Saue nheime , K.
A icle
Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in
de Geldpoli ik
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Saue nheime , K. (1978) : Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e
in de Geldpoli ik, K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 11, Iss. 4, pp.
480-496,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.11.4.480
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Geldnach age, Bondnach age
und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik
Von K. Saue nheime , Mainz
I. Einlei ung
In einem 1974 e ö en lich en Bei ag p äsen ie Meye (1974) eine
Sys ema ik de Ve mögense ek e. E un e scheide do Ve mögens-
mengen-(di ek e) E ek e und Ve mögensumbewe ungs-(indi ek e) E -
ek e. E s e e basie en au geld- ode iskalpoli ischen Impulsen sowie
de Bildung on E spa nissen, le z e e au Zins-, P eis- ode Einkom-
mensände ungen. Ve mögense ek e bewi ken Ände ungen des Nach-
age e hal ens de p i a en Wi scha ssubjek e. Dami sind Modi ika-
ionen de adi ionellen E gebnisse bezüglich de E izienz on Geld-
und Fiskalpoli ik zu e wa en, wenn Ve mögensände ungen Be ücksich-
igung inden. Meye besch änk seine Analyse au die Geldpoli ik und
den Fall e mögensabhängige Gü e nach age, die Ve mögensabhän-
gigkei de Geldnach age bleib auße ach .
Eben diese wi d on Silbe (1970) und ande en e ö e , jedoch im
Zusammenhang mi F agen e izien e Fiskalpoli ik. Silbe äuße Zwei-
el an de E izienz de Fiskalpoli ik angesich s de Möglichkei on
C owding-ou -E ek en. Diese basie en bei ihm au de Annahme, daß
die du ch die Ve mögenszunahme beding e höhe e Liquidi ä sneigung
eine e mögensbeding e höhe e Konsumneigung übe kompensie en
kann.
Demgegenübe e e en Neumann (1973) und Ha b ech (1974) die
These, daß eine Ve mögenszunahme die Liquidi ä sneigung e inge .
Diese Annahme un e s ellen sie zumindes ü diejenigen Ve mögens-
e ände ungen, die du ch Realkassenände ungen bewi k sind.
Ziel dieses Bei ages is es, geldpoli ische Maßnahmen un e Beach-
ung eine e mögensabhängigen Geld- und Gü e nach age zu disku-
ie en. Dabei wi d es sich als zweckmäßig e weisen, den Bondma k
explizi zu be ücksich igen, um die wide sp üchlichen Hypo hesen Sil-
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Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik 481
be s und Neumanns zu Abhängigkei de Geldnach age om Ve mö-
gen zu e anschaulichen und zu bewe en.
Die A bei selbs is d eige eil : Zunächs wi d ein Modell o ges ell ,
das die Einkommenswi ksamkei spezielle Geldmengenände ungen
au zeig . Anschließend we den die Implika ionen diese E gebnisse ü
den Gü e -, Geld- und Bondma k e deu lich . Le z lich wi d au de
Basis diese Übe legungen zu Plausibili ä de i alisie enden Hypo-
hesen S ellung genommen.
II. Das Modell
Die Gleichungen (1), (2) und (3) besch eiben die Gleichgewich sbedin-
gungen ü Gü e -, Geld- und Bondma k , (4) die Ve mögensde ini ion.
Die Symbole haben olgende Bedeu ung:
Y = Einkommen, A = Abso p ion, L = Geldnach age, BN = Bondnach-
age, V = Ve mögen, alle G ößen in ealen We en. M = Geldmenge, B =
Nominalwe de s aa lichen We papie e (Bonds), beide in Geldg ößen. P =
Gü e p eisni eau = cons ., i = Zins.
Geldmenge, Bondbes ände und P eisni eau und dami auch das Ve -
mögen seien als exogen bes imm angenommen. Die e bleibenden bei-
den endogenen Va iablen Einkommen und Zins können da in mi Hil e
on jeweils zwei de d ei Gleichungen (1), (2) und (3) bes imm we den.
