G anziol, Ma kus; Schelbe , Heidi
A icle
Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: G anziol, Ma kus; Schelbe , Heidi (1983) : Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k ,
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha
ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke &
Humblo , Be lin, Vol. 103, Iss. 5, pp. 437-459,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.103.5.437
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k
Von Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
Die o liegende A bei is eine empi ische Un e suchung de Eu o-Zins-
sä ze. Insbesonde e we den d ei, in de Li e a u o pos ulie e Hypo hesen
übe p ü : 1. Famas „Ma k e izienzmodell": Danach en sp ich de nominelle
Zinssa z au Eu odeposi en in de i- en Wäh ung ge ade einem kons an en
ex an e Real-Zinssa z plus de op imalen In la ionsp ognose ü das i- e
Land. 2. Die „Fishe -Hypo hese": Danach bes eh zwischen nominellen Zins-
sä zen und e wa e en In la ions a en eine 1 : 1 Ko espondenz. 3. Die Hypo-
hese, daß ex an e Real-Zinssä ze au Eu odeposi en in jedem Zei punk
iden isch sind.
1. Einlei ung
Die o liegende A bei is eine empi ische Un e suchung de Eu o-
Zinssä ze.
Die Analyse bezweck , eine Reihe on heo e ischen Hypo hesen, die
in de Li e a u o pos ulie we den, anhand on Da en de 70e Jah e
empi isch zu übe p ü en. Insbesonde e sollen die olgenden Hypo hesen
un e such we den:
1. Famas „Ma k e izienzmodell": Danach en sp ich de nominelle
Zinssa z au Eu odeposi en in de i- en Wäh ung ge ade einem
kons an em ex an e Real-Zinssa z plus de op imalen In la ionsp o-
gnose ü das i- e Land.
2. Die „Fishe -Hypo hese": Danach bes eh zwischen nominellen Zins-
sä zen und e wa e en In la ions a en eine 1: 1 Ko espondenz. Wie
bei de e s en Hypo hese we den a ionale E wa ungen de Wi -
scha ssubjek e o ausgese z . Doch wi d je z ein im Zei ablau
a iable ex an e Real-Zinssa z zugelassen, jedoch dessen Unko e-
lie hei mi e gangenen In la ions a en pos ulie .
3. Die Hypo hese, daß ex an e Real-Zinssä ze au Eu odeposi en in
jedem Zei punk iden isch sind. Diese Hypo hese is eine Implika ion
on Modellen, die eine kos enlose in e na ionale A bi age on
Gü e n und Finanzak i a un e s ellen. Auch hie we den a ionale
E wa ungen un e s ell .
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438 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
Die A bei is in 5 Abschni e gegliede : De Einlei ung (Abschni 1)
olg ein Abschni 2, in dem das Konzep de a ionalen E wa ungen
und die en sp echend diesem Konzep de inie en ex an e Real-Zinssä ze
behandel we den. De d i e Abschni behandel ku z das Da en-
ma e ial. Anschließend we den im ie en Abschni die oben e wähn-
en Hypo hesen nähe da ges ell und empi isch übe p ü . In Abschni
5 sind die wich igs en Schluß olge ungen zusammenge aß .
2. E wa ungen und Real-Zinssä ze
2.1. Die Hypo hese a ionale E wa ungen
Die ökonomische Theo ie geh da on aus, daß die Indi iduen jeweils
En scheidungen ällen, die in ih em eigenen bes en In e esse s ehen.
Man e such das wi scha liche Handeln on Indi iduen mi els Op i-
mie ungsmodellen zu e klä en. Fällen die Indi iduen En scheidungen,
die ih zukün iges Wohlbe inden angie en, müssen E wa ungen, d. h.
P ognosen, bezüglich bes imm e Va iablen in das En scheidungskalkül
mi einbezogen we den. Die heu e ge äll en En scheidungen sind dabei
on de Quali ä de e wende en P ognosen abhängig. Um eine mög-
lichs gu e En scheidung ällen zu können, müssen zwangsläu ig zue s
möglichs gu e P ognosen gebilde we den. Eine „op imale" En schei-
dung se z dami eine „op imale" E wa ungsbildung o aus1. Die Hypo-
hese a ionale E wa ungen is ein Ve such, eine solche „op imale"
E wa ungsbildung modell heo e isch zu e assen2. Da diese Hypo hese
bei de o liegenden Un e suchung eine zen ale Rolle zu äll , soll das
hin e de Hypo hese a ionale E wa ungen s ehende Op imie ungs-
e hal en ku z skizzie we den3.
