Ki chgässne , Gebha d
A icle
Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen
anhand on Popula i ä sda en
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Ki chgässne , Gebha d (1986) : Übe p ü ung de Hypo hese a ionale
E wa ungen anhand on Popula i ä sda en, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en
(ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 106, Iss. 4, pp. 363-386,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.106.4.363
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Zei sch i ü Wi scha s- u. Sozialwissenscha en (ZWS) 106 (1986), S. 363 - 386
Duncke & Humblo , Be lin 41
Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen
anhand on Popula i ä sda en
Eine Un e suchung ü die Bundes epublik Deu schland, 1971 - 1982*
Von Gebha d Ki chgässne
Es wi d un e such , ob das Ve hal en de Wähle in de Bundes epublik Deu sch-
land e einba is mi de Theo ie a ionale E wa ungen. Hie zu we den uni a ia e
Modelle de CDU/CSU- und de SPD-Popula i ä s eihen on 1971 bis 1982 geschä z .
Kausali ä s es s we den au die Beziehungen zwischen de Einschä zung de allge-
meinen wi scha lichen Lage und de Popula i ä de beiden g oßen Pa eien ange-
wende . Schließlich wi d un e such , ob e wa e e Ve ände ungen in de Einschä -
zung de Wi scha slage einen signi ikan en Ein luß au die Pa eienpopula i ä
haben.
1. Einlei ung
Sei zu Beginn de siebzige Jah e die Theo ie a ionale E wa ungen zu
einem Haup schwe punk de mak oökonomischen Diskussion wu de, wi d
e such zu übe p ü en, ob die einzelnen Wi scha ssubjek e ih e E wa -
ungen a sächlich , a ional' im Sinne diese Theo ie bilden. Ein P oblem
bes eh dabei da in, daß quan i a i e Da en übe die E wa ungen de Wi -
scha ssubjek e o nich in genügende Menge ode Quali ä o handen
sind, um solche Übe p ü ungen ohne Schwie igkei en du ch üh en zu kön-
nen. Seh iel häu ige s ehen quali a i e Da en zu Ve ügung. Wegen de
zu Quan i izie ung no wendigen T ans o ma ionen e en jedoch bei de
Übe p ü ung au Ra ionali ä zusä zliche Schwie igkei en au . Al e na i
dazu wu de e such , die Hypo hese a ionale E wa ungsbildung indi ek
zu übe p ü en. Aus diese Theo ie können bes imm e Schluß olge ungen
übe die En wicklung mak oökonomische G ößen abgelei e we den, die
dann mi Hil e ökonome ische Tes e ah en übe p ü we den können.
Dabei i jedoch das P oblem au , daß nu e bundene Hypo hesen' übe -
p ü we den können.
* Vo ag o dem ökonome ischen Ausschuß des Ve eins ü Socialpoli ik, Rauisch-
holzhausen, 21.03.1985. Fü An egungen und Hinweise danke ich He n P o . D .
Jü gen Wol e s (F eie Uni e si ä Be lin) und He n D . Knu Küble (Eidgenössische
Technische Hochschule Zü ich). Re idie e Fassung, Janua 1986.
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364 Gebha d Ki chgässne
Schließlich kann man au indi iduelle wie auch au agg egie e Ebene
nach den Plänen de einzelnen Wi scha ssubjek e agen und un e suchen,
wie diese Pläne im Lau e de Zei e idie we den. Folg man de Theo ie
a ionale E wa ungen, so soll en solche Pläne nu dann e idie we den
(müssen), wenn neue In o ma ion au i . Solche Pläne gib es abe nich
nu in den einzelnen Be ieben ü die zukün ige P oduk ions- und P eisge-
s al ung sowie in den p i a en Haushal en ü den zukün igen Konsum,
sonde n auch bei den Wähle n: We heu e bei eine Meinungsum age z.B.
angib , e wü de, alls am kommenden Sonn ag Bundes agswahl wä e, die
CDU ode die SPD wählen, o enba dami seinen ,Wahlplan4; und wenn e
im nächs en Mona wiede ge ag wi d, so ha e en wede imme noch den
gleichen Plan ode e ha seinen Plan inzwischen e idie . Auch bei diesen
poli ischen Plänen kann man dahe un e suchen, ob die A und Weise, wie
sie au ges ell und e idie we den, de Theo ie a ionale E wa ungen
en sp ich .
Dies soll im Rahmen diese A bei geschehen, wobei wi Allensbach- und
In a es -Da en ü die Zei de Soziallibe alen Koali ion on 1971 bis 1982
e wenden. Solche Da en wu den in de Ve gangenhei häu ig dazu e wen-
de , um ,Popula i ä s unk ionen' zu schä zen, d.h. Beziehungen, die den
Ein luß de wi scha lichen En wicklung au die Popula i ä de Pa eien
angeben soll en.1 Vo dem Hin e g und de Theo ie a ionale E wa ungen
is nun auch zu agen, ob diese geschä z en Beziehungen mi diesem heo e-
ischen Konzep e einba sind. Schließlich ha schon S igle (1973) bezwei-
el , daß diese Popula i ä s- bzw. die en sp echenden Wahl unk ionen mi
a ionalem Ve hal en de Wähle e einba sind.2
Wi gehen olgende maßen o : Zunächs wi d das adi ionelle Konzep
de Popula i ä s unk ionen o ges ell , und einige Schä zungen we den
p äsen ie (Abschni 2). Dies dien als Ve gleichsbasis ü die im olgenden
anzus ellenden Un e suchungen zu F age de Ra ionali ä . In Abschni 3
we den dann anhand on uni a ia en Modellen e s e Tes s au Ra ionali ä
du chge üh . Anschließend we den bi a ia e G ange -Kausali ä s es s ü
den Zusammenhang zwischen de Popula i ä de einzelnen Pa eien und
de Einschä zung de allgemeinen wi scha lichen Lage anges ell . Auch
hie aus lassen sich Aussagen übe die Ra ionali ä ode Nich -Ra ionali ä
des Wähle e hal ens im Sinne on Mu h (1961) ablei en (Abschni 4).