Zu Gleichung (4) sind einige Anme kungen am Pla ze:
Die hie e wende e Ve mögensde ini ion is eng, sie läß Sachkapi al,
Humankapi al und daue ha e Konsumgü e auße ach . Dami wi d
die Fülle de denkba en Subs i u ionsbeziehungen zwischen e schiede-
nen Ak i a au eine einzige, die zwischen zins agenden Bonds und
zinslosem Geld eingeeng .
Ve mögensmengene ek e se zen gemäß (4) Ände ungen de Geld-
und /ode de Bondbes ände o aus. De Ve mögenscha ak e diese
(3)
(1)
(2)
Y = A(Y,i,V)
y = L(Y,i,V)
= B* (Y,i,V)
(4)
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482 K. Saue nheime
Bes ände sei du ch die Annahme, bei den Geldbes änden handele es sich
um Außengeld1 und bezüglich de Ve zinsung de Bonds he sche Fis-
kalillusion, ge ech e ig .
Ve mögensumbewe ungen kommen in diesem Modell übe P eis-
ände ungen in Fo m on Realkassene ek en und/ode Realbonde ek-
en zus ande. Zinsinduzie e Bondwe ände ungen2 sollen auße ach
bleiben. Einkommensinduzie e Ve mögense ek e be uhen au We -
ände ungen des Sachkapi als und sind dahe eben alls ausgeschlossen.
To ale Di e en ia ion on 1 bis 4 lie e 3:
(la) Ay dY + A{ di + A dV = dY
(2a) hy dY + Li di + L dV = dM - dPM
(3a) By dY + B? di + ß dV = dB - dPB
(4a) dV = dM + dB - dP (M + B)
Nach dem Gese z on Wal as, wonach sich die Übe schußnach agen
au allen Mä k en zu null e gänzen, e geben sich bes imm e Beziehun-
gen zwischen den Koe izien enwe en4:
1 Zu Un e scheidung on Innen- und Außengeld gl. Gu ley und Shaw
(1960). Zum Ve mögenscha ak e on Gi algeld gl. Pesek und Sa ing (1967),
Pa inkin (1965) und Buchanan (1969).
2 Vgl. Me zle (1951). In Anklang an diese Ve ö en lichung we den zins-
induzie e Ve mögense ek e in de Li e a u auch o als „Me zle -E ek e"
bezeichne . Im Zusammenhang mi F agen de E izienz on Geld- und Fis-
kalpoli ik in o enen Volkswi scha en sind „Me zZe -E ek e" um assend
be ücksich ig wo den bei G a (1974).
3 A
3 Zu Sch eibweise: A = -^- ; analog die ande en Symbole.
d i
Aus (2) und (4) e geben sich du ch Di e en ia ion:
J M dMP - dPM
d — = — = dM - dPM und
J M + B (dM + dB) P-(M + B) dP
d p = = (dM + dB)
—
(M + B) dP ,
wenn man P ü Ausgangsphase au
1
no mie .
4 Die Übe schußnach agen aus (la), (2a) und (3a) lau en:
A (Y, i,
V) —
Y = Übe schußnach age am Gü e ma k
L (Y, i, V)
—
M/P = Übe schußnach age am Geldma k
BN (Y, i, V)
—
B/P = Übe schußnach age am Bondma k .
Addi ion e gib : A(Y,i,V) -Y + L(Y,i,V) - M/P + BN (Y, i,
V)
- B/P = 0 .
Pa ielle Di e en ia ion nach Y, i und M, B ode P lie e n die Gleichungen
(lb), (2b) und (3b).
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Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik 483
(lb) Ay - hy + By = 1 ; es sei Ay) Ly > 0 ; dami kann ^ 0 sein.
(2b) Ai + B + B? = 0;
(3b) A + L + B» = 1
Ab Li < 0 ; dami olg ß > 0.
<1.
