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UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
MASTER OFICIAL EN EFICIENCIA ENERGÉTICA
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Au o : Jo ge Abián San ana López
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La adiación como ac o de e minan e en la empe a u a
in e io de los edi icios en Cana ias
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Tu o : Gab iel Win e Al haus
Co u o : Jose An onio Sosa Díaz-Saa ed a
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Las Palmas de G an Cana ia, 19 de Diciemb e !
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
AGRADECIMIENTOS
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A mi u o , po su o al dedicación e implicación con el p esen e T abajo Final de Más e de
p incipio a in.
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A mi co u o , po el impulso y mo i ación a desa olla es e ema de es udio en conc e o.
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A mi amilia, pa icula men e a mis pad es po su labo incansable y apoyo incondicional a lo la go
de mi ayec o ia académica.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
RESUMEN
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Las soluciones aplicadas a la cons ucción en Cana ias es án de e minadas undamen almen e
po el ac o de empe a u a ex e io , ac o omado di ec amen e de soluciones cons uc i as
adop adas del Código Técnico de la Edi icación que son e ec i as pa a la i udes más al no e del
e i o io cana io. El obje i o del abajo se cen a en demos a que es as soluciones son
inco ec as pa a nues a la i ud pues o que la adiación con ibuye más que la empe a u a ex e io
y, dichas soluciones cons uc i as no con emplan es a impo an e a iable.
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El abajo se di ide en es pa es: Una p ime a pa e de oma de alo es de adiación du an e un
año ípico en Cana ias. Una segunda pa e de análisis de es os da os donde se demues e que la
adiación condiciona más la empe a u a in e io de los ambien es en la la i ud indicada pa a
Cana ias. Y, po úl imo, una simulación median e el so wa e “F eeFem”, con di e en es ipos de
cubie a que si an como he amien a du an e la ase de p oyec o, que nos apo e con p ecisión
alo es de empe a u a in e io as analiza di e en es a iables de adiación, empe a u a ex e io ,
conduc i idad é mica de los ma e iales y ipo de solución adop ada.
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En de ini i a, no deja de se una e lexión sob e las debilidades del CTE en su aplicación a climas
sub opicales y una búsqueda de medidas de a qui ec u a pasi a que pe mi an una educción en
la u ilización de los sis emas ac i os de e ige ación y cale acción. !
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
ÍNDICE
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NOMENCLATURA 6
1. INTRODUCCIÓN 8
1.1. Plan eamien o gene al del abajo 8
1.2. Mé odo simpli icado del CTE 8
1.3. Compa a i a mé odo simpli icado del CTE y mé odo a a és de
la adiación global 10
1.4. Obje i os 13
1.5. Me odología 14
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 14
2.1. Te modinámica y calo 14
2.1.1. Sis ema e modinámico 15
2.1.2. Conduc i idad é mica 16
2.1.3. Calo 17
2.2. Modos de ansmisión de calo 18
2.3. Conducción 18
2.4. Con ección 20
2.5. Radiación 21
2.6. Fac o es que in luyen en la adiación 23
2.7. P opiedades de los ma e iales elacionadas con la adiación 24
2.8. Con ección y adiación en pa alelo 26
3. ESTUDIO COMPARATIVO DE CUBIERTAS 27
3.1. Con ex o y localización 27
3.2. Toma de alo es de adiación pa a el día más des a o able en
Cana ias 28
3.3. Radiación y empe a u a in e io ambien e ideal. Ca a
bioclimá ica de Olygay 28
3.4. Tipos de cubie a y ma e iales empleados 30
4. MODELO Y SIMULACIÓN DE LA CUBIERTA 35
4.1. Modelo ísico y ma emá ico 35
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
4.2. Cálculo de la in luencia del espeso del o jado 39
4.3. Cálculo con di e en es posiciones del aislamien o é mico 43
4.4. Cálculo con di e en es espeso es de la cáma a en ilada 50
4.5. Cálculo de la cáma a en ilada a a és de las jun as del pa imen o 59
4.6. Cálculo solución losa FILTRON 63
5. CONCLUSIONES 65
5.1. Resumen 65
5.2. Resul ados y conclusiones 66
5.3. Comen a ios inales 71
6. BIBLIOGRAFÍA 72
7. ANEXOS 73
7.1. Anexo I. Mallado de soluciones con F ee em 73
7.2. Anexo II. Da os de adiación pa a el mes de Junio 77
7.3. Anexo III. Da os de ien o 80
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NOMENCLATURA
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Tipog a ía Romana
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Símbolo De inición Unidades Sis ema In e nacional
c Calo especí ico J/kg K
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C Capacidad é mica J/K
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E Ene gía in e na po unidad de masa J/Kg
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E Po encia emisi a de un cue po adian e W/m2
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Eb Po encia emisi a de un cue po neg o W/m2
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hcin Coe icien e de con ección in e io W/m2
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hcex Coe icien e de con ección in e io W/m2
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G I adiancia global W/m2
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k Conduc i idad é mica W/m K
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M Masa Kg
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q Flujo de calo W/m2
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R Resis encia é mica K/W
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Tiempo S
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T Tempe a u a K o ºC
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To Tempe a u a ambien e ex e io K o ºC
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Tin Tempe a u a in e io K o ºC
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Tcielo
Tempe a u a de cielo K o ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
Tipog a ía G iega
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Símbolo De inición Unidades Sis ema In e nacional
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α Di usi idad é mica m2/s
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α1 Abso ancia é mica m/s
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δ Di e encial m/s
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σ Cons an e de S e an-Bol mann W/m2K4
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γ Emisi idad é mica
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τ T ansmisi idad é mica W/m2K
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ρ Re lec ancia
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ρ Densidad del ma e ial Kg/m3
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λ Longi ud de onda m
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
1. INTRODUCCIÓN
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1.1. Plan eamien o gene al del abajo
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En la ac ualidad el consumo ene gé ico en los edi icios llega a supone del 30 al 40%
de la ene gía o al consumida en odo el plane a. Si a es o le sumamos los gas os exis en es que
conlle a la inco po ación de un sis ema de e ige ación, pa a en ia o calen a el in e io de la
en ol en e, el consumo se ele a en o no a un 40% del o al.
Po an o, es undamen al encon a es a egias pasi as que e ige en o disminuyan la
empe a u a in e io de los edi icios sin ele a el consumo ene gé ico. Un elemen o di ec amen e
elacionado con la e iciencia é mica es la en ol en e y, den o de la misma, la cubie a juega un
papel de e minan e al se la más expues a en el conjun o del edi icio. Un buen diseño de la
cubie a con ibuye a un aho o en el consumo de ene gía del edi icio.
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El Código Técnico de la Edi icación es un manual básico y de aplicación inmedia a en la
esolución de es e ipo de p oblemas, pe o obse amos una se ie de incohe encias que en la
mayo ía de los casos dan como esul ado soluciones e óneas.
Las soluciones aplicadas a la cons ucción en Cana ias es án de e minadas undamen almen e
po el ac o de empe a u a ambien e ex e io , ac o omado di ec amen e de soluciones
cons uc i as adop adas del Código Técnico de la Edi icación que son e ec i as pa a la i udes más
al no e del e i o io cana io.
