Schweize , U s
A icle
G undsä zliche Übe legungen zu P ojek bewe ung am
Beispiel des S aßenbaus
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Schweize , U s (1983) : G undsä zliche Übe legungen zu P ojek bewe ung
am Beispiel des S aßenbaus, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) -
Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 103, Iss. 4, pp. 369-388,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369
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G undsä zliche Übe legungen zu P ojek bewe ung
am Beispiel des S aßenbaus*
Von U s Schweize
Diese A bei handel on de Nu zenbewe ung ö en liche Au wendungen
ü Leis ungen, die die Eigenscha in e mediä e Gü e haben. Im Vo -
de g und s ehen dabei S aßenbauin es i ionen, die als Vo leis ungen ü
die Fe igung des anspo ie en absa zbe ei en Endp oduk s au ge aß
we den. De Nu zen äll hie in Fo m gesenk e Be ö de ungskos en an.
Das beobach ba e Ve keh s olumen o und nach Ausbau wi d ü die
Wohl ah sanalyse anhand e schiedene mik oökonomische Modelle ge-
deu e . Die Nu zenbewe ungen weichen je nach Modell in sys ema ische
Weise oneinande ab und zwa selbs in den Fällen ( e schwindende Ein-
kommenselas izi ä en), wo die Konsumen en en e als Fläche un e de Nach-
ageku e einen e läßlichen Nu zenindika o da s ell .
Einlei ung
Die Wi scha s heo ie beschä ig sich in zunehmendem Maß mi de
F age, un e welchen Ums änden ein Ve sagen des sich selbs übe las-
senen Ma k es zu e mu en sei. Dem Hinweis au Ma k e sagen soll-
en dann na ü lich Ko ek u o schläge olgen. Bei äge dazu haben
sowohl die Theo ie de Eigen ums ech e als auch die Public Choice-
Theo ie gelie e , wo es um die En wicklung on Alloka ionsmechanis-
men geh , bei denen eine En hüllung de subjek i en P ä e enzen auch
un e nich -koope a i em Ve hal en zu e wa en is 1.
In de P axis alle dings eagie man au Ma k e sagen imme noch
o nehmlich mi di ek e en s aa lichen Eing i en, bis hin zu Übe -
nahme de P oduk ion ode Be ei s ellung du ch den S aa . Bei diese
Fo m des Eing i s spiel die Wohl ah sanalyse eine wich ige Rolle,
e möglich sie doch eine Bewe ung s aa liche In es i ionsen scheidun-
gen und de Al e na i en bei P eis- und Gebüh enges al ung.
In de o liegenden A bei sollen einige g undsä zliche Übe legungen
zu Me hode de Wohl ah sanalyse anges ell we den. Dabei be-
* Re e a gehal en anläßlich de He bs si zung 1982 des Theo e ischen
Ausschusses des Ve eins ü Socialpoli ik. De Au o dank den Teilnehme n
ü zahl eiche An egungen,
i Vgl. G een/La ön (1979).
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370 U s Schweize
sch änken wi uns au P obleme bei de Bewe ung on Au wendun-
gen ü Leis ungen in Fo m on Be ei s ellung in e mediä e Gü e .
In Anlehnung an Musg a e, Musg a e und Kullme (1975) soll das Bei-
spiel des S aßenbaus im Vo de g und s ehen. Die en sp echenden
In es i ionen we den dabei als Vo leis ungen bei de Fe igung des
anspo ie en absa zbe ei en Endp oduk s e s anden.
Das be ach e e P oblem is angesiedel im Be eich zwischen den Ex-
em ällen ein p i a e und ein ö en liche Gü e . Im Falle ein
p i a e Gü e wi d sinn olle weise ein S ückp eis e hoben. Das beob-
ach ba e Nach age e hal en läß Rückschlüsse au die subjek i en
P ä e enzen zu und es e gib sich die Möglichkei , Ausges al ungen de
Ta i poli ik mi hil e de Konsumen en en e zu bewe en2. Eine un-
k i ische Ve wendung de Konsumen en en e als Wohls andsindika o
bi g alle dings einige Ge ah en in sich, wie wi noch deu lich sehen
we den.
Im Falle ö en liche Gü e hingegen is es äuße s schwie ig, aus
i gend welchem Ma k e hal en In o ma ion übe die subjek i en P ä-
e enzen abzulei en, es sei denn, diese Gü e spielen die Rolle on
Zwischenp oduk en. Hie bes eh dann die Möglichkei , au g und on
Angebo - und Nach age e hal en au den Mä k en de be o enen
Endp oduk e eine Nu zenbewe ung o zunehmen.
