Re is a Mul idisciplina ia de Ciencia Básica, Humanidades, A e y Educación
ISSN 2992-7722, Volumen 3, Núme o 14, pp. 40-47, Sep iemb e-Oc ub e 2025, mjshae.o g
DOI 10.5281/zenodo.17304525
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Mé odo de Pólya como es a egia de
ap endizaje pa a o alece la esolución de
p oblemas en ecuaciones lineales
Albe de Jesús Pe al a Denis
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios Núme o 20 “Melcho Ocampo”
0000-0001-5792-0156
Issey Angélica La a Calán
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”
0009-0007-6659-1439
Daniel Hammu abi Chab Olae a
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”
0009-0003-6899-1699
Da id Ramón Amézqui a Aké
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”
0009-0002-4513-3731
Da né Alejand ía Alcoce Ze ina
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”
0009-0007-9406-0803
Luis Manuel López de los San os
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”
0009-0003-0210-3441
Azucena Amé ica Ál a ez Mon ejo
Uni e sidad Au ónoma del Ca men
0009-0006-3698-5851
Recibido: 27 de sep iemb e de 2025 | Acep ado: 8 de
oc ub e de 2025 | Publicado en línea: 9 de oc ub e de
2025 |
Resumen: Ac ualmen e la educación en México
en en a un desa ío a ni el media supe io , la esolución
de p oblemas ma emá icos, po consiguien e, el es udio
se cen a en una es a egia de ap endizaje desa ollada
pa a o alece la esolución de p oblemas en
ecuaciones lineales en es udian es que cu san el ni el
medio supe io , la cual ue ejecu ada en es udian es del
Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios núme o 20 “Melcho Ocampo”, pa a es o se
aplicó una me odología omando como e e encia la
es uc u a de una secuencia didác ica, inicio: en el cual
se diagnos icó la compe encia de los es udian es,
desa ollo: en donde se diseñó y se aplicó la p opues a
didác ica y el cie e: en el cual se midió el g ado de
conocimien os adqui idos po los es udian es después
de some e los a la es a egia de ap endizaje. Analizando
los esul ados ob enidos se han podido obse a
esul ados a o ables en el p oceso de ap endizaje de
los es udian es con la aplicación de la es a egia de
ap endizaje basada en los cua o pasos del mé odo de
Pólya: en ende el p oblema, con igu a un plan,
ejecu a un plan y mi a hacia a ás. La p esen e
in es igación iene un en oque de ca ác e cuan i a i o
y de ipo expe imen al, con diseño p eexpe imen al, con
una p ep ueba, posp ueba pa a un g upo de con ol y
expe imen al, con o mado po una mues a de 42
es udian es. De acue do con la in e p e ación de los
esul ados ob enidos po el g upo expe imen al en el
pos es , se pudo obse a esul ados a o ables en el
p oceso de ap endizaje de los es udian es, ya que exis e
una di e encia es adís icamen e signi ica i a en la
esolución de p oblemas de ecuaciones lineales con una
incógni a con la aplicación de la me odología de Pólya.
Palab as cla e: Resolución de p oblemas; ap endizaje
signi ica i o; mé odo de Pólya; ecuaciones lineales;
heu ís ica.
Ti le: Using Polya’s P oblem-Sol ing Me hod as a
Lea ning S a egy o Imp o e P oblem Sol ing in
Linea Equa ions.
Cómo ci a :
Pe al a-Denis, I. de J., La a-Calán, I. A., Chab-Olae a,
D. H., Amézqui a-Aké, D. R., Alcoce -Ze ina, D. A.,
López de los San os, L. M., & Ál a ez-Mon ejo, A. A.
(2025). Mé odo de Pólya como es a egia de
ap endizaje pa a o alece la esolución de p oblemas
en ecuaciones lineales. Re is a Mul idisciplina ia de
Ciencia Básica, Humanidades, A e y Educación,
3(14), 40-47. DOI 10.5281/zenodo.17304525 [.RIS]
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SinDe i adas 4.0 In e nacional.
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DOI 10.5281/zenodo.17304525
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In oducción
Ac ualmen e en la educación a ni el medio supe io la
esolución de p oblemas se ha con e ido en una pa e
impo an e de la enseñanza de las ma emá icas, ya que
no solo se a a de esol e eje cicios siguiendo una se ie
de pasos de o ma mecánica y epe i i a, el e o ac ual
adica en encon a su impac o en la ida co idiana.