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El obje i o del abajo se cen a en demos a que es as soluciones son inco ec as pa a nues a
la i ud, pues o que la adiación con ibuye más que la empe a u a ex e io al calen amien o del
edi icio y, dichas soluciones cons uc i as no siguen un mé odo co ec o pa a el cálculo de es a
impo an e a iable. Es a es la causa de que p oyec os ealizados en Cana ias cumpliendo las
especi icaciones del CTE no alcancen la empe a u a in e io de con o indicada p e iamen e
du an e la ase de p oyec o.
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1.2. Mé odo simpli icado del CTE
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El Código Técnico de la Edi icación ealiza una clasi icación en base a “climas de e e encia”, es
deci , un sis ema que di e encia el e i o io en zonas en unción de la se e idad del clima que
a ec a a cada una de ellas. Pa a la zoni icación, se emplean 13 zonas climá icas que se iden i ican
median e una le a mayúscula (A-E) co espondien es con la se e idad climá ica de in ie no y
núme os (1-4) co espondien es con la se e idad climá ica de e ano. Es a clasi icación es á
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
demasiado simpli icada y ae consigo una se ie de e o es en las soluciones cons uc i as que
son ap as pa a luga es con climas o undamen e dis in os.
Figu a 1.1: Mapa de España co espondien e a los climas de e e encia [11]
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T as la úl ima adap ación del CTE (30/07/2015) se ha inco po ado una nue a clasi icación pa a
dis ingui el pa icula clima que a ec a a Cana ias del es o del e i o io, median e la inco po ación
de una le a al a de ecien e aplicación en el CTE.
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Figu a 1.2: Mapa de España co espondien e a los climas de e e encia [11]
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Es a le a al a in en a implan a la in luencia de la i adiancia median e el cálculo del núme o de
ho as de sol ela i as a cada mes en cada una de las comunidades. En es e pun o podemos
obse a como la no ma i a a a de a ina la se e idad climá ica que le co esponde a cada luga ,
pe o aún no es su icien e. El núme o de ho as de Sol dadas pa a cada posición de una la i ud
de e minada omi e cie os condicionan es que son undamen ales pa a en ende la adiación.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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Es os sis emas se encuen an en equilib io cuando las a iables que lo de inen adquie en un alo
cons an e en oda coo denada independien e al iempo. Todo sis ema iende hacia el es ado de
equilib io y una ez alcanzado se dan las siguien es condiciones:
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-Equilib io é mico: la empe a u a es igual en odos los pun os del sis ema.
-Equilib io mecánico: la p esión adquie e el mismo alo en odo pun o.
-Equilib io químico: la composición química es la misma en odos sus pun os.
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En elación a los p ocesos e modinámicos cabe des aca que ienen luga cuando en un sis ema
se modi ican alguna de sus a iables de es ado y és as an omando di e en es alo es según el
iempo. El sis ema pasa de un es ado inicial de equilib io “A” a un es ado de equilib io “B”, y en
unción de la a iable (p, V, T) que pe manezca cons an e se denomina el p oceso como:
!
-Isobá ico (p = cons an e)
-Isós e o (V = cons an e)
-Iso é mico (T = cons an e)
-Adiabá ico (Q = 0)
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Una ans o mación e modinámica puede se e e sible cuando oda la secuencia de es ados
in e medios desde “A” has a “B” se han ealizado exis iendo equilib io e modinámico en e el
sis ema y el en o no. Sin emba go, una e olución puede se i e e sible si no ha exis ido equilib io
isioquímico en e el sis ema y el en o no.
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2.1.2. Conduc i idad é mica
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La conduc i idad é mica a ía en unción del medio de p opagación. Pa a el es udio que nos
concie ne es necesa io sabe que la ene gía é mica en los sólidos puede ans e i se po
conducción median e dos mecanismos: po ib ación en ed y po anspo e de elec ones lib es.
Viene exp esada a a és del lujo de calo po unidad de á ea p opo cional siendo p opo cional al
g adien e no mal de empe a u a, según la siguien e ecuación:
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q = -kA dT/dx
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En buenos conduc o es é micos se anspo a ene gía desde una egión de al a empe a u a a
o a de baja empe a u a como en el caso de los gases. La ene gía ambién puede ansmi i se
como ene gía de ib ación aunque no es an e ec i o como el p oceso an e io .
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER

2.1.3. Calo
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La ene gía in e na de un sis ema puede se modi icada po medio de dos mecanismos, el abajo
ealizado y el lujo de calo . Pa a el es udio que nos concie ne amos a analiza únicamen e la
a iación de ene gía a pa i de un lujo de calo .
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Siemp e que engamos dos cue pos en e los que exis a una di e encia de empe a u a se a a
p oduci una ans e encia de ene gía del cue po más calien e al más ío has a que sus
empe a u as se encuen en en equilib io. Es a ene gía ans e ida de un cue po a o o en unción
de la empe a u a se denomina calo . Po lo an o, el enómeno de calo se conside a ansi o io, y
inaliza una ez que se alcanza el es ado de equilib io.
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Como el calo es una o ma de ene gía, las unidades de medida empleadas según el Sis ema
In e nacional es el Julio (J), que se de ine como la can idad necesa ia de calo pa a ele a la
empe a u a de una g amo de agua de 14,5 a 15,5ºC bajo la p esión de una a mós e a. También
se pueden exp esa es as unidades en calo ías (cal), que equi ale a 4,186 Julios o en BTU (B i ish
Te mal Uni ).
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Además, exis en dos concep os elacionados con el calo que son el calo especí ico y la
capacidad calo í ica de un sis ema:
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-Calo especí ico, es la can idad de calo necesa io pa a inc emen a la empe a u a de un
g amo de ma e ial en un g ado cen íg ado.
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-Capacidad calo í ica de un sis ema, es la can idad de calo que puede almacena un
sis ema pa a aumen a su empe a u a un g ado cen íg ado. La exp esión que pe mi e
e alua la capacidad calo í ica se ob iene a a és de la siguien e exp esión, donde mi es la
masa en g amos de los componen es que o man el sis ema y Ce el calo especí ico
abulado pa a cada componen e
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La can idad de calo que puede almacena un sis ema cuando pasa de una empe a u a T1 a o a
empe a u a T2, se ob iene de la siguien e mane a:
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
(2.1.3.A)
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2.2. Modos de ansmisión de calo
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En odo sis ema donde exis a una di e encia de empe a u as se p oduce un lujo de calo que a
desde la zona más calien e hacia la zona más ía, has a que ambas en an en equilib io. Los
enómenos de ansmisión de calo se di iden en a ios ipos, aunque gene almen e se clasi ican
en es ipos: conducción, con ección y adiación. Cabe des aca , que lo más ecuen e es la
apa ición de es os enómenos combinados.
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a) Conducción: Se p oduce a a és de un medio ma e ial cuando hay una ans e encia de
ene gía desde una egión de al a empe a u a a o a de baja empe a u a. Se dice que
exis e un g adien e de empe a u a y el lujo de calo po unidad de á ea es p opo cional al
g adien e no mal de empe a u a.
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b) Con ección: El lujo de calo en una supe icie depende de la apidez a la que el luido
lle a el calo . Es deci , el lujo de calo es á elacionado con la di e encia de empe a u as
en e la pa ed y el luido, y el á ea de la supe icie. Exis e un medio ma e ial.
