Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten in disaggregierten ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik Deutschland

Hansen, Gerd Article Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten in disaggregierten ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik Deutschland Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Hansen, Gerd (1982) : Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten in disaggregierten ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik Deutschland, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 102, Iss. 3, pp. 259-277, https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291521 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten in disaggregierten ökonometrischen Modellen für die Bundesrepublik Deutschland Von Gerd Hansen In disaggregierten ökonometrischen Modellen werden sowohl das LeontiefModell wie auch Modelle mit variablen Inputkoeffizienten verwendet. Im letzteren Fall werden jährliche Input-Output-Tabellen benutzt, die anband der RAS-Methode geschätzt wurden. Der vorliegende Beitrag untersucht, ob diese Daten für die Schätzung eines Produktionsmodells mit variablen Koeffizienten geeignet sind. 1. Einführung Der Bedarf an sektoralen Prognosen hat ebenso wie die Bedeutung struktureller Änderungen für gesamtwirtschaftliche Prognosen zu einer zunehmenden Disaggregation ökonometrischer Modelle geführt . Dies gilt insbesondere für den Unternehmenssektor . Über die Art und Weise wie dabei Input-Output-Informationen verwendet werden, bestehen erhebliche Meinungsunterschiede . Insbesondere ist die Verwendung des Leontief-Modells kritisiert worden . Dabei wird jedoch meistens implizit von der Existenz zuverlässiger jährlicher Input-Output-Tabellen ausgegangen . In dem vorliegenden Beitrag sollen einige Modelle gegenübergestellt und daraufhin untersucht werden, wie weit sie anhand der gegebenen Input-Output-Daten schätzbar sind. Verbunden damit ist ein exemplarischer Vergleich der Güte von Input-Output-Daten, die ausschließlich aus einer Fortschreibung einer Basistabelle mittels des RASVerfahrens resultieren . 2. Alternative Input-Output-Modelle 2.1 . Das Modell konstanter Inputkoeffizienten mit Fehlerkorrektur Der Einfachheit halber beginnen wir mit einer kurzen Darstellung des auf der Annahme einer limitationalen Technologie basierenden Modells wie es z. B. im SYSIFO-Modell verwendet wird . Ausgegangen wird dabei von der folgenden Input-Outputund Import-Tabelle . 17• OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 260 GerdRansen Vorleistungen I Endnachfrage Empfänger_ - r: sektor - ~ ci ci .... .... 0 0 0 0 0. 0. Liefer- .... ~ 8 8 ! .!o: sektor CU CU 0 . 0 i tll tll ~ ~ i Inland Sektor 1 A= B= SI [S;/Si = a; 1] [Eu/Ei = bii] ' Sektorn I Sn ~ I vl ... Vn - - - -- --- 1-- ------ -- ------ --- Ausland I Sektor 1 F= G= Mt ; [MI ; /Si = fii] [ME;/Ei = Q;i] ; ! ' ; ; I Sektorn Mn ; ' ! ~ MI 1 Min I I ... i I - - ---- . - -- -- - -- ·-·- -; primäre Arbeit Ll ... Ln Inputs I Kapital Kl Kn ... i l: I Wertschöpf. xt . . . Xn ~~ l Bruttoprod. st Sn : El . .. E". . .. I ' Bezeichnet man mit s den Spaltenvektor der Bruttoproduktion, mit e den Spaltenvektor der Endnachfragekomponenten, mit x den Spaltenvektor der Wertschöpfung (Nettoproduktion) der Sektoren, mit m den Spaltenvektor der Importe und mit W die Diagonalmatrix der Wertschöpfungsanteile an der Bruttoproduktion der Sektoren (X;/S; ), so gelten bekanntlich folgende Bilanzgleichungen: (1) s1 = A1 s1 + B1 e1 =(IA1 )-l B1 e1 (2) x1 = Wt s1 = W1 (IA1) -1 B1 e1 = C1 e1 (3) m1 = F1 s1 + G1e1 = [F 1 (IA1 )-1 B1 + G1] e1 = K1e1 Unterstellt man Iimitationale Produktionsbeziehungen, so lassen sich die Wertschöpfung