Una mane a de elaciona los ap endizajes ma emá icos
con la ida co idiana es a a és de la esolución de
p oblemas, ya que es o implica que los es udian es
desa ollen des ezas y habilidades como el pensamien o,
el análisis, la e lexión, la comp ensión, la aplicación de
es a egias, en e o as.
Pa a log a lo an e io , los docen es debemos busca y
p omo e es a egias de ap endizaje signi ica i as y en
es e sen ido se coincide con el mé odo de Pólya en el cual
su es uc u a basada en cua o pasos que pe mi e a los
es udian es en ende la p oblemá ica plan eada del
p oblema, u iliza una es a egia c ea i a e inno ado a
pa a esol e lo, e i ica y jus i ica las acciones
ealizadas pa a da solución al p oblema y una ez
encon ada la solución analiza y discu i la.
La in es igación iene como inalidad implemen a la
me odología de Pólya pa a o alece la esolución de
p oblemas en ecuaciones de p ime g ado con una
incógni a.
Me odología
Plan eamien o del p oblema. Una de las mayo es
di icul ades es á elacionada con la compe encia de
esolución de p oblemas ma emá icos. En México, g an
pa e de los p o eso es que impa en la asigna u a de
ma emá icas hacen el uso excesi o de la me odología de
enseñanza adicional la cual es á cen ada en el docen e
y iene como unción cub i p og amas ex ensos,
ansmi i conocimien os de o ma memo ís ica y
esol e p oblemas descon ex ualizados basados en
segui pa ones es ablecidos.
De acue do con los egis os p esen ados en la Escuela
P epa a o ia Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial
y de Se icios No. 20, los alumnos p esen an di icul ades
pa a esol e los p oblemas debido a que no comp enden
el p oblema y el mé odo que deben u iliza , ambién se
puede obse a y e i ica en los exámenes aplicados a
los es udian es, la escasa capacidad pa a in e p e a y
esol e p oblemas ma emá icos, así como aplica los en
la ida co idiana.
A a és de los años in es igado es han buscado écnicas
y es a egias de ap endizaje pa a enseña y acili a el
esol e p oblemas ma emá icos. En es e sen ido, pa a
da a ención a la p oblemá ica expues a se esal a la
impo ancia de que docen es implemen en en el aula de
clase el uso del mé odo de los cua o pasos de Geo ge
Pólya como es a egia de ap endizaje pa a ompe con la
enseñanza adicional y adqui i las compe encias de
esolución de p oblemas, en la cual los es udian es se án
capaces de en ende el p oblema, con igu a un plan de
esolución, ejecu a ese plan y mi a hacia a ás pa a
e isa e o es y co egi los desa ollando habilidades
cogni i as.
Según Pólya ci ado po Aguila (2014), a i ma el hecho
de esol e p oblemas como un p oceso me ódico y
p ocedimen al en el que el alumno u iliza su
azonamien o en la búsqueda de una solución a una
si uación p oblémica, concibiendo un plan de acción pa a
llega al esul ado co ec o, es así como log a c ea una
es a egia pa a desc ibi cómo debe ía enseña se y
ap ende la mane a de esol e p oblemas.
Abs ac : Educa ion in Mexico is cu en ly acing a key
challenge a he uppe -seconda y le el: s uden s’ abili y
o sol e ma hema ical p oblems. This s udy ocuses on
a lea ning s a egy designed o imp o e p oblem
sol ing skills in linea equa ions among high school
s uden s. The s a egy was implemen ed wi h s uden s
a he Cen o de Es udios Tecnológicos Indus ial y de
Se icios No. 20 Melcho Ocampo. The app oach
ollowed a s uc u ed eaching sequence wi h h ee
s ages: in oduc ion: assessing s uden s’ ini ial skills,
de elopmen : designing and applying he ins uc ional
s a egy, and conclusion: measu ing he knowledge
gained a e he s a egy was applied. The esul s show
clea imp o emen s in s uden s’ lea ning when using a
s a egy based on Pólya’s ou -s ep me hod:
unde s anding he p oblem, planning a solu ion,
ca ying ou he plan, and e iewing he p ocess. This
esea ch used a quan i a i e, expe imen al amewo k
wi h a p e expe imen al design ha included p e and
pos es s o bo h a con ol and an expe imen al g oup,
wi h a o al sample o 42 s uden s. Pos es esul s om
he expe imen al g oup e ealed a s a is ically
signi ican imp o emen in sol ing single a iable
linea equa ions a e applying Pólya’s me hodology.