!
c) Radiación: Se da una ans e encia de calo sin que exis a un medio ma e ial cuando la
empe a u a del cue po es mayo a ce o. Dicha adiación puede se e lejada, abso bida o
ansmi ida.
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Además, es impo an e señala que un p oceso de ansmisión de calo se clasi ica en unción de
las a iables que in luyen en la empe a u a, como son el iempo y el espacio. Un lujo de calo se
denomina es aciona io o es ado es able cuando su empe a u a no a ía con el iempo, y no
es aciona io o ansi o io si la empe a u a no es cons an e. Si la empe a u a a ía en unción de
una, dos o es coo denadas espaciales, enemos que puede se unidimensional, bidimensional o
idimensional espec i amen e.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
(2.1.3.B)
2.3. Conducción
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Cuando en un cue po exis e un g adien e de empe a u a, la expe iencia mues a que hay una
ans e encia de ene gía desde el pun o de mayo empe a u a hacia el de meno empe a u a y
iene exp esado po la siguien e ecuación:
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q / a = d / dx
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Cuando se in oduce la cons an e de p opo cionalidad:
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q = - kA d / dx
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Donde q es el lujo de calo y d / dx es el g adien e de empe a u a en la di ección del lujo del
calo . La cons an e posi i a k se llama conduc i idad é mica del ma e ial, y iene seguida po el
signo menos pa a sa is ace el segundo p incipio de la e modinámica; el lujo debe lui de la
egión de mayo empe a u a a la egión de meno empe a u a. Es o se conoce como Ley de
Fou ie y, aplicada a un sólido de mane a simpli icada ( ig. 2.3) puede desc ibi se como:
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Ene gía que en a po conducción a a és de la ca a izquie da + Calo gene ado en el in e io del
elemen o = Va iación de la ene gía in e na + Ene gía que sale po conducción a a és de la
ca a de echa
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Figu a 2.3: Volumen elemen al pa a el análisis de la conducción de calo unidimensional [1]
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
2.4. Con ección
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El g adien e de empe a u as depende de la apidez a la que el luido se lle a el calo ; una
elocidad al a p oduce un g adien e de empe a u as g ande, e c. Así pues, el g adien e de
empe a u as en una pa ed depende del campo de elocidades, aunque con iene eco da que el
mecanismo ísico de la ans e encia de calo en la pa ed es un p oceso de conducción.
Pa a exp esa el e ec o global de la con ección, se u iliza la ley de New on de en iamien o:
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qc = hc A (Tp - T∞)
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Aquí el lujo ans e ido se elaciona con la di e encia global de empe a u as en e la pa ed y el
luido, y el á ea A de la supe icie. La magni ud hc se denomina coe icien e de ans e encia de
calo po con ección y iene de inido po la igu a 1, Tp es la empe a u a de la supe icie y T∞ es la
empe a u a ambien e.
Figu a 2.4: T ans e encia de calo po con ección desde una placa [1]
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En nume osas si uaciones se de e mina expe imen almen e. Se exp esa en a ios po me o
cuad ado y po g ado Celsius, cuando el lujo de calo se exp esa en wa ios. Como se ap ecia en
la igu a 21 la ans e encia de calo po con ección depende á de la iscosidad del luido además
de las p opiedades é micas del luido (conduc i idad é mica, calo especí ico, densidad). Es o
sucede po que la iscosidad in luye en el pe il de elocidades y, po an o, en el lujo de ene gía
en la egión p óxima a la pa ed. En la abla 1.2 se dan alo es ap oximados del coe icien e de
ans e encia de calo po con ección.
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La elocidad a ía desde su alo inicial ce o, que apa ece sob e la supe icie has a un alo inal
M∞ que se man iene cons an e asociado al lujo. Es a a iación de elocidades de ine el espeso
de la capa lími e. También podemos conside a como capa limi e la o mada po la a iación de
empe a u as que exis e en e la supe icie y el luido, así enemos la capa lími e é mica.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
Tabla 2.1. Valo es ap oximados de coe icien es de ans e encia de calo po con ección [1]
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2.5. Radiación
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La adiación é mica es una pa e de la emisión elec omagné ica ca ac e izada po una emisión
de luz o de calo . La adiación emi ida puede o igina se en o ma de ondas co as o en o ma de
ondas la gas. La banda que co esponde a la adiación é mica se encuen a en un ango
in e medio que oscila en e 0.1 y 100 mic as (1 mic a, µ, = 1µm=10-6m). El in e cambio de calo
en e dos cue pos depende de la di e encia de empe a u a ele ada a la cua a po encia. O a
di e encia signi ica i a en e la adiación y o os ipos de p opagación del calo es que no necesi a
un medio pa a p opaga se.
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La adiación que emi e una supe icie se o igina a pa i de la ene gía é mica de la ma e ia que
es á limi ada po su supe icie, y la elocidad a la que libe a es a ene gía po unidad de supe icie,
denominada po encia emisi a, y iene exp esada po la Ley de S e an-Bol zmann
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E = σ Ts4
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donde Ts4 es la empe a u a absolu a en Kel in de la supe icie y σ es la cons an e de S e an-
Bol zman (σ = 5,67 10-8 W/mK4). Es a supe icie se denomina adiado ideal o cue po neg o.
!
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER

Radiación de supe icies ideales (neg as)
Una supe icie neg a es una idealización basada en la espues a de una supe icie a la adiación
é mica inciden e. Cuando la adiación incide sob e un cue po homogéneo, pa e de la ene gía
pene a y o a pa e sale e lejada. Una can idad de adiación sola ecibida se abso be po el
p opio ma e ial, y la o a pa e se ansmi e po el mismo, dependiendo no sólo de la abso i idad
y ansmisi idad de sus supe icies, sino de su elación geomé ica con espec o a los ayos del
sol, así como de las somb as y e lejos que se p oduzcan.
Figu a 2.5: T ans e encia de calo po con ección desde una placa [1]
!
ρ + α1 + τ = 1
!
donde ρ se de ine como la e lec i idad, α1 la abso i idad y τ como la ansmisi idad.
!
Se abso be sólo una pa e y depende del colo y la geome ía de la supe icie ecep o a. La
abso ción se á baja pa a colo es cla os. Una supe icie blanca e leja bien las ondas isibles
co as y abso be las adiaciones de onda la ga, o sea e leja la adiación sola y abso be las
adiaciones emi idas po los cue pos en el ambien e.
!
La e lexión puede se de dos ipos: adiación di ec a o adiación di usa. La p ime a son los ayos
di ec os del sol y la segunda, la adiación sola que se di unde en odas di ecciones po e ec o de
los gases y las pa ículas con enidas en la a mós e a.
Po o o lado, la adiación sola , sea di ec a o di usa, puede llega e lejada po las supe icies
ce canas, especialmen e el suelo ( é mino denominado albedo).
!
En un cue po neg o oda la adiación es abso bida, po an o, no exis e nunca una e lexión. O a
ca ac e ís ica impo an e de los cue pos neg os es que son pe ec os emiso es. Una ez
alcanzado el es ado de equilib io, el cue po neg o abso be á y emi i á la misma adiación.
!
