Ossa Gonzalez, Genjis Albe o; Rojas Domínguez, Mi iam
A icle
De e minación de p ocesos es ocás icos median e el
coe icien e de Hus pa a commodi ies en el me cado
in e nacional
Re is a de Mé odos Cuan i a i os pa a la Economía y la Emp esa
P o ided in Coope a ion wi h:
Uni e sidad Pablo de Ola ide, Se illa
Sugges ed Ci a ion: Ossa Gonzalez, Genjis Albe o; Rojas Domínguez, Mi iam (2024) : De e minación
de p ocesos es ocás icos median e el coe icien e de Hus pa a commodi ies en el me cado
in e nacional, Re is a de Mé odos Cuan i a i os pa a la Economía y la Emp esa, ISSN 1886-516X,
Uni e sidad Pablo de Ola ide, Se illa, Vol. 38, pp. 1-21,
h ps://doi.o g/10.46661/ e .me odoscuan .econ.emp esa.8541
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ARTÍCULOS
1
Cómo ci a : Ossa Gonzalez, G. A., & Rojas Domínguez , M. (2024). De e minación de p ocesos es ocás icos median e el coe icien e de Hus pa a commodi ies
en el me cado in e nacional. Re is a De Mé odos Cuan i a i os Pa a La Economía Y La Emp esa, 38.
h ps://doi.o g/10.46661/ e .me odoscuan .econ.emp esa.8541
Uni e sidad Pablo de Ola ide (España)
Re is a de Mé odos Cuan i a i os pa a la Economía y la Emp esa
núme o 38, 2024
ISSN: 1886-516X
DOI: 10.46661/ e me odoscuan econemp esa.8541
Sección: A ículos
Recibido: 23-09-2023
Acep ado: 07-03-2024
Publicado: 03-12-2024
Páginas: 1-21
De e minación de p ocesos es ocás icos median e el
coe icien e de Hus pa a commodi ies en el me cado
in e nacional
De e mina ion ps S ochas ic p ocesses by means o he
Hus coe icien o he p ojec ion o he commodi ies in
he in e na ional ma ke
Genjis Albe o Ossa Gonzalez
Uni e sidad Popula del Cesa (Colombia)
h ps://o cid.o g/0000-0002-8194-0859
[email p o ec ed]
Mi iam Rojas Domínguez
Uni e sidad Popula del Cesa (Colombia)
h ps://o cid.o g/0000-0002-5839-0086
[email p o ec ed]du.co
RESUMEN
En es e es udio, se in es igó la po encial elación en e los alo es de las ma e ias
p imas du an e el pe iodo de 2019 a 2023, u ilizando el coe icien e de Hu s como una
mé ica es adís ica. Los esul ados señala on que, en é minos gene ales, los egis os
de p ecios exhibie on una pe sis encia con un coe icien e de 0,63, pe o ambién
e ela on cie o g ado de alea o iedad. En consecuencia, se empleó un p oceso
es ocás ico de ipo b owniano geomé ico jun o con simulación de Mon eca lo pa a
an icipa los p ecios en un ho izon e de un año en el me cado bu sá il y, de es a
mane a, iden i ica las luc uaciones imp edecibles de cada conjun o de da os. En
líneas gene ales, los esul ados de la simulación demos a on una endencia media
es able a pesa de la na u aleza alea o ia del p oceso, con no ables inc emen os en los
p ecios del pe óleo b en , el cob e del Reino Unido y los Es ados Unidos, así como en el
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ISSN: 1886-516X
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DOI: 10.46661/ e me odoscuan econemp esa.8541
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ace o en ba a. Po o o lado, los p ecios del ace o HRC pe manecie on cons an es,
mien as se an icipó una disminución signi ica i a en los p ecios del gas na u al en
compa ación con sus alo es his ó icos p omedio.
PALABRAS CLAVE
Es ocas icidad; B owniano geomé ico; Coe icien e de Hu s ; Commodi ies.
