Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado en
Ingenie ía de Tecnologías Indus iales
Diseño de mecanismo pa a ape u a y cie e de
a que as de ed de suminis o eléc ico
Au o : Juan Amado Ocio
Tu o : Daniel Ga cía Vallejo
Dep. Ingenie ía Mecánica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
2
T abajo Fin de G ado de
Ingenie ía de Tecnologías Indus iales
Diseño de mecanismo pa a ape u a y cie e de
a que as de ed de suminis o eléc ico
Au o :
Juan Amado Ocio
Tu o :
Daniel Ga cía Vallejo
P o eso i ula
Dep. de Ingenie ía Mecánica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2017
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T abajo Fin de G ado: Diseño de mecanismo pa a ape u a y cie e de a que as de ed de suminis o eléc ico
Au o :
Juan Amado Ocio
Tu o :
Daniel Ga cía Vallejo
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2013
El Sec e a io del T ibunal

6
A mi amilia
A mis maes os
8
Índice
Índice
1 In oducción
2 Mo icaciones pa a el diseño
3 Especi icaciones del diseño
4 Al e na i as
5 Selección de al e na i a: PDS
6 Cálculos p e ios
7 Selección del ma e ial
8 P edimensionado
9 Ideas p e ias
10 Diseño
11 Análisis dinámico
12 Elemen os apa e del diseño
13 Conclusión
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Las ca ac e ís icas secunda ias las o man en p ime luga la lige eza y manejabilidad: se ha in en ado
a oda cos a minimiza peso del apa a o. No se ía a ac i o un a ilugio que pesa a más de lo que pesa
la p opia a que a. En cuan o a la manejabilidad, se ha a ado como p io idad el hecho de que ue a
plegable, de mane a que pudie a anspo a se con acilidad an o a mano po el ope a io como po la
u gone a (limi aciones dimensionales).
También se ha enido muy en cuen a la segu idad de la ope ación, dándole impo ancia al aislamien o
eléc ico (cobe u a de ma e ial adecuado en zonas en con ac o) y a la obus ez. Un sis ema mecánico
compac o apo a sensación de segu idad al usua io.
La du abilidad es un ac o que no se ha pasado po al o; se han e i ado diseños demasiado so is icados
po la acilidad que ienen pa a a e ia se y la búsqueda del ma e ial se ha is o limi ada de pa ida po
la necesidad de elegi uno con una acep able esis encia a la co osión po ambien e y humedad.
Po úl imo se ha a ado de que ue a lo más ba a o posible: Ninguna emp esa dedicada a es as
unciones a a in e i g andes can idades económicas en mejo a lige amen e las condiciones de sus
abajado es, sin una epe cusión di ec a a co o plazo.
Además, se ha pensado en la unión de a ios apa a os en uno solo. Ac ualmen e el e iso iene que
ca ga con el gancho, un cuen a-dis ancias y odos sus EPI’s. Se ía in e esan e que un solo bá ulo
pudie a ag upa odo lo ci ado. Al aglome a a ias unciones que ac ualmen e ienen su a ilugio
p opio, pod ía compa a con el peso del conjun o y no sólo del gancho.

4 ALTERNATIVAS
El diseño es una de las a eas más di íciles a las que puede en en a se un ingenie o. Acos umb amos
a esol e p oblemas que además de ene un núme o ini o de soluciones, sabemos de an emano si
és as exis en o no (o po lo menos enemos he amien as ma emá icas que nos si en de ayuda pa a
pode conoce es a in o mación). El p oblema del diseño se ex iende más allá de esos lími es: No
siemp e sabemos si amos a se capaces de apo a una solución, y si se pudie a, exis en siemp e
in ini as de ellas.
Llegado a es e pun o en el que conocemos las necesidades que iene que pode cub i nues o in en o,
enemos que log a pode aspasa oda esa palab e ía a un o ma o ísico sob e el que pode i
abajando. No exis e ninguna ciencia exac a con espec o a es os emas, pe o si mul i ud de mé odos
que o ecen asis encia al diseñado con el in de que o ganice sus ideas y las aya abo dando en el
o den más lógico (sin ol ida que el diseño siemp e es un p oceso i e a i o).
En mi caso, el mé odo que he seguido ha sido, como adelan ábamos algunos pá a os a ás, el expues o
po Pe e Childs en su lib o Mechanical Design - Second Edi ion. És e nos p opone que ob iando las
ca ac e ís icas que en el apa ado an e io solici ábamos al p o o ipo, busquemos an os mecanismos
como sea posible que cumplan la unción pa a la que han sido ideados. Es deci , asladado a mi asun o,
debía de plan ea a ios diseños que cumplie an la única imposición de pode le an a la apa de la
a que a.
Como p ime a opción se ba ajaba un apa a o con es uedas y dos mo imien os de o ación, uno del
mango al ededo del eje de las uedas y o o del mango jun o con el cue po (excluyendo el eje de las
uedas, que se man end ía ijo du an e los p ocesos de ele ación y bajada de la apa) al ededo de la
e ical. La idea de es e mecanismo e a que el ope a io llega a a la a que a a e isa , ac i a a los enos
en la posición adecuada, engancha a au omá icamen e la a que a a los ganchos, así como el mango al
cue po (a a és del enganche “1”) y pos e io men e aplica a la ue za pa a el le an amien o de la apa.
Al llega al máximo gi o de la o ación B (en la Ilus ación 6) se habili a ía la o ación A (bloqueada
has a ese momen o), a la ez que se impide la B. Al inal del eco ido de A (90º), se ol e á a capaci a
el gi o B pa a así pode deja la en el suelo mien as se hacen las labo es pe inen es en la a que a. Una
ez e minadas, se eha án los pasos comen ados en o den in e so, quedando la apa exac amen e en
el luga que es aba.
18
Ilus ación 6 Posibilidad 1
En segundo luga , se pensó en una e sión más cómoda y sencilla que la an e io ; sólo disponía de un
posible gi o, el de la es uc u a comple a al ededo del eje de las uedas. Aho a, en ez de deposi a la
apa a 90 g ados, una ez le an ada se lle a á hacia a ás pa a deposi a la en el suelo. Es más ácilmen e
plegable que el an e io y ambién se in en a ía inclui un accionamien o au omá ico de los ganchos.
Ilus ación 7 Posibilidad 2
El e ce mecanismo cons a de 3 ba as y una sola ueda. Las que en la imagen llamamos asa, suelo y
cue po. Inicialmen e, se in oduce manualmen e el gancho po el aguje o de la apa de a que a pensado
pa a al; al ene los mo imien os ela i os es ingidos se ía una única pieza obus a y manejable que
pe mi i á al ope a io engancha la sin agacha se. Una ez ensa ado el gancho, ac i ando la mane a se
pe mi e el mo imien o ela i o en e asa y suelo, quedando el suelo pegado al e eno; se acciona el
pedal y con ello se ele a el cue po (gi o espec o del asa) y po an o un lado de la a que a. Sólo
queda á el desplazamien o de la a que a hacia de ás ayudado po una ueda.
Ilus ación 8 Posibilidad 3
La cua a posibilidad en la que se pensó se a a de un iciclo como el de la imagen, en el que una ez
posicionado el gancho en la e ical del aga e de la apa, se deja cae el ga io median e un mo imien o
de ap ie e de o nillo, se engancha manualmen e y se ele a median e la o sión del mango en sen ido
opues o al an e io . Una ez enemos uno de los lados ele ado po encima del ma co ya se puede hace
desplaza el apa o jun o con la apa hacia de ás, quedando es a apa ada al y como apa ece en la
imagen.
Ilus ación 9 Posibilidad 4
20
5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVA: PDS
Alcanzada es a me a, el mé odo de Pe e Childs in i a a decan a se po uno u o o haciendo uso del
PDS (P oduc design Speci ica ions), que no es más que una ponde ación según impo ancia de los
a ibu os que se han en endido ele an es pa a nues a c eación y una no a a cada diseño de cómo c ee
que sa is ace esas mismas p opiedades. El esul ado se á que cada uno de los sis emas pensados end á
adjudicado un núme o que exp esa á cuan o cumple las expec a i as imaginadas en un p incipio.
Como e a de espe a , el mé odo sugie e coge el mejo pun uado. Aplicando lo expues o a mi cues ión,
el PDS queda á como se expone en la Ilus ación 10.
Ilus ación 10 Cuad o PDS - P oduc Design Speci ica ions
Se a a p ocede a la explicación de cada uno de los í ems de la p ime a columna del cuad o, a pesa
de que ya se han ocado lige amen e algunos de ellos, con el in de que el lec o pueda en ende el
cuad o sin necesidad de ene que en ende odo el mé odo:
 Comodidad de uso: Es una de las más ponde adas pues o que la incomodidad que supone
la u ilización del ac ual a ilugio es lo que más ha mo i ado el diseño. Se alo a la
comodidad de pos u a y es ue zo eque ido en un uso.
