Diseño de mecanismo para apertura y cierre de arquetas de red de suministro eléctrico

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de mecanismo para apertura y cierre de arquetas de red de suministro eléctrico Autor: Juan Amador Ocio Tutor: Daniel García Vallejo Dep. Ingeniería Mecánica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 2 Trabajo Fin de Grado de Ingeniería de Tecnologías Industriales Diseño de mecanismo para apertura y cierre de arquetas de red de suministro eléctrico Autor: Juan Amador Ocio Tutor: Daniel García Vallejo Profesor titular Dep. de Ingeniería Mecánica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 4 Trabajo Fin de Grado: Diseño de mecanismo para apertura y cierre de arquetas de red de suministro eléctrico Autor: Juan Amador Ocio Tutor: Daniel García Vallejo El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2013 El Secretario del Tribunal 6 A mi familia A mis maestros 8 Índice Índice 1 Introducción 2 Moticaciones para el diseño 3 Especificaciones del diseño 4 Alternativas 5 Selección de alternativa: PDS 6 Cálculos previos 7 Selección del material 8 Predimensionado 9 Ideas previas 10 Diseño 11 Análisis dinámico 12 Elementos aparte del diseño 13 Conclusión 16 Las características secundarias las forman en primer lugar la ligereza y manejabilidad: se ha intentado a toda costa minimizar peso del aparato. No sería atractivo un artilugio que pesara más de lo que pesa la propia arqueta. En cuanto a la manejabilidad, se ha tratado como prioridad el hecho de que fuera plegable, de manera que pudiera transportarse con facilidad tanto a mano por el operario como por la furgoneta (limitaciones dimensionales). También se ha tenido muy en cuenta la seguridad de la operación, dándole importancia al aislamiento eléctrico (cobertura de material adecuado en zonas en contacto) y a la robustez. Un sistema mecánico compacto aporta sensación de seguridad al usuario. La durabilidad es un factor que no se ha pasado por alto; se han evitado diseños demasiado sofisticados por la facilidad que tienen para averiarse y la búsqueda del material se ha visto limitada de partida por la necesidad de elegir uno con una aceptable resistencia a la corrosión por ambiente y humedad. Por último se ha tratado de que fuera lo más barato posible: Ninguna empresa dedicada a estas funciones va a invertir grandes cantidades económicas en mejorar ligeramente las condiciones de sus trabajadores, sin una repercusión directa a corto plazo. Además, se ha pensado en la unión de varios aparatos en uno solo. Actualmente el revisor tiene que cargar con el gancho, un cuenta-distancias y todos sus EPI’s. Sería interesante que un solo bártulo pudiera agrupar todo lo citado. Al aglomerar varias funciones que actualmente tienen su artilugio propio, podría comparar con el peso del conjunto y no sólo del gancho. 4 ALTERNATIVAS El diseño es una de las tareas más difíciles a las que puede enfrentarse un ingeniero. Acostumbramos a resolver problemas que además de tener un número finito de soluciones, sabemos de antemano si éstas existen o no (o por lo menos tenemos herramientas matemáticas que nos sirven de ayuda para poder conocer esta información). El problema del diseño se extiende más allá de esos límites: No siempre sabemos si vamos a ser capaces de aportar una solución, y si se pudiera, existen siempre infinitas de ellas. Llegado a este punto en el que conocemos las necesidades que tiene que poder cubrir nuestro invento, tenemos que lograr poder traspasar toda esa palabrería a un formato físico sobre el que poder ir trabajando. No existe ninguna ciencia exacta con respecto a estos temas, pero si multitud de métodos que ofrecen asistencia al diseñador con el fin de que organice sus ideas y las vaya abordando en el orden más lógico (sin olvidar que el diseño siempre es un proceso iterativo). En mi caso, el método que he seguido ha sido, como adelantábamos algunos párrafos atrás, el expuesto por Peter Childs en su libro Mechanical Design - Second Edition. Éste nos propone que obviando las características que en el apartado anterior solicitábamos al prototipo, busquemos tantos mecanismos como sea posible que cumplan la función para la que han sido ideados. Es decir, trasladado a mi asunto, debía de plantear varios diseños que cumplieran la única imposición de poder levantar la tapa de la arqueta. Como primera opción se barajaba un aparato con tres ruedas y dos movimientos de rotación, uno del mango alrededor del eje de las ruedas y otro del mango junto con el cuerpo (excluyendo el eje de las ruedas, que se mantendría fijo durante los procesos de elevación y bajada de la tapa) alrededor de la vertical. La idea de este mecanismo era que el operario llegara a la arqueta a revisar, activara los frenos en la posición adecuada, enganchara automáticamente la arqueta a los ganchos, así como el mango al cuerpo (a través del enganche “1”) y posteriormente aplicara la fuerza para el levantamiento de la tapa. Al llegar al máximo giro de la rotación B (en la Ilustración 6) se habilitaría la rotación A (bloqueada hasta ese momento), a la vez que se impide la B. Al final del recorrido de A (90º), se volverá a capacitar el giro B para así poder dejarla en el suelo mientras se hacen las labores pertinentes en la arqueta. Una vez terminadas, se reharán los pasos comentados en orden inverso, quedando la tapa exactamente en el lugar que estaba. 18 Ilustración 6 Posibilidad 1 En segundo lugar, se pensó en una versión más cómoda y sencilla que la anterior; sólo disponía de un posible giro, el de la estructura completa alrededor del eje de las ruedas. Ahora, en vez de depositar la tapa a 90 grados, una vez levantada se llevará hacia atrás para depositarla en el suelo. Es más fácilmente plegable que el anterior y también se intentaría incluir un accionamiento automático de los ganchos. Ilustración 7 Posibilidad 2 El tercer mecanismo consta de 3 barras y una sola rueda. Las que en la imagen llamamos asa, suelo y cuerpo. Inicialmente, se introduce manualmente el gancho por el agujero de la tapa de arqueta pensado para tal; al tener los movimientos relativos restringidos sería una única pieza robusta y manejable que permitirá al operario engancharla sin agacharse. Una vez ensartado el gancho, activando la maneta se permite el movimiento relativo entre asa y suelo, quedando el suelo pegado al terreno; se acciona el pedal y con ello se eleva el cuerpo (giro respecto del asa) y por tanto un lado de la arqueta. Sólo quedará el desplazamiento de la arqueta hacia detrás ayudado por una rueda. Ilustración 8 Posibilidad 3 La cuarta posibilidad en la que se pensó se trata de un triciclo como el de la imagen, en el que una vez posicionado el gancho en la vertical del agarre de la tapa, se deja caer el garfio mediante un movimiento de apriete de tornillo, se engancha manualmente y se eleva mediante la torsión del mango en sentido opuesto al anterior. Una vez tenemos uno de los lados elevado por encima del marco ya se puede hacer desplazar el aparto junto con la tapa hacia detrás, quedando esta apartada tal y como aparece en la imagen. Ilustración 9 Posibilidad 4 20 5 SELECCIÓN DE ALTERNATIVA: PDS Alcanzada esta meta, el método de Peter Childs invita a decantarse por uno u otro haciendo uso del PDS (Product design Specifications), que no es más que una ponderación según importancia de los atributos que se han entendido relevantes para nuestra creación y una nota a cada diseño de cómo cree que satisface esas mismas propiedades. El resultado será que cada uno de los sistemas pensados tendrá adjudicado un número que expresará cuanto cumple las expectativas imaginadas en un principio. Como era de esperar, el método sugiere coger el mejor puntuado. Aplicando lo expuesto a mi cuestión, el PDS quedará como se expone en la Ilustración 10. Ilustración 10 Cuadro PDS - Product Design Specifications Se va a proceder a la explicación de cada uno de los ítems de la primera columna del cuadro, a pesar de que ya se han tocado ligeramente algunos de ellos, con el fin de que el lector pueda entender el cuadro sin necesidad de tener que entender todo el método:  Comodidad de uso: Es una de las más ponderadas puesto que la incomodidad que supone la utilización del actual artilugio es lo que más ha motivado el diseño. Se valora la comodidad de postura y esfuerzo requerido en un uso.  