I bezeichne eine Lis e on bekann en Zu alls a iablen und x
+ i
sei
eine zu p ognos izie ende, einzelne Zu alls a iable. Die in I en hal e-
nen Va iablen und x +1 seien gemeinsam e eil 4.
De beding e E wa ungswe
+ h) .
1 Die Hypo hese, daß die Wi scha ssubjek e e suchen, möglichs gu e
E wa ungen zu bilden, bedeu e selbs e s ändlich nich , daß die Wi -
scha ssubjek e in ih en En scheidungen nich be ücksich igen, daß ih e P o-
gnosen (E wa ungen) i. a. R. nich exak zu e en we den (, isikoscheues'
Handeln).
2 In de hie pos ulie en Va ian e de Hypo hese a ionale E wa ungen
wi d das a sächliche Ve hal en de Wi scha ssubjek e inso e n idealisie ,
als In o ma ionskos en nich be ücksich ig we den.
3 Vgl. dazu Sa gen (1979), 203 . Fü G enzen de P ak ikabili ä des a-
ionalen E wa ungskonzep es siehe Schelbe (1983).
4 Wi un e s ellen die Exis enz de e s en und zwei en Momen e all diese
Zu alls a iablen.
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 439
wobei E den ma hema ischen E wa ungswe -Ope a o bezeichne , is
eine im s a is ischen Sinne op imale P ognose ü x
+
i (gegeben I ). Das
heiß , E (x
+11
I ) weis on allen möglichen P ognose unk ionen, die au
Ii be uhen, eine minimale P ognose ehle -Va ianz au .
Die Hypo hese a ionale E wa ungen pos ulie , daß die subjek i en
E wa ungen de Wi scha ssubjek e du ch solche op imale s a is ische
P ognosen app oximie we den. Eine zen ale Eigenscha solche op i-
male P ognosen is , daß de P ognose ehle
x +1-E(x +1 I ) ,
o hogonal zu In o ma ionsbasis I und dami zu jede Teilmenge
C I s eh , d. h.
E (x + 1 ~ E (x
+
1 Ii) l } = 0
E{x
+
1-E(x
+
1 I ) l';}=0 .
Al e na i o mulie : Die in I en hal enen In o ma ionen sind zu
P ognose on x +1 be ei s oll ausgeschöp . De P ognose ehle
X +i —
— E (x
+11
I ) en häl dahe keine sys ema ische Komponen e, d. h. diese
Fehle kann nich au de Basis des In o ma ionss andes I ko igie
we den.
2.2. Ex an e und ex pos Real-Zinssä ze
Wi un e scheiden zwischen ex an e und ex pos Real-Zinssä zen. Die
ex pos Real-Zinssä ze sind die am Schluß de Anlagepe iode am Eu o-
ma k a sächlich ealisie en ealen E ags a en. Die ex an e Real-
Zinssä ze sind die zu Beginn de Anlagepe iode e wa e en ealen E -
ags a en au Eu oanlagen, wobei a ionale E wa ungen de Wi -
scha ssubjek e un e s ell we den. Fo mal:
De Index i, gelegen lich bezeichne das i- e Land, espek i e, wenn
es de Kon ex e o de , die i- e Wäh ung. Fü den (kon inuie lich ge-
bundenen) nominellen Zinssa z au Eu o-Fes geldanlagen in de i- en
Wäh ung ü die Zei pe iode bis i- -1 wi d das Symbol Ru e wende ;
sei dabei ein disk e e Zei index. Die In la ions a e des Landes i wäh-
end de Zei pe iode bis +1, Pu
+
i gesch ieben, sei de inie als de
p ozen uale P eisans ieg de Konsumgü e im i- en Land. d. h. Pu
+1
= In
Pu
+i —
In Pi ; Pu is dabei de inie als de P eis (gemessen in Anzahl
Wäh ungseinhei en des i- en Landes) eines ep äsen a i en Konsum-
gü e bündeln des i- en Landes.
