Ho , F anz Xa e
A icle
S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Ho , F anz Xa e (1990) : S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä ,
K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 23, Iss. 4, pp. 533-550,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533
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h ps://hdl.handle.ne /10419/293184
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä
Ein Bei ag zum Rica dianischen Äqui alenz heo em:
Eine Ve allgemeine ung
Von F anz Xa e Ho , Wien
I. Einlei ung
Ba o (1974) ha gezeig , daß ein wi ksames Ve e bungsmo i („ope a i e
beques mo i e") die Gül igkei des Rica dianischen Äqui alenz heo ems
implizie . Dieses besag , daß die Wahl de Finanzie ungs o m gegebene
S aa sausgaben keine Auswi kungen au die Alloka ion de Ressou cen ha .
Da das Ve e bungsmo i eine so zen ale Bedeu ung ü die Gül igkei des
Rica dianischen Äqui alenz heo ems ha , is es wünschenswe , hin ei-
chende Bedingungen ü seine Wi ksamkei anzugeben. Abel (1987) und
Weil (1987) haben dies z.B. im Rahmen des Diamond (1965)-Modells ohne
s aa lichen Sek o ge an.
Michaelis (1989) ha ü die Analyse de gleichen F ages ellung eine
Va ian e des Diamond-Modells e wende , welche den s aa lichen Sek o
explizi be ücksich ig . E ha gezeig , daß die Bedingungen ü die Wi k-
samkei des Ve e bungsmo i s nich poli ikin a ian sind, sonde n du ch
die Wahl des s aa lichen K edi au nahmesa zes beein luß we den. Dieses
E gebnis implizie nun, daß es nich zulässig is , die Gül igkei des Äqui a-
lenz heo ems anhand de on Abel und Weil abgelei e en K i e ien zu übe -
p ü en.
Michaelis un e s ell bei seine Beweis üh ung de Ein achhei halbe ,
daß sowohl die Nu zen unk ion de Konsumen en als auch die P oduk ions-
unk ion de Un e nehmen om Cobb-Douglas-Typ sind. In de o liegen-
den A bei we den die Resul a e on Michaelis e allgemeine . Es wi d
gezeig , daß die quali a i en Aussagen auch dann e hal en bleiben, wenn
man eine ela i allgemeine, s ik konka e Nu zen unk ion sowie eine
beliebige linea homogene P oduk ions unk ion un e s ell .
De wesen liche Un e schied zu den A bei en on Michaelis, Abel und
Weil bes eh da in, daß die E gebnisse nich nu analy isch, sonde n auch
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534 F anz Xa e Ho
g aphisch abgelei e we den. Mi Hil e eines einzigen Diag amms, welches
die S eady-S a e-We e des Zinssa zes und de P o-Kop -Ve e bung
anhand on zwei ein achen Ku en bes imm , können die olgenden F agen
au einen Blick bean wo e we den:
a) Un e welchen Vo ausse zungen is das Ve e bungsmo i wi ksam?
b) Wie wi d die Wi ksamkei des Ve e bungsmo i s du ch die Wahl de
s aa lichen Poli ikpa ame e bein luß ?
c) Wie müssen die on Abel und Weil abgelei e en K i e ien modi izie
we den, wenn man sie au das on Michaelis e wende e Modell mi
s aa lichem Sek o anwenden will?
d) Kann de S aa du ch geeigne e Wahl de Budge poli ik den pa e oop i-
malen S eady-S a e ans eue n?
Die o liegende A bei is olgende maßen s uk u ie : Im Abschni II
we den zunächs die einzelnen Sek o en des Modells besch ieben. Danach
we den die Bedingungen ü ein lang is iges Gleichgewich abgelei e . Im
Abschni III wi d un e such , un e welchen Vo ausse zungen das Ve e -
bungsmo i wi ksam is . Wei e s wi d die F age ges ell , ob de S aa du ch
eine geeigne e Finanzpoli ik eine pa e oop imale Alloka ion de Ressou cen
gewäh leis en kann. Im Appendix (Abschni IV) we den zwei im Tex au -
ges ell e Behaup ungen exak bewiesen.