 Uni e salidad: Se ha dado un pequeño alo añadido a la posibilidad de que puedan ab i
cualquie a que a. Pod ía habe sido in e esan e la c eación de un a ilugio capaz de ab i
odo ipo de a que as, pe o desconozco la ecuencia con que se e isan a que as de la ed
de elecomunicaciones, po ejemplo. Además, esa sín esis no end ía ningún a ac i o pa a
el po encial clien e; el e iso de línea de suminis o eléc ico sólo es á in e esado en ele a
apas que esgua den ins alaciones eléc icas y no iene necesidad de ab i a que as en cuyo
in e io haya ube ías. No obs an e, me pa ece in e esan e deja plan eada la posible u u a
línea de me cado: c ea el mismo a ilugio pe o adap ado a dis in os ipos de a que a
PONDERACIÓN SOBRE 5 DISEÑO 1 DISEÑO 2 DISEÑO 3 DISEÑO 4
COMODIDAD DE USO 5 8 7 6 8
UNIVERSALIDAD 5 8 8 9 9
LIGEREZA 3,5 5 7 8 6
MANEJABILIDAD - PLEGABLE 3,5 2 7 3 5
SEGURIDAD DEL PROCESO 3,5 9 6 5 7
DURABILIDAD 3 5 7 8 6
SÍNTESIS 3 9 9 9 9
COSTE 2 5 6 8 6
MANTENIMIENTO 2 6 8 7 7
200 221 212 219
TOTAL SOBRE 305
(posibilidad de en a a o as emp esas además de las suminis ado as eléc icas) y si es
posible, uni ica odos en un mismo p oduc o.
 Lige eza: Se ha alo ado aquí en ealidad el olumen de ma e ial. Se ha compa ado
cuali a i amen e cuál de los diseños pod ía se más lige o eniendo en cuen a que odos
es aban hechos en el mismo ma e ial.
 Manejabilidad-Posibilidad de se plegado: El mecanismo nº3 p esen a el p oblema que la
comodidad de uso choca en exceso con la posibilidad de se plegado que le quie o inclui :
la igidez del conjun o es la que consigue que sea cómodo; al hace lo plegable eduzco esa
obus ez lo su icien e como pa a que no necesa iamen e sea an cómodo como en un
comienzo se imaginó.
 Segu idad del p oceso: En odas las al e na i as se ha buscado la segu idad del abajado
du an e la u ilización del apa a o. Con ando con que los ope a ios cumplen con la ley y
hacen co ec o uso de los Equipos de P o ección Indi idual (EPI’s) no debe ía de habe
p oblemas de elec ocución; no obs an e, como ya se ha dicho se an a p o ege las pa es
que ayan a es a en con ac o con la apa o el ma co con una banda aislan e. Es o no
di e encia a ningún diseño del o o, pues o que se ha á lo mismo pa a odos. La di e encia
eal y lo que se es á a ando de alo a en es e apa ado es el eque imien o de habilidad
po pa e del usua io. Uno de los g andes pelig os (si no el único, si se cumplen las medidas
de segu idad co ec as) es la posibilidad de que la apa caiga, po el hueco, al in e io de la
a que a, lo que pod ía causa co es en alguno de los cables y sus consiguien es
co oci cui os. El mecanismo 1 no equie e de ningún ipo de des eza po pa e del
ope a io, mien as que pa a la u ilización del 2 o el 3 se necesi a cie a expe iencia o maña.
 Du abilidad: En ealidad se ha alo ado aquí la sencillez del diseño, pues se ha en endido
que cuan o más so is icado ue a el diseño más a e ías podía ene .
 Sín esis: Como ya se ha explicado, se ha in oducido el cuen a-me os en odos los diseños
g acias a la exis encia de alguna ueda en odos ellos.
 Cos e y man enimien o: Es os í em se han alo ado a la in e sa. E iden emen e una buena
no a (un núme o al o) e leja unas ca ac e ís icas ap opiadas (como ya hemos dicho). Po
ello, en ealidad se ha a ibuido un alo numé ico ele ado al bajo cos e y a la baja
necesidad de labo es de man enimien o.
Concluimos que según el mé odo explicado, que coincide con mi c i e io, el mecanismo más ap o pa a
desa olla las unciones desc i as es el p esen ado en segundo luga . Es impo an e sabe que la
decisión omada en es a incógni a es sólo álida a ni el gene al y que po la na u aleza i e a i a del
p oceso el diseño a a es a abie o a modi icaciones, así como lo es a á has a el inal del
p ocedimien o. Se ha que ido e leja es o en el cuad o de PDS; no exis e la no a “10”, lo que mues a
que de en e lo pensado no hay nada inmejo able y que debemos es a abie os a cualquie inno ación
que se nos plan ee.

22
6 CÁLCULOS PREVIOS
Se ha op ado po un mecanismo simple que a a u iliza el equilib io de momen os en nues o bene icio.
Fo za emos que la ca ga caiga sob e un b azo lo más co o posible, de mane a que podamos iguala el momen o
gene ado median e la aplicación manual de una ca ga mucho más baja a una dis ancia lo más la ga posible.
Ilus ación 11 Diag ama de ba as del mecanismo pensado
El equilib io de momen os sob e el pun o 0, impone que:
F · a = M · b
Tenemos F como pa áme o de diseño y que emos lógicamen e minimiza M odo lo posible, pues
ep esen a la ue za a aplica po pa e del ope a io en el ex emo del mango. Pa a ello despejamos M:
M = F · 𝑎
𝑏
Exp esión que nos pe mi e asegu a que pa a consegui disminui M es necesa io disminui la longi ud
a y/o aumen a al máximo la b. Es una elación p opo cional simple: pa a disminui has a la mi ad de
su alo la ue za a aplica ha de cumpli se: b = 2 · a; y pa a disminui la a una e ce a pa e: b = 3 · a.
Más cla amen e exp esado:
b = i · a; donde i es el núme o po el que se a a que e di idi la ca ga.
Así, si la a que a más pesada es de 50 kilog amos ap oximadamen e y se le aplica un coe icien e de
mayo ación de 1.4, la ca ga de cálculo esul a: 70 kg (o 700 N, mejo dicho). Pa a consegui que la
ue za de aplicación po pa e del ope a io sea azonablemen e baja, es deci , pueda se aplicada po
cualquie a sin a ende a su o ma ísica, se a a decidi que i enga un alo ce cano a 3. De es a o ma,
un peso de 70 kg queda ía ans o mado en uno de 23,33 Kg en el que además se ha cambiado la
di ección de aplicación de la ue za. Siemp e es más ácil aplica una ue za hacia abajo, además de
po e gonomía, po que el peso de la p opia ba a y el del abajado pueden se u ilizados ácilmen e
pa a compensa el peso a iza .
Se ha dejado cla o que in e esa que la ba a de longi ud “a” sea lo más co a posible, pe o po la
geome ía del p oblema, es a end á un alo mínimo. És e co esponde á a la dis ancia desde aga e
has a el bo de de la apa jun o con la dimensión del adio de la ueda empleada. No conozco aún con
exac i ud el adio de la ueda, pe o en una p ime a pequeña in es igación me in o mo de que las uedas
capaces de sopo a las ue zas de nues o diseño end án un adio mínimo de 60 mm. El mínimo alo
pa a “a” se á:
a > (310 + 60)  a > 370 mm
El hecho de u iliza un alo muy bajo pa a la dimensión “a” p o oca ía que exis ie a la posibilidad de
que la apa choca a con el cue po. De se muy ce cano a 370 mm pod ía incluso imposibili a la
ape u a de la a que a.
Pa a e i a los choques comen ados decido elegi una dimensión “a” que se aleje lo su icien e del alo
lími e ecién ci ado, es o es 600 mm. Pa a pode amino a la ca ga a aplica has a el alo de 250 kg,
el cual me ha pa ecido un alo azonable y cuyo le an amien o es asequible pa a cualquie pe sona,
la longi ud “b” end ía que ale ap oximadamen e 1600 mm.
O a elación ambién ele an e en e las longi udes a y b es la de los ángulos. El ope a io a a ealiza
un mo imien o de inido. Si amos aumen ando la longi ud de la ba a “b” cada ez el ángulo ba ido
po el usua io se á meno ; y es e ángulo coincidi á con el gi ado po la ba a “a” y que jun o a las
longi udes de e mina á lo que se e mina ele ando la apa. Es e alo de izado no puede se meno a
101 mm pa a que se conse e la uni e salidad de la que hablábamos con an e io idad.
Ilus ación 12 Tapa de a que a con mayo al u a
Una pe sona es ánda se á capaz de desplaza el mango desde una al u a de 1500 mm has a una al u a
de 900 mm ( ealizando el gi o pe inen e). Pa a una ba a de 1600 mm es o supond á un gi o cuyo
alo se calcula:
24
Ilus ación 13 Mo imien o del ope a io, ángulo de inicio
Ilus ación 14 Mo imien o del ope a io, ángulo inal
Se a a esol e la si uación de inicio del mo imien o (Ilus ación 13). Se iene una ba a de 1600 mm que se
quie e que es é 1500 mm de al u a. El ángulo α se á, po an o, de:
α = a csen (1500
1600);  α = 69.64˚
Pa a calcula el ángulo que o ma ía la ba a con el plano del suelo al inal del mo imien o (ϴ) se a
a epe i la ope ación pe o aho a haciendo uso de la ilus ación 14.
ϴ = a csen ( 900
1600);  ϴ = 34.23˚
Se iene ya, po an o, una p ime a ap oximación al ángulo o al de gi o a aplica du an e el
mo imien o, que se á la di e encia de los an e io es. Me e ie o a p ime a ap oximación po que hemos
calculado los alo es según e gonomía del usua io sin a ende a las o as limi aciones.
El ope a io end á que gi a el mango un ángulo de 35,5˚ ap oximadamen e pa a comple a el
mo imien o desde la posición inicial has a la inal. Al es a las dos ba as solida iamen e unidas (como
se puede en ende de la ep esen ación de la ilus ación 11), la ba a de longi ud “a” se e á obligada
a gi a el mismo ángulo. Ese gi o ae á consigo un desplazamien o del pun o sob e el que descansa la
apa de a que a. La componen e e ical de es e desplazamien o debe de se mayo que la al u a de la
apa más al a (101 mm), lo comp obamos:
600 · sen (35.5˚) = 348,42 mm
Obse amos que nos sob a al u a de ele ación, lo cual no se ía un p oblema de se independien e del
es o de concep os, pe o que nos in i a a supone que o no es amos eniendo algo en cuen a o que se
puede apu a más. Pasamos a calcula la posibilidad de choque en e ba a y apa. Comp obamos que
no es posible ealiza el mo imien o que eníamos pensado has a aho a, pues a pa i de un cie o
ángulo, la ba a empeza á a empuja la apa, gene ando un momen o sob e ella que acaba ía
desembocando en un gi o y su consiguien e posible caída.