Im gewähl en Beispiel des S aßenbaus is das Ve keh s olumen in
Abhängigkei de Ausbaus u e zu beobach en. Die Nach age wi d hie
— sieh man on S aßenzöllen ab — nich übe einen P eis-, sonde n
einen Ra ionie ungsmechanismus ge egel . Das Ve keh s olumen e -
klä sich un e ande em au g und des Ve s op ungsg ades.
Als P ojek s eh de Ausbau des S aßenne zes zwischen zwei
S äd en zu Bewe ung aus. De Ausbau wü de die Fah kos en de
Benu ze e minde n, wä e abe mi In es i ionskos en e bunden. Das
olgende Da enma e ial, so wollen wi un e s ellen, s ehe ü eine
Wohl ah sanalyse zu Ve ügung. Bekann sei das gegenwä ige Ve -
keh s olumen sowie zu e wa ende Ve ände ungen bei eine ode e -
schiedenen möglichen Ausbaus u en. Die Ausgabenhöhe / ü In es i-
ionen in den S aßenbau (Ren enp eis) möge dabei die Ausbaus u e
cha ak e isie en. Mi X (/) wi d das zu Ausbaus u e gehö ige Ve -
keh s olumen bezeichne .
Fe ne s ehe In o ma ion be ei , was die du chschni lichen Fah -
kos en in Abhängigkei on Ve keh s olumen und Ausbaus u e be i .
Diese Kos en allen di ek bei den Benu ze n an. Sie be agen p o
Fah bei einem Ve keh s olumen x und eine Ausbaus u e insgesam
2 Siehe e wa Neumann/Schweize / . Weizsäcke (1982).
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 371
A (,x, ) Geldeinhei en. Wi nehmen an, daß diese Kos en mi wachsen-
dem Ve keh s olumen in olge on Ve s op ungse ek en s eigen, daß
sie abe bei kons an em Ve keh s olumen mi s eigenden In es i ions-
au wendungen allen. Vo ausgese z wi d also, daß
Ax (x, /) > 0 und A (x, ) < 0 .
Das eben besch iebene Da enma e ial muß nun eine Wohl ah s-
analyse un e zogen we den, de en Ziel die Bewe ung e schiedene
Ausbaus u en is . Wi wollen zunächs die adi ionelle Behandlung des
P oblems mi Hil e eine Kos en-Nu zen-Analyse schilde n3. Das Vo -
gehen kann anhand on Abb. 1 e läu e we den.
Au de ho izon alen Achse we den das Ve keh s olumen x, au de
e ikalen Achse die Kos en a p o Fah abge agen. Bei de gegen-
wä igen Ausbaus u e is ein Ve keh s olumen x° = X ( °) zu beob-
ach en. Die Kos en p o Fah be agen somi a° = A (x°, °).
Zu Diskussion s ehe ein Ausbau A = 1 — de ein neues Ve -
keh s olumen x1 = X (Z1) bei du chschni lichen Fah kos en a1 = A (x1,
1) zu Folge hä e. De Nu zengewinn A N, au ge aß als Ve ände ung
de Konsumen en en e, en sp ich nach Musg a e e al.4 de in Abb. 1
sch a ie en Fläche. Bei linea e „Nach age" be echne e sich zu
(1) AN = (ao - ai) + xi)/2 .
3 Vgl. Musg a e e al. (1975), 230 - 242.
4 Vgl. ebenda, 233.
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372 U s Schweize
Fü empi ische Zwecke wi d diese Gleichung als Nähe ungs o mel
o auch in den Fällen e wende , wo die Hypo hese eine linea en
Nach age unk ion in E mangelung genaue e Da en unge es e bleiben
muß.
De Nu zengewinn A N is schließlich mi den zusä zlichen Kos en A
zu e gleichen. Übe s eig de Gewinn die Kos en, d. h. AN> A /, so
wi d de Ausbau emp ohlen. Ande en alls soll e man da on absehen.
Die Me hode e schein a ak i , üh sie doch bei e häl nismäßig
ge ingem Da enau wand zu eine En scheidung. Sie is abe ohne zu-
sä zliche Übe legungen, wie sich zeig , doch ech p oblema isch.
Nich nu e weis sich die Konsumen en en e imme wiede als
wenig b auchba e Nu zenindika o 5, sonde n die Wohl ah sanalyse
wi d auch dadu ch e schwe , daß das Da enma e ial o unsich ba e
Spu en des Alloka ionsmechanismus äg . So mag eine wide sp uchs-
eie Deu ung eines o gegebenen Da ensa zes im Rahmen sowohl
olls ändige Konku enz als auch monopolis ische Ve ze ung sein.