II. Das Modell
G undlage de Analyse bilde ein Modell mi übe lappenden Gene a io-
nen, dessen P oduk ionssek o on Diamond übe nommen wi d, wäh end
die Nu zen unk ion de p i a en Wi scha ssubjek e in Anlehnung an
Ba o das Ve e bungsmo i be ücksich ig .
In jede Pe iode we den N homogene Wi scha ssubjek e gebo en, wel-
che zwei Pe ioden leben. Wi un e s ellen, daß die Be ölke ung mi eine
kons an en Ra e wächs , d.h.
(1) N = (1 + n)iV _! mi n > 0
Im e s en Lebensabschni („A bei spe iode") bie e jedes Indi iduum
(unabhängig om Lohnsa z) eine Einhei A bei an und e häl da ü den
B u o eallohn w . De Ne o eallohn is du ch (1 - ) w gegeben, wobei
xw en wede Lohns eue zahlungen ode einkommensabhängige s aa liche
T ans e s besch eib , je nachdem, ob posi i ode nega i is . Das Indi i-
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 535
duum e wende die ihm zu Ve ügung s ehenden Ressou cen ü den E s -
pe iodenkonsum c und die E spa nis s], d.h.
(2) c + s = (1 - T)w
Die E spa nis wi d in Fo m on p i a en ode s aa lichen We papie en,
welche als pe ek e Subs i u e be ach e we den, e anlag . Diese We -
papie e haben eine Lau zei on eine Pe iode
(d.
h. Tilgung in de Pe iode
4- 1) und eine eale Ne oe ags a e on + i.
Im zwei en Lebensabschni („Ruhes andspe iode") bezieh das Wi -
scha ssubjek kein A bei seinkommen, zahl keine S eue n an den S aa
und e häl on diesem auch keine T ans e s. Bezüglich de Ve e bung i
Michaelis genauso wie Cukie mann & Mei ze (1989) die Annahme, daß die
Angehö igen de Gene a ion am Beginn ih e Ruhes andspe iode
(= Pe iode + 1) ü jedes ih e (1
H-
n) Kinde 1 q (mi q > 0) Konsumgü-
e einhei en ese ie en und diese au dem Kapi alma k zu einem Zinssa z
on
+
2 e anlagen. Nach dem Ableben des Vo ah en
(d.
h. am Beginn de
Pe iode + 2) e häl dann jedes Kind (1 +
+
2) q Einhei en an eale Ve -
e bung2.
Dieses Ve e bungsmus e implizie , daß die in gebo enen Wi scha s-
subjek e am Beginn de Pe iode + 1 on ih em eigenen Vo ah en eine
E bscha in Höhe on (1 + + i) q - i e hal en. Die Budge ge ade ü die
Ruhes andsphase ha un e diesen Vo ausse zungen die olgende Fo m:
(3) ci + (1 + n) q = (l + +i)s{ + (l + + i)g -i
c
?
bezeichne den Al e skonsum eines Angehö igen de Gene a ion . Fü die
Nach age nach We papie en in de Ruhes andsphase, s2 ) gil :
(4) s2 = (1 +
n)
q > 0
Aus den Budge es ik ionen (3) und (4) kann die olgende Beziehung
abgelei e we den:
1
Die Fo p lanzung be uh in diesem Modell yp au Pa henogenese. Aus diesem
G und e wenden wi in de Folge ans a des Beg i s „El e n" die Bezeichnung Vo -
ah e".
2 Im Un e schied zu Michaelis bzw. Cukie man & Mei ze nehmen Abel und Weil
an, daß die ü die Ve e bung ese ie en Mi el nich au dem K edi ma k e an-
lag , sonde n den Kinde n schon in de en A bei spe iode ausgehändig we den. Dies
bedeu e , daß die Wi scha ssubjek e in ih e Ruhes andspe iode nich meh am
Kapi alma k eilnehmen. Weil behaup e , daß diese Ansa z zu iden ischen Resul a-
en üh [s. Weil (1987, Fußno e 6, S. 383)].