Pa a el cálculo de es e ángulo a pa i del cual se p oduci ía el con ac o se a a emplea un caso como
el mos ado en la Ilus ación 15.
Ilus ación 15 Diag ama pa a el cálculo del ángulo
Se a a del caso lími e pues la dimensión a la que se le ha a ibuido un alo de 310 mm es el más bajo
posible; po ello, se calcula á el ángulo máximo de gi o. Median e el eo ema del seno, despejamos
an o el alo x (x = 315.75 mm) como el de α, que es el e dade amen e in e esan e.
x · cos (α) = 310  α = 11˚≈ 10˚
Recalculando al se 10˚ lo que end á que gi a la ba a, és o se aduci á en un desplazamien o del
ex emo en con ac o con el ope a io de ap oximadamen e 300 mm.
Al queda el mango de una longi ud an ele ada, el sis ema de plegado que se había plan eado (el
ep esen ado en el in e io del cuad o ojo de la ilus ación 7), no se ía an ú il, pues hab ía que dispone
de una u gone a con capacidad pa a una ca ga an apa a osa, pe diendo g an can idad de pun os en la
alo ación de manejabilidad. Hab á que in en a ecupe a esa pun uación de alguna o ma:
Se op a po elimina la unión solida ia en e mango y cue po (ba as de dimensiones b y a
espec i amen e en la ilus ación 11) y con e i lo en un ope, es deci , aho a exis i á un ángulo
máximo en e las dos ba as, pe o no exis i á uno mínimo, de mane a que pueda llega incluso a 0˚,
pe mi iendo el plegado. Además, pa a pode lle a ese ángulo al alo nulo se oma á la medida de
di idi el cue po en dos ba as, con un hueco in e medio su icien emen e g ande como pa a que en e
el mango, que se plega á has a en es ocasiones pa a cabe en el nue o espacio c eado. Po úl imo se
do a a las uniones de pa a-cue po y b azo-cue po de un odamien o que pe mi a ambién plega las
ci adas pa es.
32
8 PREDIMENSIONADO
Llegados a es e pun o en que se conoce el ma e ial que se a a u iliza , es amos p epa ados pa a
comenza a comp oba si es e ec i amen e ap o pa a el desa ollo e i ace cándonos al dimensionado
inal. Es a p ime a ap oximación a las dimensiones del p o o ipo se a a ealiza con modelos
simpli icados que se esol e án a mano a endiendo a la Resis encia de Ma e iales.
En p ime luga se a a p edimensiona el cue po y el mango; las dos ba as que apa en emen e an a
se de un mayo amaño y po lo an o más p oblemá icas. El modelo simpli icado que se usa es el de
la Ilus ación 22. Pos e io men e se abo da án ambién el p edimensionado del es o de piezas.
Aunque ya se comen ó con an e io idad en es e documen o, se an a ol e a epasa los alo es con
los que se empieza el análisis. Se impuso que la ca ga de diseño u ie a un alo de 700 N, u o de
una mayo ación de la ca ga eal máxima (525 N). Se seleccionó la longi ud de 600 mm pa a el
“cue po” en cie a mane a a bi a iamen e, e iden emen e no podía se meno del alo en el que la
máquina o pa e de la máquina queda a encima de la apa; ni podía se demasiado g ande pues obliga ía
al mango a se más la go (pa a sa is ace la elación de ans o mación de ue za impues a), quedando
el conjun o demasiado apa a oso. Se había de e minado que el mango iba a pode plega se en e las
dos ba as que o ma ían el “cue po” y de qué mane a (Ilus ación 17). Po odo ello se de e minó que
la ba a “mango” midie a 1600 mm. Finalmen e con el único obje i o de que el asa queda a a una
al u a cómoda (que se ha omado como 1500 mm), se ijó el ángulo máximo o mado en e las dos
ba as en es udio en 110˚.
Ilus ación 22 Modelo simpli icado pa a p edimensionado de mango y cue po
Como e a de imagina exis en es dis in as posiciones que se an a ene en conside ación, és as son
la posición de plegado, la de desplazamien o y la de izado o abajo. La posición de plegado no a a
se some ida a análisis dinámico de ningún ipo; la única limi ación que nos a a apo a es la
geomé ica. Las o as dos posiciones an a se analizadas de o ma conjun a in en ando un es ado que
combine los da os más des a o ables de ambas posiciones.

G osso modo, la posición comen ada en p ime luga , la de desplazamien o, e leja la posición ela i a
de las ba as cuando el ope a io se es á mo iendo de a que a a a que a y de cuando ya con los ganchos
accionados, se a a inicia el izado; la segunda hace e e encia a la posición que se alcanza una ez se
ha e minado el mo imien o y la apa de a que a se encuen a en su pun o más al o; la e ce a ep esen a
la posición en que se a a gua da .
Así, la posición de desplazamien o a a se la que se ha ep esen ado en la Ilus ación 22 y la de izado
a a se la de la Ilus ación 23, pues como se de e minó an e io men e no se podía gi a el conjun o
más de 10˚ po limi ación de colisión en e apa y “cue po”.
Ilus ación 23 Diag ama de ba as. Posición de izado
Como se acaba de menciona , se an a ob ene los diag amas de es ue zos de ambas posiciones pa a
luego combina los de la o ma más des a o able posible y en onces ealiza los cálculos. Hacemos
es o po que en ealidad el diseño no pasa á desde la posición de desplazamien o a la de izado en un
único ins an e, sino que i á eco iendo odas y cada una de las posiciones in e medias. Pod ía se que
se p oduje a el caso de que las ba as no colapsa an en ninguna de las dos posiciones es udiadas pe o
si en alguna in e media. Pa a pode e i a el análisis y es udio de odas las posiciones que a ocupando
se in oducen en el modelo los e ec os más nega i os de odo el conjun o de posiciones. De es a
mane a, pod emos únicamen e esol iendo un p oblema pode hace una ap oximación
sob edimensionada.
Ilus ación 24 Diag amas de es ue zos pa a las posiciones de es udio
34
Se ha omado la decisión de que las ba as sean de sección hueca, po ene es as un buen
compo amien o a o sión (lo que a a elimina la necesidad de ealiza las comp obaciones pe inen es
en e a es e ipo de ca gas) y po la necesidad de que pueda se a a esado po cableado, que puede
se de enos, de ansmisión de po encia o eléc ico; se a a e i a en la medida de los posible que los
cables queden po ue a. E iden emen e ambién se ha op ado po es a al e na i a po que sabemos de
o os usos o aplicaciones en las que uncionan bien aho ando una g an can idad de ma e ial y cos e.
Pa a ans o ma es os diag amas de es ue zos en alo es de ensión se an a u iliza las siguien es
ó mulas que elacionan los es ue zos con las ensiones no males y angenciales en ba as esbel as de
sección hueca:
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑁(𝑥)
𝐴−𝐼𝑦𝑦·𝑀𝑧(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑦(𝑠)+𝐼𝑧𝑧·𝑀𝑦(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑧(𝑥)
𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑧(𝑠)
{
𝜎𝑥𝑠(𝑥,𝑠)=𝑞𝑐(𝑠)
𝑒(𝑠); 𝑞𝑐(𝑠)=𝑞𝑐𝑎(𝑠)+𝑞𝑐0;
𝑞𝑐𝑎(𝑠)=−(𝐼𝑦𝑦·𝑉𝑦(𝑥)−𝐼𝑦𝑧·𝑉𝑧(𝑥))·𝑚𝑧(𝑠)+(𝐼𝑧𝑧·𝑉𝑧(𝑥)−𝐼𝑦𝑧·𝑉𝑦(𝑥))·𝑚𝑦(𝑠)
𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2
}
Los alo es de las ensiones ob enidos se end án que compa a en un p incipio con el alo de la
ensión de luencia. Pos e io men e y pa a ene en cuen a posibles daños po a iga se a a compa a
con la mi ad del alo de la ensión de o u a. No se a a de un alo alea o io, sino que la mi ad de la
ensión de ac u a es la que se acep a en p ime a ap oximación en los es udios de a iga como capaz
de p o oca la o u a de la ba a cuando se le ha some ido a más de 106 ciclos. Es o se mues a
cla amen e en las cu as S-N, muy amosas en el ámbi o de la a iga. En ealidad no es exac amen e
la mi ad, pues a ese alo se le incluyen algunos coe icien es según supe icie, dimensión y ipo de
ca ga; además de los posibles concen ado es e ec i os de ensiones. Con la in ención de que nues a
c eación enga ida in ini a a a iga, se a a de ini la ensión de compa ación como la mi ad de la
ensión de ac u a (mul iplicado po un coe icien e de 0,85). Recapi ulando, las ensiones ob enidas
an a ene que se in e io es a 300 Mpa:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛=0,85·12·𝜎𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎=0,85·0,5·350=297,5 𝑀𝑃𝑎≃300 𝑀𝑃𝑎
Po úl imo, aunque conocido po odos, cabe des aca que en las ecuaciones de las ensiones no males
no apa ecen los es ue zos co an es (𝑉𝑦(𝑥),𝑉𝑧(𝑥)); ni los momen os lec o es (𝑀𝑦(𝑥),𝑀𝑧(𝑥)) o el axil
(𝑁(𝑥)) ienen ele ancia en el cálculo de los es ue zos angenciales.