Das E gebnis de Wohl ah sanalyse kann abe un e Ums änden en -
scheidend on de jeweiligen Deu ung abhängen.
In unse em Beispiel wä e zu be ücksich igen, daß die S aßenbenu -
zung ex e ne Kos en e u sach . Ob dabei ein E izienz e lus en s eh ,
häng om Ve hal en de Benu ze ab. Als Gedankenexpe imen we -
den wi uns o s ellen, daß die Ex e nali ä du ch Absp ache ode
Selbs besch änkung mögliche weise in e nalisie wi d, ohne daß de
Wohl ah sanaly ike da übe e läßliche In o ma ionen besi z . E
muß dann je nach Hypo hese übe die In e nalisie ung die Kos en und
Nu zen un e schiedlich bewe en. Als Resul a diese A bei s ell sich
he aus (siehe Abschni 2 und 3), daß die Bewe ungen in sys ema i-
sche Weise oneinande abweichen we den.
Man kann hie be ech ig e weise einwenden, die In e nalisie ung sei
bei de Vielzahl de S aßenbenu ze unwah scheinlich. Das Gedanken-
expe imen is deshalb auch ehe un e einem didak ischen Gesich s-
punk zu sehen. Abe , selbs wenn man da au beha , daß die Ex e -
nali ä bes ehen bleib , exis ie en e schiedene Möglichkei en de Deu-
ung. Wiede um könn e man sys ema ische Abweichungen bei de P o-
jek bewe ung es s ellen (siehe auch Abschni 1).
Wi we den insgesam d ei e schiedene mik oökonomische Modelle
ein üh en, die alle die beobach e en Da en, d. h. das Ve keh s olumen
in Abhängigkei de Ausbaus u e, zu e zeugen e mögen und die Aus-
gabenbewe ung eine Indi e enzku enanalyse zugänglich machen.
s Vgl. Chipman/Moo e (1976).
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 373
Die Modelle I und II un e s ellen eine Ein-Konsumen en-Ökonomie
ode , was o mal äqui alen is , eine Ökonomie mi meh e en iden i-
schen Konsumen en. Modell III äg dem Ums and Rechnung, daß die
Da en ealis ische weise du ch das Zusammenwi ken des Ve hal ens
un e schiedliche Konsumen en zus ande kommen. Bei den Modellen I
und III bleib die Ex e nali ä bes ehen, bei Modell II wi d sie in e -
nalisie .
Eine Rech e igung de oben geschilde en adi ionellen Kos en-
Nu zen-Analyse is im wesen lichen nu im Rahmen on Modell I mög-
lich, wenn auße dem die Ve keh snach age als einkommensunab-
hängig o ausgese z we den kann. In diesem Fall üh de Tes
A N> A
zum gleichen E gebnis wie die Indi e enzku enanalyse.
Dies soll in Abschni 1 gezeig we den.
In Abschni 2 üh en wi Modell II ein, bei dem die olls ändige
In e nalisie ung des ex e nen E ek es un e s ell wi d. Dabei e gib
sich e glichen mi Modell I ein g öße e We ü die Ve ände ung
de Konsumen en en e. Es is also möglich, daß de Ausbau au g und
on Modell II emp ohlen, au g und on Modell I abe abgelehn wi d,
obwohl dasselbe Da enma e ial bewe e wi d.
Modell II besch eib auch die Si ua ion, wie sie e wa bei Flu kon ol-
len anzu e en wä e. Das Endp oduk — landwi scha liche E zeug-
nisse e wa — wi d hie übe einen Ma k e ieben. Die ö en lichen
In es i ionen beein lussen die Kos enku en de E zeuge . Einmal
meh wä e eine sys ema ische Abweichung bei de P ojek bewe ung
au zuzeigen, je nach Hypo hese übe die Ma k s uk u (Monopol, oll-
s ändige We bewe b). Kenn de Wohl ah sanaly ike nu das An-
bie e e hal en, nich abe die Kos ens uk u , bleiben solche Hypo-
hesen zwangsläu ig unge es e .
Abschni 3 behandel das P oblem de Ausgabenbewe ung bei eil-
ba en P ojek en. Wi agen zunächs nach sch i weisen Ve ände un-
gen, die au eine höhe e Indi e enzs u e üh en. Dabei gelang das
P inzip de en hüll en P ä e enzen zu Anwendung, das sich als nü z-
liches Ins umen de angewand en Wohl ah sanalyse en pupp 6. Wie-
de um zeig sich, daß die Bewe ung inne halb on Modell I sys ema-
isch gegenübe Modell II abweich .