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(5)
F anz Xa e Ho
c? = [(l-T)u7 + q _i-c}](l + + i) - (1 + n)q
Alle Indi iduen de Gene a ion haben die gleiche zei in a ian e Nu zen-
unk ion3
(6) u(c},c?)+ - + i mi p > 0
(1 +
€>)
wobei u (cj, c?) den Nu zen besch eib , den ein Angehö ige de Gene a-
ion aus seinem eigenen, in de A bei spe iode und de Ruhes andsphase
ge ä ig en Konsum c und c? zieh . + i bezeichne das maximale Nu zen-
ni eau, das on jedem de (1 + n) homogenen Kinde e eich we den kann.
De Pa ame e 1/(1 + p) < 1 miß in diesem Zusammenhang die S ä ke des
Ve e bungsmo i s. Fü die pa iellen Ablei ungen on u (.,.) wi d die ol-
gende No a ion einge üh :
au(ci.ci) au(c5, c?)
(7) ul : = — u2 = —
3 c 8c?
Fü die olgende Analyse un e s ellen wi , daß die Nu zen unk ion u (.,.)
s e ig und s ik konka is und s e ige pa ielle Ablei ungen 1. und 2. O d-
nung besi z . Wei e s mögen die G enznu zen beide Gü e s ik posi i
und abnehmend sein. Auße dem nehmen wi in Anlehnung an Abel an, daß
c
und
c
no male Gü e sind und
(8) ui (0,0 = = u2 (-,0)
gil .
Die Wi scha ssubjek e maximie en nun die Nu zen unk ion (6) un e
Be ücksich igung de Budge es ik ion (5) und de Nich nega i i ä sbedin-
gung
(9) q * 0
du ch geeigne e Wahl on cj, c? und q A.
Die Bedingungen e s e O dnung ü ein Nu zenmaximum lau en5:
3 Die olgende Da s ellung übe nimm die No a ion on Cukie man & Mei ze , da
die on Michaelis gewähl en Bezeichnungen [w(c{, c?) ü den di ek en Konsuma-
ionsnu zen bzw. u +1 ü den (maximalen) Nu zen eines ep äsen a i en Nach ah-
en] leich zu Miß e s ändnissen üh en können.
4 Au Nich nega i i ä sbedingungen ü die beiden Konsummengen kann e zich-
e we den, da diese au g und de Annahme (8) nich bindend sein können.
5 De ein achs e Weg ü die E mi lung de Bedingungen e s e O dnung bes eh
da in, die Lösungsme hode on Cukie man & Mei ze anzuwenden und die do
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 537
(10) ux - (1 + + 1)u2i = 0
1
(11) -(l + n)u2 + (1 +
+ 2)u2 +i + A = 0
(1 +
Q)
(12) X q = 0 sowie q > 0 und A > 0
Wenden wi uns nun dem P oduk ionssek o zu. Die Un e nehmen p odu-
zie en un e Einsa z on Realkapi al K und A bei L einen homogenen
Ou pu Y , de sowohl konsumie als auch in es ie we den kann. Die
Absch eibungs a e des Realkapi als is gleich Null. Wi un e s ellen, daß die
P oduk ions unk ion
(13) Y = F
(K ,
L )
sinkende G enzp oduk i i ä en au weis und linea homogen is . Un e
diesen Vo ausse zungen gil
(14) y = /(k ) mi /' > 0 und/" < 0
wobei y = Y lh und k = K /L .
Un e de Annahme, daß au allen Mä k en olls ändige Konku enz
he sch , olg aus de Gewinnmaximie ung de Un e nehmen, daß die P o-
duk ions ak o en eal gemäß ih en G enzp oduk i i ä en en lohn we den:
(15) u; = (k ) - k (k )
(16) = (k )
Die on Diamond ge o ene Annahme de Vollbeschä igung (i.e. L =
N ) implizie
(17) y = Y /N und k = K /N
Das Modell wi d nun mi de Besch eibung des s aa lichen Sek o s
geschlossen. Fü die s aa liche Budge besch änkung gil
(18) D
+1
+ T = g + (1 + )D
wobei T die gesam en S eue einnahmen und g die s aa liche Gü e nach-
age in de Pe iode bezeichne . D + 1 bezeichne die Kapi alnach age
un e s ell e (au de Annahme eine kons an en Be ölke ung be uhende) Budge e-
s ik ion du ch die Gleichung (6) zu e se zen. De on Michaelis gewähl e Lösungs-
weg is e was länge , üh abe kla e weise zu iden ischen Resul a en.