Y po úl imo, la adiación o al emi ida po un cue po neg o es á di ec amen e elacionada con su
empe a u a.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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Figu a 2.6: Emisión de un cue po neg o en unción de λT
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Radiación de supe icies no neg as
Pa a en ende el compo amien o de las supe icies eales debemos compa a las con la si uación
ideal de “cue po neg o”. Los ac o es que in luyen en es e ipo de supe icies son la longi ud de
onda, la empe a u a, el ipo de supe icie, el ángulo de incidencia y la dis ibución espec al de la
adiación inciden e.
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2.6. Fac o es que in luyen en la adiación
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Pa a el es udio de la adiación global hay que ene en cuen a los siguien e componen es
expues os a con inuación:
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Los ni eles de adiación que alcanza una de e minada supe icie ienen condicionados po el
ángulo ceni al sola (ho a del día, posición geog á ica y época del año), el con enido o al de
ozono, la nubosidad, la al i ud sob e el ni el del ma , los ae osoles, el albedo o e lec i idad de la
supe icie y o os con aminan es gaseosos.
!
La nubosidad ambién juega un papel muy impo an e en el ac o de la adiación. La nubosidad
iene un e ec o plano sob e la adiación UV, de modo que a enúa el espec o en la misma medida
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
pa a odo el ango sin modi ica la es uc u a espec al. Es a a enuación es a á condicionada po
el ipo de nube y su desa ollo.
La p esencia de nubes y el con enido de humedad de la a mós e a hacen que la adiación sola
disminuya, pe o pa a el es udio que nos concie ne se oma án alo es de adiación a cielo limpio y
disc iminando la humedad ela i a, pues o que su cálculo complica ía la implemen ación del
algo i mo.
!
Además de la humedad ela i a, exis e o a humedad que se dep ecia dado que ala ga ía
demasiado el p esen e abajo, es a es, la can idad de agua que es capaz de e ene la cubie a.
Dicha humedad, modi ica el compo amien o de la cubie a de es mane as:
!
-Modi ica la ine cia é mica del ma e ial pues o que cambia la densidad del ma e ial.
-A ec a a la e apo ación de la cubie a ya que se p oduci ía un en iamien o e apo a i o.
-Modi ica la conduc i idad é mica, del mismo modo que sucede con la conduc i idad
eléc ica.
!
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!
2.7. P opiedades de los ma e iales elacionadas con la adiación
!
La adiación é mica es una pa e de la emisión elec omagné ica ca ac e izada po una emisión
de luz o de calo . La adiación emi ida puede o igina se en o ma de ondas co as o en o ma de
ondas la gas. La banda que
!
La emisi idad es la p opiedad que indica la medida de como un cue po adian e emi e ene gía en
elación a un cue po neg o. Es a emisi idad se puede cuan i ica median e una ó mula que
elacionan la supe icie eal con el á ea dA, empe a u a Ta, po unidad de iempo po un ángulo
conocido, pa a un in e alo lambda de longi ud de onda. Pa a el desa ollo del algo i mo se
oma án emisi idades conocidas apo adas po el ab ican e del ma e ial de es udio.
!
La abso i idad se de ine como una pa e de la ene gía inciden e que es abso bida po una
supe icie. La abso i idad es una p opiedad más compleja que la emisi idad dado que depende
de las ca ac e ís icas espec ales y di eccionales de la adiación inciden e y, al igual que en el
casi an e io se oma á como un da o a e ec os de simpli ica el cálculo.
!
La e lexi idad depende del ángulo de incidencia que llega a la supe icie y las ca ac e ís icas
di eccionales de la ene gía e lejada. Pa a el es udio de las cubie as desc i as a con inuación se
calcula á como el ecíp oco de la abso i idad.
!
!24
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
La mayo ía de los cue pos no me álicos iene un coe icien e de abso ción al o. Las supe icies
me álicas son malas abso ben es.
Si dos supe icies una blanca y o a b illan e son expues as a la adiación sola ambas e leja án y
abso be án la misma can idad de calo ; pe o la supe icie blanca emi i á mucho del calo
abso bido, mien as que la b illan e no, po lo que alcanza á una empe a u a mucho más al a.
La supe icie blanca eó ica iene el máximo alo del coe icien e de e lexión, =1 y la mínima
abso ción, a=0. Po o o lado, la supe icie neg a eó ica iene el mínimo alo de e lexión, =0 y la
máxima abso ción, a=1. Po an o, podemos deduci que la abso i idad de un ma e ial es
ecíp oco a su e lec i idad.
!
Las p opiedades de emisi idad, abso i idad, e lec i idad y ansmisi idad son undamen ales
pa a en ende el enómeno de la adiación é mica y el uncionamien o del algo i mo de es udio.
!
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Tabla 2.2. Re lec i idad de supe icies de di e en es ma e iales cons uc i os [12]
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MATERIAL DE SUPERFICIE
REFLECTIVIDAD
Pla a b illan e
93
Aluminio b illan e
85
Cal
80
Cob e b illan e
75
Plancha de c omo
72
Pin u a c oma blanca
71
Má mol blanco
54
Pin u a e de cla a
50
Pin u a de aluminio
45
Pied a caliza
43
Made a cla a
40
Asbes o cemen o
29
Lad illo a cilla oja
23-30
Pin u a g is
25
Hie o gal anizado oxidado
10
Neg o ma e
3
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
CASO 3
(1) Fo jado unidi eccional con un can o de 300 mm y un peso de 333 kg/m2, incluyendo capa de comp esión y igue as
de ho migón.
(2) Lana de oca ISOVER, e es ido en una de sus ca as con un complejo de oxias al o y un ilm de polie ileno
e mo usible.
Figu a 3.4: De alle de cubie a plana ansi able en ilada con AT
!
Pa a el e ce caso de es udio se in es iga una cubie a más compleja que mejo a á de an emano
la empe a u a in e io del edi icio. Es o es, la cubie a en ilada, en la cual se p e é una cáma a
de ai e que aisle g acias a su baja conduc i idad. La in es igación es a en ocada hacia el
conocimien o del espeso óp imo de la cáma a de ai e, pa a ene la ce eza de cuando es amos
sob edimensionando dicha cáma a y cuando el espeso es muy pequeño pa a disminui la
empe a u a del ex e io al in e io .
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CUBIERTA VENTILADA TRANSITABLE
Ma e iales
Densidad
(kg*m
Conduc i idad
(m
Cap. Calo í ica
(J/kg*K)
1. Fo jado unidi eccional de semi igue as y bo edillas
1110
R=0,32
800
2. Aislamien o é mico
-
0,039
800
3. Cáma a de ai e
1,217
0,026
1005
4. Baldosa ce ámica
2000
1,00
800
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER

CASO 4
(1) Fo jado unidi eccional con un can o de 300 mm y un peso de 333 kg/m2, incluyendo capa de comp esión y igue as
de ho migón.
Figu a 3.8: De alle de cubie a en ilada median e jun as de pa imen o
!
El cua o caso es una solución expe imen al a a és de una cubie a que se au o en ila po medio
de las jun as del pa imen o. La idea consis e en c ea una ci culación de ai e en e el pa imen o y
las jun as del mismo, desplazando cada pieza de 2 a 3 cm de modo que exis a en ilación y que la
jun a no sea demasiado ancha pa a que no pie da uncionalidad. Se plan ea una en ilación en e
las jun as del pa imen o y o a ía de in es igación en la que la p opia pieza se au o en ile po la
geome ía que la de ine.
