Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität

Ho , F anz Xa e A icle S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Ho , F anz Xa e (1990) : S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä , K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 23, Iss. 4, pp. 533-550, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/293184 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. 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Da das Ve e bungsmo i eine so zen ale Bedeu ung ü die Gül igkei des Rica dianischen Äqui alenz heo ems ha , is es wünschenswe , hin ei- chende Bedingungen ü seine Wi ksamkei anzugeben. Abel (1987) und Weil (1987) haben dies z.B. im Rahmen des Diamond (1965)-Modells ohne s aa lichen Sek o ge an. Michaelis (1989) ha ü die Analyse de gleichen F ages ellung eine Va ian e des Diamond-Modells e wende , welche den s aa lichen Sek o explizi be ücksich ig . E ha gezeig , daß die Bedingungen ü die Wi k- samkei des Ve e bungsmo i s nich poli ikin a ian sind, sonde n du ch die Wahl des s aa lichen K edi au nahmesa zes beein luß we den. Dieses E gebnis implizie nun, daß es nich zulässig is , die Gül igkei des Äqui a- lenz heo ems anhand de on Abel und Weil abgelei e en K i e ien zu übe - p ü en. Michaelis un e s ell bei seine Beweis üh ung de Ein achhei halbe , daß sowohl die Nu zen unk ion de Konsumen en als auch die P oduk ions- unk ion de Un e nehmen om Cobb-Douglas-Typ sind. In de o liegen- den A bei we den die Resul a e on Michaelis e allgemeine . Es wi d gezeig , daß die quali a i en Aussagen auch dann e hal en bleiben, wenn man eine ela i allgemeine, s ik konka e Nu zen unk ion sowie eine beliebige linea homogene P oduk ions unk ion un e s ell . De wesen liche Un e schied zu den A bei en on Michaelis, Abel und Weil bes eh da in, daß die E gebnisse nich nu analy isch, sonde n auch OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 534 F anz Xa e Ho g aphisch abgelei e we den. Mi Hil e eines einzigen Diag amms, welches die S eady-S a e-We e des Zinssa zes und de P o-Kop -Ve e bung anhand on zwei ein achen Ku en bes imm , können die olgenden F agen au einen Blick bean wo e we den: a) Un e welchen Vo ausse zungen is das Ve e bungsmo i wi ksam? b) Wie wi d die Wi ksamkei des Ve e bungsmo i s du ch die Wahl de s aa lichen Poli ikpa ame e bein luß ? c) Wie müssen die on Abel und Weil abgelei e en K i e ien modi izie we den, wenn man sie au das on Michaelis e wende e Modell mi s aa lichem Sek o anwenden will? d) Kann de S aa du ch geeigne e Wahl de Budge poli ik den pa e oop i- malen S eady-S a e ans eue n? Die o liegende A bei is olgende maßen s uk u ie : Im Abschni II we den zunächs die einzelnen Sek o en des Modells besch ieben. Danach we den die Bedingungen ü ein lang is iges Gleichgewich abgelei e . Im Abschni III wi d un e such , un e welchen Vo ausse zungen das Ve e - bungsmo i wi ksam is . Wei e s wi d die F age ges ell , ob de S aa du ch eine geeigne e Finanzpoli ik eine pa e oop imale Alloka ion de Ressou cen gewäh leis en kann. Im Appendix (Abschni IV) we den zwei im Tex au - ges ell e Behaup ungen exak bewiesen. II. Das Modell G undlage de Analyse bilde ein Modell