Zu Bes immung de endogenen Va iablen Y und i olgen wi zu-
nächs dem adi ionellen Weg und lassen den Bondma k (3 a) auße
ach . Einse zen on (4 a) in (1 a) und (2 a) e gib dann:
m = A (dM + dB
—
dP (M + B)) ; Hy = 1
—
Ay
; n = (1 - L ) dM - L dB - dP
(M
- L
(M
+ B))
(5) Hy ~ Ai dY m
u. di n
Wi we den uns im olgenden au die Analyse d eie (ex eme ) Fälle
besch änken:
(a)
(b)
(c)
dM + 0
;
dB = 0 ; dP - 0
dM +
0 ;
dB = - dM ; dP = 0
dM = 0
;
dB = 0 ; dP 4=0
Fall (a) besch eib den Fall de „ einen" Geldpoli ik, bei de die
Geldmenge s eigen kann, ohne daß die Wi scha ssubjek e ande e Ak-
i a e lie en. Zahlungsbilanzübe schüsse ode geld inanzie e Haus-
hal sde izi e des S aa es können eine de a igen Geldmengenexpansion
zug unde liegen. Fall (b) is ypisch ü O en-Ma k -Ope a ionen.
Fall (c) beinhal e ausschließlich P eise ek e.
Dami e ein ach sich das Gleichungssys em (5) ü die genann en
d ei Spezial älle zu:
Hy - Ai dY A dM 0
Hy - Ai
di = bzw. bzw.
di (1 -L ) dM bzw. dM. bzw.
(5a) (5b)
-dP(M + B) A
-dP(M-(M + B) L )
(5c)
Die on de „ einen" Geldpoli ik, de O en-Ma k -Poli ik und den
P eise ek en ausgelös en Realeinkommens- und Zins e ände ungen
belau en sich dann au :
(6a) dY
dM
1
~~
L + A A
A. + L
>0; di
dM
- (L» + i A»
H„
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484 K. Saue nheime
(6b) dY
dM dM=-dB dM dM - - dB
A{
-dP
di
Die E gebnisse (6 b) beinhal en die bekann en Geldmengene ek e.
Ve mögense ek e e en wegen de Kompensa ionswi kung de O en-
Ma k -Ope a ion nich au . Ande s jedoch im Fall de „ einen" Geld-
poli ik (6 a), bei de das Ne o-Ve mögen de P i a en zunimm . In ol-
gedessen komm es zu sekundä en Expansions-(Kon ak ions-)E ek en,
wenn die Gü e nach age (Geldnach age) s eig , d. h. A > 0 (L > 0)
is . Im G enz all L = 1 komm eine Expansion nich zus ande. Fü die
Rich ung des sekundä en Zinse ek es is es une heblich, ob die Gü e -
ode Geldnach age s eig ; in jedem Fall komm es zu Zinss eige ungs-
endenzen. Eine P eissenkung (6 c) wi k , wie man anhand eine e -
gleichenden Be ach ung de Mul iplika o en e kenn , ganz ähnlich wie
eine Geldmengene höhung. Die absolu en We e on M und B müssen
in den Mul iplika o en e scheinen, weil eine gegebene P eissenkung die
ealen Bes ände um so meh e ände , je g öße die Bes ände selbs
sind. De p imä e E ek au Einkommen und Zins häng on M allein,
die sekundä en, e mögensinduzie en Wi kungen on (M + B) ab.
Die geome ische Da s ellung zeig Bild (Abb. 1). Du ch die O en-
Ma k -Poli ik (6 b) bleib das Ve mögen un e ände , so daß sich ledig-
lich LoMo nach LQM e schieb . Die gesam e Expansion be uh hie
au eine Zinssenkung. Bleib diese aus (Li =
—
oo) ode wi d sie nich
nach agewi ksam (Ai = 0), is eine Expansion ausgeschlossen. Wi d
Geld nu ü T ansak ionszwecke gehal en (Li = 0), e hal en wi das
quan i ä s heo e ische E gebnis, wonach die Expansion e s dann been-
de is , wenn die gesam e höhe e Geldmenge ü T ansak ionszwecke
gehal en wi d.
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Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik 485
Abb. 1
Im Falle de „ einen" Geldpoli ik kommen Ve mögens Ve ände ungen
hinzu. Sowei diese Ve mögens e ände ungen alle dings nich das Nach-
age e hal en beein lussen (L = A = 0), bleib das E gebnis de O -
en-Ma k -Poli ik e hal en. Mi L , A > 0 e en jedoch expansi e E -
ek e am Gü e ma k (ISo nach ISi) und kon ak i e E ek e am Geld-
ma k
(Lo
Mi nach Li Mi) hinzu.
