Ro h, Jü gen
A icle
Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik. Ein
Kommen a
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Ro h, Jü gen (1979) : Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik. Ein
Kommen a , Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783,
Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 99, Iss. 3, pp. 343-354,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.99.3.343
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/291446
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Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik
Ein Kommen a *
Von Jü gen Ro h**
I.
G a s K i ik an meinem Au sa z zum P oblem in e na ionale Kon-
junk u übe agungen bei lexiblen Wechselku sen — beide Bei äge
e schienen o einige Zei in diese Zei sch i 1 — en häl e schiedene
Punk e, au die es sich lohn , noch einmal einzugehen.
He o hebenswe und e klä ungsbedü ig e schein mi in e s e Li-
nie die kon o e se In e p e a ion des Modells on Lau sen und Me z-
le (1950) (LM), das in meinen Aus üh ungen eine Rolle (wenn auch
keine Haup olle) spiel e: Ich bezeichne die Annahme, daß das eale
Ho en sink (bzw. die eale Gesam abso p ion s eig ), wenn sich die
e ms o ade — e wa in olge eine Abwe ung — e schlech e n, als
Lau sen-Me zle -Hypo hese2. G a dagegen e i olgenden S and-
punk 3: „Lau sen und Me zle un e s ellen zwa auch eine posi i e Ab-
so p ions eak ion in bezug au den Wechselku s (gemein is hie : au
eine Abwe ung; de Ve .). Sie gehen jedoch on nominellen G ößen
aus; und es läß sich zeigen, daß nominelle und eale G ößen in bezug
au Ände ungen de gleichen Va iablen keines alls gleichge ich e ea-
gie en müssen. Im o liegenden Fall üh eine T ans o mie ung de
nominellen Abso p ions eak ion bei Lau sen und Me zle in eine solche
de ealen Abso p ion zu eine nega i en Reak ion de ealen Abso p-
ion in bezug au den Wechselku s — was nun deu lich mi Ro h kon-
as ie ."
Die gegensä zlichen Posi ionen sind demnach kla auszumachen.
In den olgenden Aus üh ungen und den wei e en Anme kungen on
G a wi d also noch einmal die F age de „ ich igen" In e p e a ion des
LM-Modells im Vo de g und s ehen.
* De Ve asse dank He n G. G a ü einige we olle Hinweise zu
eine ühe en Ve sion dieses Kommen a s.
** Uni e si ä Kiel, Ins i u ü Wel wi scha , Düs e nb ooke Weg 120
bis 122, D-2300 Kiel 1.
1 Ro h (1977) und G a 1977.
2 Ro h (1977), S. 315 .
3 G a (1977), S. 341.
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344 Jü gen Ro h
Zugegeben, eine Kon o e se übe he meneu ische F agen is o nich
seh a ak i . Im o liegenden Fall e häl sie abe dadu ch noch eine
besonde e Wü ze, daß sich G a in seine Gedanken üh ung s a k au
A gumen e on Sohmen s ü z , de sich in e schiedenen Sch i en4
auch mi dem hie zu Diskussion s ehenden Thema beschä ig ha .
II. Wie eindeu ig sind die LM-Hypo hesen?
In diesem Abschni we den einige, nach meine Meinung zen ale
F agen behandel , die dem Lese den Weg e leich e n sollen, eine sei s
übe den Gehal des LM-Modells und ande e sei s übe die Un e schie-
de in de In e p e a ion dieses Ansa zes zu einem eigenen U eil zu
gelangen.
1. Zunächs is zu agen, welche Bedeu ung den e ms-o - ade-Hy-
po hesen im LM-Modell übe haup zukomm . — En scheidende Bedeu-
ung, heiß die ein ache An wo . Denn mi diesen Hypo hesen s eh
und äll das LM-Theo em om in e sen in e na ionalen Konjunk u -
Zusammenhang.
De Nachweis ü diese Aussage is leich e b ach , auch ohne das
gesam e Zwei-Lände -Modell on LM noch einmal nachzu ollziehen.