der Sektoren und die Importe anband der Koeffizienten des Basisjahres t = 0 prognostizieren: (4) OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten 261 (5) Unterstellt man weiterhin, daß alle Empfänger zu den gleichen Bruttopreisen der inländischen (PPe) und der ausländischen Erzeuger (PEMe) beliefert werden und daß auch die primären Inputs Arbeit und Kapital limitationale Faktoren sind, so ergeben sich die Erzeugerpreise der Sektoren (bei vollkommener Konkurrenz) aus den Durchschnittskosten der Produktion. (6) Dabei bezeichnet aLo bzw. aKo den Zeilenvektor der Arbeitsbzw. Kapitalkoeffizienten des Basisjahres und PL (bzw. PK) den für alle Sektoren als gleich angenommenen Lohnsatz (bzw. Kapitalnutzungskosten). Schließlich folgt bei gleichen Lieferpreisen Eu PEit = ~ E;u PP;t + ~ MEiit PEM;t j j PEit = ~ biit PP;t + ~ Y;;t PEM;t j ; und damit bei Konstanz der Matrizen B und G für die Preise der Endnachfrage (7) PEe = PP/ Bo + PEM! G0 . Der Vorteil dieses Systems liegt darin, daß es nur jeweils eine Matrix Ao, Bo, F0, G.o des Basisjahres benötigt. Der Preis für diese geringen Ansprüche an die Datenbasis besteht in der zu erwartenden Fehlprognose, die aus der mangelnden Konstanz der Matrizen resultiert. Es gibt verschiedene Gründe, die zu Koeffizientenänderungen führen werden: 1. Aufgrund von Änderungen der relativen Preise der Inputfaktoren kommt es zu einer Faktorsubstitution. Diese ist zwar zwischen hocbaggregierten Sektoren relativ unbedeutend, aber nicht zwischen dem jeweils gleichen inund ausländischen Sektor. Man kann daher erwarten, daß Änderungen insbesondere der Preisrelation zwischen inund ausländischem Sektor PP;/PEM; zu einer Koeffizientenänderung durch Faktorsubstitution führen . Daneben ist die Annahme limitationaler Faktoren Arbeit und Kapital sicher zu streng. Unterschiedliche Substitutionen von Arbeit und Kapital ließen sich am ehesten erklären, wenn sektorspezifische Zeitreihen für Lohnund Kapitalnutzungskosten und zuverlässige sektorale Kapitalbestandsdaten vorlägen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 262 GerdHansen 2. Technischer Fortschritt und eine Änderung des "product mix" (Prozeßsubstitution) führen zu Koeffizientenänderungen. Bei relativ hoch aggregierten Sektoren führen Änderungen des "product mix" zu einem Aggregationsfehler 1• Aggregiert man einen Sektor aus zwei homogenen Teilsektoren, so ist der durch die Aggregation ausgelöste Prognosefehler in der Sektorproduktion eine lineare Funktion der Unterschiede in den Wachstumsraten der Endnachfrage der Teilsektoren 2• Aggregationsfehler lassen sich daher am ehesten vermeiden, wenn man die Teilsektoren mit relativ gleicher Wachstumsrate der Endnachfrage aggregiert. Die in ökonometrischen Analysen verwendeten Sektorbildungen erfüllen diese Forderung sicher nicht. Sofern Informationen über die Unterschiede in den Wachstumsraten der Endnachfragekomponenten eines Sektors vorliegen, könnten diese zur Erklärung von Koeffizientenänderungen herangezogen werden. Ersatzweise kann man eine Trendkomponente einführen. 3. Die Inputstrukturen können sich kurzfristig durch Angebotsengpässe ändern, die insbesondere zu einer Substitution inländischer Vorleistungen durch ausländische Vorleistungen (und umgekehrt) führen können. Diesen Einflüssen kann man auf folgende Weise Rechnung tragen : 1. Innerhalb eines gegebenen Wertschöpfungsanteils wird eine Substitution von Kapital und Arbeit zugelassen. Dies führt insbesondere dazu, daß von einer Minimierung der Kostenfunktion C; bezüglich L; und K; bei limitationalen Vorleistungen S; PM; C; (S;) = wL; + c K; + S; PM; ; PM; = ~ aii PP; + ~ fii PEMi i i unter der Nebenbedingung einer Produktionsfunktion für die Nettoproduktion S; (PP; -PM;) ausgegangen wird. 2. Zur Berücksichtigung der Faktorsubstitution zwischen Inlandsproduktion und Import werden die Variablen xulxit und mulrn;t in Abhängigkeit der internationalen Preisrelation PPu!PEMu erklärt. 