P eissenkungen wi ken, wenn man Ve mögense ek e zunächs auße
ach läß , wie Geldmengene höhungen: Beide lassen das eale Geldan-
gebo zunehmen. Bezieh man die Ve mögense ek e mi ein, e s ä -
ken sich sowohl die expansi en Abso p ionswi kungen als auch die kon-
ak i en Geldnach agewi kungen im Ve gleich zu „ einen" Geldpo-
li ik, da die Ve mögenszunahme hie die höhe en ealen Bondbes ände
mi einschließ .
Da die Ve mögense ek e das Nach age e hal en de p i a en Wi -
scha ssubjek e angie en, e schein es zweckmäßig, im olgenden nich
meh mi den Ma k gleichgewich sku en de Abb. 1 zu a bei en, son-
de n die speziellen Angebo s- und Nach agebeziehungen au den ein-
zelnen Mä k en zu un e suchen.
III. Die Nach agee ek e am Geld-, Bond- und Gü e ma k
Wi wollen mi dem ein achs en Fall, de O en-Ma k -Poli ik (OMP)
beginnen (5 b). Abb. 2 zeig die Einzelmä k e mi den jeweiligen Ange-
bo s- und Nach agebeziehungen sowie die Gleichgewich sku en de
d ei Mä k e im Zins-Einkommen-Diag amm5.
5 Geldangebo und Bondangebo sind als zinsunabhängig angenommen.
Dies olg aus de Annahme eines au Zen albankgeld besch änk en Geld-
angebo s und eines au S aa spapie e besch änk en Bondangebo s. Wü de
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486 K. Saue nheime
Beim Zins io he sch allsei iges Gleichgewich . Die No enbank e -
wi b nun im Zuge eine expansi en OMP Bands on den P i a en ge-
gen He gabe on Zen albankgeld. Das Bondangebo geh zu ück, das
Geldangebo s eig um den gleichen Be ag.
Die We papie käu e de Zen albank eduzie en das Zinsni eau bis
au ii, wo de Bondma k e neu im Gleichgewich is . Bei diesem Zins
exis ie jedoch ein Nach ageübe hang am Gü e ma k in Höhe on
AB, dem ein gleich g oße Angebo sübe hang am Geldma k en sp ich .
Im Y-i-Diag amm komm de Nach ageübe hang in de S ecke CD,
de Angebo sübe hang in CE zum Ausd uck. CE is g öße als CD, weil
Hy > Ly. Dies implizie gemäß (1 b) B^ > 0, eine Bedingung, de en E -
üllung das nega i e Ans iegsmaß de BB-Ku e gewäh leis e .
De Nach ageübe hang am Gü e ma k üh zu s eigende P oduk-
ion und s eigendem Einkommen. Dami e schieben sich die Ku e des
Gü e angebo s und alle Nach ageku en nach ech s. Die s eigende
Bondnach age bewi k eine wei e e Zinssenkung, die zusammen mi
de Einkommenss eige ung den noch beim Zins ii exis ie enden Geld-
angebo sübe hang abbau . Fe ne lassen Zinssenkung und Einkom-
mense höhung die Abso p ion exak um jenen Be ag zunehmen, um
den die P oduk ion ges iegen is . Beim Zins ig komm es so zu neuem
Gleichgewich au allen Mä k en.
Nimm man B^ = 0 an, en allen die sekundä en Zinssenkungen on
ii au ¿2. Folglich muß de bei i exis ie ende Angebo sübe hang am
Geldma k allein übe einkommensinduzie e Geldnach ages eige un-
gen abgebau we den. Dies wi d dadu ch möglich, daß Ly und/ode Ay
in dem Maße g öße we den, wie
B&
kleine wi d (1 b). Is B& ga klei-
ne als Null, e kau en die Wi scha ssubjek e Bonds und es komm zu
einem sekundä en Zinsans ieg. In diesem Fall beda es eines noch
s ä ke en Einkommensans iegs (g öße es Ay) ode eines noch s ä ke en
T ansak ionsbeda s (g öße es Ly), um den Geldma k zu äumen.
