Grundsätzliche Überlegungen zur Projektbewertung am Beispiel des Straßenbaus

Schweize , U s A icle G undsä zliche Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Schweize , U s (1983) : G undsä zliche Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 103, Iss. 4, pp. 369-388, h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291554 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. 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Die Nu zenbewe ungen weichen je nach Modell in sys ema ische Weise oneinande ab und zwa selbs in den Fällen ( e schwindende Ein- kommenselas izi ä en), wo die Konsumen en en e als Fläche un e de Nach- ageku e einen e läßlichen Nu zenindika o da s ell . Einlei ung Die Wi scha s heo ie beschä ig sich in zunehmendem Maß mi de F age, un e welchen Ums änden ein Ve sagen des sich selbs übe las- senen Ma k es zu e mu en sei. Dem Hinweis au Ma k e sagen soll- en dann na ü lich Ko ek u o schläge olgen. Bei äge dazu haben sowohl die Theo ie de Eigen ums ech e als auch die Public Choice- Theo ie gelie e , wo es um die En wicklung on Alloka ionsmechanis- men geh , bei denen eine En hüllung de subjek i en P ä e enzen auch un e nich -koope a i em Ve hal en zu e wa en is 1. In de P axis alle dings eagie man au Ma k e sagen imme noch o nehmlich mi di ek e en s aa lichen Eing i en, bis hin zu Übe - nahme de P oduk ion ode Be ei s ellung du ch den S aa . Bei diese Fo m des Eing i s spiel die Wohl ah sanalyse eine wich ige Rolle, e möglich sie doch eine Bewe ung s aa liche In es i ionsen scheidun- gen und de Al e na i en bei P eis- und Gebüh enges al ung. In de o liegenden A bei sollen einige g undsä zliche Übe legungen zu Me hode de Wohl ah sanalyse anges ell we den. Dabei be- * Re e a gehal en anläßlich de He bs si zung 1982 des Theo e ischen Ausschusses des Ve eins ü Socialpoli ik. De Au o dank den Teilnehme n ü zahl eiche An egungen, i Vgl. G een/La ön (1979). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 370 U s Schweize sch änken wi uns au P obleme bei de Bewe ung on Au wendun- gen ü Leis ungen in Fo m on Be ei s ellung in e mediä e Gü e . In Anlehnung an Musg a e, Musg a e und Kullme (1975) soll das Bei- spiel des S aßenbaus im Vo de g und s ehen. Die en sp echenden In es i ionen we den dabei als Vo leis ungen bei de Fe igung des anspo ie en absa zbe ei en Endp oduk s e s anden. Das be ach e e P oblem is angesiedel im Be eich zwischen den Ex- em ällen ein p i a e und ein ö en liche Gü e . Im Falle ein p i a e Gü e wi d sinn olle weise ein S ückp eis e hoben. Das beob- ach ba e Nach age e hal en läß Rückschlüsse au die subjek i en P ä e enzen zu und es e gib sich die Möglichkei , Ausges al ungen de Ta i poli ik mi hil e de Konsumen en en e zu bewe en2. Eine un- k i ische Ve wendung de Konsumen en en e als Wohls andsindika o bi g alle dings einige Ge ah en in sich, wie wi noch deu lich sehen we den. Im Falle ö en liche Gü e hingegen is es äuße s schwie ig, aus i gend welchem Ma k e hal en In o ma ion übe die subjek i en P ä- e enzen abzulei en, es sei denn, diese Gü e spielen die Rolle on Zwischenp oduk en. Hie bes eh dann die Möglichkei , au g und on Angebo - und Nach age e hal en au den Mä k en de be o enen Endp oduk e eine Nu zenbewe ung o zunehmen. Im gewähl en Beispiel des S aßenbaus is das Ve keh s olumen in Abhängigkei de Ausbaus u e zu beobach en. Die Nach age wi d hie — sieh man on S aßenzöllen ab — nich übe einen P eis-, sonde n einen Ra ionie ungsmechanismus ge egel . Das Ve keh s olumen e - klä sich un e ande em au g und des Ve s