Schließlich wi d im Rahmen eines u sp ünglich on Ba o (1977) o ge-
schlagenen Ve ah ens un e such , ob die in Abschni 2 geschä z en Popu-
1 Übe sich en inden sich z.B. bei Paldam (1981) ode Schneide /F ey (1985).
2 Umgekeh wi d on poli ologische Sei e bezwei el , ob die Wähle sich übe -
haup a ional e hal en. Dabei kann man sich z.B. au Schumpe e (1950), 407 .
be u en. Mi solchen A gumen en wi d dann de ganze Ansa z de ökonomischen
Theo ie des Wähle e hal ens in Zwei el gezogen. Siehe hie zu z.B. Na /Naschold
(1971), 177, 286.
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 365
la i ä s unk ionen mi a ionalem Wähle e hal en im Sinne on J. Mu h
e einba sind (Abschni 5). Den Abschluß bilden einige Beme kungen zum
S ellenwe unse e E gebnisse ü die wei e e Fo schung im Rahmen de
ökonomischen Theo ie des Wähle e hal ens sowie ü die Theo ie de Wi -
scha spoli ik (Abschni 6).
2. De adi ionelle Ansa z de Popula i ä s- und Wahl unk ionen
Die meis en de geschä z en Popula i ä s- und Wahl unk ionen wu den
ohne heo e ische G undlage geschä z ; sie basie en lediglich au Plausibili-
ä sa gumen en. Wie im olgenden gezeig wi d, kann man jedoch eine heo-
e ische G undlage ü sie inden.3 Dabei gehen wi en sp echend de Theo-
ie on Downs (1957) und ih e Wei e en wicklung du ch Da ies/Hinich/
O deshook (1970) da on aus, daß de einzelne Wähle seine En scheidung so
i , daß e dadu ch seinen e wa e en zukün igen Nu zen maximie .
Jede Wähle ha eine op imale Posi ion im n-dimensionalen poli isch-öko-
nomischen Raum En auch jede Pa ei ha eine solche Posi ion. De einzelne
Wähle e gleich die Posi ionen de einzelnen Pa eien mi de on ihm
be o zug en Posi ion und e be echne die Nu zen e lus e, die ihm dadu ch
en s ehen, daß die Posi ion eine bes imm en Pa ei e wi klich wi d und
nich die ü ihn op imale Posi ion. Gib es signi ikan e Un e schiede zwi-
schen den e wa e en Nu zen e lus en, so en scheide e sich, zu Wahl zu
gehen, und e s imm ü die Pa ei, de en Poli ik seinen e wa e en Nu zen-
e lus minimie .4
Fü den Wähle gib es zwei e schiedene In o ma ionsquellen übe die
Posi ionen de einzelnen Pa eien:
(i) Seine Einschä zung de Regie ungsleis ung in de lau enden Legisla u -
pe iode, um die Posi ion(en) de Regie ungspa ei(en) abzuschä zen.
(ii) Konzep e, P og amme und Ve sp echungen (und mögliche weise auch
die Einschä zung de Regie ungsleis ung in ühe en Legisla u pe io-
den) alle Pa eien, sowohl de Pa ei(en) in de Regie ung als auch on
Opposi ionspa eien.
Falls die Regie ung ü die En wicklung de ak uellen wi scha lichen
Lage e an wo lich gemach wi d, die Opposi ion abe nich , häng die
Einschä zung de Regie ungsposi ion on de ak uellen wi scha lichen
En wicklung ab, wäh end die Einschä zung de Opposi ionsposi ion unab-
hängig da on is .
3 Die hie o ges ell e heo e ische Basis en sp ich im wesen lichen den Übe le-
gungen, die in den A bei en on Fai (1978), No dhaus (1975) ode Hibbs/Vasila os
(1981) o ge agen we den.
4 Wi e nachlässigen die P obleme s a egischen Ve hal ens, die sich aus de Exi-
s enz on Koali ions egie ungen e geben können.
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366 Gebha d Ki chgässne
Die Legisla u pe iode geh on = 0 bis = x. De Zus and des poli isch-
ökonomischen Sys ems im Zei punk sei besch ieben du ch den n-dimen-
sionalen Vek o
(2.1) x ( ) , xe En , V g [0, .
De einzelne Wähle ha eine Bewe ungs unk ion
(2.2) F(x{ ), ): Rn+l^B,
mi de e den Nu zen abschä zen kann, de ihm dadu ch en s eh , daß die
Posi ion x ( ) im Zei punk ealisie wi d. Wenn e am Wahlsonn ag (¿0
au die abgelau ene Legisla u pe iode zu ückblick , so e gib sich de Nu -
zen in diese Pe iode als
ii
(2.3) J{ i)= J F(x( ), )exp( i( - ii))di,
jU
> 0 ,
o
wobei /i die ( ückwä s-ge ich e e) poli ische Diskon a e is .5 Wi d die
Posi ion de Opposi ion kons an gehal en, so s imm de Wähle ü die
Regie ung (bzw. ü eine de Regie ungspa eien), alls de Nu zen (2.3), den
e e hal en ha , g öße als ein bes imm e Mindes nu zen (ein bes imm es
Ansp uchsni eau) J is , d.h. alls
(2.4a) J{ i) > J,
und e s imm ü die Opposi icm (bzw. eine de Opposi ionspa eien), alls
ein bes imm es Mindes ni eau, 1, un e sch i en wi d, d.h. alls
(2.4b) J(ii) < 7 . 6
Dami gib es einen Punk , an welchem de Wähle om S immen ü die
Regie ung zu En hal ung wechsel , und einen zwei en Punk , an welchem
e zum S immen ü die Opposi ion wechsel .
