Hansen, Ge d
A icle
P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en
in disagg egie en ökonome ischen Modellen ü die
Bundes epublik Deu schland
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Hansen, Ge d (1982) : P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en
in disagg egie en ökonome ischen Modellen ü die Bundes epublik Deu schland, Zei sch i ü
Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s-
und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol.
102, Iss. 3, pp. 259-277,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259
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h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/
P obleme
mi
kons an en
und
a iablen
Inpu koe izien en
in
disagg egie en
ökonome ischen
Modellen
ü
die
Bundes epublik
Deu schland
Von
Ge d
Hansen
In
disagg egie en ökonome ischen Modellen we den sowohl das Leon ie -
Modell wie auch Modelle mi a iablen Inpu koe izien en e wende .
Im
le z e en Fall we den jäh liche Inpu -Ou pu -Tabellen benu z , die anband
de
RAS-Me hode geschä z wu den. De o liegende Bei ag un e such , ob
diese Da en ü die Schä zung eines P oduk ionsmodells mi a iablen
Koe izien en geeigne sind.
1.
Ein üh ung
De
Beda
an
sek o alen
P ognosen
ha
ebenso
wie
die
Bedeu ung
s uk u elle
Ände ungen
ü
gesam wi scha liche
P ognosen
zu
eine
zunehmenden
Disagg ega ion
ökonome ische
Modelle
ge üh
. Dies
gil
insbesonde e
ü
den
Un e nehmenssek o
.
Übe
die
A
und
Weise
wie
dabei
Inpu -Ou pu -In o ma ionen
e wende
we den,
bes ehen
e -
hebliche
Meinungsun e schiede
.
Insbesonde e
is
die
Ve wendung
des
Leon ie -Modells
k i isie
wo den
.
Dabei
wi d
jedoch
meis ens
implizi
on
de
Exis enz
zu e lässige
jäh liche
Inpu -Ou pu -Tabellen
aus-
gegangen
.
In
dem
o liegenden
Bei ag
sollen
einige
Modelle
gegen-
übe ges ell
und
da au hin
un e such
we den,
wie
wei
sie
anhand
de
gegebenen
Inpu -Ou pu -Da en
schä zba
sind.
Ve bunden
dami
is
ein
exempla ische
Ve gleich
de
Gü e
on
Inpu -Ou pu -Da en,
die
ausschließlich
aus
eine
Fo sch eibung
eine
Basis abelle
mi els
des
RAS-
Ve ah ens
esul ie en
.
2.
Al e na i e
Inpu -Ou pu -Modelle
2.1
. Das Modell
kons an e
Inpu koe izien en
mi
Fehle ko ek u
De
Ein achhei
halbe
beginnen
wi
mi
eine
ku zen
Da s ellung
des
au
de
Annahme
eine
limi a ionalen
Technologie
basie enden
Modells
wie
es
z.
B.
im
SYSIFO-Modell
e wende
wi d
.
Ausgegangen
wi d
dabei
on
de
olgenden
Inpu -Ou pu -
und
Im-
po -Tabelle
.
17•
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260
Ge dRansen
Vo leis ungen
I
Endnach age
Emp änge -
_ -
:
sek o
-
~
ci ci
.... ....
0 0
0 0
0.
0.
Lie e -
....
~
8 8
!
.!o:
sek o
CU
CU
0 . 0 i
ll ll
~
~
i
Inland
Sek o
1
A=
B=
SI
[S;/Si =
a;
1]
[Eu/Ei
=
bii]
'
Sek o n
I
Sn
~
I
l
...
Vn
- - -
--
---
1--
------
--
------
---
Ausland
I
Sek o
1
F=
G=
M
;
[MI
;
/Si
=
ii]
[ME;/Ei
= Q;i]
;
! '
; ;
I
Sek o n
Mn
; ' !
~
MI
1
Min
I I
... i I
- -
----
. -
--
--
-
--
·-·-
-;
p imä e
A bei
Ll
...
Ln
Inpu s
I
Kapi al
Kl
Kn
...
i
l:
I We schöp .
x
. . .
Xn
~~
l
B u op od.
s
Sn
:
El
.
..
E".
.
..