ABSTRACT
In his s udy, he po en ial ela ionship be ween commodi y alues du ing he
pe iod om 2019 o 2023 was in es iga ed, using he Hu s coe icien as a s a is ical
me ic. The esul s indica ed ha , gene ally speaking, he p ice eco ds exhibi ed
pe sis ence wi h a coe icien o 0.63, bu also e ealed a ce ain deg ee o
andomness. Consequen ly, a geome ic B ownian s ochas ic p ocess along wi h
Mon e Ca lo simula ion was used o an icipa e p ices o e a one-yea ho izon in he
s ock ma ke and, in his way, iden i y unp edic able luc ua ions in each da a se .
O e all, he simula ion esul s demons a ed a s able a e age end despi e he
andom na u e o he p ocess, wi h no able inc eases in he p ices o B en oil, UK
and US coppe , and ba s eel. On he o he hand, HRC s eel p ices emained
cons an , while a signi ican dec ease in na u al gas p ices was an icipa ed
compa ed o hei a e age his o ical alues.
KEYWORDS
S ochas ici y; Geome ic B ownian; Hu s coe icien ; Commodi ies.
Clasi icación JEL: C01, C22, D52, G14. MSC2010:
34K50, 05D40.
INTRODUCCIÓN
En el ámbi o inancie o, el análisis de da os es undamen al pa a oma decisiones de in e sión
in o madas. A a és del análisis de pa ones y endencias en los p ecios de los ac i os
inancie os, los in e sionis as pueden e alua el compo amien o del me cado y ajus a sus
es a egias de in e sión. Pa a e alua la dependencia a la go plazo en una se ie empo al, es
deci un pa ón, se puede u iliza el coe icien e de Hu s . Es e coe icien e según Hall e al. (2000)
se basa en la idea de que una se ie empo al con dependencia a la go plazo iene una memo ia
que in luye en los alo es u u os de la se ie, lo cual puede in e p e a se como un indicado de
la i egula idad del p ecio que puede se ú il pa a p edeci los cambios en los p ecios de los
ac i os inancie os
El exponen e de Hu s puede clasi ica di e en es se ies empo ales y dis ingui una alea o ia de
una que no lo es, así como de e mina si una se ie iene o no una dis ibución gaussiana, po lo
que puede ep esen a una es imación numé ica que puede de e mina el g ado de
p e isibilidad de una se ie empo al (Cadenas e al., 2019), po lo que se puede usa pa a
compa a di e en es se ies de iempo o pa a suge i cómo se puede modela una se ie. Es e
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coe icien e es an ele an e que su unción según Cannon e al. (1997) puede se an impo an e
como las medidas clásicas de análisis de se ies empo ales, como la media de la se ie, la
a ianza, la unción de densidad de p obabilidad, la secuencia de au oco elación y el espec o
de Fou ie .
De acue do con Cha es y Lo ena (2019) el alo del coe icien e de Hu s puede a ia en e 0 y 1,
y se in e p e a de la siguien e mane a: La se ie empo al se clasi ica como un p oceso an i-
pe sis en e cuando el coe icien e de Hu s es . Es o implica que, si en un pe íodo
an e io la se ie supe ó un alo especí ico que ep esen a su media a la go plazo, es p obable
que en el siguien e pe íodo disminuya y ice e sa. En o as palab as, las luc uaciones posi i as
suelen se seguidas po nega i as y ice e sa (Chamoli e al., 2007; Aguila , 2014).
Cuando el coe icien e es , la se ie de iempo se ca aloga como un p oceso
pe sis en e, lo que sugie e que las luc uaciones posi i as y nega i as ienden a segui siendo
posi i as y nega i as, espec i amen e (Luengas e al., 2010). La se ie es conocida po p esen a
uido neg o, lo que signi ica que e ue za la endencia y es ípico en p ocesos cíclicos a la go
plazo (Millán, 2021). En o as palab as, si la se ie se encon aba po encima (o po debajo) de su
media de la go plazo en el pe iodo an e io , lo más p obable es que siga es ando po encima
(o po debajo) en el siguien e pe iodo.