 MANGO
Se a a comenza a dimensiona la ba a “mango”, cuya si uación más des a o able es la de la posición
de desplazamien o. Se a a a a de una ba a de 1600 mm de longi ud, y unos diag amas de es ue zos
como los mos ados en la Ilus ación 25.
Pa a el cálculo de las ensiones no males se pa icula iza án las ecuaciones an e io es pa a el caso en
es udio, es deci , eniendo en cuen a:
{
𝑁(𝑥)=0
𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0
𝑀𝑧(𝑥)=0
𝑀𝑦(𝑥)=𝑀𝑦)𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑦(𝑥=1600)=420 𝑁𝑚
}
,
la ecuación de ensiones no males queda:
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)𝑚á𝑥
La a iable z(s) hace e e encia al alo de z de la línea media, es deci , su alo máximo se á el de la
mi ad del lado pa alelo al eje z al que hab ía que es a le la mi ad del espeso .
Ilus ación 25 Diag ama de es ue zos del mango
Se e alúa la ecuación an e io en dis in os ipos de ba as. Se oman pe iles cuad ados po simplicidad
de los cálculos. És os an a es a ca ac e izados po dos alo es (L y e).
De es a mane a se a a pode de ini el alo 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥 como 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=𝐿−𝑒
2.
Además, un alo impo an e que ca ac e iza al pe il se á el á ea; a igualdad de densidad y de longi ud
es la a iable de la que a a depende el peso.
𝐴=4·𝐿·𝑒−4·𝑒2=4·(𝐿·𝑒−𝑒2)
36
o Si p obamos con una ba a con L=50 mm y e=2 mm:
{𝐼𝑦𝑦=1,41·10−7𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=24 𝑚𝑚}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
1,41·10−7 𝑚4·0,024 𝑚=71,48 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Se cumple la inecuación que ga an iza el no colapso de la ba a. Sin emba go, es e alo se
aleja demasiado del de compa ación, lo cual pone de mani ies o que se pod ía aho a ma e ial,
pues no es á abajando al lími e de sus posibilidades. Po ello, se an a ealiza los cálculos
con una ba a que enga menos can idad de ma e ial; pa a ello exis en 2 opciones: se pod ía
disminui cualquie a de las a iables: L ó e. Se op a po disminui L, pues mien as que educi
el espeso no apo a ninguna a iación impo an e; disminui el lado (L) deja el diseño menos
apa a oso, pues se ecue da que es a a iable además de se impo an e en sí, enía su in luencia
di ec a en la longi ud de la ba a en es udio y de o as dimensiones impo an es del p o o ipo,
al y como se demos ó apa ados a iba.
o Si ealizamos los cálculos pa a una ba a con L=40 mm y e=2 mm:
{𝐼𝑦𝑦=6,94·10−8𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=19 𝑚𝑚}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
6,94·10−8 𝑚4·0,019 𝑚=114,98 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Ocu e lo mismo, sigue pudiéndose aho a más ma e ial. Se uel e a op a po disminui la
dimensión L.
o Si L=30 mm y e=2 mm:
{𝐼𝑦𝑦=2,72·10−8𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=14 𝑚𝑚}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
2,72·10−8 𝑚4·0,014 𝑚=216,18 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
o Si L=25 mm y e=2 mm: {𝐼𝑦𝑦=1,48·10−8𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=11,5 𝑚𝑚}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
1,48·10−8 𝑚4·0,0115 𝑚=326,35 𝑀𝑝𝑎>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
P ime caso en el que se excede el alo de ensión pe mi ido (326,35 > 300). Se puede asegu a
que las ba as de dimensiones analizadas en es e pun o no son ap as pa a el diseño. Po ello, se
a a in en a aumen ando el espeso . Es e aumen o a a se de 0,5 mm
o Si L=25 mm y e=2,5 mm:
{𝐼𝑦𝑦=1,69·10−8𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=11,75 𝑚𝑚}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚
1,69·10−8 𝑚4·0,01175 𝑚=292 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Se comp ueba que se ía ap o pa a el diseño. Sin emba go, eniendo dos opciones posibles de
dimensiones que uncionan, hab á que inclui aquí el o o c i e io de selección comen ado. Se
elegi á el pe il que enga menos á ea:
𝑃𝑒𝑠𝑜=𝐴·𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑·𝜌
{𝐿=30 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚}  𝐴=4·2·(30−2)=224 𝑚𝑚2
{𝐿=25 𝑚𝑚
𝑒=2,5 𝑚𝑚}  𝐴=4·2,5·(25−2,5)=225 𝑚𝑚2
Se elegi á el pe il de dimensiones {𝐿=30 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚} (po ene meno á ea), pa a con inua con el análisis
y ealiza las comp obaciones de ensiones angenciales. El p ocedimien o pa a abo da es e p oblema
equie e la ealización de un co e en el pe il, de o ma que quede un pe il abie o. La sección se
ealiza á como se señala en la Ilus ación 26 en colo ojo.
Ilus ación 26 Con e sión del pe il en abie o
De es a mane a, se puede comenza con el p oblema median e el p ocedimien o simple de secciones
abie as, al que al inal se le ealiza á una pequeña modi icación.
An es de comenza con el cálculo se an a ealiza las pa icula izaciones del caso en es udio, que an

38
a acili a el p ocedimien o simpli icando las ecuaciones. Así, si
{𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0
𝑉𝑦(𝑥)=0
𝑉𝑧(𝑥)=−262,5 𝑁}, en onces,
𝑞𝑐𝑎(𝑠)=−(𝑉𝑧(𝑥))·𝑚𝑦(𝑠)
𝐼𝑦𝑦 ; donde, 𝑚𝑦(𝑠)=∫𝑧(𝑠)·𝑒(𝑠)·𝑑𝑠
𝑠
0
Con las ecuaciones simpli icadas se p ocede al cálculo amo a amo:
o T amo 12: 𝑧1→2(𝑠)=14 𝑚𝑚
𝑚𝑦1→2(𝑠)=∫𝑧1→2(𝑠)·𝑒1→2(𝑠)·𝑑𝑠=∫14·2·𝑑𝑠=(28·𝑠) 𝑚𝑚3
𝑠
0
𝑠
0
𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)=262,5 𝑁·(28·𝑠) 𝑚𝑚3
2,72·104 𝑚𝑚4=( 0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠=28 𝑚𝑚)=7,56 𝑁𝑚𝑚
⁄
o T amo 23: 𝑧2→3(𝑠)=(14−𝑠) 𝑚𝑚
𝑚𝑦2→3(𝑠)=∫𝑧2→3(𝑠)·𝑒2→3(𝑠)·𝑑𝑠=2·∫(14−𝑠)·𝑑𝑠=(28·𝑠
𝑠
0
𝑠
0−𝑠2) 𝑚𝑚3
𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)=𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠=28 𝑚𝑚)+262,5 𝑁·(28·𝑠−𝑠2) 𝑚𝑚3
2,72·104 𝑚𝑚4=
=(7,56+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠=28)=7,56 𝑁𝑚𝑚
⁄
o T amo 34: 𝑧3→4(𝑠)=−14 𝑚𝑚
𝑚𝑦3→4(𝑠)=∫𝑧3→4(𝑠)·𝑒3→4(𝑠)·𝑑𝑠=∫(−14)·2·𝑑𝑠=(−28·𝑠) 𝑚𝑚3
𝑠
0
𝑠
0
𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)=𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠=28)+262,5 𝑁·(−28·𝑠) 𝑚𝑚3
2,72·104 𝑚𝑚4=(7,56−0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠=28)=0 𝑁𝑚𝑚
⁄
o T amo 41: 𝑧4→1(𝑠)=(𝑠−14) 𝑚𝑚
𝑚𝑦4→1(𝑠)=∫𝑧4→1(𝑠)·𝑒4→1(𝑠)·𝑑𝑠=∫(𝑠−14)·2·𝑑𝑠=(𝑠2−28·𝑠) 𝑚𝑚3
𝑠
0
𝑠
0
𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)=𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠=28 𝑚𝑚)+262,5 𝑁·(−28·𝑠+𝑠2) 𝑚𝑚3
2,72·104 𝑚𝑚4=
=(0−0,27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚
⁄
Sabemos po las ecuaciones de Resis encia de ma e iales expues as líneas a iba que:
𝑞𝑐(𝑠)=𝑞𝑐𝑎(𝑠)+𝑞𝑐0;
𝑆·𝑞𝑐0=
=−∫ 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)·𝑑𝑠−∫ 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)·𝑑𝑠−
28
0∫ 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)·𝑑𝑠−
28
0∫ 𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)·𝑑𝑠
28
0
28
0
Donde S es la longi ud o al de la línea media: 𝑆=28·4=112 𝑚𝑚
∫ 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)·𝑑𝑠
28
0=∫ 0.27·𝑠·𝑑𝑠=105,84 𝑁
28
0
∫ 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)·𝑑𝑠
28
0=∫ (7,56+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2)·𝑑𝑠=247,07
28
0 𝑁
∫ 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)·𝑑𝑠
28
0=∫ (7,56−0.27·𝑠)·𝑑𝑠=106 𝑁
28
0
∫ 𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)·𝑑𝑠
28
0=∫ (−0.27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2)·𝑑𝑠=−35,23 𝑁
28
0
112·𝑞𝑐0=423,36  𝑞𝑐0=−3,78 𝑁𝑚𝑚
⁄
Conociendo el alo de 𝑞𝑐0 podemos da ya la exp esión de 𝑞𝑐 y pos e io men e la de las ensiones
angenciales, di idiendo es a úl ima po el espeso .