I '
Bezeichne
man
mi
s
den
Spal en ek o
de
B u op oduk ion,
mi
e
den
Spal en ek o
de
Endnach agekomponen en,
mi
x
den
Spal en-
ek o
de
We schöp ung
(Ne op oduk ion)
de
Sek o en,
mi
m
den
Spal en ek o
de
Impo e
und
mi
W
die
Diagonalma ix
de
We -
schöp ungsan eile
an
de
B u op oduk ion
de
Sek o en
(X;/S;
),
so gel-
en
bekann lich
olgende Bilanzgleichungen:
(1) s1 = A1 s1 + B1 e1
=(I-
A1
)-l
B1 e1
(2)
x1 =
W
s1 = W1
(I-
A1)
-1
B1 e1 = C1 e1
(3)
m1 = F1 s1 + G1e1 =
[F
1
(I-
A1
)-1
B1 + G1] e1 = K1e1
Un e s ell
man
Iimi a ionale
P oduk ionsbeziehungen,
so
lassen
sich
die
We schöp ung
de
Sek o en
und
die
Impo e
anband
de
Koe i-
zien en
des
Basisjah es
= 0 p ognos izie en:
(4)
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P obleme mi kons an en und a iablen Inpu koe izien en
261
(5)
Un e s ell
man
wei e hin,
daß
alle
Emp änge
zu
den
gleichen
B u -
op eisen
de
inländischen
(PPe)
und
de
ausländischen
E zeuge
(PEMe)
belie e
we den
und
daß
auch
die
p imä en
Inpu s
A bei
und
Ka-
pi al
limi a ionale
Fak o en
sind, so
e geben
sich
die
E zeuge p eise
de
Sek o en
(bei
ollkommene
Konku enz)
aus
den
Du chschni s-
kos en
de
P oduk ion.
(6)
Dabei
bezeichne
aLo
bzw.
aKo
den
Zeilen ek o
de
A bei s-
bzw.
Kapi alkoe izien en
des
Basisjah es
und
PL
(bzw.
PK)
den
ü
alle
Sek-
o en
als gleich
angenommenen
Lohnsa z (bzw.
Kapi alnu zungskos en).
Schließlich olg
bei
gleichen
Lie e p eisen
Eu
PEi =
~
E;u PP; +
~
MEii
PEM;
j j
PEi =
~
bii PP; +
~
Y;;
PEM;
j ;
und
dami
bei
Kons anz
de
Ma izen
B
und
G
ü
die
P eise
de
End-
nach age
(7)
PEe
=
PP/
Bo
+
PEM!
G0 .
De
Vo eil
dieses
Sys ems
lieg
da in,
daß
es
nu
jeweils
eine
Ma ix
Ao,
Bo,
F0,
G.o
des
Basisjah es
benö ig .
De
P eis
ü
diese
ge in-
gen
Ansp üche
an
die
Da enbasis
bes eh
in
de
zu
e wa enden
Fehl-
p ognose,
die
aus
de
mangelnden
Kons anz
de
Ma izen
esul ie .
Es
gib
e schiedene
G ünde,
die zu
Koe izien enände ungen
üh en
we -
den:
1.
Au g und
on
Ände ungen
de
ela i en
P eise
de
Inpu ak o en
komm
es
zu
eine
Fak o subs i u ion.
Diese
is
zwa
zwischen
hocb-
agg egie en
Sek o en
ela i
unbedeu end,
abe
nich
zwischen
dem
jeweils
gleichen
in-
und
ausländischen
Sek o .
Man
kann
dahe
e -
wa en,
daß
Ände ungen
insbesonde e
de
P eis ela ion
zwischen
in-
und
ausländischem
Sek o
PP;/PEM;
zu
eine
Koe izien en-
ände ung
du ch
Fak o subs i u ion
üh en
.
Daneben
is
die
Annahme
limi a ionale
Fak o en
A bei
und
Kapi al
siche
zu
s eng.
Un e -
schiedliche
Subs i u ionen
on
A bei
und
Kapi al
ließen
sich
am
ehes en
e klä en,
wenn
sek o spezi ische
Zei eihen
ü
Lohn-
und
Kapi alnu zungskos en
und
zu e lässige
sek o ale
Kapi albes ands-
da en
o lägen.
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262 Ge dHansen
2. Technische
Fo sch i
und
eine
Ände ung
des
"p oduc
mix"
(P o-
zeßsubs i u ion)
üh en
zu
Koe izien enände ungen.
Bei
ela i
hoch
agg egie en
Sek o en
üh en
Ände ungen
des
"p oduc
mix"
zu
einem
Agg ega ions ehle
1•
Agg egie
man
einen
Sek o
aus
zwei
homogenen
Teilsek o en, so
is
de
du ch
die
Agg ega ion
ausgelös e
P ognose ehle
in
de
Sek-
o p oduk ion
eine
linea e
Funk ion
de
Un e schiede
in
den
Wachs ums a en
de
Endnach age
de
Teilsek o en
2• Agg ega ions-
ehle
lassen
sich
dahe
am
ehes en
e meiden,
wenn
man
die
Teil-
sek o en
mi
ela i
gleiche
Wachs ums a e
de
Endnach age
ag-
g egie .