Wenn man un e s ell , daß alle Wähle die gleiche Bewe ungs unk ion
(2.2) und die gleiche poli ische Diskon a e jj, e wenden, und bei Ve wen-
dung eine ü die Agg ega ion hin eichenden Menge on Annahmen,7 e gib
sich die kollek i e Wahl unk ion als:
5 Zu poli ischen Diskon ie ung siehe No dhaus (1975), 182.
6 Dami gil J>J. De Wähle en häl sich de S imme, alls J>J( l)>J.
7 Siehe z.B. Fai (1978), 161, ode Bo ooah/Ploeg (1981).
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 367
«i
(2.5) RP ( x) = RP (0) exp (- i i) + J g (F (x ( ), )) exp
(/*
( - i)) d ,
o
wobei RP ( i) de S immenan eil de Regie ung bei de augenblicklichen
Wahl is , RP (0) ih S immenan eil bei de o angegangenen Wahl, und g (•)
eine posi i mono one Funk ion. Beziehung (2.5) besag , daß de S immen-
an eil de Regie ung im Wahlzei punk
11
abhäng on ih em S immenan eil
bei de le z en Wahl und on de En wicklung de poli ischen und wi -
scha lichen Lage in de abgelau enen Legisla u pe iode.
Da die We e des Vek o s x ( ) nich kon inuie lich gemessen we den
(können), müssen wi on (2.5) zu disk e en Fo mulie ung übe gehen.
Dami e gib sich:
(2.6) RP l = RP0
AJl
+ (1 - A) 2 g (F (x , )) A(il " i}
=
i
A := exp (-
/¿)
.
Fü Zei abschni e zwischen den Wahlen, d.h. ü
£
= 1, . . . , £i
—
1, e hal-
en wi die du ch Meinungsum agen e mi el e Wahlabsich als
(2.7) RP =
RP0 A<
+ (1 - A) 2
g
(F
(xT
)) A(i " T)
.
«
T= 1
Mi Hil e de Koyck-T ans o ma ion kann dies e ein ach we den zu
(2.8) RP =
A RP _
! + (1 - A)
g
(F
(x 1
)) .
Dies is die Fo m, die meis ens zu Schä zung on Popula i ä s unk ionen
ü die Regie ung e wende wi d. Als eine App oxima ion e s e O dnung
kann man g (•) und F (•) linea isie en, womi man zum linea en Reg es-
sionsmodell
n
(2.9) RP = ß0 +
A
RP - ! + 2
ßiOCi
+ u ,
i = 1
komm . Dabei is xi die i- e Komponen e des Vek o s x im Zei abschni
und u is das s ochas ische Res glied.
8 Dabei wi d un e s ell , daß die E gebnisse on Meinungsum agen a sächlich als
,Quasiwahlen' in e p e ie we den können. Fü die Rohda en gil dies siche nich ,
mögliche weise abe ü die publizie en und in unse e Un e suchung e wende en
be einig en Da en. Zu P oblema ik de »Be einigung4 diese Da en siehe z.B.
Kaase
(1973), 148 .
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368 Gebha d Ki chgässne
In einem 2-Pa eien-Sys em e gib sich de S immenan eil de Opposi ion
(gemessen in P ozen ) als
n
(2.10) OP =
ß'<>
+ AOPi-!- 2 ßiXi -u ,
i = 1
ßi>:= 100 (1 - A)-0o,
wegen de Res ik ion
(2.11) RP + OP = 100 .
Dami is es im 2-Pa eien-Sys em hin eichend, nu die Gleichung ü die
Regie ungspopula i ä zu schä zen. Im /c-Pa eien-Sys em (k > 2), e hal en
wi olgendes Sys em on Gleichungen, wobei POPj die Popula i ä de Pa -
ei j is :
n
(2.12) POPj = ßj
o
+
A
POPj,
_
i + E , iXi, - uj ,
i = 1
j = 1,
• •
•, k ,
ü das olgende Res ik ionen gel en:
(2.13a)
k
2 ßj o
= 100 (1 - A),
3= 1
k
(2.13b)
3= 1
= 0 , i = 1,
k
(2.13c) 2 uj
3= 1
= 0 , = 1,
Wenn wi die Res ik ion au e legen, daß de Pa ame e de e zöge en
endogenen Va iablen, A, in allen Gleichungen den selben We annimm , so
sind die Res ik ionen (2.13) au oma isch e üll . Dahe kann man eine Glei-
chung weg allen lassen, d.h. man muß nu die e bleibenden k
—
1 Glei-
chungen simul an schä zen.
Es e bleiben noch zwei o ene F agen, die mi einande zu un haben.
Wodu ch wi d die linea e Fo m beg ünde , die in (2.9) einge üh wu de,
und welche Ve eilungsannahmen sollen übe die
Uj
gemach we den? Fai
(1978) ha ein heo e isches Modell en wickel , welches hin eichende Bedin-
gungen ü die Agg ega ion de indi iduellen En scheidungen en häl ,
dami die kollek i e En scheidungs unk ion die oben angegebene linea e
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 369
Fo m e häl .9 Diese linea e Fo m ha jedoch einen g oßen Nach eil: Sie is
nich ,da a admissible' im Sinne on Hend ylRicha d (1982). Dahe können
unsinnige P ognosen he auskommen, wenn wi ex eme We e ü die xi
e wenden. Ande e sei s ga an ie die linea e Fo m, daß die Au summie -
ba kei sbedingung e üll is , und auße dem können wi die Popula i ä en
e schiedene in eine Koali ion e bundene Pa eien so agg egie en, daß
die agg egie e Funk ion die gleiche unk ionale Fo m ha wie die Funk io-
nen de einzelnen Pa eien. Dies gil dann nich , wenn wi z.B. eine Logi -
Fo mulie ung e wenden. Dahe e schein die linea e Fo mulie ung o z
de e wähn en Nach eile als App oxima ion du chaus akzep abel zu sein.
Fü die uj wi d no male weise un e s ell , daß sie no mal e eil sind. Aus
heo e ischen Übe legungen he aus soll e man annehmen, daß sie eine Mul-
inomial-Ve eilung olgen. Solange wi jedoch nu die S immenan eile
g oße Pa eien be ach en und solange die Zahl de Beobach ungen nich
zu klein is , e gib die No mal e eilung eine e nün ige App oxima ion.10
Dami is es möglich, Modell (2.12) mi den Res ik ionen (2.13) in de adi-
ionellen Weise zu schä zen.