𝑞𝑐1→2(𝑠)=(−3,78+ 0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐2→3(𝑠)=(3,78+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐3→4(𝑠)=(3,78−0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚
⁄
𝑞𝑐4→1(𝑠)=(−3,78−0,27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚
⁄
Ilus ación 27 Rep esen ación g á ica del lujo de ensiones angenciales
Se obse a de la Ilus ación 27 que el alo máximo se á de 5,67 N/mm, po an o se puede conclui
que el pun o de ensión angencial máxima se encon a á en el pun o medio de los lados e icales
40
(pa alelos a la ue za) y és a end á un alo de:
𝜎𝑥𝑠)𝑚á𝑥=5,672
⁄=2,835 𝑀𝑃𝑎
Obse amos que el alo 2,835 es mucho meno que el de compa ación (300), no pa ece que ningún
co an e (den o de unos alo es azonables) aya a se capaz de p oduci daños en el pe il
seleccionado. Lo mismo ocu i á pa a el es o de ba as del diseño. Po ello, no se ealiza á es e análisis
pa a ninguna ba a más en el p edimensionado.
Es amos, po an o, en condiciones de de e mina que las dimensiones {𝐿=30 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚} son idóneas pa a
el p edimensionado del mango.
 CUERPO
Pa a el es udio del cue po se a a selecciona el diag ama de es ue zo axil de la posición de abajo y
los de co an es y lec o es de la posición de desplazamien o, quedando el diag ama comple o de
es ue zos como se obse a en la Ilus ación 28.
Ilus ación 28 Diag ama de es ue zos en cue po
Es deci , exis i á la sección (x=0, pun o de unión en e mango y cue po) en la que los es ue zos in e nos
sean:
{𝑁(𝑥)=121,55 𝑁
𝑉𝑧(𝑥)=700 𝑁
𝑀𝑦(𝑥)=420 𝑁·𝑚}.
De nue o,
𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑁(𝑥)
𝐴−𝐼𝑦𝑦·𝑀𝑧(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑦(𝑥)
𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑦(𝑠)+𝐼𝑧𝑧·𝑀𝑦(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑧(𝑥)
𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑧(𝑠);
Hab á que eco da llegado a es e pun o, que al y como se había pensado en un p incipio, la ba a
obje o de es udio se que ía que es u ie a o mada po 2 ba as iguales que deja an un hueco en medio
donde pode in oduci el mango plegado.
Es o se a a ene en cuen a de una o ma muy sencilla: di idiendo los es ue zos a la mi ad. Así, el
caso que amos a some e a es udio a a se el que p esen a las siguien es ca ac e ís icas:
{
𝑁(𝑥)=60,775 𝑁
𝑉𝑧(𝑥)=350 𝑁
𝑀𝑦(𝑥)=210 𝑁·𝑚
𝑉𝑦(𝑥)=0 𝑁
𝑀𝑧(𝑥)=0 𝑁
𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0
𝐼𝑦𝑦=𝐼𝑧𝑧
}
,
donde ya se es á eniendo en cuen a la o ma cuad ada de la sección.
Po lo que en nues o caso queda ía:
𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=121,55 𝑁
𝐴+420
𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)𝑚á𝑥;
o Se comienza a p oba con una ba a de dimensiones L=20 mm y e=1,5 mm
{𝐼𝑦𝑦=5830 m𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=9,25 𝑚𝑚
𝐴=111 𝑚𝑚2}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=60,755 𝑁
111 𝑚𝑚2+2,1·105 𝑁·𝑚𝑚
5830 𝑚𝑚4·9,25 𝑚𝑚=333,74 𝑀𝑃𝑎>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛;
Se puede en ende de los cálculos ealizados que dos ba as de las dimensiones plan eadas no
se ían su icien es pa a e i a el colapso de la máquina. De nue o se a a a a de aumen a la
dimensión que más a o ezca la ca ac e ís ica de pequeño amaño que an o se busca en es e
diseño desde el p incipio. Es a dimensión se á el espeso ; se a a p e e i que c ezca hacia
den o an es de que lo haga hacia ue a.
o Se a a calcula el caso de L=20 mm y e=2 mm.
{𝐼𝑦𝑦=6920 m𝑚4
𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=9 𝑚𝑚
𝐴=144 𝑚𝑚2}
𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=60,755 𝑁
144 𝑚𝑚2+2,1·105 𝑁·𝑚𝑚
6920 𝑚𝑚4·9 𝑚𝑚=273,54 𝑀𝑃𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛;
Se comp ueba que se cumple la condición de no colapso, po lo que podemos ija el alo del
ancho de la ba a en el calculado pa a la p ime a ap oximación.
48
pod ía adqui i la a iable 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 sin modi ica las demás. Es e alo se á de 558,28 mm. Se
elige, po p oximidad, que cada uno de los amos mida 550 mm, lo cual modi ica ía 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
y puede que impidie a el cumplimien o de algunas de las condiciones impues as en el apa ado de
es udios p e ios.
Se asume que 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜=550 𝑚𝑚 y 𝑊𝑚=30 𝑚𝑚 no ayan a ene p oblemas de plegado
simplemen e po se 550 < 558,28, ya que pa a los b azos e iden emen e no cambia ía nada.
Se comp ueba ambién que la elación de ans o mación (i) sigue siendo ce cana a 3:
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=3·𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜+𝑊𝑚=3·550+30=1680 𝑚𝑚
𝑖=𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑚𝑎𝑛𝑔𝑜
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜=1680
600=2,8 ~ 3
Cabe des aca que as habe comp obado que no exis e ningún p oblema con la decisión omada, se
a a oma la de e minación de modi ica las posiciones de desplazamien o e izado median e la
al e ación del ángulo máximo pe mi ido en e mango y cue po. La explicación eside en el hecho de
que el mango queda ía as el cambio demasiado a iba (a 1,58 m de al u a) como pa a ga an iza la
e gonomía de odos los usua ios sin a ende a sus condiciones ísicas, o mejo dicho pa a jus i ica la
no g adualidad del mango, lo que supond ía un p oblema pa a mi diseño.
Con una lige a modi icación del ángulo ci ado, que además ue ijado a endiendo conc e amen e a es a
misma p emisa, se puede consegui es e descenso de al u a. An es enía un alo de 110˚ y quedaba a
1,58 m sob e el suelo. Un aumen o de 10˚ p o oca ía un descenso de 13 cm, quedando el mango a
1,45 m y ijando el ángulo máximo de gi o en e cue po y mango en 120˚.

9 IDEAS PREVIAS
Llegado es e pun o, en que se ha podido da o ma y ma e ial a lo que se ha denominado “esquele o”
del mecanismo, es momen o de p o undiza lige amen e en las pa es del diseño que aún no hemos
abo dado.
Has a aho a se ha hecho e e encia a la plegabilidad del p oyec o y se ha de e minado una posición de
plegado, pe o no se ha explicado en ealidad en que a a consis i . La idea es que quede educido lo
máximo posible, de mane a que pueda se anspo ado con acilidad, an o en u gone a como a mano.
Así, además del iple plegado del mango, se a a p e ende que los b azos y las pa as puedan aba i se
sob e el cue po; odo es o ae consigo una se ie de di icul ades que en adelan e se es udian.
En p ime luga , la idea es que al inal del mango exis a una pieza ans e sal al mismo (en adelan e,
“asa”), que pe mi a al usua io ealiza la ue za con dos b azos. Es a posición choca con la imposición
de que el conjun o plegado del mango pueda in oduci se po la anu a exis en e en e las dos ba as
que componen el cue po. Pa a sol en a es e asun o se ha pensado en ap o echa que las ba as son
huecas, in oduciendo un gi o en e asa y mango de mane a que puedan gi a has a queda en pa alelo
o en pe pendicula . Se a a consegui median e la inclusión de algunas piezas más. A el ya mencionado
“asa” se le a a suma una nue a pieza de pe il en C. Es a ca ac e ís ica le a a pe mi i desplaza se
p ismá icamen e po el in e io del mango y a su ez posibili a el gi o en e mango y asa. Se a a
explica mejo con imágenes.
50
En la p ime a iñe a apa ecen las piezas en su posición de desplazamien o e izado, es deci , con el asa
y el mango o mando 90˚. Pa a que adquie an la posición de plegado hab á que i a del asa en la
di ección del mango, como apa ece en la iñe a núme o 2. Pa a que es e mo imien o ela i o se pueda
ealiza hab á que ap e a p e iamen e el bulón, que se á el elemen o que ije el conjun o en sus dos
posiciones. Una ez se ha sacado el asa lo su icien e como pa a pe mi i el gi o, se ealiza és e dejando
el asa y el mago coaxiales ( iñe a núme o 3) y pe mi iendo que se in oduzca en su in e io ( iñe a
núme o 4).
Po o o lado, al se las uedas pe pendicula es a las pa as, ocu e algo pa ecido: al aba i la pa a sob e
el cue po, la ueda choca con és e, no pe mi iendo el gi o o al de 90˚. Pa a da una solución al p oblema
se op a po inclui una posibilidad de gi o a la ueda, que le pe mi a posiciona se pa alela a la pa a. De
nue o se ap o echa á la condición de pe il hueco, pa a pode esconde en su in e io las piezas que
pe mi an dicho gi o. En la ilus ación obse amos mejo lo comen ado:
En la iñe a núme o 1 obse amos pa a y ueda en su posición de abajo, es o es, o mando un ángulo
ec o. En la iñe a 2 apa ece la nue a pieza que pe mi e el gi o (en adelan e “sis ema de gi o de ueda”)
en su segunda posición ija, es deci , después de habe ap e ado e bulón, se ha i ado de la ueda has a
que el bulón ha ijado la nue a posición. En la iñe a 3 se ap ecia como al queda ue a del in e io de
la pa a el “sis ema de gi o de ueda”, se pe mi e el gi o de ueda. En la cua a imagen se mues a la
pa a ya aba ida con a el cue po, dejando cla o que se ha eliminado la p oblemá ica en el plegado.