Y en lo que se e ie e a coe icien e de Hu s con 0,5, se supone según Acuña y Ál a ez (2017) que
la se ie empo al es un p oceso alea o io con dependencia a co o plazo y sin e idencia de|
pe sis encia. Dado que no hay memo ia p esen e, los da os son independien es y la se ie
cumple con las eglas del mo imien o b owniano no mal, exhibe uido blanco.
El coe icien e de Hu s es una he amien a esencial pa a el análisis de p ocesos es ocás icos
(McCauley e al., 2007) y se aplica ecuen emen e al modelado de se ies empo ales
inancie as, incluyendo los con a os de u u os de ma e ias p imas, si bien en la li e a u a se
han p opues o a ios es imado es de la dependencia a la go plazo como (Reg esión de
pe iodog amas, Whi le, a iaciones ag egadas), el más an iguo y más conocido y po el cual
se jus i ica la aplicación en es e documen o es el llamado análisis ango eescalado
popula izado po Mandelb o y Wallis (1968) y basado en hallazgos hid ológicos p e ios de Hu s .
Al e alua la se ie empo al de p ecios de u u os de ma e ias p imas u ilizando el coe icien e
de Hu s , se puede iden i ica la exis encia de dependencia a la go plazo, lo que pe mi e hace
p onós icos más p ecisos sob e el compo amien o u u o del me cado de ma e ias p imas.
En es udios ealizados po Luengas e al. (2010), se es imó el alo del coe icien e de Hu s (H)
u ilizando el ango eescalado (R/S) en los campos de la Economía y las Finanzas en Colombia.
Se analiza on se ies como el Índice de P ecios al Consumido (IPC), la o e a mone a ia y la Tasa
Rep esen a i a del Me cado (TRM), concluyendo que las se ies p esen an un coe icien e de
Hu s es adís icamen e álido. Po su pa e, Rendón de la To e (2013) examinó el índice S&P 500
aplicando la me odología del ango eescalado pa a ob ene el coe icien e de Hu s ,
de ec ando compo amien os de na u aleza caó ica y memo ia a la go plazo, ya que los
coe icien es de H ob enidos ue on mayo es a 0.50.
De mane a simila , Dua e e al. (2014) p oba on la exis encia de compo amien os caó icos en
las p incipales se ies bu sá iles de Colombia median e el análisis del coe icien e de Hu s y la
me odología del ango eescalado. Y inalmen e, Pa iño e al. (2021) analiza el compo amien o
de los e o nos de algunos ac i os del Me cado In eg ado La inoame icano, con el obje i o de
busca e idencia de pe sis encia y e alua el impac o de su p esencia en la oma de decisiones
de ca e as de in e sión. Se usó la me odología del ango eescalado en la es imación del
coe icien e de Hu s como una medida de la pe sis encia y se u o un , y la in e encia
con i ma que a pesa de que el alo es ce cano a 0.6, no exis e e idencia de pe sis encia en las
obse aciones.
El mo imien o b owniano geomé ico es un p oceso es ocás ico de iempo con inuo, dado que
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el loga i mo na u al del p ecio del ac i o en es e p oceso se mue e e á icamen e en el iempo
de acue do con un p oceso b owniano geomé ico (Yang, 2020). Se desc ibe o malmen e
como un p oceso es ocás ico gaussiano cuyo pa áme o de " asa de c ecimien o geomé ico"
de e mina la asa de c ecimien o, que es cons an e (Pos ali y Picche i, 2006).