op ungsg ades. Als P ojek s eh de Ausbau des S aßenne zes zwischen zwei S äd en zu Bewe ung aus. De Ausbau wü de die Fah kos en de Benu ze e minde n, wä e abe mi In es i ionskos en e bunden. Das olgende Da enma e ial, so wollen wi un e s ellen, s ehe ü eine Wohl ah sanalyse zu Ve ügung. Bekann sei das gegenwä ige Ve - keh s olumen sowie zu e wa ende Ve ände ungen bei eine ode e - schiedenen möglichen Ausbaus u en. Die Ausgabenhöhe / ü In es i- ionen in den S aßenbau (Ren enp eis) möge dabei die Ausbaus u e cha ak e isie en. Mi X (/) wi d das zu Ausbaus u e gehö ige Ve - keh s olumen bezeichne . Fe ne s ehe In o ma ion be ei , was die du chschni lichen Fah - kos en in Abhängigkei on Ve keh s olumen und Ausbaus u e be i . Diese Kos en allen di ek bei den Benu ze n an. Sie be agen p o Fah bei einem Ve keh s olumen x und eine Ausbaus u e insgesam 2 Siehe e wa Neumann/Schweize / . Weizsäcke (1982). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 371 A (,x, ) Geldeinhei en. Wi nehmen an, daß diese Kos en mi wachsen- dem Ve keh s olumen in olge on Ve s op ungse ek en s eigen, daß sie abe bei kons an em Ve keh s olumen mi s eigenden In es i ions- au wendungen allen. Vo ausgese z wi d also, daß Ax (x, /) > 0 und A (x, ) < 0 . Das eben besch iebene Da enma e ial muß nun eine Wohl ah s- analyse un e zogen we den, de en Ziel die Bewe ung e schiedene Ausbaus u en is . Wi wollen zunächs die adi ionelle Behandlung des P oblems mi Hil e eine Kos en-Nu zen-Analyse schilde n3. Das Vo - gehen kann anhand on Abb. 1 e läu e we den. Au de ho izon alen Achse we den das Ve keh s olumen x, au de e ikalen Achse die Kos en a p o Fah abge agen. Bei de gegen- wä igen Ausbaus u e is ein Ve keh s olumen x° = X ( °) zu beob- ach en. Die Kos en p o Fah be agen somi a° = A (x°, °). Zu Diskussion s ehe ein Ausbau A = 1 — de ein neues Ve - keh s olumen x1 = X (Z1) bei du chschni lichen Fah kos en a1 = A (x1, 1) zu Folge hä e. De Nu zengewinn A N, au ge aß als Ve ände ung de Konsumen en en e, en sp ich nach Musg a e e al.4 de in Abb. 1 sch a ie en Fläche. Bei linea e „Nach age" be echne e sich zu (1) AN = (ao - ai) + xi)/2 . 3 Vgl. Musg a e e al. (1975), 230 - 242. 4 Vgl. ebenda, 233. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 372 U s Schweize Fü empi ische Zwecke wi d diese Gleichung als Nähe ungs o mel o auch in den Fällen e wende , wo die Hypo hese eine linea en Nach age unk ion in E mangelung genaue e Da en unge es e bleiben muß. De Nu zengewinn A N is schließlich mi den zusä zlichen Kos en A zu e gleichen. Übe s eig de Gewinn die Kos en, d. h. AN> A /, so wi d de Ausbau emp ohlen. Ande en alls soll e man da on absehen. Die Me hode e schein a ak i , üh sie doch bei e häl nismäßig ge ingem Da enau wand zu eine En scheidung. Sie is abe ohne zu- sä zliche Übe legungen, wie sich zeig , doch ech p oblema isch. Nich nu e weis sich die Konsumen en en e imme wiede als wenig b auchba e Nu zenindika o 5, sonde n die Wohl ah sanalyse wi d auch dadu ch e schwe , daß das Da enma e ial o unsich ba e Spu en des Alloka ionsmechanismus äg . So mag eine wide sp uchs- eie Deu ung eines o gegebenen Da ensa zes im Rahmen sowohl olls ändige Konku enz als auch monopolis ische Ve ze ung sein. Das E gebnis de Wohl ah sanalyse kann abe un e Ums änden en - scheidend on de jeweiligen Deu ung abhängen. In unse em Beispiel wä e zu be ücksich igen, daß die S aßenbenu - zung ex e ne Kos en e u sach . Ob dabei ein E izienz e lus en s eh , häng om Ve hal en de Benu ze ab. Als Gedankenexpe imen we - den wi uns o s ellen, daß die Ex