Keywo ds: P oblem sol ing; meaning ul lea ning;
Polya’s p oblem-sol ing me hod; linea equa ions;
heu is ics.
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Cabe menciona que la in e ención del docen e en el
aula es undamen al pa a el log o del desa ollo de la
es a egia de ap endizaje basada en el mé odo de Pólya,
ya que las ac i idades p opues as deben pe mi i la
adquisición de las compe encias de esolución de
p oblemas ma emá icos y además a o ece la
comp ensión de los es udian es a las si uaciones que se
p esen an a su al ededo , p opo cionándoles las
he amien as pa a esol e p oblemas de la ida
co idiana median e la simbología u ilizada en
ma emá icas.
Pólya (1989) conside aba que el p o eso iene en sus
manos la lla e del éxi o ya que, si es capaz de es imula
en los alumnos la cu iosidad, pod á despe a en ellos el
gus o po el pensamien o independien e; pe o, si po el
con a io dedica el iempo a eje ci a les en ope aciones
de ipo u ina io, ma a á en ellos el in e és.
Obje i o gene al. Fo alece la esolución de p oblemas
de ecuaciones de p ime g ado con una incógni a en los
es udian es de p ime semes e de ni el medio supe io
del Ce is 20.
Obje i os especí icos.
o Diagnos ica la compe encia que p esen an los
es udian es espec o a la esolución de p oblemas de
ecuaciones de p ime g ado con una incógni a.
o Diseña una p opues a didác ica pa a o alece en
los alumnos la compe encia pa a la esolución de
p oblemas ma emá icos de ecuaciones de p ime
g ado con una incógni a.
o Aplica la p opues a didác ica basada en el mé odo
de Pólya a los es udian es.
o Desc ibi y compa a es adís icamen e los esul ados
ob enidos an es y después de la aplicación del
mé odo Pólya a los es udian es.
En oque de la in es igación. Es a in es igación
co esponde al en oque cuan i a i o, de acue do con
Gue e o y Gue e o (2014), el en oque cuan i a i o
consis e en con as a hipó esis desde el pun o de is a
p obabilís ico, y en caso de se demos adas y acep adas
en ci cuns ancias dis in as, a pa i de ellas elabo a
eo ías gene ales. En es e sen ido Co ez y Neil (2017),
mencionan que es e ipo de es udio es á o ien ado a
e i ica o comp oba de mane a deduc i a las
p oposiciones plan eadas en la in es igación, es o es
median e la cons ucción de hipó esis con base a la
elación de a iables pa a pos e io men e some e las a
medición log ando así su con i mación o e u ación.
En es a in es igación se p e ende ecolec a los da os de
la a iable independien e con base a una escala numé ica
con la inalidad de comp oba la hipó esis plan eada.
Los esul ados ob enidos se i án pa a de e mina el
compo amien o de la a iable esolución de p oblemas
ma emá icos en los es udian es que cu san el p ime
semes e del ni el medio supe io . Es os es udian es
ecibie on apoyo de la es a egia de ap endizaje basada
en la esolución de p oblemas del mé odo de Pólya pa a
desa olla la compe encia ma emá ica.
Alcance de la in es igación. Pa a los au o es He nández
e al. (2014), cuando se habla sob e el alcance de una
in es igación no se debe pensa en una ipología, ya que
más que una clasi icación, lo único que indica dicho
alcance es el esul ado que se espe a ob ene del es udio.
La p esen e in es igación es de ipo explica i a, ya que
elaciona dos a iables y explica en qué condiciones la
p ime a mejo a a la segunda: el mé odo de Geo ge Pólya
y la esolución de p oblemas de ecuaciones de p ime
g ado en los es udian es que cu san el p ime semes e
del ni el medio supe io .
He nández e al. (2014), a i man del hecho que
o mulemos o no hipó esis depende de un ac o esencial:
el alcance inicial del es udio. Las in es igaciones
cuan i a i as que o mulan hipó esis son aquellas cuyo
plan eamien o de ine que su alcance se á co elacional o
explica i o o las que ienen un alcance desc ip i o, pe o
que in en a p onos ica una ci a o un hecho.