3 7 K edi und Kapi al 4/1990
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538 F anz Xa e Ho
(B u ok edi au nahme) des S aa es in de Pe iode (!). Posi i e We e on
D +
1
implizie en, daß de S aa in de Pe iode We papie e ausgib , die in
de Pe iode + 1 ge ilg we den und eine eale E ags a e on
+
i au wei-
sen. Nega i e We e on D
+
i bedeu en hingegen, daß de S aa als Gläubi-
ge au i und p i a e We papie e kau .
De Ein achhei halbe un e s ellen wi , daß de S aa keine Gü e kau
(d.h. g = 0) und die gesam en S eue einnahmen aus eine A bei seinkom-
menss eue olgende Fo m esul ie en:
(19) T = w N
Nega i e We e on bedeu en, daß de S aa einkommensabhängige
T ans e s gewäh . Se z man g = 0 und (19) in (18) ein und di idie man
au beiden Sei en du ch die Anzahl de E we bs ä igen N , so e häl man
(1 + )
(20) di + i + Tiü d mi d +i = D +i/N
(1 + n)
Wei e s nehmen wi an, daß das Budge de izi (Ne ok edi au nahme) ein
kons an e B uch eil des gesam wi scha lichen Einkommens sei, d.h.
(21) D
+ i
- D = bY
Gleichung (21) kann olgende maßen ans o mie we den:
1
(22) d
+ i
d = by
(1 +n)
Kommen wi nun zu Gleichgewich sbedingung ü den Kapi alma k ,
welche du ch
(23) N s + N -is2 -i = K +1 + D +i
gegeben is . Die linke Sei e diese Gleichung besch eib das Kapi alangebo
de p i a en Haushal e, die ech e Sei e die agg egie e Kapi alnach age
de p i a en Un e nehmen und des S aa es. Di idie man beide Sei en on
(23) du ch die Zahl de E we bs ä igen N , so e häl man
(24) s + q -i = (1 + n) c +i + d + 1
Die S eady-S a e-Eigenscha en des Modells we den in de Folge in
Anlehnung an Abel in zweis u ige Fo m analysie . Zunächs e nachlässi-
gen wi die Bedingungen 1. O dnung ü ein op imales Ni eau de Ve e -
bung q [Gleichungen (11) und (12)]. Mi Hil e de Budge es ik ion (5) und
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 539
de Bedingung 1. O dnung ü die op imale Au eilung des Konsums au die
beiden Lebensabschni e [Gleichung (10)] kann gezeig we den, daß die
Konsum unk ion
c
die olgende allgemeine Fo m ha :
(25) c} = c1[(l-T)w + q L1,(l + n)qu + l]
Fü das agg egie e Kapi alangebo de p i a en Haushal e p o Kop de
E we bs ä igen in de Pe iode , s = s
]
+ [s? _ i / (1 + n)] = s + q - i, gil
dahe :
(26) s = (1 - )w - c1 [(1 - )w + q _ i, (1 + n)q , + 1] + q -i =
= s [(1 - ) w + q -i, (1 + n) qu + J
Da
c }
und
c
als no male Gü e be ach e we den, weisen die pa iellen
Ab eilungen on s in bezug au die e s en beiden A gumen e, Si und s2die
olgenden Eigenscha en au 6:
(27) 0 < Si < 1 und 0 < s2 < 1
Die Gleichungen (20) und (22) implizie en, daß im S eady-S a e7
(1 + n) ( - n) ( - n)
(28) d by und w d by
n (1 + n) n
gil . Un e Ve wendung on (14) - (16), (24), (26) und (28) kann gezeig we -
den, daß die S eady-S a e-Gleichgewich sbedingung ü den Kapi alma k
in olgende implizi e Fo m da ges ell we den kann:
T [ -n 1
(29) H( c,q ,b) = s (k)-k '(k) b (k) + q, (1 + n) q, (k) -
(1 + n)
- (1 + n)k b (k) = 0
71
In Anlehnung an Weil und Abel besch änken wi uns au Fälle, in denen
ein eindeu ige , lokal s abile S eady-S a e exis ie . In einem solchen
S eady-S a e gil Hk < 08. Fü die es lichen pa iellen Ablei ungen de
implizi en Funk ion H e hal en wi
(30) Hq = si + s2 (1 + n) > 0
6
Ein exak e Beweis wi d im Appendix 1 ange üh .
