nich alle G uppen als a sächlich in e -
dependen wah genommen wu den.
4.2.7.3 Schluss olge ung aus de T iangula ion
Die T iangula ion de E gebnisse aus den Gesp ächen mi de Leh pe son PK, den F agebö-
gen de Le nenden und den eigenen Beobach ungen zeig insgesam posi i e Rückmeldun-
gen. Die Au gabe e üll iele zen ale Me kmale eine leh plangemässen, g uppenwü digen
Ma hema ikau gabe (lgM), insbesonde e du ch die gelungene Di e enzie ung au e schiede-
nen Rep äsen a ionsebenen, den hohen G ad an In e ak ion in den G uppen und die kogni i e
Ak i ie ung du ch an egende Fehle . Op imie ungspo enzial lieg o allem in de wei e en Fö -
de ung de posi i en In e dependenz und indi iduellen Ve an wo lichkei im zwei en Teil de
Au gabe sowie in de s ä ke en S uk u ie ung on o enen Au gaben o ma en, um die Flexibi-
li ä zu e hal en und gleichzei ig kla e Handlungs ahmen zu bie en.
4.2.8 Übe blick übe die e p ob en und e aluie en Au gaben
Die olgende Tabelle gib einen Übe blick übe die e p ob en und e aluie en Au gaben:
49
Tabelle 7: Übe blick übe die e p ob en und e aluie en Au gaben
Zyklus:
du chge üh e
Au gabe:
E aluie du ch
(genu z e Me hode):
Schlüssele kenn nisse /
Ak ionsideen:
+ E olge
- En wicklungspunk e
1
3.2_P opo ionali ä
(siehe P oduk im
Anhang 6)
eigene Beobach ungen
(Un e ich sp o okoll)
(siehe Anhang 2)
Einschä zung on SuS
(In e iew)
(siehe Anhang 4)
+ komplex und he aus o de nd
- posi i e Abhängigkei e höhen
2
2.2_Pläne &
Koo dina en
(siehe P oduk im
Anhang 6)
eigene Beobach ungen
(Un e ich sp o okoll)
(siehe Anhang 2)
Einschä zung on SuS
(In e iew)
(siehe Anhang 4)
+ Ve knüp ung de Rep äsen a ionsebe-
nen beibehal en
- posi i e Abhängigkei nich (nu ) an
Reihen olgeabhängigkei knüp en
à aL & A e höhen
Ve assung des Theo ie eils und Du ch üh ung on In e iews mi Leh pe sonen und Le nenden
(siehe Anhang 4)
3
1.1_S ellenwe e
(siehe P oduk im
Anhang 6)
eigene Beobach ungen
& Einschä zung eine
LP
(Un e ich sp o okoll)
(siehe Anhang 2)
+ Ve knüp ung de Rep äsen a ionsebe-
nen beibehal en
- ak i e Le nzei und äumliche Nähe e -
höhen (z.B. indem Rollen du ch Au ga-
benbe eiche au geweich we den)
4
2.1_Fo men
(siehe P oduk im
Anhang 6)
eigene Beobach ungen
& Einschä zung eine
LP
(Un e ich sp o okoll)
(siehe Anhang 2)
+ ak i e Le nzei und äumliche Nähe
wu de du ch neue De ini ion de Au -
gabenbe eiche und du ch Wa m-Up
e olg eich e höh
+ sinns i ende Kon ex du ch Lebens-
wel bezug
5
1.3_Addi ion
(siehe P oduk im
Anhang 6)
eigene Beobach ungen
& Einschä zung eine
LP
(Un e ich sp o okoll)
(siehe Anhang 2)
+ sinns i ende Kon ex du ch Lebens-
wel bezug
+ gu e Balance zwischen posi i e Ab-
hängigkei und indi iduelle Ve an -
wo lichkei
6
1.2_An eile
(siehe P oduk im
Anhang 6)
T iangula ion:
eigene Beobach ungen
& Einschä zung eine
LP
(siehe Anhang 4)
Einschä zung on SuS
(F agebogen)
(siehe Anhang 3)
+ Komplexi ä & He aus o de ung
+ Flexibili ä und Di e enzie ung
+ Di ek e In e ak ion und Kommunika ion
+ Indi iduelle Ve an wo lichkei
+ Posi i e In e dependenz inne halb de
G uppe (in Teil 1)
- Posi i e In e dependenz inne halb de
G uppe (in Teil 2)
- Kla e und anspa en e K i e ien
50
5 Schluss olge ungen
In diesem Kapi el we den zue s die p ak ischen Schluss olge ungen mi den heo e ischen
E kenn nissen e knüp . Im Wei e en we den die Konsequenzen ü die Wei e en wicklung
des P oduk s e läu e und das inale P oduk o ges ell . Abschliessend wi d de Bezug zu
F ages ellung und den Zielen diese A bei he ges ell .