Im Spezial all absolu gleiche S eigungen de Geld- und Bondnach-
ageku en
—
Li = B komm es du ch die Zinssenkung on io au i
zu simul anem Gleichgewich au Geld- und Bondma k . Dami muß
auch de Gü e ma k im Gleichgewich sein, was zinsunelas ische In-
es i ionen o ausse z , eine Bedingung, die du ch (2 b) gewäh leis e is .
man Gi algeld und p i a e Obliga ionen zulassen, wä e eine posi i e Zins-
elas izi ä des Geldangebo s, eine nega i e ü das Bondangebo plausibel.
Da jedoch wede Gi algeld noch p i a e Obliga ionen dem Ne o e mögen
zugezähl we den können, wu de hie au ih e Einbeziehung e zich e .
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Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik 487
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494 K. Saue nheime
ech s. De E ek is um so s ä ke , je kleine L , d. h. je meh die E -
höhung de ealen Geldmenge nach agewi ksam wi d. Bei gegebenem
L en scheide das Ve häl nis on A und B^ da übe , ob die Nach-
agewi ksamkei di ek in Fo m des Pigou-E ek es ode indi ek übe
zinsinduzie e In es i ionen e olg . Fü A = 0 e schieb siich nu die
LM-Funk ion, dem höhe en ealen Ne o-Geldangebo en sp ich eine
höhe e Bondnach age, die im ISLM-Modell jedoch unsich ba bleib .
Realkassene ek e schließlich besch eiben die ealkasseninduzie en
Nach age e ände ungen. Dami um assen sie den Gesam e ek A 4- L
ißj^ und en hal en somi auch den Keanes-E ek .
IV. Realkassene ek e: expansi ode kon ak i ?
Es exis ie en in de Li e a u Meinungs e schiedenhei en da übe ,
ob Realkassene ek e expansi e ode kon ak i e Wi kungen en al en.
Um Realkassene ek e in alle Reinhei da s ellen zu können, eliminie-
en wi wie oben die p eisinduzie en Bondwe ände ungen. Eine
P eissenkung e schieb dann, und da übe bes eh Einigkei , die
Gleichgewich sku e des Geldma k s nach ech s (Keynes-E ek ). Läß
man auch die am Gü e ma k wi kenden Realkassene ek e, die unbe-
s i en Expansionscha ak e haben, auße ach , eduzie sich das P o-
blem au die F age, ob de am Geldma k wi ksame Realkassene ek
die LM-Ku e noch wei e nach ech s ode abe nach links e schieb .
Neumann7 (1973) und nach ihm Ha b ech 9 (1974) sind de Meinung,
daß sich die LM-Funk ion wei e nach ech s e schieb . Nach unse en
Vo s ellungen wä e dami B^ > 1 und L < 0 implizie , das heiß , die
Wi scha ssubjek e müß en au g und eine on ihnen als zu hoch an-
gesehenen Realkasse diese nich nu abbauen wollen, indem sie We -
papie e kau en, sonde n sie wü den da übe hinaus die dann zum neuen,
nied ige en Zins o handenen Plankassenbes ände e neu zu Las en
wei e e We papie käu e einsch änken wollen. Diese Ve hal enshypo-
hese e schein wenig plausibel, beinhal e sie doch eine nega i e Ve -
mögenselas izi ä de Nach age nach dem Asse „Geld". Audi in de
Li e a u dü e sich kaum eine S ü ze ü eine de a ige Hypo hese
inden. Beispielha seien Pa inkin (1965, S. 487) und Silbe (1970, S. 466)
ü eine gegen eilige Au assung genann .
7 Neumann, S. 248.
s Ha b ech , S. 544.
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Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e in de Geldpoli ik 495
Li e a u
Buchanan, J. M.: „An Ou side Economis 's De ense o Pesek and Sa ing",
Jou nal o Economic Li e a u , Vol. 7, 1969. — G a , G.: „Geld- und Fiskal-
poli ik in eine o enen Volkswi scha ", Jah büche ü Na ionalökonomie
und S a is ik, Bd. 188, 1974. — Gu ley, J. G. und Shaw, E. S.: Money in a
Theo y o Finance, Washing on 1960. — Ha b ech , W.: „De Realkassen-
hal ungse ek ", in: WiS , Wi scha swissenscha liches S udium 1974. —
Me zle , L.: „Weal h, Sa ing and he Ra e o In e es ", Jou nal o Poli ical
Economy, Vol. 19, 1951. — Meye , L. M.: „Weal h E ec s and he E ec i e-
ness o Mone a y Fiscal Policin", Jou nal o Money, C edi and Banking,
Vol. 6, 1974. — Neumann, M.: Theo e ische VWL 1 (Vo lesung), Heidelbe g
1973. — Pa inkin, D.: Money, In e es and P ices, 2. Au l., New Yo k 1965. —
Pesek, B. P. und Sa ing, T. R.: Money, Weal h and Economic Theo y, New
Yo k und London 1967. — Silbe , W.: „Fiscal Policy in IS-LM-Analysis:
A co ec ion", Jou nal o Money, C edi and Banking, 1970.