Un p oceso es ocás ico es un concep o ma emá ico que implica magni udes alea o ias que
a ían en el iempo o que ca ac e izan una sucesión de a iables alea o ias que cambian en
unción de o a a iable u o os ac o es imp edecibles, donde en cada paso de iempo, exis e
una p obabilidad de mo imien o hacia a iba y o a de mo imien o hacia abajo en un cie o
po cen aje, y en el lími e, po lo gene al el iempo (Ga i ia, 2019). El cálculo es ocás ico se cen a
en el análisis de p ocesos de p obabilidad, los cuales se emplean pa a modela sis emas que
p esen an compo amien os imp edecibles (Doob, 1942). Cada a iable alea o ia del p oceso
posee su p opia unción de dis ibución de p obabilidad y puede es a elacionada o no con
o as a iables del p oceso.
Po consiguien e, el p opósi o de es e documen o es es ablece qué p oceso es ocás ico
emplea , conside ando el en oque del coe icien e de Hu s , pa a la p oyección de commodi ies
en el me cado in e nacional a un año bu sá il. El es o de es e documen o es á o ganizado de
la siguien e mane a. En la sección 2 p esen amos la me odología y da os, nos limi a emos a una
desc ipción del coe icien e de Hu s y de un p oceso es ocás ico en é minos simples. En la
sección 3 nues os los p incipales esul ados. La sección 4 concluye. También hay un anexo que
mues a imágenes desc ip i as p oduc o de la eg esión pa a la ob ención del coe icien e de
Hu s .
METODOLOGÍA Y DATOS
En es a sección se desc ibe las p incipales a iables jun o con la azón económica de las
mismas, se jus i ica po que ep esen a un ema impo an e y digno de in es igación, y
inalmen e se p esen a el ma co me odológico de las p uebas. El conjun o de da os u ilizado en
es e es udio con iene se ies empo ales dia ias de p ecios de cie e pa a las ma e ias p imas:
Gas na u al, Cob e UK, Cob e US, S eel, S eel HRC y Pe óleo B en . La du ación del pe íodo de
mues a es á dic ada po la azón de di idi la mues a en submues as con longi udes
p opo cionales a las po encias de dos es una con ención común en las aplicaciones de
exponen es de Hu s , po lo an o, basamos nues o análisis en el pe íodo comp endido en e el
16 de ab il del 2019 al 03 de ab il de 2023, es deci al ededo de 4 años bu sá iles.
Tabla 1. Nomb e de los commodi ies.
Con a os a u u o
Bolsa
Pe óleo B en - (LCOM3)
UK
Cob e - (MCU3)
UK
Cob e - (HGK3)
USA
Gas na u al - (NGK3)
USA
S eel Reba - (SRRc1)
UK
S eel HRC FOB China - (MHCc1)
UK
.
Fuen e: Elabo ación p opia.
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Cob e
De acue do con Global, (2022) el cob e es un me al en el cual iene al a concen ación de
p oducción en países como Chile y Pe ú. A pesa de es o, hay países con g andes ese as de
cob e, como Aus alia, la República Democ á ica del Congo, China con inen al y EE. UU. Los
líde es mundiales buscan log a ce o emisiones de ca bono pa a 2050, lo que impulsa á la
demanda de cob e en sec o es como la au omoción, la ansmisión y dis ibución de ene gía.
Po ejemplo, los ehículos eléc icos equie en 2,5 eces más cob e que los mo o es de
combus ión in e na, y la ene gía e de consume de 2 a 5 eces más cob e que la ene gía de
ca bón o gas na u al.
Se espe a que la demanda de cob e c ezca al ededo de un 8% anual, lo que incluye la ene gía
eólica ma ina, el almacenamien o de ba e ía y los ehículos eléc icos. La demanda o al de
cob e se duplica á de 25 millones de oneladas en 2021 a 49 en 2035, y la escasez de cob e es
ine i able debido a la al a de nue as minas y a la c ecien e demanda. Los p ecios del cob e
deben subi pa a sa is ace la demanda de elec i icación, lo que incen i a á la p oducción e
inno ación, pe o incluso con p ecios al os y una u ilización del 96%, no hab ía su icien e
suminis o de cob e. Se espe a un dé ici de suminis o de 2 a 10 millones de oneladas pa a
2035, lo que ep esen a un dé ici his ó icamen e al o.