Reduzie man es au den Fall eine o enen Wi scha , so lau e LMs
„ o al expendi u e"-Funk ion:
(1) Y» =
Agn
(yn,
T)
+
X* ( )
- Mn
(Y", )
e
x = p/p' c
Yn, A9n, Xn und Mn bezeichnen jeweils das inländische Einkommen, die
gesam e Abso p ion (heimische und impo ie e Konsum- und In es i-
ionsgü e ) und die Ex- und Impo e. Alle diese Va iablen sind als no-
minelle G ößen de inie , dahe mi einem „n" e sehen; s eh ü die
e ms o ade, d. h. die Rela ion zwischen Inlandsp eisni eau p und dem
mi dem Wechselku s e „gewich e en" Auslandsp eisni eau p'5.
LM un e s ellen, daß die Leis ungsbilanz (Xn
—
Mne) au G und le-
xible Wechselku se imme ausgeglichen sei und daß die P eisni eaus
p und p' kons an und au Eins no mie seien6. Folglich geh (1) übe
in:
4 Vgl. e wa Sohmen (1967), (1969) und (1974).
5 De Wechselku s e is de inie in Inlands Wäh ungseinhei en p o Aus-
landswäh ungseinhei . Die in ausländische Wäh ung de inie en Impo e Mn
müssen du ch Mul iplika ion mi e au Inlandswäh ungseinhei en umge ech-
ne we den.
« Lau sen und Me zle (1950), S. 292 .
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Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik 345
(2) yn =
Aon (yn,
T)
= 1/e
mi 1 > A<$n > 0; A < 0 bzw. A > 0 als pa iellen Ablei ungen.
Die gesam e nominale Abso p ion s eig gemäß LM (S. 293 .) also bei
s eigendem Nominaleinkommen und sinkenden e ms o ade (bzw.
Abwe ungen).
Angenommen, es i eine e ms-o - ade-Ve besse ung ein, ausgelös
du ch eine Nach ageexpansion im Ausland, die zu eine Abwe ung
de do igen Wäh ung üh ; ein Rückgang des Inlandseinkommens
wä e die Folge. Denn aus (2) e häl man nach Di e en ia ion:
Gleichung (3) kennzeichne — wenn man es so bezeichnen woll e —
das LM-Theo em im Ein-Land-Fo ma . Wü de s a des nega i en
Vo zeichens ü Ag" ein posi i es Vo zeichen gel en, so wä e dem „Pa a-
doxon" de Boden en zogen; — hie an dü e es keinen Zwei el geben.
2. Eindeu ig geklä we den soll e, ob LM im Rahmen ih es Kon-
s an p eis-Ansa zes Aussagen nich nu übe nominelle, sonde n auch
übe eale G ößen machen woll en. Zu Bean wo ung diese F age
zieh man am ein achs en den O iginal ex on LM he an: Ziel de Un-
e suchung sei es — nach ih en eigenen Wo en — he auszu inden,
„how cyclical mo emen s o ou pu in one pa o he wo ld would
a ec ou pu elsewhe e" (S. 282). Sie o mulie en ih Modell so, daß
„changes in yi and yz [ he ne money income o he wo coun ies; de
Ve .] will measu e no only changes in money income bu also changes
in he physical ou pu o goods and se ices and in he le el o employ-
men " (S. 292). Und sie kommen an Hand ih es Nominalansa zes zu
dem E gebnis „ ha unde a egime o lexible exchange a es an ex-
pansion o economic ac i i y in one coun y leads o a sligh con ac ion
in he o he " (S. 289). Das Haup anliegen de Au o en bes eh dem-
nach da in, Aussagen übe eale Va iablen zu machen. Da sie on kon-
s an en P eisni eaus ausgehen, be ei e ihnen dies anscheinend keine
Schwie igkei en: Sie schließen on den nominellen G ößen ih es Mo-
dells di ek au die En wicklung de ealen G ößen. Will man den LM-
Ansa z in einem Realmodell abbilden, so gil es also, ih e P ämisse de
ich ungsgleichen En wicklung on Nominal- und Realg ößen zu be-
ücksich igen.