Tipo y diseño de la in es igación. De acue do con las
ca ac e ís icas de es e es udio la me odología que se
u ilizó es un mé odo con en oque de ca ác e
cuan i a i o, en donde se ob u ie on los esul ados de
una o ma cuan i icable y se es ablece án las
conclusiones a pa i de la implemen ación del mé odo
de Pólya. Además, es a in es igación es de alcance
explica i o, ya que se p e ende analiza si el mé odo
implemen ado en los alumnos p oduce e ec os sob e el
endimien o y la compe encia de esolución de
p oblemas a a és de la aplicación de las p uebas.
La p esen e in es igación iene un en oque de ca ác e
cuan i a i o y de ipo expe imen al, con diseño
p eexpe imen al, con una p ep ueba, posp ueba pa a un
g upo de con ol y expe imen al, ya que no se puede
p esen a los ni eles de la a iable independien e a
olun ad ni se puede c ea los g upos expe imen ales
median e la alea o ización. Campbell ci ado po Chá ez
e al. (2020), menciona que los p eexpe imen al si en
pa a ap oxima se al enómeno que se es udia,
Re is a Mul idisciplina ia de Ciencia Básica, Humanidades, A e y Educación
ISSN 2992-7722, Volumen 3, Núme o 14, pp. 40-47, Sep iemb e-Oc ub e 2025, mjshae.o g
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adminis ando un a amien o o es ímulo a un g upo pa a
gene a hipó esis y después medi una o más a iables
pa a obse a sus e ec os.
Los pasos pa a la ealización del diseño ue on: la
aplicación de un p e es pa a la medida de la a iable
dependien e que ue empleada al g upo expe imen al
(an es del a amien o), y al inal la aplicación de un
pos es pa a la medida de la a iable dependien e, en la
cual se le pidió al g upo expe imen al donde ue aplicado
el a amien o que ealicen el p ocedimien o a endiendo
los cua os pasos del mé odo de Pólya:
1. En ende el p oblema.
2. Con igu a un plan.
3. Ejecu a un plan.
4. Mi a hacia a ás.
Población y mues a: Es a in es igación se lle ó a cabo
con es udian es del ni el medio supe io que cu san el
p ime semes e en la asigna u a de algeb a
pe enecien es a la ins i ución educa i a Cen o de
Es udios Tecnológicos Indus ial y de Se icios No. 20.
Se abajó con una mues a de ipo no p obabilís ica
in encional. De acue do He nández e al. (2014), en es e
ipo de mues a los suje os no se eligen al aza , los g upos
es án o mados an es de ealiza la in es igación po lo
an o se abajó con g upos in ac os.
En la abla 1 se mues a la composición del g upo
incluido en la mues a.
Tabla 1. Composición de la mues a
G ado
G upo
Homb e
Muje
To al
P ime o
A
27
15
42
En la abla 2 se mues an las écnicas e ins umen os pa a
la ecolección de da os:
Tabla 2. Ins umen os pa a ecolección de da os
Ins umen o 1
E aluación inicial / diagnós ico
Ins umen o 2
E aluación inal
Fase 1. Ins umen o inicial: Diagnós ico
Como p ime a ase se diseñó el ins umen o ipo Like
con 10 í ems y 5 posibilidades de espues a, el cual iene
po obje i o e idencia los sabe es p e ios lo cual
pe mi e iden i ica el g ado de dominio que el alumno
iene sob e los emas subsecuen es. Se p ocede a la
aplicación conside ando la mues a.
Desa ollo y con iabilidad del ins umen o diagnós ico:
Pa a da con iabilidad al ins umen o inicial, se aplicó a
un g upo de es udian es que p esen an las mismas
ca ac e ís icas académicas de la mues a con la que se
desa olló la in es igación.
Se e ec uó el análisis de con iabilidad de es e po el
mé odo de al a de C onbach, del que se ob u o el alo
de 0.878 en el p og ama es adís ico SPSS e sión 22. El
alo mínimo acep able pa a el coe icien e al a de
C onbach es 0.7; po debajo de ese alo la consis encia
in e na de la escala u ilizada es baja Celina y Campo,
(2005). En la abla 3, se mues a el alo del coe icien e
de Al a de C onbach.