e nali ä du ch Absp ache ode Selbs besch änkung mögliche weise in e nalisie wi d, ohne daß de Wohl ah sanaly ike da übe e läßliche In o ma ionen besi z . E muß dann je nach Hypo hese übe die In e nalisie ung die Kos en und Nu zen un e schiedlich bewe en. Als Resul a diese A bei s ell sich he aus (siehe Abschni 2 und 3), daß die Bewe ungen in sys ema i- sche Weise oneinande abweichen we den. Man kann hie be ech ig e weise einwenden, die In e nalisie ung sei bei de Vielzahl de S aßenbenu ze unwah scheinlich. Das Gedanken- expe imen is deshalb auch ehe un e einem didak ischen Gesich s- punk zu sehen. Abe , selbs wenn man da au beha , daß die Ex e - nali ä bes ehen bleib , exis ie en e schiedene Möglichkei en de Deu- ung. Wiede um könn e man sys ema ische Abweichungen bei de P o- jek bewe ung es s ellen (siehe auch Abschni 1). Wi we den insgesam d ei e schiedene mik oökonomische Modelle ein üh en, die alle die beobach e en Da en, d. h. das Ve keh s olumen in Abhängigkei de Ausbaus u e, zu e zeugen e mögen und die Aus- gabenbewe ung eine Indi e enzku enanalyse zugänglich machen. s Vgl. Chipman/Moo e (1976). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 373 Die Modelle I und II un e s ellen eine Ein-Konsumen en-Ökonomie ode , was o mal äqui alen is , eine Ökonomie mi meh e en iden i- schen Konsumen en. Modell III äg dem Ums and Rechnung, daß die Da en ealis ische weise du ch das Zusammenwi ken des Ve hal ens un e schiedliche Konsumen en zus ande kommen. Bei den Modellen I und III bleib die Ex e nali ä bes ehen, bei Modell II wi d sie in e - nalisie . Eine Rech e igung de oben geschilde en adi ionellen Kos en- Nu zen-Analyse is im wesen lichen nu im Rahmen on Modell I mög- lich, wenn auße dem die Ve keh snach age als einkommensunab- hängig o ausgese z we den kann. In diesem Fall üh de Tes A N> A zum gleichen E gebnis wie die Indi e enzku enanalyse. Dies soll in Abschni 1 gezeig we den. In Abschni 2 üh en wi Modell II ein, bei dem die olls ändige In e nalisie ung des ex e nen E ek es un e s ell wi d. Dabei e gib sich e glichen mi Modell I ein g öße e We ü die Ve ände ung de Konsumen en en e. Es is also möglich, daß de Ausbau au g und on Modell II emp ohlen, au g und on Modell I abe abgelehn wi d, obwohl dasselbe Da enma e ial bewe e wi d. Modell II besch eib auch die Si ua ion, wie sie e wa bei Flu kon ol- len anzu e en wä e. Das Endp oduk — landwi scha liche E zeug- nisse e wa — wi d hie übe einen Ma k e ieben. Die ö en lichen In es i ionen beein lussen die Kos enku en de E zeuge . Einmal meh wä e eine sys ema ische Abweichung bei de P ojek bewe ung au zuzeigen, je nach Hypo hese übe die Ma k s uk u (Monopol, oll- s ändige We bewe b). Kenn de Wohl ah sanaly ike nu das An- bie e e hal en, nich abe die Kos ens uk u , bleiben solche Hypo- hesen zwangsläu ig unge es e . Abschni 3 behandel das P oblem de Ausgabenbewe ung bei eil- ba en P ojek en. Wi agen zunächs nach sch i weisen Ve ände un- gen, die au eine höhe e Indi e enzs u e üh en. Dabei gelang das P inzip de en hüll en P ä e enzen zu Anwendung, das sich als nü z- liches Ins umen de angewand en Wohl ah sanalyse en pupp 6. Wie- de um zeig sich, daß die Bewe ung inne halb on Modell I sys ema- isch gegenübe Modell II abweich . In Abschni 4 schließlich wi d Modell I e wei e au den Fall eine Ökonomie mi meh e en Konsumen en. Hie en s ehen zusä zliche Schwie igkei en bei de Deu ung des Zahlenma e ials. Eine angewand e Wohl ah sanalyse dü e in de Regel nu noch un e Zu luch zu wei- e en un es ba en Hypo hesen möglich sein. 6 Vgl. auch Schweize (1983). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 374 U s Schweize 1. Ein Modell mi Ex e nali ä In diesem Abschni wi d ein e s es mik oökonomisches Modell (Mo- dell I) einge üh , das die beobach e en Da en zu e klä en im S ande is . Wi gehen aus on eine Ökonomie mi nu einem Konsumen en, dessen P ä e enzo dnung wi uns du ch die Nu zen unk ion U (x, y) als gegeben o s ellen. Dabei s eh x ü Ve keh s olumen und y ü Aus- gaben des üb igen Konsums. De P eis ü eine Einhei des x-Gu es wi d mi p, das (mone ä e) Einkommen des Konsumen en mi M be- zeichne . Die Nach age unk ionen x = (p, M) und y = j (p, M) e geben sich als Lösung des P oblems de Nu zenmaximie ung übe alle Konsumbündel (x, y), die de Budge gleichung px + y ••= M genügen. De P eis p ü eine Einhei Ve keh s olumen (eine Fah ) ha zu- nächs nu o male Bedeu ung, da ja kein Wegzoll e hoben wi d. Im olgenden wi d diese P eis abe als Ausd uck de Kos en p o Fah e s anden, die de Konsumen zu agen ha . Zwischen Ve keh s- olumen x, Ausbaus u e und diesem P eis p bes eh also die Bezie- hung: (2) p = A(x, ) . De Ein achhei halbe nehmen wi an, daß die S aßenbauin es i- ionen du ch eine lump-sum S eue inanzie we den. Wi d das Ein- kommen des Konsumen en o S eue mi E bezeichne , so gil also (3) M = E - . Schließlich wähl de Konsumen seinen P ä e enzen en sp echend ein Ve keh s olumen gemäß (4) x = g (p, M) . Die Gleichungen (2) - (4) e klä en in Abhängighei de Ausbau- s u e das Ve keh s olumen simul an mi den ande en endogenen G ößen on Modell I. So e wa e de Konsumen , p o Fah p Geld- einhei en au wenden zu müssen, und e sieh sich au g und on (2) in seinen E wa ungen bes ä ig . De Konsumen e häl sich auße - dem a ional, da e seinen Nu zen maximie ( gl. (4)). Alle dings komm so das op imale Ve keh s olumen nich zus ande, da de Konsumen den sich selbs au e leg en Ve s op ungse ek OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 375 nich be ücksich ig . Bei de Deu ung mi meh e en iden ischen Kon- sumen en wä e Modell I auße dem zu un e scheiden on de Si ua ion, wo de einzelne Konsumen zwa die sich selbs , nich abe die den ande en zuge üg e Ex e nali ä in seine En scheidung einbezieh . Anhand on Modell I soll nun eine Ausgabenbewe ung o genom- men we den. Zu Auswahl s ehen die Al e na i en ° (gegenwä ige Zus and) und l (Ausbau de S aße). Die Ve keh s olumen x° und x1 o und nach Ausbau we den du ch Modell I e klä . Dann be agen die Kos en p o Fah und die Einkommen nach S eue Mj = E — Q und Mj — E — /i . De Ausbau wi k sich nu zenmäßig au den Konsumen en wie ein Übe gang de P eis-Einkommen-Rela ion on (p°, Mj) au (p1, M ) aus. Falls die in Abb. 2 da ges ell e Kons ella ion zug unde lieg , so läß sich ohne wei e e In o ma ion nich abklä en, bei welche Ausbau- s u e eine höhe e Indi e enzku e e eich wi d. pO = A (*o, /0) und pi = A (*i, /l) y x Abb. 2: Die Wi kung de e höh en In es i ionsausgaben T o zdem e gib sich, jeden alls bei Ve wendung de Nähe ungs- o mel (1), be ei s ein eindeu ige We des Zuwachses de Kosumen en- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 376 U s Schweize en e A N und dami auch eine eindeu ige An wo au den Tes A N > A . Dabei mag de Tes posi i e lau en, auch wenn das Bün- del (x1, y1) au eine nied ige en Indi e enzku e als {x°, y°) lieg . Mi einem de a igen Ve sagen dieses Tes s muß man imme dann echnen, wenn Einkommense ek e im Spiel sind.7 De Tes is deshalb nu bei zusä zliche In o ma ion übe den Ve lau de Indi e enz- ku en zulässig. Wi wollen einmal ein hypo he isch un e s ellen, die Nu