In Abschni 4 schließlich wi d Modell I e wei e au den Fall eine
Ökonomie mi meh e en Konsumen en. Hie en s ehen zusä zliche
Schwie igkei en bei de Deu ung des Zahlenma e ials. Eine angewand e
Wohl ah sanalyse dü e in de Regel nu noch un e Zu luch zu wei-
e en un es ba en Hypo hesen möglich sein.
6 Vgl. auch Schweize (1983).
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374 U s Schweize
1. Ein Modell mi Ex e nali ä
In diesem Abschni wi d ein e s es mik oökonomisches Modell (Mo-
dell I) einge üh , das die beobach e en Da en zu e klä en im S ande
is . Wi gehen aus on eine Ökonomie mi nu einem Konsumen en,
dessen P ä e enzo dnung wi uns du ch die Nu zen unk ion U (x, y) als
gegeben o s ellen. Dabei s eh x ü Ve keh s olumen und y ü Aus-
gaben des üb igen Konsums. De P eis ü eine Einhei des x-Gu es
wi d mi p, das (mone ä e) Einkommen des Konsumen en mi M be-
zeichne . Die Nach age unk ionen
x =
(p, M)
und y =
j (p, M)
e geben sich als Lösung des P oblems de Nu zenmaximie ung übe
alle Konsumbündel (x, y), die de Budge gleichung
px + y
••= M
genügen.
De P eis p ü eine Einhei Ve keh s olumen (eine Fah ) ha zu-
nächs nu o male Bedeu ung, da ja kein Wegzoll e hoben wi d. Im
olgenden wi d diese P eis abe als Ausd uck de Kos en p o Fah
e s anden, die de Konsumen zu agen ha . Zwischen Ve keh s-
olumen x, Ausbaus u e und diesem P eis p bes eh also die Bezie-
hung:
(2) p = A(x, ) .
De Ein achhei halbe nehmen wi an, daß die S aßenbauin es i-
ionen du ch eine lump-sum S eue inanzie we den. Wi d das Ein-
kommen des Konsumen en o S eue mi E bezeichne , so gil also
(3) M = E - .
Schließlich wähl de Konsumen seinen P ä e enzen en sp echend
ein Ve keh s olumen gemäß
(4) x =
g (p, M)
.
Die Gleichungen (2) - (4) e klä en in Abhängighei de Ausbau-
s u e das Ve keh s olumen simul an mi den ande en endogenen
G ößen on Modell I. So e wa e de Konsumen , p o Fah p Geld-
einhei en au wenden zu müssen, und e sieh sich au g und on (2)
in seinen E wa ungen bes ä ig . De Konsumen e häl sich auße -
dem a ional, da e seinen Nu zen maximie ( gl. (4)).
Alle dings komm so das op imale Ve keh s olumen nich zus ande,
da de Konsumen den sich selbs au e leg en Ve s op ungse ek
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 375
nich be ücksich ig . Bei de Deu ung mi meh e en iden ischen Kon-
sumen en wä e Modell I auße dem zu un e scheiden on de Si ua ion,
wo de einzelne Konsumen zwa die sich selbs , nich abe die den
ande en zuge üg e Ex e nali ä in seine En scheidung einbezieh .
Anhand on Modell I soll nun eine Ausgabenbewe ung o genom-
men we den. Zu Auswahl s ehen die Al e na i en ° (gegenwä ige
Zus and) und l (Ausbau de S aße). Die Ve keh s olumen x° und x1
o und nach Ausbau we den du ch Modell I e klä . Dann be agen
die Kos en p o Fah
und die Einkommen nach S eue
Mj = E — Q und Mj
—
E
—
/i .
De Ausbau wi k sich nu zenmäßig au den Konsumen en wie ein
Übe gang de P eis-Einkommen-Rela ion on (p°, Mj) au (p1, M ) aus.
Falls die in Abb. 2 da ges ell e Kons ella ion zug unde lieg , so
läß sich ohne wei e e In o ma ion nich abklä en, bei welche Ausbau-
s u e eine höhe e Indi e enzku e e eich wi d.
pO
= A
(*o, /0)
und pi = A (*i, /l)
y
x
Abb. 2: Die Wi kung de e höh en In es i ionsausgaben
T o zdem e gib sich, jeden alls bei Ve wendung de Nähe ungs-
o mel (1), be ei s ein eindeu ige We des Zuwachses de Kosumen en-
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376 U s Schweize
en e A N und dami auch eine eindeu ige An wo au den Tes
A N > A . Dabei mag de Tes posi i e lau en, auch wenn das Bün-
del (x1, y1) au eine nied ige en Indi e enzku e als {x°, y°) lieg .