5.1 Ve knüp ung de p ak ischen und heo e ischen Schluss olge ungen
Die E kenn nisse aus de P axis zeigen eine hohe Übe eins immung mi den heo e ischen
G undlagen zu le nwi ksamen Ma hema ikau gaben und koope a i en Le n o men. Die en wi-
ckel en lgM wu den so ges al e , dass sie zen ale didak ische P inzipien wie Di e enzie ung,
hohe ak i e Le nzei , di ek e Kommunika ion und indi iduelle Ve an wo lichkei be ücksich i-
gen. Diese P inzipien en sp echen den heo e ischen Modellen on p oduk i en Le ngelegen-
hei en, dem Koope a i en Le nen ( gl. z.B. Weidne , 2019) sowie den K i e ien ü gu en Ma-
hema ikun e ich nach Sel e (2017).
Besonde s die Bedeu ung de «Koope a ion am gemeinsamen Gegens and» (Feuse , 2013)
wu de in de P axis deu lich: Au gaben mi einem gemeinsamen Ke n e möglich en es den
Le nenden, au un e schiedlichen Ni eaus an denselben ma hema ischen Inhal en zu a bei-
en. Die p ak ischen Rückmeldungen bes ä igen somi , dass heo e isch undie e Au gaben-
o ma e in de P axis als le nwi ksam e leb we den, so e n sie kla s uk u ie sind und genü-
gend O enhei ü indi iduelle Le nwege bie en.
5.2 Konsequenzen ü die En wicklung des P oduk s
Die Beobach ungen und Rückmeldungen aus den e schiedenen Ak ions-Re lexions-Zyklen
üh en zu meh e en geziel en Anpassungen an de Ges al ung de Au gaben. Besonde s zen -
al wa en dabei:
- Die Kla hei de Au äge, insbesonde e in Bezug au G uppenp ozesse, Rollen e eilung
und Zielde ini ion.
- Die Flexibili ä de Au gabens ellung, um eine Bea bei ung au e schiedenen Schwie ig-
kei sg aden und un e schiedlichen Le nwegen zu e lauben.
- Die bewuss e Fö de ung de Kommunika ion, e wa du ch den Einbau on dialogo ien ie en
Me hoden, in denen übe Lösungswege gesp ochen we den kann.
Diese p ak ischen Konsequenzen üh en dazu, dass das P oduk i e a i wei e en wickel
wu de – in enge Abs immung mi den heo e ischen An o de ungen sowie den Bedü nissen
de in ol ie en Le nenden und Leh pe sonen. Ziel wa es, Au gaben zu ges al en, die sowohl
51
heo e isch undie als auch p ak isch umse zba sind und dabei die un e schiedlichen Vo-
ausse zungen de Le nenden be ücksich igen.
5.3 P äsen a ion des P oduk s
Den Ke n des en wickel en P oduk s bilden sieben leh plangemässe, g uppenwü dige Ma he-
ma ikau gaben (lgM), die in de lgM-Mappe gesammel und zusammen mi un e s ü zenden
Ma e ialien aus de lgM-Box eingese z we den können. Die Au agska en we den e gänz
du ch ein Leh pe sonenbla , au dem die Bezüge zum Leh plan 21 sowie wei e e didak ische
Hinweise e me k sind. Ausse dem un e s ü zen e schiedene Me kblä e sowie Visualisie-
ungs- und Übungsma e ialien die Umse zung de lgM. Das P oduk be inde sich in Fo m on
Kopie o lagen im Anhang diese A bei .
5.4 Bezug zu F ages ellung und Zielse zung
Diese A bei un e such , inwie e n im Zyklus 2 du ch leh plangemässe, g uppenwü dige Ma-
hema ikau gaben (lgM) sowohl achliches als auch soziales Le nen ge ö de we den können.
Mi den sieben en wickel en lgM we den ausgewähl e Kompe enzs u en on 20 de 26 Kom-
pe enzen im Fachbe eich Ma hema ik sowie e schiedene übe achliche Kompe enzen des
Leh plans 21 behandel und ge es ig (eine de aillie e Übe sich inde sich in de Einlei ung
des P oduk s im Anhang 6).
Die A bei kann keine abschliessende Aussage übe die Wi ksamkei de en wickel en lgM ode
de en E izienz im Ve gleich zu he kömmlichen Me hoden e en. Die sechs Ak ions-Re lexi-
ons-Zyklen bo en im i e a i en P ozess we olle Einsich en in die e schiedenen He aus o -
de ungen, die sich bei de Kombina ion on gemeinsamem und indi iduellem Le nen e geben.