Im Zei punk £, wenn die Anlageen scheidung ü die Pe iode bis
1+1 e olg , is de nominelle Zinssa z Ru bekann , nich jedoch die
Tn la ions a e Pu
+
i. Da wi annehmen, daß die Anlege (Schuldne ) an
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440 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
de ealen Ve zinsung ih e Anlage ( esp. an den ealen Kos en de
K edi au nahme) in e essie sind, is ü die Anlageen scheidung im
Zei punk de e wa e e eale Zinssa z ele an . Diese e wa e e eale
Zinssa z wi d hie als ex an e Real-Zinssa z bezeichne und mi " no-
ie :
T?
= Ru-EiPu + 1 I ) .
E is dabei de E wa ungswe ope a o und I ein In o ma ions ek-
o , de säm liche bis (und mi ) zum Zei punk ealisie en ökonomi-
schen Va iablen um aß . Wi un e s ellen, daß I eine Wah scheinlich-
kei s e eilung ü Pi +i implizie und, daß die Ma k eilnehme au -
g und on I den beding en E wa ungswe E
{Pu +
i l ) bes immen
können.
Da die In la ionse wa ungen de Wi scha ssubjek e nich di ek
beobach e we den können, sind die ex an e Real-Zinssä ze au Eu o-
anlagen in e schiedenen Wäh ungen eben alls keine beobach ba en
Va iablen. Beobach ba sind hingegen die am Ende de Anlagepe iode
a sächlich ealisie en ealen E ags a en. Wi bezeichnen diese eali-
sie en ealen E ags a en als ex pos Real-Zinssä ze. Die ex pos eal-
Zinssä ze we den mi dem Symbol bezeichne , d. h.
^ = Ru ~ Pi +1 •
Aus de De ini ion de ex pos und de ex an e Real-Zinssä ze olg
unmi elba
(1) ? = ? -{Pi + 1-E(Pi + 1 I )}
und
De e wa e e ex pos Real-Zinssa z, E ( |J
|
I ), en sp ich dahe dem
ex an e Real-Zinssa z Tu und de a sächlich ealisie e ex pos Real-
Zinssa z, , dem ex an e Real-Zinssa z u minus une wa e e In la ions-
a e Pi +1 - E (P +11 I ).
3. Da en
Fü die empi ische Analyse we den In la ionsda en de Lände USA,
Kanada, G oßb i annien, F ank eich, Niede lande, Schweiz und Bundes-
epublik Deu schland und zu den Wäh ungen diese Lände ko espon-
die ende Eu oma k -Zinssä ze e wende . Die In la ionsda en sind
Qua alswe e und in P ozen en pe annum ausged ück . Die Zinssa z-
Da en sind Qua alsendwe e. Es handel sich dabei, um 3-Mona szins-
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 441
sä ze (eben alls in P ozen en pe annum). Da die Anlagepe iode (3 Mo-
na e) ge ade de Da ens uk u (Qua alsda en) en sp ich , können
Übe lappungsp obleme e mieden we den5. Zei -Zu echnungsp obleme
bei den In la ionsda en dü en zudem bei Qua alsda en wenige ins
Gewich allen als beispielsweise bei Mona sda en6. Ande e sei s weis
de S ichp obenum ang bei de hie be ach e en Un e suchungspe iode,
1. Qua al 1970 bis 4. Qua al 1981, noch eine e e ba e G ößeno d-
nung au . Die exak e Da enkon en ion zusammen mi den Quellen-
angaben is in Anhang 1 es gehal en.
4. Empi ische Tes s
4.1. Famas „Ma k e izienz-Modell"
Fama (1975) ha o geschlagen, in Analogie zum ein achen, ü Ak-
ienmä k e o e wende en „Ma k e izienz-Modell", den nominellen
Zinssa z als die Summe eines kons an en ex an e Real-Zinssa zes und
de en sp echenden op imalen In la ionsp ognose zu modellie en7. Diese
Hypo hese soll hie empi isch übe p ü we den.
4.1.1. Die Vo gehensweise
Is ai eine Kons an e, d.h. ^ = ? ü alle , olg aus de De ini ion
des ex pos Real-Zinssa zes in Gleichung (1) die Beziehung
(2) i - ? = - {Pi + 1 - E (P +
1 j
I )} .
Fü eine beliebige Teilmenge on I , l" , gil deshalb
(3) E( S|i;')- 4 l = 0 .
Gleichung (3) besag allgemein, daß in eine Reg ession on au die
in i' en hal enen Va iablen und eine Kons an e (z. B. 1) alle Reg es-
sionskoe izen en bis au das kons an e Glied nich signi ikan e schie-
den on null sein soll en8.