Mi einem de a igen Ve sagen dieses Tes s muß man imme dann
echnen, wenn Einkommense ek e im Spiel sind.7 De Tes is deshalb
nu bei zusä zliche In o ma ion übe den Ve lau de Indi e enz-
ku en zulässig.
Wi wollen einmal ein hypo he isch un e s ellen, die Nu zen unk-
ion sei on de Ges al
(5) U (x, y) = B (x) + y .
B (x) d ück in diesem Fall die Zahlungsbe ei scha ü x Einhei en
des Ve keh s olumens aus. Sie is in olge (5) unabhängig on de
ü üb ige Ausgaben zu Ve ügung s ehenden Geldmenge y.
Die Nach age häng hie , solange Nu zenmaximie ung zu eine
inne en Lösung üh , nich on de Höhe des Einkommens ab und
be echne sich implizi aus de Gleichung
B' ( (p)) = p .
Fü die Nu zendi e enz
A U = U (*i i/i) - U (*o j i)
e gib sich deshalb, wie eine ein ache Rechnung zeig , die Beziehung
A U1 = A N - A 1 .
Un e de Annahme (5) üh also de Tes A N > A im Rahmen on
Modell I imme zum selben E gebnis wie die Indi e enzku enana-
lyse.
S eh die In o ma ion (5) abe nich zu Ve ügung, so bleib das
E gebnis de Indi e enzku enanalyse unbes imm , auch wenn de
Tes AN>A eine eindeu ige An wo zu geben schein .
Als unp oblema isch hingegen e weis sich die Wohl ah sanalyse
in de in Abb. 3 da ges ell en Si ua ion. Ohne wei e e Übe legungen
läß sich sagen, daß de Ausbau on au 1 mi einem Nu zenzuwachs
e bunden is , weil das bei de Ausbaus u e ° eiwillig gewähl e
Bündel y°) un e halb de sich bei Ausbaus u e /1 e gebenden Bud-
ge ge aden lieg . De Konsumen wi d dann das Bündel y°) nich
meh wählen, obwohl es budge mäßig e eichba bleib . E ha du ch
~ Siehe auch Chipman/Moo e (1976).
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 383
g und welchen Modells die Bewe ung o genommen wi d. Ein Ve -
gleich de Gleichungen (9) und (12) zeig , daß
dwn = dwL + xAx X d .
Bei de Diskussion diese Beziehung zwischen den Wohl ah sindi-
ka o en in den beiden Modellen nehmen wi an, daß das Ve keh s olu-
men mi wachsendem Ausbau s eig , d. h. X/ > 0, und daß es gil , eine
Ausgabene höhung d > 0 zu bewe en. De Indika o dwu is dann
imme g öße als dw und es kann de Fall ein e en, wo die Ausgaben-
e höhung du ch Modell II emp ohlen, du ch Modell I abe e wo en
wi d. Ode man wähn sich au g und on Modell I im Op imum
(second bes ), weil de Klamme ausd uck in (9) e schwinde . S ell sich
alle dings he aus, daß ehe Modell II zu i , so emp ieh sich eine
wei e e Ausgabene höhung. Das Umgekeh e gil , wenn man sich au -
g und on Modell II im Op imum ( i s bes ) zu be inden glaub , dabei
abe ehe Modell I zu i .
Wi be onen, daß es sich um die Auswe ung desselben Da enma e-
ials handel . Das Resul a besag nich e wa, ob die S aße im Fi s
ode Second Bes Op imum bei iden ischen Nu zen unk ionen s ä ke
auszubauen sei. Sonde n es bezieh sich au eine Si ua ion, wo die Nu -
zen unk ion im Modell II gegenübe I so angepaß wi d, daß iden ische
Ve keh s olumen o und nach Ausbau e klä we den.
4. Ein Modell mi meh e en Konsumen en
Bishe haben wi das Da enma e ial, nämlich das Ve keh s olumen
in Abhängigkei de Ausbaus u e, mi Hil e eines Ein-Konsumen en-
Modells zu e klä en e such . Bes eh die Ökonomie aus meh e en
iden ischen Konsumen en, so ände sich an de o malen Analyse nich s,
o ausgese z , die In es i ionskos en we den gleichmäßig au die Kon-
sumen en e eil .
Eine ande e Si ua ion e gib sich, wenn die Konsumen en nach P ä-
e enzo dnung und Einkommen zu un e scheiden sind. Diesen Fall wol-
len wi im olgenden be ach en.