S eel
El ace o es un ma e ial al amen e u ilizado en di e sas indus ias, como la cons ucción,
au omo iz, maquina ia, elec odomés icos, ene gía y más. En los úl imos años, la p oducción
mundial de ace o ha expe imen ado un c ecimien o cons an e. Según los es udios de Luong y
Sop anze i, (2022), la p oducción o al de ace o aumen ó de 1100 millones de oneladas
mé icas en 2005 a 1.6 oneladas mé icas en 2015. La indus ia side ú gica mundial posee
ac i os subyacen es con un alo es imado de al ededo de 420,000 millones de dóla es, en
compa ación con los 162,000 millones de dóla es de los me ales básicos.
T abajos como los de Nieh e al. (2013) han demos ado el papel dominan e de China en el
me cado global del ace o en los úl imos, al que la c ecien e demanda de ace o del país
asiá ico desempeña un ol de e minan e en las condiciones del me cado global, incluso de la
indus ia side ú gica es adounidense. La p oducción y expo ación de ace o chino es an g ande
que los p ecios del ace o se han con e ido en el p incipal indicado pa a los me cados
egionales y más allá. De hecho, de acue do con A gus, (2023) el p ecio de ace o HRC FOB China
que es el p oduc o de ace o acabado p edominan e en la indus ia mundial del ace o y la base
de muchos p oduc os indus iales a base de ace o se ha con e ido en el e dade o índice de
e e encia ac ual del ace o a ni el global.
Gas Na u al
Desde 1950, el consumo global de gas na u al ha expe imen ado un aumen o signi ica i o,
pasando del 7% al 22% del consumo de ene gía p ima ia en 2017, lo que equi ale a un inc emen o
de casi 7 a 125 cua illones de unidades é micas b i ánicas. Debido a que el gas na u al emi e
menos CO2 que el ca bón o el pe óleo cuando se quema, exis e un po encial pa a que su uso
siga c eciendo en las p óximas décadas, incluso bajo polí icas climá icas ambiciosas, siemp e
y cuando las emisiones de me ano se man engan en ni eles muy bajos (Newell e al., 2019).
Se p e é que la pa icipación del gas na u al en la combinación ene gé ica siga aumen ando,
aunque el ni el absolu o de c ecimien o a íe según los dis in os escena ios p oyec ados. Se
espe a un aumen o en el consumo de gas na u al en 2040, aunque en ni eles más bajos que
en la ac ualidad, con un aumen o del 16% y 10% en compa ación con los ni eles de 2017 (Shell,
2018). Es os escena ios incluyen la implemen ación a g an escala de la ecnología de cap u a y
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almacenamien o de ca bono (CCS, po sus siglas en inglés) pa a 2040, aunque no se sabe con
ce eza cuán o se aplica á es a ecnología en ins alaciones que consuman gas na u al en
compa ación con o os combus ibles como el ca bón o la biomasa.
Las pe spec i as pa a el gas na u al a ían en e egiones. En Amé ica del No e, según
es imaciones de Shell, (2018) y Ryo E o, (2020), se p oyec a una disminución de al ededo del
16%, mien as que Equino (2018) p e é una disminución del 28% en la demanda. En la Unión
Eu opea, se espe a una caída en el consumo de gas na u al de ap oximadamen e el 35%
(Equino , 2018 y Mobil, 2019; Ryo E o, 2020), mien as que Shell, (2018) p onos ica una disminución
del 18% en el consumo o al de gas en Eu opa. En China, se p e é que el consumo se duplique
con c eces, aumen ando has a un 91% (IEA, 2018; Equino , 2018). En Amé ica del Su y Cen al,
según las p oyecciones de Shell, (2018), se espe a aumen o del 140% en la demanda de gas
na u al, mien as que, en India, las es imaciones de Equino (2018) y Ryo E o, (2020) son más
op imis as, con p oyecciones del 153% y 331%, espec i amen e.