5 Solche Übe lappungsp obleme wü den beispielsweise bei eine Anlage-
pe iode on 6 Mona en bei gleichzei ige Ve wendung on Qua alsda en
au e en.
®
Zei -Zu echnungsp obleme en s ehen bei de Be echnung de ealen
Zinssä ze, wenn die P eisindizes nich exak das P eisni eau am Ende ode
zu Beginn eines Mona s wide geben. Die mona lichen In la ions a en ko es-
pondie en dann nich mi den Zinssä zen, wenn le z e e Mona an angs-
espek i e Mona sendwe e sind.
7 Die Hypo hese eines kons an en ex an e Real-Zinssa zes wu de on
Fama (1975) anhand on Rendi eda en au US-Scha zwechsel empi isch un-
e such . Fü eine K i ik zu diese Hypo hese gl. Mishkin (1981).
8 Wi se zen hie im olgenden imme die Ko a ianz- und K euzko a ianz-
s a iona i ä de be ach e en Zu allsp ozesse o aus.
28 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1983/5
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442 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 443
Da I de ini ionsgemäß alle bis zum Zei punk ealisie en ökonomi-
schen Va iablen um aß , kann I beispielsweise als die Menge alle bis
zum Zei punk ealisie en ex pos Real-Zinssä ze de inie we den,
d.h. Ti - -2,... Aus Gleichung (3) olg dann unmi elba , daß die
ex pos Real-Zinssä ze keine Se ienko ela ion au weisen soll en. De i-
nie man I als die bis zum Zei punk ealisie en In la ions a en,
d. h. Piu Pi -1, Pi -z,..., olg aus (3), daß in eine Reg ession des ex pos
Real-Zinssa zes au diese In la ions a en und eine Kons an e die ge-
schä z en Reg essionskoe izien en de In la ions a en Pu,..., und die
geschä z en Au oko ela ionen de Reg essions esiduen nich signi ikan
e schieden on null sein soll en.
Schlußendlich, läß sich aus de Hypo hese eines kons an en ex an e
Real-Zinssa zes eine Va ianzungleichung he lei en. Diese Va ianzun-
gleichung wi d in Abschni 4.1.4. behandel . In den olgenden zwei ku -
zen Abschni en 4.1.2. und 4.1.3. we den zue s die obengenann en Im-
plika ionen de Hypo hese eines kons an en ex an e Real-Zinssa zes
bezüglich de Au oko ela ions unk ionen de ex pos Real-Zinssä ze
und de Reg essionen de ex pos Real-Zinssä ze au e zöge e In la-
ions a en empi isch übe p ü .
4.1.2. Au oko ela ions es s
Die geschä z en Au oko ela ionen de ex pos Real-Zinssä ze sind in
Tabelle 1 es gehal en. Signi ikan on null e schiedene geschä z e Au-
oko ela ionskoe izien en können ü die USA, Kanada, die Niede -
lande und die Bundes epublik Deu schland beobach e we den. Die
Hypo hese eines kons an en ex an e Real-Zinssa zes wi d deshalb ü
diese Lände e wo en.
4.1.3. In la ions es s
Die Reg essionen de ex pos Real-Zinssä ze au die bis zu ie Pe io-
den gelag en In la ions a en sind in Tabelle 2 es gehal en. Die Schä -
zungen zeigen ü die USA, Kanada, die Niede lande und Deu schland
signi ikan e Residualau oko ela ion. Die Hypo hese eines kons an en
ex an e Real-Zinssa zes wi d deshalb ü diese Lände (wie be ei s in
4.1.2.) e wo en, ohne daß die Koe izien en de In la ions a en beach e
we den9. Die in Tabelle 2 es gehal enen Schä zungen lie e n jedoch
9 Zu Be echnung de zu den geschä z en Reg essionskoe izien en de In-
la ions a en angegebenen S anda d ehle in Tabelle 5 wu de o ausgese z ,
daß die Reg essions esiduen keine Se ieko ela ion au weisen. Weisen die Re-
g essions esiduen signi ikan e Residualau oko ela ion au , sind diese S an-
da d ehle nich in e p e ie ba .
28*
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444 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 451
Landes, die p o Wäh ungseinhei des j- en Landes am De isen-Te min-
ma k gehandel wi d22.