Die indi iduelle Nach age nach Ve keh s olumen wi d in de Regel
om Einkommen (nach S eue ) abhängen. Dann en s eh die Schwie ig-
kei , daß das Ve keh s olumen insgesam nich nu on de Höhe de
In es i ionsausgaben, sonde n auch on de en Ve eilung au die Kon-
sumen en beein luß wi d. Be äg de Bei ag on Konsumen i
(i = 1, ..., N) Geldeinhei en, so s eh eine Summe
(13)
N
/= Z *
1=i
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384 U s Schweize
ü In es i ionszwecke zu Ve ügung. Das nachge ag e Ve keh s-
olumen x häng in diesem Fall on de Au eilung de Kos en ab,
d. h. es gil
(14) x = X(/i,...,/*) .
Wi wollen einmal op imis ische weise un e s ellen, die du ch (14)
ausged ück e Abhängigkei des Ve keh s olumens sei bekann . Sie soll
nun anhand eines Mik omodells mi N Konsumen en e klä we den.
Das einzelne Indi iduum e wa e p o Fah Kos en in Höhe on p
Geldeinhei en und sieh sich, wie schon bei Modell I, in seinen E wa -
ungen bes ä ig , d.h. es gil
(15) p = A (x, ) .
Diese Kos en, so die Annahme, hängen nu on de Ausbaus u e / und
dem Ve keh s olumen x ab und sind ü alle Konsumen en gleich.
Das Einkommen ( o S eue ) des Konsumen en i wi d mi E seine
Nach age unk ion mi bezeichne . Bei eine S eue in de Höhe
P und Kos en p p o Fah be äg seine nachge ag e Menge
(16)
x*
=
«(p,
Ei - p)
und es en s eh ein Ve keh s olumen on
N
(17) x = 2 x* .
=i
Die Gleichungen (13) und (15) - (17) besch eiben ein mik oökonomi-
sches Modell (Modell III), das die beobach e e Abhängigkei (14) des
Ve keh s olumens on de Au eilung de In es i ionsausgaben zu e -
zeugen e mag. Dabei handel es sich um eine E wei e ung on Mo-
dell I. Die au Ve s op ung be uhende Ex e nali ä bleib bes ehen.
Wi be ach en je z eine kleine Ve ände ung de S eue las en
(dp, ..., d N), die eine Ve ände ung
d = 2 dp
de In es i ionsausgaben ode auch eine einen Um e eilung dienen
kann. Die induzie e Ve ände ung de Kos en p o Fah , die on den
Benu ze n zu agen sind, wi d mi dp bezeichne .
Die nu zenmäßige Auswi kung au Konsumen i soll mi dem nun
schon e au en Wohls andsindika o
dw* = — (x* dp + dp)
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 385
e aß we den. Diese be echne sich zu
iV
(18) dwi = - xi 2 iAx xi + A/) d } - d l >
7=1
wobei die Abkü zung Xj = 3 X/d p e wende wi d.
Eine solche Ve ände ung s ell in de Regel einige Konsumen en
nu zenmäßig besse , ande e schlech e . Eine Bewe ung se z die Mög-
lichkei des in e pe sonellen Nu zen e gleichs o aus. Wi s ellen uns
abe au den S andpunk de Pa e ianischen Wohl ah sökonomik und
nehmen eine solche Bewe ung nich o .
Die F age lau e dann ielmeh , ob es eine Ve ände ung (d/1, ...,
d N)
de S eue las en gib , die alle Be eilig en besse s ell , d.h. dwl> 0
ü i = 1, ..., N. Die F age is zu bejahen, sobald das linea e Glei-
chungssys em (18) den Rang N ha . Man b auch in diesem Fall näm-
lich lediglich posi i e We e ü dw1, ..., dwN o zugeben und an-
schließend (18) nach (dp, ...,
d N)
au zulösen. So gelang man zu eine
Pa e o-Ve besse ung, bei de alle Konsumen en besse ges ell we den.
Umgekeh s ell das Ve schwinden de De e minan e des Glei-
chungssys ems (18) eine no wendige Bedingung ü ein Pa e o-Op imum
(second bes ) da .
Die nume ische E assung on Gleichungssys emen (18) e o de
alle dings einen be äch lichen In o ma ionsau wand. Nich nu muß
man die indi iduelle Nach age kennen, sonde n es muß auch bekann
sein, wie sich eine au einen Konsumen en besch änk e S eue e höhung
au das agg egie e Ve keh s olumen auswi k .