Universalidad: Se ha dado un pequeño valor añadido a la posibilidad de que puedan abrir cualquier arqueta. Podría haber sido interesante la creación de un artilugio capaz de abrir todo tipo de arquetas, pero desconozco la frecuencia con que se revisan arquetas de la red de telecomunicaciones, por ejemplo. Además, esa síntesis no tendría ningún atractivo para el potencial cliente; el revisor de línea de suministro eléctrico sólo está interesado en elevar tapas que resguarden instalaciones eléctricas y no tiene necesidad de abrir arquetas en cuyo interior haya tuberías. No obstante, me parece interesante dejar planteada la posible futura línea de mercado: crear el mismo artilugio pero adaptado a distintos tipos de arqueta PONDERACIÓN SOBRE 5 DISEÑO 1 DISEÑO 2 DISEÑO 3 DISEÑO 4 COMODIDAD DE USO 5 8 7 6 8 UNIVERSALIDAD 5 8 8 9 9 LIGEREZA 3,5 5 7 8 6 MANEJABILIDAD - PLEGABLE 3,5 2 7 3 5 SEGURIDAD DEL PROCESO 3,5 9 6 5 7 DURABILIDAD 3 5 7 8 6 SÍNTESIS 3 9 9 9 9 COSTE 2 5 6 8 6 MANTENIMIENTO 2 6 8 7 7 200 221 212 219 TOTAL SOBRE 305 (posibilidad de venta a otras empresas además de las suministradoras eléctricas) y si es posible, unificar todos en un mismo producto.  Ligereza: Se ha valorado aquí en realidad el volumen de material. Se ha comparado cualitativamente cuál de los diseños podría ser más ligero teniendo en cuenta que todos estaban hechos en el mismo material.  Manejabilidad-Posibilidad de ser plegado: El mecanismo nº3 presenta el problema que la comodidad de uso choca en exceso con la posibilidad de ser plegado que le quiero incluir: la rigidez del conjunto es la que consigue que sea cómodo; al hacerlo plegable reduzco esa robustez lo suficiente como para que no necesariamente sea tan cómodo como en un comienzo se imaginó.  Seguridad del proceso: En todas las alternativas se ha buscado la seguridad del trabajador durante la utilización del aparato. Contando con que los operarios cumplen con la ley y hacen correcto uso de los Equipos de Protección Individual (EPI’s) no debería de haber problemas de electrocución; no obstante, como ya se ha dicho se van a proteger las partes que vayan a estar en contacto con la tapa o el marco con una banda aislante. Esto no diferencia a ningún diseño del otro, puesto que se hará lo mismo para todos. La diferencia real y lo que se está tratando de valorar en este apartado es el requerimiento de habilidad por parte del usuario. Uno de los grandes peligros (si no el único, si se cumplen las medidas de seguridad correctas) es la posibilidad de que la tapa caiga, por el hueco, al interior de la arqueta, lo que podría causar cortes en alguno de los cables y sus consiguientes cortocircuitos. El mecanismo 1 no requiere de ningún tipo de destreza por parte del operario, mientras que para la utilización del 2 o el 3 se necesita cierta experiencia o maña.  Durabilidad: En realidad se ha valorado aquí la sencillez del diseño, pues se ha entendido que cuanto más sofisticado fuera el diseño más averías podía tener.  Síntesis: Como ya se ha explicado, se ha introducido el cuenta-metros en todos los diseños gracias a la existencia de alguna rueda en todos ellos.  Coste y mantenimiento: Estos ítem se han valorado a la inversa. Evidentemente una buena nota (un número alto) refleja unas características apropiadas (como ya hemos dicho). Por ello, en realidad se ha atribuido un valor numérico elevado al bajo coste y a la baja necesidad de labores de mantenimiento. Concluimos que según el método explicado, que coincide con mi criterio, el mecanismo más apto para desarrollar las funciones descritas es el presentado en segundo lugar. Es importante saber que la decisión tomada en esta incógnita es sólo válida a nivel general y que por la naturaleza iterativa del proceso el diseño va a estar abierto a modificaciones, así como lo estará hasta el final del procedimiento. Se ha querido reflejar esto en el cuadro de PDS; no existe la nota “10”, lo que muestra que de entre lo pensado no hay nada inmejorable y que debemos estar abiertos a cualquier innovación que se nos plantee. 22 6 CÁLCULOS PREVIOS Se ha optado por un mecanismo simple que va a utilizar el equilibrio de momentos en nuestro beneficio. Forzaremos que la carga caiga sobre un brazo lo más corto posible, de manera que podamos igualar el momento generado mediante la aplicación manual de una carga mucho más baja a una distancia lo más larga posible. Ilustración 11 Diagrama de barras del mecanismo pensado El equilibrio de momentos sobre el punto 0, impone que: F · a = M · b Tenemos F como parámetro de diseño y queremos lógicamente minimizar M todo lo posible, pues representa la fuerza a aplicar por parte del operario en el extremo del mango. Para ello despejamos M: M = F · 𝑎 𝑏 Expresión que nos permite asegurar que para conseguir disminuir M es necesario disminuir la longitud a y/o aumentar al máximo la b. Es una relación proporcional simple: para disminuir hasta la mitad de su valor la fuerza a aplicar ha de cumplirse: b = 2 · a; y para disminuirla a una tercera parte: b = 3 · a. Más claramente expresado: b = i · a; donde i es el número por el que se va a querer dividir la carga. Así, si la arqueta más pesada es de 50 kilogramos aproximadamente y se le aplica un coeficiente de mayoración de 1.4, la carga de cálculo resulta: 70 kg (o 700 N, mejor dicho). Para conseguir que la fuerza de aplicación por parte del operario sea razonablemente baja, es decir, pueda ser aplicada por cualquiera sin atender a su forma física, se va a decidir que i tenga un valor cercano a 3. De esta forma, un peso de 70 kg quedaría transformado en uno de 23,33 Kg en el que además se ha cambiado la dirección de aplicación de la fuerza. Siempre es más fácil aplicar una fuerza hacia abajo, además de por ergonomía, porque el peso de la propia barra y el del trabajador pueden ser utilizados fácilmente para compensar el peso a izar. Se ha dejado claro que interesa que la barra de longitud “a” sea lo más corta posible, pero por la geometría del problema, esta tendrá un valor mínimo. Éste corresponderá a la distancia desde agarre hasta el borde de la tapa junto con la dimensión del radio de la rueda empleada. No conozco aún con exactitud el radio de la rueda, pero en una primera pequeña investigación me informo de que las ruedas capaces de soportar las fuerzas de nuestro diseño tendrán un radio mínimo de 60 mm. El mínimo valor para “a” será: a > (310 + 60)  a > 370 mm El hecho de utilizar un valor muy bajo para la dimensión “a” provocaría que existiera la posibilidad de que la tapa chocara con el cuerpo. De ser muy cercano a 370 mm podría incluso imposibilitar la apertura de la arqueta. Para evitar los choques comentados decido elegir una dimensión “a” que se aleje lo suficiente del valor límite recién citado, esto es 600 mm. Para poder aminorar la carga a aplicar hasta el valor de 250 kg, el cual me ha parecido un valor razonable y cuyo levantamiento es asequible para cualquier persona, la longitud “b” tendría que valer aproximadamente 1600 mm. Otra relación también relevante entre las longitudes a y b es la de los ángulos. El operario va a realizar un movimiento definido. Si vamos aumentando la longitud de la barra “b” cada vez el ángulo barrido por el usuario será menor; y este ángulo coincidirá con el girado por la barra “a” y que junto a las longitudes determinará lo que se termina elevando la tapa. Este valor de izado no puede ser menor a 101 mm para que se conserve la universalidad de la que hablábamos con anterioridad. Ilustración 12 Tapa de arqueta con mayor altura Una persona estándar será capaz de desplazar el mango desde una altura de 1500 mm hasta una altura de 900 mm (realizando el giro pertinente). Para una barra de 1600 mm esto supondrá un giro cuyo valor se calcula: 24 Ilustración 13 Movimiento del operario, ángulo de inicio Ilustración 14 Movimiento del operario, ángulo final Se va a resolver la situación de inicio del movimiento (Ilustración 13). Se tiene una barra de 1600 mm que se quiere que esté 1500 mm de altura. El ángulo α será, por tanto, de: α = arcsen (1500 1600);  α = 69.64˚ Para calcular el ángulo que formaría la barra con el plano del suelo al final del movimiento (ϴ) se va a repetir la operación pero ahora haciendo uso de la ilustración 14. ϴ = arcsen ( 900 1600);  ϴ = 34.23˚ Se tiene ya, por tanto, una primera aproximación al ángulo total de giro a aplicar durante el movimiento, que será la diferencia de los anteriores. Me refiero a primera aproximación porque hemos calculado los valores según ergonomía del usuario sin atender a las otras limitaciones. El operario tendrá que girar el mango un ángulo de 35,5˚ aproximadamente para completar el movimiento desde la posición inicial hasta la final. Al estar las dos barras solidariamente unidas (como se puede entender de la representación de la ilustración 11), la barra de longitud “a” se verá obligada a girar el mismo ángulo. Ese giro traerá consigo un desplazamiento del punto sobre el que descansa la tapa de arqueta. La componente vertical de este