Más e Uni e si a io en Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en Ingenie ía
T abajo Fin de Más e
Ca ac e ización compu acional de
un de ec o de ge manio hipe pu o
de ango ex endido (HPGe- X Ra)
con simulación Mon eca lo y
op imización con un algo i mo
e olu i o
Au o :
Jonay González Gue a
Tu o es:
D . Gab iel Win e Al haus
D . Jesús Ga cía Rubiano
Las Palmas de G an Cana ia, Julio 2014
2
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3
1.1 An eceden es .................................................................................................................................... 3
1.2 Obje i os gene ales ......................................................................................................................... 4
1.3 Es uc u a del documen o .............................................................................................................. 4
2. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 6
2.1 In e acción de los o ones con la ma e ia ...................................................................................... 6
2.1.1 E ec o o oeléc ico.......................................................................................................................... 6
2.1.2 E ec o Comp on ............................................................................................................................... 7
2.1.3 C eación de pa es ............................................................................................................................ 8
2.2 Respues a de un de ec o ................................................................................................................ 9
2.2.1 Resolución en ene gía ................................................................................................................... 11
2.2.2 E iciencia del de ec o ................................................................................................................... 12
2.2.3 Tiempo mue o .............................................................................................................................. 14
2.3 De ec o es de Ge manio................................................................................................................ 14
2.4 Simulación Mon eca lo ................................................................................................................. 19
2.5 Algo i mos e olu i os .................................................................................................................... 19
3. CARACTERIZACIÓN COMPUTACIONAL ........................................................................... 22
3.1 Desc ipción del equipo de espec ome ía ................................................................................... 22
3.2 Calib ación en e iciencia ............................................................................................................... 23
3.2.1 De e minación ab ini io de la e iciencia median e el p og ama LabSOCS.............................. 25
3.2.2 De e minación ab ini io de la e iciencia median e el código PENELOPE ............................... 26
3.2.2.1 Funcionamien o del código PENELOPE .................................................................................... 26
3.2.2.2 Es uc u a del código de usua io (P og ama MAIN) ................................................................ 28
3.2.2.3 De e minación de la e iciencia de o opicos median e p og ama pencyl.exe ........................... 34
3.3 P ocedimien o de ca ac e ización compu acional ..................................................................... 37
3.3.1 Ob ención de las e iciencias de e e encia .................................................................................. 37
3.3.2 Modelización del de ec o pa a la simulación median e PENELOPE ..................................... 40
3.3.3 Implemen ación conjun a del algo i mo de e olución di e encial y código PENELOPE ....... 43
3.3.4 Ejecución y esul ado de la ca ac e ización ................................................................................ 47
4. VALIDACIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE CARACTERIZACIÓN .................................. 53
4.1 Comp obación de la ca ac e ización pa a dis in as al u as de la mues a .............................. 53
4.2 Comp obación de la ca ac e ización pa a ecipien es de dis in os diáme os ......................... 61
4.3 Comp obación de la ca ac e ización a pa i de mues as pa ón ........................................... 66
4.3.1 Desc ipción de las mues as pa ón ............................................................................................. 66
4.3.2 Calib ación en e iciencia ab ini io del de ec o conside ando las mues as pa ón ................ 66
4.3.3 Medición y compa ación de ac i idades ..................................................................................... 73
5. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS ................................................................................. 80
5.1 Conclusiones .................................................................................................................................. 80
5.2 Líneas u u as ................................................................................................................................ 81
3
1. INTRODUCCIÓN
1.1 An eceden es
La espec ome ía de adiación gamma es una de las écnicas más u ilizadas en la
ca ac e ización cuali a i a y cuan i a i a de las mues as con con enido adiac i o. Es
una écnica no des uc i a, que pe mi e el análisis simul áneo de múl iples elemen os,
con equisi os mínimos en la p epa ación de las mues as y un balance muy a o able
en e la in o mación p opo cionada y los cos es asociados. Se ha con e ido, po an o,
en una he amien a muy impo an e no sólo pa a las in es igaciones de Física Nuclea ,
sino además, en á eas como la igilancia adiológica del medio ambien e, el con ol
adiológico de los alimen os, la ca ac e ización adiológica de ma e iales y la igilancia
adiológica indi idual.
En las es imaciones de ac i idad median e la espec ome ía de adiación gamma
es necesa io conoce la e iciencia de de ección del sis ema en el pico de abso ción o al,
la cual depende de la ene gía de los o ones, la composición química de la mues a, su
densidad y la geome ía de medida. P e iamen e a los abajos de cuan i icación se
equie e, po an o, ealiza la calib ación del sis ema en elación con la e iciencia.
Aho a bien, la calib ación expe imen al implica ejecu a medidas con uen es de
e e encia cuyas ac i idades es én debidamen e ce i icadas. Ello puede demanda un
núme o conside able de uen es pa ón, pa a cada una de las ene gías, geome ías,
ma e iales y densidades de las mues as a analiza . Po o o lado, la p epa ación de
mues as de calib ación idén icas a las mues as de in e és puede se un p oceso
complejo. O o p oblema consis e en encon a adionucleidos adecuados a endiendo a
su ene gía, esquema de desin eg ación y pe íodo de semidesin eg ación.
Las di icul ades elacionadas con la p epa ación de las uen es de calib ación,
unidas a las limi aciones económicas y en ocasiones de segu idad adiológica pa a la
adquisición sis emá ica del ma e ial adiac i o de e e encia, hacen que sea
ecomendable con a con mé odos de cálculo al e na i os pa a la calib ación en
e iciencia.
4
En es e sen ido, el empleo de la simulación es ocás ica se o ece como la
solución más adecuada. La simulación median e el mé odo Mon eca lo es una écnica
es ablecida en las in es igaciones de Física de las adiaciones ionizan es. Los p ime os
abajos que die on a conoce el mé odo da an de los inales de la década de 1940,
aunque su aplicación en la calib ación de sis emas de espec ome ía de adiación
gamma se p odujo a pa i de la década siguien e. Pa a pode ealiza es a calib ación
po medio de la simulación Mon eca lo, es necesa io conoce p e iamen e las
ca ac e ís icas ísicas y geomé icas del de ec o (ca ac e ización). El desa ollo
pos e io del mé odo, las p ecisiones ealizadas paula inamen e a las secciones e icaces
de in e acción y el desa ollo e iginoso de los medios in o má icos, hacen que la
simulación es adís ica sea una he amien a de ex ao dina io alo pa a la calib ación de
los sis emas de espec ome ía gamma.
El p esen e T abajo Fin de Mas e , den o de los obje i os del mas e de
Sis emas In eligen es y Aplicaciones Numé icas en la Ingenie ía, se inse a ambién en
de una de las líneas de in es igación del G upo de In es igación en In e acción
Radiación-Ma e ia (GIRMA) del Depa amen o de Física de la ULPGC, más en
conc e o con la de espec ome ía gamma aplicada al es udio de la adiac i idad
medioambien al. Responde a la necesidad de dicho G upo de con a con mé odos
e icaces de calib ación en e iciencia de los de ec o es de que dispone.
1.2 Obje i os gene ales
El obje i o del TFM es desa olla y alida un p ocedimien o de ca ac e ización
compu acional de un de ec o de ge manio hipe pu o de ango ex endido (HPGe X Ra),
con el obje o de que és e pueda se pos e io men e calib ado median e mé odos
compu acionales pa a cualquie geome ía, ma e ial, e c. de la mues a.
1.3 Es uc u a del documen o
A con inuación, se expond á un esumen de los di e en es apa ados del p esen e
documen o esal ando los aspec os más des acados de los mismos.
5
En el apa ado 2 se p esen a una desc ipción de las ca ac e ís icas y el p incipio
de uncionamien o de los de ec o es de adiación gamma, haciendo especial hincapié en
los de ec o es de Ge manio, y abo dando los aspec os más ele an es de los p ocesos de
in e acción de es e ipo de adiación con la ma e ia. En es e apa ado ambién se ealiza
una b e e in oducción a los mé odos numé icos empleados en el T abajo Fin de
Mas e .
En el apa ado 3 se desc ibe el equipo de espec ome ía gamma que se ha
u ilizado pa a es e abajo, se explican los di e en es p ocedimien os de calib ación en
e iciencia que exis en pa a el ipo de de ec o empleado, p o undizando en la calib ación
ab ini io median e so wa e basado en la simulación Mon eca lo. Pos e io men e se
de alla el p ocedimien o de ca ac e ización compu acional obje o del p esen e abajo,
se mues a la mejo solución ob enida (ca ac e ís icas geomé icas del de ec o que
sa is acen de mejo mane a las p emisas con empladas), y se ealiza una p ime a
calib ación median e simulación Mon eca lo pa a la mues a conside ada du an e la
ca ac e ización.