En cuan o al plegado de los b azos con a el cue po hab á que ene cuidado con el mismo e ec o, pe o
en es e caso po los ganchos. Se a a que e que gi en únicamen e 90˚, po lo que exis i á una posición
única: la de los ganchos “hacia a ue a”, es deci , la mane a en que no es o ba en el plegado.
Además, aunque ácil de comp oba median e un modelo 3D como los que se es án comenzando a
mos a , se ía in e esan e impone o a condición ma emá ica que end á que cumpli se pa a e i a
colisiones en e b azo y pa a en el plegado. Es a es,
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜>𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑝𝑎𝑡𝑎+𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜+12·𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
También se ha comen ado que exis i á un ángulo máximo de gi o en e cue po y mango, pe o no se ha
explicado de qué mane a se a a consegui . Se a a inclui un simple ope en la posición deseada que
sea solida io al cue po, consiguiendo así que el mango ealice la ue za sob e él. Se obse a bien en la
Ilus ación 34.
Ilus ación 34 E olución del cue po: inclusión del ope
Po úl imo, se equie e idea , o al menos ija , una o ma en la que odos es os gi os mencionados
puedan se lle ados a cabo. La o ma de posibili a es os gi os a a se median e la inclusión de
odamien os, que pa a el análisis dinámico se modela án de la siguien e mane a:
Ilus ación 35 Ejemplos de modelos de odamien os
No hay que ol ida que se p e endía que el diseño ue a obus o en odo momen o, incluyendo la
posición de plegado. Hab á, po an o, que idea sis emas de ijación de posición an o pa a las
posiciones de abajo o desplazamien o, como pa a la de plegado. Se examina á en pun os más
adelan e.
52
10 DISEÑO
In oduciendo es as nue as piezas y las modi icaciones comen adas en las piezas que lo equie an,
end íamos un o al de 17 piezas en el diseño, a al a de inclui las piezas necesa ias pa a los sis emas
de an idesplegado y an iplegado que se quie en implemen a . Las piezas has a aho a p edimensionadas
se ían:
 1 Cue po:
Compues o po 2 ba as de 600 mm de longi ud y pe il cuad ado hueco de dimensiones
{𝐿=20 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚} con una sepa ación en e ellas de 30 mm. Se le ha in oducido un ope y
ejes de plegado de dimensiones a bi a ias, según lo pensado.
Ilus ación 36 P ediseño del cue po
 1 Mango:
Fo mado po 3 amos como el de la Ilus ación 37 y uno de iguales ca ac e ís icas pe o de
mucha meno la gu a. Cada uno end á sus lige as modi icaciones que los adap en pa a
pode se colocados en su luga co espondien e. Po ejemplo, el de unión con el cue po
end á uno de los ex emos edondeados y el más alejado del cue po end á una hendidu a
pa a el posicionamien o del asa, además de una lige a disminución de la la gu a aco dada
(550 mm). Todas las ba as que lo componen end án las siguien es dimensiones
ca ac e ís icas en su sección: {𝐿=30 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚}
Ilus ación 37 P ediseño de cada amo de mango
 2 Pa as:
Se han modelado según lo ijado: cada una se á una ba a de 200 mm (a la que hab ía que
añadi le los 35 mm que se le han in uido a las uedas) y con un pe il de ca ac e ís icas:
{𝐿=20 𝑚𝑚
𝑒=2 𝑚𝑚}
Ilus ación 38 P ediseño de cada pa a
 2 Ganchos y un aco de goma:
Se equie en ambién dos ganchos cuyo p ediseño ya se ha ealizado siguiendo el esquema
de la Ilus ación 21, y su diseño conc e o se explica á más adelan e; y un aco de goma que
es é solida iamen e unido al cue po y que limi e la sepa ación en e b azos y suelo has a el
alo mínimo de 60 mm. En es e p oyec o no se ahonda á demasiado en el diseño del aco
de goma. Sólo se comen a á que a a ene ambién unciones de asa en posición de
plegado, y que po ello ha sido modelado como al.

54
 2 b azos:
En ellos se ha incluido ya el eje sob e el que a a gi a el gancho en su mo imien o de
aga e. El adio de és e ha sido modelado a bi a iamen e, mien as que la longi ud se ha
ijado en 40 mm. El máximo alo que podía adqui i e a de 50 mm (po geome ía del
aga e de la apa de la a que a) y se ha p e endido deja cie a holgu a (5 mm a cada lado).
Cada uno de los b azos se á de 235 mm de longi ud y de sección de dimensiones
{𝐿=20 𝑚𝑚
𝑒=1,5 𝑚𝑚}
Ilus ación 39 P ediseño de cada b azo
 Además, es conocido que el diseño a a eque i de la inclusión de alguna pieza más que
pe mi a ija las posiciones de plegado y de abajo espec i amen e. Todas se an a a a
conjun amen e en es e apa ado.
Con el in de educi al máximo el núme o de piezas que componen el p oyec o, se a a
in en a siemp e que una misma pieza sea capaz de asegu a ambas posiciones. Se ha
conseguido en los b azos, donde la pieza que se mues a en la Ilus ación 40, pod ía ija
los b azos en su posición pa alela al cue po (posición de plegado) y en su posición
ans e sal al mismo (posición de desplazamien o e izado.
Ilus ación 40 Pieza pa a an iplegado y an idesplegado del b azo de echo del mecanismo
Las dimensiones de las 2 nue as piezas (una pa a cada b azo) se han de e minado de
mane a a bi a ia, y su dimensionado se ealiza á más adelan e. Sin emba go, se le ha
ealizado con de alle el modelo inicial con el in de que el lec o pueda comp ende el
uncionamien o ideado; que consis i á en la imposición de opes que impidan su
mo imien o en las posiciones deseadas. Así, cuando se encuen e desplegado, como se
mues a en la Ilus ación 41, la pa e señalada en ojo ac ua á de ope en una di ección, y
cuando se encuen e plegado, esa misma pa e ha á de ope en la di ección con a ia
(Ilus ación 42). El ánsi o en e posición y posición se p oduci á sepa ando la nue a pieza
del cue po, lo que desplaza ía los opes ue a del eco ido de los b azos en su gi o (se
puede obse a ácilmen e en la Ilus ación 43).
Ilus ación 41 B azos. Posición de desplegado
Ilus ación 42 B azos. Posición de plegado
Ilus ación 43 T ánsi o en e posiciones
56
Se puede obse a en las úl imas ilus aciones que se le ha incluido a la pieza un eje cuad ado
ans e sal al cue po y anu ado en su amo medio. El eje end á como p opósi o e i a el
deslizamien o axial en e la pieza en es udio y el cue po; y la anu a se ha hecho pa a deja
pasa el cableado pe inen e.
Cabe des aca , ambién, que se ha incluido una hendidu a en el cue po, con el in de que
pe mi a a la pieza ecien emen e diseñada que lo odee. Es a educción de sección se espe a
que no gene e p oblemas de ensiones demasiado ele adas po se de las secciones más
ce canas a la ca ga y, po an o, de meno momen o lec o .
Pa a la ijación del mango en posición de desplegado se ha pensado que, ap o echando que
iene el ancho de mayo alo del diseño, si se educe el amaño de la bisag a, se ab e la
posibilidad pa a que una nue a ba a a a iese los ex emos de ambas, ijándolas en su posición
pa alela. Se puede en ende mejo a endiendo a la Ilus ación 44, donde se puede ap ecia la
disminución de la longi ud de la bisag a y el espacio gene ado, donde pode in oduci la nue a
ba a. El diseño a al e nando la posición de la bisag a de izquie da a de echa con la in ención
de no sob eca ga un lado con espec o del o o.
Ilus ación 44 Modi icación en el mango
El con ac o del amo bajo del mango con el ope in oducido en el cue po se asegu a á
median e una especie de pes illo, que se ha modelado como apa ece en la Ilus ación 45.
Ilus ación 45 Pes illo an iplegado del mango bajo
Pa a la posición de plegado, se quie e que una simple pieza ije el conjun o de mangos. Se
pod á hace median e una nue a ba a, como la incluida en la Ilus ación 46, que pueda
apa ece o desapa ece pa a imposibili a o posibili a el desplegado.
Ilus ación 46 Sis ema de an idesplegado de mango
Sólo queda ía ya la explicación del sis ema elegido pa a egula el plegado y desplegado de las
pa as. Pa a ija el posicionamien o de plegado se diseña á, en el u u o cuando se conozca
exac amen e la geome ía de las uedas, una pieza de plás ico (o algún o o ma e ial lige o) que
solida iamen e unida al cue po en la posición señalada en la Ilus ación 47 con una lecha,
encaje con la ueda y ije la dis ancia en e ueda y cue po.
Ilus ación 47 Indicación de la posición en que debe coloca se la pieza de an idesplegado
Pa a asegu a que la pa a no se a a dobla cuando no se desee, se a a inclui un sis ema simila
al del an iplegado del mango: se inclui á una ba a que pueda pe manece den o de la pa a en
posición de plegado y en a po el hueco exis en e en la Ilus ación 48, pa a pe manece
desplegado.