desplazamiento debe de ser mayor que la altura de la tapa más alta (101 mm), lo comprobamos: 600 · sen (35.5˚) = 348,42 mm Observamos que nos sobra altura de elevación, lo cual no sería un problema de ser independiente del resto de conceptos, pero que nos invita a suponer que o no estamos teniendo algo en cuenta o que se puede apurar más. Pasamos a calcular la posibilidad de choque entre barra y tapa. Comprobamos que no es posible realizar el movimiento que teníamos pensado hasta ahora, pues a partir de un cierto ángulo, la barra empezará a empujar la tapa, generando un momento sobre ella que acabaría desembocando en un giro y su consiguiente posible caída. Para el cálculo de este ángulo a partir del cual se produciría el contacto se va a emplear un caso como el mostrado en la Ilustración 15. Ilustración 15 Diagrama para el cálculo del ángulo Se trata del caso límite pues la dimensión a la que se le ha atribuido un valor de 310 mm es el más bajo posible; por ello, se calculará el ángulo máximo de giro. Mediante el teorema del seno, despejamos tanto el valor x (x = 315.75 mm) como el de α, que es el verdaderamente interesante. x · cos (α) = 310  α = 11˚≈ 10˚ Recalculando al ser 10˚ lo que tendrá que girar la barra, ésto se traducirá en un desplazamiento del extremo en contacto con el operario de aproximadamente 300 mm. Al quedar el mango de una longitud tan elevada, el sistema de plegado que se había planteado (el representado en el interior del cuadro rojo de la ilustración 7), no sería tan útil, pues habría que disponer de una furgoneta con capacidad para una carga tan aparatosa, perdiendo gran cantidad de puntos en la valoración de manejabilidad. Habrá que intentar recuperar esa puntuación de alguna forma: Se opta por eliminar la unión solidaria entre mango y cuerpo (barras de dimensiones b y a respectivamente en la ilustración 11) y convertirlo en un tope, es decir, ahora existirá un ángulo máximo entre las dos barras, pero no existirá uno mínimo, de manera que pueda llegar incluso a 0˚, permitiendo el plegado. Además, para poder llevar ese ángulo al valor nulo se tomará la medida de dividir el cuerpo en dos barras, con un hueco intermedio suficientemente grande como para que entre el mango, que se plegará hasta en tres ocasiones para caber en el nuevo espacio creado. Por último se dota a las uniones de pata-cuerpo y brazo-cuerpo de un rodamiento que permita también plegar las citadas partes. 32 8 PREDIMENSIONADO Llegados a este punto en que se conoce el material que se va a utilizar, estamos preparados para comenzar a comprobar si es efectivamente apto para el desarrollo e ir acercándonos al dimensionado final. Esta primera aproximación a las dimensiones del prototipo se va a realizar con modelos simplificados que se resolverán a mano atendiendo a la Resistencia de Materiales. En primer lugar se va a predimensionar el cuerpo y el mango; las dos barras que aparentemente van a ser de un mayor tamaño y por lo tanto más problemáticas. El modelo simplificado que se usa es el de la Ilustración 22. Posteriormente se abordarán también el predimensionado del resto de piezas. Aunque ya se comentó con anterioridad en este documento, se van a volver a repasar los valores con los que se empieza el análisis. Se impuso que la carga de diseño tuviera un valor de 700 N, fruto de una mayoración de la carga real máxima (525 N). Se seleccionó la longitud de 600 mm para el “cuerpo” en cierta manera arbitrariamente, evidentemente no podía ser menor del valor en el que la máquina o parte de la máquina quedara encima de la tapa; ni podía ser demasiado grande pues obligaría al mango a ser más largo (para satisfacer la relación de transformación de fuerza impuesta), quedando el conjunto demasiado aparatoso. Se había determinado que el mango iba a poder plegarse entre las dos barras que formarían el “cuerpo” y de qué manera (Ilustración 17). Por todo ello se determinó que la barra “mango” midiera 1600 mm. Finalmente con el único objetivo de que el asa quedara a una altura cómoda (que se ha tomado como 1500 mm), se fijó el ángulo máximo formado entre las dos barras en estudio en 110˚. Ilustración 22 Modelo simplificado para predimensionado de mango y cuerpo Como era de imaginar existen tres distintas posiciones que se van a tener en consideración, éstas son la posición de plegado, la de desplazamiento y la de izado o trabajo. La posición de plegado no va a ser sometida a análisis dinámico de ningún tipo; la única limitación que nos va a aportar es la geométrica. Las otras dos posiciones van a ser analizadas de forma conjunta inventando un estado que combine los datos más desfavorables de ambas posiciones. Grosso modo, la posición comentada en primer lugar, la de desplazamiento, refleja la posición relativa de las barras cuando el operario se está moviendo de arqueta a arqueta y de cuando ya con los ganchos accionados, se va a iniciar el izado; la segunda hace referencia a la posición que se alcanza una vez se ha terminado el movimiento y la tapa de arqueta se encuentra en su punto más alto; la tercera representa la posición en que se va a guardar. Así, la posición de desplazamiento va a ser la que se ha representado en la Ilustración 22 y la de izado va a ser la de la Ilustración 23, pues como se determinó anteriormente no se podía girar el conjunto más de 10˚ por limitación de colisión entre tapa y “cuerpo”. Ilustración 23 Diagrama de barras. Posición de izado Como se acaba de mencionar, se van a obtener los diagramas de esfuerzos de ambas posiciones para luego combinarlos de la forma más desfavorable posible y entonces realizar los cálculos. Hacemos esto porque en realidad el diseño no pasará desde la posición de desplazamiento a la de izado en un único instante, sino que irá recorriendo todas y cada una de las posiciones intermedias. Podría ser que se produjera el caso de que las barras no colapsaran en ninguna de las dos posiciones estudiadas pero si en alguna intermedia. Para poder evitar el análisis y estudio de todas las posiciones que va ocupando se introducen en el modelo los efectos más negativos de todo el conjunto de posiciones. De esta manera, podremos únicamente resolviendo un problema poder hacer una aproximación sobredimensionada. Ilustración 24 Diagramas de esfuerzos para las posiciones de estudio 34 Se ha tomado la decisión de que las barras sean de sección hueca, por tener estas un buen comportamiento a torsión (lo que va a eliminar la necesidad de realizar las comprobaciones pertinentes frente a este tipo de cargas) y por la necesidad de que pueda ser atravesado por cableado, que puede ser de frenos, de transmisión de potencia o eléctrico; se va a evitar en la medida de los posible que los cables queden por fuera. Evidentemente también se ha optado por esta alternativa porque sabemos de otros usos o aplicaciones en las que funcionan bien ahorrando una gran cantidad de material y coste. Para transformar estos diagramas de esfuerzos en valores de tensión se van a utilizar las siguientes fórmulas que relacionan los esfuerzos con las tensiones normales y tangenciales en barras esbeltas de sección hueca: 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑁(𝑥) 𝐴−𝐼𝑦𝑦·𝑀𝑧(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑦(𝑠)+𝐼𝑧𝑧·𝑀𝑦(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑧(𝑥) 𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑧(𝑠) { 𝜎𝑥𝑠(𝑥,𝑠)=𝑞𝑐(𝑠) 𝑒(𝑠); 𝑞𝑐(𝑠)=𝑞𝑐𝑎(𝑠)+𝑞𝑐0; 𝑞𝑐𝑎(𝑠)=−(𝐼𝑦𝑦·𝑉𝑦(𝑥)−𝐼𝑦𝑧·𝑉𝑧(𝑥))·𝑚𝑧(𝑠)+(𝐼𝑧𝑧·𝑉𝑧(𝑥)−𝐼𝑦𝑧·𝑉𝑦(𝑥))·𝑚𝑦(𝑠) 𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2 } Los valores de las tensiones obtenidos se tendrán que comparar en un principio con el valor de la tensión de fluencia. Posteriormente y para tener en cuenta posibles daños por fatiga se va a comparar con la mitad del valor de la tensión de rotura. No se trata de un valor aleatorio, sino que la mitad de la tensión de fractura es la que se acepta en primera aproximación en los estudios de fatiga como capaz de provocar la rotura de la barra cuando se le ha sometido a más de 106 ciclos. Esto se muestra claramente en las curvas S-N, muy famosas en el ámbito de la fatiga. En realidad no es exactamente la mitad, pues a ese valor se le incluyen algunos coeficientes según superficie, dimensión y tipo de carga; además de los posibles concentradores efectivos de tensiones. Con la intención de que nuestra creación tenga vida infinita a fatiga, se va a definir la tensión de comparación como la mitad de la tensión de fractura (multiplicado por un coeficiente de 0,85). Recapitulando, las tensiones obtenidas van a tener que ser inferiores a 300 Mpa: 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛=0,85·12·𝜎𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎=0,85·0,5·350=297,5 𝑀𝑃𝑎≃300 𝑀𝑃𝑎 Por último, aunque conocido por todos, cabe destacar que en las ecuaciones de las tensiones normales no aparecen los esfuerzos cortantes (𝑉𝑦(𝑥),𝑉𝑧(𝑥)); ni los momentos flectores (𝑀𝑦(𝑥),𝑀𝑧(𝑥)) o el axil (𝑁(𝑥)) tienen relevancia en el cálculo de los esfuerzos tangenciales.  