Una ez explicada y ealizada la ca ac e ización del de ec o , en el apa ado 4 se
alida el p ocedimien o de ca ac e ización ealizando calib aciones ab ini io
conside ando dis in as mues as ( a iando geome ía y ma e ial).
Po úl imo en el apa ado 5 se es ablecen las p incipales conclusiones y se
comen an las líneas u u as que nacen de es e abajo.

6
2. MARCO TEÓRICO
2.1 In e acción de los o ones con la ma e ia
Cuando la adiación γ pene a en la ma e ia in e acciona con la misma median e
dis in os mecanismos. Un haz colimado de o ones que a a iesa una lámina de espeso
x e a enuada su in ensidad inciden e I0, en la o ma:
[2.1]
Donde es el coe icien e de abso ción o a enuación lineal, N es el núme o de
A ogad o; A, la masa a ómica o molecula del blanco, ρ la densidad del ma e ial y σ la
sección e icaz po á omo. En ealidad la sección e icaz σ es una magni ud compues a
po la adición de las p obabilidades de a ios enómenos. Los es mecanismos
impo an es de in e acción desde el pun o de is a de la medida de la adiación son:
abso ción o oeléc ica, dispe sión Comp on y p oducción de pa es.
2.1.1 E ec o o oeléc ico
El e ec o o oeléc ico se p oduce cuando iene luga una in e acción en e un
o ón y un á omo, ep esen ado po uno de sus elec ones su icien emen e ligado. La
consecuencia de una in e acción o oeléc ica es la emisión de elec ones
( o oelec ones), debido a la abso ción o al de la ene gía del o ón po el elec ón
ligado. La ene gía de emisión de los o oelec ones es:
[2.2]
Donde es la ene gía del o ón inciden e y la de ligadu a del elec ón
al á omo. Pa a ene gías po encima del cen ena de keV, el o oelec ón se lle a la
mayo pa e de la ene gía o iginal del o ón.
Además del o oelec ón, la in e acción c ea una acan e en uno de los o bi ales
de la co eza del á omo con el que ha in e accionado. Es á acan e se á ocupada
7
inmedia amen e median e la cap u a de un elec ón del medio. T as el eo denamien o
elec ónico de la co eza del á omo se emi i á adiación X ca ac e ís ica, y elec ones.
El e ec o o oeléc ico es el modo de in e acción con la ma e ia p edominan e
pa a o ones X y γ de ene gía ela i amen e baja. Es e p oceso se e a o ecido en
ma e iales de núme o a ómico (Z) ele ado.
Figu a 2.1 abso ción o oeléc ica.
2.1.2 E ec o Comp on
El e ec o Comp on iene luga en la in e acción de un o ón y un elec ón
débilmen e ligado al á omo ( ), que se puede conside a como lib e. Es el
mecanismo de in e acción p edominan e pa a las ene gías o ónicas ípicas de los
adionucleidos emiso es gamma.
En la in e acción Comp on el o ón gamma inciden e es dispe sado con una
pé dida pa cial de su ene gía y en un ángulo θ con elación a su di ección inicial. En la
igu a 2.2 se ep esen a es a in e acción.
Figu a 2.2 In e acción Comp on.
8
De las leyes de conse ación de la ene gía y la conse ación del momen o lineal
se ob iene la ecuación que elaciona la ene gía del o ón dispe sado con el ángulo de
dispe sión:
[2.3]
Donde se puede obse a que pa e de la ene gía o iginal se man iene siemp e en
el o ón, incluso en el caso ex emo de e odispe sión (θ=π). La ene gía ciné ica del
elec ón emi ido (Ec) puede es ima se en onces según:
[2.4]
2.1.3 C eación de pa es
Si la ene gía del o ón gamma inciden e es mayo de 1022 keV (el doble de la
ene gía en eposo del elec ón), el p oceso de la p oducción de pa es elec ón-posi ón
es ene gé icamen e posible. Sin emba go, la p obabilidad de es a in e acción es muy
baja has a que la ene gía del o ón gamma es de a ios MeV. En la in e acción (que se
p oduce en el seno del campo eléc ico del núcleo a ómico), el o ón gamma desapa ece
y es eemplazado po un pa elec ón/posi ón. El exceso de ene gía po encima de
1.022 MeV necesa io pa a c ea el pa se con ie e en ene gía ciné ica dis ibuida en e
el posi ón y el elec ón. Debido a que el posi ón se aniquila después de desplaza se po
el medio abso ben e, se p oducen dos o ones de aniquilación de 511 keV, como
p oduc o secunda io de es e p oceso de in e acción. La p obabilidad de p oducción de
pa es po núcleo a ía, ap oximadamen e, con el cuad ado del núme o a ómico del
ma e ial abso ben e.
9
Figu a 2.3 C eación de pa es.
Pa a ilus a la impo ancia ela i a de es os p ocesos en unción de la ene gía se
ha ep esen ado en la igu a 2.4 su dependencia en Plomo.
Figu a 2.4 Coe icien e másico de a enuación (µm=µ/ρ) de ayos X y γ en plomo, según la ene gía del
o ón. Se indica la con ibución de cada uno de los es e ec os.
2.2 Respues a de un de ec o
Pa a que un de ec o pueda se empleado como un espec óme o de adiación
gamma se iene que cumpli la condición de que la adiación inciden e enga una
16
Figu a 2.9 Esquema de una unión P-N.
La anchu a de la zona lib e de po ado es de ca ga iene dada po :
√
(
) [2.11]
Donde Vbi es el po encial de con ac o, NA y NB son las concen aciones de
impu ezas acep o as y donado as espec i amen e, q la ca ga del elec ón y ε la
pe mi i idad dieléc ica del ma e ial semiconduc o . De o ma que, pa a un ol aje
dado, si se quie e consegui un olumen ú il lo su icien emen e g ande se debe educi
la concen ación ne a de impu ezas. En los de ec o es ab icados con Ge manio se han
conseguido ni eles de pu eza muy g andes: del o den de 1010 á omos/cm3. Con es e
ma e ial se consiguen unos de ec o es con anchu as de ca ga espacial de 10 mm, y que
eciben el nomb e de de ec o es de Ge manio hipe pu o: HPGe.
En unción de la aplicación, exis e una amplia a iedad de ipos de de ec o es
HPGe. Los más u ilizados son los de ec o es planos, los de ec o es coaxiales, los
de ec o es coaxiales de elec odo in e so, los de ec o es de ango ex endido y los
de ec o es de pozo. La igu a 2.10 p esen a un esquema de los di e en es ipos de
de ec o es de Ge manio de uso más común.

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Figu a 2.10 Di e en es ipos de de ec o es de Ge manio hipe pu o.
A) De ec o es planos. Los de ec o es de Ge manio planos se u ilizan
pa a la medida de o ones de baja ene gía, en el ango de desde a ios
cien os de eV has a unos 100 keV. Son cilind os con á eas de en e
0.5 y 20 cm2 y espeso es de en e 5 y 20 mm. Tienen un con ac o n+
en la ca a pos e io o mado median e la di usión de iones de Li io y
un con ac o p+ ab icado no malmen e po la implan ación de una
ina capa de iones de Bo o.
B) De ec o es coaxiales. El llamado no malmen e HPGe coaxial es el
de ec o de Ge manio más u ilizado. Básicamen e es á o mado po
un cilind o de Ge manio con un con ac o ipo n+ en la supe icie
ex e io y uno ipo p+ en la supe icie del pozo cilínd ico in e io . El
con ac o ipo n se o ma median e la di usión de iones de li io, con un
espeso de ap oximadamen e 0.5 mm; es o hace que se c ee una capa
inac i a en la que ena la mayo pa e de los o ones po debajo de
40 keV, lo que hace que el de ec o no pueda abaja po debajo de
esas ene gías. El con ac o de ipo p se c ea median e el implan e de
iones de Bo o, aunque puede se sus i uido po una ba e a
supe icial. El espeso de es e con ac o suele se de ap oximadamen e
3 μm. Los con ac os o man una capa inac i a desde el pun o de is a
de la de ección de o ones. Po an o, el ango de ene gías ú il de es e
ipo de de ec o es comienza en o no a 50 keV.
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C) De ec o es coaxiales de elec odo in e so (REGe). Su geome ía es
simila a la de los de ec o es coaxiales con encionales, con la
di e encia de que los elec odos se si úan con una con igu ación
in e sa; es deci , el con ac o p+ en la supe icie ex e io y el n+ en la
supe icie in e io . La en aja es doble: po una pa e, una mayo
esis encia a daños po adiación; po o a, se dispone de una capa
mue a de Ge manio ex e io mucho más ina (del o den de 0.2-0.3
μm). La en ana de la ca casa del de ec o es á ab icada de un
ma e ial lige o, como ca bón epoxy o be ilio, y es ambién muy ina
(del o den de 0.5 mm). Es o hace posible, jun o con la
ex emadamen e ina capa mue a de Ge manio, que el ango de
medida sea muy amplio: desde 3 keV has a 10 MeV.