mi übe lappenden Gene a io- nen, dessen P oduk ionssek o on Diamond übe nommen wi d, wäh end die Nu zen unk ion de p i a en Wi scha ssubjek e in Anlehnung an Ba o das Ve e bungsmo i be ücksich ig . In jede Pe iode we den N homogene Wi scha ssubjek e gebo en, wel- che zwei Pe ioden leben. Wi un e s ellen, daß die Be ölke ung mi eine kons an en Ra e wächs , d.h. (1) N = (1 + n)iV _! mi n > 0 Im e s en Lebensabschni („A bei spe iode") bie e jedes Indi iduum (unabhängig om Lohnsa z) eine Einhei A bei an und e häl da ü den B u o eallohn w . De Ne o eallohn is du ch (1 - ) w gegeben, wobei xw en wede Lohns eue zahlungen ode einkommensabhängige s aa liche T ans e s besch eib , je nachdem, ob posi i ode nega i is . Das Indi i- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 535 duum e wende die ihm zu Ve ügung s ehenden Ressou cen ü den E s - pe iodenkonsum c und die E spa nis s], d.h. (2) c + s = (1 - T)w Die E spa nis wi d in Fo m on p i a en ode s aa lichen We papie en, welche als pe ek e Subs i u e be ach e we den, e anlag . Diese We - papie e haben eine Lau zei on eine Pe iode (d. h. Tilgung in de Pe iode 4- 1) und eine eale Ne oe ags a e on + i. Im zwei en Lebensabschni („Ruhes andspe iode") bezieh das Wi - scha ssubjek kein A bei seinkommen, zahl keine S eue n an den S aa und e häl on diesem auch keine T ans e s. Bezüglich de Ve e bung i Michaelis genauso wie Cukie mann & Mei ze (1989) die Annahme, daß die Angehö igen de Gene a ion am Beginn ih e Ruhes andspe iode (= Pe iode + 1) ü jedes ih e (1 H- n) Kinde 1 q (mi q > 0) Konsumgü- e einhei en ese ie en und diese au dem Kapi alma k zu einem Zinssa z on + 2 e anlagen. Nach dem Ableben des Vo ah en (d. h. am Beginn de Pe iode + 2) e häl dann jedes Kind (1 + + 2) q Einhei en an eale Ve - e bung2. Dieses Ve e bungsmus e implizie , daß die in gebo enen Wi scha s- subjek e am Beginn de Pe iode + 1 on ih em eigenen Vo ah en eine E bscha in Höhe on (1 + + i) q - i e hal en. Die Budge ge ade ü die Ruhes andsphase ha un e diesen Vo ausse zungen die olgende Fo m: (3) ci + (1 + n) q = (l + +i)s{ + (l + + i)g -i c ? bezeichne den Al e skonsum eines Angehö igen de Gene a ion . Fü die Nach age nach We papie en in de Ruhes andsphase, s2 ) gil : (4) s2 = (1 + n) q > 0 Aus den Budge es ik ionen (3) und (4) kann die olgende Beziehung abgelei e we den: 1 Die Fo p lanzung be uh in diesem Modell yp au Pa henogenese. Aus diesem G und e wenden wi in de Folge ans a des Beg i s „El e n" die Bezeichnung Vo - ah e". 2 Im Un e schied zu Michaelis bzw. Cukie man & Mei ze nehmen Abel und Weil an, daß die ü die Ve e bung ese ie en Mi el nich au dem K edi ma k e an- lag , sonde n den Kinde n schon in de en A bei spe iode ausgehändig we den. Dies bedeu e , daß die Wi scha ssubjek e in ih e Ruhes andspe iode nich meh am Kapi alma k eilnehmen. Weil behaup e , daß diese Ansa z zu iden ischen Resul a- en üh [s. Weil (1987, Fußno e 6, S. 383)]. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 536 (5) F anz Xa e Ho c? = [(l-T)u7 + q _i-c}](l + + i) - (1 + n)q Alle Indi iduen de Gene a ion haben die gleiche zei in a ian e Nu zen- unk ion3 (6) u(c},c?)