Pe óleo B en
Se espe a que la demanda u u a de pe óleo sea impulsada p incipalmen e po los países en
desa ollo, encabezados po China, India y el sudes e asiá ico, mien as que se espe a que el
consumo en los países de la OCDE se es abilice en al ededo de 46 millones de ba iles po día.
Las endencias de la demanda indican que el mundo no es á haciendo lo su icien e a pesa de
la necesidad de educi el uso de pe óleo pa a hace en e a los iesgos del cambio climá ico
(Raimi e al., 2022). Si la demanda mundial de pe óleo se ecupe a po encima de los ni eles
p epandémicos, pod ía habe escasez de o e a y, po lo an o, p ecios más al os.
En la ac ualidad, se ha egis ado una disminución signi ica i a en los descub imien os de
nue os yacimien os de pe óleo, llegando a ni eles que no se habían is o en los úl imos 75
años. Es a si uación puede ocasiona un aumen o en los p ecios si no se log a disminui la
demanda en los p óximos meses y años. Aunque el inc emen o en los p ecios del pe óleo
pod ía lle a a una educción en la demanda y, po ende, en las emisiones de gases de e ec o
in e nade o, los cos os económicos asociados con la educción del consumo a a és de
p ecios al os y olá iles se án mayo es que aquellos elacionados con la educción del consumo
median e polí icas p edecibles o ien adas a la demanda. De acue do con Lloyd e al. (2022) solo
con la adopción gene alizada de ehículos eléc icos pod ía disminui signi ica i amen e la
demanda mundial de pe óleo, lo que pod ía p o oca una caída del 32% en la demanda
mundial de pe óleo en 2050,
La Agencia In e nacional de Ene gía y la Adminis ación de In o mación de Ene gíade EE. UU.
publican p oyecciones del p ecio del pe óleo, que ienen un amplio ango, desde 24 po ba il
en el escena io de Neu alidad Ce o Emisiones (IEA, 2021) de has a 173 po ba il en el escena io
de al o p ecio del pe óleo (EIA, 2021), y en p oyecciones de p ecios en escena ios cen ales pa a
cada pe spec i a, alcanzan el ango al o de 80 po ba il a bajo 90 pa a 2050. En o as palab as,
es as p oyecciones sugie en que los p ecios del pe óleo se man end án en un ango
ela i amen e es able du an e los p óximos 30 años.
Es e ango e leja de acue do con Raimi e al. (2022) la ince idumb e du ade a elacionada con
los me cados mundiales de pe óleo y es mayo que los cambios ecien es en los p ecios del
pe óleo, desde los mínimos de 2020 de 10 a 20 po ba il has a los máximos po encima de 120
po ba il a p incipios de 2022.
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in e nacional
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Figu a 1. P ecios y e o nos his ó icos de los Commodi ies.
Fuen e: Elabo ación p opia en Google Colab.
Tabla 2. Rendimien os y ola ilidad se ies.
Es adís icas
Gas
Na u al
Pe óleo
B en
Cob
e UK
Cob
e US
S eel
Reba
S eel
HRC
Rendimien o
dia io
-0,023%
0,016%
0,033%
0,040%
0,040%
0,021%
Rendimien o
anual
-5,681%
4,126%
8,197%
10,04%
10,163%
5,237%
Vola ilidad dia ia
4,19%
3,043%
1,36%
1,464%
1,49%
1,40%
Vola ilidad anual
66,58%
48,31%
21,60%
23,24%
23,68%
22,19%
Fuen e: Elabo ación p opia.