De geschä z e Pa ame e
A
wu de dazu e wende , e was übe das
,Gedäch nis' de Wähle auszusagen: je g öße
A
(je kleine /¿), des o besse
is das Gedäch nis de Wähle , da E eignisse in de Ve gangenhei ein um so
g öße es Gewich e hal en im Ve gleich zu heu igen Si ua ion. Im Ex em-
all
A
= 0 e hal en sich die Wähle »ku zsich ig', da sie nu die heu ige
Si ua ion in Be ach ziehen.
Es bleib noch die F age zu klä en, welche Va iablen als Ein luß ak o en
ü die Wähle en scheidung eine Rolle spielen. In de Regel we den die
A bei slosenquo e, die In la ions a e und die Wachs ums a e des ealen e -
ügba en Einkommens als wich igs e De e minan en be ach e . Diese
Va iablen wi ken au die Einschä zung de wi scha lichen En wicklung
du ch die Wähle , on de wiede um ih e Wahlen scheidung abhäng . Im
Rahmen diese A bei soll als Ein luß ak o ausschließlich die Einschä zung
de allgemeinen wi scha lichen Lage Ve wendung inden, d. h. wi agen
nich danach, wo on diese Einschä zung abhäng .11 Diese Einschä zung
wi d on In a es genau wie die Popula i ä de einzelnen Pa eien sei dem
Jah e 1971 egelmäßig e hoben.
Wi e wenden Mona sda en ü die Zei om Janua 1971 bis Juni 1982,
d.h. aus de Zei de Soziallibe alen Koali ion, als SPD und F.D.P. gemein-
sam die Regie ung bilde en und die CDU/CSU die Haup opposi ionspa ei
9 Fai (1978) disku ie solche Annahmen nu ü den Fall eines 2-Pa eien-
Sys ems. Sein Modell kann abe leich au ein /c-Pa eien-Sys em e wei e we den.
10 Wi sind dami in de gleichen Si ua ion wie bei de Schä zung on Konsum-
Nach age-Funk ionen, wenn die abhängigen Va iablen Ausgabenan eile sind. (Siehe
z.B. das ,T anslog-Modei on Ch is ensen/Jo gensen/Lau (1975).)
11 Dies wu de z.B. in Ki chgässne (1977) aus üh lich behandel .
24 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1986/4
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370 Gebha d Ki chgässne
bilde e. Sei CDU A de on Allensbach e hobene S immenan eil de CDU/
CSU, SPD A de on Allensbach e hobene S immenan eil de SPD, wäh-
end CDU I und SPD I die en sp echenden on In a es e hobenen
S immenan eile sind. AWL (nu on In a es e hoben) sei de An eil de je-
nigen, die die allgemeine wi scha liche Lage als gu ode seh gu bezeich-
nen. Bei Be ücksich igung de Res ik ionen (2.13) e hal en wi olgende
Füll In o ma ion Maximum Likelihood
(FIML)
E gebnisse:12
(2.14a) CDUA = 11.521 + 0.793 CDUA .l - 0.032 AWL + ül< ,
(6.25) (22.83) (- 3.57)
SER = 1.545, h = - 1.78, FG = 134.
(2.14b) SPD A = 6.323 + 0.793 SPD A
_
2 + 0.045 AWL + ü2, ,
(4.77) (22.83) (3.55)
SER = 1.837, h = 0.36, FG = 134.
(2.15a) CDUI = 11.868 + 0.789 CDUI .l - 0.034 AWL + üh ,
(7.14) (25.85) (- 4.26)
SER = 1.233, h = - 0.60, FG = 134.
(2.15b) SPD I = 6.138 4- 0.789 SPD I
_
i + 0.049 AWL +
ü2>
,
(6.16) (25.85) (4.78)
SER = 1.537, h = - 0.36, FG = 134.
Die geschä z en Koe izien en ü den Ein luß de Einschä zung de allge-
meinen Wi scha slage sind in allen Fällen hoch signi ikan on Null e -
schieden. Auch quan i a i is diese Ein luß nich unbedeu end. Von zehn
Wähle n, die ih e Meinung übe die wi scha liche Si ua ion ände n, wan-
de n ne o lang is ig imme hin e wa zwei Wähle on de Regie ung zu
Opposi ion bzw. in umgekeh e Rich ung. Dies mag ge ing e scheinen,
kann abe du chaus wahlen scheidend sein.
Die geschä z en Koe izien en de e zöge en endogenen Va iablen sind
signi ikan on Eins e schieden.13 Gemäß de oben en wickel en Theo ie
bedeu e dies, daß die Wähle eine posi i e poli ische Diskon a e haben;
und diese Diskon a e schein eno m hoch zu sein. Das Gedäch nis de Wäh-
le schein auße o den lich ku z zu sein.
12 Die Zahlen in Klamme n geben die - We e de geschä z en Pa ame e an. SER
is de S anda d ehle de Reg ession, h de We de Du bin h-S a is ik und FG die
Zahl de F eihei sg ade des ¿-Tes s. - Quelle de Da en: a) Allensbach: Jah buch de
ö en lichen Meinung, Ins i u ü Demoskopie, Allensbach, e schiedene Jah gänge,
b) In a es : In a es Poli ik Ba ome e , 1971 - 1982. Fü die Mona e, in denen keine
Um agen du chge üh wu den, wu den die We e linea in e polie . - Die Schä -
zungen wu den mi Hil e des TSP-P og ammpake s (CDC-Ve sion 3.5) au de
Rechenanlage de ETH Zü ich du chge üh .