Die
in
ökonome ischen
Analysen
e wende en
Sek o -
bildungen
e üllen
diese
Fo de ung
siche nich .
So e n
In o ma-
ionen
übe
die Un e schiede
in
den
Wachs ums a en
de
Endnach-
agekomponen en
eines
Sek o s
o liegen,
könn en
diese
zu
E -
klä ung
on
Koe izien enände ungen
he angezogen
we den.
E sa z-
weise
kann
man
eine
T endkomponen e
ein üh en.
3.
Die
Inpu s uk u en
können
sich
ku z is ig
du ch
Angebo seng-
pässe
ände n,
die insbesonde e
zu
eine
Subs i u ion
inländische
Vo leis ungen
du ch
ausländische
Vo leis ungen
(und
umgekeh )
üh en
können.
Diesen
Ein lüssen
kann
man
au
olgende Weise Rechnung
agen
:
1.
Inne halb
eines gegebenen We schöp ungsan eils
wi d
eine
Sub-
s i u ion
on
Kapi al
und
A bei
zugelassen. Dies
üh
insbeson-
de e
dazu,
daß
on
eine
Minimie ung
de
Kos en unk ion
C;
bezüg-
lich L;
und
K;
bei
limi a ionalen
Vo leis ungen
S; PM;
C;
(S;) =
wL;
+ c
K;
+
S;
PM;
;
PM;
=
~
aii
PP;
+
~
ii
PEMi
i i
un e
de
Nebenbedingung
eine
P oduk ions unk ion
ü
die
Ne o-
p oduk ion
S; (PP; -PM;) ausgegangen
wi d.
2.
Zu
Be ücksich igung
de
Fak o subs i u ion
zwischen
Inlandsp o-
duk ion
und
Impo
we den
die
Va iablen
xulxi
und
mul n;
in
Ab-
hängigkei
de
in e na ionalen
P eis ela ion
PPu!PEMu
e klä .
3.
De
echnische
Fo sch i
und
Ände ungen
des
"p oduc
mix"
we -
den
in
den
Gleichungen
ü
xulxu
und
mul nu
du ch
eine
T end-
a iable
und/ode
du ch
einen
au o eg essi en
P ozeß
bzw
.
ein
An-
passungsmodell be ücksich ig .
4.
Zu
Be ücksich igung
on
Angebo sengpässen
we den
inländische
und
ausländische
Auslas ungsg ade
UD
bzw.
UF
als
e klä ende
Va-
iable
he angezogen.
1
Theil
(1957),
111-
122.
2
Kogelscha z
(1978
a),
447.
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P obleme
mi
kons an en
und
a iablen
Inpu koe izien en
263
Das Modell
lau e
dann
z.
B.:
(8)
(9)
(10)
(11)
[ I E ]"'1" I "'2' "'3·!
~~
·
"'5'
u•
X;e
=
<Xoi
PP;
P
M;
'(UD
UF);
1
'e
'
xi 4'
X;
1_1 e '
m;1
=
ßo;
[PEM/PPi]~li
(UDIUF) ,2i
eP3i
1
m e4i
m,,_{si
e"i
~
./"'--
d1
. d2 ·I
d3
' 6i
PE; = uo; PEil • e ' PEi _1 e
Dabei
müß en
eigen lich noch
Res ik ionen
übe
die
Pa ame e
e -
schiedene Gleichungen be ücksich ig
we den.
Geh
man
da on
aus,
daß
sich die
Ma izen
A,
B, F, G
im
Zei ablau
in
zahl eichen Koe izien en
ände n,
so
üh
eine
Be ücksich igung sol-
che
Koe izien enände ungen
zwei ellos
nich
zu
einem
Sys em
(8)-
(11).
Man
kann
dies
an
Gleichung
(1)
exempli izie en.
Zu
Ve ein-
achung
nehmen
wi
an,
daß
Be
=
Bo
gil .
Bezeichnen
wi
die Abweichungen
A
-
Ao
als
A,
so
gil
ü
(1)3
s1
=(I-
A1
)-1
Bo
e1
=[(I-
A0
)-1
+(I-
Ao)-1A(I-
A-1]
B0e1
=(I-
A0
)-1B
0e1
+(I-
Ao)-1A(I-
Ao)-1B
0e1
bzw.
(12)
s1
=[I+
(I-
A0
)-1
A]
81
mi
81
=(I-
Ao)-1
B0e1
Die
B u op oduk ion
eines
Sek o s
is
also
p opo ional
de
P ognose
de
B u op oduk ion
mi
kons an en
Koe izien en §1
alle
ande en
Sek o en.