En é minos de endimien o dia io, el pe óleo B en u o el mejo desempeño con un aumen o
del 0,016%, seguido po los dos ipos de cob e con inc emen os del 0,033% y 0,040%
espec i amen e. El gas na u al u o una caída del 0,023%. Po o o lado, los dos p oduc os de
ace o u ie on aumen os del 0,040% y 0,021%, espec i amen e. En cuan o al endimien o anual,
el cob e US y el cob e UK u ie on los mejo es desempeños con aumen os del 10,04% y 8,197%,
espec i amen e. El gas na u al u o el peo endimien o anual con una caída del 5,681%.
En é minos de ola ilidad dia ia, el cob e US ue el commodi ie más olá il con una a iación
del 10,04%, seguido po el cob e UK con una ola ilidad del 8,197%. Los dos p oduc os de ace o
u ie on ola ilidades dia ias más bajas del 10,163% y 5,237%, espec i amen e. En cuan o a la
ola ilidad anual, el gas na u al u o la mayo ola ilidad con una a iación del 66,58%, seguido
po el pe óleo B en con una ola ilidad anual del 48,31%. El cob e UK u o la meno ola ilidad
anual con una a iación del 21,60%.
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Me odología Rango Escalado
De acue do con (Sie a, 2007, p. 26 y Delgado y Delgado, 2011, p. 85) se inicia ob eniendo los
e o nos loga í micos, aquí la se ie o iginal se educe a una nue a se ie de iempo de amaño
.
(1)
Es necesa io menciona que el núme o de da os de e o no en es e caso es ; , lo
cual se debe a que 2 ha sido ele ado a la décima po encia. La azón de di idi la mues a en
submues as con longi udes p opo cionales a las po encias de dos es una con ención común
en las aplicaciones de exponen es de Hu s . Pos e io men e se di ide el pe iodo de iempo en
subpe iodos con iguos de longi ud , de mane a que . Cada uno de es os subpe iodos
ecibe el nomb e de , donde . Pa a iden i ica cada elemen o den o del subpe iodo
se u iliza una e ique a , donde . El cálculo p omedio de los alo es de cada
subpe iodo de longi ud , se aplica la siguien e exp esión:
(2)
Pa a ob ene la se ie de iempo acumulada , se suman las di e encias de cada elemen o
con espec o a la media ea de cada subpe iodo . Pa a cada subpe iodo se calcula la media
de los alo es de la se ie empo al en ese subpe iodo. Luego, se oma cada uno de los alo es
indi iduales de la se ie empo al en ese subpe iodo, , y se le es a la media co espondien e
a ese mismo subpe iodo.
De es a o ma, se ob ienen las di e encias en e cada alo indi idual y la media del subpe iodo
al que pe enece.
(3)
El ango se ob iene a pa i de los alo es de la se ie de iempo acumulada de cada
subpe iodo , los cuales se ob ienen como se explicó en la espues a an e io . Pa a cada
subpe iodo , se de e mina el alo máximo y el alo mínimo de la se ie de iempo acumulada
. La di e encia en e es os dos alo es se conoce como el ango del subpe iodo . Es e
alo ep esen a la ampli ud de los cambios de la se ie de iempo acumulada en ese subpe iodo
en pa icula . Es impo an e des aca que el ango es una medida de la a iabilidad de la
se ie de iempo acumulada en cada subpe iodo , y puede se u ilizado pa a e alua la
es aciona iedad de la se ie empo al.
(4)
Pa a cada subpe iodo se calcula la des iación es ánda mues al u ilizando el mé odo
con encional:
(5)
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Figu a 5. Cob e US.
Fuen e: Elabo ación p opia a pa i del modelado en C ys al Ball.
Fuen e: Elabo ación p opia a pa i del modelado en C ys al Ball.
Los da os de la simulación indican que una dis ibución de alo es con un caso base de 4,49 y
una media de 4,62, sugi iendo que la mayo ía de los alo es es án lige amen e po encima del
caso base. La des iación es ánda es de 1,1, lo que indica que los alo es es án dispe sos. La
a ianza es de 1,21 y el sesgo es de 0,6809, sugi iendo una lige a inclinación hacia la de echa.