Tabla 3. Es adís ica de iabilidad
Al a de
C onbach
Al a de
C onbach
basada en
elemen os
es anda izados
No. de
elemen os
.878
.878
10
Fase 2. Desa ollo y aplicación de la es a egia de
ap endizaje
En es a pa e de la in es igación se p ocede al diseño y
aplicación de la es a egia de ap endizaje basada en la
me odología de Pólya pa a la esolución de p oblemas
ma emá icos. Se aplica el a amien o al g upo
expe imen al en ocho sesiones de clase du an e un
iempo de ocho semanas.
1. Diseño de los ma e iales didác icos.
2. Enseñanza de la me odología de Pólya a los
es udian es.
3. Aplicación de la es a egia didác ica.
Fase 3. Ins umen o 2: E aluación inal
Después de aplica el a amien o al g upo expe imen al,
se aplica la e aluación inal la cual iene po obje i o
medi el g ado de conocimien os adqui idos po los
es udian es.
Los con enidos medidos ue on los conocimien os
adqui idos en el ema de ecuaciones lineales con una
incógni a, pa a la elabo ación de la e aluación se
con eccionó un lis ado de 10 eje cicios, los cuales ue on
omados y adap ados del lib o de Álgeb a del au o
Au elio Baldo .
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Cabe menciona que los eac i os de la e aluación inal
se elabo a on con base al mé odo de los cua o pasos de
Pólya (1989): Comp ende el p oblema, elabo ación de
un plan de solución, ejecución del plan de solución y
e isión de la solución.
Fase 4. Uso de mé odos es adís icos pa a in e p e a y
analiza los esul ados ob enidos.
Al é mino de la in es igación se p ocede a:
o In e p e ación y abulación de da os.
o Análisis y discusión de los esul ados.
o Conclusiones y ecomendaciones.
Aplicación del mé odo de Pólya en ecuaciones lineales
Paso 1: En ende el p oblema
El es udian e lee el p oblema con mucha a ención pa a
iden i ica las incógni as o can idades desconocidas que
necesi e encon a , si es posible, dibuje un diag ama y
asigne una a iable que ep esen e la can idad
desconocida, po ejemplo, x, ep esen e cualquie o a
a iable del p oblema en é minos de x.
Paso 2: Con igu a un plan
Enuncia la plani icación po esc i o de o ma cla a,
simpli icada y secuenciada pa a esol e un p oblema,
esc ibiendo una ecuación que exp esa la elación desc i a
en el p oblema.
Paso 3: Ejecu a un plan
Pone en p ác ica cada uno de los pasos diseñados en la
plani icación, se deben implemen a las es a egias
elegidas has a soluciona el p oblema o has a que la
misma acción e sugie a oma un nue o cu so.
Paso 4: Mi a hacia a ás
Comp oba el esul ado ob enido pa a sabe si
e ec i amen e da una espues a álida a la si uación
plan eada. Despúes e lexiona sob e si se pod ía habe
llegado a esa solución po o as ías, u ilizando o os
azonamien os.
En la abla 4 se desc ibe el o ma o guía es uc u ado con
base a las e apas del mé odo de Pólya.
Tabla 4. Fo ma o de guía es uc u ado con base al mé odo
de Pólya
Ca ego ía
Subca ego
ía
Concep o
P egun as
o ien ado
as
P opósi o
Resoluc
ión de
p oblem
as de
ecuacio
nes
lineales
(Mé od
o de
Pólya)
En ende
un
p oblem
a
En end
e la
si uaci
ón que
p esen
a el
p oble
ma
¿Puede
en ende
el
con ex
o el
p oble
ma?
Iden i ic
a las
a iables
del
p oblem
a y
comp en
de el
con ex o
Con igu
a un
plan
Uso de
la
es a e
gia
pa a
esol e
el
p oble
ma
¿Cuál
es la
es a eg
ia pa a
esol e
el
p oble
ma?
U iliza
es a egi
as
c ea i as
pa a
esol e
el
p oblem
a
Ejecu a
el plan
Pone
en
ejecuci
ón el
plan
¿Ve i i
ca
cada
uno de
los
pasos
pa a
esol e
el
p oble
ma?