D) De ec o es de Ge manio coaxial de ango ex endido (XRange). Es
un de ec o coaxial con una capa de Ge manio inac i o en su
supe icie supe io muy ina, de o ma que ex iende el ango de
ene gías ú iles has a la egión de 5 keV. Al se un de ec o de ipo n+
iene las en ajas asociadas a es e ipo de de ec o es (una mejo
ecogida de ca ga y debido a ello una esolución en ene gía mejo ).
El cilind o ex e io (donde apoya el sopo e del c is al) man iene el
con ac o de Li que es mucho más obus o que el con ac o p+
(implan e de iones de Bo o) que ienen los de ec o es de elec odo
in e ido y que puede p o oca en los úl imos pequeños de ec os.
Como en el caso an e io , la en ana ex e io suele es a ab icada de
ca bón epoxy o be ilio.
E) De ec o es de pozo. Los de ec o es de pozo pe mi en ene
e iciencias muy al as pa a mues as muy pequeñas debido a que la
uen e es á i ualmen e odeada po el de ec o . Son de ec o es
HPGe cilínd icos con un pozo cilínd ico pe o ado en su in e io . La
ca casa del de ec o suele se de aleación de aluminio, con espeso es
en o no a 0.5 mm en el in e io del pozo. El con ac o in e io del
de ec o , no malmen e cons uido po implan ación de iones o de
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ba e a supe icial, end á, de es a o ma, un espeso desp eciable
en e al de la ca casa de aleación de aluminio.
2.4 Simulación Mon eca lo
El Mé odo Mon eca lo es, en gene al, un p ocedimien o ma emá ico que pe mi e
simula cualquie sis ema ísico, ma emá ico, químico, biológico o de cualquie o a
ama de la ciencia que enga unas leyes capaces de pode se aducidas a un lenguaje
ma emá ico.
El mé odo posee una g an a iedad de aplicaciones en dis in os campos, como
pueden se : diseño de eac o es nuclea es, adio e apia con a el cánce , densidad y lujo
de á ico, e olución es ela , econome ía, p onós ico del índice de la bolsa,
p ospecciones en explo aciones pe olí e as, ísica de ma e iales, ecología, c ip og a ía,
alo ación de ca e a de alo es, p og amas de o denado , mé odos cuan i a i os de
o ganización indus ial.
Pa icula men e en la simulación de la in e acción de la adiación con la ma e ia,
el mé odo consis e esencialmen e en la gene ación numé ica de cascadas elec ón- o ón
median e mues eo alea o io a pa i de dis ibuciones de p obabilidad de e minadas po
las secciones e icaces de in e acción. Una ez ijadas las ca ac e ís icas del
expe imen o, la simulación de allada de un g an núme o de es as cascadas p opo ciona
esencialmen e la misma in o mación que un expe imen o eal y o a suplemen a ia que
expe imen almen e se ía o bien imposible ealiza la, o bien con un g an al o cos e, an o
ma e ial como empo al.
2.5 Algo i mos e olu i os
Los algo i mos e olu i os son mé odos de búsqueda de soluciones inspi ados en
pos ulados de la e olución biológica, de ahí que se denominen usualmen e algo i mos
bio-inspi ados. Se basan en dinámica e olu i a de una población de en idades (se
denominan indis in amen e c omosomas o indi iduos en la comunidad cien í ica de la
compu ación e olu i a) que ep esen an en cada i e ación (símil al iempo) un conjun o
de posibles soluciones (soluciones candida as a se los óp imos buscados en la
esolución de un p oblema). Ello se log a:
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 Compi iendo en e sí los indi iduos en cada i e ación del algo i mo
(según ope ado de selección y en ocasiones pa áme os asociados a
in ensi ica más la p esión selec i a), p oduciéndose así clones de las
soluciones candida as más p ome edo as.
 Po c eación a con inuación de la selección, de di e si icación bajo
aplicación de ope ado es de ecombinación, adicionalmen e
denominados ope ado es de c uce (op a i o en algunos de los algo i mos
e olu i os, ejemplo no usados en de los denominados es a egias
e olu i as).
 Y siemp e con el uso necesa io en odos los algo i mos e olu i os (pa a
log a con e gencia a óp imos globales) de p oducción de di e si icación
bajo ealización de pequeñas modi icaciones a un po cen aje pequeño de
las soluciones candida as se ob ienen así i e a i amen e soluciones
candida as mejo es, es deci más p óximas a óp imos globales a lo la go
del iempo (i e aciones del algo i mo).
Los Algo i mos E olu i os, como algo i mos de búsqueda, únicamen e
equie en como in o mación la unción a maximiza o minimiza , y de los
eque imien os a sa is ace las a iables de decisión (ecuaciones de es icciones)
e aluándose cuan i a i amen e ambas cosas en los pun os del espacio de búsqueda. Así,
la con e gencia no es á inculada a equisi os de con inuidad, di e enciabilidad,
con exidad, linealidad, e c. De ahí, en g an pa e de la g an po encialidad de los
mismos.
Los algo i mos e olu i os, y la compu ación e olu i a, son una ama de la
in eligencia a i icial. Son u ilizados p incipalmen e en p oblemas con espacios de
búsqueda ex ensos y no lineales, en donde o os mé odos no son capaces de encon a
soluciones en un iempo azonable.
E olución di e encial
La E olución Di e encial (ED) es un mé odo de op imización pe enecien e a la
ca ego ía de compu ación e olu i a, aplicado en la esolución de p oblemas complejos.
Al igual que o os algo i mos de es a ca ego ía, la ED man iene una población de
soluciones candida as, las cuales se ecombinan y mu an pa a p oduci nue os
21
indi iduos los cuales se án elegidos de acue do al alo de su unción i ness. Lo que
ca ac e iza a la ED es el uso de ec o es de p ueba, los cuales compi en con los
indi iduos de la población ac ual a in de sob e i i .
ED se compone básicamen e de 4 pasos:
 Inicialización
 Mu ación
 Recombinación
 Selección
La inicialización se ealiza al p incipio de la ejecución de la búsqueda, y los
pasos de mu ación- ecombinación-selección se ealizan epe idas eces, has a que una
condición de é mino sea sa is echa (núme o de gene aciones, iempo anscu ido, o
calidad de solución alcanzada, en e o as).

22
3. CARACTERIZACIÓN COMPUTACIONAL
3.1 Desc ipción del equipo de espec ome ía
El equipo de espec ome ía gamma u ilizado en es e abajo cons a de un
de ec o coaxial de Ge manio hipe pu o de ango ex endido (X Ra) en con igu ación
e ical Modelo GX3518 7500 SL de la ma ca Canbe a y su elec ónica y so wa e
asociados. Según las especi icaciones del ab ican e, la FWHM es de 0.875 keV pa a un
o opico de 122 keV y de 1.8 keV pa a un o opico de 1.33 MeV. La p incipal en aja
de los de ec o es de ango ex endido espec o al es o de de ec o es coaxiales es que
pe mi en el es udio de las líneas de baja ene gía (po debajo de 150 keV) undamen ales
pa a analiza algunos adionúclidos de in e és ambien al como el 210Pb (46.5 keV). Es o
se debe a que posee un con ac o (capa mue a) muy delgado en la supe icie supe io , y
a que dispone de una delgada en ana de be ilio o compues o de ca bono sob e dicho
con ac o (a una dis ancia de ap oximadamen e 5 mm), que amplía el ango ú il de
ene gía has a los 3 keV. En la igu a 3.1 se mues a una sección del de ec o y una cu a
de e iciencia ipo, en la que se ap ecia la ex ensión en el ango de baja ene gía que
p opo ciona el de ec o X Ra espec o a un de ec o coaxial con encional.
Figu a 3.1 De ec o de HPGe Coaxial X Ra (izquie da). Cu a de e iciencia ípica de un de ec o X Ra
con en ana de be ilio pa a una dis ancia en e de ec o y mues a de 2.5 cm (de echa).
La elec ónica asociada consis e en un analizado mul icanal DSA-1000 de
Canbe a, de 16000 canales basado en una ecnología a anzada de Canbe a de
p ocesamien o de señales digi ales (DSP). El so wa e de análisis y con ol es el
23
p og ama GENIE2000 de Canbe a, el cual, pe mi e ealiza una adquisición de da os de
al a calidad y odo ipo de análisis espec ome ía gamma muy comple os.
3.2 Calib ación en e iciencia
La calib ación en e iciencia puede ealiza se exclusi amen e pa a una se ie de
picos de in e és, si se dispone de uen es de ac i idad conocida de las ene gías
seleccionadas, pe o la écnica más u ilizada es la de e minación de una unción empí ica
que elacione la e iciencia con la ene gía.