13 Die gil auch, wenn wi den in Fülle (1976) besch iebenen Tes e wenden.
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 377
o geschlagen. Es e gib sich unmi elba aus de De ini ion de Kausali ä
nach G ange (1969). Bei diesem Ve ah en wi d übe p ü , ob die e zöge -
en We e on X in de Reg ession on Y au die e zöge en We e on X
und Y einen signi ikan en E klä ungsbei ag lie e n. Hie zu wi d olgende
Gleichung nach de Me hode de kleins en Quad a e geschä z :
ki k2
(4.3) Y = a0+ 2 aiY -i+ 2 ßjx -j+ e ,
i = 1 ; = 1
und die Nullhypo hese H0: = ß2 = •
• •
= ßk, = u wi d mi els eines F-
Tes s übe p ü . Dami wi d un e such , ob eine ein ache Kausalbeziehung
on X au Y bes eh . Du ch Ve auschung on X und Y in (4.3) kann übe -
p ü we den, ob eine ein ache Kausalbeziehung on Y au X exis ie . Soll
zusä zlich au gleichzei ige Kausali ä ge es e we den, so wi d in de Glei-
chung ü Y de Index j = 0,l,...,/c2 gese z und die Nullhypo hese
H0: ßo = 0 mi els eines F- ode ¿-Tes s übe p ü .23 Fü die maximale Ve -
zöge ung de abhängigen Va iablen, ki sowie ü die maximale Ve zöge-
ung de e klä enden Va iablen, k2, haben wi al e na i die We e 3, 6 ode
12 o gegeben, wobei jedoch die maximale Ve zöge ung de e klä enden
Va iablen nie g öße is als die maximale Ve zöge ung de abhängigen
Va iablen (k2^ki).
Die E gebnisse sind in Tabelle 2 wiede gegeben. Mi F(X—>Y) wi d
übe p ü , ob eine ein ache Kausalbeziehung on X nach Y bes eh ; mi
F (X - Y) wi d ge es e , ob in de Gleichung ü Y eine gleichzei ige Bezie-
hung nachgewiesen we den kann. F(X< - Y) dien dazu es zus ellen, ob
eine ein ache Kausalbeziehung on Ynach X bes eh , wäh end F (X
—
Y) in
de ech en Spal e da übe Auskun gib , ob in de Gleichung ü X gleich-
zei ige Kausali ä au gezeig we den kann.24
23 Unabhängig da on, ob man die Gleichung ü
Y
ode die Gleichung ü X ü den
Tes au gleichzei ige Kausali ä e wende , müß en heo e isch beide Tes we e
gleich sein, d.h. bei ko ek spezi izie en Schä zgleichungen sind die E wa ungs-
we e ü beide Tes g ößen iden isch. Fü ky = k2 gil imme , daß die Tes we e auch
nume isch gleich sind. (Siehe Ki chgässne (1981), 42 .)
24 Wi e hiel en olgende We e ü die Zahlen de F eihei sg ade:
ki k2 F(X->Y) F(X-Y)
3 3 3, 128 1, 127
6 3 3, 122 1, 121
6 6 6, 199 1, 118
12 3 3, 110 1, 109
12 6 6, 107 1, 106
12 12 12, 101 1, 100
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378 Gebha d Ki chgässne
Tabelle 2
E gebnisse des di ek en G ange -Ve ah ens
1/1971 - 6/1982, 138 Beobach ungen
Y X ki k2 F
(X—»
Y) F (X
—
Y) F{X^Y) F{X-Y)
CDU A AWL 3 3 4.626** 3.737(*) 0.997 3.737(*)
6 3 4.430** 3.722(*) 1.164 4.679*
6 6 3.442* 5.019* 0.787 5.019*
12 3 5.733** 4.014* 1.378 7.135**
12 6 4.357*** 4.972* 0.909 6.787*
12 12 3.123*** 5.292* 1.088 5.292*
SPD A AWL 3 3 4.164** 5.823* 0.330 5.823*
6 3 4.145** 5.561* 0.320 6.948**
6 6 3.560** 7.221** 0.218 7.221**
12 3 5.333** 7.669** 0.218 9.295**
12 6 3.984** 9.866** 0.274 9.886**
12 12 2.275** 9.152** 1.524 9.153**
CDUI AWL 3 3 9.649*** 7.600** 2.46K*) 7.600**
6 3 9.549*** 7.314** 2.550**) 7.964**
6 6 5.070*** 7.874** 1.545 7.874**
12 3 8.496*** 7.465** 1.989 9.574**
12 6 4.476*** 7.891** 1.375 9.396**
12 12 2.475*** 8.098** 1.145 8.098**
SPD I AWL 3 3 9.649*** 9.239** 0.666 9.239**
6 3 9.484*** 8.838** 0.545 10.525**
6 6 5.771*** 10.363** 0.694 10.363**
12 3 10.364*** 10.317** 0.154 11.521***
12 6 5.996*** 12.317*** 0.351 11.286**
12 12 3.046** 10.988** 0.591 10.988**
»(*)l» >**> .**' bzw. ,***' bedeu e , daß die Nullhypo hese, daß kein Zusammenhang bes eh , au dem 10 P ozen -,
5 P ozen -, 1 P ozen - bzw. 0.1 P ozen Signi ikanzni eau e wo en we den kann.
Auch hie haben wi in allen ie Fällen wiede die gleichzei igen Kausal-
beziehungen, die bei den In a es -Da en s ä ke ausgep äg sind als bei den
Allensbach-Da en. Daneben abe exis ie eine meis hoch signi ikan e ein-
ache Kausalbeziehung on de Einschä zung de Wi scha slage au die
Popula i ä de beiden Pa eien, wäh end in umgekeh e Rich ung - wie zu
e wa en wa - nich s es ges ell we den kann. Diese E gebnisse wide -
sp echen wiede de Theo ie a ionale E wa ungen; sie bes ä igen jedoch,
daß zwischen de Einschä zung de Wi scha slage und de Popula i ä de
beiden g oßen deu schen Pa eien ein hoch signi ikan e Zusammenhang
bes eh .25
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 379
Diese ein achen Kausalbeziehungen e weisen sich alle auch dann als hoch
signi ikan , wenn man den on Sims (1972) o geschlagenen Tes in de on
Geweke/Meese/Den (1983) modi izie en Fo m anwende . Alle d ei Tes -
e ah en e geben dahe , daß neben de gleichzei igen Kausalbeziehung
auch eine ein ache Kausalbeziehung on de Einschä zung de Wi scha s-
lage au die Pa eienpopula i ä exis ie . Die Wähle scheinen sich o en-
sich lich nich en sp echend de Theo ie a ionale E wa ungen zu e hal-
en. Die in diesem Abschni e hal enen E gebnisse sind seh iel eindeu-
ige als die im o igen Abschni e ziel en E gebnisse de uni a ia en
Modelle: Die hie o genommenen Tes s scheinen s ä ke zu sein.