Jus i ica
acciones
pa a
llega a
la
solución
Resul ados
Se p ocede al análisis e in e p e ación de los da os
ob enidos po el g upo expe imen al. La compa ación de
los esul ados ob enidos en la e aluación inicial an es del
a amien o (mé odo adicional) y de la e aluación inal
después del a amien o (mé odo de Pólya), se mues an
a con inuación.
Tabla 5. Compa ación de los esul ados ob enidos
E aluación inicial
E aluación inal
Di e enc
ia
a o abl
e
Media
5.30
Media
7.43
2.13
Des iaci
ón
es ánda
2.849
8
Des iació
n es ánda
1.594
8
1.255
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45
Coe icien
e de
a iación
0.537
6
Coe icien
e de
a iación
0.214
6
0.323
No. de
alumnos
42
No. de
alumnos
42
De acue do con los esul ados mos ados en la abla 16,
se in e p e a lo siguien e:
La media de la e aluación inicial ob enida po los
alumnos es de 𝑥𝑖 = 5.30 o sea que se obse ó un
ap o echamien o del 53% y la media de la e aluación
inal después de habe aplicado el mé odo de Pólya es de
𝑥𝑓 =7.43 ob eniendo un ap o echamien o del 74.3% con
una di e encia absolu a en e ambas e aluaciones de
21.3%, que es bas an e signi ica i a.
La des iación ípica o es ánda (S = 1.5948) de la
e aluación inal, es más pequeña que la des iación
es ánda (Si = 2.8498) de la e aluación inicial, con una
di e encia absolu a de 𝒆𝒂 = 𝟏. 𝟐𝟓𝟓, po an o, se gene ó
menos dispe sión en la mues a de alumnos que
p esen a on la e aluación inal con espec o a la
e aluación inicial.
También hay más dispe sión en la e aluación inicial, ya
que la des iación ípica es mayo (Si = 2.8498), es o
quie e deci que hay inconsis encia en la mues a.
El coe icien e de a iación nos indica que la mues a es
homogénea o he e ogénea. Si el coe icien e de a iación
es pequeño implica que la mues a es homogénea. Si es
g ande la mues a es he e ogénea.
Tabla 6. Compa ación de los coe icien es
Coe icien e de
a iación inicial
Coe icien e de a iación
inal
𝑉𝑖 =𝑠𝑖
𝑋=2.8498
5.30 = 0.5376
𝑉𝑓 =𝑠𝑓
𝑋=21.5948
7.43 = 0.2146
El coe icien e de a iación (V = 0.2146) en la
e aluación inal es más pequeña que el coe icien e de
a iación (Vi = 0.5376) de la e aluación inicial con una
di e encia absolu a de 𝒆𝒂 = 𝟎. 𝟑𝟐𝟑 es o implica que la
mues a de los 42 alumnos que p esen ó la e aluación
inal es más homogénea que cuando p esen a on la
e aluación inicial.
Fig. 1. Resul ado de las e aluaciones inicial y inal.
In e p e ación de los esul ados
La p esen e in es igación u o como obje i o p incipal,
comp oba si exis e un inc emen o en el endimien o
académico de los es udian es que cu san el p ime
semes e del ni el medio supe io con la aplicación de la
me odología de Geo ge Pólya como es a egia de
ap endizaje pa a o alece la compe encia de esolución
de p oblemas bajo la emá ica de ecuaciones lineales de
p ime g ado con una incógni a.
Como pa e del p oceso de e aluación se analizó las
espues as ob enidas en el p e es en el cual se comp obó
que la mayo pa e de los es udian es p esen a
di icul ades pa a en ende el con ex o de un p oblema
ma emá ico, iden i ica las a iables, plan ea los
p ocedimien os pa a encon a la solución del p oblema
y comp oba lo.
De acue do con la in e p e ación de los esul ados
ob enidos po el g upo expe imen al en el pos es , se
pudo obse a esul ados a o ables en el p oceso de
ap endizaje de los es udian es, ya que exis e una
di e encia es adís icamen e signi ica i a en la esolución
de p oblemas de ecuaciones lineales con una incógni a
con la aplicación de la me odología de Pólya.
Al compa a las medias de la e aluación inicial con alo
de 5.30, con a la e aluación inal con alo de 7.43, se
puede obse a una di e encia a o able de 2.13 en e las
medias, po lo que se puede in e p e a que exis e una
di e encia signi ica i a en e ellas.