MANGO Se va a comenzar a dimensionar la barra “mango”, cuya situación más desfavorable es la de la posición de desplazamiento. Se va a tratar de una barra de 1600 mm de longitud, y unos diagramas de esfuerzos como los mostrados en la Ilustración 25. Para el cálculo de las tensiones normales se particularizarán las ecuaciones anteriores para el caso en estudio, es decir, teniendo en cuenta: { 𝑁(𝑥)=0 𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0 𝑀𝑧(𝑥)=0 𝑀𝑦(𝑥)=𝑀𝑦)𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑦(𝑥=1600)=420 𝑁𝑚 } , la ecuación de tensiones normales queda: 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)𝑚á𝑥 La variable z(s) hace referencia al valor de z de la línea media, es decir, su valor máximo será el de la mitad del lado paralelo al eje z al que habría que restarle la mitad del espesor. Ilustración 25 Diagrama de esfuerzos del mango Se evalúa la ecuación anterior en distintos tipos de barras. Se toman perfiles cuadrados por simplicidad de los cálculos. Éstos van a estar caracterizados por dos valores (L y e). De esta manera se va a poder definir el valor 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥 como 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=𝐿−𝑒 2. Además, un valor importante que caracteriza al perfil será el área; a igualdad de densidad y de longitud es la variable de la que va a depender el peso. 𝐴=4·𝐿·𝑒−4·𝑒2=4·(𝐿·𝑒−𝑒2) 36 o Si probamos con una barra con L=50 mm y e=2 mm: {𝐼𝑦𝑦=1,41·10−7𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=24 𝑚𝑚} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 1,41·10−7 𝑚4·0,024 𝑚=71,48 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Se cumple la inecuación que garantiza el no colapso de la barra. Sin embargo, este valor se aleja demasiado del de comparación, lo cual pone de manifiesto que se podría ahorrar material, pues no está trabajando al límite de sus posibilidades. Por ello, se van a realizar los cálculos con una barra que tenga menos cantidad de material; para ello existen 2 opciones: se podría disminuir cualquiera de las variables: L ó e. Se opta por disminuir L, pues mientras que reducir el espesor no aporta ninguna variación importante; disminuir el lado (L) deja el diseño menos aparatoso, pues se recuerda que esta variable además de ser importante en sí, tenía su influencia directa en la longitud de la barra en estudio y de otras dimensiones importantes del prototipo, tal y como se demostró apartados arriba. o Si realizamos los cálculos para una barra con L=40 mm y e=2 mm: {𝐼𝑦𝑦=6,94·10−8𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=19 𝑚𝑚} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 6,94·10−8 𝑚4·0,019 𝑚=114,98 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Ocurre lo mismo, sigue pudiéndose ahorrar más material. Se vuelve a optar por disminuir la dimensión L. o Si L=30 mm y e=2 mm: {𝐼𝑦𝑦=2,72·10−8𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=14 𝑚𝑚} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 2,72·10−8 𝑚4·0,014 𝑚=216,18 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 o Si L=25 mm y e=2 mm: {𝐼𝑦𝑦=1,48·10−8𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=11,5 𝑚𝑚} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 1,48·10−8 𝑚4·0,0115 𝑚=326,35 𝑀𝑝𝑎>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Primer caso en el que se excede el valor de tensión permitido (326,35 > 300). Se puede asegurar que las barras de dimensiones analizadas en este punto no son aptas para el diseño. Por ello, se va a intentar aumentando el espesor. Este aumento va a ser de 0,5 mm o Si L=25 mm y e=2,5 mm: {𝐼𝑦𝑦=1,69·10−8𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=11,75 𝑚𝑚} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)=420 𝑁𝑚 1,69·10−8 𝑚4·0,01175 𝑚=292 𝑀𝑝𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Se comprueba que sería apto para el diseño. Sin embargo, teniendo dos opciones posibles de dimensiones que funcionan, habrá que incluir aquí el otro criterio de selección comentado. Se elegirá el perfil que tenga menos área: 𝑃𝑒𝑠𝑜=𝐴·𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑·𝜌 {𝐿=30 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚}  𝐴=4·2·(30−2)=224 𝑚𝑚2 {𝐿=25 𝑚𝑚 𝑒=2,5 𝑚𝑚}  𝐴=4·2,5·(25−2,5)=225 𝑚𝑚2 Se elegirá el perfil de dimensiones {𝐿=30 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚} (por tener menor área), para continuar con el análisis y realizar las comprobaciones de tensiones tangenciales. El procedimiento para abordar este problema requiere la realización de un corte en el perfil, de forma que quede un perfil abierto. La sección se realizará como se señala en la Ilustración 26 en color rojo. Ilustración 26 Conversión del perfil en abierto De esta manera, se puede comenzar con el problema mediante el procedimiento simple de secciones abiertas, al que al final se le realizará una pequeña modificación. Antes de comenzar con el cálculo se van a realizar las particularizaciones del caso en estudio, que van 38 a facilitar el procedimiento simplificando las ecuaciones. Así, si {𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0 𝑉𝑦(𝑥)=0 𝑉𝑧(𝑥)=−262,5 𝑁}, entonces, 𝑞𝑐𝑎(𝑠)=−(𝑉𝑧(𝑥))·𝑚𝑦(𝑠) 𝐼𝑦𝑦 ; donde, 𝑚𝑦(𝑠)=∫𝑧(𝑠)·𝑒(𝑠)·𝑑𝑠 𝑠 0 Con las ecuaciones simplificadas se procede al cálculo tramo a tramo: o Tramo 12: 𝑧1→2(𝑠)=14 𝑚𝑚 𝑚𝑦1→2(𝑠)=∫𝑧1→2(𝑠)·𝑒1→2(𝑠)·𝑑𝑠=∫14·2·𝑑𝑠=(28·𝑠) 𝑚𝑚3 𝑠 0 𝑠 0 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)=262,5 𝑁·(28·𝑠) 𝑚𝑚3 2,72·104 𝑚𝑚4=( 0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠=28 𝑚𝑚)=7,56 𝑁𝑚𝑚 ⁄ o Tramo 23: 𝑧2→3(𝑠)=(14−𝑠) 𝑚𝑚 𝑚𝑦2→3(𝑠)=∫𝑧2→3(𝑠)·𝑒2→3(𝑠)·𝑑𝑠=2·∫(14−𝑠)·𝑑𝑠=(28·𝑠 𝑠 0 𝑠 0−𝑠2) 𝑚𝑚3 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)=𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠=28 𝑚𝑚)+262,5 𝑁·(28·𝑠−𝑠2) 𝑚𝑚3 2,72·104 𝑚𝑚4= =(7,56+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠=28)=7,56 𝑁𝑚𝑚 ⁄ o Tramo 34: 𝑧3→4(𝑠)=−14 𝑚𝑚 𝑚𝑦3→4(𝑠)=∫𝑧3→4(𝑠)·𝑒3→4(𝑠)·𝑑𝑠=∫(−14)·2·𝑑𝑠=(−28·𝑠) 𝑚𝑚3 𝑠 0 𝑠 0 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)=𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠=28)+262,5 𝑁·(−28·𝑠) 𝑚𝑚3 2,72·104 𝑚𝑚4=(7,56−0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠=28)=0 𝑁𝑚𝑚 ⁄ o Tramo 41: 𝑧4→1(𝑠)=(𝑠−14) 𝑚𝑚 𝑚𝑦4→1(𝑠)=∫𝑧4→1(𝑠)·𝑒4→1(𝑠)·𝑑𝑠=∫(𝑠−14)·2·𝑑𝑠=(𝑠2−28·𝑠) 𝑚𝑚3 𝑠 0 𝑠 0 𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)=𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠=28 𝑚𝑚)+262,5 𝑁·(−28·𝑠+𝑠2) 𝑚𝑚3 2,72·104 𝑚𝑚4= =(0−0,27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ Sabemos por las ecuaciones de Resistencia de materiales expuestas líneas arriba que: 𝑞𝑐(𝑠)=𝑞𝑐𝑎(𝑠)+𝑞𝑐0; 𝑆·𝑞𝑐0= =−∫ 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)·𝑑𝑠−∫ 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)·𝑑𝑠− 28 0∫ 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)·𝑑𝑠− 28 0∫ 𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)·𝑑𝑠 28 0 28 0 Donde S es la longitud total de la línea media: 𝑆=28·4=112 𝑚𝑚 ∫ 𝑞𝑐𝑎1→2(𝑠)·𝑑𝑠 28 0=∫ 0.27·𝑠·𝑑𝑠=105,84 𝑁 28 0 ∫ 𝑞𝑐𝑎2→3(𝑠)·𝑑𝑠 28 0=∫ (7,56+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2)·𝑑𝑠=247,07 28 0 𝑁 ∫ 𝑞𝑐𝑎3→4(𝑠)·𝑑𝑠 28 0=∫ (7,56−0.27·𝑠)·𝑑𝑠=106 𝑁 28 0 ∫ 𝑞𝑐𝑎4→1(𝑠)·𝑑𝑠 28 0=∫ (−0.27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2)·𝑑𝑠=−35,23 𝑁 28 0 112·𝑞𝑐0=423,36  𝑞𝑐0=−3,78 𝑁𝑚𝑚 ⁄ Conociendo el valor de 𝑞𝑐0 podemos dar ya la expresión de 𝑞𝑐 y posteriormente la de las tensiones tangenciales, dividiendo esta última por el espesor. 𝑞𝑐1→2(𝑠)=(−3,78+ 0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐2→3(𝑠)=(3,78+0,27·𝑠−9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐3→4(𝑠)=(3,78−0,27·𝑠) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ 𝑞𝑐4→1(𝑠)=(−3,78−0,27·𝑠+9,65·10−3·𝑠2) 𝑁𝑚𝑚 ⁄ Ilustración 27 Representación gráfica del flujo de tensiones tangenciales Se observa de la Ilustración 27 que el valor máximo será de 5,67 N/mm, por tanto se puede concluir que el punto de tensión tangencial máxima se encontrará en el punto medio de los lados verticales 40 (paralelos a la fuerza) y ésta tendrá un valor de: 𝜎𝑥𝑠)𝑚á𝑥=5,672 ⁄=2,835 𝑀𝑃𝑎 Observamos que el valor 2,835 es mucho menor que el de comparación (300), no parece que ningún cortante (dentro de unos valores razonables) vaya a ser capaz de producir daños en el perfil seleccionado. Lo mismo ocurrirá para el resto de barras del diseño. Por ello, no se realizará este análisis para ninguna barra más en el predimensionado. Estamos, por tanto, en condiciones de determinar que las dimensiones {𝐿=30 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚} son idóneas para el predimensionado del mango.  