La de e minación de la cu a de e iciencia de un de ec o de ge manio se ealiza
no malmen e median e el cálculo de una se ie de e iciencias expe imen ales y, dado que
el núme o de pun os expe imen ales disponible es siemp e limi ado, se hace necesa io
u iliza alguna écnica numé ica pa a p edeci el alo de la e iciencia pa a un alo
cualquie a de la ene gía. En gene al se ajus a una o ma uncional al conjun o de alo es
expe imen ales, eniendo en cuen a ambién, la ince idumb e asociada a la medida de la
e iciencia. La o ma uncional depende del de ec o , y pa a de ec o es coaxiales, como
en el p esen e caso, se suele u iliza un polinomio loga í mico de g ado n en ene gías y
e iciencias (Debe in and R.G., 1988) del ipo:
∑
[3.1]
Exis en dos al e na i as p ác icas pa a de e mina la cu a de calib ación en
e iciencia del de ec o :
 Calib ación ab ini io a pa i del conocimien o de las ca ac e ís icas del
c is al del de ec o (ca ac e ización), de la e aluación de los p ocesos de
in e acción adiación-ma e ia que ienen luga y de los coe icien es de
abso ción y a enuación de los ma e iales cons i u i os del de ec o . Es e
mé odo de calib ación en e iciencia equie e de la solución
compu acional de un modelo numé ico siendo un mé odo comúnmen e
empleado el de Mon eca lo. Es un p ocedimien o ela i amen e ecien e
dado que equie e una g an po encia de cálculo.
24
 Calib ación empí ica: Es el mé odo adicional y consis e en u iliza
uen es de ac i idad conocida en un amplio ango de ene gías pa a medi
el núme o de cuen as egis adas en el o opico de in e és y de e mina
así, la e iciencia del o opico. A pa i de es as e iciencias calculadas, po
ajus e se ob iene la unción empí ica de calib ación ε (E).
Las di icul ades elacionadas con la calib ación expe imen al (p epa ación de las
uen es de calib ación, limi aciones económicas, p oblemas de segu idad adiológica,
e c.), hacen ecomendable la p ime a al e na i a, siendo necesa io po an o la
ca ac e ización del de ec o , es deci , conoce p e iamen e con la su icien e exac i ud
los pa áme os ísicos y geomé icos del de ec o .
En el p esen e caso, el de ec o ha sido ca ac e izado po Canbe a pa a pe mi i
su calib ación en e iciencia pa a dis in as geome ías median e el so wa e LabSOCS
basado en el mé odo de Mon eca lo. La ca ac e ización ealizada po Canbe a es un
p ocedimien o pa a ob ene la espues a del de ec o pa a uen es si uadas en la
p oximidad del mismo, y sob e un ango de ene gía de los o ones de 45 keV-7 MeV.
Es e p ocedimien o iene la en aja de que en p incipio, una ez ca ac e izado el
de ec o , puede se u ilizado pa a cualquie con igu ación geomé ica uen e-de ec o y
ma e ial de la mues a.
El p incipal incon enien e de es a ca ac e ización es que equie e de a ias
semanas y su cos e es ele ado. Además la ca ac e ización LabSOCS, se basa en las
p opiedades y dimensiones del de ec o HPGe en el momen o que se ca ac e iza. Po lo
an o, cualquie cambio en las p opiedades del c is al de Ge pod ía induci un e o en
los cálculos de e iciencia LabSOCS. Po ejemplo, en los de ec o es de HPGe coaxiales,
se sabe que el espeso de la capa mue a de Ge(Li) aumen a du an e un pe íodo de
a ios años si el de ec o no se man iene e ige ado a la empe a u a adecuada. Una
capa mue a más g uesa signi ica ía una mayo a enuación de la adiación gamma,
especialmen e a bajas ene gías. Además, el aumen o de dicha capa mue a, implica una
educción del olumen de Ge ac i o o al, que causa una disminución en la e iciencia
en odas las ene gías. Es os cambios en el iempo se aduci án en un aumen o g adual
de la disc epancia en e la e iciencia eal del de ec o y la calculada a pa i de la
ca ac e ización. Todo es o implica que el de ec o debe á se ca ac e izado nue amen e
25
al cabo del iempo, con un ele ado cos e añadido y la inope ancia del de ec o du an e
a ias semanas que es o conlle a.
O o incon enien e de la ca ac e ización Canbe a es que no se ha desa ollado
el p ocedimien o pa a ca ac e iza o o ipo de de ec o es, como ocu e en el caso de los
de ec o es de pozo.
3.2.1 De e minación ab ini io de la e iciencia median e el p og ama
LabSOCS
El LabSOCS es un so wa e come cial basado en la simulación Mon eca lo que
pe mi e, pa a de ec o es ca ac e izados, gene a calib aciones po so wa e pa a una
amplia gama de geome ías y de composición de las mues as y ecipien es. En la igu a
3.2 se mues a un diag ama de lujo del p oceso de calib ación u ilizando LabSOCS.
Figu a 3.2 Diag ama de lujo del p ocedimien o de calib ación median e el p og ama LabSOCS pa a
de ec o es ca ac e izados.
32
 STORES (E,X,Y,Z,U,V,W,WGHT,KPAR,ILB): Almacenan la pa ículas
acumuladas en el es ado secunda io. La secuencia de llamadas pa a
gene a un camino alea o io es independien e del ipo de pa ícula que
es á siendo simulada.
La simulación del anspo e de adiación en PENELOPE, que se esquema iza en
la Figu a 3.4, se inicia al llama al a chi o PEINIT pa a da inicio a PENELOPE. Se
gene a una nue a pa ícula y pa a el aspo e de la misma se siguen los siguien es
pasos:
(i) Se de e mina el es ado inicial de la pa ícula asumiendo alo es de las
a iables de es ado KPAR, E, posición  y la di ección de
mo imien o 󰆹 . Se especi ica el cue po o ma e ial donde la
pa ícula se mue e a a és de IBODY y MAT, espec i amen e. Aquí
ambién se pueden de ini los alo es de WGHT e ILB.
(ii) Pa a inicializa el es ado secunda io se llama a CLEANS.
(iii) Pa a inicia los pa áme os de la pa ícula se llama a START.
(i ) Pa a de e mina la longi ud DS del p óximo segmen o del camino, DS
nunca excede á el alo de en ada DSMAX, se llama a JUMP (DSMAX,
MS).
( ) Se calcula la posición del p óximo e en o de la siguien e mane a:
 Si en la ayec o ia ha ocado la in e ace, la pa ícula pa a donde la
encuen a y disminuye la longi ud de DS. Pa a un nue o ma e ial (de ás
de la in e ace) se ede inen las a iables IBODY y MAT.
 Cuando la pa ícula escapa del sis ema la simulación del camino e mina,
se inc emen a el con ado y se sigue al paso ( ii).
 Reg esa al paso (iii).
( i) Pa a simula el siguien e e en o se llama a KNOCK (DE, ICOL).
 Si la ene gía es meno que EABS (KPAR, MAT), se inaliza la
ayec o ia, se inc emen a el con ado de la simulación y se a al paso
( ii).
 Se eg esa al paso (i ).

33
( ii) Pa a comenza la ayec o ia de una pa ícula secunda ia (es a pa ícula
es au omá icamen e mo ida del s ock), llama a SECPAR (LEFT).
 Si LEFT>O uel e al paso (iii). El es ado inicial de una pa ícula
secunda ia ya se ha es ablecido.
 Si LEFT=O la simulación mos ada p oducida po la pa ícula p ima ia
es á comple a. Vaya a (i) pa a gene a una pa ícula p ima ia (o la
simulación e mina después de conside a un núme o su icien e de
caminos).
Figu a 3.4 Diag ama de lujo del código PENELOPE.
34
3.2.2.3 De e minación de la e iciencia de o opicos median e
p og ama pencyl.exe
Dada la geome ía cilínd ica del de ec o , en es e abajo se ha empleado como
main el p og ama pencyl. , c eado pa a la simulación del anspo e de pa ículas en
geome ías cilínd icas. Tal como se explicó an e io men e, compilando es e p og ama
p incipal jun o con las sub u inas PENELOPE. , PENGEOM. y TIMER. se gene a el
ejecu able pencyl.exe, el cual se á empleado pa a los cálculos de las e iciencias de
o opicos en es e abajo.
En la igu a 3.5 se ilus a un ejemplo de a chi o de en ada.in, necesa io pa a
ealiza la simulación Mon eca lo, en el que se debe de ini p incipalmen e la geome ía
del de ec o , los cue pos ac i os (zonas del de ec o donde se egis a la adiación
ionizan e que llega has a él), la geome ía mues a, los ma e iales que los con o man,
ipo de adiación que emi e la mues a (γ o β) y las ene gías co espondien es, la
du ación de la simulación, e c.
35
TITLE De ec o HPGe X Ra con bo e cilínd ico
equi alen e a bo e de o ina y agua des ilada.