zen unk- ion sei on de Ges al (5) U (x, y) = B (x) + y . B (x) d ück in diesem Fall die Zahlungsbe ei scha ü x Einhei en des Ve keh s olumens aus. Sie is in olge (5) unabhängig on de ü üb ige Ausgaben zu Ve ügung s ehenden Geldmenge y. Die Nach age häng hie , solange Nu zenmaximie ung zu eine inne en Lösung üh , nich on de Höhe des Einkommens ab und be echne sich implizi aus de Gleichung B' ( (p)) = p . Fü die Nu zendi e enz A U = U (*i i/i) - U (*o j i) e gib sich deshalb, wie eine ein ache Rechnung zeig , die Beziehung A U1 = A N - A 1 . Un e de Annahme (5) üh also de Tes A N > A im Rahmen on Modell I imme zum selben E gebnis wie die Indi e enzku enana- lyse. S eh die In o ma ion (5) abe nich zu Ve ügung, so bleib das E gebnis de Indi e enzku enanalyse unbes imm , auch wenn de Tes AN>A eine eindeu ige An wo zu geben schein . Als unp oblema isch hingegen e weis sich die Wohl ah sanalyse in de in Abb. 3 da ges ell en Si ua ion. Ohne wei e e Übe legungen läß sich sagen, daß de Ausbau on au 1 mi einem Nu zenzuwachs e bunden is , weil das bei de Ausbaus u e ° eiwillig gewähl e Bündel y°) un e halb de sich bei Ausbaus u e /1 e gebenden Bud- ge ge aden lieg . De Konsumen wi d dann das Bündel y°) nich meh wählen, obwohl es budge mäßig e eichba bleib . E ha du ch ~ Siehe auch Chipman/Moo e (1976). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 383 g und welchen Modells die Bewe ung o genommen wi d. Ein Ve - gleich de Gleichungen (9) und (12) zeig , daß dwn = dwL + xAx X d . Bei de Diskussion diese Beziehung zwischen den Wohl ah sindi- ka o en in den beiden Modellen nehmen wi an, daß das Ve keh s olu- men mi wachsendem Ausbau s eig , d. h. X/ > 0, und daß es gil , eine Ausgabene höhung d > 0 zu bewe en. De Indika o dwu is dann imme g öße als dw und es kann de Fall ein e en, wo die Ausgaben- e höhung du ch Modell II emp ohlen, du ch Modell I abe e wo en wi d. Ode man wähn sich au g und on Modell I im Op imum (second bes ), weil de Klamme ausd uck in (9) e schwinde . S ell sich alle dings he aus, daß ehe Modell II zu i , so emp ieh sich eine wei e e Ausgabene höhung. Das Umgekeh e gil , wenn man sich au - g und on Modell II im Op imum ( i s bes ) zu be inden glaub , dabei abe ehe Modell I zu i . Wi be onen, daß es sich um die Auswe ung desselben Da enma e- ials handel . Das Resul a besag nich e wa, ob die S aße im Fi s ode Second Bes Op imum bei iden ischen Nu zen unk ionen s ä ke auszubauen sei. Sonde n es bezieh sich au eine Si ua ion, wo die Nu - zen unk ion im Modell II gegenübe I so angepaß wi d, daß iden ische Ve keh s olumen o und nach Ausbau e klä we den. 4. Ein Modell mi meh e en Konsumen en Bishe haben wi das Da enma e ial, nämlich das Ve keh s olumen in Abhängigkei de Ausbaus u e, mi Hil e eines Ein-Konsumen en- Modells zu e klä en e such . Bes eh die Ökonomie aus meh e en iden ischen Konsumen en, so ände sich an de o malen Analyse nich s, o ausgese z , die In es i ionskos en we den gleichmäßig au die Kon- sumen en e eil . Eine ande e Si ua ion e gib sich, wenn die Konsumen en nach P ä- e enzo dnung und Einkommen zu un e scheiden sind. Diesen Fall wol- len wi im olgenden be ach en. Die indi iduelle Nach age nach Ve keh s olumen wi d in de Regel om Einkommen (nach S eue ) abhängen. Dann en s eh die Schwie ig- kei , daß das Ve keh s olumen insgesam nich nu on de Höhe de In es i ionsausgaben, sonde n auch on de en Ve eilung au die Kon- sumen en beein luß wi d. Be äg de Bei ag on Konsumen i (i = 1, ..., N) Geldeinhei en, so s eh eine Summe (13) N /= Z * 1=i OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 384 U s Schweize ü In es i ionszwecke zu Ve ügung. Das nachge ag e Ve keh s- olumen x häng in diesem Fall on de Au eilung de Kos en ab, d. h. es gil (14) x = X(/i,...,/*) . Wi wollen einmal op imis ische weise un e s ellen, die du ch (14) ausged ück e Abhängigkei des Ve keh s olumens sei bekann . Sie soll nun anhand eines Mik omodells mi N Konsumen en e klä we den. Das einzelne Indi iduum e wa e p o Fah Kos en in Höhe on p Geldeinhei en und sieh sich, wie schon bei Modell I, in seinen E wa - ungen bes ä ig , d.h. es gil (15) p = A (x, ) . Diese Kos en, so die Annahme, hängen nu on de Ausbaus u e / und dem Ve keh s olumen x ab und sind ü alle Konsumen en gleich. Das Einkommen ( o S eue ) des Konsumen en i wi d mi E seine Nach age unk ion mi bezeichne . Bei eine S eue in de Höhe P und Kos en p p o Fah be äg seine nachge ag e Menge (16) x* = «(p, Ei - p) und es en s eh ein Ve keh s olumen on N (17) x = 2 x* . =i Die Gleichungen (13) und (15) - (17) besch eiben ein mik oökonomi- sches Modell (Modell III), das die beobach e e Abhängigkei (14) des Ve keh s olumens on de Au eilung de In es i ionsausgaben zu e - zeugen e mag. Dabei handel es sich um eine E wei e ung on Mo- dell I. Die au Ve s op ung be uhende Ex e nali ä bleib bes ehen. Wi be ach en je z eine kleine Ve ände ung de S eue las en (dp, ..., d N), die eine Ve ände ung d = 2 dp de In es i ionsausgaben ode auch eine einen Um e eilung dienen kann. Die induzie e Ve ände ung de Kos en p o Fah , die on den Benu ze n zu agen sind, wi d mi dp bezeichne . Die nu zenmäßige Auswi kung au Konsumen i soll mi dem nun schon e au en Wohls andsindika o dw* = — (x* dp + dp) OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 385 e aß we den. Diese be echne sich zu iV (18) dwi = - xi 2 iAx xi + A/) d } - d l > 7=1 wobei die Abkü zung Xj = 3 X/d p e wende wi d. Eine solche Ve ände ung s ell in de Regel einige Konsumen en nu zenmäßig besse , ande e schlech e . Eine Bewe ung se z die Mög- lichkei des in e pe sonellen Nu zen e gleichs o aus. Wi s ellen uns abe au den S andpunk de Pa e ianischen Wohl ah sökonomik und nehmen eine solche Bewe ung nich o . Die F age lau e dann ielmeh , ob es eine Ve ände ung (d/1, ..., d N) de S eue las en gib , die alle Be eilig en besse s ell , d.h. dwl> 0 ü i = 1, ..., N. Die F age is zu bejahen, sobald das linea e Glei- chungssys em (18) den Rang N ha . Man b auch in diesem Fall näm- lich lediglich posi i e We e ü dw1, ..., dwN o zugeben und an- schließend (18) nach (dp, ..., d N) au zulösen. So gelang man zu eine Pa e o-Ve besse ung, bei de alle Konsumen en besse ges ell we den. Umgekeh s ell das Ve schwinden de De e minan e des Glei- chungssys ems (18) eine no wendige Bedingung ü ein Pa e o-Op imum (second bes ) da . Die nume ische E assung on Gleichungssys emen (18) e o de alle dings einen be äch lichen In o ma ionsau wand. Nich nu muß man die indi iduelle Nach age kennen, sonde n es muß auch bekann sein, wie sich eine au einen Konsumen en besch änk e S eue e höhung au das agg egie e Ve keh s olumen auswi k . De Da enbeda kann na ü lich du ch geeigne e a p io i In o ma- ion eduzie we den. Un e s ell man e wa, das Ve keh s olumen hänge, wie im Ein-Konsumen en-Fall, nu on de Ausgabenhöhe und nich on de Ve eilung au die Konsumen en ab, so e ein ach sich die Analyse. In diesem Fall gil (19) = X ü j = 1, mê., N . Fü das zug undeliegende Mik omodell bedeu e diese Annahme, daß die indi iduelle Ve keh snach age einkommensunelas isch is ode daß wenigs ens die pa iellen Ablei ungen ÇlM