Die Zinssa z-Pa i ä en heo ie is eine eine A bi age-Bedingung, die
au einem e izien en Kapi alma k in jedem Zei punk e üll sein
muß und hie eben alls o ausgese z we den soll. Fo mal,
(!5)
In
m - In wij = Ri - Rj .
De inie man die ela i e Di e enz zwischen dem Te minku s und
dem e wa e en zukün igen Kassaku s als ea , d. h.
und die Di e enz zwischen de e wa e en Wechselku s-Ände ung und
und de e wa e en In la ionsdi e enz als ma , d. h.
(17) mij = {E (In wij +11 I ) - In wij } - {E (Pi
+ 1
I )
—
E (Pj +
11
I )} ,
kann die A bi age-Bedingung (15) zu
(18) {Ru - E (Pi +
11
I )} - {Rj - E (Pj +11 I )} =
a
j
- = mij - eij
um o mulie we den. Die Zinssa z-Pa i ä en heo ie implizie dahe
un e de zusä zlichen Annahme my* = e^u daß die ex an e Real-Zins-
sä ze de Lände i und j in jedem Zei punk iden isch sind. Hin ei-
chend (abe nich no wendig) ü diese zusä zliche Annahme ma = e^
is , daß de Te minku s eine op imale P ognose des zukün igen Kassa-
ku ses is (d. h. ea = 0 ü alle ) und daß die ex an e Kau k a -Pa i-
ä en heo ie imme e üll is (d. h. mw = 0 ü alle )23.
Es is denkba , daß au g und on Risikoa e sionen de Te minku s
nich eine op imale P ognose des zukün igen Kassaku ses is und/ode
daß die ex an e Kau k a -Pa i ä en heo ie nich in jedem Zei punk ,
sonde n lediglich übe länge e Zei pe ioden e üll is 24. Is de Te min-
ku s jedoch zumindes „lang is ig" eine un e ze e P ognose des zu-
kün igen Kassaku ses (d. h. E (e^) = 0) und gil die Kau k a -Pa i-
ä en heo ie eben alls im lang is igen Du chschni (d. h. E (mm) = 0),
implizie (18)
22 Wi be ach en lediglich einen Einpe ioden-Te minma k , d.h. die De-
isenkon ak e we den in Zei punk abgeschlossen und die Lie e ung de
De isen e olg im Zei punk + 1.
23 Vgl. dazu G anziol (1981).
24 Vgl. zu Risikoa e sionen und Te minku s als op imale P ognosen de
zukün igen Kassaku se G anziol (1981, 1982).
(16) em = E (In wij +11 I ) - In ij ,
(19) E( ^-E( ] ) = 0.
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452 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
Gemäß de schwäche en Hypo hese (19) sind die ,Du chschni swe e'
de wäh end eine langen Pe iode ealisie en ex an e Real-Zinssä ze
des Landes i und j iden isch. Ku z is ige Abweichungen de ex an e
Real-Zinssä ze e schiedene Lände sind abe zugelassen. Dabei sei
e wähn , daß solche ku z is igen Un e schiede eine zen ale Rolle in
neue en heo e ischen Wechselku smodellen, wie demjenigen on Do n-
busch (1976), spielen.
4.3.2. Die Übe p ü ung de Hypo hese
iden ische ex an e Real-Zinssä ze
Wi de inie en a als das a i hme ische Mi el de ex an e Real-Zins-
sä ze de sieben hie be ach e en OECD-Lände , d. h.
(20) i* = .2 i s 2 E
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und bezeichnen a als ex an e ,Eu osa z'. Die Hypo hese (in jedem Zei -
punk ) iden ische ex an e Real-Zinssä ze implizie
De inie man analog zu den ex pos ,Eu osa z' als das a i hme ische
Mi el alle ex pos Real-Zinssä ze, d. h.
(22)
olg on (20) und (21)
(23) E(
—
I ) = 0 ü alle i, i = 1, ..., 7 .
Gemäß (23) is die Di e enz zwischen jedem ex pos Real-Zinssa z g
und dem ex pos ,Eu osa z' mi keinem Elemen ode eine Funk ion
de Elemen e inI ko elie . Die Va iable ( jj — ) is bezüglich I ein
Whi e-Noise-P ozeß, d. h. I is zu P ognose on { ? +s - +s}, s > 0,
we los.