64
Se ha dejado cla a la o ma de cada ba a que compone la es uc u a del diseño. Aho a se a a
pasa a la op imización de és as en simulaciones conjun as po pa es y al diseño de piezas menos
ele an es como son las de an iplegado o an idesplegado. También se p o undiza á en el diseño
del gancho. EL ex o se o ganiza á en cua o secciones, que se án: “pa e baja”, compues a po
cue po, b azos y pa as; “pa e al a”, compues a po odos los elemen os del mango, incluido el asa;
“gancho”, donde se a a es udia exhaus i amen e la in luencia de la o ma; y “piezas de segunda”,
donde se analiza án las pa es más pequeñas y cuya exis encia ha sido u o de alguna necesidad
secunda ia.
 PARTE BAJA:
La “pa e baja” es el nomb e que se le ha dado al conjun o de piezas es uc u ales que
componen el diseño, sal o po el mango en su o alidad, que se á analizado po sepa ado y
más adelan e. Po an o, es a p ueba se ealiza á sob e cue po, pa as y b azos.
Cuando se ealiza sob e las piezas p e iamen e diseñadas se ob ienen los esul ados
g á icos que se mues an en la Ilus ación 53. És os no son los espe ados; exis en pun os
en los que el alo de la ensión supe a y casi duplica el alo máximo. Los pun os donde
se concen an más ensiones son las uniones en e cue po y b azos (imagen in e io ); y en
la de cue po y pa as. Los desplazamien os son ambién muy ele ados: pe de algo más de
6 cm de al u a pod ía p o oca que no se pudie a e i a la apa de la a que a.
Pa a co egi es e compo amien o, se an a oma medidas en e las que des aca, e o za
el amo más p óximo al cue po, ( an o de b azo como de pa a) median e la inclusión de
una pa e inal maciza. Se puede e bien la Ilus ación 54. En el segundo in en o se ha
co egido sólo uno de los lados, dejando el o o al cual es aba, pa a ap ecia mejo las
mejo as que es a úl ima modi icación a a apo a a nues o diseño. Se puede e como las
ensiones se han educido a la mi ad a pesa de con a con uno de los lados exac amen e
igual que en el an e io in en o (como se puede e en la e ce a imagen). Siguen siendo
al as, al igual que los desplazamien os.
Se simula, po an o, con la modi icación en ambos lados, ob eniendo las igu as de la
Ilus ación 55. En ellas es ácil comp oba que el alo máximo de las ensiones, aunque
en el mismo pun o, ha bajado lo su icien e con es os simples cambios. Los desplazamien os
ambién se han educido has a un alo que es una décima pa e de lo que en el p ime
in en o se ob enía. También se ha ecupe ado la sime ía.
Con odo lo expues o, no pa ece una mala idea da como álida la nue a geome ía de pa a
y b azo a al a de pode se modi icados pa a o os análisis.

Ilus ación 53 Resul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en la pa e baja (In en o 1)
El modelo u ilizado ha consis ido en la aplicación de una ca ga de 350 N en los ex emos
de cada uno de los b azos y en la sujeción ipo empo amien o de las uedas y pa e supe io
del mango bajo.
66
Ilus ación 54 Resul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en la pa e baja (In en o 2)
Ilus ación 55 Resul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en la pa e baja (In en o 3)
68
 PARTE ALTA
“Pa e al a” es como se ha llamado al conjun o de mango comple o. Se simulan dichas piezas
ensambladas en su posición de abajo y se ob ienen los g á icos que se obse an (Ilus ación 56),
en los que se ha ampliado y seccionado la zona con mayo es ensiones, que a a se el pequeño
amo del mango. Los alo es de ensiones son ap os, así como los de desplazamien os.
Ilus ación 56 Resul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en la pa e al a
En base a las igu as que ep esen an g á icamen e la solución, se de e mina como álida
la geome ía de ba a seleccionada. Se ol e á a es udia su ap i ud más adelan e en es e
documen o cuando se analice el an iplegado. Es deci , puede es a suje o a alguna
modi icación más.
 GANCHO
Pa a el gancho se ha comenzado con una geome ía a bi a ia den o de las imposiciones
que la geome ía de la apa de la a que a pe mi e. En p ime luga , se ha simulado un ga io
como el de la Ilus ación 57. Se han ob enido alo es de ensiones demasiado bajos (como
se mues a en la Ilus ación 57), po lo que se ha eliminado ma e ial has a que ha quedado
su icien emen e ce ca del alo de compa ación (300 MPa).
Ilus ación 57 Geome ía del gancho (In en o 1)
Ilus ación 58 Resul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el gancho (In en o 1)
En las ilus aciones 57-62 se puede obse a la e olución seguida. El gancho que
inalmen e se a a selecciona a a se , e iden emen e, el úl imo: es el que menos olumen
de ma e ial iene de odos. Incluso p esen a dos anu as, que se le han incluido en las pa es
con los alo es más bajos de ensión de Von Mises.

70
Ilus ación 59 Geome ía y esul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el gancho (In en o 2)
Ilus ación 60 Geome ía y esul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el gancho (In en o 3)
Ilus ación 61 Geome ía y esul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el gancho (In en o 4)
Ilus ación 62 Geome ía y esul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el gancho (In en o 5)
 SISTEMA DE GIRO DE RUEDA
Se an a dimensiona en es e apa ado las piezas que eciben el nomb e de “sis ema de
gi o de ueda”, pa iendo de la pieza de dimensiones a bi a ias. És a se i á modi icando
hacia geome ías de meno olumen, basando las decisiones en las igu as apo adas
po Ca ia. Las dimensiones a bi a ias y las que se an a modi ica son la longi ud de
la pieza (L) y el espeso del pe il (e), ep esen adas en la Ilus ación 63.
72
Ilus ación 63 Rep esen ación de las dimensiones ca ac e ís icas del sis ema de gi o de ueda
Los alo es que a bi a iamen e se escogie on, y desde donde se a a empeza la
op imización, ue on L=40 mm y e=2 mm. Es conocido que pa a odos los casos que
se plan een, el ancho ex e no de la pieza siemp e debe á de ale 16 mm, ya que el
ancho in e no de la pa a es de es as dimensiones y se quie e que quepa en su in e io .
Ilus ación 64 Geome ía y esul ado del p oblema de ensiones y desplazamien os en el sis ema de gi o de ueda (In en o 1)
Se in e p e a de los esul ados de la simulación que el espeso es á sob edimensionado.
Pues las ensiones máximas apa ecen en el amo macizo de la pieza y no exis en
ensiones ele adas en la pa e hueca.
Se oma la de e minación de educi el espeso en 0,5 mm, quedando, así, el segundo
diseño de la pieza con una longi ud de L=40 mm y un espeso de e=1,5 mm. Simulando
la nue a pieza, se ob ienen los esul ados de la ilus ación 65. Obse ando és a, se
puede ácilmen e deduci que sigue es ando sob edimensionado; el alo de ensión
máxima se ha ele ado has a 224 MPa (aún meno que los 300 MPa que supond ían el
colapso), pe o el es o de la pieza sigue p esen ando alo es muy bajos.
Ilus ación 65 Resul ado del p oblema de ensiones en el sis ema de gi o de ueda (In en o 2)
Se oma aho a la decisión de, sob e la modi icación ya ealizada, cambia la longi ud. Al
hace es o, y eniendo en cuen a que en su posición de plegado la pieza no queda
comple amen e en el in e io de la pa a, se en a iza la necesidad de ealiza las
comp obaciones ambién en posición de plegado.
El e ce diseño o in en o a a se el de dimensiones: L=30 mm y e=1,5 mm, que a a se
el de ini i o a endiendo a las igu as de la Ilus ación 66. En ellas se ap ecian
disminuciones de la ensión máxima y a la ez alo es más p óximos al de compa ación
en el es o de la ba a. De la Ilus ación 67 se puede deduci que la posición de plegado no
supone un p oblema.
80
Ilus ación 74 Resul ado del p oblema de ensiones en el sis ema de an iplegado de mango bajo (In en o 2 y de ini i o)
 SISTEMA DE ANTIPLEGADO DE PATAS
Pa a el diseño del sis ema que a a impedi el pliegue de la pa a, se a a analiza su
espues a en la si uación más des a o able, es o es, en su desplazamien o hacia a ás con
ca ga y eniendo en cuen a que la ueda no a a se capaz de oda . Pa a el caso de odadu a
pe ec a, hab ía que impulsa el mecanismo con una ue za:
𝐹=𝐶𝑟𝑟·𝑁
Donde 𝐶𝑟𝑟 es el coe icien e de odadu a y pa a el caso es udiado iene un alo de 0,055.
El análisis ealizado conside ando odadu a pe ec a se ía el equi alen e a implemen a
una ue za de 𝐹=0.055·𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿·9,81=11 𝑁 sob e el ex emo de la pa a. Se puede
sabe a simple is a, po las ca gas con las que se ha enido abando, que 11 N no me ece
es udio conc e o. El caso o almen e opues o al de odadu a pe ec a se á el de
deslizamien o comple o. Se modela median e la acción de una ue za en el mismo si io y
sen ido que pa a el caso de odadu a, pe o de alo 300 N.
𝐹=(𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿·9,81+825 𝑁)·𝜇𝑅=512,5 𝑁
Que si se iene en cuen a que son 2 pa as y se mayo a lige amen e la ca ga, se alcanzan a
los 300 N mencionados.
Pa a los cálculos de ambas si uaciones se ha u ilizado una masa o al del mecanismo
𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿=20 𝑘𝑔. Da o aún po comp oba . El alo usado de 𝜇𝑅 es 𝜇𝑅=0,5.