.
GSTART >>>>>>>> Beginning o he geome y
de ini ion lis .
LAYER -5.770 -5.270 1
CENTRE 0.000 0.000
CYLIND 3 0.000 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER -5.270 -1.530 2
CYLIND 3 0.000 0.313
CYLIND 1 0.313 2.926
CYLIND 2 2.926 2.976
CYLIND 3 2.976 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER -1.530 -0.565 3
CYLIND 1 0.000 2.926
CYLIND 2 2.926 2.976
CYLIND 3 2.976 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER -0.565 -0.554 4
CYLIND 1 0.000 2.925
CYLIND 2 2.925 2.976
CYLIND 3 2.976 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
.
.
.
LAYER -0.240 -0.229 34
CYLIND 1 0.000 2.665
CYLIND 2 2.665 2.716
CYLIND 3 2.716 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER -0.229 -0.219 35
CYLIND 1 0.000 2.580
CYLIND 2 2.580 2.630
CYLIND 3 2.630 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER -0.219 0.500 36
CYLIND 3 0.000 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER 0.500 0.550 37
CYLIND 5 0.000 3.500
CYLIND 4 3.500 3.650
LAYER 0.550 0.650 38
CYLIND 6 0.000 2.495
LAYER 0.650 3.150 39
CYLIND 7 0.000 2.395
CYLIND 6 2.395 2.495
LAYER 3.150 7.400 40
CYLIND 3 0.000 2.395
CYLIND 6 2.395 2.495
GEND <<<<<<<< End o he geome y de ini ion
lis .
.
>>>>>>>> Sou ce de ini ion.
SKPAR 2 [P ima y pa icles: 1=elec on,
2=pho on, 3=posi on]
gamma- ay spec um (no sum e ec ).
SPECTR 45e3 0.1111111 [E bin: lowe -
end and o al p obabili y]
SPECTR 45e3 1.0e-35
SPECTR 62e3 0.1111111
SPECTR 62e3 1.0e-35
SPECTR 85e3 0.1111111
SPECTR 85e3 1.0e-35
SPECTR 110e3 0.1111111
SPECTR 110e3 1.0e-35
SPECTR 135e3 0.1111111
SPECTR 135e3 1.0e-35
SPECTR 180e3 0.1111111
SPECTR 180e3 1.0e-35
SPECTR 270e3 0.1111111
SPECTR 270e3 1.0e-35
SPECTR 450e3 0.1111111
SPECTR 450e3 1.0e-35
SPECTR 630e3 0.1111111
SPECTR 630e3 1.0e-35
SPECTR 900e3 0.1111111
SPECTR 900e3 1.0e-35
SPECTR 1260e3 0.1111111
SPECTR 1260e3 1.0e-35
SPECTR 1800e3 0.1111111
SPECTR 1800e3 -1
STHICK 2.500000
SRADII 0.0 2.395000
SPOSIT 0 0 1.900000
[Coo dina es o he sou ce cen e]
SCONE 0 0 180
[Conical beam; angles in deg]
.
>>>>>>>> Ma e ial da a and simula ion
pa ame e s.
MFNAME HPGe.ma
MFNAME Ge(Li).ma
MFNAME Ni ógeno.ma
MFNAME Aluminio.ma
MFNAME Ca bon_composi e.ma
MFNAME Polyp opylene.ma
MFNAME agua.ma
.
>>>>>>>> Coun e a ay dimensions and
pd anges.
NBZ 50 [No. o bins
o he Z-coo dina e]
NBR 50
[No. o adial bins]
.
>>>>>>>> Ene gy-deposi ion de ec o s (up
o 25).
ENDETC 0.0e0 2e6 1000 [Ene gy
window and numbe o bins]
EDBODY 2 2 KL,KC [Ac i e body;
one line o each body]
EDBODY 3 1
EDBODY 4 1
EDBODY 5 1
EDBODY 6 1
EDBODY 7 1
EDBODY 8 1
EDBODY 9 1
EDBODY 10 1
EDBODY 11 1
EDBODY 12 1
EDBODY 13 1
EDBODY 14 1
EDBODY 15 1
EDBODY 16 1
EDBODY 17 1
EDBODY 18 1
EDBODY 19 1
EDBODY 20 1
EDBODY 21 1
EDBODY 22 1
EDBODY 23 1
EDBODY 24 1
EDBODY 25 1
EDBODY 26 1
EDBODY 27 1
EDBODY 28 1
EDBODY 29 1
EDBODY 30 1
EDBODY 31 1
EDBODY 32 1
EDBODY 33 1
EDBODY 34 1
EDBODY 35 1
.
>>>>>>>> Dose and cha ge dis ibu ions.
DOSE2D 3 1 50 50 [Tally 2D dose and cha ge
dis s. in body KL,KC]
.
>>>>>>>> Job p ope ies
RESUME dump.dmp [Resume om
his dump ile, 20 cha s]
DUMPTO dump.dmp [Gene a e
his dump ile, 20 cha s]
DUMPP 60
[Dumping pe iod, in sec]
.
RSEED 1 1 [Seeds o he
andom-numbe gene a o ]
NSIMSH 2.0e9 [Desi ed numbe
o simula ed showe s]
TIME 95 [Allo ed simula ion
ime, in sec]
.
END [Ends he
eading o inpu
Figu a 3.5 Ejemplo de a chi o x a.in.
36
La geome ía an o del de ec o como de la mues a se cons uye median e
cue pos (con o ma de anillos cilínd icos) de inidos en una lis a po su laye (capa o
es a o), en la que se indica la co a in e io y supe io del laye y su e ique a (necesa io
pa a la de inición de los cue pos ac i os), las coo denadas del cen o de los cue pos que
se encuen an en dicho laye (en el caso de se común a odos los laye solo es necesa io
de ini lo en el p ime o) y, la e ique a del ma e ial (de inido más abajo en el iche o de
en ada), adio in e no y adio ex e no del cue po. Po lo an o la lis a de de inición de la
geome ía iene la siguien e o ma:
LAYER
Zin e io
Zsupe io
E iqlaye
CENTRE
Coo d x
Coo d y
CYLIND
E iqma e ial
Rin
Rex
Una ez de inida la geome ía, se de ine el ipo de adiación que emi e la
mues a, su ene gía y la p obabilidad de emisión.
El siguien e paso es de ini los ma e iales. Los iche os ma e ial.ma deben es a
en el mismo di ec o io que el main.exe, y debe án habe sido c eados median e el
p og ama ma e ial. , incluido en el paque e PENELOPE, en el que se gene an los
ma e iales in oduciendo su composición cen esimal y a pa i de una base de da os
denominada pendbase. En es a base de da os se encuen a la in o mación necesa ia de
los odos los elemen os de la abla pe iódica y algunos compues os como agua,
plás icos, e c. El o den en el que se p esen an los ma e iales coincide con la nume ación
de la e ique a del ma e ial si uada a con inuación de la palab a cylind, en la de inición
de la geome ía explicada an e io men e.
Una ez de inido el a chi o de en ada, al que se le ha denominado x a.in, se
ejecu a la simulación Mon eca lo median e la sen encia en MS-DOS:
“pencyl.exe<x a.in”. Al inaliza la simulación (de du ación de inida po el usua io en
el iche o de en ada) se gene a un iche o salida.da en el que se encuen an los
siguien es da os dis ibuidos en es columnas: las ene gías de los o opicos, las
e iciencias ob enidas de la simulación y la ince idumb e.
37
3.3 P ocedimien o de ca ac e ización compu acional
En es e abajo se ha es ablecido un p ocedimien o de ca ac e ización
compu acional consis en e en la búsqueda de las ca ac e ís icas geomé icas del
de ec o que minimicen la di e encia en e unas e iciencias de o opico de e e encia y
las calculadas median e el código PENELOPE, empleando pa a ello un algo i mo de
e olución di e encial.
El mo i o po el que se ha escogido emplea es e algo i mo e olu i o es su g an
elocidad de con e gencia al óp imo en p oblemas con una sola unción obje i o. Posee
una g an capacidad de explo ación, minimizando la ob ención de óp imos locales.
Además, el desempeño de es e algo i mo depende del con ol de pocos pa áme os, lo
cual acili a su uso. (Raine -S o n and Kenne h-P ice, 1997).
3.3.1 Ob ención de las e iciencias de e e encia
El p ocedimien o desa ollado es á ideado pa a ca ac e iza el de ec o omando
como e e encia unas e iciencias de o opicos ob enidas expe imen almen e (de la
calib ación empí ica). No obs an e, debido a las di icul ades que ello conlle a
( undamen almen e limi aciones económicas), se ha decidido emplea como e e encia
las e iciencias calculadas median e el so wa e LabSOCS. Ob iamen e es o no iene
ninguna u ilidad p ác ica (ya que pa a la calib ación ab ini io median e LabSOCS es
necesa io habe en iado el de ec o a ealiza la ca ac e ización de Canbe a, la cual se
p e ende suplan a ), pe o si a la ho a del desa ollo y alidación del p ocedimien o.