+ - + i mi p > 0 (1 + €>) wobei u (cj, c?) den Nu zen besch eib , den ein Angehö ige de Gene a- ion aus seinem eigenen, in de A bei spe iode und de Ruhes andsphase ge ä ig en Konsum c und c? zieh . + i bezeichne das maximale Nu zen- ni eau, das on jedem de (1 + n) homogenen Kinde e eich we den kann. De Pa ame e 1/(1 + p) < 1 miß in diesem Zusammenhang die S ä ke des Ve e bungsmo i s. Fü die pa iellen Ablei ungen on u (.,.) wi d die ol- gende No a ion einge üh : au(ci.ci) au(c5, c?) (7) ul : = — u2 = — 3 c 8c? Fü die olgende Analyse un e s ellen wi , daß die Nu zen unk ion u (.,.) s e ig und s ik konka is und s e ige pa ielle Ablei ungen 1. und 2. O d- nung besi z . Wei e s mögen die G enznu zen beide Gü e s ik posi i und abnehmend sein. Auße dem nehmen wi in Anlehnung an Abel an, daß c und c no male Gü e sind und (8) ui (0,0 = = u2 (-,0) gil . Die Wi scha ssubjek e maximie en nun die Nu zen unk ion (6) un e Be ücksich igung de Budge es ik ion (5) und de Nich nega i i ä sbedin- gung (9) q * 0 du ch geeigne e Wahl on cj, c? und q A. Die Bedingungen e s e O dnung ü ein Nu zenmaximum lau en5: 3 Die olgende Da s ellung übe nimm die No a ion on Cukie man & Mei ze , da die on Michaelis gewähl en Bezeichnungen [w(c{, c?) ü den di ek en Konsuma- ionsnu zen bzw. u +1 ü den (maximalen) Nu zen eines ep äsen a i en Nach ah- en] leich zu Miß e s ändnissen üh en können. 4 Au Nich nega i i ä sbedingungen ü die beiden Konsummengen kann e zich- e we den, da diese au g und de Annahme (8) nich bindend sein können. 5 De ein achs e Weg ü die E mi lung de Bedingungen e s e O dnung bes eh da in, die Lösungsme hode on Cukie man & Mei ze anzuwenden und die do OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 537 (10) ux - (1 + + 1)u2i = 0 1 (11) -(l + n)u2 + (1 + + 2)u2 +i + A = 0 (1 + Q) (12) X q = 0 sowie q > 0 und A > 0 Wenden wi uns nun dem P oduk ionssek o zu. Die Un e nehmen p odu- zie en un e Einsa z on Realkapi al K und A bei L einen homogenen Ou pu Y , de sowohl konsumie als auch in es ie we den kann. Die Absch eibungs a e des Realkapi als is gleich Null. Wi un e s ellen, daß die P oduk ions unk ion (13) Y = F (K , L ) sinkende G enzp oduk i i ä en au weis und linea homogen is . Un e diesen Vo ausse zungen gil (14) y = /(k ) mi /' > 0 und/" < 0 wobei y = Y lh und k = K /L . Un e de Annahme, daß au allen Mä k en olls ändige Konku enz he sch , olg aus de Gewinnmaximie ung de Un e nehmen, daß die P o- duk ions ak o en eal gemäß ih en G enzp oduk i i ä en en lohn we den: (15) u; = (k ) - k (k ) (16) = (k ) Die on Diamond ge o ene Annahme de Vollbeschä igung (i.e. L = N ) implizie (17) y = Y /N und k = K /N Das Modell wi d nun mi de Besch eibung des s aa lichen Sek o s geschlossen. Fü die s aa liche Budge besch änkung gil (18) D +1 + T = g + (1 + )D wobei T die gesam en S eue einnahmen und g die s aa liche Gü e nach- age in de Pe iode bezeichne . D + 1 bezeichne die Kapi alnach age un e s ell e (au de Annahme eine kons an en Be ölke ung be uhende) Budge e- s ik ion du ch die Gleichung (6) zu e se zen. De on Michaelis gewähl e Lösungs- weg is e was länge , üh abe kla e weise zu iden ischen Resul a en. 3 7 K edi und Kapi al 4/1990 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 538 F anz Xa e