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CUBIERTA VENTILADA MEDIANTE JUNTAS DEL PAVIMENTO
Ma e iales
Densidad
(kg*m
Conduc i idad
(m
Cap. Calo í ica
(J/kg*K)
1. Fo jado unidi eccional de semi igue as y bo edillas
1110
R=0,32
800
2. Cáma a de ai e
1,217
0,026
1005
3. Baldosa polies i eno expandido (EPS)
15
0,037
100
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
CASO 5
(1) Fo jado unidi eccional con un can o de 300 mm y un peso de 333 kg/m2, incluyendo capa de comp esión y igue as
de ho migón.
(2) Lana de oca ISOVER, e es ido en una de sus ca as con un complejo de oxias al o y un ilm de polie ileno
e mo usible.
(3) Pa imen o aislan e y d enan e compues o po una base de polies i eno ex uído (XPS) y una capa de ho migón
po oso de al as p es aciones (HPAP).
Figu a 3.9: De alle de cubie a en ilada median e losa FILTRON
!
El quin o y úl imo caso es una solución más desa ollada que la an e io , ya que además de la
cáma a en ilada se coloca un doble aislamien o é mico que p o oca una en ilación na u al
man eniendo el in e io lo más he mé ico posible. La segunda capa de aislamien o ealizada con
losa ipo FILTRON se sos iene median e plo s, y es capaz de en ila a a és de la cáma a
en ilada y la sepa ación que exis e en e las jun as de cada pieza.
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CUBIERTA VENTILADA CON LOSA FILTRON
Ma e iales
Densidad
(kg*m
Conduc i idad
(m
Cap. Calo í ica
(J/kg*K)
1. Fo jado unidi eccional de semi igue as y bo edillas
1110
R=0,32
800
2. Mo e o de á idos lige os (pe li a)
1000
0,41
1000
3. Aislamien o é mico
-
0,039
800
4. Cáma a de ai e
1,217
0,026
1005
5. Losa FILTRON
32
0,029
100
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
4. MODELADO Y SIMULACIÓN DE LA CUBIERTA
!
4.1. Modelo ísico y ma emá ico
!
La modelización del compo amien o é mico de la cubie a consis e en de ini un sis ema de
ecuaciones algeb aicas que pe mi a conoce la empe a u a supe icial del ma e ial inco po ando
el ac o de la adiación en unción del iempo.
!
Pa a el desa ollo del modelo se han enido en cuen a las siguien es hipó esis de pa ida:
!
-T ans e encia unidimensional, ya que solo conside amos la ans e encia de calo a lo la go del
espeso de la cubie a (eje z).
-Régimen es aciona io (R, T, cons an es en el ins an e de mayo adiación dia ia)
-Va iables e mo ísicas cons an es (Cp, k = c e)
-No exis e uen e in e na que gene e calo
-Conse ación de la ene gía den o del sis ema
!
La o mulación ma emá ica en p oblemas de ansmisión de calo en el in e io de los ma e iales
se ige po la ecuación di e encial que su ge de sus i ui la exp esión del lujo de calo (campo
ec o ial) en la ecuación de conse ación de la ene gía. Po de inición de lujo σ = -k g ad T, es el
lujo que se p oduce po la a iación de T,
!
!
!
siendo T la empe a u a, el lujo de calo al ansmi i se el calo en el in e io de los ma e iales po
p oceso de conducción de calo , siendo K la conduc i idad é mica del ma e ial. En ealidad, la
de inición de lujo de calo co esponde ambién a la ecuación gene al denominada ecuación
cons i u i a, la cual nos dice que “cualquie a iación de una a iable de es ado T p oduce un lujo
p opo cional al g adien e de dicha a iable T, siendo la unción de p opo cionalidad ca ac e ís ica
del medio”. En nues o caso es a unción es K, la conduc i idad é mica del ma e ial [W/m K],
siendo la a iable de es ado ( a iable incógni a en nues o abajo) la empe a u a.
!
En gene al K = K (x, y, z, T), se puede ap oxima po una cons an e en cie os ma e iales y
de e minados angos de empe a u a.
!
Po o o lado, enemos la ley de conse ación de la ene gía que nos dice que la di e gencia del
lujo es igual a las uen es de calo en el in e io del ma e ial, po an o,
!
!35
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
(4.1.1)
di (-K g ad T) = q
!
En ma e iales anisó opos (caso gene al) la unción de p opo cionalidad K puede se di e en e en
las dis in as di ecciones del lujo, aunque pa a muchos ma e iales y aplicaciones podemos
conside a que los ma e iales son isó opos, es deci , conducen el calo en igual in ensidad en cada
di ección:
!
en onces,
, y po de inición de la di e gencia queda exp esada en una ecuación di e encial en de i adas
pa ciales:
Conside ando las conduc i idades alo es cons an es, pa a el ango de empe a u as de nues as
aplicaciones, end emos:
!
Pa a de ini el modelo [3] se conside a un ipo de cubie a con un núme o i de capas pa alelas
como se e leja en la ig 1, la supe icie ex e io del o jado queda expues a a adiación sola E( ) y
a la empe a u a ambien e ex e io To ( ). Se conside a la ecuación de ansmisión de calo po
conducción, siendo ki la conduc i idad é mica de cada ma e ial i:
!
!
!
!
Dicha supe icie ex e io de la cubie a ecibe el lujo de calo de ondas de longi ud de onda co a
po incidencia de la adiación sola , in e iniendo la e lec i idad sola de la supe icie. Asimismo la
cubie a es á some ida ambién a p ocesos de lujo de calo po con ección con el ai e ex e io ,
que aumen a con el ien o y al lujo de calo po adiación é mica con longi ud de onda la ga
desde la a mós e a (con el cielo):
!
!36
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
(4.1.2)
(4.1.3)
(4.1.4)
(4.1.5)
(4.1.6)
Den o del espacio de es udio, la empe a u a in e io Tin se conside a cons an e, omada
di ec amen e del MABICAN pa a un de e minado g ado de con o , y se aplica una ans e encia
de calo po con ección en e la cubie a y el in e io .
También se ha decidido aplica una empe a u a cons an e al suelo pa a delimi a la egión de
es udio y, se oma un alo s anda d de 22 ºC, si bien hemos conside ado dos empe a u as
ex e io es dis in as, 28ºC y 35ºC en el análisis compa a i o de los esul ados ob enidos de la
empe a u a que se alcanza a 1 m sob e el suelo pa a los dis in os diseños de las cubie as.
!
Se ha implemen ado la o mulación in eg al de las ecuaciones an e io es en el so wa e del
mé odo de elemen os ini os lib e denominado F eeFem++ y siguiendo las enseñanzas ecibidas,
p ác icas y ejemplos, de los cu sos del mas e , cu sos FEE y EMAE.
!