Da
man
nich
on
eine
diagonalen
Ma ix
[I+
(I-
Ao)-1
A]
ausgehen
kann,
is
die
Ko ek u gleichung
(8)
nu
als
App oxima ion
an
(12)
anzusehen.
Nach Gleichung
(12)
soll e
man
in
Gleichung
(8)
auch
e klä ende
Va iablen
de
ande en
Sek o en
au nehmen,
bei
denen
g oße
gewogene
Ände ungen
de
Inpu koe izien en
o liegen.
(I-
~)-1A
2.2.
Neoklassische
P oduk ionsmodelle
zu
E klä ung
de
Inpu koe izien en
Die wich igs e
Al e na i e
zum
Leon ie -Modell
is
das
insbesonde e
au
Hudson
und
J o genson (1976)
zu ückgehende
neoklassische
P o-
duk ionsmodell.
Dabei
wi d
on
den
genann en
U sachen
de
Ände-
ung
de
P oduk ionss uk u
de
Fak o subs i u ion
die
g öß e
Bedeu-
a Lo enzen (1980), 196.
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DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17
264 Ge dHansen
ung
beigemessen.
Man
kann
dabei
en wede
on
eine
bes imm en
homogenen
P oduk ions unk ion
4
ü
jeden
Sek o
ode
on
de
dualen
S ückkos en unk ion
ausgehen
5• Als
P oduk ions unk ion
bzw
. S ück-
kos en unk ion
bei
meh
als zwei
Inpu ak o en
besi zen
insbesonde e
die
e allgemeine e
Leon ie -Funk ion
6
und
die
T anslog-Funk ion
7
als
lokale
App oxima ionen
zwei en
G ades
an
eine
beliebige
P oduk-
ions unk ion
die nö ige Flexibili ä . Bezeichnen
wi
mi
P;
=
C;
(PP1 PP2
.••
PPn,
PEM1,
PEM2,
...
PEMn, PL, PK)!S;
die
S ückkos en unk ion
des
Sek o s
j
in
Abhängigkei
de
P eise
alle
lnpu ak o en,
dann
e häl
man
die
kos enminimalen
Fak o nach age-
unkHonen bzw.
Inpu koe izien en
un e
de
Annahme
ollkommene
Konku enz
au
Fak o -
und
P oduk mä k en
aus
8
S;;
a c1 1
8P;
(13) a
..
---=
8PP;
·-s-;-=
oPP;
'1-
S;
MI
..
ac. 1 a P1
(14) ,
..
=
__
'1_
=
__
1_.
--
=
'1
S;
8
PEMi
S1
8PEM;
(15)
L;
a
ci
8P
1
aL;=--=
8PL
·--s;-=
8PL
S;
(16)
Ki
a c1 a
Pi
aKi
=-s-.-
=
8PK
. ----sj = a
PI
1
P inzipiell
lassen
sich
du ch
die
Annahme
eine
(indi ek en) Nu zen-
unk ion
die Koe izien en
de
Ma izen
B
und
G analog
un e
de
An-
nahme
de
Nu zenmaximie ung
de
Nach age
aus
dem
P eissys em
bes immen.
In
den
Gleichungen (13) -(16)
häng
jede
Inpu koe izien
on
allen
Fak o p eisen
ab.
Ein
solches
Sys em
on
Gleichungen
is
bei
g öße e
Zahl
de
Sek o en
nich schä zba .
Hudson
und
Jo genson
ha-
ben
dahe
die
Annahme
de
Sepa ie ba kei
de
Kos en unk ion
(bzw.
P oduk ions unk ion)
in
P eisg uppen
(bzw.
Fak o g uppen)
gemach ,
so
daß
die
Subs i u ion
zwischen
den
Fak o en
inne halb
eine
G uppe
unabhängig
on
den
P eisen
de
Fak o en
de
ande en
G uppen
is .
Im
Rahmen
des
Inpu -Ou pu -Modells
lieg
die
Annahme
nahe,
die
in e mediä en
heimischen
und
impo ie en
Inpu s
(M)
seien
on
den
p imä en
Inpu s
A bei
(L)
und
Kapi al
(K)
sepa ie ba ,
so
daß
4
Küble
(1977).
6
Hudson
and
Jo genson
(1976).
6
Diewe
(1971).
7
Ch is ensen,
Jo genson
and
Lau
(1973).
s Da bei ollkommene Konku enz die Gewinne null sind, gil
C;
(PP
1
•..
PK) =
P;
(PP1
.•.
PK)
·Si
( gl.
Hudson
and
Jo genson
(1976) bzw.
Con ad
(1979)).