3. Der technische Fortschritt und Änderungen des "product mix" werden in den Gleichungen für xulxu und mulrnu durch eine Trendvariable und/oder durch einen autoregressiven Prozeß bzw . ein Anpassungsmodell berücksichtigt. 4. Zur Berücksichtigung von Angebotsengpässen werden inländische und ausländische Auslastungsgrade UD bzw. UF als erklärende Variable herangezogen. 1 Theil (1957), 111122. 2 Kogelschatz (1978 a), 447. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten 263 Das Modell lautet dann z. B.: (8) (9) (10) (11) [ I E ]"'1" I "'2' "'3·! ~~ · "'5' u•t X;e = <Xoi PP; P M; t '(UD UF); 1 'e ' xit4' X; 1_1 t e ' m;1 = ßo; [PEM/PPi]~li (UDIUF)r,2i eP3i 1 mfe4i m,,_{si e"it ~ ./"'-- d1 . d2 ·I d3 ' 6it PE;t = uo; PEil • e ' PEit_1 t e Dabei müßten eigentlich noch Restriktionen über die Parameter verschiedener Gleichungen berücksichtigt werden. Geht man davon aus, daß sich die Matrizen A, B, F, G im Zeitablauf in zahlreichen Koeffizienten ändern, so führt eine Berücksichtigung solcher Koeffizientenänderungen zweifellos nicht zu einem System (8)- (11). Man kann dies an Gleichung (1) exemplifizieren. Zur Vereinfachung nehmen wir an, daß Be = Bo gilt. Bezeichnen wir die Abweichungen At - Ao als A, so gilt für (1)3 s1 =(IA1 )-1 Bo e1 =[(IA0 )-1 +(IAo)-1A(IA-1] B0e1 =(IA0 )-1B 0e1 +(IAo)-1A(IAo)-1B 0e1 bzw. (12) s1 =[I+ (IA0 )-1 A] 81 mit 81 =(IAo)-1 B0e1 Die Bruttoproduktion eines Sektors ist also proportional der Prognose der Bruttoproduktion mit konstanten Koeffizienten §1 aller anderen Sektoren. Da man nicht von einer diagonalen Matrix [I+ (IAo)-1 A] ausgehen kann, ist die Korrekturgleichung (8) nur als Approximation an (12) anzusehen. Nach Gleichung (12) sollte man in Gleichung (8) auch erklärende Variablen der anderen Sektoren aufnehmen, bei denen große gewogene Änderungen der Inputkoeffizienten vorliegen. (I- ~)-1A 2.2. Neoklassische Produktionsmodelle zur Erklärung der Inputkoeffizienten Die wichtigste Alternative zum Leontief-Modell ist das insbesondere auf Hudson und J orgenson (1976) zurückgehende neoklassische Produktionsmodell. Dabei wird von den genannten Ursachen der Änderung der Produktionsstruktur der Faktorsubstitution die größte Bedeua Lorenzen (1980), 196. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 264 GerdHansen tung beigemessen. Man kann dabei entweder von einer bestimmten homogenen Produktionsfunktion 4 für jeden Sektor oder von der dualen Stückkostenfunktion ausgehen 5• Als Produktionsfunktion bzw . Stückkostenfunktion bei mehr als zwei Inputfaktoren besitzen insbesondere die verallgemeinerte Leontief-Funktion 6 und die Translog-Funktion 7 als lokale Approximationen zweiten Grades an eine beliebige Produktionsfunktion die nötige Flexibilität. Bezeichnen wir mit P; = C; (PP1 PP2 .•• PPn, PEM1, PEM2, ... PEMn, PL, PK)!S; die Stückkostenfunktion des Sektors j in Abhängigkeit der Preise aller lnputfaktoren, dann erhält man die kostenminimalen FaktornachfragefunkHonen bzw. Inputkoeffizienten unter der Annahme vollkommener Konkurrenz auf Faktorund Produktmärkten aus 8 S;; a c1 1 8P; (13) a .. ---= 8PP; ·-s-;-= oPP; '1S; MI .. ac. 1 a P1 (14) , .. = __ '1_ = __ 1_. -- = '1 S; 8 PEMi S1 8PEM; (15) L; a ci 8P 1 aL;=--= 8PL ·--s;-= 8PL S; (16) Ki a c1 a Pi aKi =-s-.