ü alle Konsumen en übe - eins immen. Un e de Annahme (19) kann man zunächs ähnlich o gehen wie im Ein-Konsumen en-Fall. Man e ände die Ausgabenhöhe so, daß de Indika o dW=- [xlAxX + A ) + l] d OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 386 U s Schweize posi i wi d ( gl. (9)). Un e s ell man Modell I, so bedeu e dies einen Nu zengewinn ü den einen Konsumen en. Bei Modell III muß dann abe die Ausgaben e ände ung noch au die Konsumen en übe agen we den. Als eine Möglichkei bie e sich dp = - dW/N - x* (Ax X + Aj) d an. Nich nu we den so die zusä zlichen Ausgaben olls ändig inan- zie , sonde n de Wohls andsindika o on Konsumen i be echne sich zu dwi = dWJN . Sobald also dW posi i is , handel es sich no wendige weise um eine Pa e o-Ve besse ung. In diesem Sinn läß sich un e de Annahme (19) die Ein-Konsumen en-Analyse nach äglich ech e igen. Die Annahme selbs abe dü e in den sel ens en Fällen empi isch zu es en sein. Und soll e dies doch einmal gelingen, so wi d man genügend übe die pa iellen Ablei ungen Xj wissen, um die Wohl ah sanalyse di ek an Hand on Gleichungssys em (18) du chzu üh en. Schließlich bleib zu e wähnen, daß man auch im Rahmen des Modells mi meh e en Konsumen en den ex e nen E ek als in e nalisie be- ach en könn e. Es wü de sich dann um eine E wei e ung on Modell II handeln, de en Du ch üh ung abe dem in e essie en Lese übe lassen bleib . Schluß olge ung De Beg i de Pa e o-Ve besse ung da nich di ek au die Reali- ä , sonde n nu au ein die Reali ä abbildendes mik oökonomisches Modell angewende we den. Eine objek i e Besch eibung de Reali ä abe — e wa au g und on meßba en Da en — bleib imme ein in hohem Maße un olls ändiges Abbild. Typische weise sind auße dem meh e e Modelle mi dem gesiche en Abbild e äglich, ohne daß die Hypo hese übe das „ ich ige" Modell ge es e we den kann. Es is des- halb keineswegs e wunde lich, daß die Wohl ah sanalyse anhand ein und desselben (un olls ändigen) Spiegels de Reali ä je nach Modell zu un e schiedlichem E gebnis gelang . Sind zum Beispiel ü bes imm e Mä k e Angebo s- und Nach age- da en einschließlich de zugehö igen Elas izi ä en bekann , so läß sich noch lange nich en scheiden, ob olls ändige Konku enz he sch ode ob die Si ua ion du ch monopolis ische Ve ze ung gekennzeichne is . Ha de Wohl ah sanaly ike die Bewe ung eine o geschlagenen Ände ung in de Ausges al ung de Ve b auchs eue n o zunehmen, so wi d seine Emp ehlung abe on de un e s ell en Ma k s uk u ab- hängen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 Übe legungen zu P ojek bewe ung am Beispiel des S aßenbaus 387 Eigen lich müß e e alle mi dem o liegenden Abbild e äglichen Mik omodelle aus indig machen und je eine ge enn e P ojek bewe - ung o nehmen. Diese Vo schlag is na ü lich nich p ak ikabel, wie übe haup keine Wohl ah sanalyse je so hieb- und s ich es gemach we den kann, daß man ih blind e auen soll e. Es muß ein akzep- able Mi elweg besch i en we den. Daß je nach Modell abweichende Nu zenbewe ungen o liegen, kann — wie gesag — nich übe aschen. Au ällig is jedoch, daß sowohl an dem hie in allen Einzelhei en ausge üh en Beispiel als auch an e - wand en Si ua ionen, au die wi im Tex lediglich hingewiesen haben, imme wiede sys ema ische Abweichungen in de Bewe ung es zu- s ellen sind. Spielen zum Beispiel die ö en lichen Au wendungen die Rolle on Zwischenp oduk en ü die He s ellung eines übe den Ma k abge- se z en Endp oduk s, so äll die Bewe ung un e de Hypo hese monopolis ische Ma k s uk u höhe aus als wenn olls ändige We - bewe b un e s ell wi d. Die