3. Fü die Ke n age de Kon o e se mi G a , nämlich wie die u -
sp ünglich ü einen Nominalansa z o mulie en LM-Hypo hesen in
ein Modell übe agen we den soll en, in dem Mengen und P eise als
(3) dYn/d =
A9 n 1(1
- AgYnn) < 0
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346 Jü gen Ro h
a iable G ößen au e en, is dami die An wo o gezeichne . Sie
lau e : Die Ve hal ens unk ionen on LM sind de a in die eale
Sphä e zu ans o mie en, daß zwischen e ms-o - ade-Ände ungen des
ealen Sozialp oduk s ebenso eine in e se Beziehung bes eh , wie sie in
Gleichung (3) zum Ausd uck komm .
Gleichung (1) und (2) müß en demzu olge geände we den in:
(4) Y =
Ä
(Y, ) + X ( ) - M (Y, )/ bzw.
(5) Y =
Ä
(Y, )
mi
1
> ,
wobei Y, A?, X und M je z ü das eale Sozialp oduk , die eale Ge-
sam abso p ion sowie ü die ealen Ex- und Impo e s ehen, bezeich-
ne wiede die e ms o ade. Be ücksich ig man, daß Ä au gespal-
en we den kann in A, die eale Abso p ion heimische (Konsum- und
In es i ions-) Gü e , und in M, die ealen Impo e ( on Konsum- und
In es i ionsgü e n), und de inie man die Residualg öße H als eales
Ko en bzw. als Nich -Abso p ion, so läß sich ü (5) auch sch eiben:
(5') Y = A (Y, ) + M (Y, ) /R + H (Y, )
mi Hy = 1
—
Ay = 1
—
Ay
—
My > 0
H = - Ag = - (A + M / - M/R2) > 0 .
De Übe gang on de in Nominalg ößen o mulie en Gleichung (2)
zu Gleichung (5) bzw. (5') des ealen Ansa zes implizie , genau genom-
men, Abwesenhei on Geldillussion in den Ve hal ens unk ionen. Um
den E ek on e ms-o - ade-Ände ungen au den Ou pu zu e mi -
eln, is (5) bzw. (5') zu di e enzie en. Man e häl :
(6) dY/d = Ag !( 1 - Ay) = - HT/( 1 - Ay - Myl ) < 0 .
Das bedeu e — äqui alen zu (3):
Ände n sich die e ms o ade, so ände sich das eale Sozialp o-
duk in en gegengese z e Rich ung. In LMs Wo en: „... a coun y's
ou pu ends o all when i s e ms o ade imp o e and o ise when
i s e ms o ade de e io a e" (S. 291). Diese Aussage könn e man als
LM-Theo em im ealen Ein-Land-Ansa z bezeichnen.
Ge ade dies wü de G a jedoch ablehnen, da e den S andpunk
e i , daß aus dem O iginal-LM-Ansa z eine gleichge ich e e Ände-
ung de ealen Gesam abso p ion in Abhängigkei on e ms-o - ade-
Va ia ionen
{AgT
> 0 bzw. HT < 0) olg und demzu olge ein posi i es
Vo zeichen ü den in (6) e mi el en Ausd uck gil .
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Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik 347
4. Welche A gumen e sp echen abe übe haup da ü , daß sich an de
in e sen Beziehung zwischen Gesam abso p ion und e ms o ade
nich s ände , wenn man sie om nominellen in den ealen Be eich
ans o mie ? — Siche lich eich de bishe e wende e Hinweis nich ,
daß sons das LM-Theo em im ealen Ansa z seine Gül igkei e lie .
Vielmeh soll e de Reali ä sg ad ode zumindes die Plausibili ä die-
se Ve hal ensannahme noch einmal angesp ochen we den.