5. Tes s au Ra ionali ä (3): Das Ve ah en on Ba o und Mishkin
Die im obigen Abschni e wende en Ve ah en un e scheiden implizi
zwischen den e wa e en (an izipie en) und den nich -e wa e en (nich -
an izipie en) Ve ände ungen in de Einschä zung de allgemeinen wi -
scha lichen Lage. Ba o (1977) ha ein Ve ah en o geschlagen, um bei de
Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen diese Un e scheidung
explizi einzu üh en. Im e s en Sch i dieses Ve ah ens we den Bes im-
mungsgleichungen ü die e klä enden Va iablen geschä z , die e lauben,
zwischen den e wa e en und den nich -e wa e en An eilen diese Va ia-
blen zu un e scheiden. Im zwei en Sch i we den dann die e wa e en und
die nich -e wa e en An eile diese Va iablen ge enn in das eigen lich zu
un e suchende Modell einge üh . Mi Hil e on - ode F-Tes s kann dann
übe p ü we den, ob die e wa e en An eile de e klä enden Va iablen
neben den nich -e wa e en An eilen einen signi ikan en Ein luß haben.26
Zunächs müssen wi zwischen den e wa e en und den nich -e wa e en
Ve ände ungen bei de Einschä zung de Wi scha slage un e scheiden.
Hie zu e wenden wi bei Beziehung (4.2) ein AR (2)-Modell, ü das wi
hie olgende Schä zung e hiel en:27
(5.1) AWL = 1.615 + 1.216 AWL
_
i - 0.254 AWL -2 + ü ,
(1.42) (14.395) (- 2.99)
R2 = 0.930, SER = 4.079, £=1.37, FG = 133.
25 Die E gebnisse ände n sich p ak isch nich , wenn man ans elle de O iginalda en
ü die Du ch üh ung des di ek en G ange -Ve ah ens die e s en Di e enzen e -
wende . (Siehe Ki chgässne (1985)).
26 Wi haben diese Tes s eben alls mi dem 1-Sch i -Ve ah en on Mishkin (1983)
du chge üh . Bezüglich de F age de Ra ionali ä e gab sich dabei das gleiche
E gebnis wie beim 2-Sch i -Ve ah en on Ba o (1977).
27 Die E gebnisse hie un e scheiden sich ge ing ügig on denen in (4.2), da diese
Schä zungen (wie auch alle ande en Schä zungen in diesem Abschni ) mi Hil e des
TSP du chge üh wu den und nich wie (4.2) mi dem Box-Jenkins-P og amm.
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380 Gebha d Ki chgässne
Die heo e ischen We e dieses Modells wu den als e wa e e We e ü
die Einschä zung de allgemeinen wi scha lichen Lage e wende (AWLe),
die Residuen diese Beziehung als nich -e wa e e We e (AWLne). Die so
kons uie en Va iablen wu den zu Schä zung de Popula i ä s unk ionen
e wende . Dami e hiel en wi bei simul ane Schä zung mi dem FIML-
Ve ah en:
(5.2a) CDU A = 11.296 + 0.795 CDU A _ i - 0.062 AWL?
(5.76) (21.68) (- 1.78)
- 0.030 AWLe
+ ül> ,
(- 3.20)
SER = 1.537, h = - 1.77, FG = 131 .
(5.2b) SPD A = 6.407 + 0.795 SPD A - i + 0.089 AWLn
e
(4.64) (21.68) (2.20)
+ 0.041 AWLe
+ ü2, ,
(3.17)
SER = 1.808, h = 0.24, FG = 131.
Loga i hmus des We es de Likelihood unk ion: - 481.297 .
= 11.142 + 0.800 CDUI -i - 0.077 AWLn
e
(6.40) (25.12) (- 3.01)
- 0.030 AWLe
+ ü1> ,
(- 3.65)
SER = 1.232, h = - 0.81, FG = 131 .
= 5.970 + 0.800 SPD I _ i + 0.098 AWLn
e
(5.72) (25.12) (2.38)
+ 0.043 AWLe
+ ü2 ,
(4.20)
SER = 1.537, h = - 0.93, FG = 131 .
Loga i hmus des We es de Likelihood unk ion:
—
449.982 .
Be ach e man die einzelnen Koe izien en, so sind in allen Fällen die
Koe izien en de e wa e en Teile de Einschä zung de allgemeinen wi -
scha lichen En wicklung hoch signi ikan on Null e schieden. Ih Ein-
luß au die Popula i ä de beiden g oßen Pa eien kann nich bes i en
we den. Dagegen weisen die nich -an izipie en Teile de Einschä zung de
Wi scha slage eine deu lich ge inge e Signi ikanz au ; die Koe izien en
sind alle dings e heblich höhe . Übe p ü man mi einem Likelihood-Ve -
häl nis-Tes die e bundene Hypo hese, daß die Koe izien en des e wa e-
en Teils in beiden Gleichungen Null sind, so e gib sich bei den Allensbach-
Da en ein Tes we on y2 = 1140 und bei den In a es -Da en soga ein
We on
%2
= 16.57. Bei zwei F eihei sg aden kann die Hypo hese a iona-
(5.3 a) CDU I
(5.3b) SPD I
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 381
le E wa ungen dami in beiden Fällen mindes ens au dem 1 P ozen
Signi ikanzni eau e wo en we den. Be ücksich ig man zusä zlich, daß
bei Gül igkei de Hypo hese a ionale E wa ungen de Koe izien de
e zöge en endogenen Va iablen den We Eins annehmen soll e, so e gib
sich bei den Allensbach-Da en ein Tes we on %2 = 28.08 und bei den
In a es -Da en on y2
—
30.12. Hie kann die Nullhypo hese soga minde-
s ens au dem 0.5 P ozen Signi ikanzni eau e wo en we den. Diese
E gebnisse sp echen dami eindeu ig gegen die Hypo hese a ionale E wa -
ungen.