Ho (B u ok edi au nahme) des S aa es in de Pe iode (!). Posi i e We e on D + 1 implizie en, daß de S aa in de Pe iode We papie e ausgib , die in de Pe iode + 1 ge ilg we den und eine eale E ags a e on + i au wei- sen. Nega i e We e on D + i bedeu en hingegen, daß de S aa als Gläubi- ge au i und p i a e We papie e kau . De Ein achhei halbe un e s ellen wi , daß de S aa keine Gü e kau (d.h. g = 0) und die gesam en S eue einnahmen aus eine A bei seinkom- menss eue olgende Fo m esul ie en: (19) T = w N Nega i e We e on bedeu en, daß de S aa einkommensabhängige T ans e s gewäh . Se z man g = 0 und (19) in (18) ein und di idie man au beiden Sei en du ch die Anzahl de E we bs ä igen N , so e häl man (1 + ) (20) di + i + Tiü d mi d +i = D +i/N (1 + n) Wei e s nehmen wi an, daß das Budge de izi (Ne ok edi au nahme) ein kons an e B uch eil des gesam wi scha lichen Einkommens sei, d.h. (21) D + i - D = bY Gleichung (21) kann olgende maßen ans o mie we den: 1 (22) d + i d = by (1 +n) Kommen wi nun zu Gleichgewich sbedingung ü den Kapi alma k , welche du ch (23) N s + N -is2 -i = K +1 + D +i gegeben is . Die linke Sei e diese Gleichung besch eib das Kapi alangebo de p i a en Haushal e, die ech e Sei e die agg egie e Kapi alnach age de p i a en Un e nehmen und des S aa es. Di idie man beide Sei en on (23) du ch die Zahl de E we bs ä igen N , so e häl man (24) s + q -i = (1 + n) c +i + d + 1 Die S eady-S a e-Eigenscha en des Modells we den in de Folge in Anlehnung an Abel in zweis u ige Fo m analysie . Zunächs e nachlässi- gen wi die Bedingungen 1. O dnung ü ein op imales Ni eau de Ve e - bung q [Gleichungen (11) und (12)]. Mi Hil e de Budge es ik ion (5) und OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 539 de Bedingung 1. O dnung ü die op imale Au eilung des Konsums au die beiden Lebensabschni e [Gleichung (10)] kann gezeig we den, daß die Konsum unk ion c die olgende allgemeine Fo m ha : (25) c} = c1[(l-T)w + q L1,(l + n)qu + l] Fü das agg egie e Kapi alangebo de p i a en Haushal e p o Kop de E we bs ä igen in de Pe iode , s = s ] + [s? _ i / (1 + n)] = s + q - i, gil dahe : (26) s = (1 - )w - c1 [(1 - )w + q _ i, (1 + n)q , + 1] + q -i = = s [(1 - ) w + q -i, (1 + n) qu + J Da c } und c als no male Gü e be ach e we den, weisen die pa iellen Ab eilungen on s in bezug au die e s en beiden A gumen e, Si und s2die olgenden Eigenscha en au 6: (27) 0 < Si < 1 und 0 < s2 < 1 Die Gleichungen (20) und (22) implizie en, daß im S eady-S a e7 (1 + n) ( - n) ( - n) (28) d by und w d by n (1 + n) n gil . Un e Ve wendung on (14) - (16), (24), (26) und (28) kann gezeig we - den, daß die S eady-S a e-Gleichgewich sbedingung ü den Kapi alma k in olgende implizi e Fo m da ges ell we den kann: T [ -n 1 (29) H( c,q ,b) = s (k)-k '(k) b (k) + q, (1 + n) q, (k) - (1 + n) - (1 + n)k b (k) = 0 71 In Anlehnung an Weil und Abel besch änken wi uns au Fälle, in denen ein eindeu ige , lokal s abile S eady-S a e exis ie . In einem solchen S eady-S a e gil Hk < 08. Fü die es lichen pa iellen Ablei ungen de implizi en Funk ion H e hal en wi (30) Hq = si + s2 (1 + n) > 0 6 Ein exak e Beweis wi d im Appendix 1 ange üh . 7 S eady-S a e-We e we den du ch das Weglassen des Zei index gekennzeichne . 