He lei ung dieses Resul a s dü e dem in e essie en Lese nun wenig Mühe be ei en. Das Au inden solche sys ema ische Abweichungen is ü die ange- wand e Wohl ah sanalyse on Bedeu ung. Weiß man e wa, daß bei eine hypo he ischen Ma k s uk u II de Nu zengewinn egelmäßig höhe eingeschä z wi d als wenn die eben alls mi de gesiche en In- o ma ion e ägliche Ma k s uk u I un e s ell wi d, so wi d man die Bewe ung zunächs anhand on I o nehmen. Füh die Auswe - ung des Zahlenma e ials zu eine Emp ehlung des P ojek es, so muß de Fall II nich meh wei e ge es e we den. Au eine solch sys ema ische Abweichung haben wi in diese A bei hingewiesen. Die Bewe ung de Da enbasis e gib einen höhe en Nu - zengewinn beim Ausbau des S aßenne zes, wenn die au Ve s op ung be uhende Ex e nali ä als in e nalisie zu be ach en is , gegenübe de Si ua ion, wo sie bes ehen bleib . Das Beispiel ha e mu lich ehe g undsä zlichen We , als daß es bei de Ausgabenbewe ung on S aßenbauin es i ionen a sächlich hil - eich wä e. Da S aßen on ielen Leu en benu z und auch keine ko ek i en Zölle e hoben we den, e schein die In e nalisie ung des ex e nen E ek es wenig plausibel. Man wi d deshalb Modell I ode III ü ealis ische als Modell II hal en. T o zdem kann das hie gezeig e Vo gehen als Vo bild bei de en sp echenden Behandlung ande e Si ua ionen dienen. Wo genau sys ema ische Abweichungen zu e wa en sind, muß alle dings de Gegens and wei e e Fo schungsbemühungen sein. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33 388 U s Schweize Zusammen assung Diese A bei behandel g undsä zliche P obleme de Wohl ah sanalyse, wie sie bei de Bewe ung ö en liche In es i ionen in Fo m on Zwischen- p oduk en au e en. Am Beispiel des S aßenbaus wi d gezeig , wie das beobach ba e Ve hal en de Benu ze und das üb ige gesiche e Da en- ma e ial im Rahmen un e schiedliche mik oökonomische Modelle gedeu e we den kann. Die Modelle un e scheiden sich nach un es ba en Hypo hesen übe Me kmale des Alloka ionsmechanismus. Die P ojek bewe ungen — so wi d gezeig — weichen je nach Modell in sys ema ische Weise oneinan- de ab. Summa y This pape deals wi h some p oblems a ising wi h e alua ing public ex- pendi u es o acili ies which a e in he na u e o in e media e a he han inal goods. The case o highway cons uc ion is aken o show how a gi en se o da a on cos s uc u e and use beha io can be explained wi h di - e en mic oeconomic models. The models di e wi h espec o some un es - able assump ions on he unde lying alloca ion mechanism. The main conclusion o he pape is ha expendi u e e alua ions de ia e in a sys ema ic way, depending on which model o be elied upon. Li e a u Chipman, J. S. and J. C. Moo e (1976), The Scope o Consume 's Su plus A - gumen s, in: A. Tang, F. Wes ield and J. Wo ley (eds): E olu ion, Wel a e and Time in Economics. Lexing on. 69 - 124. Coase, R. H. (1960), The P oblem o Social Cos . Jou nal o Law and Econo- mics 3, 1 - 44. G een, J. R. and J.-J. La on (1979), Incen i es in Public Decision-Making. Ams e dam. Musg a e, R. A., P. B. Musg a e und L. Kullme (1975), Die ö en lichen Finanzen in Theo ie und P axis 1. Tübingen. Neumann, K. H., U. Schweize und C. C. on Weizsäcke (1982), Ta i poli ik im Telekommunika ionsbe eich. Zei sch i ü die gesam e S aa swissen- scha 138, 185 - 204. Schweize , U. (1983), Reducing Dis o ions unde he Re ealed P e e ence Hypo hesis, Zei sch i ü Na ionalökonomie 43, 31 - 43. Va ian, H. R. (1981), Mik oÖkonomie. München. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.4.369 | Gene a ed on 2023-04-04 12:02:33