Pa a el cálculo de e iciencias median e LabSOCS es necesa io selecciona el
de ec o , geome ía y ma e ial del ecipien e donde se almacena la mues a, ma e ial y
geome ía (básicamen e al u a) de la mues a, y las ene gías pa a las cuales se quie e
calcula la e iciencia de o opico.
O iginalmen e se pensó emplea un ecipien e usual en la espec ome ía de
adiación gamma, el “bo e de o ina” de es uc u a oncocónica. Dado que pa a
consegui la mejo ca ac e ización posible es necesa io ep oduci con g an exac i ud
los ma e iales y geome ía an o del ecipien e como de la mues a en el PENELOPE,
se ha desechado es a idea pues en el PENELOPE solo se pueden emplea mues as

38
pun uales o cilínd icas. En su luga se ha escogido un aso cilínd ico lo más simila
posible al bo e de o ina. El c i e io que se ha seguido pa a escoge es e aso cilínd ico
equi alen e es que, pa a una al u a de 25 mm de mues a, és a ocupe el mismo olumen
en el aso equi alen e que en el bo e de o ina (45 ml). La necesidad de emplea un aso
equi alen e al bo e de o ina nace de que a la ho a de alida el p ocedimien o de
ca ac e ización, se han ealizado una se ie de análisis espec omé icos de unas mues as
ce i icadas, cuya adquisición de da os (espec o) se ha ealizado a pa i de la geome ía
de “bo e de o ina”, con 25 mm de al u a.
Figu a 3.6 Geome ía bo e de o ina (izquie da). Vaso cilínd ico equi alen e (de echa)
Po lo an o la ca ac e ización se ha lle ado a cabo suponiendo un ecipien e
cilínd ico de polip opileno, con las dimensiones de la igu a 3.6, den o del cual se
encuen a una mues a de agua des ilada de 25 mm de al u a. En cuan o a las ene gías
pa a las cuales se desea conoce la e iciencia del de ec o , se ha op ado po una
dis ibución den o del ango de in e és de 45 a 1800 keV ( e ig. 2.4), sepa adas
con enien emen e pa a e i a , en la medida de lo posible, enómenos de solapamien o
de o opicos que puedan lle a a esul ados e óneos.
39
Figu a 3.7 Dis in os pa áme os de simulación LabSOCS
De la simulación en LabSOCS, a pa i de las conside aciones explicadas
an e io men e se ob ienen los esul ados de la abla 3.1. Es os alo es de e iciencia son
omados como e e encia du an e la ca ac e ización compu acional.
Ene gía (keV)
E iciencia
Ince idumb e (%)
45
1.28597e-001
15
62
1.34341e-001
10
85
1.33018e-001
10
110
1.25742e-001
10
135
1.15334e-001
10
180
9.66806e-002
8
270
6.79590e-002
8
450
4.23012e-002
6
630
3.15051e-002
6
900
2.34173e-002
4
1260
1.79774e-002
4
1800
1.29410e-002
4
Tabla 3.1 E iciencias de e e encia.
40
3.3.2 Modelización del de ec o pa a la simulación median e
PENELOPE
Dada la di icul ad a la ho a de de ini la geome ía en el PENELOPE, el
desconocimien o de la mo ología de de e minadas piezas del de ec o y buscando
educi los iempos de cálculo, se ha decidido ealiza las simulaciones a pa i de un
modelo simpli icado del de ec o X Ra de Canbe a. En dicho modelo, el cual se puede
obse a en la igu a 3.8 con sus ca ac e ís icas geomé icas, no se incluye sopo e de
sujeción del c is al (p ác icamen e no in luye en las simulaciones ealizadas pues las
mues as se si úan en la pa e supe io del de ec o ). Tampoco se ienen en cuen a las
capas mue as supe io y del co e in e no po se de espeso es desp eciables (decimas de
mic óme os). Además se ha simpli icado el de alle de la ijación de la en ana de
compues o de ca bono.
Dc
Diáme o de la ca casa
ec
Espeso de la ca casa
e
G oso de la en ana
Dc
Dis ancia c is al – en ana
Lc
Longi ud del c is al
Dc
Diáme o del c is al
R
Radio de cu a u a supe io
Lh
Al u a del co e inac i o
Dh
Diáme o del co e inac i o
ecm
Espeso de la capa mue a la e al
Figu a 3.8 Modelo de de ec o x a conside ado pa a la simulación median e PENELOPE
De las ca ac e ís icas geomé icas mos adas en la igu a 3.8, las siguien es han
sido especi icadas po el ab ican e, y po lo an o, conside adas cons an es du an e la
ca ac e ización del de ec o :
41
Dc:
73 mm
ec:
1.5 mm
e :
0.5 mm
Lc:
50.51 mm
Dc:
29.76 mm
El es o de ca ac e ís icas geomé icas del de ec o (Dc , R , Lh, Dh, ecm) son
las a iables del p oblema de op imización.
La igu a 3.9 mues a una ep esen ación ealizada median e el p og ama 2D
geome y iewe (incluido en el paque e PENELOPE) de un ejemplo de es e modelo
simpli icado del de ec o , con o mado a pa i de cue pos median e el mé odo explicado
en el apa ado 3.2.2.3. A la de echa de la igu a se puede obse a la ap oximación
disc e a, que se ha ealizado median e es e mé odo, del edondeo supe io . Es e
edondeo iene una g an in luencia en la espues a del de ec o an e adiaciones de baja
ene gía, po lo que la ap oximación se ha ealizado median e 32 capas, cuyos espeso es
son a iables en unción del adio de edondeo (en el caso de escoge un núme o
supe io , el espeso de cada capa pod ía se in e io al mínimo exigido po el
PENELOPE). Las coo denadas Rin y Rex de los cue pos empleados pa a con o ma el
edondeo, han sido ob enidas a pa i de la ecuación de la ci cun e encia.
Figu a 3.9 Rep esen ación cue pos median e geome y iewe (izquie da).
Zoom edondeo supe io (de echa).
48
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.128148
0.128597
0.3
62
0.134547
0.134341
0.2
85
0.133047
0.133018
0.0
110
0.125400
0.125742
0.3
135
0.115188
0.115334
0.1
180
0.096152
0.096681
0.5
270
0.067938
0.067959
0.0
450
0.042175
0.042301
0.3
630
0.031737
0.031505
0.7
900
0.023304
0.023417
0.5
1260
0.017839
0.017977
0.8
1800
0.013037
0.012941
0.7
Tabla 3.4 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS.
Donde la di e encia ela i a po cen ual ha sido calculada median e la siguien e
exp esión:
| |
[3.9]
La calib ación en e iciencia del de ec o se ha ealizado a pa i de los da os de
ene gía - e iciencia de o opicos, po medio de un ajus e po mínimos cuad ados a un
polinomio de cua o g ado:
( ) ( ) ( ) [3.10]
Los coe icien es calculados median e el ajus e se mues an a con inuación:
p0 = -359.62
p1 = 102.00
p2 = -10.69
p3 = 0.49
p4 = -0.01
En la igu a 3.13 se mues a g á icamen e la eg esión no lineal ealizada, en la
que se puede obse a que el ajus e de la cu a a la nube de pun os es bas an e bueno.

49
Un indicado de la bondad del ajus e es el coe icien e de de e minación, R2, cuyo alo
es del 0.9995. Su p oximidad a la unidad co obo a la a i mación an e io .
Figu a 3.13 Ajus e de la nube de pun os (ene gía-e iciencia PENELOPE en escala loga í mica)
median e polinomio de cua o g ado.
La cu a en escala loga í mica es ú il a la ho a de ealiza el ajus e, pe o el
obje i o de la calib ación en e iciencia es es ablece una exp esión de la e iciencia en
unción de la ene gía. A con inuación se mues a la exp esión ob enida del
ajus e, la cual se encuen a ep esen ada en la igu a 3.14.
( ) ( ) ( ) [3.11]
50
Figu a 3.14 Ajus e ene gía-e iciencia PENELOPE.
A pa i de las e iciencias de e e encia (ob enidas median e LabSOCS), po un
p ocedimien o análogo, se ha cons uido la cu a ene gía-e iciencia, la cual se p esen a
en la igu a 3.15 jun o a la an e io men e ob enida a pa i de las e iciencias
PENELOPE. En dicha igu a se puede obse a que la di e encia en e ambas cu as
de e iciencia es p ác icamen e inap eciable. En la igu a 3.16 se mues a la di e encia
ela i a en e ambas cu as en unción de la ene gía, calculada a pa i de la exp esión
[3.12], pudiendo obse a se que la di e encia ela i a no supe a en ningún caso, en alo
absolu o, el 0.5 %, dándose la máxima di e gencia en e ambas cu as pa a una ene gía
de ap oximadamen e 400 keV.