Una ez de inido el mallado, se ealiza la disc e ización geomé ica po elemen os ini os
iangula es en las dis in as egiones conside adas que ep esen a nues a cubie a de es udio, se
implemen a el algo i mo en unción de las p opiedades del o jado, ales como la conduc i idad
é mica k (W/K), la di usi idad é mica α y la e lec i idad sola γ, así como la ans e encia in e io
y ex e io de las condiciones del ambien e. Además, se asumen dos p emisas pa a simpli ica la
ans e encia de calo po conducción. La p ime a de ellas es que la ans e encia de calo solo se
p oduce a a és de la pe pendicula del o jado [3]. La segunda es oma odos los pun os del
ma e ial que compone el o jado como homogéneos, po lo que sus p opiedades é micas son
cons an es.
!
!
La ecuación que gobie na el sis ema, es la ecuación de condición de lujo de calo en el con o no
supe io de la cubie a (ma e ial 1):
!
La ans e encia de calo po con ección en e la cubie a y el ex e io , se calcula median e la
di e encia de empe a u a (T1 - T0) en e la ca a ex e io del o jado y el ambien e ex e io ,
exp esada median e:
!
qcon = hc (T1 - T0)
!
donde hc es el coe icien e de con ección (W/m2 K) en la ca a ex e io del o jado, que podemos
ob ene median e una co elación p opues a po McAdams [10],
!
hc (W/m2 K) = 5,7 + 3,8 V,
!37
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
(4.1.7)

!
donde V es la elocidad del ien o. Tomando como da o la elocidad del ien o de un año ípico
desde la es ación localizada en Gando [14], hc es igual a 81,7 W/m2 K.
!
!
La ans e encia de calo po adiación en e la cubie a y el ex e io , se calcula median e la
di e encia de empe a u a ele ada a la cua a po encia (T14 - Tcielo4 ) en e la ca a ex e io del
o jado y el ambien e ex e io , exp esada median e:
!
q ad = σ γ (T14 - Tcielo4 )
!
donde σ es la cons an e de S e an-Bol mann con un alo de 5,67 x 10-8 W/m2K4, γ es la
emisi idad, y Tcielo es la empe a u a de cielo de inida como la empe a u a equi alen e de un
cue po neg o que emi e globalmen e la misma adiación de onda la ga que la a mós e a sob e una
supe icie ho izon al.
Pa a la ans e encia de calo po adiación de la cubie a a la a mós e a, la co elación empí ica
pa a la empe a u a de cielo suge ida po Swinbank,
!
Tcielo = 0,0552 T01,5 (K)
!
Aplicando la me odología del mé odo de elemen os ini os se ob iene la denominada o mulación
a iacional, mul iplicando po la unción es , in eg ando y aplicando eo emas de cálculo in eg al,
así pa a cada egión de cálculo Ω:
en la úl ima in eg al sus i uimos pa a el con o no supe io de la cubie a la exp esión an e io , así
dicha supe icie se esuel e con la ecuación 4.1.7.
!
En las demás supe icies la in eg al de con o no es nula, po conside a sime ía o bien
empe a u a impues a. En el p ime caso la de i ada espec o a la no mal es nula y pa a el
segundo caso, el suelo, la me odología del mé odo de elemen os ini os co esponde a conside a
en la cons ucción del sis ema inal de ecuaciones algeb aicas a esol e (una ez ealizada las
ap oximaciones polinómicas de la incógni a en cada iángulo de la disc e ización geomé ica) que
se anule la unción ma emá ica auxilia en dicho con o no.
!
La o mulación a iacional al se el p oblema no lineal (exponen e a la cua a de T) se esuel e
linealizándola según mé odo de linealización del pun o ijo.
!
!38
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
4.2 Cálculo de la in luencia del espeso del o jado
El análisis de es a solución nos pe mi e op imiza el can o del o jado pa a e i a un gas o de
ma e ial innecesa io. Se es udia á la impo ancia del espeso a e ec os de educi la empe a u a
en el in e io de los edi icios.
!
R = 954 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 28 ºC
!
-Solución espeso de 30 cm.
!
Tempe a u a en cubie a = 35.70 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 35.62 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.54m ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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-Solución espeso 15 cm
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Tempe a u a en cubie a = 35.70 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 35.65 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.55 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
R = 954 W/m2 α = 0.12 (pin u as blancas) Tex = 28 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
-Solución espeso 15 cm
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Tempe a u a en cubie a = 28.65 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 28.62 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 24.21 ºC
-Solución espeso 30 cm
!
Tempe a u a en cubie a = 28.65 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 28.61 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 24.20 ºC
Localización: Pamplona
R = 724 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
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R = 724 W/m2 α = 0.55 (lad illo ojo cla o ce ámico) Tex = 35 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
-Solución aislamien o é mico encima
!
Tempe a u a en cubie a = 40.64 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 34.62 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.20 ºC
-Solución aislamien o é mico debajo
!
Tempe a u a en cubie a = 40.64 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 34.74 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.25 ºC
-Solución aislamien o é mico debajo
!
Tempe a u a en cubie a = 38.99 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 33.61 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 25.87 ºC
-Solución aislamien o é mico encima
!
Tempe a u a en cubie a = 38.99 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 33.50 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 25.83 ºC

R = 724 W/m2 α = 0.12 (pin u as blancas) Tex = 35 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
-Solución aislamien o é mico debajo
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Tempe a u a en cubie a = 35.42 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 31.17 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 25.06 ºC
-Solución aislamien o é mico encima
!
Tempe a u a en cubie a = 35.42 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 31.08 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 25.03 ºC
4.4. Cálculo con di e en es espeso es en la cáma a en ilada
La cubie a en ilada con ibuye a educi la empe a u a en el in e io del edi icio pe o es
necesa io conoce el espeso óp imo de la cáma a de ai e pa a que no p oduzca un e ec o
con a io al que que emos consegui . La elación en e el aislan e é mico y la cáma a de ai e
pe mi e un mayo aho o ene gé ico, lo que se aduce en un meno cos o económico.
Pa a es udia es e caso se man iene cons an e abso i idad, ya que se demues a en casos
an e io es los bene icios que apo a en cada solución. Se analiza án los cambios que se p oducen
al a ia los ac o es de adiación y empe a u a pa a demos a cual de los dos es el más
pe judicial.
!
-Solución cáma a en ilada de 10 cm.
!
07:52 R = 522 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
!50
TRABAJO FINAL DE MÁSTER
Tempe a u a en cubie a = 38.94 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 38.14 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 27.37 ºC
!
!
!
09:52 R = 835 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
!
Tempe a u a en cubie a = 41.62 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 40.71 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 28.22 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
11:52 R = 954 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
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Tempe a u a en cubie a = 42.65 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 41.68 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 28.56 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
-Solución cáma a en ilada de 5 cm.
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07:52 R = 522 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
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Tempe a u a en cubie a = 38.94 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 38.41 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 27.46 ºC
!
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER

09:52 R = 835 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
!