7 S eady-S a e-We e we den du ch das Weglassen des Zei index gekennzeichne .
8 Siehe Abel (1987, S. 1042) und Weil (1987, S. 385).
37
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540 F anz Xa e Ho
[/' (k) - n] 1 + n
(31) Hb = -s1 (k) (k)<0
Gleichung (29) implizie , daß de S eady-S a e-We de (endogenen) Kapi-
alin ensi ä k sowohl om S eady-S a e-Ni eau de (endogenen) Ve e bung
q als auch on de Höhe des (exogenen) s aa lichen K edi au nahmesa zes b
abhäng , d.h. k = k (q, b). Fü die pa iellen Ablei ungen on k gil :
(32) kq = - Hq/Hk > 0 und kb = - Hb/Hk < 0
De S eady-S a e-We des Zinssa zes
(33) = (q,b) = [k (q, b)]
weis dahe die olgenden Abhängigkei en au :
(34) q = /"
•
kq < 0 und b = /"
•
kb > 0
(33) wi d in de Folge als K-Ku e (Kapi alma k gleichgewich sku e)
bezeichne . Zeichne man sie in ein (q, )-Diag amm ein, so implizie (34),
daß sie einen nega i en Ans ieg au weis und bei eine E höhung on b nach
oben e schoben wi d. In Fig. 1 und 2 e wenden wi de Ein achhei halbe
eine linea e App oxima ion de (nich linea en) K-Ku e.
Bei den bishe igen Übe legungen haben wi die Bedingungen ü die
E mi lung de nu zenmaximie enden Ve e bung, (11) und (12), igno ie .
Diese beiden Gleichungen implizie en die olgenden Aussagen ü den
S eady-S a e:
(35.1) (1 + ) < (1 + n) (1 + p) und q > 0
(35.2) wenn (1 + ) < (1 + n) (1 + p), dann q = 0
(35.3) wenn q > 0, dann (1 + ) = (1 + n) (1 + p)
Alle Kombina ionen (q, ), welche (35.1) - (35.3) e üllen, liegen au de
„ ech winkeligen" Q-Ku e, die in Fig. 1 gemeinsam mi de K-Ku e ein-
gezeichne wu de. Schni punk e diese beiden Ku en besch eiben die
gleichgewich igen We e de beiden endogenen Va iablen und q.
UI. Die Wi ksamkei des Ve e bungsmo i s
und die op imale Finanzpoli ik
In Fig. 1 wu de un e s ell , daß die dem Poli ikpa ame e we b i en sp e-
chende K-Ku e, = (q, bi), die (1 -I- ) = (1 + p) (1 + n)-Ge ade im Be eich
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 547
Fü die Reak ion des B u o eallohns w = (k) - k (k) und die P o-
Kop -P oduk ion y = {k) gil dahe :
dw dy
(AI6) = 0 und =0
db db
Di e enzie man (29) o al nach b, so e häl man
dk da
(All) Hk + Hq + Hb
•
1 = 0
db db
Se z man (dk/ d b) = 0 in (A17) ein, so läß sich die Reak ion de
gleichgewich igen Ve e bung q au eine Ve ände ung des s aa lichen K e-
di au nahmesa zes b du ch
(A18) — =
— (Hb
/ Hq) > 0
db
besch eiben, wobei Hb und Hq du ch (30) und (31) gegeben sind. Se z man
(16) und (A10) in die Gleichungen (30) und (31) ein, so können Hb und Hq
auch in olgende Fo m da ges ell we den:
(k)-n ,
(A19) Hq = 1 c > 0
1 + (k)
/ A
O A „ (k)[l+ (k)]
(A20) Hb Hq< 0
Die Gleichungen (A14) und (A18) - (A20) implizie en nun, daß in einem
S eady-S a e mi wi ksame Ve e bung
dq (l + g)(l + n)/( c)
(A21) = > 0
db n
gil . Gemäß (A21) bewi ken E höhungen des s aa lichen K edi au nahme-
sa zes b eine eindeu ige Zunahme de gleichgewich igen Ve e bung q.