Du chaus plausibel — um mi dem le z genann en K i e ium anzu-
angen — e schein olgende Übe legung: Ve besse n sich die e ms o
ade, so is dies gleichbedeu end mi eine Zunahme de in e na iona-
len Kau k a eines gegebenen ealen Sozialp oduk s. S eig abe die
Kau k a des Einkommens, so s eig auch das eale Ho en; die eale
Gesam abso p ion äll also ela i ge inge aus als zu o 7.
Eindeu ige Un e s ü zung ü diese A gumen a ion inde sich bei
A. C. Ha be ge 8, dessen A ikel in einem A emzug mi dem on LM
genann we den soll e. Ha be ge geh wei gehend on den gleichen
Ve hal ens hesen aus wie LM, o mulie sein Modell abe on o n-
he ein in ealen G ößen.
Wich ig is in diesem Zusammenhang LMs Un e scheidung zwischen
„ eal income", „ou pu " und „money income". Was LM als „ eal in-
come" bezeichnen9, is du chaus nich iden isch mi dem ealen Sozial-
p oduk ; ielmeh umsch eib diese Ausd uck die in e na ionale Kau -
k a eines bes imm en (bei Ha be ge ealen und bei LM nominellen)
Sozialp oduk s. Nun gil abe gemäß LM, wie be ei s zum Teil e -
wähn : „Real income depends upon a coun y's e ms o ade as well
as upon i s ou pu and employmen , and unde a sys em o lexible
exchange a es a coun y's ou pu ends o all when i s e ms o ade
imp o e and o ise when i s e ms o ade de e io a e. The e ec on
eal income o he change in e ms o ade is hus opposi e o he e -
ec o he change in ou pu " (S. 291). Dies gil es zu be ücksich igen.
Mögliche weise be uh einiges on de G a/schen K i ik au eine an-
de en Ansich übe die Bedeu ung diese Ausd ücke „money income",
„ eal income" und „ou pu ".
7 Nich un ealis isch e schein die Vo s ellung, daß z. B. Deu sche ode
Schweize angesich s de in e na ionalen Höhe bewe ung ih e Wäh ung
ih en geplan en U laub s a im eigenen Lande ( eilweise) im Ausland e -
b ingen wollen und es s ellen, dabei eal soga wenige auszugeben bzw.
meh zu spa en, als zu o geplan .
8 Ha be ge (1950), S. 52 . — Im Rahmen seines Modells gil ü die e ms-
o - ade-Abhängigkei des Ho ens ein spezielle We : H = hM > 0 (h > 0
als „ma ginal p opensi y o hoa d" und M als Höhe de Impo e im Aus-
gangszus and).
o Lau sen und Me zle (1950), S. 286, 291. Ha be ge (1950, S. 52 .) benu z
den Beg i „ eal consume income".
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348 Jü gen Ro h
Fazi : LM geh es, wie o allem das le z genann e Zi a zeig , in e -
s e Linie um die E klä ung eines in e sen Zusammenhangs zwischen
P oduk ion und e ms o ade. Diese Beziehung wi d in dem on mi
e wende en Modell — siehe Gleichung (6) — abgebilde . So iel zu In-
e p e a ion des LM-Modells. Die F age nach de empi ischen S ich-
hal igkei ih e ums i enen Annahmen is dami alle dings noch nich
bean wo e .
III. Wie s ichhal ig is die A gumen a ion on G a und Sohmen?
Einige Anme kungen nun zu den wich igs en A gumen en de G a -
sehen Gegenposi ion.