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P obleme mi kons an en
und
a iablen Inpu koe izien en 265
1.
die
Nach age
nach
den
Fak o en
K, L
und
M
in
Abhängigkei
de
P eise
PK, PL
und
PM
und
2.
die
Nach age
nach
den
Fak o en
inne halb
de
G uppe
M
in
Ab-
hängigkei
on
den
P eisen
in
diese
G uppe
geschä z
we den
kann
.
Hie
kann
e en uell
zusä zlich
angenommen
we den,
daß
die
P oduk ions unk ion
(bzw.
Kos en unk ion)
addi i
in
den
Vo lei
-
s ungen
e schiedene
Sek o en
is , d.
h.
daß
z. B.
nu
eine
Sub-
s i u ion
zwischen
heimischen
und
impo ie en
Inpu s
des
gleichen
Sek o s
e olg
9•
Dann
is
in
Sek o
i
de
Kos enan eil
Yli
de
heimischen
Vo leis un-
gen
aus
dem
Sek o
j
an
den
heimischen
und
impo ie en
Vo leis un-
gen
aus
dem
Sek o
j
nu
eine
Funk ion
de
P eise
PPi
und
PEM
i.
Bei
eine
T anslog-Funk ion
e gib
sich
(17)
(18)
und
bei
eine
e allgemeine en
Leon ie -Funk ion
(19)
(20)
Y1i
=
1'~1
PP/PMj
+ yj2
V<PEM/PM)
(PPjiPMj)
Y2i
=
1';2
PEM/PMj
+ Y;
V<PEM/PMj)
(PP/PMj)
Dabei
is
PM;
ein
P eisindex
de
heimischen
und
impo ie en
Vo -
leis ungen
aus
dem
Sek o
j.
Da
sich die
Kos enan eile
zu
eins
addie en
gil
z. B.
so
daß
nu
die
Gleichung
(17) geschä z
we den
muß
.
So e n
man
zu-
sä zlich
die
Symme ieannahme
un e s ell ,
e häl
man
die
Ein ach-
eg ession
Yli =
a{
+
ß1
1
(In
PPi
-
In
PEMi)
Dabei
kann
<112
=
(ß12
+
Y1
Y2)/
y1
Y2
als
Subs i u ionselas izi ä
zwi-
schen
heimischen
und
impo ie en
Vo leis ungen
in e p e ie
we -
den10
. Die
obigen
Gleichungen
lassen
sich
auch
e wei e n,
um
den
Ein-
luß
des
echnischen
Fo sch i s
zu
be ücksich igen.
En sp echend
läß
sich
auch
das
Modell
de
Subs i u ion
zwischen
Kapi al
(K),
A -
o Kü
ble
(1977).
o
Uzawa
(1962), 291 -299.
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266 Ge dHansen
bei
(L)
und
den
agg egie en
Vo leis ungen
(M)
konzipie en.
Fü
den
Sek o
i
e gib
sich z. B.
bei
eine
T anslog-Funk ion
un e
Be ück-
sich igung
de
Symme ie es ik ion
ü
ß:
(21)
(22)
Dabei
bezeichne
PM;
den
P eisindex
ü
Vo leis ungen
im
Sek o
i.
So e n
man
Limi a ionali ä
de
Vo leis ungen
gegenübe
den
Fak-
o en
A bei
und
Kapi al
un e s ell ,
wi d
de
Fak o an eil
an
de
Ne op oduk ion
PP; S; -PM; S;
e klä
:
(23)
Is
man
nu
an
eine
Schä zung
de
We schöp ungsan eile
de
Sek o-
en
in e essie
ode
sind
ü
die
Fak o an eile
de
P imä ak o en
keine
Da en
e ügba ,
so
kann
man
die
agg egie e
Gleichung
schä zen.
Abgesehen
om
P oblem
de
Agg ega ion
de
Vo leis ungsp eise
zu
einem
P eisindex
PM;
de
Vo leis ungen
eines
Sek o s
läß
sich
das
Teilmodell
(21)-
(22) so
ges al en,
daß
die
no wendigen
Da en
e ügba
sind. Dies
gil
jedoch nich
ü
das Teilmodell
(17)-
(18).
Fü
die
Schä -
zung
dieses Teilmodells
sind
jäh liche
Inpu -Ou pu
-
Tabellen
und
Im-
po abellen
une läßlich.
Inpu -Ou pu -Tabellen,
die
zu
einem
e heb-
lichen
Teil
au
p imä s a is ischen
und
sekundä s a is ischen
Da en
be uhen,
wu den
om
DIW u. a. - ü
die
Jah e
1962, 1966, 1972
und
1976
e mi el .