CUERPO Para el estudio del cuerpo se va a seleccionar el diagrama de esfuerzo axil de la posición de trabajo y los de cortantes y flectores de la posición de desplazamiento, quedando el diagrama completo de esfuerzos como se observa en la Ilustración 28. Ilustración 28 Diagrama de esfuerzos en cuerpo Es decir, existirá la sección (x=0, punto de unión entre mango y cuerpo) en la que los esfuerzos internos sean: {𝑁(𝑥)=121,55 𝑁 𝑉𝑧(𝑥)=700 𝑁 𝑀𝑦(𝑥)=420 𝑁·𝑚}. De nuevo, 𝜎𝑥(𝑥,𝑠)=𝑁(𝑥) 𝐴−𝐼𝑦𝑦·𝑀𝑧(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑦(𝑥) 𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑦(𝑠)+𝐼𝑧𝑧·𝑀𝑦(𝑥)+𝐼𝑦𝑧·𝑀𝑧(𝑥) 𝐼𝑦𝑦𝐼𝑧𝑧−𝐼𝑦𝑧2·𝑧(𝑠); Habrá que recordar llegado a este punto, que tal y como se había pensado en un principio, la barra objeto de estudio se quería que estuviera formada por 2 barras iguales que dejaran un hueco en medio donde poder introducir el mango plegado. Esto se va a tener en cuenta de una forma muy sencilla: dividiendo los esfuerzos a la mitad. Así, el caso que vamos a someter a estudio va a ser el que presenta las siguientes características: { 𝑁(𝑥)=60,775 𝑁 𝑉𝑧(𝑥)=350 𝑁 𝑀𝑦(𝑥)=210 𝑁·𝑚 𝑉𝑦(𝑥)=0 𝑁 𝑀𝑧(𝑥)=0 𝑁 𝐼𝑦𝑧=𝐼𝑧𝑦=0 𝐼𝑦𝑦=𝐼𝑧𝑧 } , donde ya se está teniendo en cuenta la forma cuadrada de la sección. Por lo que en nuestro caso quedaría: 𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=121,55 𝑁 𝐴+420 𝐼𝑦𝑦 ·𝑧(𝑠)𝑚á𝑥; o Se comienza a probar con una barra de dimensiones L=20 mm y e=1,5 mm {𝐼𝑦𝑦=5830 m𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=9,25 𝑚𝑚 𝐴=111 𝑚𝑚2} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=60,755 𝑁 111 𝑚𝑚2+2,1·105 𝑁·𝑚𝑚 5830 𝑚𝑚4·9,25 𝑚𝑚=333,74 𝑀𝑃𝑎>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛; Se puede entender de los cálculos realizados que dos barras de las dimensiones planteadas no serían suficientes para evitar el colapso de la máquina. De nuevo se va a tratar de aumentar la dimensión que más favorezca la característica de pequeño tamaño que tanto se busca en este diseño desde el principio. Esta dimensión será el espesor; se va a preferir que crezca hacia dentro antes de que lo haga hacia fuera. o Se va a calcular el caso de L=20 mm y e=2 mm. {𝐼𝑦𝑦=6920 m𝑚4 𝑧(𝑠)𝑚á𝑥=9 𝑚𝑚 𝐴=144 𝑚𝑚2} 𝜎𝑥(𝑥,𝑠))𝑚á𝑥=60,755 𝑁 144 𝑚𝑚2+2,1·105 𝑁·𝑚𝑚 6920 𝑚𝑚4·9 𝑚𝑚=273,54 𝑀𝑃𝑎<𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛; Se comprueba que se cumple la condición de no colapso, por lo que podemos fijar el valor del ancho de la barra en el calculado para la primera aproximación. 48 podría adquirir la variable 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 sin modificar las demás. Este valor será de 558,28 mm. Se elige, por proximidad, que cada uno de los tramos mida 550 mm, lo cual modificaría 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 y puede que impidiera el cumplimiento de algunas de las condiciones impuestas en el apartado de estudios previos. Se asume que 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜=550 𝑚𝑚 y 𝑊𝑚=30 𝑚𝑚 no vayan a tener problemas de plegado simplemente por ser 550 < 558,28, ya que para los brazos evidentemente no cambiaría nada. Se comprueba también que la relación de transformación (i) sigue siendo cercana a 3: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=3·𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜+𝑊𝑚=3·550+30=1680 𝑚𝑚 𝑖=𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑚𝑎𝑛𝑔𝑜 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜=1680 600=2,8 ~ 3 Cabe destacar que tras haber comprobado que no existe ningún problema con la decisión tomada, se va a tomar la determinación de modificar las posiciones de desplazamiento e izado mediante la alteración del ángulo máximo permitido entre mango y cuerpo. La explicación reside en el hecho de que el mango quedaría tras el cambio demasiado arriba (a 1,58 m de altura) como para garantizar la ergonomía de todos los usuarios sin atender a sus condiciones físicas, o mejor dicho para justificar la no gradualidad del mango, lo que supondría un problema para mi diseño. Con una ligera modificación del ángulo citado, que además fue fijado atendiendo concretamente a esta misma premisa, se puede conseguir este descenso de altura. Antes tenía un valor de 110˚ y quedaba a 1,58 m sobre el suelo. Un aumento de 10˚ provocaría un descenso de 13 cm, quedando el mango a 1,45 m y fijando el ángulo máximo de giro entre cuerpo y mango en 120˚. 9 IDEAS PREVIAS Llegado este punto, en que se ha podido dar forma y material a lo que se ha denominado “esqueleto” del mecanismo, es momento de profundizar ligeramente en las partes del diseño que aún no hemos abordado. Hasta ahora se ha hecho referencia a la plegabilidad del proyecto y se ha determinado una posición de plegado, pero no se ha explicado en realidad en que va a consistir. La idea es que quede reducido lo máximo posible, de manera que pueda ser transportado con facilidad, tanto en furgoneta como a mano. Así, además del triple plegado del mango, se va a pretender que los brazos y las patas puedan abatirse sobre el cuerpo; todo esto trae consigo una serie de dificultades que en adelante se estudian. En primer lugar, la idea es que al final del mango exista una pieza transversal al mismo (en adelante, “asa”), que permita al usuario realizar la fuerza con dos brazos. Esta posición choca con la imposición de que el conjunto plegado del mango pueda introducirse por la ranura existente entre las dos barras que componen el cuerpo. Para solventar este asunto se ha pensado en aprovechar que las barras son huecas, introduciendo un giro entre asa y mango de manera que puedan girar hasta quedar en paralelo o en perpendicular. Se va a conseguir mediante la inclusión de algunas piezas más. A el ya mencionado “asa” se le va a sumar una nueva pieza de perfil en C. Esta característica le va a permitir desplazarse prismáticamente por el interior del mango y a su vez posibilitar el giro entre mango y asa. Se va a explicar mejor con imágenes. 50 En la primera viñeta aparecen las piezas en su posición de desplazamiento e izado, es decir, con el asa y el mango formando 90˚. Para que adquieran la posición de plegado habrá que tirar del asa en la dirección del mango, como aparece en la viñeta número 2. Para que este movimiento relativo se pueda realizar habrá que apretar previamente el bulón, que será el elemento que fije el conjunto en sus dos posiciones. Una vez se ha sacado el asa lo suficiente como para permitir el giro, se realiza éste dejando el asa y el mago coaxiales (viñeta número 3) y permitiendo que se introduzca en su interior (viñeta número 4). Por otro lado, al ser las ruedas perpendiculares a las patas, ocurre algo parecido: al abatir la pata sobre el cuerpo, la rueda choca con éste, no permitiendo el giro total de 90˚. Para dar una solución al problema se opta por incluir una posibilidad de giro a la rueda, que le permita posicionarse paralela a la pata. De nuevo se aprovechará la condición de perfil hueco, para poder esconder en su interior las piezas que permitan dicho giro. En la ilustración observamos mejor lo comentado: En la viñeta número 1 observamos pata y rueda en su posición de trabajo, esto es, formando un ángulo recto. En la viñeta 2 aparece la nueva pieza que permite el giro (en adelante “sistema de giro de rueda”) en su segunda posición fija, es decir, después de haber apretado e bulón, se ha tirado de la rueda hasta que el bulón ha fijado la nueva posición. En la viñeta 3 se aprecia como al quedar fuera del interior de la pata el “sistema de giro de rueda”, se permite el giro de rueda. En la cuarta imagen se muestra la pata ya abatida contra el cuerpo, dejando claro que se ha eliminado la problemática en el plegado. En cuanto al plegado de los brazos contra el cuerpo habrá que tener cuidado con el mismo efecto, pero en este caso por los ganchos. Se va a querer que giren únicamente 90˚, por lo que existirá una posición única: la de los ganchos “hacia afuera”, es decir, la manera en que no estorba en el plegado. Además, aunque fácil de comprobar mediante un modelo 3D como los que se están comenzando a mostrar, sería interesante imponer otra condición matemática que tendrá que cumplirse para evitar colisiones entre brazo y pata en el plegado. Esta es, 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜>𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑝𝑎𝑡𝑎+𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜+12·𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 También se ha comentado que existirá un ángulo máximo de giro entre cuerpo y mango, pero no se ha explicado de qué manera se va a conseguir. Se va a incluir un simple tope en la posición deseada que sea solidario al cuerpo, consiguiendo así que el mango realice la fuerza sobre él. Se observa bien en la Ilustración 34. Ilustración 34 Evolución del cuerpo: inclusión del tope Por último, se requiere idear, o al menos fijar, una forma en la que todos estos giros mencionados puedan ser llevados a cabo. La forma de posibilitar estos giros va a ser mediante la inclusión de rodamientos, que para el análisis dinámico se modelarán de la siguiente manera: Ilustración 35 Ejemplos de modelos de rodamientos No hay que olvidar que se pretendía que el diseño fuera robusto en todo momento, incluyendo la posición de plegado. Habrá, por tanto, que idear sistemas de fijación de posición tanto para las posiciones de trabajo o desplazamiento, como para la de plegado. Se examinará en puntos más adelante. 