En sp echend dem A gumen de beobach ungsmäßigen Äqui alenz on
Sa gen (1976 a) könn e de signi ikan e Ein luß e wa e e Ve ände ungen
in de Einschä zung de Wi scha slage jedoch auch da au zu ückzu üh-
en sein, daß die nich e wa e en Ve ände ungen e s mi Ve zöge ung
wi ksam we den. Da wi es hie jedoch nu mi Ve zöge ungen bei de
E kennung diese Ve ände ungen zu un haben, könn e es sich dabei allen-
alls um einige Mona e d ehen. Ande e sei s is es wenig plausibel anzuneh-
men, daß die Wähle beim E kennen bes imm e wi scha liche Ve ände-
ungen zwa heu e schon ih e Einschä zung de Wi scha slage e idie en,
abe e s Mona e spä e auch ih e Beu eilung de Regie ungsleis ung. Ve -
nün ige weise soll e man annehmen können, daß dies simul an geschieh .
Soll e es abe dennoch de Fall sein, daß die Wähle zwa nu au nich
e wa e e Ve ände ungen de wi scha lichen Lage eagie en, daß diese
Reak ion abe zum Teil e s mi zei liche Ve zöge ung e olg , so müß en
die Koe izien en de e wa e en Einschä zung ih en signi ikan en Ein luß
e lie en, sobald wi zusä zliche e zöge e We e ü die nich e wa e e
Einschä zung de Wi scha slage in die Popula i ä s unk ionen au neh-
men. Um dies zu übe p ü en, haben wi in die Gleichungen de beiden Pa -
eien zusä zlich die um eine und zwei Pe ioden e zöge en We e de nich
e wa e en Einschä zung au genommen. Fü die Allensbach-Da en e hiel-
en wi :
(5.4a) CDUA = 10.907 + 0.801 CDU A
_
i - 0.063 AWLn
e + 0.03 AWLn
e-i
(5.35) (21.41) (- 1.75) (0.09)
- 0.023 AWLn
i2 - 0.027 AWLe
+ ü1> ,
(- 0.56) (- 2.63)
SER = 1.536, h = - 1.97, FG = 128.
(5.4b) SPD A = 6.613 + 0.801 SPD A
_
! + 0.089 AWLn
e + 0.081 AWLn
e-i
(4.83) (21.41) (2.10) (1.91)
+ 0.022 AWLn
2
+ 0.031 AWLe
+ ü2>
(0.44) (2.19)
SER = 1.779, h = 0.05, FG = 128.
Loga i hmus des We es de Likelihood unk ion: - 477.458.
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382 Gebha d Ki chgässne
Die Koe izien en de e wa e en Einschä zung de Wi scha slage behal-
en ih e Signi ikanz, wäh end on den zusä zlich hineingenommenen e zö-
ge en We en de nich -e wa e en Einschä zung ge ade eine au dem 10
P ozen Ni eau signi ikan on Null e schieden is . Übe p ü man mi
Hil e des Likelihood-Ve häl nis-Tes s, ob die hinzugenommenen Va iablen
insgesam einen signi ikan en Ein luß haben, so e häl man als Tes we
X2 = 7.68. Dami kann die Nullhypo hese nich einmal au dem 10 P ozen
Ni eau e wo en we den.
E was ande s sieh die Si ua ion bei den In a es -Da en aus. Hie e hal-
en wi olgende Schä zungen:
(5.5a) CDU I = 9.577 + 0.821 CDUI -1 - 0.080 AWLn
e - 0.059 AWLn
il
(5.20) (24.78) (- 3.05) (- 1.65)
- 0.050 AWLn
i2 - 0.019 AWLe
+ ül ,
(- 1.51) (- 2.13)
SER = 1.204, h = - 1.20, FG = 128.
(5.5b) SPDI = 6.023 + 0.821 SPD I _ x + 0.099 AWLn
e + 0.106 AWLn
ii
(5.83) (24.78) (2.24) (2.17)
+ 0.078 AWLn
i2 - 0.023 AWLe
+ ü2, ,
(1.86) (1.95)
SER = 1.462, h = - 2.27, FG = 128.
Loga i hmus des We es de Likelihood unk ion: - 442.704.
Wäh end sich in de Gleichung de CDU nich s wesen liches ände ,
u sch in de SPD-Gleichung de Koe izien de e wa e en Einschä zung
de Wi scha slage knapp un e die 5 P ozen -Signi ikanzsch anke, wäh-
end die beiden zusä zlich he eingenommenen We e ü die nich e wa e e
Einschä zung de Wi scha slage Koe izien en haben, die au dem 5 bzw.
au dem 10 P ozen Ni eau signi ikan on Null e schieden sind. Auße dem
haben alle Koe izien en hie das ko ek e Vo zeichen. Übe p ü man hie
mi Hil e des Likelihood-Ve häl nis-Tes s, ob die ie zusä zlichen Koe i-
zien en gemeinsam signi ikan on Null e schieden sind, so e häl man
X2 = 14.56, was bei ie F eihei sg aden e laub , die Nullhypo hese soga
au dem 1 P ozen Signi ikanzni eau zu e we en. F ag man eben alls mi
Hil e des Likelihood-Ve häl nis-Tes s, ob die beiden Koe izien en de
e wa e en Einschä zung de Wi scha slage gemeinsam signi ikan on
Null e schieden sind, so e gib sich x2 = 4.97, was bei zwei F eihei sg aden
die Ve we ung de Nullhypo hese nu noch au dem 10 P ozen Signi i-
kanzni eau zuläß . Bezieh man ande e sei s wiede die Koe izien en de
e zöge en endogenen Va iablen in den Tes mi ein, so e gib sich
X2 = 25.21, was die Ve we ung de Nullhypo hese wiede um au dem 0.5
P ozen Signi ikanzni eau zuläß . Insgesam kann die Hypo hese a ionale
E wa ungen auch hie e wo en we den.