Die
daneben
e ügba en
jäh lichen
Inpu -Ou pu -Tabellen
wu den
im
wesen lichen
mi els
des
MODOP-Ve ah ens
(RAS-Ve -
ah ens)
aus
den
genann en
Tabellen
e mi eJ l
1•
Es
s ell
sich
dahe
die
F age,
1. ob
die
Schä zung
des neoklassischen
P oduk ionsmodells
anband
solche
Da en
12
sinn oll
is ,
2. ob
die
RAS-e zeug en
Da en
die
a sächlichen
Inpu s uk u en
bes-
se
besch eiben
als die
Annahme
kons an e
lnpu koe izien en
.
11
K engel
e
al.
(1972), 21.
12
Vgl.
Küble
(1977)
bzw
.
Con ad
und
Fah ion
(1977).
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P obleme
mi
kons an en
und
a iablen
Inpu koe izien en
273
Tabelle
2
Inpu -Koe izien en
1972
(A
(72)); 1966
(In e pola ions-Me hode
ll
A),
1966
(A
(66)), 1966
(RAS
au
Basis
on
1962 Ä (66)) und 1962
(A
(62))
AC
ME
M B 0
A (72) .01226 .00164 .03584 .00204 .00684
LI
A (66) .01804 .00182 .04713 .00238 .00716
AC
A (66) .00646 .00143 .04864 .00207 .00596
A (66) .00616 .00173 .04878 .00247 .00547
A
(62)
.00595 .00176 .05414 .00250 .00617
A (72) .02097 .25225 .01974 .00408 .01378
LI
A (66) .02328 .22317 .02532 .00492 .01374
ME
A (66) .02965 .22451 .02516 .00599 .01275
A (66) .02782 .20267 .02683 .00592 .01301
A (62) .02706 .20707 .02981 .00603 .01365
A (72) .23559 .14267 .33625 .36323 .13441
LI
A (66) .25383 .14521 .32087 .32712 .12537
M A (66) .26148 .14879 .32053 .32298 .12524
A (66) .26596 .15806 .31913 .31886 .12670
A (62) .24368 .15205 .33389 .30461 .12514
A (72) .00603 .00617 .00141 .03434 .01869
LI
A (66) .00655 .00421 .00089 .01926 .00985
B A (66) .00798 .00418 .00088 .01457 .01090
A (66) .00795 .00446 .00090 .01876 .00975
A (62) .00724 .00428 .00094 .01781 .00958
A (72) .07729 .05506 .07862 .06101 .20028
LI
A (66) .08481 .06068 .08014 .06577 .20068
0 A (66) .08107 .05548 .07911 .07375 .20214
A (66) .07879 .06635 .07863 .07354 .20224
A (62) .07339 .06488 .08364 .07141 .20308
Bei
Koe izien enände ungen
1962-
1972
g öße
20 %
um ande .
18
Zel sch i
ü
Wi scha s-
und
Sozialwissenscha en
1982
/3
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274 Ge dHansen
den
m
Inpu s
sepa ie ba .
Als
Ou pu s
we den
jedoch
im
Hinblick
au
die
Da enmängel
bezüglich
de
in e mediä en
Ou pu s
nu
die Lie e-
ungen
de
Sek o en
an
die
Endnach age
(e)
angesehen.
En sp echend
we den
un e
Inpu s
nu
p imä e
Inpu s
e s anden,
übe
die
eben alls
zu e lässige e
Da en
e ügba
sind. Die
Kos en unk ion
lau e
dann
(w;
bezeichne
die
P eise
de
P imä ak o en):
C
(e,
w)
= (
~ ~
XK V ex
ez
·)
(
.
~
.~
ßu
V
W;
w,
)
K=ll=l
=l1=1
Un e
de
Annahme
ollkommene
Konku enz
au
den
Fak o -
und
P oduk mä k en
e geben
sich gemäß
dem
Shepha d-Lemma
die
Fak o nach age unk ionen
(X;)
und
die
P eis unk ionen
(P;)
in
Abhän-
gigkei
de
n
Ou pu s
und
de
m
Fak o p eise
aus
olgenden
Bedingun-
gen:
(25)
(26)
S a
de
e allgemeine en
Leon ie -Funk ion
kann
man
auch
eine
T anslog-Funk ion
e wenden
23• Das Modell
kann
e wende
we den,
um
die
Beziehung
zwischen
agg egie en
p imä en
Inpu s
und
agg e-
gie en
Endnach agekomponen en
ex
zu
un e suchen.
Al e na i
lassen
sich
mi
Hil e
on
(25)
auch die
sek o alen
p imä en
Inpu s
in
Abhängig-
kei
de
Lie e ungen
des
Sek o s
an
die
Endnach age
und
de
Fak o -
p eise
schä zen.