Los esul ados concluyen en que exis e un 10% de p obabilidad de que los p ecios supe en los
6,08 y caigan po debajo de 3,32, y exis e un 90% de ce eza de que el p ecio se man enga den o
del ango mencionado.
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Figu a 6. S eel Reba .
Fuen e: Elabo ación p opia a pa i del modelado en so wa e C ys al Ball.
Los da os de la simulación indican que la Media de la simulación es de 835,19. La Mediana es
812,06, lo que indica que el alo cen al de los da os es á po debajo de la media. La des iación
es ánda es de 202,16, lo que indica que los da os es án ampliamen e dispe sos. La cu osis es
de 4,28, lo que indica una dis ibución lep ocú ica con colas pesadas. Los esul ados concluyen
en que exis e un 10% de p obabilidad de que los p ecios supe en los 1099,68 y caigan po debajo
de 600,24, y exis e un 90% de ce eza de que el p ecio se man enga den o del ango
mencionado.
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Figu a 7. S eel HRC FOB China.
Fuen e: Elabo ación p opia a pa i del modelado en so wa e C ys al Ball.
Los da os mues an una dis ibución de alo es con un caso base de 685,87 y una media de
702,76, indicando que la mayo ía de los alo es es án lige amen e po encima del caso base. La
dis ibución es bas an e dispe sa con una a iabilidad mode ada en elación con la media. En
gene al, la dis ibución se concen a al ededo de la media con una a iabilidad mode ada. Los
esul ados concluyen en que exis e un 10% de p obabilidad de que los p ecios supe en los 903,02
y caigan po debajo de 515,23, y exis e un 90% de ce eza de que el p ecio se man enga den o
del ango mencionado.
CONCLUSIONES
Es e es udio examinó la posible in e dependencia en e los p ecios de las ma e ias p imas
du an e el pe íodo 2019-2023, u ilizando el coe icien e de Hu s como medida es adís ica. Los
esul ados indica on que, en gene al, las se ies de p ecios p esen an una pe sis encia con un
coe icien e p omedio de 0,63, pe o ambién exis e cie o g ado de alea o iedad. Po lo an o, se
hizo necesa io iden i ica los componen es alea o ios de cada se ie median e p ocesos
es ocás icos y simulaciones de Mon eca lo, sin a a de ajus a la ealidad a un ma co
p ede inido en las inanzas, con el in de p e e la ac i idad bu sá il de los commodi ies du an e
el siguien e año.
A pesa de a a se de un p oceso alea o io, los esul ados ob enidos mues an una media
es able si se conside a la ola ilidad p esen ada en la Tabla 2. La simulación sugie e un aumen o
signi ica i o en los p ecios del pe óleo B en , el cob e del Reino Unido y los Es ados Unidos, así
como del ace o en ba a en compa ación con sus p omedios his ó icos. El pe óleo b en
p esen a una di e encia del 40,7%, mien as que el cob e del Reino Unido y los Es ados Unidos
mues an un aumen o del 28,5% y el 30,1%, espec i amen e, en compa ación con el his ó ico. El
ace o en ba a p esen a el mayo aumen o, con un 41,2%. Po o o lado, los p ecios del ace o HRC
se man ienen ela i amen e es ables, con una di e encia del 9,3% en compa ación con el
p omedio his ó ico. En con as e, se espe a una disminución signi ica i a en los p ecios del gas
na u al, con una di e encia del -33,0% en compa ación con el p omedio his ó ico.
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ANEXOS
Figu a 8. Pe óleo B en .
Fuen e: Elabo ación p opia.
Figu a 9. Cob e UK.
Fuen e: Elabo ación p opia.
Figu a 10. Cob e USA.
Fuen e: Elabo ación p opia.
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Figu a 11. Gas Na u al.
Fuen e: Elabo ación p opia.
Figu a 12. S eel Reba .
Fuen e: Elabo ación p opia.
Figu a 13. S eel HRC FOB China.
Fuen e: Elabo ación p opia.