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Tempe a u a en cubie a = 41.63 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 41.01 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 28.32 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
11:52 R = 954 W/m2 α = 0.75 (lad illo ojo ce ámico) Tex = 35 ºC
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Tempe a u a en cubie a = 42.65 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 42.00 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 28.66 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
07:52 R = 522 W/m2 α = 0.12 (pin u as blancas) Tex = 35 ºC
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Tempe a u a en cubie a = 35.16 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 34.75 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.24 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
09:52 R = 835 W/m2 α = 0.12 (pin u as blancas) Tex = 35 ºC
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Tempe a u a en cubie a = 35.59 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 35.17 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 26.39 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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-Sepa ación de jun as 3 cm -Sepa ación de jun as 5 cm
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11:52 R = 954 W/m2 α = 0.12 (pin u as blancas) Tex = 35 ºC
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-Sepa ación de jun as 1 cm
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Tempe a u a en cubie a = 35.76 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 21.93 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 21.97 ºC
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-Sepa ación de jun as 3 cm
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Tempe a u a en cubie a = 35.76 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 21.93 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 21.97 ºC
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-Sepa ación de jun as 5 cm
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Tempe a u a en cubie a = 35.76 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 21.93 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 21.97 ºC
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
Tempe a u a en cubie a = 42.64 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 21.93 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 21.97 ºC
Tempe a u a en cubie a = 42.65 ºC
Tempe a u a en ca a in e io cubie a = 21.93 ºC
Tempe a u a a 1m del suelo = 21.97 ºC

5. CONCLUSIONES
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5.1. Resumen
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Las conclusiones que se pueden ex ae del p esen e TFM e lejan la impo ancia que iene la
a qui ec u a pasi a en la ac ualidad, con el in de educi el consumo ene gé ico de los edi icios y
las emisiones de CO2 hacia la a mós e a. Un análisis p e io du an e la ase de p oyec o puede
signi ica un aho o sus ancial a lo la go de la ida ú il del edi icio, eliminando sis emas de
e ige ación o al menos minimizando su uso, lo que nos conduci ía a un descenso del 40% de la
ene gía consumida en la edi icación.
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Es e análisis siemp e es á suje o a una no ma i a de obligado cumplimien o, el Código Técnico de
la Edi icación (CTE), la cual nos limi a los alo es mínimos y máximos de ansmi ancia é mica
pa a de e minadas soluciones cons uc i as en unción de la se e idad climá ica que le a ec e. La
aíz del p oblema se encuen a p ecisamen e en la zoni icación de España ya que no se iene en
cuen a el ac o de adiación sola . El CTE no ponde a dicha a iable con el peso su icien e, de
modo que las egiones si uadas p óximas al ecuado , no cumplen las expec a i as de con o
é mico que se p e enden alcanza con las soluciones impues as po la no ma i a.
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Po es e mo i o, se plan ean di e en es es a egias que con ibuyan a educi la empe a u a en el
in e io de los edi icios, algunas con más epe cusión que o as pe o, en cualquie caso, el análisis
p e io indica la e iciencia que nos apo a cada una de ellas. Todas las soluciones analizadas de
mane a indi idual consiguen disminui la empe a u a in e io en cues ión, sin emba go, la
simul aneidad en e de e minadas soluciones es la cla e pa a p o oca g andes descensos de
empe a u a hacia el in e io de la en ol en e.
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A con inuación, se p esen an los esul ados ob enidos pa a cada una de las soluciones y se
elacionan di e en es pa áme os con el in de log a cubie as e icien es desde el pun o de is a
ene gé ico.
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5.2. Resul ados y conclusiones
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Caso 1
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Caso 2
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Caso 3
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INFLUENCIA ESPESOR DEL FORJADO R = 954 W/m2
Solución espeso 30 cm
Solución espeso 15 cm
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
T = 28
26,54
24,20
T = 28
26,55
24,21
T = 35
28,89
26,56
T = 35
28,90
26,57
DIFERENTES POSICIONES DEL AISLAMIENTO TÉRMICO R = 954 W/m2
Solución aislamien o é mico debajo
Solución aislamien o é mico encima
α = 0,75
α = 0,55
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,55
α = 0,12
T = 28
25,08
24,59
23,51
T = 28
25,05
24,56
23,50
T = 35
26,70
26,20
25,13
T = 35
26,65
26,16
25,10
DIFERENTES POSICIONES DEL AISLAMIENTO TÉRMICO R = 724 W/m2
Solución aislamien o é mico debajo
Solución aislamien o é mico encima
α = 0,75
α = 0,55
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,55
α = 0,12
T = 35
26,25
25,87
25,06
T = 35
26,20
25,83
25,03
DIFERENTES ESPESORES DE LA CÁMARA VENTILADA α = 0,75
Solución cáma a en ilada de 10 cm
Solución cáma a en ilada de 5 cm
522
835
954
522
835
954
T = 35
27,37
28,22
28,56
T = 35
27,46
28,32
28,66
DIFERENTES ESPESORES DE LA CÁMARA VENTILADA α = 0,12
Solución cáma a en ilada de 5 cm
Solución cáma a en ilada de 5 cm
522
835
954
522
835
954
T = 35
27,46
28,32
28,66
T = 35
26,24
26,39
26,43
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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Caso 4
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Caso 5
Resul ados de empe a u a in e io a 1 m sob e el suelo
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Resul ados de empe a u a en la ca a ex e io del o jado
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En p ime luga se demues a la impo ancia de la abso i idad en bene icio del aho o ma e ial.
Un mayo aumen o del espeso del o jado de 15 a 30 cm implica una educción de la empe a u a
en 0,1 ºC, lo cual nos lle a a pensa que la elección de un ma e ial de baja abso i idad con un
colo cla o es más e icien e que un aumen o de la sección del ma e ial. La mejo a en e la
u ilización de un ma e ial de al a abso i idad y o o de baja abso i idad, es e iden e ya que se
educe la empe a u a en 2,5 ºC, con empe a u as ex e io es que oscilan en e 28 y 35 ºC.
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VENTILACIÓN A TRAVÉS DE LAS JUNTAS DE PAVIMENTO R = 954 W/m2
Jun as de 1 cm
Jun as de 3 cm
Jun as de 5 cm
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
T = 35
26,83
24,62
T = 35
26,02
23,83
T = 35
25,56
23,38
SOLUCIÓN LOSA FILTRON R = 954 W/m2
Jun as de 1 cm
Jun as de 3 cm
Jun as de 5 cm
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
T = 35
22,00
22,00
T = 35
22,00
22,00
T = 35
22,00
22,00
SOLUCIÓN LOSA FILTRON R = 954 W/m2
Jun as de 1 cm
Jun as de 3 cm
Jun as de 5 cm
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
α = 0,75
α = 0,12
T = 35
42,65
35,76
T = 35
42,65
35,76
T = 35
42,65
35,76
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
Figu a 5.2.1: Compa a i a en e cubie as con di e en e sección
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El segundo caso con i ma un da o que conocíamos de an emano, ya que el aislan e é mico es
con enien e coloca lo en la capa ex e na si que emos disipa el calo an es de que en e en el
edi icio, aunque la a iación sea mínima. Con es a solución, se educe la empe a u a en o no a
0,05 ºC. Sin emba go, ol emos a obse a que los g andes sal os de empe a u a se p oducen
cuando aplicamos ma e iales con baja abso i idad y al a e lec ancia.
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En zonas ías nos podemos plan ea la si uación in e sa al coloca el aislamien o é mico, ya que
es necesa io apo a calo en el in e io del edi icio.