Bei
zahl eichen
Endnach agekomponen en
kann
man
zu
Ve ein achung
Limi a ionali ä
de
Endnach agekomponen en
XK = 0
ü
k
=!=
l
annehmen.
Fü
eine
gegebene homogene
sek o ale
Endnach age
y gil
dann
~~o .xzVexe
=
Y.
Kl
so
daß
sich die
Fak o nach age
als
(27)
e gib .
X· m
--
-·
-•-
=
~
p
..
V w1
w.
Y
j=l
II 1
23
Denny
and
Pin o
(1978).
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P obleme mi kons an en
und
a iablen Inpu koe izien en
275
7.
Scl luß olge ung
Es
wa
das
Ziel
diese
A bei ,
den
empi ischen
Gehal
de
neoklassi-
schen
P oduk ions heo ie
ü
die
E klä ung
on
Inpu koe izien en
zu
besch eiben.
Au g und
wohlbekann e
Da enmängel
e gaben
sich
e heb-
liche
Zwei el
an
de
Übe legenhei
des
neoklassischen
Ansa zes
im
Ve -
gleich
zum
Leon ie -Modell.
Es
sei
denn,
man
un e s ell
eine
Cobb-
Douglas-Technologie
und
e wende
Einpunk schä zungen
de
Kos en-
an eile.
Cobb-Douglas-Modell
wie
Leon ie -Modell
besi zen
zumindes
den
Vo eil,
ein ache
zu
sein
und
wenige
s a is ische
In o ma ionen
zu
benö igen.
Das
neoklassische
P oduk ionsmodell
au
de
Basis
all-
gemeine e
P oduk ions-
ode
Kos en unk ionen
wie
de
T anslog-
ode
Diewe -Funk ion
kann
du ch
geeigne e
Sepa ie ba kei sannahmen
zwa
auch
e ein ach
we den,
eine
Schä zung
e o de
abe
Zei eihen
on
Inpu -Ou pu -Tabellen,
die
in
de
no wendigen
Quali ä
nich
o -
liegen.
Eine
spa same
Pa ame e isie ung
des
Inpu -Ou pu -Modells
is
dahe
no wendig,
um
Modell
und
Da enquali ä
au einande
abzus im-
men.
Wenn
Modelle
auch
in
diesem
Fall
als
App oxima ionen
an
die
Reali ä
e s anden
we den,
kann
es
a
p io i
keine
Übe legenhei
des
einen
ode
ande en
Ansa zes
geben
.
Es
is
jedoch
e o de lich,
die
jeweils
implizie en
Hypo hesen
anband
de
gegebenen
Da en
zu
p ü-
en
und
die
p ognos ischen
Eigenscha en
de
Modelle
zu
e gleichen.
Au
diesem
Gebie
is
wei e e
empi ische
Fo schung
no wendig.
Zusammen assung
In
dem o liegenden Bei ag wi d die ökonome ische Schä zung on neo-
klassischen P oduk ionsmodellen
anband
RAS-e zeug e jäh liche
Inpu -
Ou pu -Da en analysie . Es
wi d
am Beispiel eine Fün -Sek o en-Tabelle
gezeig , daß mi Hil e
de
RAS-Me hode keine zu e lässigen Zei eihen
on
Inpu koe izien en gewonnen we den, so daß die Annahme
kons an e
Inpu koe izien en bzw.
kons an e
Kos enan eile nach wie o als
Al e -
na i e bei
de
Spezi ika ion disagg egie e ökonome ische Modelle anzu-
sehen is . Alle dings sind Modelle, die die bei kons an en Koe izien en
au e enden Fehle
in
de
Sek o p oduk ion, den sek o alen Impo en
und
P eisen aus ökonomischen Va iablen zu
e klä en
e suchen, heo e isch nich
beg ündba
und
somi ad-hoc-Spezi ika ionen.
Summa y
In
his con ibu ion
he
es ima ion
o
neoclassical p oduc ion models,
using RAS-gene a ed annual inpu -ou pu -da a, is analysed. The example o
i e sec o
inpu -ou pu -da a
shows
ha
he
RAS-me hod does
no
p o ide
eliable ime se ies o inpu -coe icien s. The e o e
he
assump ion o con-
s an
inpu coe icien s
o
cos sha es is s ill
an
al e na i e
in
speci ying
disagg ega ed econome ic models.
Bu
cons an coe icien s esul in o ecas
e o s o sec o al p oduc ion, impo s, and p ices. Explaining hese
e o s
by
~conomic
a iables has o
be
seen as ad hoc speci ica ion.