Gleichung (23) wi d empi isch übe p ü , indem au " eg essie
wi d, wobei de Koe izien on au +1 es ingie wi d. Sind die
ex an e Real-Zinssä ze alle hie be ach e en Lände in jedem Zei -
punk iden isch, so soll en die Residuen diese Schä zungen keine Au o-
ko ela ion au weisen und das geschä z e kons an e Glied soll e nich
signi ikan e schieden on null sein. Un e de schwäche en Hypo hese,
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 453
daß de ex an e Real-Zinssa z des i- en Landes lediglich im lang is igen
Du chschni dem ex an e ,Eu osa z' en sp ich , soll e lediglich das ge-
schä z e kons an e Glied nich signi ikan e schieden on null sein,
wäh end Se ieko ela ion in den Residuen mi diese schwäche en Hy-
po hese konsis en is . In de Residualau oko ela ion spiegeln sich dann
die o übe gehenden, sys ema ischen Abweichungen des ex an e Real-
Zinssa zes au Eu oanlagen in de i- en Wäh ung om ex an e ,Eu o-
sa z'. Die Tes esul a e sind in Tabelle 5 au S. 454 es gehal en.
Die Hypo hese iden ische ex an e Real-Zinssä ze implizie , daß (23)
ü alle i gil . In 4 Reg essionen (USA, G oßb i annien, Niede lande,
Bundes epublik Deu schland) beobach en wi jedoch en wede Se ie-
ko ela ion in den Reg essions esiduen (USA, Niede lande, Deu sch-
land) und/ode ein signi ikan on null e schiedenes kons an es Glied
(G oßb i annien, Deu schland).
Diese E gebnisse sp echen 'da ü , daß die ex an e Real-Zinssä ze e -
schiedene Lände nich nu in jedem Zei punk (,ku z is ig4) onein-
ande abweichen, sonde n eben alls im »lang is igen' Du chschni .
Die zu den Schä zungen in Tabelle 5 angegebenen De e mina ions-
koe izien en (i?2) e deu lichen ande e sei s, daß de ex pos Real-Zins-
sa z eines jeden Landes mi dem ex pos ,Eu osa z' ela i hoch ko e-
lie is . Fe ne is die Se ieko ela ion in den Reg essions esiduen de
in Tabelle 5 es gehal enen Schä zungen bedeu end kleine als die Se ie-
ko ela ion in den ex pos Real-Zinssä zen ( gl. Tabelle 1). Schlußend-
lich kann die wenige es ik i e Hypo hese, daß de ex an e Real-Zins-
sa z eines jeden Landes bis au eine kons an e G öße dem ex an e Eu o-
sa z en sp ich , lediglich ü die USA, die Niede lande und Deu schland
e wo en we den. Zusammen assend sp echen diese E gebnisse ü
eine ela i hohe, abe nich pe ek e Ko ela ion zwischen den ex an e
Real-Zinssa z-Bewegungen de sieben hie be ach e en Na ionen.
5. Schluß olge ung
Au g und de o liegenden Tes e gebnisse muß en alle d ei in de
Einlei ung genann en Hypo hesen zumindes ü ein ode meh e e de
7 be ach e en Lände — USA, Kanada, G oßb i annien, F ank eich,
Niede lande, Schweiz und Bundes epublik Deu schland — empi isch
e wo en we den. Da es sich jeweils um zusammengese z e Hypo hesen
handel , kann nich abgeklä we den, welche de „G undhypo hesen"
e le z is . Geh man abe on a ionalen E wa ungen de Eu oma k -
eilnehme aus, so können zumindes die olgenden Schlüsse gezogen
we den.
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454 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 455
1. Die ex an e Real-Zinssä ze au Eu odeposi en sind nich kons an ,
sonde n a iabel im Zei ablau 25.
2. Die Beziehung zwischen nominellen Eu o-Zinssä zen und den ko -
espondie enden, e wa e en In la ions a en is ü e schiedene
Lände nich iden isch. Wi beobach en „schwache" und „s a ke"
Fishe beziehungen. Es is zu e mu en, daß die ex an e Real-Zins-
sä ze mi den en sp echenden In la ions-P ozessen ko elie sind.
Das im nächs en Punk e wähn e Kau k a isiko könn e zu eine sol-
chen Ko ela ion üh en. Auße dem is da an zu denken, daß de
In la ionsp ozeß Bes andesanpassungen auslösen kann; ein in de
Höhe und S uk u geände e Kapi als ock wi d sich au die ex an e
Real-Zinssä ze auswi ken.