[3.12]
51
Figu a 3.15 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS.
Figu a 3.16 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS.
52
Ampliando el dominio de ep esen ación de ambas cu as de e iciencia, al ango
(10keV-7Me ), se obse a en las igu as 3.17 y 3.18 que la di e encia en e ambas
aumen a, pe o la ap oximación sigue siendo bas an e buena.
Figu a 3.17 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS.
Figu a 3.18 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS.
53
4. VALIDACIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE
CARACTERIZACIÓN
Dado que la ca ac e ización ha sido ealizada conside ando un solo ipo de
mues a (agua des ilada con una única geome ía), se hace necesa io comp oba la
bondad de la ca ac e ización pa a dis in as mues as (con di e en es ma e iales y
geome ía).
Pa a ello, en p ime luga se han ealizado una se ie de compa aciones en e
calib aciones en e iciencia median e PENELOPE Y LabSOCS, pa a dis in as
geome ías de la mues a (apa ado 4.1 y 4.2). Además, en el apa ado 4.3 se comp ueba
la ca ac e ización ealizando calib aciones median e PENELOPE y pos e io men e
mediciones de ac i idad de mues as ce i icadas, po medio del p og ama de análisis
espec omé ico GENIE 2000 (a pa i de dichas calib aciones).
4.1 Comp obación de la ca ac e ización pa a dis in as
al u as de la mues a
En es e apa ado se han ealizado una se ie de calib aciones en e iciencia
median e PENELOPE Y LabSOCS, suponiendo el mismo aso y ma e ial de la mues a
(agua des ilada) empleados pa a la ca ac e ización, pe o con dis in as al u as de la
mues a (10, 20, 30, 40 y 50 mm).
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.191706
0.195755
2.1
62
0.197082
0.201226
2.1
85
0.192137
0.197443
2.7
110
0.183148
0.185488
1.3
135
0.166348
0.169224
1.7
180
0.137893
0.140730
2.0
270
0.097892
0.097744
0.2
450
0.059903
0.059976
0.1
630
0.043791
0.044256
1.1
900
0.032943
0.032639
0.9
1260
0.024808
0.024884
0.3
1800
0.017782
0.017780
0.0
Tabla 4.1 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a 10 mm de agua
des ilada.

54
Figu a 4.2 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a 10 mm de agua des ilada.
Figu a 4.1 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a 10 mm de agua des ilada.
55
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.144263
0.145953
1.2
62
0.150420
0.151780
0.9
85
0.147532
0.149888
1.6
110
0.140241
0.141426
0.8
135
0.128528
0.129510
0.8
180
0.106494
0.108301
1.7
270
0.076679
0.075863
1.1
450
0.046801
0.047019
0.5
630
0.035148
0.034924
0.6
900
0.025833
0.025894
0.2
1260
0.019693
0.019832
0.7
1800
0.014791
0.014248
3.8
Tabla 4.2 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a 20 mm de agua
des ilada.
Figu a 4.3 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a 20 mm de agua des ilada.
56
Figu a 4.4 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a 20 mm de agua des ilada.
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.114585
0.114554
0.0
62
0.120977
0.120131
0.7
85
0.117421
0.119224
1.5
110
0.113128
0.112891
0.2
135
0.102979
0.103702
0.7
180
0.086021
0.087121
1.3
270
0.061370
0.061434
0.1
450
0.038850
0.038385
1.2
630
0.029079
0.028653
1.5
900
0.021399
0.021346
0.3
1260
0.016451
0.016420
0.2
1800
0.012055
0.011846
1.8
Tabla 4.3 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a 30 mm de agua
des ilada.
57
Figu a 4.6 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a 30 mm de agua des ilada.
Figu a 4.5 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a 30 mm de agua des ilada.
64
Figu a 4.14 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a ecipien e R2.
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.115411
0.115394
0.0
62
0.122156
0.121015
0.9
85
0.119794
0.120240
0.4
110
0.113995
0.114075
0.1
135
0.104871
0.105043
0.2
180
0.088270
0.088567
0.3
270
0.062251
0.062668
0.7
450
0.039554
0.039250
0.8
630
0.029249
0.029350
0.3
900
0.022177
0.021870
1.4
1260
0.016813
0.016804
0.1
1800
0.012453
0.012158
2.4
Tabla 4.8 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a ecipien e R3.

65
Figu a 4.16 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a ecipien e R3.
Figu a 4.15 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a ecipien e R3.
66
4.3 Comp obación de la ca ac e ización a pa i de
mues as pa ón
En es e apa ado se p e ende alida la ca ac e ización obje i o del p esen e
abajo, median e la compa ación de los esul ados del análisis espec omé ico gamma
ealizado a una se ie de mues as pa ón, con sus ac i idades ce i icadas. Dicho análisis
ha sido ealizado median e el so wa e GENIE 2000, pa iendo de la calib ación en
e iciencia median e PENELOPE (a pa i de la ca ac e ización que se p e ende alida ).
Adicionalmen e se ha ealizado el análisis espec omé ico a pa i de la calib ación
LabSOCS, con el obje i o de compa a las ac i idades de las mues as, a pa i de
ambas calib aciones.
4.3.1 Desc ipción de las mues as pa ón
Se han u ilizado es mues as pa ón suminis adas po la Agencia In e nacional
de la Ene gía A ómica (IAEA), Las ca ac e ís icas de dichas mues as pa ón es án
esumidas en las ablas 4.9 a 4.11.
Nucleido
Magni ud
Unidad
Ince idumb e 95% C.I.
40K
14000
Bq/kg
13600-14400
K
448000
mg/kg
445000-451000
Th
6744
--
--
U
7390
--
--
Tabla 4.9 IAEA-RGK-1, Po assium Sul a e.
El pa ón pa a el po asio OIEA-RGK-1 se p oduce a pa i de ma e ial de al a
pu eza (99.8%), sul a o de po asio (K2SO4) suminis ado po la emp esa Me ck. El
con enido de po asio, así como la ac i idad y sus ince idumb es se ob u ie on median e
un g an núme o de medidas ealizadas en los labo a o ios de la Agencia de Seibe sdo
y los esul ados con i ma on el alo ce i icado po la emp esa Me ck. Los con enidos
de u anio y o io ue on es imados po Agency’s Labo a o ies Seibe sdo u ilizando
luo ime ía y análisis po ac i ación.
67
Nucleido
Magni ud
Unidad
Ince idumb e 95% C.I.
232Th
<4
Bq/kg
--
235U
228
Bq/kg
226-230
238U
4940
Bq/kg
4910-4970
40K
<0.63
Bq/kg
--
K
<20
mg/kg
--
Th
<1
mg/kg
--
U
400
mg/kg
398-402
Tabla 4.10 IAEA-RGU-1, U anium O e.
Nucleido
Magni ud
Unidad
Ince idumb e 95% C.I.
232Th
3250
Bq/kg
3160-3340
235U
3
Bq/kg
3.3-3.9
238U
78
Bq/kg
72-84
40K
63
Bq/kg
3.1-9.5
K
200
mg/kg
100-300
Th
800
mg/kg
784-816
U
6.3
mg/kg
5.9-6.7
Tabla 4.11 IAEA-RGTh-1, Tho ium O e.
Los ma e iales de e e encia IAEA-RGU-1 y IAEA-1-RGTh se p epa a on pa a
la Agencia In e nacional de la Ene gía A ómica po el Cen o Canadiense de Tecnología
Mine al y Ene gé ica po dilución de mine al de u anio BL-5 (7.09% U) y un mine al de
o io OKA-2 (2.89% Th, 219 μgU/g) espec i amen e. El BL-5 se ce i icó pa a el
u anio, con i mando que el 226Ra y 210Pb es án en equilib io secula adiac i o. El
acue do en e las mediciones adiomé icas y químicas de o io y u anio en OKA-2
demos ó que las dos se ies es án en equilib io adiac i o.
Pa a ealiza la calib ación en e iciencia ab ini io del de ec o , pa a la pos e io
medida de ac i idad de las mues as pa ón median e espec ome ía gamma, es
necesa io conoce p e iamen e la geome ía, densidad y composición de las mues as.
La geome ía con la que se han ealizado la adquisición de los espec os de las
mues as es la de bo e de o ina con una al u a de mues a de 25 mm. Tal como se dijo en
68
el apa ado 3.3.1, debido a las limi aciones del PENELOPE, se ha ealizado la
calib ación ( an o en PENELOPE como en LabSOCS) suponiendo un aso cilínd ico
equi alen e, con la misma al u a de la mues a, cuyas dimensiones pueden e se en la
igu a 3.6 en dicho apa ado.
La abla 4.12 con iene la in o mación necesa ia pa a la calib ación, de los
ma e iales de las mues as pa ón.