Gleichzei ig nehmen die Lohns eue zahlungen x w au g und des s eigenden
S eue sa zes (bei einem kons an en B u olohn w) zu. Aus den Gleichun-
gen (14), (28) und (35.3) kann abgelei e we den, daß
(1 + n)
Q
(A22) w b (k)
Di e enzie man (A22) o al nach b und be ücksich ig man dabei
(dk / db) = 0, so e gib sich
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548 F anz Xa e Ho
d( w) p
(1
+ n) (k)
(A23) —— =
ab n
Fü die Reak ion des S eady-S a e-E s pe iodenkonsums c1 au Ve ände-
ungen on b gil :
de1 , I DW d (TW) da
(A24) = c • + —
db L db db db J
dq d
+ cj-(l +n) — + cl- —
db db
Se z man (A8), (A15), (A16), (A21) und (A23) in (A24) ein, so e häl man
de1
(A25) = 0
db
Analog kann gezeig we den, daß
de2
(A26) = 0
db
V. Li e a u e zeichnis
Abel, And ew B. (1987): Ope a i e Gi and Beques Mo i es, in: Ame ican
Economic Re iew, Vol. 77, S. 1037 - 1047. - Ba o, Robe J. (1974): A e Go e nmen
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S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä - Ein Bei ag zum Rica diani-
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Philippe (1987): Lo e Thy Child en - Re lec ions on he Ba o Deb Neu ali y
Theo em, in: Jou nal o Mone a y Economics, Vol. 19, S. 377 - 391.
Zusammen assung
S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä -
Ein Bei ag zum Rica dianischen Äqui alenz heo em: Eine Ve allgemeine ung
Ba o (1974) ha gezeig , daß ein wi ksames Ve e bungsmo i („ope a i e beques
mo i e") die Gül igkei des Rica dianischen Äqui alenz heo ems in Modellen mi
übe lappenden Gene a ionen implizie . Michaelis (1989) ha nachgewiesen, daß de
S aa mi Hil e de Finanzpoli ik das Wi ksamwe den des Ve e bungsmo i s beein-
lussen kann. Auße dem ha de S aa o z Ve e bungsmo i die Möglichkei , du ch
geeigne e Budge de izi e ode -Übe schüsse die „Goldene Regel" de Kapi alakkumu-
la ion anzus eue n.
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S aa s Ve schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 549
Bei seine Beweis üh ung ha Michaelis de Ein achhei halbe un e s ell , daß
sowohl die Nu zen unk ion de Konsumen en als auch die P oduk ions unk ion de
Un e nehmen om Cobb-Douglas-Typ sind. In de o liegenden A bei wi d gezeig ,
daß die quali a i en E gebnisse on Michaelis e hal en bleiben, wenn man eine ela i
allgemeine, s ik konka e Nu zen unk ion sowie eine beliebige linea homogene P o-
duk ions unk ion un e s ell . Im Un e schied zum Bei ag on Michaelis und ande en
A bei en we den die Resul a e nich nu analy isch, sonde n auch g aphisch abgelei-
e . Es wi d ein ein aches Diag amm en wickel , welches die S eady-S a e-We e des
Zinssa zes und de P o-Kop -Ve e bung anhand on zwei Ku en bes imm . Aus
diesem Diag amm kann mi einem Blick abgelesen we den, (a) un e welchen Vo aus-
se zungen das Ve e bungsmo i wi ksam is , (b) wie seine Wi ksamkei du ch die
Wahl de s aa lichen Poli ikpa ame e beein luß wi d und (c) wie de S aa seine
Finanzpoli ik ges al en muß, um die Goldene Regel de Kapi alakkumula ion anzu-
s eue n.