3. Die ex an e Real-Zinssä ze au e schiedenen Eu odeposi en sind
wede „ku z is ig" noch „lang is ig" iden isch. Wi e mu en, daß
sich in diesem E gebnis u. a. eine Ve le zung de ex an e Kau k a -
Pa i ä en heo ie spiegel . Zumindes weisen die E gebnisse abe au
eine s a ke, wenn auch nich pe ek e, Ko ela ion zwischen den Be-
wegungen de ex an e Real-Zinssä ze au Eu odeposi en in e schie-
denen Wäh ungen hin. Denkba is jedoch auch, daß un e schied-
liche ex an e Real-Zinssä ze du ch un e schiedliche Kau k a isiken
de be ach e en Wäh ungen beding sind26. Solche Un e schiede in
den Kau k a isiken e schiedene Wäh ungen könn en mögliche -
weise auch die oben genann en Abweichungen in den Fishe bezie-
hungen e klä en27.
Abschließend sei nochmals da au hingewiesen, daß die Aussagek a
de o liegenden Tes e gebnisse na ü lich on de Quali ä de Da en
abhäng . Besonde s p oblema isch dü en dabei die In la ionsda en sein.
Beispielsweise können di ek e, s aa liche P eiskon ollen zu Un e -
25 Die Ve we ung de Hypo hese eines kons an en ex an e Real-Zinssa zes
is , wie kü zlich on Wood (1983) deu lich he o gehoben wu de, kaum übe -
aschend. — "This model is alid only unde an ex emely es ic i e se o
condi ions ..., a cons an expec ed eal a e o in e es equi es ei he ha
no hing a ec ing sa ing o in es men e e changes o ha he changes
cancel one ano he so ha he sa ing and in es men unc ions always in e -
sec a he same expec ed eal a e o in e es . The i ual impossibili y o
hese condi ions becomes ob ious upon conside a ion ha he a iables
a ec ing sa ing and in es men include agg ega e ou pu , popula ion, ech-
nological change, he capi al, and axes." (Wood (1983), 21.)
Vgl. dazu Fama und Fa be (1979).
27 Das eale Anlage isiko eine Fes geldanlage is du ch die une wa e e
In la ions a e beding . Die Ko a ianz de une wa e en In la ions a e mi
den ealen Rendi en au ande en Anlage o men (z. B. Ak ien) bes imm dann
das Risiko on Fes geldanlagen in einem Po e euille. So e n de ex an e
Real-Zinssa z eine Funk ion des Risikos on Fes geldanlagen is , kann Glei-
chung (12) e le z sein. Eine Ve le zung de Annahme (12) könn e wiede um
die empi isch beobach e en, un e schiedlichen Fishe beziehungen e klä en.
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456 Ma kus G anziol und Heidi Schelbe
schieden zwischen den „o iziellen" und den e ek i en, ü Finanzen -
scheidungen ele an en, Teue ungs a en üh en. Fe ne is ganz allge-
mein au E assungsp obleme und Indexmanipula ionen aus poli ischen
G ünden hinzuweisen. Die hie angesp ochenen P obleme könn en dazu
üh en, daß bes imm e Hypo hesen „zu schnell" e wo en we den.
Anhang 1: Da enkon en ion und Quellen
Die Da enkon en ion is olgende maßen: De Zei index bezeichne
Qua alsende. De ex pos Real-Zinssa z ^ is de nominelle Eu o-Zins-
sa z Ru minus die In la ions a e wäh end de Zei spanne bis +1, d. h.
Pi +1.
De ex pos Real-Zinssa z bezieh sich dahe au das Qua al
bis i+1. Fü Ru wi d de on de Ha is Bank publizie e, sich au den
le z en F ei ag eines jeden Qua als beziehende nominelle 3-Mona s-
eu osa z e wende . Bei den In la ions a en g ei en wi au die in den
In e na ional Financial S a is ics publizie en mona lichen Konsumen-
en-P eisindizes zu ück28. Die In la ions a e des e s en Qua als 1970 is
dann beispielsweise als die ela i e Ände ungs a e des P eisindizes on
Dezembe 1969 bis Mä z 1970 de inie . Alle Ände ungs a en sind in
P ozen en p o Jah ausged ück und als p ozen uale Ände ungs a en
be echne 29.