52 10 DISEÑO Introduciendo estas nuevas piezas y las modificaciones comentadas en las piezas que lo requieran, tendríamos un total de 17 piezas en el diseño, a falta de incluir las piezas necesarias para los sistemas de antidesplegado y antiplegado que se quieren implementar. Las piezas hasta ahora predimensionadas serían:  1 Cuerpo: Compuesto por 2 barras de 600 mm de longitud y perfil cuadrado hueco de dimensiones {𝐿=20 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚} con una separación entre ellas de 30 mm. Se le ha introducido un tope y ejes de plegado de dimensiones arbitrarias, según lo pensado. Ilustración 36 Prediseño del cuerpo  1 Mango: Formado por 3 tramos como el de la Ilustración 37 y uno de iguales características pero de mucha menor largura. Cada uno tendrá sus ligeras modificaciones que los adapten para poder ser colocados en su lugar correspondiente. Por ejemplo, el de unión con el cuerpo tendrá uno de los extremos redondeados y el más alejado del cuerpo tendrá una hendidura para el posicionamiento del asa, además de una ligera disminución de la largura acordada (550 mm). Todas las barras que lo componen tendrán las siguientes dimensiones características en su sección: {𝐿=30 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚} Ilustración 37 Prediseño de cada tramo de mango  2 Patas: Se han modelado según lo fijado: cada una será una barra de 200 mm (a la que habría que añadirle los 35 mm que se le han intuido a las ruedas) y con un perfil de características: {𝐿=20 𝑚𝑚 𝑒=2 𝑚𝑚} Ilustración 38 Prediseño de cada pata  2 Ganchos y un taco de goma: Se requieren también dos ganchos cuyo prediseño ya se ha realizado siguiendo el esquema de la Ilustración 21, y su diseño concreto se explicará más adelante; y un taco de goma que esté solidariamente unido al cuerpo y que limite la separación entre brazos y suelo hasta el valor mínimo de 60 mm. En este proyecto no se ahondará demasiado en el diseño del taco de goma. Sólo se comentará que va a tener también funciones de asa en posición de plegado, y que por ello ha sido modelado como tal. 54  2 brazos: En ellos se ha incluido ya el eje sobre el que va a girar el gancho en su movimiento de agarre. El radio de éste ha sido modelado arbitrariamente, mientras que la longitud se ha fijado en 40 mm. El máximo valor que podía adquirir era de 50 mm (por geometría del agarre de la tapa de la arqueta) y se ha pretendido dejar cierta holgura (5 mm a cada lado). Cada uno de los brazos será de 235 mm de longitud y de sección de dimensiones {𝐿=20 𝑚𝑚 𝑒=1,5 𝑚𝑚} Ilustración 39 Prediseño de cada brazo  Además, es conocido que el diseño va a requerir de la inclusión de alguna pieza más que permita fijar las posiciones de plegado y de trabajo respectivamente. Todas se van a tratar conjuntamente en este apartado. Con el fin de reducir al máximo el número de piezas que componen el proyecto, se va a intentar siempre que una misma pieza sea capaz de asegurar ambas posiciones. Se ha conseguido en los brazos, donde la pieza que se muestra en la Ilustración 40, podría fijar los brazos en su posición paralela al cuerpo (posición de plegado) y en su posición transversal al mismo (posición de desplazamiento e izado. Ilustración 40 Pieza para antiplegado y antidesplegado del brazo derecho del mecanismo Las dimensiones de las 2 nuevas piezas (una para cada brazo) se han determinado de manera arbitraria, y su dimensionado se realizará más adelante. Sin embargo, se le ha realizado con detalle el modelo inicial con el fin de que el lector pueda comprender el funcionamiento ideado; que consistirá en la imposición de topes que impidan su movimiento en las posiciones deseadas. Así, cuando se encuentre desplegado, como se muestra en la Ilustración 41, la parte señalada en rojo actuará de tope en una dirección, y cuando se encuentre plegado, esa misma parte hará de tope en la dirección contraria (Ilustración 42). El tránsito entre posición y posición se producirá separando la nueva pieza del cuerpo, lo que desplazaría los topes fuera del recorrido de los brazos en su giro (se puede observar fácilmente en la Ilustración 43). Ilustración 41 Brazos. Posición de desplegado Ilustración 42 Brazos. Posición de plegado Ilustración 43 Tránsito entre posiciones 56 Se puede observar en las últimas ilustraciones que se le ha incluido a la pieza un eje cuadrado transversal al cuerpo y ranurado en su tramo medio. El eje tendrá como propósito evitar el deslizamiento axial entre la pieza en estudio y el cuerpo; y la ranura se ha hecho para dejar pasar el cableado pertinente. Cabe destacar, también, que se ha incluido una hendidura en el cuerpo, con el fin de que permita a la pieza recientemente diseñada que lo rodee. Esta reducción de sección se espera que no genere problemas de tensiones demasiado elevadas por ser de las secciones más cercanas a la carga y, por tanto, de menor momento flector. Para la fijación del mango en posición de desplegado se ha pensado que, aprovechando que tiene el ancho de mayor valor del diseño, si se reduce el tamaño de la bisagra, se abre la posibilidad para que una nueva barra atraviese los extremos de ambas, fijándolas en su posición paralela. Se puede entender mejor atendiendo a la Ilustración 44, donde se puede apreciar la disminución de la longitud de la bisagra y el espacio generado, donde poder introducir la nueva barra. El diseño va alternando la posición de la bisagra de izquierda a derecha con la intención de no sobrecargar un lado con respecto del otro. Ilustración 44 Modificación en el mango El contacto del tramo bajo del mango con el tope introducido en el cuerpo se asegurará mediante una especie de pestillo, que se ha modelado como aparece en la Ilustración 45. Ilustración 45 Pestillo antiplegado del mango bajo Para la posición de plegado, se quiere que una simple pieza fije el conjunto de mangos. Se podrá hacer mediante una nueva barra, como la incluida en la Ilustración 46, que pueda aparecer o desaparecer para imposibilitar o posibilitar el desplegado. Ilustración 46 Sistema de antidesplegado de mango Sólo quedaría ya la explicación del sistema elegido para regular el plegado y desplegado de las patas. Para fijar el posicionamiento de plegado se diseñará, en el futuro cuando se conozca exactamente la geometría de las ruedas, una pieza de plástico (o algún otro material ligero) que solidariamente unida al cuerpo en la posición señalada en la Ilustración 47 con una flecha, encaje con la rueda y fije la distancia entre rueda y cuerpo. Ilustración 47 Indicación de la posición en que debe colocarse la pieza de antidesplegado Para asegurar que la pata no se va a doblar cuando no se desee, se va a incluir un sistema similar al del antiplegado del mango: se incluirá una barra que pueda permanecer dentro de la pata en posición de plegado y entrar por el hueco existente en la Ilustración 48, para permanecer desplegado. 64 Se ha dejado clara la forma de cada barra que compone la estructura del diseño. Ahora se va a pasar a la optimización de éstas en simulaciones conjuntas por partes y al diseño de piezas menos relevantes como son las de antiplegado o antidesplegado. También se profundizará en el diseño del gancho. EL texto se organizará en cuatro secciones, que serán: “parte baja”, compuesta por cuerpo, brazos y patas; “parte alta”, compuesta por todos los elementos del mango, incluido el asa; “gancho”, donde se va a estudiar exhaustivamente la influencia de la forma; y “piezas de segunda”, donde se analizarán las partes más pequeñas y cuya existencia ha sido fruto de alguna necesidad secundaria.  