IAEA-RGK-1
IAEA-RGU-1
IAEA-RGTh-1
Densidad
1.33 g/cm3
1.1 g/cm3
1.25 g/cm3
Composición
cen esimal
O:36.72%
S:18.40%
K:44.87%
O:53.80%
Na:0.10%
Al:0.10%
Si:45.70%
Ca:0.10%
Fe:0.10%
U:0.10%
O:47.95%
Si:42.07%
Th:2.89%
U:7.09%
Tabla 4.12 Ca ac e ís icas del ma e ial de las mues as.
69
4.3.2 Calib ación en e iciencia ab ini io del de ec o conside ando
las mues as pa ón
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.068704
0.068433
0.4
62
0.101417
0.101245
0.2
85
0.115698
0.116888
1.0
110
0.116631
0.116678
0.0
135
0.108997
0.109368
0.3
180
0.092919
0.093099
0.2
270
0.066251
0.066069
0.3
450
0.041425
0.041375
0.1
630
0.031083
0.030909
0.6
900
0.023442
0.023040
1.7
1260
0.017607
0.017730
0.7
1800
0.013021
0.012787
1.8
Tabla 4.13 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a IAEA-RGK-1.
Figu a 4.17 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a IAEA-RGK-1.

70
Figu a 4.18 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a IAEA-RGK-1.
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.066463
0.065817
1.0
62
0.098341
0.097174
1.2
85
0.111315
0.112034
0.6
110
0.112821
0.111754
1.0
135
0.104554
0.104716
0.2
180
0.088233
0.089114
1.0
270
0.063901
0.063243
1.0
450
0.040223
0.039598
1.6
630
0.030248
0.029578
2.3
900
0.022488
0.022049
2.0
1260
0.016904
0.016965
0.4
1800
0.012383
0.012238
1.2
Tabla 4.14 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a IAEA-RGU-1.
71
Figu a 4.20 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a IAEA-RGU-1.
Figu a 4.19 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a IAEA-RGU-1.
72
Ene gía
(keV)
E iciencia
PENELOPE
E iciencia
LabSOCS
Di e encia
ela i a
(%)
45
0.033550
0.033250
0.9
62
0.061918
0.062026
0.2
85
0.089048
0.088903
0.2
110
0.098918
0.099182
0.3
135
0.071972
0.072604
0.9
180
0.074746
0.074351
0.5
270
0.059819
0.059551
0.4
450
0.039290
0.039158
0.3
630
0.029488
0.029541
0.2
900
0.022238
0.022110
0.6
1260
0.017090
0.017030
0.4
1800
0.012258
0.012281
0.2
Tabla 4.15 E iciencias de o opicos calculadas median e PENELOPE y LabSOCS pa a IAEA-RGTh-1.
Figu a 4.21 Cu as ene gía-e iciencia PENELOPE s LabSOCS pa a IAEA-RGTh-1.
73
Figu a 4.22 Di e encia ela i a en e cu as PENELOPE-LabSOCS pa a IAEA-RGTh-1.
4.3.3 Medición y compa ación de ac i idades
Median e el equipo de espec ome ía gamma desc i o en el apa ado 3.1, se ha
ealizado la adquisición de los espec os de las mues as pa ón, a pa i de los cuales,
empleando las calib aciones en e iciencia del apa ado 4.3.2, se han calculado las
ac i idades de los adionucleidos cuyas ac i idades es án ce i icadas.
Pa a comp oba la bondad de la ca ac e ización a pa i de la compa ación de las
ac i idades ce i icadas y las calculadas a pa i del análisis espec omé ico se ha
empleado un es denominado u-sco e o u es (B ookes e al.,1979). Pa a dos medidas,
y , el alo de iene dado po la exp esión:
| |
√ [4.1]
Las in e p e aciones del alo de a ían; Los siguien es lími es son
aplicados usualmen e:
80
5. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS
5.1 Conclusiones
Las p incipales conclusiones a las que se ha llegado en es e T abajo Fin de
Mas e , se puede esumi en los siguien es pun os:
 Se ha cumplido con el obje i o del TFM de desa olla un p ocedimien o de
ca ac e ización compu acional pa a el de ec o HPGe X Ra, implemen ando
conjun amen e un algo i mo e olu i o en Ma lab (e olución di e encial) jun o
con un código de simulación Mon eca lo (PENELOPE). Median e el algo i mo
e olu i o se han ob enido las ca ac e ís icas geomé icas del de ec o que
minimizan la di e encia en e las e iciencias de o opico de e e encia y las
calculadas median e el código PENELOPE. La ca ac e ización se ha ealizado
conside ando una mues a de agua des ilada en un ecipien e de polie ileno de
47.9 mm de diáme o in e no y con una al u a de mues a de 25 mm.
 El p ocedimien o desa ollado es á ideado pa a ca ac e iza el de ec o omando
como e iciencias de o opico de e e encia, las ob enidas expe imen almen e de
la medida de la ac i idad de mues as pa ón. No obs an e, debido a la di icul ad
que aca ea la calib ación expe imen al, se ha conside ado que pa a el
desa ollo y alidación del p ocedimien o es su icien e con emplea como
e e encia las e iciencias calculadas median e el so wa e LabSOCS, en el cual
se encuen a ca ac e izado el de ec o .
 Se ha alidado la ca ac e ización median e la ealización de calib aciones ab
ini io pa a mues as de agua des ilada con geome ías dis in as a las empleadas
en la ca ac e ización (dis in as al u as y pa a dis in os diáme os del ecipien e),
median e PENELOPE y LabSOCS. Se ha podido obse a que las di e encias
ela i as en e los esul ados ob enidos a pa i de ambos p og amas de
simulación Mon eca lo no supe an, en ningún caso, el 3.8%. Es e alo es
in e io a la ince idumb e mínima conside ada en LabSOCS (4% pa a ene gías
po encima de los 900 keV), basada en la expe imen ación, lo que demues a la
bondad de la ca ac e ización en e a cambios en la geome ía de la mues a.
 Se han ealizado calib aciones ab ini io median e LabSOCS y PENELOPE,
pa a ma e iales dis in os al conside ado du an e la ca ac e ización (con dis in a
densidad y composición cen esimal), conc e amen e los co espondien es a unas

81
mues as pa ón de ce i icadas po la IAEA. En es e caso la máxima di e encia
ela i a obse ada en e las e iciencias calculadas po ambos p og amas es del
2.3% po lo que se puede a i ma que la ca ac e ización es ambién buena
en e a cambios del ma e ial de la mues a.
 Pa a alida de ini i amen e la ca ac e ización se han ealizado medidas de
ac i idad a pa i de la calib ación ab ini io de las mues as pa ón de la IAEA.
Se han ealizado análisis de los espec os adqui idos de dichas mues as y se
han compa ado los esul ados de los análisis espec omé icos con las
ac i idades ce i icadas de las mues as, median e el u es , cuyo alo no ha
supe ado el lími e es ablecido po la IAEA (u es =2.58), y po lo an o
concluyéndose que los esul ados pasan el es .
5.2 Líneas u u as
En lo que se e ie e a las líneas u u as, se pueden ci a como inmedia as las siguien es:
 Mejo a el modelo simpli icado del de ec o X Ra de Canbe a, incluyendo el
sopo e de sujeción del c is al. Es e sopo e es á ab icado no malmen e de
cob e, o de aleación de aleación de aluminio. Dado que se desconocen sus
dimensiones, és as o ma án pa e de las a iables del p oblema de
op imización. Aunque la inclusión o no de es e sopo e, no in luye de mane a
de e minan e en la espues a del de ec o , an e la adiación emi ida po mues as
si uadas en la pa e supe io del de ec o ( al como se ha conside ado en es e
abajo), si es impo an e conside a lo a la ho a de calib a en e iciencia pa a
ecipien es ipo Ma inelli (Ma inelli, e . al., 1950), los cuales en uel en al
de ec o .
 Emplea el p ocedimien o desa ollado en es e abajo pa a ca ac e iza un
de ec o de HPGe ipo pozo, modelo GCW4023 7500SL de la ma ca Canbe a,
que ha sido adqui ido ecien emen e po el g upo GIRMA. Dicha
ca ac e ización se ealiza á omando como e e encia las e iciencias ob enidas
de la calib ación expe imen al del de ec o a pa i de mues as pa ón. Es e
de ec o o ece la máxima e iciencia pa a mues as pequeñas ya que la mues a
es á p ác icamen e odeada po el ma e ial de ec o ac i o. Canbe a no ha
82
diseñado un p ocedimien o pa a ca ac e iza es e de ec o pa a que puedan
ealiza se calib aciones ab ini io median e LabSOCS, po lo que el
p ocedimien o ideado en es e abajo p esen a una buena opo unidad de pues a
en uncionamien o de es e de ec o .
83
REFERENCIAS
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