8 Siehe Abel (1987, S. 1042) und Weil (1987, S. 385). 37 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 540 F anz Xa e Ho [/' (k) - n] 1 + n (31) Hb = -s1 (k) (k)<0 Gleichung (29) implizie , daß de S eady-S a e-We de (endogenen) Kapi- alin ensi ä k sowohl om S eady-S a e-Ni eau de (endogenen) Ve e bung q als auch on de Höhe des (exogenen) s aa lichen K edi au nahmesa zes b abhäng , d.h. k = k (q, b). Fü die pa iellen Ablei ungen on k gil : (32) kq = - Hq/Hk > 0 und kb = - Hb/Hk < 0 De S eady-S a e-We des Zinssa zes (33) = (q,b) = [k (q, b)] weis dahe die olgenden Abhängigkei en au : (34) q = /" • kq < 0 und b = /" • kb > 0 (33) wi d in de Folge als K-Ku e (Kapi alma k gleichgewich sku e) bezeichne . Zeichne man sie in ein (q, )-Diag amm ein, so implizie (34), daß sie einen nega i en Ans ieg au weis und bei eine E höhung on b nach oben e schoben wi d. In Fig. 1 und 2 e wenden wi de Ein achhei halbe eine linea e App oxima ion de (nich linea en) K-Ku e. Bei den bishe igen Übe legungen haben wi die Bedingungen ü die E mi lung de nu zenmaximie enden Ve e bung, (11) und (12), igno ie . Diese beiden Gleichungen implizie en die olgenden Aussagen ü den S eady-S a e: (35.1) (1 + ) < (1 + n) (1 + p) und q > 0 (35.2) wenn (1 + ) < (1 + n) (1 + p), dann q = 0 (35.3) wenn q > 0, dann (1 + ) = (1 + n) (1 + p) Alle Kombina ionen (q, ), welche (35.1) - (35.3) e üllen, liegen au de „ ech winkeligen" Q-Ku e, die in Fig. 1 gemeinsam mi de K-Ku e ein- gezeichne wu de. Schni punk e diese beiden Ku en besch eiben die gleichgewich igen We e de beiden endogenen Va iablen und q. UI. Die Wi ksamkei des Ve e bungsmo i s und die op imale Finanzpoli ik In Fig. 1 wu de un e s ell , daß die dem Poli ikpa ame e we b i en sp e- chende K-Ku e, = (q, bi), die (1 -I- ) = (1 + p) (1 + n)-Ge ade im Be eich OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 547 Fü die Reak ion des B u o eallohns w = (k) - k (k) und die P o- Kop -P oduk ion y = {k) gil dahe : dw dy (AI6) = 0 und =0 db db Di e enzie man (29) o al nach b, so e häl man dk da (All) Hk + Hq + Hb • 1 = 0 db db Se z man (dk/ d b) = 0 in (A17) ein, so läß sich die Reak ion de gleichgewich igen Ve e bung q au eine Ve ände ung des s aa lichen K e- di au nahmesa zes b du ch (A18) — = — (Hb / Hq) > 0 db besch eiben, wobei Hb und Hq du ch (30) und (31) gegeben sind. Se z man (16) und (A10) in die Gleichungen (30) und (31) ein, so können Hb und Hq auch in olgende Fo m da ges ell we den: (k)-n , (A19) Hq = 1 c > 0 1 + (k) / A O A „ (k)[l+ (k)] (A20) Hb Hq< 0 Die Gleichungen (A14) und (A18) - (A20) implizie en nun, daß in einem S eady-S a e mi wi ksame Ve e bung dq (l + g)(l + n)/( c) (A21) = > 0 db n gil . Gemäß (A21) bewi ken E höhungen des s aa lichen K edi au nahme- sa zes b eine eindeu ige Zunahme de gleichgewich igen Ve e bung q. Gleichzei ig nehmen die Lohns eue zahlungen x w au g und des s eigenden S eue sa zes (bei einem kons an en B u olohn w) zu. Aus den Gleichun- gen (14), (28) und (35.3) kann abgelei e we den, daß (1 + n) Q (A22) w b (k) Di e enzie man (A22) o al nach b und be ücksich ig man dabei (dk / db) = 0, so e gib sich OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 