Bei seine Fes s ellung, die nega i e e ms-o - ade-Abhängigkei
de nominellen Abso p ion könne in eine posi i e Reak ion de ealen
Abso p ion umschlagen, be u sich G a au einen Beweis on Soh-
men10. Bei nähe e Be ach ung sag diese Beweis nich meh und nich
wenige aus, als daß eine P eise höhung zu eine Reduk ion de ealen
und zu einem Ans ieg de nominellen Nach age nach einem Gu üh ,
wenn dessen di ek e P eiselas izi ä zwischen 0 und — 1 lieg 11. Hie
bedeu e dies z.B.: Bei e ms-o - ade-Ve besse ungen kann es du ch-
aus sein, daß das Impo olumen s eig , de Impo we abe gleich-
zei ig sink 12. — Wie eagie abe die Nach age nach (sus i u i en)
heimischen P oduk en au eine Ve billigung de Impo e? Diese F age
nach dem K euzp eise ek eine e ms-o - ade-Ände ung is mi dem
Lohmen-Beweis" schon nich meh zu bean wo en. Folglich is es
auch nich möglich, au eine ich ungsmäßig eindeu ige Ände ung de
Gesam abso p ion — au die es ja ankomm — zu schließen. Inso e n
hil die Sohmensche A gumen a ion nich wesen lich wei e .
Wenn man, wie soeben geschehen, die Gesam abso p ion in die Ab-
so p ion heimische und impo ie e Gü e au spal e , so läß sich es -
s ellen, daß LM o enba on de implizie en Annahme ausgehen, daß
de K euzp eise ek on e ms-o - ade-Va ia ionen (au die Abso p-
ion inländische Gü e ) s ä ke sei als ih di ek e P eise ek (au die
Impo e)13, denn sie un e s ellen:
10 G a (1977), S. 341, Fußno e 7. Eine genaue e Da s ellung dieses „Be-
weises" inde sich in de E wide ung on G a in diesem He , S. 355 .
11 Ode — was äqui alen is — bei eine Einkommenselas izi ä , die zwi-
schen 0 und + 1 lieg .
12 Dieses is um so wah scheinliche , je kü ze die be ach e en Reak ions-
zei en sind, d. h. je unelas ische die mengenmäßige Impo nach age is (so-
genann e J-cu e e ec ).
13 Du ch Um o mungen aus (5') e mi el .
(7)
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Lau sen, Me zle , Sohmen und die G a -K i ik 349
Die (posi i e) e ms-o - ade-Elas izi ä de ealen Impo e
EM, T
is
demnach zu ge ing, um dem Klamme ausd uck on (7) — in dem auch
die Elas izi ä de ealen Abso p ion heimische Gü e o -
komm — insgesam ein posi i es Vo zeichen zu e leihen.
Das zwei e on G a ange üh e Sohmen-A gumen is das en schei-
dende: Sohmen a bei e in einem ealen Modell mi de Hypo hese:
(8) A = (1 - s) M > 0 .
und e weis dabei explizi au Ha be ge und LM14; mi s bezeichne
e dabei die „ma ginal p opensi y no o spend", s is also iden isch mi
hy de „ma ginal p opensi y o hoa d" bei Ha be ge , und M s eh , wie
bei Ha b e g e , ü die u sp üngliche Höhe de Impo e.
Falsch wä e es nun anzunehmen, daß die SoJimen-Hypo hese (8) nu
die Keh sei e de Ha b e ge -Hypo hese Hx = h
•
M > 0 wä e. Gemäß
(5') müß e ielmeh nach Ha be ge gel en:
(9) A = - H = - hM < 0 .
Die Theo ien on Ha b e ge und LM liegen, wie ein Ve gleich on
(9) und (5') zeig , au eine Linie. Sohmen abe nimm , wie aus (8) he -
o geh , die Gegenposi ion ein. Ande s ausged ück : Es gib zwei un-
e schiedliche An wo en au die F age, wie das Ho en und die Ge-
sam abso p ion au E höhungen de ealen Kau k a des Sozialp o-
duk s eagie en: Ha be ge und LM nehmen an, daß da au hin das
Ho en s eig , Sohmen und — mi ihm — G a sind de Meinung, daß
dann die eale Abso p ion s eig . Eine sei s is keine de beiden Hypo-
hesen a p io i zu e we en, ande e sei s schließen sie sich abe ge-
gensei ig aus — das is das Dilemma. Eine Klä ung is dami o en-
ba nu on de Empi ie zu e wa en.