Pa a el caso del es udio, se concluye que la mues a de
los 42 es udian es que p esen a on la e aluación inal es
homogénea po lo an o los da os se encuen an al ededo
de la media a i mé ica (Ⴟ = 7.43) po encima y no se
p esen a dispe sión de da os. Es o ep esen a que la
es a egia pa a esol e p oblemas basada en el mé odo
Re is a Mul idisciplina ia de Ciencia Básica, Humanidades, A e y Educación
ISSN 2992-7722, Volumen 3, Núme o 14, pp. 40-47, Sep iemb e-Oc ub e 2025, mjshae.o g
DOI 10.5281/zenodo.17304525
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Pólya que se aplicó al g upo expe imen al dio esul ados
a o ables, ob eniendo un a ance conside able y
signi ica i o.
Las ac i idades de ap endizaje p opues as de acue do
con la planeación didác ica basada en el mé odo de Pólya
ob u ie on esul ados a o ables, p esen ando una media
mayo de las cali icaciones de la e aluación inal con
espec o a las cali icaciones iniciales del g upo
expe imen al, obje i o inicial an e el desa ollo de la
p oblemá ica. El esul ado ob enido se con as a con los
es udios ealizados po Escalan e (2015), Aguila (2014),
Hipóli o (2016), He e a, Espinosa y Saucedo (2019), en
los que se e idencia on y obse a on que las ac i idades
de ap endizaje basadas en mé odo de Pólya in luyen
signi ica i amen e en la mejo a del endimien o
académico de los es udian es.
En es e sen ido, con base a los esul ados ob enidos en la
e aluación inal. Se comp ueba es adís icamen e una
mejo a signi ica i a en la esolución de p oblemas de
ecuaciones de p ime g ado con una incógni a luego de
u iliza el mé odo de Pólya, al a ina aspec os como
iden i icación de a iables, pasos a segui pa a esol e
p oblemas ma emá icos y el uso de es a egias en dicha
esolución.
Conclusión
El es udio pe mi ió conclui que la mayo ía de los
es udian es del Cen o de Es udios Tecnológicos
Indus ial y de Se icios No. 20, que cu san la asigna u a
de álgeb a en p ime semes e, p esen an un p og eso
signi ica i o en la esolución de p oblemas ma emá icos
del ema ecuaciones de p ime g ado con una incógni a.
Se obse a on endencias a segui mejo ando en las
siguien es clases después de la aplicación del mé odo
Pólya, se comp ueba la e ec i idad del mé odo Pólya en
la esolución de p oblemas ma emá icos.
Se obse ó que la me odología de Pólya en la esolución
de p oblemas de ecuaciones de p ime g ado con una
incógni a, a o eció en educi el miedo que p esen an
los es udian es en el cu so de ma emá icas, de i ado de
la al a de una buena me odología en la aplicación de
pasos que ayudan a esol e p oblemas ma emá icos; se
p esen a on cambios en la comp ensión y la capacidad
de azona de los es udian es, se a o eció la in eg ación
y pa icipación ac i a del g upo, además se p esen a on
endencias a o ables como la en ega pun ual de las
a eas, la asis encia a clases, explicaciones y abajos
colabo a i os, po lo an o se concluye que el mé odo
Pólya basado en cua o pasos es e ec i o,
especí icamen e en su aplicación en la esolución de
p oblemas ma emá icos.
Se ecomienda a odos los docen es que impa en clases
de ma emá icas en el ni el medio supe io busca
al e na i as me odológicas, que sean signi ica i as e
impac en en la ida co idiana de los es udian es, en es e
sen ido u iliza el mé odo Pólya, debido a que pe sona
in e p e a las ma emá icas dependiendo del modo en que
la conocen y usan los conocimien os ma emá icos.
Aplica el mé odo de Pólya en o as asigna u as de
ma emá ica y ciencias expe imen ales, a o eciendo a
que los es udian es log en y adquie an expe iencia en el
uso de es e, y de es a o ma cons uyan sus p opias
es a egias de esolución de p oblemas.
Desa olla ac i idades que a o ezcan a que el
es udian e adquie a un ni el de desempeño sob esalien e
en el uso de la me odología de Pólya, ya que es á
elacionado a mejo a la compe encia de esolución de
p oblemas.
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