Zusammen assung
Geldnach age, Bondnach age und Ve mögense ek e
in de Geldpoli ik
Gegens and dieses Au sa zes is die Un e suchung on Ve mögense ek en
im Zusammenhang mi Geldmengenände ungen. Die be ach e en Geldmen-
genände ungen be uhen au O en-Ma k -Ope a ionen de Zen albank ode
sind exogen beding z. B. du ch Zahlungsbilanzübe schüsse ode Haushal s-
de izi e; Geldwe ände ungen im Zuge on P eisni eau Va ia ionen we den
eben alls e ö e . Es zeig sich, daß eine e mögensneu ale O en-Ma k -
Poli ik die gleichen Einkommenswi kungen ha wie eine geldmengenindu-
zie e Ve mögenszunahme, die in olle Höhe am We papie ma k nach-
agewi ksam wi d. Dieses E gebnis wi d e glichen mi e mögensinduzie -
en Nach agee ek en am Geld- und Gü e ma k . Be uhen die ealen Geld-
mengenände ungen au P eise ek en, i zu diese Einkommenswi kung
eine zwei e hinzu, die au den Realwe e ände ungen des We papie be-
s andes be uh .
Summa y
Demand o Money, Demand o Bonds and Weal h
E ec s in Mone a y Policy
The objec o his essay is o examine weal h e ec s in connec ion wi h
changes in he quan i y o money. The money quan i y changes deal wi h
a e a ibu able o open-ma ke ope a ions o he cen al bank o o exoge-
nous in luences such as balance-o -paymen s su pluses o budge de ici s;
changes in he alue o money in he cou se o p ice le el a ia ions a e
also discussed. I is shown ha a weal h-neu al open-ma ke policy has
31*
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496 K. Saue nheime
he same income e ec s as a weal h inc ease induced by he quan i y o
money, which akes ull e ec on demand on he secu i y ma ke . This
inding is compa ed wi h weal h-induced demand e ec s on he money
and goods ma ke s. I eal money-quan i y changes a e due o p ice e ec s,
his income e ec is accompanied by a second one based on he changes
in he eal alue o secu i y holdings.
Résumé
Demande moné ai e, demande de i es à e enu ixe
e e e s pa imoniaux dans la poli ique moné ai e
L'obje de ce a icle es l'é ude d'e e s pa imoniaux en ela ion a ec
les a ia ions de la masse moné ai e. Les a ia ions obse ées découlen
d'opé a ions d'„open ma ke " de la banque d'émission ou son de na u e
exogène, c. à. d. dé e minés pa exemples pa des excéden s de balance des
paiemen s ou pa des dé ici s budgé ai es; l'on a égalemen examiné les
a ia ions de aleu moné ai e p o oquées pa les luc ua ions du ni eau
des p ix. L'on cons a e qu'une poli ique d'„ open-ma ke " neu e du poin
de ue des pa imoines a les mêmes e e s su les e enus qu'un acc ois-
semen des pa imoines indui de la masse moné ai e qui pou sa-
o ali é se ans o me en demande su le ma ché des aleu s mobiliè es.
Ce ésul a es compa é aux e e s de la demande pa imoniale su les
ma chés moné ai e e des biens. Lo sque les a ia ions éelles de la masse
moné ai e s'appuien su des e e s de p ix, ce e épe cussion su les
pa imoines s'accompagne d'une au e, ondée su les modi ica ions de aleu
éelle de l'a oi bou sie .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.11.4.480 | Gene a ed on 2023-01-16 12:43:34