In e essan is nun, wie Sohmen die e ms-o - ade-Annahme (8) in
sein Modell einbau . Diese Gesich spunk lenk di ek au G a s Fes -
s ellung, daß das, was ich als Sohmen-Submodell meines Ansa zes aus-
gebe, nich — zumindes nich p äzise — mi dem O iginal-Sohmen-
Modell übe eins imme.
Sohmen o mulie eine Gü e ma k gleichung olgende A 15:
(10) Y =
AG
(Y, ) + X ( ) - M (Y, )
14 Sohmen (1967), S. 517.
is Sohmen (1967), S. 515. Aus Ve ein achungsg ünden bleiben hie de Zins
und die S aa sausgaben als Va iable unbe ücksich ig . Auße dem e wende
Sohmen ans elle de e ms o ade den Wechselku s . Da e in ausländi-
schen Wäh ungseinhei en p o Inlandswäh ung de inie , wä e ein Ans ieg
(Rückgang) on bei ihm iden isch mi eine Zunahme (Reduk ion) de e ms
o ade.
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350 Jü gen Ro h
Sie un e scheide sich on de on mi e wende en Beziehung (4) da-
du ch, daß die ealen Impo e M nich du ch di idie sind. G a weis
mi Rech au diesen nich ganz unwesen lichen Un e schied hin. E be-
deu e , daß in Gleichung (4) gewäh leis e is , daß die Impo e du ch
1 Ix in Inlandsgü e einhei en umge echne we den, be o sie on den
Inlandsg ößen und X sub ahie we den, wäh end M in Sohmens
Gleichung (10) in Auslandsgü e einhei en s ehen bleib .
Die SoJimensche Fo mulie ung is höchs ens dann ich ig, wenn im
In- und Ausland gleiche Gü e he ges ell we den10. Abgesehen da on,
daß diese Annahme seh es ik i is (man such in Sohmens Au sa z
e geblich nach Aus üh ungen übe die Bes immungsg ünde eines sol-
chen Handels mi gleichen Gü e n), müß e dann auch angenommen
we den, daß e ms-o - ade-Ände ungen den ü das Inland gel enden
P oduk p eis genauso beein lussen wie den De la o de Impo e.
Wenn man, unabhängig on diesen Einwänden, Gleichung (10) un e
Be ücksich igung on (8) di e enzie , so gelang man zu:
(11) (1
—
Ay + My) dY - ((1 - s) M + XT - M ) d = 0 ,
wäh end aus de on mi e wende en Gleichung (4), bei de im Aus-
gangszus and = 1 gese z wi d, olg :
(12) (1 - A
gy
+ My) dY -
(Ag
z
+ X -Mz + M) d = 0 .
Keine Meinungsun e schiede gib es in de Au assung, daß sich eine
Ve besse ung (Ve schlech e ung) de e ms o ade bei aus eichenden
Elas izi ä en de Ex- und Impo e in Passi ie ungs-(Ak i ie ungs-) en-
denzen des Leis ungsbilanzsaldos niede schlagen wi d:
(13) B = XT - M + M < 0
(Ma shall-Le ne - Bedingung).
Fü (11) und (12) kann demnach gesch ieben we den:
(11') (1 ~ Aqy + My) dY
—
(— sM 4- B ) d = 0
(12') (1
—
Ay + My) dY - (Al + Bx)d = 0 .
Von dem u sp ünglich posi i en Ausd uck des Sohmenschen e ms-
o - ade-E ek s au die Abso p ion is — wie (11') zeig — nu de ne-
ga i e Teilausd uck
—
sM sepa a s ehen geblieben. Diese ko espon-
die mi dem on mi benu z en, on o nhe ein nega i pos ulie en
10 G a weis da au hin, daß diese Annahme eines Handels gleiche Gü e
auch in Sohmens Kyklos-A ikel on 1974 implizie is . Ve gleiche de selbe
(1979), S. 359.
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