El sis ema de ijación en posición desplegada a a consis i en una simple ba a que

a a iese dos cue pos y los ije ans e salmen e. Se á muy pa ecido a los sis emas
incluidos en el mango, pe o es a ez con una modi icación. Es ácil pe ca a se de que
exis en en el diseño ya muchos elemen os de ijación de posición y en ealidad sólo 2
posiciones, la plegada y la desplegada. Pa a e i a la exis encia de an os “accionado es”
se an a ag upa mo imien os. Si se hace memo ia, pa a plega la ueda había que i a de
ella en la di ección de la pa a; y pa a desplega la había que empuja la. Es os mo imien os,
con los que ya se con aba pa a el mon aje y desmon aje, se ap o echa án pa a ija la
posición de la pa a ambién. De es a mane a, el sis ema de gi o de la ueda y el sis ema de
an iplegado de pa a lo compond á una única pieza como la de la Ilus ación 75.
Ilus ación 75 Nue a pieza que sus i uye al sis ema de gi o de ueda y al sis ema de an iplegado de pa a
En p ime luga , se ensayó un an iplegado de pa a de 6 x 8 mm y se ob u ie on los
esul ados de la Ilus ación 76.
Al e los esul ados ob enidos, se duplica uno de los lados del ope, quedando aho a de 16
x 6 mm y se some e a ensayo (Ilus ación 77).
Según el p og ama in o má ico, las ensiones máximas apa ece án aho a en la ba a que
une las dos piezas diseñadas. Los alo es se án inadmisibles. Se decide después de la
obse ación de es as igu as que el diseño se á más e icien e si en luga de una ba a
maciza, se ansmi ie a el mo imien o a a és de una ba a de sección hueca. Así, la nue a
pieza conjun a se pa ece á a la de la Ilus ación 78, cuya simulación se ep esen a en la
Ilus ación 79.
82
Ilus ación 76 Resul ado del p oblema de ensiones en el an iplegado de pa a (In en o 1)
Ilus ación 77 Resul ado del p oblema de ensiones del sis ema de an iplegado de la pa a (In en o 2)
Ilus ación 78 Nue a pieza, unión de dos an e io es
Ilus ación 79 Resul ado del p oblema de ensiones del sis ema de an iplegado de la pa a (In en o 3)
La nue a simulación a a pe mi i ija las dimensiones de la pieza “sis ema de an iplegado
de pa a”; pues con es a geome ía y medidas, no se alcanza á el lími e en ningún pun o.
84
 MANGO DE TRANSPORTE
Como idea inal se a a dimensiona ambién el llamado “mango de anspo e”. Se explicó
epíg a es a ás, la necesidad de inclui un aco de goma que ma ca a la posición e ical de
los b azos con espec o al suelo. Se mencionó ambién que és e se iba a ap o echa pa a la
inclusión de un asa pa a anspo e en posición de plegado. Se diseña el mango de
anspo e de la o ma en la que in e esa y se ensaya. Se a a modela únicamen e su uso
como mango y no como apoyo. Es o es:
Ilus ación 80 Resul ado al p oblema de ensiones en el "mango de anspo e"
De la imagen se in e p e a que la ca ga que ecibe de su uso como asa, gene a unas
ensiones máximas muy po debajo del alo lími e, po lo que las dimensiones elegidas
an a se conside adas ap as.
12 ELEMENTOS APARTE DEL DISEÑO
Pa a de ini comple amen e el p oyec o hab á que selecciona algunos elemen os mecánicos
en cuyo diseño no se ha que ido en a . Exis en muchas emp esas dedicando odos sus ecu sos
a la c eación y op imización de es e ipo de elemen os conc e os. No se ía in eligen e a a de
ealiza el diseño de és os, pues no se an a mejo a los o e ados po los ab ican es. En
ealidad, ni siquie a se an a ace ca en é minos de e iciencia.
- En p ime luga , en odas las posibilidades de gi o que se han enido en cuen a, se había
pensado inclui un odamien o que acili a a el gi o. Cada gi o end á sus ca ac e ís icas
conc e as, pe o se ha decidido u iliza un mismo modelo pa a odo el diseño únicamen e.
Se an a selecciona unos odamien os básicos de bolas de simple e ec o con la designación
BA 6 (del ab ican e SKF). És os ienen dimensiones simila es a las modeladas (mismo
diáme o in e io ) y pueden llega a sopo a 1,78 KN. Es e alo de la ca ga supe a con
c eces a cualquie ue za que aya a pode se aplicada sob e el diseño: la máxima que se
a a ecibi a a se de 0.85 KN. O a de las limi aciones pod ía se la elocidad máxima
de gi o que el odamien o pe mi e pa a ga an iza un co ec o uncionamien o del mismo.
Es os odamien os es án p epa ados pa a o os ipos de aplicaciones, po lo que las
elocidades angula es a las que se e ía expues o en el diseño no supond ían un p oblema.
Así, se deciden inclui uno po cada gi o exis en e, es deci , un o al de 11.
Ilus ación 81 Rodamien o seleccionado
- En cuan o a las uedas, se an a inclui dos uedas ijas. Es a ca ac e ís ica implica á que
no se á posible cambia la di ección del mo imien o del conjun o sal o que se le an e y se
uel a a deposi a . Pa a selecciona un modelo de ueda de en e odos los que enemos,
se han seguido las ecomendaciones de la emp esa Blickle. El ab ican e o ece una amplia
gama de uedas ag upadas en es sencillos g upos: Ruedas domés icas, Ruedas pa a
apa a os de anspo e y Ruedas pa a ca gas pesadas.

86
La desc ipción de las segundas pa ece es a hecha pa a el diseño: bajas elocidades, ca gas
de has a 900 Kg y no equie en de man enimien o ni se en a ec adas po las condiciones
ambien ales. Den o de es e g upo se an a escoge de “goma maciza”, pues son las más
uni e salmen e u ilizadas, esis en es a los golpes y amo iguan los golpes y las
ib aciones, po lo que no gene an uido y son más du ade as.
Con la decisión más aco ada, se puede escoge la ueda a inclui en el p oyec o, que se á
la de se ie VPA. Con capacidad de ca ga de has a 130 kg y diáme os en e 50 y 150 mm.
En el caso de es udio, se selecciona án las de 60 mm.
Ilus ación 82 Ruedas a inclui (Se ie VPA de Blickle)
- Queda ía aún inclui un elemen o de ansmisión de po encia. Se ha mencionado en el
documen o que median e el accionamien o del algún disposi i o ce cano al asa se
consegui á el mo imien o deseado de los ganchos. Pa a ello se necesi a á un ansmiso de
po encia. Se ha p obado con cables me álicos e incluso con ba as y eng anajes; sin
emba go, escuchando consejos de especialis as, inalmen e se op ó po los “Cables
Bowden” (Ilus ación 82). Es os son los ansmiso es de po encia exis en es en las
bicicle as y consis en en un cable lexible odeado de una camisa ambién lexible.
Aplicando ue za de acción en el cable in e io con espec o a la camisa, se ansmi e la
acción has a el inal del cable.
De en e odos los modelos exis en es, la decisión de cual se adap a mejo a las necesidades
del p oyec o se ha á a endiendo a el adio de doblado, el cual no pod á se in e io a un
alo dado y, sob e odo, a la ue za que se quie a ansmi i .
Se a a selecciona un “cable Bowden” del ca álogo de Ringspann de la se ie 275, pues
se á es e el que meno ca ga sea capaz de ansmi i y además pod á se doblado has a con
un adio de 51 mm, el más pequeño encon ado. Hab á que ene cuidado en el mon aje de
mane a que se ga an ice que no se a a sob epasa el lími e en algún plegado o desplegado.
Apo ando cable en exceso y colocándolo me iculosamen e pod á consegui se.
Ilus ación 83 Imagen de un cable Bowden
13 CONCLUSIÓN
Se ienen de inidas odas las piezas, po lo que el ensamblaje de ellas queda ía como se mues a en la
Ilus ación 83, pa a la posición de abajo; y como se mues a en la 84, pa a la posición de plegado. En
es a úl ima, la longi ud del conjun o se á de 65 cm, el al o de 13 cm y el ancho de 16 cm; po lo que se
pod ía deci que se ha cumplido una de las imposiciones más básicas del p oyec o, que e a la
plegabilidad. Se pa ió de un modelo en el que únicamen e se plegaba el mango y se ha conseguido
que pueda compac a se en una sola pieza.
Ilus ación 84 Ensamble en posición de abajo
Ilus ación 85 Ensamble en posición de plegado
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El olumen del conjun o se á ce cano a los 0,001 𝑚3, lo que p o oca á un peso de 7,8 Kg.
Bas an e menos del que podíamos habe imaginado (de hecho en el úl imo apa ado u imos
que ap oxima el peso y lo hicimos en 20 kg).
Pa ecen habe se cumplido odas las imposiciones del diseño. Es lige o, obus o y plegable.
Sólo al a ía comp oba si es ú il, es deci , si es capaz de ealiza la aplicación pa a la que ha
sido concebido. En p incipio, los análisis es uc u ales ealizados en Ca ia nos dan a en ende
que sí. Sin emba go, es p obable que exis an algunos p oblemas en la ealidad. Pa a ello, las
emp esas suelen ealiza un modelo (a eces a escala) en made a o plás ico donde pode
comp oba si ienen luga algunos e ec os que no se hubie an enido en cuen a en el diseño del
p o o ipo.
En es e caso, e iden emen e no se ha podido ab ica el p o o ipo po mo i os económicos. Sin
emba go, alguna emp esa de las que se dediquen a la e isión de líneas eléc icas o
simplemen e a las que el diseño ealizado en es e documen o pueda se les ú il; se les pod ía
o ece la posibilidad de que inancien el p o o ipado a cambio de que se lo queden en
p opiedad, lo cual pod ía se in e esan e además po el hecho de ecibi un eed-back de usua io
an es incluso de saca lo a la en a.