- = 8PK . ----sj = a PI\ 1 Prinzipiell lassen sich durch die Annahme einer (indirekten) Nutzenfunktion die Koeffizienten der Matrizen B und G analog unter der Annahme der Nutzenmaximierung der Nachfrager aus dem Preissystem bestimmen. In den Gleichungen (13) -(16) hängt jeder Inputkoeffizient von allen Faktorpreisen ab. Ein solches System von Gleichungen ist bei größerer Zahl der Sektoren nicht schätzbar. Hudson und Jorgenson haben daher die Annahme der Separierbarkeit der Kostenfunktion (bzw. Produktionsfunktion) in Preisgruppen (bzw. Faktorgruppen) gemacht, so daß die Substitution zwischen den Faktoren innerhalb einer Gruppe unabhängig von den Preisen der Faktoren der anderen Gruppen ist. Im Rahmen des Input-Output-Modells liegt die Annahme nahe, die intermediären heimischen und importierten Inputs (M) seien von den primären Inputs Arbeit (L) und Kapital (K) separierbar, so daß 4 Kübler (1977). 6 Hudson and Jorgenson (1976). 6 Diewert (1971). 7 Christensen, Jorgenson and Lau (1973). s Da bei vollkommener Konkurrenz die Gewinne null sind, gilt C; (PP 1 •.. PK) = P; (PP1 .•. PK) ·Si (vgl. Hudson and Jorgenson (1976) bzw. Conrad (1979)). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten 265 1. die Nachfrage nach den Faktoren K, L und M in Abhängigkeit der Preise PK, PL und PM und 2. die Nachfrage nach den Faktoren innerhalb der Gruppe M in Abhängigkeit von den Preisen in dieser Gruppe geschätzt werden kann . Hier kann eventuell zusätzlich angenommen werden, daß die Produktionsfunktion (bzw. Kostenfunktion) additiv in den Vorlei - stungen verschiedener Sektoren ist, d. h. daß z. B. nur eine Substitution zwischen heimischen und importierten Inputs des gleichen Sektors erfolgt 9• Dann ist in Sektor i der Kostenanteil Yli der heimischen Vorleistungen aus dem Sektor j an den heimischen und importierten Vorleistungen aus dem Sektor j nur eine Funktion der Preise PPi und PEM i. Bei einer Translog-Funktion ergibt sich (17) (18) und bei einer verallgemeinerten Leontief-Funktion (19) (20) Y1i = 1'~1 PP/PMj + yj2 V<PEM/PM) (PPjiPMj) Y2i = 1';2 PEM/PMj + Y;t V<PEM/PMj) (PP/PMj) Dabei ist PM; ein Preisindex der heimischen und importierten Vorleistungen aus dem Sektor j. Da sich die Kostenanteile zu eins addieren gilt z. B. so daß nur die Gleichung (17) geschätzt werden muß . Sofern man zusätzlich die Symmetrieannahme unterstellt, erhält man die Einfachregression Yli = a{ + ß1 1 (In PPi - In PEMi) Dabei kann <112 = (ß12 + Y1 Y2)/ y1 Y2 als Substitutionselastizität zwischen heimischen und importierten Vorleistungen interpretiert werden10 . Die obigen Gleichungen lassen sich auch erweitern, um den Einfluß des technischen Fortschritts zu berücksichtigen. Entsprechend läßt sich auch das Modell der Substitution zwischen Kapital (K), Aro Kü bler (1977). to Uzawa (1962), 291 -299. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 266 GerdHansen beit (L) und den aggregierten Vorleistungen (M) konzipieren. Für den Sektor i ergibt sich z. B. bei einer Translog-Funktion unter Berücksichtigung der Symmetrierestriktion für ß: (21) (22) Dabei bezeichnet PM; den Preisindex für Vorleistungen im Sektor i. Sofern man Limitationalität der Vorleistungen gegenüber den Faktoren Arbeit und Kapital unterstellt, wird der Faktoranteil an der Nettoproduktion PP; S; -PM; S; erklärt : (23) Ist man nur an einer Schätzung der Wertschöpfungsanteile der Sektoren interessiert oder sind für die Faktoranteile der Primärfaktoren keine Daten verfügbar, so kann man die aggregierte Gleichung schätzen. Abgesehen vom Problem der Aggregation der Vorleistungspreise zu einem Preisindex PM; der Vorleistungen eines Sektors läßt sich das Teilmodell (21)- (22) so gestalten, daß die notwendigen Daten verfügbar sind. Dies gilt jedoch nicht für das Teilmodell (17)- (18). Für die Schätzung dieses Teilmodells sind jährliche Input-Output - Tabellen und Importtabellen unerläßlich. Input-Output-Tabellen, die zu einem