548 F anz Xa e Ho d( w) p (1 + n) (k) (A23) —— = ab n Fü die Reak ion des S eady-S a e-E s pe iodenkonsums c1 au Ve ände- ungen on b gil : de1 , I DW d (TW) da (A24) = c • + — db L db db db J dq d + cj-(l +n) — + cl- — db db Se z man (A8), (A15), (A16), (A21) und (A23) in (A24) ein, so e häl man de1 (A25) = 0 db Analog kann gezeig we den, daß de2 (A26) = 0 db V. Li e a u e zeichnis Abel, And ew B. (1987): Ope a i e Gi and Beques Mo i es, in: Ame ican Economic Re iew, Vol. 77, S. 1037 - 1047. - Ba o, Robe J. (1974): A e Go e nmen Bonds Ne Weal h? in: Jou nal o Poli ical Economy, Vol. 82, S. 1095 - 1117. - Cukie - man, Alex; Mei ze , Allan H. (1989): A Poli ical Theo y o Go e nmen Deb and De - ici s in a Neo-Rica dian F amewo k, in: Ame ican Economic Re iew, Vol. 79, S. 713 - 732. - Diamond, Pe e A. (1965): Na ional Deb in a Neoclassical G ow h Model, in: Ame ican Economic Re iew, Vol.55, S. 1126 - 1150. - Michaelis, Jochen (1989): S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä - Ein Bei ag zum Rica diani- schen Äqui alenz heo em, in: K edi und Kapi al, Vol. 22, S. 453 - 469. - Weil, Philippe (1987): Lo e Thy Child en - Re lec ions on he Ba o Deb Neu ali y Theo em, in: Jou nal o Mone a y Economics, Vol. 19, S. 377 - 391. Zusammen assung S aa s e schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä - Ein Bei ag zum Rica dianischen Äqui alenz heo em: Eine Ve allgemeine ung Ba o (1974) ha gezeig , daß ein wi ksames Ve e bungsmo i („ope a i e beques mo i e") die Gül igkei des Rica dianischen Äqui alenz heo ems in Modellen mi übe lappenden Gene a ionen implizie . Michaelis (1989) ha nachgewiesen, daß de S aa mi Hil e de Finanzpoli ik das Wi ksamwe den des Ve e bungsmo i s beein- lussen kann. Auße dem ha de S aa o z Ve e bungsmo i die Möglichkei , du ch geeigne e Budge de izi e ode -Übe schüsse die „Goldene Regel" de Kapi alakkumu- la ion anzus eue n. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 S aa s Ve schuldung als Quelle de Nich -Neu ali ä 549 Bei seine Beweis üh ung ha Michaelis de Ein achhei halbe un e s ell , daß sowohl die Nu zen unk ion de Konsumen en als auch die P oduk ions unk ion de Un e nehmen om Cobb-Douglas-Typ sind. In de o liegenden A bei wi d gezeig , daß die quali a i en E gebnisse on Michaelis e hal en bleiben, wenn man eine ela i allgemeine, s ik konka e Nu zen unk ion sowie eine beliebige linea homogene P o- duk ions unk ion un e s ell . Im Un e schied zum Bei ag on Michaelis und ande en A bei en we den die Resul a e nich nu analy isch, sonde n auch g aphisch abgelei- e . Es wi d ein ein aches Diag amm en wickel , welches die S eady-S a e-We e des Zinssa zes und de P o-Kop -Ve e bung anhand on zwei Ku en bes imm . Aus diesem Diag amm kann mi einem Blick abgelesen we den, (a) un e welchen Vo aus- se zungen das Ve e bungsmo i wi ksam is , (b) wie seine Wi ksamkei du ch die Wahl de s aa lichen Poli ikpa ame e beein luß wi d und (c) wie de S aa seine Finanzpoli ik ges al en muß, um die Goldene Regel de Kapi alakkumula ion anzu- s eue n. Summa y Go e nmen Deb as a Sou ce o Non-Neu ali y - A Con ibu ion o he Rica dian Equi alence Theo em: A Gene aliza ion Ba o (1974) showed ha an "ope a i e beques mo i e" implies he alidi y o he Rica dian equi alence heo em in models wi h o e lapping gene a ions. Michaelis (1989) p o ed ha go e nmen is able o in luence he ope a i eness o he beques mo i e h ough iscal policy managemen . Mo eo e , in spi e o he beques mo i e, go e nmen has he possibili y o wo king owa d he "golden ule" o capi al accumula ion h ough app op ia e budge a y de ici s o su pluses. When p esen ing his e idence, Michaelis assumed o easons o simplici y ha bo h he consume 's u ili y unc ion and he co po e-sec o p oduc ion unc ion a e o he Cobb-Douglas ype. This con ibu ion shows ha he quali a i e esul s ob ained by Michaelis emain in ac when assuming a ela i ely gene al and s ic ly conca e u ili y unc ion as well as a disc e iona y linea homogenous p oduc ion unc ion. As dis inc om he Michaelis and o he con ibu ions, esul s a e de eloped no only analy ically, bu also g aphically. A simple diag amme is de eloped which de e mines he s eady-s a e alues o he in e es a e and pe - capi a beques wi h he help o wo cu es. This diag amme allows o see a one glimpse (a) unde wha condi ions he beques mo i e is ope a i e, (b) how i s ope a i enes can be in luenced by he choice o go e nmen al policy pa ame e s and (c) in wha way go e nmen mus shape i s iscal policy in o de o wo k owa d he golden ule o capi al accumula ion. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57 550 F anz Xa e Ho Résumé L'ende emen public comme sou ce de la non-neu ali é — Un a icle su le héo ème d'équi alence de Rica do: une géné alisa ion Ba o (1974) a mon é qu'un mo i e icace de leg («ope a i e beques mo i e») implique la alidi é du héo ème d'équi alence de Rica do dans des modèles où des géné a ions se che auchen . Michaelis (1989) a p ou é que l'E a peu in luence l'e - icaci é du mo i de leg à l'aide de la poli ique inanciè e. En ou e, l'E a a la possi- bili é, malg é le mo i de leg, de se di ige e s la « ègle d'o » de l'accumula ion de capi aux pa des dé ici s ou des excéden s budgé ai es app op iés. En guise de simpli ica ion, Michaelis a supposé dans son a gumen a ion que la onc ion d'u ili é des consomma eu s ainsi que la onc ion de p oduc ion des en ep i- ses son ou es les deux du ype de Cobb-Douglas. L'au eu mon e dans ce a ail que les ésul a s quali a i s de Michaelis es en alables si l'on suppose que la onc ion d'u ili é es ela i emen géné ale e s ic emen conca e e que la onc ion de p oduc- ion es à olon é linéai e e homogène. A la di é ence de l'a icle de Michaelis e d'au es a aux, l'au eu ne dédui pas les ésul a s uniquemen de açon analy ique, mais il les dédui aussi g aphiquemen . Il dé eloppe un diag amme simple qui dé e - mine à l'aide de deux cou bes les aleu s s eady-s a e du aux d'in é ê e du leg pa ê e. Dans ce même diag amme, on peu égalemen oi (a) sous quelles condi ions le mo i de leg es e icace, (b) commen son e icaci é es in luencée pa le choix des pa amè es poli iques de l'E a e (c) quelle poli ique inanciè e l'E a doi pou sui e pou essaye d'a eind e la loi d'o de l'accumula ion de capi aux. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.23.4.533 | Gene a ed on 2023-01-16 12:59:57