Summa y
Go e nmen Deb as a Sou ce o Non-Neu ali y -
A Con ibu ion o he Rica dian Equi alence Theo em:
A Gene aliza ion
Ba o (1974) showed ha an "ope a i e beques mo i e" implies he alidi y o he
Rica dian equi alence heo em in models wi h o e lapping gene a ions. Michaelis
(1989) p o ed ha go e nmen is able o in luence he ope a i eness o he beques
mo i e h ough iscal policy managemen . Mo eo e , in spi e o he beques mo i e,
go e nmen has he possibili y o wo king owa d he "golden ule" o capi al
accumula ion h ough app op ia e budge a y de ici s o su pluses.
When p esen ing his e idence, Michaelis assumed o easons o simplici y ha
bo h he consume 's u ili y unc ion and he co po e-sec o p oduc ion unc ion a e
o he Cobb-Douglas ype. This con ibu ion shows ha he quali a i e esul s
ob ained by Michaelis emain in ac when assuming a ela i ely gene al and s ic ly
conca e u ili y unc ion as well as a disc e iona y linea homogenous p oduc ion
unc ion. As dis inc om he Michaelis and o he con ibu ions, esul s a e
de eloped no only analy ically, bu also g aphically. A simple diag amme is
de eloped which de e mines he s eady-s a e alues o he in e es a e and pe -
capi a beques wi h he help o wo cu es. This diag amme allows o see a one
glimpse (a) unde wha condi ions he beques mo i e is ope a i e, (b) how i s
ope a i enes can be in luenced by he choice o go e nmen al policy pa ame e s and
(c) in wha way go e nmen mus shape i s iscal policy in o de o wo k owa d he
golden ule o capi al accumula ion.
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550 F anz Xa e Ho
Résumé
L'ende emen public comme sou ce de la non-neu ali é
—
Un a icle su le héo ème d'équi alence de Rica do: une géné alisa ion
Ba o (1974) a mon é qu'un mo i e icace de leg («ope a i e beques mo i e»)
implique la alidi é du héo ème d'équi alence de Rica do dans des modèles où des
géné a ions se che auchen . Michaelis (1989) a p ou é que l'E a peu in luence l'e -
icaci é du mo i de leg à l'aide de la poli ique inanciè e. En ou e, l'E a a la possi-
bili é, malg é le mo i de leg, de se di ige e s la « ègle d'o » de l'accumula ion de
capi aux pa des dé ici s ou des excéden s budgé ai es app op iés.
En guise de simpli ica ion, Michaelis a supposé dans son a gumen a ion que la
onc ion d'u ili é des consomma eu s ainsi que la onc ion de p oduc ion des en ep i-
ses son ou es les deux du ype de Cobb-Douglas. L'au eu mon e dans ce a ail que
les ésul a s quali a i s de Michaelis es en alables si l'on suppose que la onc ion
d'u ili é es ela i emen géné ale e s ic emen conca e e que la onc ion de p oduc-
ion es à olon é linéai e e homogène. A la di é ence de l'a icle de Michaelis e
d'au es a aux, l'au eu ne dédui pas les ésul a s uniquemen de açon analy ique,
mais il les dédui aussi g aphiquemen . Il dé eloppe un diag amme simple qui dé e -
mine à l'aide de deux cou bes les aleu s s eady-s a e du aux d'in é ê e du leg pa
ê e. Dans ce même diag amme, on peu égalemen oi (a) sous quelles condi ions le
mo i de leg es e icace, (b) commen son e icaci é es in luencée pa le choix des
pa amè es poli iques de l'E a e (c) quelle poli ique inanciè e l'E a doi pou sui e
pou essaye d'a eind e la loi d'o de l'accumula ion de capi aux.
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