erheblichen Teil auf primärstatistischen und sekundärstatistischen Daten beruhen, wurden vom DIW u. a. -für die Jahre 1962, 1966, 1972 und 1976 ermittelt. Die daneben verfügbaren jährlichen Input-Output-Tabellen wurden im wesentlichen mittels des MODOP-Verfahrens (RAS-Verfahrens) aus den genannten Tabellen ermitteJtl 1• Es stellt sich daher die Frage, 1. ob die Schätzung des neoklassischen Produktionsmodells anband solcher Daten 12 sinnvoll ist, 2. ob die RAS-erzeugten Daten die tatsächlichen Inputstrukturen besser beschreiben als die Annahme konstanter lnputkoeffizienten . 11 Krengel et al. (1972), 21. 12 Vgl. Kübler (1977) bzw . Conrad und Fahrion (1977). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten 273 Tabelle 2 Input-Koeffizienten 1972 (A (72)); 1966 (Interpolations-Methode ll A), 1966 (A (66)), 1966 (RAS auf Basis von 1962 Ä (66)) und 1962 (A (62)) AC ME M B 0 A (72) .01226 .00164 .03584 .00204 .00684 LI A (66) .01804 .00182 .04713 .00238 .00716 AC A (66) .00646 .00143 .04864 .00207 .00596 A (66) .00616 .00173 .04878 .00247 .00547 A (62) .00595 .00176 .05414 .00250 .00617 A (72) .02097 .25225 .01974 .00408 .01378 LI A (66) .02328 .22317 .02532 .00492 .01374 ME A (66) .02965 .22451 .02516 .00599 .01275 A (66) .02782 .20267 .02683 .00592 .01301 A (62) .02706 .20707 .02981 .00603 .01365 A (72) .23559 .14267 .33625 .36323 .13441 LI A (66) .25383 .14521 .32087 .32712 .12537 M A (66) .26148 .14879 .32053 .32298 .12524 A (66) .26596 .15806 .31913 .31886 .12670 A (62) .24368 .15205 .33389 .30461 .12514 A (72) .00603 .00617 .00141 .03434 .01869 LI A (66) .00655 .00421 .00089 .01926 .00985 B A (66) .00798 .00418 .00088 .01457 .01090 A (66) .00795 .00446 .00090 .01876 .00975 A (62) .00724 .00428 .00094 .01781 .00958 A (72) .07729 .05506 .07862 .06101 .20028 LI A (66) .08481 .06068 .08014 .06577 .20068 0 A (66) .08107 .05548 .07911 .07375 .20214 A (66) .07879 .06635 .07863 .07354 .20224 A (62) .07339 .06488 .08364 .07141 .20308 Bei Koeffizientenänderungen 19621972 größer 20 % umrandet. 18 Zeltschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1982 /3 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 274 GerdHansen den m Inputs separierbar. Als Outputs werden jedoch im Hinblick auf die Datenmängel bezüglich der intermediären Outputs nur die Lieferungen der Sektoren an die Endnachfrage (e) angesehen. Entsprechend werden unter Inputs nur primäre Inputs verstanden, über die ebenfalls zuverlässigere Daten verfügbar sind. Die Kostenfunktion lautet dann (w; bezeichnet die Preise der Primärfaktoren): C (e, w) = ( ~ ~ tXKt V ex ez ·) ( . ~ .~ ßu V W; w, ) K=ll=l t=l1=1 Unter der Annahme vollkommener Konkurrenz auf den Faktorund Produktmärkten ergeben sich gemäß dem Shephard-Lemma die Faktornachfragefunktionen (X;) und die Preisfunktionen (P;) in Abhängigkeit der n Outputs und der m Faktorpreise aus folgenden Bedingungen: (25) (26) Statt der verallgemeinerten Leontief-Funktion kann man auch eine Translog-Funktion verwenden 23• Das Modell kann verwendet werden, um die Beziehung zwischen aggregierten primären Inputs und aggregierten Endnachfragekomponenten ex zu untersuchen. Alternativ lassen sich mit Hilfe von (25) auch die sektoralen primären Inputs in Abhängigkeit der Lieferungen des Sektors an die Endnachfrage und der Faktorpreise schätzen. Bei zahlreichen Endnachfragekomponenten kann man zur Vereinfachung Limitationalität der Endnachfragekomponenten tXKt = 0 für k =!= l annehmen. Für eine gegebene homogene sektorale Endnachfrage y gilt dann ~~or.xzVexet = Y. Kl so daß sich die Faktornachfrage als (27) ergibt. X· m -- -· -•- = ~ p .. V w1 fw. Y j=l II 1 23 Denny and Pinto (1978). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 Probleme mit konstanten und variablen Inputkoeffizienten 275 7. Scltlußfolgerung Es war das Ziel dieser Arbeit, den empirischen Gehalt der neoklassischen Produktionstheorie für die Erklärung von Inputkoeffizienten zu beschreiben. Aufgrund wohlbekannter Datenmängel ergaben sich erhebliche Zweifel an der Überlegenheit des neoklassischen Ansatzes im Vergleich zum Leontief-Modell. Es sei denn, man unterstellt eine CobbDouglas-Technologie und verwendet Einpunktschätzungen der Kostenanteile. Cobb-Douglas-Modell wie Leontief-Modell besitzen zumindest den Vorteil, einfacher zu sein und weniger statistische Informationen zu benötigen. Das neoklassische Produktionsmodell auf der Basis allgemeinerer Produktionsoder Kostenfunktionen wie der Translogoder Diewert-Funktion kann durch geeignete Separierbarkeitsannahmen zwar auch vereinfacht werden, eine Schätzung erfordert aber Zeitreihen von Input-Output-Tabellen, die in der notwendigen Qualität nicht vorliegen. Eine sparsame Parameterisierung des Input-Output-Modells ist daher notwendig, um Modell und Datenqualität aufeinander abzustimmen. Wenn Modelle auch in diesem Fall als Approximationen an die Realität verstanden werden, kann es a priori keine Überlegenheit des einen oder anderen Ansatzes geben . Es ist jedoch erforderlich, die jeweils implizierten Hypothesen anband der gegebenen Daten zu prüfen und die prognostischen Eigenschaften der Modelle zu vergleichen. Auf diesem Gebiet ist weitere empirische Forschung notwendig. Zusammenfassung In dem vorliegenden Beitrag wird die ökonometrische Schätzung von neoklassischen Produktionsmodellen anband RAS-erzeugter jährlicher InputOutput-Daten analysiert. Es wird am Beispiel einer Fünf-Sektoren-Tabelle gezeigt, daß mit Hilfe der RAS-Methode keine zuverlässigen Zeitreihen von Inputkoeffizienten gewonnen werden, so daß die Annahme konstanter Inputkoeffizienten bzw. konstanter Kostenanteile nach wie vor als Alternative bei der Spezifikation disaggregierter ökonometrischer Modelle anzusehen ist. Allerdings sind Modelle, die die bei konstanten Koeffizienten auftretenden Fehler in der Sektorproduktion, den sektoralen Importen und Preisen aus ökonomischen Variablen zu erklären versuchen, theoretisch nicht begründbar und somit ad-hoc-Spezifikationen. Summary In this contribution the estimation of neoclassical production models, using RAS-generated annual input-output-data, is analysed. The example of five sector input-output-data shows that the RAS-method does not provide reliable time series of input-coefficients. Therefore the assumption of constant input coefficients or cost shares is still an alternative in specifying disaggregated econometric models. But constant coefficients result in forecast errors of sectoral production, imports, and prices. Explaining these errors by ~conomic variables has to be seen as ad hoc specification. !8• OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.102.3.259 | Generated on 2023-04-04 12:01:17 276 GerdHansen Literatur Christensen, L. R., D. W. Jorgenson and L. J. Lau (1973), Transeendental Logarithmic Production Frontiers. Review of Economics and Statistics 55 (1973), 2845. Conrad, K. (1979), Input-Output-Analyse bei preisabhängigen Koeffizienten . Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft 135 (1979), 629656. -(1980), Die Dualität von Produktionsund Kostenfunktionen und die Bestimmung von Konkurrenzund ' Monopolpreisen in der Input-OutputAnalyse, Methods of Operations Research 38 (1980), 2942. - and R. Fahrion (1977), Price Response of the Production and Import Structure, An Econometric Analysis FRG, 1954-1967 . Empirical Economics (1977), 79100 . Denny, M. and C. 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