Wäh end die nominellen Zinssä ze Da en sind, die di ek am Eu o-
ma k beobach e wu den, sind ande e sei s die In la ionsda en s a is i-
sche Kons uk e, die i. d. R. eine Reihe on Mängeln au weisen. Solche
Da enp obleme sind im allgemeinen in empi ischen Un e suchungen
un e meidba , soll en jedoch bei de Beu eilung de E gebnisse eben-
alls in Rechnung ges ell we den.
Zusammen assung
Die o liegende A bei un e such die ex an e Real-Zinssä ze am Eu o-
ma k de Lände USA, Kanada, Ve einig es König eich, F ank eich, Bundes-
epublik Deu schland und Schweiz (Pe iode 1970.1 bis 1981.IV). Die wich-
s en Hypo hesen und E gebnisse können olgende maßen zusammenge aß
we den:
1. Die on Fama (1975) pos ulie e Hypo hese eines kons an en ex an e Real-
Zinssa zes wi d mi els Au oko ela ions- und Reg essionsme hoden übe -
p ü und ü alle Lände auße de Schweiz e wo en. Zusä zlich legen
28 Die In la ionsda en wu den aus den P eisindizes ü Konsumgü e im
,Supplemen o P ice S a is ics', No. 2, 1981, IFS, be echne .
29 Die Ve wendung p ozen uale Ände ungs a en (ans elle kon inuie lich
gebundene Zinssä ze, espek i e e s e Di e enzen de loga i hmie en
P eisindizes) is mi App oxima ions ehle n e bunden; die G ößeno dnung
diese Nähe ungs ehle is bei den hie e wende en Da en jedoch e nach-
lässigba klein.
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Ex an e Real-Zinssä ze am Eu oma k 457
auch Be echnungen de du ch Famas Kons anzhypo hese implizie en
Va ianzbedingungen eine Ve we ung diese Hypo hese ü meh e e Län-
de (inklusi e Schweiz) nahe.
2. Die Fishe -Hypo hese (Fishe (1930)) wi d gemeinhin mi de a ionalen
E wa ungshypo hese übe p ü . Das Tes o gehen läß einen a iablen,
om In la ionsp ozeß unabhängigen, ex an e Real-Zinssa z zu. Die om
Modell implizie e 1 : 1-Ko espondenz zwischen nominellem Zinssa z und
e wa e e In la ions a e wi d mi els eine zweis u igen Reg essions-
me hode übe p ü und ü F ank eich (nu bei Ve nachlässigung de
S eue e ek e), England, Bundes epublik Deu schland und die Niede lande
e wo en.
3. Mi els Reg essionsme hoden wi d die Hypo hese, iden ische ex an e
Realzinssä ze (Lände e gleich) übe p ü und e wo en, wobei die E -
gebnisse auch au lang is ig bes ehende Abweichungen hinweisen.
Summa y
This s udy analyzes eal in e es a es in he Eu o ma ke o he Uni ed
S a es, Canada, he Uni ed Kingdom, F ance, Wes Ge many, he Ne he -
lands, and Swi ze land (1970.1 o 1981.IV pe iod). The main esul s a e as
ollows:
— Fi s , Fama's (1975) hypo hesis o a cons an eal ex an e in e es a e is
es ed by au oco ela ion and eg ession me hods and ejec ed o all
coun ies bu Swi ze land. In addi ion we epo e idence sugges ing ha
he a iance bound condi ion implied by Fama's hypo hesis is iola ed in
se e al coun ies (including Swi ze land).
— Second, a a ional expec a ion e sion o he Fishe (1930) hypo hesis is
examined. The eal ex an e in e es a e is assumed o be a iable bu
un ela ed o he in la ion p ocess. The model implies a one- o-one co -
espondence be ween nominal in e es a es and expec ed in la ion a es
which we es using a wo-s ep wo-s age leas squa es es ima o . The
a ional expec a ion e sion o he Fishe hypo hesis is ejec ed o
F ance (i ax conside a ions a e neglec ed), England, Wes Ge many and
he Ne he lands.
— Thi d, we p esen e idence sugges ing ha he ex an e eal in e es a es
o he se en conside ed coun ies a e no only di e en a each poin o
ime bu ha such di e ences in eal ex an e in e es a es a e also
pe sis en h ough ime.
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