PARTE BAJA: La “parte baja” es el nombre que se le ha dado al conjunto de piezas estructurales que componen el diseño, salvo por el mango en su totalidad, que será analizado por separado y más adelante. Por tanto, esta prueba se realizará sobre cuerpo, patas y brazos. Cuando se realiza sobre las piezas previamente diseñadas se obtienen los resultados gráficos que se muestran en la Ilustración 53. Éstos no son los esperados; existen puntos en los que el valor de la tensión supera y casi duplica el valor máximo. Los puntos donde se concentran más tensiones son las uniones entre cuerpo y brazos (imagen inferior); y en la de cuerpo y patas. Los desplazamientos son también muy elevados: perder algo más de 6 cm de altura podría provocar que no se pudiera retirar la tapa de la arqueta. Para corregir este comportamiento, se van a tomar medidas entre las que destaca, reforzar el tramo más próximo al cuerpo, (tanto de brazo como de pata) mediante la inclusión de una parte final maciza. Se puede ver bien la Ilustración 54. En el segundo intento se ha corregido sólo uno de los lados, dejando el otro tal cual estaba, para apreciar mejor las mejoras que esta última modificación va a aportar a nuestro diseño. Se puede ver como las tensiones se han reducido a la mitad a pesar de contar con uno de los lados exactamente igual que en el anterior intento (como se puede ver en la tercera imagen). Siguen siendo altas, al igual que los desplazamientos. Se simula, por tanto, con la modificación en ambos lados, obteniendo las figuras de la Ilustración 55. En ellas es fácil comprobar que el valor máximo de las tensiones, aunque en el mismo punto, ha bajado lo suficiente con estos simples cambios. Los desplazamientos también se han reducido hasta un valor que es una décima parte de lo que en el primer intento se obtenía. También se ha recuperado la simetría. Con todo lo expuesto, no parece una mala idea dar como válida la nueva geometría de pata y brazo a falta de poder ser modificados para otros análisis. Ilustración 53 Resultado del problema de tensiones y desplazamientos en la parte baja (Intento 1) El modelo utilizado ha consistido en la aplicación de una carga de 350 N en los extremos de cada uno de los brazos y en la sujeción tipo empotramiento de las ruedas y parte superior del mango bajo. 66 Ilustración 54 Resultado del problema de tensiones y desplazamientos en la parte baja (Intento 2) Ilustración 55 Resultado del problema de tensiones y desplazamientos en la parte baja (Intento 3) 68  PARTE ALTA “Parte alta” es como se ha llamado al conjunto de mango completo. Se simulan dichas piezas ensambladas en su posición de trabajo y se obtienen los gráficos que se observan (Ilustración 56), en los que se ha ampliado y seccionado la zona con mayores tensiones, que va a ser el pequeño tramo del mango. Los valores de tensiones son aptos, así como los de desplazamientos. Ilustración 56 Resultado del problema de tensiones y desplazamientos en la parte alta En base a las figuras que representan gráficamente la solución, se determina como válida la geometría de barra seleccionada. Se volverá a estudiar su aptitud más adelante en este documento cuando se analice el antiplegado. Es decir, puede estar sujeto a alguna modificación más.  GANCHO Para el gancho se ha comenzado con una geometría arbitraria dentro de las imposiciones que la geometría de la tapa de la arqueta permite. En primer lugar, se ha simulado un garfio como el de la Ilustración 57. Se han obtenido valores de tensiones demasiado bajos (como se muestra en la Ilustración 57), por lo que se ha eliminado material hasta que ha quedado suficientemente cerca del valor de comparación (300 MPa). Ilustración 57 Geometría del gancho (Intento 1) Ilustración 58 Resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el gancho (Intento 1) En las ilustraciones 57-62 se puede observar la evolución seguida. El gancho que finalmente se va a seleccionar va a ser, evidentemente, el último: es el que menos volumen de material tiene de todos. Incluso presenta dos ranuras, que se le han incluido en las partes con los valores más bajos de tensión de Von Mises. 70 Ilustración 59 Geometría y resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el gancho (Intento 2) Ilustración 60 Geometría y resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el gancho (Intento 3) Ilustración 61 Geometría y resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el gancho (Intento 4) Ilustración 62 Geometría y resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el gancho (Intento 5)  SISTEMA DE GIRO DE RUEDA Se van a dimensionar en este apartado las piezas que reciben el nombre de “sistema de giro de rueda”, partiendo de la pieza de dimensiones arbitrarias. Ésta se irá modificando hacia geometrías de menor volumen, basando las decisiones en las figuras aportadas por Catia. Las dimensiones arbitrarias y las que se van a modificar son la longitud de la pieza (L) y el espesor del perfil (e), representadas en la Ilustración 63. 72 Ilustración 63 Representación de las dimensiones características del sistema de giro de rueda Los valores que arbitrariamente se escogieron, y desde donde se va a empezar la optimización, fueron L=40 mm y e=2 mm. Es conocido que para todos los casos que se planteen, el ancho externo de la pieza siempre deberá de valer 16 mm, ya que el ancho interno de la pata es de estas dimensiones y se quiere que quepa en su interior. Ilustración 64 Geometría y resultado del problema de tensiones y desplazamientos en el sistema de giro de rueda (Intento 1) Se interpreta de los resultados de la simulación que el espesor está sobredimensionado. Pues las tensiones máximas aparecen en el tramo macizo de la pieza y no existen tensiones elevadas en la parte hueca. Se toma la determinación de reducir el espesor en 0,5 mm, quedando, así, el segundo diseño de la pieza con una longitud de L=40 mm y un espesor de e=1,5 mm. Simulando la nueva pieza, se obtienen los resultados de la ilustración 65. Observando ésta, se puede fácilmente deducir que sigue estando sobredimensionado; el valor de tensión máxima se ha elevado hasta 224 MPa (aún menor que los 300 MPa que supondrían el colapso), pero el resto de la pieza sigue presentando valores muy bajos. Ilustración 65 Resultado del problema de tensiones en el sistema de giro de rueda (Intento 2) Se toma ahora la decisión de, sobre la modificación ya realizada, cambiar la longitud. Al hacer esto, y teniendo en cuenta que en su posición de plegado la pieza no queda completamente en el interior de la pata, se enfatiza la necesidad de realizar las comprobaciones también en posición de plegado. El tercer diseño o intento va a ser el de dimensiones: L=30 mm y e=1,5 mm, que va a ser el definitivo atendiendo a las figuras de la Ilustración 66. En ellas se aprecian disminuciones de la tensión máxima y a la vez valores más próximos al de comparación en el resto de la barra. De la Ilustración 67 se puede deducir que la posición de plegado no supone un problema. 80 Ilustración 74 Resultado del problema de tensiones en el sistema de antiplegado de mango bajo (Intento 2 y definitivo)  SISTEMA DE ANTIPLEGADO DE PATAS Para el diseño del sistema que va a impedir el pliegue de la pata, se va a analizar su respuesta en la situación más desfavorable, esto es, en su desplazamiento hacia atrás con carga y teniendo en cuenta que la rueda no va a ser capaz de rodar. Para el caso de rodadura perfecta, habría que impulsar el mecanismo con una fuerza: 𝐹=𝐶𝑟𝑟·𝑁 Donde 𝐶𝑟𝑟 es el coeficiente de rodadura y para el caso estudiado tiene un valor de 0,055. El análisis realizado considerando rodadura perfecta sería el equivalente a implementar una fuerza de 𝐹=0.055·𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿·9,81=11 𝑁 sobre el extremo de la pata. Se puede saber a simple vista, por las cargas con las que se ha venido trabando, que 11 N no merece estudio concreto. El caso totalmente opuesto al de rodadura perfecta será el de deslizamiento completo. Se modela mediante la acción de una fuerza en el mismo sitio y sentido que para el caso de rodadura, pero de valor 300 N. 