Figu a 5.2.2: Compa a i a con di e en e posicionamien o del AT
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
En el e ce caso se analizan dos soluciones de cáma a en ilada de 5 y 10 cm, y se puede
obse a que una cáma a de ai e con un pa imen o de lad illo ce ámico oscu o es una mala
solución po la al a abso i idad del acabado, ya que no en a den o del ango de con o exis en e
pa a la zona de es udio según MABICAN. La empe a u a desciende lige amen e, en o no a 1 ºC,
al aumen a el espeso de 5 a 10 cm.
Figu a 5.2.3: Compa a i a pa a di e en es espeso es de la cáma a en ilada
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El cua o caso, es bas an e ace ado ya que las jun as del pa imen o pe mi en el paso del ai e pa a
consegui educi la empe a u a en el in e io de la zona de es udio. Con es a solución la empe a u a
desciende a medida que aumen amos el espeso de las jun as del pa imen o, log ando así 26,83 ºC, 26,02
ºC y 25,56 ºC, pa a una sepa ación de jun as de 1, 3 y 5 cm, espec i amen e. Es o quie e deci que a
mayo sepa ación del pa imen o en ilado meno se á la empe a u a in e io . La solución se mejo a al
aplica ma e iales con al a e lec ancia (α = 0.12), consiguiendo descensos de empe a u a de 1,20 ºC.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER

Figu a 5.2.4: Compa a i a en e di e en es sepa aciones de la jun a del pa imen o
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El quin o y úl imo caso, o ece los esul ados más sa is ac o ios pa a educi la empe a u a en el in e io del
edi icio. Pa a los es ejemplos con di e en es abso i idades se ob iene una empe a u a in e io meno a
los 22º C, odas muy simila es. La combinación en e la cáma a y las jun as en iladas, con un pa imen o
ele ado de baja conduc i idad é mica, Es o e leja que la solución iende a es abiliza se al disminui an o la
empe a u a y, ni la sepa ación de las jun as del pa imen o, ni el cambio de abso i idad implican
a iaciones con una g an epe cusión en la solución inal.
Figu a 5.2.5: Compa a i a en e di e en es sepa aciones de la jun a del pa imen o (losa FILTRON)
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
5.3. Comen a ios inales
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A lo la go de la in es igación de es e TFM se ha demos ado que la ac ual no ma i a igen e en
España pa a la edi icación (CTE) , ca ece de un modelo eal pa a Cana ias, po lo que es
necesa ia una ac ualización que inco po e la a iable de adiación con el peso su icien e pa a
de ini co ec amen e las zonas climá icas del DB HE.
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Acep ando es a p emisa, las simulaciones ealizadas con el so wa e F eeFem nos apo a unos
esul ados que con ibuyen al aho o ene gé ico y a i man con o undidad la impo ancia de la
a qui ec u a pasi a en la edi icación:
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-Los ma e iales con baja abso i idad y colo es cla os con ibuyen a o ablemen e a disipa la
adiación en la capa más ex e na de la cubie a.
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-El aumen o de la sección del o jado supone un gas o ma e ial que no compensa con la educción
de empe a u a que apo a.
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-En climas sub opicales el aislamien o é mico colocado en la capa supe io , siemp e implica un
descenso de empe a u a mayo que coloca lo po debajo del es o de ma e iales que componen
la cubie a.
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-Una solución de cubie a con una cáma a en ilada sin una e ige ación co ec a, unciona peo
que una solución de cubie a adicional con el AT idóneo.
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-Una cubie a que pe mi a la en ilación a a és de sus jun as con ibuye de mane a posi i a al
en iamien o de la cubie a, disminuyendo la empe a u a de mane a in e samen e p opo cional a
la sepa ación del pa imen o.
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-Si a la solución an e io de cáma a de ai e más jun as au o en iladas le sumamos un pa imen o
ipo losa il on con un AT, la educción de empe a u a es máxima, llegando a los 22ºC con una
Tex de 35º C.
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
6.BIBLIOGRAFIA
!
[1] Holman, J.P. (1998). T ans e encia de calo (8ª Edición). Mad id: McGRAW-HILL.
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[2] Ramamu hy, P., Sun, T., Rule, K., & Bou-Zeid, E. (Junio 2015). The join in luence o albedo
and insula ion on oo pe o mance: A modeling s udy. New Yo k.
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[3] Shanshan Tong., Hua Li, Kisho T., Man Pun Wan., Swee Khian Wing e al (Feb e o 2014).
The mal pe o mance o conc e e-based oo s in opical clima e. Singapo e.
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[4] S ephan K. and Laesecke A. (1985). The he mal conduc i i y o Fluid Ai . S u ga .
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[5] Hech , F édé ic. F eeFem ++(3ª Edición). Pa ís, F ancia.
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[6] Alqalla H.J., Alawadhi E.M (Ene o 2013). Conc e e oo wi h cylind ical holes con aining PCM
o educe he hea gain. Kuwai .
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[7] Lago Na ia D. (Ab il 2012). Ca ac e ización é mica de la achada de un edi icio his ó ico en
Valencia. Valencia.
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[8] De Luxán Ga cía de Diego, Ma ga i a, Reymundo Iza d, A aceli(Ma zo 2013). Manual de
diseño bioclimá ico pa a Cana ias. España.
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[9] W.H. McAdams (1954). Hea T ansmission (3ª edición). Nue a Yo k: McGRAW-HILL. 339-348.
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[10] W.C. Swinbank, Long-wa e adia ion om clea skies, Qua e ly Jou nal o he Royal
Me eo ological Socie y 89 (1963). 339-348.
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[11] MINISTERIO DE VIVIENDA. Código Técnico de la Edi icación (Ma zo 2010). Ca álogo de
elemen os cons uc i os del CTE. Ins i u o Edua do To oja. Mad id.
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[12] MINISTERIO DE VIVIENDA. Código Técnico de la Edi icación. (Sep iemb e 2013).
Documen o Básico HE1. Limi ación de la demanda ene gé ica. Mad id.
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[13] Da os de adiación sola . [en línea]. h p:// e.j c.ec.eu opa.eu/p gis/apps4/p es .php?
map=a ica (consul a, 13 de Sep iemb e de 2015)
!
[14] Da os de ien o. [en línea]. h p://www.windgu u.cz/es/index.php?sc=238 (consul a, 13 de
Sep iemb e de 2015)
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
7. ANEXOS.
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7.1. Anexo I. Mallado de soluciones con F ee em
Figu a 7.1: Caso 2 AT encima Figu a 7.2: Caso 2 AT debajo
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TRABAJO FINAL DE MÁSTER
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G: Global i adiance on a ixed plane (W/m2)
Gd: Di use i adiance on a ixed plane (W/m2)
Gc: Global clea -sky i adiance on a ixed plane (W/m2)
DNI: Di ec no mal i adiance (W/m2)
DNIc: Clea -sky di ec no mal i adiance (W/m2)
A: Global i adiance on 2-axis acking plane (W/m2)
Ad: Di use i adiance on 2-axis acking plane (W/m2)
Ac: Global clea -sky i adiance on 2-axis acking plane (W/m2)
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7.2. Anexo III. Da os de ien o
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Es adís icas basadas en obse aciones medidas del 10/2000 - 09/2015 dia iamen e en e 7 am y 7 pm ho a
local.
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MEDIA AÑO TÍPICO SEGÚN ESTACIÓN DE GANDO
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos
Sep ie
Oc u
No
Dic
12
14
15
16
18
20
24
22
16
13
13
11
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