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Übe p ü ung de Hypo hese a ionale E wa ungen 383
6. Abschließende Beme kungen
Unse e E gebnisse zeigen in alle gewünsch en Deu lichkei : Die Hypo-
hese a ionale E wa ungen im Sinne on Mu h (1961) kann ü das Ve -
hal en de Wähle de beiden g oßen Pa eien in de Bundes epublik
Deu schland, wie es sich in den E gebnissen de Popula i ä sbe agungen
on Allensbach und In a es wide spiegel , nich au ech e hal en we den.
Wede olgen die Popula i ä s eihen einem einen Random-Walk, noch
kann man da on ausgehen, daß nu nich -e wa e e Ve ände ungen in de
Einschä zung de allgemeinen wi scha lichen Lage die En scheidungen
de Wähle beein lussen. Als allgemeine Ve hal ensannahme is diese Hypo-
hese hie dahe zu e we en. Dies schließ ande e sei s nich aus, daß es
genügend Wähle /Konsumen en/In es o en gib , die sich im Sinne de
,Neuen klassischen Mak oÖkonomik' e hal en und sys ema ische Nach-
age-Managemen -Poli ik de Regie ung unmöglich machen. Unse e
E gebnissse sind dahe mi eine Si ua ion e einba , in welche die Regie-
ung zumindes übe die Nach agesei e keine Möglichkei ha , die A bei s-
losigkei sys ema isch zu beein lussen, in de abe die Wähle dennoch die
Regie ung ü die En wicklung au dem A bei sma k e an wo lich
machen. Nun könn e man un e s ellen, daß die Wähle da on ausgehen, daß
die Regie ung die allgemeine wi scha liche Lage und insbesonde e die
A bei sma k si ua ion übe die Angebo ssei e beein lussen kann und daß sie
sie deshalb ü diese En wicklung e an wo lich machen. Sowei sie sich
a ional im Sinne de Theo ie a ionale E wa ungen e hal en, soll en sie
abe auch dann nu au nich e wa e e Ve ände ungen de allgemeinen
wi scha lichen Lage eagie en und nich au e wa e e Ve ände ungen.
Ausgangspunk unse e Übe legungen (wie auch de gesam en ökonomi-
schen Theo ie de Poli ik) is eine Theo ie a ionalen Ve hal ens. Zumindes
ein g oße Teil de Wähle scha e häl sich anscheinend abe nich a io-
nal, zumindes nich a ional im Sinne on Mu h (1961). Dies schein ein
Wide sp uch zu sein, muß es abe nich . Könn en nich die geschä z en
Funk ionen dennoch mi a ionalem Ve hal en e einba sein? Ve mu lich
sind sie zumindes e einba mi eingesch änk a ionalem Ve hal en im
Sinne on Simon (1955); und dieses is ielleich hie die sinn olle e Ve hal-
ensannahme. Auße dem is zu be ücksich igen, daß bei de Wahl und e s
ech bei eine Be agung die Kos en zusä zliche In o ma ionsbescha ung
und -Ve a bei ung ela i hoch sind, wäh end de e wa e e Nu zen eine
ich igen En scheidung minimal is . Dahe e gib sich hie nich de gleiche
An eiz, In o ma ion na ional' zu e a bei en, wie dies z.B. au Auk ions-
mä k en geschieh .
Schließlich zeigen unse e E gebnisse, daß in de Zei de Soziallibe alen
Koali ion in de Bundes epublik Deu schland die Einschä zung de allge-
meinen wi scha lichen Lage einen s a is isch hoch abgesiche en und auch
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384 Gebha d Ki chgässne
quan i a i bedeu enden Ein luß au die Popula i ä de beiden g oßen Pa -
eien ha e. De Popula i ä seinb uch des le z en Kabine s Schmid , de im
He bs 1982 dann auch mi den Regie ungswechsel bewi k e, is nach den
hie o geleg en Schä zungen wesen lich au die Ve schlech e ung de (Ein-
schä zung de ) allgemeinen wi scha lichen Lage zu ückzu üh en.
Zusammen assung
In diese A bei wi d un e such , ob das sich in den E gebnissen on Popula i ä s-
be agungen wide spiegelnde Ve hal en de Wähle e einba is mi de Theo ie
a ionale E wa ungen. Hie zu we den Mona sda en ü die Bundes epublik
Deu schland on 1971 bis 1982 e wende . Wi schä zen uni a ia e Modelle ü die
einzelnen Popula i ä s eihen, üh en G ange -Kausali ä s es s ü die Beziehung
zwischen de Pa eienpopula i ä und de Einschä zung de Wi scha slage du ch
und agen, ob e wa e e Ve ände ungen in de Einschä zung de Wi scha slage
einen signi ikan en Ein luß au die Popula i ä haben. Fü das on uns un e such e
Da enma e ial muß die Hypo hese a ionale E wa ungen e wo en we den.
Summa y
Using Ge man popula i y da a om 1971 o 1982 i is asked, whe he obse ed o -
ing beha iou is consis en wi h he heo y o a ional expec a ions. Uni a ia e
ARIMA-Models a e es ima ed, G ange -causali y- es s a e pe o med be ween he
popula i y o he CDU/CSU and he SPD and he pe cep ion o he gene al economic
si ua ion, and i is in es iga ed whe he an icipa ed changes o his pe cep ion in lu-
ence he popula i y decisions. All es s show ha he hypo hesis o a ional expec a-
ions has o be ejec ed.
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