Dabei wu den nich nu S olpe s eine iden i izie , sonde n auch 24 Schlüsselka ego ien e a -
bei e , die als Gelingensbedingungen ü e olg eiche lgM in sechs zen alen K i e ien zusam-
menge ass wu den.
52
6 Diskussion
Im abschliessenden Teil diese A bei we den die zen alen E gebnisse in einen übe geo dne-
en achlichen Zusammenhang ges ell und hinsich lich ih e Rele anz ü Theo ie und P axis
e lek ie . Da übe hinaus we den Pe spek i en ü die be u liche Tä igkei sowie ü eine wei-
e üh ende Fo schung und En wicklung au gezeig . Den Abschluss bilde eine pe sönliche
Danksagung.
6.1 Re lexion des En wicklungse olgs
Die En wicklung de sieben leh plangemässen, g uppenwü digen Ma hema ikau gaben (lgM)
kann insgesam als gelungen eingeschä z we den. Die Au gaben wu den on den be eilig en
Le nenden und Leh pe sonen als he aus o de nd, abe zugänglich e leb . Sie e möglich en
eine e ie e Auseinande se zung mi ma hema ischen F ages ellungen und ö de en zu-
gleich zen ale übe achliche Kompe enzen wie Kommunika ion, Koope a ion und Eigen e -
an wo ung.
Ein zen ale E olgs ak o bes and in de konsequen en Ve bindung heo e ische Fundie ung
mi p axisbezogene E p obung. Die O ien ie ung an e ablie en Konzep en – insbesonde e
dem Koope a i en Le nen, dem Uni e sal Design o Lea ning (UDL) und den Modellen zu
p oduk i e Le ngelegenhei en sowie gu en Ma hema ikau gaben – bo eine ag ähige G und-
lage ü die En wicklung und Re lexion de Au gaben o ma e.
Die o liegende A bei okussie e p imä au den e s en de sechs Baus eine des Koope a i-
en Le nens nach Mülle ( gl. Abbildung 3) – die g uppenwü digen Au gaben. Die üb igen ün
Baus eine (Vo be ei ung de Le nenden, Rollen, Feedback und Feed-Up, S a usmassnahmen
sowie Regeln und No men) wu den nich sys ema isch un e such , wi k en jedoch in jede Fo -
schungsschlau e mi und beein luss en die Au gabenwi kung eils e heblich. Beispielsweise
zeig en sich unbeabsich ig e Ve ände ungen in de Rollenzuweisung ode de Feedbacks uk-
u , die Rückwi kungen au das koope a i e Le nen ha en. De En wicklungse olg kann des-
halb nich ausschliesslich au die Au gabena chi ek u zu ückge üh we den, sonde n muss
s e s im Zusammenspiel alle sechs Baus eine be ach e we den.
De i e a i e En wicklungsp ozess – s uk u ie du ch sechs Ak ions-Re lexions-Zyklen – e -
wies sich als zen al ü die Quali ä ssiche ung. Die sys ema ische Auseinande se zung mi
Rückmeldungen aus e schiedenen Pe spek i en (eigene Re lexion, Einschä zungen du ch
Leh pe sonen und Le nende) e möglich e eine beda sge ech e Wei e en wicklung de Au ga-
ben. Auch die Be ei scha , eigene Annahmen im Lich e neue E kenn nisse anzupassen, ug
wesen lich zum E kenn nisgewinn bei.
59
8 Abbildungs e zeichnis
Abbildung 1: P oduk "Box & Mappe mi 7 leh plangemässen, g uppenwü digen
Ma hema ikau gaben (lgM)" ..................................................................................................... 1
Abbildung 2: Logo des P oduk s .............................................................................................. 1
Abbildung 3: sechs Baus eine on Koope a i em Le nen (Mülle , 2023b) ............................... 4
Abbildung 4: Allgemeine (inklusi e) Didak ik im Wechselspiel mi de (wah genommenen)
He e ogeni ä .......................................................................................................................... 14
Abbildung 5: O ene Un e ich und das Ve häl nis Indi idualisie es und Gemeinsames
Le nen (Scheid , 2017, S. 130) .............................................................................................. 16
Abbildung 6: Quali ä sk i e ien ü gu e Le nau gaben ........................................................... 20
Abbildung 7: Quali ä sk i e ien ü gu e Le nau gaben und P inzipien ü gu en
Ma hema ikun e ich .............................................................................................................. 23
Abbildung 8: Sechs K i e ien ü leh plangemässe, g uppenwü dige Au gaben (lgM) – links als
K i e ien-S e n ü die Beu eilung on Au gaben, ech s als Logo ü das P oduk ............... 27
Abbildung 9: Zusammen assende Beu eilung de sieben Au gaben au g und de sechs
K i e ien ü lgM ...................................................................................................................... 36
60
9 Tabellen e zeichnis
Tabelle 1: Umse zung de sechs S anda ds nach Einsiedle (2011) ........................................ 6
Tabelle 2: 5 Eigenscha en g uppenwü dige Au gaben (Schmalenbach & Lo an, 2022, S. 215)
............................................................................................................................................... 17