!8•
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276
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T anseenden al
Loga i hmic
P oduc ion
F on ie s.
Re iew
o
Economics
and
S a is ics
55
(1973),
28-
45.
Con ad,
K. (1979),
Inpu -Ou pu -Analyse
bei
p eisabhängigen
Koe izien en
.
Zei sch i
ü
die
gesam e
S aa swissenscha
135
(1979),
629-
656.
-(1980),
Die
Duali ä
on
P oduk ions-
und
Kos en unk ionen
und
die
Be-
s immung
on
Konku enz-
und
'
Monopolp eisen
in
de
Inpu -Ou pu -
Analyse,
Me hods
o
Ope a ions
Resea ch
38
(1980),
29-
42.
-
and
R.
Fah ion
(1977),
P ice
Response
o
he
P oduc ion
and
Impo
S uc u e,
An
Econome ic
Analysis
FRG,
1954-1967
.
Empi ical
Eco-
nomics
(1977),
79-
100
.
Denny,
M.
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C.
Pin o
(1978),
An
Agg ega e
Model
wi h
Mul i-P oduc
Technologies,
in
: M.
Fuss
and
D.
McFadden
(ed.),
P oduc ion
Economics:
A
Dual
App oach
o
Theo y
and
Applica ions
,
2,
Ams e dam,
247 -268.
Deu sches
Ins i u
ü
Wi scha s o schung
(DIW):
Bei äge
zu
S uk u -
o schung
,
He
21
(1972),
He
27
(1972),
He
38
(1975),
Be lin
.
Diewe ,
W.
E.
(1971),
An
Applica ion
o
he
Shepha d
Duali y
Theo em:
A
Gene alized
Leon ie
P oduc ion
Func ion
.
Jou nal
o
Poli ical
Economy
79
(1971),
481-
507
.
F enge ,
P.
(1978),
Fac o
Subs i u ion
in
he
In e indus y
Model
and
he
Use
o
Inconsis en
Agg ega ion
,
in
:
M.
Fuss
and
D.
McFadden
(ed.),
P oduc ion
Economics:
A
Dual
App oach
o
Theo y
and
Applica ions
, 2,
Ams e dam,
269-310.
F iedmann,
R. (1978),
Zu
Ak ualisie ung
on
Inpu -Koe izien en.
Zei -
sch i
ü
die
gesam e
S aa swissenscha
134 (1978),
144-
165.
Hall,
R. E. (1973),
The
Speci ica ion
o
Technology
wi h
Se e al
Kinds
o
Ou pu .
Jou nal
o
Poli ical
Economy
81
(1973),
878-892.
Hudson
,
E.
A.
and
D. W.
Jo genson
(1976),
Tax
Policy
and
Ene gy
Conse -
a ion
,
in:
D. W.
Jo genson
(ed.),
Econome ic
S udies
o
U.S.
Ene gy
Policy,
Ams e dam,
7-94.
Kogelscha z
, H. (1978 a),
Zu
Bes immung
des
agg ega ionsbeding en
P o-
gnose ehle s
in
Inpu -Ou pu -Modellen,
in:
Quan i a i e
Wi scha s o -
schung,
Wilhelm
K elle
zum
60
.
Gebu s ag,
Tübingen,
441
-456.
-(1978 b),
Ou pu e ek e
on
P oduk ionsände ungen
und
P ozeßsubs i u-
ionen
im
s a ischen
o enen
Inpu -Ou pu -Modell.
Zei sch i
ü
die
gesam e
S aa swissenscha
134 (1978),
133-
143
.
K engel,
R., J .
Schin ke,
R.
S äglin,
J.-P
.
Weiß
und
H. Wessels (1972),
Jäh -
liche
nominale
Inpu -Ou pu -Tabellen
und
Impo ma izen
ü
die
Bun-
des epublik
1964-
1967,
Deu sches
Ins i u
ü
Wi scha s o schung,
Bei äge
zu
S uk u o schung,
He
21
(1972),
Be lin.
K esge,
D.
T.
(1969),
P ice
and
ou pu
con e sion:
A
modi ied
app oach,
in
:
J.
S.
Duesenbe y
e
al.,
The
B ookings
Model
:
Some
Fu he
Resul s
,
Ams e dam,
85
-109.
Küble ,
K. (1977),
Ein
disagg egie es
P ognosesys em
ü
die
BRD
, 2.
Die
Un e nehmenssek o en,
Meisenheim.
Lo enzen,
G. (1980),
Fehle echnung
in
Inpu -Ou pu -Analysen.
Schwei-
ze ische
Zei sch i
ü
Volkswi scha
und
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DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.102.3.259 | Gene a ed on 2023-04-04 12:01:17
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