𝐹=(𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿·9,81+825 𝑁)·𝜇𝑅=512,5 𝑁 Que si se tiene en cuenta que son 2 patas y se mayora ligeramente la carga, se alcanzan a los 300 N mencionados. Para los cálculos de ambas situaciones se ha utilizado una masa total del mecanismo 𝑀𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿=20 𝑘𝑔. Dato aún por comprobar. El valor usado de 𝜇𝑅 es 𝜇𝑅=0,5. El sistema de fijación en posición desplegada va a consistir en una simple barra que atraviese dos cuerpos y los fije transversalmente. Será muy parecido a los sistemas incluidos en el mango, pero esta vez con una modificación. Es fácil percatarse de que existen en el diseño ya muchos elementos de fijación de posición y en realidad sólo 2 posiciones, la plegada y la desplegada. Para evitar la existencia de tantos “accionadores” se van a agrupar movimientos. Si se hace memoria, para plegar la rueda había que tirar de ella en la dirección de la pata; y para desplegarla había que empujarla. Estos movimientos, con los que ya se contaba para el montaje y desmontaje, se aprovecharán para fijar la posición de la pata también. De esta manera, el sistema de giro de la rueda y el sistema de antiplegado de pata lo compondrá una única pieza como la de la Ilustración 75. Ilustración 75 Nueva pieza que sustituye al sistema de giro de rueda y al sistema de antiplegado de pata En primer lugar, se ensayó un antiplegado de pata de 6 x 8 mm y se obtuvieron los resultados de la Ilustración 76. Al ver los resultados obtenidos, se duplica uno de los lados del tope, quedando ahora de 16 x 6 mm y se somete a ensayo (Ilustración 77). Según el programa informático, las tensiones máximas aparecerán ahora en la barra que une las dos piezas diseñadas. Los valores serán inadmisibles. Se decide después de la observación de estas figuras que el diseño será más eficiente si en lugar de una barra maciza, se transmitiera el movimiento a través de una barra de sección hueca. Así, la nueva pieza conjunta se parecerá a la de la Ilustración 78, cuya simulación se representa en la Ilustración 79. 82 Ilustración 76 Resultado del problema de tensiones en el antiplegado de pata (Intento 1) Ilustración 77 Resultado del problema de tensiones del sistema de antiplegado de la pata (Intento 2) Ilustración 78 Nueva pieza, unión de dos anteriores Ilustración 79 Resultado del problema de tensiones del sistema de antiplegado de la pata (Intento 3) La nueva simulación va a permitir fijar las dimensiones de la pieza “sistema de antiplegado de pata”; pues con esta geometría y medidas, no se alcanzará el límite en ningún punto. 84  MANGO DE TRANSPORTE Como idea final se va a dimensionar también el llamado “mango de transporte”. Se explicó epígrafes atrás, la necesidad de incluir un taco de goma que marcara la posición vertical de los brazos con respecto al suelo. Se mencionó también que éste se iba a aprovechar para la inclusión de un asa para transporte en posición de plegado. Se diseña el mango de transporte de la forma en la que interesa y se ensaya. Se va a modelar únicamente su uso como mango y no como apoyo. Esto es: Ilustración 80 Resultado al problema de tensiones en el "mango de transporte" De la imagen se interpreta que la carga que recibe de su uso como asa, genera unas tensiones máximas muy por debajo del valor límite, por lo que las dimensiones elegidas van a ser consideradas aptas. 12 ELEMENTOS APARTE DEL DISEÑO Para definir completamente el proyecto habrá que seleccionar algunos elementos mecánicos en cuyo diseño no se ha querido entrar. Existen muchas empresas dedicando todos sus recursos a la creación y optimización de este tipo de elementos concretos. No sería inteligente tratar de realizar el diseño de éstos, pues no se van a mejorar los ofertados por los fabricantes. En realidad, ni siquiera se van a acercar en términos de eficiencia. - En primer lugar, en todas las posibilidades de giro que se han tenido en cuenta, se había pensado incluir un rodamiento que facilitara el giro. Cada giro tendrá sus características concretas, pero se ha decidido utilizar un mismo modelo para todo el diseño únicamente. Se van a seleccionar unos rodamientos básicos de bolas de simple efecto con la designación BA 6 (del fabricante SKF). Éstos tienen dimensiones similares a las modeladas (mismo diámetro interior) y pueden llegar a soportar 1,78 KN. Este valor de la carga supera con creces a cualquier fuerza que vaya a poder ser aplicada sobre el diseño: la máxima que se va a recibir va a ser de 0.85 KN. Otra de las limitaciones podría ser la velocidad máxima de giro que el rodamiento permite para garantizar un correcto funcionamiento del mismo. Estos rodamientos están preparados para otros tipos de aplicaciones, por lo que las velocidades angulares a las que se vería expuesto en el diseño no supondrían un problema. Así, se deciden incluir uno por cada giro existente, es decir, un total de 11. Ilustración 81 Rodamiento seleccionado - En cuanto a las ruedas, se van a incluir dos ruedas fijas. Esta característica implicará que no será posible cambiar la dirección del movimiento del conjunto salvo que se levante y se vuelva a depositar. Para seleccionar un modelo de rueda de entre todos los que tenemos, se han seguido las recomendaciones de la empresa Blickle. El fabricante ofrece una amplia gama de ruedas agrupadas en tres sencillos grupos: Ruedas domésticas, Ruedas para aparatos de transporte y Ruedas para cargas pesadas. 86 La descripción de las segundas parece estar hecha para el diseño: bajas velocidades, cargas de hasta 900 Kg y no requieren de mantenimiento ni se ven afectadas por las condiciones ambientales. Dentro de este grupo se van a escoger de “goma maciza”, pues son las más universalmente utilizadas, resistentes a los golpes y amortiguan los golpes y las vibraciones, por lo que no generan ruido y son más duraderas. Con la decisión más acotada, se puede escoger la rueda a incluir en el proyecto, que será la de serie VPA. Con capacidad de carga de hasta 130 kg y diámetros entre 50 y 150 mm. En el caso de estudio, se seleccionarán las de 60 mm. Ilustración 82 Ruedas a incluir (Serie VPA de Blickle) - Quedaría aún incluir un elemento de transmisión de potencia. Se ha mencionado en el documento que mediante el accionamiento del algún dispositivo cercano al asa se conseguirá el movimiento deseado de los ganchos. Para ello se necesitará un transmisor de potencia. Se ha probado con cables metálicos e incluso con barras y engranajes; sin embargo, escuchando consejos de especialistas, finalmente se optó por los “Cables Bowden” (Ilustración 82). Estos son los transmisores de potencia existentes en las bicicletas y consisten en un cable flexible rodeado de una camisa también flexible. Aplicando fuerza de tracción en el cable interior con respecto a la camisa, se transmite la tracción hasta el final del cable. De entre todos los modelos existentes, la decisión de cual se adapta mejor a las necesidades del proyecto se hará atendiendo a el radio de doblado, el cual no podrá ser inferior a un valor dado y, sobre todo, a la fuerza que se quiera transmitir. Se va a seleccionar un “cable Bowden” del catálogo de Ringspann de la serie 275, pues será este el que menor carga sea capaz de transmitir y además podrá ser doblado hasta con un radio de 51 mm, el más pequeño encontrado. Habrá que tener cuidado en el montaje de manera que se garantice que no se va a sobrepasar el límite en algún plegado o desplegado. Aportando cable en exceso y colocándolo meticulosamente podrá conseguirse. Ilustración 83 Imagen de un cable Bowden 13 CONCLUSIÓN Se tienen definidas todas las piezas, por lo que el ensamblaje de ellas quedaría como se muestra en la Ilustración 83, para la posición de trabajo; y como se muestra en la 84, para la posición de plegado. En esta última, la longitud del conjunto será de 65 cm, el alto de 13 cm y el ancho de 16 cm; por lo que se podría decir que se ha cumplido una de las imposiciones más básicas del proyecto, que era la plegabilidad. Se partió de un modelo en el que únicamente se plegaba el mango y se ha conseguido que pueda compactarse en una sola pieza. Ilustración 84 Ensamble en posición de trabajo Ilustración 85 Ensamble en posición de plegado 88 El volumen del conjunto será cercano a los 0,001 𝑚3, lo que provocará un peso de 7,8 Kg. Bastante menos del que podíamos haber imaginado (de hecho en el último apartado tuvimos que aproximar el peso y lo hicimos en 20 kg). Parecen haberse cumplido todas las imposiciones del diseño. Es ligero, robusto y plegable. Sólo faltaría comprobar si es útil, es decir, si es capaz de realizar la aplicación para la que ha sido concebido. En principio, los análisis estructurales realizados en Catia nos dan a entender que sí. Sin embargo, es probable que existan algunos problemas en la realidad. Para ello, las empresas suelen realizar un modelo (a veces a escala) en madera o plástico donde poder comprobar si tienen lugar algunos efectos que no se hubieran tenido en cuenta en el diseño del prototipo. En este caso, evidentemente no se ha podido fabricar el prototipo por motivos económicos. Sin embargo, alguna empresa de las que se dediquen a la revisión de líneas eléctricas o simplemente a las que el diseño realizado en este documento pueda serles útil; se les podría ofrecer la posibilidad de que financien el prototipado a cambio de que se lo queden en propiedad, lo cual podría ser interesante además por el hecho de recibir un feed-back de usuario antes incluso de sacarlo a la venta.