De Da enbeda kann na ü lich du ch geeigne e a p io i In o ma-
ion eduzie we den. Un e s ell man e wa, das Ve keh s olumen
hänge, wie im Ein-Konsumen en-Fall, nu on de Ausgabenhöhe und
nich on de Ve eilung au die Konsumen en ab, so e ein ach sich
die Analyse. In diesem Fall gil
(19) = X ü j = 1, mê., N .
Fü das zug undeliegende Mik omodell bedeu e diese Annahme, daß
die indi iduelle Ve keh snach age einkommensunelas isch is ode daß
wenigs ens die pa iellen Ablei ungen ÇlM ü alle Konsumen en übe -
eins immen.
Un e de Annahme (19) kann man zunächs ähnlich o gehen wie im
Ein-Konsumen en-Fall. Man e ände die Ausgabenhöhe so, daß de
Indika o
dW=- [xlAxX + A ) + l] d
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386 U s Schweize
posi i wi d ( gl. (9)). Un e s ell man Modell I, so bedeu e dies einen
Nu zengewinn ü den einen Konsumen en.
Bei Modell III muß dann abe die Ausgaben e ände ung noch au
die Konsumen en übe agen we den. Als eine Möglichkei bie e sich
dp = - dW/N -
x*
(Ax X + Aj)
d
an. Nich nu we den so die zusä zlichen Ausgaben olls ändig inan-
zie , sonde n de Wohls andsindika o on Konsumen i be echne
sich zu
dwi =
dWJN
.
Sobald also dW posi i is , handel es sich no wendige weise um eine
Pa e o-Ve besse ung. In diesem Sinn läß sich un e de Annahme (19)
die Ein-Konsumen en-Analyse nach äglich ech e igen. Die Annahme
selbs abe dü e in den sel ens en Fällen empi isch zu es en sein.
Und soll e dies doch einmal gelingen, so wi d man genügend übe die
pa iellen Ablei ungen Xj wissen, um die Wohl ah sanalyse di ek an
Hand on Gleichungssys em (18) du chzu üh en.
Schließlich bleib zu e wähnen, daß man auch im Rahmen des Modells
mi meh e en Konsumen en den ex e nen E ek als in e nalisie be-
ach en könn e. Es wü de sich dann um eine E wei e ung on Modell II
handeln, de en Du ch üh ung abe dem in e essie en Lese übe lassen
bleib .
Schluß olge ung
De Beg i de Pa e o-Ve besse ung da nich di ek au die Reali-
ä , sonde n nu au ein die Reali ä abbildendes mik oökonomisches
Modell angewende we den. Eine objek i e Besch eibung de Reali ä
abe — e wa au g und on meßba en Da en — bleib imme ein in
hohem Maße un olls ändiges Abbild. Typische weise sind auße dem
meh e e Modelle mi dem gesiche en Abbild e äglich, ohne daß die
Hypo hese übe das „ ich ige" Modell ge es e we den kann. Es is des-
halb keineswegs e wunde lich, daß die Wohl ah sanalyse anhand ein
und desselben (un olls ändigen) Spiegels de Reali ä je nach Modell
zu un e schiedlichem E gebnis gelang .
Sind zum Beispiel ü bes imm e Mä k e Angebo s- und Nach age-
da en einschließlich de zugehö igen Elas izi ä en bekann , so läß sich
noch lange nich en scheiden, ob olls ändige Konku enz he sch ode
ob die Si ua ion du ch monopolis ische Ve ze ung gekennzeichne is .
Ha de Wohl ah sanaly ike die Bewe ung eine o geschlagenen
Ände ung in de Ausges al ung de Ve b auchs eue n o zunehmen, so
wi d seine Emp ehlung abe on de un e s ell en Ma k s uk u ab-
hängen.
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Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 387
Eigen lich müß e e alle mi dem o liegenden Abbild e äglichen
Mik omodelle aus indig machen und je eine ge enn e P ojek bewe -
ung o nehmen. Diese Vo schlag is na ü lich nich p ak ikabel, wie
übe haup keine Wohl ah sanalyse je so hieb- und s ich es gemach
we den kann, daß man ih blind e auen soll e. Es muß ein akzep-
able Mi elweg besch i en we den.
Daß je nach Modell abweichende Nu zenbewe ungen o liegen, kann
— wie gesag — nich übe aschen. Au ällig is jedoch, daß sowohl an
dem hie in allen Einzelhei en ausge üh en Beispiel als auch an e -
wand en Si ua ionen, au die wi im Tex lediglich hingewiesen haben,
imme wiede sys ema ische Abweichungen in de Bewe ung es zu-
s ellen sind.