Tabelle 3: Posi i e Abhängigkei en wickeln ( gl. G een & G een, 2023, S. 78–85) .............. 18
Tabelle 4: 10 didak ische P inzipien ü gu en Ma hema ikun e ich (Sel e , 2017) ............... 21
Tabelle 5: die d ei UDL-P inzipien und die d ei Ne zwe ke des Gehi ns (Fissele & Ma kmann,
2012, S. 15) ............................................................................................................................ 25
Tabelle 6: 24 Schlüsselka ego ien zu Beu eilung on leh plangemässen, g uppenwü digen
Au gaben (lgM) ....................................................................................................................... 27
Tabelle 7: Übe blick übe die e p ob en und e aluie en Au gaben ........................................ 49
61
10 Anhang
ANHANG 1: FORMULAR ZUR BEURTEILUNG VON LGM .............................................. 63
Vo lage ....................................................................................................................................... 63
Beu eilung de sieben analysie en, bes ehenden Leh mi el und Au gaben o ma e ..................... 65
Zusammen assung de 7 Au gaben im K i e ien-S e n ................................................................... 86
ANHANG 2: UNTERRICHTSPROTOKOLLE .................................................................... 87
Vo lage ....................................................................................................................................... 87
Un e ich sp o okolle de Ak ions-Reflexions-Zyklen 1 bis 5 .......................................................... 88
ANHANG 3: FRAGEBOGEN FÜR LERNENDE, INKL. AUSWERTUNG .......................... 105
ANHANG 4: INTERVIEWLEITFADEN UND TRANSKRIPTE .......................................... 106
In e iewlei aden ü Leh pe sonen .......................................................................................... 106
Ka ego ienbla zum Leh pe sonen-G uppenin e iews mi PK & AM ........................................... 108
T ansk ip ion des Leh pe sonen-G uppenin e iews mi PK & AM ................................................ 109
Ka ego ienbla zum In e iew mi PK ......................................................................................... 114
T ansk ip ion zum In e iew mi PK ............................................................................................ 115
In e iewlei aden ü Le nende ................................................................................................. 121
Ka ego ienbla G uppenin e iew 5./6. Klasse A ........................................................................ 123
T ansk ip ion G uppenin e iew 5./6. Klasse A ............................................................................ 124
Ka ego ienbla G uppenin e iew 5./6. Klasse B ........................................................................ 134
T ansk ip ion G uppenin e iew 5./6. Klasse B ............................................................................ 135
ANHANG 5: SELBSTÄNDIGKEITSERKLÄRUNG UND ERKLÄRUNG PUBLIKATION .... 148
62
ANHANG 6: PRODUKT «LGM-BOX» MIT «LGM-MAPPE» ............................................ 149
63
Anhang 1: Fo mula zu Beu eilung on lgM
Vo lage
64
65
Beu eilung de sieben analysie en, bes ehenden Leh mi el und Au gaben o ma e
66
67
68
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
107
108
Ka ego ienbla zum Leh pe sonen-G uppenin e iews mi PK & AM
109
T ansk ip ion des Leh pe sonen-G uppenin e iews mi PK & AM
110
111
112
113
114
Ka ego ienbla zum In e iew mi PK
115
T ansk ip ion zum In e iew mi PK
116
123
Ka ego ienbla G uppenin e iew 5./6. Klasse A
124
T ansk ip ion G uppenin e iew 5./6. Klasse A
125
126
127
128
129
130
131
132
139
140
141
142
143
144
145
146
147
149
Anhang 6: P oduk «lgM-Box» mi «lgM-Mappe»
Das P oduk «lgM-Box» um ass olgende Bes and eile:
- lgM-Mappe: Mappe mi 7 leh plangemässen, g uppenwü digen Ma hema ikau gaben
o Einlei ung (Kommen a und Hinweise ü Leh pe sonen)
o p o lgM 1 Leh pe sonenbla
o p o lgM alle benö ig en Au gabenka en
o je nach lgM un e s ü zende Me kblä e , Visualisie ungen ode Übungsma e ialien
- un e s ü zende Ma e ialien, die aus Pla zg ünden nich in die lgM-Mappe pass en
- wei e e Ma e ialien, die nich on mi e s ell wu den, abe den Einsa z de lgM un e s ü zen
Die PDF-Ve sion diese A bei üh die oben genann en Bes and eile au den nächs en Sei en au .
In de P in e sion wu de au das e neu e Ausd ucken und Binden des P oduk s e zich e . Das P oduk wi d
zusammen mi de sch i lichen A bei einge eich .