Spielen zum Beispiel die ö en lichen Au wendungen die Rolle on
Zwischenp oduk en ü die He s ellung eines übe den Ma k abge-
se z en Endp oduk s, so äll die Bewe ung un e de Hypo hese
monopolis ische Ma k s uk u höhe aus als wenn olls ändige We -
bewe b un e s ell wi d. Die He lei ung dieses Resul a s dü e dem
in e essie en Lese nun wenig Mühe be ei en.
Das Au inden solche sys ema ische Abweichungen is ü die ange-
wand e Wohl ah sanalyse on Bedeu ung. Weiß man e wa, daß bei
eine hypo he ischen Ma k s uk u II de Nu zengewinn egelmäßig
höhe eingeschä z wi d als wenn die eben alls mi de gesiche en In-
o ma ion e ägliche Ma k s uk u I un e s ell wi d, so wi d man
die Bewe ung zunächs anhand on I o nehmen. Füh die Auswe -
ung des Zahlenma e ials zu eine Emp ehlung des P ojek es, so muß
de Fall II nich meh wei e ge es e we den.
Au eine solch sys ema ische Abweichung haben wi in diese A bei
hingewiesen. Die Bewe ung de Da enbasis e gib einen höhe en Nu -
zengewinn beim Ausbau des S aßenne zes, wenn die au Ve s op ung
be uhende Ex e nali ä als in e nalisie zu be ach en is , gegenübe
de Si ua ion, wo sie bes ehen bleib .
Das Beispiel ha e mu lich ehe g undsä zlichen We , als daß es bei
de Ausgabenbewe ung on S aßenbauin es i ionen a sächlich hil -
eich wä e. Da S aßen on ielen Leu en benu z und auch keine
ko ek i en Zölle e hoben we den, e schein die In e nalisie ung des
ex e nen E ek es wenig plausibel. Man wi d deshalb Modell I ode III
ü ealis ische als Modell II hal en. T o zdem kann das hie gezeig e
Vo gehen als Vo bild bei de en sp echenden Behandlung ande e
Si ua ionen dienen. Wo genau sys ema ische Abweichungen zu e wa en
sind, muß alle dings de Gegens and wei e e Fo schungsbemühungen
sein.
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388 U s Schweize
Zusammen assung
Diese A bei behandel g undsä zliche P obleme de Wohl ah sanalyse,
wie sie bei de Bewe ung ö en liche In es i ionen in Fo m on Zwischen-
p oduk en au e en. Am Beispiel des S aßenbaus wi d gezeig , wie das
beobach ba e Ve hal en de Benu ze und das üb ige gesiche e Da en-
ma e ial im Rahmen un e schiedliche mik oökonomische Modelle gedeu e
we den kann. Die Modelle un e scheiden sich nach un es ba en Hypo hesen
übe Me kmale des Alloka ionsmechanismus. Die P ojek bewe ungen — so
wi d gezeig — weichen je nach Modell in sys ema ische Weise oneinan-
de ab.
Summa y
This pape deals wi h some p oblems a ising wi h e alua ing public ex-
pendi u es o acili ies which a e in he na u e o in e media e a he han
inal goods. The case o highway cons uc ion is aken o show how a gi en
se o da a on cos s uc u e and use beha io can be explained wi h di -
e en mic oeconomic models. The models di e wi h espec o some un es -
able assump ions on he unde lying alloca ion mechanism. The main conclusion
o he pape is ha expendi u e e alua ions de ia e in a sys ema ic way,
depending on which model o be elied upon.
Li e a u
Chipman, J. S. and J. C. Moo e (1976), The Scope o Consume 's Su plus A -
gumen s, in: A. Tang, F. Wes ield and J. Wo ley (eds): E olu ion, Wel a e
and Time in Economics. Lexing on. 69 - 124.
Coase, R. H. (1960), The P oblem o Social Cos . Jou nal o Law and Econo-
mics 3, 1 - 44.
G een, J. R. and J.-J. La on (1979), Incen i es in Public Decision-Making.
Ams e dam.
Musg a e, R. A., P. B. Musg a e und L. Kullme (1975), Die ö en lichen
Finanzen in Theo ie und P axis 1. Tübingen.
Neumann, K. H., U. Schweize und C. C. on Weizsäcke (1982), Ta i poli ik
im Telekommunika ionsbe eich. Zei sch i ü die gesam e S aa swissen-
scha 138, 185 - 204.
Schweize , U. (1983), Reducing Dis o ions unde he Re ealed P e e ence
Hypo hesis, Zei sch i ü Na ionalökonomie 43, 31 - 43.
Va ian, H. R. (1981), Mik oÖkonomie. München.
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